Bilags og Appendiksrapport

Bilags og Appendiksrapport B-sektor 5. semester Gruppe C-104 Afleveringsdato: 22. december 2003

Indhold BILAG I Konstruktion K.A Lastanalyse 1 K.A.1 Egenlast....................................... 2 K.A.2 Nyttelast....................................... 4 K.A.3 Accelerationslaster fra kran............................. 5 K.A.4 Vindlast....................................... 7 K.A.5 Snelast........................................ 13 K.A.6 Vandret masselast.................................. 15 K.A.7 Ulykkeslast..................................... 15 K.A.8 Lastkombinationer.................................. 15 K.A.9 Sikkerheds- og kontrolklasse............................ 18 K.B Valg af statisk system 19 K.B.1 Forslag til statiske system.............................. 19 K.B.2 Laster........................................ 20 K.B.3 Reaktioner...................................... 20 K.B.4 Snitkræfter...................................... 21 K.B.5 Opsummering.................................... 22 K.C Dimensionering af ramme i anvendelsesgrænsetilstand 25 K.C.1 Anvendelsesgrænsetilstand............................. 25 K.D Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand 29 K.D.1 Tværsnitsklassificering og foldning......................... 30 K.D.2 Tværsnitsbæreevne................................. 33 K.D.3 Flangeindskydning.................................. 43 K.D.4 Trykpåvirkede elementer.............................. 44 K.D.5 Kipning....................................... 54 K.E Samlinger 69 K.E.1 Sikkerheds- og kontrolklasser............................ 70 K.E.2 Samling mellem rammeben og konsol til kranbane................. 70 K.E.3 Samling i rammehjørne............................... 76 K.E.4 Samling i kip..................................... 85 K.E.5 Samling mellem rammeben og punktfundament.................. 91 K.F Dimensionering af vindgitter 97 K.F.1 Diagonaler...................................... 99

INDHOLD K.F.2 Normaler....................................... 99 K.F.3 Konklusion...................................... 102 K.G Murværk 103 K.G.1 Murværk....................................... 103 K.G.2 Murværkskonstruktionens styrke.......................... 105 K.G.3 Tværbæreevne.................................... 110 K.G.4 Lodret Bæreevne................................... 113 K.G.5 Beregning af lodret bæreevne............................ 117 K.G.6 Konklusion...................................... 121 K.H Rapporter fra Murværksprojektering 123 II Fundering 127 F.A Direkte fundering 131 F.A.1 Geologisk beskrivelse................................ 132 F.A.2 Boringer....................................... 132 F.A.3 Styrkeparametre................................... 139 F.A.4 Stribefundamenter.................................. 140 F.A.5 Punktfundament under facade............................ 141 F.A.6 Punktfundament under gavl............................. 151 F.A.7 Punktfundament under hjørne............................ 153 F.A.8 Armering....................................... 153 F.A.9 Sætninger...................................... 160 F.A.10Konklusion...................................... 161 F.B Pælefundering 163 F.B.1 Geologisk beskrivelse................................ 163 F.B.2 Funderingforhold.................................. 166 F.B.3 Laster........................................ 167 F.B.4 Pælebæreevne.................................... 167 F.B.5 Terrændæk...................................... 172 F.B.6 Punktfundament 1.................................. 175 F.B.7 Punktfundament 2.................................. 178 F.B.8 Punktfundament 3.................................. 183 F.B.9 Punktfundament 4.................................. 186 F.B.10 Punktfundament 5.................................. 189 F.B.11 Bestemmelse af rammeslag............................. 191 F.B.12 Konklusion...................................... 192 III Indeklimatekniske installationer 195 I.A Ventilation 199 I.A.1 Basisventilation................................... 199 I.A.2 Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening.................. 200 I.A.3 Nødvendig ventilation mht. sensorisk forurening.................. 204 I.A.4 Nødvendig ventilation................................ 206

INDHOLD I.B Internt varmetilskud 209 I.B.1 Varmeafgivelse fra personer............................. 209 I.B.2 Varmeafgivelse fra belysning............................ 211 I.B.3 Varmeafgivelse fra el-apparater........................... 211 I.B.4 Opsummering.................................... 213 I.C Eksternt varmetilskud 215 I.C.1 Direkte solindfald.................................. 215 I.C.2 Diffust solindfald.................................. 217 I.C.3 Reflekteret solindfald................................ 217 I.C.4 Dimensionerende varmebelastning......................... 218 I.D Infiltrationsstab 223 I.E Transmissionstab 225 I.E.1 Ydervægge...................................... 225 I.E.2 Vinduer....................................... 228 I.E.3 Tag.......................................... 229 I.E.4 Gulv......................................... 230 I.E.5 Ydervægsfundamenter................................ 231 I.E.6 Transmissionstab.................................. 232 I.F Myndighedskrav til varmeisolering 235 I.F.1 Myndighedskrav................................... 235 I.F.2 Administrationsbygning............................... 237 I.G Varmetilskud og varmebehov 241 I.G.1 Varmetilskud..................................... 241 I.G.2 Varmebehov..................................... 241 I.H Varmeflade 243 I.I Skitseprojekt - Ventilation 245 I.I.1 CADvent....................................... 246 I.I.2 Kanalføring..................................... 247 I.I.3 Konklusion...................................... 258 I.J Termisk simulering af administrationsbygningen 259 I.J.1 Generelt om BSim2002............................... 260 I.J.2 SimDB........................................ 260 I.J.3 SimView....................................... 261 I.K Klima analyse 273 I.K.1 Kopirum....................................... 273 I.K.2 Øvrige rum...................................... 276 I.K.3 Vurdering af termisk komfort i mødelokalet.................... 284 I.K.4 Opsummering.................................... 287 I.L Detaildimensionering af ventilationssystem 289 I.L.1 Krav til ventilationssystem............................. 289 I.L.2 Kanalføring..................................... 291

INDHOLD I.L.3 Lufthastigheder og støj i opholdszonen....................... 292 I.L.4 Placering og valg af armaturer............................ 299 I.L.5 Anlægstype..................................... 302 I.L.6 Resultater fra CADvent............................... 303 I.M Dimensionering af aggregat 307 I.M.1 Centralaggregatet.................................. 307 I.M.2 Alternativt anlæg................................... 318 I.M.3 Toiletudsugning................................... 319 I.M.4 Regulering...................................... 322 I.N Radiatorstørrelse 325 I.N.1 Radiatorydelse.................................... 325 I.N.2 Vandstrøm...................................... 328 I.O Tryktabsberegning 331 I.O.1 Bestemmelse af tryktab i lige rør.......................... 332 I.O.2 Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget..................... 335 I.P Radiatorventiler 339 I.Q Pumpe og varmeveksler 343 I.Q.1 Valg af reguleringsventil............................... 343 I.Q.2 Valg af pumpe.................................... 343 I.Q.3 Varmeveksler.................................... 345 I.R Bygningens energiforbrug 347 I.R.1 Graddøgnsmetoden................................. 348 I.R.2 Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft.......... 349 I.R.3 Bygningens samlede energiforbrug......................... 352 I.R.4 Sammenligning med model udfra Bv98....................... 354 I.R.5 Bestemmelse af el-forbrug og SEL-værdi for ventilatordrift............ 355 I.R.6 Konklusion...................................... 356 IV Appendiks i Straingages forsøg 1 i.1 Formål........................................ 1 i.2 Materialebeskrivelse................................. 1 i.3 Forsøgsbeskrivelse.................................. 2 i.4 Forsøgsresultater................................... 3 i.5 Linearitet....................................... 6 i.6 Hovedspændinger og retninger........................... 6 i.7 Normal- og forskydningsspændinger........................ 10 i.8 Fejlkilder....................................... 12 i.9 Konklusion...................................... 13 ii Jords Styrke 15 ii.1 Skæreboksforsøg med sand............................. 15 ii.2 Skæreboksforsøg med ler.............................. 21

INDHOLD ii.3 Triaksial forsøg med sand.............................. 24 ii.4 Fejlkilder....................................... 28 iii Tryktab 29 iii.1 Armaturtab...................................... 31 iii.2 Kanaltab....................................... 33 iii.3 Enkelttab....................................... 34 iii.4 Beregning af tryktab................................. 35

INDHOLD

Bilag I Konstruktion

Indholdsfortegnelse K.A Lastanalyse 1 K.A.1 Egenlast....................................... 2 K.A.2 Nyttelast....................................... 4 K.A.3 Accelerationslaster fra kran............................. 5 K.A.4 Vindlast....................................... 7 K.A.5 Snelast........................................ 13 K.A.6 Vandret masselast.................................. 15 K.A.7 Ulykkeslast..................................... 15 K.A.8 Lastkombinationer.................................. 15 K.A.9 Sikkerheds- og kontrolklasse............................ 18 K.B Valg af statisk system 19 K.B.1 Forslag til statiske system.............................. 19 K.B.2 Laster........................................ 20 K.B.3 Reaktioner...................................... 20 K.B.4 Snitkræfter...................................... 21 K.B.5 Opsummering.................................... 22 K.C Dimensionering af ramme i anvendelsesgrænsetilstand 25 K.C.1 Anvendelsesgrænsetilstand............................. 25 K.D Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand 29 K.D.1 Tværsnitsklassificering og foldning......................... 30 K.D.2 Tværsnitsbæreevne................................. 32 K.D.3 Flangeindskydning.................................. 42 K.D.4 Trykpåvirkede elementer.............................. 43 K.D.5 Kipning....................................... 53 K.E Samlinger 67 K.E.1 Sikkerheds- og kontrolklasser............................ 68 K.E.2 Samling mellem rammeben og konsol til kranbane................. 68 K.E.3 Samling i rammehjørne............................... 74 K.E.4 Samling i kip..................................... 83 K.E.5 Samling mellem rammeben og punktfundament.................. 89 K.F Dimensionering af vindgitter 95 K.F.1 Diagonaler...................................... 97 K.F.2 Normaler....................................... 97 K.F.3 Konklusion...................................... 98 K.G Murværk 101

INDHOLDSFORTEGNELSE K.G.1 Murværk....................................... 101 K.G.2 Murværkskonstruktionens styrke.......................... 104 K.G.3 Tværbæreevne.................................... 108 K.G.4 Lodret Bæreevne................................... 111 K.G.5 Beregning af lodret bæreevne............................ 115 K.G.6 Konklusion...................................... 119 K.H Rapporter fra Murværksprojektering 121

K.A Lastanalyse Indholdsfortegnelse K.A.1 Egenlast...................................... 2 K.A.2 Nyttelast..................................... 4 K.A.3 Accelerationslaster fra kran........................... 5 K.A.4 Vindlast...................................... 7 K.A.4.1 Vind på tag................................ 9 K.A.4.2 Vind på ydervægge............................ 10 K.A.4.3 Indvendig vindlast............................ 10 K.A.4.4 Vindlastkombinationer for produktionshal................ 11 K.A.4.5 Vindlast på gavl i produktionshal..................... 13 K.A.5 Snelast...................................... 13 K.A.5.1 Snelast på adminstrationsbygning.................... 14 K.A.5.2 Snelast på produktionshal......................... 14 K.A.6 Vandret masselast................................. 15 K.A.7 Ulykkeslast.................................... 15 K.A.8 Lastkombinationer................................ 15 K.A.8.1 Lastkombinationer for administrationsbygning............. 16 K.A.8.2 Lastkombinationer for kran........................ 16 K.A.8.3 Lastkombinationer for produktionshal.................. 16 K.A.9 Sikkerheds- og kontrolklasse........................... 18 I dette bilag redegøres der for hvilke laster, der påvirker konstruktionen. Dog bruges ikke alle lasterne i dimensioneringen, og derfor forekommer der kun en beskrivelse af nogle af lasterne. Ved beregning af vind- og snelast på adminstrationsbygningen bruges programmet Murværksprojektering. Det bruges ikke til beregning af andre laster, da det i programmet kun er muligt at modellere bygningens ydre udformning nøjagtigt. I produktionshallen beregnes lasten på én ramme, når det forudsættes at én ramme maksimalt optager laster fra 6,00 m af konstruktionen, 3,00 m på hver side af rammen. På figur K.A.1 ses den model af rammen hvorpå lasterne påføres, hvor den maksimale højde (h) er 8,90 m, bredden (b) af rammen er 31,20 m og bredden af ovenlysvinduerne (b 0 ) er 1,95 m. 1

2 Bilag K.A: Lastanalyse Figur K.A.1: Model af ramme hvorpå der påføres laster. K.A.1 Egenlast Udfra beskrivelsen af bygningen beregnes egenlasterne af de enkelte konstruktionsdele. Dog beregnes egenlasten fra rammerne og fundamenterne ikke, da egenlasten af disse først fastlægges ved dimensioneringen. Egenlast fra tagkonstruktion Egenlast fra tagkonstruktionen uden ovenlysvindue fremgår af tabel K.A.1. På de dele af taget hvor der er ovenlysvinduer virker lasten fra vinduerne som punktlaster i samlingen mellem tagkonstruktionen og vinduerne. På figur K.A.2 og K.A.3 ses egenlasten fra tagkonstruktionen hhv. med og uden ovenlysvinduer. Materiale Type Tykkelse Specifik tyngde [mm] [kn/m 2 ] Øverste lag tagpap Icopal Top 500 P 4,7 0,05 Nederste lag tagpap Icopal Base 511 PG 2,9 0,03 Isolering Rockwool Hardrock 141 0,16 Selvbærende stålplader Plannja 111 111,5 0,29 0,53 Ovenlysvinduer 0,49 kn/m Tabel K.A.1: Egenlast fra tagkonstruktion. Figur K.A.2: Last på én ramme fra tagkonstruktionen med ovenlys. Figur K.A.3: Last på én ramme fra tagkonstruktion uden ovenlys.

Afsnit K.A.1: Egenlast 3 Egenlast fra ydervægge Egenlasten fra ydervæggene i adminstrationsbygningen er den samme over det hele. Dvs. at skillevæggen mellem adminstrationsbygningen og produktionshallen har den samme egenlast som ydervæggene i adminstrationsbygningen. Egenlasten af ydervæggene i adminstrationsbygningen beregnes uden fradrag for vindues- og døråbninger, og fremgår af tabel K.A.2. Materiale Type Tykkelse Specifik tyngde mm [kn/m 2 ] Formur Rødgule blødstrøgne sten 108 1,88 Isolering Klasse R39 125 0,16 Bagmur Massiv maskinsten 108 1,95 4,04 Tabel K.A.2: Egenlast fra ydervægge i adminstrationsbygning. Egenlasten i produktionshallen beregnes ligeledes uden fradrag fra vinduer, og her tages der heller ikke hensyn til portene. I tabel K.A.2 ses egenlasten fra ydervæggene og skillevæggen i produktionshallen. Tykkelse Specifik tyngde Materiale Type mm [kn/m 2 ] Sandwichvæg Monowall st/st 120 0,17 Tabel K.A.3: Egenlast fra ydervægge og skillevæg i produktionshal. Egenlast fra skillevægge Egenlasten for skillevægge i adminstrationsbygningen fremgår af tabel K.A.4. Tykkelse Specifik tyngde Materiale Type [mm] [kn/m 2 ] Betonelement BIH helvægge 100 0,93 Tabel K.A.4: Egenlast fra skillevægge i adminstrationsbygning. Egenlast fra dækkonstruktioner Af tabel K.A.5 fremgår egenlasten af etageadskillelsen i adminstrationsbygningen. Tykkelse Specifik tyngde Materiale Type [mm] [kn/m 2 ] Huldæk PX 18/120 180 3,04 Tabel K.A.5: Egenlast fra etageadskillelse i adminstrationsbygning.

4 Bilag K.A: Lastanalyse Gulvkonstruktionerne i adminstrationsbygningen er opbygget ens, dog med den forskel at der ø- verst i administrationsbygningen enten ligger klinker eller parketgulv, mens der i produktionshallen ligger asfaltbeton. I tabel K.A.6 ses egenlasten fra gulvkonstruktionen i produktionshallen. Materiale Type Tykkelse Specifik tyngde [mm] [kn/m 2 ] Asfaltbeton 20 0,48 Betondæk 139 3,48 Isolering 220 0,33 Letklinker 200 1,00 5,29 Tabel K.A.6: Egenlast fra gulvkonstruktion i produktionshal. Egenlast fra kran Egenlasten fra kranen deles op i tre dele: egenlasten fra løbevognen, traversen og kranbanerne som kranen kører på. På figur K.A.4 ses kranens placering når den står ud for en ramme. Længderne angiver hhv. den højde hvori lasterne fra kranen påvirker rammen (h k ), bredden som kranen spænder over (b k ), som for beregninger på den sikre side sættes lig 30,00 m da denne bredde ikke kendes før rammens tværsnit er fastlagt, og den mindste afstand mellem løbevognen og rammen (b k,s ), som er en sikkerhedsafstand. h k = 5,63m b k = 30,00m b k,s = 1,09m Figur K.A.4: Placering af kran på ramme. Af tabel K.A.7 fremgår egenlasterne fra kranens tre dele. Materiale Type Specifik tyngde [kn/m] Løbevogn Munck 3111-1423 3,83 kn Travers 3,09 Kranbane HEA-profil 240 0,59 Tabel K.A.7: Egenlast fra kran. K.A.2 Nyttelast Nyttelasten fra personer, møbler og inventar regnes ækvivalente med følgende laster [DS410 1999, s. 11]:

Afsnit K.A.3: Accelerationslaster fra kran 5 En lodret jævnt fordelt fladelast (q). En lodret punktlast (Q), der regnes fordelt over et areal på højst 0,1m x 0,1m. Det vurderes dog at fladelasten i de fleste tilfælde er farligst, og derfor bruges disse primært ved dimensioneringen. Nyttelast på tagkonstruktion Nyttelasten for tagflader, der antages ikke at blive benyttet til ophold for personer, sættes lig en punktlast [DS410 1999, s. 14]. Q = 1,5kN ψ = 0 (K.A.1) Der ses dog bort fra denne, da tage ikke skal regnes påvirket af nyttelast samtidig med snelast og vindlast. Nyttelast i administrationsbygning I administrationsbygningen skal der regnes med nyttelast på begge etager. Halvdelen af nyttelasten kan regnes som bunden last, mens resten skal regnes som fri last [DS410 1999, s. 12]. Nyttelast i produktionshal q = 3,0kN/m 2 ψ = 0,5 (K.A.2) Q = 2,0kN ψ = 0 (K.A.3) For produktionslokaler til lettere industri skal nyttelasten mindst sættes lig [DS410 1999, s. 13]: Nyttelast fra kran q = 6,0kN/m 2 ψ = 1,0 (K.A.4) Q = 7,0kN ψ = 0 (K.A.5) Nyttelasten fra kranen består af tyngden fra den byrde der løftes, som maksimalt er 5 ton. Q = 5000 9,81 = 49,1kN ψ = 1,0 (K.A.6) K.A.3 Accelerationslaster fra kran Accelerationer fra bevægelse af kranen giver tillæg til både egen- og nyttelasten, men giver også andre laster som følge af start- og bremselaster. I de følgende afsnit beregnes køretillæg, hejsetillæg og start- og bremselaster, mens der ses bort fra centrifugallaster, last fra påkørsel af buffer, last fra skævkørsel og ulykkeslaster. Køretillæg Egenlasterne fra løbevognen og traversen skal påføres et køretillæg fra den lodrette accelerationslast, der opstår som følge af stødpåvirkning i lodret retning fra kranens vandrette bevægelser. Køretillægget (φ k ) sættes for kørehastigheder under 60 m/min til 10 % af egenlasten [DS467 1989, s. 16]. I tabel K.A.8 ses køretillægget beregnet på grundlag af tabel K.A.7. Lastkombinationsfaktoren for køretillægget er 1.

6 Bilag K.A: Lastanalyse Materiale Type Last [kn/m] Løbevogn Munck 3111-2423 0,38 kn Travers 0,31 Tabel K.A.8: Køretillæg fra kran. Hejsetillæg Lasten fra byrden skal påføres et hejsetillæg, der tager hensyn til accelerationslast fra ophejsning af denne. For kraner i hejseklasse H3 beregnes hejsetillægget (φ h ) udfra følgende formel [DS467 1989, s. 17]: Hvor: φ h = 0,3+0,0066 v h dog højst 0,9 (K.A.7) v h er hastigheden hvormed kranen kan løfte byrden, som maksimalt er 4,88 m/min. Hejsetillægget er derfor: φ h = 0,3+0,0066 4,88 = 0,33 (K.A.8) Q = 49,1 0,33 = 16,2kN ψ = 1,0 (K.A.9) Start- og bremselast Start- og bremselaster stammer fra løbevognen og traversen og bestemmes ud fra den mindste sum af samtidige hjultryk for de drevne hjul. I hjultrykkene skal ikke medtages last fra byrde og lodrette accelerationslaster [DS467 1989, s. 17]. Først beregnes start- og bremselasten fra løbevognen, hvor det minimale hjultryk på et hjul (F h ) sættes lig en fjerdedel af løbevognens egenlast og beregnes i formel K.A.10. F h = 1 3,83 = 0,96kN 4 (K.A.10) Figur K.A.5: Hjultryk og start- og bremselast fra løbekran [DS467 1989, Figur V 5.2.1 s. 18]. Figur K.A.6: Hjultryk og start- og bremselast fra travers [DS467 1989, Figur V 5.2.1 s. 18]. Af figur K.A.5 fremgår hjultrykkene på traversen fra løbevognen og start- og bremselasten fra denne. Herudfra beregnes start- og bremselasten (F b ) som i formel K.A.11 [DS467 1989, s. 18].

Afsnit K.A.4: Vindlast 7 F b = 0,3 (2 F h ) = 0,3 (2 0,96) = 0,29kN (K.A.11) Derefter beregnes start- og bremselasten fra traversen på samme måde idet det mindste hjultryk beregnes udfra formel K.A.12. F h = 1 3,83+3,09 30 = 88,76kN 4 (K.A.12) På figur K.A.6 ses de mindste hjultryk og start- og bremselasten fra traversen og på baggrund af figuren beregnes start- og bremselasten i formel K.A.13. F b = 0,3 (2 88,76) = 53,26kN (K.A.13) K.A.4 Vindlast I dette afsnit gøres der først rede for hvilke forudsætninger og beregningsprincipper, der bruges ved beregning af vindlasten, og derefter bestemmes formfaktorer og der opstilles vindlasttilfælde. For at simplificere beregningerne antages det at konstruktionens højde er den samme overalt ved beregning af den karakteristiske vindlast. Vindlasten regnes som bunden, variabel last med en lastkombinationsfaktor (ψ) på 0,5. Vindlasten på en konstruktion beregnes kvasistatisk, når konstruktionen ikke sættes i betydelige svingninger af vinden. Ifølge Norm for last på konstruktioner kan kvasistatisk respons anvendes når [DS410 1999, s. 31]: Konstruktionens højde er mindre end 15 m. Konstruktionen ikke er usædvanligt vindudsat. Konstruktionen er relativt stiv, dvs. udbøjningen for den karakteristiske kvasistatiske vindlast er mindre end 1/500 af konstruktionens højde. Til bestemmelse af den kvasistatiske vindlast bruges tabel V 6 i Norm for last på konstruktioner, hvor vindlasten beregnes udfra 10 punkter [DS410 1999, s. 31]: 1. Basisvindhastigheden (v b ): Hvor: v b = c års v b,0 (K.A.14) c års er en årstidsfaktor for vindhastigheden. For permanente konstruktioner sættes den lig 1 [-]. v b,0 er grundværdien for basisvindhastigheden, som sættes til 27 [m/s]. v b = 27m/s (K.A.15) 2. Basishastighedstrykket (q b ): q b = 1 2 ρ v2 b (K.A.16) Hvor:

8 Bilag K.A: Lastanalyse ρ er luftens densitet, som sættes til 1,25 [kg/m 3 ]. q b = 1 2 1,25 272 = 455,63N/m 2 (K.A.17) 3. Referencehøjden (z), som er konstruktionens maksimale højde over terræn. z = h = 8,90m (K.A.18) 4. Terrænkategori, hvor udfra ruhedslængde (z 0 ), terrænfaktor (k t ) og minimumhøjde (z min ) fastsættes. Udfra tabel 6.1.2.1 i Norm for last på konstruktioner placeres konstruktionen i terrænkategori III, hvilket giver følgende terrænparametre [DS410 1999, s. 35]: z 0 = 0,3m (K.A.19) k t = 0,22 (K.A.20) z min = 8m (K.A.21) 5. Ruhedsfaktoren (c r ): ( ) ( ) z 8,90 c r = k t ln = 0,22 ln = 0,75 z z min (K.A.22) z 0 0,3 6. 10-minutters middelhastighedstrykket (q m ): q m = c 2 r q b = 0,75 2 455,63 = 253,43N/m 2 (K.A.23) 7. Turbulensintensiteten (I v ): I v = 1 ln( z z 0 ) = ln 1 ( 8,90 0,3 ) = 0,29 z z min (K.A.24) 8. Karakteristisk maksimalt hastighedstryk (q max ): q max = (1+7I v ) q m = (1+7 0,29) 253,43 = 776,73N/m 2 (K.A.25) 9. Formfaktoren (c) og arealet (A). Formfaktoren afhænger af om det er udvendig eller indvendig vindlast, mens arealet er det areal hvorpå vinden virker. 10. Kvasistatisk vindlast (F w ): F w = q max c A (K.A.26)

Afsnit K.A.4: Vindlast 9 K.A.4.1 Vind på tag Vindlast på tagkonstruktion i adminstrationsbygning Vindlasten på taget i adminstrationsbygningen beregnes vha. programmet Murværksprojektering. Programmet tager hensyn til indvendig vindlast, idet det antages at bygningen er uden dominerende åbninger, og til at der virker forskellige formfaktorer på forskellige dele af taget, og beregner vindlasten for hhv. tryk og sug og vind på facade og gavl. Det tager dog ikke hensyn til at adminstrationsbygningen kun er en lille del af en større konstruktion, og formfaktorerne og deres belastningsområder er anderledes hvis der ses på vind på hele konstruktionen. Dette ses der dog bort fra og i formel K.A.27 til K.A.30 angives vindlasten på taget for vind virkende på ydervæggen i gavlen i administrationsbygningen. F w,gt = 0,78kN/m (Vind på gavl, tryk) (K.A.27) F w,gs = 1,99kN/m (Vind på gavl, sug) (K.A.28) F w,ft = 0,68kN/m (Vind på facade, tryk) (K.A.29) F w,fs = 1,97kN/m (Vind på facade, sug) (K.A.30) Vindlast på tagkonstruktion i produktionshal For at simplicifere beregningerne ses der bort fra eventuel turbulens omkring ovenlysvinduer i produktionshallen, og vindlasten der virker på ovenlysvinduerne overføres som en punktlast i samlingen mellem vinduerne og tagkonstruktionen. Da tagets hældning i produktionshallen er lille, kun 2,5 anvendes formfaktorer for huse med vandret tag. e = den mindste af b eller 2h = 2 8,90 = 17,80m (K.A.31) x = e 10 = 17,80 = 1,78m (K.A.32) 10 y = e 4 = 17,80 4 z = e 2 = 17,80 2 = 4,45m (K.A.33) = 8,90m (K.A.34) Figur K.A.7: Belastningsområder for formfaktorer på vandret tag gældende både for vind på facade og gavl [DS410 1999, s. 54]. På figur K.A.7 ses belastningsområder for vindlast på taget og af tabel K.A.9 fremgår formfaktorerne for disse. Positive værdier angiver tryk mens negative værdier angiver sug. Formfaktorerne kombineres ved at anvende enten de minimale eller maksimale formfaktorer for alle områder. Belastningsområde F G H I Min -1,8-1,3-0,7-0,5 Max 0 0 0 0,2 Tabel K.A.9: Formfaktorer for vandret tag [DS410 1999, s. 54].

10 Bilag K.A: Lastanalyse Da den yderste ramme i konstruktionen kun påvirkes af lasten fra 3,00 m af taget, ses der bort fra lokale forøgelser af vindlasten i belastningsområderne F og G ved vind på gavl og F ved vind på facade. K.A.4.2 Vind på ydervægge Vindlast på ydervægge i adminstrationsbygning Ved hjælp af Murværksprojektering beregnes den samlede vindlast der virker på ydervæggene i adminstrationsbygningen. Da der ved dimensionering i Murværksprojektering ikke tages hensyn til om tværlasten virker som tryk eller sug, beregnes den resulterende horisontale vindlast udfra programmet. Resultaterne fremgår af lastkombinationerne der bruges i dimensioneringen af ydervæggene i adminstrationsbygningen. Vindlast på ydervægge i produktionshal Formfaktorer for udvendig vindlast på et hus (c pe,10 ) fremgår af figur K.A.8 og K.A.9. Længderne b og e er defineret på figur K.A.7. Figur K.A.8: Formfaktorer for ydervægge for vind på facade [DS410 1999, s. 46]. Figur K.A.9: Formfaktorer for ydervægge for vind på gavl [DS410 1999, s. 46]. K.A.4.3 Indvendig vindlast Indvendig vindlast i adminstrationsbygning Når det indvendige vindtryk i en konstruktion ikke styres af en dominerende åbning sættes hhv. den minimale og maksimale værdi af formfaktoren for vindlast (c pi ) til -0,3 og 0,2 [DS410 1999, s. 56]. En åbning betragtes som dominerende, hvis forholdet mellem dens areal og de øvrige betydende åbningers areal er større end 10, og hvis åbningens areal er større end 1 % af det totale vægareal. Da der i administrationsbygningen ikke er en dominerende åbning benyttes ovenstående formfaktorer til beregning af den indvendige vindlast i denne. Indvendig vindlast i produktionshal Portene i produktionshallen er dominerende åbninger, da de opfylder ovenstående betingelser, hvilket ifølge Norm for last på konstruktioner betyder at det indvendige tryk er lig med det udvendige tryk ved den dominerende åbning [DS410 1999, s. 55]. Derfor benyttes de samme formfaktorer

Afsnit K.A.4: Vindlast 11 for indvendig vindlast i produktionshallen som formfaktorerne på ydervæggene ved de respektive åbninger. Det skal dog nævnes at ved forskel i formfaktorerne ved åbningerne benyttes den største værdi. K.A.4.4 Vindlastkombinationer for produktionshal Ved at kombinere formfaktorerne for den indvendige vindlast med formfaktorerne for udvendig vindlast på taget og ydervæggene, kan der opstilles adskillige vindlastkombinationer. Disse vindlastkombinationer afhænger af vindretningen, og derfor ses der på vind på begge gavlene, mens der kun ses på vind på en af facaderne, da de samme formfaktorer er gældende for vind på begge facader. På figur K.A.10 ses formfaktorerne for vindlast på ydervæggene, formfaktorerne for det hhv. største tryk og sug ved indvendig vindlast og de belastningsområder hvorpå formfaktorerne for vindlast på taget og ydervægge virker ved vind på gavl i administrationsbygningen. Figur K.A.10: Samlet vindlast fra vind på gavl i administrationsbygningen. Tal i parentes angiver formfaktorer for indvendig vindlast.) På figur K.A.11 ses formfaktorerne vindlast på ydervæggene, formfaktorerne for det hhv. største tryk og sug ved indvendig vindlast og de belastningsområder hvorpå formfaktorerne for vindlast på taget virker ved vind på gavl i produktionshallen. Figur K.A.11: Samlet vindlast fra vind på gavl i produktionshallen. Tal i parentes angiver formfaktorer for indvendig vindlast. Figur K.A.12 viser ligesom figur K.A.10 og K.A.11 formfaktorerne for vindlast på ydervæggene, formfaktorerne for det hhv. største tryk og sug ved indvendig vindlast og de belastningsområder hvorpå formfaktorerne for vindlast på taget virker, dog med den forskel at der her er vind på en af facaderne. Det skal dog bemærkes at vind på taget i dette tilfælde kan give større sug end ved vind på gavlene, da belastningsområde G også medtages her. På baggrund af figur K.A.10, K.A.11 og K.A.12 opstilles der fire vindlastkombinationer som udfra formfaktorerne vurderes at være kritiske. Disse kombinationer opstilles ved at kombinere de hhv. største formfaktorer for den indvendige vindlast med de mindste formfaktorer for udvendige vindlaster og omvendt. Vindlastkombinationerne angiver vindlasten fra seks meter af bygningen på én ramme. Det skal dog bemærkes at vindlastkombination 1-3 forekommer i begge dele af produktionshallen, mens vindlastkombination 4 kun forekommer i den del af produktionshallen, der ligger længst væk fra administrationsbygningen.

12 Bilag K.A: Lastanalyse Figur K.A.12: Samlet vindlast fra vind på facade. Tal i parentes angiver formfaktorer for indvendig vindlast. Vindlastkombination 1, figur K.A.13, forekommer ved vind på en af facaderne. Dette giver tryk på den ene side af bygningen og sug på den anden. Dette kombineres med det største indvendige sug og det største tryk på taget. Figur K.A.13: Vindlastkombination 1 (F w,v 1 ). Vindlastkombination 2, figur K.A.14, forekommer ligesom vindlastkombination 1 ved vind på facade. Her kombineres de udvendige laster på facaderne dog med det største indvendige overtryk og det største sug på taget. Figur K.A.14: Vindlastkombination 2 (F w,v 2 ). Vindlastkombination 3, figur K.A.15, forekommer kun ved vind på gavl i administrationsbygningen, hvilket giver sug på begge udvendige sider af facaden. Det mindste udvendige sug på facaderne kombineres med det største indvendige sug og det største tryk på taget. Figur K.A.15: Vindlastkombination 3 (F w,v 3 ).

Afsnit K.A.5: Snelast 13 Vindlastkombination 4, figur K.A.16, forekommer kun ved vind på gavlen i produktionshallen, hvilket ligesom i vindlastkombination 3 giver sug på begge sider af facaden. Her kombineres det største udvendige sug på facaden dog med det største indvendige tryk og det største sug på taget. Figur K.A.16: Vindlastkombination 4 (F w,v 4 ). K.A.4.5 Vindlast på gavl i produktionshal Vindlasten på gavlen bruges ved dimensioneringen af vindgitter og fundamenter under gavlen. Det hhv. største sug og tryk på gavlen bestemmes på baggrund af figur K.A.12 og K.A.10, idet det antages at vindlasten fordeles således at en del af vindlasten optages i rammen (V1 og V2), og en del optages i fundamentet (V3), se figur K.A.17. Figur K.A.17: Fordeling af vind på gavl. Beregningen af vindlasten på gavlen vises dog ikke her, men ved dimensioneringen af vindgitter og fundamenter under gavlen angives resultatet af beregningerne, og dermed den last der dimensioneres for. K.A.5 Snelast Snelasten regnes som bunden, variabel last med en lastkombinationsfaktor (ψ) på 0,5, og den karakteristiske snelast på et tag beregnes udfra formel K.A.35 [DS410 1999, s. 79]. s = c i C e C t s k (K.A.35) Hvor: c i er formfaktoren for snelast, der ifølge tabel V 7.3.1 i Norm for last på konstruktioner sættes lig 0,8 for taghældninger mellem 0 og 15, hvilket er gældende for hele bygningen [DS410 1999, s. 81]. C e er beliggenhedsfaktoren, der for beregninger på den sikre side sættes lig 1 [-]. C t er en termisk faktor, der for beregninger på den sikre side sættes lig 1 [-]. s k er sneens karakteristiske terrænværdi, som beregnes udfra formel K.A.36 [-].

14 Bilag K.A: Lastanalyse Hvor: s k = c års s k,0 (K.A.36) c års er en årstidsfaktor for sneens karakteristiske terrænværdi, der for beregninger på den sikre side sættes lig 1 [-]. s k,0 er grundværdien for sneens terrænværdi, som sættes lig 0,9 [kn/m 2 ]. s = 0,8 1 1 1 0,9 = 0,72kN/m 2 (K.A.37) K.A.5.1 Snelast på adminstrationsbygning Snelasten på adminstrationsbygningen beregnes vha. programmet Murværksprojektering på baggrund af den karakteristiske vindlast. K.A.5.2 Snelast på produktionshal Snelasten på produktionshallen beregnes ligesom snelasten på adminstrationsbygningen på baggrund af den karakteristiske snelast, hvorved snelasten der påvirker én ramme kan beregnes: s = 0,72 6,00 = 4,32kN/m (K.A.38) I dele af tagkonstruktionen i produktionshallen er der indsat ovenlysvinduer, der virker som lægivere, hvilket betyder at formfaktoren (c i ) skal beregnes udfra formel K.A.39 [DS410 1999, s. 86]. Hvor: c i = c 1 + c s (K.A.39) c 1 er formfaktoren for snelast uden lægiver [-]. c s er formfaktoren for sneophobning ved lægiveren, og beregnes udfra formel K.A.40 [-]. Hvor: c s = γ h s k c s 1,2 (K.A.40) γ er sneens specifikke tyngde, som sættes til 2 [kn/m 3 ]. h er lægiverens højde, som sættes til 0,51 [m]. Herved bliver formfaktoren for sneophobning ved lægiveren: c s = 2 0,51 1 0,9 Snelasten på én ramme ved lægiveren beregnes derefter: = 1,13 (K.A.41) s = (0,8+1,13) 0,9 6,00 = 10,44kN/m (K.A.42)

Afsnit K.A.6: Vandret masselast 15 Højden af snedriven aftager jævnt over længden af snedriven ( l s ) og beregnes udfra formel K.A.43. l s = 2h 5m l s 15m (K.A.43) Længden af snedriven bliver derfor 5 m, og på figur K.A.18 og K.A.19 ses snelasten på taget hhv. uden ovenlysvinduer og snelasten fra sneophobning ved tagkonstruktion med ovenlysvinduer, dvs. lægiver. Figur K.A.18: Snelast på én ramme ved tagkonstruktion uden ovenlys. Figur K.A.19: Snelast på én ramme fra sneophobning ved lægiver. Som det fremgår af figur K.A.20, hvor snelasten på én ramme ved tagkonstruktion med ovenlys ses, overføres snelasten på ovenlysvinduerne ligesom vindlasten som en punktlast i samlingerne mellem vinduet og tagkonstruktionen. Figur K.A.20: Snelast på én ramme ved tagkonstruktion med ovenlys. K.A.6 Vandret masselast Vandret masselast er en lastpåvirkning enhver lodret last kan give anledning til, og dækker blandt andet virkningen af konstruktioner ude af lod og excentrisk placerede konstruktionsdele. I beregningerne ses der bort fra denne. K.A.7 Ulykkeslast Ulykkeslast kan deles op i to hovedområder. Brand og påkørsel, eksplosion og nedstyrtning. I kapitel 3 redegøres der for hvilke brandtekniske foranstaltninger der skal foretages. Der ses bort fra eksplosion og nedstyrtning, og for at forhindre påkørsel af bygningens bærende dele, som i dette tilfælde er rammerne, skal der udføres passende foranstaltninger således at dette ikke er muligt. K.A.8 Lastkombinationer I dette afsnit redegøres der for, hvilke lastkombinationer der er aktuelle at undersøge ved dimensionering af hhv. adminstrationsbygningen og produktionshallen. Da lasterne for administra-

16 Bilag K.A: Lastanalyse tionshallen og produktionshallen er forskellige opstilles der separate lastkombinationer for hver af disse. K.A.8.1 Lastkombinationer for administrationsbygning Af tabel K.A.10 fremgår de lastkombinationer administrationsbygningen undersøges for. Adminstrationsbygningen undersøges kun for lastkombination 2.1 og 2.2 (brud) [DS409 1998, s. 27]. Lastkombination Egenlast Vindlast Snelast Nyttelast 1 (2.1) = 1,0 g + 1,5 F w,gt + 0,5 s + 0,5 q 2 (2.1) = 1,0 g + 0,5 F w,gt + 0,5 s + 1,3 q 3 (2.1) = 1,0 g + 0,5 F w,gt + 1,5 s + 0,5 q 4 (2.1) = 1,0 g + 1,5 F w,ft + 0,5 s + 0,5 q 5 (2.1) = 1,0 g + 0,5 F w,ft + 0,5 s + 1,3 q 6 (2.1) = 1,0 g + 0,5 F w,ft + 1,5 s + 0,5 q 7 (2.2) = 0,8 g + 1,5 F w,gs 8 (2.2) = 0,8 g + 1,5 F w,fs 9 (2.1) = 1,0 g + 0,5 s + 1,3 q 10 (2.1) = 1,0 g + 1,5 s + 0,5 q Tabel K.A.10: Lastkombinationer for adminstrationsbygning. K.A.8.2 Lastkombinationer for kran Tilstedeværelsen af kranen undersøges kun i lastkombination 2.1 (brud), da der ved dimensionering af rammerne i lastkombination 2.2 (brud), hvor der er reduceret egenvægt, ses bort fra kranen, da der ikke er kran i hele produktionshallen. Af tabel K.A.11 fremgår de lastkombinationer der er aktuelle at undersøge for kranen [DS467 1989, s. 26]. På baggrund af partialkoefficienterne og lasternes størrelse vurderes det dog at lastkombination 1 er farligst, og derfor bruges denne i den videre dimensionering. Ved dimensioneringen placeres lasten fra byrden så tæt som muligt på det ene rammeben, og det antages derfor at hele lasten fra denne virker i dette rammeben. Byrden placeres ved det rammeben hvorpå den største horisontale vindlast virker. K.A.8.3 Lastkombinationer for produktionshal Af tabel K.A.11 fremgår de lastkombinationer produktionshallen undersøges for. Disse lastkombinationer opstilles ved at kombinere lastkombination 1 fra kranen, se tabel K.A.11, med de generelle lastkombinationer der er gældende for en bygning, og som også bruges for administrationsbygningen. Produktionshallen undersøges ligesom administrationshallen for lastkombination 2.1 og 2.2 (brud) men derudover også for lastkombination 1 (anvendelse) [DS409 1998, s. 27]. Nyttelasten (Q) er ved dimensionering af rammerne lig nyttelasten fra kranen, mens den ved dimensioneringen af bygningens fundering er lig nyttelasten på terrændækket.

Lastkombination Egenlast Egenlast Vindlast Snelast Nyttelast Køretillæg Hejsetillæg Start- og fra kran bremselast Kran 1 (2.1) = 1,0 g k + 1,3 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 2 (2.1) = 1,0 g k + 1,0 Q + 1,3 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 3 (2.1) = 1,0 g k + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,3 φ h + 1,0 F b 4 (2.1) = 1,0 g k + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,3 F b Produktionshal 1 (1) = 1,0 g + 1,0 g k + 1,0 F w,v1 2 (1) = 1,0 g + 1,0 g k + 1,0 F w,v3 3 (1) = 1,0 g + 1,0 g k + 1,0 s 4 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 1,5 F w,v1 + 0,5 s + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 5 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 1,5 F w,v3 + 0,5 s + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 6 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 0,5 F w,v1 + 1,5 s + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 7 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 0,5 F w,v3 + 1,5 s + 1,0 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 8 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 0,5 F w,v1 + 0,5 s + 1,3 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 9 (2.1) = 1,0 g + 1,0 g k + 0,5 F w,v3 + 0,5 s + 1,3 Q + 1,0 φ k + 1,0 φ h + 1,0 F b 10 (2.2) = 0,8 g + 1,5 F w,v2 11 (2.2) = 0,8 g + 1,5 F w,v4 Tabel K.A.11: Lastkombinationer for kran og produktionshal. Afsnit K.A.8: Lastkombinationer 17

18 Bilag K.A: Lastanalyse K.A.9 Sikkerheds- og kontrolklasse Hele rammekonstruktionen vurderes at være i normal sikkerheds- og kontrolklasse. Derfor sættes partialkoefficienten γ m, i brudgrænsetilstand, til 1,17 og i anvendelsesgrænsetilstand til 1 [DS412 1998, s. 26]. Stålet der anvendes til rammen er S275, som har forskellige styrker der afhænger af tykkelsen af stålet, se tabel K.A.12. S275 t 16mm 16mm < t 40mm 40mm < t 63mm [MPa] [MPa] [MPa] f y 275 265 255 f yd 235 226 218 f u 410 f ud 278 E 210000 E d 179500 G d 69038 Tabel K.A.12: Styrkeparametre for stål i stålklasse S275 [Teknisk Ståbi 2002, s. 188].

K.B Valg af statisk system Indholdsfortegnelse K.B.1 Forslag til statiske system............................ 19 K.B.2 Laster....................................... 20 K.B.3 Reaktioner.................................... 20 K.B.4 Snitkræfter.................................... 21 K.B.4.1 Deformationer.............................. 22 K.B.5 Opsummering................................... 22 I dette bilag opstilles tre forslag til rammekonstruktionens statiske system. Forslagenes snitkræfter og deformationer undersøges mhp. at belyse hvilket system, der er mest fordelagtigt. Dette skaber grundlag for at vælge et statisk system og konstruktionsudformning til videre dimensionering. Der tages i skitseprojekteringen ikke højde for den ekstra last, kranbanen påfører konstruktionen. I henhold til Studieordningen udføres alle løsningsforslag i stål, og derfor undersøges det ikke om andre materialer er at foretrække. K.B.1 Forslag til statiske system Der opstilles tre forslag til rammekonstruktionens statiske system, jf. figur K.B.1. Med henblik på at belyse, hvilket statisk system der er mest fordelagtigt påføres den karakteristiske last, hvorefter forslagenes snitkraftkurver og deformationer undersøges. Løsningsforslag 1 er en 2-charnieres ramme, jf. figur K.B.1, der er simpelt understøttet. Rammekonstruktionen er én gang statisk ubestemt. Løsningsforslag 2 er en 3-charnieres ramme der er simpel understøttet. Rammekonstruktionen er derved statisk bestemt, og fremgår af figur K.B.1. Løsningsforslag 3 er en 2-charnieres ramme, jf. figur K.B.1, der er fast indspændt i fundamentet. Konstruktionen er én gang statisk ubestemt. 19

20 Bilag K.B: Valg af statisk system Figur K.B.1: Løsningsforslag til statisk system. K.B.2 Laster Snitkraftkurvene for de tre forslag er beregnet med det statiske beregningsprogram STAAD.Pro 2001. I beregningsmodellen består rammebenene af HE400A profiler og riglen af HE500A profiler, der er ikke regnet med rammens egenlast. Den fiktive last der påføres rammen, er summen af alle de karakteriske laster, se kapitel K.A. Dermed er der opnået en vis proportionalitet mellem de påførte laster og de laster der påvirker den endelige konstruktion. Hvilket medfører at undersøgelsen er en god tilnærmelse af virkeligheden. Den lodrette last fremgår af formel K.B.1. F lodret = F sne + F vind + F egenlast tag + F egenlast rigel F lodret = 4,32+4,66+3,18+1,52 = 13,68kN/m (K.B.1) Den vandrette last består kun af vindlasten. Det ene rammeben påføres tryk der svarer til 70% af vindlasten, og det andet påføres sug der svarer til 30% af vindlasten. De vandrette laster fremgår af formel K.B.2 og K.B.3 for hhv. tryk- og træksiden. F tryk = 0,7 4,66 = 3,26kN/m F sug = 0,3 4,66 = 1,40kN/m (K.B.2) (K.B.3) Skitseforslagene påføres de fiktive laster der fremgår af figur K.B.2. K.B.3 Reaktioner De tre løsningsforslags reaktioner for de påførte laster fremgår af tabel K.B.1 og deres fortegn fremgår af figur K.B.3. Af tabellen fremgår det at, skitseforslag 3 har de mindste horisontale reaktioner. Forslaget har dog den ulempe, at der i understøtningerne er store indspændingsmomenter. Disse forekommer ikke

Afsnit K.B.4: Snitkræfter 21 Figur K.B.2: Laster der påføres rammekonstruktionen. Figur K.B.3: Fortegn for reaktioner. i skitseforslag 1 og 2, da begge er simpelt understøttet. Derimod er de horisontale reaktioner noget større i skitseforslag 1 og 2. Skitseforslag Horisontal reaktion F x Vertikal reaktion F y Moment M A [kn] B [kn] A [kn] B [kn] A [knm] B [knm] 1 90,52-125,42 209,42 217,80 0 0 2 182,69-217,59 209,42 217,80 0 0 3 4,90-39,80 213,61 213,61-128,12 258,83 Tabel K.B.1: Reaktioner fra løsningsforslag. K.B.4 Snitkræfter Snitkræfterne i rammen undersøges for at bestemme hvilket løsningsforslag der har de mest hensigtsmæssige snitkraftkurver. Forskydningskraftkurver Konstruktionens forskydningskraftkurver ved de påførte laster fremgår af figur K.B.4. Som det fremgår af figuren forekommer de største forskydningskræfter i skitseforslag 2, mens forslag 3 har de mindste forskydningskræfter. Den maksimale forskydning i riglen er i alle tre tilfælde tilnærmelsesvis den samme. Forskellen på forskydningskræfterne er tydeligst i søjlerne, hvor forslag 3 har væsentligt mindre forskydningskræfter end de to andre forslag.

22 Bilag K.B: Valg af statisk system Figur K.B.4: Løsningsforslagenes forskydningskraftskurver. Momentkurver Momentkurverne, der resulterer af den påførte last, fremgår af figur K.B.5. Som det fremgår af figuren er momentkurvene for de tre skitseforslag forskellige. Skitseforslag 2 har de største momenter i rammens hjørner. Disse aftager ned igennem rammebenene og mod midten af riglen. Skitseforslag 3 har derimod det største moment på midten af riglen, og det aftager mod rammehjørnene. Skitseforslag 1 er en mellemting, hvor der er rimelig balance mellem momenterne i rammens hjørner og på midten af riglen. K.B.4.1 Deformationer De beregnede deformationer for de tre løsningsforslag fremgår af figur K.B.6. Det fremgår klart af figuren at skitseforslag 2 og 3 har de største deformationer, og det ses endvidere at deformationen i riglen er mere end tre gange så stor som de i forslag 1. K.B.5 Opsummering Det statiske system der bruges i detaildimensionering af rammen, vælges på grundlag af de foregående undersøgelser. Det fremgår af undersøgelserne, at løsningsforslag 2, jf. tabel K.B.1 og figur K.B.4 - K.B.6, er værst påvirket af forskydning og moment, har de største reaktioner og udbøjninger, derfor fravælges løsningsforslaget.

Afsnit K.B.5: Opsummering 23 Figur K.B.5: Løsningsforslagenes momentkurver. Figur K.B.6: Løsningsforslagenes deformationer.

24 Bilag K.B: Valg af statisk system Dermed betragtes kun løsningsforslag 1 og 3, og i tabel K.B.2 opstilles de to løsningsforslag overfor hinanden. Skitseforslag 1 3 Reaktion F x [kn] 90,5 & -125,4 > 4,9 & -39,8 Reaktion F y [kn] 209,4 & 217,8 = 213,6 & 213,6 Reaktion M [knm] 0 & 0 < -128,1 & 258,8 Maksimal forskydning [kn] -213 = -212 Maksimal moment [knm] 900 < 1650 Maksimal deformation [mm] 346 < 943 Tabel K.B.2: Udvægelse af skitseforslag. Da det vurderes at momenterne og deformationerne er mest kritiske for konstruktionen, forkastes skitseforslag 3 på baggrund af de beregnede værdier i tabel K.B.2. Skitseforslag 1 benyttes derfor til den videre projektering, jf. figur K.B.7. Figur K.B.7: Statisk system for skitseforslag 1. Som fremgår af figur K.B.4 og K.B.5 varierer snitkræfternes størrelse i rammen signifikant. Derved resoneres det at en af de mest optimale konstruktionstyper til at optage disse varierende kræfter er en stålramme med varierende tværsnit. En anden mulighed er at benytte en ramme der enten delvis eller helt består af gitter. Da det er projektgruppens ønske at blive bedre kendt med de beregningsprincipper, der indgår i dimensionering af en stålramme med varierende tværsnit. Derfor vælges det at arbejde videre med en rigle med udfligede tværsnit, der udformes sådan at dens statiske system svarer til skitseforslag 1.

K.C Dimensionering af ramme i anvendelsesgrænsetilstand Indholdsfortegnelse K.C.1 Anvendelsesgrænsetilstand............................ 25 K.C.1.1 Krav til deformationer.......................... 25 K.C.1.2 STAAD.Pro................................ 26 K.C.1.3 Deformationer.............................. 26 I dette bilag dimensioneres rammekonstruktionen efter det i bilag K.B bestemte statiske system. Først undersøges konstruktionen for deformationer i anvendelsesgrænsetilstand og derefter eftervises bæreevnen i brudgrænsetilstand. I dimensioneringen tages der udgangspunkt i en ramme i produktionshallen med kranbane. Rammen, der dimensioneres, regnes ikke påvirket af vindgitter, og derudover antages det, at den ikke er placeret ved gavlen. Dette betyder at rammen ikke dimensioneres for de ekstra eller anderledes lastkombinationer, der kan fremkomme ved f.eks. rammen ved vindgitteret og gavlrammen. K.C.1 Anvendelsesgrænsetilstand I anvendelsesgrænsetilstand undersøges bygningen for den udbøjning der forekommer ved daglig brug. Der er i Norm for stålkonstruktioner og Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner opstillet krav til hvilke lastkombinationer konstruktionen skal belastes med ved undersøgelse af deformationer. Disse laster og lastkombinationer beskrives i bilag K.A. K.C.1.1 Krav til deformationer Det vejledende krav til udbøjningen i lodret retning i riglen er l/200, men da der er kranbane i bygningen skærpes kravene til nedbøjningen. Det vurderes derfor at de vejledende krav til riglen øges til at være mindre end l/300 (104 mm i y-retningen). Dette er også vurderet i rammebenet, hvor det vejledende krav er l/150 (uden kranbane). Her mindskes udbøjningen ligeledes pga. kranbanen. Det fastsættes at udbøjningen i rammebenets vandrette retning ikke må være over l/300 (25 mm i x-retning), hvilket gælder for hjørnet af rammen og den største udbøjning på rammebenet. 25

26 Bilag K.C: Dimensionering af ramme i anvendelsesgrænsetilstand K.C.1.2 STAAD.Pro Ud fra ovenstående krav er der i computerprogrammet STAAD.Pro opstillet en model, se figur K.C.1. Modellen viser rammens systemlinie. Figur K.C.1: Model af rammekonstruktion som benyttes i STAAD.Pro. I STAAD.Pro er der gættet på hvordan udformningen af tværsnittet omkring systemlinerne skal se ud. Modellen er opstillet således, at konstruktionen udføres med udfligede tværsnit i rammehjørnerne og i kippen. Deformationerne overholdes ved alle lastkombinationer, når højden af det udfligede profil varierer fra 500 mm til 725 mm. Flange tykkelse, bredde og tykkelse af kroppen er ens i hele det udfligede profil, og hvor der ikke er udfligede profiler er der standard profiler, se figur K.C.2. Et andet krav til konstruktionen er, at den udfligede del af riglen imod rammehjørnet ikke overskrider 40 % af riglens samlede længde. STAAD.Pro giver resultater i form af deformationer, se STAAD.Pro rapport på Projekt CD en, og disse beregnes elastisk. Figur K.C.2: Rammekonstruktion med udfligede tværsnit, mål i mm. K.C.1.3 Deformationer I tabel K.C.1 er deformationerne udregnet i fem snit, og disse er opstillet for alle lastkombinationer.

Afsnit K.C.1: Anvendelsesgrænsetilstand 27 Rammeben Punkt Retning Lastkombination 1 2 3 1 X [mm] -2,1-8,1-9,0 Y [mm] -0,1-0,1-0,1 Riglen 2 X [mm] 3,7-4,0-4,4 Y [mm] -0,3-0,2-0,2 3 X [mm] 7,6 0,0 0,1 Y [mm] -78,4-80,7-89,7 4 X [mm] 11,4 4,0 4,5 Y [mm] -0,1-0,2-0,2 Rammeben 5 X [mm] 13,5 8,4 9,2 Y [mm] 0,0-0,1-0,1 Tabel K.C.1: Deformationer i rammeben og rigle for tre lastkombinationer. På figur K.C.3 er deformationerne og punkterne for deformationerne illustreret. Den maksimale udbøjning i rammebenene er angivet i højden 4,681 m over fundament, se figur K.C.3 punkt 1 og 5. Figur K.C.3: Illustration af deformationer i ramme ved lastkombination 3. Sammenlignes de beskrevne krav med deformationerne i tabel K.C.1 ses det, at rammen med dimensionerne, som fremgår af figur K.C.1, overholder kravene. Dette betyder at konstruktionen overholder de krav der er i Norm for stålkonstruktioner og de krav der er blevet fastsat i anvendelsesgrænsetilstand. Efter at det er vist at konstruktionen overholder kravet i anvendelsesgrænsetilstand undersøges den derefter i brudgrænsetilstand.

28 Bilag K.C: Dimensionering af ramme i anvendelsesgrænsetilstand

K.D Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Indholdsfortegnelse K.D.1 Tværsnitsklassificering og foldning....................... 30 K.D.1.1 Materialedata............................... 30 K.D.1.2 Tværsnitsklassesificering......................... 31 K.D.1.3 Konklusion................................ 32 K.D.2 Tværsnitsbæreevne................................ 32 K.D.2.1 Forskydningspåvirkning......................... 33 K.D.2.2 Påvirkning fra moment og normalkraft.................. 38 K.D.2.3 Konklusion................................ 42 K.D.3 Flangeindskydning................................ 42 K.D.4 Trykpåvirkede elementer............................. 43 K.D.4.1 Bæreevne af centralt påvirkede trykstænger............... 44 K.D.4.2 Momentpåvirkede trykstænger...................... 48 K.D.5 Kipning...................................... 53 K.D.5.1 Bunden kipning uden normalkraft.................... 54 K.D.5.2 Normalkraftudnyttelse om den svage akse................ 59 K.D.5.3 Bunden kipning med normalkraft.................... 62 I dette bilag undersøges rammekonstruktionen i brudgrænsetilstand, udfra de krav der står beskrevet i DS412, Norm for stålkonstruktioner. Ved modelleringen af rammekonstruktionen benyttes alle de i bilag K.A opstillede lastkombinationer. Disse lastkombinationer opstilles i STAAD.Pro og programmet har udfra disse beregnet snitkræfterne i konstruktionen elastisk. Snitkræfterne fremgår af STAAD.Pro rapporten på Projekt CD en. I brudgrænsetilstand skal konstruktionen undersøges for om den har tilstrækkelig bæreevne til at optage disse snitkrafter. Derfor skal rammen ifølge DS412 undersøges for følgende [DS412 1998, s. 28-75]: Tværsnitsklassificering og foldning Tværsnitsbæreevne Flangeindskydning 29

30 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Trykpåvirkede stænger Kipning Da der ikke er én lastkombination der er farligst for hele rammen, vurderes hver enkelt del af rammen for alle lastkombinationer, og de farligste undersøges. K.D.1 Tværsnitsklassificering og foldning Profilerne i konstruktionen skal klassificeres inden for tværsnitsklasser. Dette gøres da det er en vigtig parameter i den videre dimensionering. Det undersøges om de anvendte profiler kan klassificeres som tværsnitsklassse II, idet konstruktionens snitkræfter beregnes efter elasticitetsteorien, og at der ved denne tværsnitsklasse ikke forekommer foldning [DS412 1998, s. 32]. Det ønskes derfor at hele rammekonstruktionen er i tværsnitsklasse II. Det antages at både flangen og kroppen optager bøjning og tryk. Til udregning af tværsnitsklassen tages der udgangspunkt i tabel V 6.3.2a fra DS 412 [DS412 1998, s. 34]. For at tværprofilet er i klasse II er der nogle uligheder der skal overholdes, disse fremgår af formel K.D.1 til K.D.3 [DS412 1998, s. 34]. Der er både uligheder for valset og svejset profil, dette er taget med, da de udfligede tværsnit regnes svejst og resten af profilerne regnes valset. Valset profil, flangen: Svejset profil, flangen: Kroppen: Hvor c 11 ε t f α c 10 ε t f α d 456 ε t w 13 α 1 (K.D.1) (K.D.2) (K.D.3) ε er en relativ materialeparameter, se formel K.D.4 [-]. ε = 235 f y (K.D.4) α er forholdet mellem den trykkede tværsnitsdel og det betragtede areal. Denne sættes til 1, idet dette er mest sikkert, da det giver tryk i hele flangen [-]. For at tværsnitklasserne kan bestemmes skal dimensionerne af profilerne skønnes. K.D.1.1 Materialedata Ved udregning af tværsnitsklasser benyttes de, i tabel K.D.1, opstillede tværsnitsmål. På figur K.D.1 og K.D.2 er de oplistede værdier illustreret. Svejsesømmen i de udfligede profiler er skønnet til en størrelse på 10 mm, men disse skal dog i en fuldstændig eftervisning af rammen dimensioneres. Dimensionerne på krop og flange, af de udfligende tværsnit, er af sikkerhedsmæssige grunde fastsat efter det standard profil med en højde tættest på 725, nemlig HE700B, da dette giver de største dimensioner.

Afsnit K.D.1: Tværsnitsklassificering og foldning 31 Udfliget hjørne Udfliget hjørne HE500B HE550B Udfliget rammeben rigle kip b [mm] 300 300 300 300 300 t f [mm] 32 32 28 29 32 h [mm] 500-725 550-750 500 550 550-600 a [mm] 10 10 - - 10 r [mm] - - 27 27 - t w [mm] 17 17 14,5 15 17 c [mm] 131,5 131,5 150 150 131,5 d [mm] 416-641 466-641 390 438 466-516 f y, f lange [MPa] 265 265 265 265 265 f y,krop [MPa] 265 265 275 275 265 Tabel K.D.1: Tværsnitsmål. Figur K.D.1: Betegnelser i valset profil. Figur K.D.2: Betegnelser i svejset profil. K.D.1.2 Tværsnitsklassesificering Det højeste tværsnit i det udfligede profil i benet er i hjørnet (725 mm), og det er udfra denne tværsnitsklasse for dette udfligede tværsnit beregnes, se formel K.D.5 og K.D.6. Derefter opstilles resultaterne for de andre tværsnit i tabel K.D.2 til K.D.4. Først undersøges flangen af det udfligede tværsnit, se formel K.D.5. 235 235 ε = = f y 265 = 0,94 (K.D.5) c 10 ε t f α 131,5 32 10 0,94 1 4,11 9,40 Da flangen overholder uligheden er den i tværsnitsklasse II, og kroppen undersøges for samme. Denne undersøges ved den største krophøjde (725 mm) da dette er farligst, se formel K.D.6. 235 235 ε = = f y d 456 ε t w 13 α 1 641 17 456 0,94 13 1 1 265 = 0,94 (K.D.6) 37,71 35,72

32 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Uligheden overholdes ikke, hvilket betyder at kroppen ikke er i tværsnitsklasse II, men da det ønskes at hele rammen skal være i tværsnitsklasse II ændres tykkelsen af kroppen. Denne øges til en tykkelse på 20 mm (standard størrelse) og der undersøges igen for tværsnitsklasse, se formel K.D.7. 641 35,72 32,05 35,72 (K.D.7) 20 Det udfligede tværsnit overholder kravet for tværsnitsklasse II, da der er ikke er risiko for lokal foldning [DS412 1998, s. 32]. Undersøgelse af de resterende profiler ses i tabel K.D.2 til K.D.4. HE500B - Valset Flange Krop ε = 0,94 ε = 0,92 c = 150 mm d = 390 mm 5,36 10,34 26,90 34,96 Tværsnitsklasse II Tabel K.D.2: HE500B - Tværsnitsklasse. HE550B - Valset Flange Krop ε = 0,94 ε = 0,92 c = 150 mm d = 438 mm 5,17 10,34 29,20 34,96 Tværsnitsklasse II Tabel K.D.3: HE550B - Tværsnitsklasse. Udfliget kip - Svejset Flange Krop ε = 0,94 ε = 0,94 c = 130 mm d = 516 mm 4,48 10,34 25,80 35,72 Tværsnitsklasse II Tabel K.D.4: Udfliget kip (600 mm) - Tværsnitsklasse. K.D.1.3 Konklusion Alle profiler i rammen klassificeres som tværsnitsklasse II, hvilket medfører at dimensionerne af profilerne skal se ud som det fremgår af tabel K.D.5. Dette betyder også at selv om snitkræfterne er bestemt elastisk, så kan tværsnittene alligevel dimensioneres plastisk [Bonnerup & Jensen 2002, s. 58]. K.D.2 Tværsnitsbæreevne Rammens tværsnit skal iht. Norm for stålkonstruktioner undersøges om de overholder tværsnitsbæreevnerne mht. normalkraft, moment og forskydningkraft [DS412 1998, s. 38-43]. Alle bjælkestykkerne i rammekonstruktionen er belastet af de tre kræfter, hvilket betyder at der skal undersøges for alle på samme tid. Rammekonstruktionen er opdelt i forskellige bjælkestykker, disse er vist på figur K.D.3. Opdelingen benyttes ved de efterfølgende eftervisninger af bæreevnerne. Forskydningskraften undersøges først alene for hele rammen og hvis denne er under halvdelen af den samlede forskydningsbæreevne, kan bjælkerne regnes kun belastet af moment og normalkraft [DS412 1998, s. 43].

Afsnit K.D.2: Tværsnitsbæreevne 33 Udfliget hjørne Udfliget hjørne HE500B HE550B Udfliget rammeben riglen kip b [mm] 300 300 300 300 300 t f [mm] 32 32 28 29 32 h [mm] 500-725 550-725 500 550 550-600 a [mm] 10 10 - - 10 r [mm] - - 27 27 - t w [mm] 20 20 14,5 15 20 c [mm] 130 130 150 150 130 d [mm] 416-641 466-641 390 438 466-516 f y, f lange [MPa] 265 265 265 265 265 f y,krop [MPa] 265 275 275 265 265 A [mm 2 ] - - 23900 25400 - W el,y [mm 3 ] - - 4290 10 3 4970 10 3 - W pl,y [mm 3 ] - - 4820 10 3 5600 10 3 - Tabel K.D.5: Tværsnitsmål for ramme i tværsnitsklasse II. Figur K.D.3: Bjælkeopdeling og knuder. K.D.2.1 Forskydningspåvirkning Kravene om et tværsnit påvirket med forskydning kan holde iht. Norm for stålkonstruktioner udtrykkes ved følgende ulighed, se formel K.D.8 [DS412 1998, s. 41]. V S V R (K.D.8) Hvor: V S er forskydningskraften i tværsnittet [kn]. V R er bæreevnen af forskydningstværsnittet, som afhænger af det relative slankhedsforhold λ w, se formel K.D.9 [kn]. d λ w = t w 37,4 ε k (K.D.9) τ Hvor: d er højden på kroppen, se tabel K.D.5 [mm]. t w er tykkelsen på kroppen, se tabel K.D.5 [mm]. ε er en relativ materialeparameter, givet formel K.D.4 [-]. k τ er en foldningskoefficient, denne sættes til 5,34 iht. [Teknisk Ståbi 2002, s. 236] [-].

34 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Udfliget hjørne HE500B HE550B Udfliget kip λ w 0,39 0,34 0,37 0,32 Tabel K.D.6: Relative slankhedsforhold Slankhedsforholdet λ w udregnes for alle profilerne, se tabel K.D.6. Da alle relative slankhedsforhold er mindre end 0,8, skal bruttoforskydningsbæreevnen (V R ) benyttes [DS412 1998, s. 41]. Denne udregnes udfra formel K.D.10. V R = A v fyd 3 (K.D.10) Hvor: A v er tværsnittets bruttoforskydningsareal [mm 2 ], se formel K.D.11. A v = d t w Svejsede H-profiler A v = 1,04 h t w Valsede H-profiler (K.D.11) Udfliget profil, bjælke 2 Det undersøges om forskydningsbæreevnen er opfyldt for det udfligede profil. Da dette profil er et opsvejst profil bestemmes bæreevnen (V R ) udfra formel K.D.10, se formel K.D.12. Da dette er et profil med udfliget tværsnit undersøges det både i toppen, midten og i bunden, snit 1, 6 og 11 på figur K.D.4. V R,top = 641 20 226 3 = 1672,768kN V R,midt = 528,8 20 226 3 = 1379,185kN (K.D.12) V R,bund = 416 20 226 3 = 1085,603kN Figur K.D.4: Opdeling af udfligede bjælker (venstre del).

Afsnit K.D.2: Tværsnitsbæreevne 35 Forskydningskræfterne (V S ) i disse punkter på bjælke 2 findes i STAAD.Pro rapporten på Projekt CD en, og bjælken undersøges for kravet i formel K.D.8, se formel K.D.13. 176,046kN 1672,768kN 179,057kN 1379,185kN 188,059kN 1085,603kN (K.D.13) Resultatet af formel K.D.13 betyder at forskydningsbæreevnen er opfyldt. For en mere detaljeret beregning undersøges de udfligede tværsnit 11 steder og 1 sted i de andre bjælker (størst forskydningskraft), se tabel K.D.7 til K.D.13. De bjælkenumre der henvises til i tabellerne, ses på figur K.D.3 og de punkter som der henvises til i de udfligede tværsnit ses på figur K.D.4 og K.D.5. Figur K.D.5: Opdeling af udfligede bjælker (højre del). Bjælke Lastkombination h V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 7 500 983,828 181,968 18,5 4 7 550 1082,211 161,315 14,9 7 6 550 1082,211 177,242 16,4 10 6 500 983,828 183,665 18,7 Tabel K.D.7: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for standardprofiler. Konklusion Som det ses på tabellerne K.D.7 til K.D.13 ligger udnyttelsegraden under 20 % i alle tilfælde. Dette betyder at der ved videre undersøgelse kan ses bort fra forskydning, dermed undersøges der kun for normalkraft og moment på samme tid.

36 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 416 1085,603 176,046 16,2 2 438,5 1144,320 176,647 15,4 3 461,0 1203,036 177,249 14,7 4 483,5 1261,753 177,851 14,1 5 506,0 1320,469 178,454 13,5 6 528,5 1379,186 179,057 13,0 7 551,0 1437,902 179,660 12,5 8 573,5 1496,619 180,667 12,1 9 596,0 1555,335 183,375 11,8 10 618,5 1614,052 185,717 11,5 11 641,0 1672,768 188,059 11,2 Tabel K.D.8: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 2, lastkombination 7. Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 466 1216,084 156,898 12,9 2 483,5 1261,753 165,329 13,1 3 501,0 1307,421 173,773 13,3 4 518,5 1353,090 182,231 13,5 5 536,0 1398,758 190,701 13,6 6 553,5 1444,426 199,184 13,8 7 571,0 1490,095 207,682 13,9 8 588,5 1535,763 216,194 14,1 9 606,0 1581,432 224,718 14,2 10 623,5 1627,100 233,255 14,3 11 641,0 1672,768 241,805 14,5 Tabel K.D.9: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 3, lastkombination 7. Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 466 1216,084 76,805 6,3 2 471,0 1229,133 71,263 5,8 3 476,0 1242,181 65,266 5,3 4 481,0 1255,229 59,521 4,7 5 486,0 1268,277 53,448 4,2 6 491,0 1281,325 47,354 3,7 7 496,0 1294,373 41,150 3,2 8 501,0 1307,421 27,079 2,1 9 506,0 1320,469 9,858 0,7 10 511,0 1333,517 5,397 0,4 11 516,0 1346,566 0,480 0,0 Tabel K.D.10: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 5, lastkombination 7.

Afsnit K.D.2: Tværsnitsbæreevne 37 Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 466 1216,084-57,351 4,7 2 471,0 1229,133-51,685 4,2 3 476,0 1242,181-45,839 3,7 4 481,0 1255,229-39,813 3,2 5 486,0 1268,277-33,605 2,6 6 491,0 1281,325-27,217 2,1 7 496,0 1294,373-20,623 1,6 8 501,0 1307,421-6,883 0,5 9 506,0 1320,469 7,359 0,6 10 511,0 1333,517 8,075 0,6 11 516,0 1346,566 8,792 0,7 Tabel K.D.11: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 6, lastkombination 7. Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 466 1216,084-172,695 14,2 2 483,5 1261,753-181,127 14,4 3 501,0 1307,421-189,571 14,5 4 518,5 1353,090-198,028 14,6 5 536,0 1398,758-206,498 14,8 6 553,5 1444,426-214,982 14,9 7 571,0 1490,095-223,480 15,0 8 588,5 1535,763-231,991 15,1 9 606,0 1581,432-240,515 15,2 10 623,5 1627,100-249,053 15,3 11 641,0 1672,768-257,603 15,4 Tabel K.D.12: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 8, lastkombination 6. Punkt d V R V S Udnyttelse [mm] [kn] [kn] [%] 1 416 1085,603 176,125 16,2 2 438,5 1144,320 177,016 15,5 3 461,0 1203,036 177,906 14,8 4 483,5 1261,753 178,798 14,2 5 506,0 1320,469 179,689 13,6 6 528,5 1379,186 180,581 13,1 7 551,0 1437,902 181,473 12,6 8 573,5 1496,619 183,415 12,3 9 596,0 1555,335 185,883 12,0 10 618,5 1614,052 186,776 11,6 11 641,0 1672,768 187,669 11,2 Tabel K.D.13: Udnyttelsesprocent mht. forskydningsbæreevne for bjælke 9, lastkombination 6.

38 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand K.D.2.2 Påvirkning fra moment og normalkraft Kravene for et tværsnit der er påvirket af moment og normalkraft udtrykkes iht. Norm for stålkonstruktioner ved følgende forhold, som gælder for tværsnitklasse I og II af valsede eller opsvejste; I-, H- og U-profiler med bøjning om y-aksen, se formel K.D.14 [DS412 1998, s. 42]. Hvor: n pl + m pl (1 0,5 a) 1 n pl er den relative normalkraftudnyttelse, se formel K.D.15 [-]. (K.D.14) Hvor: N S er normalkraften i snittet [kn]. n pl = N S N R N R er bæreevnen for tværsnittet, se formel K.D.16 [kn]. Hvor: A er arealet af hele profilet [mm 2 ]. N R = A f yd m pl er den relative momentudnyttelse, se formel K.D.17 [-]. (K.D.15) (K.D.16) Hvor: M S er tværsnittets moment [knm]. m pl = M S M c,r (K.D.17) M c,r er bøjningsbæreevnen for bruttotværsnittet i tværsnitsklasse I og II, se formel K.D.18 [knm]. M c,r = W pl f yd (K.D.18) Hvor: W pl er det plastiske modstandsmoment, se formel K.D.19 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 49] [mm 3 ]. Hvor: A f er arealet af flangen [mm 2 ]. A w er arealet af kroppen [mm 2 ]. h er højden af profilet [mm]. W pl = A f h+ 1 4 A w h A f = b t f A w = (h 2 t f ) t w a er kroppens relative arealandel, der altid er 0,5, se formel K.D.22 [-]. a = A 2 b t f A (K.D.19) (K.D.20) (K.D.21) (K.D.22) Materialedata fremgår af tabel K.D.5. Påvirkning fra moment og normalkraft undersøges først for et snit. Resten af resultaterne aflæses i tabel K.D.14 til K.D.20. De udfligede tværsnit undersøges igen i 11 snit, og disse snit ses på figur K.D.4 og K.D.5.

Afsnit K.D.2: Tværsnitsbæreevne 39 Udfliget profil, bjælke 2, punkt 11 Det undersøges om bæreevnen er opfyldt i rammehjørnet for det udfligede profil. Inden momentbæreevnen af dette profil kan udregnes, skal tværsnittets plastiske modstandsmoment regnes. Dette gøres ud fra formel K.D.19, se formel K.D.23. W pl = 300 32 725+ 1 4 (725 2 32) 20 725 = 9,356 106 mm 3 (K.D.23) Bæreevnen for både moment og normalkraft bestemmes derefter udfra modstandsmomentet. Dette gøres ud fra formel K.D.18 og K.D.16, se formel K.D.24 N R M c,r = (2 (300 32)+(725 2 32) 20) 226 = 7,327 10 6 N = 9,356 10 6 226 = 2114,456 10 6 Nmm = 2114,46kNm (K.D.24) De relative udnyttelser udregnes for profilet, ved at finde belastning i det pågældende punkt. Belastningen (snitkræfterne) findes i STAAD.Pro rapporten på rapport CD en og er N S = 258,398 kn og M S = 1290 knm. Udnyttelsesgraderne kan da udregnes, se formel K.D.25. n pl = 258,398 7326,92 = 0,035 (K.D.25) m pl = 1290 2114,46 = 0,610 Inden uligheden i formel K.D.14 kan udregnes skal kroppens relative arealandel a bestemmes, se formel K.D.26. 32420 2 300 32 a = = 0, 408 (K.D.26) 32420 Undersøgelse om opfyldt bæreevne, se formel K.D.27. 0,035+0,610 (1 0,5 0,408) = 0,521 0,521 1 (K.D.27) Dette betyder at bæreevnen er overholdt og bæreevnen af de resterende profiler kan regnes. Disse fremgår af tabel K.D.14 til K.D.20. Bjælkernes numre i tabelleren henviser til figur K.D.3. Lastkom- N R M c,r N S M S Bjælke bination [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 7 5401,400 1089,320 324,226 172,450 0,060 0,158 0,218 1 4 6 5740,400 1265,600 196,024 600,304 0,034 0,474 0,508 1 7 7 5740,400 1265,600 190,327 660,351 0,033 0,522 0,555 1 10 6 5401,400 1089,320 413,259 173,853 0,077 0,160 0,236 1 Tabel K.D.14: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for standardprofiler.

40 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6309,920 1331,140 327,480 172,450 0,052 0,130 0,181 1 2 6411,620 1404,326 320,571 282,124 0,050 0,201 0,251 1 3 6513,320 1478,656 313,663 392,161 0,048 0,265 0,313 1 4 6615,020 1554,130 306,755 502,562 0,046 0,323 0,370 1 5 6716,720 1630,748 299,847 613,328 0,045 0,376 0,421 1 6 6818,420 1708,511 292,939 724,457 0,043 0,424 0,467 1 7 6920,120 1787,417 286,031 836,003 0,041 0,468 0,509 1 8 7021,820 1867,468 279,123 941,141 0,040 0,504 0,544 1 9 7123,520 1948,662 272,215 1040,000 0,038 0,534 0,572 1 10 7225,220 2031,001 265,307 1160,000 0,037 0,571 0,608 1 11 7326,920 2114,484 258,398 1290,000 0,035 0,610 0,645 1 Tabel K.D.15: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 2, lastkombination 7. N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6535,920 1495,329 203,464 107,006 0,031 0,072 0,103 1 2 6615,020 1554,130 204,019 200,001 0,031 0,129 0,160 1 3 6694,120 1613,623 204,573 297,653 0,031 0,184 0,215 1 4 6773,220 1673,808 205,128 399,969 0,030 0,239 0,269 1 5 6852,320 1734,686 205,683 506,956 0,030 0,292 0,322 1 6 6931,420 1796,255 206,238 618,622 0,030 0,344 0,374 1 7 7010,520 1858,517 206,792 735,643 0,029 0,396 0,425 1 8 7089,620 1921,470 207,347 857,359 0,029 0,446 0,475 1 9 7168,720 1985,116 207,902 983,778 0,029 0,496 0,525 1 10 7247,820 2049,454 208,457 1110,000 0,029 0,542 0,570 1 11 7326,920 2114,484 209,011 1250,000 0,029 0,591 0,620 1 Tabel K.D.16: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 3, lastkombination 7. N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6535,920 1495,329 194,350-600,304 0,030 0,401 0,431 1 2 6558,520 1512,059 194,180-624,173 0,030 0,413 0,442 1 3 6581,120 1528,845 194,010-646,226 0,029 0,423 0,452 1 4 6603,720 1545,687 193,840-666,407 0,029 0,431 0,460 1 5 6626,320 1562,587 193,670-684,677 0,029 0,438 0,467 1 6 6648,920 1579,542 193,501-701,008 0,029 0,444 0,473 1 7 6671,520 1596,554 193,331-715,074 0,029 0,448 0,477 1 8 6694,120 1613,623 193,161-725,905 0,029 0,450 0,479 1 9 6716,720 1630,748 192,991-730,976 0,029 0,448 0,477 1 10 6739,320 1647,930 192,822-733,009 0,029 0,445 0,473 1 11 6761,920 1665,168 192,652-733,505 0,028 0,440 0,469 1 Tabel K.D.17: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 5, lastkombination 6.

