Ole Rømer og 1600-tallets naturvidenskabelige revolution
|
|
|
- Trine Jørgensen
- 10 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Ole Rømer og 1600-tallets naturvidenskabelige revolution Af Mads Peter Macholm, Gammel Hellerup Gymnasium Den danske videnskabsmand og kongelige administrator Ole Rømer ( ) levede i en tid med store brydninger i Europa tallet er århundredet for religiøse stridigheder mellem katolikker og reformerte, enevældens indførelse og konsolidering, og ikke mindst den naturvidenskabelige revolution. Var Ole Rømer en del af den naturvidenskabelige revolution? Og kan vi komme tættere på videnskabsmanden Ole Rømer, ved at se ham i lyset af denne store omvæltning i menneskelig tænkning og videnskabelig praksis? Ole Rømers liv i tre faser De ydre omstændigheder omkring Ole Rømers liv ligner en dannelsesroman på formen hjem-ude-hjem. Første fase fandt sted i København, hvor han kom til fra Århus i 1662, 18 år gammel og klar til studier ved Københavns Universitet. I København blev han indlogeret hos hans vejleder Rasmus Bartholin ( ), som var professor i matematik og astronomi, og blev dermed, som det var almindeligt på den tid, domesticus hos professoren. Sammen med Bartholin kom Rømer til at arbejde flere år på at få renskrevet og udgivet Tycho Brahes efterladte protokoller. Samtidig var der fra det videnskabelige akademi i Paris, Académie royale des sciences, udgået en videnskabelig ekspedition mod Uraniborg på Hven med det formål at bestemme Tycho Brahes observatoriums nøjagtige position. Den franske astronom og geodæt Jean Picard ( ) stod for opgaven. Rejsen gik over København, hvor Picard mødte Bartholin og Rømer. Den unge Ole Rømer deltog i arbejdet med at bestemme Uraniborgs position ved hjælp af triangulering og observationer af Jupiters inderste måne Io. Senere anmodede Picard Bartholin om, at tage Rømer med sig tilbage til Paris, hvor han skulle fungere som Tycho Brahe-ekspert. Her startede anden fase af Rømers liv i I Paris blev han efter nogen tid optaget i akademiet, og han viste sig som et af dets flittigste medlemmer. Akademiets opgave var tredelt: Det skulle løse opgaver for kongemagten, kaste glans over samme, og arbejde med aktuelle videnskabelige problemer, særligt indenfor astronomi og mekanik. I Paris boede og arbejdede Ole Rømer i 9 år indtil han i 1681 blev headhuntet tilbage til København af den danske konge, som havde hørt om Rømers meritter og havde brug for en vandforsyningsingeniør. I København tilbragte Rømer tredje og sidste fase af sit liv. I dagtimerne løste han et hav af opgaver for den danske enevælde og varetog en række hverv, bl.a. rektor for Københavns Universitet, Borgmester i København og højesteretsdommer. I fritiden, dvs. primært om natten, plejede han sin hobby: Astronomien. Ole Rømer skabte sig en flot karriere i København og fik sat sit præg på enevældens modernisering af Danmark omkring 1700, mens de rent videnskabelige arbejder gled i baggrunden. Figur 1. Ole Rømer (ø.tv.) og hans tre læremestre. Bartholin (ø.th.) åbnede døren ind til matematikkens verden, Brahe til observationsastronomiens, og Picard indførte Rømer i tidens bedste astronomiske udstyr og teknikker. Alt dette er der skrevet en del om, bl.a. i Dansk naturvidenskabs historie [1], og i en stor Ole Rømer udgivelse fra 2001 [2]. Men der mangler en større kontekst til billedet af Ole Rømer, og her er det værd at kigge på den naturvidenskabelige revolution. Den udgør nemlig en sådan kontekst, og ved at se Rømer i lyset af denne proces, får vi et klarere billede af ham som videnskabsmand. Det er derfor først nødvendigt, at definere hvad den naturvidenskabelige revolution var. Tre fortolkninger af den naturvidenskabelige revolution Den naturvidenskabelige revolution er et begreb, de fleste med interesse for naturvidenskab eller historie kender til, og det anvendes ofte til at beskrive en udvikling eller tidsperiode. I virkeligheden er begrebet dog langt fra nogen fast størrelse videnskabshistorikere KVANT, december
2 diskuterer fortsat, hvad den naturvidenskabelige revolution handlede om. Jeg vil her skitsere tre forskellige fortolkninger af den naturvidenskabelige revolution, som jeg vil kalde version 1.0, 2.0 og 3.0. Først en klassisk, idehistorisk, udgave af begrebet (1.0), dernæst en mere praksisorienteret udvidelse af dette begreb, hvor jeg vil fokusere på det videnskabelige instrument (2.0), og til sidst en aktuel nyfortolkning af begrebet (3.0). Den naturvidenskabelige revolution 1.0 ( Classic ) Det var en fransk/russisk idehistoriker, der i midten af forrige århundrede lagde grunden til det, vi normalt forstår ved den naturvidenskabelige revolution. Hans navn var Alexandre Koyré og hans fortælling om den naturvidenskabelige revolution handlede om ideer. Han tog udgangspunkt i en teoriernes kamp mellem det gamle verdensbillede