Bilagsoversigt Detaljeret gennemgang af model for kvalitet i leveringen af elektricitet på aggregeret niveau

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bilagsoversigt Detaljeret gennemgang af model for kvalitet i leveringen af elektricitet på aggregeret niveau"

Transkript

1 Bilag til punkt Udkast til Energitilsynets møde den 17. december 2013 Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet 20. september 2013 DETAIL 13/00187, 13/07791, 13/07506, 13/02362, 13/06912, 13/05622, 13/01290 /LIC, KHRI, HBL, LAA ENERGITILSYNET Analyse af fordyrende rammevilkår Dispensationer for økonomisk effektivitet Analyse af ad-hoc korrektion ved fusioner Modelændring i model for økonomisk effektivitet Detaljeret gennemgang af model for kvalitet i leveringen af elektricitet på aggregeret niveau Detaljeret gennemgang af model for kvalitet i leveringen af elektricitet på enkeltkundeniveau 1

2 Bilag 1: Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet Sekretariatet for Energitilsynet redegør i dette bilag for, hvordan netvolumenmodellen bliver anvendt til at fastsætte effektiviseringskravet for et givent netselskab. Benchmarkingen af netselskabernes kvalitet i levering af elektricitet på aggregeret niveau og enkeltkundeniveau, samt fastsættelse og udmøntning af en ét-årig forbrugerkompensation som følge af mindre tilfredsstillende kvalitet i levering af elektricitet er beskrevet i bilag 6-7. Kategorier af netselskaber Sekretariatet for Energitilsynet har udarbejdet en benchmarking af tre separate kategorier af netselskaber: 50 kv selskaber Distributionsselskaber Transformerforeninger Datagrundlaget for dette års benchmarking er selskabernes indberetninger af netkomponenter og reguleringsregnskaber for Sekretariatet for Energitilsynet har endvidere valgt fortsat at anvende de fastsatte omkostningsækvivalenter for Herefter følger en beskrivelse af den udarbejdede separate benchmarking af de to kategorier af netselskaber. Netvolumenmodellen Netvolumenmodellen er konstrueret ved at definere en række kategorier for selskabernes omkostningstunge arbejdsopgaver. Kategorierne består hovedsageligt af en række forskellige netkomponenter, da selskaberne bruger mange omkostninger på at vedligeholde og afskrive nettet. For eksempel udgør antallet af km kabel en selvstændig kategori, fordi selskabers omkostninger til vedligeholdelse og afskrivning stiger med antallet af km kabel. Kategorierne består udover en række netkomponenter også af administrationsomkostninger, omkostninger til kundehåndtering samt 1:1 omkostninger. Alle 24 kategorier fremgår af tabel 1. 2

3 Tabel 1. Kategorier af omkostningsposter Kategori kv-felt, åben 13 50/10 kv-transformer kv-felt, gasisoleret kv-felt kv-kabel kv-kabel kv-kabel, sø kv-kabel, sø kv-luftledning, enkelttracé kv-luftledning kv-luftledning, dobbelttracé 18 10/0,4 kv-station 7 132/50 kv-transformer 19 0,4 kv-kabel 8 50 kv-kabel 20 0,4 kv-luftledning 9 50 kv-kabel, sø 21 Målere - ikke-fjernaflæsning kv-luftledning 22 Kunderelaterede omkostninger kv-felt, åben 23 Administrationsomkostninger kv-felt, gasisoleret 24 1:1 omkostninger Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Bemærk at kategoriernes definitioner indeholder flere underkomponenter. Kategorier med komponenter på 132 kv-niveau indeholder også komponenter på 150 kv-niveau. Tilsvarende indeholder kategorier med komponenter på 50 kv-niveau også komponenter på 60 kv-niveau, mens der i kategorier af komponenter på 10 kv-niveau også indgår komponenter på 15 kv og 20 kv-niveau. Sekretariatet for Energitilsynet har beregnet omkostningsækvivalenter for hver af de 24 forskellige kategorier. Omkostningsækvivalenterne er fastsat ud fra indberetninger vedr. regnskabsåret 2005 fra elnetselskaberne. Hvert elnetselskab har således indberettet selskabets samlede omkostninger både driftsomkostninger og afskrivninger fordelt på de 24 kategorier 1. Derudover har elnetselskaberne indberettet, hvor mange enheder de har af hver af de 24 kategorier. Ved at dividere de henførte omkostninger med anførte styk opnås et udtryk for selskabernes gennemsnitlige enhedsomkostninger for hver af de 24 kategorier. Det er disse gennemsnitlige enhedsomkostninger, der betegnes omkostningsækvivalenterne og er således defineret ved: w j = i i omk N ij ij 1 For så vidt angår kunderelaterede omkostninger, administration samt 1-1 omkostninger findes alene en driftsækvivalent. 3

4 hvor w j angiver omkostningsækvivalent hørende til kategori j, omk ij angiver selskab i s omkostninger til kategori j og N ij angiver selskab i s antal enheder af kategori j. For hvert selskab opgøres hvor mange omkostninger et gennemsnitligt selskab ville have ved at drive et net svarende til det pågældende selskabs net. Dette beløb betegnes netvolumen og opgøres ved at gange hvert af selskabets anførte enheder med de dertilhørende omkostningsækvivalenter. Netvolumen i = ( w N ) j j ij Netvolumen sammenholdes herefter med selskabernes faktiske omkostninger til drift af nettet. Omkostningerne til drift og afskrivninger fremgår af selskabernes reguleringsregnskaber og indeholder alle omkostningsposter, herunder også eventuelle ekstraordinære omkostninger. I udgangspunktet indgår samtlige af et selskabs omkostninger i netvolumenmodellen, da disse må antages at afspejle selskabets økonomiske effektivitet. Imidlertid har Energitilsynet, i forbindelse med tidligere års afgørelser vedrørende benchmarkingen af netselskabernes økonomiske effektivitet, holdt omkostninger til nettab og ekstraordinære omkostninger ude af benchmarkingen. Bilag 3 indeholder en gennemgang af ekstraordinære omkostninger. På den baggrund defineres omkostningsgrundlaget for benchmarkingen som: Omk i = driftomk + afskrivninger nettab ekstraordinæreomk i i i i hvor driftsomk i angiver driftsomkostninger for selskab i ifølge reguleringsregnskab, afskrivninger i angiver afskrivninger for selskab i ifølge reguleringsregnskab, nettab i angiver omkostninger for selskab i til nettab ifølge reguleringsregnskab og ekstraordinære omk i angiver omkostninger for selskab i, som Energitilsynet godkender som værende ekstraordinære. Ved at dividere selskabets faktiske omkostninger med dets netvolumen beregnes et indeks, der udtrykker selskabernes relative effektivitet. Dette indeks betegnes omkostningsindekset og er defineret som nedenfor: e = i omk Netvolumen i i Distributionsselskaberne er i forskelligt omfang påvirket af fordyrende rammevilkår, og af den årsag foretages en korrektion af selskabernes omkostningsindeks inden selskabernes relative effektivitet fastsættes. Dette in- 4

5 deks benævnes det korrigerede omkostningsindeks. Metoden til fastsættelsen er beskrevet i bilag 2. Et selskabs effektiviseringspotentiale kan efterfølgende fastsættes ved at sammenholde det individuelle selskabs omkostningsindeks med et vægtet gennemsnit af omkostningsindeksene for de mest effektive selskaber. Gennemsnittet af de mest omkostningseffektive selskaber betegnes benchmarkbasis. De mest omkostningseffektive selskaber er defineret som de selskaber, der har det laveste omkostningsindeks (eller korrigerede omkostningsindeks for distributionsselskaberne), og som tilsammen udgør 10 pct. af den samlede netvolumen (20 pct. for transformerforeninger). Denne afgrænsning af de mest effektive selskaber benævnes også fraktilgrænsen. For at minimere risikoen for, at ekstreme observationer får indflydelse på benchmarkingen, er det endvidere et krav, at forskellen i omkostningsmæssig effektivitet mellem det mest omkostningseffektive selskab og det næstmest omkostningseffektive selskab er mindre end 20 pct. Hvis forskellen er større end 20 pct., udgår det mest omkostningseffektive selskab af det gennemsnit, som de øvrige selskaber sammenlignes med. På denne baggrund beregnes effektiviseringspotentialet i pct. som: Potentiale i e = maks 0 ;1 e * i hvor e i angiver omkostningsindeks for selskab i og e * angiver benchmarkbasis. Effektiviseringspotentialet kan antage værdier mellem 0 og 100 pct. og udtrykker det individuelle selskabs effektiviseringspotentiale. Benchmarkbasis Beregningen af benchmarkbasis indeholder to trin. Først beregner Sekretariatet for Energitilsynet det omkostningsindeks, som præcist svarer til fraktilgrænsen (10 pct. for distributionsselskaber og 20 pct. for transformerforeninger). Dernæst beregnes et vægtet gennemsnit af fraktilgrænsens omkostningsindeks og omkostningsindeksene for samtlige selskaber. Omkostningsindekset svarende til fraktilgrænsen beregnes ved en lineær interpolation mellem de to selskaber, der ligger umiddelbart over og under fraktilgrænsen. Den beregnede værdi udtrykker det omkostningsindeks, som et selskab forventeligt måtte have, hvis det var placeret præcist på fraktilgrænsen. Omkostningsindekset beregnes ved formlen: 5

