CAS i grundskolen: Hvorfor nu det?

Transkript

1 CAS i grundskolen: Hvorfor nu det? Morten Misfeldt It og LæringsDesignAalborg Universitet Kloge folk mener CAS er en udfordring for at gennemføre ordentlig matematikundervisning CAS brug er noget af det sjoveste der er sket for min matematikundervisning CAS bidrager væsentligt til udviklingen af matematikfaget CAS-betjening er et væsentligt aspekt af matematisk dannelse Matematikundervisningen skal ikke bruge tid på at lære elever at betjene maskiner CAS kan hjælpe elever der ikke er så gode til at regne CAS er en væsentlig årsag til at ingen længere kan regne CAS burde forbydes før universitetet Hvis man ikke kan det først på papir så er CAS kun et forstyrrende ellement 1

2 Et eksempel 50 meter Løsning med WM Længden af siden c findes vha. pythagoras = + = =67,08204 Vinkel A findes vha. tangens =tan 30 =tan 60 =26,56505 Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180 i en trekant =180 = ,56505 =63,

3 CAS og matematikundervisning CAS er et værktøj der ændrer (professionel) matematisk praksis -Laboratorium -Power Tool CAS øger kompleksiteten i matematikundervisning: -Curriculumudfordringer -Tekniske udfordringer -Orkestreringsudfordringer It og undervisning It og matematik It og matematikundervisning CAS giver nye læringsprocesser -Nye opgaveløsningsteknikker -Nye muligheder (empowerment) It og -Nye problemer (manglende læring træning) Disposition CAS og matematisk arbejde/problemløsning CAS og matematiklæring CAS og matematikundervisning 3

4 CAS og elevernes arbejdsprocesser CAS rolle i arbejdsprocesser Instrumenterede teknikker Samspil imellem værktøj og bruger Grundmetaforer for CAS i en arbejdsproces Værktøj der regner for dig Medie der anskueliggør og understøtter kommunikation Tekst du kan arbejde med og fortolke Med MatematiKankan elever bruge computeren til både at skrive og regne i alle fag. Eleverne kan arbejde med opgaver og udarbejde færdige rapporter. De kan arbejde med tabeller, grafer, billeder, overskrifter og almindelig tekst og matematiske formler, der ser rigtige ud, og som beregnes helt nøjagtigt af MatematiKan. WordMater et tilføjelsesprogram til Word. Når det er installeret vil der være en ekstra fane i Word der giver adgang til en række avancerede matematiske operationer. WordMater målrettet det danske gymnasium og er gratis, frigivet under GNU Generel public License. Wolfram Alpha introduces a fundamentally new way to get knowledge and answers not by searching the web, but by doing dynamic computations based on a vast collection of built-in data, algorithms, and methods. Bringing broad, deep expert level knowledge to everyone 4

5 Medieret aktivitet Medierende artefakt Handling Subjekt Aktivitet/virksomhed Objekt/Mål Typer af medieringer Handlings-orienteret (Pragmatisk) Videns-orienteret (Epistemisk) 5

6 Instrumentel genese når design fortsætter i brug Instrumentering udvikling af handlemønstre som konsekvens af arbejdet med et artefakt Instrumentalisering udvikling og tilpasning af designet Løsning med WM Længden af siden c findes vha. pythagoras = + = =67,08204 Vinkel A findes vha. tangens =tan 30 =tan 60 =26,56505 Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180 i en trekant =180 = ,56505 =63,

7 Et eksempel på samspillet mellem værktøj og elevernes aktivtet Kreativ Digital Matematik Mål: at udvikle en situation, hvor eleverne bruger digitale matematiske værktøjer som et medium for kreativ udfoldelse middel: Lad eleverne udvikle brætspil med et matematisk tema ved hjælp af værktøjet GeoGebra. Spørgsmål: - øges elevernes engagement og hvorfor -hvad er det for en viden eleverne udvikler? Kan den anses for matematisk viden? Udvikles der viden om programmet 7

8 Medier og værktøjer som medierende artefakter Værktøjer rettet imod problemløsning og begrebsmæssig indsigt Medier rettet imod kommunikation og repræsentation Tekst rettet imod oplevelse og fortolkning 8

9 CAS og matematisk aktivitet CAS introduktion giver reel forandring i matematiske arbejdsprocesser (for elever, lærere og forskere) Vi skal se efter de instrumenterede tekniker der udvikles Vi skal kunne se forskel på pragmatiske og epistemiske mål Vi skal rette opmærksomhed imod hvordan design fortsætter i brug, dvs: hvordan elever tager styringen over de værktøjer de arbejder med hvordan elever peges i bestemte retninger af de værktøjer de bruger Potentialerne Læringsprocesser Problemerne Inklusion og matematikvanskeligheder 9

