DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj min min min min.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj 2001. 1 60 min. 2 60 min. 3 60 min. 4 60 min."

Transkript

1 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj 2001 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen, og hver opgaves besvarelse bedømmes som en helhed. Tidsangivelser til de enkelte spørgsmål er vejledende og svarer ikke til vægtningen af spørgsmålene indenfor en opgave. Opgave Tid 1 60 min min min min. Alle de sædvanlige hjælpemidler må benyttes, herunder også lydløse elektroniske lommeregnere. Ingen kommunikationsmidler, som f.eks. mobiltelefoner, trådløse modem eller røgsignaler er tilladt.

2 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 1 af 17 Opgave 1: Regulære og kontekstfri sprog (60 min.) Spørgsmål 1.1 (35 min.) Man har ofte brug for at beskrive en (muligvis tom) følge af symboler adskilt af et bestemt skilletegn. Et eksempel er følger af heltal adskilt med skråstreger, hvilket kan beskrives ved følgende regulære udtryk: ([0 9] + /) [0 9] + ε a) Lav en NFA for dette regulære udtryk ved at bruge metoden beskrevet i afsnit 2.4 af Basics of Compiler Design ε ε 0 ε ε 9 ε ε ε / ε ε ε ε ε ε. Som det ses skal det regulære udtryk for heltal skrives to gange, hvilket medfører at det tilsvarende NFA-fragment også forekommer to gange i NFA en. For at undgå dette, definerer vi en ny konstruktion for regulære udtryk: s a, hvor s er et regulært udtryk og a er et alfabetsymbol. s a defineres til at være ækvivalent med (sa) s ε. b) Udvid metoden beskrevet i afsnit 2.4 af Basics of Compiler Design så NFA-fragmentet for s a bliver konstrueret direkte fra NFA-fragmentet for s, uden at dette kopieres.

3 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 2 af 17 s ε a ε ε ε ε c) Lav med den udvidede metode en NFA for udtrykket ([0 9] + ) / ε ε ε ε ε / ε ε ε ε

4 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 3 af 17 Spørgsmål 1.2 (25 min.) Vi definerer en ny variant af binære tal, som adskiller sig fra de normale på to måder: De mindst betydende bit er mod venstre, dvs. at cifferfølgen c 0 c 1...c n har værdien c c n c n. Cifrene er henholdsvis 2 og -3 ( -3 betragtes som et tegn). Ligesom for almindelige binære tal definerer vi den tomme tegnfølge til at have værdien 0. Her er nogle eksempler på tegnfølger og værdier i det nye talsystem: tegnfølge værdi ε Vi definerer nu et sprog indeholdende tegnfølger af formen v = w, hvor v er en følge af cifrene 2 og -3 og hvor w er en følge af cifrene 0 og 1. Desuden kræves det at v = w (dvs. at antallet af cifre i v og w er ens) og at værdien af v (læst som tal i det herover definerede talsystem) er den samme som værdien af w (læst som et almindeligt binært tal, hvor den tomme tegnfølge har værdien 0). a) Lav en grammatik for dette sprog. Vink: Lav produktioner, der tager et ciffer fra hver ende og kalder en anden (eller samme) nonterminal med resten. Der er brug for nonterminaler der beskriver talpar, hvor venstresiden afviger fra højresiden med en konstant. Udnyt endvidere at ethvert lige tal i det nye talsystem starter med 2 og ethvert ulige tal med -3. Dermed bestemmer det bit man tager fra højresiden entydigt det ciffer man tager fra venstresiden.

5 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 4 af 17 E = E 2L 1 0 E 3G 2 1 G 1 3G 2 0 G 1 2E1 L 1 3G 1 0 L 1 2L 1 1 G 2 2E0 G 2 3G 3 1 G 3 3G 3 0 G 3 2G 1 1 I G I er venstresiden i større end højresiden og i L 1 er venstresiden 1 mindre end højresiden. b) Vis en afledning af E =0000. E 2L G G E =0000

6 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 5 af 17 Opgave 2: Arkitektur (60 min.) Spørgsmål 2.1 (20 min.) Under udvikling af en arkitektur opstår et ønske om en enhed til multiplikation af to binære tal A = (a 1 a 0 ) og B = (b 1 b 0 ). Lad P = A B = (p 3 p 2 p 1 p 0 ) være resultatet af multiplikationen. a) Opstil optimerede logiske udtryk for p 3, p 2, p 1 og p 0. b) Angiv en PLA (Programmerbar Logisk Array), der implementerer enheden. I denne løsning benyttes Karnaugh-kort til optimering af de boolske funktioner for p 3, p 2, p 1 og p 0. Dette letter optimeringen, men er på ingen måde et krav for korrekt besvarelse. Decimalt kan karnaughkortet opskrives med rækkeindgang A og søjleindgang B som: P Opskrives bitmønstrene for tallene i ovenstående kort ses let at karnaughkortene for p 3, p 2, p 1 og p 0 bliver: p p

7 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 6 af 17 p p Heraf fås de optimerede udtryk : p 0 = a 0 b 0 p 1 = a 1 a 0 b 1 + a 1 a 0 b 0 + a 1 b 1 b 0 + a 0 b 1 b 0 p 2 = a 1 a 0 b 1 + a 1 b 1 b 0 p 3 = a 1 a 0 b 1 b 0 En PLA, der implementerer ovennævnte udtryk (bemærk at der ingen fælles minitermer er i de 4 boolske udtryk) er skitseret i nedenstående figur: Spørgsmål 2.2 (10 min.) En given maskine kan fortolke et 16-bits tal som: Et heltal uden fortegn. Et to-komplement heltal med fortegn. Et flydende tal med eksplicit fortegnbit (bit nr. 15), en eksponent på 4 bit (bit 14-11) i base 2 og bias 7, samt an mantisse på 11 bit (bit nr. 10-0).