6 OI F = OI U ( OI + O ( A A ) O OI U U ) ( F A U ) hvor OI F angiver omkostningsindekset for fraktilgrænsen, OI O angiver omkostningsindekset for det selskab, som ligger lige over fraktilgrænsen, OI U angiver omkostningsindekset for det selskab, som ligger lige under fraktilgrænsen, A O angiver den akkumulerede netvolumen (i pct.) lige over fraktilgrænsen, A U angiver den akkumulerede netvolumen (i pct.) lige under fraktilgrænsen og F angiver fraktilgrænsen i pct. Andelen af netvolumen for observationen på fraktilgrænsen beregnes ved formlen: NV F = F NVi 123 akkumulere netvolumen t U NVi akkumuleret netvolumen under fraktilgræ nsen hvor F angiver fraktilgrænsen i pct. Benchmarkbasis er illustreret i figur 1. Først bestemmes omkostningsindekset svarende til fraktilgrænsen ved en akkumuleret netvolumen på 10 pct. (den grønne lodrette linje) 2. Dernæst beregnes benchmarkbasis som et vægtet gennemsnit af dette punkt og omkostningsindeksene for de observationer med en akkumuleret netvolumen på mindre end eller lig 10 pct. (omkostningsindeksene til venstre for fraktilgrænsen). Omkostningsindeksene til højre for fraktilgrænsen er højere end benchmarkbasis. Dette illustrerer, at disse selskaber har et effektiviseringspotentiale i forhold til selskaberne i benchmarkbasis. 2 For transformerforeninger er fraktilgrænsen 20 pct. 6

7 Figur 1. Illustration af benchmarkbasis for distributionsselskaber (eksempel) Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Sekretariatet for Energitilsynet fastsætter benchmarkbasis på baggrund af omkostningsindekset svarende til fraktilgrænsen og omkostningsindeksene for selskaberne indenfor fraktilgrænsen. Benchmarkbasis er således et vægtet gennemsnit af de 10 pct. laveste omkostningsindeks for distributionsselskaber og 20 pct. laveste omkostningsindeks for transformerforeninger 3. 3 De hhv. 10 og 20 pct. laveste omkostningsindeks findes ved at sammenveje hhv. 10 pct. og 20 pct. af netvolumen. 7

8 Benchmarkbasis beregnes ved formlen: F ( OI NV ) i 0 F 0 NV i i Dvs. benchmarkbasis er et gennemsnit af de fire omkostningsindeks, A, B, C og D i figur 2 nedenfor. Det er vigtigt at skelne mellem selskaber, der er en del af beregningsgrundlaget for benchmarkbasis og de mest effektive selskaber, hvis omkostningsindeks er lavere end benchmarkbasis. De mest effektive selskaber har pr. definition ikke et effektiviseringspotentiale. Alle andre selskaber, inklusiv selskaber fra beregningsgrundlaget, har pr. definition et effektiviseringspotentiale. Omkostningsindekset ved fraktilgrænsen for distributionsselskaber er illustreret grafisk i figur 2. Figur 2. Illustration af omkostningsindeks ved fraktilgrænsen (eksempel) C D E A B Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Figur 2 viser, at selskab A, B og C udgør beregningsgrundlaget for benchmarkbasis. Selskab A og B s omkostningsindeks ligger under det beregnede benchmarkbasis, og de får derfor ikke beregnet et effektiviseringspotentiale. Selskab C, der også er en del af beregningsgrundlaget, har et omkostningsindeks, der er højere end det beregnede benchmarkbasis og får derfor beregnet et effektiviseringspotentiale på trods af, at selskabet er en del af beregningsgrundlaget. Elnetselskaber kan dermed godt blive pålagt et effektivise- 8

9 ringskrav på trods af, at de har været en del af beregningsgrundlaget for benchmarkbasis. Udmøntning af krav En fjerdedel af det beregnede effektiviseringspotentiale udmøntes som et effektiviseringskrav. For 2014 er det individuelle effektiviseringskrav for elnetselskaberne dermed bestemt ved: Effektiviseringskrav i = (Effektiviseringspotentiale i /4) For hvert elnetselskab angiver det beregnede effektiviseringskrav den procentdel af elnetselskabets påvirkelige omkostninger, som Sekretariatet for Energitilsynet pålægger elnetselskabet at reducere sin indtægtsramme varigt med i Selskabernes påvirkelige omkostninger er defineret som selskabernes omkostninger fratrukket afskrivninger, omkostninger til nettab og godkendte ekstraordinære omkostninger. Eksempel på udmøntning af krav og indhentningsperiode I figur 3 og tabel 1 illustreres den faktiske udmøntning af et effektiviseringspotentiale på 10 pct. (b i tabel 2) for et selskab med et samlet omkostningsgrundlag (driftsomkostninger og afskrivninger) på 10 mio. kr. (a) og en andel af påvirkelige omkostninger i forhold til omkostningsgrundlaget svarende til gennemsnittet i årets benchmarking (52 pct.) (d). Figur 3. Eksempel på udmøntning af beregnet potentiale beregnet potentiale på omkostningsgrundlaget beregnet potentiale på påvirkelige omkostninger Faktisk udmøntet effektiviseringkrav Resterende potentiale som falder bort kr kr kr kr kr kr Figur 3 illustrerer således, hvordan det beregnede potentiale på 10 pct. udmøntes i kr. Det er vigtigt at bemærke, at selskabet faktiske krav er kr. De resterende kr. fra det beregnede potentiale på de påvirkelige 9

10 omkostninger bliver ikke udmøntet, hverken det pågældende år eller efterfølgende år. Benchmarkingen foretages året efter på ny, og dermed vil der være en helt ny kravudmøntning året efter, som følger princippet i figur 3. I eksemplet i tabel 1 er det antaget, at benchmarkbasis er konstant over hele perioden, dvs. de bedste 10 pct. af selskaberne målt ved netvolumen effektiviserer sig ikke yderligere. Sekretariatet har lavet et tilsvarende eksempel, hvor den faktiske værdi af benchmarkbasis i perioden er brugt og resultatet afviger meget lidt i forhold til dette eksempel. Tabel 1. Eksempel på indhentning af beregnet potentiale År a Omkostningsgrundlag b Effektiviseringspotentiale 10,0% 8,8% 3,1% 0,8% 0,2% Effektiviseringskrav c (pct.) (b/4) Påvirkelige omkostninger d (52 %*a) Effektiviseringskrav e (kr.) (c*d) Reelt effektiviseringskrav (pct.) (e/a) f Akkumuleret eff. krav g (kr.) Indhentet eff. potentiale h (pct.) (f/b) 2,5% 2,2% 0,8% 0,2% 0,1% ,3% 1,2% 0,4% 0,1% 0,0% ,0% 24,3% 75,2% 93,8% 98,5% I overensstemmelse med perioden for indhentning af effektiviseringspotentialet (4 år) får selskabet et effektiviseringskrav på 2,5 pct. (c = b/4). Dette omregnes til kroner ved at multiplicere effektiviseringskravet i pct. med selskabets påvirkelige omkostninger (e = c*d). Effektiviseringskravet i kroner bliver således kr. reelt svarende til 1,3 pct. af selskabets omkostninger (f = e/a), jf. ovenstående tabel 1. Selskabet har således indhentet 13 pct. af det opgjorte effektiviseringspotentiale i år 1 (h). Selskabets omkostningsgrundlag falder herefter til kr. i år 2, hvoraf de påvirkelige omkostninger nu udgør kr. Det antages, at de mest effektive selskaber ikke har forbedret sig i den mellemliggende periode. Selskabet skal derfor fortsat reducere sine samlede omkostninger til 9 mio. kr. for at være blandt de mest effektive. Ved at fortsætte denne beregning over en længere periode fås nedenstående profil for selskabets faktiske indhentning af effektiviseringspotentialet. Beregningseksemplet illustrerer, at Sekretariatet for Energitilsynets faktiske udmøntning af effektiviseringspotentialet for det første giver selskaberne en 10

11 væsentlig længere tidshorisont end 4 år til at indhente de beregnede faktiske effektiviseringskrav i udgangspunktet. Det fremgår således af tabel 2, at selskabet efter 10 år har indhentet ca. 75 pct. af effektiviseringspotentialet fra år 1 og efter 20 år ca. 94 pct. Figur 4. Eksempel på indhentning af effektiviseringskrav (pct.) Beregningseksemplet illustrerer ligeledes, at hvis selskaberne reducerer deres omkostninger, som angivet i benchmarkingen, vil problemstillingen vedr. akkumulerede effektiviseringskrav, der overstiger effektiviseringspotentialer ikke forekomme. Det skyldes, at hvis selskaberne reducerer deres driftsomkostninger med det pålagte krav, vil selskabet, givet at benchmarkbasis er relativt konstant, få et gradvist mindre potentiale desto nærmere de kommer på det omkostningsniveau, der afspejles i benchmarkbasis. Eksemplet vil ikke ændre sig væsentligt, hvis benchmarkbasis ændrer sig. Dvs. hvis selskaberne i benchmarkbasis effektiviserer sig yderligere, medfører det, at de øvrige selskaber også skal effektivisere sig yderligere for at følge med markedet. Beregningsgrundlag for omkostningsækvivalenter Omkostningsækvivalenter er som nævnt fastsat på baggrund af omkostningsdata fra I 2007 indberettede i alt 110 selskaber omkostningsdata for 2005 til Sekretariatet for Energitilsynet. Det var imidlertid ikke muligt for alle selskaber at foretage en fordeling af omkostninger på det ønskede specifikationsniveau, da en række selskaber til daglig benytter sig af konteringssystemer, der indeholder færre omkostningskategorier. Sekretariatet udvalgte derfor 48 indberetninger, der blev vurderet til at være af høj kvalitet, til at fastlægge omkostningsækvivalenterne på baggrund af. De 48 udvalgte indberetninger fordeler sig på 7 indberetninger fra regionale trans- 11