10 Læringspotentialerne Elev og maskine kan mere end eleven kan alene. Derfor kan man nå længere og lære mere Løftestangspotentiale målrette undervisningen CAS som mål Med henblik på senere matematik uddannelse Som matematiklæringsmål Lærings problemerne Matematikundervisningen kan degenerere til trykken på knapper hvis man: tror at det konceptuelle indhold i undervisningen kan fasholdes og tilegnes uden hensyntagen til at de underliggende færdigheder ændres Ikke holder fast i at en effektiv matematisk strategi kun hører hjemme i undervisningssammenhænge hvis den har stærk epistemisk karakter 10

11 muligheder for inklusion? Erfaringer fra danskfaget og it-rygsæk/it-mappe indsatserne Kompenserende værktøjer Motivation Kan man det i matematik? 11

12 Kompenserende værktøjer...hvor det er folk der er meget svage til matematik, det er folk der har haft det skidt med matematik det meste af deres barndom. Og at det jeg virkelig bruger mobiltelefonen til det er, den første gang, de første to gange jeg har dem, så kan jeg vise dem at de kan allerede lave matematik på hf niveau, og det giver dem ganske enkelt så utrolig meget selvtillid at selv de voksne mennesker tager deres opgaver med hjem og skal vise manden derhjemme hvad de har lært den her dag... Læring og CAS CAS giver ændrede arbejdsprocesser og dermed ændrede læringsmuligheder og vanskeligheder Tom trykken på knapper (overvejende pragmatisk brug) Mulighed for at komme længere Mulighed for at hjælpe elever der er svage 12

13 Undervisningsprocesser Undervisningsorganisering Hvordan gør man CAS i undervisningen typer af orkestreringer Trækker CAS undervisningen i en bestemt retning Undervisningsudvikling Lærende fællesskaber (lektionsstudier og aktionslæring) Diskussioner om undervisningens mål Lærer-CAS og undervisningsorganisering Vi ved at Lærere bringer deres egen fagforståelse og pædagogiske grundforståelser ind i CAS brug. Betydning for: valg af opgaver, emner og arbejdsformer Organiseringer i klassen 13

14 14

15 Undervisningsudvikling Praksis udvikling Lektionsstudier (lærer lærer forsker) Aktionslæring (lærer lærer konsulent) Alle mulige andre mellemkollegiale organiseringsformer Teori/filosofi Fælles diskussion af hvordan vi bruger CAS Behov for forum, behov for begreber Hvilken betydning får CAS? Udvikling af opgaver og læseplan: Praksisudvikling af undervisning Kvalificering af vores diskussion af CAS brug: Nye begreber: hjælpemiddelkompetence 2.0 Et sted at diskutere: hvordan lærer vi elever at lære matematik med CAS 15

16 Jeg mener CAS er en udfordring for at gennemføre ordentlig matematikundervisning ja CAS brug er noget af det sjoveste der er sket for min matematikundervisning herligt det er en mulighed for udvikling af uv CAS bidrager væsentligt til udviklingen af matematikfaget ja CAS-betjening er et væsentligt aspekt af matematisk dannelse ja jo Matematikundervisningen skal ikke bruge tid på at lære elever at betjene maskiner jo vi skal CAS kan hjælpe elever der ikke er så gode til at regne Måske men vi ved ikke hvordan CAS er en væsentlig årsag til at ingen længere kan regne Dårlig brug af CAS kan være medvirkende årsag CAS burde forbydes før universitetet nej hør nu Hvis man ikke kan det først på papir så er CAS kun et forstyrrende ellement det virker sgu lidt religiøst En form for konklusion Hvad er udfordringen: CAS giver ændring af matematiske arbejdsprocesser: Ny teknisk diskurs, nye instrumenterede teknikker, opgaver der tømmes for indhold, nyt mulighedsrum. CAS/IT er et nyt matematisk kompetenceområde CAS ændrer undervisning mere komplekst mange muligheder Hvor travlt har vi: Rigtigt travlt: vi skal undgå at fasholde opgaver/emner der lægger op til rent pragmatisk brug Småtravlt: CAS som mulighed for at udvikle og diskutere undervisning Meget uenighed om hvor travlt vi har: CAS som måde at holde matematikundervisningen up to date. 16