8 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 7 af 17 I alle tilfælde bruges big-endian bitrækkefølge indenfor en gruppe af bit, dvs. at det mest betydende bit har højest nummer. Angiv decimalværdien ved de tre fortolkninger af bitmønsteret: bit nr værdi Som heltal uden fortegn angiver tallet decimalt: = 512 ( ) = = Som 2-komplement heltal med fortegn angiver tallet: 1 [( ) 2 ] = [ ] = 512 ( ) = = Som flydende tal (som specificeret) angiver tallet: ( 1) 1 ( ) 29 7 = ( 7 4 ) 22 = Spørgsmål 2.3 (30 min.) Et system er konfigureret med en CPU der i gennemsnit afvikler 800 millioner instruktioner pr. sec. og en backplane bus med en maksimal vedvarende overførselshastighed på 133 MB/sec. På bussen sidder 4 disk-controllere. Hver af disse kan overføre 20 MB/sec. og kontrollerer hver 8 diske. Hver disk roterer med 7500 omdrejninger i minuttet, har en gennemsnitlig søgetid på 10 ms, en overførselshastighed på 8 MB/sec., og organiserer data i sektorer a 512 byte. Hver i/o-operation kræver et kontroller overhead på 2 ms. Antag i det følgende at hver i/o-operation vil involvere læsning/skrivning af en blok på 32 KB organiseret sekventielt i sektorer på en disk. a) Hvor mange i/o-operationer pr. sec. kan hver disk understøtte? Systemet afvikler et operativsystem, der kræver instruktioner pr. i/ooperation. Brugerprogrammer vil maksimalt kræve instruktioner pr. i/ooperation. b) Vil bussen kunne udgøre en flaskehals ved afvikling af programmer, der intensivt foretager i/o-operationer? Begrund svaret.

9 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 8 af 17 Et konkret program udfører i gennemsnit 2000 i/o-operationer pr. sec. Disse vil tilgå data, der er ligeligt fordelt på diskene i systemet. c) Angiv og begrund hvorvidt (og i givet fald hvor) der vil kunne opstå flaskehalse ved afvikling af programmet. Da data antages sekventielt organiseret kan tiden for access til de 32 KB data beregnes ved summen af latenstid, contoller overhead, gennemsnitstiden for for flytning af diskhovede samt 64 gange tiden for overførsel af data for en sektor. Dette bliver: T ID = 10ms + 2ms ms rot rot B 8MB/sec 32KB 512B = 10ms. + 2ms. + 4ms. + 4ms. = 20ms. På 1000 ms. kan en disk altså afvikle = 50 i/o-operationer. Det maksimale antal i/o-operationer pr. sec. er givet ved: inst./sec. ( ) 10 3 inst./io = 4000 i/o operationer sec. Da hver i/o-operation involverer overførsel af 32 KB er den maksimale busbelastning lig: 32KB/io 4000io/sec = 128MB/sec. Da 128 MB/sec. er mindre end buskapaciteten på 133 MB/sec. vil bussen ikke udgøre nogen flaskehals io/sec svarer til en overførselshastighed på 2000*32MB/sec = 64 MB/sec. < 133MB/sec. Bussen udgør derfor ingen flaskehals. Da de tilgåede data er fordelt ligeligt på de 4 controllere vil hver kontroller i gennemsnit skulle levere 64/4 MB/sec = 16 MB/sec. hvilket er mindre end deres maksimale kapacitet på 20 MB/sec. Disse udgør derfor ingen flaskehals. Da der er 8 diske pr. controller skal hver disk kunne levere data med en hastighed på gennemsnitlig 16/8 MB/sec = 2 MB/sec. Jvf. spørgsmål a) kan hver disk kun levere 50 i/o a 32 KB data pr. sec. svarende til 1.6 MB/sec. Derfor vil der kunne opstå en flaskehals fordi diskene ikke kan læse/skrive data i den hastighed hvormed de bliver tilgået.

10 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 9 af 17 Opgave 3: Oversættere (60 min.) Spørgsmål 3.1 (22 min.) Teleselskabet L.M. Ericsson lavede engang i 70 erne deres eget sprog PLEX, som de brugte til at programmere telefoncentralsystemer, som også var baseret på deres egen hardware, APZ. Man havde altså en PLEX til APZ oversætter, som blev brugt til at skrive den nødvendige software. Nu er Ericsson ved at flytte deres systemer over på en ny platform baseret på Alpha-processorer, og de er ved at fase PLEX ud til fordel for et andet sprog Erlang (også designet hos Ericsson). Når en kunde vil opgradere deres central, vil APZ maskinen blive erstattet med en Alpha maskine, og al software vil blive flyttet til den nye maskine. Den oprindelige plan var at genoversætte PLEX programmerne til den nye arkitektur ved at bruge en PLEX til Alpha oversætter. Men det viste sig, at diverse konsulenter og programmører havde rettet i den oversatte APZ kode i stedet for at rette i kildeteksten og genoversætte denne. Derfor kan man ikke bruge de oprindelige kildetekster, men må flytte APZ koden over til det nye system. Der er foreslået forskellige måder at gøre dette: 1. Man skriver i Erlang en fortolker for APZ kode og oversætter denne til Alpha med en Erlang oversætter for Alpha maskiner. 2. Man laver i Erlang en oversætter fra APZ kode til Alpha kode. 3. Man laver i Erlang en oversætter fra APZ kode til PLEX, som så kan oversættes til Alpha med en PLEX oversætter for Alpha maskiner. 4. Man laver i Erlang en oversætter fra APZ kode til Erlang, som så kan oversættes til Alpha med en Erlang oversætter for Alpha maskiner. Overvej fordele og ulemper ved de forskellige forslag. Du kan bruge følgende fakta i dine overvejelser: PLEX er et lavniveausprog, som er oversat direkte til assemblerkode på de forskellige maskiner uden komplicerede optimeringer eller transformationer. Erlang er et højniveau funktionsprogrammeringssprog, og ligner ikke PLEX ret meget.