12 missionsselskaber, 35 indberetninger fra distributionsselskaber samt 6 indberetninger fra transformerforeninger 4. Ved at benytte de vægte, som omkostningsækvivalenterne udtrykker, korrigerer netvolumenmodellen for forskelle i selskabernes udstrækning og opbygning af net. Modellen tillader selskaber med relativt flere kabler på 50 kv-niveau end kabler på 10 kv-niveau, at afholde flere omkostninger samlet set end et selskab med relativt flest kabler på 10 kv-niveau. Netvolumenmodellen kan på denne måde anvendes til at sammenligne selskabernes omkostninger dvs. driftsomkostninger og afskrivninger. Omkostningsækvivalenter består for flere af kategorierne af en driftsækvivalent og en afskrivningsækvivalent, jf. tabel 2 og 3. Omkostningsækvivalenterne for distributionsselskaber og transformerforeninger er opgjort ved at dividere de henførte omkostninger med antal netkomponenter i den givne gruppe. Dette giver et udtryk for de gennemsnitlige enhedsomkostninger for hver kategori. For hver af kategorierne 1 til 21 har Sekretariatet udregnet omkostningsækvivalenter ved at dividere de henførte omkostninger med antallet af netkomponenter. Omkostningsækvivalenten for administrationsomkostninger (kategori 23) udregnes ved at dividere de henførte omkostninger med de forventede omkostninger til drift og vedligehold, energirådgivning samt kundeadministration. Det skyldes, at administrationsomkostninger udgør en backup funktion til både drifts- og vedligeholdelsesopgaver, kundehåndtering samt energisparerådgivning. Omkostningsækvivalenten for såkaldte 1-1 omkostninger (kategori 24) beregnes ved at dividere de henførte omkostninger med mængden af transporteret strøm målt i MWh. Det skyldes, at kategorien hovedsageligt udgøres af omkostninger til energibesparelse. Selskaber er pålagt at benytte et fast beløb til rådgivning om energibesparelse, og beløbet stiger med mængden af transporteret strøm. Tabel 2 viser de beregnede ækvivalenter for de 24 kategorier. 4 De regionale transmissionsselskaber benchmarkes ikke længere i Energitilsynets model efter Energinet.dk s opkøb af disse 1. januar

13 Tabel 2. Omkostningsækvivalenter for distributionsselskaber og transformerforeninger Drifts- Afskrivnings- Omkostnings- Kategori Type ækvivalent ækvivalent ækvivalent i alt 1 132kV felt, åben kV felt, gasisoleret kv kabel kV kabel, sø kV luftledning, enkelttracé kV luftledning, dobbelttracé /50kV transformer kv kabel kV kabel, sø kV luftledning kV felt, åben kV felt, gasisoleret /10kV transformer kV felt kv kabel kv kabel, sø kV luftledning /0,4kV station ,4 kv kabel ,4 kv luftledning Målere - ikke fjernaflæsning Kunderelaterede omkostninger Administration omkostninger 7 7 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Tabel 3 viser en oversigt over metoder til fastsættelse af omkostningsækvivalenter. For hver kategori specificeres dels hvilke aktiviteter, der driver omkostningerne, og dels hvilken størrelse omkostningerne normeres med, for at udregne omkostningsækvivalenten. 13

14 Tabel 3. Metode til fastsættelse af omkostningsækvivalenter Aktiviteter der driver Kategori Omkostningsækvivalent omkostninger 1-21 Driftsomkostninger Afskrivninger 22 Kunderelaterede omkostninger 23 Administrationsomkostninger 24 Energirådgivning (1-1 omkostninger) Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Medarbejdere i marken samt materiel Afskrivninger på anlægsinvesteringer IT-systemer og servicemedarbejdere Backup funktion til drift- og vedligehold, kunderelaterede omkostninger samt energirådgivning Energirådgivning Normeringsstørrelse Antal netkomponenter Antal netkomponenter Antal målere Forventede omkostninger (driftsvolumen) til drift- og vedligehold, kundehåndtering samt energirådgivning. Transporteret strøm (GWh) 14

15 Udvikling i netkomponenterne Sekretariatet for Energitilsynet har foretaget en sammenligning af selskabernes indberettede netkomponenter i 2011 og Udviklingen er vist i tabel 4. Tabel 4. Udvikling i netkomponenter for alle elnetselskaber Kategori Regnskabsåret 2011 Regnskabsåret 2012 Ændring (faktisk) Ændring (pct.) 1 132kV felt, åben kV felt, gasisoleret % 3 132kV kabel kV kabel, sø kV luftledning, enkelttracé kV luftledning, dobbelttracé % 7 132/50kV transformer kV kabel % 9 50kV kabel, sø % 10 50kV luftledning % 11 50kV felt, åben % 12 50kV felt, gasisoleret % 13 50/10kV transformer % 14 10kV felt % 15 10kV kabel % 16 10kV kabel, sø kV luftledning % 18 10/0,4kV station % 19 0,4kV kabel % 20 0,4kV luftledning % - målere fjernaflæsning % 21 målere ikke fjernaflæsning % Note 1: Den markante udvikling i 132/50 kv transformere skyldes sammenlægning af distributionsbevillinger i SEAS-NVE. Note 2: Netkomponenten fjernaflæste målere udgår af benchmarkingmodellen ved afgørelsen i Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Af elnetselskabernes indberetninger fremgår det, at der forsat sker en løbende udskiftning af luftledninger med nedgravede kabler på samtlige spændingsniveauer. Derudover fortsætter tendensen med udskiftning af målere fra ikke-fjernaflæste målere til fjernaflæste målere. I regnskabsåret 2012 udgør de fjernaflæste målere 49,2 pct. af det samlede antal målere i Danmark. 15

16 Bilag 2: Analyse af fordyrende rammevilkår Sekretariatet for Energitilsynet har tidligere analyseret, hvorvidt benchmarkingmodellen bør korrigeres for fordyrende rammevilkår. Elnetselskaberne kan i forskellig grad være underlagt fordyrende rammevilkår, der kan påvirke selskabernes omkostninger per enhed netkomponent, hvorfor benchmarkingmodellen eventuelt bør korrigere herfor. Benchmarkingmodellen er ændret vedr. behandlingen af fjernaflæste målere i 2011, hvilket medførte et databrud i de datasæt, der oprindeligt er blevet benyttet til at foretage analyser af fordyrende rammevilkår. Benchmarkingmodellen for 2012 og 2013 indeholder dog de samme antagelser, og Sekretariatet for Energitilsynet har derfor nu et nyt opdateret datasæt beståede af selskabernes oplysninger fra henholdsvis 2011 og Sekretariatet for Energitilsynet har derfor gennemført analyser af fordyrende rammevilkår på de nye opdaterede datasæt. Sekretariatet for Energitilsynet finder, at distributionsselskaberne fortsat skal korrigeres for selskabernes kundetæthed. Sekretariatet for Energitilsynet finder endvidere, at de vestjyske selskaber fortsat ikke skal korrigeres for et korrosivt miljø. Sekretariatet for Energitilsynet baserer analyserne af fordyrende rammevilkår på et datasæt bestående at data fra regnskabsårene 2011 og Således består hver dataserie af 51 observationer fra 2011 og 50 observationer fra 2012 i alt 101 observationer. Analyse af sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed Sekretariatet for Energitilsynet har tidligere udarbejdet en analyse af sammenhængen mellem omkostningsindekset og kundetætheden i bilagene til afgørelserne fra Disse analyser viser, at et selskabs kundetæthed opgjort som antal målere pr. km 0,4 kv-net fremtræder som en robust indikator for omfanget af fordyrende rammevilkår. Sekretariatet for Energitilsynet har i forbindelse med afgørelsen for 2013 estimeret sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed for årene 2011 og 2012 vha. en pooled 5 OLS-regression. 5 En pooled regression er et fagudtryk indenfor statistik, der i dette tilfælde betyder, at regressionen er foretaget på data fra flere forskellige regnskabsår, der er samlet i et fælles datasæt. 16

17 Beregningerne viser, at der er en signifikant positiv sammenhæng mellem omkostningsindeks og kundetæthed. Når kundetætheden øges, så øges omkostningsindekset. Sammenhængen mellem kundetætheden og omkostningsindekset ses i figur 1. Blandt observationerne er der indlagt en hhv. lineær og logaritmisk (konkav) tendenslinje. Figur 1. Observationer af kundetæthed og omkostningsindeks (2011 og 2012) Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Ved afgørelserne i 2007, 2008 og 2009 fandt Sekretariatet for Energitilsynet en lineær sammenhæng mellem selskabernes kundetæthed og omkostningsindeks. Ved afgørelserne i 2010 og 2011 fandt Sekretariatet for Energitilsynet, at selskabernes data understøttede en konkav sammenhæng mellem kundetæthed og omkostningsindeks. Intuitionen bag en konkav sammenhæng er, at den marginale omkostning som følger af øget kundetæthed er aftagende. Dansk Energi foreslog i deres høringssvar af 23. august 2010, at sekretariatet skulle overgå til en ikke-lineær korrektion for kundetæthed. Sekretariatet besluttede i 2010 at følge Dansk Energis forslag, og Sekretariatet for Energitilsynet har derfor siden 2010 anvendt en ikke-lineær korrektion for fordyrende rammevilkår. Sekretariatet for Energitilsynet har i forbindelse med den opdaterede analyse for fordyrende rammevilkår som følge af kundetæthed på ny vurderet den funktionelle sammenhæng mellem observationerne. 17

