Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007"

Transkript

1 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige eksamen i Oversættere er bestået, hvis minimum 50% af opgaven er besvaret tilfredsstillende, eller en proportionalt større del er løst delvist tilfredsstillende. Hver opgaves vægt i procent er angivet ved opgavens start. Ligeledes er de enkelte spørgsmåls andel i denne vægt angivet. lle de sædvanlige hjælpemidler må benyttes, herunder også lydløse elektroniske lommeregnere og PD ere (f.eks. Palm Pilot), dog ikke hvis disse har trådløs netadgang eller telefoni. En almindelig bærbar P vil ikke være tilstrækkelig lydløs p.g.a. blæser, harddisk og støjende tastatur. I tvivlstilfælde gælder eksamensvagtens afgørelse. Det er tilladt at bruge blyant til besvarelsen, såfremt denne er tydeligt læselig.

2 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 1 af 5 Opgave 1: Syntaksanalyse (32%) Betragt følgende grammatik: Spørgsmål 1.1 (5%) a B B b B B Vis at grammatikken er tvetydig ved at vise to forskellige syntakstræer for samme tegnfølge. a B a Spørgsmål 1.2 (8%) Beregn FIRST for hver højreside i grammatikken og FOLLOW for hver nonterminal. Husk at medtage $ i beregningen af FOLLOW. Vink: Der er ingen tomme produktioner, så du behøver ikke beregne Nullable (den kan antages falsk for alle nonterminaler). FIRST (a) = {a} FIRST (B) = {a, b} FIRST (b B) = {b} FIRST () = {a, b} FOLLOW() = {$} FOLLOW(B) = {$}

3 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 2 af 5 Spørgsmål 1.3 (10%) Lav en LL(1) syntaksanalysetabel for grammatikken. B a b $ a B B B B b B B Spørgsmål 1.4 (9%) Da grammatikken er tvetydig, har LL(1) tabellen konflikter. Fjern konflikterne (uden at ændre på det sprog, der genkendes) ved at fjerne produktioner fra tabellen. Vis den konfliktfri tabel. a b $ a B B B B b B Opgave 2: Regulære udtryk (5%) Spørgsmål 2.1 (5%) Lav en funktion minlength, der givet et regulært udtryk finder størrelsen af den korteste tegnfølge, som det regulære udtryk genererer (genkender). Lav funktionen, så den er rekursiv over strukturen af det regulære udtryk, dvs. på formen minlength(a) =... minlength(ε) =... minlength(s t) =...minlength(s)...minlength(t)... minlength(st) =...minlength(s)...minlength(t)... minlength(s ) =...minlength(s)...

4 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 3 af 5 minlength(a) = 1 minlength(ε) = 0 minlength(s t) = min(minlength(s), minlength(t)) minlength(st) = minlength(s) + minlength(t) minlength(s ) = 0 Opgave 3: Regulære udtryk (6%) Heltalskonstanter i kan være oktale, decimale eller hexadecimale. En følge af cifre, der starter med 0, betragtes som en oktal konstant, og kan følgelig kun indeholde cifre under 8. En følge af decimale cifre, som ikke starter med 0, er en almindelig decimal konstant. Tegnfølgen 0x efterfulgt af hexadecimale cifre er en hexadecimal konstant. Hexadecimale cifre er 0 9 samt F. Spørgsmål 3.1 (6%) Opskriv et regulært udtryk for heltalskonstanter i, sådan som de er beskrevet herover. 0[0 7] [1 9][0 9] 0x[0 9 F] + Opgave 4: Endelige automater (9%) Man kan udvide NFer, så man tillader mere end en starttilstand. I stedet for en starttilstand s 0 er der altså en mængde S 0 af starttilstande (ligesom der er en mængde F af accepterende tilstande). Man kan ved genkendelse af en tegnfølge vælge en vilkårlig starttilstand, ligesom man kan vælge frit mellem overgange med samme symbol. Spørgsmål 4.1 (3%) ngiv en metode, der kan konvertere en sådan NF til en NF med kun en starttilstand.

