Differentialligninger
|
|
- Emma Groth
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 SkÄrmbilld fra TI-Nspir 017 Karsn Juul
2 Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 1 Hvad r n diffrnialligning? 1a Indldning il diffrnialligningr 1 1b OplÄg 1 1c Sprogbrug 1 1d Mang låsningr 1 1 SkrivmÇdr 1 1f Hvad r n diffrnialligning? 1 Konrol af läsning il diffrnialligning a UndrsÅg om funkion r låsning il diffrnialligning GÅr rd for a funkion r låsning il diffrnialligning Eksmpl 1 b UndrsÅg om funkion r låsning il diffrnialligning GÅr rd for a funkion r låsning il diffrnialligning Eksmpl 3 Brug oplysningn i diffrnialligning 3a Bsm ligning for angn nçr diffrnialligning r giv 3 3b Eksmpl pç brug af oplysningn i diffrnialligningn 3 3c Bsm väkshasighd ud fra diffrnialligning Eksmpl 1 4 3d Bsm väkshasighd ud fra diffrnialligning Eksmpl 4 4 Bsmm läsning il diffrnialligning 4a Bsm låsningrn il n diffrnialligning 5 4b Opgav og bsvarls 5 4c D nkl låsningr 5 4d Bsm n låsning il n diffrnialligning nçr Én funkionsvärdi (É grafpunk) r giv 5 4 LÅs diffrnialligning nçr o grafpunkr r giv 6 4f MÇsk skal du slv inds a du skal lås diffrnialligningn 6 5 Opsill diffrnialligning 5a Opgav md bsvarls 6 6 Logisisk diffrnialligning 6a Eksponnil väks 7 6b Logisisk väks 7 6c Bsm forskrif for sårrlsn 8 6d Bsm Åvr gräns for sårrlsn 8 6 Bsm sårrlsn nçr väkshasighdn r sårs 8 6f Bsm idspunk hvor väkshasighdn r sårs 9 6g Tgn graf 9 7 Bvisr 7a HjÄlpsÄning 10 7b SÄning 10 Tidligr vrsionr af d häf har skif adrss il hp://ma1dk/diffrnialligningr_for_a_nivau_i_s_udgav_1pdf hp://ma1dk/diffrnialligningr_for_a_nivau_i_s_udgav_pdf hp://ma1dk/diffrnialligningr_for_a_nivau_i_s_udgav_3pdf Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4, Ä 017 Karsn Juul Nys vrsion af d häf kan downloads fra hp://ma1dk/norhm D må brugs i undrvisningn hvis lärrn sndr n -mail il kj@ma1dk som oplysr a d brugs og oplysr hold, nivau, lärr og skol 19/-017
3 1 Hvad r n diffrnialligning? 1a Indldning il diffrnialligningr 1b OplÅg En plans håjd y voksr sçdan a dr pç hvr idspunk gäldr a hçjds väkshasighd = hçjd D kan vi skriv md symbolr sçdan: y' = y Hr har vi opsill n diffrnialligning Vi kan ogsç urykk d vd a sig a i hvr punk pç grafn r Ligningn 1c Sprogbrug angnhäldning = y-koordina For funkionn y y r ksmpl pç n diffrnialligning D fls diffrnialligningr r mr indvikld f ( ) 4 gäldr a f ( ) 4, sç f () opfyldr binglsn y' = y for hvr D urykkr vi vd a sig a f () r n låsning il diffrnialligningn llr a f () ilfrdssillr diffrnialligningn 1d Mang läsningr Vi sr a funkionn f ( ) ogsç r n låsning Vi sr a diffrnialligningn har mang låsningr 1 SkrivmÇdr Symbol d Diffrnialligningn y kan ogsç skrivs sçdan: d llr sçdan: y y f ( ) f ( ) bydr d samm som y 1f Hvad r n diffrnialligning? En ligning r n diffrnialligning hvis dn ubkn r n funkion og funkionns diffrnialkvoin indgçr En funkion r låsning il n diffrnialligning hvis funkionn opfyldr diffrnialligningn for hvr i funkionns dfiniionsmängd Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
4 Konrol af läsning il diffrnialligning a UndrsÅg om funkion r låsning il diffrnialligning GÅr rd for a funkion r låsning il diffrnialligning Eksmpl 1 Opgav UndrsÅg om funkionn y y 1 Forskrifn forällr a i hvr grafpunk får man y-koordina vd a oplçf -koordina il andn og lägg -koordina il rsula f ( ) r n låsning il diffrnialligningn Vi indsär f () = + for y i y' y = 1 : ( + )' ( + ) = 1 1 ( ) Ligningn krävr for hvr grafpunk a når y-koordina gang räkks fra angnhäldning skal d giv samm al som når -koordina i andn gang räkks fra 1 Da d r san, gäldr: f r låsning il diffrnialligningn y y 1 b UndrsÅg om funkion r låsning il diffrnialligning GÅr rd for a funkion r låsning il diffrnialligning Eksmpl Opgav UndrsÅg om funkionn Vi indsär y 1 d f ( ) ln r n låsning il diffrnialligningn f ( ) y ln for y i 1 : d ( ln ) ( ln ) 1 1 ( ln 1) ln 1 1 ln 1 ( ln 1) 1 ln 1 ln 1 Forskrifn forällr a i hvr grafpunk får man y-koordina vd a indsä -koordina i forskrif og rgn ud Ligningn krävr for hvr grafpunk a angnhäldning skal vär d al man får når man indsär -koordina og y-koordina i hçjr sid og rgnr ud ln 1 ln 1 y Da d r san, gäldr: f r låsning il diffrnialligningn 1 d Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid 017 Karsn Juul
