COSIMA-VEJ SOFTWARE TIL PROJEKTVURDEIRNG I DEN DANSKE VEJSEKTOR

Transkript

1 COSIMA-VEJ SOFTWARE TIL PROJEKTVURDEIRNG I DEN DANSKE VEJSEKTOR Af Kim Bang Salling, Anders Vestergaard Jensen & Steen Leleur Center for Trafik & Transport (CTT) Danmarks Tekniske Universitet (DTU) kbs@ctt.dtu.dk, avj@ctt.dtu.dk & sl@ctt.dtu.dk Resumé Dette paper omhandler en ny softwaremodel kaldet COSIMA-VEJ til brug ved projektevaluering i den danske vejsektor. COSIMA-VEJ er udviklet i samarbejde med Vejdirektoratet, hvilket bl.a. har bevirket en tilpasning af modellen til Vejdirektoratets forskellige trafik- og effektmodeller. Samarbejdet imellem Vejdirektoratet og Beslutningsmodelgruppen (BMG) på CTT er således årsagen til, at den samfundsøkonomiske beregning for infrastrukturændringer retter sig mod vejområdet. Det anvendte case-studie er udviklet af Vejdirektoratet for Trafikministeriet (Trafikministeriet, 2004). Hovedformålet med dette paper er primært at give en gennemgang og modeldemonstration af COSIMA-VEJ softwaren. Først beskrives de to hovedmoduler, henholdsvis en traditionel cost-benefit analyse (CBA) og en risikoanalyse (RA) udfra Monte Carlo simulation (MCS). Herefter præsenteres det pågældende case-studie gennemregnet med tilhørende resultater. Til sidst gives en konklusion og en perspektivering over det videre modelarbejde. 1. Indledning Politiske beslutninger på transportområdet består bl.a. i at prioritere offentlige ressourcer og allokere disse mest hensigtsmæssigt (Trafikministeriet, 2003). I en sådan fordeling af ressourcer indgår en lang række hensyn til eksempelvis økonomi, miljø, fordeling mellem befolkningsgrupper, politiske agendaer etc. Ved at benytte en samfundsøkonomisk analyse (SØA) bliver det muligt at strukturere sådanne overvejelser. Den samfundsmæssige analyse tilstræber at give beslutningstagerne viden om konsekvenserne af eksempelvis et nyt infrastrukturprojekt, ændring i transportvaner/transportmiddelvalg etc. COSIMA-VEJ er en Excel-baseret software-model til at vurdere vejprojekter, herunder også at bedømme usikkerheder og/eller risici i forbindelse med dette. Programmet er udarbejdet på baggrund af Center for Trafik og Transport (CTT) - Beslutningsmodelgruppens arbejde med teknisk modellering og samfundsøkonomiske vurderingsmetoder. Beregningsgangen i programmet følger den anviste procedure i Trafikministeriets Manual for Samfundsøkonomisk Analyse fra juni 2003.