repræsenteret ved Aristoteles, og det nye repræsenteret ved bl.a. Galileo Galilei ( ), René Descartes ( ) og Isaac Newton ( ). Koyré pointerede, at den videnskabelige revolution ikke bare var en proces, hvor store mængder ny viden kom til og erstattede den gamle. Selve rammen for vores viden, altså måden vi forstår verden på, blev udskiftet. Men Koyré gik videre end det, han opsatte et klart skel imellem teori og praksis. Han skrev i 1943: Good physics is made a priori. Theory precedes fact. Experience is useless because before any experience we are already in possession of the knowledge we are seeking for. Because instruments determine what can be done, they also determine to some extent what can be thought. Often the instrument provides a possibility; it is an initiator of investigation. På den måde opstod en vekselvirkning mellem viden og eksperiment. Ideernes verden var ikke hævet over erfaringens. Før havde abstraktion i form af matematik og praksis i form af eksperimenter altid levet adskilt, men nu gjorde instrumentet det muligt at lukke kløften imellem dem. Med den naturvidenskabelige revolution 2.0 kom instrumentet på den måde til at spille en langt større rolle. Siden van Heldens forskning [4] er en række andre aspekter af den naturvidenskabelige revolution blevet belyst, og som følge af dette er begrebet blevet noget udvandet. Det ville den hollandske videnskabshistoriker Floris Cohen gøre noget ved, og i 2010 udgav han, efter mange års research, en ny samlet fortolkning af den naturvidenskabelige revolution. En ny fortolkning. Den naturvidenskabelige revolution 3.0 Cohen ønskede at skrive et nyt narrativ, som kunne inddrage flere aspekter end Koyrés, men som samtidig formåede at holde fokus og evnen til at forklare en kompleks udvikling uden for mange hjælpehypoteser. I sit store værk søger Cohen svar på, hvordan man kan sige, at naturvidenskaben opstod i 1600-tallet, hvorfor den overlevede fødslen og ikke blev slået tilbage af reaktionen, samt hvorfor den opstod i Europa og ikke i Asien eller Mellemøsten [5]. I Koyrés optik kom teori altså før eksperimentet. Sidstnævnte spillede en underordnet rolle, som efterprøvning af de matematisk frembragte love. Den naturvidenskabelige revolution var altså en tankernes revolution, som fandt sted oppe i hovederne på et par store tænkere [3]. Udvidelsen af begrebet. Den naturvidenskabelige revolution 2.0 I kølvandet på Koyrés forskning kom en række videnskabshistorikere på banen med en række udvidelser af Koyrés smalle definition af den naturvidenskabelige revolution. Disse udvidelser bestod i, at man nu bl.a. inddrog eksperimentet, videnskabens popularisering (gennem udgivelser og de videnskabelige akademier), religionens rolle og samspillet mellem videnskab og samfund i beskrivelsen af den naturvidenskabelige revolution. I forlængelse af eksperimentet kom også det videnskabelige instrument i fokus. Instrumentet gennemgik en voldsom udvikling i løbet af 1600-tallet. Det gik fra at være en kuriositet, man var utilbøjelig til at tage seriøst, til at blive en anerkendt del af al naturvidenskab. Samtidig var instrumentet ikke blot et værktøj til at teste teorier eller afprøve ideer. Den amerikanske videnskabshistoriker Albert van Helden udtrykker det sådan: Figur 2. Cohens How modern science came into the world findes også i en forkortet tysk udgave. Bogens fundament er tre lærdomstraditioner, eller tilgange til naturerkendelse (skoler kunne man også kalde dem), og seks transformationer som disse gennemgik og som tilsammen udgjorde den naturvidenskabelige revolution. Transformationerne forløb sideløbende over to omgange: Tre i første halvdel af 1600-tallet og tre i århundredets sidste halvdel. To af skolerne var opstået i antikken. Den ene, Alexandria, var matematisk og fokuserede på beskrivelser. Den anden, Athen, var naturfilosofisk (fysisk) og arbejdede med årsagsforklaringer. Den tredje skole 4 Ole Rømer og 1600-tallets naturvidenskabelige revolution
3 var empirisk og opstod først i 1500-tallet. Galilei var hovedmanden bag den første transformation, da han fik drejet Alexandria i en mere virkelighedsnær retning, hermed opstod Alexandria Plus. Descartes stod primært bag transformationen af den gamle naturfilosofi til en ny i Athen Plus og Francis Bacon ( ) var arkitekten bag transformationen fra observation til opdagende eksperiment. Senere smeltede den matematiske og filosofiske tilgang sammen til en matematisk mekanisk filosofi, mens den filosofisk eksperimentelle tilgang blev til det baconske bryg. Den sidste transformation skete, da Newton lykkedes med at kombinere alle skolerne og deres resultater i én stor omfattende teori. Figur 4. Illustration fra Rømers afhandling om lysets tøven. Solen (A) omkredset af Jorden (FGHLKE) med Jupiter i toppen (B) og Io (DC) i omløb. Fra Jorden måler man kortere omløbstider for