18 Datasættet består af 4 dataserier: Omkostningsindeks, kundetæthed, omkostningsindeks transformeret med den naturlige logaritme og kundetæthed transformeret med den naturlige logaritme. Dataserierne indeholder poolede data for regnskabsårene Lineær regression Den lineære kurve i figur 1 viser udgangspunktet for den lineære regression. Beskrivelse samt resultater af en estimation af en eventuel lineær sammenhæng ses i boks 1. Boks 1. Beskrivelse af en pooled OLS-regression Sekretariatet for Energitilsynet har analyseret sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed vha. følgende regressionsmodel: = β β (1) O i, t 0 + 1K i, t + ei, t O i,t = Selskab i s omkostningsindeks i år t β 0 = Konstant, omkostningsindeks ved en kundetæthed på nul β 1 = Hældningskoefficient, der angiver den faktor som et selskabs omkostningsindeks bliver ændret med ved en stigning i kundetætheden K i,t = Selskabs i s kundetæthed i år t e i,t = Restled indeholdende den variation, som ikke er beskrevet af modellens variable. Sekretariatet for Energitilsynet har estimeret koefficienterne i regressionsligning (1) vha. af pooled OLS-regression. Resultatet af denne analyse er gengivet i tabel 1 nedenfor. Tabel 1. Parameterestimater Estimat Standardfejl P-værdi β 0 0,5025 0,0303 0,001>P β 1 0,0075 0,0006 0,001>P R 2 0,5836 I tabel 1 er det testet om hældningskoefficienten er nul. Hypotesen afvises, da signifikanssandsynligheden (0,001 pct.) er markant mindre end signifikansniveauet på 5 pct. Kundetætheden K i,t er en stærkt signifikant forklarende variable i regressionsmodellen (1), jf. tabel 1. R 2 giver en indikation af den andel af variationen i omkostningsindeks blandt distributionsselskaberne, som kan forklares vha. af variation i kundetætheden. R 2 indikerer således, at variation i kundetætheden kan forklare ca. 58 pct. af variationen i omkostningsindekset blandt distributionsselskaberne. 18

19 Log-lineær regression Den logaritmiske (konkave) kurve i figur 1 viser endvidere udgangspunktet for den log-lineær regression. Sekretariatet anvender datasættene, hvor der er taget den naturlige logaritme til hhv. kundetæthed og omkostningsindeks for de poolede data. På baggrund af observationerne mellem kundetæthed og omkostningsindeks udtrykt i logaritmeværdier, kan der foretages en lineær regression, der udtrykker en positiv sammenhæng, men med aftagende marginal omkostning som følge af øget kundetæthed. Sammenhængen vises i figur 2. Figur 2. Log-lineær sammenhæng mellem kundetæthed og omkostningsindeks (2011 og 2012) Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. 19

20 Beskrivelse samt resultater af en estimation af en eventuel logaritmisk sammenhæng ses i boks 2. Boks 2. Beskrivelse af en pooled OLS-regression med logaritmeværdier Sekretariatet for Energitilsynet har analyseret sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed udtrykt i logaritmeværdier vha. følgende regressionsmodel: = β β (2) O i, t 0 + 1K i, t + ei, t O i,t = Selskab i s omkostningsindeks i år t udtrykt i ln β 0 = Konstant, omkostningsindeks ved en kundetæthed på nul udtrykt i ln β 1 = Hældningskoefficient, der angiver den faktor som selskabs omkostningsindeks bliver ændret med ved en stigning i kundetætheden udtrykt i ln K i,t = Selskabs i s kundetæthed i år t udtrykt i ln e i,t = Restled indeholdende den variation, som ikke er beskrevet af modellens variable. Sekretariatet for Energitilsynet har estimeret koefficienterne i regressionsligning (2) vha. af pooled OLS-regression. Resultatet af denne analyse er gengivet i tabel 2 nedenfor. Tabel 2. Parameterestimater Estimat Standardfejl P-værdi β 0-1,4982 0,1135 0,001>P β 1 0,3517 0,0316 0,001>P R 2 0,5554 I tabel 2 er det testet om hældningskoefficienten er nul. Hypotesen afvises, da signifikanssandsynligheden (0,001 pct.) er markant mindre end signifikansniveauet på 5 pct. Kundetætheden K i,t er en stærkt signifikant forklarende variable i regressionsmodellen (1), jf. tabel 2. R 2 giver en indikation af den andel af variationen i omkostningsindeks blandt distributionsselskaberne, som kan forklares vha. af variation i kundetætheden. R 2 indikerer således, at variation i kundetætheden kan forklare ca. 56 pct. af variationen i omkostningsindekset blandt distributionsselskaberne. 20

21 Den valgte korrektionsfaktor for kundetæthed Sekretariatet for Energitilsynet finder begge regressioner signifikante og med høj forklaringsgrad. Den lineære sammenhæng har dog en marginalt højere forklaringsgrad end den logaritmiske samt væsentligt lavere standardfejl. Endvidere vurderer sekretariatet, at sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed synes væsentligt mere lineær sammenlignet med sammenhængen illustreret i tidligere års analyser 6. Sekretariatet for Energitilsynet finder derfor, at kundetæthedskorrektionen bør indgå lineært i modellen. I modellen anvender Sekretariatet for Energitilsynet den med netvolumen vægtede gennemsnitlige kundetæthed som referenceniveauet for kundetætheden. Distributionsselskaberne bliver dermed benchmarket på dette niveau. Sekretariatet for Energitilsynet har beregnet den gennemsnitlige kundetæthed til 39 målere pr. km 0,4 kv-net. Sekretariatet for Energitilsynet har for hvert distributionsselskab således beregnet et korrigeret omkostningsindeks vha. følgende formel: Korrigeret omkostningsindeks i = omkostningsindeks 0,0075 i [ kundetæthed 39] i (3) hvor 0,0075 er parameterestimatet for kundetætheden, jf. boks 1, og 39 er den netvolumenvægtede gennemsnitlige kundetæthed. Sekretariatet for Energitilsynet har dermed korrigeret for forskelle i distributionsselskabernes kundetæthed og dermed fordyrende rammevilkår. Den anvendte korrektionsmetode medfører, at distributionsselskaber med en kundetæthed over den med netvolumen vægtede gennemsnitlige kundetæthed, får et lavere korrigeret omkostningsindeks end deres ikke korrigerede omkostningsindeks. Omvendt medfører korrektionsmetoden, at distributionsselskaber med en lavere kundetæthed end den med netvolumen vægtede gennemsnitlige kundetæthed, får et højere korrigeret omkostningsindeks end deres ikke korrigerede omkostningsindeks. 6 Sekretariatet for Energitilsynet vurderer, at observationerne mellem omkostningsindeks og kundetæthed er væsentligt mere samlet i diagrammet i forhold til tidligere års analyser. Analysen fra 2011 viser bl.a., at observationerne fra et større selskab, der i dag er indgået i en fusion, har trukket sammenhængen i retning af en logaritmisk form fremfor lineær form. 21

22 Korrektionsmetoden er illustreret grafisk i figur 3. Figur 3. Korrektion af omkostningsindeks for kundetæthed Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. I diagrammet ses det, at selskabernes omkostningsindeks korrigeres med hældningskoefficienten på linjen A til samme kundetæthedsniveau vist ved den lodrette linje B (gennemsnitlige kundetæthed). Således vil korrektionen bliver større, jo større forskel der er mellem den gennemsnitlige kundetæthed og selskabernes individuelle kundetæthed. Alle selskaber benchmarkes herefter på samme kundetæthedsniveau, og der er således taget højde for effekten af fordyrende rammevilkår på selskabernes omkostningsindeks. Den lodrette afstand mellem selskabernes omkostningsindeks langs linjen B (markeret ved parenteser i figuren) udtrykker selskabernes effektivitetsforskelle, når der er korrigeret for kundetæthed, og danner grundlag for fastsættelsen af det enkelte selskabs effektiviseringspotentiale. Som ved tidligere års benchmarking er det Sekretariatet for Energitilsynets vurdering, at sekretariatets analyse af sammenhængen mellem omkostningsindeks og kundetæthed etablerer et solidt grundlag for at gennemføre en samlet benchmarking af distributionsselskaber, der er underlagt forskellige fordyrende rammevilkår. 22

23 Analyse af korrosion I høringssvarene fra 2010, 2011 og 2012 om benchmarkingmodellen fremførte Dansk Energi og en række vestjyske selskaber, at en række forhold medfører, at driften af elnettet ved den jyske vestkyst er forbundet med højere omkostninger relativt til andre dele af landet. Det blev endvidere fremført, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst derfor bør kompenseres herfor i benchmarkingen. Selskaberne fremførte, at især et mere korrosivt miljø ved vestkysten som følge af den relativt høje koncentration af salt i luften vil medføre højere omkostninger for selskaber med net i disse områder. Ved afgørelsen i 2011 viste analysen af korrosion, at selskaberne ved den jyske vestkyst hverken har et højere niveau for omkostninger eller et højere niveau for de omkostninger, der i benchmarkingmodellen er korrigeret for fordyrende rammevilkår. Resultatet indikerede, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst, ikke stilles dårligere i benchmarkingmodellen i forhold til andre selskaber. Det kan imidlertid ikke udelukkes, at selskaberne ved den jyske vestkyst generelt er mere effektive end de øvrige netselskaber, og Sekretariatet for Energitilsynet undersøgte derfor dette nærmere. Sekretariatet for Energitilsynet foretog en supplerende analyse, der skulle belyse, hvorvidt de korrosionsudsatte selskaber var mere effektive end andre selskaber på netkomponenter, der var upåvirket af korrosion end på korrosionsudsatte netkomponenter. Resultaterne viste, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst var mere effektive end de øvrige netselskaber på begge typer af netkomponenter. Samtidig viste analysen, at selskabernes effektivitet ikke var mindre på de netkomponenter, der kunne være påvirket af korrosion. Der var derfor ingen indikationer af, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst var påvirket af korrosion i benchmarkingresultaterne. Samlet kunne analyserne således ikke understøtte, at selskaber med elnet i et mere korrosivt miljø burde korrigeres yderligere for fordyrende rammevilkår i forhold til den gældende benchmarking. Opdateret delanalyse i 2013 Sekretariatet for Energitilsynet har i forbindelse med afgørelsen for 2013 på ny analyseret, hvorvidt selskaber med elnet ved den jyske vestkyst fremstår dårligere i deres resultater i benchmarkingmodellen end de øvrige selskaber pga. korrosion. Datagrundlaget for analysen består af poolede data fra regnskabsårene 2011 og De analyserede data er de korrigerede omkostningsindeks. 23