11 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 10 af 17 Løsning 1 vil være ret enkel, men fortolkningen vil gøre kørslen langsom. En yderligere fordel er, at APZ programmerne kan flyttes uændret til den nye platform. Løsning 2 vil give hurtigere end løsning 1, men APZ programmerne skal oversættes før de kan køre. Endvidere kan Alphakoden være svær at læse, så rettelser vil sandsynligvis ske i APZ koden. Løsning 3 gør vedligeholdelse lettere, da rettelser kan ske i den genererede PLEX kode. Man vil til gengæld tabe lidt fart ved ikke at oversætte direkte, men tabet er lille da PLEX er tæt ved maskinkode. Da PLEX er ved at blive faset ud, er denne løsning dog ikke helt fremtidssikret. Løsning 4 vil være mest fremtidssikret, men da Erlang er ret fjern fra maskinkode vil man tabe en del fart ved ikke at oversætte direkte. De programmer, der opnås ved at oversætte APZ kode til Erlang vil endvidere næppe ligne typiske Erlangprogrammer, og derfor vil de ikke være så lette at forstå for en typisk Erlangprogrammør. Spørgsmål 3.2 (25 min.) Nogle processorer bruger en meget simpel statisk hopforudsigelse (evt. i kombination med en dynamisk hopforudsiger): Hvis et betinget hop går baglæns i koden, antages det tage, og hvis det går forlæns i koden antages det ikke taget. Begrundelsen er, at gentagelse i en repeat-until løkke sker ved et baglæns betinget hop, og gentagelse ses som det mest sandsynlige udfald. Ved en while løkke sker gentagelse ved et ubetinget baglæns hop, mens løkken forlades med et betinget forlæns hop. Da gentagelse også her ses som mest sandsynligt, antages det at det forlæns betingede hop ikke tages. Men betingede forlæns hop bruges også i if-then-else sætninger, hvor der ikke a priori er nogen grund til at tro at et udfald er mere sandsynligt end det andet. Figur 6.5 i Basics of Compiler Design viser kodegenerering for (bl.a.) if-then-else sætninger. Den relevante del er vist herunder.

12 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 11 af 17 Trans Stat (Stat,vtable, ftable) = case Stat of if Cond label 1 = newlabel() then Stat 1 label 2 = newlabel() else Stat 2 label 3 = newlabel() code 1 = Trans Cond (Cond,label 1,label 2,vtable, ftable) code 2 = Trans Stat (Stat 1,vtable, ftable) code 3 = Trans Stat (Stat 2,vtable, ftable) code 1 ++[LABEL label 1 ]++code 2 ++[GOTO label 3, LABEL label 2 ] ++code 3 ++[LABEL label 3 ] Vi antager at vi bruger den i afsnit 7.2 og figur 7.1 i Basics of Compiler Design beskrevne optimering, hvor et tovejs hop bliver optimeret til et etvejs hop i de tilfælde, hvor den ene destination ligger lige efter hoppet. Vi antager endvidere at betingelsen er en simpel sammenligning af to variabler. a) Vil det etvejshop, som optimeringen efterlader hoppe når betingelsen i if-then-else sætningen er sand eller når den er falsk? Begrund svaret. Da labelen for det sande udfald ligger lige efter hopordren, vil den nævnte optimering gøre hoppet til et etvejshop til den anden label, og dermed hoppe på den negerede betingelse. b) Vil den genererede kode give bedst hopforudsigelse hvis betingelsen i if-then-else sætningen oftest er sand eller hvis den oftest er falsk? Begrund svaret. Da hoppet er forlæns antager hopforudsigeren at det ikke bliver taget, og da hoppet tages når betingelsen er falsk, gætter forudsigeren altså rigtigt når betingelsen er sand. c) Lav en modifikation af kodegenereringen for if-then-else sætninger, så den er optimeret til det modsatte tilfælde. Grenene skal byttes om, så else-grenen ligger lige efter betingelsen:

13 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 12 af 17 Trans Stat (Stat,vtable, ftable) = case Stat of if Cond label 1 = newlabel() then Stat 1 label 2 = newlabel() else Stat 2 label 3 = newlabel() code 1 = Trans Cond (Cond,label 1,label 2,vtable, ftable) code 2 = Trans Stat (Stat 1,vtable, ftable) code 3 = Trans Stat (Stat 2,vtable, ftable) code 1 ++[LABEL label 2 ]++code 3 ++[GOTO label 3, LABEL label 1 ] ++code 2 ++[LABEL label 3 ] Spørgsmål 3.3 (13 min.) Lav en 3-farvning af nedenstående graf ved hjælp af algoritme 8.3 fra Basics of Compiler Design. Vis skridtene i algoritmen på samme måde som i figur 8.6 og 8.9 i Basics of Compiler Design. a b e c d f Knude Naboer Farve f 1 d f 2 c d, f 3 e c, f 2 b d, f 3 a b, c, e 1

14 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 13 af 17 Opgave 4: Maskinsprog og ydelse (60 min.) Et assemblerprogram i MIPS udføres på en pipelinet maskine, hvor der kun forekommer blokeringer i forbindelse med datalagertilgang. CPI for datalagertilgang er 2.5, mens hop har en gennemsnitligt CPI på 1.7. Maskinen benytter ingen hopforudsiger. Ordrefordelingen er følgende: 40% R-type ordrer, 45% datalagertilgang (hent og gem) og 15% hop-ordrer. Ialt udføres 100 millioner ordrer. Spørgsmål 4.1 (20 min.) a) Hvad er CPI for ovennævnte program? CPI for R-type ordrerne er 1, idet der ikke forekommer blokeringer i forbindelse med udførelse af disse. CPI = = 1.78 b) Programmets køretid er sekunder. Hvad er maskinens klokfrekvens i MHz? Vi benytter dvs. Tid = #Ordrer CPI Klokfrekvens Klokfrekvens = #Ordrer CPI Tid = /0.178 = 1000 MHz c) På en identisk maskine, men med en hop-forudsiger, er den målte køretid for samme program sekunder. Under antagelse af at CPI for datalagertilgang er den samme, hvad er CPI for hop på denne maskine?