5 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 4 af 5 Tilføj en ny tilstand s 0 og lad der være epsilonovergange til alle starttilstandende fra NFen. Gør s 0 til den eneste starttilstand. Spørgsmål 4.2 (3%) ngiv, hvordan delmængdekonstruktionen (algoritme 2.3 i Basics of ompiler Design) 1 skal modificeres, så den kan konvertere en NF med flere startilstande til en DF (der som sædvanligt kun har en starttilstand). I stedet for får vi s 0 = ε-closure({s 0 }) s 0 = ε-closure(s 0 ) lt andet er uændret. Spørgsmål 4.3 (3%) Kom med et eksempel (evt. flere) på situationer, hvor det bliver (en smule) lettere, når man kan have flere starttilstande i en NF. I afsnit 2.9 i Basics of ompiler Design, bliver konstruktionen af den kombinerede NF lettere, da man ikke behøver at tilføje en ny starttilstand. Endvidere bliver konstruktionen af NFer for præfiks og omvendte sprog i opgave 2.11 fra Basics of ompiler Design lettere, da disse begge tilføjer en ny starttilstand, som udelukkende har epsilonovergange til andre tilstande. Ved at gøre disse andre tilstande til starttilstande, kan man undvære den nye starttilstand. Opgave 5: Bootstrapping (16%) En kildetekstoptimisator (source code optimizer) er et program, der kan optimere programmer på kildetekstniveau, dvs. at det tager et program P i kildetekst og 1 Side 37 i 2006 udgaven og side 35 i 2004 og 2005 udgaverne

6 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 5 af 5 returnerer et program P i samme sprog, hvor P er ækvivalent med P, men er mere optimeret. En kildetekstoptimisator kan betragtes som en oversætter, hvor kildesprog og målsprog er ens. En kildetekstoptimisator, der er skrevet i og som optimerer -programmer kan f.eks. beskrives med T-diagrammet Spørgsmål 5.1 (4%) Udover ovenstående kildetekstoptimisator har du følgende komponenter: En oversætter fra til RM-kode, skrevet i RM-kode. En RM maskine (der kan afvikle RM-kode). Et uspecificeret program skrevet i. Vis disse komponenter som Bratman diagrammer. Brug bogstavet til at indikere RM-kode. Spørgsmål 5.1 (12%) Vis med Bratman diagrammer, hvordan man givet disse komponenter kan optimere og afvikle det uspecificerede program. Vi skal først have oversat optimisatoren:

7 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 6 af 5 Dernæst skal vi optimere og oversætte programmet, og afvikle det oversatte program på RM maskinen. Opgave 6: Registerallokering (32%) Spill-metoden i Basics of ompiler Design gør to ting: 1. Omdøber hver forekomst af den spill ede variabel ved at tilføje et løbenummer (som subscript). 2. Indsætter lagerflytninger før og efter instruktioner, der bruger de nye variabler. Nedenstående figur viser programmet fra figur 8.2 i Basics of ompiler Design efter omdøbning af forekomsterne af variablen a, men inden indsættelsen af lagerflytninger.

8 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 7 af 5 1: a 1 := 0 2: b := 1 3: z := 0 4: LBEL loop 5: IF n = z THEN end ELSE body 6: LBEL body 7: t := a 2 + b 8: a 3 := b 9: b := t 10: n := n 1 11: z := 0 12: GOTO loop 13: LBEL end I stedet for at indsætte lagerflytninger, kan man på passende steder indsætte tildelinger, der kopierer en af de nye variabler over i en anden af de nye variabler, sådan at værdien af den oprindelige a hele tiden ligger i en af de nye variabler. Da a er levende ved udgangen af programmet, skal værdien til slut kopieres fra en af de nye variabler over i den oprindelige. Ideen er, at hver af de nye variabler vil have kortere levetid end den oprindelige, så de vil hver især interferere med færre andre variabler, og det kan (måske) gøre det muligt at registerallokere de nye variabler. Spørgsmål 6.1 (8%) Indsæt kopisætninger af formen a i := a j eller a := a i (hvor i og j er 1, 2 eller 3), sådan at ovenstående program er ækvivalent med programmet i figur 8.2 (dvs. før omdøbning af forekomsterne af a). Brug kun a := a i til sidst i programmet (efter sætning 13). Giv de nye sætninger numre, der er 0.5 større end de foregående sætninger, f.eks. vil kopieringen a := a i have nummer 13.5.