5 3 Brug oplysningn i diffrnialligning 3a Bsm ligning for angn nçr diffrnialligning r giv Opgav En funkion f r låsning il diffrnialligningn Ligningn forällr a i hvr grafpunk får vi y d angnhäldningn når vi oplçfr -koordinan d il andn og räkkr y-koordinan fra rsula og grafn for f gçr gnnm punk P (3, 7) Bsm n ligning for angnn il grafn for f i punk P For n låsning il diffrnialligningn y d gäldr a i punk ( 1, y1) (3,7) r angnhäldningn a 3 7 = ( Vi har indsa 3 og 7 for og y i håjr sid af y ) d d Ligning for angn i P(3,7) : y a( 1) y y ( 3) 7 y 1 1 3b Eksmpl pç brug af oplysningn i diffrnialligningn Opgav En funkion f r dfinr for hvr al og r låsning il diffrnialligningn 1 y Ligningn forällr a i hvr grafpunk r angnhäldningn d d al vi d 1 får vd a udrgn hçjrsidn fr a hav indsa grafpunks koordinar GÅr rd for a f har minimum f r låsning il diffrnialligningn 1 y, sç d 1 i hvr punk (, y) pç grafn for f r angnhäldningn D al har samm forgn som 1, 1 y 1 for y 1 r alid posiiv da al i andn ikk kan vär ngaiv 1 0 For 1 har låsningn 1 1, og for 0 r 1 1 r 1 TangnhÄldningn r alsç ngaiv for f r afagnd i inrvall 1 Hraf fålgr a f har minimum for og posiiv for 1 1 og voksnd i inrvall 1 1, sç Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
6 3c Bsm väkshasighd ud fra diffrnialligning Eksmpl 1 Opgav Udviklingn i rs väg kan bskrivs vd diffrnialligningn Ligningn forällr a på hvr idspunk 0,08y 16,, 0 9 mllm 0 og 9 gäldr: NÅr väkshasighdn läggs sammn hvor r idn mçl i ugr, og y r rs väg mçl i gram md 0,08 gang vägn, så får man 16, Bsm väkshasighdn pç d idspunk hvor rs väg r 180 gram md ligningsrgl For rs väg y (gram) som funkion af idn (ugr) r 0,08y 16,, 0 9 Vi indsär 180 for y i diffrnialligningn: 0, , NÅr vi indsär n konsan for y, så skal vi bvar y i NÇr rs väg r 180 gram, r väkshasighdn 11, gram pr ug md solv For rs väg y (gram) som funkion af idn (ugr) r 0,08y 16,, 0 9 Vi indsär 180 for y i diffrnialligningn NÅr vi indsär n konsan for y, så skal vi bvar y i Nspir låsr ligningn 0, , mh og fçr 11, 16 NÇr rs väg r 180 gram, r väkshasighdn 11, gram pr ug 3d Bsm väkshasighd ud fra diffrnialligning Eksmpl Opgav En plans håjd r n funkion af idn dr opfyldr diffrnialligningn dh Ligningn forällr a vi får väkshasighdn dh 0,06 0, 93 h når vi udrgnr hçjr sid fr a hav indsa idspunk og hçjd på 's og h's pladsr hvor h r håjdn mçl i mm, og r idspunk mçl i dågn D oplyss a h ( 1) 3 Bsm väkshasighdn il idspunk 1 For plans håjd h (mm) som funkion af idn (dågn) r Vi indsär 1 for og 3 for h i diffrnialligningn: dh dh Til idspunk 1 r väkshasighdn 0,073 mm pr dågn dh 0,06 0, 93 h Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
7 4 Bsmm läsning il diffrnialligning 4a Bsm låsningrn il n diffrnialligning 4b Opgav Bsm forskrif for låsningrn il diffrnialligningn y y 1, 3 Nspir låsr ligningn y y 1, 3 mh funkionn y og fçr låsningrn y c 1, 3 I kommandon dsolv sår d for diffrnial quaion BmÅrkning I sd for c skrivr Nspir c1 llr c llr c3 osv 4c D nkl läsningr I bsvarlsn ovnfor fan vi a låsningrn il y y 1, 3 r y = c + 1,3 NÇr vi i y c 1, 3 rsar c md bsm al, fçr vi Én af låsningrn Hvis vi vd a y ( ) 5, dvs a punk (, 5) liggr pç grafn, sç kan vi bsmm c D kan vi går md modn fra ramm 4d, mn vi kan ogsç blo sä og 5 ind for og y i y c 1,3 og lås mh c : 5 51,3 c 1,3 hvoraf c 0, LÅsningn hvor y ( ) 5, r alsç y = 0,50 + 1,3 PÇ ilsvarnd mçd fçr vi: LÅsningn hvor y ( ) 3, r y = 0,3 + 1,3 4d Bsm n låsning il n diffrnialligning nçr Én funkionsvärdi (É grafpunk) r giv dh Opgav En funkion h r låsning il diffrnialligningn 0,5( h ) d og grafn for h gçr gnnm punk (, 1,6 ) Bsm n forskrif for h dh Nspir bsmmr forskrifn for dn låsning il 0,5( h ) hvor h( ) 1, 6 d h( ),67 1,84 4 og fçr Samm bogsav får h Samm bogsav I sd kunn vi hav sar md a find all lçsningr (s 4b) Drfr kunn vi hav bsm dn af lçsningrn hvor h()=1,6 (s 4c) MÇsk skal du slv isolr y og/llr Hr har dsolv ikk isolr y: Vi fçr solv il a går d: solv har ikk isolr i ulighdn dr angivr låsningns dfiniionsmängd Vi fçr solv il a går d: Diffrnialligningn sammr fra n opgav hvor og y r posiiv, sç låsningn r: Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
8 4 LÅs diffrnialligning nçr o grafpunkr r giv Opgav En funkion p r låsning il diffrnialligningn dp k p D oplyss a nçr 0 r p, og a nçr 1 r p 1, 5 Bsm n forskrif for p Nspir bsmmr n forskrif for dn låsning p il p( ) ( k) 1 Da p ( 1) 1, 5, r ( k ) k 1, 5 1 Nspir låsr ligningn ( k) k 1, 5 mh k og fçr k 1, 1 Dn såg forskrif r alsç p ( ) ( 1,1) 1, 1, dvs p ( ) 0,79 1,1 k BEMÑRK: I dsolv brugr vi kun d n af d o oplys grafpunkr NÅr vi har fund forskrifn, brugr vi d and punk il a bsmm k dp k p hvor p ( 0), og fçr Brug o forskllig punkr (0, ) og (1, 1,5) 4f MÇsk skal du slv inds a du skal lås diffrnialligningn Opgav Udviklingn i n väsks mpraur bskrivs vd diffrnialligningn dp k p Dr sår ikk a du