2 2. Oversigt over COSIMA-VEJ COSIMA-VEJ er en kombineret model (composite model for assessment) bestående af to moduler, et deterministisk modul og et stokastisk modul (Salling et al., 2004). Den deterministiske beregning benytter sig af en traditionel cost-benefit analyse (CBA) tilgang hvor generelle effekter såsom tidsbesparelse, kørselsomkostninger, uheld mv. beregnes. Den stokastiske beregning benytter sig af en risikoanalyse med udgangspunkt i en Monte Carlo simulering (MCS). Den modulære struktur af COSIMA-VEJ er illustreret på Figur 1. Udover de to hovedmoduler består programmet af en række underliggende moduler, som hver især er knyttet til et af de ialt 11 worksheets i COSIMA-VEJ softwaren. Figur 1. Den modulære struktur af COSIMA-VEJ 2.1 Den deterministiske beregning CBA-modulet består, som navnet antyder, af en traditionel cost-benefit analyse, der i dette tilfælde er opdelt i 4 underkategorier: Personbiler (PB), varebiler (VB), lastbiler (LB) og eksterne effekter (EE). De tre køretøjskategorier er endvidere opdelt i en række effektgrupper, der hver især behandler henholdsvis tidsbesparelse, kørselsomkostninger, sparet trængsel samt skiftende trafik. De eksterne effekter (eksternaliteter) består af effekter vedrørende lokal luftforurening, barriereeffekt & oplevet risiko ved et BRBT indeks, trafikstøj ved et SBT-tal, uheld samt den regionale luftforurening, der i dette tilfælde beregnes alene ved CO 2 - emissioner. Derudover indgår anlægsudgifter samt drift- og vedligeholdelsesomkostninger. Endvidere medtages restværdien eller terminalværdien af anlægget efter endt evalueringsperiode. Ved at lade ændringer i såvel brugereffekterne som eksternaliteterne indgå i den samfundsøkonomiske analyse sammen med de direkte udgifter beregnes en samlet benefitcost rate (B/C-rate), en intern rente (IRR) værdi, en nettonutidsværdi (NNV) samt en førsteårsforretning (FYRR) (Leleur, 2000), (Trafikministeriet, 2003).

3 2.2 Den stokastiske beregning RA-modulet, også refereret til som den stokastiske beregning, er implementeret ved hjælp af en Monte Carlo simulation, hvilket er modelleret bl.a. ved hjælp af et såkaldt add-on program til Microsoft 4.5 (Palisade Corporation, 2002). De foreliggende trafik- og effektmodeller til bestemmelse af førsteårseffekterne til brug i CBA-modulet, er alle karakteriseret ved en vis usikkerhed. Ved at benytte en række sandsynlighedsfordelinger til at udtrykke de forskellige usikre parameterværdier bliver det muligt at udføre en Monte Carlo simulation (Vose, 2002). I COSIMA-VEJ er der mulighed for at vælge imellem 3 forskellige sandsynlighedsfordelinger alt efter vidensniveau. Dette udbygges betydeligt i en kommende programversion i forbindelse med et igangværende Ph.D. studium (Salling et al., 2005). Ved et højt vidensniveau implementeres en normalfordeling, mens en triangulærfordeling benyttes ved et middel vidensniveau og en rektangulærfordeling ved et lavt vidensniveau. Endvidere benyttes Lichtenbergs princip, som ved hjælp af et tripel-estimat beregner en middelværdi samt en spredning for anlægs- og driftsomkostningerne: I tripelestimatet gives et bedste bud, en nedre grænseværdi samt en øvre grænseværdi (Lichtenberg, 2000). Således er det f.eks. muligt at modellere med en såkaldt skæv fordeling, der giver større sandsynlighed for overskridelse end underskridelse af det bedste bud. 2.3 Resultatark for deterministisk beregning Efter endt beregning kopieres de relevante data over i et såkaldt resultatark, se Figur 2. Figur 2. Resultatark med benefit-cost rate, intern rente, nettonutidsværdi samt førsteårsforrentning I dette oversigtsark præsenteres beregningsresultaterne med hovedposterne samt den beregnede benefit-cost rate, den interne rente, nettonutidsværdien samt førsteårsforrentningen for projektet. Det bemærkes, at benefit-cost raten angives som et procenttal efter aftale med Vejdirektoratet. Søjlediagrammerne yderst til højre er en opstilling af henholdsvis omkostninger, angivet ved den venstre af søjlerne, samt gevinster vist med den højre søjle. Som det ses i dette tilfælde, er gevinsterne størst, hvilket også ses ved den positive benefit-cost-rate.