9 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 8 af 5 1: a 1 := 0 2: b := 1 3: z := 0 3.5: a 2 := a 1 4: LBEL loop 5: IF n = z THEN end ELSE body 6: LBEL body 7: t := a 2 + b 8: a 3 := b 9: b := t 10: n := n 1 11: z := : a 2 := a 3 12: GOTO loop 13: LBEL end 13.5: a := a 2 Spørgsmål 6.2 (12%) ngiv for hver af variablerne a, a 1, a 2 og a 3 numrene på de instruktioner, hvor den pagældende variabel er levende ved udgangen af instruktionen. Se sidste kolonne i figur 8.4 i Basics of ompiler Design for levendehed for alle de oprindelige variabler. Vink: Når a er levende i det oprindelige program, er præcis en af a, a 1, a 2 eller a 3 levende i det nye program. a : 13.5 a 1 : 1, 2, 3 a 2 : 3.5, 4, 5, 6, 11.5, 12, 13 a 3 : 8, 9, 10, 11 Spørgsmål 6.3 (12%) ngiv for alle tildelingssætninger, hvori a, a 1, a 2 eller a 3 forekommer på enten venstre- eller højresiden, hvilken interferens disse sætninger genererer (jvf. definition 8.2 i Basics of ompiler Design) 2. Vis det på samme måde som tabellen 2 side 180 i 2006 udgaven og 178 i 2004 og 2005 udgaverne

10 Vejledende løsning til skriftlig eksamen januar 2007 i Oversættere side 9 af 5 sidst i afsnit 8.4 i Basics of ompiler Design). Vink: De andre variabler (dvs. n, z, b og t) er levende ved udgangen af en af de nye kopisætninger, netop hvis de er levende ved udgangen af den foregående sætning. Instruction Left-hand side Interferes with 1 a 1 n 2 b n,a 1 3 z n,a 1,b 3.5 a 2 z,n,b 8 a 3 t,n 9 b n,a 3 10 n a 3,b 11 z n,a 3,b 11,5 a 2 z,n,b 13,5 a

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige

Læs mere

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 20. april 2005

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 20. april 2005 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 20. april 2005 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved

Læs mere

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 19. april 2006

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 19. april 2006 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 19. april 2006 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige

Læs mere

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 18. april 2007

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 18. april 2007 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 18. april 2007 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved

Læs mere

Oversættere / Datalogi 1E

Oversættere / Datalogi 1E Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere / Datalogi 1E Skriftlig eksamen onsdag d. 26. januar 2005 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave.

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen fredag den 7. juni 2002

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen fredag den 7. juni 2002 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen fredag den 7. juni 2002 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen, og hver opgaves besvarelse bedømmes som en helhed.

Læs mere

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006

Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 25. januar 2006 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj 2001. 1 60 min. 2 60 min. 3 60 min. 4 60 min.