Io, når Jorden nærmer sig Jupiter (FG), og længere omløbstider når Jorden bevæger sig væk fra Jupiter (LK). Figur 3. Cohens narrativ udtrykt som et diagram med årstal nederst og Cohens tre skoler yderst til venstre og de seks transformationer gående med pilene mod højre. Cohens model er interessant, men den kan virke lidt firkantet og kunstig, med tendens til at sætte videnskabsmændene i bås. Men dette er svært at undgå, når man skal have et større narrativ til at hænge sammen. Til gengæld lykkes det Cohen at inddrage både videnskabelige netværk og politiske faktorer såsom trediveårskrigen i sin model. Nu vender vi tilbage til Ole Rømer. Hvilken af de tre fortolkninger af den naturvidenskabelige revolution (forkortet DNR ) er han en repræsentant for? Og hvilke(n) kan kaste nyt lys over Rømer som videnskabsmand? Kampen om verdensbilledet (Rømer i DNR 1.0) Ole Rømer er ikke levnet meget plads i den klassiske udgave af den naturvidenskabelige revolution. Koyré nævner ham ikke i sine større værker, og det er der en god forklaring på. For det første var Ole Rømer ikke teoretisk nok han var mere praktiker end tænker og for det andet formåede han nærmest ikke at publicere noget i sin levetid. Men Ole Rømer deltog faktisk i kampen om verdensbilledet, dog på en meget indirekte måde. I hans opdagelse af lysets tøven i 1676 (se figur 4) og i arbejdet med den årlige fiksstjerneparallakse bidrog Rømer nemlig til at stadfæste det kopernikanske verdensbillede. Men drog aldrig selv filosofiske slutninger af sine undersøgelser, og han undlod åbent at tilslutte sig Kopernikus system. Derfor passer han ikke ind i den klassiske idéhistoriske version af den naturvidenskabelige revolution. Den udvidede, praksisorienterede forståelse af den naturvidenskabelige revolution passer derimod bedre til Rømer. Perfektionering af instrumenter (Rømer i DNR 2.0) Ole Rømer var instrumentdesigner. Han tegnede og konstruerede talrige instrumenter, herunder teleskoper, vægte, mikroskoper, ure, tandhjul og termometre. Ser man på Rømers instrumenter og på hans videnskabelige arbejde i det hele taget, kan man hurtigt få et indtryk af vilkårlighed han har arbejdet i øst og vest. Men nøglen til at forstå Rømers arbejde ligger i et arkiv tilhørende det franske akademi. Ved akademiets oprettelse i 1666 blev hollænderen Christiaan Huygens ( ) sat til at udarbejde et arbejdsprogram, og punkt 6 i dette program lød: At perfektionere kikkerter og mikroskoper. Perfektionering betød først og fremmest forbedret præcision, og netop præcision var en vigtig del af Rømers virke ikke mindst i instrumentkonstruktionen. Men i perfektionering ligger også et andet aspekt, nemlig at forbedre selve brugen af instrumenterne. Gøre dem lettere at håndtere og søge at undgå fejl. Lad os se på et par af Ole Rømers instrumenter. Figur 5. Kobberstik af Ole Rømers mikrometer. KVANT, december
4 Mikrometret var et tilbehør, som gjorde det muligt at måle afstande gennem teleskopet. Det skulle indsættes i teleskopets brændplan og bestod af en ramme med en række vertikale silketråde, som kunne forskydes ved hjælp af en skrue med tilhørende måleskala. Med mikrometret fik man nogle sigtelinjer, som kunne flyttes og give en præcis aflæsning af himmellegemernes positioner og størrelser. Denne tilføjelse, samt trådkorset omdannede kikkerten fra et simpelt forstørrelsesglas til et præcisionsinstrument. Det var ikke Rømer, der opfandt mikrometret, men han forbedrede instrumentet både hvad angår præcision og praktisk brug. De smukke planetmaskiner tjente andre formål. De fungerede både som illustration af Solsystemets indretning med de dengang kendte seks planeter, som en levende tabel maskinerne kunne med en vis nøjagtighed gengive planeternes positioner 100 år tilbage i tiden og 100 år frem. Endelig fungerede de som knaldeffekter, der kunne promovere videnskaben ved bl.a. det franske og det danske hof. Rømer var også med til at udvikle og forbedre penduluret. I sin tid ved akademiet i Paris kom han i kontakt med Huygens, pendulurets fader. Begge vidste, at et af observatoriets største problemer var urenes gang. Godt nok var penduluret et stort spring fremad sammenlignet med tidligere tiders mekaniske ure, men når det gjaldt den højest mulige præcision, eksempelvis ved parallaksemålinger, slog urene ikke til. Et af hovedproblemerne var metallernes volumenændring under skiftende temperatur. Af denne grund fremstillede Rømer et termometer og som noget uset på den tid, brugte han vands fryse- og kogepunkt som fikspunkter på sin egen temperaturskala. Ved at måle temperaturen i observatoriet, kunne Rømer modregne den fejl, som metallers varmeudvidelse ville give på urenes gang og instrumenternes skalaer. Termometret var således også et af Ole Rømers præcisionsinstrumenter. revolution. Med Albert van Heldens ord: This new practice was instituted by