skal lçs diffrnialligningn, mn du r nç il d da du skal brug forskrifn il a find k hvor p r mpraur i C Tidn mçls i minur Til idspunk = 0 r mpraurn C Efr 1 minu r mpraurn 1,5 C Bsm konsann k dp Nspir bsmmr n forskrif for dn låsning p il k p p( ) ( k) k hvor p ( 0), og fçr 1 Da p ( 1) 1, 5, r ( k ) k 1, 5 1 Nspir låsr ligningn ( k) k 1, 5 mh k og fçr k 1, 1 5 Opsill diffrnialligning 5a Opgav PÇ n skärm r sor kvadra md aral 500 Indn i d sor kvadra r lill kvadra md sidn s Dn hasighd hvormd d lill kvadras sid voksr pç idspunk, r proporional md forsklln pç d sor kvadras aral og d lill kvadras aral Proporionaliskonsann r 0,0079 Opsil n diffrnialligning dr har s() som låsning Jg har brug farvr il a pg på d dr r d samm Du skal ikk brug farvr il ksamn Til ksamn skal du kun skriv Én af d r ligningr Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
9 6 Logisisk diffrnialligning 6a Eksponnil väks Eksmpl: En populaion voksr of ksponnil, dvs sçdan a nçr anal individr y r sårr, sç kommr dr ilsvarnd flr ungr, SÇ r väkshasighdn y' proporional md anall y, dvs y' = ky Gnrl: En sårrls y kan Ändrs sçdan a (1) sårrlsns våkshasighd r proporional md särrlsn Md symbolr kan d skrivs sçdan: () y' = ky LÅsningrn il diffrnialligningn () r funkionrn (3) y( ) c k BEVIS for d sçr i 7b Dn råd graf visr udviklingn i anal r for n populaion dr opfyldr (1) y' = häldningskofficin = väkshasighd Ligningn () r ksmpl pç n diffrnialligning, dvs dn ubkn r n funkion, og funkionns diffrnialkvoin indgçr En funkionn r n låsning il diffrnialligningn hvis dn opfyldr ligningn for hvr i sin dfiniionsmängd 6b Logisisk väks Eksmpl: NÇr n populaion blivr sårr, vil väkshasighd of bliv mindr fordi dr r mindr plads Gnrl: Dn logisisk ligning (4) y' = k y (M y), k > 0, M > 0 har for 0 < y < M låsningrn M (5) y km 1 c Ligningn (4) urykkr a, c > 0 SÅrrlsns våkshasighd r proporional md särrlsn og md särrlsns afsand il M SkÄrmbilld fra TI-Nspir PÅ k's plads i dnn forskrif skal så d al dr sår på k's plads i diffrnialligningn Uans hvilk al vi skrivr på c's plads, så får vi n lçsning Dr r alså undlig mang lçsningr Dn råd graf visr udviklingn i anal r for n populaion dr opfyldr (4) y' = häldningskofficin = väkshasighd SkÄrmbilld fra TI-Nspir NÇr n sårrls y hvor 0 < y < M, voksr sçdan a y' = k y(m y), k > 0, M > 0, sç gäldr: (7) Dn Åvr gräns for sårrlsn r y = M (8) VÄkshasighd r sårs nçr sårrlsn r y = M Tall M kalds bärvnn PÇ figurn r M = 300 SkÄrmbilld fra TI-Nspir Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
10 6c Bsm forskrif for sårrlsn Opgav E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) Til idn = 0 r vägn 0 gram Bsm n forskrif for m md Nspir Nspir bsmmr forskrif for dn låsning m il diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) 601,47698 m(0) = 0 og fçr m( ) 1, md forml m r låsning il diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) og m(0) = 0 M Dn logisisk ligning y' = k y(m y) har låsningrn y km 1 c Hr r k = 0,0015, M = 60 og km = 0,39 sç Da m(0) = 0, r c 0,390 sç 60 1 c 0 60 m( ) 0,39 1 c dvs c = 1, sç 60 m( ) 0,39 11 hvor BmÅrkning ,39 60 (1 1 0,39 0,39 ) 0, ,39 0,39 1 og 0,39 (0, 39) 1, d Bsm Åvr gräns for sårrlsn Opgav E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) Bsm dn Åvr gräns for vägn E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) For n låsning il dn logisisk ligning y' = k y(m y) har y-värdin dn Åvr gräns M Hr r M = 60, sç dn Åvr gräns for vägn r 60 gram 6 Bsm sårrlsn nçr väkshasighdn r sårs Opgav E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) Bsm vägn pç d idspunk hvor väkshasighdn r sårs E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) For n låsning il dn logisisk ligning y' = k y(m y) r väkshasighdn sårs nçr y M Hr r M , sç väkshasighdn r sårs nçr vägn r 130 gram Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
11 6f Bsm idspunk hvor väkshasighdn r sårs Opgav E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) Til idn = 0 r vägn 0 gram Bsm d idspunk hvor väkshasighdn r sårs E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) og il = 0 r m =0 Nspir bsmmr forskrif for dn låsning m il 0,0015 m (60 m) hvor m(0) = 0 og fçr 601,47698 m( ) 1, For n låsning il dn logisisk ligning y' = k y(m y) r väkshasighdn sårs nçr Hr r M ,47698 Nspir låsr ligningn 130 mh og fçr = 6, , VÄkshasighdn r sårs il idn 6,4 dågn y M 6g Tgn graf Opgav E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) Til idn = 0 r vägn 0 gram Tgn grafn for m E rs väg m (gram) som funkion af idn (dågn) opfyldr diffrnialligningn 0,0015 m (60 m) og il = 0 r m =0 Nspir bsmmr forskrif for dn låsning m il 0,0015 m (60 m) hvor m(0) = 0 og fçr 601,47698 m( ) 1, Nspir gnr grafn ud fra dnn forskrif S figurn Dur ikk Dur ikk For dçrlig Manglfuld OK Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