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj 2001. 1 60 min. 2 60 min. 3 60 min. 4 60 min. Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen mandag den 28. maj 2001 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen, og hver opgaves besvarelse

Læs mere

DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E

DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E Vejledende løsninger til

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

Sproget Rascal (v. 2)

Sproget Rascal (v. 2) Sproget Rascal (v. 2) Til brug i K1 på kurset Oversættere Opdateret 29/11 2004 Abstract Rascal er et simpelt Pascal-lignende imperativt sprog. Dette dokument beskriver uformelt Rascals syntaks og semantik

Læs mere

Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)

Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 1 November 212, kl. 1 14 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af computer

Læs mere

Skriftlig eksamen, Programmer som Data Onsdag 6. januar Spørgsmål 1 (20 %): Regulære udtryk og automater

Skriftlig eksamen, Programmer som Data Onsdag 6. januar Spørgsmål 1 (20 %): Regulære udtryk og automater Skriftlig eksamen, Programmer som Data Onsdag 6. januar 2010 Dette eksamenssæt har 5 sider. Tjek med det samme at du har alle siderne. Eksamens varighed er 4 timer. Der er fire spørgmål. For at få fuldt

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave

Læs mere

Regulære udtryk og endelige automater

Regulære udtryk og endelige automater Regulære udtryk og endelige automater Regulære udtryk: deklarative dvs. ofte velegnede til at specificere regulære sprog Endelige automater: operationelle dvs. bedre egnet til at afgøre om en given streng

Læs mere

Sproget Six. Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere. Vinter 2006. Abstract

Sproget Six. Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere. Vinter 2006. Abstract Sproget Six Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere Vinter 2006 Abstract Six er baseret på det sprog, der vises i figur 6.2 og 6.4 i Basics of Compiler Design. Den herværende tekst beskriver basissproget

Læs mere

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen torsdag den 16. januar 2003

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen torsdag den 16. januar 2003 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen torsdag den 16. januar 2003 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver

Læs mere

MIPS, registerallokering og MARS

MIPS, registerallokering og MARS MIPS, registerallokering og MARS Torben Mogensen 2011 Resumé Vi beskriver modulerne Mips.sml og RegAlloc.sml, samt hvordan de bruges sammen med MIPS-emulatoren MARS. 1 MIPS modulet Modulet Mips.sml indeholder

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:

Læs mere

Åben uddannelse, Efterår 1996, Oversættere og køretidsomgivelser

Åben uddannelse, Efterår 1996, Oversættere og køretidsomgivelser 3/10/96 Seminaret den 26/10 vil omhandle den sidste fase af analysen og de første skridt i kodegenereringen. Det drejer sig om at finde betydningen af programmet, nu hvor leksikalsk og syntaktisk analyse

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer

Læs mere

Regularitet & Automater Eksamensnotater

Regularitet & Automater Eksamensnotater Regularitet & Automater Eksamensnotater Michael Lind Mortensen, 20071202, DAT4 10. juni 2008 Indhold 1 Regulære udtryk (1.5 & 3.1) 4 1.1 Disposition............................ 4 1.2 Noter...............................

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides 01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides Thomas Bolander 1 Udsagnslogik 1.1 Formler og sandhedstildelinger symbol står for ikke eller og ( A And) hvis... så... hvis og kun hvis...

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,

Læs mere

Grafer og graf-gennemløb

Grafer og graf-gennemløb Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).

Læs mere

Opgave 1 Regning med rest

Opgave 1 Regning med rest Den digitale signatur - anvendt talteori og kryptologi Opgave 1 Regning med rest Den positive rest, man får, når et helt tal a divideres med et naturligt tal n, betegnes rest(a,n ) Hvis r = rest(a,n) kan

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe

Læs mere

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 2 n (log n) 2. 3 n /n 2 n + (log n) 4

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 2 n (log n) 2. 3 n /n 2 n + (log n) 4 Eksamen. kvarter 00 Side 1 af sider Opgave 1 ( %) Ja Nej n log n er O(n / )? n 1/ er O(log n)? n + n er O(n )? n( n + log n) er O(n / )? n er Ω(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende funktioner efter stigende

Læs mere

Regularitet og Automater. Tobias Brixen Q4-2012

Regularitet og Automater. Tobias Brixen Q4-2012 Regularitet og Automater Tobias Brixen Q4-2012 1 Noterne er skrevet med inspiration fra http://cs.au.dk/ illio/courses/dregaut/dregautnoter.pdf Contents 1 Regulære udtryk 3 1.1 RegEx.................................