Afsnit K.D.2: Tværsnitsbæreevne 41 N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6535,920 1495,329 193,978-652,196 0,030 0,436 0,466 1 2 6558,520 1512,059 193,831-670,532 0,030 0,443 0,473 1 3 6581,120 1528,845 193,685-687,016 0,029 0,449 0,479 1 4 6603,720 1545,687 193,538-701,599 0,029 0,454 0,483 1 5 6626,320 1562,587 193,392-714,230 0,029 0,457 0,486 1 6 6648,920 1579,542 193,245-724,859 0,029 0,459 0,488 1 7 6671,520 1596,554 193,099-733,134 0,029 0,459 0,488 1 8 6694,120 1613,623 192,952-733,505 0,029 0,455 0,483 1 9 6716,720 1630,748 192,806-735,813 0,029 0,451 0,480 1 10 6739,320 1647,930 192,659-737,891 0,029 0,448 0,476 1 11 6761,920 1665,168 192,513-738,135 0,028 0,443 0,472 1 Tabel K.D.18: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 6, lastkombination 6. N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6535,920 1495,329 204,725 37,102 0,031 0,025 0,056 1 2 6615,020 1554,130 205,298 141,140 0,031 0,091 0,122 1 3 6694,120 1613,623 205,871 249,990 0,031 0,155 0,186 1 4 6773,220 1673,808 206,444 363,658 0,030 0,217 0,248 1 5 6852,320 1734,686 207,017 482,153 0,030 0,278 0,308 1 6 6931,420 1796,255 207,590 605,482 0,030 0,337 0,367 1 7 7010,520 1858,517 208,163 734,344 0,030 0,395 0,425 1 8 7089,620 1921,470 208,736 868,056 0,029 0,452 0,481 1 9 7168,720 1985,116 209,309 1010,000 0,029 0,509 0,538 1 10 7247,820 2049,454 209,883 1150,000 0,029 0,561 0,590 1 11 7326,920 2114,484 210,456 1300,000 0,029 0,615 0,644 1 Tabel K.D.19: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 8, lastkombination 6. N R M c,r N S M S Punkt [kn] [knm] [kn] [knm] n pl m pl Udnyttelse 1 6309,920 1331,140 416,528 173,853 0,066 0,131 0,197 1 2 6411,620 1404,326 402,340 377,588 0,063 0,269 0,332 1 3 6513,320 1478,656 388,152 487,949 0,060 0,330 0,390 1 4 6615,020 1554,130 373,964 598,849 0,057 0,385 0,442 1 5 6716,720 1630,748 359,776 710,287 0,054 0,436 0,489 1 6 6818,420 1708,511 345,588 822,265 0,051 0,481 0,532 1 7 6920,120 1787,417 331,400 934,859 0,048 0,523 0,571 1 8 7021,820 1867,468 317,211 1010,000 0,045 0,541 0,586 1 9 7123,520 1948,662 303,023 1070,000 0,043 0,549 0,592 1 10 7225,220 2031,001 288,835 1180,000 0,040 0,581 0,621 1 11 7326,920 2114,484 274,647 1300,000 0,037 0,615 0,652 1 Tabel K.D.20: Udnyttelsesprocent mht. påvirkning fra moment og normalkraft for bjælke 9, lastkombination 6.

42 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand K.D.2.3 Konklusion Som der ses på tabel K.D.14 til K.D.20 kan tværsnittene holde i alle snit med belastning af både moment og normalkraft. Der hvor tværsnittet bliver udnyttet mest er i rammens hjørner, hvor der udnyttes op til 65 % af tværsnittet. I kippen ligger udnyttelse på ca. 45-50 %. På figur K.D.6 vises udnyttelsesgraderne fra tabel K.D.14 til K.D.20 grafisk, for at illustrere udnyttelses af hele rammen. Figur K.D.6: Procentvis udnyttelse af tværsnitsbæreevne i ramme, lastkombination 6 og 7. På figur K.D.6 er tværsnitsbæreevnen for hele rammen vist og det ses at rammen er mest belastet i enderne. Grunden til at figuren er for både lastkombination 6 og 7 og ikke kun en lastkombination, er at den værste lastkombination for den enkelte profil vælges og bruges til undersøgelsen. I det følgende undersøges flangeindskydning. K.D.3 Flangeindskydning Indskydning af en flange betyder, at kroppen ikke kan stå imod det tryk der kommer når flangen folder ind i kroppen. For en trykket flange skal det eftervises, at dette ikke sker iht. Norm for stålkonstruktioner, dette eftervises med følgende ulighed, se formel K.D.28 [DS412 1998, s. 51]. Hvor: A f c er arealet af trykflangen [mm 2 ]. d t w k Ed f yd A w A f c k er en faktor, som er 0,40 for flanger i tværsnitsklasse 2 [DS412 1998] [-]. (K.D.28) Det vurderes at belastningen er værst, hvis arealet af trykflangen sættes lig med hele arealet af trykflangen, A f c = A f. Eftervisningen af flangeindskydninger udføres for hvert af profilerne, og med de, i tabel K.D.5, opstillede data. De udfligede tværsnit undersøges for det farligste tilfælde, som er i de snit hvor profilet er højest. Udfliget hjørne Det udfligede profil i hjørnet undersøges for flangeindskydning, se formel K.D.29. 641 20 179000 (725 2 32) 20 0,40 226 300 32 32, 05 371, 77 (K.D.29)

Afsnit K.D.4: Trykpåvirkede elementer 43 Da uligheden overholdes optræder der ikke flangeindskydning. HE500B 390 179000 (500 2 28) 14,5 0,4 14,5 226 2 300 28 26, 90 196, 12 (K.D.30) Der optræder ikke flangeindskydning i HE500B profilet. HE550B 438 15 179000 (550 2 29) 15 0,4 226 2 300 29 Der optræder ikke flangeindskydning i HE550B profilet. Udfliget kip 29, 20 206, 33 (K.D.31) 516 20 179000 (600 2 32) 20 0,4 226 2 300 32 25, 80 236, 73 (K.D.32) Der optræder ikke flangeindskydning i det udfligede profil i kippen. Der optræder ikke flangeindskydning i de enkelte profiler og der forekommer derfor ikke indskydning i hele rammenkonstruktionen. I det følgende vil bæreevnen af trykpåvirkede profiler undersøges. K.D.4 Trykpåvirkede elementer I henhold til Norm for stålkonstruktioner skal der tages hensyn til, at der i trykpåvirkede profiler kan forekomme søjlevirkning [DS412 1998, s. 44-49]. Alle bjælker i rammen er belastet af en central påvirkende kraft og et moment på samme tid. Først udregnes bæreevnen af en centralt belastet trykstang og derefter undersøges om bærevnen for momentpåvirkede trykstænger er opfyldt. Tværsnitsbæreevnen undersøges i dette afsnit kun for søjlevirkning i profilets stærke retning (yretningen), idet der i profilernes svage retning (z-retning) er placeret åse i facaden og selvbærende profiler i taget. Tværsnitsbæreevnen beregnes dog i afsnitk.d.5.2, benyttes ved undersøgelse af kipning. Udnyttelsesgraden ligger på 2-7 % hvilket betyder at disse virker stabilserende på konstruktionen og sikrer bæreevnen. Åsene er placeret med 750 mm mellemrum, og i tagkonstruktionen er de selvbærende profiler fastgjort for hver 243 mm, jf. figur K.D.7.

44 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Figur K.D.7: Placering af åse på rammeben og selvbærende stålplader i rigle. K.D.4.1 Bæreevne af centralt påvirkede trykstænger Bæreevnen for en centralbelastet trykstang bestemmes vha. formel K.D.33 [DS412 1998, s. 45]. N b,rd = χ A f yd (K.D.33) Hvor: χ er søjlereduktionsfaktoren, se formel K.D.34 [-]. Hvor: χ = φ er en hjælpefaktor, se formel K.D.35 [-]. 1 φ+ φ 2 λ 2, dog χ 1 (K.D.34) φ = 0,5 (1+α(λ 0,2)+λ 2) (K.D.35) Hvor: α er en imperfektionsfaktor [-]. λ er det relative slankhedsforhold, se formel K.D.36 [-]. λ = 1,05 A fyd N cr (K.D.36) Hvor: N cr er den kritiske søjlelast, se formel K.D.37 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 119] [N]. Hvor: N cr = π2 E I y l 2 s I y er inertimomentet for tværsnittet, se formel K.D.38 [mm 4 ]. ( I y = 1 ( ) ) 12 t w (h 2 t f ) 3 1 h 2 tf + 2 12 t3 f b+b t f 2 (K.D.37) (K.D.38) l s er søjlelængden [mm].

Afsnit K.D.4: Trykpåvirkede elementer 45 Det relative slankhedsforhold bestemmes ikke efter DS412 metoden, de steder hvor konstruktionen indeholder udfligede tværsnit. Dette gøres i stedet efter DIN-norm metoden, hvor der udregnes et relativet slankhedsforhold et reference punkt i det udfligede tværsnit, og ud fra denne udregnes det relative slankhedsforhold i de andre snit [DIN-Norm 2003]. Referencen udregnes efter DS412 metoden, se formel K.D.39. Referencepunktet placeres midt på det udfligede bjælkeprofil. λ y,0 = 1,05 N cr,0 = π2 E I y,0 l 2 s,0 A 0 f yd N cr,0 (K.D.39) Det specielle er at finde det relative slankhedsforhold i det enkelte snit λ y,i i det udfligede snit. For at bestemme dette multipliceres forholdet imellem det aktuelle snit og reference snittet på slankhedforholdet, se formel K.D.40. Søjlelængden i det enkelte snit l s,i bestemmes udfra formel K.D.41. λ y,i = λ y,0 I y,i I y,0 (K.D.40) l s,i = l s,0 Ai A 0 (K.D.41) For at kunne bestemme ovenstående for forskellige snit i konstruktionen skal søjlelængden for referencepunktet findes. Da konstruktionen er en rammekonstruktion bruges formlerne for søjlelængder i Timber Engineering, se formel K.D.42 og K.D.43 [Blass et al. 1994, s. B7/5]. Hvor l s,0,ben = h l s,0,riglen = h 4+3,2 4+3,2 I y,0,ben s I y,0,riglen h + 10 E I y,0,ben h K r I y,0,ben s I y,0,riglen h + 10 E I y,0,ben h K r I y,0,ben er inertimomentet i referencepunktet i benet [mm 4 ]. I y,0,riglen er inertimomentet i referencepunktet i riglen [mm 4 ]. h er højden af rammen, se figur K.D.8 [mm]. s er længden af riglen, se figur K.D.8 [mm]. I y,0,riglen N 0,ben I y,0,ben N 0,riglen (K.D.42) (K.D.43) K er en fjederkonstant for en tænkt fjeder der skal holde rammehjørnet på plads. Denne sættes til, da der regnes med stive hjørnesamlinger. Dette gør at k-ledet går ud [-]. Ud fra længden og højden af tværsnittet, se figur K.D.8, bestemmes søjlelængderne i de to referencepunkter. Tværsnitsmål til beregning af inertimomentet fremgår af tabel K.D.5. Normalkræfterne i punkterne fremgår af STAAD.Pro rapport vedlagt på Projekt CD en og er N 0,ben = 286,03 kn og N 0,riglen = 204,02 kn.

46 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Figur K.D.8: Længder til bestemmelser af søjlelængder i referencepunkter. ( I y,0,riglen = 1 ( ) ) 12 20 (573 2 1 573 32 2 32)3 + 2 12 323 300+300 32 = 1626,3 10 6 mm 4 (K.D.44) 2 ( I y,0,ben = 1 ( ) ) 12 20 (643 2 1 643 32 2 32)3 + 2 12 323 300+300 32 = 2117,1 10 6 mm 4 (K.D.45) 2 l s,0,ben = 7169 4+3,2 2117,1 106 15302 1626,3 10 6 = 25740mm 7169 (K.D.46) l s,0,riglen = 7169 4+3,2 2117,1 106 15302 1626,3 10 6 7169 1626,3 10 6 286,03 2117,1 10 6 = 26712mm 204,02 (K.D.47) Herefter bestemmes den kritiske eulerlast og det relative slankhedforhold for referencepunkterne. I det følgende kigges der kun på rammebenet og derfor bestemmes referenceværdierne for dette, se formel K.D.48. N cr,0 = π2 179599 2117,1 10 6 25740 2 = 5664,1kN A 0 = 32 300 2+20 (643 2 32) = 30780mm 30780 226 λ y,0 = 1,05 5664,1 10 3 = 1,164 Udfra referencepunktet beregnes de forskellige bjælkestykker i rammebenet. Bæreevne for bjælke 1 (K.D.48) Denne bjælke er et standardprofil, så inertimomentet og arealet aflæses i Teknisk Ståbi [Teknisk Ståbi 2002, s. 199]. Udfra disse beregnes en ækvivalent søjlelængde og slankhedsforhold, se formel K.D.49 og K.D.50. 1072 10 λ y,i = 1,164 6 = 0,828 (K.D.49) 2117,1 106 23900 l s,i = 25740 = 22681mm (K.D.50) 30780 Hjælpefaktoren φ beregnes udfra formel K.D.35, hvor α er bestemt til 0,21 iht. Norm for stålkonstruktioner, se formel K.D.51 [DS412 1998, s. 46]. φ = 0,5 (1+0,21 (0,828 0,2)+0,828 2) = 0,909 (K.D.51)

Afsnit K.D.4: Trykpåvirkede elementer 47 Søjlereduktionsfaktoren χ beregnes derefter udfra formel K.D.34, se formel K.D.52. 1 χ = 0,909+ = 0,779 (K.D.52) 0,909 2 0,8282 Bæreevnen N b,r undersøges udfra formel K.D.33, se formel K.D.53. N b,r = 0,779 23900 226 = 4207,69kN (K.D.53) Bæreevnen for de central påvirkede trykstænger undersøges, for hver af bjælkerne på figur K.D.9. De udfligede profiler udregnes igen for 11 snit, som ses på figur K.D.4 og K.D.4 side 34. Figur K.D.9: Opdeling af rammekonstruktion i bjælkestykker. Bæreevnen af de andre profiler udregnes og disse ses i tabel K.D.21 til K.D.24. Det skal bemærkes at de to udfligede tværsnit ved rammehjørnet ikke er ens da der er forskellige søjlelængder. Bjælke h I y A l s λ χ N b,r [mm] [10 6 mm4 ] [mm 2 ] [mm] [-] [-] [kn] 1 og 10 500 1072,000 23900 22682 0,828 0,779 4207,69 4 og 7 550 1367,000 25400 23383 0,935 0,710 4077,48 Tabel K.D.21: Bæreevne af standard profiler, bjælke 1, 4, 7 og 10 Punkt h I y A l s λ χ N b,r [mm] [10 6 mm4 ] [mm 2 ] [mm] [-] [-] [kn] 1 500 1191,090 27920 24515 0,873 0,751 4741,39 2 523 1317,116 28370 24712 0,918 0,722 4628,75 3 545 1450,324 28820 24907 0,963 0,691 4501,14 4 568 1590,827 29270 25101 1,009 0,659 4361,45 5 590 1738,738 29720 25293 1,055 0,627 4213,02 6 613 1894,173 30170 25484 1,101 0,595 4059,27 7 635 2057,244 30620 25673 1,147 0,564 3903,33 8 658 2228,066 31070 25861 1,194 0,534 3747,86 9 680 2406,752 31520 26048 1,241 0,505 3594,97 10 703 2593,417 31970 26233 1,288 0,477 3446,21 11 725 2788,175 32420 26417 1,336 0,451 3302,64 Tabel K.D.22: Bæreevne af udfligede tværsnit, bjælke 2 og 9.

48 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Punkt h I y A l s λ χ N b,r [mm] [10 6 mm4 ] [mm 2 ] [mm] [-] [-] [kn] 1 550 1480,912 28920 24950 0,973 0,684 4471,03 2 568 1590,827 29270 25101 1,009 0,659 4361,45 3 585 1705,223 29620 25250 1,045 0,634 4246,59 4 603 1824,155 29970 25399 1,080 0,609 4128,05 5 620 1947,676 30320 25547 1,116 0,585 4007,39 6 638 2075,839 30670 25694 1,153 0,561 3885,99 7 655 2208,699 31020 25840 1,189 0,537 3765,04 8 673 2346,309 31370 25986 1,225 0,514 3645,54 9 690 2488,723 31720 26130 1,262 0,492 3528,27 10 708 2635,994 32070 26274 1,299 0,471 3413,83 11 725 2788,175 32420 26417 1,336 0,451 3302,64 Tabel K.D.23: Bæreevne af udfligede tværsnit, bjælke 3 og 8. Punkt h I y A l s λ χ N b,r [mm] [10 6 mm4 ] [mm 2 ] [mm] [-] [-] [kn] 1 550 1480,912 28920 24950 0,973 0,684 4471,03 2 555 1511,862 29020 24993 0,984 0,677 4440,36 3 560 1543,175 29120 25036 0,994 0,670 4409,16 4 565 1574,851 29220 25079 1,004 0,663 4377,47 5 570 1606,893 29320 25122 1,014 0,656 4345,33 6 575 1639,302 29420 25165 1,024 0,649 4312,78 7 580 1672,078 29520 25208 1,034 0,642 4279,85 8 585 1705,223 29620 25250 1,045 0,634 4246,59 9 590 1738,738 29720 25293 1,055 0,627 4213,02 10 595 1772,625 29820 25336 1,065 0,620 4179,20 11 600 1806,885 29920 25378 1,075 0,613 4145,15 Tabel K.D.24: Bæreevne af udfligede tværsnit, bjælke 5 og 6. K.D.4.2 Momentpåvirkede trykstænger Tværbelastede eller excentrisk belastede trykstænger undersøges iht. Norm for stålkonstruktioner, hvilket gøres ved at betragte følgende ulighed, se formel K.D.54 [DS412 1998, s. 48]. n max + k y m y + k z m z 1 (K.D.54) Hvor: n max er den relative normalkraftudnyttelse, se formel K.D.55 [-]. Hvor: n y og n z = N S N b,r (K.D.55) N S er normalkraften i snittet [kn]. N b,r er bæreevnen af snittet, se tabel K.D.21 til K.D.24 [kn]. m y og m z er den relative momentudnyttelse i snittet, se formel K.D.56 [-]. M S m y og m z = W pl f yd (K.D.56)

Afsnit K.D.4: Trykpåvirkede elementer 49 Hvor: M S er momentbelastningen i snittet [knm]. k y og k z er momentkorrektionsfaktoren, se formel K.D.57 [-]. Hvor: k y = 1 µ y n y k z = 1 µ z n z (K.D.57) n er den relative normalkraftudnyttelse i de forskellige retninger, men der undersøges kun for n y, så derfor bliver n y = n max [-]. µ er en hjælpestørrelse med hensyn til den pågældende akse [-]. Hvor: β M µ= λ (2 β M 4)+δ µ (K.D.58) er en faktor for ækvivalent konstant moment, bestemmes ved tabel V 6.4.4 i DS412 [DS412 1998, s. 50], se formel K.D.59 [-]. β M = β M,ψ + M ) Q (β M,Q β M,ψ (K.D.59) M Hvor: M Q er det maksimale moment kun fra tværlast [knm]. δ µ er en hjælpestørrelse, se formel K.D.60 [-]. δ µ = W pl W el W el (K.D.60) Hvor: W el er det elastiske modstandsmoment, se formel K.D.61 [mm 3 ]. W el = I 0,5 h (K.D.61) Igen eftervises bæreevnen kun i rammens stærke akse, da det antages at udbøjning om den svage akse afstives af åse og selvbærende tagplader. Bæreevnen for de momentpåvirkede trykstænger eftervises, for hver af de i figur K.D.9 viste bjælkestykker. Denne bæreevne undersøges også i de 11 snit i udfligende tværsnit. Bjælke 1 Bjælke 1 skal undersøges som momentpåvirket trykstang. Bjælken er, hvor den er værst belastet, belastet af en normalkraft N S = 324,226 kn og et moment M S = 172,450 knm. Den relative normalkraftudnyttelse udregnes, se formel K.D.62. Bæreevnen er taget fra tabel K.D.21. n y = 324,226 = 0,093 (K.D.62) 3498,18 Det elastiske- og plastiske modstandsmoment omkring y-aksen aflæses i Teknisk Ståbi og ud fra denne bestemmes hjælpestørrelsen (δ µ ), se formel K.D.60 [Teknisk Ståbi 2002, s. 199]. δ µ = 4,82 106 4,29 10 6 4,29 10 6 = 0,124 (K.D.63)

50 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand På figur K.D.21 er momentkurven for bjælke 1. Figuren beskriver nogle af de konstanter det skal bruges til udregning af β M. Maxmomentet i bjælken er fundet i STAAD.Pro rapporten på Projekt CD en, til 172,45 knm. 0 β M,ψ = 1,8 0,7 = 1,8 172,45 (K.D.64) β M,Q = 1,3 (K.D.65) M Q = 172,45+0 86,12 = 0,105kNm (K.D.66) 2 M = 172,45kNm (K.D.67) 0,105 (1,3 1,8) β M = 1,8+ = 1, 8 172, 45 (K.D.68) Figur K.D.10: Momentkurve. Faktoren β M bestemmes udfra en betragtning af momentkurven af dette rammenben. Til bestemmelse af β M henvises til tabel V. 6.4.4 i DS412 [DS412 1998, s. 50]. Hjælpestørrelsen µ beregnes ved formel K.D.69. Det relative slankhedsforhold hentes fra tabel K.D.21. µ= 1,026 (2 1,8 4)+0,124 = 0,286 (K.D.69) Momentkorrektionsfaktoren k z bestemmes ved formel K.D.70. k y = 1 ( 0,286) 0,093 = 1,027 (K.D.70) Den relative momentudnyttelse m z beregnes derefter, se formel K.D.71. m z = 172,450 106 4,82 10 6 = 0,158 (K.D.71) 226 Den samlede undersøgelse af en momentpåvirket trykstang ses i formel K.D.72. 0,093+1,027 0,158 = 0,255 0,255 1 (K.D.72) HE500B profilet holder til denne belastning. Derefter beregnes bæreevnen for resten af rammen, dette ses i tabel K.D.26 til K.D.32. Bæreevnekravet er undersøgt i hver tilfælde. Alle normalkraftbæreevner N R og slankhedstal λ er taget fra tabel K.D.21 til K.D.24. Faktoren β m er bestemt for hver bjælke i rammen, disse ses i tabel K.D.25. Bjælkestykke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 β m 1,80 1,23 1,25 1,87 1,23 1,18 1,75 1,29 1,24 1,80 Tabel K.D.25: β m for bjælkestykker.

Afsnit K.D.4: Trykpåvirkede elementer 51 Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 500 0,12-0,21 4208,55 1089,32 324,23 172,45 1,016 0,238 1 4 550 0,13-0,12 4077,48 1265,60 196,02-600,30 1,006 0,525 1 7 550 0,13-0,35 4077,48 1265,60 190,33-660,35 1,006 0,571 1 10 500 0,12-0,21 4208,55 1089,32 413,26 173,85 1,020 0,261 1 Tabel K.D.26: Undersøgelse af bæreevne af bjælke 1 og 7, lastkombination 7, og bjælke 4 og 10, lastkombination 6. Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 500 0,24-1,10 4741,39 1331,14 327,48 172,45 1,076 0,208 1 2 523 0,23-1,17 4628,75 1404,33 320,57 282,12 1,081 0,286 1 3 545 0,23-1,25 4501,14 1478,66 313,66 392,16 1,087 0,358 1 4 568 0,23-1,32 4361,45 1554,13 306,76 502,56 1,093 0,424 1 5 590 0,22-1,39 4213,02 1630,75 299,85 613,33 1,099 0,485 1 6 613 0,22-1,47 4059,27 1708,51 292,94 724,46 1,106 0,541 1 7 635 0,22-1,54 3903,33 1787,42 286,03 836,00 1,113 0,594 1 8 658 0,22-1,61 3747,86 1867,47 279,12 941,14 1,120 0,639 1 9 680 0,22-1,68 3594,97 1948,66 272,22 1040,00 1,128 0,677 1 10 703 0,22-1,76 3446,21 2031,00 265,31 1160,00 1,135 0,725 1 11 725 0,22-1,83 3302,64 2114,48 258,40 1290,00 1,143 0,776 1 Tabel K.D.27: Undersøgelse af bæreevnen for momentpåvirket trykstang, bjælke 2, lastkombination 7. Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 550 0,23-1,23 4471,03 1495,33 198,77 118,38 1,055 0,128 1 2 568 0,23-1,28 4361,45 1554,13 199,34 213,15 1,059 0,191 1 3 585 0,22-1,34 4246,59 1613,62 199,92 312,73 1,063 0,253 1 4 603 0,22-1,39 4128,05 1673,81 200,49 417,14 1,068 0,315 1 5 620 0,22-1,45 4007,39 1734,69 201,06 526,37 1,073 0,376 1 6 638 0,22-1,50 3885,99 1796,26 201,63 640,43 1,078 0,436 1 7 655 0,22-1,56 3765,04 1858,52 202,21 760,03 1,084 0,497 1 8 673 0,22-1,61 3645,54 1921,47 202,78 884,47 1,090 0,557 1 9 690 0,22-1,67 3528,27 1985,12 203,35 1010,00 1,096 0,615 1 10 708 0,22-1,73 3413,83 2049,45 203,93 1150,00 1,103 0,679 1 11 725 0,22-1,78 3302,64 2114,48 204,50 1290,00 1,110 0,739 1 Tabel K.D.28: Undersøgelse af bæreevne for momentpåvirket trykstang, bjælke 3, lastkombination 7.

52 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 550 0,23-1,26 4471,03 1495,33 189,50-599,38 1,054 0,465 1 2 555 0,23-1,28 4440,36 1512,06 189,33-623,66 1,055 0,478 1 3 560 0,23-1,30 4409,16 1528,84 189,16-646,12 1,056 0,489 1 4 565 0,23-1,31 4377,47 1545,69 188,99-666,72 1,057 0,499 1 5 570 0,23-1,33 4345,33 1562,59 188,82-685,40 1,058 0,507 1 6 575 0,23-1,34 4312,78 1579,54 188,65-702,15 1,059 0,514 1 7 580 0,23-1,36 4279,85 1596,55 188,48-716,62 1,060 0,520 1 8 585 0,22-1,38 4246,59 1613,62 188,31-727,89 1,061 0,523 1 9 590 0,22-1,39 4213,02 1630,75 188,15-733,46 1,062 0,522 1 10 595 0,22-1,41 4179,20 1647,93 187,98-736,03 1,063 0,520 1 11 600 0,22-1,42 4145,15 1665,17 187,81-737,06 1,065 0,517 1 Tabel K.D.29: Undersøgelse af bæreevne for momentpåvirket trykstang, bjælke 5, lastkombination 7. Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 550 0,23-1,36 4471,03 1495,33 189,07-660,35 1,058 0,509 1 2 555 0,23-1,38 4440,36 1512,06 188,92-678,23 1,059 0,517 1 3 560 0,23-1,40 4409,16 1528,84 188,77-694,25 1,060 0,524 1 4 565 0,23-1,41 4377,47 1545,69 188,63-708,37 1,061 0,529 1 5 570 0,23-1,43 4345,33 1562,59 188,48-720,54 1,062 0,533 1 6 575 0,23-1,45 4312,78 1579,54 188,33-730,71 1,063 0,536 1 7 580 0,23-1,47 4279,85 1596,55 188,19-737,06 1,064 0,535 1 8 585 0,22-1,48 4246,59 1613,62 188,04-738,53 1,066 0,532 1 9 590 0,22-1,50 4213,02 1630,75 187,90-739,82 1,067 0,529 1 10 595 0,22-1,52 4179,20 1647,93 187,75-742,36 1,068 0,526 1 11 600 0,22-1,53 4145,15 1665,17 187,60-743,07 1,069 0,522 1 Tabel K.D.30: Undersøgelse af bæreevne for momentpåvirket trykstang, bjælke 6, lastkombination 7. Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 550 0,23-1,16 4471,03 1495,33 204,73 37,10 1,053 0,072 1 2 568 0,23-1,21 4361,45 1554,13 205,30 141,14 1,057 0,143 1 3 585 0,22-1,27 4246,59 1613,62 205,87 249,99 1,061 0,213 1 4 603 0,22-1,32 4128,05 1673,81 206,44 363,66 1,066 0,282 1 5 620 0,22-1,37 4007,39 1734,69 207,02 482,15 1,071 0,349 1 6 638 0,22-1,43 3885,99 1796,26 207,59 605,48 1,076 0,416 1 7 655 0,22-1,48 3765,04 1858,52 208,16 734,34 1,082 0,483 1 8 673 0,22-1,53 3645,54 1921,47 208,74 868,06 1,088 0,549 1 9 690 0,22-1,58 3528,27 1985,12 209,31 1010,00 1,094 0,616 1 10 708 0,22-1,64 3413,83 2049,45 209,88 1150,00 1,101 0,679 1 11 725 0,22-1,69 3302,64 2114,48 210,46 1300,00 1,108 0,745 1 Tabel K.D.31: Undersøgelse af bæreevne for momentpåvirket trykstang, bjælke 8, lastkombination 6.

Afsnit K.D.5: Kipning 53 Punkt h δ µ N b,r M b,r N S M S k [mm] [-] [-] [kn] [knm] [kn] [knm] [-] Udnyttelse 1 500 0,24-1,10 4741,39 1331,14 416,53 173,85 1,096 0,231 1 2 523 0,23-1,17 4628,75 1404,33 402,34 377,59 1,102 0,383 1 3 545 0,23-1,24 4501,14 1478,66 388,15 487,95 1,107 0,452 1 4 568 0,23-1,31 4361,45 1554,13 373,96 598,85 1,113 0,514 1 5 590 0,22-1,38 4213,02 1630,75 359,78 710,29 1,118 0,572 1 6 613 0,22-1,46 4059,27 1708,51 345,59 822,27 1,124 0,626 1 7 635 0,22-1,53 3903,33 1787,42 331,40 934,86 1,130 0,676 1 8 658 0,22-1,60 3747,86 1867,47 317,21 1010,00 1,136 0,699 1 9 680 0,22-1,68 3594,97 1948,66 303,02 1070,00 1,141 0,711 1 10 703 0,22-1,75 3446,21 2031,00 288,84 1180,00 1,147 0,750 1 11 725 0,22-1,82 3302,64 2114,48 274,65 1300,00 1,151 0,791 1 Tabel K.D.32: Undersøgelse af bæreevne for momentpåvirket trykstang, bjælke 9, lastkombination 6. Konklusion Hele rammen er blevet undersøgt som momentpåvirket trykstang og alle profilerne overholdt kravene. På figur K.D.11 er udnyttelsesgraden afbilledet for hele rammen. Figur K.D.11: Procentvis udnyttelse af bæreevne for momentpåvirkede trykstænger i ramme. Derefter undersøges rammekonstruktionen for kipning. K.D.5 Kipning Konstruktionen undersøges for kipning iht. Norm for stålkonstruktioner [DS412 1998, s. 48]. Der skal undersøges for to slags kipning, bunden og fri kipning. Bunden kipning kan kun ske i inderflangen ind mod hallen, mens fri kipning også kan forekomme i yderflangen. I denne rapport undersøges for bunden kipning og der ses bort fra fri kipning. Der ses bort fra denne da det skønnes at åsenes afstand på 750 mm og de selvbærende pladers afstand på 243 mm, ikke giver anledning til fri kipning.

54 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand K.D.5.1 Bunden kipning uden normalkraft Bunden kipning opstår ved, at den flange, som er belastet med træk, er fastholdt, så der opstår et rotationspunkt lige hvor denne flange er fastholdt. Dette betyder at der kan ske bunden kipning i flangen ind mod hallen, da yderflangen er fastholdt af åse. Bæreevnen som bestemmes er størrelsen på det moment der skal til inden der sker kipning. Bunden kipning undersøges ud fra formel K.D.73. M S M b,r = χ LT W f yd M S M b,r 1 (K.D.73) Hvor: χ LT er en kipningsreduktionsfaktor [-]. χ LT = 1 φ+ φ 2 λ 2 (K.D.74) Hvor: φ er en hjælpefaktor, se formel K.D.35, hvor α er 0,21 for valset profiler og 0,49 for opsvejsede profiler [-]. λ er det relative slankhedsforhold, se formel K.D.75 [-]. λ = 1,05 Wpl f yd M cr (K.D.75) Hvor: M cr er den kritiske eulerlast, se formel K.D.76 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 180] [knm]. M cr = 1 4 h π2 h 2 E I z + 4 π 2 C 1 + 4 C l 2 l 2 (K.D.76) Hvor: l længden mellem kipningsunderstøtninger som i dette tilfælde er gaffellejret uden hvælvingsindspænding [m]. C er en hjælpestørrelse, se formel K.D.77 [Nmm 2 ]. C = G I v (K.D.77) I v er vridningsinertimoment, se formel K.D.78 [mm 4 ]. I v = k 1 3 t 3 i b (K.D.78) k er en forøgelses faktor, 1,15 for opsvejste og valsede H-profiler [-]. C 1 er en hjælpestørrelse, se formel K.D.79 [Nmm 4 ]. C 1 = E I w (K.D.79) I w er hvælvingsinertimomentet, se formel K.D.80 [mm 6 ]. I w = 2 I f ( ) h 2 (K.D.80) 2

Afsnit K.D.5: Kipning 55 Forudsætningen for at bruge formel K.D.76, er at der skal være lige stort moment i hver side af bjælken og at der ikke forekommer nogle anden last på konstruktionen. Men det er ikke alle bjælkerne i konstruktionen der kun er belastet sådan, men alligevel regnes disse også på ovenstående måde. Dette betragtes som en ekstra sikker beregning, da der regnes med større momenter en der er i virkeligheden. Kipning forekommer i de snit hvor der er tryk i inderflangen (flangen ind mod hallen). Hvilke flanger der er tryk i, afhænger af hvilken lastkombination der undersøges for. Hovedårsagen til bestemmelse af om der er tryk eller træk i flangen er momentet, derfor er der herunder vist de to mest forskellige momentkurver. Negativt moment giver anledning til træk i flange og positivt giver tryk i flangen ind mod hallen. Momentkurverne ses på figur K.D.12 og K.D.13. Figur K.D.12: Momentkurve for lastkombination 7. Figur K.D.13: Momentkurve for lastkombination 11. Det konkluderes, ud fra figur K.D.12 og K.D.13, at der skal undersøges for bunden kipning i hele rammen, da de bjælker der ikke skal undersøges for kipning ved lastkombination 7, skal undersøges ved lastkombination 11. Kipningslængderne der bruges til udregningerne ses på figur K.D.14.

56 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Figur K.D.14: Kipningslængder. Bjælkestykke 1 Eftervisningen af profilernes bæreevne mht. kipning undersøges for bjælke 1. Her er momentet 172,45 knm. Længden i mellem kipningsafstivningen er her 950 mm, jf. figur K.D.14. Først aflæses hvælvings- og vridningsinertimomentet i Teknisk Ståbi [Teknisk Ståbi 2002, s. 199]: I w = 7,02 10 12 mm 6 I v = 5,4 10 6 mm 4 (K.D.81) Herefter bestemmes C og C 1 efter formel K.D.82 og K.D.83: C = 69038 5,410 6 = 3,73 10 11 Nmm 4 C 1 = 179000 7,02 10 12 = 1,26 10 18 Nmm 4 (K.D.82) (K.D.83) Det kritiske moment (M cr ) bestemmes i formel K.D.84: M cr = 1 4 500 π2 500 2 179500 126,2 10 6 + 4 π 2 1,26 10 18 + 4 3,73 10 11 950 2 950 2 M cr = 59184,2kNm (K.D.84) Kipningsreduktionsfaktor χ LT bestemmes udfra formel K.D.85: 4,82 10 λ = 1,05 6 226 59184,2 10 6 = 0,142 φ = 0,5 (1+0,21 (0,142 0,2)+0,142 2) = 0,504 1 χ LT = 0,504+ = 4,1 (K.D.85) 0,504 2 0,1422 Kipningsreduktionsfaktoren må ikke overstige værdien 1, derfor sættes χ LT i dette tilfælde til 1. Dermed kan kipningsrisikoen bestemmes ved formel K.D.86. 1 4,82 10 6 226 = 1089,3 172,45kNm 1089,3kNm (K.D.86) Der er ikke risiko for kipning i punktet. Resultaterne for de øvrige bjælker i rammen er opstilt i tabel K.D.40 til K.D.39.

Afsnit K.D.5: Kipning 57 h χ LT M b,r M s Bjælke [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 1 1089,320 172,450 0,158 1 4 550 0,81 1031,103-600,304 0,582 1 7 550 0,81 1031,103-660,351 0,640 1 10 500 1 1089,320 173,853 0,160 1 Tabel K.D.33: Undersøgelse af risiko for kipning for bjælke 1 og 7, lastkombination 7 og bjælke 4 og 10, lastkombination 6. h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 0,708 941,95 172,45 0,183 1 2 523 0,698 980,02 282,12 0,288 1 3 545 0,689 1018,18 392,16 0,385 1 4 568 0,680 1056,46 502,56 0,476 1 5 590 0,671 1094,90 613,33 0,560 1 6 613 0,663 1133,50 724,46 0,639 1 7 635 0,656 1172,28 836,00 0,713 1 8 658 0,649 1211,26 941,14 0,777 1 9 680 0,642 1250,45 1040,00 0,832 1 10 703 0,635 1289,85 1160,00 0,899 1 11 725 0,629 1329,48 1290,00 0,970 1 Tabel K.D.34: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 2, lastkombination 7. h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,686 1026,53 118,38 0,115 1 2 568 0,680 1056,31 213,15 0,202 1 3 585 0,673 1086,18 312,73 0,288 1 4 603 0,667 1116,15 417,14 0,374 1 5 620 0,661 1146,22 526,37 0,459 1 6 638 0,655 1176,41 640,43 0,544 1 7 655 0,649 1206,71 760,03 0,630 1 8 673 0,644 1237,15 884,47 0,715 1 9 690 0,639 1267,70 1010,00 0,797 1 10 708 0,634 1298,39 1150,00 0,886 1 11 725 0,629 1329,22 1290,00 0,970 1 Tabel K.D.35: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 3, lastkombination 7.

58 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,877 1310,78-599,38 0,457 1 2 555 0,876 1324,77-623,66 0,471 1 3 560 0,876 1338,80-646,12 0,483 1 4 565 0,875 1352,87-666,72 0,493 1 5 570 0,875 1366,99-685,40 0,501 1 6 575 0,874 1381,14-702,15 0,508 1 7 580 0,874 1395,34-716,62 0,514 1 8 585 0,874 1409,58-727,89 0,516 1 9 590 0,873 1423,86-733,46 0,515 1 10 595 0,873 1438,19-736,03 0,512 1 11 600 0,872 1452,55-737,06 0,507 1 Tabel K.D.36: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 2, lastkombination 5. h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,877 1310,78-660,35 0,504 1 2 555 0,876 1324,77-678,23 0,512 1 3 560 0,876 1338,80-694,25 0,519 1 4 565 0,875 1352,87-708,37 0,524 1 5 570 0,875 1366,99-720,54 0,527 1 6 575 0,874 1381,14-730,71 0,529 1 7 580 0,874 1395,34-738,53 0,529 1 8 585 0,874 1409,58-743,07 0,527 1 9 590 0,873 1423,86-742,36 0,521 1 10 595 0,873 1438,19-739,82 0,514 1 11 600 0,872 1452,55-737,06 0,507 1 Tabel K.D.37: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 6, lastkombination 7. h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,686 1026,53 37,10 0,036 1 2 568 0,680 1056,31 141,14 0,134 1 3 585 0,673 1086,18 249,99 0,230 1 4 603 0,667 1116,15 363,66 0,326 1 5 620 0,661 1146,22 482,15 0,421 1 6 638 0,655 1176,41 605,48 0,515 1 7 655 0,649 1206,71 734,34 0,609 1 8 673 0,644 1237,15 868,06 0,702 1 9 690 0,639 1267,70 1010,00 0,797 1 10 708 0,634 1298,39 1150,00 0,886 1 11 725 0,629 1329,22 1300,00 0,978 1 Tabel K.D.38: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 8, lastkombination 6.

Afsnit K.D.5: Kipning 59 h χ LT M b,r M s Punkt [mm] [-] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 0,708 941,95 173,85 0,185 1 2 523 0,698 980,02 377,59 0,385 1 3 545 0,689 1018,18 487,95 0,479 1 4 568 0,680 1056,46 598,85 0,567 1 5 590 0,671 1094,90 710,29 0,649 1 6 613 0,663 1133,50 822,27 0,725 1 7 635 0,656 1172,28 934,86 0,797 1 8 658 0,649 1211,26 1010,00 0,834 1 9 680 0,642 1250,45 1070,00 0,856 1 10 703 0,635 1289,85 1180,00 0,915 1 11 725 0,629 1329,48 1300,00 0,978 1 Tabel K.D.39: Undersøgelse af risiko for kipning, bjælke 9, lastkombination 6. Konklusion I henhold til tabel K.D.33 til K.D.39 er der i rammen ikke risiko for bundenkipning uden normalkraft. Udnyttelsen af kipningsbæreevnen er illustreret på figur K.D.15. Figur K.D.15: Procentvis udnyttelse af kipningsbæreevne i ramme. Rammen belastes også af en normalkraft, så derfor undersøges for bunden kipning med normalkraft. Inden kipningen mod normalkraft kan undersøges skal normalkraftudnyttelse om den svage akse udregnes. K.D.5.2 Normalkraftudnyttelse om den svage akse Ved udregning af normalkraftudnyttelse om z-aksen tages udgangspunkt i formel K.D.33. I beregningseksempel tages der udgangspunkt i udregning af bjælke 1. Bjælke 1 Inertimomentet findes i Teknisk Ståbi og søjlelængden bestemmes til at være afstanden mellem åsene i facaden, hvilket betyder en søjlelængde på 750 mm [Teknisk Ståbi 2002, s. 199]. Der-

60 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand efter bestemms den kritiske eulerlast, se formel K.D.87. M cr = π2 179500 126,2 10 6 750 2 = 397467kN (K.D.87) Arealet af tværsnittet findes også i Teknisk Ståbi og det er derefter muligt at regne det relative slankhedsforhold, se formel K.D.88. 23900 226 λ = 1,05 = 0,122 (K.D.88) 397467 103 Derefter beregnes hjælpefaktoren og søjlereduktionsfaktoren. φ = 0,5 (1+0,21 (0,122 0,2)+0,122 2 ) = 0,499 (K.D.89) 1 χ = 0,499+ = 1,017 0,499 2 0,1222 (K.D.90) Søjlereduktionsfaktoren må ikke overskride 1, derfor sættes denne lig med 1. Dette giver grundlag til at udregne bæreevnen. N b,r = 1 23900 226 = 5401,4kN 326,17 5401,4 (K.D.91) Der er ikke mulighed for udbøjning om den svage akse. Resultaterne for de resterende bjælker ses i tabel K.D.40 til K.D.46, og heraf fremgår det at bæreevnen bæreevnen med en udnyttelsesprocent på 2-7 %. Dette er ikke farligt alene men hvis det kombineres med kipning, kan det give et ekstra tillæg til den allerede hårdt belastede kipningsbæreevne. h λ χ M b,r M s Bjælke [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 0,122 1 5401,4 326,17 0,057 1 4 550 0,041 1 5740,4 199,96 0,035 1 7 550 0,041 1 5740,4 195,86 0,034 1 10 500 0,122 1 5401,4 415,21 0,072 1 Tabel K.D.40: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 1 0g 7, lastkombination 7 og bjælke 4 og 10, lastkombination 6. h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 0,124 1 6309,92 327,48 0,052 1 2 523 0,125 1 6411,62 320,57 0,050 1 3 545 0,126 1 6513,32 313,66 0,048 1 4 568 0,127 1 6615,02 306,76 0,046 1 5 590 0,128 1 6716,72 299,85 0,045 1 6 613 0,129 1 6818,42 292,94 0,043 1 7 635 0,130 1 6920,12 286,03 0,041 1 8 658 0,130 1 7021,82 279,12 0,040 1 9 680 0,131 1 7123,52 272,22 0,038 1 10 703 0,132 1 7225,22 265,31 0,037 1 11 725 0,133 1 7326,92 258,40 0,035 1 Tabel K.D.41: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 2, lastkombination 7.

Afsnit K.D.5: Kipning 61 h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,042 1 6535,92 198,77 0,030 1 2 568 0,042 1 6615,02 199,34 0,030 1 3 585 0,042 1 6694,12 199,92 0,030 1 4 603 0,043 1 6773,22 200,49 0,030 1 5 620 0,043 1 6852,32 201,06 0,029 1 6 638 0,043 1 6931,42 201,63 0,029 1 7 655 0,043 1 7010,52 202,21 0,029 1 8 673 0,044 1 7089,62 202,78 0,029 1 9 690 0,044 1 7168,72 203,35 0,028 1 10 708 0,044 1 7247,82 203,93 0,028 1 11 725 0,044 1 7326,92 204,50 0,028 1 Tabel K.D.42: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 3, lastkombination 7. h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,042 1 6535,92 189,50 0,029 1 2 555 0,042 1 6558,52 189,33 0,029 1 3 560 0,042 1 6581,12 189,16 0,029 1 4 565 0,042 1 6603,72 188,99 0,029 1 5 570 0,042 1 6626,32 188,82 0,028 1 6 575 0,042 1 6648,92 188,65 0,028 1 7 580 0,042 1 6671,52 188,48 0,028 1 8 585 0,042 1 6694,12 188,31 0,028 1 9 590 0,043 1 6716,72 188,15 0,028 1 10 595 0,043 1 6739,32 187,98 0,028 1 11 600 0,043 1 6761,92 187,81 0,028 1 Tabel K.D.43: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 5, lastkombination 7. h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,042 1 6535,92 189,07 0,029 1 2 555 0,042 1 6558,52 188,92 0,029 1 3 560 0,042 1 6581,12 188,77 0,029 1 4 565 0,042 1 6603,72 188,63 0,029 1 5 570 0,042 1 6626,32 188,48 0,028 1 6 575 0,042 1 6648,92 188,33 0,028 1 7 580 0,042 1 6671,52 188,19 0,028 1 8 585 0,042 1 6694,12 188,04 0,028 1 9 590 0,043 1 6716,72 187,90 0,028 1 10 595 0,043 1 6739,32 187,75 0,028 1 11 600 0,043 1 6761,92 187,60 0,028 1 Tabel K.D.44: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 6, lastkombination 7.

62 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 550 0,042 1 6535,92 204,73 0,031 1 2 568 0,042 1 6615,02 205,30 0,031 1 3 585 0,042 1 6694,12 205,87 0,031 1 4 603 0,043 1 6773,22 206,44 0,030 1 5 620 0,043 1 6852,32 207,02 0,030 1 6 638 0,043 1 6931,42 207,59 0,030 1 7 655 0,043 1 7010,52 208,16 0,030 1 8 673 0,044 1 7089,62 208,74 0,029 1 9 690 0,044 1 7168,72 209,31 0,029 1 10 708 0,044 1 7247,82 209,88 0,029 1 11 725 0,044 1 7326,92 210,46 0,029 1 Tabel K.D.45: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 8, lastkombination 6. h λ χ M b,r M s Punkt [mm] [knm] [knm] Udnyttelse 1 500 0,124 1 6309,92 416,53 0,066 1 2 523 0,125 1 6411,62 402,34 0,063 1 3 545 0,126 1 6513,32 388,15 0,060 1 4 568 0,127 1 6615,02 373,96 0,057 1 5 590 0,128 1 6716,72 359,78 0,054 1 6 613 0,129 1 6818,42 345,59 0,051 1 7 635 0,130 1 6920,12 331,40 0,048 1 8 658 0,130 1 7021,82 317,21 0,045 1 9 680 0,131 1 7123,52 303,02 0,043 1 10 703 0,132 1 7225,22 288,84 0,040 1 11 725 0,133 1 7326,92 274,65 0,037 1 Tabel K.D.46: Undersøgelse af udbøjning i den svage retning for bjælke 9, lastkombination 6. K.D.5.3 Bunden kipning med normalkraft Rammen skal undersøges for kipning sammen med normalkraft iht. DS412 [DS412 1998, s. 49]. Følgende formel er opgivet til udregning af denne: n z + k LT my χ LT 1 (K.D.92) Hvor: m y er den relative momentudnyttelse, se formel K.D.56 og udregnes fra tabel K.D.26 til K.D.32 [-]. χ LT er søjlereduktionsfaktoren for kipning, se formel K.D.74 og tabel K.D.33 til K.D.39 [-]. k LT er momentkorrektionsfaktoren for kipning, se formel K.D.93 [-]. k LT = 1 µ LT n z (K.D.93) Hvor: n z er normalkraftudnyttelses i z-aksen, se formel K.D.55 og tabel K.D.40 til K.D.46 [-].

Afsnit K.D.5: Kipning 63 µ LT er en hjælpestørrelse, se formel K.D.94 [-]. Hvor: µ LT = 0,15 λ z β M,LT 0,15 (K.D.94) λ z er det relative slankhedsforhold om z-aksen, se formel K.D.36 og tabel K.D.40 til K.D.46 [-]. β M,LT er en konstant for ækvivalent konstant moment, se formel K.D.59 og tabel K.D.25 [-]. Ved udregning af udnyttelsesgraden, formel K.D.92, er den eneste ubekendte k LT, da de resterende værdier er udregnet i andre tabeller. Herunder bestemmes k LT for bjælke 1. Kipning for bjælke 1 Slankhedsforholdet i den svage retning findes i tabel K.D.40 og β m findes i tabel K.D.25. Udfra dette kan hjælpestørrelsen µ LT udregnes. µ LT = 0,15 0,12 1,23 0,15 = 0,128 (K.D.95) Momentkorrektionsfaktoren mht. kipning udregnes udfra ovenstående resultater og udnyttelsgraden fra tabel K.D.40. k LT = 1 ( 0,128) 0,060 = 1,008 (K.D.96) Udnyttelsesgraden for kipning med normalkraft udregnes ved hjælp af den relative momentydnyttelse m y i tabel K.D.26, søjlereduktionsfaktoren χ LT i tabel K.D.33. 0,052+1,008 172,45 1089,32 1 = 0, 212 (K.D.97) Bjælke 1 udsættes ikke for kipning. Resultaterne fra alle de andre bjælker ses på tabel K.D.47 til K.D.53. h n z m y χ LT k LT Bjælke [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 500 0,060 0,158 1 1,008 0,212 1 4 550 0,035 0,474 0,815 1,005 0,619 1 7 550 0,033 0,522 0,815 1,005 0,677 1 10 500 0,077 0,160 1 1,012 0,238 1 Tabel K.D.47: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 1 og 7, lastkombination 7 og bjælke 4 og 10, lastkombination 6. Konklusion Som det ses i tabel K.D.48, K.D.49, K.D.52 og K.D.53 ligger udnyttelsesgraden over 1 i hjørnerne, hvilket betyder at samlingen ikke holder, se figur K.D.16. Det vurderes at der skal sættes kipningsafstivning i disse fire bjælkestykker. Placeringen af disse afstivninger er ikke helt uden betydning. Løsningforslag til placering af kipningsafstivningernes ses på figur K.D.17. Der er placeret en i forbindelse med krankonsollen på rammebenet og for at opnå symmetri placeres afstivningen i riglen i samme afstand til hjørnet som den i benet. Afstivning skal gerne placeres et sted hvor der er placeret en ås eller en bolt fra de selvbærende plader. Dette skal gøres fordi åsene eller plader skal undersøges for optagelse af en kip kraft på tværs af rammen.

64 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 500 0,052 0,130 0,708 1,007 0,236 1 2 523 0,050 0,201 0,698 1,006 0,340 1 3 545 0,048 0,265 0,689 1,006 0,436 1 4 568 0,046 0,323 0,680 1,006 0,525 1 5 590 0,045 0,376 0,671 1,006 0,608 1 6 613 0,043 0,424 0,663 1,005 0,686 1 7 635 0,041 0,468 0,656 1,005 0,758 1 8 658 0,040 0,504 0,649 1,005 0,821 1 9 680 0,038 0,534 0,642 1,005 0,874 1 10 703 0,037 0,571 0,635 1,005 0,940 1 11 725 0,035 0,610 0,629 1,004 1,010 1 Tabel K.D.48: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 2, lastkombination 7. h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 550 0,030 0,079 0,686 1,004 0,146 1 2 568 0,030 0,137 0,680 1,004 0,233 1 3 585 0,030 0,194 0,673 1,004 0,319 1 4 603 0,030 0,249 0,667 1,004 0,405 1 5 620 0,029 0,303 0,661 1,004 0,490 1 6 638 0,029 0,357 0,655 1,004 0,576 1 7 655 0,029 0,409 0,649 1,004 0,661 1 8 673 0,029 0,460 0,644 1,004 0,746 1 9 690 0,028 0,509 0,639 1,004 0,828 1 10 708 0,028 0,561 0,634 1,004 0,917 1 11 725 0,028 0,610 0,629 1,004 1,002 1 Tabel K.D.49: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 3, lastkombination 7. h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 550 0,029 0,401 0,877 1,004 0,488 1 2 555 0,029 0,412 0,876 1,004 0,502 1 3 560 0,029 0,423 0,876 1,004 0,513 1 4 565 0,029 0,431 0,875 1,004 0,523 1 5 570 0,028 0,439 0,875 1,004 0,532 1 6 575 0,028 0,445 0,874 1,004 0,539 1 7 580 0,028 0,449 0,874 1,004 0,544 1 8 585 0,028 0,451 0,874 1,004 0,547 1 9 590 0,028 0,450 0,873 1,004 0,545 1 10 595 0,028 0,447 0,873 1,004 0,542 1 11 600 0,028 0,443 0,872 1,004 0,537 1 Tabel K.D.50: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 5, lastkombination 7.

Afsnit K.D.5: Kipning 65 h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 550 0,029 0,442 0,877 1,004 0,535 1 2 555 0,029 0,449 0,876 1,004 0,543 1 3 560 0,029 0,454 0,876 1,004 0,549 1 4 565 0,029 0,458 0,875 1,004 0,554 1 5 570 0,028 0,461 0,875 1,004 0,558 1 6 575 0,028 0,463 0,874 1,004 0,560 1 7 580 0,028 0,462 0,874 1,004 0,559 1 8 585 0,028 0,458 0,874 1,004 0,554 1 9 590 0,028 0,454 0,873 1,004 0,550 1 10 595 0,028 0,450 0,873 1,004 0,546 1 11 600 0,028 0,446 0,872 1,004 0,541 1 Tabel K.D.51: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 6, lastkombination 7. h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 550 0,031 0,025 0,686 1,004 0,068 1 2 568 0,031 0,091 0,680 1,004 0,165 1 3 585 0,031 0,155 0,673 1,004 0,262 1 4 603 0,030 0,217 0,667 1,004 0,358 1 5 620 0,030 0,278 0,661 1,004 0,453 1 6 638 0,030 0,337 0,655 1,004 0,547 1 7 655 0,030 0,395 0,649 1,004 0,641 1 8 673 0,029 0,452 0,644 1,004 0,734 1 9 690 0,029 0,509 0,639 1,004 0,829 1 10 708 0,029 0,561 0,634 1,004 0,918 1 11 725 0,029 0,615 0,629 1,004 1,011 1 Tabel K.D.52: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 8, lastkombination 6. h n z m y χ LT k LT Punkt [mm] [-] [-] [-] [-] Udnyttelse 1 500 0,066 0,131 0,708 1,008 0,252 1 2 523 0,063 0,269 0,698 1,008 0,451 1 3 545 0,060 0,330 0,689 1,008 0,542 1 4 568 0,057 0,385 0,680 1,007 0,627 1 5 590 0,054 0,436 0,671 1,007 0,707 1 6 613 0,051 0,481 0,663 1,006 0,781 1 7 635 0,048 0,523 0,656 1,006 0,850 1 8 658 0,045 0,541 0,649 1,006 0,884 1 9 680 0,043 0,549 0,642 1,005 0,903 1 10 703 0,040 0,581 0,635 1,005 0,959 1 11 725 0,037 0,615 0,629 1,005 1,020 1 Tabel K.D.53: Undersøgelse af bunden kipning med normalkraft for bjælke 9, lastkombination 6.

66 Bilag K.D: Dimensionering af ramme i brudgrænsetilstand Figur K.D.16: Procentvis udnyttelse af kipningsbæreevne i ramme. Figur K.D.17: Placering af kipafstivning i ramme. For at undersøge hvor meget disse kipningsunderstøtninger hjælper, er der for rammen med kipningsunderstøtninger udregnet udnyttelsesgrader for kipning med normalkraft og resultaterne ses på figur K.D.18. Udnyttelses graden kommer ikke over 80 % og derfor er der i rammen ikke mulighed for kipning. Figur K.D.18: Procentvis udnyttelse af ramme efter indsættelse af kipningsafstivning. For en detaljeret tegning af rammen er der på tegning K.5 i tegningsmappen en opstalt af rammen.

K.E Samlinger Indholdsfortegnelse K.E.1 Sikkerheds- og kontrolklasser.......................... 68 K.E.2 Samling mellem rammeben og konsol til kranbane............... 68 K.E.2.1 Svejsesamling mellem lejeplade og rammeben............. 69 K.E.2.2 Svejsesamling mellem leje- og knæplade................ 70 K.E.2.3 Spændinger i knæplade.......................... 71 K.E.2.4 Foldning i knæplade........................... 72 K.E.2.5 Svejsesamling mellem knæplade og rammeben............. 73 K.E.2.6 Konklusion................................ 74 K.E.3 Samling i rammehjørne.............................. 74 K.E.3.1 Kraftomregning.............................. 74 K.E.3.2 Dimensionering.............................. 75 K.E.3.3 Konklusion................................ 83 K.E.4 Samling i kip................................... 83 K.E.4.1 Kraftomregning.............................. 84 K.E.4.2 Dimensionering.............................. 84 K.E.4.3 Konklusion................................ 88 K.E.5 Samling mellem rammeben og punktfundament................. 89 K.E.5.1 Reaktioner................................ 89 K.E.5.2 Dimensionering.............................. 89 K.E.5.3 Konklusion................................ 92 Formålet med dette bilag er at dimensionere fire samlinger i rammen. I dimensioneringen tages der udgangspunkt i de snitkræfter som er beregnet vha. STAAD.Pro, se Projekt CD en. Samlingerne der dimensioneres er: 1. Samling mellem rammeben og konsol til kranbane 2. Samling i rammehjørne 3. Samling i kip 4. Samling mellem rammeben og punktfundament På figur K.E.1 er de samlinger der dimensioneres fremhævet med en cirkel. De to samlinger i riglen som ikke dimensioneres vurderes at være boltesamlinger, da riglen ellers ville blive for 67

68 Bilag K.E: Samlinger Figur K.E.1: Placering af samlinger der dimensioneres. lang til transport, hvis den blev svejset fra fabrikken. Samlingen i rammebenet vurderes at være en svejsesamling, da denne svejses fra fabrikken. K.E.1 Sikkerheds- og kontrolklasser Samlingerne der dimensioneres i dette bilag, dimensioneres i normal sikkerheds- og kontrolklasse, og består af samme slags stål som rammerne, S275. Derudover bruges der i alle samlinger bolte af styrkeklasse 8.8. Bolte i styrkeklasse 8.8 har en brudstyrke på f u = 800 MPa og en regningsmæssig brudstyrke på f ub,d = 559 MPa [Bonnerup & Jensen 2002, s. 227]. K.E.2 Samling mellem rammeben og konsol til kranbane Ved dimensionering af konsollen og samlingerne mellem denne og rammebenet bruges, hvis ikke andet er angivet, Stålkonstruktioner efter DS 412 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 251-254 ]. Konsollen der skal bære kranbanen består af to plader. En vandret lejeplade med samme bredde som rammebenet hvorpå kranbanen ligger og en lodret knæplade placeret centralt under lejepladen og i plan med søjlens krop. I samme plan som lejepladen placeres der i rammebenet to afstivningsplader med samme tykkelse (t 1 ) som denne. Kranbanen afstives også med to plader, og derfor regnes hele bredden af denne (c) kraftoverførende. På figur K.E.2 ses et snit gennem midten af konsollen og rammebenet. Figur K.E.2: Snit gennem konsol og rammeben.

Afsnit K.E.2: Samling mellem rammeben og konsol til kranbane 69 Både samlingen mellem leje- og knæpladen og samlingerne mellem konsollen og rammebenet udføres som svejsesamlinger med kantsømme. Alle kantsømmene udføres med en sømtykkelse (a) på 5 mm og regnes i sømklasse III, hvilket giver en styrkereduktionsfaktor (c 0 ) på 0,7 og en korrelationsfaktor (β w ) på 0,85 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 210]. Samlingerne dimensioneres for lastkombination 1 for kranen i tabel K.A.11 kapitel K.A, hvilket giver den største lodrette kraft (F) på konsollen. Denne kraft opløses i en skrå komposant (F s ), der er parallel med knæpladens højre kant, og en vandret komposant (F h ), som beregnes af hhv. formel K.E.1 og K.E.2. F h = F tanϕ = 138,78 tan30 = 80,12kN (K.E.1) F s = F cosϕ = 138,78 cos30 = 160,25kN (K.E.2) Den vandrette og den skrå komposant føres gennem hhv. leje- og knæpladen og svejsesamlingerne mellem disse og søjleflangen ind i søjlekroppen. Laster i kranbanens retning optages i vindgitter og derfor dimensioneres konsollen ikke for disse. K.E.2.1 Svejsesamling mellem lejeplade og rammeben Svejsesamlingen mellem lejepladen og rammebenet undersøges for brud, ved at undersøge om det generelle brudkriterie for svejsesømme i formel K.E.3 overholdes. σ e f f,s = σ 2 90 + 3 (τ2 0 + τ2 90 ) c 0 fud = 0,7 286,71 = 236,11MPa (K.E.3) β w 0,85 Figur K.E.3 viser en generel angivelse af de spændinger der opstår i sømsnittet i en kantsøm. Disse spændinger består af en normalspænding (σ 90 ) vinkelret på sømsnittet og en forskydningsspænding der opløses i to komposanter hhv. parallelt med (τ 0 ) og vinkelret på (τ 90 ) sømmens længderetning. Figur K.E.3: Spændingskomposanter i sømsnit [Bonnerup & Jensen 2002, s. 206]. For at beregne spændingerne, som fordeles plastisk i sømsnittet, er det dog nødvendigt først at beregne den sømlængde der regnes som kraftoverførende (l). Sømlængden, der regnes som kraftoverførende, skal ligge inden for følgende interval, og derudover skal den reduceres med sømtykkelsen (a) ved frie ender for at tage hensyn til fejl ved svejsningens start og afslutning [Bonnerup & Jensen 2002, s. 205]. 40mm (eller 6 a) l 150 a

70 Bilag K.E: Samlinger Figur K.E.4: Vandret snit gennem konsol og rammeben, b p angiver længden af undersiden af lejepladen. Den samlede sømlængde for svejsesamlingen mellem lejepladen og rammebenet beregnes i formel K.E.4, hvor der laves fradrag fra de frie ender og tykkelsen af knæpladen, se figur K.E.4 hvor b p og b f er længden og bredden af lejepladen. l = 2 b f 4 a t 2 = 2 300 4 5 20 = 560mm (K.E.4) Da svejsesømmen mellem lejepladen og rammebenet kun undersøges for den vandrette kraft, beregnes spændingerne udfra formel K.E.5, da det antages at kantsømmene tilnærmelsesvis er symmetriske [Bonnerup & Jensen 2002, s. 207]. F h 80,12 103 σ 90 = τ 90 = 2 = 2 = 20,23MPa (K.E.5) a l 5 560 Derefter kontrolleres brudkriteriet ved at indsætte resultatet fra formel K.E.5 i formel K.E.3, se formel K.E.6. σ e f f,s = 20,23 2 + 3 20,23 2 = 40,46MPa 236,11MPa (K.E.6) Det ses heraf at svejsesamlingen mellem lejepladen og rammebenet kun har en udnyttelsesprocent på ca. 17 %. K.E.2.2 Svejsesamling mellem leje- og knæplade Ved dimensionering af samlingen mellem leje- og knæpladen i konsollen undersøges det om spændingerne i kantsømmene kan forårsage brud. Først bestemmes de sømlængder der regnes som kraftoverførende for hhv. den lodrette og den vandrette kraft, og disse ses på figur K.E.5 og K.E.6. Sømlængden ved den lodrette kraft findes tilnærmet ved at regne kraften fra bredden af kranbanen fordelt gennem lejepladen under 45, og beregnes i formel K.E.7. l l = c+2 t 1 = 240+2 tan(45) 30 = 300mm (K.E.7) l h = b p = 501mm (K.E.8) De spændinger der opstår i kantsømmene stammer fra både den lodrette og den vandrette last og beregnes udfra formel K.E.9 og K.E.10 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 207]. σ 90 = τ 90 = τ 0 = F 2 a l l 138,78 103 2 = 2 = 32,71MPa (K.E.9) 2 5 300 F h 80,12 103 = = 15,99MPa (K.E.10) 2 a l h 2 5 501

Afsnit K.E.2: Samling mellem rammeben og konsol til kranbane 71 Figur K.E.5: Sømlængde mellem leje- og knæplade ved lodret kraft. Figur K.E.6: Sømlængde mellem leje- og knæplade ved vandret kraft. Udfra dette undersøges svejsesamlingen for brudkriteriet i formel K.E.3. σ e f f,s = 32,71 2 + 3 (15,99 2 + 32,71 2 ) = 71,04MPa 236,12MPa (K.E.11) Af formel K.E.11 fremgår det at svejsesømmene mellem leje- og knæpladen overholder brudkriteriet, og at de kun har en udnyttelsesprocent på ca. 30 %. K.E.2.3 Spændinger i knæplade Det undersøges om spændingen i pladen fra den skrå kraft overstiger flydespændingen ved at undersøge et snit vinkelret på den skrå kant. På figur K.E.7 ses snittet (I) og længden af knæpladen i snittet beregnes udfra formel K.E.12. b s = b p cosϕ = 501 cos30 = 434mm (K.E.12) Figur K.E.7: Snit vinkelret på knæplade.

72 Bilag K.E: Samlinger Excentriciteten hvormed den skrå kraft virker på snittet beregnes i formel K.E.13. ( e = d b ) ( cosϕ = 305 537 ) cos30 = 32mm (K.E.13) 2 2 Derefter beregnes den maksimale spænding i snittet udfra elastisk spændingsfordeling vha. Naviers formel, se formel K.E.14. σ max = N A + M I y = F s + F s e t 2 b 1 s 6 t 2 b 2 s = 160,25 103 20 434 + 160,25 103 32 1 6 20 4342 = 26,63MPa (K.E.14) Af formel K.E.15 fremgår det at den maksimale spænding i knæpladen er væsentligt mindre end pladens flydespænding, og kun har en udnyttelsesprocent på ca. 12 %. σ max f yd 26,63MPa 226,50MPa (K.E.15) K.E.2.4 Foldning i knæplade Knæpladen skal derudover undersøges for foldning, da der er tryk i kanten af knæpladen. Dette gøres ved at undersøge om den maksimale spænding i pladen overstiger flydespændingen. Derfor skal det undersøges om spændingen i kanten af pladen (σ b,r ) er større end eller lig med kantspændingen som er lig den maksimale spænding i pladen, se formel K.E.16. σ max σ b,r (K.E.16) For at bestemme bæreevnen er det nødvendigt først at bestemme det relative slankhedsforhold (λ) og søjlereduktionsfaktoren (χ). Slankhedsforholdet bestemmes udfra formel K.E.17 [Teknisk Ståbi 2002, s. 237]. Hvor: l si λ = 89,4ε (K.E.17) l s er søjlelængden der for beregninger på den sikre side sættes til 60 % af kantlængden og beregnes i formel K.E.18 [mm]. l s = 0,6 b 2 + h 2 = 0,6 537 2 + 930 2 = 644mm (K.E.18) i er inertiradius for søjlen som beregnes i formel K.E.19 [mm]. i = 1 12 t3 2 t 2 = 1 12 203 = 6mm (K.E.19) 20 ε er den relative materialeparameter som beregnes i formel K.E.20 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 125] [-]. ε = 235 235 = = 0,942 (K.E.20) f y 265

Afsnit K.E.2: Samling mellem rammeben og konsol til kranbane 73 λ = 644 6 = 1,27 (K.E.21) 89,4 0,942 Når det relative slankhedsforhold kendes bestemmes søjlereduktionsfaktoren ved lineær interpolaration i tabel 6.5.1.2 i Teknisk Ståbi for søjletilfælde a [Teknisk Ståbi 2002, s. 237]. χ = 0,45 (K.E.22) Udfra det relative slankhedsforhold og søjlereduktionsfaktoren beregnes bæreevnen vha. formel K.E.23. N b,r = χ A f yd (K.E.23) Som ved at dividere med arealet på begge sider af lighedstegnet giver den kantspænding i pladen der ved overskridelse giver foldning. σ b,r = χ f yd = 0,45 226,50 = 101,93MPa (K.E.24) Hvoraf det ses at den tilladelige kantspænding er væsentligt større end kantspændingen fra den skrå kraft beregnet i formel K.E.14. K.E.2.5 Svejsesamling mellem knæplade og rammeben Den sidste del af konsollen der undersøges er svejsesamlingen mellem knæpladen og rammebenet. Denne undersøges for forskydningsspændinger fra den vandrette og den lodrette kraft, idet det tilnærmet antages at den lodrette og vandrette kraft virker hhv. parallelt med og vinkelret på sømmens længderetning. Forskydningsspændingen parallelt med sømmens længderetning beregnes på samme måde som ved svejsesamlingen mellem leje- og knæpladen, se formel K.E.10. Sømlængden sættes her lig højden af knæpladen, da den tilnærmelsesvis er lig længden af samlingen mellem knæpladen og rammebenet, se figur K.E.8. τ 0 = F 138,78 103 = = 14,92MPa (K.E.25) 2 a h 2 5 930 Figur K.E.8: Sømlængde mellem knæplade og rammeben ved lodret kraft. Figur K.E.9: Sømlængde mellem knæplade og rammeben ved vandret kraft.

74 Bilag K.E: Samlinger Derefter skal spændingerne fra den vandrette kraft bestemmes. Dette gøres ved først at bestemme sømlængden, som tilnærmelsesvis beregnes udfra formel K.E.26, og derefter beregne spændingerne på samme måde som i formel K.E.9, se formel K.E.27 og figur K.E.9. h sv = 2 (h d cotϕ) = 2 (930 305 cot30) = 803mm (K.E.26) σ 90 = τ 90 = F h 80,12 103 2 = 2 = 7,06MPa (K.E.27) 2 a h sv 2 5 803 Disse spændinger sættes derefter ind i brudkriteriet i formel K.E.3. σ e f f,s = 7,06 2 + 3 (14,93 2 + 7.06 2 ) = 29,46MPa 236,12MPa (K.E.28) Hvoraf det ses at svejsesømmene mellem knæpladen og rammebenet kun har en udnyttelsesprocent på ca. 12 %. K.E.2.6 Konklusion Udfra undersøgelserne af samlingerne i konsollen, samlingerne mellem denne og rammebenet og undersøgelse af knæpladen konkluderes det, at alle samlinger og dimensioner på pladen er tilstrækkelige. Det skal dog nævnes at konsollen egentligt også burde undersøges for start- og bremselaster fra kranen virkende parallelt med kranbanen, men da denne last er lille i forhold til lasten fra lastkombination 1 for kranen og udnyttelsesprocenten for både samlinger og knæplade, vurderes det at det ikke er nødvendigt at dimensionere for denne kraft. Da udnyttelsesprocenten for knæpladen er forholdsvis lav kan tykkelsen eller vinklen (φ) mindskes, hvorved knæpladen bliver mindre. Udfra undersøgelserne ses det også at det er rimeligt at regne svejsesamlingerne i sømklasse III, da kontrollen af disse ikke er kritiske for bæreevnen af samlingerne. På tegning K.5.1 i tegningsmappen er der en mere detaljeret tegning af samlingen. K.E.3 Samling i rammehjørne Ved dimensionering af samlingen bruges, hvis ikke andet er angivet, Norm for stålkonstruktioner [DS412 1998, s. 59-67] og Stålkonstruktioner efter DS 412 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 227-241]. K.E.3.1 Kraftomregning Inden samlingen dimensioneres skal snitkræfterne fra STAAD.Pro s koordinatsystem omregnes til et koordinatsystem der ligger i normal til samlingen. STAAD.Pro s koordinatsystem ligger i profilernes systemlinier, hvilket ses på figur K.E.10. Figur K.E.10: Fortegnsregning i venstre hjørnesamling. Figur K.E.11: Fortegnsregning i højre hjørnesamling.

Afsnit K.E.3: Samling i rammehjørne 75 Snitkræfterne i punkt 1 og 2, se figur K.E.10 og figur K.E.11, er størst ved lastkombination 9 og 10. Snitkræfter for begge hjørnesamlinger er opstillet i tabel K.E.1 og K.E.2 sammen med de udregnede snitkræfter i samlingerne. Snitkraftretning Beam Node F x F y M [kn] [kn] [knm] 1. Rammeben 2 3-258,4 183,1-1290,0 2. Rigle 3 3 204,5 241,8 1290,0 Samling -313,5-45,0-1290,0 Tabel K.E.1: Snitkræfter for rammens venstre hjørne ved lastkombination 7. Snitkraftretning Beam Node F x F y M [kn] [kn] [knm] 1. Rammeben 8 9 274,7 187,7 1300,0 2. Rigle 9 9-210,5 257,6-1300,0 Samling -328,3 52,5 1300,0 Tabel K.E.2: Snitkræfter for rammens højre hjørne ved lastkombination 6. Det ses ikke direkte ud af tabellerne K.E.1 og K.E.2 hvilket af disse hjørner der er dimensionsgivende, og derfor regnes der videre med begge. K.E.3.2 Dimensionering Samlingen udføres som på figur K.E.12. Der dimensioneres efter plasticitetsprincippet, og derfor vælges det at nogle af boltene optager moment og andre forskydningskræfter. Der placeres fire bolte i oversiden, to på hver side, der sammen med underflangen skal optage momentet og normalkraften. Der placeres også to bolte i bunden, en i hver side, som skal optage forskydningskræfterne. De udfligede tværsnit der støder op til samlingen har en højde på 725 mm, hvilket giver en længde af samlingen på 1003 mm. Derudover dimensioneres svejsesamlingerne mellem flangerne og boltepladerne. Figur K.E.12: Hjørnesamling med hovedmål.

76 Bilag K.E: Samlinger Det undersøges hvilket, af de to rammehjørner, der giver den største (dimensionerende) træklast i boltegruppen. På figur K.E.13 og K.E.14 ses hvordan momentet og normalkraften optages af et kraftpar, som er resultatet af en reaktion i de nederste flange og reaktion fra de fire øverste bolte. Figur K.E.13: Fortegnsregning i venstre hjørnesamling. Figur K.E.14: Fortegnsregning i højre hjørnesamling. Venstre hjørne For at bestemme hvor stor en reaktion de fire øverste bolte skal yde, udregnes der moment omkring rotationscenteret, punkt A på figur K.E.13 + : M F x 480mm+F bolt 727mm = 0 F bolt = 1290 103 313,5 480 727 Herudfra beregnes reaktionen fra én bolt (F t,s ): = 1567,43kN F t,s = F bolt 4 = 1567,43 = 391, 86 kn (K.E.29) 4 Reaktionen flangen skal yde udregnes ved af tage ligevægt i F x -retningen + ր: F x F bolt + F f lange = 0 F f lange = 313,5+1567,43 = 1880,93kN (K.E.30) Højre hjørne En tilsvarende beregning for rammens højre hjørne giver en reaktion for en bolt på: F bolt = 1300 103 328,3 480 = 1571, 41 kn 727 (K.E.31) F t,s = 1571,41 = 392, 85 kn 4 (K.E.32) (K.E.33) Hvilket ved ligevægt i F x -retningen + տ giver reaktionen i flangen: F x F bolt + F f lange = 0 F f lange = 328,3 1571,41 = 1899,71kN (K.E.34)

Afsnit K.E.3: Samling i rammehjørne 77 Trækpåvirkede bolte Kraften (F t,s ) er den reaktion som boltene skal levere. Den dimensionerende belastningen bliver derfor F t,s = 392,85 kn, da denne er den største af formel K.E.29 og K.E.31. De fire øverste bolte skal regnes som trækpåvirkede bolte og bæreevnen af disse beregnes ud fra formel K.E.35. F t,r = 0,9 f ub,d A s (K.E.35) Hvor: F t,r er trækbæreevnen per bolt [N]. f ub,d er den regningsmæssige trækstyrke for bolte med rullet gevind [MPa]. A s er spændingsarealet for en bolt med rullet gevind [mm 2 ]. Ved at sætte trækbæreevnen, formel K.E.35, lig med den dimensionerende belastning per bolt, se formel K.E.31, fås det mindste bolt areal (A s ). F t,r = F t,s A s = F t,s 0,9 f ub,d = 392850 0,9 559 = 780,86mm2 (K.E.36) Udfra arealet fra formel K.E.36 bestemmes boltens størrelse. Der vælges en bolt af størrelsen M 36, som har et spændingsareal (A s ) på 817 mm 2 [Teknisk Ståbi 2002, s. 263]. Denne bolt skal produceres med rullet gevind. Til videre dimensionering skal den fulde bæreevne af bolten bruges, og denne beregnes også ud fra formel K.E.35, se formel K.E.37. F t,r = 0,9 559 817 = 411,03kN (K.E.37) Tykkelse af bolteplade Inden de forskydningspåvirkede bolte undersøges, dimensioneres boltepladens tykkelse. Dette gøres ud fra en betragtning af brudlinier omkring en bolt, se figur K.E.15. Brudlinierne betragtes som bolten rives ud af den påsvejsede endeplade (bolteplade). Figur K.E.15 viser de fire øverste trækpåvirkede bolte og de skønnede brudlinie (stiplet). Figur K.E.15: Brudlinier i hjørnesamling.

78 Bilag K.E: Samlinger Det antages ved denne udregning at der ikke forekommer flydning i boltene. Denne antagelse kan godt bruges i dette tilfælde da boltene er af styrkeklasse 8.8, og disse har en karakteristisk flydestyrke på 640 MPa og stålet kun har en karakteristisk brudstyrke på 410 MPa [Bonnerup & Jensen 2002, s. 227]. Som det ses på figur K.E.15 vurderes det at der forekommer brudmomenter langs alle kanter undtagen langs flangen. Her vurderes pladen at være simpelt understøttet pga. svejsesamlingen med rammeflangen. På figur K.E.15 er der lavet to brudfigure som er vurderet til at være farligst for pladen. Disse to har lige lange brudlinier og derfor vil der kun undersøges en af dem dvs. brudfiguren til venstre på figur K.E.15. Der laves en betragtning om energibevarelse og derfor kan det ydre arbejde (A y ) sættes lig det indre arbejde (A i ), se formel K.E.38. A y = A i (K.E.38) Det ydre arbejde bestemmes ved kraft gange flytning, mens det indre er en betragtning af pladens flydemomentet, vinkeldrejning og længden af brudlinien, se formel K.E.39 [Christiansen 1992, s. 22-23]. A y = F δ A i = m f ω ds (K.E.39) Hvor: F er den ydre, enkelt kraft [N]. δ er flytningen [mm]. ω er vinkeldrejningen [-]. s er længden af brudlinien i den pågældende vinkel [mm]. m f er flydemomentet [Nmm/mm]. Det indre og ydre arbejde udregnes for brudfiguren på figur K.E.15: A y = 2 392850 δ (K.E.40) ( δ A i = (108+144+72) 2 70,8 +(70,8+70,8) δ 108 +(70,8+70,8) 2 δ ) m f 72 A i = 14,397 m f δ (K.E.41) Flydemomentet bestemmes udfra formel K.E.42 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 263]. Formel K.E.42 er dog ikke ens med den formel i [Bonnerup & Jensen 2002, s. 263], hvor der er ganget en bredde (b) på. Dette er grundet i at momentet ønskes udtryk per længdeenhed og længden (b) er derfor ikke med. Hvor: t er tykkelsen af boltepladen [mm]. m f = 1 4 t2 f yd Dette sættes ind i det indre arbejde og sættes lig med det ydre arbejde: (K.E.42) 785700 δ = 14,397 1 4 t2 226 δ (K.E.43) I formel K.E.43 og K.E.43 er tykkelsen (t) den eneste ubekendte og kan isoleres og udregnes. t = 31,08mm (K.E.44) Dette betyder at boltepladen skal være minimum 31,1 mm tyk. Tykkelsen (t) vælges også til 40 mm, da dette er en standard tykkelse [Teknisk Ståbi 2002].

Afsnit K.E.3: Samling i rammehjørne 79 Trykkraft i flange og krop Der skal undersøges om trykkraften der påvirker flangen og kroppen giver anledning til flydning. Kraften flangen skal optage er 1899,71 kn, og denne skal projekteres ind i flangen da det er her den skal optages, se figur K.E.16. Figur K.E.16: Kraftoptagelse i hjørnesamling. Kraften der virker i inderflangen (F inder f langen ) bliver derfor, se formel K.E.45. F inder f langen = 1899,71 cos(41,5) = 1422,80kN (K.E.45) For at regne bæreevnen af inderflangen skal flangens tykkelse og bredde bruges, disse ses i tabel K.D.5 i bilag K.D. Bæreevnen ses på formel K.E.46. N f lange = 300 32 226 = 2169,6kN (K.E.46) Med en bæreevne på 2169,6 kn, kan inderflangen modstå det tryk der kommer fra samlingen som er 1422,8 kn. Med en flangetykkelse på 32 mm kan inderflangen optage kraften fra samlingen. Forøgelsen af tykkelsen gør også den samlede rammekonstruktion bliver mere stabil. Kroppen skal dog også undersøges for eventuelle tryk eller trækkræfter. Fra kraften i inderflangen er der en komposant der påvirker kroppen så der opstår tryk i kroppen. Størrelsen af denne udregnes i formel K.E.47. F krop,1 = 1422,80 sin(41,5) = 942,78kN (K.E.47) Kraften i yderflangen, har også en komposant der virker i kroppens plan, se figur K.E.16. Komposanten (F krop,2 ) antages at være den samme som komposanten fra inderflangen, da der normalt ses bort fra differencen som der kan opstå [Bonnerup & Jensen 2002, s. 227]. Derfor er der i kroppen et tryk på 942,77 kn og bæreevnen skal være større end dette. Boltepladen skal modstå dette tryk, og bæreevnen af denne udregnes på samme måde som for flangen, se formel K.E.48. N bolteplade = 300 40 226 = 2712kN 942,78 2712 (K.E.48) Af formel K.E.48 fremgår det at bæreevnen for kroppen/boltepladen overholdes.