the younger generation of John Flamsteed, Jean Picard, and Ole Roemer. It was this revolution in astronomical accuracy, beginning around 1660, that finally made astronomers aware of the inadequacy of all previous observations, including those of Tycho Brahe. Ironisk nok var Ole Rømer således med til at undergrave sit forbilledes autoritet. Den nye autoritet var præcisionen. Kobbertrykket af Ole Rømer ved sit passageinstrument vidner om denne præcision. Astronomen selv er kun med på billedet for at vise, hvilken stilling, der er hensigtsmæssig at indtage under observation, det handler om instrumenter, ikke om astronomen. Dette instrument var lille og lethåndterligt, og enkelt i den forstand, at det kun kunne dreje i det vertikale plan. Dermed var en potentiel fejlkilde ved bevægelse i horisontal retning elimineret, men passageinstrumentet var til gengæld afhængig af jævnt gående ure. På den måde kunne Rømer måle et himmellegemes højde og sammenhørende tid for passage over meridianen. Figur 6. Til venstre en skitse af Rømers termometer fra hans notesbog Adversaria. I midten planetmaskinen som blev foræret til kong Christian V. Til højre det eneste eksisterende af Rømers pendulure, som hænger på Kroppedal Museum, hvor også planetmaskinen findes i kopi. Anvendelsen af præcisionsinstrumenter indenfor astronomien og de forbedrede metoder, herunder fejlanalyse, var en vigtig del af den naturvidenskabelige Figur 7. Ole Rømer siddende i professorboligen bag husinstrumentet iført nathue i stedet for tidens store paryk. Til venstre står to store pendulure og på væggen ved siden af endnu et ur beregnet til sekundtælling. Læg mærke til spalten i huset overfor. Den gjorde det muligt at måle et par grader mere i sydlig retning. Arbejdet i statens tjeneste handlede også om perfektionering. Ole Rømers arbejde med mål og vægtreformen fra 1683, kalenderreformen fra 1700, opmålingen af landeveje og skibsmåling havde det til fælles, at Rømer ønskede høj præcision, men mindst lige så 6 Ole Rømer og 1600-tallets naturvidenskabelige revolution
5 vigtigt et enkelt konsistent system, som var til at forstå og anvende. Den lille revolution i Vestskoven Ole Rømer flyttede sit sidste og bedste observatorium ud på landet. Der var ikke forstyrrende lys eller larm, som i Rundetaarn og i professorboligen ved siden af. Og her var ingen hestevogne som ramlede forbi og kunne flytte på instrumenternes finmekanik. I et brev til Gottfried Leibniz ( ) fra 1704 skrev Rømer:... jeg har taget (eller jeg skulle måske sige stjålet) denne ene sommer ud af hele mit liv for at indrette det observatorium, som jeg har ønsket mig i 30 år.. Observatoriet var et simpelt lille hus, bygget for egne midler udelukkende med det formål at rumme hans nye opfindelse: Meridiankredsen. Figur 8. C. Thykiers model af Observatorium Tusculanum (rekonstruktionsforsøg) med meridianspalte i husets venstre side. Dette passageinstrument drog fordel af nærmest alle de præcisionsforbedringer Rømer havde skabt, og det var så godt, at det med nogen forsinkelse blev standardudstyr i ethvert observatorium. Det var relativt lille og lethåndterligt, havde en fuld cirkel til vinkelaflæsning, hvilket eliminerede fejlen ved varmeudvidelsen, og da der således var kortere mellem skalaens linjer, kunne mikroskoper (GF) indgå i aflæsningen. Teleskopet (AD) var forsynet med trådkors og mikrometer og i observatoriet fandtes flere ure, som både skulle måle stjerners rektascension og kontrollere andre ures nøjagtighed. Observatorium Tusculanum var kronen på Rømers astronomiske værk og kulminationen på revolutionen inden for præcisionsastronomien. En lille dansk astronomisk revolution på en mark nær Vridsløsemagle. Ved at se Ole Rømer i lyset af den naturvidenskabelige revolution 2.0 bliver det altså både muligt at se, hvor Ole Rømer gjorde sig mest gældende, nemlig indenfor præcisionsastronomien, samtidig med at Rømers arbejde fremstår mere som en helhed. Den mekaniske empirist (Rømer i DNR 3.0) Cohens fremstilling af den naturvidenskabelige revolutions tre tilgange, eller paradigmer, og deres sammensmeltning, gør det muligt at diskutere, om Rømer kan tilknyttes en bestemt tilgang. Men som det ofte er med store teorier, svinder evnen til at få rigtige mennesker til at passe ind i takt med at teoriens detaljeringsgrad stiger. Derfor er det ikke muligt at knytte Ole Rømer entydigt til et paradigme, han lånte fra flere. Groft sagt var Ole Rømer 50 % empirist, 50 % mekanisk cartesianer. Figur 9. Meridiankredsen samt grundridset af observatoriet. Figur 10. Descartes rum fyldt af stof i bevægelse. De kosmiske hvirvler styrer planeterne i deres cirkelformede baner omkring Solen (S). Nedenfor ses andre stjerner (AE). KVANT, december
