ISOLERING OG FUGTTRANSPORT I BOLIGEN

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "ISOLERING OG FUGTTRANSPORT I BOLIGEN"

Transkript

1 ISOLERING OG FUGTTRANSPORT I BOLIGEN 1

2 E T S K O L E P R O J E K T F O R 8-9. K L A S S E T R I N Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Forord... 3 Lærervejledning... 3 Modul Danmarks energiforsyning... 7 Isolering som materiale Fugt i huse Modul 2: Øvelse 1 - Byg et hus Modul 3: Øvelse 2 - Isolér et hus Modul 4: Øvelse 3 - Dampspærre i hus Modul 5 Opsamling i klassen Spørgsmål til eleverne Elevvejledning Energi i Danmark Hvad er isolering? Isoleringsmaterialer Vinduer som isolering Udluftning Øvelse 1 Byg et hus Øvelse 2 Isolér et hus Øvelse 3 Dampspærre i hus

3 Forord Denne temadag sætter fokus på energiforbruget i vores boliger, og er beregnet til fysik/kemi og matematikundervisningen. Der lagt vægt på, at der ikke skal investeres i mange nye instrumenter/materialer. God fornøjelse! Skolernes EnergiForum Lærervejledning Undervisningsmaterialet er tilegnet 8. og 9. klassetrin. Eleverne vil efter dette undervisningsforløb, være i stand til at redegøre, for forskellige typer isoleringsmaterialer samt deres anvendelse og eventuelle genanvendelse. Der vil være fokus på fordele og ulemper ved udnyttelse af forskellige energikilder til opvarmning og deraf en vurdering af energikvalitet. De vil desuden have foretaget beregninger i forbindelse med plane og rummelige figurer, samt anvendt geometrien i sammenhæng med andre matematiske emner, herunder størrelsesforhold og målestoksberegning. Eleverne bruger deres viden i øvelserne, som fokuserer på at inddrage matematiske begreber som geometri og målestoksforhold i øvelse 1, fysiske begreber som varmeledning og U-værdi behandles i øvelse 2, og i øvelse 3 er der fokus på fugt og tæthed, samt ventilations indvirkning på indeklimaet i boligen. Der er lagt vægt på, at eleverne selv skal planlægge, gennemføre og evaluere de praktiske øvelser. Øvelserne skal danne baggrund for en diskussion i klassen, om hvordan det er muligt at spare på energien, hvorfor det er vigtigt, og hvordan det er muligt sikre et godt indeklima. I undervisningsmaterialet er det gennemgående forsøgt at benytte termer og udtryk som i Boligens opvarmning af E. Flensted-Jensen m.fl. Heriblandt at anvende forkortelsen varme for varmeenergi. Ved gennemførelse af øvelserne, skal Arbejdstilsynets regler om Elevers anvendelse af stoffer og materialer i grundskolen overholdes. Reglerne er beskrevet i At-meddelelse nr Udgangspunktet er at give svar på følgende spørgsmål: Hvordan produceres vores energi? Hvorfor skal vi reducere vores energiforbrug? Hvor kommer energien fra? Hvordan bruges energien til opvarmning bedst? Hvad har betydning for en god isolering af boligen? Hvordan undgår vi fugt i boligen? 3

4 Fællesmål Følgende trinmål for faget matematik efter 9. klassetrin berøres Matematiske kompetencer: opstille, afgrænse og løse både rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne, bl.a. med henblik på at generalisere resultater (problembehandlingskompetence) opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (modelleringskompetence) udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser (ræsonnementskompetence) forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence) Matematiske evner: benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning (model) og tegnet objekt kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum Matematik i anvendelse: arbejde med problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport behandle eksempler på problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår anvende faglige redskaber og begreber, bl.a. procentberegninger, formler og funktioner som værktøj til løsning af praktiske problemer Matematiske arbejdsmåder: arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb 4

5 Følgende trinmål for faget fysik/kemi for 8. klassetrin berøres Anvendelse af fysik og kemi i hverdag og samfund: beskrive og forklare udvalgte eksempler på energioverførsel i hverdagen og teknikken give eksempler på, at der ved energiforsyning ofte produceres stoffer og varme, der påvirker miljøet kende fordele og ulemper ved udnyttelsen af forskellige energikilder beskrive udvalgte produkters og materialers fremstilling, anvendelse, genanvendelse eller deponi beskrive, hvorledes anvendelse af råstoffer eller materialer kan påvirke ressourceforbrug, miljø og affaldsmængde, herunder kul, plast og træ Arbejdsmåder og tankegang: planlægge, gennemføre og evaluere praktiske og teoretiske undersøgelser benytte udstyr, redskaber og hjælpemidler, der passer til opgaven læse og forstå informationer i faglige tekster Følgende trinmål for 9. klassetrin berøres Arbejdsmåder og tankegang: læse, forstå og vurdere informationer i både trykte og digitale faglige tekster vurdere og anvende informationer med fysisk, kemisk eller teknisk indhold benytte fysisk eller kemisk viden, opnået ved teoretisk og praktisk arbejde vælge og benytte udstyr, redskaber og hjælpemidler der passer til opgaven, herunder feltudstyr og data-loggere Følgende slutmål for 9. klassetrin berøres Anvendelse af fysik og kemi i hverdag og samfund: beskrive og forklare eksempler på energiomsætninger beskrive hverdagslivets teknik og dens betydning for den enkelte og samfundet. Arbejdsmåder og tankegang: formidle resultatet af arbejdet med fysiske, kemiske og tekniske problemstillinger anvende informationsteknologi i forbindelse med informationssøgning, dataopsamling, bearbejdning og formidling 5

6 Undervisningen indeholder 5 moduler. Første modul indfører eleverne i, hvor energien kommer fra og hvordan vi bruger den. I andet modul skal eleverne bygge huse af pap og i tredje modul skal de isolere husene. I fjerde modul skal husene bruges til at undersøge isoleringens og dampspærrens betydning for indeklimaet og vigtigheden af ventilation/udluftning i boligen. I sidste modul samles der op på den indhentede erfaring. Modul 5: Opsamling på de tre øvelser Figur 1: Illustration af hvordan temadagen tænkes opbygget Modulerne er tiltænkt at vare ca. 1½-2 timer pr. modul. Derfor kan temaet med fordel deles over to dage, ligesom I alternativt kan vælge at lade en temadag kun indeholde modul 1 og 3, og dermed bruge eksempelvis en flyttekasse som hus i stedet for at lave modul 2. Til udførelse af opgaverne bør eleverne inddeles i grupper med 3 maksimalt 4 elever. Det sidste modul er et fælles for hele klassen, hvor dagens erfaringer drøftes og resultater samles op i plenum. Modul 1 Modul 1 er tænkt som et modul, hvor læreren formidler undervisningsstoffet til eleverne. Dette modul skal give eleverne en fornemmelse af, hvordan vi bruger vores energi og hvor den kommer fra. Der er også eksempler på, hvordan det danske samfunds energiforsyning er bygget op. Nedenfor kan du/i læse hvilke emner, som det tænkes kunne have relevans for eleverne inden de skal i gang med at lave øvelser. 6