80 Bilag K.E: Samlinger Svejsesamling mellem yderflange og bolteplade Svejsesamlingen laves som en stumpsøm og dimensioneres for den største kraft i flangen. Denne kraft giver spændingen (σ 90 ), se figur K.E.17, og for stumpsømme beregnes den udfra formel K.E.49 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 207]. Figur K.E.17: Spændingskomposanter i stumpsømsnit [Bonnerup & Jensen 2002, s. 206]. Hvor: σ 90 = N a l (K.E.49) N er den maksimale normalkraft som sømsnittes påvirkes af, og i dette tilfælde er kraften i inderflangen (F inder f lange ) den største [kn]. a er sømtykkelsen som sættes lig flangens tykkelse og derfor er 32 [mm]. l er sømlængden som beregnes udfra formel K.E.50, hvor bredden af rammen fremgår af tabel K.D.5 [mm]. l = b 2 a = 300 2 32 = 236mm Udfra dette beregnes normalspændingen i sømsnittet: (K.E.50) 1442,80 103 σ 90 = = 191, 05 MPa (K.E.51) 32 236 Normalspændingen indsættes derefter i brudkriteriet i formel K.E.3, hvor korrelationsfaktoren sættes til 1 for fuldsvejste stumpsømme [Bonnerup & Jensen 2002, s. 210]. Heraf ses det at svejsesømmen opfylder brudbetingelsen. σ e f f,s = σ 2 90 = 191,05MPa c 0 fud = 0,7 286,71 = 200, 70 MPa (K.E.52) β w 1,0 Forskydningspåvirkede bolte I bunden er der placeret to bolte til at tage forskydningskraften i samlingen. Disse laves grundet udførsel af samlingen i samme størrelse som de fire øverste; M 36. Ifølge Norm for stålkonstruktioner skal disse bolte både undersøges for hulrands- og overklipningsbæreevne [DS412 1998, s. 60]. Disse bæreevner skal være større end den dimensionerende forskydningskraft (F v,s = F y ), tabel K.E.2, se formel K.E.53 [Teknisk Ståbi 2002, s. 264]. F b,r F v,s F v,r F v,s F v,s = 52,5kN (K.E.53)

Afsnit K.E.3: Samling i rammehjørne 81 Hvor: F b,r er hulrandsbæreevnen [kn]. F v,r er overklipningsbæreevnen [kn]. Figur K.E.18: Hulrandsbæreevne. Figur K.E.19: Overklipningsbæreevne. Først undersøges hulrandsbæreevnen, som er baseret på styrken af stålpladen hvori bolten er placeret. Hulrandsbæreevnen beregnes ud fra formel K.E.54 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 230]. F b,r = 2,5 c 1 c 2 d t f ud (K.E.54) Hvor: c 1 og c 2 er korrektionsfaktorer, der afhænger af om der er absolutte eller optimale minimumsafstande [-]. d er boltens diameter [mm]. f ud er den regningsmæssige flydestyrke af stål S275 [MPa]. Konstanterne c 1 og c 2 er begge = 1 da alle bolte er placeret med optimale bolteafstande og i formel K.E.55 beregnes hulrandsbæreevnen per hulrand [Teknisk Ståbi 2002, s. 266]. F b,r = 2,5 1 1 36 40 287 = 1033,2kN (K.E.55) Der er to hulrande ved de to bolte og derfor konkluderes det at formel K.E.53 overholdes, se formel K.E.56. F b,r = 2 1033,2kN 2066,4kN 52,5kN (K.E.56) Hulrandsbæreevnen er overholdt og derfor undersøges overklipningsbæreevnen for boltene. Denne beregnes ud fra formel K.E.57. F v,r = c 3 A s f ub,d (K.E.57) Hvor: c 3 er en reduktionsfaktor der afhænger af styrkeklassen af bolten og om snittet går gennem rullet eller skåret gevind eller skaftet [-].

82 Bilag K.E: Samlinger A s er spændingsarealet som snittet går igennem [Teknisk Ståbi 2002, s. 263] [mm 2 ]. f ub,d er den regningsmæssige trækstyrke for bolte med rullet gevind i normal sikkerhedsklasse [MPa]. Bolten er produceret med rullet gevind, hvilket betyder at reduktionsfaktoren c 3 bliver 0,6 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 232]. Spændingsarealet er 817 mm 2 for bolt: M 42, hvilket giver en bæreevne for én bolt på [Teknisk Ståbi 2002, s. 263]: F v,r = 0,6 817 559 = 274,02kN (K.E.58) Dette betyder at formel K.E.53 overholdes, se formel K.E.59. F v,r = 2 274,02kN 548,04kN 52,5kN (K.E.59) Som det ses i formel K.E.59 og K.E.56 er samlingen dette sted meget overdimensioneret, men samlingen skal også undersøges for det modsatte moment inden dimensionen kan ændres. Modsat moment Boltesamlingen er dimensioneret ud fra den lastkombination der giver de største kræfter i samlingerne. Men i snitkræfterne fra STAAD.Pro er der også nogle af lastkombinationerne der giver kræfter der er modsat rettet de dimensionerende, og samlingen skal også undersøges for disse. Belastningen i selve samlingen ses i tabel K.E.3, hvor disse har fortegn efter figur K.E.10 og K.E.11. Hjørne F x F y M [kn] [kn] [knm] Samling venstre 103,6 19,6 410,1 Samling højre 128,2 8,4-391,6 Tabel K.E.3: Snitkræfter for rammens hjørner ved lastkombination 10 og 11. Figur K.E.20: Fortegnsregning i venstre hjørnesamling. Figur K.E.21: Fortegnsregning i højre hjørnesamling. På figur K.E.20 og K.E.21 er kræfternes retning fastlagt. Der tages moment om A + og kraftligevægt og kræfternes størrelse bestemmes, se tabel K.E.4.

Afsnit K.E.4: Samling i kip 83 F t,s F f lange Hjørne [kn] [kn] Samling venstre 273,7 443,8 Samling højre 269,4 410,6 Tabel K.E.4: Bolte- og flangekræfter i samlinger. Boltene som der er brugt er M 36, med en trækbæreevne på 411,03 kn, se formel K.E.37. Disse kan modstå den belastning der kommer på bolten, se F t,s i tabel K.E.4. Flangekraften er ikke større end de før udregnede og derfor vil disse heller ikke give noget problem. Det vurderes at de fire bolte i toppen kan optage forskydningskræfterne, se F y i tabel K.E.1. De to bolte nederst i samlingen kunne laves mindre da bæreevnen ikke er fuldt opbrugt, men boltestørrelsen holdes på M 36 for at lette arbejdet ved samling af rammen. K.E.3.3 Konklusion Boltesamlingen mellem rigel og rammeben dimensioneres som en boltesamling. Der skal fire bolte af M 36 til at tage trækkraften i oversiden og to bolte af M 36 til at tage forskydningsstyrken. Pladen som skal holde samlingen sammen blev dimensioneret til en tykkelse på 40 mm. Samlingen kan laves med flere bolte og derved mindske størrelsen af boltene, men det vurderes at dette ikke er en besparelse både prismæssig og arbejdsmæssig. Svejsesamlingen mellem boltepladen og flangen overholder brudbetingelsen med en sømtykkelse på 38 mm. De resterende svejsesamlinger i denne samling dimensioneres ikke, men på figur K.E.22 og K.E.23 er det skønnet hvordan samlingerne udformes. Se tegning K.5.2 i tegningsmappen for en mere detaljeret tegning af samlingen. Figur K.E.22: Færdig hjørnesamling. Figur K.E.23: Snit A-A, figur K.E.22. K.E.4 Samling i kip Ved dimensionering af samlingen bruges, hvis ikke andet er angivet Norm for stålkonstruktioner [DS412 1998, s. 54-59] og Stålkonstruktioner efter DS 412 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 261-272]. Samlingen er en boltesamling og i samlingen dimensioneres boltene og boltepladen, og svejsesamlingerne imellem de forskellige dele regnes ikke. I konklusionen skønnes dog et løsningsforslag til dette.

84 Bilag K.E: Samlinger K.E.4.1 Kraftomregning De fundne snitkræfter fra STAAD.Pro skal omregnes så de passer til det optegnede koordinatsystem midt på figur K.E.24. Da F x og F y ikke varierer betydeligt i kippen, er det momentet, der er afgørende for hvilken lastkombination der bruges til dimensioneringen. Derfor vælges det at tage udgangspunkt i lastkombination 7, se tabel K.E.5. Snitkraftretning Beam Node F x F y M [kn] [kn] [knm] 1. Venstre for kip 5 6 187,8 0,5 737,1 2. Højre for kip 6 6 187,6 8,8-737,1 Samling -187,8-4,6 737,1 Tabel K.E.5: Snitkræfter i kipsamling fra lastkombination 7. Figur K.E.24: Fortegnsregning i kipsamling. K.E.4.2 Dimensionering Samlingen udformes som på figur K.E.25. Der placeres fire bolte i bunden, der sammen med overflangen er med til at optage momentet og normalkraften og der placeres to i toppen til at tage forskydningskraften. Kraften i overflangen betegnes (F o f ) og underflangen med (F u f ). Først undersøges samlingen for trækbrud i boltene, og derefter undersøges den for brud i boltpladen. Trækpåvirkede bolte Kraften der påvirker de nederste bolte, se figur K.E.25, beregnes ved at tage moment om A + : M + F x 283mm F u f 567mm = 0 F u f = 737,1 103 187,8 283mm 567mm F t,s = 1206 4 Kraften i overflangen bestemmes ved at beregne vandret ligevægt + : = 1206 kn (K.E.60) = 301, 5 kn (K.E.61) F x + F o f F u f = 0 F o f = 1206+187,8 = 1393,8kN (K.E.62)

Afsnit K.E.4: Samling i kip 85 Figur K.E.25: Kraftoptegning i kipsamling. Kraft (F t,s ) sættes lig med bæreevnen (F t,r ) for at finde den mest optimale boltstørrelse. Udfra formel K.E.35 findes det mindste spændingsareal i bolten, se formel K.E.63. A s = 301500 0,9 559 = 599mm2 (K.E.63) Den bolt der ligger nærmest dette areal er M 36, som har et spændingsareal på 817 mm 2. Denne bruges i den videre dimensionering, hvorved den fulde bæreevne af bolten bruges. Denne beregnes også ud fra formel K.E.35, se formel K.E.64. F t,r = 0,9 559 817 = 411,03kN (K.E.64) Trykkraft i flange Der er også i denne samling en kraft som skal optages i flangen, denne kraft er på 1393,8 kn. Bæreevnen for flangen i kippen er, se formel K.E.65 N f lange = 300 32 226 = 2169,6kN 1393,8 2169,6 (K.E.65) Bæreevnen af flangen overholdes. Bolteplade Herefter undersøges det om boltepladen river sig løs fra samlingen ved den dimensionerende belastning. Dette kan ske på tre måder: 1. Flydning i bolte. 2. Flydning i bolteplade. 3. Flydning i bolte og bolteplade. Til at bestemme hvilken slags flydning, der skal undersøges i dette tilfælde, bruges to dimensionsløse parametre (β) og (λ), se formel K.E.66.

86 Bilag K.E: Samlinger Hvor: m f β = 4 m f b a 1 F t er flydemomentet, se formel K.E.42 [kn]. b er bredden af samlingen [mm]. a 1 er afstanden fra bolten til trækflangen [mm]. a 2 er afstanden fra samlingens kant til bolten [mm]. F t ( λ = min 1,25, a ) 2 a 1 er den samlede trækkraft af boltene, se formel K.E.67 [kn]. Hvor: n er antal bolte i samlingen [-]. F t = n F t,r (K.E.66) (K.E.67) Figur K.E.26: Skøn af dimensioner på boltesamling i kip. Figur K.E.27: Snit A-A, figur K.E.26. De dimensionsløse parametre regnes ud fra et skøn på udformning af samlingen. Der skønnes på en samling ens med hjørnesamlingen, dvs. fire bolte til at tage momentet og to til at tage forskydning. Samlingens udformning og mål ses på figur K.E.26 og K.E.27. Pladens tykkelse sættes til den samme som flangen på rammen og pladens flydemoment beregnes udfra formel K.E.42, se formel K.E.68. m f = 1 4 226 322 = 57,86kN (K.E.68) Herudfra beregnes de dimensionsløse parametre, formel K.E.66, som sammen med figur K.E.28 bruges til at bestemme hvilken brudfigur der skal undersøges, se formel K.E.69. 4 57860 300 β = 91 4 411032 ( λ = min (1,25), 95 ) 91 = 0, 464 2 λ 1+2 λ = 0,675 = 1, 04 (K.E.69)

Afsnit K.E.4: Samling i kip 87 Figur K.E.28: Bæreevne som funktion af brudtype [Bonnerup & Jensen 2002, s. 265]. Ved at aflæse på kurven, se figur K.E.28, konkluderes det at der er flydning i boltepladen. Ud fra dette udregnes bæreevnen, se formel K.E.70. F u F t = β F u = F t β = 4 411032 0,464 = 762,88kN (K.E.70) Dette er dog ikke nok til at modstå trækket fra flangen, se formel K.E.60, og der skal derfor ændres på samlingen for at den kan modstå trækket. Følgende parametere kan ændres for at gøre bæreevnen større: 1. Boltene kan flyttes tættere på flangen. 2. Boltepladen kan gøres tykkere. Boltepladens tykkelse øges til 40 mm, og ud fra dette beregnes afstanden (a 1 ) så flangekraften kan optages i boltpladen. Der tages udgangspunkt i formel K.E.66 og K.E.70. F u = β = 4 m f b 4 90,4 300 1206 = a 1 = 90mm (K.E.71) F t a 1 F t a 1 Formel K.E.71 kan antages fordi der kun sker flydning i boltepladen. Dette kan ses ved at aflæse figur K.E.28 med værdierne fra formel K.E.72. 4 90400 300 β = 90 4 411032 ( λ = min 1,25, 95 ) 90 = 0, 733 2 λ 1+2 λ = 0,679 = 1, 06 (K.E.72)

88 Bilag K.E: Samlinger Bæreevnen af samlingen beregnes derefter, se formel K.E.73. F u = 0,733 4 411,03 = 1205,1kN 1206 1205,1 (K.E.73) Som det ses i formel K.E.73 er bæreevnen meget tæt på at kunne modstå trækket. For at få samlingen til at holde mindskes længde (a 1 ) til 88 mm, hvilket giver en bæreevne af samlingen på 1233,1 kn. Med en boltpladetykkelse på 40 mm, boltstørrelse på M 36 og en afstand fra flangen på 88 mm holder den nederste del af samlingen. Forskydningspåvirkede bolte De to øverste bolte i samlingen skal tage forskydningskraften (F y ), se tabel K.E.5. Boltene og pladetykkelsen er ens med de forskydningspåvirkede bolte i hjørnesamlingen og derfor er deres bæreevner ens med disse, se formel K.E.56 og K.E.59. Af formel K.E.74 og K.E.75 fremgår det at bæreevnen af disse er væsenlig større end forskydningskraften. F b,r = 2 1033,2kN 2066,4kN 4,6kN (K.E.74) F v,r = 2 274,02kN 548,04kN 4,6kN (K.E.75) Modsat moment Der er i denne samling også undersøgt det modsatte moment og samlingen kan let modstå denne kraft. De to bolte i toppen er i denne samling også overdimensioneret, men det vurderes at ens boltestørrelser vil lette arbejdet ved samling af rammen. K.E.4.3 Konklusion Boltesamlingen i kippen blev dimensioneret, og de endelige dimensioner ses på figur K.E.29 og K.E.30. I bunden af samlingen er der placeret fire M36 bolte og i toppen er der placeret to M36 bolte. Figur K.E.29: Færdig kipsamling. Figur K.E.30: Snit A-A, figur K.E.29. Kipsamlingen har ligesom hjørnesamlingen snitkrafter der vender modsat de dimensionerende kræfter, men da disse også er tre gange mindre end de dimensionerende kræfter og forholdet mellem

Afsnit K.E.5: Samling mellem rammeben og punktfundament 89 antal bolte, i top og bund, også her er to, vurderes det at samlingen kan modstå disse modsatte kræfter. På figur K.E.29 og K.E.30 vises et løsningsforslag på svejsesømmene i samlingen. Disse er ikke beregnet, de er blot skønnet. På tegning K.5.3 ses en detaljeret tegning af samlingen. K.E.5 Samling mellem rammeben og punktfundament Ved dimensionering af samlingen bruges, hvis ikke andet er angivet, Norm for stålkonstruktioner [DS412 1998, s. 59-67] og Stålkonstruktioner efter DS 412 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 290-300]. Samlingen er udformet som det ses på figur K.E.31. I samlingen dimensioneres bundpladen og boltesamlingen. Svejsesamlingerne dimensioneres ikke i dette projekt, men i konklusionen vil der være et løsningsforslag til hvordan svejsesømmene skal være. Figur K.E.31: Fundamentssamling. K.E.5.1 Reaktioner Fra STAAD.Pro er reaktionerne, se STAAD.Pro rapporten på Projekt CD en, fra de forskellige lastkombinationer opgivet. Til dimensionering bruges den største trækkraft, den største forskydningskraft, den største forskydning og træk på samme tid og den største trykkraft på fundamentet, se tabel K.E.6. Belastning Lastkombi- Horisontal F x Vertical F y nation [kn] [kn] Træk 10-58,51-72,28 Forskydning 6-182,34 415,20 Forskydning og træk 10-58,51-72,28 Tryk 6-182,34 415,20 Tabel K.E.6: Dimensionsgivende lastkombinationer og reaktioner. K.E.5.2 Dimensionering Samlingen skal undersøges for de fire belastninger der er opstillet i tabel K.E.6, disse undersøges herunder. Træk Ved træk i rammebenet er det boltene og boltepladen der holder rammen på plads og som skal dimensioneres. Den dimensionerende trækkraft (F t,s ), se (F y ) i tabel K.E.6, er på 72,28 kn for hele samlingen, og dette skal deles ud på to bolte. Den dimensionerende trækkraft sættes lig med boltens bæreevne (F t,r ), se formel K.E.35. Spændingsarealet (A s ) udregnes for at finde en hensigtmæssig boltestørrelse til samlingen, se formel K.E.76. A s = F 72280 t,s 2 = 0,9 f ub,d 0,9 559 = 72mm2 (K.E.76)

90 Bilag K.E: Samlinger Det vælges at bruge følgende bolt til samlingen; M12, som har et spændingsareal på 84,3 mm 2 [Teknisk Ståbi 2002]. Herefter skal boltepladens tykkelse dimensioneres. Dette gøres ud fra en betragtning af de brudlinier, som opstår hvis bolten skulle rive sig ud af pladen. Brudlinierne (stiplet) som undersøges, ses på figur K.E.32. Figur K.E.32: Brudlinier i bolteplade i fundamentssamling. Ved at undersøge det ydre og indre arbejde bestemmes en hensigtsmæssig tykkelse af boltepladen. Det indre og ydre arbejde udregnes udfra formel K.E.39, formel K.E.77 og K.E.77. A y = 72280 δ = 36140 δ (K.E.77) 2 (( ) δ A i = (97+97) 2 2+(220+220) 2 δ ) m f = 12,6 m f δ (K.E.78) 220 97 Formel K.E.77 og K.E.78 sættes lig hinanden og tykkelsen (t) bestemmes, se formel K.E.79. 36140 δ = 12,6 1 4 t2 201 δ t = 8mm (K.E.79) Heraf ses det boltepladens tykkelse mindst skal være 8 mm, og derfor vælges det at boltenspladens tykkelse skal være 10 mm, da dette er den nærmeste større standard størrelse. Forskydning Hvis der forekommer tryk i rammebenet, skal bolten i samlingen optage den dimensionsgivende forskydningskraft. Den dimensionsgivende kraft er, se tabel K.E.6, 182,34 kn, som skal deles ud på to bolte. F v,s = 182340 = 91170 N (K.E.80) 2 Bæreevnen af bolt M12 undersøges og til at bestemme bæreevnen bruges formlerne K.E.54 og K.E.57, se formel K.E.81. Boltene er placeret i optimal bolteafstand og derfor sættes c 1 og c 2 til 1. Hulrandsbæreevne: F b,r = 2,5 12 10 287 = 86100N Overklipningsbæreevne: F v,r = 0,6 84,3 559 = 28274N Dette er ikke nok til at opfylde kravene til en forskydningspåvirket samling, se formel K.E.53. For at få kravet opfyldt skal boltens størrelse øges og derved øge bæreevnen. Bæreevnen der skal

Afsnit K.E.5: Samling mellem rammeben og punktfundament 91 undersøges er den mindste i formel K.E.81, nemlig overklipningsbæreevnen (F v,r ). Bæreevnen sættes lig med belastningen for at bestemme det mindste boltareal, se formel K.E.81. A = 91170 0,6 559 = 272mm2 (K.E.81) Dette giver en bolt af modellen M20, med et areal på 314 mm 2. Af formel K.E.82 fremgår det at begge krav til forskydningsbæreevnen overholdes en større bolt. F b,r F v,r = 2,5 20 10 287 = 143500N = 0,6 314 559 = 105316N Forskydning og træk Der kan forekomme forskydning og træk i samlingen på i samme tid. Bolten skal derfor undersøges om den kan modstå denne kombination. Dette gøres ud fra formel K.E.82 [Bonnerup & Jensen 2002, s. 235]. ( ) 2 ( ) 2 Fv,S Ft,S + 1 (K.E.82) F v,r Trækbæreevnen skal udregnes for en bolt med størrelsen M20, se formel K.E.83. F t,r F t,r = 0,9 245 559 = 123260N (K.E.83) Samlingen undersøges derefter for forskydning og træk på samme tid. Belastning i denne situation ses i tabel K.E.6, hvor F x = F v,s og F y = F t,s, se formel K.E.84. ( ) 58514 2 ( ) 72281 2 + 1 0,65 1 (K.E.84) 105316 123260 Samlingen holder ved en belastning af både forskydning og træk, når bolten er af størrelsen M20. Tryk Der kan også forekomme tryk i samlingen, hvilket betyder at fladen mellem rammebenet og punktfundamentet skal oveføre kraften. Den største trykkraft (F y ) der forekommer i samlingen, se tabel K.E.6, er 415,2 kn. Figur K.E.33: Trykarealet vist fra siden. Figur K.E.34: Trykarealet vist fra oven. Trykket skal overføres fra H-profilet, gennem boltepladen, ned til betonfundamentet. Det effektive areal hvor kraften overføres til fundamentet ses på figur K.E.33 og K.E.34. Afstanden c

92 Bilag K.E: Samlinger beregnes i formel K.E.86, hvor der regnes med en betontrykstyrke ( f c ) på 30 MPa. Ud fra Norm for betonkonstuktioner bestemmes den regningsmæssige trykstyrke [DS411 1999, s. 29]: f cd = 30 = 18,18MPa (K.E.85) 1,65 Derefter bestemmes afstanden c i formel K.E.86. t c = 2 f yd 10 = 2 226 20mm (K.E.86) 3 f cd 3 18,18 Udfra c bestemmes det effektive areal (A e f f ), se figur K.E.33, hvorved rammen overfører kraften til betonen, se formel K.E.87. A f lange = ((20 2)+30) (300+(20 2)) A krop = ((20 2)+15,5) (500 (2 (20+30))) A e f f = A f lange + A krop = 46000mm 2 (K.E.87) Kraften som skal overføres til betonen, giver en trykspænding (σ tryk ) i det øverste beton. Denne spænding må ikke være større end den trykspænding betonen kan optage ( f cd ). Trykspændingen som kraften giver udregnes i formel K.E.88. σ tryk = F y = 415200 = 9,03MPa 9,03MPa 18,18MPa (K.E.88) A e f f 46000 Som det ses på formel K.E.88 er spændingen fra kraften, ikke større end betonens trykstyrke. Dette betyder at boltepladens tykkelses på 10 mm holder til belastningerne. K.E.5.3 Konklusion Samlingen mellem rammeben og punktfundamentet er dimensioneret og målene på denne fremgår af figur K.E.35 og K.E.36. For at gøre samlingen mere stiv kunne der sættes fire bolte i stedet for to, men to bolte betragtes som en god løsning. Svejsesømmene i denne samling er ikke dimensioneret, på figur K.E.35 og K.E.36 er der tegnet et løsningsforslag på dette. Figur K.E.35: Færdig fundamentssamling. Figur K.E.36: Snit A-A på figur K.E.35.

Afsnit K.E.5: Samling mellem rammeben og punktfundament 93 Denne løsning gør dog at samlingen betragtes som indspændt understøtning og der er i udregning af snitkrafterne i rammen brugt en simpel understøtning. En løsning for at ændre denne samling til en simpel understøtning er at indsætte et leje hvorom rammen kan dreje. Dette vil give en stor ekstrabelastning på boltepladen og denne vil skulle blive en del tykkere. En udformning af denne ses på figur K.E.37. En detaljeret tegning af denne samling ses på tegning K.5.4. Figur K.E.37: Løsningsforslag til samling som simpel understøtning.

94 Bilag K.E: Samlinger

K.F Dimensionering af vindgitter Indholdsfortegnelse K.F.1 Diagonaler.................................... 97 K.F.2 Normaler..................................... 97 K.F.3 Konklusion.................................... 98 Rammerne i bygningen optager de lodrette kræfter og de kræfter der påvirker bygningens facader. For at optage vindkraften på gavlen og bremselasten fra kranbanen skal der imellem to af rammerne konstrueres et vindgitter. Vindgitteret optager vha. diagonale afstivninger disse kræfter og fører dem ned til fundamentet. Udformningen af vindgitteret ses på figur K.F.1. Figur K.F.1: Udformning af vindgitter. Det ses at både diagonalerne og normalerne optager lasterne. Grundet produktionshallens længde vurderes det at der skal placeres to vindgitre. Der placeres et vindgitter i hallen tættest på administrationsbygning, og dette skal optage start- og bremselaster fra kranbanen. Det andet vindgitter placeres i gavlenden af den anden hal, hvor det skal optage vindlasten på gavlen, se figur K.F.2. 95

96 Bilag K.F: Dimensionering af vindgitter Figur K.F.2: Placering af vindgitter i produktionshal. Vindgitterets statiske system er opstillet i STAAD.Pro og programmet har udregnet de snitkrafterne som vindgitteret skal dimensioneres for. STAAD.Pro beregningerne ses i STAAD.Pro rapporten på Projekt CD en. De største snitkrafter opstår i vindgitteret der skal optage vindlasten, denne bliver derfor dimensionsgivende for begge vindgitre. Diagonalerne i systemet betragtes som slappe, hvilket betyder at de kun optager træk. Samlingerne mellem rammmen, normalerne og diagonalerne udformes som det fremgår af figur K.F.3. Normalerne er svejst på rammen og diagonalerne er samlet med normalerne med en bolt, disse samlinger ses der ikke nærmere på i dette projekt. Figur K.F.3: Vindgittersamling og samling med ramme. Vindgitteret er placeret så tæt på åsene som muligt, hvilket gøres for at mindske det moment der opstår i rammen ved at flytte kraften fra åsene/tagpladerne til vindgitteret. Dette moment skulle der tages højde for i dimensionering af rammen, da det giver anledning til vridning. Dette moment afgrænses der fra i dimensioneringen af rammen. I det efterfølgende dimensioneres diagonalerne og normalerne i vindgitteret.

Afsnit K.F.1: Diagonaler 97 K.F.1 Diagonaler Diagonalerne skal dimensioneres for træk hvilket medfører at de skal overholde formel K.F.1 [DS412 1998, s. 39]. N Sd N t,rd N t,rd = A f yd (K.F.1) Den dimensionerende diagonal, er den som har kontakt til fundamentet og denne belastes med en trækkraft på 163,915 kn, se STAAD.Pro rapport på Projekt CD en, som sættes lig med bæreevnen for at finde den mindste dimension af diagonalen. Der regnes med en bredde (b) af diagonalen på 100 mm, hvilket betyder at tykkelsen (t) er den eneste ubekendte. Denne udregnes i formel K.F.2. t = N Sd = 163915 = 6,98 7mm (K.F.2) b f yd 100 235 Det betyder diagonalen skal have en tykkelse på 7 mm og en bredde på 100 mm. I det punkt hvor diagonaler krydser hinanden, se figur K.F.1, samles de med en bolt. K.F.2 Normaler Normalerne er trykstænger og regnes som momentpåvirket trykstænger. De krafter der skal optages af normalen virker ekscentrisk på dens systemlinie, se figur K.F.4. Figur K.F.4: Kraftoverførelse fra diagonaler og ramme til normaler. Momentet som opstår i normalen er ikke udregnet af STAAD.Pro og derfor skal denne udregnes. For at kunne udregne momentet skal den kritiske normal udvælges. Det vurderes at normalen mellem rammebenene er værst belastet både mht. normalkraft og moment og derfor undersøges denne. Krafternes størrelse ved denne normal ses på figur K.F.5. Først regnes normalkraften i normalen, se formel K.F.3. F normal = F åse + F diagonal = 22,239+cos(17,44) 101,982 = 119,53kN (K.F.3) For at undersøge om normalkraften er rigtig, udregnes normalkraften skabt fra den anden diagonal, se formel K.F.4. F normal = cos(43,18) 163,915 = 119,53 (K.F.4) Normalkraften i normalen bliver 119,53 kn, og derefter bestemmes momentet i hver ende af normalen, se formel K.F.5 og K.F.6. Punkterne 1 og 2 ses på figur K.F.5. M normal,1 = 0,15 22,239+cos(17,44) 101,982 0,050 = 8,20kNm (K.F.5) M normal,2 = 0,050 cos(43,18) 163,915 = 5,98kNm (K.F.6)

98 Bilag K.F: Dimensionering af vindgitter Figur K.F.5: Kræfter der påvirker normal i rammenben. Den anden komposant af trækkraften i diagonalerne optages af rammekonstruktionen igennem svejsesømmene. Disse tages derfor ikke med i den videre dimensionering af normalen. Snitkræfterne er dermed bestemt og nu kan bæreevnen udregnes. Dette gøres ud fra formel K.D.33 og K.D.54 i bilag K.D. Faktoren for ækvivalent konstant moment (β) udregnes til, se formel K.F.7 [DS412 1998, s. 50]. β M = 1,8 0,7 5,98 = 1,29 (K.F.7) 8,20 Normalen vurderes til at skulle være et kvadratisk profil, da der i hjørnet opstår belastning i begge profilets retninger. Der gættes på et profil med en sidelængde på 100 mm og en tykkelse på 6 mm. Selve bjælkens længde er 6 m, men da det antages at bjælken regnes indspændt i hver ende, pga. svejsesamling med rammen, får bjælken en søjlelængde (l s ) på [Bonnerup & Jensen 2002, s. 120]: l s = 0,5 6 = 3m (K.F.8) Formel K.D.33 afhænger af flere parametre som skal bestemmes inden bæreevnen kan udregnes. Parametrene fremgår af tabel K.F.1 [Teknisk Ståbi 2002, s. 217] og [DS412 1998, s. 45-47]. I tabel K.F.1 ses det at bæreevneformlen ikke overholdes, så derfor ændres dimensionerne af profilet til et 120 mm x 120 mm profil, med en tykkelse på 6 mm. Data og udregninger for et sådan profil fremgår af tabel K.F.2. Ændringen af profilet fra 100x100x6 til 120x120x6 betyder at det kvadratiske rør nu kan optage det tryk som som bliver skabt mellem rammerne. Det kvadratiske tværsnit gør også at der ikke skal undersøges for kipning i denne konstruktionsdel. K.F.3 Konklusion Vindlasten på gavlen bliver optaget i åserne og de selvbærende plader og ført ind til rammerne som har vindgitter imellem sig. Vindgitteret skal bestå at vinkelrette stivere mellem rammerne der består af et kvadratisk rør med en sidelængde på 120 mm og en tykkelse på 6 mm. Diagonalerne består at fladjern med en tykkelse på 7 mm og en bredde på 100 mm. Der er udført et forslag til samlingen af vindgitteret og rammen, se figur K.F.3. En detaljeret tegning af vindgitteret ses på tegning K.6 i tegningsmappen.

Afsnit K.F.3: Konklusion 99 Profil: Kvadratisk 100 x 100 x 6 Tykkelse (t) 6 mm Areal (A) 2220 mm 2 Inertimoment (I) 3230 10 3 mm 4 E-modul (E d ) 179,5 10 3 MPa Kritisk Søjlekraft (N cr ) 202,38 kn Relativ slankhedsforhold (λ) 1,653 Imperfektionsfaktor (α) 0,210 Hjælpefaktor (φ) 2,019 Søjlereduktionsfaktor (χ) 0,315 Bæreevne (N b ) 157,85 kn Modstandsmoment (W el ) 64,6 10 3 mm 3 Modstandsmoment (W pl ) 94,3 10 3 mm 3 Bæreevne (M b ) 21,31 knm Normalkraftudnyttelse 0,76 Momentudnyttelse 0,38 Momentkorrektionsfaktor 2,42 Total udnyttelse 1,66 1 Tabel K.F.1: Data om et kvadratisk profil: 100 x 100 x 6. Profil: Kvadratisk 120 x 120 x 6 Tykkelse (t) 6 mm Areal (A) 2700 mm 2 Inertimoment (I) 5,79 10 6 mm 4 E-modul (E d ) 179,5 10 3 MPa Kritisk Søjlekraft (N cr ) 362,79 kn Relativ slankhedsforhold (λ) 1,362 Imperfektionsfaktor (α) 0,210 Hjælpefaktor (φ) 1,549 Søjlereduktionsfaktor (χ) 0,437 Bæreevne (N b ) 266,72 kn Modstandsmoment (W el ) 96,6 10 3 mm 3 Modstandsmoment (W pl ) 141 10 3 mm 3 Bæreevne (M b ) 31,87 knm Normalkraftudnyttelse 0,45 Momentudnyttelse 0,25 Momentkorrektionsfaktor 1,66 Total udnyttelse 0,865 1 Tabel K.F.2: Data om et kvadratisk profil: 120 x 120 x 6.

100 Bilag K.F: Dimensionering af vindgitter

K.GMurværk Indholdsfortegnelse K.G.1 Murværk..................................... 101 K.G.1.1 Valg af materialer............................. 102 K.G.1.2 Styrkeværdier............................... 103 K.G.1.3 Dilatationsfuger.............................. 103 K.G.2 Murværkskonstruktionens styrke......................... 104 K.G.2.1 Konstruktiv og statisk opbygning af administrationsbygning...... 104 K.G.2.2 Laster................................... 105 K.G.2.3 Opdeling af pladefelter.......................... 105 K.G.3 Tværbæreevne.................................. 108 K.G.3.1 Efterspænding............................... 109 K.G.4 Lodret Bæreevne................................. 111 K.G.4.1 Kritiske søjlefelter............................ 111 K.G.4.2 Søjlelængder............................... 112 K.G.4.3 Lodret belastning på søjlefelt....................... 113 K.G.4.4 Vandret belastning på søjlefelt...................... 114 K.G.5 Beregning af lodret bæreevne.......................... 115 K.G.5.1 Excentricitet............................... 116 K.G.5.2 Udregning og resultater.......................... 117 K.G.6 Konklusion.................................... 119 I dette bilag dimensioneres de murvægge der indgår i administrationsbygningen. De udvendige vægge vil dimensioneres for lodret og vandret last på konstruktionen. I forbindelse med dette vil de konstruktive aspekter ved vægkonstruktionerne ligeledes behandles. K.G.1 Murværk Det er valgt at udføre administrationsbygningens ydervægge, samt væggen indmod produktionshallen som murværk, se figur K.G.1. Både formuren og bagmuren skal være af mursten. Dette betyder, at der stilles krav til murstenens styrke, da bagmuren herved betragtes som en bærende konstruktionsdel. 101

102 Bilag K.G: Murværk Figur K.G.1: Facade i administrationsbygning. K.G.1.1 Valg af materialer I det følgende fastsættes de forskellige materialer til murværkskonstrutionerne. Formuren er ikke bærende, mhp. den lodrette last. Dette betyder at bæreevnekravene er minimale for denne mur. Derfor er det primært det æstetiske der er bestemmende for valg af mursten. Der er valgt at bruge stenen Antik Egeblad, fra Lundgaard Teglværk, til opmuring af facadevæggen. Data for denne fremgår af i tabel K.G.1. Stentype: Rødgule blødstrøgne sten Udseende: Blødstrøgne Egeblad Format: 228 x 108 x 54 mm Anvendelsesområder: Til indvendigt og udvendigt murværk Miljøklasse: Konstruktioner i aggressivt og moderat miljø Stentrykstyrke f b : Min. 30 MPa Bruttodensitet: 1720-1820 kg/m 3 Vandoptagelse: 22-29 % Minutsugning: 1,5-3,0 kg/m 2 Tabel K.G.1: Data om Antik Egeblad mursten [Lundgaard Tegl 2003a]. Bagmuren er en bærende konstruktionsdel. Væggen understøtter både tagkonskruktionen og etageadskillelsen. Væggen vandskures så udseendet af stenen er ikke så vigtigt. Derfor er der valgt massive maskinsten fra Lundgaard Teglværk. Stenen har stor styrke hvilket gør den brugbar til opmuring af bagmuren. Data for stenen fremgår af tabel K.G.2. Stentype: Massiv maskinsten Udseende: - - - Format: 228 x 108 x 54 mm Anvendelsesområder: Til indvendigt og udvendigt murværk, med stor lodret belastning. Miljøklasse: Passiv Stentrykstyrke f b : Min. 40 MPa Bruttodensitet: 1740-1950 kg/m 3 Vandoptagelse: 20-30 % Minutsugning: 2,2-3,2 kg/m 2 Tabel K.G.2: Data om massiv maskinsten [Lundgaard Tegl 2003b]. Mørtel skal vælges afhængigt af om murværkskonstruktionen er bærende. I dette tilfælde vælges det at bruge en middelstærk mørtel. De deklarerede egenskaber er taget fra Dansk Mørtelkontrol, se tabel K.G.3.

Afsnit K.G.1: Murværk 103 Mørteltype: Trykstyrke f mor,c : Bøjningstrækstyrke f mor,t : Vedhæftningsstyrke f mor,tlk : Vandtilsætning: Ca. 14 % Brugstid efter blanding (ved 20 o C): 60 minutter Funktionsmørtel M7 0-4mm 7 MPa (min. 50 %-fraktil) 2,5 MPa (min. 50 %-fraktil) 0,25 MPa (5 %-fraktil), for teglsten med minutsugning op til 4,0 kg/m 2 Tabel K.G.3: Data om funktionsmørtel M7 0-4 mm [Optiroc 2003]. K.G.1.2 Styrkeværdier Ud fra ovenstående styrkeparametre kan murens samlede basistrykstyrke og basisbøjningstrækstyrke for ligge og studfuge bestemmes, se tabel K.G.4. Materiale parametre Formur Bagmur Basisbøjningstrækstyrke ( f tlk ) [MPa] 0,24 0,24 Basisbøjningstrækstyrke ( f tsk ) [MPa] 0,80 0,80 Basistrykstyrken ( f cnk ) [MPa] 8,33 9,82 Elasticitetsmodul (E 0k ) [MPa] 3600 4600 Tabel K.G.4: Materiale parametre for murværk [DS414 1998, s. 94-100]. K.G.1.3 Dilatationsfuger For at kompensere for den udvidelse/reducering af længde, grundet temperaturændringer, udføres der i murværkskonstruktioner en dilatationsfuge. Dette er en gummifuge der ligger lodret eller vandret igennem bygningen der herved sikrer, at konstruktionsdelene kan udvide sig uafhængigt af hinanden. Ydervæggen består af teglmaterialer, hvilket har en meget lille udvidelseskoefficient (0,03mm per meter), hvilket betyder at der kan være langt mellem dilatationsfugerne. Som vejledning i følge DS414 skal dilatationsfuger placeres for hver 15-30 m, for byggesten med større trykstyrke. På figur K.G.2, ses en mulig placering af en dilatationsfuge. Fugen kan placeres her, da der er en understøttende skillevæg bag fugen. Dette betyder at fugen ikke formindsker styrken i vægfeltet, da der ikke opstår en fri kant, dvs. en kant uden understøtning. Figur K.G.2: Dilatationsfuge i facade. Skillevæggen, mellem kontormiljøet og produktionshallen, udsættes ikke for samme temperaturændringer som ydervæggene. Dette skyldes at væggen ikke udsættes for direkte sollys, ligeledes betragtes temperaturen i hallen som relativ konstant. Derfor vil det ikke være nødvendigt at udføre en dilatationsfuge i skillevæggen.

104 Bilag K.G: Murværk I hjørnerne vil der ikke blive lavet dilatationsfuger og for at kompencere for dette må der ikke sættes murbinder tættere end 1 meter fra hjørnet, se figur K.G.3, ellers risikeres det, at der opstår revner i hjørnerne. Figur K.G.3: Minimumafstand for bindere i hjørne. K.G.2 Murværkskonstruktionens styrke For at beregne styrken af murværkskonstruktionen, er det nødvendigt at analysere den konstruktionsmæssige og statiske opbygning af administrationsbygningen. Dette leder frem til en egentlig dimensionering af de primære murværkskonstruktioner udført i forbindelse med administrationsbygningen. K.G.2.1 Konstruktiv og statisk opbygning af administrationsbygning Administrationsbygningens bærende ydervægge består af opmurede teglvægge, hvor formuren kun optager horisontale laster, bagmuren optager både vertikale og horisontale laster. Både forog bagmur er udført i opmuret tegl (mursten). Skillevæggene inde i administrationsbygningen, er udført af præfabrikerede betonelementer. Disse fungerer som understøtninger for ydervæggenes pladefelter og da de er udført af beton har de tilstrækkelig styrke til dette. Etageadskillelserne i administrationsbygningen er udført som simpelt understøttede betondæk. Etageadskillelserne fungerer som understøtninger for ydervæggenes pladefelter, for vandret last vinkelret på pladefeltet.

Afsnit K.G.2: Murværkskonstruktionens styrke 105 K.G.2.2 Laster Ydervæggene af administrationsbygningen belastes, som tidligere nævnt, med følgende laster i lodret og vandret retning: Lodret last 1. Egenlast - dvs. egenvægten af murede vægge, etageadskilleser, skillevægge og taget. 2. Nyttelast - dvs. nyttelasten fra etageadskillelserne. 3. Vind- og snelast fra tag. Vandret last 1. Vindlast - dvs. vind på ydervægge. Den vandrette last fordeles på for- og bagmur, udfra for- og bagmurens stivheder. Til at forbinde for- og bagmur, mht. vertikal last, udføres murværket med stålbindere. Der placers otte bindere per kvadratmeter med en diameter på 4 mm, det antages at dette antal er passende [Almind Murerforretning A/S 2003]. Lasterne mellem for- og bagmur placeres der stålbindere. Det vil sige at formel K.G.1, K.G.2 og K.G.3 benyttes. Hvor: q f er lasten på formuren [kn/m 2 ]. q b er lasten på bagmuren [kn/m 2 ]. q total er den totale vandrette last [kn/m 2 ]. q total = q f + q b (K.G.1) q f = E f I (E f + E b )I q total (K.G.2) q b = E b I (E b + E f )I q total (K.G.3) E f er formurens elasticitetsmodul [MPa]. E b er bagmurens elasticitetsmodul [MPa]. I er væggens inertimomentet [mm 4 ]. For mere detaljerede beskrivelser af disse laster henvises til bilag K.A. Der henvises ligeledes til bilag K.A, med henblik på udregninger af disse laster. K.G.2.3 Opdeling af pladefelter For at kunne beregne og dimensionere de murede ydervægge er det nødvendigt, at opdele hele vægfladen i mindre pladefelter. Det vurderes hvilke felter er kritiske, disse dimensioneres derefter udfra brudlinieteori ved vandret belastning og udfra Ritterformel ved lodret belastning. På figur K.G.1 ses den ydre facade af administrationsbygningen. Det vurderes udfra last og konstruktionsbetragtninger, at denne facaden er dimensionsgivende for murværket. Dette skyldes at facaden indeholder store separate pladefelter. Ligeledes påvirkes facaden af de største vindlaster, og da disse anses som dimensionsgivende, vælges det kun at betragte pladefelter på facaden.

106 Bilag K.G: Murværk Figur K.G.4: Facade opdelt i pladefelter. Som tidligere beskrevet virker bygningens indre skillevægge og etageadskillelserne som understøtninger for de enkelte pladefelter. På figur K.G.4 ses inddelingen af pladefelter. Pladefelterne A, B og C vurderes som, værende de mest kritiske mht. bæreevnen. Dette skyldes at disse har den største bredde og højde. Ligeledes har alle disse pladefelter tre vinduer hvilket nedsætter bæreevnen yderligere. På figur K.G.5, K.G.6 og K.G.7 ses de tre pladefelter med påtegnede indspændinger. Dimensioner for de tre vægfelter fremgår af tabel K.G.5. Vægfelt højde (h) bredde (b) tykkelse (t) [m] [m] [m] A 2,882 10,003 0,108 B 4,655 7,333 0,108 C 4,655 8,760 0,108 Tabel K.G.5: Dimensioner for vægfelt A, B og C. Figur K.G.5: Pladefelt A og tilhørende brudliniefigur.

Afsnit K.G.2: Murværkskonstruktionens styrke 107 Figur K.G.6: Pladefelt B og tilhørende brudliniefigur. Figur K.G.7: Pladefelt C og tilhørende brudliniefigur.

108 Bilag K.G: Murværk K.G.3 Tværbæreevne Ved brug af brudlinieteori kontrolleres tværbæreevnen (q u ), i forhold til tværbelastning (w). De regningsmæssige brudmomenter for hhv. vandret og lodret akse (m lu og m su a ), bestemmes som den aktuelle bøjningstrækstyrke gange modstandsmomentet per længdeenhed. For vægge med lodret last øges momentet omkring lodret akse, hvilket giver et positivt bidrag til tværbæreevnen. Yderligere beskrivelse af beregningerne for tværbæreevnen fremgår, af bilag K.H. For at finde den korrekte brudfigur ville det være nødvendigt, at gætte på en mulig brudfigur. Herudfra findes den korrekte brudliniefigur ved iteration. Det vil dog være for omfattende, da det herved vil være nødvendigt at udføre flere hundrede gennemregninger. Derfor vælges det at bruge beregningsprogrammet Murværksprojektering. Dette program tager udgangspunkt i de danske normer, og er udviklet af det Tekniologiske Institut, Murværk og SBI [Christiansen, Buhelt, Jepsen & Andersen 2003]. Bæreevnekravet for vandretbelastede vægfelter ses i formel K.G.4. Hvor: q u er vægfeltets bæreevne [kn/m 2 ]. w er den vandrette belastning [kn/m 2 ]. q u w (K.G.4) Det vælges, at dimensionere vægfelt A, B og C udfra lastkombination 7 og 8, jf. K.A, da det vurderes, at disse er mest ugunstige. De lastkombinationer har begge stor vandret belastning og forholdsvis lav lodret belastning. Grunden til der vælges lastkombinationer med lav lodret last er, at den lodrette last virker stabiliserende på vægfeltet i form af større brudmoment i liggefugen. Ved store lodrette laster kan vægfeltet derfor optage større vandrette belastninger. Yderligere vælges det at beregne vægfelt A udfra lastkombination 2 da denne har den største lodrette belastning. Dette gøres da bæreevnen q u, skal bruges for denne lastkombination ved dimensionering for lodret belastning. Nødvendige dimensioner og beregningsparametre fremgår af figur K.G.5, K.G.6 og K.G.7, og ligeledes tabel K.G.4. Resultater ses i følgende tabeller K.G.6, K.G.7, og K.G.8, for de tre vægfelter. Den vandrette last er, som tidligere nævnt, fordelt efter stivhederne i for- og bagmur. Lastkombination Lodret last Vandret last (w) Bæreevne (q u ) [kn/m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Formur 2 14,68 0,14 0,53 7 11,75 0,44 0,54 8 11,75 0,40 0,54 Bagmur 2 42,21 0,19 0,93 7 20,20 0,56 0,64 8 22,20 0,51 0,67 Tabel K.G.6: Bæreevne vægfelt A. I tabel K.G.7 og K.G.8 ses det, at der er en negativ lodret last på vægfelterne. Dette skyldes at vindlasten giver træk i murværket. For at tage højde for denne last må der udføres nogle konstruktionsmæssige tiltag. Dette kunne evt. udføres i form af efterspænding af murværket og hvorved denne negative last neutraliseres. a m lu er momentet omkring liggefugen. m su ; er momentet omkring studsfugen.

Afsnit K.G.3: Tværbæreevne 109 Lastkombination Lodret last Vandret last (w) Bæreevne (q u ) [kn/m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Formur 7 0 0,44 0,33 8 0 0,40 0,33 Bagmur 7-1,56 0,56 0,33 8 0,44 0,51 0,34 Tabel K.G.7: Bæreevne vægfelt B. Lastkombination Lodret last Vandret last (w) Bæreevne (q u ) [kn/m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Formur 7 0 0,44 0,33 8 0 0,40 0,33 Bagmur 7-1,56 0,56 0,33 8 0,44 0,51 0,34 Tabel K.G.8: Bæreevne vægfelt C. Af resultaterne i de tre tabeller ses det, at vægfelt A overholder bæreevnekravet. Derimod overholder vægfelt B og C ikke kravet. Dette skyldes både felternes udformning, men også de relativt små lodrette laster. En anden mulighed kunne være, at indsætte stålsøjler i murværket. Stålsøjler kan virke som understøtninger og derved bliver pladefelterne mindre, hvilket medføre i større bæreevne. I dette tilfælde vil det være mest fordelagtigt, at efterspænde murværket. Dette skyldes, at en stålsøjle kun vil reducere længden i vandret retning, derved reduceres søjlelængderne. Denne reduktion er ikke tilstrækklig, med mindre stålsøjlerne placeres urimeligt tæt. Det vil ligeledes være svært, at opnå tilstrækkelig styrke i en stålsøjle pga. af den store højde i vægfelt B og C. Ifølge Teknologisk Institut er stålsøjler stort set virkningsløse for etagehøjder størrer end 3 m. Dette skyldes primært at det ikke er muligt at gå op i store profil størrelser (pga. manglende plads mellem for- og bagmur), og stålsøjlerne anses derfor som relativt slappe ved etage højder over 3 m [Teknologisk Institut 2003, s. 74]. K.G.3.1 Efterspænding Det vælges at efterspænde vægfelterne, at opnå større bæreevne. Der efterspændes fra toppen af vægfeltet og ned til etagadskillelsen. Dette medfører ekstra lodret last til de øverste vægfelter og formuren på de nederste vægfelter. På figur K.G.8 ses en mulig konstruktions udformning af efterspændingen i toppen af vægfeltet. På figuren er trykstangen placeret i midten, men da for- og bagmur ikke skal belastes ens, skal stangen placeres nærmere bagmuren. Udfra iteration kan den nødvendige lodrette last findes. Dette udføres ligeledes vha. brudlinieteori, hvor bidraget til brudmomentet, i form af normalkraften, sættes som ubekendt. Til bestemmelse af den nødvendige værdi af normalkraften per meter, er programmet Murværksprojektering brugt. Resultaterne ses i tabel K.G.9. Der placeres efterspændingsjern for hver to meter, dvs. at de fundne værdier i tabel K.G.9 ganges med en faktor to. Udfra konstruktive betragtninger giver efterspændingen yderligere ekstra lodrette laster til formuren i de nederste vægfelter (eks. vægfelt A). Det er derfor nødvendigt at gennemgå beregningerne for formuren igen. Det vurderes dog at tværbæreev-

110 Bilag K.G: Murværk nen yderligere forøges, da den lodrette last øges. Figur K.G.8: Løsningsforslag til efterspænding af murværk. Vægfelt Lastkombination Formur Last Nødvendig Last Belastning fra efterspænding [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 7 0 14 14 C 7 0 13 13 Bagmur B 7-1,56 33 34,56 C 7-1,56 29 30,56 Tabel K.G.9: Nødvendig lodret last på vægfelter. Det fremgår af tabel K.G.9, hvor stor belastningen fra efterspændingen på øverste vægfelter for for- og bagmur skal være. Dette betyder endvidere, at belastningen på de nederste vægfelter af formuren forøges. Dette får kun en positiv betydning for tværbæreevnen, da disse felter yderligere stabiliseres. Det er vigtigt, at denne ekstra belastning tages med ved beregning af den lodrette bæreevne. Den nye bæreevne for vægfelterne, hvor lasten fra efterspændingen er medtaget, fremgår af tabel K.G.10.

Afsnit K.G.4: Lodret Bæreevne 111 Vægfelt Lastkombination Bæreevne (q u ) [kn/m 2 ] Formur A 2 0,76 A 7 0,72 A 8 0,72 B 7 0,44 B 8 0,40 C 7 0,44 C 8 0,40 Bagmur B 7 0,56 B 8 0,51 C 7 0,56 C 8 0,51 Tabel K.G.10: Bæreevne for de tre vægfelter. K.G.4 Lodret Bæreevne I det følgende regnes den lodrette bæreevne, for kritiske udvalgte søjlefelter. Den lodrette bæreevne skal overholde kravet angivet i formel K.G.5. Hvor: R sd P (K.G.5) R sd er den lodrette bæreevne [kn]. P er den lodrette last [kn]. Den lodrette belastning bestemmes på baggrund af beregningerne for tværbæreevnen, dvs. at de ekstra laster fra efterspændingen medtages. Lastkombination 7 bruges ved beregningen, da denne giver de største lodrette og vandrette belastninger. For vægfelt A vil lastkombination 2 ligeledes gennemregnes, da denne resulterer i den største lodrette belastning. K.G.4.1 Kritiske søjlefelter For udregningen af den lodrette bæreevne, vurderes det at pladefelterne A, B og C er de mest kritiske, identisk med udregning af tværbæreevnen. Det er derfor i disse pladefelter de mest kritiske søjlefelter skal findes. Figur K.G.9: Søjlefelt A.

112 Bilag K.G: Murværk Figur K.G.10: Søjlefelt B. Figur K.G.11: Søjlefelt C. Af figur K.G.9, K.G.10 og K.G.11 fremgår de valgte søjlefelter udfra de skraverede områder. Disse er valgt udfra en vurdering af afstanden til pladefelternes understøtninger og typen af understøtning. Som udgangspunkt er det valgt at tage søjlefelter i midten af pladefelterne, men da det vurderes at en fast indspændt understøtning bidrager mere til bæreevnen vælges i tilfælde A og B søjlefeltet til venstre for midten. K.G.4.2 Søjlelængder Ved bestemmelsen af søjlelængden for pladefelterne tages der hensyn til sideunderstøtningerne, altså reduceres søjlelængden yderligere ved side understøtninger. De tre aktuelle vægfelter (A, B og C) er alle understøttet på fire sider, dog er midterstykkerne mellem vinduerne kun simpelt understøttet i toppen og i bunden. For et søjlefelt understøttet på fire sider udregnes søjlelængden, vha. formel K.G.6 og formel K.G.7. For søjlefeltet mellem vinduerne er søjlelængden lig den reelle længde da det kun er simpelt understøttet i top og bund [DS414 1998, s. 49]. Den totale søjlelængde er summen af søjlelængderne fra de enkelte søjlestykker, se formel K.G.8.

Afsnit K.G.4: Lodret Bæreevne 113 h 4s = h 2s 1+( h2s l ) 2 for l h h2s (K.G.6) h 4s = 1 2 l for l < h h2s (K.G.7) h total = h i (K.G.8) Hvor: h 4s er søjlelængden for søjlefelt understøttet på fire sider [m]. h 2s er søjlelængden for søjlefelt understøttet på to sider (top og bund), dvs. den reelle højde [m]. h total er den totale søjlelængde for søjlefeltet [m]. h i er søjlelængden for det enkelte søjlestykke [m]. l er afstanden mellem side understøtningerne [m]. De udregnede søjlelængder for søjlefelterne A, B og C er angivet i tabel K.G.11. Vægfelt h 4s,top h 2s h 4s,bund h total [m] [m] [m] [m] A 0,777 1,2 0,893 2,870 B 2,278 1,2 0,887 4,365 C 2,355 1,2 0,891 4,445 Tabel K.G.11: Søjlelængder for vægfelterne A, B og C. Det fremgår af tabel K.G.11, at søjlelængderne ikke reduceres væsentligt i forhold til den oprindelige højde. Dette skyldes, at pladefelterne er relativt bredde. K.G.4.3 Lodret belastning på søjlefelt Da vinduerne ikke regnes som en del af den bærende konstruktion skal lasten påført vinduerne fordeles til søjlefelterne omkring vinduerne. Det vil sige, at lodrette last på overkanten af vinduerne fordeles med en halv til hver side. Da alle de tre valgte søjlefelter er omgivet af vinduer på begge sider skal der regnes med en hel last fra vinduerne. Da vinduerne har ca. samme bredde som søjlefelterne skønnes det at den lodrette last på søjlefelterne fordobles. I tabel K.G.12 er den lodrette belastning på søjlefelterne angivet. Vægfelt Lastkombination Last u. vinduer Last m. vinduer [kn/m] [kn/m] A 2 42,21 82,42 A 7 20,20 40,40 B 7 34,56 69,12 C 7 30,56 61,12 Tabel K.G.12: Lodret belastning af søjlefelter.

114 Bilag K.G: Murværk K.G.4.4 Vandret belastning på søjlefelt Ved beregning af den lodrette bæreevne betragtes søjlefeltet som simpelt understøttet foroven og forneden. Men da det rigtige vægfelt er understøttet på fire sider, skal den vandrette last fordeles på disse fire understøtninger, dvs. at der udregnes en ækvivalent last. Den regningsmæssige ækvivalente last udregnes udfra formel K.G.9.[Teknologisk Institut 2003, s. 26] ( ) m f,2s q eq = q (K.G.9) Hvor: q eq er den ækvivalente last [kn/m 2 ]. m f,l m f,2s er momentet i liggefugen for det 2-sidet simpelt understøttede søjlefelt, se formel K.G.10[kNm/m]. m f,l er momentet i liggefugen for hele vægfeltet, se formel K.G.11[kNm/m]. q er den den vandrette last på søjlefeltet [kn/m 2 ]. m f,2s = 1 8 q u h 2 m f,l = 1 ( t 6 f tld t 2 + P 6) (K.G.10) (K.G.11) Hvor: h er vægfeltets højde [m]. f tld er den regningsmæssige bøjningstrækstyrke [MPa]. q er vægfeltets tykkelse [m]. P er den lodrette last [kn/m]. I det følgende fremgår et beregningseksempel af den ækvivalente last, se formel K.G.12. Udregningen foretages med lastkombination 7 for bagmuren på vægfelt A. Den ækvivalente last for resten af vægfelterne ses i tabel K.G.13. q eq = 1 8 0,64 2,8822 1 6 0,24 0,1082 + 40,40 0,108 0,56 6 q eq = 0,511kN/m 2 (K.G.12) Vægfelt Lastkombination Ækvivalent last (q eq ) [kn/m 2 ] A 2 0,105 A 7 0,511 B 7 0,575 C 7 0,637 Tabel K.G.13: Ækvivalent last.

Afsnit K.G.5: Beregning af lodret bæreevne 115 K.G.5 Beregning af lodret bæreevne Den regningsmæssige lodrette bæreevne (R sd ) for vægfelter beregnes udfra Ritter s søjle formel, ved formel K.G.13 [DS414 1998, s. 48]. R sd = k s k t f cnd A c (K.G.13) Hvor: f cnd er basistrykstyrken [MPa]. k s er en konstant, formel K.G.14 [-]. k s = 1 ( ) 2 1+ 1 k r π hs 2 i c (K.G.14) k r er ritterkonstanten, se formel K.G.15[-]. k r = E 0d f cnd = E 0k f cnk (K.G.15) k t er en konstant, sat til 0,7 for massive mure med og 0,9 for massive mure med t 90 mm og t > 90 mm [-]. h s er søjlelængden [m]. i c er inertiradius for den trykpåvirkede del af tværsnittet, se formel K.G.16 [m]. i c = I c /A c i c = 1 12 t e f f (K.G.16) Hvor: I c er inertimomentet for den trykpåvirkede del af tværsnittet [m 4 ]. A c er tværsnitsarealet for den trykpåvirkede del af tværsnittet, se formel K.G.17 [m 2 ]. A c = t e f f (t d 2e t ) (K.G.17) Hvor: t e f f er den effektive tykkelse på den trykpåvirkede del af tværsnittet, se formel K.G.18 [m]. t e f f = t 2 e 1 (K.G.18) Hvor: e 1 er excentricitet fra normalkraften, se formel K.G.24 [m]. t er tykkelsen på vægfeltet, i dette tilfælde 0,108 m [m].

116 Bilag K.G: Murværk K.G.5.1 Excentricitet Den totale excentricitet e t for et vægfelt fremgår af formel K.G.19. e t = e Summering af excentriciteterne, indebærer følgende excentriciteter [DS414 1998, s. 81]: (K.G.19) e 0 er den resulterende excentricitet enten top eller bund af vægfeltet, forårsaget af laster i toppen og understøtning i bunden [m]. e 1 er excentriciteten fra nornalkraften [m]. e 2 er som e 1 [m]. e 3 er excentriciteten fra mulig forskydning af tyngdepunktet [m]. e 4 er excentriciteten fra dæk eller bjælke der ikke er gennemgående [m]. e 5 er excentriciteten fra vægfeltets afvigelse fra den plane form. som konstruktions krav sættes denne normalt til 10 mm. Kan i tilfælde med lav bæreevne sættes til 5mm [m]. e 6 er excentriciteten fra tværbelastning, f.eks. vindlast, jordtryk og temperaturdifferencer [m]. Det er ikke alle excentriciteter der får betydning, ved dimensionering af de valgte vægfelter. Det vil i efterfølgende udregninger blive beskrevet hvilke excentriciteter der har indflydelse på vægfelterne. Excentricitet fra betondæk I tilfælde hvor etagedæk virker som vandrette understøtninger, kontrolleres det om dækket er slapt eller stivt i forbindelse med excentriciteten. Ved slappe dæk virker excentriciteten til ugunst og ved stive dæk virker excentriciteten til gunst for vægfeltet. Dette kontroleres ved hjælp af vinkeldrejningen imellem væg og dæk, se formel K.G.20 og K.G.21 [Christiansen et al. 2003, s. 52]. Hvor: ( αd e 0 = 0,2 ) 1 α v ( αv e 0 = 0,1 1 α D ) ( t 3) ( t ) 3 for α D α V (Slappe dæk) (K.G.20) for α V α D (Stive dæk) (K.G.21) α D er vinkeldrejningen af vederlagsfladen ved dækket, se formel K.G.22 [-]. α V er vinkeldrejningen af vederlagsfladen ved toppen af væggen, se formel K.G.23 [-]. α D = Excentricitet ved normalkraft 1 24 q dæk l 3 dæk E dæk I dæk (K.G.22) α V = t 3 h (K.G.23) Hvor: M hd N d e 1 = M hd N d e 1 = 1 8 q eq l 2 N d er det regningsmæssige moment i væggens plan i det pågældende snit [knm/m]. er normalkraften for det pågældende snit [kn/m]. (K.G.24)

Afsnit K.G.5: Beregning af lodret bæreevne 117 K.G.5.2 Udregning og resultater I det følgende udregnes den lodrette bæreevne R sd for de tre vægfelter. Der vil fremgå beregningseksempel for bagmuren på vægfelt A, laskombination 7. Resultaterne for alle tre vægfelter fremgår af tabel K.G.14. Excentricitet Det skal her nævnes, at excentriciteten fra etagedækket kun tages med for vægfelt A, da vægfelt B og C ikke understøttes af et etagedæk i toppen, men af taget. I stedet sættes excentriciteten til t/6, da dette er sat som minimums krav. e 1 = 1 8 0,5 2,8822 40,4 e 1 = 12,9 10 3 = 12,9mm (K.G.25) q dæk = Egenvægt af dæk + nyttelast q dæk = 3,00+3,04 q dæk = 6,04kN/m 2 (K.G.26) α D = 1 24 6,04 6,0073 6800 4,86 10 4 α D = 0,017 (K.G.27) α V = 0,108 3 2,882 α V = 0,013 (K.G.28) Da α D > α V regnes excentriciteten til ugunst, da dækket anses som slapt, fremgår af formel K.G.29. ( ) ( ) 0,017 0,108 e 0 = 0,2 0,013 1 3 for α D α V (Slappe dæk) e 0 = 2,3 10 3 = 2,3mm (K.G.29) Den totale excentricitet kan derfor bestemmes, fremgår af formel K.G.30 e t = 10+ 2,3 2 + 12,9 e t = 24,0mm (K.G.30) Trykpåvirket tværsnit Udfra excentriciteten bestemmes det effektive areal og inertiradiusen for det trykpåvirkede t- værsnit ved formel K.G.33 og K.G.32. Indledningsvis bestemmes tværsnittets effektive tykkelse, ved formel K.G.31, da dette indgår i både det effektie areal og inertiradiusen.

118 Bilag K.G: Murværk t e f f = 0,108 2 0,0129 t e f f = 0,082m (K.G.31) A c = 1,175 (0,082 2 0,0241) A c = 0,07m 2 (K.G.32) i c = 1 12 0,082 i c = 0,0237m (K.G.33) Bæreevne af vægfelt A Da inertiradiusen og søjlelængden er kendt bestemmes de forskellige ritterkonstanter bæreevnen, se formel K.G.34 til K.G.36. k r = 4600 106 9,82 10 6 k r = 468,4 (K.G.34) k s = 1 ( ) 2 1+ 1 2,87 468,4+π 2 0,0237 k s = 0,032 (K.G.35) R sd = 0,032 0,9 4,91 10 6 0,241 R sd = 9,87kN (K.G.36) 9,87 40,4 (K.G.37) Udfra beregningen af den lodrette bæreevne ses det, at bæreevnen ikke er tilstrækkelig for bagmuren i vægfelt A ved lastkombination 7, se formel K.G.37. Resultaterne for de resterende vægfelter fremgår af tabel K.G.14. Vægfelt Lastkombination Bæreevne (R sd ) Lodret belastning (P) Udnyttelse [kn] [kn] % A 2 21,3 82,42 387,9 A 7 9,87 40,40 409,3 B 7 73,46 69,12 94,0 C 7 62,05 61,12 98,5 Tabel K.G.14: Resultater for lodret bæreevne.

Afsnit K.G.6: Konklusion 119 K.G.6 Konklusion Udfra de ovenforstående resultater fremgår det, at kravet til den vandrette bæreevne er overholdt ved at efterspænde murværket. Ligeledes fremgår det, at den lodrette bæreevne ikke er overholdt for alle vægfelter. Det virker dog tvivlagtigt, at de høje pladefelter B og C kan klare den lodrette belastning når felt A ikke kan. Det kunne betyde, at der er fejl i udregningerne. Højst sandsynligt skal fejlen findes i forbindelse med excentricitets betragtninger.

120 Bilag K.G: Murværk

K.H Rapporter fra Murværksprojektering Af de følgende sider fremgår beregninger fra programmet murværksprojektering. Det vælges, at vise beregningerne for bagmuren på vægfelt A. De resterende beregningsrapporter er vedlagt på Projekt CD en. 121

122 Bilag K.H: Rapporter fra Murværksprojektering

123

124 Bilag K.H: Rapporter fra Murværksprojektering

Bilag II Fundering 125

Indholdsfortegnelse F.A Direkte fundering 129 F.A.1 Geologisk beskrivelse................................ 130 F.A.2 Boringer....................................... 130 F.A.3 Styrkeparametre................................... 137 F.A.4 Stribefundamenter.................................. 138 F.A.5 Punktfundament under facade............................ 139 F.A.6 Punktfundament under gavl............................. 149 F.A.7 Punktfundament under hjørne............................ 150 F.A.8 Armering....................................... 150 F.A.9 Sætninger...................................... 158 F.A.10Konklusion...................................... 158 F.B Pælefundering 159 F.B.1 Geologisk beskrivelse................................ 159 F.B.2 Funderingforhold.................................. 162 F.B.3 Laster........................................ 163 F.B.4 Pælebæreevne.................................... 163 F.B.5 Terrændæk...................................... 168 F.B.6 Punktfundament 1.................................. 171 F.B.7 Punktfundament 2.................................. 174 F.B.8 Punktfundament 3.................................. 179 F.B.9 Punktfundament 4.................................. 182 F.B.10 Punktfundament 5.................................. 185 F.B.11 Bestemmelse af rammeslag............................. 187 F.B.12 Konklusion...................................... 188

128 INDHOLDSFORTEGNELSE

F.A Direkte fundering Indholdsfortegnelse F.A.1 Geologisk beskrivelse.............................. 130 F.A.2 Boringer..................................... 130 F.A.2.1 Lagfølge................................. 136 F.A.3 Styrkeparametre................................. 137 F.A.3.1 Regningsmæssige styrkeparametre.................... 137 F.A.4 Stribefundamenter................................ 138 F.A.5 Punktfundament under facade.......................... 139 F.A.5.1 Bæreevnebrud............................... 143 F.A.5.2 Glidningsbrud............................... 145 F.A.5.3 Dimensionering.............................. 145 F.A.6 Punktfundament under gavl........................... 149 F.A.6.1 Dimensionering.............................. 149 F.A.7 Punktfundament under hjørne.......................... 150 F.A.8 Armering..................................... 150 F.A.8.1 Armering i fundamentssøjle....................... 151 F.A.8.2 Armering i fundamentsplade....................... 155 F.A.9 Sætninger..................................... 158 F.A.10 Konklusion.................................... 158 I dette bilag funderes produktionshallen. Der dimensioneres fundamenter under facaderne og den sydvendte gavl i produktionshallen. Fundamenterne udformes som stribefundamenter under ydervæggene og skillevæggen og punktfundamenter under rammebenene. Der sættes punktfundamenter under alle rammerne og derudover sættes der også punktfundamenter under søjlerne i gavlen. Punktfundamenterne skal udover lasten fra rammerne bære tyngden af jord og terrændæk over punktfundamentet og egenvægten af både stribe- og punktfundamentet. Derudover skal rammerne under vindgitrene dimensioneres for reaktionen fra disse og under gavlen skal de også bære vindlasten på gavlen. I det følgende er der først en geologisk beskrivelse af byggegrunden, og derefter bestemmes de nødvendige parametre som skal bruges i dimensioneringen. 129

130 Bilag F.A: Direkte fundering F.A.1 Geologisk beskrivelse Esbjerg er beliggende i den sydvestlige del af Danmark. Dette betyder at byggegrunden ikke blev belastet i den sidste istid og den har heller ikke været dækket af de senglaciale have (Yoldiaog Stenalderhavet). I tidsforløbet efter sidste istid var den sydvestlige del af Danmark (ikke dækket af ismasserne) opdelt i bakkeøer og smeltevandssletter og -dale. Esbjerg ligger på kanten af en bakkeø, hvilket betyder at undergrunden kan deles op i følgende lag: Prækvartær: Miocæn. Dette er det øverste tertiære lag. Derpå ligger lag af istidsaflejringer (Glaciale aflejringer, Gc), hvor Holsten mellemistiden har aflejret op til 60 m aflejringer. Disse aflejringer består primært af mørkt, sandet ler. Grundet Esbjergs beliggenhed på kanten af en bakkeø, er der mulighed for at finde senglaciale aflejringer (Sg). Øverst er der mulighed for at finde postglaciale aflejringer (Pg), som i Esbjergområdet primært består af muld. Da byggegrunden er beliggende 2,4 km fra havet, er havets virken på byggegrunden ikke af betydning. F.A.2 Boringer Der er udført i alt fjorten boringer på byggegrunden. Der er d. 01.04.2003 udført seks boringer (Jysk Geoteknik) og d. 21.09.98 er der foretaget otte boringer (Geosyd) på grunden. Det vælges kun at tage udgangspunkt i de seks nyeste boringer, da disse er boret på bygningens fundamentsrand og der er foretaget mange vingeforsøg ved hver boring. De gamle boringer er boret knap så dybt som de nye, og der er ikke udført så mange vingeforsøg, men alligevel er de samme parametre fundet for jordlagene. Jysk Geoteknik har bestemt jordens parametre, og disse fremgår af tabel F.A.1. Materialeparametre: Muld, sandet, mørkt, brunt, postglacialt γ 16-18 kn/m 3 Sand, senglacialt γ/γ 18 kn/m 3, over vandspejl γ/γ 20/10 kn/m 3, under vandspejl (sekundært) ϕ pl,k 33, ved højeste niveau for direkte fundering Silt, senglacialt γ/γ 18 kn/m 3, over vandspejl γ/γ 20/10 kn/m 3, under vandspejl (sekundært) ϕ pl,k 33 og C u,k (C v ) 70 kn/m 2 Ler, senglacialt/glacialt γ/γ 20-22 kn/m 3 C u,k (C v ) 70 kn/m 2 Moræneler, grusfattig, glacialt γ/γ 21-23 kn/m 3 C u,k (C v ) 70 kn/m 2 Tabel F.A.1: Materialeparametre for jordbund på byggegrund [Jysk Geoteknik 2003, s. 7].

Afsnit F.A.2: Boringer 131 De seks boringer er alle 6 meter dybe, og på figur F.A.1 til F.A.6 ses hvert enkelt boreprofil og den tilhørende spændingskurve. Der er en kort beskrivelse af hvert lag og en tidsbestemmelse (Pg, Sg og Gc) af disse. Under hvert boreprofil er der en tabel med de aflæste parametre fra hvert lag og de udregnede spændinger. Spændingerne er beregnet i bunden af det aktuelle lag. Boringernes placering i forhold til den opførte bygning fremgår af figur F.A.7, s. 137. Boreprofil G1 Figur F.A.1: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G1. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,20 - - - 3,4 3,4 0,0 0,20-0,80 15 200 70 16,0 16,0 0,0 0,80-1,70 11-12 200-330 70-125 32,2 32,2 0,0 1,70-4,20 16-19 70-230 45-80 84,7 84,7 0,0 4,20-6,00 18-20 60-330 35-85 124,3 111,5 12,8 Tabel F.A.2: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G1.

132 Bilag F.A: Direkte fundering Boreprofil G2 Figur F.A.2: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G2. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,40 - - - 6,8 6,8 0,0 0,40-0,80 20 125 30 14,0 14,0 0,0 0,80-2,80 15-20 70-330 30-140 56,0 56,0 0,0 2,80-6,00 4-15 205-330 70-140 113,6 113,6 0,0 Tabel F.A.3: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G2.

Afsnit F.A.2: Boringer 133 Boreprofil G3 Figur F.A.3: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G3. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,35 - - - 6,0 6,0 0,0 0,35-0,80 18 100 20 14,0 14,0 0,0 0,80-4,70 11-19 70-245 20-125 96,0 96,0 0,0 4,70-5,40 12-18 330 220-225 111,4 111,4 0,0 5,40-6,00 8-12 270-330 120-220 122,2 122,2 0,0 Tabel F.A.4: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G3.

134 Bilag F.A: Direkte fundering Boreprofil G4 Figur F.A.4: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G4. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,55 15 - - 9,4 9,4 0,0 0,55-1,40 15-19 100-331 30-80 24,7 24,7 0,0 1,40-3,80 16-20 60-120 30-65 75,0 59,8 15,2 3,80-4,40 14-20 100-170 65-80 87,6 66,5 21,1 4,40-6,00 12 280-331 100-230 122,8 86,0 36,8 Tabel F.A.5: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G4.

Afsnit F.A.2: Boringer 135 Boreprofil G5 Figur F.A.5: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G5. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,40 - - - 6,8 6,8 0,0 0,40-0,75 13 - - 13,1 13,1 0,0 0,75-1,90 13-18 205-331 70-155 37,3 37,3 0,0 1,90-4,50 17-19 30-270 20-120 91,8 71,7 20,1 4,50-6,00 18-22 60-230 30-60 123,4 88,5 34,9 Tabel F.A.6: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G5.

136 Bilag F.A: Direkte fundering Boreprofil G6 Figur F.A.6: Boringsbeskrivelse og spændingsdiagram for boreprofil G6. Dybde Vandindhold Intakt Omrørt Total Effektiv Poretryk vingestyrke vingestyrke spænding spænding (d) (w) (c v ) (c vr ) (σ) (σ ) (u) [m] [%] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kpa] [kpa] [kpa] 0,00-0,40 - - - 6,8 6,8 0,0 0,40-0,80 14 - - 14,0 14,0 0,0 0,80-1,80 14-20 80-260 30-100 35,0 28,1 6,9 1,80-3,20 19-20 65-250 30-70 64,4 43,8 20,6 3,20-3,80 17-18 70-195 30-85 75,2 48,7 26,5 3,80-4,70 19-20 70-220 30-70 94,1 58,8 35,3 4,70-5,60 19-20 65-230 30-125 113,0 68,8 44,2 5,60-6,00 13-19 230-270 125-140 121,8 73,7 48,1 Tabel F.A.7: Forsøgsresultater og spændinger for boreprofil G6. F.A.2.1 Lagfølge På baggrund af boreprofilerne optegnes der en lagfølgetegning for bygningens facader, se tegning F.2 i tegningsmappen. Det ses at der er en hældning på byggegrunden, som svarer til ca. 10 0 / 00.

Afsnit F.A.3: Styrkeparametre 137 Da fundamentet skal ligge vandret, skal der på byggepladsen ske en påfyldning eller en afgravning af jord. Da indkørslen til parkeringspladsen og vareindleveringen ligger i den lave ende af byggegrunden, se figur F.A.7, skal der ske en afgravning på pladsen. Derfor afgraves der således, at jordoverfladen (JOF) langs hele bygningen kommer til at ligge i samme kote som JOF i boring G1, se figur F.A.1. Figur F.A.7: Placering af boringer. Da der på boreprofil 6, figur F.A.6, er registreret et sekundært vandspejl i kote 24,25 m skal der lægges omfangsdræn omkring bygningen i fundamentsunderkanten (FUK). Dette vandspejl kan også give problemer under opførelsen af fundamenterne og derfor kan det være nødvendigt med en midlertidig vandsænkning [Jysk Geoteknik 2003, s. 4]. F.A.3 Styrkeparametre Som det ses på boreprofilerne består alle prøver primært af ler og sand, og det kan ud fra den aflæste intakte vingestyrke konkluderes det at jorden har stor styrke. Friktionsvinklen for sand (φ) ligger over 33 og forskydningsstyrken (c u ) for ler ligger over 70 kn/m 2, se tabel F.A.1. F.A.3.1 Regningsmæssige styrkeparametre Af tabel F.A.1 fremgår de karakteristiske værdier for den udrænede forskydningsstyrke (c u,k ) og friktionsvinklen (ϕ k ). For at kunne regne bæreevnen skal de regningsmæssige parametre bestemmes. Disse afhænger af hvilken klasse funderingen ligger i, og udfra de opstillede krav i Norm for fundering vurderes det at fundamenterne ligger i Normal funderingsklasse, da det antages at bygningen er en sædvanlig konstruktionstype, og Normal sikkerhedsklasse [DS415 1999, s. 12-15]. På baggrund af dette bestemmes hhv. den regningsmæssige udrænede forskydningsstyrke (c ud ) og regningsmæssige friktionsvinkel (ϕ d ) udfra formel F.A.1 og F.A.2 [DS415 1999, s. 31]. Hvor: c ud = c u,k γ c1 (F.A.1) γ c1 er en partialkoefficient som for normal sikkerhedsklassesættes til 1,8 [-].

138 Bilag F.A: Direkte fundering Hvor: tanϕ d = tanϕ k γ ϕ (F.A.2) γ ϕ er en partialkoefficient som for normal sikkerhedsklasse sættes til 1,2 [-]. Af tabel F.A.8 fremgår de beregnede styrkeparametre Fiktionsvinkel Udrænet forskydningsstyrke Lag ϕ k / ϕ d c u,k / c ud [ ] [kn/m 2 ] Ler 0 70 / 38,9 Silt 33 / 28,4 70 / 38,9 Sand 33 / 28,4 0 Tabel F.A.8: Styrkeparametre. F.A.4 Stribefundamenter Stribefundamenterne udføres med en bredde (b stribe ) på 0,11 m og en højde (h stribe ) på 1,10 m, hvorved undersiden af disse kommer ned i frostfri dybde, som for almindeligt byggeri er på 0,9 m under terræn [DS415 1999, s. 40]. De placeres således at ydervæggens og fundamentets indersider flugter, se figur F.A.8. Fundamentsoverkanten (FOK) ligger 0,20 m over terræn (h FOK JOF ) og mellem fundamentet og terrændækket ligges der en 15 mm kuldebroafbrydelse. Da ydervæggen er bredere end fundamentet virker kraften fra væggen med en excentricitet på 5 mm. Stribefundamenterne dimensioneres ikke, men det antages at de ved en hensigtsmæssig armering virker som stive bjælker, hvorved de overfører lasten til punktfundamenterne som fladelaster. Figur F.A.8: Stribefundament under ydervæg i produktionshal.