12 k k 7a HjÅlpsÅning: k Bvis: For k ' r dn ydr funkion 7 Bvisr ( ), og dn indr r k ( ) Diffrnialkvoinn af dn ydr r, og diffrnialkvoinn af dn indr r k k Diffrnialkvoinn af r ydr diffrnir (ag i indr) gang indr diffrnir: k ' ( k) k k k Hrmd har vi bvis hjälpsäningn 7b SÅning LÅsningrn il diffrnialligningn (1) y k y r funkionrn PÅ k's plads i dnn forskrif skal så d al dr sår på k's plads i diffrnialligningn k () y( ) c Uans hvilk al vi skrivr på c's plads, så får vi n lçsning Dr r alså undlig mang lçsningr FÅrs dl af bvis: Vi bvisr a hvis n funkion r låsning il (1), sç r dn af ypn () Andn dl af bvis: Vi bvisr a all funkionr af ypn () r låsningr il (1) Bgrundlsn for a vi diffrnirr urykk i parnsn, 1 dl af bvis for säningn r a d visr sig a vi så får nog vi kan brug Hvis n funkion y() har gnskabn (1) (dvs r låsning il dnn ligning) r k y k k y y k rgl for a diffrnir produk Da y k k k k y y k da vi forudsa (1) 0 diffrnir givr 0, mç y y c Vi gangr bgg dnn lignings sidr md k k vär lig n konsan: og fçr y c da 1 dvs funkionn r af ypn () dl af bvis for säningn En vilkçrlig funkion k k c k c k Vnsr sid af ligningn givr ck funkionn k k k k c af ypn () indsär vi for y i ligningn y k y k k k 0, dvs ligningn passr, sç k c har gnskabn (1) (dvs r låsning il dnn ligning) og fçr B bvis10 bärvn7 D diffrnialligning1 E ksponnil väks7 F forskrif for låsning5, 6, 8 G graf9 L logisisk diffrnialligning 7 logisisk ligning 7 logisisk ligning, forml for låsning 7 logisisk ligning, lås md forml 8 logisisk väks 7 låsning1,, 5, 6, 8 O opsil 1, 6 P proporional 6, 7 proporionaliskonsan 6 T angn 3 ilfrdssill 1 V väkshasighd 4, 7 väkshasighd sårs 7, 8, 9 Ä Åvr gräns 7, 8 Diffrnialligningr for A-nivau i s, udgav 4 Sid Karsn Juul
Differentialligninger
Differentialligninger for A-niveau i st, udgave SkÄrmbillede fra TI-Nspire 015 Karsten Juul Differentialligninger for A-niveau i st, udgave 1 Hvad er en differentialligning? 1a OplÄg til differentialligninger1
Læs mereDifferentialligninger
Differentialligninger for A-niveau i st SkÄrmbillede fra TI-Nspire 013 Karsten Juul Differentialligninger for A-niveau i st 1 OplÄg til differentialligninger1 Hvad er en differentialligning?1 3 UndersÅg
Læs mere. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0
0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug
Læs mereProjekt 8.4 Løsning af differentialligningen y + b y
Hvad r mamaik? A ISBN 978-87-766-497-4 Projkr: Kapil 8. Projk 8.4 Løsning af dn linr andnordns diffrnialligning Projk 8.4 Løsning af diffrnialligningn y + y + y= Vd a ygg vidr på d løsningsmodr, vi havd
Læs mereAlders-mix udfordrer os alle på den gode måde
-------------------------------------------------------------------------- Nyhdsbrv nr. 21 juni 2014 -------------------------------------------------------------------------- S, hvor små vi var! Dt r
Læs mereslagelse uddannelses- og karrierefestival
4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands
Læs mereElektronens specifikke ladning
Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion
Læs mereFOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.
U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr
Læs mereHvad er drivhuseffekt? Global opvarmning: Status for vores viden. Rekonstruerede temperaturer. Drivhuseffekten. WG1 AR4 hovedbudskaber
Global opvarmig: Saus for vors vid WG1 AR4 hovdbudskabr D global opvarmig r u ydlig; 13 af d 14 varms år sid isrummåligr bgyd mid i 1800-all, r forkomm id for d ss 14 år. Ol Bøssig Chriss Damarks Klimacr
Læs mereProgram. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin
Program Normalfordlig Hll Sørs E-mail: hll@mah.ku.dk I dag: ormalfordlig Hvad skal vi brug ormalfordlig il og hvorfor r d vigig? Hisogram og ormalfordligsæhd Brgig af sadsylighdr i ormalfordlig Er daa
Læs mereLokalplanområdets placering i Haderslev
LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel Kemiske reakionshasigheder 1 Simpel epidemimodel I en populaion af N individer er I() inficerede og resen
Læs mere- læsetræning på en sjov måde
- læstræning på n sjov måd Supr ffktivt supr nklt supr sjovt for båd børn og drs voksn Et spil, dr på n nkl og sjov måd vil styrk båd forældr, lærr og pædagogr i at vartag dn fundamntal læstræning. Spillt
Læs merePå CD en findes også en facitliste til opgavesiderne.