7 Danmarks energiforsyning Kraftvarme er i dag den typiske måde, Danmark producerer fjernvarme på. Kraftvarme er en samproduktion af el og varme. Ved produktion elektricitet opstår en masse spildvarme, som kan udnyttes i fjernvarmenettet. Da det kræver forholdsmæssigt meget energi at producere el, kan man sige, at elenergi har en høj energikvalitet. Derudover produceres omkring halvdelen af vores elektricitet ved brug af det fossile brændsel, kul. Energikvaliteten for el regnes i Danmark for at være 2,5 gange så høj, som den energikvalitet, der skal benyttes til opvarmning af boliger! Derfor skal el ikke bruges til opvarmning, da dette kan foretages af andre energikilder som spildvarme (fjernvarme), solvarme, varmepumpe etc., der alle har en betydelig lavere energikvalitet end el. Produktionen på et kraftvarmeværk er illustreret i figur 2. Som det ses skal der fyres forholdsmæssig meget energi af for at producere en lille del elektricitet. Kraftvarmeværket - afbrænder energi i form af: kul, træ naturgas, halm, affald Elektricitet Høj energikvalitet Spildvarme; bliver benyttet til fjernvarme Lav energikvalitet Figur 2: Kraftvarmeproduktion i forsimplet form Danmark besluttede efter oliekrisen i 70 erne at udbrede kraftvarme, men allerede i 20 erne og 30 erne var teknologien kendt. Beslutningen resulterede i at fjernvarmenettet blev udbygget I 80 erne. Fjernvarmen dækker i dag godt 60 % af varmen i de danske hjem, men det betyder også at der ligger en del huse udenfor 7

8 fjernvarmeområder, hvor energikilderne typisk er naturgas (som også bruges til fjernvarmeproduktion), oliefyr, varmepumpe (jordvarme eller luft-luft varmepumper), solvarme eller fastbrændselsfyr. De mest miljøskånsomme af disse varmekilder er varmepumpe, solvarme og fastbrændselsfyr. Varmepumpe og solvarme betragtes som vedvarende energikilder [1] mens fastbrændslet betegnes som en miljøvenlig energikilde [2]. De kommende varmeplaner vil sigte imod at nedbringe forbruget af olie og naturgas, da det betragtes som en knap ressource. Dette effektueres ved at udbygge og etablere flere vedvarende energianlæg (vindmøller, solceller, bølgekraft, etc.) samt i fremtiden at udbygge brintsamfundet. På Energistyrelsens hjemmeside findes en årsstatistik over fordelingen af produktionen på forskellige typer brændsler. Stien er Tal og kort Årsstatistik Energi i Danmark. Idet der fokuseres på fjernvarmeproduktion, kan det af figur 3 ses, at 31 % er fra vedvarende energi (sol, vind, halm, træ, affald - biologisk nedbrydelig). De øvrige typer brændsler er olie (3 %), naturgas (29 %), kul (27 %), overskudsvarme (2 %) samt affald der ikke er biologisk nedbrydeligt (8 %). Figur 3: Fordeling af fjernvarmeproduktion i Danmark. Kilde: Energistyrelsen 1 Solen er kilden til vedvarende energi, da den ikke har begrænsede ressourcer som eksempelvis olie, kul og gas. Solens stråler udnyttes i solvarme og solceller, og faktisk også af vindmøller, da vinden er et resultat af solstråling. 2 Halm, træ, m.m. betegnes som CO 2-neutrale og miljøvenlige energikilder, da planter og træer optager lige så meget CO 2 i deres levetid som afgives ved forbrænding. 8

9 Figur 4: Det aktuelle energiforbrug i boliger. Kilde: Deutsche Energie-Agentur Når der benyttes ikke-vedvarende energikilder som kul, naturgas og olie som opvarmningsform på varmeværkerne, belastes miljøet meget på grund af CO 2-udledning. Det er derfor, at Danmark i fremtiden satser på at fjerne de ikke-vedvarende energikilder fra kraftvarmeværkerne. Selvom vores kraftvarmeværker omlægges til at benytte vedvarende energi, er det stadigt meget vigtigt, at den enkelte borger er med til at spare på energien. Det er kombinationen er disse to parametre, der er med til at gøre Danmark til et bæredygtigt samfund. Den enkelte borger kan spare på energiforbruget ved blandt meget andet at sørge for at ens hus er godt isoleret. I hjemmene benytter vi gennemsnitlig næsten 2/3 til opvarmning og varmt brugsvand. Det er derfor meget fornuftigt at tænke over, hvordan vi opvarmer vores huse. Udover energi til varmeproduktion, benytter vi i Danmark også energi til mange andre formål; primært transport og elproduktion. I husholdninger udgør transporten lidt under 1/3 af forbruget. Når vi bruger bilen udleder vi uforholdsmæssigt meget CO 2, derfor bygger fremtidens transportsektor på udnyttelse af vindenergien til eldrevne biler. Bilerne kan lades op om natten, hvor vi ikke udnytter al den el som vindmøllerne producerer. Danskernes el-vaner er meget forudsigelige. På figur 5 nedenfor kan man se elforbruget over de første 8 uger i et år. Det viser meget tydeligt, at samfundet i weekenderne ikke bruger så meget strøm, hvilket især skyldes, at mange virksomheder er lukket. Hverdage har en spids hver morgen, hvor vi alle står op, tænder lyset og nogle tænder også for ovnen eller brødristeren, andre bruger føntørre eller krøllejern. I løbet af dagen er vi på arbejde, hvor især produktionsvirksomheder bruger meget strøm. Om aftenen er der igen en spids, når vi alle skal til at lave aftensmad, vaske/tørre tøj etc. Henover natten er der stadig et elforbrug som dækker eksempelvis køleskabe og frysere samt alt vores standby-forbrug. Der findes også er en del virksomheder og produktioner som kører hele døgnet. Figur 5: Elforbruget for de første 8 uger i Danmark. Kilde: Kim Behnke - EnergiNet 9

10 Hvis man skal forestille sig, hvordan energiforbruget for en ideel familie vil se ud om nogle få årtier, kan det være således: - Velisoleret hus med kontrolleret ventilation - Varme fra kraftvarmeværket, der producerer energi fra halm, træ eller affald. Alternativt opvarmet af varmepumpe drevet af solceller og solvarme. På længere sigt kan det tænkes, at brint benyttes til opvarmning. - El-biler der får strømmen fra vindmøller - Energieffektiv belysning - Energieffektive elektriske installationer (køleskab, fryser, PC, TV, etc.) Isolering som materiale Når det er koldt udenfor tager man en jakke på for ikke at fryse. Jakken kan være fyldt med dun. Imellem dunene er der luft. Det er den stillestående luft mellem dunene der isolerer, og gør os i stand til at holde på varmen. Stillestående luft har en meget lille varmeledningsevne. Varmeledningsevnen fortæller noget om materialets evne til at lede varmen og dermed også dets isoleringsevne. Træ har en varmeledningsevne der er ca. 10 gange så stor som stillestående luft, og isolerer derfor 10 gange dårligere. Huse isoleres for at holde på varmen og dermed spare på energien. En effektiv isolering kan derfor med fordel indeholde mange, meget små stillestående luftlommer, dette kan sikres ved at have en tyk isolering. Dette er grunden til at man ikke må klemme isoleringen flad, da det vil forringe isoleringsevnen. Udvikling af pladsbesparende effektiv isolering er forholdsmæssig dyr og mange nye teknologier er på vej. Disse kan bruges hvor almindeligt materiale af forskellige årsager ikke kan bruges. Der findes i dag mange forskellige isoleringstyper mest almindelig er mineraluld (glas- og stenuld). Derudover isoleres der i Danmark med papiruld, træfiber og polystyren (flamingo). I figur 6 kan du se en beskrivelse af de forskellige materialer. De nævnte isoleringsmaterialer isolerer næsten lige godt og det er derfor ikke det, der er det afgørende når man skal vælge imellem de forskellige typer isoleringsmateriale. Papiruld er fremstillet af gamle aviser, dette gør det til et miljøvenligt materiale. Det skal dog deponeres, da det indeholder nogle brandhæmmende stoffer. Træfiber er derimod helt biologisk nedbrydeligt. Nye huse er typisk isoleret med måtter i vægge og på loftet. Under beton gulvet er der typisk plader af polystyren. I dag svarer isoleringskravene til nye huse for at overholde energirammen [3] til tykkelserne som er illustreret på figur 7. 3 Energirammen er et mål for hvor meget energi til opvarmning og varmt vand et hus maksimalt må bruge 10