15 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 14 af 17 Vi udregner først den nye CPI for hele programmet. CPI n = Tid Klokfrekvens #Ordrer = / = 1.72 Idet CPI værdierne for de andre ordretyper samt ordrefordelingen er den samme, bliver den nye CPI for hop Spørgsmål 4.2 (25 min.) CPI h = (1.72 ( ))/0.15 = 1.3 Vi ønsker at indsætte elementer i en sorteret liste. Listen indeholder positive heltal og er sorteret i ikke-voksende rækkefølge, dvs. det største element er forrest i listen. En liste bliver implementeret ved anvendelse af et array, der indeholder tallet 0 som sidste element. (Vi antager at arrays bliver allokeret store nok til at kunne håndtere det antal indsættelser som der er behov for.) Følgende C-procedure indsætter et element i et sorteret array: 1 void insert(int* v, int k) 2 { 3 int i, s, t; 4 i = 0; 5 while (v[i] >= k) i++; 6 s = v[i]; 7 v[i] = k; 8 while (s!= 0) { i++; t = v[i]; v[i] = s; s = t; } 9 v[i+1] = 0; 10 } En oversættelse har resulteret i følgende (mangelfulde) assemblerprocedure, hvor tre linier er forsvundet: 1 insert: add $t0, $a0, $zero 2 find: lw $t1, 0($t0) 3 slt $t8, $t1, $a1 4 bne $t8, $zero, ins 5??? 6 j find 7 ins: sw $a1, 0($t0)

16 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 15 af 17 8 shift: beq $t1, $zero, quit 9??? 10 lw $t2, 0($t0) 11 sw $t1, 0($t0) 12 add $t1, $t2, $zero 13 j shift 14 quit:??? 15 jr $ra a) Beskriv kort hvad C-programmet laver. Den første while-løkke finder det sted i arrayet hvor det nye element skal indsættes. Herefter indsættes elementet og de efterfølgende elementer rykkes een plads frem i arrayet. b) Indsæt de manglende linier i assemblerproceduren og kommenter proceduren linie for linie med henvisning til C-proceduren. Register $a0 (1. argument) peger på det første element i arrayet v. Register $a1 indeholder det tal k som skal indsættes. Variablen i er blevet erstattet med en pegepind pi = &(v[i]). 1 insert: add $t0, $a0, $zero # $t0 = pi = &(v[0]) 2 find: lw $t1, 0($t0) # $t1 = *pi = v[i] 3 slt $t8, $t1, $a1 # er v[i] < k? 4 bne $t8, $zero, ins # hvis ja, saa hop til label ins 5 addi $t0, $t0, 4 # inkrementer pi 6 j find # undersoeg naeste element i v 7 ins: sw $a1, 0($t0) # saet v[i] = k 8 shift: beq $t1, $zero, quit # hvis s (=v[i]) er 0, saa afslut 9 addi $t0, $t0, 4 # inkrementer pi 10 lw $t2, 0($t0) # t = v[i] = *pi 11 sw $t1, 0($t0) # v[i] = s 12 add $t1, $t2, $zero # s = t 13 j shift # til naeste element 14 quit: sw $zero, 4($t0) # v[i+1] = 0 15 jr $ra # afslut procedure

17 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 16 af 17 Spørgsmål 4.3 (15 min.) Denne opgave omhandler implementation af betingede hop på den pipelinede datavej, som er beskrevet i Patterson & Hennessy kap. 6. a) Antag at hopbeslutninger bliver foretaget i MEM-fasen (se f.eks. fig. 6.30), samt at datavejen antager, at hoppet ikke bliver taget. Forklar kort men præcist hvad der sker på datavejen, når et hop ikke bliver taget og når et hop bliver taget. Hoppet bliver ikke taget: I dette tilfælde udføres ordrerne sekventielt og pipelinen kører med fuld hastighed. Hoppet bliver taget: Idet beslutningen om at hoppe foretages i MEM-fasen, er pipelinen begyndt at udføre de sekventielt efterfølgende ordrer. Disse tre ordrer må elimineres fra pipelinen, og herefter vil ordren på hop-adressen blive indlæst i den efterfølgende klokcyklus. b) Der indsættes nu en hop-forudsiger i datavejens ID-fase. Hop-forudsigeren eliminerer ikke den ordre, der samtidig indlæses i IF-fasen. Hvor mange klokcykler tager det nu at udføre et betinget hop i følgende fire situationer: Hoppet skal ikke tages og forudsigelsen var korrekt Hoppet skal ikke tages, men forudsigelsen var forkert Hoppet skal tages og forudsigelsen var korrekt Hoppet skal tages, men forudsigelsen var forkert Pipelinen kører med fuld hastighed og ingen ordrer bliver elimineret: 1 klokcyklus. Fejlen opdages ikke før ordren er kommet til MEM-fasen og alle efterfølgende ordrer i pipelinen undtagen ordren lige efter hopordren må elimineres, dvs. hoppet tager 3 klokcykler. Hop-forudsigelsen medfører, at ordren lige efter hoppet må elimineres (hviklet skyldes at hop-forudsigelsen foretages i ID-fasen): 2 klokcykler. Fejlen opdages ikke før ordren er kommet til MEM-fasen og alle efterfølgende ordrer i pipelinen må elimineres, dvs. hoppet tager 4 klokcykler.

18 Vejledende løsning til skriftlig eksamen maj 2001 i Datalogi 1E side 17 af 17

Åben uddannelse, Efterår 1996, Oversættere og køretidsomgivelser

Åben uddannelse, Efterår 1996, Oversættere og køretidsomgivelser 3/10/96 Seminaret den 26/10 vil omhandle den sidste fase af analysen og de første skridt i kodegenereringen. Det drejer sig om at finde betydningen af programmet, nu hvor leksikalsk og syntaktisk analyse

Læs mere

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet)

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Simpel aritmetik på maskinniveau I SCO, appendix A, er det beskrevet, hvordan man adderer ikke-negative heltal

Læs mere

DATALOGI 1F. Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 %

DATALOGI 1F. Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 % Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1F Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 Opgave Vægtning 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 % Alle de sædvanlige hjælpemidler må benyttes,

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Processoren: Fler-cyklus implementation

Processoren: Fler-cyklus implementation Processoren: Fler-cykls implementation artin Zachariasen, DIKU Litteratr: Patterson & Hennessy, afsnit 5.4 5. Ulemper ved enkelt-cykls maskinen Ændring til fler-cykls maskine Styresignaler Implementering

Læs mere

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design Jacob Christiansen moffe42@imada.sdu.dk Institut for MAtematik og DAtalogi, Syddansk Universitet, Odense 1. Opgaven Opgaven består i at designe et kredsløb,

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT message, WPARAM wparam, LPARAM lparam) { int wmid, wmevent; programmering med

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT message, WPARAM wparam, LPARAM lparam) { int wmid, wmevent; programmering med LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT message, WPARAM wparam, LPARAM lparam) int wmid, wmevent; PAINTSTRUCT Introduktion ps; til HDC hdc; programmering med switch (message) case WM_COMMAND: wmid = LOWORD(wParam);

Læs mere

3. Computerens opbygning.

3. Computerens opbygning. 3. Computerens opbygning. Computere er konstrueret med henblik på at skulle kunne behandle og opbevare data og det er de som nævnt i noterne om Bits og Bytes vældig gode til. Som overordnet model for computere

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse.