Forord. Opgavrn r æn som supplmn il læsbøgrn, hvis bhov r dr. Opgavrn r n god mulighd for: - a lv og lærr an j d læs sof, f.s. i forbindls md læsursus i lassn - a vidrudvil lvns sproglig ompncr. Opgavrn
Læs mereKURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG
KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2013 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Projktstyring i praksis Social mdir HRM Ta t slvstændigt uddannlssforløb
Læs mereEksponentielle sammenhänge
Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald
Læs mereKvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse
Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning
Læs mereUDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG
UDBUD -1. halvår 2014 AKADEMI FAG Dt stratgisk ldrskab Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Positiv psykologi i ldls Tag t slvstændigt uddannlssforløb - llr tag fagt som n dl af
Læs mereIntegralregning. for B-niveau i stx Karsten Juul
Integralregning or B-niveau i st 0 Karsten Juul Stikordsregister A areal5, 7, 9 areal mellem to graer 8, 9 arealunktion, 6 B bestemt integral5 bestemt integral med Nspire 5 bestemt integral uden hjälpemidler
Læs mereTillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder
Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas
Læs mereMU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr.
Lott Salling Når vi gør børn nysgrrig på sprog, fortælling og læsning så tidligt som ovr hovdt muligt, øgs drs chancr for at tilgn sig t vludviklt sprog og dr md opnå lttr adgang til social kontaktr og
Læs mereMød læs på alle. metroxpr. Metroxpress-universet. M tre stærke platforme
t s i l Pris S I V A n d n r M tr stærk platform Mtroxprss-univrst Dt startd i 2001, hvor n rblsk mtro-avis tillod sig at vær gratis hvor flabt sagd nogn, hvor djligt sagd mang hvor andrlds mnt d flst.
Læs mereANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane
ANSØGNING Ansøgning til Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban Høj Taastrup Kommun søgr Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban i Gadhavkvartrt. Cykllgbann
Læs mereDe fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek
D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning
Læs mere06164.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06164.00. Fredningen vedrører: Bøgebjerg. Domme. Taksatio ns komm iss ionen. Naturklagenævnet
06164.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 06164.00 Frdningn vdrørr: Bøgbjrg Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 15-06-1977 Frdningsnævnt 26-07-1978 Kndlsr Dklarationr OVERFREDNINGSNÆVNET>
Læs mereAKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis
KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2012 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coacing i organisationr Projktstyring i praksis Ta t slvstændigt uddannlssforløb - llr ta
Læs mereN Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer
TILMELDINGSBLANKETTEN skal aflvrs på ungdomsskolns kontor, Skllt 29, 4700 Næstvd NAVN: FØDSELSDATO: ADRESSE: POSTNUMMER: TELEFON: MOBIL: FORÆLDRES NAVNE: Særlig hnsyn/kommntarr: N Æ S T V E D U N G D O
Læs mere1 skaren af exp = den naturlige
Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.
Læs mereIntegralregning. for B-niveau i stx. 2015 Karsten Juul
Integralregning or B-niveau i st 05 Karsten Juul Stikordsregister A areal mellem gra og -akse6, 7, 8, 9 areal mellem to graer0, arealunktion, 5, 6 B bestemt integral 5 bestemt integral med Nspire5 bestemt
Læs mereDette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser:
Årts sundst virksomhd 2009 Spørgskmat udgør ldlsns bsvarls til konkurrncn "Årts sundst virksomhd 2009" samt mulighd for at dltag i d tr kstra prisr. Prisn "Årts sundst virksomhd 2009" ovrrækks af ministr
Læs mereJais Nielsen streger og buer (elevark) to billedkunstlektioner
Jais Nilsn strgr og bur (lvark) to billdkunstlktionr Strgr og bur - øvlsr på papir Jais var rigtig god til at tgn. Når han skull lav kramik, tgnd han altid n skits på papir. På dn måd kunn han prøv sin
Læs mereSkal vi hjælpe dig og din familie med at skabe sikkerhed i økonomien?
Skal vi hjælp dig og din famili md at skab sikkrhd i økonomin? Vi hjælpr dig md at få n tryg hvrdag Hvis du mistr jobbt, blivr uarbjdsdygtig llr dr skr t dødsfald, så kan dt få økonomisk konskvnsr for
Læs mereVelkommen til DANMARKS SJOVESTE KLASSELOKALE
Vlkommn til DANMARKS SJOVESTE KLASSELOKALE Indskoling Opgavsamling 1 Indskoling opgavsamling intro TIL LÆRERNE Vd udarbjdls af opgavr til indskolingsbørnn r dr lagt vægt på, at d r tværfaglig også hvr
Læs mereET VARMT OG VENLIGT SAMFUND
ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND Danskrn r vrdnsstr til vlfærd og osorg Mn vi r også vrdnsstr til rglr, kontrol og straffsystr... Vi kunn åsk brug lidt r tillid Tillid skabr var og vnlighd www..altomnnskr.dk
Læs mereVi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?
Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr
Læs mereArbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen
26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Kemiske reakionshasigheder Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel 1 Reakionshasigheder Den generelle løsning il den separable differenialligning
Læs merePROJEKTBESKRIVELSE. ligeledes mulighed for at udbygge Campus Bornholm mod nord.
CAMPUS BORNHOLM DECEMBER 2010 PROJEKTBESKRIVELSE CAMPUS BORNHOLM Campus Bornholm r n nstånd mulighd for at skab t dynamisk, innova!vt, kra!vt uddannlssmiljø på Bornholm af høj kvalitt. Campus Bornholm
Læs mereVESTRE KLITVEJ GRANVEJ BAKKEVEJ LANDEV
ØRR DURS OMMU TRAFI FLL R U S T R A D, F Æ L L D V O G Æ RV FLLRU STRAD SOMMRHUSOMRÅD rincipskits for trafik mv. ortgrundlag: MS topografisk kort Mål ca. :.7 S STI AV OLM BØSH H LV A TI S nd a str O Z
Læs mereKort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul
Kort om Anengraspolynomier 11 (1) Karsten Juul Dette häfte ineholer pensum i anengraspolynomier for gymnasiet og hf Inhol 1. Definition Anengraspolynomium... 1. Eksempel Hvilke tal er a, b og c lig?...