Afsnit F.A.5: Punktfundament under facade 139 F.A.5 Punktfundament under facade På figur F.A.9 ses et punktfundament under rammerne. Af figuren fremgår det at punktfundamenterne udføres som en fundamentssøjle med samme højde som stribefundamenterne (h stribe ) og bredden (b sø jle ) under rammebenene, og derunder en fundamentsplade med tykkelsen (h plade ) og bredden (b plade ). Bredden og længden af fundamentssøjlen (l sø jle ) fastlægges udfra størrelsen af fodpladen under rammebenet, se bilag K.E og fundamentspladens tykkelse sættes for alle punktfundamenter til 0,35 m. Fundamentspladen placeres således at den lodrette last fra rammerne virker i pladens tyngdepunkt, og dermed ikke giver et moment. Dette bevirker dog at fundamentssøjlen placeres excentrisk i forhold til fundamentspladen, da der mellem ydervæggen og rammerne er et mellemrum på 50 mm for at give plads til åserne. Excentriciteten (e sø jle ) hvormed egenvægten fra fundamentssøjlens virker på fundamentspladen er 14 mm. Figur F.A.9: Punktfundament under rammeben i produktionshal. Laster Af figur F.A.10 fremgår de mulige laster der påvirker punktfundamenterne under facaderne, og i det følgende bestemmes disse laster. Ved dimensioneringen indgår dog kun de laster der påvirker det aktuelle fundament. Last fra ramme De maksimale reaktioner fra rammen er bestemt vha. STAAD.Pro og fremgår af Projekt CD en. De hhv. største og mindste reaktioner stammer fra lastkombination 6 og 10, se tabel F.A.9. H ramme V ramme Lastkombination [kn] [kn] 9-182.34 415,21 13-58,51-75,28 Tabel F.A.9: Reaktioner fra ramme på punktfundament under facade.

140 Bilag F.A: Direkte fundering Figur F.A.10: Fritlegemediagram for punktfundament under ramme med vindgitter. Last fra vindgitter De maksimale reaktioner fra vindgitteret er beregnet i bilag K.F, og disse ses i tabel F.A.10. H vind,kran V vind,kran [kn] [kn] Kran -26,63-24,99 Vind -132,14-130,60 Tabel F.A.10: Reaktioner fra vindgitter og kran på punktfundament under facade. Last fra stribefundament Den lodrette last fra ydervæggen og egenvægten, som stribefundamenterne skal føre videre ned i punktfundamenterne fremgår af tabel F.A.11. Punktfundamenterne skal ligesom rammerne optage laster fra 6 m af bygningen. Da det antages at stribefundamenterne er stive fundamenter giver de en fladelast på punktfundamenterne, og reaktionen fra denne fladelast (V stribe ) fremgår ligeledes af tabel F.A.11. Materiale Bredde Længde Højde Specifik tyngde V stribe [mm] [mm] [mm] [kn/m 3 ] [kn] Ydervæg 120 6000 7520 1,39 7,53 Stribefundament 110 6000 1100 26,00 18,88 26,41 Tabel F.A.11: Laster fra stribefundament. Last fra fundament Fundamentets egenvægt beregnes på baggrund af formel F.A.3 og F.A.4 udfra hhv. bredden og længden af søjlen og pladen. Fundamentets rumvægt (γ f und ) sættes her ligesom ved stribefunda-

Afsnit F.A.5: Punktfundament under facade 141 mentet lig den specifikke tyngde af armeret beton som er 26 kn/m 3. V sø jle = l sø jle b sø jle h stribe γ f und (F.A.3) V plade = l plade b plade h plade γ f und (F.A.4) Last fra overliggende jordlag og terrændæk Lasten fra jordlagene og terrændækket over fundamentspladen kan ligesom lasten fra egenvægten af fundamentet beregnes udfra hhv. bredden og længden. Lasten fra terrændækket (V terræn ) er i bilag K.A bestemt til 5,29 kn/m 2, hvilket inklusiv nyttelasten på terrændækket giver en last på 11,29 kn/m 2. Det skal bemærkes at nyttelasten ikke må virke stabiliserende, og derfor skal det i hvert tilfælde vurderes om den skal inkluderes. Terrændækkets højde (h terræn ) er 0,579 m. Mellem terrændækket og fundamentspladen fyldes der op med sand, som har en specifik tyngde (γ sand ) på 18 kn/m 3, mens der på ydersiden af stribefundamentet nederst fyldes op med sand, og der øverst fyldes op med et 0,3 m tykt (h muld ) muldlag ligeledes med en specifik tyngde (γ muld ) på 18 kn/m 3, se figur F.A.11. I det følgende bruges den specifikke tyngde for sand for både sand- og muldlaget. Figur F.A.11: Opfyldning omkring stribefundament under ydervæg i produktionshal. Lasten fra de overliggende jordlag og terrændækket på fundamentspladen beregnes udfra formel F.A.5 til F.A.7 for hhv. de områder der ligger bag og ved siden af fundamentssøjlen og foran stribefundamentet. Der ses her bort fra at fundamentssøjlen står excentrisk placeret i forhold til pladens tyngdepunkt. V jord,bag = 0,5 (b plade b sø jle ) l plade ((h stribe h terræn ) γ sand +V terræn ) (F.A.5) V jord,side = 0,5 (l plade l sø jle ) b sø jle ((h stribe h terræn ) γ sand +V terræn ) (F.A.6) V jord, f or = (0,5 (b plade b sø jle ) b stribe ) (h stribe h FOK JOF ) l plade γ sand (F.A.7)

142 Bilag F.A: Direkte fundering Effektivt areal Da fundamenterne er excentrisk belastede skal det effektive areal bestemmes. Det effektive areal er det areal der er centralt belastet af trykresultanten. Det effektive areal beregnes ved først at flytte lasterne ned i fundamentpladens tyngdepunkt, hvilket giver den samlede regningsmæssige lodrette last (V d ), de samlede vandrette laster i hhv. fundamentets længde- (H dl ) og bredderetning (H db ) og ligeledes moment i fundamentets længde- (M l ) og bredderetning (M b ), se figur F.A.12. Disse beregnes i formel F.A.8 til F.A.12. V d = V ramme +V vind +V stribe +V sø jle +V plade +V jord,bag + 2 V jord,side +V jord, f or (F.A.8) H dl = H vind,kran (F.A.9) H db = H ramme (F.A.10) M l = H dl (h stribe + h plade ) (F.A.11) M b = H db (h stribe + h plade )+V stribe (0,5 (b sø jle + b stribe )+e stribe ) +V jord, f or (0,25 (b plade b sø jle ) 0,5 b stribe ) V jordbag 0,25 (b plade b sø jle )+V sø jle e sø jle (F.A.12) Figur F.A.12: Laster henført til fundamentetpladens tyngdepunkt. Den resulterende vandrette last (H d ) beregnes udfra formel F.A.13, og ses på figur F.A.13. H d = Hdl 2 + H2 db (F.A.13) Ved at transformere kræfterne i fundamentpladens tyngdepunkt om til en excentrisk virkende lodret kraft kan det effektive areal beregnes. Excentriciteten hvormed den lodrette kraft virker beregnes for hhv. fundamentets bredde- (e l ) og længderetning (e b ) udfra formel F.A.14 og F.A.15 [Teknisk Ståbi 2002, s. 365]. e l = e b = M l V d M b V d (F.A.14) (F.A.15)

Afsnit F.A.5: Punktfundament under facade 143 Figur F.A.13: Resulterende laster i det effektive areals tyngdepunkt. Når excentriciteten kendes beregnes den effektive længde og bredde vha. formel F.A.16 og F.A.17. l = l plade 2 e l (F.A.16) b = b plade 2 e b (F.A.17) Til sidst beregnes det effektive areal udfra formel F.A.18 [DS415 1999, s. 42]. A = b l (F.A.18) Spænding i fundamentsunderkant Spændingen i FUK, som fundamenterne skal dimensioneres for, beregnes på baggrund af den regningsmæssige lodrette kraft virkende i det effektive areals tyngdepunkt, se formel F.A.19. σ d = V d A (F.A.19) F.A.5.1 Bæreevnebrud Af lagfølgetegningen der fremgår af tegning F.2 i tegningsmappen fremgår det, at FUK under produktionshallen hovedsageligt ligger i lerlag men også i siltlag. Ifølge jordbundsundersøgelsen for byggefeltet skal fundamenter på silt undersøges som stående på sand eller ler [Jysk Geoteknik 2003, s. 7]. Det vil sige at fundamenterne skal undersøges for drænet bærevnebrud ved fundering på sand, hvor kohæsionen sættes lig 0, og for udrænet bæreevnebrud ved fundering på ler [Harremoës, Jacobsen & Ovesen 2000, s. 14.16]. Den drænede bæreevne (R d ) og udrænede bæreevne (R d) beregnes udfra den generelle bæreevneformel, hhv. formel F.A.20 og formel F.A.21 [DS415 1999, s. 41]: R d A = 1 2 γ b N γ s γ i γ + q N q s q i q (F.A.20) R d A = c ud N 0 c s 0 c i 0 c + q (F.A.21)

144 Bilag F.A: Direkte fundering Hvor: γ er den effektive rumvægt i dybden b under FUK [kn/m 3 ]. Denne sættes på baggrund af tabel F.A.1 tilnærmelsesvis lig 10 kn/m 3 for både sand og ler, da der kan forekomme vandspejl helt op til FUK, og dette vurderes derfor at være farligst. q er den effektive spænding i FUK på ydersiden af fundamentet [kn/m 3 ]. Som det ses på figur F.A.11, fyldes der op med sand og muld omkring fundamentet. Rumvægten af disse er det samme og sættes til 18 kn/m 3 (γ sand ), og herudfra beregnes den effektive spænding i FUK vha. formel F.A.22. q = γ sand (h stribe h FOK JOF + h plade ) (F.A.22) c ud er den regningsmæssige udrænede forskydningsstyrke som er 70 kn/m 2, se tabel F.A.8 [kn/m 2 ]. N γ, N q og N 0 c er bæreevnefaktorer som beregnes udfra formel F.A.23 til F.A.25 [-]. Hvor: N γ = 1 4 ((N q 1) cos(ϕ d)) 2 3 (F.A.23) N q = e π tan(ϕ d ) 1+sin(ϕ d ) 1 sin(ϕ d ) (F.A.24) N 0 c = π+2 (F.A.25) ϕ d er den regningsmæssige friktionsvinkel som fremgår af tabel F.A.8 [ ]. s γ, s q og s 0 c er formfaktorer som beregnes udfra formel F.A.26 og F.A.27 [-]. s γ = 1 0,4 b l s q = s 0 c = 1+0,2 b l (F.A.26) (F.A.27) i γ, i q og i 0 c er hældningsfaktorer som beregnes udfra formel F.A.28 til F.A.30 [-]. i γ = i 2 q (F.A.28) i q = ( 1 H ) 2 d V d (F.A.29) i 0 c = 0,5+0,5 1 H d A c ud (F.A.30) For store excentriciteter, som defineres i formel F.A.31, skal hældningsfaktorerne bestemmes udfra formel F.A.32 til F.A.34. e > 0,3 b (F.A.31)

Afsnit F.A.5: Punktfundament under facade 145 i γ = i 2 q (F.A.32) i q i 0 c = = 1+ H d V d 0,5+0,5 1+ H d A c ud (F.A.33) (F.A.34) F.A.5.2 Glidningsbrud Fundamenterne skal også undersøges for glidningsbrud udfra følgende ulighed [DS415 1999, s. 43]: Hvor: h d S d + E d (F.A.35) S d er den regningsmæssige forskydningsmodstand mellem fundamentsfladen og jorden, og beregnes for hhv. drænet og udrænet tilstand udfra formel F.A.36 og F.A.37 [kn]. S d = V d tan(δ d)+a d A (F.A.36) S d min = { A c ud 0,4 V d (F.A.37) Hvor: δ d a d er den effektive regningsmæssige friktionsvinkel mellem konstruktion og jord. For insitu støbte fundamenter kan den antages at være lig den regningsmæssige friktionsvinkel [DS415 1999, s. 43] [ ]. er den effektive regningsmæssige adhæsion mellem konstruktion og jord, som for in situ støbte fundamenter kan antages at være lig den effektive regningsmæssige kohæsion og sættes derfor lig 0 [kn/m 2 ]. E d er differensen mellem stabiliserende og drivende regningsmæssige jordtryk på fundamentets sider og sættes lig 0 [kn]. F.A.5.3 Dimensionering Udover at dimensionere punktfundamenterne for reaktionerne fra rammerne, skal fundamenterne under rammerne med vindgitter også dimensioneres for reaktionerne fra disse. Derfor skal punktfundamenterne dimensioneres udfra tre forskellige belastninger: 1. Reaktioner fra rammer. 2. Reaktioner fra rammer med vindgitter som skal overføre kræfter fra kranen. 3. Reaktioner fra rammer med vindgitter som skal overføre kræfter fra vind på gavlen. I det følgende vælges dimensioner af fundamentspladen således, at arealet af disse minimeres samtidig med at brudkriterierne stadig overholdes. Nyttelasten på terrændækket medtages ikke, da den i alle tilfælde virker stabiliserende, idet den effektive længde og bredde altid er større end halvdelen af længden og bredden.

146 Bilag F.A: Direkte fundering Af tabel F.A.12 fremgår resultaterne af dimensioneringen af punktfundamenterne under rammen for de tre forskellige belastninger. Fundamenternes dimensioner findes ved at kombinere den hhv. mindste og største reaktion fra rammerne, tabel F.A.9, med de maksimale reaktioner fra vindgitrene, tabel F.A.10, og på baggrund af dette finde en passende størrelse af fundamentspladen som derved opfylder brudgrænsebetingelserne. Ramme Ramme og kran Ramme og vind Tryk Sug Tryk Sug Tryk Sug b plade [m] 3,30 3,30 3,50 3,50 3,50 5,00 l plade [m] 2,00 2,50 2,00 2,80 3,00 4,50 A plade [m 2 ] 6,60 8,25 7,00 9,80 10,5 22,50 b sø jle [m] 0,57 0,57 0,57 0,57 0,57 0,57 l sø jle [m] 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 A sø jle [m 2 ] 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 H ramme [kn] -182,34 58,51-182,34 58,51-182,34 58,51 V ramme [kn] 415,21-75,28 415,21-75,28 415,21-75,28 H vind,kran [kn] 0 0-24,99-24,99-132,14-132,14 V vind,kran [kn] 0 0-26,63-26,63-130,60-130,60 H d [kn] 182,34 58,51 184,04 63,62 225,19 144,51 V d [kn] 601,78 150,67 584,97 161,39 564,64 365,26 e b [m] 0,427 0,609 0,439 0,568 0,457 0,260 0,3 b plade [m] 0,99 0,99 1,05 1,05 1,05 1,50 l plade [m] 2,00 2,50 1,88 2,35 2,32 3,46 b plade [m] 2,45 2,08 2,62 2,37 2,59 4,48 A plade [m 2 ] 4,89 5,20 4,92 5,56 6,01 15,50 σ d [kn/m 2 ] 123,01 28,95 118,96 29,03 94,03 23,57 R d /A [kn/m 2 ] 211,27 152,39 209,77 153,88 154,25 163,38 R d /A [kn/m 2 ] 172,39 237,55 175,42 243,56 167,99 266,97 S d (drænet) [kn] 325,38 81,46 316,29 87,28 305,30 197,50 S d (udrænet) [kn] 190,29 60,27 191,32 64.56 225,86 146,10 Tabel F.A.12: Resultater fra dimensionering af punktfundamenter under facader på baggrund af reaktioner fra rammer og vindgitter. Af tabellen fremgår følgende: Brudbetingelsen for glidningsbrud på ler, formel F.A.57, er dimensionsgivende for alle tre belastningstilfælde. Ingen af fundamenterne er stærkt excentrisk belastede, formel F.A.31. Fundamentspladen under fundamenter der er belastet af rammerne skal mindst have en størrelse på 3,30x2,50 m. Fundamentspladen under fundamenter der er belastet af rammerne med vindgitter som skal overføre reaktioner fra kran skal mindst have en størrelse på 3,50x2,80 m. Fundamentspladen under fundamenter der er belastet af rammerne med vindgitter som skal overføre reaktioner vind på gavlen skal mindst have en størrelse på 5,00x4,50 m. Af tegning F.1 i tegningsmappen fremgår det hvor de enkelte fundamenter er placeret.

Afsnit F.A.5: Punktfundament under facade 147 Eksempel på beregning af brudgrænser for punktfundament I dette eksempel bestemmes brudgrænserne for et punktfundament under ramme med vindgitter som skal optage laster fra vind på gavlen i tilfældet med sug, se sidste kolonne i tabel F.A.12. Brudgrænserne bestemmes for følgende parametre: b plade = 5,00m l plade = 4,50m h plade = 0,35m A plade = 22,50m 2 b sø jle = 0,57m l sø jle = 0,34m h sø jle = 1,10m A sø jle = 0,19m 2 h stribe = 1,10m b stribe = 0,11m h FOK JOF = 0,20m e stribe = 0,005m e sø jle = 0,014m γ f und = 26kN/m 3 γ sand = 18kN/m 3 H ramme = 58,51kN V ramme H vind,kran V vind,kran V stribe V terræn = 75,28kN = 132,14kN = 130,60kN = 26,41kN = 5,29kN c ud = 38,9kN/m 2 ϕ d = 28,4 γ = 10kN/m 3 Udfra disse dimensioner bestemmes lasten fra fundamenterne vha. formel F.A.3 og F.A.4 og lasten fra overliggende jordlag og terrændæk vha. formel F.A.5 til F.A.6. V sø jle V plade V jord,bag V jord,side V jord, f or = 0,34 0,57 1,10 26 = 5,54kN = 4,50 5,00 0,35 26 = 204,75kN = 0,5 (5,00 0,57) 4,50 ((1,10 0,579) 18+5,29) = 146,20kN = 0,5 (4,50 0,34) 0,57 ((1,10 0,579) 18+5,29) = 17,39kN = (0,5 (5,00 0,57) 0,11) (1,10 0,20) 4,50 18 = 153,46kN De regningsmæssige laster beregnes udfra formel F.A.8 til F.A.12 og den resulterende vandrette last beregnes udfra formel F.A.13. V d = 75,28 130,60+26,41+5,54+204,75+146,20+2 17,39+153,46 H dl H db M l = 365,26kN = 132,14kN = 58,51kN = 132,14 (1,10+0,35) = 191,60kNm M b = 58,51 (1,10+0,35)+26,41 (0,5 (0,57+0,11)+0,005) H d = +153,46 (0,25 (5,00 0,57) 0,5 0,11) 146,20 0,25 (5,00 0,57)+5,54 0,014 = 93,63kNm ( 132,14) 2 + 58,51 2 = 144,51kN Ved at beregne excentriciteterne udfra formel F.A.14 og F.A.15 kan de effektive længder og det

148 Bilag F.A: Direkte fundering effektive areal bestemmes udfra formel F.A.16 til F.A.18. e l = 191, 60 365, 26 = 0,52m e b = 93,63 356, 26 = 0,26m l = 4,50 2 0,52 = 3,46m b = 5,00 2 0,26 = 4,48m A = 3,46 4,48 = 15,50m 2 Den effektive spænding i FUK beregnes vha. formel F.A.22. q = 18 (1,10 0,20+0,35) = 22,5kN Bæreevne-, form- og hældningsfaktorer beregnes udfra formel F.A.23 til F.A.30. N q = e π tan(28,4) 1+sin(28,4) 1 sin(28,4) = 15,38 N γ = 1 4 ((15,38 1) cos(28,4)) 2 3 = 1,36 Nc 0 = π+2 = 5,14 s γ = 1 0,4 4,48 3,46 = 0,48 s q = s 0 c = 1+0,2 4,48 3,46 = 1,26 ( i q = 1 144,51 ) 2 = 0,37 365, 27 i γ = i 2 q = 0,14 i 0 c = 0,5+0,5 1 144,51 15,50 70 = 0,97 Herudfra beregnes den drænede og udrænede bæreevne vha. formel F.A.20 og F.A.21. R d A = 1 10 4,48 1,36 0,48 0,14 2 +22,5 15,38 1,26 0,37 = 163,38kN/m 2 (F.A.38) R d A = 38,9 5,14 1,26 0,97+22,5 = 266,97kN/m 2 Heraf ses det at bæreevnen er større end spændingen i FUK, som beregnes udfra formel F.A.22. σ d = 365,26 15,50 = 23,57kN/m2 Den regningsmæssige forskydningsmodstand bestemmes vha. formel F.A.36 og F.A.37. S d = 365,26 tan(28,4) = 197,50kN (F.A.39) S d min = { } 15,50 39,8 = 616,90 = 146, 10 kn 0,4 365,26 = 146,10 (F.A.40) Heraf ses det at den regningsmæssige forskydningsmodstand er større end den resulterende vandrette last i både drænet og udrænet tilstand, og derfor overholder fundamentet brudgrænsernekriterierne.

Afsnit F.A.6: Punktfundament under gavl 149 F.A.6 Punktfundament under gavl Under gavlen placeres der, ligesom under rammerne i facaderne, punktfundamenter under søjlerne, se figur F.A.14. Disse punktfundamenter udføres ligesom punktfundamenterne under facaderne og derfor dimensioneres de også udfra de samme kriterier, dog med den forskel at de her ikke skal optage en reaktion fra rammerne men derimod fra søjlerne og vind på dele af gavlen. De maksimale laster er bestemt i bilag K.A og fremgår af tabel F.A.13. Figur F.A.14: Punktfundament under gavl i produktionshal. Lastkombination H vind V sø jle [kn] [kn] 9 54,63 4,80 13-27,32 4,80 Tabel F.A.13: Reaktioner fra ramme på punktfundament under facade. F.A.6.1 Dimensionering Resultatet ved dimensioneringen af punktfundamenterne under gavlen fremgår af tabel F.A.14, hvor brudbetingelserne er beregnet for passende dimensioner af fundamentspladen. Nyttelasten virker stabiliserende og derfor medtages den heller ikke her. Udfra tabellen kan følgende konkluderes: Fundamentspladen for fundamenter under gavlen skal have en minimum størrelse på 3,00x1,50 m for at opfylde brudbetingelsen for glidningsbrud på ler, som i dette tilfælde også er dimensionsgivende.

150 Bilag F.A: Direkte fundering Gavl Tryk Sug b plade [m] 2,50 3,00 l plade [m] 1,20 1,50 A plade [m 2 ] 3,00 4,50 b sø jle [m] 0,27 0,27 l sø jle [m] 0,24 0,24 A sø jle [m 2 ] 0,06 0,06 H ramme [kn] -40,98 54,63 V ramme [kn] 4,80 4,80 H d [kn] 40,98 54,63 V d [kn] 103,32 139,52 e b [m] 0,54 0,60 0,3 b plade [m] 0,75 0,99 l plade [m] 1,20 1,50 b plade [m] 1,43 1,81 A plade [m 2 ] 1,71 2,72 σ d [kn/m 2 ] 56,61 51,39 R d /A [kn/m 2 ] 147,14 159,90 R d /A [kn/m 2 ] 209,58 232,84 S d (drænet) [kn] 55,87 75,44 S d (udrænet) [kn] 41,32 55,81 Tabel F.A.14: Dimensionering af punktfundamenter under gavl på baggrund af laster fra søjler og vind på gavl. F.A.7 Punktfundament under hjørne Punktfundamenterne under hjørnerne dimensioneres ikke, da der skal opstilles separate lastkombinationer for den yderste ramme pga. muligheden for lokale forøgelser af vindtrykket på denne. Derfor vælges det at disse fundamenter skal være ligeså store som punktfundamenterne under rammerne med vindgitter, som skal optage vind på gavlen. Det vurderes at lokale forøgelser af vindtrykket opvejes af, at den yderste ramme kun påvirkes af egenlast fra 3 m af tagkonstruktionen. Det skal dog eftervises at punktfundamenterne under hjørnerne overholder bæreevnekriterierne, hvilket ikke eftervises i dette projekt. F.A.8 Armering Armeringsmængden i fundamenterne bestemmes ved at undersøge brudbetingelse for bøjning med normalkraft [Heshe, Jensen, Jakobsen & Christensen 2001, s. 4.1-25 - 4.1-29]. Armeringsarealet bestemmes udfra formel F.A.41. Hvor: A s = n π ( ) d 2 (F.A.41) 2 n er antallet af armeringsstænger [-]. d er armeringsstængernes diameter [mm].

Afsnit F.A.8: Armering 151 F.A.8.1 Armering i fundamentssøjle Armeringsmængden i søjlerne bestemmes således, at brudmomentet (M u ) er større end det største snitmoment (M s ). Brudbetingelsen for hhv. længde- og bredderetningen fremgår af formel F.A.42 og F.A.43. M ul M sl (F.A.42) M ub M sb (F.A.43) Figur F.A.15: Snitkræfter i bunden af fundamentssøjle. Det største snitmoment er i bunden af søjlen, da excentriciteten her er størst, se figur F.A.15, og beregnes udfra formel F.A.45 og F.A.44 for moment om hhv. længde- og bredderetningen. Derudover beregnes snitnormalkraften udfra formel F.A.46. M sl = H db h stribe +V sø jle e sø jle (F.A.44) M sb = H dl h stribe (F.A.45) N s = (V ramme +V sø jle +V vind,kran ) (F.A.46) Det vælges at se bort fra søjlevirkning, da det vurderes at dette ikke forekommer pga. søjlens dimensioner. På baggrund af figur F.A.16 bestemmes brudmomentet ved at tage moment om betonens trykresultant (F c ), se formel F.A.47 og F.A.48. M ul ) = A s f yd (d l 0,4 x l ) N s (0,5 b sø jle 0,4 x l (F.A.47) M ub ) = A s f yd (d b 0,4 x b ) N s (0,5 l sø jle 0,4 x b (F.A.48) Hvor: f yd er armeringens regningsmæssige trækstyrke som beregnes udfra formel F.A.49 for ribbestål i normal sikkerheds- og kontrolklasse med en karakteristisk trækstyrke på 550 MPa [DS411 1999, s. 29] [MPa].

152 Bilag F.A: Direkte fundering Figur F.A.16: Generel tøjnings- og spændingsfordeling for armeret betontværsnit [Heshe et al. 2001, s. 4.1-13]. f yd = 550 = 423,08MPa (F.A.49) 1,3 x er tværsnittets trykzonehøjde, der beregnes udfra formel F.A.50 og F.A.51 [m]. x l x b = 1,25 As f yd N s l sø jle f cd = 1,25 As f yd N s b sø jle f cd (F.A.50) (F.A.51) Hvor: f cd er betonens regningsmæssige trykstyrke som for beton i normal sikkerheds- og kontrolklasse med en karakteristisk trykstyrke på 30 MPa beregnes udfra formel F.A.52 [DS411 1999, s. 29] [MPa]. f cd = 30 = 18,18MPa (F.A.52) 1,65 d er afstanden fra tværsnittets overside til armeringens centerlinie, som beregnes udfra formel F.A.53 og F.A.54 idet afstanden mellem tværsnittets underside og armeringens centerlinie sættes lig 0,30 [m]. d l = b sø jle 30mm (F.A.53) d b = l sø jle 30mm (F.A.54) Af tabel F.A.15 fremgår de beregnede maksimale snitkræfter i søjlen og brudmomentet for hhv. en, to og tre ø16 armeringsstænger. Brudmomentet i hhv. længde- og bredderetningen, der overholder brudkriterierne i formel F.A.42 og F.A.43, er fremhævet i tabel F.A.15, og herudfra bestemmes antallet af armeringsstænger i fundamentssøjlerne. Antallet af armeringsstænger i bredderetningen for fundamenter under rammer med vindgitter, som skal optage vind på gavlen, bestemmes i afsnit F.A.8.1. Da brudmomentet er beregnet plastisk kan momenterne og dermed trækket i armeringsstængerne fordeles efter plasticitetsteorien.

Afsnit F.A.8: Armering 153 Ramme Ramme og kran Ramme og vind Gavl Tryk Sug Tryk Sug Tryk Sug Tryk Sug M sl [knm] 200,50 64,44 200,50 64,44 200,50 64,44 45,05 60,12 M sb [knm] 0 0 27,49 27,49 145,35 143,65 0 0 N s [kn] -420,75 69,74-394,12 96,37-290,15 201,88-2,95-2,95 n [-] 1 1 1 1 1 1 1 1 A s [mm 2 ] 314 314 314 314 314 314 314 314 M ul [knm] 166,89 51,58 161,63 44,20 139,99 13,85 30,57 30,57 M ub [knm] 97,94 29,16 94,80 24,76 81,89 6,65 26,73 26,73 n [-] 2 2 2 2 2 2 2 2 A s [mm 2 ] 628 628 628 628 628 628 628 628 M ul [knm] 225,33 120,56 220,64 113,76 201,24 85,68 56,19 56,19 M ub [knm] 131,19 68,70 128,39 64,64 116,82 47,89 49,06 49,06 n [-] 3 3 3 3 3 3 3 3 A s [mm 2 ] 942 942 942 942 942 942 942 942 M ul [knm] 280,91 186,69 276,80 180,46 259,63 154,65 77,76 77,76 M ub [knm] 162,73 106,53 160,28 102,82 150,04 87,42 67,79 67,79 Tabel F.A.15: Undersøgelse af brudmoment for forskellige armeringsmængder i fundamentssøjle. Fundamentssøjlen i fundamenter som kun belastes af rammen, skal mindst have to armeringsstænger til at optage moment om bredderetningen, se figur F.A.17. Fundamentssøjlen i fundamenter som belastes af ramme med vindgitter, der optager last fra kranen, skal mindst have to armeringsstænger til at optage moment om længderetningen og ligeledes to armeringsstænger til at optage moment om bredderetningen. Derfor kan armeringsstængerne placeres som på figur F.A.18 eller som på figur F.A.20. Figur F.A.17: Snit i fundamentssøjle med fire armeringsstænger. Figur F.A.18: Snit i fundamentssøjle med seks armeringsstænger. Fundamentssøjlen i fundamenter som belastes af ramme med vindgitter, der optager last fra vind på gavlen, skal mindst have to armeringsstænger til at optage moment om længderetningen og fem armeringsstænger til at optage moment om bredderetningen, se figur F.A.19. Fundamentssøjlen i fundamenter under gavlen skal mindst have tre armeringsstænger til at optage moment om længderetningen, se figur F.A.20.

154 Bilag F.A: Direkte fundering Figur F.A.19: Snit i fundamentssøjle med tolv armeringsstænger. Figur F.A.20: Snit i fundamentssøjle med seks armeringsstænger. Eksempel på undersøgelse af brudbetingelse i armering I dette eksempel bestemmes snitmomentet og brudmomentet for armering i fundamentssøjle i fundament der belastes af ramme med vindgitter som optager vind gavlen. n = 5 h stribe = 1,10m H dl = 130,59kN d = 20 mm V sø jle = 5,54kN H db = 58,51kN l sø jle = 0,34m V ramme = 75,28kN f yd = 423,08MPa b sø jle = 0,57m V vind,kran = 132,14kN f cd = 18,18MPa e sø jle = 0,014m Først beregnes armeringsmængden udfra formel F.A.41. A s = 5 π ( ) 20 2 = 1571mm 2 2 Snitkræfterne i bunden af søjlen beregnes vha. formel F.A.44 til F.A.46. M sl M sb N s = 58,51 1,10+5,54 0,014 = 64,44kNm = 130,59 1,10 = 143,65kN = ( 75,28+5,54 132,14) = 201,88kN Tværsnittets trykzonehøjde og afstanden fra tvæsnittets overside til armeringens centerlinie bestemmes udfra hhv. formel F.A.50 og F.A.51 og formel F.A.53 og F.A.54. x l = 1,25 1571 10 6 423,08 10 3 201,88 0,34 18,18 10 3 = 0,09m x b = 1,25 1571 10 6 423,08 10 3 201,88 0,57 18,18 10 3 = 0,06m d l = 0,57 0,03 = 0,54m d b = 0,34 0,03 = 0,31m

Afsnit F.A.8: Armering 155 Herudfra beregnes brudmomentet vha. formel F.A.47 og F.A.48. M ul = 1571 10 6 423,08 10 3 (0,54 0,4 0,09) 208,88 (0,5 0,57 0,4 0,09) = 282,98kNm M ub = 1571 10 6 423,08 10 3 (0,31 0,4 0,06) 208,88 (0,5 0,34 0,4 0,06) = 159,60kNm Heraf ses det brudmomentet er større end snitmomentet og armeringsmængden er derfor tilstrækkelig. Bøjler i fundamentssøjle Der dimensioneres ikke bøjler, men minimumsafstanden (s) skønnes udfra et af minimumskravene i Betonkonstruktioner [Heshe et al. 2001, s. 4.2-22 ]. s = 0,7 h (F.A.55) Hvor: h er tværsnittets højde, som sættes lig søjlens længde, hvilket giver den mindste bøjleafstand [m]. s = 0,7 0,34 = 0,238m (F.A.56) Herudfra skønnes det at bøjlernes minimumsafstand skal være 0,23 m. Minimumsafstanden mellem bøjlerne skal dog undersøges for alle minimumskravene og bærevnekravet, hvilket ikke gøres i dette projekt. F.A.8.2 Armering i fundamentsplade Armeringsmængden i fundamentspladerne bestemmes på samme måde som armeringsmængden i søjlerne, dog med den forskel at den mindste bæreevne for enten fundering på ler eller sand benyttes som belastning (R), se tabel F.A.12 og F.A.14 og figur F.A.21 og F.A.22, hvorved det sikres at armeringen ikke bryder før bæreevnen af jorden er opbrugt. R min = { R d A R d A (F.A.57) Figur F.A.21: Snitkræfter i fundamentsplade ved snit i længderetning.

156 Bilag F.A: Direkte fundering Det største snitmoment om længderetningen beregnes i et af de to snit på figur F.A.21. For beregninger på den sikre side vælges det kun at regne på det højre snit, idet det antages at bruddet altid går ind under bygningen. Dette gøres da der her er den største excentricitet, og derfor vurderes det, at snitmomentet bliver størst her. Figur F.A.22: Snitkræfter i fundamentsplade ved snit i bredderetning. Ved beregning af det største snitmoment om bredderetningen ses der bort fra, at stribefundamentet kan virke stabiliserende, hvorved beregningerne bliver på den sikre side. De største snitmomenter beregnes derfor udfra formel F.A.58 og F.A.59. Hvor: M sl = (V jord,bag +(h plade γ f und R) 2 e R,l l plade ) e R,l (F.A.58) M sb = (V jord,side +(h plade γ f und R) 2 e R,b b plade ) e R,b (F.A.59) e R,l og e R,b er excentriciteten hvormed belastning (R) virker i forhold til snittet hvori snitmomentet beregnes [m], og beregnes udfra hhv. formel F.A.60 og F.A.61. e R,l = 0,25 (b plade b sø jle ) (F.A.60) e R,b = 0,25 (l plade l sø jle ) (F.A.61) Brudmomentet for pladen for hhv. moment om længde- og bredderetningen beregnes udfra formel F.A.62 og F.A.63, idet snitnormalkraften er 0 kn. M ul = A s f yd (d l 0,4 x l ) (F.A.62) M ub = A s f yd (d b 0,4 x b ) (F.A.63) For at beregne brudmomentet skal afstanden fra tværsnittes overside til armeringens centerlinie bestemmes, se formel F.A.64 og F.A.65. d l = h plade 30mm (F.A.64) d b = h plade 30mm (F.A.65) Endelig skal tværsnittets trykzone højde bestemmes, hvilket gøres vha. formel F.A.66 og F.A.67. x l A s f yd = 1,25 l plade f cd x b A s f yd = 1,25 b plade f cd (F.A.66) (F.A.67)

Afsnit F.A.8: Armering 157 Herudfra bestemmes den nødvendige armeringsmængde i fundamentspladen når der bruges ø16 armeringsstænger, og i tabel F.A.16 er brudmomenterne beregnet for forskellige armeringsmængder. I tabellen er de brudmomenter der overholder brudkriteriet ligesom i tabel F.A.15 fremhævet. Ramme Ramme og kran Ramme og vind Gavl Tryk Sug Tryk Sug Tryk Sug Tryk Sug M sl [knm] 276,93 299,58 325,49 390,96 420,08 1529,64 92,03 190,24 M sb [knm] 182,73 270,90 197,63 376,99 441,93 1639,26 39,30 88,99 N s [kn] 0 0 0 0 0 0 0 0 n l [-] 12 13 14 17 18 69 4 8 A s [mm 2 ] 2413 2614 2815 3418 3619 13873 804 1609 M ul [knm] 285,40 310,89 330,66 404,11 424,39 1535,02 96,84 191,07 M ub [knm] 290,07 313,39 337,57 407,51 427,46 1552,44 98,01 194,62 s l [m] 0,22 0,20 0,21 0,17 0,26 0,06 0,35 0,18 n b [-] 8 12 9 16 19 74 2 4 A s [mm 2 ] 1609 2413 1810 3217 3820 14879 402 804 M ul [knm] 192,90 287,77 216,27 381,28 446,03 1632,72 48,97 97,20 M ub [knm] 194,97 290,07 219,13 384,29 450,32 1652,75 49,27 98,14 s b [m] 0,46 0,29 0,43 0,23 0,27 0,07 2,90 0,97 Tabel F.A.16: Undersøgelse af brudmoment for forskellige armeringsmængder i fundamentsplade. Den maksimale afstand (s) mellem armeringsstængerne beregnes udfra formel F.A.68 og F.A.69, og denne ses ligeledes i tabel F.A.16. s l = l plade 2 50mm n l 1 s b = b plade 2 50mm n b 1 (F.A.68) (F.A.69) Af tabellen fremgår følgende: I fundamenter der kun er belastet af rammen skal der i fundamentspladen mindst være 13 armeringsstænger i længderetningen med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,20 m. I bredderetningen skal der mindst være 12 armeringsstænger med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,29 m. I fundamenter der er belastet af rammer med vindgitter som skal optage last fra kranen skal der i fundamentspladen mindst være 17 armeringsstænger i længderetningen med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,17 m. I bredderetningen skal der mindst være 16 armeringsstænger med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,23 m. I fundamenter der er belastet af rammer med vindgitter som skal optage vind på gavlen skal der i fundamentspladen mindst være 69 armeringsstænger i længderetningen med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,06 m. I bredderetningen skal der mindst være 74 armeringsstænger ligeledes med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,07 m. I fundamenter under gavlen skal der i fundamentspladen mindst være 8 armeringsstænger i længderetningen med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,18 m, mens der i bredderetningen ligeledes mindst skal være 4 armeringsstænger ligeledes med en indbyrdes afstand på maksimalt 0,97 m.

158 Bilag F.A: Direkte fundering På tegning F.1.1 til F.1.4 i tegningsmappen ses de fire forskellige punktfundamenter under rammebenene og armeringen i disse. Som det ses af tegningen vælges det, at benytte samme armeringsmængde i oversiden af pladerne som i undersiden, hvilket vurderes at være på den sikre side. Fundamenternes placering under bygningen fremgår af tegning F.1 i tegningsmappen. F.A.9 Sætninger Ifølge jordbundsundersøgelsen for byggegrunden vil der ikke opstå sætninger af skadevoldende størrelse for korrekt dimensionerede og veludførte fundamenter [Jysk Geoteknik 2003, s. 8]. Derfor vurderes det, at en undersøgelse af fundamentets sætninger ikke er nødvendigt. F.A.10 Konklusion Da glidningsbrud på ler er dimensionsgivende for fundamentspladen i alle fundamenter, må det enten være fordi forskydningsstyrken i leret er lille eller fordi den lodrette last er lille i forhold den vandrette last på fundamentet. Derfor vurderes det at fundamenternes størrelse kan reduceres ved at øge den lodrette belastning på disse, hvilket f.eks. kan ske ved at bruge en tungere ydervæg eller et tungere tag. En anden og nok mere fornuftig mulighed er at forbinde terrændækket og fundamentssøjlen, hvorved terrændækket vil virke som et træk- eller trykbånd afhængigt af hvilken lastkombination der bruges. Herved reduceres den vandrette last som fundamenter skal dimensioneres for, og den lodrette last bliver derfor større i forhold til denne. Dette resulterer også i at armeringsmængden, som også er forholdsvis stor, mindskes. Det skal dog nævnes at den lodrette last på fundamenter under gavlen i den del af produktionshallen hvor der ikke er kran er for stor, da reaktionerne fra rammerne alle er beregnet med laster fra kran. Derudover er lasten også for stor i de dimensioneringstilfælde hvor der regnes med træk i fundamentet fra rammen, da der i disse lastkombinationer skal regnes med reduceret egenvægt, hvilket der ikke er gjort for fundamenterne.

F.B Pælefundering Indholdsfortegnelse F.B.1 Geologisk beskrivelse.............................. 159 F.B.1.1 Geologiske forhold............................ 159 F.B.1.2 Beskrivelse af jordbundforhold...................... 160 F.B.2 Funderingforhold................................. 162 F.B.2.1 Funderings- og sikkerhedsklasse..................... 162 F.B.2.2 Udformning af fundament........................ 162 F.B.3 Laster....................................... 163 F.B.4 Pælebæreevne................................... 163 F.B.4.1 Brudgrænsetilstand............................ 164 F.B.4.2 Anvendelsesgrænsetilstand........................ 166 F.B.5 Terrændæk.................................... 168 F.B.6 Punktfundament 1................................ 171 F.B.7 Punktfundament 2................................ 174 F.B.8 Punktfundament 3................................ 179 F.B.9 Punktfundament 4................................ 182 F.B.10 Punktfundament 5................................ 185 F.B.11 Bestemmelse af rammeslag............................ 187 F.B.12 Konklusion.................................... 188 Det forrige bilag omhandlede en jordbundsbeskrivelse der havde de bæredygtige lag til at ligge højt. Dette bilag omhandler en fundering på en lokalitet hvor de bæredygtige lag ligger dybt, hvilket betyder at der udføres en pælefundering for bygningen. F.B.1 Geologisk beskrivelse Boreprofilet er optegnet for en grund ved Sundsholmen i Nørresundby, der ligger ud til Limfjorden. F.B.1.1 Geologiske forhold Ved Sundsholmen forventes skrivekridt. Området har under sidste istid været dækket af is, og der forventes derfor smeltevandsaflejringer over kridtet. Koten for området er +2,2, og den relative 159

160 Bilag F.B: Pælefundering kote for Yoldiahavet var ca. +20, og dette har dermed været inde over området. Det specielle ved Aalborg/Nørresundbyområdet er, at der ved den senere tilbagetrækning af havet opstået en inddæmmet sø, hvori der er aflejret Aalborgler. I den efterfølgende varmeperiode, postglacialtiden, blev der aflejret betydelige mængder organisk materiale i form af planterester, og organiske aflejringer fra Stenalderhavet, hvis strandline stod i kote +6. Det var ikke kun organiske jordarter der blev aflejret men også sand. Karakteristisk for disse havaflejringer er, at de indeholder skalrester [Larsen 1989]. F.B.1.2 Beskrivelse af jordbundforhold Den geotekniske rapport er lavet over én boring, der er ført ned til kote -12,8, dvs. 15,0 m under terræn, jf. figur F.B.1. Der er udført fjorten vingeforsøg på forskellige dybder, hvor vingestyrken (c v ) er fundet. Borefilet indeholder postglacial organisk materiale indtil kote -6,5. Denne kote er ifølge Geodan A/S angivet som oversiden af de bæredygtige lag (OSBL). Vingestyrken sættes lig den udrænede forskydningstyrke (c u ), da leret er uden sprækker og vandmættet. Den udrænede forskydningsstyrke (c u ) varierer mellem 20 og 60 kn/m 2 for øverste 8,7 m, og vandindholdet ligger på 30 til 70 %. De bæredygtige lag består af senglacial Aalborgler og herunder forekommer sand. Grundvandsspejlet er ligger 1,5 m under terræn (kote 0,7). I tabel F.B.1 er de karakteristiske værdier for boreprofilet og koterne for lagene angivet. Rumvægt Udrænet for- Friktions- Dekade- Regenerations- Jordart Alder skydningsstyrke vinkel hældning faktor (γ/γ ) (c u ) (ϕ pl,k ) (Q) (r) [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] [ ] Fyld 17,0/7,0-30 - 32 0-5 - Dynd Pg. 15,0/5,0 40-25 - 35 0,4/1,0* Ler,dynd Pg. 16,0/6,0 60-20 -25 0,4/1,0* Sand Pg. 18,0/8,0-30-33 0 - OSBL Ler Pg./Sg. 19,0/9,0 150-200 - 0 0,4 Sand Pg./Sg. 20,0/10,0-32-36 0 - * r=0,4, når alle lag regnes bærende. * r=1,0, ved fuld negativ adhæsion. Tabel F.B.1: Karakteristiske værdier for bundforholdene ved Sundsholmen i Nørresundby. Værdierne er taget fra den geotekniske rapport udført af Geodan A/S, som findes på Projet CD en.

Afsnit F.B.1: Geologisk beskrivelse 161 Figur F.B.1: Spændingsdiagram over boreprofil.

162 Bilag F.B: Pælefundering F.B.2 Funderingforhold På grund af den ringe styrke og det høje vandindhold i lagene ned til kote -6,5 vil der opstå store sætninger, hvis der funderes direkte. Det er derfor nødvendigt at pælefundere konstruktionen. F.B.2.1 Funderings- og sikkerhedsklasse Da der er kendskab til bundforholdene ned til den nødvendige dybde for pælespidsen, og det er muligt at vurdere grundvandsforholdene under udgravningsniveau, samt vurdere den negative adhæsion og pælens brudbæreevne, er normkravet til normal funderingsklasse opfyldt. Der regnes med normal sikkerhedsklasse for jordens styrke, hvilket giver følgende partialkoefficienter: Styrkeparameter Koefficient tan(ϕ) γ ϕ = 1,2 Kohæsion ved bæreevne γ c1 = 1,8 Pælens bæreevne γ b = 1,3 Tabel F.B.2: Partialkoefficienter for normal sikkerhedsklasse. F.B.2.2 Udformning af fundament Terrændækket etableres i 0,2 m over nuværende JOF, som ligger i kote +2,2. Der anvendes traditionelt fundament til 1,1 m under nuværende JOF (kote +1,1), hvorefter der pælefunderes med standardpæle fra Centrum Pæle A/S [Centrumpaele.dk 2003]. På figur F.B.2 er punktfundamentet under en ramme optegnet. Pælene nedrammes til en dybde, hvor der kan regnes med fuld spidsmodstand, hvilket vil sige under OSBL. Der benyttes hældning på 1:2 ved bestemmelse af belastningerne på fundamentspladen og dermed på pælene. Der nedrammes fire lodrette pæle under hver rammeben til optagelse af de vertikale kræfter, og det antages at pælene ikke belastes excentrisk ved den unøjagtighed, der er ved nedramningen. Pæleværket under rammebenene udføres som fire lodpæle og to eller fire skråpæle. Skrå pælene rammes med en hældning på 1:3 (18,4 o ). Figur F.B.2: Detailtegning af punktfundament under ramme.

Afsnit F.B.3: Laster 163 F.B.3 Laster De anvendte laster til funderingen er bestemt i bilag K.A, K.C, K.D og K.F og fremgår af tabel F.B.3: Vertikal last Horisontal last Horisontal last Konstruktionsdel (F y ) (F x ) (F y ) [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Gulv 5,29 - - Nyttelast på gulvet 6,00 - - Anvendelsesgrænsetilstand: Reaktioner fra rammer (LK3) 231,84 111,07 - Reaktioner fra vindgitter -86,95 - -88,07 Reaktioner fra kran i vindgitter -24,99 - -26,63 Reaktioner fra søjler i gavlen (tryk) 4,80-36,42 Reaktioner fra søjler i gavlen (sug) 4,80 - -27,32 Brudgrænsetilstand: Reaktioner fra rammer (LK7) 415,21 181,09 - Reaktioner fra rammer (LK10) -75,28-58,51 - Reaktioner fra vindgitter -132,14 - -130,60 Reaktioner fra kran i vindgitter -26,63 - -24,99 Reaktioner fra søjler i gavlen (tryk) 4,80-40,98 Reaktioner fra søjler i gavlen (sug) 4,80-54,63 Tabel F.B.3: Laster der påvirker fundament. F.B.4 Pælebæreevne Pælenes bæreevne og flytninger bestemmes for hhv. brudgrænse- og anvendelsesgrænsetilstand. Det forudsættes at pælene rammes 17 m under fundamentet til kote - 15,8. Der anvendes 300x300 mm standardpæle fra Centrum Pæle A/S, og denne fremgår af figur F.B.3. Figur F.B.3: 300x300 mm standard pæl [Centrumpaele.dk 2003].

164 Bilag F.B: Pælefundering F.B.4.1 Brudgrænsetilstand Til bestemmelse af pælens bæreevne i brudgrænsetilstanden benyttes Norm for fundering [DS415 1999, s. 52-58]. Det overordnede krav til bæreevnen fremgår af formel F.B.1. F cd R cd (F.B.1) Hvor: F cd R cd er den regningsmæssige aksiale tryklast i brudgrænsetilstanden [kn]. er summen af bæreevnekomponenter ved aksiallast i brudgrænsetilstanden [kn]. Bæreevnen for pælefundering bestemmes ud fra summen af to komponenter, spidsmodstanden (R bd ) og overflademodstanden (R sd ). Bestemmelse af karakteristisk spidsmodstand Spidsmodstanden (R bk ) er den styrke som pælen får fra den underliggende jord. Spidsmodstanden bestemmes vha. formel F.B.2. R bk = q bk A b (F.B.2) Hvor: q bk er den karakteristiske værdi af spidsmodstanden per arealenhed [kn/m 2 ]. A b er tværsnitsarealet [m 2 ]. Den karakteristiske spidsmodstand for kohæsionsjord beregnes vha. formel F.B.3. Hvor: q bk = 1 1,5 9 c u (F.B.3) c u er jordens styrke i det pågældende lag [kn/m 2 ]. Den regningsmæssige spidsmodstand (R bd ) bestemmes ved at påføre den karakteristiske spidsmodstand en partialkoefficient (γ b ). R bd = R bk γ b (F.B.4) I formel F.B.3 kan konstanten 9, gældende for fast moræneler sættes til 18, da styrken i leret øges. Bestemmelse af overflademodstand Overflademodstanden (R sk ) bestemmes ud fra de lag der omgiver pælen. Overflademodstanden bestemmes vha. formel F.B.5. R sk = q sik A si (F.B.5) Hvor: q sik er den karakteristiske værdi af overflademodstanden per arealenhed per lag [kn/m 2 ].

Afsnit F.B.4: Pælebæreevne 165 A si er overfladeareal i jordlag i [m 2 ]. Den karakteristiske værdi af overflademodstanden afhænger af jordtypen, dvs. om det er en kohæssionsjord eller friktionsjord. En jordtype er kohæssionsjord når lerindholdet er større end 15-20 %, og friktionsjord når lerindholdet er mindre end 10 %. Den karakteristiske overflademodstand for kohæssionsjord bestemmes af formel F.B.6 og for friktionsjord af formel F.B.7. Hvor: q sik = 1 1,5 m r c u (F.B.6) m er en faktor afhængig af hvilken type pæl, der benyttes. For træ og beton sættes den lig 1,0, mens den for stål sættes lig 0,7 [-]. r er en regressionsfaktor der er afhængig af styrken i jorden, og for kohæssionsjord sættes den lig 0,4 [-]. Hvor: q sik = 1 1,5 N m q m (F.B.7) N m er en faktor der er afhængig af kraftpåvirkningen. For træk sættes den lig 0,2, mens den for tryk sættes lig 0,6 [-]. q m er den effektive spænding i midten af laget den betragtes [kn/m 2 ]. Den regningsmæssige overflademodstand (R sd ) findes ved at påføre den karakteristiske overflademodstand med partialkoefficienten (γ b ) for normal sikkerhedsklasse. R sd = R sk γ b (F.B.8) Den regningsmæssige bæreevne findes ved at summere den regningsmæssige overflademodstand og spidsmodstand. R cd = R sd + R bd (F.B.9) Nedenfor bestemmes bæreevnen for en lodret trykpæl, og bæreevnerne for lodret og skrå trykog trækpæle fremgår af tabel F.B.4. Bæreevnen af lodret trykpæl Ved bestemmelse af bæreevnen af en lodret trykpæl skal den karakteristiske overflademodstand først beregnes for alle lag, efter formel F.B.5: Fyld (Friktionsjord): Dynd (Kohæssionsjord): Ler, dynd (Kohæssionsjord): R sk, f yld = 1 0,6 1,3 17 0,2 4 0,30 = 2,12kN (F.B.10) 1,5 R sk,dynd = 1 1,0 0,4 40 2,9 4 0,30 = 37,12kN (F.B.11) 1,5

166 Bilag F.B: Pælefundering Ler (Kohæssionsjord): R sk,ler,dynd = 1 1,0 0,4 60 4,5 4 0,30 = 86,4kN (F.B.12) 1,5 R sk,ler = 1 1,0 0,4 175 (17 0,2 2,9 3,6 0,9) 4 0,30 = 526,40kN (F.B.13) 1,5 Den samlede overflademodstand bestemmes på baggrund af formel F.B.5: R sk = 2,12+37,12+86,4+526,40 = 652,04kN Spidsmodstanden beregnes efter formel F.B.2. (F.B.14) R bk = 1 1,5 9 175 0,302 = 94,50kN (F.B.15) Den samlede regningsmæssige bæreevne kan herefter bestemmes ved formel F.B.9. R cd = 652,04+94,50 1,3 = 574, 26 kn (F.B.16) Den samlede regningsmæssige bæreevne, for de bæredygtige lag, kan bestemmes ved formel F.B.9. R cd,bæredygtig = 526,40+94,50 1,3 = 477, 62 kn (F.B.17) Pæl R sk R bk R cd R cd,bæredygtig [kn] [kn] [kn] [kn] Lodret trykpæl 652,04 94,50 574,26 477,62 Lodret trækpæl 650,63-500,48 404,92 Skrå trykpæl 687,19 94,50 601,30 499,43 Skrå trækpæl 696,94-536,11 426,74 Tabel F.B.4: Bæreevner for 17 m lodrette og skrå tryk- og trækpæle. F.B.4.2 Anvendelsesgrænsetilstand Til dette afsnit benyttes Norm for fundering [DS415 1999, s. 57-58]. Efter fastlæggelse af bæreevnen kontrolleres pælen i anvendelsesgrænsetilstand. Dette gøres for at bestemme flytning af pælen og om denne overholder kravene. Flytningen bestemmes ved at der tages hensyn til den negative overflademodstand, der kan opstå fra de omkringliggende lag. Formel F.B.18 beskriver kravene for anvendelsesgrænsetilstand. F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd (F.B.18) Hvor: F neg = R sk γ b (F.B.19)

Afsnit F.B.4: Pælebæreevne 167 F cd er pælens regningsmæssige aksiale tryklast i brudgrænsetilstanden med kvadratroden af partialkoefficienter fra lastkombination 2 uden bidrag fra negativ overflademodstand [kn]. F neg er pælens regningsmæssige negative overflademodstand med partialkoefficient 1,0 [kn]. R cd er den regningsmæssige bæreevne af de ikke sætningsgivende jordlag [kn]. Den negative overflademodstand medtages ikke ved trækpæle, idet den her virker til gunst for pælens bæreevne. Negativ adhæsion på trykpæle Ved bestemmelse af den negative adhæsion beregnes den karakteristiske overflademodstand ligesom ved bestemmelsen af overflademodstanden i brudgrænsetilstanden. Fyld (Friktionsjord): Dynd (Kohæssionsjord): Ler, dynd (Kohæssionsjord): R sk, f yld = 1 0,6 1,3 17 0,2 4 0,30 = 2,12kN (F.B.20) 1,5 R sk,dynd = 1 1,0 1,0 40 2,9 4 0,30 = 92,80kN (F.B.21) 1,5 R sk,ler,dynd = 1 1,0 1,0 60 4,5 4 0,30 = 216kN (F.B.22) 1,5 Den regningsmæssige negative adhæssion bestemmes iht. formel F.B.19. F neg = 2,12+92,80+216,00 1,0 Resultaterne for de to forskellige trykpæle fremgår af tabel F.B.5. Pæl F neg [kn] Lodret trykpæl 310,92 Skrå trykpæl 327,68 Tabel F.B.5: Negativ adhæssion for 17 m lodrette og skrå trykpæle. = 310, 92 kn (F.B.23) Maksimalt nedadrettet jordtryk Den negative adhæsion kan også bestemmes ved det maksimale nedadrettede jordtryk. Dette gøres ved at betragte jordtrykket fra de sætningsgivende jordlag omkring pælene, ved en hældning på jorden på 1:2, jf. figur F.B.4.

168 Bilag F.B: Pælefundering Figur F.B.4: Maksimalt jordtryk for pæl. Til venstre ses jordtrykket på en lodret pæl, og til højre på en skråpæl med hældningen 1:3. Ved funderingen fjernes fyldlaget, og dette erstattes med sand, hvilket bevirker at det sætningsgivende lag belastes med den i tabel F.B.6 bestemte last. Lagtykkelse Densitet Last [m] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Fyld 3,1 17-52,70 Nyttelast 6,00 Gulv 5,29 Sand 0,527+0,35+2 18 51,79 p 10,38 Tabel F.B.6: Belastningsforskel ved påfyldning. Arealet af jorden der belaster lodpælene bestemmes i formel F.B.24. A = 7,6 3,8 2 = 57,76m 2 Tilsvarende bestemmes arealet af jorden der belaster skåpælene, se formel F.B.25. (F.B.24) A = 7,6 (6,33+1,27) = 57,76m 2 (F.B.25) Som det ses er arealerne af jorden der belaster lod- og skråpælene ens. Dermed kan den samlede negative adhæsion for både lod- og skråpælene beregnes ved at multiplicere jordens areal med belastningsforskellen (δp): F neg = 10,38 57,76 = 599,55kN (F.B.26) De to metoder, der bruges til at bestemme den negative adhæsion, er begge to øvreværdi løsninger, og derfor bruges de tabel F.B.5 bestemte værdier for den negative adhæsion ved den videre dimensionering [Harremoës et al. 2000, s. 15.6]. F.B.5 Terrændæk Det undersøges om sætningerne af terrændækket bliver for store, hvis der sker en grundvandssænkning, og om det derfor er nødvendigt at pælefundere under terrændækket, for at undgå store differenssætninger mellem terrændækket og fundamenterne. Lasterne på terrændækket er i tabel F.B.3 bestemt til 11,29 kn/m 2.

Afsnit F.B.5: Terrændæk 169 Hvor: De konventionelle sætninger under terrændækket bestemmes ved formel F.B.27. ( δ = h Q log 1+ p ) σ f (F.B.27) h er lagtykkelsen [m]. Q er dekadehældningen [%]. p er forskellen på belastningen før og efter funderingen, er bestemt i tabel F.B.6 [kn/m 2 ]. σ f er spændingen i laglaget, og bestemmes ved formel F.B.28 [kn/m 2 ]. σ f = b l p (b+h)(l + h) (F.B.28) b er bredden af fundamentet [m]. l er længden af fundamentet [m]. Sætninger beregnes idet den største dekadehældning anvendes, jf. tabel F.B.1, og disse fremgår af F.B.7. Kote Lag h Q Sætning δ [m] [%] [mm] 0,9 til -2,0 Dynd 1,1 25-35 7,32-2,0 til -6,5 Ler, dyndet 5,6 20-25 179,34 Tabel F.B.7: Sætninger i de respektive jordlag. Sætningerne på 179,34 mm er ikke acceptable, da det i Norm for fundering er angivet at sætninger ikke bør overstige 20 a 40 mm [DS415 1999, s. 37]. Derfor skal terrændækket pælefunderes, og dette udføres ved at lave et net af bjælker, der understøttes af pæle, se figur F.B.5. Punktfundament under terrændæk Terrændækket bæres af et net af bjælker der er understøttet af pæle. Som det fremgår af figur F.B.5 nedrammes der to pæle hvor bjælkerne krydser. Afstanden mellem rammerne er 6 m, og dette antages at være en for stor afstand for gulvpladen, idet der benyttes slappe dæk, dermed sættes afstanden mellem understøtningerne til 3 m. Idet bygningen er 31,2 m bred, sættes en passende afstand mellem understøtningerne til 5,2 m. Det antages at terrændækket kan spænde over dette uden at få for store deformationer. Bjælkerne som gulvpladerne er undestøttet af har en brede på 0,5 m og en højde på 0,5 m.

170 Bilag F.B: Pælefundering Figur F.B.5: Bjælkesystem under terrændæk. Det stiplede areal illustrerer det areal hver pælegruppe skal bære. Last på pæle Pælene belastes med de i tabel F.B.8 opstillede laster. Belastningstype Beregning Densitet Last [kn/m 3 ] [kn] Nyttelast 3 5, 2 93,60 Gulv 3 5,2 82,52 Betonbjælke 0,5 0,5 (5,2 0,5+3 0,5)+0,5 3 26 50,05 226,17 per pæl 113,09 Tabel F.B.8: Last på pæle under terrændæk. Brudgrænsetilstand Det undersøges om pælene holder i brudgrænsetilstanden efter formel F.B.1, hvor den regningsmæssige brudbæreevne i formel F.B.15 er bestemt til 574,26 kn: 113,09kN 574,26kN (F.B.29) Brudbæreevnen for pælen er dermed opfyldt. Anvendelsesgrænsetilstand Det skal ligeledes undersøges om pælene holder i anvendesgrænsetilstanden, efter formel F.B.18, hvor den negative adhæsion og den regningsmæssige brudbæreevne for de bæredygtige lag, i formel

Afsnit F.B.6: Punktfundament 1 171 F.B.23 og F.B.17 er bestemt til hhv. 310,92 kn og 477,62 kn. 113,09+1,5 310,92 1,4 477,62 597, 53 kn 668, 67 kn (F.B.30) Heraf ses det at pælen overholder kravet til anvendelsesgrænsetilstanden. F.B.6 Punktfundament 1 Punktfundamet 1 er, jf. figur F.B.6, placeret under gavlrammen i produktionshallen, se figur F.B.7. Figur F.B.6: Punktfundament 1. Figur F.B.7: Placering af punktfundament 1.

172 Bilag F.B: Pælefundering Laster Lasterne virkende på punktfundament 1 bestemmes iht. tabel F.B.3 og figur F.B.6. De på fundamentet påvirkende laster fremgår af tabel F.B.9. Jordtrykket på fundament kan bestemmes med en trykspedning fra jorden på 1:2, og tillige kan det areal af terreændækket, der belaster punktfundament 1, bestemmes: V jord = 1 2 (0,733+1,108) 0,750 (1,475+2,25 0,733) = 2,07m3 (F.B.31) A gulv = 1,643 2,493 0,32 0,57 = 4,28m 2 (F.B.32) V f undament = 2,25 1,475 0,35+(0,57 0,32 +(1,643+0,107+2,493) 0,107) 0,95 = 1,77m 3 (F.B.33) Jorden der fyldes på efter støbningen af fundamentet sættes til muld, der antages at have en rumvægt på 17 kn/m 3. Dermed kan laster der påvirker punktfundament 1 opstilles i tabel F.B.9. Beregning e Last M + [m] [kn] [knm] Last fra jord 2, 07 17-0,76 35,12-26,63 Last fra gulv 4, 28 11, 29 0,71 48,30 34,05 Egenvægt af fundament 1, 77 26-45,92 - Last fra facade 4, 40 (1, 643 + 0, 107 + 2, 493) -0,34 18,67-6,32 Anvendelsesgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK3)(V ) - 231,84 - Reaktioner fra rammer (LK3)(H x ) 1,30 111,07 144,39 I alt (V ) - 379,85 - I alt (H x ) - 111,07 - I alt (M x ) - - 145,49 Brudgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK7) (V ) - 415,21 - Reaktioner fra rammer (LK7) (H x ) 1,30 181,09 235,42 Reaktioner fra rammer (LK10) (V ) - -75,28 - Reaktioner fra rammer (LK10) (H x ) 1,30-58,51-76,06 I alt (LK7) (V ) - 563,22 - I alt (LK7) (H x ) - 181,09 - I alt (LK7) (M x ) - - 236,52 I alt (LK10) (V ) - 72,73 - I alt (LK10) (H x ) - -58,51 - I alt (LK10) (M x ) - - -74,96 Tabel F.B.9: Laster der overføres til punktfundament 1. Pælekræfter Pælekræfterne bestemmes udfra ligevægtsbetragtninger. Idet pælegruppen er plansymmetrisk regnes pæleværket statisk bestemt. Nedenfor beregnes pælekræfterne for lastkombination 7, og de øvrige pælekræfter fremgår af tabel F.B.10.

Afsnit F.B.6: Punktfundament 1 173 Projektion på vandret + : 0 = p 1,4 sin(18,4 ) H x H x p 1,4 = sin(18,4 ) p 1,4 = 181, 09 sin(18,4 ) = 573,71kN Per pæl = 286, 85 kn (F.B.34) Projektion på lodret + : Moment om pæl 2 + : 0 = p 1,4 cos(18,4 )+ p 2,5 + p 3,6 V p 2,5 = V p 1,4 cos(18,4 ) p 3,6 (F.B.35) p 2,5 = 563,22 573,71 cos(18,4 ) p 3,6 = 19,26 p 3,6 0 = M d p 1 cos(18,4 ) 0,775+ p 3,6 0,775 p 3,6 = p 1,4 cos(18,4 ) 0,775 M d (F.B.36) 0,775 p 3,6 = 573,71 cos(18,4 ) 0,775 236,52 = 239,19kN 0,775 Per pæl = 119, 60 kn (F.B.37) p 2,5 Per pæl = 19,26 239,19 = 220,37kN = 110, 18 kn Lastkombination Pæl 1 og 4 Pæl 2 og 5 Pæl 3 og 6 [kn] [kn] [kn] 3 175,94-50,10 73,08 7 286,85-110,18 119,60 10-92,68 163,89-39,58 Tabel F.B.10: Pælekræfter der skal optages i punktfundament 1. Brudgrænsetilstand Pælene i pælegruppen skal overholde bæreevnekravet til brudgrænsetilstanden iht. formel F.B.1. Bæreevnen eftervises for pæl 1 i lastkombination 7, resultaterne for alle pælene i brudgrænsetilstanden er opstillet i tabel F.B.11. 286,85kN 601,30kN (F.B.38)

174 Bilag F.B: Pælefundering F cd R cd Pæl [kn] [kn] 1 og 4 (LK10) 286,85 601,30 2 og 5 (LK10) -50,10 500,48 3 og 6 (LK10) 119,60 574,26 1 og 4 (LK13) -92,68 536,11 2 og 5 (LK13) 163,89 574,26 3 og 6 (LK13) -39,58 500,48 Tabel F.B.11: Eftervisning af brudbæreevnekrav for punktfundament 1. Anvendelsesgrænsetilstand Bæreevnen for anvendelsesgrænsetilstande undersøges efter formel F.B.18, den negative adhæsion er bestemt i tabel F.B.5. Brudbæreevnen for de bæredygtige lag er bestemt i tabel F.B.5. Bæreevnen eftervises for en pæl, resultaterne for alle pælene er opstillet i tabel F.B.12: 175,94+1,5 327,68 1,4 499,43 667, 46 kn 699, 20 kn (F.B.39) Pæl F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd [kn] [kn] 1 og 4 667,46 699,20 2 og 5-50,10 566,89 3 og 6 539,46 668,67 Tabel F.B.12: Eftervisning af kravet for anvendelsesgrænsetilstand ved punktfundament 1. F.B.7 Punktfundament 2 Punktfundamet 2 er iht. figur F.B.8, et fundament der påvirkes af en ekstra last fra vindgittet, se figur F.B.9. Figur F.B.8: Punktfundament 2.

Afsnit F.B.7: Punktfundament 2 175 Figur F.B.9: Placering af punktfundament 2. Laster Lasterne virkende på punktfundament 2 bestemmes iht. tabel F.B.3 og figur F.B.8. Lasterne på fundamentet er opstillet i tabel F.B.13. Volumen af jord og fundament samt arealet af terreændækket der belaster punktfundament 2 bestemmes: V jord = 1 2 (0,775+1,148) 0,75 1,493 = 1,06m3 (F.B.40) A gulv = 3 2,493 0,57 0,32 = 7,30m 2 (F.B.41) V f undament = (0,7 3,2025+2 0,775 1,475) 0,35+(0,57 0,32+3 0,107) 0,95 +(2,493 0,57) 0,5 2 = 2,50m 3 (F.B.42) Jorden der fyldes på efter støbningen af fundamentet sættes til muld, der antages at have en rumvægt på 17 kn/m 3. Dermed kan de laster der påvirker punktfundament 2 opstilles i tabel F.B.13. Pælekræfter Pælegruppen skal optage reaktioner i to horisontale retninger, derfor er det nødvendigt at have to pælegrupper, der er flettet sammen. På figur F.B.8 er pælene under punktfundamentet optegnet. Først bestemmes pælekræfterne der skal optage H z og M z, disse bestemmes vha. Vandepitte s metode, idet pæleværket er statisk ubestemt. Det antages at pælegruppens brudmåder sker omkring pæl 2 og 3 s skæringspunkt, idet dette punkt er uendeligt langt væk, sker brudet ved vandret forskydning. Dermed påvirkes pæl 1 til trykbrud og pæl 4 til trækbrud. Ved en projektion på vandret kan pælekræfterne for pæl 1 og 4 bestemmes, for lastkombination 3 + :

176 Bilag F.B: Pælefundering Beregning e Last M + [m] [kn] [knm] Last fra jord 1, 06 17-0,95 18,10-17,24 Last fra gulv 7, 30 11, 29 0,90 82,38 74,04 Egenvægt af fundament 2, 50 26-65,01 - Last fra facade 4, 40 3-0,34 13,20-4,47 Anvendelsesgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK3)(V ) - 231,84 - Reaktioner fra rammer (LK3)(H x ) 1,30 111,07 144,39 Reaktioner fra vindgitter (V ) - -86,95 - Reaktioner fra vindgitter (H z ) 1,30-88,07-114,49 I alt (V ) - 323,58 - I alt (H x ) - 111,07 - I alt (H z ) - -88,07 - I alt (M x ) - - 196,72 I alt (M z ) - - -114,49 Brudgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK10) (V ) - 415,21 - Reaktioner fra rammer (LK10) (H x ) 1,30 181,09 235,42 Reaktioner fra rammer (LK13) (V ) - -75,28 - Reaktioner fra rammer (LK13) (H x ) 1,30-58,51-76,06 Reaktioner fra vindgitter (V ) - -132,14 - Reaktioner fra vindgitter (H z ) 1,30-130,60-169,78 I alt (LK7) (V ) - 461,76 - I alt (LK7) (H x ) - 181,09 - I alt (LK7) (H z ) - -130,60 - I alt (LK7) (M x ) - - 287,75 I alt (LK7) (M z ) - - -169,78 I alt (LK10) (V ) - -28,73 - I alt (LK10) (H x ) - -58,51 - I alt (LK10) (H z ) - -130,60 - I alt (LK10) (M x ) - - -23,73 I alt (LK10) (M z ) - - -169,78 Tabel F.B.13: Laster der overføres til punktfundament 2. 0 = H z + p 1 sin(18,4 ) p 4 sin(18,4 ) p 1 H z = p 4 = 2 sin(18,4 ) (F.B.43) p 1 = 130,60 2 sin(18,4 = 206,88kN (F.B.44) ) p 4 = p 1 = 206,88kN (F.B.45) Der tages moment om punkt O i figur F.B.10, og dermed kan pælekraften i pæl 2 bestemmes + :

Afsnit F.B.7: Punktfundament 2 177 Figur F.B.10: Kræfter der giver moment i punkt O. 0 = M z + H z 2,33+ p 1 cos(18,4 ) 2,33 p 1 sin(18,4 ) 1,55 p 2 0,775 p 2 = M z + H z 2,33+ p 1 cos(18,4 ) 2,33 p 1 sin(18,4 ) 1,55 0,775 (F.B.46) p 2 = 169,78 130,60 2,33+206,88 cos(18,4 ) 2,33 206,88 sin(18,4) 1,55 0,775 = 152, 15 kn (F.B.47) Herefter kan pælekræften i pæl 3 bestemmes ved lodret projektion + : 0 = p 1 sin(18,4)+ p 2 + p 3 + p 4 cos(18,4 ) p 3 = p 2 = 152,15kN (F.B.48) Pælekræfterne i pælegruppen der skal optage V, H x og M x, kan bestemmes udfra ligevægtsbetingelserne. Idet pælegruppen er plansymmetrisk, kan den betragtes som værende en statisk bestemt pælegruppe: Projektion på vandret + : Projektion på lodret + : 0 = p 5,6 sin(18,4 ) H x H x p 5,6 = sin(18,4 ) (F.B.49) p 5,6 = 181, 09 sin(18,4 ) = 573,71kN (F.B.50) Per pæl = 286, 85 kn (F.B.51) 0 = p 5,6 cos(18,4 )+ p 2,3 + p 7,8 V p 2,3 = V p 5 cos(18,4 ) p 7,8 (F.B.52) p 2,3 = 461,76 573,71 cos(18,4 ) p 7,8 = 82,62 p 7,8 (F.B.53)

178 Bilag F.B: Pælefundering Moment om pæl 2 og 3 + : 0 = M x p 5 cos(18,4) 0,775+ p 7,8 0,775 p 7,8 = p 5,6 cos(18,4) 0,775 M x (F.B.54) 0,775 573,71 cos(18,4) 0,775 287,75 p 7,8 = = 173, 09 kn (F.B.55) 0,775 Per pæl = 86, 54 kn (F.B.56) p 2,5 = 82,62 173,09 = 255,71kN (F.B.57) Per pæl = 127, 8 kn (F.B.58) Pælekræfterne i pæl 2 og 3 findes ved superposition af formel F.B.46 og F.B.57. p 2 = 152,15 127,85 = 280,00kN (F.B.59) p 3 = 152,15 127,85 = 24,30kN (F.B.60) Resultaterne af alle pælekræfterne der påvirker punktfundament 2 er opstillet i tabel F.B.14. Lastkombination Pæl 1 Pæl 2 Pæl 3 Pæl 4 Pæl 5 Pæl 6 Pæl 7 Pæl 8 [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] 3 139,51-147,78 57,42-139,51 175,94 175,94 40,03 40,03 7 206,88-280,00 24,30-206,88 286,85 286,85 86,54 86,54 10 206,88-5,94 298,36-206,88-92,68-92,68-72,63-72,63 Tabel F.B.14: Pælekræfter der skal optages i punktfundament 2. Brudgrænsetilstand Pælene i pælegruppen skal overholde bæreevnekravet til brudgrænsetilstanden iht. formel F.B.1. Bæreevnen eftervises for pæl 5 i lastkombination 7, resultaterne for alle pælene i brudgrænsetilstanden er opstillet i tabel F.B.15. 286,85kN 601,30kN (F.B.61) Anvendelsesgrænsetilstand Bæreevnen for anvendelsesgrænsetilstanden undersøges efter formel F.B.18. Dden negative adhæsion er bestemt udfra formel F.B.23. Brudbæreevnen for de bæredygtige lag er bestemt i tabel F.B.4. Bæreevnen eftervises for pæl 5, resultaterne for alle pælene er opstillet i tabel F.B.16: 175,94+1,5 327,68 1,4 499,43 667.46 kn 699, 20 kn

Afsnit F.B.8: Punktfundament 3 179 F cd R cd Pæl [kn] [kn] 1 (LK7) 206,88 601,30 2 (LK7) -280,00 500,48 3 (LK7) 24,30 574,26 4 (LK7) -206,88 536,11 5 og 6 (LK7) 286,85 601,30 7 og 8 (LK7) 86,54 574,26 1 (LK10) 206,88 601,30 2 (LK10) -5,94 500,48 3 (LK10) 298,36 574,26 4 (LK10) -206,88 536,11 5 og 6 (LK10) -92,68 536,11 7 og 8 (LK10) -72,63 500,48 Tabel F.B.15: Eftervisning af brudbæreevnekrav for punktfundament 2. Pæl F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd [kn] [kn] 1 631,68 699,20 2-147,78 566,89 3 523,80 668,67 4-139,51 597,44 5 og 6 667,46 699,02 7 og 8 506,41 668,67 Tabel F.B.16: Eftervisning af krav for anvendelsesgrænsetilstand ved punktfundament 2. F.B.8 Punktfundament 3 Punktfundament 3 er iht. figur F.B.11 et fundament der kun er belastet rammekonstruktionen, se figur F.B.12. Figur F.B.11: Punktfundament 3.

180 Bilag F.B: Pælefundering Figur F.B.12: Placering af punktfundament 3. Laster Lasterne virkende på punktfundament 3 kan bestemmes iht. tabel F.B.3 og figur F.B.11. De laster der påvirker fundamentet er opstillet i tabel F.B.17. Beregning e last M + [m] [kn] [knm] Last fra jord 1, 02 17-0,76 17,31-13,13 Last fra gulv 7, 30 11, 29 0,71 82,38 58,08 Egenvægt af fundament 1, 64 26-42,63 - Last fra facade 4, 40 3-0,34 13,20-4,47 Anvendelsesgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK3)(V ) - 231,84 - Reaktioner fra rammer (LK3)(H x ) 1,30 111,07 144,39 I alt (V ) - 387,36 - I alt (H x ) - 111,07 - I alt (M z ) - - 184,87 Brudgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK10) (V ) - 415,21 - Reaktioner fra rammer (LK10) (H x ) 1,30 181,09 235,42 Reaktioner fra rammer (LK13) (V ) - -75,28 - Reaktioner fra rammer (LK13) (H x ) 1,30-58,51-76,06 I alt (LK10) (V ) - 570,73 - I alt (LK10) (H x ) - 181,09 - I alt (LK10) (M x ) - - 275,90 I alt (LK13) (V ) - 80,24 - I alt (LK10) (H x ) - -58,51 - I alt (LK13) (M x ) - - -35,58 Tabel F.B.17: Laster der overføres til punktfundament 3.

Afsnit F.B.8: Punktfundament 3 181 Volumen af jord og fundament samt arealet af terreændækket der belaster punktfundament 3 bestemmes: V jord = 1 (0,733+1,108) 0,750 1,475 = 1,02m3 2 A gulv = 2,493 3 0,57 0,32 = 7,30m 2 A f undament = 2,25 1,475 0,35+(0,57 0,32+3 0,107) 0,95 = 1,64m 3 Jorden der fyldes på efter støbningen af fundamentet sættes til muld, der antages at have en rumvægt på 17 kn/m 3. Dermed kan laster der påvirker punktfundament 3 opstilles i tabel F.B.17. Pælekræfter Pælekræfterne kan bestemmes udfra ligevægtsbetragtninger, idet pæleværket er statisk bestemt. Beregninger sker efter samme princip som for punktfundament 1, pælekræfter for punktfundament 3 er opstillet i tabel F.B.18. Lastkombination Pæl 1 og 4 Pæl 2 og 5 Pæl 3 og 6 [kn] [kn] [kn] 3 175,94-20,94 47,67 10 286,85-81,01 94,19 13-92,68 193,05-64,99 Tabel F.B.18: Pælekræfter der skal optages i punktfundament 3. Brudgrænsetilstand Pælene i pælegruppen skal overholde bæreevnenkravet til brudgrænsetilstanden iht. formel F.B.1. Bæreevnerne for alle pælene i brudgrænsetilstanden er opstillet i tabel F.B.19. F cd R cd Pæl [kn] [kn] 1 og 4 (LK10) 286,85 601,30 2 og 5 (LK10) -81,01 500,48 3 og 6 (LK10) 94,19 574,26 1 og 4 (LK13) -92,68 536,11 2 og 5 (LK13) 193,05 574,26 3 og 6 (LK13) -64,99 500,48 Tabel F.B.19: Eftervisning af brudbæreevnekrav for punktfundament 3. Anvendelsesgrænsetilstand Bæreevnen for anvendelsesgrænsetilstanden undersøges efter formel F.B.18, F neg er bestemt formel F.B.23. R cd for de bæredygtige lag er fremgår af tabel F.B.4. Bæreevnerne er opstillet i tabel F.B.20:

182 Bilag F.B: Pælefundering Pæl F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd [kn] [kn] 1 og 4 667,46 699,20 2 og 5-20,94 597,44 3 og 6 514,05 668,67 Tabel F.B.20: Eftervisning af krav for anvendelsesgrænsetilstand ved punktfundament 3. F.B.9 Punktfundament 4 Punktfundament 4 er iht. figur F.B.13, et fundament hvor der er en ekstra last fra vindgitteret, der optager en ekstra last fra kranen, se figur F.B.14. Figur F.B.13: Punktfundament 4. Figur F.B.14: Placering af punktfundament 4.

