Beregning af middellevetid

Transkript

1 Beregning af middeevetid Hvad er middeevetid? Ta for middeevetiden for -årige drenge og piger anvendes hyppigt ti beysning af befokningens sundhedsmæssige tistand. Taet angiver det gennemsnitige anta år, som en nyfødt kan forventes at eve under den forudsætning, at de nuværende dødshyppigheder for ae grupperinger af køn og aderstrin hoder sig på det samme niveau i a fremtid. Med middeevetiden har man et reativt simpet begreb, som gør det muigt at sammenigne forskeige befokningers dødeighed og som et kan føges over tid ti at beyse tendenser i udvikingen i befokningens evetid. I praksis vi de nuværende dødshyppigheder naturigvis ikke hode sig på et konstant niveau i a fremtid. I gennem mange år har der været en tendens ti fadende dødshyppigheder, og der er meget, som tyder på, at det er en udviking, som fortsætter. Den konkrete fortokning af middeevetiden for -årige som det gennemsnitige anta år, som en nyfødt kan forventes at eve, vi derfor formentig undervurdere den faktiske middeevetid. Men formået med middeevetiden er heer ikke at forudsige præcist, hvor ænge nyfødte vi eve. Formået er at have et simpet begreb, der kan sammenignes på tværs af befokninger og tid. Dødshyppigheder Middeevetiden er en de af de såkadte dødeighedstaver. Sandsynigheden for at dø meem to aderstrin (dødshyppighederne) er det centrae eement ved konstruktionen af dødeighedstaver. For både mænd og kvinder ska der for ae enkete aderstrin udregnes dødshyppigheder for at man kan ave beregningen af middeevetid. Med etaberingen af den personstatistiske database har Danmarks Statistik fået nye muigheder for at beregne dødshyppighederne mere korrekt, idet databasen for ae personer i Danmark indehoder eksakt information om eventue dødsdato og ind- og udvandringstidsdatoer. Der kan såedes for hver enket person udregnes nøjagtigt, hvor mange dage personen i en årsperiode har været i Danmark og hvor mange af dagene i årsperioden, personen har været død. Den søgte dødshyppighed ska præcist angive sandsynigheden for at dø på et bestemt aderstrin dvs. meem to fødsesdage. For at opnå denne hyppighed aves der en særig beregning for hver enket person fra fødsesdag ti fødsesdag i en periode, der omfatter to kaenderår. I offentiggøresen af middeevetid fra 9. marts 2 er det kaenderårene 28 og 29, der igger ti grund for beregningerne. For ae personer, der var i den danske befokning på et eer andet tidspunkt meem deres fødsesdag i 28 og i 29, er der avet en beregning for antaet af dage, personen var i Danmark og antaet af dage personen var død i perioden meem de to fødsesdage. For personer, der ikke dør meem to fødsesdage, vi antaet af dage som død naturigvis være. Efterføgende aves der en sammenægning for personer med samme køn og aderstrin for at få det samede anta evedage og dødedage. Personer vi paceres på det aderstrin, som svarer ti det anta år, de fydte i startåret, hviket i eksempet vi sige 28. En person, som fydte 6 år. januar 28 vi f tihøre de 6-årige. Det samme vi en person, der fydte 6 år 3. december 28. Der kan atså i yderste konsekvens være næsten et års forske meem den periode, som personer på samme aderstrin føges. I et eis skema svarer de anvendte grupper ti såkadte C-grupper, som omfatter personer, der er født samme år.

2 C-grupper i eis skema Ader / 27 / 28 / 29 / 2 / 2 Tid Ti beregning af dødshyppigheden ska der kendes antaet af døde og antaet af personer med dødsrisiko. Antaet af døde fås simpet ved at sammenægge ae personer i en bestemt køns- og adersgruppe, der døde meem de to fødsesdage i 28 og 29. For at få et må for gruppen med dødsrisiko måt i personer ægges køns- og adersgruppens samede anta evedage og dødedage sammen, hvorefter taet divideres med 365. Eksempe på beregning af dødshyppighed. --årige mænd. 28 / 29 A B C D E F G H Døde evedage Dødedage Ae dage Risikogruppe Dødshyppighed Køn Ader D + E F / 365 C / G Mænd ,489 Mænd ,2442 Mænd ,29 Mænd ,35 Mænd ,25 Mænd ,33 Mænd ,69 Mænd ,89 Mænd ,463 Mænd ,592 Mænd ,293 Mænd ,86 Dødeår Opysningerne om dødedage bruges også ti at beregne den gennemsnitige tid, som en person, der døde, var død meem de to fødsesdage. Her omregnes dødedage først ti år ved at dividere med 365, hvorefter der divideres med antaet af døde. For de -