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse. Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. I dette hæfte arbejdes der med to-tals systemet og logiske udtryk. Vi oplever at de almindelige regneregler også gælder her, og vi prøver

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Lidt om Bits & Bytes. Talsystemer

Lidt om Bits & Bytes. Talsystemer Lidt om Bits & Bytes En hurtig genopfriskning af: Bits, bytes, kilobytes Megahertz, bps, Bps... Tegnsæt, f.eks. Unicode Hvad er det og hvor bruges det? Moderne og gammelt IT udstyr snakker sammen via 0

Læs mere

vil jeg blive mindet om det af VBA allerede mens jeg skriver koden, da der er tale om en såkaldt kompileringsfejl:

vil jeg blive mindet om det af VBA allerede mens jeg skriver koden, da der er tale om en såkaldt kompileringsfejl: Fejlhåndtering Selv de bedste programmører laver af og til fejl! Dette kommer sikkert som en overraskelse for de fleste, bortset fra de, der har arbejdet med et hvilket som helst større program. Fejl kan

Læs mere

Opgave 1 Regning med rest

Opgave 1 Regning med rest Den digitale signatur - anvendt talteori og kryptologi Opgave 1 Regning med rest Den positive rest, man får, når et helt tal a divideres med et naturligt tal n, betegnes rest(a,n ) Hvis r = rest(a,n) kan

Læs mere

Flowchart og Nassi ShneidermanN Version. Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller.

Flowchart og Nassi ShneidermanN Version. Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller. Flowchart Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller. Et godt program til at tegne flowcharts med er, EDGE-Diagrammer, eller Smartdraw.

Læs mere

Eksamen dcomnet Q2/2010. Navn

Eksamen dcomnet Q2/2010. Navn 2582 Eksamen dcomnet Q2/2010 ID Navn Example I A32-prg1 Betragt følgende program skrevet i IA-32 symbolsk maskinsprog:.section.data x:.long 2 r:.long 27.section.text.globl _start _start: pushl x movl $0,%ebx

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer

Læs mere

UNION-FIND. UNION-FIND-problemet. Forbundethed kan være svær at afgøre (især for en computer) Eksempel på udførelse

UNION-FIND. UNION-FIND-problemet. Forbundethed kan være svær at afgøre (især for en computer) Eksempel på udførelse UNION-FIND-problemet UNION-FIND inddata: en følge af heltalspar (p, q); betydning: p er forbundet med q uddata: intet, hvis p og q er forbundet, ellers (p, q) Eksempel på anvendelse: Forbindelser i computernetværk

Læs mere

Baggrundsnote om logiske operatorer

Baggrundsnote om logiske operatorer Baggrundsnote om logiske operatorer Man kan regne på udsagn ligesom man kan regne på tal. Regneoperationerne kaldes da logiske operatorer. De tre vigtigste logiske operatorer er NOT, AND og. Den første

Læs mere

Lidt orientering om, hvad en computer består af

Lidt orientering om, hvad en computer består af Lidt orientering om, hvad en computer består af Lidt orientering om, hvad en computer består af...1 Introduktion...2 Skærm...2 Printer...2 Tastatur...2 Mus...3 CPU...3 Bundkort...4 Strømforsyning...4 RAM/

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:

Læs mere

Spil Master Mind. Indledning.

Spil Master Mind. Indledning. side 1 af 16 Indledning. Spillet som denne rapport beskriver, indgår i et større program, der er lavet som projekt i valgfaget programmering C på HTX i perioden 9/11-98 til 12/1-99. Spillet skal give de

Læs mere

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund AVR MP3 29-05-08 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion...2 2 Udviklingsmiljø...2 3 Beskrivelse af systemet...3 3.1 VS1001k...3 3.2 MP3 file formatet...6 4 Konklusion...6 5 Litteratur liste...6 6 Illustrations

Læs mere

Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version

Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Indledning I det følgende introduceres et par abstrakte

Læs mere

Start på Arduino og programmering

Start på Arduino og programmering Programmering for begyndere Brug af Arduino Start på Arduino og programmering EDR Hillerød Knud Krogsgaard Jensen / OZ1QK 1 Start på Arduino og programmering Sidste gang (Introduktion) Programmeringssproget

Læs mere

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Mikkel Kaas og Troels Henriksen - 03x 3. november 2005 1 Introduktion Spillet tager udgangspunkt i det gamle kendte 4 på stribe, dog med den ændring,

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Hvorfor & Hvordan lære Elever At programmere Arduinoer

Hvorfor & Hvordan lære Elever At programmere Arduinoer Hvorfor & Hvordan lære Elever At programmere Arduinoer Jens Dalsgaard Nielsen JDN / No.1 Teknologi konkurrencen IPADs, mobilos, HTC'er Medicentre JDN / No.2 IPAD, Iphone, HTC,... 1000 Mhz 8000000 kbyte

Læs mere

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber Produktsystemer, substitutions-permutations-net samt lineær og differentiel kryptoanalyse Kryptologi, fredag den 10. februar 2006 Nils Andersen (Stinson 3., afsnit 2.7 3.4 samt side 95) Produkt af kryptosystemer

Læs mere

Invarianter. 1 Paritet. Indhold

Invarianter. 1 Paritet. Indhold Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9?

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9? Tip til 1. runde af Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal er deleligt med et andet. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori, hvilket vi skal se

Læs mere

Introduktion til programmering. Af mikroprocessor Atmel ATmega328P i en Arduino Uno

Introduktion til programmering. Af mikroprocessor Atmel ATmega328P i en Arduino Uno Introduktion til programmering Af mikroprocessor Atmel ATmega328P i en Arduino Uno Min baggrund: Intel 4004, 4 bit, maskinsprog Intel 8008, 8 bit, maskinsprog bit for bit I sprogene: assembler, Fortran

Læs mere

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1.