Afsnit F.B.9: Punktfundament 4 183 Laster Lasterne virkende på punktfundament 4 kan bestemmes iht. tabel F.B.3 og figur F.B.13, de på fundamentet virkende laster er opstillet i tabel F.B.21. Jordtryk, volumen af fundamentet og arealet af gulvet der belaster punktfundament 4 er bestemt ved punktfundament 2. Jorden der fyldes på efter støbningen af fundamentet sættes til muld, der antages at have en rumvægt på 17 kn/m 3. Dermed kan de laster der påvirker punktfundament 4 opstilles i tabel F.B.21. Beregning e last M + [m] [kn] [knm] Last fra jord 1, 06 17-0,95 18,10-17,24 Last fra gulv 7, 30 11, 29 0,90 82,38 74,04 Egenvægt af fundament 2, 50 26-65,01 - Last fra facade 4, 40 3-0,34 13,20-4,47 Anvendelsesgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK3)(V ) - 231,84 - Reaktioner fra rammer (LK3)(H x ) 1,30 111,07 144,39 Reaktioner fra vindgitter (V ) - -24,99 - Reaktioner fra vindgitter (H z ) 1,30-26,63-34,62 I alt (V ) - 385,54 - I alt (H x ) - 111,07 - I alt (H z ) - -26,63 - I alt (M x ) - - 196,72 I alt (M z ) - - -34,62 Brudgrænsetilstand Reaktioner fra rammer (LK10) (V ) - 415,21 - Reaktioner fra rammer (LK10) (H x ) 1,30 181,09 235,42 Reaktioner fra rammer (LK13) (V ) - -75,28 - Reaktioner fra rammer (LK13) (H x ) 1,30-58,51-76,06 Reaktioner fra vindgitter (V ) - -26,63 - Reaktioner fra vindgitter (H z ) 1,30-24,99-32,49 I alt (LK7) (V ) - 567,27 - I alt (LK7) (H x ) - 181,09 - I alt (LK7) (H z ) - -24,99 - I alt (LK7) (M x ) - - 287,75 I alt (LK7) (M z ) - - -32,49 I alt (LK10) (V ) - 76,78 - I alt (LK10) (H x ) - -58,51 - I alt (LK10) (H z ) - -24,99 - I alt (LK10) (M x ) - - -23,73 I alt (LK10) (M z ) - - -32,49 Tabel F.B.21: Laster der overføres til punktfundament 4. Pælekræfter Pælegruppen skal optage reaktioner i to horisontale retninger dermed er det nødvendigt at have to pælegrupper, der flettet sammen. På figur F.B.13 er pælene under punktfundamentet optegnet. Pælekræfterne for punktfundament 4 er bestemt ligesom ved punktfundament 2, resultaterne af pælekræfterne for punktfundament 4 fremgår af tabel F.B.22.

184 Bilag F.B: Pælefundering Lastkombination Pæl 1 Pæl 2 Pæl 3 Pæl 4 Pæl 5 Pæl 6 Pæl 7 Pæl 8 [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] 3 42,18-45,23 16,82-42,18 175,94 175,94 40,03 40,03 7 39,59 16,82-104,21-39,59 286,85 286,85 86,54 86,54 10 39,59-104,21-45,98-39,59-92,68-92,68-72,63-72,63 Tabel F.B.22: Pælekræfter der skal optages i punktfundament 4. Brudgrænsetilstand Pælene i pælegruppen skal overholde bæreevnenkravet til brudgrænsetilstanden iht. formel F.B.1. Bæreevnerne for alle pælene i brudgrænsetilstanden er opstillet i tabel F.B.23. F cd R cd Pæl [kn] [kn] 1 (LK7) 39,59 601,30 2 (LK7) 16,82 574,26 3 (LK7) -104,21 500,48 4 (LK7) -39,59 536,11 5 og 6 (LK7) 286,85 601,30 7 og 8 (LK7) 86,54 574,26 1 (LK10) 39,59 601,30 2 (LK10) -104,21 500,48 3 (LK10) -45,98 500,48 4 (LK10) -39,59 536,11 5 og 6 (LK10) -92,68 536,11 7 og 8 (LK10) -72,63 500,48 Tabel F.B.23: Eftervisning af brudbæreevnekrav for punktfundament 4. Anvendelsesgrænsetilstand Bæreevnen for anvendelsesgrænsetilstand undersøges efter formel F.B.18, Den negative adhæsion er bestemt i formel F.B.23. Brudbæreevnen for de bæredygtige lag fremgår af tabel F.B.4. Bæreevnerne er opstillet i tabel F.B.24: Pæl F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd [kn] [kn] 1 533,70 699,20 2-45,23 566,89 3 483.20 668,67 4-42,18 597,44 5 og 6 667.46 699,02 7 og 8 506.41 668,67 Tabel F.B.24: Eftervisning af krav for anvendelsesgrænsetilstand ved punktfundament 4.

Afsnit F.B.10: Punktfundament 5 185 F.B.10 Punktfundament 5 Punktfundamet 5 er iht. figur F.B.15 et fundament der kun er belastet rammekonstruktionen, se figur F.B.16. Figur F.B.15: Punktfundament 5. Figur F.B.16: Placering af punktfundament 5. Laster Lasterne virkende på punktfundament 5 kan bestemmes iht. tabel F.B.3 og figur F.B.15. De laster der påvirker fundamentet er opstillet i tabel F.B.25. Jordtryk, volumen af fundamentet og arealet af gulvet der belaster punktfundament 5 er bestemt ved punktfundament 3. Jorden der fyldes på efter støbningen af fundamentet sættes til muld, der antages at have en rumvægt på 17 kn/m 3. Dermed kan laster der påvirker punktfundament 5 opstilles i tabel F.B.25.

186 Bilag F.B: Pælefundering Beregning e last M + [m] [kn] [knm] Last fra jord 1, 02 17-0,76 17,31-13,13 Last fra gulv 7, 30 11, 29 0,71 82,38 58,08 Egenvægt af fundament 1, 64 26-42,63 - Last fra facade 4, 40 5, 2-0,34 22,88-7,74 Anvendelsesgrænsetilstand Reaktioner fra søjler i gavl (tryk)(v ) - 4,80 - Reaktioner fra søjler i gavl (tryk) (H z ) 1,30 36,42 47,35 Reaktioner fra søjler i gavl (sug)(v ) - 4,80 - Reaktioner fra søjler i gavl (sug) (H z ) 1,30-27,32-35,52 I alt (tryk) (V ) - 170,00 - I alt (tryk) (H z ) - 36,42 - I alt (tryk) (M z ) - - 126,30 I alt (sug) (V ) - 170,00 - I alt (sug) (H z ) - -27,32 - I alt (sug) (M z ) - - 84,55 Brudgrænsetilstand Reaktioner fra søjler i gavl (tryk)(v ) - 4,80 - Reaktioner fra søjler i gavl (tryk)(h z ) 1,30 40,98 53,27 Reaktioner fra søjler i gavl (sug) (V ) - 4,80 - Reaktioner fra søjler i gavl (sug) (H z ) 1,30-54,63-71,02 I alt (tryk) (V ) - 170,00 - I alt (tryk) (H z ) - 40,98 - I alt (tryk) (M z ) - - 90,48 I alt (sug) (V ) - 170,00 - I alt (sug) (H z ) - -54,63 - I alt (sug) (M z ) - - -33,82 Tabel F.B.25: Laster der overføres til punktfundament 5. Pælekræfter Pælekræfterne kan bestemmes udfra ligevægtsbetragtninger, idet pæleværket er statisk bestemt. Beregninger sker efter samme princip som for punktfundament 1, pælekræfter for punktfundament 5 er opstillet i tabel F.B.26. Pæl 1 og 4 Pæl 2 og 5 Pæl 3 og 6 [kn] [kn] [kn] Anvendelsesgrænsetilstand Tryk 57,69 30,07 0,19 Sug -43,28 168,22-42,15 Brudgrænsetilstand: Tryk 64,91-37,10 60,51 Sug -86,54 227,41-60,29 Tabel F.B.26: Pælekræfter der skal optages i punktfundament 5.

Afsnit F.B.11: Bestemmelse af rammeslag 187 Brudgrænsetilstand Pælene i pælegruppen skal overholde bæreevnenkravet til brudgrænsetilstanden iht. formel F.B.1. Bæreevnerne for alle pælene i brudgrænsetilstanden er opstillet i tabel F.B.27. F cd R cd Pæl [kn] [kn] 1 og 4 (tryk) 64,91 601,30 2 og 5 (tryk) -37,10 500,48 3 og 6 (tryk) 60,51 574,26 1 og 4 (sug) -86,54 536,11 2 og 5 (sug) 227,41 574,26 3 og 6 (sug) -60,29 500,48 Tabel F.B.27: Eftervisning af brudbæreevnekrav for punktfundament 5. Anvendelsesgrænsetilstand Bæreevnen for anvendelsesgrænsetilstanden undersøges efter formel F.B.18. Den negative adhæssion er bestemt formel F.B.23. Brudbæreevnen for de bæredygtige lag fremgår af tabel F.B.4. Bæreevnerne er opstillet i tabel F.B.28: 195,15+1,5 310,64 1,4 477,62 661, 68 kn 668, 67 kn (F.B.62) Pæl F cd + 1,5 F neg 1,4 R cd [kn] [kn] 1 og 4 (tryk) 549,68 749,15 2 og 5 (tryk) 496,45 668,67 3 og 6 (tryk) 466,57 668,67 1 og 4 (sug) -43,28 597,44 2 og 5 (sug) 634,60 668,67 3 og 6 (sug) -42,15 566,89 Tabel F.B.28: Eftervisning af krav for anvendelsesgrænsetilstand ved punktfundament 5. F.B.11 Bestemmelse af rammeslag Antallet af rammeslag der skal benyttes for, at ramme en 300x300 mm pæl 17 m ned, kan bestemmes vha. Den Danske Rammeformel [DS415 1999, s. 56]: R dynk = 1 1,5 η h G s+0,5 s 0 2 η h G l p S 0 = A b E (F.B.63) (F.B.64) hvor

188 Bilag F.B: Pælefundering r dynk er den karakteristiske værdi af rammemodstanden, bestemt ved R dynk = R cd γ b [kn]. η er en effektivitetsfaktor [-]. h er faldhøjden på faldhammeren [m]. G er tyngden af faldhammeren [kn]. s er den blivende nedsynkning af pælen [m]. l p er pælens længde [m]. A b er pælens tværsnitsareal [m 2 ]. E er pælens elasticitetsmodul, for betonpæle er E = 20 10 6 [kn/m 2 ] Pælens egenvægt er G pæl = 0,32 17 26 1000 9,81 Dermed sættes vægten af faldhammeren til 4500 kg 44,17 kn. Pælens tværsnitsareal er = 4055 kg (F.B.65) A b = 0,3 2 = 0,09m 2 (F.B.66) Faldhøjden er sat til 0,5 m, og η er sat til 1,0. R cd,bæredygtig er bestemt til 477,62 kn i formel F.B.17. s 0 er bestemt ved formel F.B.63: 2 1,0 0,5 19,62 17 s 0 = 0,09 21 10 6 = 0,013m/slag (F.B.67) s kan dermed bestemmes ved formel F.B.63: 477,62 1,3 = 1 1,0 0,5 39,24 1,5 s+0,5 0,010 s = 0, 026 m/slag (F.B.68) 0,2 = 20slag (F.B.69) 0,010 Der skal dermed minimum 20 slag til at ramme pælen de sidste 20 cm. Er dette ikke opfyldt er jordens bæreevnen ikke tilstrækkelig. F.B.12 Konklusion Hvis konstruktion skal placeres på den alternative placering ved Sundholmen i Nørresundby, skal denne pælefunderes. Under hver ramme udføres der en pælegruppe, af enten seks eller otte pæle, alt efter om gruppen har en eller to forskellige horisontale kræfter. På figur F.B.17 kan de to forskellige typer pælegrupper ses. Terrændækket vil opnå uacceptable sætninger hvis dette ikke pælefunderes, og derfor udspændes der under terrændækket et net af bjælker, der funderes med to pæle, hvor to bjælker krydser hinanden, jf. figur F.B.18.

Afsnit F.B.12: Konklusion 189 Figur F.B.17: Pælegrupper med hhv. seks og otte pæle. Figur F.B.18: Bjælkesystem under terrændæk.

190 Bilag F.B: Pælefundering

Bilag III Indeklimatekniske installationer 191

Indholdsfortegnelse I.A Ventilation 195 I.A.1 Basisventilation................................... 195 I.A.2 Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening.................. 197 I.A.3 Nødvendig ventilation mht. sensorisk forurening.................. 200 I.A.4 Nødvendig ventilation................................ 202 I.B Internt varmetilskud 205 I.B.1 Varmeafgivelse fra personer............................. 205 I.B.2 Varmeafgivelse fra belysning............................ 207 I.B.3 Varmeafgivelse fra el-apparater........................... 207 I.B.4 Opsummering.................................... 209 I.C Eksternt varmetilskud 211 I.C.1 Direkte solindfald.................................. 212 I.C.2 Diffust solindfald.................................. 213 I.C.3 Reflekteret solindfald................................ 213 I.C.4 Dimensionerende varmebelastning......................... 214 I.D Infiltrationsstab 219 I.E Transmissionstab 221 I.E.1 Ydervægge...................................... 221 I.E.2 Vinduer....................................... 224 I.E.3 Tag.......................................... 225 I.E.4 Gulv......................................... 226 I.E.5 Ydervægsfundamenter................................ 227 I.E.6 Transmissionstab.................................. 227 I.F Myndighedskrav til varmeisolering 231 I.F.1 Myndighedskrav................................... 231 I.F.2 Administrationsbygning............................... 234 I.G Varmetilskud og varmebehov 239 I.G.1 Varmetilskud..................................... 239 I.G.2 Varmebehov..................................... 240 I.H Varmeflade 241 I.I Skitseprojekt - Ventilation 243 I.I.1 CADvent....................................... 244 I.I.2 Kanalføring..................................... 245

194 INDHOLDSFORTEGNELSE I.I.3 Konklusion...................................... 256 I.J Termisk simulering af administrationsbygningen 257 I.J.1 Generelt om BSim2002............................... 258 I.J.2 SimDB........................................ 258 I.J.3 SimView....................................... 259 I.K Klima analyse 271 I.K.1 Kopirum....................................... 271 I.K.2 Øvrige rum...................................... 274 I.K.3 Vurdering af termisk komfort i mødelokalet.................... 282 I.K.4 Opsummering.................................... 284 I.L Detaildimensionering af ventilationssystem 287 I.L.1 Krav til ventilationssystem............................. 287 I.L.2 Kanalføring..................................... 289 I.L.3 Lufthastigheder og støj i opholdszonen....................... 290 I.L.4 Placering og valg af armaturer............................ 297 I.L.5 Anlægstype..................................... 300 I.L.6 Resultater fra CADvent............................... 301 I.M Dimensionering af aggregat 305 I.M.1 Centralaggregatet.................................. 305 I.M.2 Alternativt anlæg................................... 317 I.M.3 Toiletudsugning................................... 318 I.M.4 Regulering...................................... 320 I.N Radiatorstørrelse 323 I.N.1 Radiatorydelse.................................... 323 I.N.2 Vandstrøm...................................... 326 I.O Tryktabsberegning 329 I.O.1 Bestemmelse af tryktab i lige rør.......................... 330 I.O.2 Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget..................... 333 I.P Radiatorventiler 337 I.Q Pumpe og varmeveksler 341 I.Q.1 Valg af reguleringsventil............................... 341 I.Q.2 Valg af pumpe.................................... 341 I.Q.3 Varmeveksler.................................... 342 I.R Bygningens energiforbrug 345 I.R.1 Graddøgnsmetoden................................. 345 I.R.2 Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft.......... 347 I.R.3 Bygningens samlede energiforbrug......................... 350 I.R.4 Sammenligning med model udfra Bv98....................... 351 I.R.5 Bestemmelse af el-forbrug og SEL-værdi for ventilatordrift............ 353 I.R.6 Konklusion...................................... 354

I.A Ventilation Indholdsfortegnelse I.A.1 Basisventilation.................................. 195 I.A.2 Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening................ 197 I.A.2.1 Dynamisk tilstand............................. 198 I.A.2.2 Stationær tilstand............................. 199 I.A.2.3 Opsummering............................... 200 I.A.3 Nødvendig ventilation mht. sensorisk forurening................ 200 I.A.3.1 Opsummering............................... 202 I.A.4 Nødvendig ventilation.............................. 202 Formålet med dette bilag er at bestemme den nødvendige ventilation, for hvert rum i administrationsbygningen. Luften i et rum forurenes med f.eks. CO 2, lugt eller fugt. For at sikre et sundt og behageligt indeklima skal den forurenede luft udskiftes med frisk luft. Friskluftbehovet bestemmes udfra forureningsmængden i form af lugt og CO 2 -forurening, tillige bestemmes udeluftmængden pga. ønsket om, at holde luftfugtigheden på et passende niveau eller ønsket om, at anvende udeluften til køling [DS447 1981, s. 26]. I bilaget tages der ikke hensyn til om anlægget skal benyttes til opvarming eller køling, dermed er det personers fornemmelse af indeluftens kvalitet der er bestemmende. Nødvendige ventilation bestemmes udfra følgende kriterier: Basisventilation. Grænseværdier for CO 2 iht. arbejdstilsynet. Sensorisk forurening fra mennesker. I.A.1 Basisventilation I Dansk Ingeniørsforenings norm for ventilationsanlæg stilles der krav til udelufttilskuddet afhængig af rumvolumen per person [DS447 1981]. Denne basisventilation bestemmes på grundlag af figur I.A.1, dog skal ventilationen mindst være 0,35 l/s per m 2 gulvareal [DS447 1981, s. 27]. 195

196 Bilag I.A: Ventilation Figur I.A.1: Basisventilation i brugstiden i arbejds-, forsamlings, og undervisningslokaler [DS447 1981, s. 28]. Figur I.A.1 bruges til at bestemme basisventilationen i de rum der er konstant i brug, F, H, I, N og O, samt de rum hvor der i løbet af dagen optræder ekstreme tilfælde, dvs. A og G. Der tages for alle rum hensyn til kravet om en minimumsventilation på 0,35 l/(s m 2 ). Der er ikke fundet nogle krav til hvor meget et toilet på et arbejdssted skal ventileres, i BR95 kræves det, at toiletter i boliger skal ventileres med 15 l/s [BR95 1995, 11.2.2.]. I boliger er toiletudsugningen ofte den eneste udsugning og dermed skaber toilet udsugningen en luftstrøm i hele lejligheden. Dette bilag omhandler derimod en kontorbygning og derfor sættes den nødvendige ventilation på baderum og toiletter, rum C, L og M, til 3,0 l/(s m 2 ). De resterende rum, dvs. indgang, rengøringsrum og gangarealer, vil ventileres med 0,35 l/(s m 2 ). Den nødvendige ventilation fremgår af tabel I.A.1. Rum Personer Rum- Rumvolume Ventilation- Ventilation Volume- Luftskifte samtidig volume per person per person per m 2 strøm per time [stk] [m 3 ] [m 3 /pers] [l/s/pers] [l/(s m 2 )] [l/s] [h 1 ] A 25 137,3 5,5 8 3,64 200 5,2 B - 55,3 - - 0,35 7,7 0,5 C - 12,3 - - 3,0 14,7 4,3 D - 8,5 - - 0,35 1,2 0,5 E - 19 - - 0,35 2,7 0,5 F 3 79,5 26,5 4 0,38 12 0,5 G 32 144,5 4,5 9,5 5,26 304 7,6 H 9 41,3 4,6 9,5 5,18 85,5 7,5 I 5 117,5 23,5 4 0,43 20 0,6 J - 10 - - 0,35 1,4 0,5 K - 80,5 - - 0,35 11,3 0,5 L - 8 - - 3,0 9,6 4,3 M - 5,3 - - 3,0 6,3 4,3 N 3 85,5 28,5 4 0,35 12 0,5 O 23 104,8 4,6 9,5 5,21 218,5 7,5 Tabel I.A.1: Basisventilation.

Afsnit I.A.2: Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening 197 I.A.2 Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening I Vejledning om de hyppigste årsager til indeklimagener samt mulige løsninger fra Arbejdstilsynet [At-vejledning A.1.2 2001] gives en vejledende grænseværdi for CO 2. For et værelse hvor mennesker er den største forureningskilde sættes grænsen til 0,1% af luften i rummet. Den procent andel af brugere der forventes til at være utilfredse ved en given koncentration findes af formel I.A.1 [CR1752 1988, s. 24]. Hvor: PD er antal utilfredse i [%]. CO 2 er koncentration af kuldioxid i [ppm]. PD = 395 exp 15,5 CO 0,25 2 (I.A.1) Ved at indsætte Arbejdstilsynets vejledende værdi, 1000 ppm, i I.A.1 findes antal utilfredse i procent til: PD = 395 exp 15,5 1000 0,25 PD = 26, 7% (I.A.2) Hvilket er tæt på kategori C for personers fornemmelse af luftkvaliteten, som kategoriseret i CR 1752, Ventilation for buildings - Design criteria for the indoor environment, se tabel I.A.2. Utilfredse Forurening Kategori Sensorisk CO 2 [%] [dp] [ppm] A 15 1,0 460 B 20 1,4 660 C 30 2,5 1190 Tabel I.A.2: De tre kategorier af fornemmet luftkvalitet [CR1752 1988, s. 23]. Denne kategorisering udtrykker antal utilfredse både med hensyn til CO 2 og sensorisk forurening, ved indtrædelse i et rum. Der anbefales i CR 1752 at klasse B overholdes men det er ikke et myndighedskrav. Der er uenighed om de anbefalede værdier for luftkvalitet fremsat i CR 1752, hvilket er bl.a. grunden til at CR 1752 ikke er en europæisk standard. Da der ikke findes nogle myndighedskrav til kuldioxid forurening, er det bygherrens valg, hvilken kategori der opretholdes i bygningen. Efterfølgende vil den vejledende værdi fra arbejdstilsynet benyttes ved bestemmelse af nødvendig ventilation. Der vælges at se bort fra CO 2 forureningen i de rum der enten ikke er i brug hele dagen, eller ikke oplever store ekstremer af brug i løbet af døgnet, dvs. rum B, C, D, E, J, K, L og M. Dette skyldes at det ikke er sandsynligt at CO 2 koncentrationen i disse overstiger den vejledende værdi. Den mængde CO 2 der afgives fra et menneske bestemmes med formel I.A.3 [Stampe 2000, s. 41]. Hvor: q er CO 2 emission per person [m 3 /h]. M er stofskiftet [met]. q = 0, 017 M (I.A.3)

198 Bilag I.A: Ventilation I løbet af hvert døgn vil CO 2 koncentrationen i et arbejdsrum med konstant menneskelig tilstedeværelse svinge fra et minimum om morgenen før arbejdsdagen starter, til en konstant koncentration i løbet af dagen. Den konstante koncentration optræder når ligevægten er nået mellem tilføjet og fjernet forurening. Indledningsvis skal den dynamiske tilstand undersøges, mht. om fortyndingen kan regnes stationær. I.A.2.1 Dynamisk tilstand Koncentrationen af CO 2 bestemmes vha. fortyndingsligningen, se formel I.A.4, der udtrykker koncentrationen af forureningen til en bestemt tid efter at forureningen er påbegyndt [Hyldgård, Funch & Steen-Thøde 2001, s. 28]. Hvor: c = q n V (1 e n τ )+(c 0 c i ) e n τ + c i c er koncentration af forureningen i rummet, idet der forudsættes ideal opblandning [m 3 /m 3 ]. q er tilført mængde forurening [m 3 /h]. n er luftskifte [1/h]. V er rummets volumen [m 3 ]. τ er tiden i timer [h]. c 0 er begyndelses koncentration af CO 2 [m 3 /m 3 ]. c i er koncentrationen af CO 2 i indblæsningsluften [m 3 /m 3 ]. (I.A.4) Sættes begyndelses koncentrationen lig med koncentrationen i indblæsningsluften, dvs. udeluften, så simplificeres formel I.A.4 til formel I.A.5. Dette forudsætter at fortyndingen fortsætter om natten helt til denne tilstand opnås, ved enten indtrængning af frisk luft eller ved at ventilationsanlægget kører om natten. c = q n V (1 e n τ )+c i Da den tilførte forurening er konstant, omskrives formlen yderligere, se formel I.A.6. (I.A.5) Hvor: y er en funktion af tiden og luftskiftet. c = q n V y+c i (I.A.6) Hvis y afbildes når tiden går mod uendelig, og for flere forskellige luftskifte, se figur I.A.2, fremgår det at fortyndingsprocessen bliver konstant. Ved ét luftskifte i timen stabiliseres y i løbet af fem timer. Derfor har denne variation med tiden mest effektiv ved korte processer, og har en forsvindende effekt med tiden. For at belyse dette, og om det er nødvendigt at beregne nogle rum dynamisk, vil rum G efterfølgende regnes dynamisk. Senere vil rum G også regnes stationær og derefter kan en sammenligning drages.

Afsnit I.A.2: Nødvendig ventilation mht. kuldioxid forurening 199 1 e n τ 1 luftskifte 3 luftskifte 5 luftskifte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tid [h] Figur I.A.2: Fortyndingsforløb i et rum der tilføres konstant forurening. Rum G Værdierne i formel I.A.7 til I.A.11 indsættes i formel I.A.5. Denne løses ved iteration for luftskiftet, n. Den koncentration der ikke skal overskrides sættes til: Den tilførte mængde forurening bestemmes med formel I.A.3: c = 0, 001 (I.A.7) q = 0,017 1,2 32 Rummets volume er: q = 0,65 m3 h (I.A.8) V = 144,5m 3 (I.A.9) Tiden sættes til en time: τ = 1 h (I.A.10) Koncentration af CO 2 i indblæsningsluften sættes til 0,035% [Stampe 2000, s. 41]: Dermed findes det nødvendige luftskifte til: I.A.2.2 Stationær tilstand c i = 0,00035 (I.A.11) n = 6,9h 1 (I.A.12) Det fremgår af figur I.A.2 at fortyndingen bliver stationær, når tiden går mod uendelig. Hvis τ = indsættes i fortyndingsligningen, formel I.A.4, reduceres denne, se formel I.A.13. c = q n V + c i (I.A.13)

200 Bilag I.A: Ventilation Ved at omskrive formel I.A.13 bestemmes det nødvendige luftskifte, således at forureningen ikke overskrider en bestemt c værdi, se formel I.A.14. n q (c c i ) V (I.A.14) Det vises hvordan beregningerne foretages, ved at beregne det nødvendige stationære lufskifte for rum G, dette giver også anledning til en sammenligning med den dynamiske beregning af rum G. Rum G Ved at indsætte værdierne der fremgår af formel I.A.7, I.A.8, I.A.9 og I.A.11 i formel I.A.14 bestemmes det nødvendige luftskifte med formel I.A.15. n n q (c c i ) V 0,65 (0,001 0,00035) 144,5 n 7,0h 1 (I.A.15) Dermed er det vist at der ikke introduceres en stor fejlkilde ved at beregne stationært, da luftskiftet tilnærmelsesvis er det samme. Derfor vil alle rummene, dvs. A, G, F, H, I, N og O, regnes stationært. resultaterne fremgår af tabel I.A.3. I.A.2.3 Opsummering De samlede resultater for nødvendig ventilation mht. CO 2 forurening fremgår af tabel I.A.3. Rum Rum- Personer Forurening Volume- Luftskifte volume samtidig strøm per time [m 3 ] [stk] [m 3 /h] [l/s] [h 1 ] A 137,5 25 0,51 217,9 5,7 F 79,5 3 0,09 26,2 1,2 G 144,5 32 0,7 279,0 6,8 H 41,3 9 0,32 78,5 6,8 I 117,5 5 0,14 43,6 1,3 N 85,5 3 0,09 26,2 1,1 O 104,8 23 0,78 200,5 6,9 Tabel I.A.3: Nødvendig luftskifte i henhold til CO 2 forurening. I.A.3 Nødvendig ventilation mht. sensorisk forurening Personers tilstedeværelse i et rum giver sammen med inventar, ventilationsanlæg og bygningsmaterialer en sensorisk forurening. Denne måles i olfaction (olf) og decipol (dp=0,1olf/l/s) og er afhængig af personers aktivitetsniveau, ryger/ikke ryger, sved m.m. se tabel I.A.4. Ved beregning af sensoriskforurening forudsættes det, at der ikke ryges i bygningen og, at forureningen fra et menneske ved 1,2 met er 1,5 olf.

Afsnit I.A.3: Nødvendig ventilation mht. sensorisk forurening 201 Olf-værdier for forureningskilder [olf] Stillesiddende person, 1 met 1 Aktiv person, 4 met 5 Aktiv person, 6 met 11 Olf-værdier i kontorer [olf/m 2 ] Materialer og ventilationssystem Gennemsnit i eksisterende bygninger 0,4 Lav-Olf bygninger 0,1 Tabel I.A.4: Forureningsbelastning [Hyldgård et al. 2001, s. 40]. Som før vælges det at benytte indeluft kvalitets klasse C, dvs. at den oplevede luftkvalitet ikke skal overskride 2,5 dp. Hvis denne grænse overholdes vil antallet af utilfredse være ca. 30%, se tabel I.A.2 Ved bestemmelse af sensorisk forurening skal der tages hensyn til, at indblæsningsluften ikke er helt ren, men indeholder en mindre mængde lugtforurening. Denne forurening er i mindre forurenede byer sat til 0,05-0,3 dp [Hyldgård et al. 2001, s. 41]. Det antages at bygningen der omhandles i dette projekt ligger i et område med en udeluftsforurening på 0,1 dp. Forureningen i hvert rum bestemmes af formel I.A.16. Hvor: q er den samlede forurening i rummet [olf]. q pers er forureningen fra de personer der er i rummet [olf]. q = q pers + q materialer A (I.A.16) q materialer er forureningen fra materialer og ventilationssystem, se tabel I.A.4 [olf/m 2 ]. A er rummets areal [m 2 ]. Ved bestemmelse af forurening fra materialer og ventilationssystem forudsættes det, at materialer vælges mht. lave sensoriske emissioner, dvs. at bygningen er en lav-olf bygning. Det nødvendige luftskifte for at overholde grænsen på 2,5 dp kan bestemmes ved hjælp af fortyndingsligningen, formel I.A.14, for stationære forhold. Sensoriske forureninger regnes stationært for rum A, G, F, H, I, N og O, der ses bort fra sensorisk forurening i de resterende rum. Der vises hvordan beregningerne foretages, ved at beregne det nødvendige lufskifte for rum F. Rum F Ved at indsætte værdierne der fremgår af formel I.A.17 til I.A.20, bestemmes det nødvendige luftsskifte. Der er tre mennesker i rummet med aktivitetsniveauet 1,2 met og arealet af rummet er 31,8 m 2, dermed bliver den tilførte mængde forurening: q = 3 1,4+31,8 0,1 q = 7, 4 olf (I.A.17)

202 Bilag I.A: Ventilation Den maksimale koncentration i rummet sættes til: c = 2,5dp c = 0,07olf/(m 3 /h) (I.A.18) Lugtforurening i indblæsningsluften sættes til: c i = 0,1dp c i = 0,0028olf/(m 3 /h) (I.A.19) Rummets volumen er: V = 79,5m 3 (I.A.20) Det nødvendige lufskifte i rum F bestemmes af formel I.A.21. n n q (c c i ) V 7,4 (0,07 0,0028) 79,5 n 1,4h 1 (I.A.21) I.A.3.1 Opsummering Det samlede resultat for nødvendige ventilation mht. sensorisk forurening fremgår af tabel I.A.5. Rum Rum- Personer Lugt- Volume- Luftskifte volume samtidig forurening strøm per time [m 3 ] [stk] [olf] [l/s] [h 1 ] A 137,3 25 40,5 168,7 4,4 F 79,5 3 7,4 30,8 1,4 G 144,5 32 50,6 210,8 5,3 H 41,3 9 14,3 59,4 5,2 I 117,5 5 11,7 48,8 1,5 N 85,5 3 7,6 31,8 1,3 O 104,8 23 36,4 151,6 5,2 Tabel I.A.5: Nødvendig luftskifte mht. sensorisk forurening. I.A.4 Nødvendig ventilation I de foregående afsnit er den nødvendige ventilation blevet bestemt udfra tre forskellige kriterier; myndighedskrav om basisventilation, kuldioxid- og sensoriskforurening. Det samlede resultat fremgår af tabel I.A.6. Det fremgår klart af tabellen, at generelt er det myndighedskravet om basisventilation der er bestemmende for ventileringsbehovet. Det fremgår af tabel I.A.6 at luftskiftet i rum A, G, H og O ligger mellem 5-8 luftskifte i timen. Dette er den øvre grænse for hvor meget luftskifte der kan være i et rum uden at skabe ubehag for af brugerne rummet.

Afsnit I.A.4: Nødvendig ventilation 203 Rum Basis- CO 2 - Sensorisk- Minimum- Minimumluftskifte luftskifte luftskifte luftskifte volumenstrøm [h 1 ] [h 1 ] [h 1 ] [h 1 ] [l/s] A 5,2 5,7 4,4 5,7 217,9 B 0,5 - - 0,5 7,7 C 4,3 - - 4,3 14,7 D 0,5 - - 0,5 1,2 E 0,5 - - 0,5 2,7 F 0,5 1,2 1,4 1,4 30,8 G 7,6 6,8 5,3 7,6 304 H 7,5 6,8 5,2 7,5 85,5 I 0,6 1,3 1,5 1,5 48,8 J 0,5 - - 0,5 1,4 K 0,5 - - 0,5 11,3 L 4,3 - - 4,3 9,6 M 4,3 - - 4,3 6,3 N 0,5 1,1 1,3 1,3 31,8 O 7,5 6,9 5,2 7,5 218,5 992,1 Tabel I.A.6: Nødvendig luftskifte mht. DS447, CO 2 og sensorisk forurening. Ydermere er det netop disse rum, der kræver så stor luftskifte, der har de mest dynamiske belastninger og to af rummene, H og O, er ikke i brug hver dag. Derfor kunne der benyttes VAV a - ventilationsstyring, dvs. hvor volumenstrømmen ville variere i takt med belastningen, f.eks. kunne denne styres efter CO 2 mængden i rummet. Det minimums luftskifte og den minimums volumenstrøm der fremgår af tabel I.A.6 vil bruges som indgangsparameter i Bsim2002 modellen der omhandles i bilag I.J. a Variable Air Volume

204 Bilag I.A: Ventilation

I.B Internt varmetilskud Indholdsfortegnelse I.B.1 Varmeafgivelse fra personer........................... 205 I.B.2 Varmeafgivelse fra belysning........................... 207 I.B.3 Varmeafgivelse fra el-apparater......................... 207 I.B.4 Opsummering................................... 209 På grundlag af hovedrapportens redegørelse for administrationsbygningens rumindeling, funktion og brugstid, kan det interne varmetilskud bestemmes. Begrebet det interne varmetilskud omfatter den varme der fremkommer ved de aktiviteter, der er i rummet, dvs. varmeafgivelse fra personer, belysning og el-apparater. Efterfølgende gennemgåes hvorledes de indre varmetilskud bestemmes, hvorefter det indre varmetilskud summeres for alle rummene, se tabel I.B.5. I.B.1 Varmeafgivelse fra personer Varmeafgivelse fra personer er bestemt ved en relativ luftfugtighed på 50% og udfra at personernes beklædning har en varmeisolans der svarer til 1,0 clo. Om sommeren ville personalet mest sandsynligvis have lettere beklædning på, hvilket ville resultere i at en højere andel af personers varmeproduktion afgives som fri varme. Dette vil ikke medregnes i rapporten, da det vurderes at det ikke er en betydelig forskel på sommer- og vintervarmeafgivelse fra personer. Det antages ligeledes at den relative fugtighed er konstant 50% hele året. Den totale varmeproduktion per person bestemmes med formel I.B.1 Hvor: Φ total er varmeproduktionen per person [W]. Φ total = M A Du A Du,m (I.B.1) M A Du er personens aktivitetsniveau [W/m 2 ]. A Du,m er gennemsnits personens areal [m 2 ]. 205

206 Bilag I.B: Internt varmetilskud Det forudsættes at aktivitetsniveauet er 1,2 met eller 70 W/m 2, hvilket svarer til stillesiddende kontorarbejde, og at gennemsnitspersonens overfladeareal er 1,8 m 2 [Steen-Thøde 2003, 1. forelæsning, dias 3]. Dermed bestemmes varmeafgivelsen per person til: Φ total = 70 1,8 Φ total = 126W (I.B.2) Den totale varmeproduktion har to komponenter, den latente varme og den frie varme, se formel I.B.3 [Hyldgård et al. 2001, s. 6]. Hvor: Φ total = Φ latent + Φ f ri (I.B.3) Φ latent er den del af varmeproduktionen der bindes i vanddamp [W]. Φ f ri er den del af varmeproduktionen der afgives til omgivelserne ved konvektion, ledning og stråling [W]. Andelen af latent varme fastsættes til 41W [Hyldgård et al. 2001, s. 18], og dermed bestemmes den frie varme med formel I.B.4. Φ f ri = Φ total Φ latent Φ f ri = 126 41 Φ f ri = 85W (I.B.4) Varmeafgivelse fra personer i de forskellige rum fremgår af tabel I.B.1. Rum Personer Brugstid Φ f ri Q pers [Stk] [h/døgn] [W] [Wh/døgn] A 50 1/3 4250 1417 B 70 1/30 5950 198 C 10 1/10 850 85 D 1 1/4 85 21 E 70 1/20 5950 298 F 3 9 255 2295 G 60 1 5100 5100 H 9 9 765 6885 I 5 9 425 3825 J 8 1/4 680 170 K 56 1/30 4760 159 L 2 1/4 170 43 M 10 1/10 850 85 N 3 9 255 2295 O 23 9 1955 17595 Tabel I.B.1: Varmeafgivelse fra personer.

Afsnit I.B.2: Varmeafgivelse fra belysning 207 I.B.2 Varmeafgivelse fra belysning Til bestemmelse af lysmængden (lux) i de enkelte rum benyttes tabel Krav til belysningsstyrke... [DS700 1997, s. 15] og varmeafgivelse fra disse lysmænger bestemmes vha. figur Vejledende værdier for varmeafgivelse fra belysning til rum, se figur I.B.1, idet det forudsættes at der benyttes lysstofrør i alle rum. Figur I.B.1: Vejledende værdier for varmeafgivelse fra belysning til rum [Ventilation Ståbi 2001, s. 110]. Varmeafgivelse fra belysning fremgår af tabel I.B.2. Rum Areal Belysning Varmeafgivelse Brugstid Φ lys Q lys [m 2 ] [lux] [W/m 2 ] [h/døgn] [W] [Wh/døgn] A 54,9 200 12 4 658,8 2635,2 B 22,1 50 4 9 88,4 795,6 C 4,9 100 8 1 39,2 39,2 D 3,4 100 8 1/4 27,2 6,8 E 7,6 50 4 9 30,4 273,6 F 31,8 200 12 9 381,6 3434,3 G 57,8 200 12 4 693,6 2774,4 H 16,5 200 12 9 198 1782 I 47 200 12 9 564 5076 J 4 200 12 2 48 96 K 32,2 200 12 9 386,4 3477,6 L 3,2 200 12 1/2 38,4 19,2 M 2,1 200 12 1 25,2 25,3 N 34,2 200 12 9 410,4 3693,6 O 41,9 250 17 9 712,3 6410,7 Tabel I.B.2: Varmeafgivelse fra belysning. I.B.3 Varmeafgivelse fra el-apparater Såfremt at el-apparater er fuldt belastede og i drift hele tiden, svarer varmeafgivelsen til den påstemplede effekt. Det er valgt at korrigere dette med en belastningsfaktor, der redegør for hvor meget el-apparatet er belastet i brugstiden, se formel I.B.5. Hvor: Φ app = P app K (I.B.5)

208 Bilag I.B: Internt varmetilskud Φ app er varmeafgivelsen [W]. P app er den påstemplede effekt [W]. K er belastningsfaktoren [-]. Faktoren K skønnes for de el-apparater der forekommer i administrationsbygningen. Eksempelvis sættes K til 0,4 for en printer, da det forudsættes at den belastes i gennemsnit 40% imens den er i brug, hvorved der tages hensyn til at en del af tiden er printeren på standby. På grundlag af formel I.B.5 og den skønnede faktor K, samt de påstemplede effekter bestemmes el-apparaternes aktuelle effekt. Disse fremgår af tabel I.B.3. Elapparaternes placering og deres samlede effekt per rum fremgår af tabel I.B.4. Antallet af elapparater i de enkelte rum er skønnet udfra virsomhedens størrelse og udformningen af de enkelte rum. El-apparater Effekt K Φ app Brugstid Q app [W] [-] [W] [h/døgn] [Wh/døgn] Printere 310 0,4 124 9 1116 Computer 140 1 140 9 1260 Server 220 1 220 24 5280 Projektor 260 0,9 234 3 702 Kopimaskine 600 0,4 240 9 2160 Plotter 330 1 330 3 990 Kaffemaskine 2210 1 2210 2 4420 Opvaskemaskine 1050 1 1050 2 2100 Mikrobølgeovn 900 1 900 0,5 450 Køleskab - 1-24 380 Lampe 40 1 40 9 360 Tabel I.B.3: El-apparaters effekt. El-apparater Effekt Rum F Rum G Rum H Rum I Rum J Rum N Rum O [Wh/døgn] Printere 1116 1 - - - 1 1 - Computer 1260 3 - - 5-3 - Server 5280 - - - - 1 - - Projektor 702 - - 1 - - - 1 Kopimaskine 2160 - - - - 1 1 - Plotter 990 - - - - 1 - - Kaffemaskine 4420-1 - - - - - Opvaskemaskine 2100-1 - - - - - Mikrobølgeovn 450-1 - - - - - Køle-/fryseskab 380-1 - - - - - Lampe 360 3 - - 5-3 - Q app [Wh/døgn] 5976 7350 702 8100 9546 5976 702 Tabel I.B.4: El-apparater og deres placering,

Afsnit I.B.4: Opsummering 209 I.B.4 Opsummering Herudfra bestemmes det samlede interne varmetilskud som summen af Φ f ri, Φ lys og Φ app. Summen af disse fremgår af tabel I.B.5. Rum Q f ri Q lys Q app Q [Wh/døgn] [Wh/døgn] [Wh/døgn] [Wh/døgn] A 1417 2635-4052 B 198 796-994 C 85 39-124 D 21 7-28 E 298 274-571 F 2295 3434 5976 11705 G 5100 2774 7350 15224 H 6885 1782 702 9369 I 3825 5076 8100 17001 J 170 96 9546 9812 K 159 3478-3636 L 43 19-62 M 85 25-110 N 2295 3694 5976 11965 O 17595 6411 702 24708 Tabel I.B.5: Det samlede indre varmetilskud.

210 Bilag I.B: Internt varmetilskud

I.C Eksternt varmetilskud Indholdsfortegnelse I.C.1 Direkte solindfald................................. 212 I.C.2 Diffust solindfald................................. 213 I.C.3 Reflekteret solindfald............................... 213 I.C.4 Dimensionerende varmebelastning........................ 214 Formålet med dette bilag er at bestemme det eksterne varmetilskud, da det ikke kun er inventar og personer der bidrager med varme i et rum. Varmen som tilføres fra ydre kilder er leveres primært af solen. Varmen solen afgiver til bygningen sker primært via varmestråling igennem vinduer, da disse har et transmissionsforhold på 0,9 mens de tunge byggematerialers transmissionsforhold ligger i nærheden af nul. Det er ikke bare det at solen skinner ind af vinduet, der er også andre faktorer der spiller ind, disse faktorer fremgår af formel I.C.1 for at bestemme det samlede solindfald. Φ S = Φ D A l +(Φ d + Φ R ) A (I.C.1) Hvor: Φ S er det samlede solindfald [W]. Φ D er det direkte solindfald [W/m 2 ]. A l er vinduets solbeskinnede vinduesareal [m 2 ]. Φ d er det diffuse solindfald [W/m 2 ]. Φ R er det reflekterede solindfald [W/m 2 ]. A er vinduets samlede glasareal [m 2 ]. De ovenstående faktorer bestemmes for administrationsbygningen, hvorefter den samlede belastning fra de ydre varmetilskud bestemmes. 211

212 Bilag I.C: Eksternt varmetilskud I.C.1 Direkte solindfald Det direkte solindfald (Φ D ) til administrationsbygningen er begrænset da hoveddelen af bygningens vinduer er placeret mod nord. Der er to vinduer på hver side af bygningen, placeret i hhv. øst og vest, dette betyder at der beregnes direkte solindfald fra disse. En graf over solindfald fra øst og vest fra marts til september fremgår af figur I.C.1, og specificeret i tabel I.C.1 og I.C.2. Tallene i tabellerne er for et tolags vindue og benyttes som reference-rude i de videre beregningerne [Hyldgård et al. 2001, s. 166]. Figur I.C.1: Beskrivelse af det direkte solindfald fra marts til september for øst- og vestvendte vinduer. Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 12 0 0 0 0 13 120 120 120 120 14 190 350 350 350 15 425 490 490 490 16 500 550 550 550 17 410 520 550 550 18 100 420 500 520 19 0 50 360 440 20 0 0 100 160 Tabel I.C.1: Solindfald fra vest i de vidste måneder. Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 4 0 0 100 160 5 0 50 360 440 6 100 420 500 520 7 410 520 550 550 8 500 550 550 550 9 425 490 490 490 10 190 350 350 350 11 120 120 120 120 12 0 0 0 0 Tabel I.C.2: Solindfald fra øst i de vidste måneder.

Afsnit I.C.2: Diffust solindfald 213 I.C.2 Diffust solindfald Diffust solindfald er den nedadrettede spredte solstråling, der kommer fra hele horisonten undtagen direkte fra solen. Det diffuse solindfald fra marts til september, ses på figur I.C.2 og er beskrevet i tabel I.C.3 [Hyldgård et al. 2001, s. 166]. Figur I.C.2: Beskrivelse af det diffuse solindfald fra marts til september. Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 4 og 20 0 0 3 7 5 og 19 0 2 11 14 6 og 18 1 12 16 18 7 og 17 11 17 21 22 8 og 16 16 21 24 25 9 og 15 20 23 26 27 10 og 14 22 25 29 30 11 og 13 24 27 30 32 12 25 29 33 34 Tabel I.C.3: Diffust solindfald. I.C.3 Reflekteret solindfald Det reflekterede solindfald fra jordoverfladen fra marts til september, ses på figur I.C.3 og specificeres i tabel I.C.4 [Hyldgård et al. 2001, s. 166]. Der fastsættes en reflektionskoefficienten er på 0,1 da omgivelserne primært vil bestå at asfalt, skifer og fugtig ubevokset mark. Figur I.C.3: Beskrivelse af det reflekterede solindfald fra marts til september.

214 Bilag I.C: Eksternt varmetilskud Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 12 19 28 30 33 13 og 11 17 25 28 30 14 og 10 13 22 24 26 15 og 9 11 18 21 24 16 og 8 8 14 16 19 17 og 7 2 8 10 13 18 og 6 0 1 3 6 19 og 5 0 0 0 0 Tabel I.C.4: Reflekteret solindfald fra jordoverfladen. I.C.4 Dimensionerende varmebelastning For at finde den dimensionerende varmebelastning for nord, øst og vest sættes det solbeskinnede vinduesareal (A l ) tilnærmelsesvis lig det aktuelle vinduesareal (A). Udfra dette bestemmes det samlede solindfald som beskrevet i formel I.C.2. Φ S = (Φ D + Φ d + Φ R ) A (I.C.2) Udfra formel I.C.2 bestemmes den samlede varmebelastning per kvadratmeter vindue, for nord, øst og vest denne fremgår af tabel I.C.5, I.C.6 og I.C.7. Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 12 44 57 63 67 13 og 11 41 52 58 62 14 og 10 35 47 53 56 15 og 9 31 41 47 51 16 og 8 24 35 40 44 17 og 7 13 25 31 35 18 og 6 1 13 19 24 19 og 5 0 2 11 14 20 og 4 0 0 3 7 Tabel I.C.5: Samlet varmebelastning fra nord over døgnet. Efter at have bestemt belastningen fra nord, øst og vest bestemmes den maksimale ydre belastning for hvert rum i administrationsbygningen da et vindue i administrationsbygningen har et glasareal (A g ) på 1,103 m 2 og en solafskærmningsfaktor på 0,9. Den maksimale ydre belastning er bestemt for en hverdag i juni måned, dette er afbilledet i figur I.C.4. De nordvendte vinduer på figuren er sammenfaldende med belastningen fra vest indtil kl 12 og belastningen fra øst efter kl 12. Belastningsparametre for de tre retninger i juni kan ses i tabel I.C.8.

Afsnit I.C.4: Dimensionerende varmebelastning 215 Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 4 0 0 103 167 5 0 52 371 454 6 101 433 519 544 7 423 545 581 585 8 524 585 590 594 9 456 531 537 541 10 225 397 403 406 11 161 172 178 182 12 44 57 63 67 13 41 52 58 62 14 35 47 53 56 15 31 41 47 51 16 24 35 40 44 17 13 25 31 35 18 1 13 19 24 19 0 2 11 14 20 0 0 3 7 Tabel I.C.6: Samlet varmebelastning fra øst over døgnet. Klokkeslet Marts og September April og August Maj og Juli Juni [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] 4 0 0 3 7 5 0 2 11 14 6 1 13 19 24 7 12 25 31 35 8 24 35 40 44 9 31 41 47 51 10 35 47 53 56 11 41 52 58 62 12 44 57 63 67 13 161 172 178 182 14 225 397 403 406 15 456 531 537 541 16 524 585 590 594 17 423 545 581 585 18 101 440 569 544 19 0 53 371 454 20 0 0 103 167 Tabel I.C.7: Samlet varmebelastning fra vest over døgnet.

216 Bilag I.C: Eksternt varmetilskud Figur I.C.4: Den maksimale ydre varmebelastning over et døgn i juni. Retning Nord Øst Vest [W/m 2 ] [W/m 2 ] [W/m 2 ] Summeret varmebelastning 653 3833 3833 Varmebelastning døgngennemsnit 27,2 159,7 159,7 Maks varmebelastning 67 594 594 Min varmebelastning 0 0 0 Tabel I.C.8: Varmebelastning for juni måned. Herefter bestemmes solindfaldet per vindue for de tre retninger vha. formel I.C.3, resultatet ses i tabel I.C.9. Φ SV = I s f s A (I.C.3) Hvor: Φ SV er solindfald per vindue [W]. I s er solindfald gennem uafskærmet normal tolags rude [W/m 2 ]. f s er solafskærmningsfaktor for aktuel rude[-]. A er vinduets glasareal [m 2 ]. Denne belastning vil blive summeret for alle rummene se tabel I.C.10.

Afsnit I.C.4: Dimensionerende varmebelastning 217 Retning Nord Øst Vest [Wh/døgn] [Wh/døgn] [Wh/døgn] Varmebelastning timegennemsnit per døgn 27 158,5 158,5 Maks timevarmebelastning 66,5 589,7 589,7 Min timevarmebelastning 0 0 0 Tabel I.C.9: Varmebelastning for juni måned per vindue. Antal vinduer Antal vinduer Antal vinduer Samlet gennemsnitlig Samlet maks Rum øst vest nord belastning belastning [Wh/døgn] [Wh/døgn] A - - 1 27 66,5 B - - 8 216 532 C - - - - - D - - - - - E - - - - - F - - 2 52 133 G - - 3 81 199,5 H - 2 1 344 1245.9 I - - 3 81 199,5 J - - - - - K - - 2 52 133 L - - - - - M - - - - - N - - 2 52 133 O 2-3 398 1378,9 Tabel I.C.10: Det ydre varmetilskud for alle rum i administrationsbygningen.

218 Bilag I.C: Eksternt varmetilskud

I.D Infiltrationsstab Formålet med dette bilag er at bestemme infiltrationstabet for hvert rum i administrationsbygningen. Udfra de fundne rumvolumener i tabel I.A.1 bilag I.A bestemmes infiltrationstabet for hvert rum i administrationsbygningen. Infiltrationstabet er det tab af varme der opstår når ventilationsanlægget tilfører/fjerner luft til et rum. Til bestemmelse af infiltrationstabet benyttes formel I.D.1. Φ v = ρ c p q 3 ( t) (I.D.1) Hvor: Φ er den energi der kræves til at opvarme q 3 temperaturen t [W]. c p er luftens specifikke varmekapacitet, 1,005 [kj/kg K]. t er den temperaturdifferens luften skal varmes, 34 [C ]. ρ er luftens densitet, 1,205 [kg/m 3 ]. q 3 er infiltrationen fra rummet [l/s]. Volumenstrømmen fra infiltration q 3 tager hensyn til bygningens tæthed og beliggenhed. Normalt vælges infiltrationen svarende til et luftskifte på 0,2 h 1. Herefter beregnes ventilationstabet for hvert rum, resultatet fremgår af tabel I.D.1. Rum Infiltrationstab Rum Infiltrationstab Rum Infiltrationstab [W] [W] [W] A 314,07 F 181,86 K 184,14 B 126,50 G 330,54 L 18,30 C 28,14 H 94,47 M 12,12 D 19,44 I 268,32 N 195,58 E 43,46 J 22,88 O 239,73 alle rum: 2080 W Tabel I.D.1: Ventilationstab for alle rum i administrationsbygning. 219

220 Bilag I.D: Infiltrationsstab

I.E Transmissionstab Indholdsfortegnelse I.E.1 Ydervægge.................................... 221 I.E.2 Vinduer...................................... 224 I.E.3 Tag........................................ 225 I.E.4 Gulv........................................ 226 I.E.5 Ydervægsfundamenter.............................. 227 I.E.6 Transmissionstab................................. 227 For at beregne administrationsbygningens transmissionstab er det nødvendigt at kende de forskellige konstruktionselementers transmissionkoefficienter. Derfor vil der i de følgende afsnit blive beregnet transmissionskoefficienter for følgende konstruktionsdele i administrationsbygningen: Ydervægge Vinduer Gulvkonstruktionen Tagkonstruktionen Ydervægsfundamenter Der bliver sidst i dette bilag beregnet transmissionstab for omklædningsrummet, hvorefter de resterende rums transmissionstab vil fremgå af en tabel. I.E.1 Ydervægge Ydervæggens transmissionskoefficient beregnes udfra følgende formel: Hvor: U 1 = R si + R i + R su (I.E.1) R si er overgangsisolans for bagmuren [m 2 K/W]. 221

222 Bilag I.E: Transmissionstab R su er overgangstallet for formuren [m 2 K/W]. R i er isolansen for de enkelte lag [m 2 K/W]. Da der er tale om vandret varmestrøm, sættes overgangsisolansen for hhv. for- og bagmuren til de værdier der fremgår af tabel I.E.1 [DS418 2002, s. 21]: Overgangsisolanser [m 2 K/W] R si 0,13 R se 0,04 Tabel I.E.1: Overgangsisolanser. Administrationsbygningens ydervægge er bygget op på følgende måde og illustreret på figur I.E.1: Ydermur af tegl 125mm klasse 39 isolering Bagmur af tegl Figur I.E.1: Hulmuren i administrationsbygningen. Isolansen af for- og bagmuren, er fundet udfra densiteterne af de teglsten, der bruges i de to mure. Densiteterne fastsættes som middelværdien af den densitet, der er opgivet fra producenten. Disse værdier fremgår af tabel I.E.2. Densiteter [kg/m 3 ] Formur 1770 Bagmur 1810 Tabel I.E.2: For- og bagmurens densitet [Lundgaard Tegl 2003a]. Udfra disse densiteter, kan materialernes varmeledningsevne (λ) findes. For- og bagmurens varmeledningsevne fremgår af tabel I.E.3 [DS418 2002, s. 65]. Isoleringen mellem for- og bagmuren, er klasse 39 isolering, og har en varmeledningsevne på: λ iso = 0,039W/mK

Afsnit I.E.1: Ydervægge 223 Varmeledningsevne [W/mK] Formur 0,7 Bagmur 0,6 Tabel I.E.3: For- og bagmurens varmeledningsevne. De enkelte lags isolans beregnes ved at dividere tykkelsen af laget (e) med lagets varmeledningsevne (λ). De enkelte lags isolans fremgår af tabel I.E.4 Tykkelse (e) Varmeledningsevne (λ) Isolans (R) [m] [W/mK] [m 2 K/W] Formur 0,108 0,7 0,154 Isolering 0,125 0,039 3,205 Bagmur 0,108 0,6 0,180 Tabel I.E.4: Isolansen af ydervæggens lag. Det er nu muligt at udregne ydervæggens U-værdi udfra formel I.E.1: U 1 = U = 0,27W/m 2 K (I.E.2) 0,13+0,154+3,205+0,180+0,04 Den netop beregnede transmissionskoefficient skal korrigeres, da der ikke er taget højde for at murbinderne i ydervæggene er med til at forøge varmetabet gennem konstruktionen. For at beregne det samlede varmetab gennem konstruktionen benyttes følgende formel [DS418 2002, s. 49-50]: Hvor: U = U + U f U f = α λ f n f A f (I.E.3) α er en faktor, hvis størrelse afgøres af hvilken type af konstruktion der bindes [m 1 ]. λ f er binderens varmeledningsevne [W/mK]. n f er antallet af bindere per kvadratmeter [stk/m 2 ]. A f er binderens tværsnitsareal [m 2 ]. Det vælges at udføre konstruktionen på følgende måde: Ydervæggene opføres som en hulmur α = 6 m 1. Binderne udføres af rustfrit stål λ f = 17 W/mK [DS418 2002, s. 70]. Konstruktionen opbygges med 8 bindere per kvadratmeter. Binderne har en diameter på 4 millimeter A f = 12,6 mm 2. Det er nu muligt at beregne den korrigerede transmissionskoefficient for administrationsbygningens ydervægge. U y U y = U + U = 0,27+6 17 8 1,26 10 5 U y = 0,28W/m 2 K (I.E.4)

224 Bilag I.E: Transmissionstab I.E.2 Vinduer Transmissionskoefficienten for vinduer beregnes udfra følgende formel [DS418 2002, s. 85]: Hvor: A g er glasarealet [m 2 ]. U = A g U g + l g Ψ g + A p U p + A f U f A g + A p + A f (I.E.5) U g er rudens transmissionskoefficient [W/m 2 K]. l g er glasarealets omkreds [m]. Ψ g er linietabet for rudens afstandsprofil [W/mK]. A p er fyldningens areal [m 2 ]. U p er fyldningens transmissionskoefficient [W/m 2 K]. A f er karm-, ramme- og sprossearealet [m 2 ]. U f er transmissionskoefficienten for karm og ramme [W/m 2 K]. Alle vinduerne i administrationsbygningen har en højde på 1,2 meter og en bredde på 1,2 meter. Karmene fastsættes til at have en gennemsnitlig tykkelse og bredde på 75 mm og er fremstillet af fyrretræ. Ruderne udføres som to-lags ruder med argonfyldning og en lavemissionsbelægning på glasset. Ruderne har en indbyrdes afstand på 15 mm. Vinduet er illustreret på figur I.E.2. Figur I.E.2: Illustration af vinduet i administrationsbygningen. Udfra disse forudsætninger, bestemmes værdierne til beregningen af vinduernes tranmissionskoefficient. Først bestemmes karm- og rammearealet (A f ). A f = 2 0,075 1,2+2 1,05 0,075 = 0,34m 2 Transmissionskoefficienten for karmen findes [DS418 2002, s. 36]: U f = 1,7W/m 2 K Glasarealet findes ved at trække karm- og rammearealet fra hularealet.

Afsnit I.E.3: Tag 225 A g = 1,2 1,2 0,34 = 1,103m 2 Transmissionskoefficienten midt på ruden findes [DS418 2002, s. 33]: Omkredsen af ruden bestemmes: U g = 1,7W/m 2 K l g = 4 1,05 = 4,2m Linietabet gennem rudens afstandsprofil bestemmes [DS418 2002, s. 35]: Ψ g = 0,11W/mK Da der i vinduerne ikke er noget fyldningsareal er det muligt at bestemme vinduernes transmissionskoefficient udfra formel I.E.2: U v = 1,103 1,7+4,2 0,11+0,34 1,7 1,103+0,34 U v = 2,02W/m 2 K (I.E.6) For at simplificere beregningerne, vælges det at fastsætte indgangspartiet og glasfacaden til at have samme transmissionskoefficient, som vinduerne i administrationsbygningen. I.E.3 Tag Administrationsbygningens tag, er opbygget på følgende måde: Øverst er der to lag tagpap (13 mm), dernæst er der 143 mm isolering (klasse 39) og nederst er der selvbærende stålplader med en tykkelse på 2 mm, dette ses på figur I.E.3. Der er administrationsbygningen nedsænkede lofter på første etage. Dette nedsænkede loft er en gipsplade på 13 mm, ovenpå der er 50mm isolering (klasse 39) dels til at mindske varmetabet og dels for at nedbringe støjen fra ventilationsanlægget. Det nedsænkede loft fremgår ikke af figur I.E.3. Figur I.E.3: Illustration af taget i administrationsbygningen. Transmissionskoefficienten for taget beregnes udfra følgende formel: 1 U = R si + R su + R m (I.E.7) De forskellige faktorer til bestemmelse af tagets transmissionskoefficient fremgår af tabel I.E.5.

226 Bilag I.E: Transmissionstab Materiale Varmeledningsevne Isolans [W/mK] [m 2 K/W] R si - 0,10 R su - 0,04 Stål 17 0,01 Isolering 0,039 3,67 Tagpap 0,20 0,07 Tabel I.E.5: Værdier til bestemmelse af tagets transmissionskoefficient. Som det fremgår af tabel I.E.5 er overgangsisolanserne for opadrettet varmesstrøm brugt. Udfra dette er det muligt at beregne transmissionskoefficienten for administrationsbygnings tag: U t = 1 2 0,10+0,07+0,01+3,67+1,28+2 0,04 U t = 0,187W/m 2 K (I.E.8) Som nævnt tidligere, er der nedsænkede lofter i administrationsbygningen og derfor er begge overgangsisolanser ganget med to. Da varmestrømmen første går gennem gipspladen, et kuftlag og derefter igennem selve tagkonstruktionen. I.E.4 Gulv Transmissionskoefficienten gennem gulvet af administrationsbygningen, beregnes udfra følgende formel: Hvor: 1 U = R si + R j + R m (I.E.9) R si er den indvendige overgangsisolans for en nedadrettet varmestrøm [m 2 K/W]. R j er isolansen af jorden under gulvet [m 2 K/W]. R m er isolansen af gulvkonstruktionens forskellige materialer [m 2 K/W]. Gulvkonstruktionen i administrationsbygningen er i alle rummene opbygget ens, dog med undtagelse af baderummet, hvor forskellen ligger i at der er placeret klinker på gulvet istedet for parket som i de resterende rum. I tabel I.E.6 ses de forskellige materialers varmeledningsevne [DS418 2002, s. 69] og på figur I.E.4 ses opbygningen af gulvkonstruktionen. Materiale Tykkelse Varmeledningsevne Isolans [mm] [W/mK] [m 2 K/W] Parketgulv 20 0,15 0,133 Klinker 20 1,3 0,015 Betondæk 100 1,9 0,053 Isolering 220 0,039 5,641 Letklinker 200 0,15 1,333 Tabel I.E.6: Opbygning af gulvkonstruktionen og materialernes varmeledningsevne.

Afsnit I.E.5: Ydervægsfundamenter 227 Figur I.E.4: Illustration af gulve i administrationsbygningen. Overgangsisolansen for en nedad-rettet varmestrøm er [DS418 2002, s. 12]: R si = 0,17m 2 K/W Isolansen for jorden under gulvkonstruktionen er [DS418 2002, s. 37]: R j = 1,5m 2 K/W Først beregnes U-værdien for de rum, hvor der er parketgulv: U pg = 1 0,17+0,133+0,053+5,641+1,333+1,5 U-værdien for gulvet med klinker bliver tilsvarende: U kg = 1 0,17+0,015+0,053+5,641+1,333+1,5 U pg = 0,113W/m 2 K (I.E.10) U kg = 0,115W/m 2 K (I.E.11) Det er udfra ovenstående beregninger er det muligt at bestemme den lineære transmissionskoefficient (Ψ f ) for ydervægsfundamentet ved terrændækket. I.E.5 Ydervægsfundamenter Det fastsættes at der 15 mm kuldebroafbrydelse og at der ikke er nogen isolering over betonpladen. Det resulterer i at Ψ f kan bestemmes [DS418 2002, s. 44]: Ψ f = 0,52W/mK U-værdien for ydervægsfundamenter bestemmes ved at multiplicere den lineære transmissionskoefficient med den pågældende længde af fundamentet. I.E.6 Transmissionstab Efter at de forskellige konstruktionselementers transmissionskoefficienter, er bestemt er det muligt at bestemme de forskellige rums transmissionstab ud fra følgende formel [DS418 2002, s. 12]: Φ t = (U x A x ) (θ i θ e ) (I.E.12) Hvor:

228 Bilag I.E: Transmissionstab A x er arealet af den konstruktionsdel, der betragtes [m 2 ]. U x er transmissionskoefficienten for den konstruktionsdel, der betragtes [W/m 2 K]. θ i er indetemperaturen i det rum, der betragtes [ C]. θ e er temperaturen på den anden side af den konstruktionsdel der betragtes [ C]. I det følgende, vil transmissionstabet for omklædningsrummet blive beregnet, derefter vil transmissionstabet for de resterende rum blive listet op i tabel I.E.9. Transmissionstabet i de forskellige rum vil blive beregnet udfra de forudsætninger der opgives i DS 418. - er rummene i hovedsagen ensartet opvarmede, ses bort fra, at indetemperatueren i enkelte rum, fx baderum, er afvigende. - der regnes dog med forhøjet temperatur i konstruktioner med gulvvarme og gennem fundamenter ud for konstruktioner med gulvvarme samt ud for radiatorer eller tilsvarende varmeafgivere i rummet eller i konvektorgrave [DS418 2002, s. 20]. Til beregningerne af rummenes transmissionstab vil de dimensionerende temperaturer, der fremgår af tabel I.E.7 benyttes [DS418 2002, s. 10]. Dimensionerende temperaturer Jordtemperatur sættes lig udetemperaturen (θ j ) Jordtemperaturen i dybere jordlag (θ j ) Gulvtemperatur i omklædningsrummet (θ g ) Indvendige temperatur (θ i ) Udvendig temperatur (θ e ) - 12 C + 10 C + 30 C + 22 C - 12 C Tabel I.E.7: De dimensionerende temperaturer. På figur I.E.5 fremgår det hvor de forskellige temperature vil blive brugt i udregningerne. Figur I.E.5: Illustration af de forskellige temperaturer.

Afsnit I.E.6: Transmissionstab 229 Omklædningsrummet Omklædningsrummet adskiller sig fra de andre rum, ved at rummet opvarmes med gulvvarme. I tabel I.E.8 er de forskellige arealer og længder, der bruges til beregningen af omklædningsrummets transmissionstab, listet op. Omklædningsrummet Arealet af gulvet (A g ) 54,86 m 2 Arealet af vinduerne (A v ) 2,88 m 2 Arealet af ydervæggen (A y ) 39,07 m 2 Længden af ydervægsfundamentet (L f ) 15,20 m Længden af ydervægsfundamentet mod hallen (L f h ) 9,30 m Tabel I.E.8: Omklædningsrummets arealer og længde. Det er nu udfra de før beregnede transmissionskoefficienter og de bestemte arealer, muligt at beregne omklædningsrummets samlede transmissionstab til omgivelserne. Φ ta = 24 ((A g U kg + L f h Ψ f ) (θ g θ j )+L f Ψ f (θ g θ j)+(a y U y + A v U v ) (θ i θ e )) Φ ta = 24 ((54,86 0,115+9,3 0,52) (30 10)+15,2 0,52 (30+12) + (39,07 0,259+2,88 2,02) (22+12)) Φ ta = 26,321kWh/døgn (I.E.13) De resterende rums transmissionstab bliver tilsvarende: Rum Φ T [kwh/døgn] Rum A 26,321 Rum B 15,705 Rum C 2,326 Rum D 0,111 Rum E 1,203 Rum F 11,412 Rum G 25,332 Rum H 17,055 Rum I 19,359 Rum J 2,455 Rum K 16,582 Rum L 2,262 Rum M 0,495 Rum N 14,642 Rum O 28,962 184,221 Tabel I.E.9: Rummenes transmissionstab.

230 Bilag I.E: Transmissionstab

I.F Myndighedskrav til varmeisolering Indholdsfortegnelse I.F.1 Myndighedskrav................................. 231 I.F.1.1 U-værdier for bygningsdele....................... 232 I.F.1.2 Varmtabsrammen............................. 232 I.F.1.3 Energirammen.............................. 233 I.F.2 Administrationsbygning............................. 234 I.F.2.1 U-værdi.................................. 234 I.F.2.2 Varmetabsrammen............................ 234 I.F.2.3 Energirammen.............................. 234 Formålet med dette bilag er at belyse de krav der stilles til bygningers varmeisolering, varmetab og energiforbrug. Først beskrives kravene og derefter vurderes bygningen i forhold til disse. I.F.1 Myndighedskrav Når en bygning opføres, er det vigtigt at den overholder de krav til varmeisolering, der er opstillet i bygningsreglementet Bygningsreglementet 95 [BR95 1995]. I bygningsreglementet fremgår kravene på følgende vis: Bygninger skal varmeisoleres således at unødvendigt energiforbrug undgås samtidig med, at der opnås tilfredsstillende sundhedsmæssige forhold [BR95 1995, 8.1]. Ydermere angives der i BR95 tre metoder, hvorefter den nødvendige varmeisolering bestemmes: 1. U-værdier for bygningsdele 2. Varmetabsrammen 3. Energirammen Det skal her nævnes at bare en af ovenstående krav skal være overholdt. Efterfølgende belyses disse tre metoder kort. Derefter vil det vurderes om administrationsbygningen overholder myndighedskravene. 231

232 Bilag I.F: Myndighedskrav til varmeisolering Energirammen udføres på grundlag af beregninger for energirammen bestemt vha. Bv98. Bv98 er et program der indgår i BSim2002 program pakken, se bilag I.J. I.F.1.1 U-værdier for bygningsdele Der er i BR95 opstillet krav til hvor store transmissionskoefficienter i forskellige bygningsdele højst må have, dette er for rum opvarmet til mindst 18 C, se tabel I.F.1. Der er i tabellen kun taget de værdier med, der er nødvendige for at vurdere om administrationsbygningen overholder dette myndighedskrav. Bygningsdel U-værdi [W/m 2 C] Ydervægge vægt over 100 kg/m 2 0,3 Terrændæk 0,20 Loft- og tagkonstruktioner 0,15 Vinduer og yderdøre 1,80 Tabel I.F.1: Bygningsreglementets krav til U-værdier [BR95 1995, 8.2]. Udover kravet til U-værdierne, er der også et krav om hvor stort linietabet omkring de forskellige konstruktionsdele må være. Disse krav er opstillet i tabel I.F.1 kun medtaget de værdier der er nødvendige for at vurdere om administrationsbygningen overholder kravet. Bygningsdel Linietab [W/m C] Fundamenter 0,25 Fundamenter under gulvvarme 0,20 Tabel I.F.2: Bygningsreglementets krav til linietab. Desuden er der krav om at det samlede areal af vinduer, yderdøre, herunder ovenlys, glasvægge og lemme mod det fri højst udgør 22% af etagearealet. I.F.1.2 Varmtabsrammen I Bygningsreglementet, er kravet til overholdelse af varmetabsrammen givet ved: U-værdierne og linietabene kan ændres og vinduesareal m.v. forøges, hvis bygningens samlede varmetab ikke derved bliver større, end hvis kravene i tabel I.F.1 og I.F.2 var opfyldt. De enkelte bygningsdele skal dog mindst isoleres til U-værdierne og linietabene nævt i tabel I.F.3 [BR95 1995, 8.3].

Afsnit I.F.1: Myndighedskrav 233 Bygningsdel U-værdi Linietab [W/m 2 C] [W/m C] Ydervægge 0,40 - Terrændæk 0,30 - Loft- og tagkonstruktioner 0,25 - Vinduer og yderdøre 2,90 - Fundamenter - 0,60 Tabel I.F.3: Varmetabsrammens krav til U-værdier og linietab. I.F.1.3 Energirammen Den sidste mulighed for at overholde Bygningsreglementet, er energirammen: For en bygning opvarmet til mindst 18 C kan vinduesarealer vælges frit og U-værdier samt linietab ændres, hvis bygningens samlede varmebehov til rumopvarmning og ventilation overholder energirammen. Dog skal de enkelte bygningsdele mindst isoleres svarende til værdierne i tabel I.F.3 [BR95 1995, 8.4]. Der er i Bygningsreglementet opstillet krav til hvorledes hhv. bolig og andre bygninger overholder energirammen. I det følgende tages der udgangspunkt i de krav der stilles til andre bygninger. Kravet der stilles til bygninger, der er forskellige fra boliger er at det samlede varmebehov til rumopvarmning og ventilation per m 2 opvarmet etageareal højst må være 110 MJ/m 2 per år, tillagt 140 MJ/m 2 per år divideret med etageantallet (e) og tillagt 5000 MJ per år divideret med det bebyggede areal (A byg ) og dette må ikke overstige 280 MJ/m 2 per år, se formel I.F.1 [BR95 1995, 8.4]. E max = 110+ 5000 + 140 A byg e,dog max 280 MJ/m 2 (I.F.1) Mekanisk ventilation Hvis en bygning udstyres med mekanisk ventilation med et luftskifte der overstiger to luftskifte i timen, forøges energirammen med 40 % af varmebehovet til opvarmning af den volumenstrøm der overstiger to luftskifte i timen, i den del af bygningen anlægget dækker [BR95 1995, 8.4.3, stk. 2]. Varmegenindvinding Der er desuden et tillæg for de bygninger hvor ventilationsanlægget forsynes med en varmeveksler [BR95 1995, 8.4.3, stk 2 ], tillæget udtrykkes ved formel I.F.2. Φ = T d (q v 1,2) (I.F.2) Hvor: Φ er tillægget [MJ/m 2 ]. T d er driftstiden i varmesæsonen [h/uge]. q v er udeluftvolumenstrømmen [(l/s)/m 2 ].

234 Bilag I.F: Myndighedskrav til varmeisolering I.F.2 Administrationsbygning Efterfølgende undersøges det om administrationsbygningen overholder de førnævnte krav til varmeisolering. I.F.2.1 U-værdi Af bilag I.E fremgår det hvilke transmissionskefficienter, de enkelte bygningselementer har. Sammenlignes disse med de der er opstillet i tabel I.F.1 og I.F.2, ses det at der er flere der ikke overholder de krav der stilles til varmeisolering under U-værdi metoden i Bygningsreglementet. Der konkluderes derfor, at administrationsbygningen, skal overholde varmetabsrammen eller energirammen. I.F.2.2 Varmetabsrammen For at kunne beregne varmetabsrammen for bygningen er U-værdierne fra tabel I.F.1 og linietabet fra tabel I.F.3 benyttet. Varmetabet er beregnet på samme måde som beskrevet i bilag I.E. Dette resulterer i et varmetab iht. varmetabsrammens U-værdier på 267,608 W/K sammenlignes dette med det beregnede varmetab på 247,511 W/K viser dette at bygningen overholder kravene for varmetabsrammen. I.F.2.3 Energirammen Ved undersøgelse af om administrationsbygningen overholder energirammen benyttes som førnævnt programmet Bv98, se figur I.F.1, der udgives af By og Byg. Figur I.F.1: Bv98 brugerflade. I bilag I.J er der opstillet en model af bygningen, hvori det er specificeret hvilke materialer bygningen er opbygget af samt deres U-værdier. Denne model kan eksporteres direkte til Bv98, der beregner bygningens varmetab og energiforbrug, alle oplysninger kan også indtastes manuelt. Bv98 giver sine resultater på tabel form, se tabel I.F.4 og figur I.F.2 er disse vist grafisk. Tabel I.F.4 indeholder de relevante indgangsparametre for administrationsbygningen, som Bv98 får fra BSim2002.

Afsnit I.F.2: Administrationsbygning 235 Udover dette skema over indgangsparametre er der et andet skema over de forskellige deles U-værdi. Det fravælges at vise dette skema, da der er allerede blevet redegjort for de relevante U-værdier i bilag I.E. Hovedskema: Bygningers varmebehov 98 Administrationsbygning BYGNINGSDATA Bygningstype Anden bygning Rumtemperatur, C 22 Opvarmet etageareal, m 2 394,5 Opvarmet bebygget areal, m 2 197,3 Antal etager 2 Normal brugstid, timer/uge 45 Klima Som SBI-anvisning 184 VENTILATION Beregningsmæssig ventilation, m 2 /s 0,11 Ventilationsvarmetab, W/K 133,257 VARMETAB Ydervægge, tage og gulve mod det fri, jord eller uopvarmede rum, W/K 185,601 Vinduer og yderdøre mod det fri eller uopvarmede rum, W/K 66,322 Ventilation, W/K 133,257 I alt, W/K 385,18 TIDSKONSTANT Varmekapacitet, Wh/K m 2 100 Tidskonstant, timer 102,421 INTERNT VARMETILSKUD Tilskud i brugstiden, W/m 2 6,19 Middel tilskud, W 654,103 VARMEBEHOV Samlet varmebehov, GJ/år 125,968 Per m 2 opvarmet etageareal, MJ/m 2 år 319,3 ENERGIRAMME Energiramme uden tillæg, MJ/m 2 år 205,3 Tillæg vedr. mekanisk ventilation og udsugning, MJ/m 2 år 0 Resulterende energiramme, MJ/m 2 år 205,3 Tabel I.F.4: Hovedskema, bygningers varmebehov 98. Der er i tabellen nogle begreber der beskrives herunder: Beregningsmæssig ventilation [m 3 /s ] er ventilationens gennemsnitsstørrelse i opvarmningssæsonen fratrukket virkningen af eventuel varmegenvinding i mekaniske ventilationsanlæg. Tidskonstant: varmekapacitet [Wh/Km 2 ] er varmeakkumuleringsevnen svarende til den varme, der bliver oplagret og afgivet ved en døgnsvingning, varmekapaciteten sættes til 100W som er betegnet for en middeltung bygning. INTERNT VARMETILSKUD, Tilskud i brugstiden [W/m 2 ] er summen af de indre varmetilskud divideret med antallet af kvadratmeter i bygningen.

236 Bilag I.F: Myndighedskrav til varmeisolering Figur I.F.2: Administrationsbygningens varmebehov Som det fremgår af beregningerne i tabel I.F.4 er bygningens varmebehov 114 MJ/m 2 år højere end den tilladte energiramme. Dermed er vist at bygningen ikke overholder energirammen. Det fremgår endvidere af tabellen at ventilationstabet står for ca. en tredjedel af energiforbruget. Hvis energiforbruget skulle mindskes ville det derfor være hensynsmæssigt at undersøge hvad kan gøres for at mindske ventilationstabet. En væsentlig faktor til variation af ventilationsbehovet er det valgte varmegenindvindingskomponent der har en virkningsgrad på 60%, denne virkningsgrad er lav for varmegenindvindingskomponenter. Et mere effektiv varmegenindvindingskomponent ville medføre en reduktion i ventilationstabet.

Afsnit I.F.2: Administrationsbygning 237 Ses der på figur I.F.2 der viser varmebelastningen over året, ses det hvordan det samlede varmebehov (Q h ) stiger når det bliver koldere. Varmebehovet er beregnet ud fra de resterende linier som vist i formel I.F.3. Q h = Q l Q g η (I.F.3) Hvor: Q h er det samlede varmebehov [MJ/md.]. Q l er summen af solindfald (Q s ) og interne varmetilskud (Q i ) per måned [MJ/md.]. Q g er det samlede varmetilskud per måned [MJ/md.]. η er virkningsgraden af Q l [-].

238 Bilag I.F: Myndighedskrav til varmeisolering

I.G Varmetilskud og varmebehov Indholdsfortegnelse I.G.1 Varmetilskud................................... 239 I.G.2 Varmebehov.................................... 240 I dette bilag bestemmes varmebelastningen om sommeren og varmebehovet om vinteren. I.G.1 Varmetilskud Varmebelastningen bestemmes for en junidag med solskin. I dette tilfælde er der ikke noget transmissionstab for bygningen. Varmetilskuddet bestemmes ved at summere tallene fra tabel I.B.5 i bilag I.B for de interne tilskud og tabel I.C.10 i bilag I.C for de eksterne tilskud. Summen fremgår af tabel I.G.1. Gennemsnitlig Maksimal Rum belastning belastning [Wh/døgn] [Wh/døgn] A 4079 4118,5 B 1210 1526 C 124 124 D 28 28 E 571 571 F 11757 11838 G 15305 15423,5 H 9713 10614,9 Gennemsnitlig Maksimal Rum belastning belastning [Wh/døgn] [Wh/døgn] I 9893 10011,5 J 17001 17001 K 3688 3769 L 62 62 M 110 110 N 12017 12098 O 25106 26086,9 92245 94963,3 Tabel I.G.1: Samlet varmebelastning for alle rum i administrationsbygning. 239

240 Bilag I.G: Varmetilskud og varmebehov I.G.2 Varmebehov Det dimensionerende varmebehov for varmeanlægget bestemmes for en vinterdag uden sol med en udetemperatur på -12 C. Varmebehovet er summen af transmissionstab og infiltrationstabet. Varmetabet ved transmissionstab er bestemt i tabel I.E.9 i bilag I.E og infiltrationstabet fremgår af tabel I.D.1 i bilag I.D. Det samlede varmebehov bestemmes og resultaterne fremgår af tabel I.G.2. Rum Samlet varmebehov Samlet varmebehov [Wh/døgn] [kw] A 26635,07 1,11 B 15831,50 0,66 C 2354,14 0,10 D 130,44 0,01 E 1246,46 0,05 F 11593,86 0,48 G 25662,54 1,07 H 17149,47 0,71 I 19627,32 0,82 J 2477,88 0,10 K 16766,14 0,70 L 2280,30 0,10 M 507,12 0,02 N 14837,58 0,62 O 29201,73 1,22 186301,56 7,76 Tabel I.G.2: Samlet varmebehov for alle rum i administrationsbygningen.