3 årige drenge svarer de dødedage f ti 22,34 dødeår. Ved at dividere de 22,34 dødeår med de 36 døde -årige drenge får man, at de -årige drenge, der døde meem deres fødsesdag i 28 og 29, i gennemsnit var døde,9 år. At taet er tæt på indikerer, at de -årige, der dør, meget ofte dør kort tid efter fødsen. Fader dødsfadene igeigt fordet meem to fødsesdage vi det give et gennemsnitigt anta dødeår på,5. De -årige er et særtifæde, og for de øvrige aderstrin med et forhodsvis stort anta døde, vi det gennemsnitige anta dødeår igge tæt på,5. For aderstrin med meget få døde kan der være store fuktuationer i det gennemsnitige anta dødeår, hviket dog netop pga. det ave anta døde stort set ikke har nogen betydning for de beregnede middeevetider. Dødeighedstaver Opysningerne om dødshyppigheder og det gennemsnitige anta dødeår for ae grupperinger af køn og aderstrin er de grundæggende informationer, der er brug for i forbindese med konstruktionen af dødeighedstaver. Måene for middeevetid er en de af dødeighedstaverne. I dødeighedstaverne tages der udgangspunkt i en fiktiv befokning på. personer, som ae antages at være født på nøjagtig samme tidspunkt. Ud fra de adersfordete dødshyppigheder kan de korresponderende overeveseshyppigheder beregnes, og man kan derved udregne, hvor mange af de. fra startbefokningen, der er tibage ved begyndesen af hvert aderstrin. Det udregnes også hvor mange personår, som der i at gennemeves fra aderstrin ti aderstrin. Der anvendes en række forskeige bogstavbetegneser i dødeighedstaverne, som nedenfor er defineret, hvor angiver aderstrin. Ae beregninger aves separat for både mænd og kvinder. q sandsynighed for at dø meem aderstrin og aderstrin + (dødshyppighed). Denne sandsynighed er beregnet uden for dødeighedstaven som beskrevet ovenfor. p q sandsynighed for at overeve fra aderstrin ti starten af aderstrin + p anta personer, som ved begyndesen af aderstrinnet + er tibage + i befokningen. 2.. p p og tisvarende for ae øvrige aderstrin. d q antaet af døde meem aderstrin og +. Der er tae om et anta døde beregnet særigt ti dødeighedstaven med startbefokningen på. - årige, og det har derfor ikke noget med det faktiske anta døde i et givent år at gøre. dyear det gennemsnitige anta dødeår i tidsrummet meem aderstrinene og + for personer, der døde meem aderstrin og +. Variaben er igesom q beregnet uden for dødeighedstaven. Metoden er beskrevet ovenfor i eksempet med -årige drenge, der fik beregnet et gennemsnitigt anta dødeår på,9. d dyear antaet af personår gennemevet meem starten af aderstrin og starten af aderstrin +. Der tages her hensyn ti både antaet af døde og