11 Materiale Typisk anvendelse Miljøhensyn Mineraluld På loftet og i ydervægge Lokalirriterende og skal deponeres Papiruld (løsfyld) [4] På loftet og ved efterisolering i hule ydervægge Miljøvenligt, men skal deponeres Træfiber (løsfyld) [3] På loftet og i ydervægge Miljøvenligt. Skal ikke deponeres Polystyren (flamingo) Terrændæk (under gulvet) Skal deponeres Figur 6: Forskellige typiske isoleringsmaterialer. Kilde: Energitjenesten Figur 7: Rockwool anbefaler nedenstående isoleringstykkelser for at opfylde energirammen i BR 10. Kilde: Rockwool 4 Kan også fås i måtter og benyttes ligesom almindelig mineraluld 11

12 Fugt i huse Når vi opholder os i vores huse bliver luften fugtig. Fugten kommer fra menneskers respiration, madlavning eller eventuelt indendørs tøjtørring. En familie på 4, afgiver ca. 15 liter vand i døgnet. Det er derfor vigtigt, at luften udskiftes. Hvis ikke luften skiftes forhøjes risikoen for mug og skimmelsvamp. Den mest energirigtige måde at lufte ud på, er at lukke for radiatorerne og så lufte effektivt ud i ca. 5 min. helst 3 gange om dagen. Ved i kort tid at skabe træk når væggene, gulvet og loftet ikke at blive kølige, og så skal der ikke bruges energi på at varme dem op igen. Ældre huse er typisk dårligt isoleret og utætte og man kan sige, at udluftningen sker ukontrolleret. Det betyder, at man får et unødigt varmetab, og beboerne vil opleve et dårligt indeklima, der fx kan opleves i form af fodkulde og træk. Ældre huse, der er blevet isoleret og tætnet efter det er opført, er blevet for tætte. Glemmer man at lufte ud hyppigt, kan det betyde problemer med mug og skimmelsvamp. Nye huse skal være godt isoleret, og udluftningen sker kontrolleret via ventiler og kanaler. Man sørger for, at der tilføres den mængde luft, der skal til for at undgå mug og skimmelsvamp og samtidigt undgår man et unødigt varmetab. Varmen i den luft der bliver suget ud, udnyttes til at opvarme den rene kolde luft som suges ind, hvilket er en energieffektiv måde lufte ud på. Meget af varmetabet sker ved, at huset vindpåvirkes og der opstår luftstrømning. Når der opstår en luftstrømning vil isoleringen have færre stillestående luftlommer, og derved ikke isolere optimalt. For at undgå det og dermed være med til at sikre en kontrolleret ventilation, monteres en lufttæt folie, som kaldes en dampspærre. Denne har også det formål at sikre at fugtig rumluft ikke transporteres ud i konstruktionerne. Hvis fugtig luft transporteres ud i konstruktionerne kan man risikere, at de rådner. Det er derfor vigtigt, i specielt nye tætte huse, at dampspærren er helt tæt. 12

13 Modul 2: Øvelse 1 - Byg et hus Eleverne skal selv med geometri og målestok bygge huse, som de efterfølgende skal isolere og tætne. Til denne øvelse skal der bruges: 1) Pap (tykkere end alm. karton) 2) Saks 3) Brun tape 4) Lommeregner 5) Vinkelmåler 6) Linealer Målestok 1:20 8 m 12 m 7 m Figur 8: Papkassehus i målestok 1:20 Husene tegnes, klippes ud i pap og sættes sammen med tape. Hvis man ønsker at bruge mindre tid på projektet, kan man springe over denne øvelse og benytte flyttekasser i stedet som huse. 13

14 Modul 3: Øvelse 2 - Isolér et hus Denne øvelse skal give eleverne en forståelse af, hvorfor huse bør isoleres. Derudover får eleverne kendskab til forskellige typer isoleringsmaterialer, samt hvad der gør en isolering god og hvor de forskellige materialer benyttes. Til denne øvelse skal der bruges: 1) Husene fra øvelse 1 [5] 2) Skål 3) Pære(20 W) med alm. fatning 4) Stegetermometer 5) Isoleringsmaterialer (Snak evt. med den lokale tømrer om donation) o Polystyren (flamingo) tykkelse på 50 mm o Papiruld i måtter tykkelse på 50/100 mm 40 cm 60 cm 35 cm Figur 9: Cirka mål på flyttekasse Det anbefales, at der benyttes papiruld (eller træfiber) til øvelsen, da dette materiale er miljøvenligt og ikke lokalirriterende. Er det ikke muligt at skaffe, kan almindelig sten-/glasuld benyttes. Det kræver i midlertidig, at eleverne udstyres med handsker. Vær opmærksom på At-meddelelse nr Nogle grupper isolerer med 50 mm i vægge og på loftet, mens andre isolerer med 100 mm. Når øvelsen er slut (eller sidst på dagen) samles der op på resultaterne, og der tages en snak i klassen om, hvilken betydning isolering har. 5 Vælger I at springe over øvelse 1, kan I eksempelvis bruge almindelige flyttekasser. Det er bare vigtigt, at husene har ca. samme størrelse som en flyttekasse (se figur 9) 14

15 Modul 4: Øvelse 3 - Dampspærre i hus Eleverne skal i denne øvelse få en fornemmelse af hvorfor det er vigtigt at lufte ud, og hvilken indflydelse ventilation har på fugtigheden i huset. Dette får de ved at se på 2 huse hvor det ene har ventilation og det andet er helt lukket. Til denne øvelse skal der bruges: 1) Husene fra øvelse 2 inkl. skåle 2) Plasticposer 3) Brun tape 4) Saks 5) El-koger 6) Evt. et hygrometer (fugtighedsmåler) Hvis I ikke har adgang til hygrometre kan eleverne bruge nedenstående linje til at vurdere hvor fugtigt de synes, at paphusene er ved afslutningen på hver øvelse. Har I adgang til nogle hygrometre indtegnes ligeledes den relative fugtighed (RF) på linjen. Uden udluftning Med udluftning 40 % RF 50 % RF 60 % RF 70 % RF 80 % RF 90 % RF 100 % RF Tørt Fugtigt Meget fugtigt [du kan overhovedet ikke mærke noget fugt på indersiden af plastikposen] [du kan mærke lidt dug på indersiden er plastikposen] [det er lige før der er vanddråber på indersiden af plastikposen] Figur 10: Linje til vurdering af fugtigheden i husene Saml op i klassen ved at optegne linjen på tavlen og lad eleverne indtegne deres målinger af fugtigheden i de to deløvelser med og uden udluftning. Eleverne skal redegøre for, hvilke faktorer der har indflydelse på indeklimaet. 15

16 Modul 5 Opsamling i klassen Til sidst afslutter I dagen med at lave en fælles opsamling i klassen. Ved at samle op på spørgsmålene i opgaverne, diskuteres teorien med baggrund i de opnåede resultater. Ud fra øvelse 2 kan grupperne indtegne deres resultaterne på en fællesgraf, der optegnes på tavlen. Resultaterne skulle gerne give et forløb, som det er illustreret på figur 11. Temperatur [ C] Figur 11: Kurve over temperaturforløb i paphuse Tid [min] Øvelse 3 kan samles op på en lignende måde ved at lade eleverne indtegne deres vurderinger/resultater på en fællesgraf tegnet op på tavlen. Dette er illustreret på nedenstående figur: 40 % RF 50 % RF 60 % RF 70 % RF 80 % RF 90 % RF 100 % RF Tørt Fugtigt Meget fugtigt [du kan overhovedet ikke mærke noget fugt på indersiden af plastikposen] [du kan mærke lidt dug på indersiden er plastikposen] [det er lige før der er vanddråber på indersiden af plastikposen] Figur 12: Linje til vurdering af fugtigheden i husene 16