I.H Varmeflade Formålet med dette bilag er, at bestemme de nødvendige dimensioner til varmefladen i ventilationsanlægget. Der forudsættes, at der er en roterende ikkehygroskopisk a varmeveksler i ventilationsanlægget, med en temperaturvirkningsgrad på 0,6. Virkningsgraden for en roterende varmeveksler udtrykkes ved formel I.H.1 [Stampe 2000, s. 173]. η t,k = t k,ud t k,ind t v,ind t k,ind (I.H.1) Hvor: η t,k er varmevekslerens temperaturvirkningsgrad på den kolde side [-]. t k,ud t k,ind t v,ind er udeluftens temperatur efter varmeveksleren [ C]. er udeluftens temperatur før varmeveksleren [ C]. er afkastningsluftens temperatur før varmeveksleren [ C]. Omskrives formel I.H.1 til at udtrykke udeluftens temperatur efter varmeveksleren, se formel I.H.2, bruges denne til at bestemme luftens temperatur før varmefladen. t k,ud = η t,v (t v,ind t k,ind )+t k,ind (I.H.2) Da t k,ind sættes lig den dimensionsgivende udetemperatur, -12 C, t v,ind sættes lig indetemperaturen, 22 C, og virkningsgraden sættes til 0,6 bestemmes indblæsningstemperaturen til: t k,ud = 0,6 (22 ( 12))+( 12) t k,ud = 8,4 C (I.H.3) Det fastsættes at varmefladen skal kunne opvarme luften til 24 C og derfor skal indblæsningsluften kunne opvarmes 15,6 C. a Ikke fugtoverførende. 241

242 Bilag I.H: Varmeflade Den resterende opvarming af bygningen ydes af radiatorene. I bilag I.D benyttes formel I.D.1 til at finde den energi der behøves for at opvarme en volumenstrøm om en bestemt temperatur. Hvis denne omskrives til at udtrykke den mængde energi der skal til at opvarme en liter luft per sekund. Temperaturdifferensen t, se formel I.H.5, finder den energi der kræves til at opvarme en liter per sekund 15,6 C af formel I.H.5. Φ q v = c p t ρ (I.H.4) Φ q v = 18,7W/(l/s) (I.H.5) Ved at multiplicere denne med det nødvendige indblæsningsvolumen der fremgår af tabel I.A.6 findes den nødvendige størrelse af varmefladen i aggregatet, og resultatet fremgår af tabel I.H.1. Rum q v Φ [l/s] [W] A 217,9 4064,7 B 7,7 144,3 C 14,7 274,2 D 1,2 22,2 E 2,7 49,6 F 30,8 573,5 G 304,0 5669,6 H 85,5 1594,6 I 48,8 909,2 J 1,4 26,1 K 11,3 210,2 L 9,6 179,0 M 6,3 117,5 N 31,8 592,1 O 218,5 4075,0 992,1 18501,8 Tabel I.H.1: Nødvendige effekt af varmefladen. Bemærk at der tages ikke hensyn til at indblæsnings- og afkastvolumen ikke nødvendigvis er den samme.

I.I Skitseprojekt - Ventilation Indholdsfortegnelse I.I.1 CADvent..................................... 244 I.I.2 Kanalføring.................................... 245 I.I.2.1 Skitseforslag 1 - Symmetri........................ 246 I.I.2.2 Skitseforslag 2 - Lavt materiale forbrug................. 251 I.I.3 Konklusion.................................... 256 Dette skitseprojekt har til formål at belyse hvorledes ventilationssystemets kanalføring i administrationsbygningen kan udføres. I de følgende afsnit præsenteres to forskellige udformninger og typer af anlæg, hvilke stilles op mod hinanden. Udfra dette bestemmes det endelige ventilationssystem dvs. kanalføring, placering af armaturer, aggregat og bestemmelse af luftmængde mm. Dette system bruges til den videre detaildimensionering. Programmet CADvent, der er udviklet af Lindab A/S, benyttes til udarbejdelsen af de forskellige skitseforslag. CADvent, der er et applikationsprogram til AutoCAD, gør det muligt at tegne ventilationssystemet direkte ind i eksisterende 3D-tegninger. Det er derfor let at overskue hvorledes ventilationskanalerne kan/skal gå. Det er samtidig muligt at foretage forskellige beregninger med programmet (systemets tryktab, lufthastigheder i kanalerne og støjniveauet fra armaturene mm.), hvilket gør det lettere at sammenligne forskellige systemer. De forskellige skitseprojekter vurderes udfra følgende faktorer: Tryktab gennem systemet: Det bestræbes at få det mindst mulige tryktab gennem systemet, så hovedaggregatet skal yde mindst muligt for at opretholde tryk i systemet. Placering af kanalerne: Kanalerne i systemet placeres, således at de ikke er til gene i dagligdagen, desuden skal kanalerne så vidt muligt placeres så de ikke er synlige. Hvilket nemmest gøres ved at placere dem mellem etageadskillelserne og det nedsænkede loft. Dimensioner på kanalerne: Dimensionerne på kanalerne skal så vidt muligt ikke være større end, at de kan være mellem etageadskillelserne og det nedsænkede loft. Samtidig skal støjniveauet i kanalerne tilpasses, så det ikke er til gene. Hastighed: Der lægges vægt på, at hastighederne i kanalerne ikke bliver for store, da dette kan medføre højt tryktab og støjniveau. Ligeledes kan høje hastigheder medføre følelsen af træk 243

244 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation i de forskellige lokaler, hvilket skal undgås. I.I.1 CADvent Det fremgår ovenfor at computer programmet CADvent anvendes til udførelse af skitseprojektet. Der vil i det følgende være en kort gennemgang af de benyttede CADvent-redskaber i skitseprojektet. CADvent benyttes til to ting: 1. Tegninger af kanalføring for ventilationsanlæget i 3D 2. Beregninger af tryktab i det optegnede kanalsystem. Efter at kanalføringen er bestemt er det i CADvent muligt, at få programmet til at dimensionere kanalernes diameter. I programmet kan der dimensioneres og beregnes udfra fire forskellige metoder: Konstant statisk tryk dvs. at der dimensioneres udfra konstant tryk i alle punkter i systemet. Ved denne fremgangsmåde skal den tilladte hastighed i hovedkanalen derfor angives. Maksimal hastighed er den maksimale hastighed i kanalerne fastsættes, f.eks. udfra støjbetragtninger. Herudfra forsøger programmet, at tilnærme sig maksimal hastighed i alle rør. Altså fastsættes rørstørrelsen udfra hastigheden. Maksimal friktion programmet dimensionerer således, at det forsøger at tilnærme sig det opstillede friktions tryktab mest muligt. Efter gennemregning kontrollerer programmet at hastighedskravet heller ikke overskrides. 30%- metoden en startdimension bestemmes udfra enten statisk tryk, hastigheds eller friktionsmetoden. Derefter ændres dimensionerne en standard dimension for hvergang tryktabet varierer med 30%. I skitseprojektet vælges det, at bruge maksimal hastigheds metoden til tryktabsberegning og kanaldimensionering. Dette skyldes, at denne metode indgår i flere af de andre metoder. Ligeledes gør denne metode det nemt at holde styr på de forskellige på hastigheder og dimensioner i ventilationssystemerne. Indsatte værdier i CADvent Til beregning og dimensionering ved hjælp af CADvent, er der fastsat flere forskellige parametre, disse ses herunder. De brugte værdier er de værdier der allerede er sat i CADvent, disse anses som standard værdier fastsat af Lindab A/S. Den maksimale hastighed i hovedkanalerne er sat til 5 m/s. Det vil sige, at hastighed i hovedkanalerne maks må være 5 m/s ellers ændres kanaldimensionen til en standard dimensionen over. Den maksimale hastighed i kanalerne ud til armaturerne er sat til 3 m/s. Det vil sige, at maks hastigheden må være 3 m/s ellers ændres kanaldimensionen til en standard dimensionen over Den maksimale friktion der resulterer i et tryktab i kanalerne er sat til 1,2 Pa/m. Tab i volumenstrømmen igennem systemet er sat til 0 l/s/m 2. Det vil sige at der regnes med at kanalsystemerne er helt tætte.

Afsnit I.I.2: Kanalføring 245 Fremgangsmåde i CADvent Administrationsbygningen er først optegnet i 3D for, at gøre det nemmere at tegne ventilationssystemerne. Herefter er de forskellige systemer i skitseforslag 1 og 2 optegnet vha. CADvent, det vil sige kanalføring og placering af armaturer. På figur I.I.1 ses 3D-tegningen af administrationsbygningen. På figuren fremgår det, at der i midten af bygningen er et ekstra etagedæk. Dette ekstra etagdæk er udført mhp. administrationsbygningens ventilationsanlæg. På dette dæk placeres centralaggregatet til ventilationssystemet, dermed skal alle kanalsystemer føres op til dette dæk. Der vil ikke blive taget endelig beslutning til placering og valg af aggregat i disse skitseprojekter, valget foretages istedet i detailprojekteringen af ventilationsanlægget. Figur I.I.1: 3D-tegning af administrationsbygningen. CADvent er herefter sat til at dimensionere diameteren på kanalerne udfra Maksimal hastigheds metoden. Dette medfører at enkelte kanaler i stueetagen bliver for store. Disse er rettet ind så kanalerne i stueetagen har en maksimal diameter på 250 mm. Efter denne tilpasning af kanaler, blev systemernes tryktab beregnet med henblik på sammenligning af de to skitseforslag. Både indblæsnings- og udsugningsanlæget er udført på denne måde. I.I.2 Kanalføring I det følgende ses to skitseforslag for kanalføringen i administrationsbygningen. De to forslag medtager både indblæsning (rød) og udsugning (blå). For toiletter og bad er det valgt at udføre et seperat udsugningssanlæg (grøn), da luften fra disse rum ikke skal genanvendes pga. lugt og fugt. På figur I.I.2 ses administrationsbygningens inddeling af rum og i tabel I.I.1 fremgår det hvor store luftmængder, der skal ventileres med i de forskellige rum. q v Rum [l/s] A 217,9 B 7,7 C 14,7 D 1,2 E 2,7 F 30,8 G 304 q v Rum [l/s] H 85,5 I 48,8 J 1,4 K 11,3 L 9,6 M 6,3 N 31,8 O 218,5 Tabel I.I.1: Rummenes volumenstrøm.

246 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation Figur I.I.2: Inddeling af rum, 1. etage nederst og stuen øverst. I.I.2.1 Skitseforslag 1 - Symmetri For skitseforslag 1 er kanalføringen såvidt muligt placeret symmetrisk. Med symmetri menes det, at der transporteres lige store luftmængder i alle retninger. Det forventes at dette vil resultere i mindst muligt tryktab. Dette medfører et stort materialeforbrug og pladsforbrug, både i form af armaturer og kanaler. Det forventes, at aggregatet skal yde mindre, hvilket gør aggregatet billigere. Som udgangspunkt vælges det, at benytte samme størrelse armaturer i alle rum. Det vælges at bruge armaturer af typen CRL-160, MBA-1. Dette armatur kan klare den nødvendige volumenstrøm for alle rum. Ligeledes er dette armatur det eneste armatur hvor armaturboksen har tilpas lille størrelse til at være mellem etagedækket og det nedsænkede loft. Kanaldimensionerne er valgt udfra betragtninger af den pågældende luftstrøm og ligeledes højden mellem etageadskillelsen og det nedsænkede loft. Højden mellem etageadskillelsen og det nedsænkede loft har kun betydning for kanlerne i stueetagen, afstanden mellem de to er ca. 26 cm. På figur I.I.3 og I.I.4, ses hhv. en plantegning og en 3D-tegning af kanalføringen for skitseforslag 1, der er medtaget både indblæsning og de to udsugningssystemer (indblæsning rød, udsugning blå og udsugning til bad og toilet grøn). På trods af ønsket om symmetri, er det ikke opnået overalt i systemerne, dette er især gældende for systemerne i stueetagen. Dette skyldes det tidligere nævnte pladsproblem og ligeledes mulighederne for at forbinde med den øvre del af det samlede anlæg. Det er valgt at føre kanalerne op gennem, det samme lokale, dvs. kontorlokale N. Indblæsning På figur I.I.5 fremgår indblæsningssystemet, for både stue- og 1. etage. Det er valgt at forbinde de to etagers kanaler igennem rum N. Dette skyldes primært det valgte princip til kanalføringen, der medfører at det ikke er nemt at føre rørerne op andre steder. Der er så vidt muligt benyttet symmetri i forbindelse med placering af armaturer og kanaler. I tabel I.I.2 fremgår det hvor mange armaturer der er placeret i hvert rum og hvor stort en volumenstrøm de har for at opretholde de nødvendige volumenstrømme der er opstillet i tabel I.I.1.

Afsnit I.I.2: Kanalføring 247 Figur I.I.3: Plantegning - skitseforslag 1. Figur I.I.4: Skitseforslag 1.

248 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation I frokoststuen er der istedet for de anvendte loft armaturer, anvendt fortrængningsarmaturer til indblæsning. Disse armaturer er placeret på gulvet langs med væggene i frokoststuen. Dette skyldes den relativt store volumenstrøm der skal til føres dette lokale. Rum Armaturer q v [l/s] A 4 55 B 1 8 C 1 15 D 1 2 E 1 3 F 1 32 G 4 80 Rum Armaturer q v [l/s] H 2 43 I 3 17 J - - K 1 12 L-M 1 16 N 1 32 O 4 55 Tabel I.I.2: Antal af indblæsningsarmaturer og deres volumenstrøm. Det fremgår i tabel I.I.2, at der ikke er noget armatur i rum J, det skyldes at der i kopirummet, ikke er nogen dør mellem dette og kontoret udenfor, rum I. Figur I.I.5: Skitseforslag 1 - Indblæsning. Systemets tryktab og volumenstrøm fremgår af tabel I.I.3 og systemets hastigheder fremgår af tabel I.I.4. Tryktab q v [Pa] [l/s] 151 1017 Tabel I.I.3: Tryktab og volumenstrøm for indblæsning Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 5,2 7,2 Tabel I.I.4: Hastigheder i indblæssningsystemet. Det led der forbinder det nedre system med den lodrette ledning op til aggregatet har dimensionen 315 mm. Da der ikke er plads til denne kanaldimension, må der foretages en konstruktionsmæssig ændring i forbindelse med det nedsænkede loft. Hvilket nemmest ville kunne klares ved at nedsænke det yderligere. En anden mulighed er at placere to mindre runde kanaler ved siden af

Afsnit I.I.2: Kanalføring 249 hinanden og derved få samme volumenstrøm gennem systemet. Inden en endelig beslutning kan tages er det nødvendigt, at diskutere problemet med de resterende interesseparter på projektet og i samarbejde finde en løsning. Dette problem vil bearbejdes yderligere i detailprojektet og først her vil den endelige beslutning tages. Af tabel I.I.4 ses det, at hastighederne i systemet overskrider de fastsatte værdier. Denne overskridelse forekommer i den nederste del af anlægget, hvor rørstørrelsen er ændret til en mindre dimension. Hvis skitseprojekt 1 vælges til videre dimensionering i vil det være nødvendigt at kigge nærmere på disse hastigheder i forbindelse med støj. Udsugning Udsugningsanlægget er udført udfra samme princip som indblæsningsanlægget. Anlægget fremgår af figur I.I.6. Der placeres samme antal armaturer i rummene som ved indblæsning, se tabel I.I.2. I dette anlæg suges der ikke luft fra bad og toilet, dvs. rum A, C, L og M. Figur I.I.6: Skitseforslag 1 - Udsugning. Det led der forbinder det nedre system med den lodrette ledning op til aggregatet har dimensionen 315 mm. Da der ikke er plads til denne kanaldimension må der foretages en konstruktionsmæssig ændring i forbindelse med det nedsænkede loft, som også var tilfældet ved kanalsystemet for indblæsning. Problemet vil ligeledes bearbejdes i detailprojektet. Systemets tryktab og volumenstrøm fremgår af tabel I.I.5 og systemets hastigheder fremgår af tabel I.I.6. På trods af at systemet har en mindre volumenstrøm end indblæsningssystemet har dette system et større tryktab. Dette skyldes primært, at det ikke er muligt at opretholde kravet om symmetri i den nederste del af anlægget. Tryktab q v [Pa] [l/s] 204 766 Tabel I.I.5: Tryktab og volumenstrøm - Udsugning. Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 3,9 6,5 Tabel I.I.6: Hastigheder i udsugningssystemet I tabel I.I.6 fremgår systemets indblæsnings hastighed og den maksimale hastighed i anlægget. Det fremgår at den maksimale hastighed overskrider de fastsatte værdier som det også er tilfældet

250 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation for indblæsningssystemet. Det vil ligeledes være nødvendigt at undersøge disse hastigheder ved videre bearbejdning. Udsugning - Bad og toilet Udsugningsanlægget til bad og toiletter er ikke udført udfra symmetriprincippet som de to andre anlæg. Dette skyldes primært rummenes placering i forhold til hinanden og ligeledes i forhold til aggregatet. I stedet er systemet placeret udfra en betragtning om mindst mulig materiale forbrug. Systemet fremgår af figur I.I.7. Figur I.I.7: Skitseforslag 1 - Udsugning bad og toilet. Systemets tryktab og volumenstrøm fremgår af tabel I.I.7 og hastighederne fremgår af tabel I.I.8. På trods af, at systemet ikke er opbygget efter symmetriprincippet, er tryktabet relativt lavt. Hastighederne overholder ligeledes de fastsatte værdier, dette skyldes naturligvis også at det ikke har været nødvendig at tilpasse kanalerne mellem etagedækket og det nedsænkede loft. Tryktab q v [Pa] [l/s] 104 251 Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 3,2 4,8 Tabel I.I.7: Tryktab og volumenstrøm - Udsugning bad og toilet Tabel I.I.8: Hastigheder i udsugningssystemet for bad og toilet. Opsummering Skitseforslag 1, opføres hovedsageligt udfra at der skal være symmetri for at opnå mindst muligt tryktab. Dette har dog den indflydelse, at der anvendes betydeligt flere materialer. Generelt vurderes det at tryktabet er relativt lavt og at hastighederne ikke overstiger kravene vitalt. Hvis systemet skal optimeres yderlige kan kanalerne sættes til de dimensioner som CADvent foreskriver. For at give en illustration af hvor stor en indflydelse dette har på forskellige systemer fremgår der af tabel I.I.9 hvor store tryktab de tre systemer vil have hvis det var muligt at optimere på størrelsen af kanalernes diameter. Det fremgår som forventet at optimeringen giver en

Afsnit I.I.2: Kanalføring 251 System Tryktab Optimeret tryktab Relativ afvigelse [Pa] [Pa] [%] Indblæsning 151 110 18,0 Udsugning 204 170 8,2 Udsugning bad og toilet 104 104 0 Tabel I.I.9: Tryktab efter optimering med CADvent positiv effekt på indblæsningsanlægget og udsugning anlægget. Optimeringen får ingen betydning for udsugningsanlægget til bad og toilet. Dette skyldes at systemet ikke kræver ændringer for at kunne udføres i administrationsbygningen. I.I.2.2 Skitseforslag 2 - Lavt materiale forbrug I dette skitseforslag bruges der, ligesom i skitseforslag 1, kun armaturer af typen CRL-160 til både indblæsning og udsugning, dette vælges af samme grund som i skitseforslag 1. I dette skitseforslag fokuseres der hovedsageligt på at mindske materialeforbruget og samtidig på at kanalernes placering, er enkel og overskuelig. På figur I.I.8 og I.I.9 ses hhv. en plantegning og en 3D-tegning af skitseforslag 2 (indblæsning rød, udsugning blå og udsugning bad og toilet grøn). Som det fremgår af figur I.I.9 er hovedledningerne til de to største systemer placeret langs hver sin side af bygningen, hvorimod systemet til udsugning i bad og toiletter er placeret således, at det starter i midten og føres ud i siden af bygningen inden det føres til stueetagen. Når de tre forskellige systemer går fra første etage og ned i stuen, er kanalerne placeret i bygningens hjørne, hvor det vurderes at de er til mindst gene, både funktionelt og synsmæssigt. De efterfølgende afsnit vil omhandle de tre systemer individuelt. Indblæsning Som det fremgår af figur I.I.10 går hovedkanalen langs væggen, hvorfra der er placeret stikledninger ind over hvert rum, hvor indblæsningsarmaturerne sidder. I tabel I.I.10 fremgår det hvor mange armaturer der er placeret i hvert rum og hvor stor en volumenstrøm de har for at opretholde de nødvendige volumenstrømme, som opstillet i tabel I.I.1. Rum Armaturer q v [l/s] A 4 55 B-K 1 20 C 1 15 D 1 2 E 1 3 F 1 32 G 4 80 Rum Armaturer q v [l/s] H 2 43 I 2 25,5 J - - L-M 1 16 N 1 32 O 3 73,3 Tabel I.I.10: Antal af indblæsningsarmaturer og deres volumenstrøm. Det fremgår af tabel I.I.10, at rum B og K ventileres sammen. Det skyldes at det er de rum, der er over hinanden ved indgangen af bygningen og armaturet er placeret i loftet i rum K. Derudover fremgår det at der i rum J ikke er noget armatur, det skyldes at det er i kopirummet, hvor der ikke er nogen dør mellem dette og rum I, der er et kontor.

252 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation Figur I.I.8: Plantegning - skitseforslag 2. Figur I.I.9: Skitseforslag 2.

Afsnit I.I.2: Kanalføring 253 Figur I.I.10: Indblæsning skitseforslag 2. Systemets tryktab og volumenstrøm fremgår af tabel I.I.11 og hastighederne fremgår af tabel I.I.12. Tryktab q v [Pa] [l/s] 366 1017 Tabel I.I.11: Tryktab og volumenstrøm - Indblæsning. Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 5,2 17,9 Tabel I.I.12: Hastigheder i indblæsningsystemet Som det fremgår af tabel I.I.11 er der et stort tryktab og en stor volumenstrøm i systemet. Dette skyldes til dels at kanaldimensionerne i stueetagen er fastholdt til ikke at være større end 250 mm. Denne formindskelse af kanaldiameteren resulterer også i store hastigheder i disse kanaler som igen resulterer i mere støj fra systemet. Denne støj kan dog dæmpes ved at indsætte lyddæmpere i systemet. Det fremgår af tabel I.I.12, at systemets maksimalhastighed er meget høj og overskider de fastsatte værdier med mere end 200%. Dette må anses som uacceptabelt. Den høje hastighed fremkommer naturligvis i den nedre del af systemet hvor rørdimensionerne er ændret. For at tage højde for dette problem, kan der indsættes lyddæmpere i systemet, dog skal disse dæmpere have en meget høj virkningsgrad for at løse problemet helt. Sådanne lyddæmpere er økonomisk meget ufordelagtige, både i forbindelse med opsætning af systemet men i særdeleshed også prisen på selve lyddæmperen. En anden mulighed kunne være, at udføre en konstruktionsmæssig ændring af administrationsbygning i forbindelse med loftet. Eksempelvis sænke loftet, dette er dog svært, da lokalerne i stuen har 2.5 m til loftet, hvilket er det mindst tilladelige ifølge BR95 [BR95 1995]. Udsugning Udsugningsanlægget til dette system er stort set bygget op på samme måde som indblæsningssystemet. Hvilket vil sige at kanalernes diameter i stueetagen ikke er større end 250 mm, hvilket resulterer i det system der fremgår af figur I.I.11. De luftmængder dette system skal udsuge, er opstillet i tabel I.I.1, dog med undtagelse af rum A og L-M, da de er baderum og toiletter. Udsugningssystemets tryktab og volumenstrøm ses i tabel

254 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation Figur I.I.11: Udsugning skitseforslag 2. I.I.13 og hastighederne fremgår af tabel I.I.14. Tryktab q v [Pa] [l/s] 236 766 Tabel I.I.13: Tryktab og volumenstrøm - Udsugning. Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 3,9 10,9 Tabel I.I.14: Hastigheder i udsugningssystemet. Der er i dette system relativt store hastigheder, hvilket igen er skyld i store tryktab i systemet. Dette resulterer endvidere i et stort støjniveau. Hastighederne i dette system har overskredet de fastsatte værdier med ca. 100% hvilket vurderes at være uacceptabelt. Udsugning - Bad og toilet Udsugningssystemet til toiletter og bad, er illustreret på figur I.I.12, heraf fremgår det, at systemet har tre steder, det skal udsuge. Den mængde af luft der udsuges med dette system ses i tabel I.I.2, hvor det er rum A, C og L-M, der ventileres. Tryktab q v [Pa] [l/s] 144 251 Tabel I.I.15: Tryktab og volumenstrøm - Udsugning bad og toilet. Ved indblæsning Maksimal [m/s] [m/s] 3,2 4,8 Tabel I.I.16: Hastigheder i udsugningssystemet for bad og toilet. Dette systems tryktab og volumenstrøm ses i tabel I.I.15 og hastighederne ses i tabel I.I.16. Systemet minder generelt meget om det tilsvarende i skitseforslag 1, både med hensyn til tryktab og hastigheder. Dette skyldes primært den måde, de forskellige bade og toiletter er placeret på i bygningen.

Afsnit I.I.2: Kanalføring 255 Figur I.I.12: Udsugning i bad og toilet skitseforslag 2. Opsummering Skitseforslag 2, opføres så det er let overskueligt og med mindst muligt forbrug af materialer. Dette har dog den indflydelse, at der opstår store tryktab og høj lufthastighed i de to af de tre systemer. De høje lufthastigheder i kanalerne betyder endvidere, at der kan forekomme meget støj. Hastighederne og tryktabet kan nedsættes ved at øge dimensionerne på kanalerne i systemerne, men dette er ikke muligt pga. det nedsænkede loft i stueetagen. Der er dog den mulighed at sænke gipspladerne yderligere og derved skabe en større afstand mellem etagedækket og det nedsænkede loft. For at give en illustration af hvor stor en indflydelse dette vil få på systemerne fremgår det af tabel I.I.17, hvor store tryktab de tre systemer vil have hvis det var muligt at optimere størrelsen af kanalernes diameter. System Tryktab Optimeret tryktab Relativ afvigelse [Pa] [Pa] [%] Indblæsning 366 191 47,2 Udsugning 236 108 54,2 Udsugning bad og toilet 144 126 12,5 Tabel I.I.17: Tryktab efter optimering. Det fremgår tydeligt, at en optimering af diameterne kan få stor effekt på tryktabet og derfor også hastighederne. Ved detailprojektering af skitseprojekt 2 kunne det være logisk, at overveje hvilke muligheder der er for at forstørre kanaldiameteren. En af mulighederne ville være, at sænke loftet yderligere for at give mere plads. En anden mulighed kunne være at omforme kanalerne fra rund til rektangulære, dette vil sandsynligvis være en bedre løsning da der i forvejen ikke er højt til loftet i stueetagen (2,5 m). Systemet for bade og toiletter minder meget om systemet for bad og toilet i det første skitseprojekt. Dette er logisk da anlægget pga. af rummenes placering i forhold til hinanden gør det svært, at udforme systemet på forskellige måder. De to systemer giver da også næsten det samme tryktab og hastigheder.

256 Bilag I.I: Skitseprojekt - Ventilation I.I.3 Konklusion Der er i dette bilag beskrevet to skitseprojekter for placering af ventilationskanaler og tilhørende armaturer. For begge projekter er der optegnet systemer for både indblæsning og udsugning, herunder også et seperat udsugnings anlæg til baderum og toiletter. Ligeledes er der for alle systemer udregnet tryktab og hastigheder. Sammenlignes systemerne fra de to projekter med hinanden ses det tydeligt, at der opnås et betydeligt mindre tryktab i skitseprojekt 1. Altså konkluderes det, at det er fordelagtigt at lægge vægt på symmetri mhp. tryktabet. Det fremgår ligeledes, at der forekommer lavere hastigheder i systemet med symmetri, dette skyldes dog mere at dimensionerne for kanalerne i forslag 2 er ændret til en betydelig mindre dimension end de optimale (fundet i CADvent). Materiale forbruget (fundet i CADvent) er størst i skitseprojekt 1, dog er der ikke så stor forskel som forventet. Det vurderes at fordelene ved skitseforslag 1 er størst og at det derfor vil være et naturligt valg til videre detailprojektering. Ligeledes vurderes det at skitseforslag 1 giver de bedste forudsætninger til bestemmelse af hovedaggregat, da et aggregat til dette system ikke skal yde nær den samme effekt, hvilket vil medføre et billige aggregat. Det vælges derfor at forsætte detailprojekteringen med skitsforslag 1. Da det ovenforstående kun groft omhandler ventilationsanlægget vil det være nødvendigt, at finpudse systemet yderligere. I det følgende nævnes flere af de emner der skal arbejdes videre med ved detailprojektering. Opblanding vs. fortrængning Det vil være relevant at vurdere hvilke rum der fordelagtigt kan ventileres med opblanding og hvilke der kan ventileres med fortrængning. Valg af armaturer Det vil være logisk, at kigge på hvilke armaturer der kunne løse ventileringen mest optimalt. Mulighed for indregulering For at sikre, at der blæses den rigtige mængde luft rundt i systemet kunne det være nødvendigt at kigge på placering af spjæld. Placering og valg af central aggregat Der er i skitseprojektet ikke taget store hensyn tilaggregatets placering og hvordan aggregatet skal forbindes med kanalsystemet, dette skal fastsættes ved videre projektering. Montage og æstetik Det vil være naturligt, at vurdere hvordan systemets skal monteres i bygningen. Ligeledes kan placering af armaturer optimeres, så de ikke skæmmer æstetikken i de forskellige lokaler. Hastighed/lyddæmpning Flere steder i skitseforslag 1 overskrides de fastsatte hastigheder, det er derfor relevant at undersøge disse. Dette er ligeledes vigtigt for at sikre at støjkravene i bygningen er overholdt.

I.J Termisk simulering af administrationsbygningen Indholdsfortegnelse I.J.1 Generelt om BSim2002.............................. 258 I.J.2 SimDB...................................... 258 I.J.3 SimView..................................... 259 I.J.3.1 Termiske zoner og systemer....................... 259 I.J.3.2 tsbi5.................................... 267 Formålet med dette bilag er at beskrive BSim2002 modellen, der er benyttet i forbindelse med dette projekt, se figur I.J.1. Modellen bruges for at belyse hvilket indeklima der kan forventes at være i bygningen, og danner grundlag for at optimere bygningens indeklima. Bilaget omhandler startmodellen, senere justeres modellen på flere forskellige måder, dette beskrives nærmere i bilag I.K. Figur I.J.1: BSim2002 modellen. 257

258 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen I.J.1 Generelt om BSim2002 BSim2002 programpakken er et edb-værktøj til termisk analyse af installationer og bygninger, der udgives af Statens Byggeforskningsinstitut, By og Byg. BSim2002 indeholder en række applikationer der gør det muligt at gennemføre en komplet hygrotermisk og lysteknisk analyse af en bygning. De applikationer der indgår i BSim2002 er: SimDB SimView tsbi5 Bv98 Xsun SimDXF SimLight I forbindelse med dette projekt er det de fire førstnævnte applikationer, SimDB, SimView, tsbi og Bv98, der er benyttet. Efterfølgende vil hver af disse applikationer, samt de indgangsparametre der bruges beskrives, Bv98 beskrives i bilag I.F. Det beskrives ikke i detaljer hvordan hvert program benyttes, derimod lægges der vægt på hvad programmet kan bruges til. I.J.2 SimDB SimDB er en database med materialer, overflader og konstruktioner, se figur I.J.2. Hvis databasen ikke indeholder de konstruktioner eller materialer der skal bruges, kan de oprettes. Figur I.J.2: SimDB brugerflade. De samme konstruktioner der blev benyttet ved beregning af transmissionstab, se bilag I.E, blev oprettet i SimDB.

Afsnit I.J.3: SimView 259 I.J.3 SimView En model af bygningen er tegnet i tre dimensioner i SimView, se figur I.J.3, og der blev defineret hvilke konstruktions elementer fra SimDB hver af fladerne i modellen består af. Figur I.J.3: SimView brugerflade. I.J.3.1 Termiske zoner og systemer Hvert rum er defineret som værende en termisk zone. En termisk zone i BSim2002 består af et eller flere rum, der har samme hygrotermiske egenskaber. Udover rum A-O, er der defineret to ekstra rum, loftet over 1. etage og produktionshallen. Loftet er sat til at være uopvarmet og hallen til at være opvarmet til en konstant temperatur på 22 C. Figur I.J.4: De forskellige systemer.

260 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen For hvert af disse termiske zoner er der defineret systemer, dvs. termiske- og fugtbelastninger m.m., for hvert zone, se figur I.J.4. Systemerne består af de belastninger der er blevet fundet frem til i bilag I.A og I.B. Endvidere er der blevet opstillet adskillige tidsplaner og belastnings- og reguleringsskemaer, se tabel I.J.1 til I.J.5. Betegnelse Dager Timer Altid Alle 0-24 Badetider Man-Tor Man-Tor 7, 13, 16-17 Badetider Fre Fredag 7, 13, 15-16 Kontortider Man-Tor Man-Tor 9-17 Kontortider Fre Fredag 9-16 Ventilation Man-Tor Man-Tor 7-19 Ventilation Fre Fredag 7-18 Ventilation Bad Man-Tor Man-Tor 7-8, 13, 16-18 Ventilation Bad Fre Fredag 7-8, 13, 15-17 Spisetider Man-Fre 9, 11-13 Hverdag Man-Fre 0-24 Hverdage 9-16 Man-Fre 9-16 Hverdage 9-17 Man-Fre 9-17 Weekend Lør-Søn 0-24 To timer om dagen Man-Fre 11, 14 En time om dagen Man-Fre 11 Tabel I.J.1: Tidsplaner for systemer. Tabel I.J.2 redegør for hvor stor belastning der forventes i driftstiden, betegnelsen svarer til det navn belastningsskemaet har i modellen. Betegnelse Tidsrum Belastning Fuldlast 0-24 100% Kontorvariation 7-11 100% 12 30% 13-17 100% Badetider 7-9 100% 15-17 100% Spisetider 8-11 50% 12-13 100% 14-16 50% Kantine hverdag 0-7 1% 8 100% 9-10 1% 11-12 100% 13-24 1% Kantine weekend 0-24 1% Tabel I.J.2: Belastningsskemaer. Tabel I.J.3 redegør for belysningsreguleringen. Denne er i alle tilfælde sat til at være en on/off regulering der slukker lyset når udelysmængden i et referencepunkt når det ønskede lysniveau. Betegnelsen svarer til det navn reguleringen har i modellen.

Afsnit I.J.3: SimView 261 Betegnelse Reguleringstype Ønsket lysniveau [lux] On/Off 200 lux On/Off 200 On/Off 100 lux On/Off 100 On/Off 50 lux On/Off 50 Tabel I.J.3: Belysnings regulering. Tabel I.J.4 redegør for hvordan ventilationssystemet reguleres, som det fremgår af tabellen sættes ventilationssystemet til at blæse ind med en konstant temperatur på 20 C. Betegnelsen svarer til det navn reguleringen har i modellen. Betegnelse Regulerings type Parametre 20 C InletCtrl T e1 =-12, T inl1 =20, T inl2 =20, T e2 = 20, Hældning=0 Tabel I.J.4: Ventilations regulering. Tabel I.J.5 redegør for regulering af radiatorene og gulvvarmen, det fremgår af tabellen at den ønskede temperatur er 22 C og at gulvvarmen og radiatorene slukker hhv. ved 19 C og 20 C. Betegnelsen svarer som før til det navn reguleringen har i modellen. Betegnelse Regulerings type Parametre Baderum gulv FloorHeatCtrl Factor=1, Set point=22, Max. surf temp = 26, Design temp= -12, Min power=0, T e,min =19 22 C HeatCoolCtrl Factor=1, Set point=22, Design temp= -12, Min power=0, T e,min =17 Tabel I.J.5: Radiator regulering. Systemerne til hvert af rummene er opstillet på tabelform, se tabel I.J.6 til I.J.20. Bemærk at som det fremgår af tabel I.J.12 tages der ikke hensyn til at kantinen kun er i brug i korte perioder hver dag. I BSim2002 er det ikke muligt at variere luftmængden til et rum i bestemte tidsrum. Det ville også være interessant at styre ventilation i rum G, H og O efter CO 2 mængde, men dette kan ikke simuleres vha. BSim2002.

262 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 25 personer Badetider Badetider Man-Tor Φ f ri = 85 W Badetider Fre Fugt 3 kg/h Fuldlast Badetider Man-Tor Badetider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,7 kw On/Off 200 lux Badetider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Badetider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,7 kw Opvarming Maksimal effekt 1,11 kw Baderum gulv Altid Ventilation q v = 0,2m 3 /s 20 C Ventilation Bad Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Bad Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =4,06 kw Tabel I.J.6: Tabel over systemer i rum A. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 2 personer Fuld last To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,09 kw On/Off 50 lux Kontortider Man-Tor 50 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,09 kw Opvarming Maksimal effekt 0,66 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,008m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,14 kw Tabel I.J.7: Tabel over systemer i rum B. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 1 personer Fuld last To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,04 kw On/Off 100 lux To timer om dagen 100 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,04 kw Opvarming Maksimal effekt 0,10 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,015m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max = 0,27 kw Tabel I.J.8: Tabel over systemer i rum C.

Afsnit I.J.3: SimView 263 System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 1 personer Fuld last To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,03 kw On/Off 100 lux En time om dagen 100 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,03 kw Opvarming Maksimal effekt 0,01 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,001m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max = 0,02 kw Tabel I.J.9: Tabel over systemer i rum D. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 2 personer Fuld last To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,03 kw On/Off 50 lux Kontortider Man-Tor 50 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,03 kw Opvarming Maksimal effekt 0,05 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,003m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,05 kw Tabel I.J.10: Tabel over systemer i rum E. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 3 personer Kontorvariation Kontortider Man-Tor Φ f ri = 85 W Kontortider Fre Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 850 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,03 kw On/Off 50 lux Kontortider Man-Tor 50 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,03 kw Opvarming Maksimal effekt 0,48 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,003m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,57 kw Tabel I.J.11: Tabel over systemer i rum F.

264 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 32 personer Spisetider Spisetider Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 4,2 kw Kantine hverdag Hverdag Del til luft 0,5 Kantine weekend Weekend Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,7 kw On/Off 200 lux Spisetider 200 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,7 kw Opvarming Maksimal effekt 1,07 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,3m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =5,67 kw Tabel I.J.12: Tabel over systemer i rum G. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 11 personer Kontorvariation Kontortider Man-Tor Φ f ri = 85 W Kontortider Fre Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 0,7 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,2 kw On/Off 200 lux Kontortider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,2 kw Opvarming Maksimal effekt 0,71 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,09m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =1,59 kw Tabel I.J.13: Tabel over systemer i rum H. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 5 personer Kontorvariation Kontortider Man-Tor Φ f ri = 85 W Kontortider Fre Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 0,9 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,6 kw On/Off 200 lux Kontortider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,6 kw Opvarming Maksimal effekt 0,82 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,04m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,91 kw Tabel I.J.14: Tabel over systemer i rum I.

Afsnit I.J.3: SimView 265 System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 2 personer Fuldlast To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 1,46 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,05 kw On/Off 200 lux To timer om dagen 200 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,05 kw Opvarming Maksimal effekt 0,1 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,002m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max = 0,03 kw Tabel I.J.15: Tabel over systemer i rum J. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 1 personer Fuldlast To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,6 kw On/Off 200 lux Kontortider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,6 kw Opvarming Maksimal effekt 0,7 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,01m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,21 kw Tabel I.J.16: Tabel over systemer i rum K. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 1 personer Fuldlast To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt 0,5 kg/h Fuldlast En time om dagen Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,04 kw On/Off 200 lux To timer om dagen 200 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,04 kw Opvarming Maksimal effekt 0,1 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,01m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max = 0,18 kw Tabel I.J.17: Tabel over systemer i rum L.

266 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 1 personer Fuldlast To timer om dagen Φ f ri = 85 W Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,03 kw On/Off 200 lux To timer om dagen 200 lux Lysstofrør Til udsugning 0 Sol min 0,03 kw Opvarming Maksimal effekt 0,02 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,006m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,12 kw Tabel I.J.18: Tabel over systemer i rum M. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 3 personer Kontorvariation Kontortider Man-Tor Φ f ri = 85 W Kontortider Fre Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 1,5 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,4 kw On/Off 200 lux Kontortider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,4 kw Opvarming Maksimal effekt 0,62 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,03m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =0,59 kw Tabel I.J.19: Tabel over systemer i rum N. System Parametre Regulering Tidsangivelse Personlast 27 personer Kontorvariation Kontortider Man-Tor Φ f ri = 85 W Kontortider Fre Fugt Ingen vandamptilførsel udover personlast - - Udstyr 0,7 kw Kontorvariation Kontortider Man-Tor Del til luft 0,5 Kontortider Fre Infiltration Grundluftskifte 0,2 Fuldlast Altid c t = 0,1 t p = 0,5 c v = 0,2 Belysning Almen belysning 0,7 kw On/Off 200 lux Kontortider Man-Tor 200 lux Lysstofrør Kontortider Fre Til udsugning 0 Sol min 0,7 kw Opvarming Maksimal effekt 1,22 kw 22 C Altid Ventilation q v = 0,22m 3 /s 20 C Ventilation Man-Tor Varmeveksler η t =0,6 Ventilation Fre Andel til luft=0,5 Φ varme f lade,max =4,08 kw Tabel I.J.20: Tabel over systemer i rum O.

Afsnit I.J.3: SimView 267 I.J.3.2 tsbi5 tsbi5 er den BSim2002 applikation, se figur I.J.5, der er i stand til at simulere bygningers hygrotermiske variation, se figur I.J.6, dette omfatter bl.a. fugt- og temperaturforløb i konstruktioner og rum, samt de enkelte rums og hele bygningens energiforbrug. Efterfølgende vil resultaterne af de to sidstnævnte beregninger undersøges, dvs. temperaturforløb i rum og bygningens energiforbrug. På grundlag af disse vil fornuftige ændringer på modellen diskuteres, disse undersøges i bilag I.K mht. at vælge de mest energi besparende ændringer der samtidig sikrer et godt indeklima. Figur I.J.5: tsbi5 brugerflade. Figur I.J.6: Simulering i tsbi5. Bygningens energibalance i løbet af et år fremgår af figur I.J.7 side 269. Figuren illustrerer at det som forventet er transmission og ventilation der er årsag til de største tab, hvorimod infiltration er et mindre tab. Dette indikerer at hvis der skal spares energi ville det være mest effektivt, at forsøge at mindske disse tab. Dette kunne eksempelvis gøres ved at isolere mere, eller ved at indsætte en mere effektiv varmeveksler. Der er blevet valgt at benytte en varmeveksler med en effektivitet på 0,6, som er på den konservative side men reflekterer den virkelige effektivitet bedre end de værdier der producenterne opgiver, op til 0,8-0,9 [Hyldgård 2003b, 8. forelæsning]. Bygningen kunne også udføres tættere for dermed at reducere infiltrationen. Ved disse beregninger er denne valgt til 0,2 luftskifte i timen, hvilket vurderes til at være normal for denne type bygning. Der fremgår også af figuren, at det udstyr der benyttes er årsagen til en del varme, dette er derfor et oplagt område til besparelse. Eksempelvis kunne energiforbruget mindskes ved at bruge pc-ernes dvalefunktion mere aktivt, for der med at reducere den tid de er tændt, eller at ved at vælge lavenergi

268 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen udstyr for hele bygningen. Belysning er en anden stor faktor, dog er der sandsynlig vis ikke meget at spare ved at vælge en anden lystype, da der allerede benyttes lystofrør. Derimod kunne der sættes en mere aktiv tændingsstyring, muligvis vha.en bevægelsesføler. Af figur I.J.8 og figur I.J.9, side 269 og 270, ses at der er store temperatur problemer i rum J, kopirummet, og rum I, kontoret ved siden af kopirummet. Derfor skal det undersøges om varmebelastningen i kopirummet er blevet overvurderet. Derefter kan der eksperimenteres med køling, enten ved at placere en køleflade på indblæsningen, ved at installere en seperat køle unit eller ved natkøling. Hvis det lykkes at få temperaturen i kopirummet, rum J, ned på et acceptabelt niveau kan det også forventes at temperatursvingningerne i rum I, der er den anden højeste kurve, også mindskes. Der fremgår også af figur I.J.9, side 270, at temperaturen bliver for høj om sommeren, derfor undersøges det hvilken effekt det har at benytte natkøling om sommeren og/eller at indsætte køleflader. Ved at køle bygningen om natten benyttes dens varmeakkumuleringsevne til at modvirke temperaturstigning i løbet af arbejdsdagen. Figur I.J.10, side 270, illustrerer de temperaturproblemer der allerede er blevet nævnt, da flere af rummene har for høj temperatur for store dele af kontortiden. Der vil i det efterfølgende ses på hvorledes disse temperaturer nedbringes og hvilken indflydelse det har på den energibalancen.

Afsnit I.J.3: SimView 269 Figur I.J.7: Energibalance for et år. Figur I.J.8: Temperaturen for alle rum i uge 1.

270 Bilag I.J: Termisk simulering af administrationsbygningen Figur I.J.9: Temperaturen for alle rum i uge 29. Figur I.J.10: Timer under en temperatur, figuren dækker kun kontortider.

I.K Klima analyse Indholdsfortegnelse I.K.1 Kopirum..................................... 271 I.K.2 Øvrige rum.................................... 274 I.K.3 Vurdering af termisk komfort i mødelokalet................... 282 I.K.4 Opsummering................................... 284 Formålet med bilaget er at optimere den beskrevne BSim model, så kravene til den termiske komfort overholdes. Derfor behandles der i det følgende afsnit hovedsageligt to emner, hvoraf det første, er at nedbringe temperaturen i kopirummet. Dernæst fokuseres der på hvorledes temperaturen nedbringes i de resterende rum og om de herefter overholder kravene for termisk komfort. Resultaterne bruges som grundlag for detaildimensioneringen af ventilationsanlægget og til beregning af administrationsbygningens energiforbrug. I.K.1 Kopirum Som det fremgår af figur I.K.1 er temperaturen i rum J meget høj. Det ses at temperaturen i uge 29, der anses som værende en af de varmeste uger af året, er helt oppe på ca. 49 C. Dette er naturligvis ikke acceptabelt og derfor er det nødvendigt, at ændre de faktorer der har indflydelse på temperaturen i rummet. Der er hovedsageligt to måder hvorpå dette rums temperaturer kan sænkes. Den ene er at forøge luftskiftet i rummet og den anden er, at nedsætte det interne varmetilskud. Hvis dette ikke bringer temperaturen ned på et acceptabelt niveau er det nødvendigt, at indsætte en køleunit i rummet, da det ikke vil være økonomisk at køle vha. mekaniskventilation. I det følgende foretages ændringerne for uge 29, da resultaterne herved fremgår klarest. Ændring af luftskifte I tabel I.A.6 i bilag I.A fremgår det at luftskiftet i kopirummet er på 0,5 h 1, hvilket ikke er særligt højt, da enkelte af de andre rum har et lufskifte på 7,5 gange i timen. Det vurderes at det vil hjælpe på temperaturen i kopirummet, hvis luftskiftet sættes op til 7 gange i timen, på figur I.K.2 ses temperaturen for rum J efter at luftskiftet er sat op til 7 gange i timen. 271

272 Bilag I.K: Klima analyse Figur I.K.1: Temperatur i rum J i uge 29. Figur I.K.2: Temperatur i rum J i uge 29 med syv luftskifte i timen.

Afsnit I.K.1: Kopirum 273 Som det fremgår er den maksimale temperatur i rum J nede på ca. 45 C, hvilket stadig er for højt. Ændring af indre varmetilskud En af de mest åbenbare løsninger på temperatur problemet er at ændre det indre varmetilskud. Det viser sig at værdierne i I.B.3 er sat for højt, det er muligt at få en virksomheds-printer, kopimaskine og fax i ét og den yder kun 350 W [Xerox Printer 2003] og en plotter, der yder 150 W [Hp Plotter 2003]. Desuden vælges det at indsætte Thin clients a i alle kontorene og derved ændre deres indre varmetilskud. Det forudsættes at der indsættes thin clients, af typen, hvor den er indbygget i skærmen. Thin clients af denne type har et maksimalt strømforbrug på 40 W [Amitech Thin Client 2003]. For at disse kan fungere, er det nødvendigt at indsætte en server og det mest optimale sted til denne er i kopirummet. En server til dette formål yder 250 W [Hp Server 2003]. I tabel I.K.1 ses hvor stor en reducering dette giver af det indre varmetilskud, og på figur I.K.3 ses hvor stor en indflydelse det har på temperaturen i rummet. Elektrisk installation Belastning før Belastning efter Reducering [W] [W] [%] Printer og kopi 910 350 62 Plotter 330 150 55 Server 220 250-14 1460 750 51 Tabel I.K.1: Reducering af indre varmetilskud i rum J. Figur I.K.3: Temperatur i rum J i uge 29 med højt luftskifte og mindre indre varmetilskud. a En thin client er en computer, hvor flere af dens funktioner er placeret i en central server.

274 Bilag I.K: Klima analyse Som det fremgår af figur I.K.3 resulterer denne nedsættelse af det indre varmetilskud på 51% i at den maksimale temperatur i kopirummet er reduceret til ca. 33 C. For at få temperaturen yderligere ned, indsættes en køleunit i kopirummet. Køleunit Køleuniten skal sænke temperaturen i rummet til 24 C i det tidsrum, hvor lokalet benyttes. Det vil sige at køleuniten kører efter det tidsskema, der hedder Hverdage 9-17. Temperaturen efter indsættelse af køleunit fremgår af figur I.K.4 Figur I.K.4: Temperatur i rum J i uge 29 med højt luftskifte, lavere indre varmetilskud og køling. Som det fremgår af figur I.K.4 er den maksimale temperatur i rum J, nede på 24 C, i arbejdstiden. Dog ses det at temperaturen er højere i nogle få timer i arbejdstiden, dette ses som værende acceptabelt da tidsrummene er forholdsvis korte. Desuden fremgår det af figuren at temperaturen i kopirummet stiger efter at både køleuniten og ventilationen slukkes, dette skyldes at bygningen i løbet af dagen har akkumuleret varme, og efter at køleuniten og ventilationen er slukket overføres denne varme til rumluften. Selv om temperaturen i kopirummet er omkring 24 C, er den acceptabel udfra det synspunkt at rummet ikke bruges i ret lang tid af gangen. Og ligeledes at det i BSim ikke er muligt at sætte personog lysbelastningen til at virke i mindre end en time ad gangen, hvilket resulterer i at belastningen fra mennesker er sat for høj. Efter at have reduceret kopirummets temperatur til et acceptabelt niveau, ses der i det efterfølgende afsnit på reduktion af temperaturen i de resterende rum i administrationsbygningen. I.K.2 Øvrige rum Når temperaturen i de øvrige rum nedbringes, fokuseres der kun på den tid, hvor der er mennesker tilstede i administrationsbygningen, dvs. at tidsrummet efter arbejdstiden ikke betragtes, her

Afsnit I.K.2: Øvrige rum 275 kan temperaturen overskride det tilladelige. Derfor viser de figurer der kommer i det følgende hvor mange timer der er under en vis temperatur. Det tidsrum, der vurderes ud fra, er den tidsplan, der i BSim har betegnelsen Hverdage 9-16. Dette gøres da der i Norm for specifikation af termisk indeklima [DS474 1993] er opstillet følgende vejledende krav for hvor høj den operative temperaturen må være i et opholdsrum: I perioder, hvor udetemperaturen eller andre forhold er ekstreme og overskrider projekteringsforudsætningerne, kan det længerevarende tillades at kravende for termisk indeklima overskrides. De acceptable overskridelsers art, størrelse og forekomts skal angives. De vejledende krav er: For varme dage med let sommerbeklædning og stillesiddene aktivitet kan kravet være, at den operative temperatur i opholdstiden højst må overskride 26 C i 100 timer og 27 C i 25 timer i løbet af et typisk år [DS474 1993, s. 15]. På figur I.K.5, side 276, ses temperaturene i rummene og det fremgår, at flere af rummene ikke overholder det førnævnte vejledende krav og i tabel I.K.2. Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 160 459 253 248 262 700 486 1516 1204 761 88 173 332 1463 27 62 310 138 103 106 454 273 959 728 523 34 76 141 785 Tabel I.K.2: Antal timer over 26 C og 27 C inden justering. Det tilstræbes i det efterfølgende, at overholde de vejledende krav. Der ses først på hvor stor indflydelse den nye type af computere har i kontorene, og derefter på den indflydelse en ændring af luftskiftet har på rumtemperaturene og hvis dette ikke sænker temperaturene i rummene tilstrækkeligt, indsættes der udluftning i modellen. Hvis dette resulterer i at temperaturene stadig ikke er acceptable forsøges det med solafskærmning og natkøling. Nye elektriske installationer I rummene F, I, og N udskiftes computere med thin clients og printere med nye printere der yder kun 214 W [Hp Printer 2003]. I rum N udskiftes printer og kopimaskine med en maskine, tilsvarende den der blev sat ind i rum J. I rum H og O udskiftes projektorne med nogle, der kun yder 250 W [Ask Projektor 2003]. Belastningen fra disse nye elektriske belastninger fremgår af tabel I.K.3. Rum Belastning [W] F 454 H 250 I 400 N 590 O 250 Tabel I.K.3: Belastning fra elektriske installationer. Når disse værdier sættes ind i modellen i BSim fås de temperaturer der fremgår af figur I.K.6, side 276, og af tabel I.K.4 fremgår det hvor mange timer den operative temperatur er over hhv. 26 C og 27 C. Som det ses af figur I.K.6, side 276, har de nye installationer en positiv virkning i kontorene, hvilket vil sige, at temperaturen er blevet lavere. Da dette stadig ikke er tilstrækkeligt, ses der i det efterfølgende på hvor stor indflydelse en ændring af luftskifte har på rummene.

276 Bilag I.K: Klima analyse Figur I.K.5: Temperatur i rummene. Figur I.K.6: Temperaturer efter indsættelse af nye elektriske installationer. Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 45 308 39 61 96 412 456 642 300 472 54 102 616 980 27 12 174 8 14 27 228 218 328 126 258 17 38 328 506 Tabel I.K.4: Antal timer over 26 C og 27 C efter indsættelse af nye elektriske installationer.

Afsnit I.K.2: Øvrige rum 277 Ændring af luftskifte Da ændringen af de interne varmetilskud, ikke har reduceret temperaturene i alle rummene tilstrækkeligt, undersøges det hvor stor indflydelse ændring af volumenstrømmen har på temperaturen i rummene. I tabel I.K.5 ses antallet af de nye luftskifte, volumenstrømmen og effekten af varmefladerne b i hvert rum. Der indsættes ikke større luftskifte, end det største af de der er tilstede inden ændring. Det vil sige at der ikke forekommer luftskifte højere end 7,6 gange i timen, da dette i forvejen er højt. Rum Luftskifte q v Φ [h 1 ] [l/s] [W] A 7,4 283,2 5281,7 B 0,5 7,7 144,3 C 4,3 14,7 274,2 D 0,5 1,2 22,4 E 2 10,8 201,4 F 5 154,0 2872,1 G 7,6 304,0 5669,6 H 7,5 85,5 1594,6 I 6 195,2 3640,5 J 7 19,6 365,5 K 4 90,4 1686,0 L 4,3 9,6 179,0 M 4,3 6,3 117,5 N 6,5 159,0 2965,4 O 7,5 218,5 4075,0 Σ 1559,7 29089,1 Tabel I.K.5: Luftskifte, volumenstrøm og effekten af varmeflader. Efter at de nye størrelser af hhv. volumenstrømme og varmeflader er indsat bliver temperaturene i rummene de, der fremgår af figur I.K.7, side 279, og af tabel I.K.6 fremgår det hvor mange timer der er over 26 C og 27 C. Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 25 175 19 28 22 76 410 540 71 80 18 27 85 884 27 9 82 0 0 2 38 172 266 37 42 3 6 56 400 Tabel I.K.6: Antal timer over 26 C og 27 C med større luftskifte. Som det fremgår af figur I.K.7, side 279, er der stadig enkelte rum, hvori der er maksimalt lufskifte, der ikke overholder kravet om antal timer over hhv. 26 C og 27 C. Da temperaturene i rummene ikke overholder kravet, ses der på hvilken indflydelse udluftning har på temperaturene. Udluftning Da ændringen af luftskifte i rummene ikke er tilstrækkeligt for at få temperaturene tilstrækkeligt ned, så de opfylder det vejledende krav, vurderes det at de mennesker, der arbejder i administrationsbygningen vil åbne vinduer og døre når temperaturen overskrider 25 C. Det vurderes at dette b I BSim indsættes der i modellen varmeflader til hvert enkelt rum. Summen af disse giver størrelsen på varmefladen i centralaggregatet.

278 Bilag I.K: Klima analyse resulterer i et luftskifte på 3 gange i timen. Ved at indsætte disse faktorer i BSim fås de temperaturer i rummene, der fremgår af figur I.K.8, side 279, og det fremgår af tabel I.K.7 hvor mange timer de forskellige rum er over hhv. 26 C og 27 C. Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 16 66 10 9 10 54 130 211 51 52 14 14 64 203 27 5 27 0 0 0 24 61 114 26 24 0 0 35 122 Tabel I.K.7: Antal timer over 26 C og 27 C med udluftning. Som det fremgår af tabel I.K.7 har udluftningen en stor indflydelse på temperaturene i rummene. Dog er der stadig flere af rummene, der ikke overholder det vejledende krav med hensyn til den operative temperatur. Derfor ses der i det følgende på, hvor stor en reducering solafskærmning vil forårsage. Solafskærmning For at ændre på temperaturen i de resterende rum, er der i alle vinduerne indsat solafskærmning. Solafskærmningsfaktoren er sat til 0,3 hvilket svarer til at der er udvendige markiser [Hyldgård et al. 2001, s. 168]. Dette resulterer i de temperaturer i rummene, som fremgår af figur I.K.9, side 280, og af tabel I.K.8 fremgår antallet af timer over 26 C og 27 C. Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 15 40 2 0 0 52 126 172 50 52 13 14 63 193 27 4 14 0 0 0 22 60 97 25 24 0 0 34 112 Tabel I.K.8: Antal timer over 26 C og 27 C med solafskærmning. Som det ses både af figur I.K.9, side 280, og tabel I.K.8 har solafskærmningen en positiv indflydelse, men det vejledende krav er stadig ikke overholdt. Derfor indsættes der natkøling i rummene for, at få den operative temperatur yderligere ned. Natkøling Natkøling indsættes i alle rum og den fastsættes til at virke om sommeren. Det gøres for at tage hensyn til den mængde af varme, som akkumuleres i bygningen i løbet af de varme sommer dage. Natkølingen sættes til at køre fra juni til og med august i tidsrummet 23:00 til 5:00, derved har ventilationssystemet og radiatorene mulighed for at hæve den operative temperatur til det tidspunkt, hvor folk møder på arbejde. Natkølingen sættes til at sænke temperaturen i rummet til 18 C ved at indblæse luft, der mindst må være 14 C. Samtidig med at natkølingen er sat til, ændres indstillingen for radiatorene. Radiatorene sættes til at opvarme til kun 16 C i det tidsrum der er natkøling, derved kommer de to systemer ikke til at kæmpe mod hinanden og derved forhøje energiforbruget. Natkøling af administrationsbygningen resulterer i de temperaturer, der ses i figur I.K.10 Temperatur [ C] A B C D E F G H I K L M N O 26 0 11 0 0 0 17 54 102 23 29 0 0 33 134 27 0 0 0 0 0 5 25 54 12 14 0 0 17 75 Tabel I.K.9: Antal timer over 26 C og 27 C med natkøling.

Afsnit I.K.2: Øvrige rum 279 Figur I.K.7: Temperaturer i rummene med øget luftskifte. Figur I.K.8: Temperaturer i rummene med udluftning.

280 Bilag I.K: Klima analyse Figur I.K.9: Temperaturer i rummene med solafskærmning. Figur I.K.10: Temperaturer i rummene med natkøling.

Afsnit I.K.2: Øvrige rum 281 Som det fremgår af figur I.K.10, side 280, og tabel I.K.9 er der stadig problemer med temperaturen i rum H og O, dvs. hhv. mødelokalet og showroomet. I det efterfølgende vurderes om det er muligt, at sænke temperaturen yderligere i de to pågældende rum Mødelokale og showroom Det vurderes at det er muligt at ændre yderligere på de interne varmetilskud i disse rum, da der i BSim regnes med at der er maksimal lysbelastning og at de elektriske installationer kører samtidig. Dette resulterer i en overbelastning der ikke er sandsynlig, da alt lyset i rummene ikke normalt er tændt samtidig med at projektoren kører. Derfor fastsættes belastningen i disse rum til at være konstant lig den største af lysbelastningen og belastningen fra de elektriske installationer. Dette resulterer i at belastningen sættes til at være 250 W, hvilket svarer til belastningen fra projektoren. Dette giver de temperaturer der ses i figur I.K.11 og af tabel I.K.10 fremgår det hvor mange timer den operative temperatur er højere end 26 C og 27 C. Figur I.K.11: Temperaturer i rummene efter reducering af belastning i rum H og O. Temperatur [ C] H O 26 73 81 27 37 43 Tabel I.K.10: Antal timer over 26 C og 27 C i rum H og O. Som det fremgår af tabellen, overholder hverken rum H eller O det vejledende krav om antallet af timer over 27 C. For at undersøge problemet yderligere, vurderes det om kravene til termisk komfort er overholdt i rum H.

282 Bilag I.K: Klima analyse I.K.3 Vurdering af termisk komfort i mødelokalet Formålet med dette afsnit er at undersøge om den operative temperatur, og dens variation, i rum H overholder de krav der stilles til termisk komfort. Der er i Ventilation for buildings - Design criteria for the indoor environment [CR1752 1988] kategoriseret tre klasser af personers opfattelse af indeklimaet. Udover forurening, se bilag I.A, har både temperatur og lufthastighed m.m. indflydelse på hvordan personer oplever indeklimaet. Af tabel I.K.11 fremgår både temperaturens, lydtrykkets og lufthastighedens indflydelse på personers opfattelse af indeklimaets kvalitet, samt hvor stor en andel der kan forventes at være utilfredse. Aktivitets- Kategori Utilfredse Operativ Maksimal Lydtryk Bygnings- niveau Temperatur luft type hastighed Sommer Vinter Sommer Vinter [met] [-] [%] [ C] [ C] [m/s] [db(a)] Møde- 1,2 A 15 24,5 ± 1,0 22,0 ± 1,0 0,18 0,15 30 lokale 1,2 B 20 24,5 ± 1,5 22,0 ± 2,0 0,22 0,18 35 1,2 C 30 24,5 ± 2,5 22,0 ± 3,0 0,25 0,21 40 Tabel I.K.11: Dimensioneringskriterier for et konferencerum [CR1752 1988, s. 10]. I bilag I.A blev den nødvendige ventilation mht. luftforurening udfra arbejdstilsynets vejledende værdi fastsat, hvilket svarer til kategori C. Ved undersøgelse af den termiske komfort tilstræbes det derimod at overholde klasse B, da disse krav generelt anses for at være rimelige, dette gøres mht. at sikre den termiske komfort. Den operative temperatur for mødelokalet, hhv. for uge 1 og 29, fremgår af figur I.K.12 og I.K.13. I det følgende vurderes det om disse er for høje. Uge 1-2002 Som det fremgår af figur I.K.12, varierer den operative temperatur i uge 1 imellem 21,5-24,5 C, hvor den laveste temperatur er tidligt om morgenen. Grunden til at temperaturen dykker tidligt om morgenen efter at have været stabil hele natten, er at ventilationssystemet starter to timer før kontorpersonalet møder for at sikre at indeluften er frisk. Da indblæsningstemperaturen er 20 C, falder den operative temperatur lidt, men stiger hurtigt når der kommer varmetilskud fra personale og udstyr. Kort efter at kontorpersonalet møder stiger temperaturen til 23 C og svinger heromkring. Efter kontorpersonalet er gået, begynder ventilationsanlægget at køle rummet ned mod de 20 C som der ventileres med. Disse temperatur variationer er indenfor de vejledende krav der stilles til temperaturvariationer om vinteren, se kategori B tabel I.K.11. Uge 29-2002 Temperaturforløbet i mødelokalet i uge 29 fremgår af figur I.K.13. Figuren illustrerer at temperaturen varierer imellem 19-25 C. Dog er variationen i opholdstiden ikke mere end 3 C per dag. Den laveste temperatur er som i uge 1 tidligt om morgenen før arbejdsdagen starter, og stiger hurtigt ved arbejdsdagens start. Derefter falder den lidt i middagspausen, og stiger så til sit maksimum ved arbejdsdagens ophør. På trods af at temperaturen ikke varierer omkring de 24 C, som foreskrevet kategori B tabel I.K.11, er variationen i løbet af arbejdsdagen ikke mere end de foreskrevne ±1,5 C. Dermed vurderes at kategori B opretholdes på en tilfredsstillende måde.

Afsnit I.K.3: Vurdering af termisk komfort i mødelokalet 283 Figur I.K.12: Temperatur forløb for mødelokalet i uge 1. Figur I.K.13: Temperatur forløb for mødelokalet i uge 29.

284 Bilag I.K: Klima analyse Toleranceoverskridelser Antal timer under en operativ temperatur i opholdstiden fremgår af figur I.K.14, og antal timer over en operativ temperatur på 26 C og 27 C i opholdstiden ses i tabel I.K.12. Figur I.K.14: Antal timer under en temperatur i opholdstiden. Af tabel I.K.12 fremgår det at mødelokalet overskrider det vejledende krav, for hvor mange timer temperaturen må overskride 27 C, med 12 timer. Det vurderes dog at denne overskridelse af den vejledende værdi ikke har en speciel betydning for mødelokalet, da 27 C generelt kun overskrides ved arbejdsdagens ophør. Temperatur Timer over Vejledende værdi Overskridelse [ C] [h] [h] [h] 26 73 100-27 37 25 12 Tabel I.K.12: Antal timer over 26 C og 27 C i opholdstiden. Som det fremgår af tabel I.K.12 overskrider rum H kravet om timer over 27 C med 12 timer. Da denne overskridelse kun forekommer ganske få gange hvert år og generelt ved arbejdsdagens slut. Derfor vurderes det at at rum H overholder kravet til termisk komfort. I.K.4 Opsummering Temperaturen i kopirummet er efter indsættelse af et større luftskifte, elektriske installationer med en mindre effekt og en køleunit kommet ned på et acceptabelt niveau. Den forholdsvis høje temperatur accepteres da rummet kun bruges i kort tid af gangen. Temperaturen i de resterende rum er ligeledes blevet reduceret vha. nye elektriske installationer og ændret luftskifte. Da dette ikke er tilstrækkeligt, blev der indsat udluftning, solafskærmning og natkøling. Dette resulterede i at alle rummene, på nær rum H og O, overholder det vejledende

Afsnit I.K.4: Opsummering 285 krav til temperaturene. Dog viser det sig at efter en analysering at rum H overholder den termiske komfort og det vurderes at rum O udfra samme begrundelser også vil overholde kravene. Efter at temperaturene i rummene er bragt ned på et acceptabelt medførere det, at energi balancen for administrationsbygningen bliver som det fremgår af figur I.K.15. Figur I.K.15: Endelige energibalance for administrationsbygningen. Når figur I.K.15 sammenlignes med figur I.J.7 fremgår det at der er flere forskelle. Disse forskelle fremgår af tabel I.K.13 og ændringerne vil i det efterfølgende forklares. Opvarmning Køling Infiltration Udluftning Solindfald [kwh] [kwh] [kwh] [kwh] [kwh] Før 7265 0-8753 0 5118 Efter 12654-1006 -7805-640 4586 Personer Udstyr Lys Transmission Ventilation [kwh] [kwh] [kwh] [kwh] [kwh] Før 12994 16739 8515-23961 -17916 Efter 12994 9438 6376-18873 -17725 Tabel I.K.13: Ændringer i varmebalancen. Opvarmning: Energiforbruget til opvarmning er blevet større efter justeringen af modellen, hvilket skyldes at temperaturen er blevet reduceret og oftere kommer under den temperatur, som varmeanlægget er dimensioneret til at overholde. Køling: Ændringen under køling skyldes at der inden ændringerne ikke var nogen køling i modellen, hvorimod der nu er indsat en køleunit i kopirummet. Udluftning: Udluftningen er blevet større efter at det fastsættes at personalet i administrationsbygningen vil åbne vinduer og døre når den operative temperaturene overstiger 25 C i de rum, hvor det er muligt.

286 Bilag I.K: Klima analyse Solindfald: Varmetilskuddet inde i bygningen fra solen er blevet mindre, hvilket skyldes den solafskærmning, der er sat ind i modellen. Udstyr: Belastningen fra de elektriske installationer er blevet mindre hvilket skyldes de ændringer, der er foretaget under justeringen af modellen. Lys: Belastningen fra belysningen er blevet en smule mindre, hvilket skyldes den vurdering angående belastningen i rum H og O. Hvor det ikke er sandsynligt at lyset er tændt samtidig med at projektoren er tændt. Transmision: Transmissionstabet er blevet mindre, hvilket skyldes at indetemperaturen er blevet mindre og derved forskellen mellem denne og udetemperaturen. Netop forskellen mellem disse temperatuer er det der afgør størrelsen af transmissionstabet. Ventilation: Ventilationstabet er stort set det samme, men ikke uændret. Det er den ikke da der er indsat et større luftskifte i flere af rummene. Dette i vil resultere i et større ventilationstab, men i og med at tempereturen er reduceret bliver ventilationstabet tilsvarende mindre.

I.L Detaildimensionering af ventilationssystem Indholdsfortegnelse I.L.1 Krav til ventilationssystem............................ 287 I.L.2 Kanalføring.................................... 289 I.L.3 Lufthastigheder og støj i opholdszonen..................... 290 I.L.3.1 Opblanding................................ 291 I.L.3.2 Fortrængning............................... 295 I.L.3.3 Opsummering............................... 296 I.L.4 Placering og valg af armaturer.......................... 297 I.L.4.1 Montage og æstetik............................ 299 I.L.5 Anlægstype.................................... 300 I.L.5.1 Mulighed for indregulering........................ 301 I.L.6 Resultater fra CADvent.............................. 301 I.L.6.1 Tryktab.................................. 301 I.L.6.2 Støj.................................... 302 I.L.6.3 Materiale- og prisliste........................... 302 I dette bilag bestemmes den endelige kanalføring for ventilationssystemet i administrationsbygningen. Ligeledes vil valg og placering af armaturer fastlægges. Dette danner grundlag for den videre bearbejdning af ventilationssystemet, dvs. dimensionering af centralaggregat og beregning af energiforbrug. I.L.1 Krav til ventilationssystem I bilag I.I er det valgt, at fortsætte med skitseforslag 1, se figur I.L.1. Dette system skal afvikle de nødvendige luftskifte for hvert rum bestemt vha. BSim, se bilag I.K, de forskellige volumenstrømme for administrationsbygningen fremgår af tabel I.L.1. Det fremgår af konklusionen i bilag I.I, at foreslag 1 skal justeres yderligere og finpudsningen skal udføres udfra nedenforstående kriterier. Skitseforslag 1 er primært baseret på symmetri mht. luftstrømmen. Opblanding vs. fortrængning: Det vurderes hvilke rum der fordelagtigt kan ventileres med opblanding og hvilke med fortrængning. 287

288 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Figur I.L.1: Plantegning, skitseforslag 1 - Stuen ses øverst og 1.sal ses nederst. Rum Luftskifte q v [h 1 ] [l/s] A 7,4 283,2 B 0,5 7,7 C 4,3 14,7 D 0,5 1,2 E 2 10,8 F 5 154,0 G 7,6 304,0 H 7,5 85,5 Rum Luftskifte q v [h 1 ] [l/s] I 6 195,2 J 7 19,6 K 4 90,4 L 4,3 9,6 M 4,3 6,3 N 6,5 159,0 O 7,5 218,5 Σ 74,4 1559,7 Tabel I.L.1: Volumenstrøm. Valg af armaturer: Der ses på hvilke armaturer der kan løse ventilationen mest optimalt. Det tilstræbes at få det mindst mulige antal armaturer i hvert rum samtidig med, at kravene til indeklimaet overholdes. Mulighed for indregulering: Da CADvent indsætter spjæld til indregulering af ventilationssystemet, vurderes det hvorvidt disse spjæld er tilstrækkelige for systemet, dvs. at luftstrømmen ledes korrekt rundt i anlægget. Placering og valg af central aggregat: Der tages i skitseprojektet ikke hensyn til aggregatets placering og hvordan aggregatet forbindes med kanalsystemet. Hastighed/Lyddæmpning: Flere steder i skitseforslag 1 overskrides de fastsatte hastigheder, det er derfor relevant, at undersøge disse da tryktabet for disse hastigheder kan overskride det rimelige. Dette er yderligere vigtigt for at sikre at støjkravene i bygningen er overholdt. Montage og æstetik: Det vurderes hvordan systemet monteres i bygningen. Placering af armaturer justeres, så de ikke skæmmer æstetikken i de forskellige lokaler. Ovenforstående kriterier er medtaget ved bestemmelsen af det endelige ventilationssystem. Udover de ovenfor nævnte kriterier er følgende kriterier vurderet for ventilationsanlægget:

Afsnit I.L.2: Kanalføring 289 Komfort forhold: Komfort forhold i de forskellige rum i administrationsbygningen. Herunder vurderes de termiske forhold og de aktuelle luftstrømme mht. træk. Anlægstype: Valg af anlægstype dvs. hvorvidt der benyttes CAV (Constant Air Volume) eller VAV (Variable Air Volume) i de forskellige lokaler. Optimeringen af kanalføringen: Skabe mindst muligt tryktab og minimalt materiale forbrug. Et lavt tryktab betyder at centralaggregatet skal yde mindre, dette medfører at energiforbruget sænkes, og herved ken kravene til det specifikke elfobrug nemmere overholdes. Udregning af disse fremgår af bilag I.R. I de efterfølgende afsnit beskrives hvorledes de forskellige kriterier er implementeret i ventilationssystemet. Dette leder frem til det færdige system, dvs. kanalføring og valg og placering af armaturer. I det følgende uddybes placering og tilkobling af aggregatet ikke yderligere end i skiseprojektet da dette fremgår af bilag I.M. Altså føres ventilationskanalerne op i ventilationsrummet over foyeen. I.L.2 Kanalføring Som tidligere nævnt vælges det, at tage udgangspunkt i kanalføringen fra skitseforslag 1. Det vil sige at hovedkanalerne i grove træk er placeret de samme steder, og endvidere er alle kanaler placeret udfra et generelt symmetriprincip. Dette bibeholdes for, at få mindst muligt tryktab, men ligeledes for at undgå at der indsættes unødvendigt mange indreguleringsspjæld. Af figur I.L.2, fremgår en forklarende skitse af symmetriprincippet. Det fremgår af denne at tryktabet stiger ved asymmetri og ligeledes er det nødvendigt at indsætte et ekstra spjæld. Figur I.L.2: Pricipskitse af symmetriprincippet - asymmetri øverts og symmetri nederst. Dimensionerings forudsætninger Fremgangsmåden ved optegning af kanalføringen er den samme som i skitseprojektet, se bilag I.I, afsnit I.I.1. Det vil sige at systemet først er optegnet og derefter er kanalerne dimensioneret udfra maksimumshastigheds metoden begge dele vha. CADvent. De tilladelige hastigheder er ændret

290 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem i forhold til skitseprojektet så de passer med de vejledende værdier [Hyldgård 2003b, 6. forelæsning]. Ændringerne til hastighedskravene fremgår af tabel I.L.2. Efter dimensionering af kanaldimensionerne i CADvent er evt. fejl og mangler tilpasset manuelt. Her kan f.eks. nævnes ændring af rørdimensioner til under 250 mm i stueetagen. CADvent ændrede flere af rørdimensionerne til en mindre end tilkoblingsdiameteren på armaturboksen, disse kanaler er ændret så de ikke har mindre diameter end tilkoblingen på boksen. Hovedkanal Tilkoblingskanal [m/s] [m/s] Skitse 5 3 Detail 6 3,5 Tabel I.L.2: Krav til hastigheder i ventilationskanaler. Udover de tidligere benyttede beregninger er CADvent, yderligere brugt til støjberegninger i forbindelse med valg af antal og type af armaturer. Generelt er det armaturerne der er bestemmende for hvordan kanalføringen er placeret i bygningen. Dette medfører at symmetriprincippet ikke overholdes for alle dele af systemet. Dette forekommer dog kun i stueetagen, hvor den manglende plads medfører at det ikke er muligt at føre kanalerne udfra symmetri. Det vurderes at placeringen af armaturerne er vigtigere end kanalføringen. I.L.3 Lufthastigheder og støj i opholdszonen I dette afsnit undersøges det om lufthastighederne i mødelokalet (rum H), se figur I.L.3, er så høje at de resultere i ubehag for de der bruger rummet. Endvidere undersøges det hvor meget støj der kommer fra de enkelte armature. Lydniveauet i rummet, der er sammensat af bidrag fra alle armaturene beregnes dog ikke, da dette er udenfor projektets fagområde. I et aktuelt byggeri ville en lignende undersøgelse foretages for alle rum i bygningen. I dette projekt vælges det dog kun at undersøge et rum, mødelokalet (rum H). Dette er af særlig interesse, da rummets belastninger kræver et luftskifte på 7,5 gange i timen, se tabel I.A.6 bilag I.A, hvilket kan medfører ubehagelige gener, f.eks. i form af træk og støj. Figur I.L.3: Plantegning af rum H. Lufthastigheder og støj i opholdszonen undersøges, både ved opblandnings- og fortrængningsventilation, hvorved der skabes grundlag for at vælge en af disse ventilationsformer i mødelokalet.

Afsnit I.L.3: Lufthastigheder og støj i opholdszonen 291 I.L.3.1 Opblanding Ved undersøgelse af luftstrømme og støj ved opblandingsventilation tages der udgangspunkt i skitseprojekt 1, fundet i bilag I.I, se figur I.L.4. Figur I.L.4: Placering af armaturene. Det armatur, der bruges har en tilkoblingsdiameter på 125 mm. Typen der benyttes er den samme som i skitseprojektet CRL 160 + MBA-1, dvs. et 160 mm loftarmatur af typen CRL der kobles på en MBA boks, se figur I.L.5 [Lindab Comfort 2001, s. 63]. Figur I.L.5: CRL loftarmaturet og MBA boks [Lindab Comfort 2001, s. 61-62]. Lufthastigheder i opholdszonen Når to armaturer blæser ind i det samme rum bredes luftstrømmen ud som vist på figur I.L.6. Figur I.L.6: Principskitse af luftstrømning ved opblanding, to armaturer [Lindab Comfort 2001, s. 388]. Armaturene skal dimensioneres således at afstanderne A, B og C, jf. figur I.L.6, overholder ulighederne i formel I.L.1 og I.L.2 [Lindab Comfort 2001, s. 388]. l 0,2 A +C (I.L.1) 2 l 0,2 B+C (I.L.2)

292 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Hvor: l 0,2 er den afstand hvori strålens hastighed er reduceret til 0,2 m/s, dvs. kastelængden [m]. A er den minimale længde mellem 2 armaturer, se figur I.L.6 [m]. B er den minimale længde fra armatur til væg, se figur I.L.6 [m]. C er den afstand fra loftet hvor opholdszonen starter, se figur I.L.6 [m]. I skitseprojekt 1, se bilag I.I, blev mødelokalet forsynet med to indblæsnings armaturer og to udsugningsarmaturer. Alle fire er 160 mm CRL MBA-1, med en volumenstrøm på 43 l/s per armatur. Kastelængden (l 0,2 ) ved horisontal indblæsning for dette armatur er 1,9 m, se figur I.L.7. Figur I.L.7: Kastelængde for CRL et armatur [Lindab Comfort 2001, s. 61]. Kategoriværdierne for kastelængder angives for isotermisk indblæsning. Ved underkølet indblæsning skal kastelængderne forkortes 1,5 % per grad [Lindab Comfort 2001, s. 387]. Indblæsningstemperaturen i administrationsbygningen er 20 C, og den temperatur der forsøges opretholdt i rummet er 22 C. Dermed skal kastelængden forkortes 3 %, og bliver da 1,84 m. Der vil dog forekomme større temperaturerforskelle, hvilket medfører at kastelængden skal reduceres yderligere, samtidig vil luftstrålens fald (b v ) forøges. Ved forøgelse af b v, risikeres det at der forekommer træk i opholdszonen, det fremgår dog ikke af Lindabs kataloger hvordan denne forøgelse bestemmes. Det værste tilfælde mhp. temperaturforskellen kan vurderes udfra BSim, og konsekvenserne af denne bestemmes eksempelvis vha. DimComfort. Dette er et program der udgives af Lindab, der kan beregne nærzonen a. Denne problematik vil ikke undersøges yderligere. Kastelængderne angivet i Lindabs kataloger angiver den afstand fra armaturet hvor lufthastigheden er 0,2 m/s [Lindab Comfort 2001, s. 387], imens de hastigheder der er af interesse her er 0,22 m/s om sommeren og 0,18 m/s om vinteren, se tabel I.K.11, bilag I.K. Afstanden til en bestemt centralhastighed bestemmes af formel I.L.3 hvis kastelængden kendes [Stampe 2000, s. 82 ]. v x = l 0,2 0,2 l Vx l Vx = l 0,2 0,2 v x (I.L.3) Hvor: v x er strålens centralhastighed i afstanden x [m/s]. a Området hvor hastigheden overskrides med 0,2 m/s

Afsnit I.L.3: Lufthastigheder og støj i opholdszonen 293 l Vx er den afstand hvori strålens hastighed er reduceret til V x [m]. Dermed kan afstanden l Vx findes både for vinter og sommer, se hhv. formel I.L.4 og I.L.5. l 0,18 = 1,7m l 0,22 = 2,1m (I.L.4) (I.L.5) Da l 0,18, kastelængden om vinteren, er mindst bruges denne efterfølgende. Da lofthøjden er 2,5 m bestemmes C til 0,7 m, se figur I.L.6. Dermed kan den minimale længde af B findes af formel I.L.6. Hvor: B l 0,18 C B 1,7 0,7 B 1 m (I.L.6) l 0,18 er den afstand hvori strålens hastighed er reduceret til 0,18 m/s [m]. Ved at omskrive formel I.L.1 kan den minimale afstand imellem armaturerne (A) bestemmes, se formel I.L.7. A (l 0,18 C) 2 A 2, 0 m (I.L.7) De begrænsninger A og B sætter på placering af armatur fremgår af figur I.L.8. Figur I.L.8: Begrænsninger for placering af armatur. Dette viser at armaturene i skitseprojekt 1 er placeret for tæt på væggen, og at det ikke er muligt at placere to udsugningsarmaturer som i skitseprojekt 1. Derfor vælges det at flytte indblæsningsarmaturene og erstatte de to udsugningsarmaturer med et lavimpulsarmatur af typen PKL, se placering på figur I.L.9 og armaturet på figur I.L.10. En anden mulighed er at bruge flere mindre armature med mindre luftmængder per armatur, for dermed at få andre værdier for A og B. Her vælges det kun at undersøge den første mulighed. Udfra arkitektoniske overvejelser vælges det kun, at bruge et stort armatur, istedet for flere små. At placere dette armatur midt i rummet imellem de to indblæsningsarmaturer kan medføre en kortslutning imellem indblæsning og udsugning. Dette betyder at noget af køleeffekten fra indblæsningen eventuelt tabes, og ydermere kan dette også medføre at sensorisk- og CO 2 -forurening ikke bortventileres hurtigt nok.