4 2.4 Resultatark for den stokastiske beregning Resultaterne af usikkerhedsanalysen fremkommer via tre diagrammer, der dels viser B/Cratens fordeling ved et histogram og en sumkurve, men også en såkaldt korrelationsgraf. Sidstnævnte viser indflydelsen fra forskellige usikkerhedsfaktorer, se Figur 3. Figur 3. Resultatarket for usikkerhedsberegning Monte Carlo simulationen foretages som en vurdering af benefit-cost ratens usikkerhed. 3. Fordele ved COSIMA-VEJ COSIMA-VEJ giver god mulighed for at gennemføre projektevaluering for vejprojekter. Det ses som en styrke, at beslutningstagerne kan præsenteres for både et punktresultat (den deterministiske beregning) og et intervalresultat (den stokastiske beregning). Den kumulative graf ved sidstnævnte giver beslutningstagerne mulighed for med forskellig risikoaversion, at få oplyst projektets rentabilitet. Anvendelsen af COSIMA-VEJ sikrer ligeledes en ensartethed i behandlingen af forskellige projektalternativer, hvor alle projekter vil gennemgå samme procedure, hvilket sikrer, at samtlige resultater vil blive præsenteret, således at en umiddelbar sammenligning er mulig. Ved kvalitetssikringen af COSIMA-VEJ er der anvendt en række cases fra Vejdirektoratet. Beregningsgangen i disse cases er opbygget således, at alle beregninger er opgjort i 2001 priser. Såfremt nogle af de anvendte priser ikke foreligger i 2001-priser tilbage- eller fremskrives disse priser til 2001 niveau. Dette gælder bl.a. for anlægsudgifter. En enkelt undtagelse for tilbage- og fremskrivningen er tidsværdien for personbiler, som er fremskrevet til åbningsåret med en værdi beskrevet ved BNP vækst. Alle andre priser fastholdes i 2001 niveau. Denne procedure kan gøre det vanskeligt at sammenligne forskellige projekter med forskellige åbningsår, idet fremskrivningen af tidsværdien for personbiler ændrer på beregningsgrundlaget. Principielt svarer den beskrevne fremskrivning til en justering af Nøgletalskataloget (Trafikministeriet, 2004).

5 4. Konklusion & Perspektivering Det er vist at COSIMA-VEJ er et yderst funktionelt og brugbart modelværktøj til projektevaluering indenfor vejområdet. Den modulære struktur af COSIMA-VEJ giver brugeren et klart overblik over hele modellen, hvor der gives mulighed for at skippe moduler der findes overflødige, se figur 1. Brugerfladen er opbygget i Excel hvilket bidrager yderligere til anvendelsen således, at det ikke kun er super brugere der kan anvende COSIMA-VEJ, dette beskrives yderligere i den tilhørende manual (Salling et al., 2004). Der vil i det videre arbejde blive lagt stor vægt på videreudvikling af risikoanalyse-modulet. Det skal i denne forbindelse bemærkes, at anvendelse af en sandsynlighedsfordeling ikke bør ske ukritisk, men bør understøttes af en lang række overvejelser og forundersøgelser, hvilket er et af emnerne for et igangværende Ph.D. studie. 5. Litteraturliste Leleur, S. (2000). Road Infrastructure Planning A Decision-Oriented Approach. Second edition, Polyteknisk Forlag. Lichtenberg, S. (2000). Proactive Management of Uncertainty using the Succesive Principle a practical way to manage opportunities and risks. Polyteknisk Press, Copenhagen 1. edition. Palisade Corporation Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Excel, Version 4.5. Salling, K.B., Jensen, A.V. & Leleur, S. (2004). Brugermanual til COSIMA-VEJ version 2.0 Software til projektvurdering i den danske vejsektor. November Salling, K.B., Jensen, A.V., Holvad, T. & Leleur, S. (2005). COSIMA A New Decision Support System for the Assessment of Large Transport Infrastructure Projects. Paper præsenteret ved The First International Conference on Transportation Logistics T-LOG, Singapore juli Trafikministeriet (2003). Manual for samfundsøkonomisk analyse anvendt metode og praksis på transportområdet. Juni Trafikministeriet (2004). Den samfundsøkonomiske analyse Casestudier illustration af fremgangsmåden ved en samfundsøkonomisk analyse. April Trafikministeriet (2004). Nøgletalskatalog til brug for samfundsøkonomiske analyser på transportområdet. December Vose, D. (2002). Risk Analysis A Quantitative Guide. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, England.