17 Spørgsmål til eleverne: Modul 1 Hvor meget isolering tror du, at der skal være i et nyt hus i dag? I gulv: ca. 300 mm (svarende til en U-værdi på 0,1W/m 2 *K) I loft: ca. 400 mm (svarende til en U-værdi på 0,1W/m 2 *K) I væg: ca. 250 mm (svarende til en U-værdi på 0,15W/m 2 *K) Når man skal finde ud af hvor god en væg er til at isolere, det der kaldes en U-værdi. U-værdien beregnes ud fra varmeledningsevnen og tykkelsen af isolering. Jo lavere varmeledningsevne des bedre er materialet til at isolere: De almindelige isoleringsmaterialer har typisk en varmeledningsevne på 0,04. U-værdien kan beskrives som et udtryk for hvor meget energi, der tabes igennem et materiale i forhold til temperaturforskellen på hver side af materialet. Det gælder derfor om, at have så lav en U-værdi som muligt, når det ønskes at minimere varmetabet. Beregn U-værdien for delene i et nyt hus efter hvor meget isolering du tror, der skal være: I gulv: (kravene ifølge bygningsreglementet) minimum 0,1 W/m 2 *K I loft: (kravene ifølge bygningsreglementet) minimum 0,1 W/m 2 *K I væg: (kravene ifølge bygningsreglementet) minimum 0,15 W/m 2 *K 17

18 Når man bygger et nyt hus skal man have huset til at overholde en energirammeberegning. Hvis man kun bygger med minimumskravene kan et hus ikke holde sig indenfor energirammen. Derfor skal man isolere bedre flere steder end hvad der svarer til minimumskravene. Fx kan det være, at man ønsker nogle forholdsvis tynde vægge, og der dermed ikke er plads til særligt meget isolering. Man skal derfor kompensere et andet sted i boligen ved fx at isolerer gulvet eller loftet betydeligt bedre end minimumskravene. Sådan kan energirammen stadigvæk og forhåbentlig også i fremtiden overholdes. Modul 2 1) Hvor mange m 2 boligareal er der i huset? Husk at det er et 2-plans hus? Svar 2 x 84 = 168 m 2 2) Hvad er rumfanget af huset? Svar 7 x 8 x 12 = 672 m 3 3) Hvor mange m 2 af væggene i hele huset? Svar 8 x 7 x x 12 x 2 = 304 m 2 Modul 3 1) Indtegn værdierne for den isolerede og den uisolerede hus i et koordinatsystem, med hver sin farve. Lad tiden gå ud af x-aksen og temperaturen op ad y-aksen: Temperatur [ C] Tid [min] Figur 13: Kurve over temperaturforløb i paphuse 18

19 2) Hvor steg temperaturen hurtigst? Svar I det isolerede hus 3) Hvorfor? Svar Fordi der tabes meget varme ud igennem væggene, loftet og gulvet, der i det uisolerede hus, har en meget dårligere isoleringsevne sammenlignet med det isolerede hus 4) Hvad isolerer bedst? Stillestående luft, pap, træ? Svar Stillestående luft Modul 4 1) Hvilket hus var mest fugtigt? Svar Huset uden ventilation (uden huller) er mest fugtigt 2) Hvorfor? Svar Fordi dampen fra det varme vand ikke kan slippe ud pga. huses tæthed forårsaget af plasticposen/fugtmembranen 3) Hvilket hus tror I vil være rarest at opholde sig i? Hvorfor? Svar Det vil være betydeligt rarere at opholde sig i et hus med ventilation, da der her vil være en tilpasset luftfugtighed. Er der for fugtigt, vil der også være risiko for at der dannes mug/skimmelskimmelsvamp Arbejd videre med emnet På finder du under Materialer -> online materialer følgende materialer o o o Kontrakten - Energien på spil, hvis man går under alle vejledninger findes der under Opfindelser opgaver med ventilation, isolering vinduer og isolering tag og vægge. Under Undersøgelser findes der opgaver og øvelser om ventilation og isolering. Boligformer og forbrug af energi, transport og vand (hæfte udarbejdet af Det Økologiske Råd) hvor der gives eksempler på forskellige boligformer og opgaver til disse. Klimakaravanen 2 gør en forskel findes der et opslag i hæftet der omhandler Bo klimavenligt som er et diskussionsoplæg. 19

20 Elevvejledning I denne vejledning vil du først få et indblik i energiforsyningen i Danmark, hvordan vores boliger isoleres og hvorfor. Bagefter skal du lave 3 øvelser, hvor du kan drage nytte af nedenstående oplysninger Energi i Danmark Energiforsyningen har i Danmark mange former. Den mest almindelige, der bliver brugt til opvarmning, er fjernvarme. Fjernvarmen produceres typisk på et kraftvarmeværk, som også producer el. Ved produktion af elektricitet opstår en masse spildvarme, som kan udnyttes i fjernvarmenettet. Danmark var et af de første lande, til at udnytte denne overskudsvarme til boligopvarmning. Der er også andre måder at opvarme et hus på. De mest miljøvenlige varmekilder er solvarme, varmepumpe (jordvarme eller luft-luft varmepumper) og fastbrændselsfyr. Et hus kan også opvarmes med naturgas eller olie, disse brændselstyper kaldes fossile, og vil blive udfaset i løbet af få år. Hvordan bliver jeres hus eller lejlighed opvarmet? I danske hjem bruger vi næsten 2/3 af vores energiforbrug til opvarmning, samt til at få varmt vand i hanen. Til transport bruger vi en 1/4 og de resterende små 10 procent bruger vi på el. Det er derfor vigtigt, at vi især sparer på energien til opvarmning. Det kan gøres ved, at beskytte boligen mod den kolde udeluft, ved at isolere loft, gulv og vægge. På den måde spares der både energiforbrug og CO 2 udledning. 20

21 Hvad er isolering? I dag isolerer vi typisk vores huse med polystyren (flamingo) under gulvet, og mineraluld i væggene og på loftet. Isoleringen er med til, at huset ikke mister sin varme og derfor bruger unødvendig meget energi til opvarmning. Isolering kan være mange ting. Når man snakker om, at et materiale isolerer godt, er det fordi materialet er dårligt til at lede varme det har en dårlig varmeledningsevne. Stillestående luft har ligesom andre isoleringsmaterialer en dårlig varmeledningsevne og isolerer derfor relativt godt. Stillestående luft bruges som isolering mange steder: eksempelvis i jakker, dyner og i huse! Eller sagt på en anden måde; de steder hvor vi mennesker ønsker at adskille kulde og varme. Ved at bruge materialer indeholdende stillestående luft i loft, gulv og vægkonstruktion, opnår man en isolerende effekt. Afhængig af om der er tale om loft, gulv eller vægge, er der minimumskrav til isoleringstykkelser, når man skal bygge et nyt hus i dag. Hvor tykt tror du, at isoleringen skal være i et nyt hus i dag? I gulv: I loft: I væg: Du kender sikkert det, at du kan se din ånde stige opad en kold vinterdag det er fordi varm luft en lettere end kold luft. Derfor er isoleringen af loftet som regel den tykkeste, så man effektivt hindre den varme luft i at trænge ud. Når man skal finde ud af hvor godt en væg isolerer, beregner man noget der kaldes en U-værdi. U-værdien siger noget om hvor godt materialet er til at isolere og hvor tykt isoleringsmaterialet er: 21