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1. Læringsprogram Talkonvertering Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 1. marts 2011 Fag: Vejleder: Skole: Informationsteknologi B Karl G. Bjarnason Roskilde

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012

Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012 Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk

Læs mere

Optimering af fraværsregistrering

Optimering af fraværsregistrering Journal Optimering af fraværsregistrering Eksamensprojekt i Programmering C, klasse 3.4, 2011 AFLEVERET 09-05-2014 Indhold Abstract... Fejl! Bogmærke er ikke defineret. Problemformulering... 2 Produktet...

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Planen for i dag. Logiske og fysiske adresser. Systemarkitektur. Binding af programkode til lager. Hardware understøttelse af lageradministration

Planen for i dag. Logiske og fysiske adresser. Systemarkitektur. Binding af programkode til lager. Hardware understøttelse af lageradministration Planen for i da Bindin af proramkode til laer Laerallokerin Sidebaseret laeradministration Sementer Sementer kombineret med sider Bindin af proramkode til laer De relative adresser i proramkoden kan bindes

Læs mere

Computerstøttet beregning

Computerstøttet beregning CSB 2009 p. 1/16 Computerstøttet beregning Lektion 1. Introduktion Martin Qvist qvist@math.aau.dk Det Ingeniør-, Natur-, og Sundhedsvidenskabelige Basisår, Aalborg Universitet, 3. februar 2009 people.math.aau.dk/

Læs mere

Dynamisk programmering

Dynamisk programmering Dynamisk programmering Dynamisk programmering Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Har en hvis lighed med divide-and-conquer: Begge opbygger løsninger til større problemer

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig

Læs mere

Grafer og graf-gennemløb

Grafer og graf-gennemløb Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Figur: Terminologi: n = V, m = E (eller V og E (mis)bruges som V og E ).

Læs mere

Oversigt. Operativsystemer [5]: Filsystemer. Hvad er en fil? Hvor er en fil? Strukturen af en fil. Beskrivelse af en fil

Oversigt. Operativsystemer [5]: Filsystemer. Hvad er en fil? Hvor er en fil? Strukturen af en fil. Beskrivelse af en fil Oversigt Operativsystemer [5]: Filsystemer Datalogi F Forår 2003 Jørgen Sværke Hansen cyller@diku.dk Grænseflade: Filoperationer Filens struktur Katalogstrukturer Implementering: Lagerallokering Afbildning

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Kursuskatalog 2012 TwinCAT Basic og Extended

Kursuskatalog 2012 TwinCAT Basic og Extended Kursuskatalog 2012 TwinCAT Basic og Extended Basic Modul 1 Software Kursus K120101 K120102 K120103 K120104 K120105 K120106 Dato 31.1-1.2.12 6.-7.3.12 8.-9.5.12 21.-22.8.12 2.-3.10.12 20.-21.11.12 Modul

Læs mere

Prioritetskøer og hobe. Philip Bille

Prioritetskøer og hobe. Philip Bille Prioritetskøer og hobe Philip Bille Plan Prioritetskøer Træer Hobe Repræsentation Prioritetskøoperationer Konstruktion af hob Hobsortering Prioritetskøer Prioritetskø Vedligehold en dynamisk mængde S af

Læs mere

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard Mandags Chancen En optimal spilstrategi Erik Vestergaard Spilleregler denne note skal vi studere en optimal spilstrategi i det spil, som i fjernsynet går under navnet Mandags Chancen. Spillets regler er

Læs mere

Embedded controller, almen.

Embedded controller, almen. Ver. 310807 s. 1 Bilag 3 Valgfri specialefagskatalog Data- og kommunikationsuddannelsen Undervisningsministeriet September 2007 /Steen Albertsen Ver. 310807 s. 2 Embedded controller, almen. Varighed 1

Læs mere

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Mads Pedersen, OZ6HR mads@oz6hr.dk Plan for kurset Ma. 5/3: Ma. 19/3: Ma. 2/4: To. 12/4: Formål, intro, grundlæggende Videre, sprogkonstruktioner

Læs mere

Multiple Choice Prøver

Multiple Choice Prøver Teori og Praksis for Multiple Choice Prøver Michael I. Schwartzbach Multiple Choice ved Datalogi Anvendt i mange datalogikurser siden 2006: Oversættelse Databaser Webteknologi Programmingssprog Dynamiske

Læs mere

Forår 2012 - Firewalls

Forår 2012 - Firewalls Syddansk Universitet DM830 - Netværkssikkerhed Imada - Institut for matematik og datalogi Forår 2012 - Firewalls Forfatter: Daniel Fentz Johansen Alexei Mihalchuk Underviser: Prof. Joan Boyar Indhold 1

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

Microcontroller, Arduino

Microcontroller, Arduino Microcontroller, Arduino Kompendium til Arduino-programmering i Teknologi. Vi skal lære at lave programmer til uc for at kunne lave el-produkter. Vi skal forstå princippet i programmering af en uc og se

Læs mere

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides 01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides Thomas Bolander 1 Udsagnslogik 1.1 Formler og sandhedstildelinger symbol står for ikke eller og ( A And) hvis... så... hvis og kun hvis...

Læs mere

Binære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo

Binære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo Philip Bille Nærmeste naboer. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[] og satellitdata data[]. operationer. PREDECESSOR(k): returner element med største nøgle k.

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Postregistrering Eksamensprojekt i Programmering C Lavet af: Frantz Furrer Svendborg Erhvervsskole HTX Vejleder: Claus Borre

Postregistrering Eksamensprojekt i Programmering C Lavet af: Frantz Furrer Svendborg Erhvervsskole HTX Vejleder: Claus Borre Postregistrering Eksamensprojekt i Lavet af: Frantz Furrer Vejleder: Claus Borre Side af 4 Titelblad: Skolens navn: Svendborg Tekniske Gymnasium - Rapport: Rapportens titel: Postregistrering Side antal:

Læs mere

Introduktion til SPSS

Introduktion til SPSS Introduktion til SPSS Øvelserne på dette statistikkursus skal gennemføres ved hjælp af det såkaldte SPSS program. Det er erfaringsmæssigt sådan, at man i forbindelse af øvelserne på statistikkurser bruger

Læs mere

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering ITU, 20. januar 2000 Alle hjælpemidler tilladt, dog ikke datamat. Eksamen er skriftlig, fire timer, og bedømmes efter 13-skalaen. Opgavesættet består af

Læs mere

En note om Programmering

En note om Programmering En note om Programmering Kurt Nørmark Institut for Datalogi Aalborg Universitet normark@cs.aau.dk Resumé Denne note er en introduktion til programmering. Formålet er at give dig et indblik i hvad programmering

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Bilag 1a. Produktspecifikation for Adgang BSA Kabel-tv net

Bilag 1a. Produktspecifikation for Adgang BSA Kabel-tv net Bilag 1a. Produktspecifikation for Adgang BSA Kabel-tv net Indholdsfortegnelse 1. PRÆAMBEL... 2 2. DEFINITIONER... 2 3. PRODUKTBESKRIVELSE... 3 3.1 Kundeinstallation... 3 3.2 Provisionering / aktivering...

