Terminsprøve dec. 2014. Kl. 9:00-13:00

Terminsprøve dec. 2014 Kl. 9:00-13:00 Afleveringsform: Prøven skal afleveres på papir, men må gerne være computerskrevet og ud. Ligeledes må bilag. skrevet Husk navn, sidetal, skolens navn + klasse på hvert stykke papir. I skal desuden underskrive hvert et stykke papir i afleverer. Her skriver I under på, at det er står på papiret er jeres (og kun jeres) arbejde. Hjælpemidler: Egne noter, ens tidligere opgaver, ting fra bloggen, egne bøger + alle sider på nettet, hvor man IKKE kan kommunikere med andre. I må desuden bruge de computerprograrmru I finde nødvendige - igen så lang tid, at man ikke kan kommunikerer med andre. Vær opmærksom på at man IKKE må gå på Youtube - heller ikke blot for at høre musik. Noter: I visse opgaver henvises der til nogle excel-filer. Disse kan downloades fra bloggen under "Matematik, Elsebeth" ->"Afleveringer" -> 3. Afleverim God fornøjelse! Venlig hilsen Elsebeth

_ 0 l På rejse til. VM i fodbold Ane og Henrik lanlægger at rejse til Brasilien for at se lo kampe ved V M i fodbold. Herunder kan du se planen for Ane og Henriks rejse med fly fra København til Sao Paulo i Brasilien. København Tirsdag den 24. juni kl. 14:15, _ London Tirsdag den 24 juni kl 15:30 Kilde: Google Maps Tirsdag den 24. juni kl. i 8:40 Tirsdag den 24 juni kl. 22:10 Madrid Onsdag den 25. juni kl. 00:35 Sao Paulo Onsdag den 25 juni kl. 07:25?.\ Hvor lang tid skal Ane og Henrik ifølge planen vente i London? Tidsforskellen mellem København og Sao Paulo er fem timer Når klokken er 15:00 i København, er den 10:00 i Sao Paulo. Hvor lang tid går der fra afgang i København til ankomst i Sao Paulo? Inden Ane og Henrik rejser til Brasilien, køber de billetter til åbningskampen og en gruppekamp. Tabellen til højre viser, hvad en billet til forskellige kampe koster i amerikanske dollar (USD). Du skal vise med beregning, at Ane og Henriks billetter til de to kampe i alt koster 1340 USD. Ane oghenrik betaler 7377,91 danske kroner (kr.) for billetterne. Hvilken kurs for USD er brugt i Ane og Henriks betaling? \» aflur-s t-iy'vr tt'f.; -t'j&s.'- Åbningskampen 1 495 USD I Gruppekampe 175 USD Ottendedelsfinaler 220 USD Kvartfinaler 330 USD Sei:?iiiM.iler 660 USD Bronzekampen 330 USD Finalen 990 USD

Ane og Henrik har tilsammen 50 000 kr. til turen. De skal bruge pengene til fodboldbilletter flybilletter, hotelovernatninger, mad og lommepenge. Prisen for flybilletter er 8117 kr. pr. person. H m n n T a! r g b 6 g g e k ^ S t e r 1 0 5 9 fc n a A n e H e n r i k pr" t' S S forventer at bruge ca. 1000 kr. tilsammen om dagen til lommepenge og mad. Du skal udarbejde et budget for turen og undersøge, hvor mange dage Ane og Henrik har råd til at opholde sig i Brasilien. Brug evt. regnearksfilen BUDGET_MAJ_2014. Budget fodboldtur Fodboldbilletter Flybilletter Hotelovernatninger Mad og lommepenge lait VM-fodboldert Brazuca Brazuca er navnet på den fodbold, som fodboldspillerne skal bruge ved V M i Brasilien. I skemaet herunder kan du se mal på fodbolde i forskellige størrelser. M l H T C ' K i O n i k m K 3 57-59 cm 4 63.5-66 cm Kilde: Adidas 5 69,5 cm Ane ved, at Brazuca fodbolden har størrelse 5. efesffct 6 b e r e g n i n g ' a t B r a z u c a f o d b o l d e n har en diameter på ca. 22 cm, når omkredsen Ane påstår, at fodbolde i størrelse 5 har et rumfang på fem liter. Har Ane ret i sin påstand? Du skal begrunde dit svar.

Brasilien og D a n m a r k Danmarks befolkningstal er ca. 5,6 millioner, og Brasiliens befolkningstal er ca. 201 millioner. Hvor mange gange er Brasiliens befolkningstal større end Danmarks befolkningstal? Kiide: Googie Maps r e ^ r r 7, & 0 0 0 ^ o g B r a s i l i e n s a r e a i e r c a - 8 5 1 6 0 0 0 w - 1 " ** a n t a l l 6 t ^ ^ ^ 1 B r a S l 1 - e r ^ - d antallet af I Københavns Kommune bor der ca. 570000 mennesker. København er den eneste kommune i Danmark, hvor der bor mere end 500 000 mennesker. Kommune i Hvor stor en procentdel af Danmarks befolkning bor i Københavns Kommune? I Brasilien bor ca. 43 % af befolkningen i byer med over 500 000 Hvor mange mennesker i Brasilien bor i byer med over 500000 mennesker. mennesker? Du kan bruge filen ALDERSFORDELING_MAJ_2()14 til opgave 3.5. Tabellen til højre viser befolkningens aldersfordeling i Brasilien og i Danmark. Tegn et eller to diagrammer, der viser aldersfordelingen i Brasilien og i Danmark, og sammenlign aldersfordelingen i de to lande. Aldersintervaller Brasilien Danmark ] 0; 10] 15% 11 % ]10; 20] 18% 12% ]20; 30] 18% 12% J30M0]_J 16% 12% ]40; 50] 13% 15% ]50; 60] 10% 14% ]60; 70] 6 % 12% ]70;110] 4 % 12% Medianen for den danske befolknings alder er ca. 42 år. Hvor stor er medianen cirka for den brasilianske befolknings alder, og hvad viser medians forskellen på aldersfordelingen i Danmark og Brasilien? medianerne om