294 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Figur I.L.9: Placering af armaturer i mødelokalet. Figur I.L.10: PKL lavimpulsarmatur [Lindab Comfort 2001, s. 287]. Størrelsen af dette tab er vanskeligt at bestemme, men det er sandsynligvis ikke bestemmende for indeklimaets kvalitet. Dermed er det eftervist at opblandingsventilation ikke medfører for høj lufthastighed i opholdzonen. Idet ulighederne fremsat i formel I.L.1 og I.L.2 overholdes. Der er dog fare for kortslutning imellem indblæsning og udsugning. sandsynligheden for dette er dog minimal, da der ikke indblæses med højere temperatur end temperaturen i rummet. Støj ved opblanding Det fremgår af figur I.L.9 at der er to indblæsningsarmaturer og et udsugningsarmatur i rummet. Volumenstrømmen til rummet 86 l/s, eller 43 l/s per indblæsningsarmatur, og udsugningsarmaturet suger 86 l/s ud. Ved hjælp af CADvent er tryktabet over CRL armaturene fundet til 84 Pa og 16 Pa over PKL armaturet. Karakteristiken for en MBA-1-125-160 boks med CRL armatur fremgår af figur I.L.11. Af denne aflæses støjen fra hvert armatur ved 84 Pa til 32 db(a). Figur I.L.11: Karakteristiken for en MBA-1-125-160 boks med CRL armatur [Lindab Comfort 2001, s. 63]. Figur I.L.12: Karakteristiken for en MBA-1-200-250 med 500 mm PKL lavimpulsarmatur [Lindab Comfort 2001, s. 291]. Karakteristikken for en MBA-1-200-250 boks med et 500 mm PKL lavimpulsarmatur fremgår af figur I.L.12. Af denne aflæses det vægtede lydtryk fra armaturet ved 16 Pa til 17 db(a). Dermed er det fastsat at der i rummet er to armaturer med et vægtet lydtryk på 32 db(a) og et armatur med et vægtet lydtryk på 16 db(a). Disse bidrager alle til lydtryksniveauet i rummet. Det resulterende lydtryksniveau bestemmes ikke her, da dette er uden for projektetområdet. Det forudsættes at de overholder grænsen på 35 db(a), se kategori B tabel I.K.11, bilag I.K.

Afsnit I.L.3: Lufthastigheder og støj i opholdszonen 295 I.L.3.2 Fortrængning Der vælges at undersøge om placering af fortrængningsarmaturer i to af mødelokalets hjørner, se figur I.L.13, giver en fornuftig luftstrømmning i opholdszonen. Denne placering vælges af hensyn til den almene færden i rummet. Figur I.L.13: Placering af armaturer i mødelokalet. Til dette formål vælges det at benytte CQA hjørnearmaturer, se figur I.L.14. Da der er to indblæsningsarmaturer med hver en luftstrøm på 43 l/s. Nærzonen for dette armatur, det vil sige den zone hvor hastigheden er højere end 0,2 m/s, bestemmes vha. figur I.L.15. Figur I.L.14: CQA luftfordelingsarmatur [Lindab Comfort 2001, s. 251]. Figur I.L.15: Kastelængde og spredning for et CQA luftfordelingsarmatur [Lindab Comfort 2001, s. 254]. Kastelængderne a 0,2 og b 0,2 bestemmes vha. figur I.L.16. Ved en volumenstrøm på 43 l/s findes disse hhv. til 0,28 m og 2,28 m. a 0,2 og b 0,2 er angivet ved en undertemperatur på -3 C, men der er i LindabComfort angivet hvordan denne korrigeres for andre hastigheder og for en undertemperatur på -6 C. Denne mulighed for at korrigerere for en anden lufthastighed, 0,18 m/s, der er til ugunst og en anden undertemperatur, -2 C, der er til gunst fravælges, da det vurderes at en korrigering har minimal betydning. Et muligt værste tilfælde mht. temperaturforskellen, mellem indblæsning og rumtemperatur, ville være 6 C, hvilket ville medføre en udvidelse af nærzonen på 20%. Denne forøgelse kunne medføre træk i lokalet. Det vurderes at dette vil forekomme sjældent og ikke have en afgørende betydning for komforten i mødelokalet. Størrelsen på nærzonen er i korrekt størrelseforhold illustreret på figur I.L.17. Af denne fremgår det at nærzonenen ikke rækker ind omkring stolene. Derfor konkluderes det at mødelokalet kan

296 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Figur I.L.16: Trykfald og støj fra et CQA luftfordelingsarmatur [Lindab Comfort 2001, s. 250]. ventileres med fortrængning uden at at dette resulterer i ubehag. Figur I.L.17: Fortrængningsarmaturenes nærzone. Støj ved fortrængning Ved hjælp af CADvent er trykfaldet over fortrængningsarmaturene fundet til 9 Pa, dermed afgiver hvert armatur 23 db(a), se figur I.L.16. Som ved opblanding benyttes et lavimpulsarmatur af typen PKL 500 MBA-1, til udsugningen. Trykfaldet over dette armatur, er som før 16 Pa og støjen fra armaturet er 17 db(a), se figur I.L.12. Som før bestemmes det aktuelle vægtede lydniveau ikke, men det forudsættes at støjgrænsen på 35 db(a), se kategori B tabel I.K.11, bilag I.K, overholdes. I.L.3.3 Opsummering Det konkluderes af det foregående afsnit at mødelokalet, rum H, uden problemer kan ventileres med både opblanding- og fortrængningsventilation. Hverken opblanding- eller fortrængningsventilation er årsag til for høje lufthastigheder i opholdszonen, og begge overholder de vejledende krav om støjniveau fremsat af projektgruppen, dvs. 35dB i det pågældende armatur.

Afsnit I.L.4: Placering og valg af armaturer 297 Da både fortrængning og opblanding kan bruges i mødelokalet er det nødvendigt, at vælge udfra andre parametre. Det er ufordelagtigt at fortrængningsarmaturet skal placeres på gulvet i lokalet. For det første er lokalets gulvareal ikke ret stort og reduceres yderligere ved brug af fortrængning. For det andet kan dette medføre at ventilationskanalerne bliver synlige hvilket helst skulle undgås. Prisen for fortrængnings armaturer er ligeledes højere end for opblandingsarmaturer. Til fortrængnings fordel kan det nævnes at tryktabet bliver mindre, hvilket resulterer i mindre energiforbrug. Det vælges at benytte opblanndig istedet for fortrængning da det vurderes at fordelene er størst herved. Da det fremgår af ovenforstående analyse at opblanding fordelagtigt kan benyttes i mødelokalet, vurderes det at det ligeledes vil være fordelagtigt, at benytte opblanding i de resterende lokaler i administrationsbygningen. Dog anvendes der fortrængning i kantinen. Dette skyldes at spidsbelastningen i kantinen er relativt høj og fortrængning anses som en bedre løsning i dette tilfælde. I.L.4 Placering og valg af armaturer Ved valg af armaturer er det vigtigste krav, at de skal kunne afvikle den nødvendige volumenstrøm. Ydermere skal armaturerne tilpasses bygningens konstruktive forhold, dvs. at der skal tages højde for at armaturerne tilpasses bygningen uden, at konfrontere med resten af bygningen. Ved valg af armaturer er der taget udganspunkt i resultaterne fra skitseprojektet, se bilag I.I og ligeledes resultaterne fra komfortanalysen for rum H, se afsnit I.L.3. Som udgangspunkt i skitseforslag 1 var alle loftarmaturer valgt til samme type (CRL 160 MBA- 1), dette skyldes at det herved var nemmere at holde styr på tryktab og støjbetragtninger i systemet. Yderligere var der i skitseforslaget anvendt fortrængningsarmaturer i kantinen. Da luftskiftet er ændret i de fleste lokaler, kan resultaterne fra skitseprojektet kun bruges til vejledning ved placering af nye armaturer. I komfortanalysen for rum H fremgår det, at armaturerne i dette rum ikke må komme nærmere end én meter på væggen. For resten af rummene i kontorbygningen er denne værdi brugt som vejledende, dvs. at alle armaturer er placeret minimum én meter fra skillevæggene. Dette er ikke muligt for alle rum, da flere af rummene er for små. Det fremgår ligeledes af afsnit I.L.3, at armaturerne skal placeres med en hvis minimums afstand for ikke at resultere i kortslutning. Det er svært i flere af rummene at placere armaturerne med en fornuftig afstand, da der skal placeres mange armaturer på et relativt lille areal. Dette får ikke den store betydning da de fleste af de små rum ligeledes har små volumenstrømme og derved er minimumsafstandende ligeledes mindre. Det vurderes at placeringen af indblæsningsarmaturerne er den vigtigste, derfor placeres disse i hver ende af rummene og udsugnings armaturerne i midten. Det vurderes at det herved sikres at der transporteres frisk luft til alle dele af lokalerne. For ventilationssystemet vælges det at bruge de nedenfor anførte armaturer, for hhv. opblanding og fortrængning. Med henblik på valg af armaturer, bruges der mindst mulig forskellige typer, da det æstetiske herved ikke ændres fra rum til rum. Som udgangspunkt for administrationsbygningen bruges der armatuerer af typen CRL, dette skyldes at dette armatur er relativt lille, hvilket er nødvendigt for at kunne placere dette mellem etageadskillelsen og loftet. For administrationsbygningen vælges det ligeledes, at tilkoble en boks på alle armaturer. Dette skyldes at der er indregulerings spjæld ved alle armaturer, ligeledes begrænses støjniveauet, da boksene kan lydisoleres. Støjniveauet er for alle rum holdt under 35 db, da dette er det vejledende krav for kontor lokaler med flere personer. Dog er kravet i kantinen kun sat til 40 db, da dette anses som et cafeteria. Dette er dog ikke eftervist, istedet er det valgt at bruge de ovenfor nævnte støjeværdier som grænse for de enkelte armaturer.

298 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Opblandings armaturer: 2. CRL 100 - MBA 0 Dette armatur er det mindste armatur i administrationsbygningen og er brugt i de rum hvor luftskiftet er lavt b. 1. CRL 160 - MBA 1 Armaturet er kun anvendt i lokale H. Dette rum er undersøgt i afsnit I.L.3 og det blev her eftervist, at armaturet overholder støjkravene c. 1. CRL 160 - MBA 0 Armaturet bruges i de rum hvor der er store luftskifte. Dette armatur er det størst mulige armatur i stueetagen, her skal det nævnes, at i skitseprojektet, fastsættes det at armaturet CRL 160 MBA 1 var det størst mulige. Det er muligt at ændre på længden af muffen mellem boksen og armaturet og herved er det muligt at få plads til dette armatur. Dette blev ikke udført i sktseprojektet da det ikke havde betydening for valg af anlæg til videre bearbejdning. 3. PKL 500 - MBA 1 Dette armatur bruges til udsugning på 1. etage i de små rum med stort luftskifte. Dette skyldes at loft arealet er meget begrænset og derved vil armaturerne sidde for tæt ved brug af typen CRL. Dette armatur kan klare betydeligt større luftmængder uden at generere samme mængde støj. Fortrængnings armaturer: 1. CBA 2510 Disse armaturer bruges kun i kantinen da luftforureningen her er meget periodisk. Ligeledes sikres det ved brug af fortrængning, at luftkvaliteten er relativt høj, da forureningszonen er placeret langs loftet. Armaturerne er placeret langs væggene i kantinen. 2. CQA 2510 Disse armaturer bruges ligeledes kun i kantinen. Armaturernes udformning betyder, at de passer ind i hjørnerne i kantinen. I tabellerne I.L.3 og I.L.4 ses antallet af armaturer placeret i hver rum, hvilken type der er brugt og hvilken volumenstrøm de forskellige armaturer har, for hhv. indblæsning og udsugning. Rum Antal q v Type [l/s] A 4 70,8 CRL 160 - MBA 0 B 1 7,7 CRL 100 - MBA 0 C 1 14,7 CRL 100 - MBA 0 D 1 1,2 CRL 100 - MBA 0 E 1 10,8 CRL 100 - MBA 0 F 4 38,5 CRL 160 - MBA 0 G 2 76 CBA 2510 Rum Antal q v Type [l/s] G 2 76 CQA 2510 H 2 43 CRL 160 - MBA 1 I 4 53,7 CRL 160 - MBA 0 K 2 45,2 CRL 160 - MBA 0 L-M 1 15,9 CRL 100 - MBA 0 N 4 39,75 CRL 160 - MBA 0 O 4 54,6 CRL 160 - MBA 0 Tabel I.L.3: Antal af indblæsningsarmaturer og deres volumenstrøm. På figur I.L.18 fremgår placeringen af armaturerne for administrationsbygningen. Ligeledes fremgår den endelige kanalføring, for yderligere detaljer se tegningsmappe, tegning I.3. b MBA 0: Dvs. at tilkoblingsdiameter og armatur diameter er ens. I dette tilfælde 100 mm. c MBA 1: Dvs. at tilkoblingsdiameter er en standard dimension mindre end armaturets diameter. I dette tilfælde har armaturet en diameter på 160 mm og tilkoblingen er 125 mm.

Afsnit I.L.4: Placering og valg af armaturer 299 Rum Antal q v Type [l/s] A 4 70,8 CRL 160 - MBA 0 B 1 7,7 CRL 100 - MBA 0 C 1 14,7 CRL 100 - MBA 0 D 1 1,2 CRL 100 - MBA 0 E 1 10,8 CRL 100 - MBA 0 F 4 38,5 CRL 160 - MBA 0 G 4 76 CRL 160 - MBA 0 Rum Antal q v Type [l/s] H 1 86 PKL 500 - MBA 1 I 3 53,7 CRL 160 - MBA 0 J 1 53,7 CRL 160 - MBA 0 K 2 45,2 CRL 160 - MBA 0 L-M 1 15,9 CRL 100 - MBA 0 N 2 79,5 PKL 500 - MBA 1 O 4 54,6 CRL 160 - MBA 0 Tabel I.L.4: Antal af udsugningsarmaturer og deres volumenstrøm. Figur I.L.18: Placering af armaturer og kanaler i admininstrationsbygning. I.L.4.1 Montage og æstetik Ved opførsel af ventilationssystemet lægges der stor vægt på, at systemerne ikke ødelægger æstetikken i de forskellige lokaler. Derfor vælges det så vidt muligt at undgå synlige kanaler, altså er kanalerne placeret over det nedsænkede loft i alle tilfælde på nær de steder hvor kanalerne er ført gennem 1. sal for at forbinde ventilationen i stueetagen med centralaggregatet på 2. sal. Et af problemerne med dette forslag er at kanaldimensionerne overskrider 250 mm i stueetagen. Dette betyder at rørene enten bliver synlige eller at der skal udføres nogle konstruktive ændringer. For at løse dette problem vælges det at føre to kanaler i stedet for én. Kanalerne deles i to oppe ved ventilationsrummet, og de to kanaler føres ned gennem rum N. Dette fremgår af tegning I.4 i tegningsmappen. Grunden hertil er at det ikke er muligt at sænke loftet yderligere, og herved give plads til de større kanaldimensioner, da rummene har den mindst tilladelige højde på 2,5 m [BR95 1995, Afsnit 4.4.2 stk. 1]. Yderligere lægges der stor vægt på at alle armaturer er placeret med naturlig symmetri i loftet, da de herved skæmmer lokalerne mindst muligt. Dette er ikke opnået til fulde i alle rum i stueetagen. Dette skyldes hovedsageligt den manglende plads mellem loftet og etageadskillelsen. Placeringen af armaturerne i loftet fremgår af figur I.L.19. Den manglende symmetri i lofterne skyldes tildels også manglende optimering af systemet. Det ville være fordelagtigt at kigge nærmere på denne proble-

300 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Figur I.L.19: Placering af armaturer i admininstrationsbygning, bygningen ses nedefra og vender derfor omvend i forhold til figur I.L.18. matik, hvis systemet skulle optimeres yderligere. Af tidsmæssige årsager er problemet ikke videre bearbejdet. Ligeledes vurderes det at, de asymmerier der forekommer ikke har vital betydning for æstetikken i de pågældende lokaler. I.L.5 Anlægstype Det fremgår af bilag I.J, at rummene i administrationsbygningen anvendes vidt forskelligt og i forskellige tidsintervaller. Flere lokaler benyttes konstant hele dagen, mens andre kun benyttes meget periodisk. Det vælges derfor at bruge både CAV og VAV anlæg i ventilationssystemet. Af figur I.L.20 fremgår det hvilke rum der ventileres med hhv. CAV og VAV. Alle rum der ventileres med CAV benyttes stort set konstant hele dagen, og det er derfor ikke nødvendigt at kunne variere volumenstrømmen. De rum der ventileres med VAV benyttes alle periodisk, og derfor er det fordelagtigt at kunne variere luftstrømmen. I de rum der ventileres med VAV, skal der installeres volumensstrømsregulatorer, dette er et elektronisk styretz1 spjæld der er koblet til en CO 2 føler i det pågældende rum. Dette skyldes at CO 2 er en god indikator for hvorvidt rummet er forurenet. Når føleren fornemmer en større forurening i rummet åbnes spjældet proportionalt med, at forureningen stiger. Grunden til at der ikke installeres VAV i alle rum er pga. omkostningerne. De ekstra foranstaltninger der kræves i forbindelse med VAV er relativt dyre med henblik på montage. En anden grund er selvfølgelig at behovet for VAV i de resterende rum er minimal og besparelsen i energiforbrug vil derfor ligeledes være minimal. Af tabel I.L.5, fremgår det hvor mange volumensstrømsregulatorer, der er brugt i de lokaler der ventileres med VAV, ligeledes fremgår det totale antal. Prisen for en volumensstrømsregulatorer ligger ca. mellem 800-5000 kroner [Lindab Prisliste 2003, s. 19-20], herudover kommer prisen for CO 2 føleren og de ekstra montage omkostninger.

Afsnit I.L.6: Resultater fra CADvent 301 Figur I.L.20: Fordeling af VAV og CAV. Lokale A G H O Total Indblæsning 1 1 2 2 6 Udsugning 1 1 1 2 5 2 2 3 4 11 Tabel I.L.5: Volumenstrømme og tryktab for de tre kanalsystemer. I.L.5.1 Mulighed for indregulering Det vurderes at de spjæld der er sat ind i systemet af CADvent, er de nødvendige, da alle krav for indregulering herved kan overholdes. Ligeledes er det muligt at foretage indregulering ved alle armaturer, da disse er indsat med bokse hvori der eksisterer indreguleringsspjæld. Eksempelvis er tryktabet over et fuldtåbent CRL 160-MBA 1 27 Pa, dette tryktab kan forøges helt op til 190 Pa, se figur I.L.21, derved er der rigelig rum for regulering i et ventilationssystem hvor tryktabet over hele indblæsningssystemet kun er 276 Pa, se tabel I.L.6. I.L.6 Resultater fra CADvent I dette afsnit fremgår de vigtigste resultater fra CADvent. Disse er brugt til den videre dimensionering af aggregatet og derfor også til beregning af bygningens energiforbrug i forbindelse med ventilationssystemet. I.L.6.1 Tryktab Med henblik på spjæld i forbindelse med tryktab, skal det yderligere nævnes at brandspjæld og volumensstrømsregulatorer ikke er indtegnet i CADvent. Manglen af disse medfører at resultaterne fra CADvent kan afvige en smule fra de egentlige. Det nævnes ikke i Lindab s kataloger, at brandspjæld og volumenstrømsregulatorer medfører tryktab [Lindab Ventilation 2001, s. 153-155]. Det virker usandsynligt, selvom spjældene er fuldt åbne, da selv den mindste ændring i systemet giver enkelttab. I tabel I.L.6 fremgår volumenstrømme og tryktab for de tre kanalsystemer. På Projekt CD en er der vedlagt trytabsberegninger for hele systemet. For tryktabet er tabet over aggregaterne og intag/afkast åbninger ikke medregnet.

302 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem Figur I.L.21: Mulighed for indregulering af et CRL 160-MBA 1 System Volumenstrøm tryktab [l/s] [Pa] Indblæsning 1560 276 Udsugning 1 1246 180 Udsugning 2 314 103 Tabel I.L.6: Volumenstrømme og tryktab for de tre kanalsystemer. Idet centralaggregatet ikke er indtegnet i CADvent, kan der, ved placering af dette forekomme, ændringer i tryktabet gennem systemet. Dette skyldes at kanalerne muligvis skal rykkes en smule for, at give plads til aggregatet, der vurderes at det ikke vil medføre store ændringer i tryktabet. I.L.6.2 Støj Af Projekt CD en fremgår tabeller for støjberegninger udført af CADvent. For alle armaturer, armaturerne i kantinen undtaget, er støjen holdt under 35 db. For kantinen er støjen holdt under 40 db. dette er dog ikke eftervist. Istedet er det valgt at holde lydniveauet i de enkelte armaturer under de angivede værdier. Støjværdierne for kanalerne overholder ikke disse krav, det vurderes dog at dette ikke får afgørende betydning da, de er placeret over det nedsænkede loft der virker som støjværn for de enkelte rum. Hvis det egentlige støjniveau skulle udregnes, ville det være nødvendigt at betragte rumdæmpningen for de enkelte rum, yderligere skulle det totale antal af støjkilder bestemmes. Herudfra kan det aktuelle lydniveau bestemmes. I.L.6.3 Materiale- og prisliste Af Projekt CD en fremgår styk- og prislister for de tre ventilationssystemer. Ligeledes fremgår den totale pris for hvert system, disse fremgår ligeledes af tabel I.L.7. Denne pris er uden brændspjæld, volumenstrømsregulatorer og centralaggregat. Yderligere kan det nævnes at disse priser er vejledende priser fundet udfra Lindab s kataloger. Disse er generelt højere end de egentlige priser, da montører normalt får betydelige rabatter. Priserne er yderligere uden montage. Priserne er

Afsnit I.L.6: Resultater fra CADvent 303 ligeledes uden udgifter til indtag og afkast. System Pris Dkr. Indblæsning 60.923 Udsugning 35.951 Udsugning - Bad & og toilet 8.176 105.050 Tabel I.L.7: Prisliste for de tre systemer. Det fremgår af tabellen at der er stor variation i prisen på indblæsnings- og udsugningssystemet. Dette skyldes flere årsager. Der bruges betydeligt flere kanaler i indblæsningssystemet, dette skyldes at der er brugt brugt flere armatuerer. Indblæsningsystemet er der ydermere brugt fortrængningsarmaturer, disse er betydeligt dyrere end opblanding. Fortrængnings armaturerne i kantinen koster i alt ca. 10.000 kroner, hvorimod opblanding i kantinen kun koster 2.000 kroner og dette er uden at tage de ekstra kanaler med i prisen.

304 Bilag I.L: Detaildimensionering af ventilationssystem

I.M Dimensionering af aggregat Indholdsfortegnelse I.M.1 Centralaggregatet................................. 305 I.M.1.1 Komponentliste.............................. 316 I.M.2 Alternativt anlæg................................. 317 I.M.3 Toiletudsugning.................................. 318 I.M.3.1 Komponentliste.............................. 320 I.M.4 Regulering.................................... 320 Dette bilag omhandler dimensionering af centralaggregat og aggregat til toiletudsugning, se figur I.M.1. Indledningsvis specificeres de krav der stilles til de enkelte komponenter og på baggrund af disse vælges komponenterne til aggregaterne, og efterfølgende fastsættes det hvordan ventilationsanlægget skal reguleres. Centralaggregatet fremgår endvidere af tegning I.2 i tegningsmappen. Begge aggregater placeres i ventilationsrummet over entreen, ved placering af aggregaterne forudsættes det at adgang til rummet sker via en loftlem i entreen (rum K). I.M.1 Centralaggregatet Til centralaggregatet vælges det at benytte komponenter fra Danvents TC serie [Danvent 1999]. Indledningsvis vælges det hvilken størrelse aggregat der bruges. Dette gøres vha. figur I.M.2. Da anlægget skal kunne yde en volumenstrøm på 1,56 m 3 /s, se bilag I.K, står valget mellem typer 18, 30 og 31. Hovedforskellen på de tre typer er at 30 og 31 er større end 18, og kan afvikle større luftmængder. De eneste forskelle på 30 og 31 er at der er noget mindre tryktab over 31, og at den er tyngre. Da aggregatet skal placeres i ventilationsrummet over entreen, er der ikke plads til et aggregat der er større end serie 18. Derfor vælges dette til videre dimensionering. Centralaggregatet, jf. figur I.M.1, består af flere komponenter der hvert har en afgrænset funktion. Efterfølgende vil passende komponenter til centralaggregatet vælges fra Danvents TC - 18 serie. De komponenter der omhandles eferfølgende er: Varmeveksler Vandvarmeflade 305

306 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Figur I.M.1: Principskitse af ventilationsanlægget. Figur I.M.2: Aggregat størrelse [Danvent 1999, s. 9].

Afsnit I.M.1: Centralaggregatet 307 Filtre Spjæld Brandspjæld Lyddæmper Frekvensomformer Ventilator Varmeveksler En af forudsætningerne for bestemmelse af radiator- og varmefladestørrelser, energirammeberegninger og modulering af administrationsbygningen i BSim2002 er at varmeveksleren har en effektivitet på minimum 60%. Derudover skal varmeveksleren naturligvis kunne bearbejde den mængde luft der blæses gennem den. Danvent producerer fire forskellige typer varmevekslere; kryds-, roterende-, væskekoblede- og varmerørsvarmevekslere. Det vælges at bruge en roterende ikke fugtoverførende varmeveksler med variabelt omdrejningstal, da disse generelt har en høj effektivitet, kan slukkes i de perioder de er til ugunst for indblæsningstemperaturen. Der vælges en ikke fugtoverførende varmeveksler, da det ikke ønskes at overføre fugt, og dermed lugt, fra udsugningsluften til indblæsningsluften. Figur I.M.3: Varmeveksler [Stampe 2000, s. 176]. Ved dimensionering af en roterende varmeveksler fra Danvent benyttes der et dimensioneringsskema, se figur I.M.4, de stiplede linier på grafen belyser hvordan dimensioneringen forløber. Indgangsparametrene til grafen er : q v,tillu ft =1,56 m 3 /s, q v, f ralu ft =1,26 m 3 /s, T tilluft før veksler = -12 C og T fraluft før veksler = 22 C. Disse er bestemt i bilag I.K, I.L og I.E. En af forudsætningerne for ventilation af administraiontsbygningen er at der er balance imellem indblæsning og udsugning. Dette medfører at da en del af indblæsningen, q v,tillu ft, suges ud af toiletudsugningen bliver q v, f ralu ft mindre. Dette kan medføre at trykforskellen mellem indblæsnings- og udsugningssiden i anlægget bliver så stor, at der tabes meget luft fra udsugningssiden til indsblæsningssiden over varmeveksleren. Dette vil ikke undersøges nærmere i dette projekt. Varmevekslerens parametre fremgår af tabel I.M.1, dimensionerne af tabel I.M.2, motor- og styreenhedsdata fremgår af tabel I.M.3 og komponentbetegnelse fremgår af tabel I.M.12.

308 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Figur I.M.4: Dimensionering af varmeveksler [Danvent 1999, s. 33]. Tryktab Virkningsgrad Temperatur efter veksler [Pa] [-] [ C] 150 0,73 9 Tabel I.M.1: Varmevekslerens parametre. Højde Længde Bredde Tyngde Størrelse [mm] [mm] [mm] [kg] 18 1500 500 1050 225 Tabel I.M.2: Varmevekslerens mål og vægt [Danvent 1999, s. 31].

Afsnit I.M.1: Centralaggregatet 309 Effekt Styrenhed Spænding Strøm Indbygget sikring Motortype [W] [-] [V] [A] [A] M-872 90 E-872 230 1,2 2,0 Tabel I.M.3: Data for motor og variamatic styreenhed - variabelt omdrejningstal [Danvent 1999, s. 32]. Varmeflade I aggregatet skal der indsættes en varmeflade, se figur I.M.5, der kan hæve lufttemperaturen fra de 9 C der indblæsningsluften har efter varmeveksleren til indblæsningstemperaturen på 20 C. Som ved varmeveksleren foretages dimensioneringen vha. grafer, se figur I.M.6. De stiplede linier med pil viser hvordan dimensioneringen forløber på grafen. Varmefladens parametre fremgår af tabel I.M.4, dimensioner og vægt fremgår af tabel I.M.5 og dens komponentbetegnelse fremgår af tabel I.M.12. Indgangsparametrene til grafen er q v,tillu ft =1,56 m 3 /s, T tilluft før varmeflade = 9 C, T tilluft efter varmeflade = 20 C og at vandets fremløbs- og returtemperatur er 70/40. Figur I.M.5: Vandvarmeflade [Stampe 2000, s. 150]. Tryktab Effekt Type [Pa] [kw] E12 62 24 Tabel I.M.4: Varmefladens parametre. Højde Længde Bredde Tyngde a Størrelse [mm] [mm] [mm] [kg] 18 750 250 1050 55 Tabel I.M.5: Varmefladens mål og vægt [Danvent 1999, s. 49]. Filtre Som det fremgår af figur I.M.1 placeres filtre i aggregatet på både indblæsnings- og udsugningssiden af aggregatet. Dette gøres både mhp. at sikre en godt luftkvalitet og at aggregatets komponenter ikke bliver tilstoppet af støv. På indblæsningssiden placeres der både grov- og finfiltre, henholdsvis klasse G3/EU3 og F6/EU6. a Ekslusiv vandindhold.

310 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Figur I.M.6: Dimensionering af varmeflade [Danvent 1999, s. 48].

Afsnit I.M.1: Centralaggregatet 311 Grovfiltrene er virksomme mod grovere pollen og atmosfærisk støv, og finfiltre er virksomme mod pollen, finere atmosfærisk støv, reducerer svævende partikler væsentlig og er mindre virksomme mod os og røg [Stampe 2000, s. 329]. På udsugningssiden placeres der finfiltre af klasse F6/EU6. De anbefalede slut-, start- og dimensionerendetryktab bestemmes af figur I.M.7 og I.M.8, for hhv. indblæsning og udsugning, disse fremgår endvidere af tabel I.M.6. Sluttryktabet er det tryktab der, ifølge Danvent, ikke skal overskrides, dvs. at når filtret har opnået dette tryktab så skal det skiftes. Det skal dog bemærkes at der kan være flere grunder til at skifte filtret tidligere, f.eks. mht. at sikre mod unødvendig sensorisk forurening, eller at skåne anlægget. Filtersektionens dimensioner og vægt fremgår af tabel I.M.7, og dens komponentbetegnelse fremgår af tabel I.M.12. Figur I.M.7: Tryktab over filtre i indblæsning [Danvent 1999, s. 29]. Figur I.M.8: Tryktab over filtere i udsugning [Danvent 1999, s. 29]. Spjæld Der fremgår af figur I.M.1, at der er to afspærringsspjæld i anlægget. Disse skal være klasse 2 spjæld, hvilket indebærer at de maksimalt må lække 0,2 m 3 /s ved en trykforskel over spjældet på

312 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Filter Filterklasse Dimensionerende tryktab Start tryktab Slut tryktab [Pa] [Pa] [Pa] Grovfilter indblæsning EU3 48 38 100 Finfilter indblæsning EU6 85 72 158 Finfilter udsugning EU6 90 72 160 Tabel I.M.6: Tryktab over filtre [Danvent 1999, s. 29]. Højde Længde Bredde Tyngde Størrelse [mm] [mm] [mm] [kg] 18 750 600 1050 65 Tabel I.M.7: Filtersektionens mål og vægt [Danvent 1999, s. 20]. 100 Pa [DS447 1981, s. 40]. Ved hvert spjæld skal der endvidere monteres et inspektionslem, så spjældet kan inspiceres og afprøves [DS447 1981, s. 40]. Tryktabet over disse spjæld bestemmes vha. grafen på figur I.M.9, det nødvendige drejningsmoment fremgår af tabel I.M.9, spjældenes dimensioner fremgår af tabel I.M.8 og deres komponentbetegnelse fremgår af tabel I.M.12. Figur I.M.9: Tryktab over spjæld [Danvent 1999, s. 19]. Højde Længde Bredde Tyngde Størrelse [mm] [mm] [mm] [kg] 18 750 250 1050 50 Tabel I.M.8: Spjældenes mål og vægt [Danvent 1999, s. 20]. Størrelse Tryktab Drejningsmoment [Pa] [Nm] 30 100 3 30 500 6 30 1000 8 Tabel I.M.9: Spjældenes drejningsmoment [Danvent 1999, s. 20].

Afsnit I.M.1: Centralaggregatet 313 Brandspjæld Som det fremgår af afsnit 3.4 i hovedrapport skal der placeres termostater imellem aggregatet og de ventilerede rum. Termostaten slukker for aggregatet, hvis temperaturen i indblæsningsluften overstiger 70 C eller hvis temperaturen i udsugningen overstiger 40 C. I forbindelse med centralaggregater vælges det at placere brandspjæld med et smelteled, se figur I.M.10, hvor disse vælges til 70 C i indblæsningskanalen og 40 C i udsugningskanalen. Figur I.M.10: Brandspjæld [Stampe 2000, s. 143]. Brandspjældene skal være F-spjæld 60, dvs. at de skal være flammestoppende i 60 minutter [DS428 1986, s.10-11]. Ved hvert spjæld skal der monteres en inspektionslem. Der benyttes et cirkulært brandspjæld af typen DBU, se figur I.M.11, hvilket opfylder de førnævnte krav [Lindab Ventilation 2001, s. 153]. Figur I.M.11: Cirkulært brandspjæld type DBU [Lindab Ventilation 2001, s. 153]. Lyddæmper Mellem selve aggregatet og ventilationskanalerne placeres der en lyddæmper, hvis funktion er at dæmpe lydene fra aggregatet. Lyddæmperen dimensioneres ikke i dette projekt. Frekvensomformer Da anlægget delvis er et VAV-anlæg skal der en frekvensomformer på el-ledningerne til motoren, for derved at styre dens hastighed. Frekvensomformere indgår i Danvents katalog og kan bestilles med ventilatoren. Frekvensomformeren beskrives ikke yderligere, da det er uden for dette projekts fagområde.

314 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Ventilator Tidligere i rapporten er det bestemt hvor stor en volumenstrøm aggregatet skal levere og hvor stort tryktabet er over ventilationskanaler og armaturer, se tabel I.L.6 bilag I.L. Af tabellen fremgår det at indblæsningssidens volumenstrøm skal være 1,56 m 3 /s med et tryktab på 276 Pa, og at udsugningssidens volumenstrøm skal være 1,25 m 3 /s med et tryktab på 180 Pa. Danvent tilbyder to forskellige ventilatorer, enten med fremadkrummede- eller bagudkrummedeblade. Udfra deres karakteristik vælges det, at bruge bagudkrummede blade. Selv om denne larmer mere end den fremadkrummede, så bruger den mindre energi ved samme volumenstrøm og er mere effektiv. Det forudsættes at der ikke bliver et problem, at indsætte en lyddæmper der dæmper lyden fra ventilatoren. Karakteristiken for den bagudkrummede ventilator fremgår af figur I.M.12. Nederst på grafer er der to kurver, A og B, disse angiver hhv. tryktabet når ventilatoren blæser ind i en ventilations kanal der er 550 x 550, eller en kanal i aggregatets størrelse 900 x 1300. Til højre i den nederste graf findes det tab der afhænger af tilkoblingsmåden. For udsugningsventilatoren vælges kurve A, da denne blæser ind i en kanal, mens der for indblæsningsventilatoren væges kurve B, da denne blæser ind i en lyddæmper. Til indblæsningsanlæggets tryktab skal derfor lægges 133 Pa og der skal lægges 33 Pa til udsugningsanlæggets tryktab. Det samlede tryktab i udsugningssiden af aggregatet, dvs. fra filter, varmeveksler og spjæld er 256 Pa og over indblæsningsiden er tryktabet 365 Pa. Med henblik på at tage hensyn til tryktabet over luftindtaget og afkastet og en evt. omrokering af ventilationskanalerne for at få plade til aggregatet, lægges der 30 Pa til hvert system. Det totale tryktab over systemerne bliver dermed 528 Pa og 319 Pa, hhv. for indblæsnings- og udsugningsanlægget. Ventilatoren dimensioneres vha. en graf, se figur I.M.11. Tegnes tryktabet over systemet og volumenstrømmen ind på grafen, kan lydniveauet, effektiviteten, effekten og omdrejningshastigheden til begge ventilatore aflæses. Disse fremgår af tabel I.M.10. Ydermere fremgår ventilatorerenes bestillingsnummer af tabel I.M.12. Ventilator Lydnivaeu Effektforbrug Omdrejningshastighed Effektivitet [db(a)] [kw] [min 1] [-] Indblæsningsventilator 82,2 1,20 2700 0,60 Udsugningsventilator 78 0,68 2180 0,58 Tabel I.M.10: Ventilatorenes karakteristik [Danvent 1999, s. 68]. Højde Længde Bredde Tyngde b Størrelse [mm] [mm] [mm] [kg] 18 750 1050 1050 125 Tabel I.M.11: Ventilatorsektionens dimensioner og vægt [Danvent 1999, s. 80]. Andre lydforanstaltninger Følgende beskrives kortfattet de foranstaltninger der er foretaget mhp. at mindske støj fra anlægget. Både motor og ventilator er monteret på en stabil bundramme, der er isoleret fra aggregathuset vha. gummidæmpere [Danvent 1999, s. 57]. b Ekslusiv motor.

Afsnit I.M.1: Centralaggregatet 315 Figur I.M.12: Ventilator karakteristik [Danvent 1999, s. 68].

316 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat Alle aksler og ventilatorhjul er afbalanceret mht. at mindske vibrationer [Danvent 1999, s. 58] De kanaler der kobles til aggregatet forbindes via en fleksibel forbindelse, for derved at hindre at aggregatets vibrationer leder ud til kanalsystemet. Aggragatet er monteret på gummipuder. Afkast Afkastet fra centralaggregatet er en jethætte, se figur I.M.13, der placeres på administrationsbygningnens tag. Jetthættens karakteristik fremgår af figur I.M.14, her fremgår det at tryktabet over jethætten bliver 27 Pa. De kanaler der ligger fra aggregatet til afkastet, samt selve afkastet undersøges ikke videre i dette projekt. Figur I.M.13: Jethætte [Lindab Ventilation 2001, s. 215]. Figur I.M.14: Jethættens karakteristik [Lindab Ventilation 2001, s. 216]. Indtag Der vælges at udforme luftindtaget som en jalousirist, se figur I.M.15, der placeres på bygningens facade, denne og de kanaler der kobler den til aggregatet er ikke dimensioneret i dette projekt. I.M.1.1 Komponentliste En liste over de komponenter centralaggregatet består af fremgår af tabel I.M.12.

Afsnit I.M.2: Alternativt anlæg 317 Figur I.M.15: Jalousirist. Type Antal Komponentbetegnelse Varmeveksler 1 TCC - 18 - H1 - T - S - B Varmeflade 1 TCH - 18 - H - E11 Grovfiltersektion 1 TCA - 18 - H - EU3 Finfiltersektion 2 TCA - 18 - H - EU6 Spjæld 2 TCA - 18 - H - Kl.2 Ventilator 1 TCV - 18 - BK - 1-2700 o/min Ventilator 1 TCV - 18 - BK - 1-2180 o/min Tabel I.M.12: Centralaggregatets komponenter og deres komponentbetegnelse. I.M.2 Alternativt anlæg Udover det aggregat fra Danvent der er dimensioneret i de foregående afsnit, er der dimensioneret et aggregat fra Novenco. Aggregatet fra Novenco er dimensioneret vha. et computerprogram der udgives af Novenco, Climaster Designer. Der er valgt at bruge aggregatet fra Danvent i dette projekt, bl.a. fordi der hermed fås større indblik i dimensioneringsprocessen. Det at benytte et computer program som Climaster Designer har sine fordele, udover de parametre der er blevet bestemt for Danvents aggregat. Beregner programmet den lyd der resulterer af aggregatet og foretager en energi livcyklusscreening. En energi livcyklusscreening som denne er et godt værktøj mhp. at belyse om en forøget anlægsomkostning, f.eks. en varmeveksler, vil være økonomisk rentabel. Der er ved dimensionering af varmeveksleren blevet nævnt at den forskel der er i luftmængderne på inblæsnings- og udsugningssiden kan resultere i at der strømmer luft fra udsugningssiden til indblæsningssiden. Indbygget i Climaster Designer er en funktion der beregner hvor stort dette tab er, og der gives en advarsel hvis trykforskellen imellem anlæggets sider er for stor. Ved dimensionering med Climaster Designer, var det nødvendigt at indsætte en modstand på 320 Pa før aggregatet på udsugningssiden. Der vælges derfor at vedlægge udskriften fra programmet, og indgangsfilen til programmet, på Projekt CD en der, da det vurderes at den er af interesse for læseren, selv om den ikke indgår i selve dimensioneringsforløbet.

318 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat I.M.3 Toiletudsugning I modsætning til centralaggregatet, hvor der er valgt at benytte komponenter fra en serie der kobles sammen til et stort aggregat, vælges det at sammensætte toiletudsugningen af enkelkomponenter fra Lindab. Ventilator Af tabel I.L.6 fremgår det at ventilatoren skal kunne yde 0,314 m 3 /s med et tryktab på 103 Pa. Det vælges at montere en ventilator direkte på ventilationskanalen, se I.M.16, til dette formål vælges der en CBU 315 kanalventilator fra Lindab. Dennes karakteristik fremgår af figur I.M.17, hvoraf det ses at en CBU 315C kan klare et tryktab på 200 Pa. Kanalventilatoren skal monteres på kanalen med to montageklemmer der leveres med den, se figur I.M.16. Montageklemmerne er foret med neoprene for, at mindske de vibrationer ventilatoren forårsager. Figur I.M.16: Kanalventilator [Lindab Ventilation 2001, s. 420]. Figur I.M.17: Karakterstik for CBU 315 kanalventilator [Lindab Ventilation 2001, s. 422]. Effekt Strøm Lyd til omgivelser Lyd til kanal [W] [A] [db(a)] [db(a)] 284 1,24 54 69 Tabel I.M.13: Parametre for CBU 315C kanalventilator [Lindab Ventilation 2001, s. 421]. Lyddæmper Mellem filteret og ventilationskanalerne placeres der en lyddæmper, se figur I.M.1, hvis funktion er at dæmpe lydene fra ventilatoren.

Afsnit I.M.3: Toiletudsugning 319 Der bruges en SLU 315 cirkulær lyddæmper fra Lindab, se figur I.M.18. Denne afgiver 69 db(a) til kanalen og 54 db(a) til omgivelserne, se tabel I.M.13. Da der ikke regnes på lyddæmpning i dette projekt, forudsættes det at denne lyddæmper vil reducere lyden til et acceptabelt niveau. Figur I.M.18: Cirkulær lyddæmper [Lindab Ventilation 2001, s. 119]. Brandspjæld Som ved centralaggregatet placeres der brandspjæld imellem anlægget og de ventilerede rum. Brandspjældet skal have et smelteled der smelter ved 40 C. Ellers skal spjældet opfylde samme krav som brandspjældene i centralaggregatet. Og ved hvert spjæld skal der monteres en inspektionslem. Der bruges et cirkulært brandspjæld type DBU 315, se figur I.M.11, hvilket opfylder kravene for F-60 brandspjæld [Lindab Ventilation 2001, s. 153]. Afkast Som afkast benyttes der en jethætte, jethætten fremgår af figur I.M.13 og dens karakteristik fremgår af figur I.M.19, hvorved det fremgår at tryktabet over afkastet er 24 Pa. Hvilket er indenfor det ventilatoren kan klare. Figur I.M.19: Jethættens karakteristik [Lindab Ventilation 2001, s. 216].

320 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat I.M.3.1 Komponentliste En liste over de komponenter der indgår i toiletudsugningensanlægget fremgår af tabel I.M.14. Type Antal Komponentbetegnelse Kanalventilator 1 CBU 315 Lyddæmper 1 SLU 315 600 Brandspjæld 1 DBU 315 Tabel I.M.14: Toiletudsugningens komponenter og deres bestillingsnummer. I.M.4 Regulering Der er i ventilationsanlægget fem reguleringsfunktioner, se figur I.M.1, i det følgende gennemgåes disse: R1 er en reguleringsmekanisme med mange funktioner, den: Styrer indblæsningstemperaturen. Den ønskede indblæsningstemperatur fåes ved at styre hvor hurtigt varmeveksleren drejer og hvor varm varmefladen er. Varmeveksleren omdrejningshastighed styres efter temperaturen efter varmeveksleren (t 1 ). Vandvarmefladens temperatur styres udfra temperaturen efter fladen t 2 ). Dette gøres ved at regulere ventilen der er på vandledningen til fladen. Er frostsikring for vandvarmefladen, dvs. at hvis temperaturen efter varmefladen (t 2 ) falder til 0 C åbner den for vandstrømmen igennem varmefladen og fortæller den centrale styre enhed at den skal slukke for aggregatet. Er frostsikring for varmeveksleren, dvs. at hvis trykdifferensen over varmeveksleren ( P 4 5 ) stiger pga. isdannelse, nedsættes rotorens (M) omdrejningstal til isen smelter. Til dette formål er R1 koblet til varmevekslerens motor, varmefladens ventil, tre temperaturfølere, to trykfølere og den centrale styre enhed. R2 er en kontrolmekanisme der overvåger trykfaldet over filtrene ( P 1 2 & P 5 6 ), for dermed at give en advarsel når de er tilstoppet. Derudover skal der være en trykmåler for manual aflæsning. Til dette formål er R2 koblet til trykfølere på hver sin side af filtrene på både indblæsningsog udsugningssiden af aggregatet. R3 er den reguleringsmekanisme der styrer ventilatorernes hastighed, afhængig af hvor stort trykket er i indblæsningskanalen. Som beskrevet i bilag I.L er der i anlægget volumenstrømsregulatorer der åbner for kanalerne efter behov. Trykføleren i indblæsningskanalen (P 3 ) mærker dette, og dermed kan der kompenseres for trykfaldet ved at øge, både indblæsningen og toilettudsugningen. Desuden sørger R3 for at udeluft- og afkastspjældene er fuldt åbne imens anlægget kører. Derfor er R3 koblet til udelufts- og afkastspjældene, begge ventilatorer i centralaggregatet via frekvenstranformere, en trykføler i indblæsningskanalen og den centrale styre enhed.

Afsnit I.M.4: Regulering 321 R4 er den reguleringsmekanisme der sørger for at toiletudsugningsventilatoren kører med en passende hastighed. Som beskrevet i bilag I.L er der i baderummet (rum A) volumenstrømsregulator der åbner for luftstrømmen når rummet er i brug, R4 er koblet til denne. For derved at kunne kompensere ved at forøge toiletudsugningen. Til dette formål er R4 koblet til ventilatoren via en frekvensomformer (SC), en volumenstrømsregulator og den centrale styreenhed. CTS er den centrale styreenhed der er programmeret med de ønskede parametre og styrer de resterende regulatorer. Ved at koble en computer til denne kan den programmeres, og de målinger der foretages i anlægget kan aflæses. Til dette formål er CTS koblet til R1, R2, R3 og R4. Dermed er de fem reguleringsfunktioner beskrevet. Programmering af disse samt valg af de specifikke styre enheder omhandles ikke videre i dette projekt.

322 Bilag I.M: Dimensionering af aggregat

I.N Radiatorstørrelse Indholdsfortegnelse I.N.1 Radiatorydelse.................................. 323 I.N.2 Vandstrøm.................................... 326 Efter at have bestemt rummenes varmebehov i bilag I.G tabel I.G.2 bestemmes den nødvendige vandstrøm for hver radiator. Der placeres radiator under hvert vindue i bygningen, i rum hvor der er ekstrem behov for opvarmning placeres der flere radiatorer end der er vinduer. I.N.1 Radiatorydelse Først bestemmes hvor meget hver enkel radiator skal yde ud fra at alle radiatorer i det enkelte rummet er lige store, se formel I.N.1. Hvor: Φ er varmebehovet per radiator [W]. Φ rum er varmebehovet i rummet [W]. n er antal radiatorer i rummet [-]. Φ = Φ rum n Der beregnes et eksempel for rum B se formel I.N.2. Φ = 0,66 2 (I.N.1) = 0,33kW (I.N.2) Dette er gjort for alle rum og værdierne fremgår af tabel I.N.1. Kravet fra fjernvarmeværket definerer en returtemperatur på maks 40 C og en fremløbstemperatur på 70 C. Heraf får radiatoren følgende temperaturparametre 70/40/22 C, hvor de 22 C er indetemperaturen. 323

324 Bilag I.N: Radiatorstørrelse Rum Samlet varmebehov Antal radiatorer Ydelse per radiator [kw] [-] [W] B 0,66 2 329,8 C 0,10 1 98,1 D 0,01 0 0,0 E 0,05 0 0,0 F 0,48 2 241,5 G 1,07 3 356,4 H 0,71 3 238,2 I 0,82 3 272,6 J 0,10 0 0,0 K 0,70 2 349,3 L 0,10 1 95,0 M 0,02 0 0,0 N 0,62 2 309,1 O 1,22 5 243,4 Tabel I.N.1: Varmekrav fordelt på radiatorer i rummene. Udfra dette bestemmes der en omregningsfaktor (k) for, at kunne beregne den standardydelse (Ψ 0 ) der fremgår i radiatorkataloger for temperaturparametrene 75/65/20. Dette gøres for at mindske vandføringen og mindske radiatorstørrelsen, formel I.N.3 [SBI175 2000, s. 180]. Φ 0 = Φ k (I.N.3) Hvor: k er en omregningsfaktor bestemt af figur I.N.1 [SBI175 2000, s. 181] [-]. Φ er radiatorens varmeydelse [W]. Φ 0 er standardydelsen [W]. Omregningsfaktoren (k 75/65/20 70/40/20 ) for korrektion af til- og returløbs temperaturen fra 75/65/20 C til 70/40/20 C, bestemmes ud fra figur I.N.1 til 0,58. For af få den endelige omregningsfaktor (k) skal endnu en faktor (k 70/40/20 70/40/22 ) findes. Denne faktor bruges til at gå fra 70/40/20 C til 70/40/22 C og denne bestemmes udfra figur 4.29 i SBI 175, til 1,093 [SBI175 2000, s. 182]. Den endelige omregningsfaktor er ufregnet, se formel I.N.4. k = k 75/65/20 70/40/20 k 70/40/20 70/40/22 = 0,58 1,093 = 0,634 (I.N.4) Derefter bestemmes standardydelsen af radiatoren, dette bestemmes vha. af formel I.N.3. Et eksempel på dette er radiatorerne i rum B, dette fremgår af formel I.N.5. Φ 0,B = 329,85 0,634 = 530,27kW (I.N.5) Udfra den udregnede standardydelse kan en passende radiatorydelse findes i radiatorkataloget [Hudevad 2003]. standardydelsen og den valgte radiatorydelse ses i tabel I.N.2.

Afsnit I.N.1: Radiatorydelse 325 Figur I.N.1: Bestemmelse af omregningsfaktor fra 75/65/20 C [SBI175 2000, s. 181]. Rum Standardydelse Ydelse af valgt radiator [W] [W] B 520,27 570 C 154,73 243 D 0,00 0 E 0,00 0 F 381,01 465 G 562,24 570 H 375,73 465 I 430,01 465 J 0,00 0 K 550,99 570 L 149,88 243 M 0,00 0 N 487,61 525 O 383,87 465 Tabel I.N.2: Standardydelsen og den fundne radiator.

326 Bilag I.N: Radiatorstørrelse I.N.2 Vandstrøm For at bestemme vandstrømmen skal en returløbstemperatur bestemmes. Dette gøres udfra at udregne en ny relativ ydelse og derudfra en køletemperatur. Derfor bestemmes der en ny relativ ydelse for den valgte radiator i forhold til behovet bestemt i tabel I.N.1. Relativ ydelse = ydelse per radiator valgte radiatorydelse (I.N.6) Den relative ydelse beregnes for at bestemme, hvilken vandstrøm den valgte radiator skal have for at effekten svarer til en radiator med standardydelsen. Ud fra den relative ydelse bestemmes en ny køletemperatur over anlægget vha. figur I.N.1. Et eksempel til bestemmelse af den relative ydelse for radiator i rum C fremgår af formel I.N.7 og på figur I.N.2 ses hvorledes der aflæses på grafen. Relativ ydelse = 98,1 = 0,40 (I.N.7) 243 Figur I.N.2: Bestemmelse af køletemperatur[sbi175 2000, s. 181]. Den relative ydelse samt den fundne køletemperatur ses i tabel I.N.3. Som det ses variere den nye køletemperatur mellem 26-40 C. Selvom der er denne variation antages det at den samlede nye køletemperatur for hele anlægget stadig ligger 30 C, da dette er en middelværdi. Ud fra den nye køletemperatur over radiatoren bestemmes den nødvendige vandstrøm, se formel I.N.8 [SBI175 2000, s. 186]. Hvor: Φ q r = 0,86 T F T R (I.N.8) q r er vandstrømmen [l/h]. T F T R er køletemperaturen over radiatoren [ C].

Afsnit I.N.2: Vandstrøm 327 Rum Relativ ydelse Ny køletemperatur [-] [ C] B 0,58 30 C 0,40 40 D 0,00 0 E 0,00 0 F 0,56 33 G 0,63 27 H 0,55 33 Rum Relativ ydelse Ny køletemperatur [-] [ C] I 0,63 27 J 0,00 0 K 0,61 26 L 0,39 40 M 0,00 0 N 0,63 27 O 0,56 33 Tabel I.N.3: Relativ ydelse og køletemperatur. Φ er den fundne ydelse per radiator [W]. Et eksempel for radiator i rum B ses i formel I.N.9. q r = 0,86 329,8 30 Den nødvendige vandstrøm ses i tabel I.N.4. = 9,5l/s (I.N.9) Rum Ydelse per radiator Ny køletemperatur Nødvendig vandstrøm Nødvendig vandstrøm per radiator summeret [W] [ C] [l/h] [l/h] A 0,0 0 0,0 0,0 B 329,8 30 9,5 18,9 C 98,1 40 2,1 2,1 D 0,0 0 0,0 0,0 E 0,0 0 0,0 0,0 F 241,5 33 6,3 12,6 G 356,4 27 11,4 34,1 H 238,2 33 6,2 18,6 I 272,6 27 8,7 26,1 J 0,0 0 0,0 0,0 K 349,3 26 11,6 23,1 L 95,0 40 2,0 2,0 M 0,0 0 0,0 0,0 N 309,1 27 9,9 19,7 O 243,4 33 6,3 31,7 188,89 Tabel I.N.4: Nødvendig vandstrøm.

328 Bilag I.N: Radiatorstørrelse

I.O Tryktabsberegning Indholdsfortegnelse I.O.1 Bestemmelse af tryktab i lige rør......................... 330 I.O.1.1 Massefylde................................ 330 I.O.1.2 Hastighed................................. 330 I.O.1.3 Friktionskoefficient............................ 331 I.O.1.4 Tryktab.................................. 331 I.O.2 Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget................... 333 Udfra den nødvendige vandstrøm, bestemt i bilag I.N, fastlægges tryktabet over hele anlægget. Indledningsvis deles anlægget op i delstrækninger se figur I.O.1. Figur I.O.1: Delstrækninger i anlæg, fremløb grå, returløb sort. Tryktabet i et rør bestemmes som summen af tryktab i lige rør adderet med tryktabet i enkelt- 329

330 Bilag I.O: Tryktabsberegning modstande, se formel I.O.1 [Varme Ståbi 2000, s. 353]. Hvor: p tot p l er det totale tryktab [Pa]. er tryktabet i lige rør [Pa]. p e er tryktabet over enkeltmodstande [Pa]. p tot = p l + p e (I.O.1) Efterfølgende vil tryktabet i lige rør og i enkeltmodstande beregnes og til sidst udregnes det totale tryktab I.O.1 Bestemmelse af tryktab i lige rør Hvor: Tryktabet over lige rør er defineret i formel I.O.2 [SBI175 2000, s 159] ρ er væskens massefylde [kg/m 3 ]. v er væskens hastighed [m/s]. λ er friktionskoefficienten [-]. l er rørlængden [m]. d er rørets indvendige diameter [m]. p l = λ 0,5 ρ v 2 l d (I.O.2) I.O.1.1 Massefylde Da væskens massefylde er temperaturafhængig bestemmes der en værdi for fremløb- og returløbstemperaturen, se tabel I.O.1. Temperatur Massefylde [ C] [kg/m 3 ] 70 977 40 992 Tabel I.O.1: Bestemmelse af massefylde [SBI175 2000, s. 160]. I.O.1.2 Hastighed Hastigheden bestemmes ud fra rørenes diameter og vandføringen, se formel I.O.3. Det skal her nævnes, at den maksimale hastighed i rørene er sat til 0,5 m/s for at opnå et lavt støjniveau i radiatorerne [SBI175 2000]. Hvor: q r er vandstrøm i røret [l/h]. d er rørets diameter [m]. v = q r 1 3600sek/h 10 3 m 3 /l 1 π 4 (I.O.3) d2

Afsnit I.O.1: Bestemmelse af tryktab i lige rør 331 I.O.1.3 Friktionskoefficient Friktionskoefficienten (λ) er en omskrivning af Colebrook og White s formel med en funktion af Reynolds tal (Re), Reynolds tal findes ud fra formel I.O.4. Re = v d ν (I.O.4) Hvor: ν er den kinematiske viskositet [m 2 /s]. Den kinematiske viskositet er som massefylden temperaturafhængig og værdier skal findes for frem- og returløb tempetaturen, se tabel I.O.2 [SBI175 2000, side 160]. Hvor: Temperatur Kinematisk viskositet [ C] [m 2 /s] 70 0,413 10 6 40 0,658 10 6 Tabel I.O.2: Bestemmelse af kinematisk viskositet. Friktionskoefficienten er defineret i formel I.O.5 [SBI175 2000, side 163]. ( ( ( k λ = 2 log d 3,71 + 5 0,1 log k )) ) 2 Re 0,2 (I.O.5) d k er rørets ruhed [m]. Der vælges plastikrør, disse rør har en ruhed på 5 10 6 m [SBI175 2000, side 161]. I.O.1.4 Tryktab Herudfra bestemmes tryktabet i de lige rør. Det vælges at benytte plastrør med en indre diameter på 16 mm. Et eksempel på beregning af tryktab i lige rør for strækning A-B i fremløb i stuen vil nu blive beregnet. Re = 0,093484 0,016 0,413 10 6 = 3621,7 (I.O.6) ( ( ( 0,000005 λ = 2 log 0,016 3,71 + 5 0,1 log 0,000005 )) ) 2 3621,7 0,2 = 0,04118 (I.O.7) 0,016 p l = 0,04118 0,5 977 0,0934847 2 6,466 = 71,05Pa (I.O.8) 0,016 Friktionskoefficienten, strækningens længde og rørtabet er vist i tabel I.O.3 til I.O.6 for administrationsbygningen.

332 Bilag I.O: Tryktabsberegning Strækning λ Afstand p l [-] [m] [Pa] H 1 -I 1 0,37 10,829 0,23 G 1 -H 1 0,20 4,421 0,23 G 2 -G 3 0,09 2,913 1,31 G 1 -G 2 0,06 3,714 4,97 F 1 -G 1 0,06 2,986 4,74 E 1 -F 1 0,06 2,38 5,78 D 1 -E 1 0,05 2,441 8,33 C 1 -D 1 0,05 4,768 26,38 B 1 -C 1 0,04 2,437 19,65 A 1 -B 1 0,04 6,466 71,05 Tabel I.O.3: Tryktab over fremløb stuen. Strækning λ Afstand p l [-] [m] [Pa] I-J 0,10 2,438 1,83 H-I 0,07 4,768 10,48 G-H 0,06 2,441 10,26 F-G 0,06 2,38 13,17 E1-F 0,05 5,387 37,79 E4-E5 0,08 2,885 4,75 E1-E4 0,07 4,163 10,43 D-E1 0,05 2,02 24,85 C-D 0,05 9,331 120,99 A-C 0,05 36,839 477,69 Tabel I.O.4: Tryktab over returløb stuen. Strækning λ Afstand p l [-] [m] [Pa] 16 1-17 1 0,11 3,36 0,80 15 1-16 1 0,08 1,61 1,10 14 1-15 1 0,06 2,40 3,13 13 1-14 1 0,06 2,30 5,57 12 1-13 1 0,05 2,40 9,17 11 1-12 1 0,05 2,95 16,15 11 1-11 2 0,08 4,37 2,68 10 1-11 1 0,04 1,30 13,85 9 1-10 1 0,04 4,58 63,45 8 1-9 1 0,04 3,18 46,01 7 1-8 1 0,04 2,40 27,81 6 1-7 1 0,04 2,40 42,41 5 1-6 1 0,04 2,40 47,67 4 1-5 1 0,04 2,36 52,30 3 1-4 1 0,04 1,85 45,41 2 1-3 1 0,04 3,01 81,50 1 1-2 1 0,03 1,61 47,80 Tabel I.O.5: Tryktab over fremløb første sal. Strækning λ Afstand p l [-] [m] [Pa] 1-3 0,04 32,07 1107,64 3-4 0,04 3,00 94,79 4-5 0,04 1,77 51,00 5-6 0,04 2,44 63,56 6-7 0,04 2,26 50,61 7-8 0,04 2,40 45,76 8-9 0,05 4,25 67,66 9-10 0,05 0,18 2,18 10-10 1 0,10 2,85 2,20 10-11 0,05 3,93 34,48 11-12 0,05 3,64 29,95 12-13 0,06 2,40 13,93 13-14 0,06 2,40 8,99 14-15 0,07 2,40 6,29 15-16 0,08 2,40 3,99 16-17 0,09 1,82 1,62 17-18 0,13 2,97 0,95 Tabel I.O.6: Tryktab over returløb første sal.

Afsnit I.O.2: Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget 333 I.O.2 Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget Enkelttab er defineret i formel I.O.9 p e = ζ 0,5 ρ v 2 (I.O.9) Hvor: ζ er modstandstallet [-]. Modstandstallet er afhængig af, hvilke type modstande der findes i røret. En liste til bestemmelse af ζ-værdier ses på figur I.O.2. Figur I.O.2: Bestemmelse af ζ-værdier [Varme Ståbi 2000, s. 354].

334 Bilag I.O: Tryktabsberegning Bestemmelse af ζ-værdier: Hjørner ses som en kort bøjning ζ=0,5. Ved afgrening bestemmes modstandstallet udfra hastigheden af vandstrømmen i den pågældende retning, se figur I.O.2. Udfra disse resultater bestemmes ζ-værdier for anlægget. For at vise et eksempel regnes et stykke af fremløbet i stueetagen, se figur I.O.3. ζ-værdien findes for en afgrening, som forholdet mellem Strækning Hastighed [m/s] D 1 -E 1 0,05 C 1 -D 1 0,06 B 1 -C 1 0,08 A 1 -B 1 0,09 Figur I.O.3: Bestemmelse af ζ-værdier for strækning i stuetage. hastigheden efter og hastigheden før afgreningen. Dette er gjort i tabel I.O.7 og som det fremgår af tabellen er der ingen af forholdene mellem hastighederne der ligger på 0,5, hvilket ville give en ζ-værdi på 0,5. Dog er forholdet mellem hastighederne, før og efter D 1 0,75, derfor lægges der 0,25 til ζ-værdien fra bøjningen i hjørnet, hvilket resulterer i en samlet ζ-værdi på 0,75 for hele strækingen. Strækning Beregnet forhold Bestemt ζ-værdi A 1 -B 1 0,00 0,0 B 1 -C 1 0,83 0,5 C 1 -D 1 0,80 0,0 D 1 -E 1 0,75 0,25 0,75 Tabel I.O.7: Bestemmelse af ζ-værdier. Herefter beregnes tryktab ved enkelttab for strækning B-C, se formel I.O.10. p e = 0,5 0,5 977 0,0778 2 = 1,478Pa (I.O.10) Efter at ζ-værdierne er bestemt for hele systemet bestemmes tryktabene ved enkeltmodstandene i anlægget, resultaterne ses i tabel I.O.8, I.O.9, I.O.10 og I.O.11.

Afsnit I.O.2: Bestemmelse af enkelttab i varmeanlægget 335 Strækning ζ 0,5 ρ v 2 p e [-] [Pa] [Pa] H 1 -I 1 1,75 0,001 0,00 G 1 -H 1 1,25 0,004 0,01 G 2 -G 3 3,75 0,083 0,31 G 1 -G 2 3,25 0,33 1,08 F 1 -G 1 0,75 0,41 0,31 E 1 -F 1 0,75 0,7 0,52 D 1 -E 1 0,75 1,05 0,79 C 1 -D 1 0,50 1,88 0,94 B 1 -C 1 0,50 2,96 1,48 A 1 -B 1 0,00 4,27 0,00 Tabel I.O.8: Enkelttab over fremløb stuen. Strækning ζ 0,5 ρ v 2 p e [-] [Pa] [Pa] I-J 2 0,12 0,24 H-I 2 0,49 0,98 G-H 1,5 1,1 1,65 F-G 1.5 1,54 2,31 E1-F 1,5 2,06 3,09 E4-E5 5 0,34 1,69 E1-E4 4,5 0,58 2,59 D-E1 1 4,07 4,07 C-D 1 4,33 4,33 A-C 1 4,33 4,33 Tabel I.O.9: Enkelttab over returløb stuen. Strækning ζ 0,5 ρ v 2 p e [-] [Pa] [Pa] 16 1-17 1 2,00 0,04 0,07 15 1-16 1 2,00 0,14 0,29 14 1-15 1 1,50 0,32 0,48 13 1-14 1 1,50 0,70 1,04 12 1-13 1 1,50 1,21 1,81 11 1-12 1 1,50 1,86 2,79 11 1-11 2 8,00 0,12 1,00 10 1-11 1 1,00 4,13 4,13 9 1-10 1 1,00 5,62 5,62 8 1-9 1 1,00 5,92 5,92 7 1-8 1 1,00 4,55 4,55 6 1-7 1 1,00 7,47 7,47 5 1-6 1 1,00 8,57 8,57 4 1-5 1 1,00 9,74 9,74 3 1-4 1 0,50 10,98 5,49 2 1-3 1 0,50 12,31 6,15 1 1-2 1 0,50 13,70 6,85 Tabel I.O.10: Enkelttab over fremløb 1. sal. Strækning ζ 0,5 ρ v 2 p e [-] [Pa] [Pa] 1-3 1 13,91 13,91 3-4 1 12,52 12,52 4-5 1 11,21 11,21 5-6 1 9,97 9,97 6-7 1 8,35 8,35 7-8 1 6,88 6,88 8-9 1 5,55 5,55 9-10 1 4,00 4,00 10-10.1 5 0,13 0,63 10-11 1 2,70 2,70 11-12 1 2,50 2,50 12-13 1 1,63 1,63 13-14 1 0,95 0,95 14-15 1 0,61 0,61 15-16 1 0,34 0,34 16-17 1,5 0,15 0,23 17-18 2 0,04 0,08 Tabel I.O.11: Enkelttab over returløb 1. sal.

336 Bilag I.O: Tryktabsberegning Summeres enkelttab og rørtab for de enkelt strækninger fås det samlede rørtab for alle delstrækninger, se tabel I.O.12 og I.O.13. Strækning fremløb Strækning returløb Tab fremløb stue Tab returløb stue [Pa] [Pa] H 1 -I 1 A-C 140,44 482,02 F 1 -H 1 C-D 140,21 607,35 G 2 -G 3 E4-E5 147,65 655,74 G 1 -G 2 E1-E4 146,03 649,29 E 1 -F 1 E1-F 134,93 655,74 D 1 -E 1 F-G 128,62 712,10 C 1 -D 1 G-H 119,50 724,01 B 1 -C 1 H-I 92,18 735,46 A 1 -B 1 I-J 71,05 737,54 Tabel I.O.12: Rør- og enkelttab for radiatorer i stuen. Strækning fremløb Strækning returløb Tab fremløb 1. sal Tab returløb 1. sal [Pa] [Pa] 16 1-17 1 1-3 487,1 1121,55 15 1-16 1 3-4 486,23 1228,87 14 1-15 1 4-5 484,84 1291,08 13 1-14 1 5-6 481,22 1364,60 12 1-13 1 6-7 474,61 1423,56 11 1-12 1 7-8 463,62 1476,2 11 1-11 2 10-10 1 536,36 1558,42 9 1-10 1 8-9 514,71 1549,41 8 1-9 1 10-11 445,64 1595,61 7 1-8 1 11-12 393,71 1628,06 6 1-7 1 12-13 361,36 1643,62 5 1-6 1 13-14 311,48 1653,56 4 1-5 1 14-15 255,24 1660,46 3 1-4 1 15-16 193,20 1664,79 2 1-3 1 16-17 142,30 1666,64 1 1-2 1 17-18 54,65 1667,66 Tabel I.O.13: Rør- og enkelttab for radiatorer på 1. sal. Som det fremgår af de to tabeller, opstår det største samlede rørtab på de strækninger der ligger længst væk fra centralaggregatet, men enkelttabet over en strækning med stor hastighedstab er også dominerende. Efter at have bestemt rørtabet for systemet fastlægges radiatorventilens forudindstilling.

I.P Radiatorventiler Formålet med dette bilag er at bestemme hvilken ventil der skal bruges i radiatorsystemet og hvilken forindstilling disse skal have. For at kunne fastholde trykket i anlægget så alle radiatorer for den vandstrøm som der er bestemt, se tabel I.N.4 i bilag I.N, er det nødvendig, at indsætte radiatorventiler og forudindstille disse. Dette gøres ved at fastslå, hvilken radiator der har det største samlede trykfald for både frem- og returløb. Ved at summere lednings- og enkelttabene bestemt i bilag I.O, fås det samlede rørtab, til hver radiator for både frem- og returløb. Herefter kan det samlede tab i fremløbet, til en radiator, adderes med det samlede tab i returløbet fra radiatoren, se tabel I.P.1 og I.P.2. Strækning fremløb Strækning returløb Tab fremløb stue Tab returløb stue Sum tab [Pa] [Pa] [Pa] H 1 -I 1 A-C 140,44 482,02 622,46 F 1 -H 1 C-D 140,21 607,35 747,56 G 2 -G 3 E4-E5 147,65 655,74 803,38 G 1 -G 2 E1-E4 146,03 649,29 795,32 E 1 -F 1 E1-F 134,93 655,74 790,66 D 1 -E 1 F-G 128,62 712,10 840,72 C 1 -D 1 G-H 119,50 724,01 843,51 B 1 -C 1 H-I 92,18 735,46 827,64 A 1 -B 1 I-J 71,05 737,54 808,59 Tabel I.P.1: Samlet rør- og enkelttab for radiatorer i stuen. Som det fremgår af tabel I.P.1 og I.P.2, er det største samlede tab i stuen på 843,51 Pa og på 1. sal er det største tab på 2094,78 Pa. Radiatorerne med disse tab benyttes som basisradiatorer for hver sin etage og det er ud fra disse, at resten af radiatorerne indstilles. Da der opstår uregelmæssigheder i de fleste varmeanlæg, f.eks. i form af en for lille varmeafgivelse i en radiator, er det en fordel at indsætte en ekstra modstand på basisradiatorerne for at undgå dette [Varme og ventilation 2 1972, s. 185]. Det vælges derfor at sætte en ekstra modstand i ventilen på basisradiatorerne på 300 Pa. Der sættes ventil på alle radiatorer, også basisradiatorene, da der her skal være en modstand på 300 Pa. 337

338 Bilag I.P: Radiatorventiler Strækning fremløb Strækning returløb Tab fremløb 1. sal Tab returløb 1. sal Sum tab [Pa] [Pa] [Pa] 16 1-17 1 1-3 487,1 1121,55 1608,64 15 1-16 1 3-4 486,23 1228,87 1715,09 14 1-15 1 4-5 484,84 1291,08 1775,92 13 1-14 1 5-6 481,22 1364,60 1845,82 12 1-13 1 6-7 474,61 1423,56 1898,16 11 1-12 1 7-8 463,62 1476,2 1939,82 11 1-11 2 10-10 1 536,36 1558,42 2094,78 9 1-10 1 8-9 514,71 1549,41 2064,11 8 1-9 1 10-11 445,64 1595,61 2041,25 7 1-8 1 11-12 393,71 1628,06 2021,77 6 1-7 1 12-13 361,36 1643,62 2004,98 5 1-6 1 13-14 311,48 1653,56 1965,04 4 1-5 1 14-15 255,24 1660,46 1915,7 3 1-4 1 15-16 193,20 1664,79 1857,99 2 1-3 1 16-17 142,30 1666,64 1808,94 1 1-2 1 17-18 54,65 1667,66 1722,31 Tabel I.P.2: Samlet rør- og enkelttab for radiatorer på 1. sal. Når tryktabet til basisradiatoren er bestemt er det muligt at regne den modstand som den enkelte radiatorventil at yde. Ventilmodstanden (V m ) udregnes udfra formel I.P.1 V m = (R B R A ) 10 5 (I.P.1) Hvor: V m er den modstand radiatorventilen skal indstilles efter [bar]. R B er tryktabet i basisradiatoren incl. tryktab ved forudindstilling af ventil [Pa]. R A er tryktabet i den aktuelle radiator [Pa]. Modstanden den enkelte ventil skal yde, er udregnet for alle ventiler, se tabel I.P.3 og I.P.4. Udfra ventilmodstanden og den kendte vandstrøm (q) til hver radiator, se bilag I.N tabel I.N.4, bestemmes ventilens indstillingsværdi, k v -værdi, se formel I.P.2. Hvor: k v = q er vandstrømmen til den enkelte radiator [m 3 /s] q Vm (I.P.2) k v -værdien er ventilens forudindstillingsværdi, og det er denne værdi der er angivet i ventilkataloger til bestemmelse af, hvilken ventil der skal benyttes. Der vælges at benytte en danfossventil af typen RA-N med integreret forindstillingsventil [Danfoss 2003]. Bestemmelse af k v -værdi ses i tabel I.P.3 og I.P.2 der er desuden et forslag til forindstilling ved brug af RA-N 15 ventilen. Det fremgår af tabellerne hvilken rum radiatorerne er placeret i og hvad radiatorens nr. er. Radiatorernes nummer fremgår figur I.P.1 af tegning?? i tegningsmappen.

339 Figur I.P.1: Radiatorernes numre. Rum Radiator nr. Strækning fremløb Ventil Vandføring Kv-værdi RA-N 15 [bar 10 5 ] [m 3 /s 10 3 ] [-] [-] C S.6 G 1 -H 1 395,95 2,11 0,03 0,04 B S.7 G 2 -G 3 340,12 9,45 0,16 0,2 B S.8 G 1 -G 2 348,19 9,45 0,16 0,2 F S.5 E 1 -F 1 352,85 6,29 0,11 0,12 F S.4 D 1 -E 1 302,78 6,29 0,11 0,12 G S.3 C 1 -D 1 300,00 11,35 0,21 0,2 G S.2 B 1 -C 1 315,87 11,35 0,20 0,2 G S.1 A 1 -B 1 334,92 11,35 0,20 0,2 Tabel I.P.3: Bestemmelse af k v -værdi for radiatorventiler i stuen. Rum Radiator nr. Strækning fremløb Ventil Vandføring Kv-værdi RA-N 15 [bar 10 5 ] [m 3 /s 10 3 ] [-] [-] H 1.16 16 1-17 1 786,14 6,21 0,07 0,08 H 1.15 15 1-16 1 679,69 6,21 0,08 0,08 H 1.14 14 1-15 1 618,87 6,21 0,08 0,08 I 1.13 13 1-14 1 548,96 8,68 0,12 0,12 I 1.12 12 1-13 1 496,62 8,68 0,12 0,12 I 1.11 11 1-12 1 454,97 8,68 0,13 0,12 K 1.10 11 1-11 2 300,00 11,55 0,21 0,2 K 1.9 9 1-10 1 330,67 11,55 0,20 0,2 L 1.8 8 1-9 1 353,54 2,04 0,03 0,04 N 1.7 7 1-8 1 373,02 9,85 0,16 0,2 N 1.6 6 1-7 1 389,80 9,85 0,16 0,2 O 1.5 5 1-6 1 429,74 6,34 0,10 0,12 O 1.4 4 1-5 1 479,08 6,34 0,09 0,08 O 1.3 3 1-4 1 536,79 6,34 0,09 0,08 O 1.2 2 1-3 1 585,84 6,34 0,08 0,08 O 1.1 1 1-2 1 672,47 6,34 0,08 0,08 Tabel I.P.4: Bestemmelse af k v -værdi for radiatorventiler 1. sal.

340 Bilag I.P: Radiatorventiler

I.Q Pumpe og varmeveksler Indholdsfortegnelse I.Q.1 Valg af reguleringsventil............................. 341 I.Q.2 Valg af pumpe.................................. 341 I.Q.3 Varmeveksler................................... 342 I.Q.3.1 Ekspansionsbeholderen.......................... 343 Efter at have indstillet radiatorventilerne efter basisradiatorerne fastslåes pumpens størrelse, desuden vælges der både en varmeveksler og ekspansionsbeholder til anlægget i dette bilag. I.Q.1 Valg af reguleringsventil Når det største rørtab for de to etager er kendt bestemmes pumpens størrelse for hele anlægget. Da anlægget skal have samme tryktab i fordelingsledningen mellem de to etager, placeres en reguleringsventil på returløbet fra stuen for at opnå det samme tryktab som på første sal. Denne reguleringsventil generere et tryktab på differensen mellem de to etager, se formel I.Q.1. 2394,78 1143,51 = 1251,27Pa (I.Q.1) Dette tryktab beregnes på samme måde som beskrevet i bilag I.P. og resulterer i en k v -værdi på 0,6. Reguleringsventilen er ens med dem bestemt i bilag I.P, nemlig RA-N 15 [Danfoss 2003]. I.Q.2 Valg af pumpe Kravet til pumpen er at den skal kunne, på trods af tryktabet i rørene, levere den maksimale vandmængde på 190 l/h, tabel I.N.4 i bilag I.N. Da tryktabet med god tilnærmelse er proportional med vandstrømmen i anden potens, se formel I.Q.2, kan rørnetskarakteristikken afbildes som en ret linie i en dobbeltlogaritmisk skala. p = K G 2 (I.Q.2) Hvor: 341

342 Bilag I.Q: Pumpe og varmeveksler K er en konstant for det aktuelle rørnet [-]. G er vandstrømmen i røret [l/h]. Da vandmængden og tryktabet i rørnettet kendes, er det muligt at bestemme konstanten (K) for det aktuelle rørnet, se formel I.Q.3. K = p G 2 (2094,78+300)+(2394,78) (188,89 10 3 ) 2 = 134239 (I.Q.3) Udfra antagelses om proportionalitet kan rørnetskarakteristikken tegnes, se figur I.Q.1. Figur I.Q.1: Rørnettets karakteristik For at kunne afsætte den dimensionsgivende pumpestørrelse på rørnets karakteristikken skal belasningen opregnes til meter vandsøjle [m 3 /h]. belastningen fra vandstrømmen kan fastsættes til 0,19 m 3 /h, mens tryktabet udregnes til meter vandsøjle udfra formel I.Q.4 [Varme Ståbi 2000, s. 57]. 2 2394,78 1,002 10 4 = 0,48m 3 /m (I.Q.4) Udfra den dimensionerende belastning på 0,67 m 3 /h (afsat på rørkarakteristikken) er der valgt en pumpe. Der vælges en pumpe fra grundfos af typen COMFORT UP-N UP-B Serie 100, se figur I.Q.2 på figuren er rørnetskarakteristikken også indtegnet og pilen viser hvor den dimensionerende vandstrøm er placeret. Som det fremgår af figur I.Q.2 ligger den dimensionsgivende pumpeværdi inden for den valgte pumpes karakteristik. Der er dog ikke taget højde for de 2,5 m som pumpen skal pumpe vandet for at få det på 1. sal, men det ses, hvis rør karakteristikken følges til H 3,2, at dette punkt ligger klart inden for pumpens karakteristik. I.Q.3 Varmeveksler Det vælges at benytte en varmeveksler af typen Redan akva vita VX-Unit 2020. Denne type unit er velegnet for 2-7 lejligheder og vurderes derfor at ville kunne dække administationsbygning.