Læs mere

Fortran 90/95. Dieter Britz. Kemisk Institut Aarhus Universitet

Fortran 90/95. Dieter Britz. Kemisk Institut Aarhus Universitet Fortran 90/95 Dieter Britz Kemisk Institut Aarhus Universitet 3. Udgave, Oktober 2009 2 Fortran 90/95 Indhold Forord 4 1 Basis 5 1.1 Et simpelt Fortranprogram............. 5 1.2 De fysiske rammer.................

Læs mere

Om at konvertere PDF - den gode, den dårlige og den forfærdelige metode

Om at konvertere PDF - den gode, den dårlige og den forfærdelige metode Dokumentation Om at konvertere PDF - den gode, den dårlige og den forfærdelige metode Forfatter Leonard Rosenthal PDF Standards Architect, Adobe Inc. Oversættelse Søren Frederiksen / Søren Winsløw DDPFF

Læs mere

Et alfabet er en ordnet mængde af bogstaver og andre tegn

Et alfabet er en ordnet mængde af bogstaver og andre tegn 16. Tegn og alfabet I dette kapitel studerer vi tegn. Tegn udgør grundbestanddelen i enhver form for tekstbehandling. I senere kapitler, nærmere betegnet kapitel 27 - kapitel 31, ser vi på sammensætningen

Læs mere

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.

Læs mere

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000 Kapitel 9 Optimering i Microsoft Excel 97/2000 9.1 Indledning... 164 9.2 Numerisk løsning af ligninger... 164 9.3 Optimering under bibetingelser... 164 9.4 Modelformulering... 165 9.5 Gode råd ommodellering...

Læs mere

1121 PD L. Brugervejledning

1121 PD L. Brugervejledning 1121 PD L Brugervejledning Oversigt Generelle instruktioner... 2 Udskiftning af farvebånd........ 3 Isætning af papirrullen... 3 Display symboler... 4 Tastatur fortegnelse.... 5 Skydeknap funktioner......

Læs mere

IPv6 sameksistens med IPv4. af Laurent Flindt Muller & Jakob Pedersen

IPv6 sameksistens med IPv4. af Laurent Flindt Muller & Jakob Pedersen IPv6 sameksistens med IPv4 af Laurent Flindt Muller & Jakob Pedersen Gennemgangsplan: Network Address Translation Protocol Translation (NAT-PT) - Motivation - IPv4 NAT - NAT-PT - Stateless IP/ICMP Translation

Læs mere

Binære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb. Philip Bille

Binære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb. Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor

Læs mere

Brug af dvd-ram-diske

Brug af dvd-ram-diske Denne manual indeholder de minimale oplysninger, der kræves for at bruge dvd-ram-diske med DVD MULTI Drive under Windows XP. Windows, Windows NT og MS-DOS er registrerede varemærker tilhørende Microsoft

Læs mere

Udvikling af DOTNET applikationer til MicroStation i C#

Udvikling af DOTNET applikationer til MicroStation i C# Udvikling af DOTNET applikationer til MicroStation i C# Praktiske tips for at komme i gang. Gunnar Jul Jensen, Cowi Hvorfor nu det? Mdl og Vba kan det hele Fordelene er : udviklingsmiljøet er eksternt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar 2012 Institution Gymnasiet HTX Skjern Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Programmering C Henrik

Læs mere

Integer.parseInt(args[0]) konverterer tegnstreng (f.eks. "10") til heltal (10). if (udtryk) else

Integer.parseInt(args[0]) konverterer tegnstreng (f.eks. 10) til heltal (10). if (udtryk) else Programmering 1999 Forelæsning 2, fredag 3. september 1999 Betingede ordrer: if-, if Indlejrede betingede ordrer Løkker med begrænset iteration: for Løkker med ubegrænset iteration: while Betingede ordrer,

Læs mere

Komplekse tal og Kaos

Komplekse tal og Kaos Komplekse tal og Kaos Jon Sporring Datalogisk Institut ved Københavns Universitet Universitetsparken 1, 2100 København Ø August, 2006 1 Forord Denne opgave er tiltænkt gymnasiestuderende med matematik

Læs mere

Dynamisk programmering. Flere eksempler

Dynamisk programmering. Flere eksempler Dynamisk programmering Flere eksempler Eksempel 1: Længste fælles delstreng Alfabet = mængde af tegn: {a,b,c,...,z}, {A,C,G,T}, {,1} Streng = sekvens x 1 x 2 x 3... x n af tegn fra et alfabet: helloworld

Læs mere

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet RSA Kryptosystemet Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Kryptering med RSA Her følger først en kort opridsning af RSA kryptosystemet, som vi senere skal bruge til at lave digitale signaturer.