24 Problemstillingen er i lighed med afgørelsen i 2011 belyst gennem to delanalyser. I første delanalyse undersøges det, om selskaber med elnet ved den jyske vestkyst fremstår dårligere i deres resultater i benchmarkingmodellen end de øvrige selskaber. Analysen viser, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst, ikke stilles dårligere i benchmarkingmodellen i forhold til andre selskaber. Samlet kan analyserne i 2013 således ikke understøtte, at selskaber med elnet i et mere korrosivt miljø bør korrigeres yderligere for fordyrende rammevilkår i forhold til den gældende benchmarking. Delanalyse 1 kan imidlertid ikke udelukke, at selskaberne ved den jyske vestkyst generelt er mere effektive end de øvrige netselskaber. Er det tilfældet, vil en eventuel effekt af korrosion kunne være sløret i den første delanalyse. Denne problemstilling leder til den anden delanalyse, der analyserer selskabernes omkostninger på de enkelte netkomponenter. I delanalyse 2 opdeles netkomponenterne i grupper, der kan forventes at være hhv. påvirket og upåvirket af korrosion. Hvis det i denne analyse viser sig, at de korrosionsudsatte selskaber er mere effektive end andre selskaber på netkomponenter, der er upåvirket af korrosion, og mindre effektive på korrosionsudsatte netkomponenter er der risiko for, at sekretariatets benchmarkingmodel ikke tager tilstrækkeligt højde for omkostninger til korrosion. Resultaterne viser samlet set, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst er mere effektive end de øvrige netselskaber på begge typer af netkomponenter. Samtidig viser delanalyse 2, at selskabernes effektivitet ikke er mindre på de netkomponenter, der er påvirket af korrosion. Der er derfor ingen indikationer af, at selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst er påvirket af korrosion i benchmarkingresultaterne. Hypotesetest I de statistiske analyser anvendes hypotesetest, hvor man på baggrund af et parameterestimat i en tilgængelig stikprøve ønsker at forklare, hvordan det forholder sig med parameterens sande værdier. I en hypotesetest opstilles en nulhypotese som testes overfor den alternative hypotese. Hypotesen kan både opstilles som en ensidet eller en tosidet hypotese. På baggrund af den statistiske hypotese beregnes herefter en teststørrelse. Herudover defineres et acceptområde ud fra antallet af observationer og det valgte signifikansniveau. Ligger teststørrelsen i acceptområdet, vil man acceptere hypotesen. Har teststørrelsen derimod en værdi udenfor acceptområdet (det kritiske område), forkastes hypotesen. Accept af nulhypotesen betyder, at man ved en given statistisk sandsynlighed ikke kan afvise hypotesen. I statistiske test anvendes som standard et 24

25 signifikansniveau på 5 pct. Det betyder, at man i den statistiske test maksimalt vil acceptere, at der forkastes en sand nulhypotese i 5 pct. af tilfældene. I en fortolkning af hypotesetestene er det vigtigt at bemærke, at man ikke kan slutte, at den alternative hypotese er sand, fordi nulhypotesen forkastes. Ligeledes kan man ikke være sikker på, at nulhypotesen er sand, fordi man ikke forkaster den. Det man kan slutte er, at hvis nulhypotesen forkastes støtter de undersøgte data ikke nulhypotesen i tilstrækkelig grad til, at man tør tro på denne. Indledning delanalyse 1 I delanalyse 1 indgår flere statistiske test. Overordnet testes der, hvorvidt distributionsselskabernes omkostningsindeks samt korrigerede omkostningsindeks adskiller sig signifikant fra hinanden afhængig af, om selskabets elnet er placeret i et korrosivt miljø. Alle test for korrosion medtager data for regnskabsårene Selskabernes observationer inddeles i de to stikprøver afhængig af, om det enkelte selskab har elnet i en afstand mindre end 25 km fra den jyske vestkyst 7. Distributionsselskaberne med elnet ved den jyske vestkyst fremstår mere effektive efter korrektionen for fordyrende rammevilkår, da middelværdien for deres korrigerede omkostningsindeks (0,7616) er lavere end det korrigerede omkostningsindeks for øvrige selskaber (0,8182), jf. tabel 3. Tabel 3. Sammenligning af middelværdi for distributionsselskaber med og uden elnet på den jyske vestkyst Øvrige elnet Elnet ved vestkysten Omkostningsindeks 0,8367 0,6275 Korrigeret omkostningsindeks 0,8182 0,7616 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Analyse af varians Det testes, om ovenstående forskel mellem korrosionsudsatte selskaber og øvrige selskaber er statistisk signifikant vha. en t-test. Til analyser af middelværdi for to stikprøver findes to t-test; ét for to stikprøver med forskellig varians og ét for to stikprøver med ens varians. 7 I analysen tages der ikke højde for, hvor stor en andel af selskabernes elnet, der ligger mindre end 25 km fra den jyske vestkyst, som de vestjyske selskaber angiver som grænsen for, hvor materiel er påvirket af korrosion i større eller mindre grad, og dermed korrosionskategori C5-M. 25

26 Sekretariatet for Energitilsynet har derfor indledende analyseret variansen for de to stikprøver vha. en F-test for dobbelt stikprøve for varians. Resultatet af F-testet for hhv. omkostningsindeks og korrigerede omkostningsindeks fremgår af tabel 4 og 5. Tabel 4. F-test: Dobbelt stikprøve for varians (omkostningsindeks) Øvrige elnet Elnet ved vestkysten Middelværdi 0,8367 0,6275 Varians 0,0587 0,0163 Observationer Frihedsgrader Teststørrelse 3,5981 F-Kritisk værdi, en-halet test 2,2701 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Det fremgår af tabel 4, at teststørrelsen på 3,5981 ikke falder i acceptområdet for den en-halet hypotese [0;2,2701]. Hypotesen om ens varians i omkostningsindeksene forkastes dermed, og der skal således benyttes en t-test, der tager højde for forskellig varians. Tabel 5. F-test: Dobbelt stikprøve for varians (korrigerede omkostningsindeks) Øvrige elnet Elnet ved vestkysten Middelværdi 0,8182 0,7616 Varians 0,0285 0,0090 Observationer Frihedsgrader Teststørrelse 3,1609 F-Kritisk værdi, en-halet test 2,2701 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Det fremgår af tabel 5, at teststørrelsen på 3,1609 ikke falder i acceptområdet for den en-halet hypotese [0;2,2701]. Hypotesen om ens varians i de korrigerede omkostningsindeks forkastes dermed, og der skal således benyttes en t-test, der tager højde for forskellig varians. Analyse af middelværdier Opstillingen af t-test for sammenligning af to middelværdier med forskellige varians er beskrevet i boks 3. I Boks 2. t-test for sammenligning af to middelværdier med forskellig varians Hypotesen, at middelværdierne er identisk, opstilles som: H 0 : µ µ mod alternativet H A x : µ µ x y y = 0 0, og H 0 forkastes, hvis: 26

27 Y 2 1 S S m n < t 0,025 ( df ) eller Y S S + m n > t 0,025 ( df ), hvor = den estimerede middelværdi for x Y = den estimerede middelværdi for y t er teststørrelsen df er frihedsgraderne : 2 2 S1 S2 + df m n = S1 S2 m + n m 1 n 1 T-testen benyttes til at teste middelværdierne for hhv. omkostningsindeks og de korrigerede omkostningsindeks. Nulhypotesen for begge test er: H 0 : µ elnet ved vestkysten = µ øvrige elnet. Mod alternativet: H A : µ elnet ved vestkysten µ øvrige elnet. Resultatet af t-testet for hhv. omkostningsindeks og korrigerede omkostningsindeks fremgår af tabel 6 og 7. Tabel 6. t-test: To stikprøver med forskellig varians (omkostningsindeks) Øvrige elnet Elnet ved vestkysten Middelværdi 0,8367 0,6275 Varians 0,0587 0,0163 Observationer Teststørrelse 4,8744 t-kritisk værdi, en-halet test 1,6955 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Nulhypotesen er, at middelværdierne er ens. Resultatet viser, at nulhypotesen kan forkastes, da teststørrelsen (4,8744) ikke falder i acceptområdet [0;1,6955], jf. tabel 6. 27