Læs mere

Dynamisk programmering

Dynamisk programmering Dynamisk programmering Dynamisk programmering Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Har en hvis lighed med divide-and-conquer: Begge opbygger løsninger til større problemer

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Skriftlig eksamen Vejledende besvarelse MATEMATIK B (MM02)

Skriftlig eksamen Vejledende besvarelse MATEMATIK B (MM02) SYDDANSK UNIVERSITET ODENSE UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Vejledende besvarelse MATEMATIK B (MM2) Fredag d. 2. januar 22 kl. 9. 3. 4 timer med alle sædvanlige skriftlige

Læs mere

Sproget Limba. Til brug i G1 og K1. Dat1E 2003

Sproget Limba. Til brug i G1 og K1. Dat1E 2003 Sproget Limba Til brug i G1 og K1 Dat1E 2003 Abstract Limba er et simpelt imperativt sprog med hoballokerede tupler. Dette dokument beskriver uformelt Limbas syntaks og semantik samt en fortolker for Limba,

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

16. marts P NP. Essentielle spørgsmål: NP P? Et problem Q kaldes NP -fuldstændigt 1 Q NP 2 R NP : R pol Q. Resume sidste gang

16. marts P NP. Essentielle spørgsmål: NP P? Et problem Q kaldes NP -fuldstændigt 1 Q NP 2 R NP : R pol Q. Resume sidste gang 16. marts Resume sidste gang Abstrakt problem konkret instans afgørlighedsproblem Effektiv kodning (pol. relateret til binær kodning) Sprog L : mængden af instanser for et afgørlighedsproblem hvor svaret

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7

Læs mere

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515)

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515) Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM55) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 2 Juni 2008, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00

Læs mere

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004

DATALOGI 1E. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen fredag d. 16. januar 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver

Læs mere

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n Eksamen. kvarter 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n )? n er O(n )? n er O(n + 0 n)? n + n er O(n )? n log n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner

Læs mere

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515)

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515) Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM55) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den Juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater

Læs mere

Programmering C RTG - 3.3 09-02-2015

Programmering C RTG - 3.3 09-02-2015 Indholdsfortegnelse Formål... 2 Opgave formulering... 2 Krav til dokumentation af programmer... 3 ASCII tabel... 4 Værktøjer... 5 Versioner af ASCII tabel... 6 v1.9... 6 Problemer og mangler... 6 v2.1...

Læs mere

Integralregning med TI-Interactive! Stamfunktioner Integraler Arealer Jan Leffers (2005)

Integralregning med TI-Interactive! Stamfunktioner Integraler Arealer Jan Leffers (2005) Integralregning med TI-Interactive! Stamfunktioner Integraler Arealer Jan Leffers (005) Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Stamfunktion og integralregning...3 Numerisk integration...3 Areal under

Læs mere

En karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er

En karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er Ugens emner FA minimering [.-.] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er En karakteristik af de regulære sprog Et sprog L er regulært hvis og kun hvis L beskrives af et regulært udtryk

Læs mere

Grafer og graf-gennemløb

Grafer og graf-gennemløb Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak Introduktion til differentialregning 1 Jens Siegstad og Annegrete Bak 16. juli 2008 1 Indledning I denne note vil vi kort introduktion til differentilregning, idet vi skal bruge teorien i et emne, Matematisk

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

16. december. Resume sidste gang

16. december. Resume sidste gang 16. december Resume sidste gang Abstrakt problem, konkret instans, afgørlighedsproblem Effektiv kodning (pol. relateret til binær kodning) Sprog L : mængden af instanser for et afgørlighedsproblem hvor

Læs mere

Definition : Et træ er en sammenhængende ikke-orienteret graf uden simple kredse. Sætning : En ikke-orienteret graf er et træ hvis og kun hvis der er