Læs mere

MCE9637 DeviceNet Modul

MCE9637 DeviceNet Modul Kokkedal Industripark 4 DK-2980 Kokkedal DANMARK Tlf: +45 49 18 01 00 Fax: +45 49 18 02 00 MCE9637 DeviceNet Modul MCE9637 til overførsel af status og vægt for digitale vejeceller Gælder for: PIC nr.:

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

1 Bits og Bytes Computere er fortræffelige til at opbevare data og behandle data Af data vil vi i dette afsnit primært beskæftige os med billeder, tekst og lyd, og se på, hvordan sådanne data lagres i

Læs mere

PAXNET set i et overordnet perspektiv

PAXNET set i et overordnet perspektiv Målsætning og målopfyldelse Teknisk, økonomisk, markedsmæssigt Problemer i projektet Hvad gav problemer, hvad kunne være gjort bedre Erhvervsmæssig betydning: RC, Teleselskaberne, etc. Internationalt perspektiv:

Læs mere

LW313 Sweex Wireless 300N Adapter USB

LW313 Sweex Wireless 300N Adapter USB LW313 Sweex Wireless 300N Adapter USB Bemærk venligst! Udsæt ikke Sweex Wireless 300N Adapter USB for ekstreme temperaturer. Placér ikke adapteren i direkte sollys eller i nærheden af radiatorer eller

Læs mere

1. HVAD ER HOT POTATOES? 2. HVAD BESTÅR HOT POTATOES AF? 3. HVAD KOSTER HOT POTATOES? 4. SOFTWARE- OG HARDWAREKRAV.

1. HVAD ER HOT POTATOES? 2. HVAD BESTÅR HOT POTATOES AF? 3. HVAD KOSTER HOT POTATOES? 4. SOFTWARE- OG HARDWAREKRAV. Hot Potatoes 1. Hvad er Hot Potatoes?...2 2. Hvad består Hot Potatoes af?...2 3. Hvad koster Hot Potatoes?...2 4. Software- og hardwarekrav...2 5. Versioner....3 6. Indstillinger...3 Ny, Åbn, Gem, Gem

Læs mere

PROC TRANSPOSE. SAS-tabellen - hensigtsmæssig lagring af data. Copyright 2011 SAS Institute Inc. All rights reserved.

PROC TRANSPOSE. SAS-tabellen - hensigtsmæssig lagring af data. Copyright 2011 SAS Institute Inc. All rights reserved. PROC TRANSPOSE SAS-tabellen - hensigtsmæssig lagring af data Copyright 2011 SAS Institute Inc. All rights reserved. Transponerede tabeller Brede eller smalle? Hvad: Brede tabeller har mange kolonner med

Læs mere

Vi skal således finde en metode til:

Vi skal således finde en metode til: Vi skal således finde en metode til: 1. At anvende maskinen som målemaskine til at finde det forudbestemte startpunkt. 2. At finde programmeringskoordinatsystemets afstand til startpunktet. 3. At indføre

Læs mere

Efficient Position Updating

Efficient Position Updating Efficient Position Updating Pervasive Positioning, Q3 2010 Lasse H. Rasmussen, 20097778 Christian Jensen, 20097781 12-03-2010 1 Introduktion Denne rapport har til formål at beskrive implementeringen og

Læs mere

Broer, skak og netværk Carsten Thomassen: Naturens Verden 10, 1992, s. 388-393.

Broer, skak og netværk Carsten Thomassen: Naturens Verden 10, 1992, s. 388-393. Broer, skak og netværk Side 1 af 6 Broer, skak og netværk Carsten Thomassen: Naturens Verden 10, 1992, s. 388-393. Eksempler på praktiske anvendelser af matematik og nogle uløste problemer Indledning Figur

Læs mere

Introduktion Til Konkurrenceprogrammering

Introduktion Til Konkurrenceprogrammering Introduktion Til Konkurrenceprogrammering Søren Dahlgaard og Mathias Bæk Tejs Knudsen {soerend,knudsen}@di.ku.dk Version 0.1 Indhold Indhold i Introduktion 1 1 Palindromer 3 1.1 Introduktion til Python...............

Læs mere

Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding?

Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding? Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding? Oplæg til IDA møde, 29. november 2004 Martin Zachariasen DIKU 1 Egen baggrund B.Sc. i datalogi 1989; Kandidat i datalogi 1995; Ph.D.

Læs mere

E-time kursus. Kursus indhold 1

E-time kursus. Kursus indhold 1 Kursus indhold 1 Installation af softwaren. Opsætning til et løb. Hent data fra O-service Klargøring i regneark Særlige hensyn vedrørende B-løb Importere data til løbet Aktivere en backup af løbet Planlægning

Læs mere

Google Pagerank Hvordan man finder en nål i en høstak

Google Pagerank Hvordan man finder en nål i en høstak Google Pagerank Hvordan man finder en nål i en høstak Georg Mohr, 4. marts 2008 Kim Knudsen kim@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet http://www.math.aau.dk/ kim/georgmohr2008.pdf

Læs mere

ectrl-scannerløsning Vejledning

ectrl-scannerløsning Vejledning ectrl-scannerløsning Vejledning Version 3.2 Side 1 af 11 Indholdsfortegnelse 1. Forberedelse og installation... 3 1.1. Forberedelse... 3 1.2. Software til stregkodegenkendelse... 3 1.3. Klistermærker med

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Rapport dannet den: 5. oktober 2010 1 Spil kontrol

Rapport dannet den: 5. oktober 2010 1 Spil kontrol 1 Spil kontrol kan vindes af 1 Jackpot - Identifikation - Gevinst - TotalGevinst - DatoTid - KommissionRake Spil - Identifikation - KøbDatoTid - Salgskanal - ForventetSlutDatoTid - FaktiskSlutDatoTid -

Læs mere

Multiprogrammering og operativsystemer i Danmark 1967-75

Multiprogrammering og operativsystemer i Danmark 1967-75 Multiprogrammering og operativsystemer i Danmark 1967-75 Søren Lauesen IT-University of Copenhagen E-mail: slauesen@itu.dk http://www.itu.dk/people/slauesen/ Marts 2010 2. Interrupt - multiprogrammering

Læs mere

Modulationer i trådløs kommunikation

Modulationer i trådløs kommunikation Modulationer i trådløs kommunikation Valg af modulationstype er et af de vigtigste valg, når man vil lave trådløs kommunikation. Den rigtige modulationstype kan afgøre, om du kan fordoble din rækkevidde

Læs mere

CM 940-F / 941-F / 942-F. Short Operating Instructions Short Programming Instructions Dansk - Version

CM 940-F / 941-F / 942-F. Short Operating Instructions Short Programming Instructions Dansk - Version CM 940-F / 941-F / 942-F O L Y MPIA Short Operating Instructions Short Programming Instructions Dansk - Version www.olympia-vertrieb.de SINCE 1903 Programmering af kassen via PC'en Du har mulighed for

Læs mere

Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol

Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol Model: MCI-3000V1 Funktioner: Metal tastatur. Robust anti-vandal enhed. Rustfrit stål dørstation. Nem installation kun fire ledninger. Anti-Vandal højttaler

Læs mere