28 Tabel 7. t-test: To stikprøver med forskellig varians (korrigerede omkostningsindeks) Øvrige elnet Elnet ved vestkysten Middelværdi 0,8182 0,7616 Varians 0,0285 0,0090 Observationer Teststørrelse 1, 8167 t-kritisk værdi, en-halet test 1,7011 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Nulhypotesen er, at middelværdierne er ens. Resultatet viser, at nulhypotesen kan forkastes, da teststørrelsen (1,8167) ikke falder i acceptområdet [0;1,7011], jf. tabel 7. Det kan dermed forkastes, at de to stikprøver har en identisk middelværdi for både omkostningsindekset og det korrigerede omkostningsindeks, jf. tabel 6 og 7. Det ses endvidere, at omkostningsindeksene for elnet ved vestkysten har en lavere middelværdi end omkostningsindeksene for de øvrige elnet. Som den tidligere analyse af korrosion også konkluderede, indikerer resultatet hermed, at distributionsselskaber med elnet på den jyske vestkyst ikke stilles dårligere i benchmarkingmodellen i forhold til de øvrige selskaber. Resultaterne indikerer dermed også, at selskaberne ikke lider under særlige rammevilkår, som den økonomiske benchmarking ikke allerede tager højde for. Det kan dog ikke udelukkes, at ovenstående resultat skyldes, at selskaberne ved den jyske vestkyst generelt er mere effektive, hvorved eventuelt fordyrende rammevilkår ikke vil komme til udtryk i hverken omkostningsindekset eller i det korrigerede omkostningsindeks. Sekretariatet for Energitilsynet undersøger derfor dette forhold i delanalyse 2. Delanalyse 2 er uændret i forhold til den delanalyse 2 der blev foretaget i bilag 4 i benchmarkingafgørelsen i Det skyldes, at analysen er baseret på de omkostningsdata fra 2005, som er brugt til beregningen af omkostningsækvivalenterne, og dette datasæt er stadig det gældende. Indledning delanalyse 2 Resultaterne i den første delanalyse antyder, at korrosionsudgifter for distributionsselskaberne ved den jyske vestkyst ikke indebærer særlige rammevilkår, som den økonomiske benchmarking ikke allerede tager højde for. Det kan dog diskuteres, om resultaterne skyldes, at effekterne af korrosion er marginale, eller at andre forhold slører for effekten af korrosion. Således kan det ikke udelukkes, at selskaberne ved vestkysten generelt er mere effektive. Hvis dette er tilfældet, så vil en sammenligning af de korrigerede omkostningsindeks ikke afsløre effekterne af korrosion. Ligeledes kan det ikke udelukkes, at man i korrektionen for fordyrende rammevilkår ved kundetætheden allerede har taget højde for effekten af korrosion. Sekretariatet 28

29 for Energitilsynet undersøger derfor disse eventuelle kritikpunkter i delanalyse 2. Idéen i analysen er at sammenligne selskabernes omkostningseffektivitet på netkomponenter, der kan forventes at være hhv. påvirket og upåvirket af korrosion. Adskiller omkostningseffektiviteten på disse typer af netkomponenter sig for selskaberne i det korrosive miljø, antyder det, at selskaberne er påvirket af korrosion. På den måde undgår man, at generelle effektivitetsforskelle mellem selskaberne slører resultaterne. I delanalyse 2 indgår to test. Det testes først, om der er forskel i selskabernes effektivitet på de to typer af netkomponenter afhængig af, om selskaberne er placeret i det korrosive miljø. Det testes herefter, om selskaberne i det korrosive miljø har en lavere effektivitet på de korrosionspåvirkede netkomponenter i forhold til de øvrige netkomponenter. Udgangspunktet for analysen er tal fra Oprindelig blev et antal af indberetningerne udtrukket til beregning af omkostningsækvivalenterne, da de ansås som særligt anvendelige, og det er også disse selskabers indberetninger analysen bygger på. Delanalyse 2 bygger på oplysninger for 7 distributionsselskaber med elnet ved den jyske vestkyst, og for 28 selskaber uden elnet ved den jyske vestkyst. For hvert enkelt selskab beregnes først driftsomkostning pr. enhed netkomponent. Denne er defineret ved: w ij Driftsomkostning = n i = selskab j = netkomponent n= antalenheder ij ij,hvor Efterfølgende bestemmes den gennemsnitlige driftsomkostning pr. enhed af hver enkelt netkomponent for hhv. selskaberne med elnet ved den jyske vestkyst, og for selskaberne uden elnet ved den jyske vestkyst som: w m j 1 = n m j i= 1 w m ij,hvor m er enindikator for,omselskabet har elnet ved vestkysten ellerikke. For hver enkelt netkomponent bestemmes herefter omkostningerne for de korrosionspåvirkede selskaber relativt til de ikke-korrosionspåvirkede selskaber. Dvs.: w w j = w El net ved vestkysten j Ikkeel netved vestkysten j 29

30 Denne variabel betragtes i det følgende som en indikator for, hvor relativ effektive selskaberne med elnet ved vestkysten er på de enkelte netkomponenter. Et tal større end 1 viser, at korrosionsudsatte selskaber har større omkostninger end øvrige selskaber. I de følgende beregninger belyses de relative omkostninger på de enkelte netkomponenter, der forventes at være hhv. påvirket og upåvirket af korrosion. Middelværdierne for de relative omkostninger er mindre end 1 for både de komponenter, der er påvirket (0,66) og upåvirket (0,88) af korrosion, og selskaberne med elnet ved vestkysten fremstår herved mere effektive, jf. tabel 8. Tabel 8. Relative omkostninger for de enkelte netkomponenter Relative omkostninger Komponent Komponent ej Netkomponent udsat for korrosion udsat for korrosion 50 kv kabel 0, kV luftledning 0, kV felt, åben 0, kV felt, gasisoleret 1, /10kV transformer 0, kV felt 0, kv kabel 0, kV luftledning 0, /0,4kV station 0, ,4 kv kabel 0, ,4 kv luftledning 0,68303 målere 1,25038 kunderelateret omkostninger 1, omkostninger 1,07814 Middelværdi 0,6575 0,8794 Kilde: Sekretariatet for Energitilsynet. Nederst i tabellen er middelværdierne for de relative omkostninger angivet. Disse er beregnet ved et simpelt gennemsnit som v k 1 = k n j = 1 w k j,hvor k angiver om netkomponenten er påvirket af korrosion ellerikke I nedenstående tabel testes det, om data understøtter hypotesen at middelværdierne i tabel 8 er signifikant mindre end 1, og om selskaberne i det mere korrosive miljø således generelt er mere effektive end de øvrige selska- 30

Bilagsoversigt. Bilag til punkt 4. Energitilsynets møde den 17. december Bilag Bilagsside

Bilagsoversigt. Bilag til punkt 4. Energitilsynets møde den 17. december Bilag Bilagsside Bilag til punkt 4 Energitilsynets møde den 17. december 2013 Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr. 1 2-15 Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet 17. december 2013 DETAIL 13/00187, 13/07791,

Læs mere

Bilagsoversigt. Bilag til punkt x. Energitilsynets møde den 16. december 2014 UDKAST. Bilag Bilagsside

Bilagsoversigt. Bilag til punkt x. Energitilsynets møde den 16. december 2014 UDKAST. Bilag Bilagsside Bilag til punkt Energitilsynets møde den 16. december 2014 19. september 2014 DETAIL UDKAST Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr. 1 Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet /LIC, KHRI, LAA

Læs mere

Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet. Ekstraordinære omkostninger til Energitilsynets benchmarking

Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivitet. Ekstraordinære omkostninger til Energitilsynets benchmarking Bilag til punkt 4 Energitilsynets møde den 16. december 2014 16. december 2014 Detail & Distribution Deres ref. /LIC, LAA, IRT Bilagsoversigt Sekretariatet for Energitilsynet Bilag nr. Bilagsside 1 2 17

Læs mere

BILAG TIL PUNKT 4 BILAG SIDE INDHOLD BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 20. DECEMBER 2016

BILAG TIL PUNKT 4 BILAG SIDE INDHOLD BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 20. DECEMBER 2016 BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 20. DECEMBER 2016 BILAG TIL PUNKT 4 20. december 2016 Detail & Distribution BILAG SIDE INDHOLD 1 1-18 Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivisering

Læs mere

BILAG TIL PUNKT 4 BILAG SIDE INDHOLD BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 15. DECEMBER 2015

BILAG TIL PUNKT 4 BILAG SIDE INDHOLD BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 15. DECEMBER 2015 BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 15. DECEMBER 2015 BILAG TIL PUNKT 4 15. december 2015 Detail & Distribution BILAG SIDE INDHOLD 1 2-19 Detaljeret gennemgang af model for økonomisk effektivisering

Læs mere

Bilagsoversigt. Bilag til punkt 5. Energitilsynets møde den 18. december 2012. Bilag Bilagsside

Bilagsoversigt. Bilag til punkt 5. Energitilsynets møde den 18. december 2012. Bilag Bilagsside ENERGITILSYNET Bilag til punkt 5 Energitilsynets møde den 18. december 2012 18. december 2012 DETAIL 12/10309 /LIC, KHRI, TS, HBL Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr. 1 1-12 Detaljeret gennemgang af model

Læs mere

Bilagsoversigt. Bilag til afgørelsen. Bilag Bilagsside

Bilagsoversigt. Bilag til afgørelsen. Bilag Bilagsside ENERGITILSYNET Bilag til afgørelsen 12-07-2010 Energicenter EL 4/0706-0300-0025 LVM, LR og MBK Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr. 1 2 11 Detaleret gennemgang af netvolumen-modellen 2 12 26 Analyse af

Læs mere

Bilagsoversigt. Bilag til afgørelsen. Bilag Bilagsside

Bilagsoversigt. Bilag til afgørelsen. Bilag Bilagsside ENERGITILSYNET Bilag til afgørelsen 28-08-2009 GAS 4/0706-0300-0019 RFW, CPS Bilagsoversigt Bilag Bilagsside nr. 1 2 10 Detaljeret gennemgang af netvolumenmodellen 2 11 17 Modellen benchmarking af kvalitet

Læs mere

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav ENERGITILSYNET Sekretariatsafgørelse - Høringsudkast 30. september 2014 Sag: 14/08973 KHRI/LAA/LIC Sekretariatet for Energitilsynet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Afgørelse om korrektion af netselskabernes

Læs mere

Sekretariatet for Energitilsynets adressering af høringssvar Dispensationer for økonomisk effektivitet

Sekretariatet for Energitilsynets adressering af høringssvar Dispensationer for økonomisk effektivitet Bilag til sekretariatsafgørelse Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav for 2013 18. februar 2015 Detail & Distribution Deres ref. /LIC, LAA, KHRI, IRT Sag: 14/08972 Bilagsoversigt

Læs mere

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar ENERGITILSYNET d. 25. oktober 2010 Energicenter EL /LR, LVM og MBK Bilag 11 Høringsnotat Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar Energitilsynets sekretariat udsendte ved

Læs mere

Bilagsoversigt. Bilag til sekretariatsafgørelse. Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav. Bilag Bilagsside.