Læs mereKendingstal: 12030. ReDane 1/6
RDAN Kndingstal: 12030 RDan 1/6 rdan MANIFST AT TGN T NYT LAND Nylig studir af madkultur visr, at dt r n af d mst håndgriblig markørr for social ulighd i Danmark. Lavindkomstgruppr r langt mr udsat for
Læs mere1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017
Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450
Læs merePraktiske oplysninger.
Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199
Læs mereDifferentialregning. for B-niveau i hf udgave 3. 2015 Karsten Juul
Dierentialregning r B-niveau i h udgave t s 05 Karsten Juul Dierentialkvtient. Tangent g räringspunkt..... FunktinsvÅrdi g dierentialkvtient..... Frtlkning a ' vedr. gra... 4. Frtlkning a ' nçr er tiden....
Læs mere2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk
Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger
Læs mereSTUDIEBOG NAVN: KLASSE:
Sudign udylds g hlds ajur a ursisn. Enl asni, såsm aglig mål g mpncr udylds i samarjd md d nl aglærr STUDIEBOG NAVN: KLASSE: qwryuipasdghjlzxcvnmq wryuipasdghjlzxcvnmqw ryuipasdghjlzxcvnmqwr yuipasdghjlzxcvnmqwry
Læs mereN Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !StreetFestival!Den interne trafik!sæt kryds i kalenderen!
N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E Cilia vd Strtfstival i Grønngad 17. oktobr!strtfstival!dn intrn trafik!sæt kryds i kalndrn!vlkommn Ungdomsrådts bsøg fra Holland
Læs mereLÆS OM: MASKINHØST AF ÆBLER TIL MOST IMPRÆGNERET INSEKTHEGN
NR. 11/12. NOVEMBER/DECEMBER 2010 Hrrgård md g produkionskøkkn Sødkirsbær kogs il dlikassr LÆS OM: MASKINHØST AF ÆBLER TIL MOST IMPRÆGNERET INSEKTHEGN NR.11/12. NOVEMBER/DECEMBER 2010 Sminis Løg Ny god
Læs mereOpmærksomhed på kropssprog og stemmeføring med særligt henblik på formidling
S i l kar ppådi kr op pr og AfDi Mar i as nmor Mål gr upp: 5. 9. k l a Undrviningforløb 5.-9.årgang Sil karp på di kropprog Opmærkomhd på kropprog og mmføring md ærlig hnblik på formidling Tidforbrug:
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lktion Lidt sandsynlighdsrgning Lidt mr om signifikanstst Logistisk rgrssion Lidt sandsynlighdsrgning Lad A vær n hændls (t llr flr mulig udfald af t ksprimnt ) Fx A Dt rgnr i morgn P(A)
Læs mereDe følgende spørgsmål omhandler den teoretiske undervisning på modul 7. 2) Hvordan har dit læringsudbytte været i undervisningen i følgende temaer:
Evaluring modul 7 Hold; BosE2014 Forår 2016. D følgnd spørgsmål omhandlr dn tortisk undrvisning på modul 7. 1) Hvordan vurdrr du din studiaktivitt i modult? 6 var mgt tilfrds llr tilfrds 2 var utilfrds
Læs mereAarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet
Aarhus Midtby Knd Aarhus Læs mr på intrnttt Dr r t væld af oplysningr på intrnttt om d stdr, du bsøgr. Blandt andt på www.knd-aarhus.dk, hvor oplysningrn i dnn foldr finds. Hr findr du også andr tmatur
Læs mere20 Prisindeks for ejendomme
77 20 Prndk for ndomm 20. Grundlæggnd nformaon om ndk 20.. Navn Prndk for ndomm. 20..2 Formål Formål md rndk for ndomm r a ly rudvklngn å fa ndom. 20..3 Dæknng Prndk for ndomm omfar ndomm hl land. ndkn
Læs mereefleks Nye roller og opgaver i forældrekontakten... læs side 4-5 Sygepleje & Radiografskolen INDHOLD SIDE 2-3 Radiografstuderende i Grønland
flks Sygplj & Radiografskoln INDHOLD SIDE 2-3 Radiografsudrnd i Grønland SIDE 4-5 Ny rollr og opgavr i forældrkonakn SIDE 6 Masrforlæsningr SIDE 7 Kor Ny SIDE 8 Efruddannls 2004 Prsonalia købnhavns am
Læs mereAARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.
Tma Nø rr g Vikingtidn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 ÅRHUS r Nø é 12 2 3 11 Lill Torv 17 8 Magasin Bibliotk Stor Torv 15 10 Domkirk 1 Bisptorv 14 7 18 16 4 Sø nd rg V s t r A l l é 5+6 9 V Øst
Læs mereHvidovre Lokalhistorie
Hvidovr Lokalhistori Hvidovr Lokalhistorisk Slskab Historins Hus Hvidovr 23. årgang Nr. 3 oktobr 2005 Indhold Nyt fra Formandn s 3 Lidt om 60-årt for Danmarks Bfrils s 4 En lill brtning fra sptmbr 1944
Læs mereKommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel
Kommntarr til procnt Faglig mål Kapitlt læggr op til, at lvrn konsolidrr og vidrudviklr drs forståls af sammnhængn mllm n værdi angivt som procnt, brøk og dcimaltal. lærr forskllig formr for procntbrgning
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014
Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes
Læs mere\0169.00 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953. Bal slev kirke. Ejby Balslev
~) 01989.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01989.00 Frdningn vdrørr: Balslv Kirk Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 07-01-1953 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET> Navn: Bal
Læs mereKorrekthed af Algoritmer
Korrkthd af Algoritmr md fokus på whil-løkkr Kim Skak Larsn Institut for Matmatik og Datalogi Syddansk Univrsitt, Odns Sptmbr 2001 Introduktion Dnn not supplrr korrkthdsafsnittt i [1], som r dn anvndt
Læs mereSTARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse.