Definition : Et træ er en sammenhængende ikke-orienteret graf uden simple kredse. Sætning : En ikke-orienteret graf er et træ hvis og kun hvis der er Definition : Et træ er en sammenhængende ikke-orienteret graf uden simple kredse. Sætning : En ikke-orienteret graf er et træ hvis og kun hvis der er en unik simpel vej mellem ethvert par af punkter i

Læs mere

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat 1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling

Læs mere

Sommeren 2001, opgave 1

Sommeren 2001, opgave 1 Sommeren 2001, opgave 1 Vi antager at k 3, da det ellers er uklart hvordan trekanterne kan sættes sammen i en kreds. Vi ser nu at for hver trekant er der en knude i kredsen, og en spids. Derfor er n =

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Fredag den 9 Januar 2015, kl. 10 14 Alle sædvanlige hjælpemidler(lærebøger, notater etc.) samt

Læs mere

Differentialregning. Ib Michelsen

Differentialregning. Ib Michelsen Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af

Læs mere

Skriftlig eksamen, Programmer som Data 2. 3. januar 2014

Skriftlig eksamen, Programmer som Data 2. 3. januar 2014 Skriftlig eksamen, Programmer som Data 2. 3. januar 2014 Dette eksamenssæt har 5 sider. Tjek med det samme at du har alle siderne. Eksamenssættet udleveres elektronisk fra kursets hjemmeside torsdag 2.

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET STTUT R T, RUS UVRSTT Science and Technology S lgoritmer og atastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) ksamensdag: Tirsdag den. august 0, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX IT -Eksamen Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX [Vælg en dato] Indhold Indledning... 2 Teori... 3 Hvorfor dette design... 4 Produktet... 4 Test og afprøvning... 9 Konklusion... 10 Indledning

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.

Læs mere

Oversættelse af LibreOffice. Adressen er https://translations.documentfoundation.org/da/

Oversættelse af LibreOffice. Adressen er https://translations.documentfoundation.org/da/ Oversættelse af LibreOffice Adressen er https://translations.documentfoundation.org/da/ Wiki Vi har en wikiside, hvor du kan finde flere oplysninger om Pootle: http://wiki.documentfoundation.org/da/pootle

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Analyse 1, Prøve 2 Besvarelse

Analyse 1, Prøve 2 Besvarelse Københavns Universitet Prøve ved Det naturvidenskabelige Fakultet maj Analyse, Prøve Besvarelse Opgave (3%) (a) (%) Bestem mængden af x R for hvilke rækken ( + (x) n ) er konvergent og angiv sumfunktionen

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET NSTTUT OR TO, RUS UNVRSTT Science and Technology SN lgoritmer og atastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 11 (elleve) ksamensdag: redag den 1. august 015, kl. 9.00-.00 Tilladte

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken

Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken - 1 - Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken Introduktion Input-output tabellerne er konsistente med nationalregnskabet og udarbejdes i tilknytning hertil. De opdateres årligt i december

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges Huskeseddel til uv-evaluering 1. Sådan oprettes en undersøgelse Klik på ikonet Surveys og dernæst det grønne plus Ny undersøgelse. Navngiv din undersøgelse og vælg under Basic options, om der skal være

Læs mere

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003 Jonas Christiansen Voss 2. marts 2004 Indhold 1 CD ere 2 1.1 Brænde dokumenter til CD....................... 2 1.2 Disk Copy.................................

Læs mere

Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning

Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]

Læs mere

DATALOGI 1F. Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 %

DATALOGI 1F. Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 % Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1F Skriftlig eksamen tirsdag den 10. juni 2003 Opgave Vægtning 1 25 % 2 10 % 3 25 % 4 10 % 5 30 % Alle de sædvanlige hjælpemidler må benyttes,

Læs mere

IDAP manual Emission

IDAP manual Emission IDAP manual Emission Dato: 08-06-2005 16:32:35 Indhold INDHOLD... 1 1 EMISSION... 2 1.1 KURVER... 2 1.2 RAPPORTER... 5 1.3 DATA REDIGERING... 6 1.3.1 Masse redigering... 7 1.3.2 Enkelt redigering... 10