6 Empirismen finder man i Ole Rømers eksperimentelle arbejder, herunder regnes også astronomien. Rømer ville lade instrumenterne og observationerne tale i form af gode tabeller og præcise instrumentmanualer. Men han var ikke rendyrket empirist. Bag hans arbejde lå nemlig et system, en forståelsesramme. Denne forståelsesramme var Descartes mekaniske filosofi. Forestillingen om at alt i verden kunne forklares ved hjælp af stof og bevægelse, herunder verdensrummets kosmiske hvirvler, som man bl.a. hører omtalt i Rømers korrespondance med Huygens. Det var netop denne mekaniske verdensopfattelse, der tillod Rømer at lægge de filosofiske overvejelser til side og i stedet begynde at løse konkrete opgaver. Tre nye indsigter i Ole Rømers liv Den større kontekst i form af den naturvidenskabelige revolution giver en bedre forståelse af videnskabsmanden Ole Rømer. Uden tvivl har den naturvidenskabelige revolution 2.0, altså den udvidede, praksisorienterede version af begrebet, bidraget mest til denne forståelse. Jeg vil nævne tre ting. For det første er Ole Rømer et godt eksempel på, hvordan videnskaben og arbejdet i statens tjeneste gik hånd i hånd i 1600-tallet. Det var ikke en ulempe for Rømer, at han havde en karriere i statens tjeneste, det var den, der skabte økonomi til hans videnskabelige studier. Derudover har det passet godt til Ole Rømers temperament og evner, at skulle løse praktiske opgaver, ofte ved hjælp af videnskabelige metoder. Ole Rømer var, som den danske videnskabshistoriker Kirstine Meyer har udtrykt det... en mand, der i videnskab er en praktiker, i praksis arbejder videnskabeligt. [6]. For det andet var Ole Rømer på mange måder et geni, men ikke et ensomt geni. Hans videnskabelige arbejde fulgte i høj grad det franske akademis arbejdsprogram, også efter han vendte hjem til Danmark, samtidig med at Tycho Brahe var en varig inspiration og vejviser for ham. Det samme kan man sige om Jean Picard, og i mindre grad om flere af de andre medlemmer af akademiet. Det var samarbejde og konkurrence medlemmerne imellem, som førte til de store fremskridt indenfor præcisionsastronomien fra 1660 og nogle årtier frem. For det tredje handlede Ole Rømers astronomiske arbejde ikke om præcision for præcisionens skyld. Han søgte i årevis at løse to af astronomiens sværeste opgaver: At lave et nyt fiksstjernekatalog og måle fiksstjerneparallaksen. Disse opgaver krævede en hidtil uset præcision, ja faktisk mere end det. Datidens teknologi kunne simpelthen ikke løse opgaven. Det vidste Ole Rømer ikke, og en stor del af hans mangesidede virke sigtede mod disse opgavers løsning. Ole Rømer arbejdede ikke med vilkårlige videnskabelige problemer, hans arbejde havde et samlet formål: Perfektionering både i statens og videnskabens tjeneste. Litteratur [1] Pedersen, K.M. (2005), Ole Rømers mange talenter, i H. Kragh, red., Fra middelalderlærdom til den nye videnskab, Dansk naturvidenskabs historie Bd 1, Aarhus Universitetsforlag, Aarhus, pp [2] Tortzen, C.G. og P. Friedrichsen, red. (2001), Ole Rømer korrespondance og afhandlinger samt et udvalg af dokumenter, Det Danske Sprog-og Litteraturselskab C.A. Reitzels Forlag, København. [3] Koyré, A. (1957), From the Closed World to the Infinite Universe, The John Hopkins Press, Baltimore. [4] Van Helden, A. (1983), The birth of the modern scientific instrument, , i J.G. Burke, red., The Uses of Science in the Age of Newton, University of California Press, Los Angeles, pp [5] Cohen, H.F. (2010), How Modern Science Came into the World: Four Civilizations, One 17th-Century Breakthrough, Amsterdam University Press, Amsterdam. [6] Meyer, K. (1941), Rømer, Ole, i P. Engelstoft, red., Dansk Biografisk Leksikon Bd 20, J.H. Schultz Forlag, København, pp Figur 11. Ole Rømer på toppen af sin karriere. Maleri fra omkring 1700 (Rundetaarn). Mads Peter Macholm er cand.mag i historie med sidefag i fysik. Han skrev i 2013 speciale om Ole Rømer som repræsentant for den naturvidenskabelige revolution og har siden holdt flere foredrag om emnet. Han underviser i fysik og historie på Gammel Hellerup Gymnasium. 8 Ole Rømer og 1600-tallets naturvidenskabelige revolution
Ole Christensen Rømer 1644-1710
Ole Christensen Rømer 1644-1710 Ole Rømer Født den 25. september 1644 i Kannikegade i Aarhus Boede i en ejendom ved Mindet (nær Åboulevarden 12) Flyttede til en ejendom i Skolegade efter en brand Student
Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Jorden placeres i centrum
Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale
Verdensbilleder i oldtiden
Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan
MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Verdensbilleder Side 1 af 7
Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere
Aristoteles og de athenske akademier
lige geometriske genstande, som var evige og foranderlige størrelser i en abstrakt verden. Erkendelse var således ikke erkendelse af sansernes verden, men af en anden verden, kun tilgængelig for ånden.
Verdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige
Den syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast
Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår
Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Månedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer
Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber
Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-
Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.
Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.
1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable
Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi
Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi - en tabt dimension i tydningen Susanne Denningsmann har skrevet en vigtig doktorgrad med titlen: Die astrologische Lehre der Doryphorie : eine soziomorphe
1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at
Faglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Naturvidenskabelig metode
Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,
Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen:
Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer
Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala
Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag
Keplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Ole Rømer, Gian Cassini og lysets tøven
Ole Rømer, Gian Cassini og lysets tøven Af Kurt Møller Pedersen, Institut for Videnskabsstudier, Aarhus Universitet Vi er i Paris på det nye, velindrettede observatorium i august 1676. Gennem flere uger
Naturvidenskabelig grundforløb
Naturvidenskabelig grundforløb Den naturvidenskabelige revolution 1500-1750 ISBN 13 9788761613813 Forfatter(e) Marie Sørensen, Nanna Dissing Bay Jørgensen Følger de fem videnskabsmænd Kopernikus, Brahe,
Gymnasiet. Vesthimmerlands Gymnasium & HF. ... mange års erfaring gør en forskel!
Gymnasiet Sprog & Kultur Natur & Videnskab Musik & Kreativitet Krop & Sundhed Sprog & Samfund Vesthimmerlands Gymnasium & HF... mange års erfaring gør en forskel! 1 Hvad vælger du? På VHG kan du vælge
Læremidler og fagenes didaktik
Læremidler og fagenes didaktik Hvad er et læremiddel i naturfag? Oplæg til 5.november 2009 Trine Hyllested,ph.d.,lektor, UCSJ, p.t. projektleder i UC-Syd Baggrund for oplægget Udviklingsarbejde og forskning
Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009
Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.
Jeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?.
Hvor høj er skolens flagstang? Undersøgelsesbaseret matematik 8.a på Ankermedets Skole i Skagen Marts 2012 Klassen deltog for anden gang i Fibonacci Projektet, og der var afsat ca. 8 lektioner, fordelt
Hvem sagde variabelkontrol?
73 Hvem sagde variabelkontrol? Peter Limkilde, Odsherreds Gymnasium Kommentar til Niels Bonderup Doh n: Naturfagsmaraton: et (interesseskabende?) forløb i natur/ teknik MONA, 2014(2) Indledning Jeg læste
STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER
STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Amatørastronomi ved MAF Starparty Oktober 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk
Første del 1.1 Sådan begyndte mit praksisforløb
Første del 1.1 Sådan begyndte mit praksisforløb I maj måned 2008 tog jeg kontakt til uddannelsesinstitutionen Professionshøjskolen University College Nordjylland med et ønske om at gennemføre et to måneders
Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde
Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen
Septuagesima 24. januar 2016
Kl. 10.00 Burkal Kirke Tema: Brug dine talenter! Salmer: 744, 263, 276; 714, 209,1 373 Evangelium: Matt. 25,14-30 "Godt, du gode og tro tjener" Gud har i dåben givet os nogle meget store gaver: genfødslen