Afsnit I.Q.3: Varmeveksler 343 Figur I.Q.2: Pumpen, dens karakteristik og rørnettets karakteristik [Grundfos 2003]. Varmeveksleren leveres med, afspæringsventiler, snavssamlere, ekspansionsbeholder, ekspansionsventil, udtag til gulvvarme og kontra- og sikkerhedsventil. Anlægget kan ses på figur I.Q.3. I.Q.3.1 Ekspansionsbeholderen Ekspansionsbeholderen i den valgte unit er en lukket beholder. Denne dimensioneres nu for anlægget. Til beregning af størrelse benyttes formel I.Q.5 [SBI175 2000, side 215-217]. Hvor: V beh = (0,07 T 2,5) (P 1 + 1) 100 (P l P f ) V (I.Q.5) V beh er ekspansinsbeholderens volume [m 3 ]. T er temperaturen når overkogningssikringen afbryder varmetilførslen [ C]. P l P f er afblæsningstrykket korrigeret for højdeforskellen i anlægget [Pa]. ekspansionsbeholderens fortryk [Pa]. V er anlæggets vandindhold [l]. De forskellige parametre i ligningen vil nu blive bestemt. Disse er bestem udfra SBI 175 og udfra skøn. Overkogningssikringen: Overkogningssikringen er sat til, at afbryde ved 90 C. Fortryk: Fortrykket vælges til 0,6 bar, da anlægshøjden er på 4 meter og som sikkerhed pålægges 2 meter. Afblæsningstryk: Afblæsningstrykket sættes til 2,5 bar, hvilket er det tryk sikkerhedsventilen udløses ved. Vandindhold: For at kunne bestemme den samlede vandmængde benyttes et overslag på vandmængden for pladejernsradiator på 14 liter per kw [SBI175 2000, side 214]. De 24 radiatorer giver en samlet effekt på 9,4 kw hvilket resulterer i en vandmængde på 132 l. Udover

344 Bilag I.Q: Pumpe og varmeveksler Figur I.Q.3: Valgt varmeveksler med ekspansionsbeholder og sikkerhedsventil [Redan 2003]. vandmængden i radiatorerne er der vandmængden i rørnettet. Rørnettet er på 240 m med tværsnitsareal på 0,0002 m 2 dette giver en samlet vandmængde på 48 l. Den samlede vandmængde for hele anlægget er på 180 l. Udfra ovenstående bestemmelser kan volumen af ekspansionsbeholderen udregnes, se formel I.Q.6. V beh = (0,07 90 2,5) (2,5+1) 100 (2,5 0,6) 180 = 12,6l (I.Q.6) Som det fremgår af beregningerne er den nødvendige størrelse af ekspansionsbeholderen på minimum 13 l. Der vil over denne enhed opstå et enkelttab det konkluderes dog, at den valgte pumpe har den ledige kapacitet til at kunne klare denne belastning.

I.R Bygningens energiforbrug Indholdsfortegnelse I.R.1 Graddøgnsmetoden................................ 345 I.R.2 Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft........ 347 I.R.3 Bygningens samlede energiforbrug........................ 350 I.R.4 Sammenligning med model udfra Bv98..................... 351 I.R.5 Bestemmelse af el-forbrug og SEL-værdi for ventilatordrift........... 353 I.R.5.1 El-forbrug til ventilatorer......................... 353 I.R.5.2 Bestemmesle af SEL-værdi........................ 353 I.R.6 Konklusion.................................... 354 I dette bilag beregnes bygningens energiforbrug og elforbrug til ventilatordrift i ventralaggregatet. Energiforbruget beregnes for opvarmning af ventilationsluft og for bygningens varmeforbrug, fremgangsmåden er som følger: 1. Bygningens varmebehov bestemmes vha. graddøgnsmetoden 2. Bygningens energiforbrug per år ved opvarmning af den nødvendige ventilationsluft bestemmes ved brug af varighedsdiagrammer. 3. Herefter bestemmes bygningens samlede energiforbrug vha. udleveret note [Hyldgård 2003a], der ligeledes er baseret på varighedsdiagrammer. 4. Disse beregninger sammenlignes med varmetabsrammen for administrationsbygningen beregnet i BV98. 5. Ventilatorens elforbrug og SEL-værdi bestemmes. I.R.1 Graddøgnsmetoden Graddøgnsmetoden benyttes til bestemmelse af bygningens varmeforbrug til opvarmning og denne tager udgangspunkt i fyringssæsonen. Varmebehovet bestemmes ved at afgrænse fyringssæsonen mest muligt vha. de varmetilskud og varmetab bygningen har i denne periode. Som udgangspunkt bestemmes varmeforbruget af formel I.R.1 [Hyldgård et al. 2001, s. 160]. Q = B u 24 G(tb) (I.R.1) 345

346 Bilag I.R: Bygningens energiforbrug Hvor: Q er det årlige varmeforbrug [kwh/år]. B u er det samlede varmetab per grad [kw/ C]. G(tb) er det korrigerede graddagstal baseret på basistemperaturen (t b ) [ C døgn/år]. Det korrigerede graddagstal bestemmes med rumtemperaturen på 17 C som grundlag. I dette udgangspunkt er der i nogen grad taget hensyn til, at en del af varmetabet dækkes af tilskudsvarme fra solindfald, personvarme, belysning og lign. [Hyldgård et al. 2001, side 160]. Gradddagstallet bestemmes af formel I.R.2. G(t b ) = G(17) GT(t b) (I.R.2) GT(17) Hvor: G(17) er graddagstallet ved 17 C [ C døgn/år]. GT(t b ) er gradtimetal for basistemperaturen [ C h/år]. GT(17) er gradtimetallet for 17 C [ C h/år]. For at kunne bestemme graddagstallet skal basistemperaturen (t b ) bestemmes, dvs. at den udetemperatur, hvor tilskudsvarmen netop dækker varmetabet, bestemmes, se formel I.R.3. Hvor: t b er basistemperaturen [ C]. t i er indetemperaturen [ C]. Φ b er basisvarmen, tilskudsvarmen [kw]. B u er det samlede varmetab [kw/ C]. t b = ti Φ b B u (I.R.3) Både tilskudsvarme bestående af varme fra mennesker, apparatur, lys og solen og varmetabet ved transmissions- og infiltrationstab er bestemt vha. BSim2002, og disse fremgår af tabel I.R.1 og I.R.2. Disse værdier er bestemt ved simulering i BSim ud fra et valgt referenceår, hvori kun fyringssæsonen medtages i beregningerne. Type Tilskud Kilde Effekt [kw] Mennesker 1,101 Solindfald 0,284 Udstyr 0,8 Lys 0,541 2,726 Tabel I.R.1: Varmetilskud. Type Tab Kilde Effekt per grad [kw/ C] Transmissionstab 0,244 Infiltration 0,061 0,305 Tabel I.R.2: Varmetab og tilskud. Indetemperaturen (t i ) sættes til 22 C. Ud fra dette bestemmes basistemperaturen, se formel I.R.4. t b = 22 2,727 0,305 = 13,093 C (I.R.4)

Afsnit I.R.2: Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft 347 t b GT(t b ) [ C] [ C h / år] 13 53794 14 60183 17 81846 Tabel I.R.3: Gradtimetal ved kendt temperatur [Hyldgård et al. 2001, side 162]. Basistemperaturen findes ud fra gradtimetallet for basistemperaturen. I tabel I.R.3 ses gradtimetallet for basistemperaturerne 13, 14 og 17 C. Graddagstallet for 17 C er angivet til 2978 C døgn/år. Ved linear interpolation mellem 13 og 14 C findes gradtimetallet til 13,093 C, se formel I.R.5. GT(13,093) = 54388 C h/år Ud fra ovenforstående bestemmes graddagstallet for basistemperaturen, se formel I.R.6 (I.R.5) G(13,093) = 2978 54388 81846 = 1978,9 C døgn/år (I.R.6) Da både varmetabet per grad og graddagstallet kendes bestemmes det årlige varmeforbrug, se formel I.R.7. Q = 0,305 24 1978,9 = 1658,7W 14540kW h/år (I.R.7) Omregnes dette i kr. giver dette en udgift på 20941 kr. om året til varmeforbrug til en pris på 144 øre med udgifter per kwh. [Sydvestenergi 2003]. I.R.2 Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft I dette afsnit bestemmes bygningens energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft ved brug af varighedsdiagrammer. Varighedsdiagrammerne er baseret på vejrdata til bestemmelse af udetilstanden. Diagrammerne gør det muligt at beskrive udetilstanden ved flere forskellige parametre; temperatur, entalpi og vandindhold. Ud fra diagrammerne aflæses hvor mange timer per år det pågældende parameter-interval har. Disse diagrammer indgår i beregningerne af årsenergiforbruget (E år ). Det faktiske energiforbrug (E) bestemmes af formel I.R.8 [Stampe 2000, s. 211]. Hvor: E år er årsenergiforbruget [kwh/år]. E = E år a 52 b 7 c 24 a er antal uger som ventilationsanlægget er i drift per år [-]. b er antal døgn som ventilationsanlægget er i drift per uge [-]. c er antal timer som ventilationsanlægget er i drift per døgn [-]. (I.R.8) Årsenergiforbruget til opvarmning af udeluften bestemmes ud fra en fastlagt sluttemperatur, i dette tilfælde indetemperaturen, bestemmes af formel I.R.9 [Stampe 2000, s. 211] Hvor: τ=n E år = q v ρ c p (τ s τ u ) τ (I.R.9) τ=0

348 Bilag I.R: Bygningens energiforbrug q v er udeluftvolumenstrømmen [m 3 /h]. ρ er luftens densitet [kg/m 3 ]. c p er luftens specifikke varmekapacitet [kj/kg C]. t s er udblæsningstemperaturen [ C]. t u er udetemperaturen [ C]. τ er tiden [h]. n er antal timer per år hvor t s t u [h/år]. Luftens specifikke varmekapacitet sættes til 1005 J/kg C, og luftens densitet sættes til 1,2 kg/m 3 [Stampe 2000, s. 41]. Udeluftvolumenstrømmen er bestemt til 1,56 m 3 /h i bilag I.K. Summationsleddet i formel I.R.9 erstattes af en arealberegning i varighedsdiagrammet, se figur I.R.1. For at simplificere denne beregning tilnærmes kurven en ret linie. Linien går igennem -5 C på temperaturaksen og skæringspunktet imellem sluttilstanden for indblæsningsluften og udetemperaturen. Arealet der bestemmes ligger imellem denne linie og sluttilstanden. Figur I.R.1: Varighedsdiagram. Da der benyttes en varmeveksler erstattes temperaturkurven for udetemperaturen af en ny ret linie med skæring på temperaturaksen i punktet t e, hvor t e er temperaturen efter varmeveksler. Denne bestemmes af formel I.R.10 [Stampe 2000, side 212]. t e = t u + η t (t ud t u ) (I.R.10) Hvor: t u er udetemperaturen [ C]. η t er varmegenvindingsarrangementets virkningsgrad [-]. t ud er udsugningstemperaturen [ C]. Der er i administrationsbygningen varierende reguleringer af ventilationssystemet med forskellige indgangsparametre, og disse er fundet i bilag I.J og det ses i tabel I.R.4 sammen med den beregnede temperatur efter genindvindingsanlægget. Det skal her nævnes, at det forventes at der

Afsnit I.R.2: Bestemmelse af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft 349 Parametre Ventilation mandag-torsdag Ventilation fredag t ud [ C] 20 20 η t [-] 0,73 0,73 t u [ C] -5-5 t e [ C] 14,71 14,71 a [uger] 52 52 b [dage] 4 1 c [timer] 13 12 Tabel I.R.4: Indgangsparametre tilberegning af energiforbrug til opvarmning af ventilationsluft. er personale i bygningen 52 uger om året. Antallet af personer kan dog være varierende pga. ferie o.lign. Først bestemmes arealerne vha. varighedsdiagrammet, se figur I.R.2 og formel I.R.11 for ventilationen mandag til fredag. Ligeledes beregnes arealet uden varmeveksler for at sammenligne og vise besparelsen ved at benytte denne, se formel I.R.12. Figur I.R.2: Varighedsdiagram for ventilation om dagen. A t = 0,5 (20 14,71) 8400 = 22218 C h/år (I.R.11) A t,udenvarmeveksler = 0,5 (20 ( 5)) 8400 = 105000 C h/år (I.R.12) Herefter bestemmes det årlige energiforbrug (E år ) for ventilation mandag til fredag, se formel

350 Bilag I.R: Bygningens energiforbrug I.R.13 som er med varmeveksler og formel I.R.14 som er uden varmeveksler. E år,medvv = 1,56 1,2 1,005 22218 = 41800kW h/år (I.R.13) E år,udenvv = 1,56 1,2 1,005 105000 = 197543kW h/år (I.R.14) Endelig bestemmes det årlige energiforbrug for ventilationen med og uden varmeveksler ud fra de to forskellige tidsintervaller se tabel I.R.4, se formel I.R.15 til I.R.18, hvor E 3 og E 4 er beregningerne uden varmeveksler. Det samlede energiforbrug er derved summen af disse, se formel I.R.19 og I.R.20. E 1 = 41800 52 52 4 7 13 = 12938,11kW h/år (I.R.15) 24 E 2 = 41800 52 52 1 7 12 = 2985,72kW h/år (I.R.16) 24 E 3 = 197543 52 52 4 7 13 = 61144kW h/år 24 (I.R.17) E 4 = 197543 52 52 1 7 12 = 14110kW h/år 24 (I.R.18) E = E 1 + E 2 = 15923,83kW h/år (I.R.19) E = E 3 + E 4 = 75254kW h/år (I.R.20) Sammenlignes energiforbruget med og uden varmeveksler fremgår der en forskel på 59330 kw h/år eller en besparelse på 320% ved brug af varmeveksler. Prisen for energiforbruget med varmeveksler er incl afgifter lig med 22934 kr [Sydvestenergi 2003]. I.R.3 Bygningens samlede energiforbrug I dette afsnit bestemmer det samlede energiforbrug for bygningen ud fra et kendskab til den luftmængde ventilationsanlægget benytter, samt hvilke varmetab og varmetilskud der forekommer i bygningen, se tabel I.R.2 og I.R.1. Herudfra bestemmes det samlede varmetab af formel I.R.21. Denne formel deles op i følgende: τ=n E = (B u + q v ρ c p ) (τ s τ u ) τ Φ tilskud (I.R.21) E varme τ=0 τ=n = B u (τ s τ u ) τ Φ tilskud (I.R.22) τ=0 E vent = (q v ρ c p ) τ=n τ=0 (τ s τ u ) τ (I.R.23) E = E varme + E vent (I.R.24) Som det fremgår er energiforbruget for luftopvarmning bestemt på samme måde som i det forrige afsnit, men varmetabet bestemmes dog anderledes. Denne beregning benytter temperaturvarighedsdiagrammer som udført for ventilationsberegningerne. Det område som beregnes er restopvarmningen af den tilførte luftmængde fra ventilationsanlægget fra 20 til 22 C, samt hele opvarmningsområdet fra -7 til de 22 C for radiatorne. Der vælges -7 C da der over og under den rette linie i varighedsdiagrammet skal være lige stor variation i forhold til den korrekte timekurve. Disse områder er vist på figur I.R.3, og det skal hertil nævnes at energimængden, på figuren til højre, skal beregnes som for opvarmning af ventilationsluft.

Afsnit I.R.4: Sammenligning med model udfra Bv98 351 Figur I.R.3: Område der beregnes varmetab for (lys grå). Herudfra bestemmes arealet for varmeanlægget, se formel I.R.25 og I.R.26. A t,1 = (0,5 (22 ( 7)) 8600) = 1,247 10 5 C h/år (I.R.25) A t,2 = ((22 20) 8000)+(0,5 (22 (20)) (8600 8000) = 16600 C h/år (I.R.26) Herudfra bestemmes energiforbruget ved varmetab, se formel I.R.27. E varme = (0,305 1,247 10 5 ) 40 +(1,56 1,2 1,005 16600) 52 ( 52 52 4 7 13 24 + 52 52 1 7 12 ) 23902,6 = 14615,2kW h/år (I.R.27) 24 Herefter bestemmes det samlede energiforbrug for bygningen ud fra formel I.R.21, bestemt i delkomponenter i formel I.R.18 og I.R.27 og disse er summeret i formel I.R.28. E = 14615,2+15923,8 = 30539kW h/år 278,7MJ/m 2 år. (I.R.28) I.R.4 Sammenligning med model udfra Bv98 Efter af have bestemt bygningens energiforbrug, sammenlignes denne med BV98 beregningen af administrationsbygningen efter justeringerne af bygningen i BSim er medtaget. Resultaterne af BV98 beregningen for en rumtemperatur på 20 og 22 C fremgår af tabel I.R.5. Sammenlignes varmebehovet, fremhævet, beregnet i BV98 med det i dette bilag fundne, se formel I.R.28, fremgår det at der er en forskel på 167,2 MJ/m 2 år. Denne beregning er foretaget for en rumtemperatur på 22 C. Forsøges en ny beregning med 20 C som er den oftest benyttede dimensioneringstemperatur fås et varmebehov på 385,1 MJ/m 2 år, hvilket giver en afvigelse på 106,4 MJ/m 2 år. Den procentvise afvigelse fremgår af tabel I.R.6. Denne ændring i rumtemperaturen resulterer i en procentmæssig forskel på 21,5%. En anden ændring der sker med BV98 beregningen for en rumtemperatur på 20 C er at energirammen for bygningen der er på 384,1 MJ/m 3 år, overholdes ved en margin på 0,6 eller 0,2 % i forhold til varmebehovet, hvorimod den for en rumtemperatur på 22 C har en forskel på 61,4 eller 16%.

352 Bilag I.R: Bygningens energiforbrug Hovedskema: Bygningers varmebehov 98 Administrationsbygning Administrationsbygning 22 C 20 C BYGNINGSDATA Bygningstype Anden bygning Anden bygning Rumtemperatur, [ C] 22 20 Opvarmet etageareal, [m 2 ] 394,5 394,5 Opvarmet bebygget areal, [m 2 ] 197,3 197,3 Antal etager 2 2 Normal brugstid, [timer/uge] 45 45 Klima Som SBI-anvisning 184 Som SBI-anvisning 184 VENTILATION Ventilation i brugstiden, [l/s m 2 ] 0 0 Ventilation ubenyttet, [l/s m 2 ] 0 0 Beregningsmæssig ventilation, [m 3 /s] 0,213 0,213 Ventilationsvarmetab, [W/K] 257,497 257,497 VARMETAB Ydervægge, tage og gulve mod det 185,601 185,601 fri, jord eller uopvarmede rum, [W/K ] Vinduer og yderdøre mod 66,322 66,322 det fri eller uopvarmede rum, [W/K] Ventilation, [W/K] 257,497 257,497 I alt, [W/K] 509,42 509,42 TIDSKONSTANT Varmekapacitet, [Wh/K m 2 ] 100 100 Tidskonstant, [timer] 77,442 77,442 INTERNT VARMETILSKUD Tilskud i brugstiden, [W/m 2 ] 6,19 6,19 Middel tilskud, [W] 654,103 654,103 VARMEBEHOV Samlet varmebehov, [GJ/år] 175,928 151,924 Per m 2 opvarmet etageareal, [MJ/m 2 år] 445,9 385,1 ENERGIRAMME Energiramme uden tillæg, [MJ/m 2 år] 205,3 205,3 Tillæg vedr. mekanisk ventilation 179,2 179,2 og udsugning, [MJ/m 2 år] Resulterende energiramme, [MJ/m 2 år] 384,5 384,5 Tabel I.R.5: Endelig varmeberegning af Bv98. BV98 Beregnet Procentvis afvigelse [MJ/m 2 år] [MJ/m 2 år] [%] 445,9 278,7 60 385,1 278,7 38,5 Tabel I.R.6: Afvigelse ved en ændring af rumtemperaturen.

Afsnit I.R.5: Bestemmelse af el-forbrug og SEL-værdi for ventilatordrift 353 I.R.5 Bestemmelse af el-forbrug og SEL-værdi for ventilatordrift Dette afsnit beskriver el-forbrug og SEL (specifikt elforbrug) for ventilator aggregaterne. Dette gøres ud fra det valgte centralaggregat i bilag I.M. I.R.5.1 Hvor: El-forbrug til ventilatorer Til bestemmelse af ventilatorens elforbrug benyttes formel I.R.29 [Stampe 2000, side 215]. E kom er elforbruget til aggregatet [kw h/år]. p kom er tryktabet over ventilationssystemet [Pa]. η ag er ventilatoraggregatets virkningsgrad [-]. τ er aggregatets driftstid [h/år]. E kom = q v p kom η ag τ (I.R.29) Ventilatorens totaltrykydelse og tryktabet over varmegenindvindingskomponenten er fundet i bilag I.M, og er på hhv. 528 Pa for indblæsning for ventilatoren og 312 Pa for udsugning. Virkningsgraden for ventilatoraggragatet er på 0,6 for indblæsning og 0,57 for udsugning. Anlæggets samlede drifttid (τ) bestemmes for dagsdriften mandag til torsdag og fredag samt temperatursænkningen om natten, se formel I.R.30. τ = τ man-tor + τ fre + τ nat (I.R.30) τ = (52 4 13)+(52 1 12)+(12 5 7) = 3748h/år (I.R.31) Herudfra bestemmes elforbruget, se formel I.R.32 og I.R.33, og det samlede elforbrug fremgår af formel I.R.34. I.R.5.2 E kom,ind = 1,55 528 3748 = 5112, 3 kwh/år 0,6 (I.R.32) E kom,ud = 1,55 319 3748 = 3272, 2 kwh/år 0,57 (I.R.33) E kom = 5112,3+3272,2 = 8417,46kWh/år (I.R.34) Bestemmesle af SEL-værdi Der er i BR95 visse krav til hvor stort elforbruget må være for et ventilationsanlæg. Kravene afhænger af om der benyttes CAV- eller VAV-anlæg i bygningen. For CAV-anlæg må elforbruget ikke overstige 2500 J/m 3 og for VAV-anlæg er dette krav på 3200 J/m 3 [BR95 1995, kap. 12.3 stk. 9]. Det specifikke elforbrug for aggragatet findes af formel I.R.35 SEL = P q v (I.R.35) Hvor: P er den samlede effekt, der tilføres ventilatoraggregaterne [W].

354 Bilag I.R: Bygningens energiforbrug q v er voloumenstrømmen i anlægget [m 3 /s]. Effekten er beregnet bilag I.M og fundet til 1880 W. SEL-værdien beregnes i formel I.R.36. SEL = 1880 1,56 = 1205J/m3 (I.R.36) Som det fremgår af formel I.R.36 overholder Aggregatets SEL-værdi begge krav stillet i BR95. I.R.6 Konklusion Ved beregning af varmetabet udfra hhv. graddøgnmetoden og varighedsdiagrammer er der kun en afvigelse på 75 kw h/år fra hinanden, hvilket vil sige at varmetabet beregnet hva. gradøgnmetoden er 0,5 % lavere end ved, at benytte varighedsdisgrammer, årsagen til dette kan være udregningsgrundlaget, da graddøgn beregnes udfra fyringssæsonen og varighedsdiagrammetoden ud fra hele årets timetal. Det forsøges dog af dispensere for dette ved at multiplicere med det ugeantal varmeanlægget benyttes ud af årets uger. En anden faktor er at for tilskuddet (Φ b ) ved graddøgn benyttes forholdet mellem tilskud og tab, hvor tilskuddet ved varighedsdiagrammetoden substraheres fra det beregnede varmetab fra varihedsdiagrammet. Den mest præcise metod af de to er at benytte varighedsdiagrammer, da graddøgnsmetoden er afgrænset til fyringssæsonen. Endelig fremkom der en forskel mellem varmebehovet beregnet af BV98 og det fundne i dette bilag. Det viste sig dog at ved at reducere rumtemperaturen mindskes forskellen med 21,5 %. Endvidere fremgår det at energirammen ikke overholdes ved 22 C på trods af at forskellen er blevet mindre, også her skete en ændring ved nedsættelse af rumtemperaturen hvorved energirammen overholdes med en margin på 0,6 %. Endelig vises det at ventilatorerne overholder kravet til SEL-værdier.

IV Appendiks

Indholdsfortegnelse i Straingages forsøg 1 i.1 Formål........................................ 1 i.2 Materialebeskrivelse................................. 1 i.3 Forsøgsbeskrivelse.................................. 2 i.4 Forsøgsresultater................................... 3 i.5 Linearitet....................................... 6 i.6 Hovedspændinger og retninger........................... 6 i.7 Normal- og forskydningsspændinger........................ 10 i.8 Fejlkilder....................................... 12 i.9 Konklusion...................................... 13 ii Jords Styrke 15 ii.1 Skæreboksforsøg med sand............................. 15 ii.2 Skæreboksforsøg med ler.............................. 21 ii.3 Triaksial forsøg med sand.............................. 24 ii.4 Fejlkilder....................................... 28 iii Tryktab 29 iii.1 Armaturtab...................................... 30 iii.2 Kanaltab....................................... 31 iii.3 Enkelttab....................................... 32 iii.4 Beregning af tryktab................................. 34

INDHOLDSFORTEGNELSE

i Straingages forsøg Indholdsfortegnelse i.1 Formål...................................... 1 i.2 Materialebeskrivelse............................... 1 i.3 Forsøgsbeskrivelse................................ 2 i.4 Forsøgsresultater................................. 3 i.5 Linearitet..................................... 6 i.6 Hovedspændinger og retninger.......................... 6 i.7 Normal- og forskydningsspændinger....................... 10 i.8 Fejlkilder..................................... 12 i.8.1 Understøtningsforhold.......................... 12 i.8.2 Ingen enkeltkraft............................. 12 i.8.3 Placering af straingages.......................... 13 i.8.4 Måleusikkerhed.............................. 13 i.9 Konklusion.................................... 13 I dette appendiks er et straingagesforsøg, på hhv. en skive og en bjælke, behandlet og sammenlignet med Naviers og Grashofs formler. Ligeledes er det undersøgt om Bernoulli s bjælketeori, at plane tværsnit forbliver plane i en belastet tilstand, er opfyldt. i.1 Formål Formålet er at foretage en eksperimentel bestemmelse af tøjningen i en række punkter af en bjælke/skive af aluminium. Ved anvendelse af transformationsformler og de konstitutive ligninger kan der herefter foretages en bestemmelse af normal- og forskydningsspændinger, hovedspændinger og -retninger. i.2 Materialebeskrivelse Der bruges en aluminiumsbjælke og skive med et elasticitetsmodul på E = 7,33 10 4 N/mm 2, og et Poissons forhold på ν = 0,33, ved enakset træk. Materialet antages at være homogent, isotropt samt lineært elastisk. 1

2 Appendiks i: Straingages forsøg På de ovennævnte prøvelegemer pålimes tolv straingages på bjælken, fem på for- og bagside plus en på over- og underside. På skiven er der monteret ni på for- og bagside plus en på overog underside. På figur i.1 og i.2 er det vist hvorledes straingagene er placeret på hhv. bjælken og skiven. Figur i.1: På bjælken placeres der fem straingages på hver side. Figur i.2: På skiven placeres der ni straingages på hver side. i.3 Forsøgsbeskrivelse En straingage er rent fysisk en modstand monteret på et bærelag, der pålimes overfladen af et legeme, hvorved den kan måle tøjninger. Legemet udsættes for en belastning, hvis der sker en tøjningsændring medfører denne en modstandsændring. Da disse ændringer sædvanligvis er meget små, anvendelse et elektronisk konditioneringskredsløb til at måle disse modstandsændringer. Da det ikke er muligt at måle tværtøjninger vha. almindelige straingages anvendes rosettegage som måler i tre retninger 0 o, 45 o og 90 o. Figur i.3 viser aluminiumsskive med pålimet straingages, skiven er placeret i prøvemaskine.

Afsnit i.4: Forsøgsresultater 3 Figur i.3: På skiven placeres der ni straingages på hver side. Herefter sendes data fra den enkelte gage til dataopsamler, i dette tilfælde en computer, hvorefter de behandles jf. figur i.4. Forsøgsopstillingen er den samme for bjælken. Figur i.4: Dataopsamler. Belastningen af bjælke og skive er med tre lasttrin, disse fremgår af tabel i.1. Kraften måles med en nøjagtighed på 0,2 %, usikkerheden på tøjningsmålingen er s(ε) = (3+0,01 ε ) mikrostrain. i.4 Forsøgsresultater Forsøgsresultaterne for bjælken og skiven er opstillet i hhv. tabel i.2 og i.3, for de enkelte kanaler. De enkelte kanaler er målinger fra enten for- eller bagside af profilet, dette medfører at to kanaler henviser til den samme tøjning. Disse kanaler er midlet efter hinanden. En rosettegage består af tre kanaler for hhv. ε x, ε y og ε a.

4 Appendiks i: Straingages forsøg Lasttrin Bjælke Skive [kn] [kn] 1 0-2,5 0-15 2 2,5-5,0 15-30 3 5,0-7,5 30-45 Tabel i.1: Lasttrin for bjælken og skiven. Kanal Gages Lasttilfælde 1 Lasttilfælde 2 Lasttilfælde 3 [µ 10 3 ] [µ 10 3 ] [µ 10 3 ] Overside -150-297,5-445,5 1/16 1/6 ε x -114-227 -339,5 2/17 1/6 ε y 33 65,5 98 3/18 1/6 ε a -34-66 -98,5 4/19 2/7 ε x -58,5-115 -172 5/20 2/7 ε y 17 33,5 48,5 6/21 2/7 ε a -5-10,5-17,5 7/22 3/8 ε x -1-2,5-4 8/23 3/8 ε y -1-1,5-2,5 9/24 3/8 ε a 18 33,5 49,5 10/25 4/9 ε x 53,5 106 158,5 11/26 4/9 ε y -15,5-33,5-49,5 12/27 4/9 ε a 34 65,5 97,5 13/28 5/10 ε x 109,5 216 325 14/29 5/10 ε y -34-66,5-100 15/30 5/10 ε a 48 95 142 Underside 149 291,5 438 Tabel i.2: Forsøgsresultater for bjælken.

Afsnit i.4: Forsøgsresultater 5 Kanal Gages Lasttilfælde 1 Lasttilfælde 2 Lasttilfælde 3 [µ 10 3 ] [µ 10 3 ] [µ 10 3 ] Overside -66-127,5-188 1/28 1/10 ε x -78-156 -230,5 2/29 1/10 ε y 22,5 44 64 3/30 1/10 ε a -47,5-93 -138 4/31 2/11 ε x -62,5-123.5-185,5 5/32 2/11 ε y -3-6 -10.5 6/33 2/11 ε a -89,5-175,5-262 7/34 3/12 ε x -32-62 -92,5 8/35 3/12 ε y -23-45 -67,5 9/36 3/12 ε a -87 172,5-258 10/37 4/13 ε x -10.5-21,5-32 11/38 4/13 ε y -25,5-51 -76 12/39 4/13 ε a -69-135 -203 13/40 5/14 ε x 6 10 13,5 14/41 5/14 ε y -24,5-50 -75 15/42 5/14 ε a -46-91 -137 16/43 6/15 ε x 17 34 51,5 17/44 6/15 ε y -21-41,5-61 18/45 6/15 ε a -35-71,5-109 19/46 7/16 ε x 35,5 68 100,5 20/47 7/16 ε y -20-37,5-58 21/48 7/16 ε a -21,5-42,5-63,5 22/49 8/17 ε x 57 108,5 159,5 23/50 8/17 ε y -20,5-40 -58,5 24/51 8/17 ε a -,5-4 -8,5 25/52 9/18 ε x 87 167 246 26/53 9/18 ε y -26,5-53,5-77,5 27/54 9/18 ε a 24 43,5 62,5 Underside 109 209 309 Tabel i.3: Forsøgsresultater for skiven.

6 Appendiks i: Straingages forsøg i.5 Linearitet I tabellerne i.4 og i.5 er de målte tøjninger ε x, ε y og ε a for gages 1 i de tre lasttilfælde for bjælken angivet, som ε,aktuel. Endvidere er den beregnede ε,beregn bestemt, for at angive ε hvis der skulle være 100 % lineært. Lasttilfælde ε x,aktuel ε x,beregn ε y,aktuel ε y,beregn ε a,aktuel ε a,beregn 1-0,114 0,033-0,034 2-0,227-0,228 0,066 0,066-0,066-0,068 3-0,340-0,342 0,098 0,099-0,099-0,102 Tabel i.4: Linearitet mellem lasttilfældene ved bjælken i gage 1. Lasttilfælde ε x,aktuel ε x,beregn ε y,aktuel ε y,beregn ε a,aktuel ε a,beregn 1-0,078 0,023-0,048 2-0,156-0,156 0,044 0,046-0,093-0,096 3-0,231-0,234 0,064 0,069-0,138-0,144 Tabel i.5: Linearitet mellem lasttilfældene ved skiven i gage 1. Det kan ud fra tabel i.4 og i.5 konkluderes, at der er tilnærmelsesvis linearitet mellem lasttilfældene. i.6 Hovedspændinger og retninger Hovedretningerne τ xy og hovedspændingerne σ 1 og σ 2 kan bestemmes vha. formel i.2 - i.9 [Nielsen, Hansen & Rathkjen 1979, s.10 15]: ( ) 1 ε xy = 2 (ε x + ε y 2 ε a ) (i.1) ε 1 ε 2 } = 1 1 ( 2 (ε x + ε y ) ± 2 (ε x ε a ) 2 +(ε y ε a ) 2) (i.2) ϕ xy = 2 γ xy (i.3) σ x = σ y = E 1 ν 2 (ε x + ν ε y ) (i.4) E 1 ν 2 (ε y + ν ε x ) (i.5) tan(2 α) = 2 ε xy ε x ε y α = 1 2 tan 1 ( 2 εxy ε x ε y ) (i.6) τ xy = E 2 (1+ν) ϕ xy (i.7)

Afsnit i.6: Hovedspændinger og retninger 7 σ 1 = σ 2 = E 1 ν 2 (ε 1 + ν ε 2 ) (i.8) E 1 ν 2 (ε 2 + ν ε 1 ) (i.9) Hovedretningen og hovedspændingerne gennemregnes ved gage 2/7 for bjælken i lasttilfælde 1. Resultaterne fra beregningerne kan ses i tabel i.6 for bjælken og i tabel i.7 for skiven. Hovedretningerne for bjælken ses af figur i.5 og for skiven af figur i.6. ( ) 1 ε xy = ( 0,059+0,017 2 0,005) = 0,016 2 } ε 1 = 1 1 ( ε 2 2 ( 0,059+0,017)± 2 ( 0,059 ( 0,005)) 2 +(0,017 ( 0,005)) 2) { = 0, 020mm 0, 062mm ϕ xy = 2 0,016 = 0,032 σ x = σ y = 7,33 106 ( 0,059+0,33 0,017) = 4,351MPa 1 0,332 7,33 106 (0,017+0,33 0,059) = 0,109MPa 1 0,332 α = 1 ( ) 2 0,016 2 tan 1 = 11,78 0,059 0,017 τ xy = 73300 0,032 = 0,868MPa 2 (1+0,33) σ 1 = 73300 (0,020+0,33 0,062) = 0,016MPa 1 0,332 σ 2 = 73300 ( 0,062+0,33 0,020) = 4,524MPa 1 0,332 Figur i.5: Hovedakser for bjælken.

8 Appendiks i: Straingages forsøg Lasttilfælde 1 Kraft = -2,48 kn Gage ε xy ε 1 ε 2 ϕ xy σ x σ y α τ xy σ 1 σ 2 [-] [mm] [mm] [-] [MPa] [MPa] [ ] [MPa] [MPa] [MPa] 1/6-0,007 0,033-0,114-0,013-8,482-0,380 2,720 0,358-0,364-8,497 2/7-0,016 0,020-0,062-0,032-4,351-0,109 11,412 0,868-0,016-4,524 3/8-0,019 0,018-0,020-0,038-0,109-0,109 45,000 1,047 0,938-1,157 4/9-0,015 0,057-0,019-0,030 3,980 0,177-11,743 0,827 4,152 0,005 5/10-0,010 0,110-0,035-0,021 8,084 0,176-3,967 0,565 8,124 0,135 Lasttilfælde 2 Kraft = -5,00 kn 1/6-0,015 0,066-0,228-0,030-16,895-0,774 2,928 0,813-0,733-16,935 2/7-0,030 0,039-0,121-0,061-8,550-0,366 11,000 1,667-0,039-8,877 3/8-0,036 0,034-0,038-0,071-0,246-0,191 44,602 1,957 1,738-2,176 4/9-0,029 0,112-0,039-0,059 7,810 0,122-11,288 1,612 8,134-0,203 5/10-0,020 0,217-0,068-0,041 15,963 0,393-4,030 1,116 16,042 0,314 Lasttilfælde 3 Kraft = -7,49 kn 1/6-0,022 0,099-0,341-0,045-25,266 1,154 2,872 1,226-1,092-25,329 2/7-0,044 0,057-0,181-0,089-12,832-0,679 10,878 2,439-0,208-13,303 3/8-0,053 0,050-0,056-0,106-0,397-0,314 44,597 2,907 2,552-3,263 4/9-0,043 0,167-0,058-0,086 11,694 0,231-11,232 2,370 12,165-0,240 5/10-0,030 0,327-0,102-0,059 24,029 0,596-4,018 1,626 24,132 0,484 Tabel i.6: Hovedspændinger for bjælken. Figur i.6: Hovedakser for skiven.

Afsnit i.6: Hovedspændinger og retninger 9 Lasttilfælde 1 Kraft = -14,98 kn Gage ε xy ε 1 ε 2 ϕ xy σ x σ y α τ xy σ 1 σ 2 [-] [mm] [mm] [-] [MPa] [MPa] [ ] [MPa] [MPa] [MPa] 1/10-0,020 0,026-0,082-0,040-5,805-0,267 10,852-1,088-0,060-6,012 2/11-0,020 0,026-0,082-0,040-5,805-0,267 16,956-1,088-0,060-6,012 3/12-0,060 0,032-0,087-0,119-3,257-2,761 42,855-3,279 0,280-6,297 4/13-0,051 0,034-0,070-0,102-1,556-2,383-40,817-2,811 0,872-4,810 5/14-0,037 0,031-0,049-0,074-0,172-1,852-33,800-2,025 1,181-3,205 6/15-0,033 0,036-0,040-0,066 0,828-1,266-30,034-1,819 1,880-2,317 7/16-0,029 0,048-0,033-0,059 2,377-0,682-23,131-1,612 3,070-1,374 8/17-0,019 0,061-0,025-0,038 4,132-0,139-13,060-1,033 4,369-0,376 9/18-0,006 0,087-0,027-0,013 6,437 0,182-3,018-0,344 6,456 0,163 Lasttilfælde 2 Kraft = -29,84 kn 1/10-0,037 0,051-0,163-0,074-11,638-0,615 10,152-2,039-0,250-12,003 2/11-0,111 0,061-0,190-0,222-10,322-3,846 31,054-6,104-0,174-13,993 3/12-0,119 0,066-0,173-0,238-6,322-5,385 42,957-6,558 0,722-12,428 4/13-0,099 0,064-0,136-0,198-3,153-4,779-40,763-5,442 1,537-9,469 5/14-0,071 0,057-0,097-0,142-0,535-3,841-33,547-3,913 2,060-6,436 6/15-0,068 0,074-0,081-0,136 1,670-2,491-30,482-3,734 3,864-4,685 7/16-0,058 0,093-0,063-0,116 4,576-1,239-26,644-3,183 5,979-2,642 8/17-0,038 0,118-0,049-0,077 7,839-0,345-13,551-2,108 8,350-0,856 9/18-0,013 0,168-0,054-0,027 12,285 0,132-3,362-0,730 12,329 0,089 Lasttilfælde 3 Kraft = -44,76 kn 1/10-0,055 0,074-0,240-0,110-17,223-0,992 10,241-3,017-0,450-17,766 2/11-0,164 0,088-0,284-0,328-15,544-5,899 30,959-9,038-0,477-20,966 3/12-0,178 0,098-0,258-0,356-9,441-8,063 42,992-9,810 1,082-18,586 4/13-0,149 0,097-0,205-0,298-4,695-7,120-40,801-8,212 2,393-14,209 5/14-0,106 0,084-0,146-0,213-0,925-5,803-33,671-5,856 2,979-9,707 6/15-0,104 0,114-0,123-0,209 2,580-3,620-30,796-5,746 6,009-7,048 7/16-0,085 0,137-0,095-0,170 6,693-2,043-23,503-4,671 8,720-4,070 8/17-0,059 0,174-0,073-0,118 11,532-0,482-14,213-3,252 12,356-1,306 9/18-0,022 0,247-0,079-0,044 18,132 0,303-3,873-1,199 18,212 0,222 Tabel i.7: Hovedspændinger for skiven.

10 Appendiks i: Straingages forsøg i.7 Normal- og forskydningsspændinger Normal og forskydningsspændingerne kan ligeledes bestemmes ved hjælp af Naviers og Grashofs formler, der er givet nedenfor[nielsen & Hansen 1978, s. 30 og 46]: σ x = N A + M z I z y (i.10) τ = H b = Q I z b S ωz (i.11) I tabel i.8 og tabel i.9 er de teoretiske normal- og forskydningsspændinger beregnet, hvorefter de er sammenlignet med de målte. På figur i.7 og i.8 er både de teoretiske og målte spændinger optegnet. Lasttilfælde 1 Gage σ x σ x,navier τ xy τ xy,grasho f [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1/6-8,482-8,495 0,358-0,393 2/7-4,351-4,248 0,868-0,797 3/8-0,109 0,000 1,047-0,932 4/9 3,980 4,248 0,827-0,797 5/10 8,084 8,495 0,565-0,393 Lasttilfælde 2 1/6-16,895-17,114 0,813-0,793 2/7-8,550-8,557 1,667-1,606 3/8-0,246 0,000 1,957-1,877 4/9 7,810 8,557 1,612-1,606 5/10 15,963 17,114 1,116-0,793 Lasttilfælde 3 1/6-25,266-25,609 1,226-1,186 2/7-12,832-12,804 2,439-2,403 3/8-0,397 0,000 2,907-2,808 4/9 11,694 12,804 2,370-2,403 5/10 24,019 25,609 1,626-1,186 Tabel i.8: Sammenligning mellem målte og beregnede spændinger for bjælken. Figur i.7: Målte og beregnede normal- og forskydningsspændinger for bjælken.

Afsnit i.7: Normal- og forskydningsspændinger 11 Lasttilfælde 1 Gage σ x σ Navie τ xy τ xy,grasho f [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1/10-5,805-12,360-1,088-0,634 2/11-5,223-9,270-3,128-1,585 3/12-3,257-6,180-3,279-2,265 4/13-1,556-3,090-2,811-2,673 5/14-0,172 0,000-2,025-2,809 6/15 0,828 3,090-1,819-2,673 7/16 2,377 6,180-1,612-2,265 8/17 4,132 9,270-1,033-1,585 9/18 6,437 12,360-0,344-0,634 Lasttilfælde 2 1/10-11,638-24,616-2,039-1,262 2/11-10,322-18,462-6,104-3,158 3/12-6,322-12,308-6,558-4,512 4/13-3,153-6,154-5,442-5,324 5/14-0,535 0,000-3,913-5,595 6/15 1,670 6,154-3,734-5,324 7/16 4,576 12,308-3,183-4,512 8/17 7,839 18,462-2,108-3,158 9/18 12,285 24,616-0,730-1,262 Lasttilfælde 3 1/10-17,223-36,927-3,017-1,893 2/11-15,544-27,695-9,038-4,737 3/12-9,441-18,464-9,810-6,768 4/13-4,695-9,232-8,212-7,986 5/14-0,925 0,000-5,856-8,393 6/15 2,580 9,232-5,746-7,986 7/16 6,693 18,464-4,671-6,768 8/17 11,532 27,695-3,252-4,737 9/18 18,132 36,927-1,199-1,893 Tabel i.9: Sammenligning mellem målte og beregnede spændinger for skiven.

12 Appendiks i: Straingages forsøg Figur i.8: Målte og beregnede normal- og forskydningsspændinger for skiven. Figur i.7 og figur i.8 er en afbildning af de normal- og forskydningsspændinger der findes i bjælken og skiven. Det ses af figur i.7, at de målte og de teoretiske spændinger ikke afviger meget fra hinanden, hvilket medfører at der er ækvivalens mellem snitkræfterne og bjælkens spændinger. Mens der i forsøget med skiven, figur i.8 ikke findes en lighed mellem de teoretiske og målte spændinger. Dette medfører, at der ikke er ækvivalens mellem snitkræfterne og de fundne spændingerne for skiven, derved kan Naviers og Grashofs formler ikke benyttes for en skive. i.8 Fejlkilder i.8.1 Ved laboratorieøvelsen optræder bl.a. følgende fejlkilder og usikkerheder: Understøtningsforholdene. Kraften ikke er en enkeltkraft. Placering af straingages. Måleusikkerhed. Understøtningsforhold De anvendte understøtninger skiller sig på flere punkter ud fra de i databehandlingen forudsatte teoretiske understøtninger. Der er for eksempel ikke mulighed for friktionsløs bevægelse hverken i normalretningen eller rotation. Derudover har understøtningerne en udbredelse, som dog ifølge St. Venants princip kan negligeres blot det betragtede punkt ligger i nogen afstand fra understøtningen. i.8.2 Ingen enkeltkraft Kraften har lige som understøtningerne er udbredelse. Der kan dog ved bjælken også i dette tilfælde i henhold til St. Venants princip ses bort fra dette. Ved skiven er snittets placering fra

Afsnit i.9: Konklusion 13 enkeltkraften i forhold til skivens højde ikke særlig stor. Dette betyder at tøjningerne i y-aksens retning ved snittet bliver en smule større øverst i skiven. i.8.3 Placering af straingages Der er delvist taget højde for en excentrisk placering af kraften, ved at sætte straingages på begge sider af prøvelegemet. Til denne usikkerhed hører også hvorvidt gages er placeret fuldstændigt symmetrisk på hver side af måleemnet. Størrelsen på disse usikkerheder er svære at vurdere. Endvidere skal det nævnes, at tøjningen målt i de tre retninger (x, y, a) er forudsat sket i samme punkt. Dette er ikke helt korrekt. De målte tøjninger er i virkeligheden i hver sit (nærliggende) punkt, jf. figur i.9. Figur i.9: Principskitse af en rosettegages. i.8.4 Måleusikkerhed Proportionalitetfaktoren på den, af straingages, målte ændring af elektrisk modstand R og tøjningen ε kaldes k. Usikkerheden på den oplyses til at være ± 1%. Endvidere oplyses det at usikkerheden på en tøjningsmåling for den aktuelle måleopstilling kan regnes, at være af en størrelsesorden (3+0,01 ε ) 10 6. i.9 Konklusion Det ses, at beregnede størrelser fra Naviers og Grashofs formler stemmer ganske godt overens med de målte resultater for bjælken. Det ses ligeledes at den af forudsætningerne for Bernoulli s bjælketeori om, at plane tværsnit forbliver plane i en spændingstilstand, er opfyldt. Ingen af disse teorier synes derimod gyldige for skiven.

14 Appendiks i: Straingages forsøg

ii Jords Styrke Indholdsfortegnelse ii.1 Skæreboksforsøg med sand............................ 15 ii.1.1 Forudsætninger.............................. 16 ii.1.2 Behandling af forsøgsresultater...................... 16 ii.1.3 Konklusion................................ 21 ii.2 Skæreboksforsøg med ler............................. 21 ii.2.1 Forudsætninger.............................. 21 ii.2.2 Behandling af forsøgsresultater...................... 22 ii.2.3 Konklusion................................ 24 ii.3 Triaksial forsøg med sand............................ 24 ii.3.1 Behandling af resultater......................... 24 ii.3.2 Konklusion................................ 28 ii.4 Fejlkilder..................................... 28 I forbindelse med PE-kurset; Jords Styrke, er der foretaget en række forsøg i laboratoriet. Resultaterne fra disse behandles i dette appendiks. Der er udført tre forsøg: 1. Skæreboksforsøg med sand 2. Skæreboksforsøg med ler 3. Triaksialforsøg med sand Der er syv grupper og hver gruppe har udført de tre ovenstående forsøg. I dette appendiks er resultater fra hver gruppe medtaget, da dette resulterer i flere forsøgsværdier og dermed et mere detaljeret forsøg. ii.1 Skæreboksforsøg med sand Forsøget udføres over sandet af typen Lund nr. 0, og der foretages tre skæreboksforsøg. De tre forsøg bliver foretaget ved tre forskellige lejringstætheder: løs-, mellem- og fast lejringstæthed. Ud fra forsøgene skal følgende undersøges: 15

16 Appendiks ii: Jords Styrke Kan Coulomb s hypotese om lineære brudbetingelse bekræftes eller afvises? Kan materialet beskrives som friktionsjord? Hvilke styrkeparametre kan anvendes til beskrivelse af sands styrkeegenskaber? Hvilken rolle spiller lejringstætheden? Gælder Kerisel s empiriske formel for det anvendte forsøgssand? På figur ii.1 er forsøgsopstillingen vist. I skæreboksen lejres sandet med forskellige tætheder og oven på sandet placeres der en belastning. De tre lejringstætheder er løs, mellem og tæt lejring, ved den løse lejring er forsøgssandet fordelt med en tragt. Ved mellem- og tætlejring er forsøgssandet fordelt ved at lade dette falde fra to forskellige højder. Der trækkes nu i den øverste del af skærekassen indtil der forekommer brud. I det brudet opstår aflæses belastningen på kraftmåleren (fjedervægt). Friktionen mellem skæreboksens metalflader blev målt af de forskellige grupper og varierer mellem 0,1-0,5 kn. Figur ii.1: Opstilling af skæreboksforsøg. ii.1.1 Forudsætninger Der er til forsøget anvendt følgende forudsætninger for kunne bestemme sandets friktionsvinkel og kohæsion: ii.1.2 Forskydningsspændingen forudsættes jævnt fordelt over tværsnittet. Spændingssystemet antages at være statisk, dvs. at der ikke forekommer accelerationer under forsøget. Behandling af forsøgsresultater Forsøgsresultaterne er behandlet efter følgende fremgangsmåde: Bestemmelse af poretallet e [-]. Bestemmelse af normalspændingen σ [kpa].

Afsnit ii.1: Skæreboksforsøg med sand 17 Bestemmelse af forskydningsstyrken τ [kpa]. Plotning af normalspændingen og forskydningstyrken i et σ, τ diagram, med en indlagt tendenslinie. Undersøgelse af lejringstæthedens indflydelse på poretallet og friktionsvinklen. Kerisels regel. Bestemmelse af poretal For at bestemme poretallet, skal den lejrede sands densitet findes. Densiteten for et materiale findes ud fra formel ii.1. Hvor: ρ er densiteten [g/cm 3 ]. G er vægten af sandet [g]. V er volumen af sandet [cm 3 ]. ρ = G V Skæreboksen vejes med og uden sand, for at finde vægten på sandet i skæreboksen (G). Ud fra densiteten kan poretallet bestemmes ud fra formel ii.2 [Resultatskema]. (ii.1) e = d s ρ w ρ 1 (ii.2) Hvor: e er lejringens poretal [-]. d s er den relative lejringstæthed, for Lund nr. 0 = 2,65 [-]. ρ w er densiteten af vand [g/cm 3 ]. Fra det geotekniske laboratorie er det maksimale- og minimale poretal givet, til hhv. e max = 0,89 og e min = 0,55. De beregnede poretal skulle gerne ligge inden for dette interval ellers må forsøgsresultatern betegnes som fejlagtige. Poretallet fra gr. C104, ved mellem lejring, er bestemt vha. formel ii.1 og ii.2, og resultaterne for alle grupperne fremgår af tabel ii.1. Bestemmelse af normalspæning ρ = 1398,79 900,00 = 1,55g/cm3 e = 2,65 1 1,55 1 = 0,705 Normalspændingen bestemmes i det plan hvor skæreboksen bryder. Dette gøres ud fra formel ii.3. σ = g (G lod + G top + G sand ) (ii.3) A Hvor:

18 Appendiks ii: Jords Styrke σ er normalspændingen [Pa]. g er tyngdeaccelerationen, 9,816 [m/s 2 ]. G lod er vægten af de belastede lodder [kg]. G top er vægten af den træplade der ligger mellem lodderne og sandet [kg]. G sand er vægten af sandet i den øverste del af skæreboksen [kg]. A er tværsnitsarealet af skæreboksen [m 2 ]. Udfra formel ii.3 kan normalspændingen bestemmes for mellem lejring. De øvrige normalspændinger ses i tabel ii.1. σ = Bestemmelse af forskydningsspænding 9,816 (5999+221+1398) 225 = 3,33kN/m 2 Forskydningsspændingen bestemmes ud fra den aflæste værdi på kraftmåleren. Spændingen bestemmes ud fra formel ii.4. τ = g (T tr æk T f riktion ) (ii.4) A Hvor: τ er forskydningsspændingen [Pa]. T træk er den aflæste værdi på kraftmåleren [kn]. T f riktion er den bestemte friktion mellem de to skæreboksdele, 0,1-0,5 [kn]. Ved hjælp af formel ii.4 kan forskydningsspændingen mellem lejringen bestemmes. De udregnede spændinger ses i tabel ii.1. Resultater og plotning τ = 9,816 (6100 250) 225 = 2,55kN/m 2 Spændingerne, σ og τ, bestemmes for de tre lejringstætheder og disse er, for de forskellige grupper, opstillet i tabel ii.1. På figur ii.2 er sammenhængen imellem σ og τ illustreret for alle tre lejringstætheder. Der er for hver lejring indtegnet en tendenslinie samt dennes ligning. Undersøgelse af lejringtæthedens indflydelse på poretal og fiktionsvinkel For at kunne bestemme sandets friktionsvinkel ved de forskellige lejringer skal skæringen med y-aksen (kohæsionen (c)) bestemmes. Kohæsionen er lig det sidste led i tendensliniens ligning, se figur ii.2 og tabel ii.2. Denne er meget lille, hvilket dog også svarer til det forventede, da sand er friktionsjord. Friktionsvinklen bestemmes ud fra Coulomb s brudbetingelse, se formel ii.5 [Harremoës et al. 2000, s. 8.2]. I formel ii.6 er en tilnærmet brudbetingelse for sand opstillet. Hvor: ( ) τ c τ = c+σ tan(ϕ) ϕ = tan 1 σ τ σ tan(ϕ) ϕ = tan 1( τ ) σ (ii.5) (ii.6)

Afsnit ii.1: Skæreboksforsøg med sand 19 Gr. Lejring Lodvægt e σ τ [g] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Løs 0,841 5,757 2,727 C101 Mellem 12000 0,594 5,823 5,344 Fast 0,545* 5,838 5,781 Løs 0,827 4,015 2,073 C102 Mellem 8000 0,585 4,080 3,819 Fast 0,553 4,090 4,255 Løs 0,829 6,634 2,837 C103 Mellem 14000 0,573 6,703 5,892 Fast 0,555 6,709 6,765 Løs 0,929* 3,254 1,484 C104 Mellem 6000 0,705 3,325 2,619 Fast 0,621 3,357 3,339 Løs 0,783 7,518 4,103 C105 Mellem 16000 0,610 7,565 6,939 Fast 0,571 7,577 6,939 Løs 0,892 2,255 1,200 C122 Mellem 4000 0,646 2,317 2,117 Fast 0,581 2,336 2,204 Løs 0,828 4,890 2,291 C123 Mellem 10000 0,587 4,954 4,255 Fast 0,541* 4,969 4,801 Tabel ii.1: Forsøgsrelsultater for de tre lejringstætheder. *Disse værdier ligger lige over/under de opgivende maksimale/minimale poretal, men marginen er så lille, at de tages med i de videre beregninger. Figur ii.2: Sammenhængen mellem σ og τ for sand.

20 Appendiks ii: Jords Styrke ϕ er sandets friktionsvinkel [ ]. c er kohæsionen [Pa]. Friktionsvinklen for gr. C104 ved løs lejring bestemmes efter formel ii.5, se formel ii.7, og beregnes derefter en gennemsnitlig værdi for alle grupper. Disse fremgår af tabel ii.2, sammen med de gennemsnitlige poretal. ( ) 2,553 ( 0,20) tan 1 = 37,517 3,325 Lejring Kohæsion (c) Friktionsvinkel (ϕ) Poretal (e) [kpa] [ ] [-] Løs -0,063 26,69 0,847 Mellem -0,200 43,00 0,614 Fast 0,197 43,02 0,567 Tabel ii.2: Gennemsnitlige friktionsvinkler og poretal. I henhold til tabel ii.2 fastslås det, at i takt med at lejringens tæthed stiger falder poretallet, mens friktionsvinklen stiger. Forholdet mellem poretallet og friktionsvinklen er illustreret på figur ii.3. Tendenslinien på figur ii.3 kan tilnærmelsesvis tegnes som en ret linie, da sandet er et friktionsmateriale. Figur ii.3: Sammenhængen mellem friktionsvinkel og poretal. Kerisels regel Det undersøges herefter om friktionsvinklen kan skønnes efter Kerisels emperiske formel, se formel ii.7 [Harremoës et al. 2000, s. 8.15].

Afsnit ii.2: Skæreboksforsøg med ler 21 Hvor: e tan(ϕ) = C (ii.7) C er en karakteristisk konstant, der antager en værdi mellem 0,4 og 0,5 [-]. De gennemsitlige friktionsvinkler og poretal i tabel ii.2 indsættes i Kerisels emperiske formel for at se om denne formel overholdes for denne type sand. Friktionsvinklen for mellem lejring bestemmes vha. formel ii.7. Resultaterne for de tre lejringer fremgår af tabel ii.3. 0,614 tan(41,581) = 0,57 Lejring C Løs 0,43 Mellem 0,57 Fast 0,53 Tabel ii.3: Den karakteristiske konstant C, i Kerisels formel. ii.1.3 Konklusion I henhold til figur ii.2 ses det, at Coulumb s hypotese om en lineær brudbetingelse kan anses som korrekt. Da linierne tilnæmelsesvis rammer punktet (0,0), konkluderes det, at sandet Lund nr. 0 er ren friktionsjord. De rette linier i figur ii.2 danner en vinkel med x-aksen. Denne vinkel er jordens friktionsvinkel og den beskrivende styrkeparameter for jorden. Forsøgssandets lejringtæthed har den indflydelse for poretallet, at jo fastere en lejring er, jo mindre er poretallet. Endvidere fremgår det af figur ii.3, at poretallet og friktionsvinklen er omvendt proportionale. Kerisel har opstillet en skønsformel for bestemmelse af friktionsvinklen eller poretallet. Denne formel kan ikke betragtes som gældende for denne type sand. Som det ses i tabel ii.3, ligger 2 af de 3 værdier uden for Keriselers interval på 0,4-0,5. ii.2 Skæreboksforsøg med ler Forsøget er udført for ler fra en teglværksgrav i Nørresundby-området. Leren er blødgjort i laboratoriet ved at tilsætte vand. Ud fra forsøgene skal følgende undersøges. ii.2.1 Kan hypotesen om retliniet brudbetingelse bekræftes for dette materiale? Kan resultaterne med rimelighed tolkes således, at den udrænede friktionsvinkel (ϕ u ) er lig 0? Hvilken værdi for lerets udrænede forskydningsstyrke (c u ) peger resultaterne på? Forudsætninger Til forsøget anvendes der følgende forudsætninger til bestemmelse af lerets friktionsvinkel og kohæssion: Forskydningsspændingen forudsættes jævnt fordelt over tværsnittet.

22 Appendiks ii: Jords Styrke Spændingssystemet antages at være statisk, dvs. at der ikke forekommer accelerationer under forsøget. Bestemmelsen af brudstyrkerne foretages vha. af en skæreboks. Leret smøres i boksen således at skæreboksen er fyldt ud med ler. ii.2.2 Behandling af forsøgsresultater Forsøgsresultaterne behandles efter følgende fremgangsmåde: Bestemmelse af normalspænding (σ) [kpa]. Bestemmelse af forskydningsstyrke (τ) [kpa]. Plotning af normalspænding og forskydningsspænding i et σ, τ diagram, med indlagt tendenslinie. Bestemmelse af normalspænding og forskydningsspænding Bestemmelse af spændingerne sker på samme måde som i skæreboksforsøget med sand, se formel ii.4 og ii.3. Resultater og plotning Spændingerne, σ og τ, er bestemt for forsøgsresultaterne for alle grupper. Disse er angivet i tabel ii.4. Herefter optegnes resultaterne der fremgår af figur ii.4. Gr. Lodvægt σ τ [g] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] C101 12000 5,878 6,435 12000 5,850 5,126 0 0,619 5,235 C102 10000 4,981 5,235 30000 13,646 4,778 4000 2,377 5,846 C103 12000 5,867 5,628 20000 9,316 5,603 2000 1,496 4,886 C104 10000 4,985 5,628 19000 8,871 6,081 Gr. Lodvægt σ τ [g] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] 4000 2,369 5,192 C105 12000 5,859 5,410 20000 9,308 6,472 4000 2,046 6,544 C122 12000 5,861 6,544 20000 9,309 6,515 2000 1,496 4,712 C123 10000 4,993 5,453 20000 9,317 5,907 Tabel ii.4: Forsøgsresultater for skæreboksforsøg med ler.

Afsnit ii.2: Skæreboksforsøg med ler 23 Figur ii.4: Sammenhæng mellem normal- (σ) og foskydningspænding (τ) for ler. Af figur ii.4, stiblet linie ses det, at hældningen for tendenslinien er 0,0392. Dermed fastlægges det tilnærmelsesvist at, friktionsvinklen (ϕ u ) for lerprøven er lig 0. Tendenslinien optegnes nu fordette, for at bestemme lerets udrænede forskydningsstyrke, se formel ii.8 [Harremoës et al. 2000, s. 8.8]. ϕ u = 0 τ = c u (ii.8) Lerets udrænede forskydningsstyrke aflæses på figur ii.4 til 5,74 kpa. Vandindhold En lille klump ler blev taget fra og lagt i en tørre ovn, for at bestemme vandindholdet. Vandindholdet bestemmes ud fra formel ii.9. w = G vand G korn (ii.9) Hvor: w er vandindholdet [-]. G vand er vægten af vand [g]. G korn er vægten af korn [g]. Vandindholdet fra gruppe C104 blev bestemt til 41,60 % og for hele holdet varierede den fra 33-42%. Forskellen kan findes ved, at der til forsøgene er brug ler fra forskellige beholdere.

24 Appendiks ii: Jords Styrke ii.2.3 Konklusion ud fra resultaterne konkluderes det, af skæreboksforsøget med ler, at Coulomb s brudbetingelse kan bekræftes, jf. figur ii.4. Af samme figur fremgår det at friktionsvinklen for ler tilnærmelsesvist er lig 0. Lerets udrænede forskydningsstyrke blev bestemt til 5,74 kpa, men leret har dog et stor vandindhold. Blødt moræneler, som er vandmættet, har en udrænet forskydningsstyrke på 50 kpa [Harremoës et al. 2000, s. 8.26]. Det vides ikke hvor stor en virkning vandindholdet har på styrken, men ses der bort fra denne, da lertypen er en meget svag ler. En anden forklaring på forskydningsstyrken er at der er brugt omrørt ler, hvorved forskydningsstyrken falder i forhold til uforstyrret ler. ii.3 Triaksial forsøg med sand Der er udført et triaksial forsøg, der har til formål at bestemme sandprøvens styrke ved triaksiale brudforsøg. Der bruges ligesom ved skæreboksforsøget sand af typen "Lund nr. 0". Forsøgsopstillingen fremgår af figur ii.5, hvor prøven er belastet med et konstant tryk. Prøven bringes til brud, ved at mindske undertrykket i prøven gradvist. Figur ii.5: Opstilling af triaksialforsøg. ii.3.1 Behandling af resultater Der er på prøven monteret et måleur, for at måle sammentrykningen i prøven. Undertrykket mindskes langsomt, mens måleuret aflæses for sammentrykning. Dette giver en række sammenhængende værdier mellem undertryk og sammentrykkelighed. Disse værdier giver arbejdskurven på figur ii.6. Brudtryk og poretal for alle grupper fremgår af tabel ii.5. Som det ses i tabel ii.5 ligger poretallene fra gruppe C101 og C123 ikke på samme niveau som resten. Poretalintervallet for sand Lund nr. 0 er opgivet til at ligge mellem 0,55-0,89. Dette betyder at resultaterne fra gruppe C101 og C123 ikke bruges i den videre vurdering af resultaterne.

Afsnit ii.3: Triaksial forsøg med sand 25 Figur ii.6: Arbejdskurve for det triaksiale forsøg for gruppe C104. Gr. Aksiallast Start undertryk Slut undertryk (Brud) Poretal (e) [N] [kpa] [kpa] [-] C101 327 98 6 2,00 C102 523 95 12 0,57 C103 523 99 15 0,58 C104 327 96,5 6 0,58 C105 425 97 8 0,58 C122 425 98,8 8 0,58 C123 130 98 12 0,40 Tabel ii.5: Forsøgsresultater for triaksial forsøg med sand.

26 Appendiks ii: Jords Styrke Spændinger Spændingen σ 3 bestemmes. Dette udføres udfra en betragtning om, at summen af de effektive og neutrale spændinger skal modsvare de totale påvirkninger, se formel ii.10 [Harremoës et al. 2000, s. 8.11]. Hvor: σ 3 = σ at = 0 σ 3 = u f + σ 3 u f = σ 3 (ii.10) σ 3 er den tredje hovedspænding (Vandret retning) [kpa]. σ at u f σ 3 er atmosfærespændingen [kpa]. er poretrykket ved brud [kpa]. er den effektive tredje hovedspænding [kpa]. Ligeledes opstilles følgende betragtning omkring σ 1 σ 3, se formel ii.11. Her forudsættes det at den aksiale last fordeles jævnt over tværsnittet. Poreundertrykket fra formel ii.10 bruges i formel ii.11 [Harremoës et al. 2000, s. 8.5]. Hvor: Q A = σ 1 σ 1 = u f + σ 1 Q A = σ 1 σ 3 (ii.11) Q er den aksiale last [N]. A er arealet af cylindertværsnittet [m 2 ]. σ 1 σ 1 er første hovedspænding [Pa]. er den effektive første hovedspænding [Pa]. Nedenfor ses gruppe C104 s spændinger bestemt udfra ovenstående betragtninger, se formel ii.12 - ii.14. Spændingerne for alle grupper fremgår af tabel ii.6. (σ 1 σ 3) = σ 3 = 6kN/m 2 (ii.12) 327 10 3 38,48 10 4 = 85kN/m2 (ii.13) σ 1 = 85+6 = 91kN/m 2 (ii.14) Gruppe σ 1 σ 3 σ 1 σ 3 [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] C102 148 12 136 C103 151 15 136 C104 91 6 85 C105 118 8 110 C122 118 8 110 Tabel ii.6: Spændingerne fra triaksial forsøg med sand. Spændingerne fra tabel ii.6 optegnes i figur ii.7 og de tilføjes en liniær tendenslinie. Da sandet skal være en friktionsjord, er der også påtegnet en tendenslinie der går igennem (0,0), se figur ii.8

Afsnit ii.3: Triaksial forsøg med sand 27 Figur ii.7: Sammenhæng mellem σ 1 σ 3 og σ 3. Figur ii.8: Sammenhæng mellem σ 1 σ 3 og σ 3 (tvungen skæring med (0,0)).

28 Appendiks ii: Jords Styrke Friktionsvinkel De to tendenslinier, se figur ii.7 og ii.8, danner en vinkel med x-aksen, denne kaldes β. Tendens linien på figur ii.7 har β = tan 1 (0,1471) = 8,37 og figur ii.8 har β = tan 1 (0,0852) =4,87. Den triaksiale friktionsvinklen bestemmes udfra følgende formel ii.15 [Harremoës et al. 2000, s. 8.4]. ( ) ϕ tr = sin 1 1 (ii.15) 1+2 tan(β) Friktionsvinkel for figur ii.7, se formel ii.16. ϕ tr = sin 1 ( 1 1+2 tan(8,37 ) ) = 50,59 (ii.16) På figur ii.7 skærer linien x-aksen ved 50,5 kn/m 2 (b), hvilket betyder at forsøget har et kohæsionled. Dette led bestemmes ud formel ii.17 [Harremoës et al. 2000, s. 8.4]: ii.3.2 c = b tan(β) tan(ϕ) (ii.17) c = 50,5 tan(8,37) tan(50,59) = 9,04kN/m 2 (ii.18) Friktionsvinkel for figur ii.8, se formel ii.19. ϕ tr (0,0) = sin 1 ( Konklusion 1 1+2 tan(4,87 ) ) = 58,69 (ii.19) Fast lejret sand kan have et kohæsionled på op til 10 kn/m 2 og løst lejret sand (ren friktion) har en kohæsion på 0 [Harremoës et al. 2000, s. 8.14]. Dette betyder at prøverne har været fast lejret, hvilket også fremgår af poretallet. ii.4 Fejlkilder Til et hvert forsøg er der tilknyttet nogle fejlkilder, disse fremgår herunder. Skæreboks Friktionen i skræeboksen var svær at bestemme. Det var svært at aflæse nøjagtig på kraftmåleren Triaksial Det var svært at aflæse trykket da sandet gik i brud.

iii Tryktab Indholdsfortegnelse iii.1 Armaturtab.................................... 30 iii.2 Kanaltab..................................... 31 iii.3 Enkelttab..................................... 32 iii.3.1 T-stykker................................. 32 iii.3.2 Bøjninger................................. 33 iii.3.3 Tværsnitsændringer............................ 34 iii.4 Beregning af tryktab............................... 34 I dette bilag beregnes tryktabet over udsugningssystemet for toiletter og baderum i administrationsbygningen. Tryktabet sammenlignes med det beregnede vha. CADvent og det vurderes hvorfor eventuelle afvigelser opstår. Systemet der regnes på fremgår af figur iii.1 og på tegning I.3 i tegningsmappen ses en mere detaljeret tegning af systemet. Figur iii.1: Udsugningssystem for toiletter og bad. Tryktabet over kanalsystemet beregnes som følger, og der tages udgangspunkt i volumenstrømmene fra armaturerne. I tabel iii.1 ses de forskellige armatures volumenstrøm. Dernæst tages der udgangspunkt i det armatur der er placeret længst væk fra systemets startpunkt L, se figur iii.2, hvorpå det ses at det er punkt A. 29

30 Appendiks iii: Tryktab Rum Antal Volumenstrøm [l/s] A 4 70,8 C 1 14,7 M 1 15,9 Tabel iii.1: Antal armaturer og deres volumenstrøm. Figur iii.2: Definition af strækninger. Fremgangsmåden til bestemmelse af tryktabet over systemet er at bestemme tryktabet fra A til B, og dernæst bestemme tryktabet fra C til B. Det største af de to tryktab bruges så til at beregne resten af systemets tryktab. Dette gøres for at sikre at der er tryk nok til rådighed til alle komponenter i systemet. Tryktabet deles op i tre dele. Armaturtab: Udfra de volumenstrømme, der strømmer gennem armaturene, er det muligt at bestemme de tryktab, der fremkommer i armaturene. Kanaltab: Udfra de kendte volumenstrømme og kanalens dimensioner, er det muligt at beregne det kanaltab der fremkommer pga. friktion mellem luften og indersiden af kanalerne. Enkelttab: Når kanalernes tværsnit eller udformning ændrer sig, resulterer det i et tryktab i systemet. Disse kan beregnes vha. det dynamiske tryk der beregnes af middelhastigheden i tværsnittet [Stampe 2000, s.124]. iii.1 Armaturtab Tryktabene i armaturene i rum A bestemmes udfra figur iii.4. Tryktabet over armaturer, med en volumenstrøm på 70,8 l/s, er på figur iii.3 aflæst til 35 Pa, og der aflæses på figur iii.4 at tryktabet over armaturer, med en volumenstrøm på hhv. 14,7 l/s og 15,9 l/s til svarer til et tryktab på 9 og 10 Pa.

Afsnit iii.2: Kanaltab 31 Figur iii.3: Tryktab over armaturer i rum A, armatur A, C, E og F [Lindab Ventilation 2001, s. 63]. Figur iii.4: Tryktab over armaturer i rum C og M, armatur I og K [Lindab Ventilation 2001, s. 62]. iii.2 Kanaltab Hvor: De tryktab der fremkommer i kanalerne beregnes udfra følgende formel [Stampe 2000, s. 123]: p er tryktabsgradienten [Pa/m]. l er kanalens længde [m]. p l = p l (iii.1) I beregningen af tryktabet bestemmes tryktabsgradienter vha. tryktabsdiagrammet der ses på figur iii.5. Tryktabsgradienten findes ved at finde skæringspunktet mellem den hastighed der er fundet i kanalen udfra dens diameter og udfra volumenstrømmen i kanalen. Tryktabsgradienten findes ved at gå til venstre i diagrammet og tryktabet ved at multiplicere længden af den pågældende kanal med den fundne værdi for tryktabsgradienten.

32 Appendiks iii: Tryktab Figur iii.5: Tryktabsdiagram for spiralfalsede rør [Stampe 2000, s. 322]. iii.3 Enkelttab De forskellige enkelttab i kanalsystemet beregnes udfra følgende formel [Stampe 2000, s. 124]: p e = ζ p d = ζ 0,5 ρ v 2 (iii.2) Hvor: ζ er tryktabsfaktoren [-]. p d er det dynamiske tryk, der beregnes udfra middelhastigheden i tværsnittet [Pa]. Alt afhængig af hvilket enkelttab, der fremkommer i kanalsystemet er der forskellige tryktabsfaktorer. I systemet forekommer der tre forskellige former for enkelttab. iii.3.1 T-stykker Bøjninger Tværsnitsændringer T-stykker På figur iii.6 ses hvorledes hovedparten af T-stykkerne i systemet er udformet og af tabel iii.2 fremgår størrelsen at ζ 1 -værdier for indløbet med hastigheden v 1.

Afsnit iii.3: Enkelttab 33 Figur iii.6: Sammenløb [Funch 1986, s. 167]. α ζ 1 90 0,5 60 0,25 45 0,15 30 0,1 Tabel iii.2: ζ 1 -værdier for indløb med reference til v 1 [Funch 1986, s. 9.12]. ζ 1 sættes for indløbet til 0,5, da der i systemet kun forekommer T-stykker, hvor α er 90 se tabel iii.2. For indløbshastigheden v 3 beregnes ζ 3 som en skarpkantet bøjning, hvilket giver en værdi på 1,3 se figur iii.7 hvor kurven for skarpkantede hjørner er kurve H [Funch 1986, s. 9.15]. Figur iii.7: Tryktabsfaktorer for skarpkantede bøjninger [Funch 1986, s. 9.15]. T-stykket i punkt H ses som værende det der på figur iii.7 benævnes bukserør. Dog er strømningen på figuren modsatrettet, men dette ses som en mindre fejlkilde. iii.3.2 Bøjninger På figur iii.8 ses tryktabsfaktorer for bøjninger på 90. Som det fremgår af figur iii.8 ses det at tryktabsfaktoren er afhængig af krumningsforholdet,

34 Appendiks iii: Tryktab Figur iii.8: Tryktabsfaktorer for bøjninger [Funch 1986, s. 9.11]. der er defineret som forholdet mellem kanalens diameter og bøjningens middelradius. I systemet er bøjningerne valgt så dette forhold er lig 1. Udfra dette aflæses tryktabsfaktoren til 3,8. iii.3.3 Tværsnitsændringer De ændringer af dimensioner, der er i kanalsystemet er ændringer, hvor tværsnittet bliver større og hastigheden derved bliver mindre. På figur iii.7 ses tryktabsfaktorene for tværsnitsændringer. Som det fremgår af figur iii.7 er forholdet mellem indløbs- og udløbshastigheden større end 1, hvilket resulterer i en ζ-værdi der ligger under kurven F, dvs. en ζ-værdi der er mindre end 0,08. Derfor vurderes det at det er uden større betydning at se bort fra disse ændringer i kanalernes dimensioner. iii.4 Beregning af tryktab Først beregnes tryktabet på strækningen A-B og derefter fremgår tryktabet i det resterende system af tabel iii.3. Tryktabet over armaturet ( p a ) aflæses i figur iii.4 til 35 Pa og diameteren på kanalen er 160 mm, hvilket giver en hastighed i kanalen på: v = q v A v = 0, 0708 0,25 π 0,160 2 v = 3,52m/s (iii.3) Ved hjælp af kanaldiameteren og den beregnede hastighed, findes tryktabsgradienten (p ) i figur iii.5 til 1,2 Pa/m.

Afsnit iii.4: Beregning af tryktab 35 Længden af kanalen, der fremgår af tegning I.3 i tegningsmappen, multipliceres med tryktabsgradienten, hvilket giver følgende kanaltab: p l = p l p l = 1,2 (0,381+1,024) p l = 1,686Pa (iii.4) Tryktabet, der forårsages af bøjningen på 90 beregnes på tilsvarende vis udfra figur iii.8, hvorpå det aflæses at tryktabsfaktoren er 0,34. For at finde enkeltabet i bøjningen multipliceres denne med det dynamiske tryk, hvilket resulterer i et enkelttab på: P e = ζ 0,5 ρ v 2 p e = 0,34 0,5 1,293 3,521 2 p e = 2,726Pa (iii.5) Dermed kan det samlede tryktab til på strækningen A-B beregnes: p = p a + p l + p e p = 35+1,686+2,726 = 39,412Pa (iii.6) Det resterende systems tryktab fremgår af tabel iii.3. Som det fremgår af tabel iii.3 er det samlede tryktab over systemet beregnet til 126 Pa. Det samme system blev vha. CADvent beregnet til at have et tryktab på 103 Pa. Det fremgår således at der vha. den traditionelle beregningsmetode findes et tryktab, der er 22% større end det der fremkommer i CADvent. Denne forskel kan skyldes flere forskellige faktorer. Der kan opstå afvigelser ved aflæsning på de forskellige grafer, hvilket resulterer i for store tryktab. Desuden fremgår det af tabel iii.3 at nogle af enkelttabene er forholdsvis store, hvilket kan skyldes at de opstillede forudsætninger ikke er gode nok. En anden fejlkilde er at tryktabene er produktspecifikke og CADvent bygger på Lindabs egne målinger.

36 Appendiks iii: Tryktab Strækning q v Diameter Areal Hastighed Længde Tryktabsgradient Tryktabsfaktor Dynamisk tryk Tryktab [m 3 /s] [m] [m 2 ] [m/s] [m] [Pa/m] [Pa] [Pa] [Pa] A-B 35 0,071 0,160 0,020 3,521 1,405 1,200 1,686 0,340 8,016 2,726 39,412 C-B 35 0,071 0,160 0,020 3,521 3,928 1,200 4,714 39,714 a B-D 0,142 0,200 0,031 4,507 2,116 1,400 2,962 0,500 8,016 4,008 1,300 8,016 10,421 57,105 E-D 35 0,071 0,160 0,020 3,521 3,898 1,200 4,678 39,678 D-G 0,212 0,250 0,049 4,327 0,344 1,000 0,344 0,500 13,134 6,567 1,300 8,016 10,421 64,016 F-G 35 0,071 0,160 0,020 3,521 3,974 1,400 5,564 40,564 G-H 0,283 0,250 0,049 5,769 3,992 1,800 7,185 0,500 12,104 6,052 1,300 8,016 10,421 87,674 I-H 9 0,015 0,100 0,008 1,872 1,283 0,700 0,898 0,015 0,250 0,049 0,299 0,135 0,000 b 0,340 2,265 0,770 10,668 H-J 0,298 0,315 0,078 3,823 2,691 10,286 1,000 9,447 12,281 110,242 K-J 10 0,016 0,100 0,008 2,024 6,365 0,700 4,456 14,456 J-L 0,314 0,315 0,078 4,027 2,981 0,680 2,027 0,500 9,447 9,447 1,300 2,650 3,950 125,665 125,665 a De fremhævede er det dimensionsgivende tryktab b Hastigheden er så lille at det ikke er muligt at bestemme tryktabsgradienten Tabel iii.3: Udluftningssystemets samlet tryktab.