22 De almindelige isoleringsmaterialer har typisk en varmeledningsevne på 0,04. Beregn U-værdien for delene i et nyt hus efter hvor meget isolering du tror, der skal være: I gulv: I loft: I væg: Isoleringsmaterialer Der findes mange forskellige typer isoleringsmaterialer. Det mest brugte i Danmark er mineraluld, sten- og glasuld. Mineraluld er miljøskadeligt og skal deponeres når huset skal rives ned. Papiruld og træfiberisolering er mere miljøvenlige alternativer, som isolerer ligeså godt, men som ikke klør på huden. Figur 14: Papiruld og træfiber kan erstatte mineraluld som isolering Vinduer Et vindue isolerer 5-6 gange dårlige end en almindelig væg. Men igennem et vindue kommer der sol, og derfor også varme. Nogle gange kommer der faktisk med solen mere varme ind gennem vinduet, end der mistes. Et vindue består ofte af to lag glas. I ældre termoruder er der mellem glaslagene stillestående luft, mens nye energiruder har stillestående gas mellem glaslagene. Grunden til det er, at man har fundet en gasart, kaldet argon, som isolerer bedre. 22

23 Udluftning Det er nødvendigt at lufte ud, selv om varm luft vil undslippe, fordi indeklimaet ellers hurtigt bliver fugtigt. Når mennesker trækker vejret, der bliver lavet mad eller tørret tøj indenfor vil fugtigheden stige. Det er derfor vigtigt, at luften udskiftes med ny tør udeluft, så der ikke dannes områder med stillestående fugtig luft, som kan danne grobund for mug og skimmelsvamp. I ældre huse skiftes luften ukontrolleret, da husene tit er utætte. Derfor opleves ofte fodkulde og træk, og varmetabet er stort. I nye huse sørger man for at kontrollere luftskiftet, ved at lave husene tætte, og samtidigt tilføre tilstrækkeligt med frisk udeluft, på den måde behøver man ikke at tænke på at lufte ud. I nye huse sker denne udluftning via ventilationsanlæg, som er med til at mindske varmetabet betragteligt. For at lave et hus tæt, bruges noget der kaldes en dampspærre. Dampspærren er en plasticmembran, hvor fugten ikke kan trænge igennem indefra, og den kolde vind ikke kan trænge igennem udefra. Øvelse 1 Byg et hus Forsøgsbeskrivelse I skal bygge et hus, ved hjælp af disse materialer Husene er 2-plans huse, målene kan i se på figuren nedenfor Pap Lineal Saks Brun tape Lommeregner Vinkel måler Og skal bygges i målestoksforholdet 1:20. 8 m Målestok 1:20 12 m 7 m Figur 15: Papkassehus i målestok 1:20 23

24 For at bygge husene skal I gøre følgende: 1) Beregn først alle husets længder ned til målestoksforholdet 1:20. 2) Tegn alle delene på pap og klip dem ud 3) Tape husene godt sammen så de ikke går fra hinanden når I skal til næste øvelse Når husene er samlet skulle de gerne ligne en kopi af et 2-plans hus. Nu kan vi så lige regne på hvor store husene er. 1) Hvad er rumfanget af husene? 2) Hvor mange m 2 bolig areal er der i husene? Husk at det er 2-plans huse! 3) Hvor mange m 2 er væggene? Øvelse 2 Isolér et hus Forsøgsbeskrivelse Et hus skal isoleres for at holde på varmen. I skal undersøge forskellen på et isoleret hus og et uisoleret hus. Hver gruppe skal lave to huse ét isoleret og ét uisoleret. I bestemmer selv om I isolerer med 5 eller 10 cm. Husene (evt. flyttekasser) Skål 20W pære med fatning (Stege) Termometre med ledning Kniv med takker (brødkniv) Ca. 1 m² isolering (papiruld) pr. hus tykkelse på 5/10 cm Ca. 40x60 cm polystyren (flamingo) pr. hus tykkelse på 5 cm For at isolere papkassen skal I gøre følgende: 24

25 1) Skær polystyrenet (flamingoen) til så den passer med størrelsen på gulvet af huset, og læg det ned i huset. Sørg for, at polystyrenet kommer helt ud i hjørnerne 2) Dernæst skal I isolere siderne. Skær 2 stykker af papirulden (mineraluld) så de passer til de lange vægge, og gør det samme for gavlene bagefter. Vær opmærksom på, at isoleringen kommer helt ud i hjørnerne og helt op, så loftisoleringen kommer til at passe med den øverste kant af huset. Til sidst isoleres loftet Figur 16: Fremgangsmåde for isolering af paphus 3) I skal nu lægge pæren op i skålen og sætte den til en stikkontakt. Det er vigtigt, at I lægger pæren i en skål eller lignende, da den bliver meget varm, og dermed kan smelte polystyrenpladen 4) Stil skålen med pæren ind i det isolerede hus og læg et termometer ned i kassen. Det er en fordel hvis I kan benytte et termometer, hvor I kan have aflæsningsdelen udenfor huset 5) Aflæs starttemperaturen og skriv det i skemaet på næste side 6) Luk huset ved at lægge loftisoleringen på plads og sæt taget på plads 7) Aflæs termometeret Når I har udfyldt skemaet, skal I gøre det samme for et uisoleret hus: Figur 17: Pæren placeres i en skål 1) Fjern isoleringen fra huset 2) Stil skålen med pæren i ned i det uisolerede hus 3) Læg termometeren ned ved siden af skålen 4) Aflæs starttemperaturen og skriv det i skemaet 5) Luk kassen og sæt taget på plads 6) Aflæs termometeret 25

26 Efter 10 minutter aflæses temperaturerne igen i husene. Notér dem i skemaerne og aflæs igen efter 20 og 30 minutter. Tykkelse af isolering: cm Efter 0 min START Efter 10 min Efter 20 min Efter 30 min SLUT Tidspunkt kl. kl. kl. kl. Temperatur C C C C Uisoleret hus Tidspunkt kl. kl. kl. kl. Temperatur C C C C 1) Indtegn værdierne for den isolerede og den uisolerede hus i et koordinatsystem, med hver sin farve. Lad tiden gå ud af x-aksen og temperaturen op ad y-aksen 2) I hvilket hus (isoleret eller uisoleret) steg temperaturen hurtigst? 3) Hvorfor? 4) Hvilke erfaringer om isolering kan gøres efter forsøget? 26

27 Øvelse 3 Dampspærre i hus Forsøgsbeskrivelse I moderne boliger er lufttætte dampspærrer en del af klimaskærmen. Den skal forhindre to ting; for det første at fugtig rumluft trænger ud i konstruktionerne og beskadiger dem. For det andet at forhindre, at vinden trænger igennem små utætheder. Når vores huse får monteret en dampspærre er der risiko for, at de bliver for tætte. Derfor skal vi have tilført frisk udeluft, så indeklimaet er godt, og opleves rart at opholde sig i. Husene (evt. flyttekasser) Skål 20W pære med fatning (Stege) Husene Termometre fra øvelse med 2 ledning Kniv Skål med takker (brødkniv) Ca. 1 Elkoger m² isolering (papiruld) pr. hus tykkelse (Stege) på Termometre 5/10 cm med ledning Ca. 40x60 Saks cm polystyren (flamingo) pr. hus Plasticpose tykkelse på 5 cm Køkkenrulle Evt. hygrometer (fugtighedsmåler) I denne øvelse skal I undersøge fugtigheden inde i et tæt isoleret hus, og finde ud af hvorfor vi derfor skal have tilført frisk luft. Til dette skal i bruge paphuset fra øvelse 2. Først skal I undersøge et fuldstændigt tæt hus. Bagefter skal i lave ventilation i huset, og se hvad det har af betydning for fugtigheden. 1) Tag huset fra øvelse 2, og løft tagisoleringen af 2) Klip en affaldssæk til, så den dækker både væggene og gulvet. Sørg for at affaldssækken kan nå lidt op over vægkanterne 3) Tape affaldssækken sammen, så den er helt tæt 4) Klip et stykke af affaldssækken til, så den passer til isolering på loftet 5) Opvarm ca. 2 dl vand i el-kogeren til ca. 70 C, og fyld det over i en skål 6) Sæt skålen ned i huset 7) Læg nu isoleringen på loftet på plads med plastikken nedad. Sørg for at dampspærren (affaldssækken) slutter tæt hele vejen rundt Figur 18: Få plastikken op over siderne 8) Efter 10 minutter åbner i huset, og aflæser med et hygrometer fugtigheden i huset. Har I ikke noget hygrometer noterer I hvor fugtig I synes det er. Sæt kryds på linjen nedenfor. 27