1 Indledning. Erkendelsesteori er spørgsmålet om, hvor sikker menneskelig viden er.
Indhold Forord 7 1. Indledning 9 2. Filosofi og kristendom 13 3. Før-sokratikerne og Sokrates 18 4. Platon 21 5. Aristoteles 24 6. Augustin 26 7. Thomas Aquinas 30 8. Martin Luther 32 9. 30-årskrigen 34
Linseteleskopet. Et billigt alternativ - Unge forskere 2015. Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen
Linseteleskopet Et billigt alternativ - Unge forskere 2015 Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen Abstract Formål: Formålet med projektet er at bygge billige linseteleskoper, der ville
Analyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Naturlove som norm. n 1 n 2. Normalen
Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset
Universet. Fra superstrenge til stjerner
Universet Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Af Steen Hannestad unıvers Universet Fra superstrenge til stjerner er sat med Adobe Garamond og Stone Sans og trykt på Arctic
Gjorde kinesere kunsten efter
Tekst: Henrik Terney Foto: Thomas Yde Gjorde kinesere kunsten efter Et knap 250 år gammelt håndmalet tapet er»genfødt«på Gammel Estrup Herregårdsmuseet på Djursland. En malermester har med små pensler
Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen
Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Indledning Denne lille bog (eller fragment af en bog, kaldet Lille alfa ) er en selvstændig introduktionsforelæsning til fysikken, dvs. det
Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30
Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30 Ny forskning antyder, at kræft var en sjælden sygdom i oldtiden. Det strider imod mange kræftforskeres opfattelse af sygdommen. Af Andreas R. Graven,
Prædiken til Helligtrekongers søndag, 1. Tekstrække, d. 4/1-2015. /Søren Peter Villadsen
1 Prædiken til Helligtrekongers søndag, 1. Tekstrække, d. 4/1-2015. /Søren Peter Villadsen Evangeliet, Matt. 2,1-12: Da Jesus var født i Betlehem i Judæa i kong Herodes' dage, se, da kom der nogle vise
Herfra hvor jeg står, kan jeg ikke se nogen curlingbørn
DIMISSIONSTALE 2015 Kære studenter. I medierne beskrives de unge ofte som curlingbørn. Curlingbørn fordi deres forældre har fejet alle problemer og forhindringer væk, så de aldrig har oplevet, at noget
Solformørkelse. Ali Raed Buheiri Vinding Skole 9.a 2015 Unge forskere Unge forskere junior
Solformørkelse Siden 1851 den 18. juli, er den totale solformørkelse, noget vi hele tiden har ventet på her i Danmark, og rundt i hele verden har man oplevet solformørkelsen, som et smukt og vidunderligt
Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015
1 Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 2015 Nyt Perspektiv og forfatterne Alle rettigheder forbeholdes Mekanisk, elektronisk, fotografisk eller anden gengivelse af eller kopiering
I dyrenes skygge. har flere af Bøggilds dyreskulpturer.
I dyrenes skygge Dyr er fascinerende. Deres levevis og bevægelser kan fange interessen hos både børn og voksne. At fange det fascinerende ved et dyr og overføre det til tegning eller skulptur er til gengæld
PETER LUNDBERG OLIEMALERIER
PETER LUNDBERG OLIEMALERIER 2 Oliemaleri str. 150 x 150 cm. 2012. Millingbæk fantasi / A Closer Look A Closer Look At The World Behind Siden 1969 har maleren Peter Lundberg håndteret lærred, farver og
Kunst som selvbehandling - Baukje Zijlstra
Kunst som selvbehandling - Baukje Zijlstra Undervisningsmateriale 8.-10. klasse Når kunst gør en forskel Mange af de kunstnere, som udstiller på Museum Ovartaci, har fået det bedre af at male eller skabe
. Verdensbilledets udvikling
. Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på
På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.
Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,
University College Lillebælt Sygeplejerskeuddannelsen i Odense
Udveksling til Bodø, Norge Rejsebrev fra udvekslingsophold Navn: Cecilie Kragh Jespersen E-mail: [email protected] Tlf. nr. 2878 1830 Evt. rejsekammerat: Betina Winsig Hansen og Ditte Struwe Bødker
Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium
AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium Indhold af en synopsis (jvf. læreplanen)... 2 Synopsis med innovativt løsingsforslag... 3 Indhold af synopsis med innovativt løsningsforslag... 3 Lidt om synopsen...
Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog
Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange
Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde
Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Sekstantens enkeltdele. Sekstanten med blændglassene slået til side. Blændglassene skal slås til, hvis man sigter mod solen. Version:
Studieprøven. Mundtlig del. Lytteforståelse. November-december 2015. Opgavehæfte
Delprøve 2 Studieprøven November-december 2015 Mundtlig del Lytteforståelse Opgavehæfte Delprøve 1: Jagtvej 69 Delprøve 2: Smukke formler får hjernen til at lyse op Hjælpemidler: Dansk-danske ordbøger
Ole Rømers planetarium
Ole Rømers planetarium Meddelelser udgives af foreningen Ole Rømers Venner og udkommer hvert år med historiske artikler inden for foreningens virke. Forslag til emner modtages gerne. Hjemmeside: www.oleroemer.dk
Lejrskolen. en autentisk lejrskole gav en kick-start. Af Birthe Mogensen, lærer, og Birgitte Pontoppidan, lektor
Lejrskolen en autentisk lejrskole gav en kick-start Af Birthe Mogensen, lærer, og Birgitte Pontoppidan, lektor 14 Lejrskolen er et eksempel på et forsøgsskoleinitiativ, der blev udviklet i et gensidigt
Falsifikation og paradigmer
Her ses det indre af en partikelaccelerator fra Lawrence Radiation Laboratory i 1957. dende med en grundlæggende forandring af videnskaben: fra et være et sæt af individuelle erkendelsesprojekter blev
De femårige gymnasieforløb
GENTOFTE KOMMUNE De femårige gymnasieforløb i Gentofte Kommune Forord I Gentofte Kommune er vi ambitiøse og det er derfor med stor glæde, at vi sender dette tilbud ud til alle 7. klasses elever. Vi kan
Indledende bemærkninger
Indledende bemærkninger I indeværende år, 1993, er det 100 år siden, Bornholms Højskole på sit nuværende sted ved Ekkodalen begyndte sin virksomhed. Der havde været forberedelser hele foråret 1893, den
Astrologi & Einsteins relativitetsteori
1 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Samuel Grebstein www.visdomsnettet.dk 2 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Af Samuel Grebstein Fra The Beacon (Oversættelse Ebba Larsen) Astrologi er den
TIDSSKRIFT FDR EVALUERING I PRAKSIS NR.13 DECEMBER 12. I. d. LOV - en strategi for å fremme læring. Design i evaluering
TIDSSKRIFT FDR EVALUERING I PRAKSIS NR.13 DECEMBER 12 I. d LOV - en strategi for å fremme læring Design i evaluering Anmeldt af ledelses Egon Petersen Hanne Kathrine Krogstrup konsulent EP-[onsultlng,
Matematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Naturvidenskab og kristendom
Naturvidenskab og kristendom Paul Gauguin (1897) www.pepke.dk Naturvidenskab og kristendom Program: To skabelsesberetninger To sammenstød (1543 og 1859) Ét langt samspil Sameksistens? I begyndelsen skabte
Søndag d.24.jan.2016. Septuagesima. Hinge kirke kl.9. Vinderslev kirke kl.10.30 (skr.10.15).
Søndag d.24.jan.2016. Septuagesima. Hinge kirke kl.9. Vinderslev kirke kl.10.30 (skr.10.15). Salmer: Hinge kl.9: 422-7/ 728-373 Vinderslev kl.10.30: 422-7- 397/ 728-510,v.5-6- 373 Dette hellige evangelium
Natur/Teknik. Beskrivelsen og forklaringen af hverdagsfænomener som lys, lyd og bevægelse.
Natur/Teknik Naturteknik faget indeholder fire kerneområder: 1. Den nære omverden. 2. Den fjerne omverden. 3. Menneskets samspil med naturen. 4. Arbejdsmåder og tankegange. Den nære omverden: Kende forskellige
Den Naturvidenskabelige Bacheloruddannelse på RUC
Den Naturvidenskabelige Bacheloruddannelse på RUC 1 Den Naturvidenskabelige Bacheloru Vil du bygge bro mellem to naturvidenskabelige fag? Eller har du lyst til at kombinere med et fag uden for naturvidenskab?
En e-bog fra. AROS Forlag. Se flere titler på www.arosforlag.dk
En e-bog fra AROS Forlag Se flere titler på www.arosforlag.dk Denne e-bog indeholder et digitalt vandmærk. Der er ved dit køb indlejret et digital mærke, som kan vise tilbage til dig som køber. Du skal
Din rolle som forælder
For mig er dét at kombinere rollen som mentalcoach og forældrerollen rigtigt svært, netop på grund af de mange følelser som vi vækker, når vi opererer i det mentale univers. Samtidig føler jeg egentlig
Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning
Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Indhold Formalia, opsætning og indhold... Faser i opgaveskrivningen... Første fase: Idéfasen... Anden fase: Indsamlingsfasen... Tredje fase: Læse- og bearbejdningsfasen...
LEGO Company LEGO Company blev grundlagt i 1932. Hovedproduktet er i dag byggeklodser i plast.
Almen voksenuddannelse Matematik trin 2 maj 2004 Informationsark LEGO Company LEGO Company blev grundlagt i 1932. Hovedproduktet er i dag byggeklodser i plast. Grundlæggeren Ole Kirk Christiansen fandt
Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan
Fysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/
Tro og viden om universet gennem 5000 år
Tro og viden om universet gennem 5000 år Niels Bohr Institutet, København Indhold: Universet, vi ved nu: 14 milliarder år gammelt Dante s univers, for 700 år siden: Den Guddommelige Komedie Videnskab,
Noas ark. en historisk beretning?
Noas ark en historisk beretning? Noas ark - en historisk beretning? 1) Hvordan kan en så lille båd, indeholder så mange dyr? 2) Hvordan fik Noa alle dyrene med på arken? 3) Hvad med alt vandet? 4) Globalt
Differentialregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel
Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos ektoterme dyr.
Evaluering af elever af besøg på Århus Universitet. Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos ektoterme dyr. Hvordan var besøget struktureret? o Hvad fungerede godt? 1. At vi blev ordentligt
