Matematik FP9. Folkeskolens prøver. Prøven med hjælpemidler. Tirsdag den 5. maj 2020 kl

Transkript

1 Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven med hjælpemidler Til dette opgavesæt hører en regnearksfil til opgave 5 og 2 svarark til opgave 3 og opgave 7. Tirsdag den 5. maj 2020 kl Ved prøven må der anvendes alle de fagspecifikke hjælpemidler, som har været anvendt i den daglige undervisning. Fagspecifikke hjælpemidler, som ikke kan medbringes eller opbevares lokalt, kan efter skolelederens nærmere anvisninger tilgås via internettet.

2 Kære elev Prøven består af 7 opgaver. Du har 3 timer til at løse dem. Ved hver opgave står der, hvor mange point den højst kan give. Prøven kan i alt højst give 65 point. Du bestemmer selv, hvilken rækkefølge du laver opgaverne i, og hvor lang tid du vil bruge på hver af dem. Det er vigtigt, at du begrunder dine svar i alle opgaver. Det betyder, at du i hver opgave skal vise eller forklare, hvordan du er nået frem til dit svar. Du kan fx begrunde dit svar med tekst, beregninger og/eller tegninger. En del af de point, du kan få i hver opgave, kommer fra dine begrundelser. I de fleste opgaver kan du ikke få det højeste antal point, hvis du ikke begrunder dit svar, selv om dine resultater er rigtige. I nogle af opgaverne skal du beregne et antal eller en størrelse. I andre opgaver skal du vise, hvordan du finder frem til et bestemt resultat eller afgøre, om en påstand er sand eller falsk. Der er også opgaver, hvor du skal løse et matematisk problem ved at undersøge. I disse opgaver forventer vi ikke, at du på forhånd kender en metode, du kan bruge til at løse problemet. Ordet undersøg signalerer, at du selv skal finde på en god måde at løse problemet på ved at bruge matematik, du kender. God arbejdslyst. Styrelsen for Undervisning og Kvalitet

3 Annas fritidsjob Opgave giver højst point Foto: Opgavekommissionen i matematik Anna har et fritidsjob på et lager. Hun tjener 88,92 kr. i timen. I marts måned arbejdede hun 24 timer.. Du skal vise med beregning, at Anna tjente 234,08 kr. i marts måned. Anna skal betale 8 % af sin løn i arbejdsmarkedsbidrag. Resten af lønnen får hun udbetalt..2 Hvor mange penge får Anna udbetalt for arbejdet i marts måned?.3 Hvor mange timer skal Anna arbejde på en måned, hvis hun ønsker at få udbetalt ca kr.? Anna kan tjene op til kr. om året uden at skulle betale A-skat..4 Hvor mange timer skal Anna i gennemsnit arbejde om ugen for at tjene ca kr. om året?

4 2 Leas grydelapper Opgave 2 giver højst 6 point Lea vil tjene penge ved at hækle grydelapper og sælge dem. Hun skal bruge 20 g garn til et par grydelapper. I et nøgle garn er der Et nøgle garn koster 2,95 kr. 0 nøgler garn koster 89 kr. Foto: Opgavekommissionen i matematik 2,95 kr. pr. stk. 0 stk. for 89 kr. Tegning: Hans Ole Herbst Lea forventer, at hun kan sælge grydelapperne for mellem 40 kr. og 80 kr. pr. par. Hun vil helst købe det garn, hun har brug for, så billigt som muligt. 2. Giv et forslag til, hvor mange par grydelapper Lea skal sælge, og hvor høj prisen for et par grydelapper skal være, hvis hendes overskud skal være ca. 500 kr.

5 3 Lea hækler grydelapper Opgave 3 giver højst point Lea hækler grydelapper i forskellige størrelser. Tegningen herunder viser en af Leas grydelapper. Den består af 4 4 små kvadrater og en hvid kant. Tegning: Hans Ole Herbst Foto: Opgavekommissionen i matematik 3. Hvor bred bliver en grydelap, hvis hvert af de små kvadrater er 5,5 cm bred, og den hvide kant er 0,4 cm bred? Lea laver altid sine grydelapper sådan, at når hun folder dem langs den linje, som tegningen herunder viser, kommer kvadrater med samme farve til at dække hinanden. Tegning: Hans Ole Herbst 3.2 Tegn et eksempel på, hvordan en af Leas grydelapper med 3 forskellige farver kan se ud, hvis den skal bestå af 4 4 små kvadrater. I stedet for at farve kvadraterne kan du skrive farven i hvert kvadrat. Brug evt. svararket. 3.3 Forklar, hvorfor Lea højst kan bruge 8 forskellige farver til en grydelap med 4 4 små kvadrater. Lea laver også grydelapper med 6 6 kvadrater, 8 8 kvadrater, 0 0 kvadrater osv. 3.4 Undersøg, hvor mange forskellige farver Lea højst kan bruge til en grydelap med n n små kvadrater, hvis n er et lige tal.