28 Når de 10 minutter er gået skal I lave ventilation i huset ved at lave en dør i bunden af kassen, og en ventilationskanal/skorsten i toppen. 1) Skær et dørhul med størrelsen 10x10 cm i bunden ved først at skære ud i pappet, dernæst isoleringen og til sidst i plastikposen. Husk at gulvisoleringen i bunden også fylder noget! 2) Skær nu ud til en ventilationskanal/skorsten (køkkenrulle) i isoleringen i taget og dernæst hul i plastikposen. Sørg for at hullet ikke bliver for stort! 3) Sæt papstykket fra køkkenrullen fast på plastikposen med tape. Det er vigtigt at dette også er helt tæt ligesom resten af dampspærren 4) Opvarm ca. 2 dl vand til ca. 70 C 5) Hæld vandet i en skål og sæt skålen ned i kassen Figur 19: Der skæres et hul i bunden og monteres en køkkenrulle i toppen 6) Læg nu isoleringen på loftet på plads med plastikken nedad. Sørg for at dampspærren (affaldssækken) slutter tæt hele vejen rundt 7) Efter 10 minutter tager I isoleringen af, og noterer hvor fugtig I synes det er. Sæt i kryds på linjen hvor fugtigt du synes der er i kassen. Hvis I har et hygrometer skal i måle den relative fugtighed (RF) i stedet 40 % RF 50 % RF 60 % RF 70 % RF 80 % RF 90 % RF 100 % RF Tørt Fugtigt Meget fugtigt [du kan overhovedet ikke mærke noget fugt på indersiden af plastikposen] [du kan mærke lidt dug på indersiden er plastikposen] [det er lige før der er vanddråber på indersiden af plastikposen] Figur 20: Fugtighedslinje til at vurdere fugtigheden i huse med og uden ventilation 28

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance Opgave 1 Opvarmning, energitab og energibalance Når vi tilfører energi til en kedel vand, en stegepande eller en mursten, så stiger temperaturen. Men bliver temperaturen ved med at stige selv om vi fortsætter

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Et tværfagligt undervisningsforløb i fysik, matematik, geografi og biologi. SOLFANGER

Et tværfagligt undervisningsforløb i fysik, matematik, geografi og biologi. SOLFANGER Et tværfagligt undervisningsforløb i fysik, matematik, geografi og biologi. SOLFANGER SOLFANGER - MILJØ I år har Danmarks Naturfredningsforening lavet en top 10 liste over affald fundet I naturen Dåser

Læs mere

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien Lærervejledning Materialer: Tiliters spande Målebægre Lommeregnere/mobiler http://aalborg.energykey.dk (Login fås af Teknisk Serviceleder på skolen) Om energi, effekt og kilowatttimer. Energi måles i Joule

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Klimaskærm konstruktioner og komponenter

Klimaskærm konstruktioner og komponenter Klimaskærm konstruktioner og komponenter Indholdsfortegnelse Klimaskærm...2 Bygningsreglementet...2 Varmetab gennem klimaskærmen...2 Transmissionstab...3 Isolering (tag, væg, gulv)...3 Isolering af nybyggeri...3

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning.

Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning. SILKEBORG BOLIGSELSKAB Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning. INDHOLD Hvordan undgår du kondens på indersiden af vinduerne?... s. 1 Pas på med køligt soveværelse. s. 3 10 gode råd om udluftning

Læs mere

Slutmål for faget fysik/kemi efter 9. klassetrin

Slutmål for faget fysik/kemi efter 9. klassetrin Formål for faget fysik/kemi Formålet med undervisningen i fysik/kemi er, at eleverne tilegner sig viden om vigtige fysiske og kemiske forhold i naturen og teknikken med vægt på forståelse af grundlæggende

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Formål for faget fysik/kemi Side 2. Slutmål for faget fysik/kemi..side 3. Efter 8.klasse.Side 4. Efter 9.klasse.Side 6

Formål for faget fysik/kemi Side 2. Slutmål for faget fysik/kemi..side 3. Efter 8.klasse.Side 4. Efter 9.klasse.Side 6 Indholdsfortegnelse Formål for faget fysik/kemi Side 2 Slutmål for faget fysik/kemi..side 3 Delmål for faget fysik/kemi Efter 8.klasse.Side 4 Efter 9.klasse.Side 6 1 Formål for faget fysik/kemi Formålet

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

FAKTAARK Ordforklaring. Biomasse hvad er det?

FAKTAARK Ordforklaring. Biomasse hvad er det? FAKTAARK Ordforklaring Biomasse hvad er det? Affaldsforbrænding På et forbrændingsanlæg afbrændes det affald, som du smider ud. Varmen herfra opvarmer fjernvarmevand, der pumpes ud til husene via kilometerlange

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4. Goddag til fremtiden

FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4. Goddag til fremtiden FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4 Goddag til fremtiden Indledning Undervisningsmodul 4 fremtidsperspektiverer og viser fremtidens energiproduktion. I fremtiden er drømmen hos både politikere

Læs mere

Bygge og Energi EUC-syd HTX 24.09.10 3.Y/X

Bygge og Energi EUC-syd HTX 24.09.10 3.Y/X Lindevang 7c Indhold Indledning... 2 Konstruktion af huset:... 2 Vægge, og sokkel.... 2 Indvendig isolering:... 2 Soklen:... 3 Økonomi:... 4 Opsummering... 4 Tagkonstruktion:... 5 Vinduer og Døre:... 6

Læs mere

SPAR OP TIL 50% ved at efterisolere

SPAR OP TIL 50% ved at efterisolere 10 gode grunde til ISOLERING MED PAPIRULD SPAR Moderne og effektiv isolering OP TIL 50% ved at efterisolere Høj brandmodstand Test fortaget af Dansk Brandteknisk Institut og test vist i TV har vist, at

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Elevvejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø.

Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø. Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø. LÆRERVEJLEDNING Varmelab 2015 VarmeLab en skoletjeneste

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Elspare-stafetten undervisningsbog 2013 Energistyrelsen

Elspare-stafetten undervisningsbog 2013 Energistyrelsen 2 Elspare-stafetten undervisningsbog 2013 Energistyrelsen Udgiver: Redaktør: Fagkonsulenter: Illustrationer: Produktion: Tryk og reproduktion: Energistyrelsen, opdatering af 2010-udgave fra Center for

Læs mere

QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en.

QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en. ELEVHÆFTE MA+GI Opgavetyper QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en. EKSTRAOPGAVERNE skal ikke bruges

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Lærervejledning til varmeværksted:

Lærervejledning til varmeværksted: Lærervejledning til varmeværksted: Dette værksted er med vores erfaringer tidsmæssigt presset, så det kan over vejes at dele det i to, idet man kan reducere de tre punkter som anført under praktisk gennemførelse.