Diagrammet herunder viser udviklingen i befolkningstallet i Brasilien og Danmark fra 1961 til 200 000 000 Befolkningstal i Brasilien Befolkningstal i Danmark 20 000 000 180 000 000 18 000 000 160 000 000 16 000 000 140 000 000 _ -Jlj! 14 000 000 120 000 000 12 000 000 100 000 000 80 000 000 10 000 000 8 000 000 Brasilien "Danmark 60 000 000 D s ri m a r k 6 000 000 40 000 000 4 000 000 20 000 000 2 000 000 0 T " T " r 1 t 1 )' \ -\ r~ 1960 1970 1980 TTTTTTTTT" 0 1990 2000 2010 årstal Kilde: Demographtcs of BraziS og Danmarks Statistik Brasiliens befolkningstal var i 1961 ca. 75 millioner. I hvilket årstal var befolkningstallet i Brasilien dobbelt så stort som i 1961? Du skal vise, at Brasiliens befolkningstal i gennemsnit er vokset med ca. 2 % om året fra 1961 til 2010. Brug evt. et it-værktøj. Undersøg, hvornår Danmarks befolkningstal ser ud til at blive dobbelt så stort som i 2010,

Kanrsptplan Ved fodbold-vm i Brasilien deltager 32 lande, som er inddelt i otte grupper med lige mange lande i hver gruppe. Du skal vise med en beregning, at der er fire lande i hver gruppe. De fire lande i hver gruppe skal spille en kamp mod hvert af de andre lande i deres gruppe. n m WORLD CUP Kilde: FIFA 4.2 4i.3 Hvor mange kampe skal der i alt spilles i de otte grupper. Henrik spiller 300 kr. på, at Brasilien bliver verdensmester i fodbold. Odds på, at Brasilien bliver verdensmester, er 4,33. Boksen til højre forklarer, hvordan odds har betydning for, hvor stor en gevinst en spiller kan vinde. Hvor mange penge får Henrik i gevinst, hvis Brasilien bliver verdensmester? indsats, odds og gevinst Indsaisen er del belob. en spiller satser pa el hesiemi resultal ;tl'l\ en fodboldkamp. Odds er det lal. som indsatsen bli\er LNinyei med. nar man beregner ye\ insien. '- ie\ insien. er del belnb..som bli\er udbel.tli til dem. der har spillet pa det rigtige resultat. Et eksempel:!-n spiller sitser 50 kr. pa. al en kamp ender uafgjort. * Ulds p;i. ;1t kampen ender uafnjorl. er ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (ievinsten. der bli\er udbetalt. h\ is kampen ender uafgjort, cr 50kr. -2.12= 106kr. 4.4 Formlen i den gule boks til højre viser, hvordan Danske Spil beregner odds. Hvor stor er P(A), når odds på, at Brasilien bliver verdensmester, er beregnet til 4,33? odds = 0.85 P(A) P(A) er Danske Spils vurdering af sandsynligheden for hændelsen A. Ane og Henrik skal se kampen mellem England og Italien. Der er følgende odds på kampen: 2,80 på, at England vinder. 3,25 på, at kampen ender uafgjort. 2,50 på, at Italien vinder. Henrik påstår, at hvis de spiller 100 kr. på hvert af de tre mulige resultater, vil de være sikre på at tjene penge. Har xlenrik ret i sin påstand? Du skal begrunde dit svar.

Skitsen viser en cirkel og en trekant, der er tegnet ved hjælp af to radier og en korde i cirklen. Tegn cirklen og trekanten med de mål, der står på skitsen, og mål centervinklen. Hvis du bruger et it-værktøj til tegningen, behøver enheden ikke være i centimeter. Du kan bruge et it-værktøj og/eller formlen i den gule boks til at finde længden af en korde i en cirkel. Hvor stor er længden af korden i en cirkel, hvor radius er 4 cm, og centervinklen er 80? Undersøg, om formlen gælder, hvis centervinklen, v er 180. Hvor stor skal centervinklen, v, være for, at korden og radius i cirklen er lige store? Du skal begrunde dit svar. Skitse A' = 2-/--sin!j v] k er kordens længde r or længden af radius v er cenlcn inkicns storrelse For at bevise formlen i den gule boks bruger Ane tegningen til højre. Ane ved, at linjestykket h både er vinkelhalveringslinje og højde i trekanten. Ane påstår, at vinkelhalveringslinjen, h, halverer korden, k. Forklar, hvorfor Ane har ret i sin påstand. Ane skriver regneudtrykket under cirklen. Forklar, hvorfor Anes regneudtryk er rigtigt. Du skal vise, hvordan Ane kan omskrive regneudtrykket formlen i den gule boks. til

10.-klasseprøven, maj 2014, opgave 1.5 Elevens navn: Ark nr.: Elevens nr.: Klasse/hold: Elevens underskrift: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: Budget fodboldtur Antal Pris pr. stk. (kr.) lait (kr.)

lo.-klasseprøven, maj 2014, opgave 3.5 Elevens navn: Ark nr.: Elevens nr.: Klasse/hold: Elevens underskrift: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: Aldersintervaller Brasilien Danmark ]0; 10] 15% 11% ]10; 20] 18% 12% ]20; 30] 18% 12% ]30; 40] 16% 12% ]40; 50] 13% 15% ]50; 60] 10% 14% ]60; 70] 6% 12% ]70; 110] 4% 12%