Navn: Klasse: Formler algebra - Fase 3 Sammenligne algebraiske udtryk Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan vurdere og bevise, om to udtryk med variable repræsenterer samme værdi (f.eks. uligheder). 2. Jeg kan demonstrere, at jeg kender kvadratsætningerne. 3. Jeg kan demonstrere, at jeg kan regne med formler fra formelsamlingen (f.eks. at regne hvad radiusen er i formlen; A=* r 2 når A = 113 4. Jeg kender til begreberne nederst. Begreber/noter: 13
Formler algebra - Fase 3.1 I matematik kan to udtryk kan have samme værdi: Det kan bevises med at løse udtrykkene: 4 + 1 + 2 = 5 + 2 = 7 og 5 + 2 = 7 Begge udtryk har sammen værdi. Bevis at følgende udtryk er ens eller ikke ens (skriv et gæt først): 1. 5x = 20 x = 4 2. 6 + x = 28 x + 9 = 31 3. 2x + 5 = 25 15 + 2x = 33 4. 3x 5 = 16 14 + 2x = 28 5. x + 3y = 5 10-2x - 3y = 3y 6. 3y + 3x -2x = x + 9 4y + 2x x = 16 + x 1
G*-4#.'2*4e(f'-0#+)#4*4eOg;8#)$#""*#)*#2: esz5$4,2*4)*'.*9+4)/->+*)0,$*)$#""*.81.'*."*22*"+*4#)*#2*)')*+9u*)9+4)/--*4, 7)82+4,2/: *22*) OS()-2#)+*44*)*'.*9+4)/-')*+9-4,.*.#7+*4 esz5$4,2*4)*'.*9+4)/->+*)0,$*)7)$-*22*.5<"-)*+$*.#7*4)*-4#.'*2'*4-0#+)#4: *22*) OS()-2#)>80)+#.)*'.*9+4)/--*40,$*)7)$-*22*.5<"-)*+$*.#7*4)*-4#.'*2'*4-0#+)#4:
Navn: Matematik Kvadratsætningen- - - - - - - - - - - - - Opgave1 a Skrivetudtryksombeskriveromkredsenafkvadratet. Skrivetudtryksombeskriverarealetafkvadratet. Opgave2 a b a a b Skrivetudtryksombeskriverarealetafdenmellemstorekvadrat(medsidelængdea). Skrivetudtryksombeskriverarealetafdenlillekvadrat(medsidelængdeb). Skrivettoudtryksombeskriverarealetafbeggerektangler. Hvaderdensamledearealså?(Hint:De3sidstespørgsmållagtsammen) a a b 1
Navn: Matematik Opgave3 a a b a b Skrivetudtryksombeskriveromkredsenafdenheltstorekvadratet. Skrivetudtryksombeskriverarealetafdenheltstorekvadratet(Hint:kanopgave2hjælpe?). Lada=4ogb=6.Hvadbliverarealetafdenheltstorekvadrat?Visjeresberegninger. a b 2
Matematik Kvadratsætning øvelser Løs alle opgaver uden brug af lommeregner I opgave 10-15 skal du omskrive udtrykkene ved hjælp af kvadratsætningerne. Du skal vise alle dine mellemregninger 1. (2s 5t) 2 2. (3a + b) 2 3. (5 x) (5 + x) 4. 25a 2 + b 2 10ab 5. 9t 2 36s 2 6. x 2 8x + 16 1/1
Geometrirumfang(og(overfladeareal" Opgave"1" Findrumfangetogoverfladearealetafdissefigurer.Skrivhvordandukommerfremtilresultatet. Rumfang: Overfladeareal: 10c 10c 10c 5,64c Rumfang: 10c Overfladeareal: Rumfang: Overfladeareal: 6,2cm
Opgave"2"" Omskrivningafrumfangsformler. Duskalomskriveformlerneforenterning,cylinder,pyramideogenkugle,sådukanberegnede forskelligeled. Eksempel(cylinder( Grundformel: Omskrevet: Rumfang(=(π*(radius 2 *højde( "#$' Højde= ("#$ ) a) Skrivformlenforhvordanmanberegnerradiusiencylinder: Radius=( b) OmskrivformlenforenPyramide( Grundformel: Rumfang=( "#$'() ø"# Højde=( Grundflade=( c) Omskrivformlenforenkugle,sådufinderradius( Grundformel: Rumfang= ( Radius(=( d) Omskrivformlenforenterning Grundformel: Rumfang(=(s 3 Siden,(s(=((
Opgave"3" Ietkvadratiskakvariumerder1600litervand. GivetforslagtilKassensmål. Opgave"4" Etandetakvariumharsiderne40cm,30cmog50cm.(grundfladener50x30) a) Hvismanhælder40litervandiakvariet hvorlangterdersåfravandoverfladentil toppen? BONUS: Nuputtesenpyramidenediakvariet.Pyramidenharengrundfladepå200cm 2 ogenhøjdepå30 cm b) Hvormegetvandkanderværeiakvariet,nårPyramidenerI,hvisdetfyldesheltop?
Opgave"5" EnTobleroneharengrundflade,somerentrekant.Trekantenbestårafenligebenettrekantmeden grundlinjepå4,5cmogenhøjdepå4cm. Højden/længdenpåTobletonener27cm. HvorstorerdensamledeoverfladepåTobleronen? HvaderrumfangetafTobleronen?( ( Opgave"6" Findradiusafbådebægerglassetstopogbund. Oplysninger: Højdener9cm Omkredsenafstorcirkeler:21cm Omkredsenaflillecirkeler:15cm (
Opgave"7" Hr.ogFruJensenervedatbyggehusogskalhavelavet jordvarme. Deskalgraveslangernedijordenogidisseslangerskal derværevæske. Slangerneharendiameterpå4cm.Derskalvære380 litervæskeislangen. c) Hvorlangskalslangenvære?? Opgave"8" Etbassinsetoppefra. Bassineter1,80meterdybt. Hvertterner4m 2 Hvormangelitervandkanderværeibassinet?
Formler''algebraiske'udtryk' ' Fase'3' Rumfang((algebra( ( Se på formlerne til beregning af rumfang for de forskellige polyedre. Du skal beskrive ligheder og forskelle ved formlerne.
"# ' ) (" # $ $'# "* $"# (", "+ $+ "+ (" $#,**- $" * "- 2 3 *"- 2 " * 4 "# $/"*2" $# 6 5*- 7 **"-* $5*+ $("**+ 7 " -("+ 9 $+ $9/"#8 ("+ : $:/"- "+ ("- "- : (" ' "* *"-. 1 + ) # 0 $" 0*#+ $' ")*"/ ** "# 3 $3*(/"# 8 * "-