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Lærervejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes, når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

BO SUNDT EN PJECE OM VEJEN TIL ET GODT INDEKLIMA

BO SUNDT EN PJECE OM VEJEN TIL ET GODT INDEKLIMA BO SUNDT EN PJECE OM VEJEN TIL ET GODT INDEKLIMA HVORFOR HAVE ET GODT INDEKLIMA? FORDI VI MENNESKER OPHOLDER OS INDENDØRE 90 % AF TIDEN, OG INDEKLIMAET HAR DERFOR STOR BETYD- NING FOR VORES SUNDHED, KOMFORT

Læs mere

Bæredygtig energiforsyning. Redskaber til fremmelse af bæredygtig energiforsyning og udfordringer i lovgivningen

Bæredygtig energiforsyning. Redskaber til fremmelse af bæredygtig energiforsyning og udfordringer i lovgivningen Bæredygtig energiforsyning Redskaber til fremmelse af bæredygtig energiforsyning og udfordringer i lovgivningen Disposition Hvorfor fjernvarme som distributør af bæredygtig energi i storbyer samt målet

Læs mere

MOBIL LAB. Termografi TERMO GRAFI. Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling

MOBIL LAB. Termografi TERMO GRAFI. Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Termografi TERMO GRAFI Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Introduktion Tag temperaturen på energiforbruget Termografiundersøgelser afslører, hvor godt

Læs mere

OMEGA-opgave for indskoling

OMEGA-opgave for indskoling OMEGA-opgave for indskoling Tema: Vandforbrug Vand der kommer i vores vandhaner kommer nede fra jorden. Det er undervejs i lang tid og skal både renses, pumpes og ledes bort i kloakken bagefter igen. Billede:

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Fremtidens energi Undervisningsmodul 4. Goddag til fremtiden

Fremtidens energi Undervisningsmodul 4. Goddag til fremtiden Fremtidens energi Undervisningsmodul 4 Goddag til fremtiden Drivhuseffekten Fremtidens energi i Gentofte Kommune og Danmark Vi lever i et samfund, hvor kloge hoveder har udviklet alverdens ting, som gør

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Installationer - besparelsesmuligheder

Installationer - besparelsesmuligheder Installationer - besparelsesmuligheder Nuværende energiløsninger Udskiftning af oliekedel Udskiftning af gaskedel Konvertering til fjernvarme Konvertering til jordvarmeanlæg Konvertering til luft-vandvarmepumpe

Læs mere

Energivejleder-forløb

Energivejleder-forløb Energivejleder-forløb Energivejleder Inden forløbet skal du udlevere hjemmeopgaven. Du kan understrege over for dem at det er vigtigt at de sørger for at udfylde skemaet, fordi de to næste moduler bygger

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

50% på varmeregningen OP TIL. Din autoriserede Papiruldsisolatør:

50% på varmeregningen OP TIL. Din autoriserede Papiruldsisolatør: 10 gode grunde til at ISOLERE MED PAPIRULD SPAR OP TIL 50% på varmeregningen Din autoriserede Papiruldsisolatør: Hvad er Papiruld? Isoleringsmaterialet Papiruld er et granulat, der kan anvendes til nybyggeri

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler - Tilbagemelding til skolerne Udarbejdet af: Eva Maria Larsen & Henriette Ryssing Menå Danmarks Tekniske Universitet December 2009 Introduktion Tak, fordi

Læs mere

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug SIDE 1 AF 7 Energimærkning for følgende ejendom: Adresse: Kirkevænget 3 Postnr./by: 4000 Roskilde BBR-nr.: 265-195055 Programversion: EK-Pro, Be06 version 4 Energimærkning oplyser om bygningens energiforbrug

Læs mere

Indvendig efterisolering af kældervæg. Fordele. Lavere CO 2. Isolering 50 mm. Beton. Dræn

Indvendig efterisolering af kældervæg. Fordele. Lavere CO 2. Isolering 50 mm. Beton. Dræn Energiløsning UDGIVET NOVEMBER 2011 - REVIDERET DECEMBER 2014 Indvendig efterisolering af kældervæg Kældervægge bør efterisoleres, hvis den samlede isoleringstykkelse svarer til 50 mm eller mindre. Efterisolering

Læs mere

Energitjenesten Bornholm. Energirenovering A-Z. I Johan Lorentzen, Energivejleder

Energitjenesten Bornholm. Energirenovering A-Z. I Johan Lorentzen, Energivejleder Energitjenesten Bornholm Energirenovering A-Z I Johan Lorentzen, Energivejleder Energitjenesten Bornholm Emner til i aften Få overblik før du går i gang Målsætning og bygningsreglement Krav til uværdier

Læs mere

Sundolitt Climate+ House. Fremtidens bolig til gavn for mennesker og miljø

Sundolitt Climate+ House. Fremtidens bolig til gavn for mennesker og miljø Sundolitt Climate+ House Fremtidens bolig til gavn for mennesker og miljø Sundolitt Climate+ House Fremtidens bolig til gavn for mennesker og miljø Klimavenlig bolig til fremtiden Hvis vores samlede CO2

Læs mere

Bondehuset. Energirigtig

Bondehuset. Energirigtig Energirigtig renovering Bondehuset Se hvor bondehuset typisk kan renoveres Få bedre komfort og spar penge på varmeregningen hvert år Reducer din udledning af drivhusgasser Få et bedre energimærke og en

Læs mere

VARMEPLAN. DANMARK2010 vejen til en CO 2. -neutral varmesektor

VARMEPLAN. DANMARK2010 vejen til en CO 2. -neutral varmesektor VARMEPLAN DANMARK2010 vejen til en CO 2 -neutral varmesektor CO 2 -udslippet fra opvarmningssektoren kan halveres inden 2020, og opvarmningssektoren kan blive stort set CO 2 -neutral allerede omkring 2030

Læs mere

Hvad er det så vi skal huske?

Hvad er det så vi skal huske? Hvad er det så vi skal huske? Hvilken udgift skal ikke være indeholdt i investeringsomkostningerne Miljøomkostninger f.eks. Bortskaffelse af affald Timeløn for professionelle håndværkere Myndighedsgebyrer

Læs mere

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger Energimærkningsrapport nyt hus Tofteengen 25 4000 Roskilde Bygningens energimærke: Gyldig fra 18. september 2012 Til den 18. september 2022. Energimærkningsnummer

Læs mere

TeenTrash 7.-10. klasse Fysik/kemi

TeenTrash 7.-10. klasse Fysik/kemi Trinmål for Fysik/kemi TeenTrash 7.-10. klasse Fysik/kemi Fysikkens og kemiens verden Beskrive nogle grundstoffer og kemiske forbindelser, der har betydning for liv eller hverdag. Kende generelle egenskaber

Læs mere

Energimærke. Gevninge Bygade 46 B 4000 Roskilde BBR-nr.: 350-009019-001 Energimærkning nr.: 100201288 Gyldigt 5 år fra: 11-01-2011 Energikonsulent:

Energimærke. Gevninge Bygade 46 B 4000 Roskilde BBR-nr.: 350-009019-001 Energimærkning nr.: 100201288 Gyldigt 5 år fra: 11-01-2011 Energikonsulent: SIDE 1 AF 8 Adresse: Postnr./by: Gevninge Bygade 46 B 4000 Roskilde BBR-nr.: 350-009019-001 Energikonsulent: Annette Hallgård Christensen Energimærkning oplyser om ejendommens energiforbrug og om muligheder

Læs mere

Forsøg med luftkvalitet / CO2

Forsøg med luftkvalitet / CO2 Forsøg med luftkvalitet / CO2 Formålet med forsøget: Formålet med forsøget er at lære eleverne om indeklima og luftkvalitet og hvordan de skal aflæse klassens inklimeter. Forsøget vil i praksis illustrere,

Læs mere

Termografi. Tag temperaturen på energiforbruget

Termografi. Tag temperaturen på energiforbruget Tag temperaturen på energiforbruget Termografi-undersøgelser afslører, hvor godt boligejere passer på energi til boliopvarmning. Med termografi kan man se, hvor varmen slipper ud og dermed også, hvor man