6 4 Anton som influencer Opgave 4 giver højst 7 point En influencer kan tjene penge på at reklamere for en virksomheds varer på sociale medier som fx Instagram. Anton er influencer. Når han laver et opslag, der reklamerer for en bestemt virksomheds varer, tjener han 0,05 kr. for hver person, der følger ham. 4. Hvor mange penge tjener Anton, når han laver sådan et opslag, og der er 23.2 personer, der følger ham? 4.2 Skriv et udtryk, Anton kan bruge til at beregne, hvor mange penge han tjener, når han laver sådan et opslag, og der er n personer, der følger ham. Foto: Opgavekommissionen i matematik Der er 3 nye virksomheder, som gerne vil betale Anton for at lave opslag, hvor han reklamerer for deres varer på sociale medier. Herunder kan du se, hvor mange penge Anton kan tjene pr. opslag hos hver af de 3 virksomheder.. UngMode: 900 kr. 2. Supersmart: 0,03 kr. for hver person, der følger ham. 3. Nethandleren: 400 kr. og desuden 0,02 kr. for hver person, der følger ham. Anton kan kun reklamere for en af virksomhederne. Han har 23.2 følgere, men han forventer, at han i fremtiden kan få flere. 4.3 Hvilken virksomhed skal Anton vælge at lave opslag for, hvis han vil tjene så mange penge som muligt?

7 5 Elevers fritidsjob i 9. A og 9. B Opgave 5 giver højst 2 point For at løse opgave skal du åbne regnearksfilen JOB_MAJ_2020. På regnearksfilen er der data, som viser, hvor mange timer eleverne i 9. A på Leas skole arbejdede i uge Hvor mange af eleverne i 9. A arbejdede 7 timer eller mere i uge 9? 5.2 Hvor mange timer arbejdede eleverne i 9. A i gennemsnit i uge 9? 5.3 Fremstil et diagram, der viser fordelingen af data for eleverne i 9. A. Foto: Opgavekommissionen i matematik Boksplottet herunder er lavet på baggrund af en undersøgelse af, hvor mange timer eleverne i 9. B på Leas skole arbejdede i uge B antal arbejdstimer Lea, Anna og Anton diskuterer, hvad boksplottet viser. A) Lea påstår, at halvdelen af eleverne i 9. B arbejdede 5 timer eller mere i uge 9. B) Anna påstår, at halvdelen af eleverne i 9. B arbejdede mellem 2 og 5 timer i uge 9. C) Anton påstår, at antallet af elever i 9. B, der arbejdede mellem 2 og 3 timer, var det samme som antallet, der arbejdede mellem 5 og 8 timer i uge Hvilken eller hvilke af de tre påstande er korrekte?

8 6 Retvinklede trekanter Opgave 6 giver højst 2 point Tegningerne herunder viser de første 3 figurer i en figurfølge. Hver figur i figurfølgen er opbygget af retvinklede trekanter, der alle har mindst en katete med længden. figur figur 2 figur 3 Figurfølgen fortsætter på samme måde, som den er begyndt. 6. Fremstil en præcis tegning af figur 4 i figurfølgen. Lea påstår, at hypotenusen i figur er 2, og at omkredsen af figur er Du skal vise med beregning, at Lea har ret. 6.3 Hvor stor er omkredsen af figur 2? 6.4 Hvor stor er omkredsen af figur n?

9 7 Kvadrater Opgave 7 giver højst 6 point Tegningen viser et kvadrat i et kvadratnet med 5 5 gitterpunkter. Kvadratet har alle 4 vinkelspidser i gitterpunkter, og kvadratets areal er. I denne opgave skal du tegne andre kvadrater, der hver har 4 vinkelspidser i gitterpunkter på et kvadratnet med 5 5 gitterpunkter. 7. Undersøg, om det også er muligt at lave et kvadrat, der har arealet 2, arealet 3, arealet 4 osv. Hvert kvadrat skal have et areal, der kan skrives med et helt tal. Du kan vise dine løsninger på svararket.

10

11 Elevens UNI-Login: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: FP9 Matematik Maj 2020 SVARARK Svararket kan afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser. Opgave 3

12 Elevens UNI-Login: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: FP9 Matematik Maj 2020 SVARARK Svararket kan afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser. Opgave 7