4 hvor ænge de døde i gennemsnit var døde i året. udregnes som aderstrinets startbefokning fratrukket den tid (måt i personår) som personer, der døde på aderstrinet, var døde i året. svarer også ti det anta personer på aderstrin, der i gennemsnit var ti stede meem aderstrinene og +. der er mindst ét dødsfad på aderstrin. er mindre end, hvis, hvis der er er ti gengæd større end + mindst ét dødsfad på aderstrin, da den tid, som de døde ever på aderstrin, også tæer med i den gennemevede tid, mens de døde i sagens natur ikke er bandt næste aderstrins overevende. Hvis dødsfad på et aderstrin er jævnt fordet over året, er en god approimation, og det er den forme, der tidigere har været anvendt. Med den nye metode, der udregner dødedage præcist, er approimationen ikke nødvendig. T t + t T+ + akkumuerede anta personår gennemevet fra starten af aderstrin ti og med sidste aderstrin i dødeighedstaven. Når er, svarer T ti ae de personår, som udgangspopuationen på. gennemever, indti den sidste af dem er død. Når er 6, svarer T tisvarende ti ae de personår, som de, der overevede frem ti deres 6-års fødsesdag (dvs. 6 ), gennemever fra de fydte 6 år, ti den sidste af dem er død. T e det gennemsnitige anta eveår fra starten af aderstrin ti og med sidste aderstrin i dødeighedstaven. Svarer ti middeevetiden. Når er, svarer e ti ae de personår, som udgangspopuationen på. gennemever, indti den sidste af dem er død, divideret med udgangspopuation på.. Det er især e svarende ti forventede evetid for en nyfødt -årig, der hyppigt anvendes, men e beregnes også for ae øvrige aderstrin. Af dødeighedstaven for mænd, der er vist som eksempe, fremgår det, at middeevetiden for -årige er 76,52 år, mens den for 6-årige er 2,4 år. Taet for 6-årige angiver det gennemsnitige anta eveår, som en person, der er bevet 6 år, har tibage at eve i regnet fra den dag, personen fyder 6 år. Fra aderstrinet 4 år og opefter er dødshyppigheden sat ti,5, da de observerede ta for disse aderstrin er meget usikre pga. det meget ave anta personer på aderstrinene. Det gennemsnitige anta dødeår er også sat ti,5 for aderstrin fra 4 år og efter. I praksis har dødshyppighederne for personer over år meget ie betydning for middeevetiden for -årige.

5 Dødeighedstave for mænd 28 / 29 Ader () d p q T e 48,99599, , ,999756, , ,99979, , ,999969, , ,999878, , ,99997, , ,999939, , ,99989, , ,999854, , ,99994, , ,99997, , ,99994, , ,999943, , ,999863, , ,99998, , ,999944, , ,999639, , ,999593, , ,99933, , ,999433, , ,99933, , ,999468, , ,99984, , ,99933, , ,99938, , ,99939, , ,99984, , ,999439, , ,99992, , ,999272, , ,999269, , ,99992, , ,999329, , ,99937, , ,9994, , ,998822, , ,998794, , ,99897, , ,99874, , ,998377, , ,998365, , ,99849, , ,997984, , ,99766, , ,9985, , ,997294, , ,997393, , ,9973, , ,99628, , ,99545, , ,9963, , ,9948, , ,99482, , ,993922, , ,993584, , ,99268, , ,9925, , ,99295, , ,99994, , ,99568, ,2

6 Dødeighedstave for mænd 28 / 29 (fortsat) Ader () d p q T e ,989449, , ,989336, , ,986728, , ,986656, , ,984365, , ,982733, , ,982593, , ,979863, , ,977839, , ,97864, , ,97245, , ,9765, , ,968759, , ,96527, , ,9678, , ,956883, , ,9532, , ,944987, , ,9385, , ,93495, , ,92887, , ,922832, , ,97938, , ,9349, , ,884859, , ,87975, , ,8699, , ,86284, , ,83764, , ,8834, , ,788642, , ,76656, , ,74598, , ,732288, , ,7262, , ,74652, , ,66374, , ,658683, , ,68283, , ,6378, , ,738439, , ,578856, , ,733236, , ,69238, , ,5,5 7 4, ,5, , ,5,5 8 34, ,5,5 9 6, ,5,5 4 8,3 9 3,5,5 2 3,3,5,5,75 Middeevetid opdet på andsdee Danmarks Statistik offentiggør også ta for middeevetiden for -årige for de andsdee i Danmark. Beregningerne aves på samme måde som beskrevet ovenfor for hver andsde. De beregnede ta for Bornhom svinger forhodsvis meget fra år ti år. Det afspejer, at Bornhom har få indbyggere sammenignet med de øvrige andsdee. Tifædige udsving i antaet af døde fra år ti døde kan derfor påvirke middeevetiden for -årige på Bornhom kraftigt.

7 For at undgå store udsving fra år ti år, er der avet en simpe regressionsmode, der forkarer middeevetiden for -årige på Bornhom ud fra middeevetiden for -årige i hee andet. Regressionsmodeen er kørt for både mænd, kvinder og begge køn med data for perioden Det er taene fra regressionsmodeen, som er de offentiggjorte ta for Bornhom. Forskeene meem regressionsmodeens resutater og de beregnede værdier for hvert år fremgår af figuren nedenfor. Middeevetid for -årige. Bornhom 83 Ader / /99 992/ / /999 2/22 24/25 27/28 Mænd, regression Kvinder, regression I at, regression Mænd, beregnet Kvinder, beregnet I at, beregnet