Bilagsoversigt. Bilag til sekretariatsafgørelse. Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav. Bilag Bilagsside. Bilag til sekretariatsafgørelse Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav for 2014 18. februar 2015 Detail & Distribution Deres ref. /LIC, LAA, KHRI, IRT Sag: 14/08973 Bilagsoversigt

Læs mere

Til elnetselskaberne. 2. høring af udkast til afgørelse om Effektiviseringskrav til elnetselskaberne

Til elnetselskaberne. 2. høring af udkast til afgørelse om Effektiviseringskrav til elnetselskaberne Til elnetselskaberne 30. oktober 2014 Deres ref. / LIC 2. høring af udkast til afgørelse om til elnetselskaberne for 2015 Sekretariatet for Energitilsynet sendte udkast til afgørelse om " til elnetselskaberne

Læs mere

Benchmarking. Vejledning til indberetning af netkomponenter til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet. Maj 2011

Benchmarking. Vejledning til indberetning af netkomponenter til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet. Maj 2011 Maj 2011 Benchmarking Vejledning til indberetning af netkomponenter til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet ENERGITILSYNET sekretariatsbetjenes af KONKURRENCESTYRELSEN Centrene for Energi Nyropsgade

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til

Læs mere

Udkast til effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2014

Udkast til effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2014 ENERGITILSYNET Punkt X Udkast til Energitilsynets møde den 17. december 2013 20. september 2013 DETAIL / LIC, KHRI, HBL, LAA Udkast til effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2014 Sekretariatet

Læs mere

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2014

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2014 ENERGITILSYNET Punkt 4 Energitilsynets møde den 17. december 2013 17. december 2013 DETAIL / LIC, KHRI, HBL, LAA til elnetselskaberne for 2014 Sekretariatet for Energitilsynet 1 Resumé... 2 2 Afgørelse...

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017 PUNKT 4 ENERGITILSYNETS MØDE DEN 20. DECEMBER 2016 EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017 20. december 2016 Detail & Distribution 16/03110 IRT, KHRI, LAA 1. RESUMÉ 1. Energitilsynet skal

Læs mere

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ AGGREGERET NIVEAU

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ AGGREGERET NIVEAU MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ AGGREGERET NIVEAU Dette notat giver en detaljeret gennemgang af modellen for måling af leveringskvaliteten på aggregeret niveau. Netvirksomhederne måles på både

Læs mere

Bilagsoversigt ENERGITILSYNET

Bilagsoversigt ENERGITILSYNET Bilag til punkt 4 31. januar 2014 DETAIL Energitilsynets møde den 28. januar 2014 /LIC, KHRI, LAA Bilag Bilagsside nr. 1 2-20 Høringssvar Bilagsoversigt ENERGITILSYNET 2 21-31 Sekretariatet for Energitilsynets

Læs mere

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar ENERGITILSYNET Bilag 3 d. 11. juni 2010 Energicenter EL 4/0720-0200-0096 /LR Energitilsynets sekretariats bemærkninger til de forskellige høringssvar Høringssvar fra 1. høringsrunde ENERGITILSYNET sekretariatsbetjenes

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017 PUNKT X ENERGITILSYNETS MØDE DEN 20. DECEMBER 2016 EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2017 21. september 2016 Detail & Distribution 14/13267 IRT, KHRI, LAA, HECH 1. RESUMÉ 1. Energitilsynet

Læs mere

Bilag 8. Høringssvar til udkast til afgørelse om reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer

Bilag 8. Høringssvar til udkast til afgørelse om reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer Dok. ansvarlig: TNE Sekretær: Sagsnr.: s2014-688 Doknr: d2014-13647-16.0 10-10-2014 Høringssvar til udkast til afgørelse om reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2015 Dansk Energi har den 22.

Læs mere

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 1. COSTDRIVERSAMMENSÆTNING...

Læs mere

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2015

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2015 Punkt 4 Energitilsynets møde den 16. december 2014 16. december 2014 DETAIL / LIC, LAA, IRT Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2015 1. Resumé... 2 2. Afgørelse... 6 3. Sagsfremstilling... 9

Læs mere

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2015 VERSION 2 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra prisloft

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Indberetningen indeholder en rettelse til selskabets anmeldelse af netkomponenter (antallet af fjernaflæste- og ikke-fjernaflæste målere) for 2011.

Indberetningen indeholder en rettelse til selskabets anmeldelse af netkomponenter (antallet af fjernaflæste- og ikke-fjernaflæste målere) for 2011. Til netselskaberne 27. maj 2013 Sag 13/00314 / LIC Deres ref. Udmelding af korrigerede effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2013 Sekretariatet for Energitilsynet har i forbindelse med opfølgningen

Læs mere

Benchmarking. Maj 2014

Benchmarking. Maj 2014 Maj 2014 Benchmarking Vejledning til indberetning af netkomponenter og ansøgning om godkendelse af ekstraordinære omkostninger til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet ------------------------------------------------------------------------------------------------

Læs mere

Bilag 2: Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet.

Bilag 2: Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet. Bilag 2: Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet. FORSYNINGSSEKRETARIATET JUNI 2012 INDLEDNING... 3 FØLSOMHEDSANALYSE... 3

Læs mere

Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2011

Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2011 ENERGITILSYNET Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2011 12-07-2010 EL 4/0706- /LVM, LR og MBK 1 Resumé 1. Energitilsynet skal i henhold til elforsyningsloven og indtægtsrammebekendtgørelsen

Læs mere

Bilag 6: Bootstrapping

Bilag 6: Bootstrapping Bilag 6: Bootstrapping Bilaget indeholder en gennemgang af bootstrapping og anvendelsen af bootstrapping til at bestemme den konkurrencepressede front. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING...

Læs mere

NRGi Net A/S Dusager 22 8200 Aarhus N. Vejledende udtalelse til NRGi Net A/S om den regulatoriske behandling af et nyt, kollektivt forsyningsanlæg

NRGi Net A/S Dusager 22 8200 Aarhus N. Vejledende udtalelse til NRGi Net A/S om den regulatoriske behandling af et nyt, kollektivt forsyningsanlæg NRGi Net A/S Dusager 22 8200 Aarhus N 27. maj 2014 Sag 13/09826 Deres ref. LRN Vejledende udtalelse til NRGi Net A/S om den regulatoriske behandling af et nyt, kollektivt forsyningsanlæg 1. Sagsfremstilling

Læs mere

Bilag 2 - Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet.

Bilag 2 - Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet. Bilag 2 - Følsomhedsanalyse af netvolumenmålet Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af følsomhedsanalysen af netvolumenmålet. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 FØLSOMHEDSANALYSEN...

Læs mere

Detaljeret opgavebeskrivelse for projektet:

Detaljeret opgavebeskrivelse for projektet: Detaljeret opgavebeskrivelse for projektet: 7. september 2009 / LR Opdatering og videreudvikling af økonomisk model for regulering af netselskabernes økonomi i forbindelse med nødvendige nyinvesteringer

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU Formålet med at måle netvirksomhedernes leveringskvalitet på enkeltkundeniveau er at give grundlag for en vurdering af, om der er enkelte kunder

Læs mere

Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne. Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.

Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne. Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2013 Indholdsfortegnelse Indledning

Læs mere

Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data

Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data Dette notat præsenterer metoden bag beregningen af de modeller, der anvendes til bestemmelse af sammenligningskommuner i FLIS. Den seneste beregning er

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Benchmarking. Vejledning til indhentning af omkostningsdata m.m. hos elnetselselskaberne. 1. udgave af 23. oktober 2006

Benchmarking. Vejledning til indhentning af omkostningsdata m.m. hos elnetselselskaberne. 1. udgave af 23. oktober 2006 Benchmarking Vejledning til indhentning af omkostningsdata m.m. hos elnetselselskaberne 1. udgave af 23. oktober 2006 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 2 Side 1.1 BAGGRUND... 2 1.1.1 Benchmarking og

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)

Læs mere

Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok

Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok Opgave 1 Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok 2 2006 Inge Henningsen og Niels Richard Hansen Analysevariablen i denne opgave er variablen forskel, der for hver af 10 kvinder

Læs mere

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Energitilsynets afgørelse af 16. december 2014 stadfæstes.