Læs mere

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger Energimærkningsrapport nyt hus Skovvejen 2 3450 Allerød Bygningens energimærke: Gyldig fra 11. maj 2015 Til den 11. maj 2025. Energimærkningsnummer 311112094

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

BR10 v/ Helle Vilsner, Rockwool

BR10 v/ Helle Vilsner, Rockwool BR10 v/ 1 Helle Vilsner, Rockwool BR10 BR10 teori og praksis 2 BR10 og baggrund for BR10 Begreber Nyt i BR10 + lidt gammelt Renoveringsregler Bilag 6, hvad er rentabelt? Fremtid BR10 konsekvenser Hvad

Læs mere

Gedser Fjernvarmes gode råd om opvarmning

Gedser Fjernvarmes gode råd om opvarmning Gedser Fjernvarmes gode råd om opvarmning FJERNVARME ET GENBRUGSSYSTEM BOLIGENS RUM BRUG ALLE RADIATORER Princippet i en fjernvarmeforsyning er enkelt. Fra varmeværket pumper man opvarmet fjernvarmevand

Læs mere

GULVVARME GULVVARME GODE RÅD OM BRUG AF GULVVARME

GULVVARME GULVVARME GODE RÅD OM BRUG AF GULVVARME Hvis du har SPØRGSMÅL til emner, der beskrives i denne folder, så er du velkommen til at kontakte varmeværket. GODE RÅD OM BRUG AF GULVVARME GULVVARME MY1005 GULVVARME FORSKEL PÅ VARMEKILDER 2-3 Radiatorer

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

1. Vurder hele boligen

1. Vurder hele boligen 1. Vurder hele boligen Hvordan er de forskellige dele af huset isoleret i dag? Hvor lufttæt er huset? Hvor energieffektive er dine vinduer og døre? Er der tilstrækkelig ventilation? Få et professionelt

Læs mere

Tema for miljø-, energi- og klimamedarbejdere

Tema for miljø-, energi- og klimamedarbejdere Tema for miljø-, energi- og klimamedarbejdere Miljørigtig opvarmning og rentable varmebesparelser Fokus på: Energimærke Hvad er aktuelt? Energibesparelser Fremtiden Uvildigt oplæg ved Carsten Sohl Energitjenesten,

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

VARME- KILDER Undervisningsmodul 1. Hvordan får vi varme i Gentofte Kommune?

VARME- KILDER Undervisningsmodul 1. Hvordan får vi varme i Gentofte Kommune? VARME- KILDER Undervisningsmodul 1 Hvordan får vi varme i Gentofte Kommune? Hvordan bliver din bolig varmet op? Når vi tænder for radiatorerne, er vi vant til, at der bliver dej lig varmt. Det er især

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - status og forbedringer

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - status og forbedringer SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - status og forbedringer Energimærkningsrapport Bodil Støvring og Claes Dyrbye Tornevænget 6 3460 Birkerød Bygningens energimærke: Gyldig fra 4. december 2015 Til den 4.

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Udskiftning af oliefyr. Hvornår er det en god idé?

Udskiftning af oliefyr. Hvornår er det en god idé? Udskiftning af oliefyr Hvornår er det en god idé? 1 Indhold i oplæg Den energipolitiske virkelighed Energirenovering generelt Hvorfor energirenovering Tendenser og bevægelser Skal det kunne svare sig?

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

BYGNINGSREGLEMENT 2015 BR

BYGNINGSREGLEMENT 2015 BR BYGNINGSREGLEMENT 2015 IKRAFTTRÆDEN Bygningsreglement 2015 trådte i kraft den 1. januar 2016. Bygningsreglementet har dog en overgangsperiode på et halvt år, hvilket betyder, at det frem til 30. juni er

Læs mere

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger

SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger SPAR PÅ ENERGIEN I DIN BYGNING - nye bygninger Energimærkningsrapport nye rækkehuse Teglværkshaven 60 2730 Herlev Bygningens energimærke: Gyldig fra 3. september 2012 Til den 3. september 2022. Energimærkningsnummer

Læs mere

Energiforbrug og klimaforandringer. Lærervejledning

Energiforbrug og klimaforandringer. Lærervejledning Energiforbrug og klimaforandringer Lærervejledning Generelle oplysninger Forløbets varighed: Fra kl. 9.00 til kl.12.00. Målgruppe: Forløbet er for 3. klasse til 6. klasse. Pris: Besøget er gratis for folkeskoler

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Konstruktørdag fremtidens byggestile. Konstruktørdag. Fremtidens byggestile. Claus Jacobsen, Energivejleder i Energitjenesten

Konstruktørdag fremtidens byggestile. Konstruktørdag. Fremtidens byggestile. Claus Jacobsen, Energivejleder i Energitjenesten Konstruktørdag fremtidens byggestile Konstruktørdag Fremtidens byggestile Claus Jacobsen, Energivejleder i Energitjenesten Fremtiden? Fremtidens byggestile lavenergi Fremtiden? Fremtiden? Fremtiden? Fremtiden?

Læs mere

Den bedste måde at spare energi i vores bygninger, er ved at anvende et design, der mindsker behovet for at bruge energi.

Den bedste måde at spare energi i vores bygninger, er ved at anvende et design, der mindsker behovet for at bruge energi. INTEGRERET ENERGIDESIGN Hos Thorkil Jørgensen Rådgivende Ingeniører vægtes samarbejde og innovation. Vi vil i fællesskab med kunder og brugere skabe merværdi i projekterne. Med merværdi mener vi, at vi

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Hvordan man nemmest sparer på energien i boliger. Hvordan du kommer i gang i morgen - februar 2014 - Janus Hendrichsen - Energirådgiver

Hvordan man nemmest sparer på energien i boliger. Hvordan du kommer i gang i morgen - februar 2014 - Janus Hendrichsen - Energirådgiver Hvordan man nemmest sparer på energien i boliger Overskrifter Varmetab fra bygninger Opvarmningssystemer Energirenovering Processen Perspektiv energiforbruget i Europa Bygningers Kyoto pyramide: Passive

Læs mere

Spar på energien. Få mest muligt ud af energien og skån miljøet med vores spareråd

Spar på energien. Få mest muligt ud af energien og skån miljøet med vores spareråd Spar på energien Få mest muligt ud af energien og skån miljøet med vores spareråd varme Udnyt varmen rigtigt JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC 15,5 14,5 14 9 3,5 2 2 2 3 8 12 14,5 Årligt

Læs mere

Termografiprojektet i Fasanvænget i Kokkedal

Termografiprojektet i Fasanvænget i Kokkedal Termografiprojektet i Fasanvænget i Kokkedal af Torben Forskov Fasanvængets Grundejerforening består af 360 næsten ens huse fra 70'erne. Som sådan er de interessante for Agenda 21 Foreningen i Fredensborg

Læs mere

BR10 energiregler BR10. Nybyggeri. Tilbygning. Ombygning. Sommerhuse. Teknik. BR10 krav Nybyggeri

BR10 energiregler BR10. Nybyggeri. Tilbygning. Ombygning. Sommerhuse. Teknik. BR10 krav Nybyggeri 70 333 777 BR10 energiregler Nybyggeri Tilbygning BR10 Ombygning Sommerhuse Teknik Nogle af de vigtigste ændringer for nybyggeri Nye energirammer 25 % lavere energiforbrug Ny lavenergiklasse 2015 Mulighed

Læs mere

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug SIDE 1 AF 6 Energimærkning for følgende ejendom: Adresse: Postnr./by: Jernbanealle 4B 3050 Humlebæk BBR-nr.: 210-001691 Energikonsulent: Ole Søndergaard Programversion: EK-Pro, Be06 version 4 Firma: RIOS

Læs mere