Novmbr 2012 STARTREDEGØRELSE Ovrdækning af Jomfru An Gad Aalborg Midtby Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup Dronninglund Vadum
Læs mere01522.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01522.00. Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet
- ------- 01522.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01522.00 Frdningn vdrørr: dom Kirk Domm Taksations kom missionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 05-04-1951 18-07-1951 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET>
Læs mere07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet
07745.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07745.00 Frdningn vdrørr: Vrøgum Kær Domm Taksations komm iss ionn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 18-12-1987 Frdningsnævnt 16-15-1986 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>
Læs mereUDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015
UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015 BESKRIVELSE ØSTER UTTRUP SKOLE FAKTA Adrss Østr Uttrup Skol Brinkn 6 9220 Aalborg Ø Tlf 99824590 E-mail Wb Skolldr
Læs mereI projekt 4.9 viser vi, at i dette tilfælde bestemmes løsningerne ud fra følgende:
Hvad r mamai? A, i-bog Projr: Kapil 4. Proj 4.0 Mamais fisrimodllr Proj 4.0 Mamais fisrimodllr D førs mamais fisrimodllr blv sab i Sorbriannin i 50 rn. Mål md modllrn var a rgn sig frm il, vordan man på
Læs mereKompetencecenter. Aktiviteter i skoleåret 2010-11. særligt på området IT-rygsæk
Komptnccntr på Skansskoln Aktivittr i skolårt 2010-11 særligt på områdt IT-rygsæk Formålt md IT-rygsækskursrn Undrstøtt læshandlplann Opgavn for skolvæsnt: At flr børn inkludrs og tilgodss i dt almn miljø
Læs mereSofia de Fries Seidler. Mediegrafikerelev på Stevnsbladet
Sofia d Fris Sidlr Mdigrafikrlv på Stvnsbladt GRAFISK DESIGN Sofia Sidlr Hovdforløb 2 Mdigrafikrlv Stvnsbladt 2015 M b d oo d r oa FÆRDIG SKETCH SKETCH BLYANT Stadtlr pigmnt lin pn FRA SKETCH TIL FIL I
Læs mereReferat: Styrelsesmøde i Børneneuropsykologisk selskab
sid1 af 5 Tidspunkt: 7. sptmbr 2017 kl. 18:30 Mødstd: Cntr for Hjrnskad Amagrfælldvj 56 A 2300 Købnhavn S Rfrat: Styrlssmød i Børnnuropsykologisk slskab Dltagr:, Pia,, Katrin Afbud: Kit, Hidi, Mtt Rfrat:
Læs meresammenhänge 2008 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge y x 3 3 008 Karsten Juul Dette häfte er en fortsättelse af häftet "VariabelsammenhÄnge, 008". Indhold 8. Hvad er en lineär sammenhäng?... 3 9. Hvordan ser grafen ud for en lineär sammenhäng?...
Læs meresammenhänge for gymnasiet og hf 2010 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for gymnasiet og hf y 0,5x 2,5 200 Karsten Juul I dette häfte har jeg gjort meget for at teksten er skrevet sçdan at du nemmere kan fç overblik over reglerne og den sammenhäng der er
Læs mereArbejdsskadestatistik for perioden 1. januar 2015 til 19. marts 2015 - Hovedudvalget
Arbjdsskadstatistik for priodn 1. januar 2015 til 19. marts 2015 - Hovdudvalgt 09-01-2015 Rødby (1019695774) Ejndomsinspktøra rbjd Ovrfladisk skadr hovdt Børn og Kultur 19-01-2015 09:10 Kl. ca. 09.10 onsdag
Læs mereHvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012
Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil
Læs mereJul i JULEMARKED I ÅRSLEV. 29. november 2014 OPLEV DUFTEN OG SMAGEN AF JUL
Jul i n r m y l o P 29. novmbr 2014 JULEMARKED I ÅRSLEV OPLEV DUFTEN OG SMAGEN AF JUL d M i t n a r a g s n! Hl Årslv kommr til at duft og smag af jul, når snn dalr nd ovr JULEMARKED I ÅRSLEV, som for
Læs mereModerne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv
Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl
Læs mere02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet
02760.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02760.00 Frdningn vdrørr: Grævlinghøj Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 07-11-1962 Frdningsnævnt 06-02-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>
Læs mereProjekt nr. CP12K-071 vedrørende: Cykling gennem leg og læring. et lærings- og innovationsprojekt i folkeskolen
Projkt nr. CP12K-071 vdrørnd: Cykling gnnm lg og læring t lærings- og innovationsprojkt i folkskoln 0 Indholdsfortgnls 1. Intro og formål Cykling gnnm lg og læring t innovations- og læringsprojkt i folkskoln
Læs mereGender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i?
Gndr Hvad r dit køn? Kvind Mand BirthYar Hvilkt år r du født? Rgion Hvilkn rgion r du bosat i? Rgion Hovdstadn Rgion Sjælland Rgion Syddanmark Rgion Midtjylland Rgion Nordjylland Udlandt Q1_Uddannls Hvad
Læs meree r fiek pd geografien - Kopimappen til geografi i 7.- 9. klasse af Troels Gollander Globus-systemet bestir af folgende titler:
fik pd gografin - Kopimappn il gografi i 7.- 9. klass af Trols Gollandr 1. udgav,2.oplag2007 O 2005 Gyldndalsk Boghandl Nordisk Forlag A/S, Ksbnhavn Forlagsrdakion: Kim Mollr Hansn Faglig konsuln: Eigil
Læs mereBilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform:
Bilag 1 AIDA-modlln: Spstrups kampagnplatform: Bilag 2: 1 Risikofaktor for usikkr sx i Danmark: Hvrt år dør 300 danskr på grund af usikkr sx. Dt svarr til 0,5 % af all dødsfald. Dt flst r kvindr dr dør
Læs mereAKKC Booking. Kendskabskampagne. Kampagnetryk Lokalt Regionalt Nationalt
1 Kndskabskampagn Kampagntryk Lokalt Rgionalt Nationalt 2 MØDER kurser SEMINaRER FoREDRag FESTER præsentationer Få n virtul rundvisning i AKKC s mødfacilittr Hvis AKKC v n frugt akkc r vrdnsbrømt i Nordjylland
Læs merePRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN
Spcialuddannlsn for psykiatrisk sygpljrskr Uddannlssrgion Syd ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Læs mereBefolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015
Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i
Læs mereUndervisningsmaterialie
The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan
Læs mereFacits til Adgangseksamen MA
Facis il Adgangssamn MA Jan 00 Opg. a ½cos b cos c / / ln Opg. a / b c 0 0 Opg. a f =f = b 8/ c ln- Opg. a 00 0 b = -/ c = + / Opg. a f cos b f cos Maj 00 Opg. a ½ b ln-/ Opg. a + + = 0 b c /7 d 7 Opg.