Energitilsynets afgørelse af 16. december 2014 stadfæstes. (Elforsyning) Frederiksborggade 15 1360 København K Besøgsadresse: Linnésgade 18, 3. sal 1361 København K Tlf 3395 5785 Fax 3395 5799 www.ekn.dk ekn@ekn.dk KLAGE FRA SK Elnet A/S OVER Energitilsynets afgørelse

Læs mere

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l

Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l August 2018 Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenmål Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Vestforsyning Net A/S over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008

Vestforsyning Net A/S over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008 (Elforsyning) Vestforsyning Net A/S over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008 Nævnsformand, dommer Poul K. Egan Professor, dr.polit. Chr. Hjorth-Andersen

Læs mere

Introduktion til benchmarking af varmevirksomheder

Introduktion til benchmarking af varmevirksomheder Introduktion til benchmarking af varmevirksomheder APRIL 2019 FORSYNINGSTILSYNET Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf. 4171 5400 post@forsyningstilsynet.dk www.forsyningstilsynet.dk Side 2/7 FORSYNINGSTILSYNET

Læs mere

Bilag 5 - Forsyningssekretariatets bemærkninger til høringssvar fra DANVA og FVD

Bilag 5 - Forsyningssekretariatets bemærkninger til høringssvar fra DANVA og FVD Bilag 5 - Forsyningssekretariatets bemærkninger til høringssvar fra DANVA og FVD FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 NETVOLUMEN OG DATAKVALITET... 3 MILJØ- OG SERVICEMÅL... 5 UDELADTE

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Bilag 2. Beregning af de korrigerede netvolumenma l. September Version 2

Bilag 2. Beregning af de korrigerede netvolumenma l. September Version 2 Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l September 2017 Version 2 Bilag 2 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail:

Læs mere

Kongerslev Elnet ApS over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008

Kongerslev Elnet ApS over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008 (Elforsyning) Kongerslev Elnet ApS over Energitilsynet af 27. september 2007 effektiviseringskrav til elnetselskaber for 2008 Nævnsformand, dommer Poul K. Egan Professor, dr.polit. Chr. Hjorth-Andersen

Læs mere

Høringssvar vedr. omkostningsækvivalenter for drift af netaktiver

Høringssvar vedr. omkostningsækvivalenter for drift af netaktiver Dok. ansvarlig: MFR Sekretær: Sagsnr: s2019-146 Doknr: d2019-18565-13.0 17. september 2019 Høringssvar vedr. omkostningsækvivalenter for drift af netaktiver Dansk Energi kvitterer for muligheden for at

Læs mere

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2012

Effektiviseringskrav til elnetselskaberne for 2012 ENERGITILSYNET Energitilsynets møde den 1. november 2011 14. juli 2011 DETAIL 4/0706-0300-0042 / KHA, NMJ, MBK, TS til elnetselskaberne for 2012 til elnetselskaberne for 2012...1 1 Resumé...2 2 Indstilling...4

Læs mere

Vejledning til udfyldelse af excelskemaer ved indberetning af data for kvalitet i levering

Vejledning til udfyldelse af excelskemaer ved indberetning af data for kvalitet i levering 12. marts 2012 Sag 4/0706-0300-0082 / MBK og TS Deres ref. Vejledning til udfyldelse af excelskemaer ved indberetning af data for kvalitet i levering Data for kvalitet i levering for 2011 skal indberettes

Læs mere

Benchmarking. April Sekretariatet for Energitilsynet. Carl Jacobsens Vej Valby

Benchmarking. April Sekretariatet for Energitilsynet. Carl Jacobsens Vej Valby April 2012 Benchmarking Vejledning til indberetning af netkomponenter og ansøgning om godkendelse af ekstraordinære omkostninger til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet Sekretariatet for Energitilsynet

Læs mere

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til Dansk Energis høringssvar

Energitilsynets sekretariats bemærkninger til Dansk Energis høringssvar ENERGITILSYNET d. 25. oktober 2010 Energicenter EL /LR, LVM Bilag 12 Høringsnotat Energitilsynets sekretariats bemærkninger til Dansk Energis høringssvar Dansk Energi indgav høringssvar ved mail af 23.

Læs mere

VEJLEDNING TIL INDBERETNING AF TIL- OG AFGANG AF NETKOMPONENTER OG ANSKAFFELSESVÆRDIER I 2019

VEJLEDNING TIL INDBERETNING AF TIL- OG AFGANG AF NETKOMPONENTER OG ANSKAFFELSESVÆRDIER I 2019 APRIL 2018 VEJLEDNING TIL INDBERETNING AF TIL- OG AFGANG AF NETKOMPONENTER OG ANSKAFFELSESVÆRDIER I 2019 VEDRØRENDE REGNSKABSÅRET 2018 Side 2/9 ENERGITILSYNET TIL- OG AFGANG AF NETKOMPONENTER OG ANSKAFFELSESVÆRDIER

Læs mere

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...

Læs mere

ANALYSE FÅ FORBRUGERE FÅR FJERNVARME FRA MEGET DYRE FORSYNINGER

ANALYSE FÅ FORBRUGERE FÅR FJERNVARME FRA MEGET DYRE FORSYNINGER 33 ANALYSE FÅ FORBRUGERE FÅR FJERNVARME FRA MEGET DYRE FORSYNINGER På baggrund af Energitilsynets prisstatistik eller lignende statistikker over fjernvarmepriser vises priserne i artikler og analyser i

Læs mere

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav Sekretariatsafgørelse 18. februar 2015 Detail & Distribution Deres ref. /LAA, LIC, KHRI, IRT Sag: 14/08972 Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav for 2013 1 1. Energiklagenævnet

Læs mere

Store forskelle i varmepriserne hvorfor?

Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Der er store prisforskelle på fjernvarme rundt om i landet. Energitilsynet analyserer her, hvordan brændselsvalg, beliggenhed i forhold kunderne, størrelse og ejerskab

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018 HØRINGSUDKAST

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018 HØRINGSUDKAST PUNKT [X] ENERGITILSYNETS MØDE DEN 19. DECEMBER 2017 EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018 HØRINGSUDKAST 23. oktober 2017 Detail & Distribution 17/00437 KPH, LAA, RSHA 1. RESUMÉ 1. Energitilsynet

Læs mere

Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l

Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l Bilag 2 Beregning af de korrigerede netvolumenma l Oktober 2016 Bilag 2Bilag 2 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail:

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

vand- og spildevandsforsyningerne 2012

vand- og spildevandsforsyningerne 2012 Tillæg til Resultatorienteret benchmarking af vand- og spildevandsforsyningerne 2012 og Tillæg til: Resultatorienteret benchmarking af vand- og spildevandsforsyningerne 2012 Fastsættelse af individuelle

Læs mere

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav

Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav Sekretariatsafgørelse 18. februar 2015 Detail & Distribution Deres ref. /LAA, LIC, KHRI, IRT Sag: 14/08973 Afgørelse om korrektion af netselskabernes effektiviseringskrav for 2014 1 1. Energitilsynet traf

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Benchmarking. April Sekretariatet for Energitilsynet. Carl Jacobsens Vej Valby

Benchmarking. April Sekretariatet for Energitilsynet. Carl Jacobsens Vej Valby April 2013 Benchmarking Vejledning til indberetning af netkomponenter og ansøgning om godkendelse af ekstraordinære omkostninger til brug for benchmarking af økonomisk effektivitet Sekretariatet for Energitilsynet

Læs mere

Bilag 4: Beregning af de korrigerede netvolumenmål Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af beregningen af de korrigerede netvolumenmål, som

Bilag 4: Beregning af de korrigerede netvolumenmål Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af beregningen af de korrigerede netvolumenmål, som Bilag 4: Beregning af de korrigerede netvolumenmål Bilaget indeholder en teknisk gennemgang af beregningen af de korrigerede netvolumenmål, som indgår i benchmarkingmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR

Læs mere

Afgørelse om økonomiske rammer for 2017

Afgørelse om økonomiske rammer for 2017 Favrskov Spildevand A/S Att.: Jakob Roland Juhl Torvegade 7 8450 Hammel Den 14. december 2016 Sag nr. 16/00073 Afgørelse om økonomiske rammer for 2017 Indledning Vi fastsætter økonomiske rammer for de

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE 2016

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE 2016 PUNKT [X] ENERGITILSYNETS MØDE DEN 15. DECEMBER 2015 EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE 2016 UDKAST x. september 2015 Detail & Distribution 14/13267 IRT, KPH, LAA, NOJ, LIC, KHRI 1. RESUMÉ 1.

Læs mere

Genberegning af costdriveren renseanlæg

Genberegning af costdriveren renseanlæg Genberegning af costdriveren renseanlæg April 2019 SIDE 2 Omkostningsækvivalenten for renseanlæg 1.1 Indledning Dette metodepapir beskriver, hvordan vi i forhold til OPEX-revisionen i 2017 har genberegnet

Læs mere

Bilag 4. Costdriversammensætning

Bilag 4. Costdriversammensætning Bilag 4 Costdriversammensætning Juli 2019 Bilag 44 - Costdriversammensætning Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV

EFFEKTIVISERINGSKRAV PUNKT 4 BILAGS NR. 2 ENERGITILSYNETS MØDE DEN 26. SEPTEMBER 2017 EFFEKTIVISERINGSKRAV 2018-2021 26. september 2017 Detail & Distribution 17/04369, 17/04370, 17/04371 MSS, ENJE INDLEDNING 1. I forbindelse

Læs mere

Bilag 1. Costdriversammensætning. November 2016 VERSION 3

Bilag 1. Costdriversammensætning. November 2016 VERSION 3 Bilag 1 Costdriversammensætning November 2016 VERSION 3 Bilag 1 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Vejledning til indberetning af til- og afgang af netkomponenter og anskaffelsesværdier

Vejledning til indberetning af til- og afgang af netkomponenter og anskaffelsesværdier Vejledning til indberetning af til- og afgang af netkomponenter og anskaffelsesværdier i 2019 VEDRØRENDE REGNSKABSÅRET 2018 REV. 19. SEPTEMBER 2018 FORSYNINGSTILSYNET Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018

EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018 PUNKT 4 TILSYNSMØDE 188, 19. DECEMBER 2017 EFFEKTIVISERINGSKRAV TIL NETVIRK- SOMHEDERNE FOR 2018 19. december 2017 Detail & Distribution 17/00437 IRT, KPH, LAA, RSHA 1. RESUMÉ 1. Energitilsynet skal i

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test

Læs mere

Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2009

Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2009 ENERGITILSYNET Punkt 4 Energitilsynets møde den 27. oktober 2008 27-10-2008 GAS 4/0706-0300-0011 /CJU/KH/PR Reduktion af elnetselskabernes indtægtsrammer for 2009 Resumé 1. Energitilsynet skal i henhold

Læs mere

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Aabenraa Kommune har henvendt sig til for at få belyst, hvilke forhold der er afgørende for udgiftsbehovet til anbringelser, og for at få sat disse

Læs mere