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer 1 (003-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 10 (ti)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:

Læs mere

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering ITU, 20. januar 2000 Alle hjælpemidler tilladt, dog ikke datamat. Eksamen er skriftlig, fire timer, og bedømmes efter 13-skalaen. Opgavesættet består af

Læs mere

5. OPSÆTNING DOKUMENTSKABELONER 5.1 TRIN

5. OPSÆTNING DOKUMENTSKABELONER 5.1 TRIN 5. OPSÆTNING DOKUMENTSKABELONER Under fanen Dok. skabeloner kan du arbejde med de skabeloner som du har i systemet, eller du kan oprette nye. I denne vejledning kigger vi på hvordan du kan tilrette selve

Læs mere

Grafer og graf-gennemløb

Grafer og graf-gennemløb Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Figur: Terminologi: n = V, m = E (eller V og E (mis)bruges som V og E ).

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag:

Læs mere

Rockband. Introduktion. Scratch. I dette projekt skal du lære, hvordan du kan kode dit eget musikinstrument! Arbejdsliste.

Rockband. Introduktion. Scratch. I dette projekt skal du lære, hvordan du kan kode dit eget musikinstrument! Arbejdsliste. Scratch 1 Rockband All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Dat 2/BAIT6/SW4: Syntaks og semantik En manual for studerende

Dat 2/BAIT6/SW4: Syntaks og semantik En manual for studerende Dat 2/BAIT6/SW4: Syntaks og semantik En manual for studerende Hans Hüttel Foråret 2011 Indhold Indhold 1 1 Kurset er lavet om! 1 2 Kursets indhold 2 2.1 Kursets emner................................ 2

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 0205, Forår 205 side af 5 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 205. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursusnummer: 0205 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Flowchart og Nassi ShneidermanN Version. Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller.

Flowchart og Nassi ShneidermanN Version. Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller. Flowchart Et flowchart bruges til grafisk at tegne et forløb. Det kan fx være et programforløb for en microcontroller. Et godt program til at tegne flowcharts med er, EDGE-Diagrammer, eller Smartdraw.

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 5 (fem) Eksamensdag: Fredag den 10. august 007, kl.

Læs mere

Noter til C# Programmering Iteration

Noter til C# Programmering Iteration Noter til C# Programmering Iteration Programflow Programmer udfører det meste af deres arbejde vha. forgrening og løkker. Løkker Mange programmeringsproblemer kan løses ved at gentage en handling på de

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

$ %' ) * %' +,! - Myarray %' /0 /0 122 +3 /0 /0

$ %' ) * %' +,! - Myarray %' /0 /0 122 +3 /0 /0 !"#!"# "# %&') * #" % && %' Dim MyArray2) As Integer ) * %' +,! - Myarray MyArray0). %' /0 /0 122 + /0 /0 +4 / 0) Dim MyArray1 to 2) As Integer 5MyarrayMyArray1)" +6 Option Base 1 Option Explicit %' 76

Læs mere

Yderligere udvidelser af oversætter for Minimal

Yderligere udvidelser af oversætter for Minimal Yderligere udvidelser af oversætter for Minimal Karakteropgave på kurset Oversættere Vinter 2005 1 Introduktion Dette er den anden del af rapportopgaven på Oversættere, vinter 2005. Opgaven skal løses

Læs mere

3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper.

3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper. 3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper. Specifikation kontra program. Bestanddele af en algebraisk specifikation. Klassificering af funktioner i en ADT. Systematisk definition af ligninger.

Læs mere

Kom i gang med Course Tool 1.2

Kom i gang med Course Tool 1.2 Kom i gang med Course Tool 1.2 Indhold Indledning...2 Pris beregning...2 Anvendelse...2 Open Source...2 Anbefalinger...2 Installation...3 USB-Pen...3 Download Libre Office (Draw)...3 Indstil makrosikkerhed...4

Læs mere

Affine - et krypteringssystem

Affine - et krypteringssystem Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på

Læs mere