Læs mere1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst
Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem
Læs mereKursregulering af statens obligationsgæld
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbjdspapir (UDKAS) Claus Færch-Jnsn 3. spmbr 24 Kursrgulring af sans obligaionsgæld Rsumé: Dr opsills n ligning for kursrgulring af sans obligaionsgæld vd hjælp af MacAulays
Læs mereTænketank og glade wabi sabi dage
Tænktank og glad wabi sabi dag Nogt dr lignr 14 dag r gåt sidn min først bog kom på markdt. Jg har på sidlinj fulgt md på folks raktionr, og findr dt supr intrssant hvordan bogn oplvs. Da jg startd på
Læs mereDELPROJEKT: MILJØANSØGNINGEN
Fra id til færdigt byggri DELPROJEKT: MILJØANSØGNINGEN v. Lislott Schou Hansn 1... Dlprojkt 2010 : Miljøn Optimring af procs omkring og godkndls Dltagr i afprøvningn Vstjysk Landboforning Ringkøbing Skjrn
Læs mereMINI KULTUREL RYGSÆK 2012
MINI KULTUREL RYGSÆK 2012 Giv din lvr n hlt særlig kulturoplvls dltag i dn Mini Kulturll Rygsæk! Børnkulturlt Ntværk Svndborg Koun (BKN Svb.) har n vision: at rust all børn d n kulturl bagag i løbt af
Læs mereGOD SKOLE TIL ALLE VI TROR PÅ FREMTIDEN BAG OM ANTBOY 3 NUTTETHED BLÅJEANS LYKKETOFT: NU SKAL DER SKE NOGET! YUSUF OM KAMPENE I TYRKIET
STORT TEMA om klodns frmtid NYHEDER TIL BØRN DER VIL FORSTÅ VERDEN GOD SKOLE TIL ALLE 25. - 1. OKTOBER 2015 LYKKETOFT: NU SKAL DER SKE NOGET! VI TROR PÅ FREMTIDEN BAG OM ANTBOY 3 VI HAR TESTET FIFA 16
Læs mereGRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG
GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG DOKUMENTATION OPGAVEBESKRIVELSE Dtt r n opgav som r lavt privat, da jg havd t ønsk om at lav min gn opskriftsbog. Idn bag dnn opskriftsbog r at, man
Læs mereBILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg
EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg
Læs mereEuropaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt
Europaudvalgt 2004 KOM (2004) 0360 Offntligt KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxlls, dn 30.4.2004 KOM(2004) 360 ndlig BERETNING FRA KOMMISSIONEN om gnnmførlsn i 19992000 af forordning (EØF)
Læs mereDe unge voksne og folkekirken
D ug vs g flir D 18-35-årigs frivillig gagmt i sgmighdr UNG I KIRKEN WWW.UNGIKIRKEN.DK D ug vs g flir udfrdrig Kirfdt har sid 2007 sat fus på d ug vs i aldr 18-35 år md prjtt Ug i ir, hvr vi bl.a. har
Læs mereEksempler på Fysikkens Differentialligninger
Esplr på Fsins Dirnialligningr Ol Wi-Hansn Køg Gnasiu 8 Indold Kap. Førs ordns dirnialligningr.... Trs aængigd a øjdn ovr jordovrladn.... Radioaiv naldsædr... Kap. Andn ordns dirnialligningr...5. Rlin
Læs mereKRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.
S t a t s a u t o r i s r d R v i s o r r 4 2010 Sid 2 Ny indbrtningr for prsonalgodr Sid 3 Årts julgav til mdarbjdrn Sid 4 Pnsion: Hold øj md 100.000 kronrs græn sn! Sid 5 Fældn i gavafgift og bundfradrag
Læs mereBilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere
Bilag 4: Spørgskmaundrsøgls, politikr Er du mand llr kvind? Krydst md: Pa mokra Vnstr Dt Konsr par Mand 187 13 48 43 10 2 54 163 18 26 71,4% Kvind 77 12 11 20 4 0 24 58 9 11 28,6% 264 25 59 63 14 2 78
Læs mere07751.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07751.00. Fredningen vedrører: Sønderhav Skrænt. Domme. Taksationskommissionen 06-10-1988.
07751.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07751.00 Frdningn vdrørr: Søndrhav Skrænt Domm Taksationskommissionn 06-10-1988 Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 17-02-1988, 04-03-1988 Frdningsnævnt 01-10-1986 Kndlsr Dklarationr
Læs mereNakskov Idrætscenter. Profilavis - februar 2014. Nyt stort Svømmecenter åbner i Nakskov 1. marts 2014. Lolland Kommune og. Nakskov Idrætscenter
Tirsdag 18. fbruar 2014 Ny sor Svømmcnr åbnr i Nakskov 1. mars 2014 Profilavis - fbruar 2014 Lolland Kommun og åbnr dørn il ny svømmcnr 2 Sor visionr for frmidn i Nakskov Idræscnr 5 Borgr og brugr glædr
Læs mere