Performanceevaluering af danske investeringsforeninger og Penge- og Pensionspanelets aktieanbefalinger

Transkript

1 Institut for Økonomi Bachelorafhandling Forfatter: Emil Hermann Rasmussen HA-almen 6. semester (Studienr: ) Vejleder: Ken Gamskjaer Performanceevaluering af danske investeringsforeninger og Penge- og Pensionspanelets aktieanbefalinger Antal tegn: uden mellemrum Aarhus Universitet, Business and Social Sciences (BSS) Maj 2016

2 Abstract: This thesis examines the performance of mutual funds, index funds and the recommendation from The Money and Pension Panel (PPP), which is a board established by the Danish parliament to provide easily understandable information and guidelines concerning financial matters to the private consumer. PPP recommend avoiding the mutual funds and instead buying Danish stocks from the C20-index or Large Cap and only trade when one stock forms too high a proportion of the portfolio. The analysis of the performance is carried out using the new asset-pricing model from Fama & French. The model is from December 2015 and includes two new variables, CMA and RMW, which gives significantly more explanation compared to Carhart s four-factor model. No earlier performance evaluation on Danish data with this model has been made, so reliability tests with Carhart s four-factor model are also carried out. The dataset includes 73 Danish mutual funds from the biggest investment providers. The period covers 16 years, from to The conclusion from the analysis is that the mutual funds have a general under- or zero-alpha performance. The same conclusion applies to the index funds, which then questions if they truly comply with a passive strategy. The results show that the active strategy does not beat the market after costs, as Sharpe predicted in The outcome is the same using the Carhart four-factor model, which make the conclusion reliable. The thesis has also tested if the mutual funds have performance persistency, i.e. the ability to have an excessive return over a longer period. The test was conducted using contingency tables, which is the most common method. To make the result more valid the significance test was conducted using three different method The Winner-Loser test, Odds ratio and chi-square test. The conclusion is that the mutual funds have performance persistency in the short term but the persistency disappears in the long run. The result compares well with the existing international studies. The analysis of the recommendations from PPP is performed using the risk adjusted return, i.e. the Sharpe ratio using annualized return and risk measures for the whole period. The thesis identified two stages an investor could probably use. The first step is whether the investor would use market value as a starting weight to each stock in the portfolio or just keep it simple and give every stock the same starting weight. The second step is whether the investor wants to rebalance the portfolio, i.e. buy/sell stocks that have a low/high share of the portfolio. Using either weighting method, the

3 three different options available in the second step are no rebalance, rebalance every third year as recommended by PPP or rebalance every year. This gives the total combination of six different portfolio strategies. Using the new asset-pricing model resulted in none of the strategies beating the benchmark, as expected, since those are simple buy-and-hold strategies. Using the Sharpe ratio the conclusion is that the strategy with market value weights and no rebalance is the strategy that performed best of the six scenarios. This strategy also managed to perform significantly better than over half of the mutual funds. The analysis also showed that the strategies with simple weights are better suited to dominant stocks, i.e. stocks that perform better than most stocks. In general, the strategies performed better than most of the mutual funds since over half of the mutual funds had a negative Sharpe ratio. So why does the inflow in mutual funds increase even though the studies recommend avoiding mutual funds? The reason behind this is likely to be investor psychology, time and prioritization and the role of the financial advisor. Studies show that the investor is likely to be biased in his choice of mutual funds as he tries to select the best ones. It is also easier to let the professionals handle the investment so the investor can use his time on other things in life. Lastly, the investor trusts the financial advisor in the bank too much and forgets his role as a salesperson. The investor will be better off following the recommendations from PPP and hold a portfolio with Danish stocks. Otherwise, the next best alternative will be to choose an index fund because studies show that an investor can overcome his biases by holding an index fund.

4 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Problemformulering Motivation Afgrænsning Struktur Definition af begreber Baggrunden Den danske investeringsforeningsbranche PPP s anbefalinger Litteraturgennemgang Det effektive markedet Metode Den moderne porteføljeteori Fem faktor modellen Beregning af afkast Performancemål Performance persistency modeller Datagrundlag Udvælgelse af investeringsforeninger Udvælgelse af benchmark Udvælgelse af PPP portefølje Survivorship bias Datas kvalitet Normalfordeling Homoskedasticitet Autokorrelation Empiriske resultater Performanceevaluering af aktiv-forvaltede foreninger Performancemåling af passive foreninger Omkostningsniveauet for investeringsforeningerne Robusthedstest & benchmarkanalyse Delkonklusion Performance persistens... 38

5 5.7 Performanceevaluering af PPP-porteføljen Delkonklusion Diskussion Konklusion Litteraturliste Bilagsoversigt 1) Korrelationsmatrix for variablerne i fem-faktor modellen 2) C20 indekset med kommentarer 3) Forudsætningsresultater for investeringsforeningerne 4) Regressionsresultater for de 73 investeringsforeninger kørt med Carhart fire-faktor modellen 5) Benchmarkanalyse kørt med Carhart fire-faktor 6) Persistensresultater for de seks geografiske grupper 7) Regresionsresultater af PPP porteføljer kørt med Carhart fire-faktor modellen 8) Alle 73 investeringsforeningers p.a. afkast og standardafvigelse samt udregnede Sharpe ratio 9) Z-statistikker for alle 73 foreninger imod alle seks PPP porteføljer 10) Z-statistikker for alle 73 foreninger imod de seks PPP porteføljer uden Novo Nordisk B aktien Side 1

6 1. Indledning Fra naturens side er opsparing en nødvendighed for at overleve på lang sigt. Gode perioder kan ikke vare for evigt, og derfor må man spare op i de gode perioder for at kunne imødekomme de dårlige perioder. Egern benytter denne logik ved at spare mad sammen i nødderationer, så de har mad nok til hele vinteren. I det moderne samfund er opsparing også en fundamental nødvendighed. Vi er klar over, at vi har en indkomst en del af livet, men forbrug gennem hele livet, og derfor har vi pensionsselskaber som forvalter vores pension. En del af opsparingen bliver ligeledes forvaltede gennem investeringsforeninger, som udgør den største andel af direkte investeringer i værdipapirer (Honorarudvalget, 2015). Den forvaltede formue i investeringsforeninger har været stødt stigende igennem en længere periode. I 1991 havde de danske husholdninger investeret for lidt over 100 mia. kroner i investeringsfonde, hvor beløbet ultimo 2014 var på 401 mia. Af de 401 mia. kroner udgør aktivt forvaltede investeringsforeninger 98,5% af husholdningernes investeringsbeløb og de resterende 1,5% er i passive foreninger (Honorarudvalget, 2015). Med større formuer at forvalte og størstedelen af formuen placeret i aktivt forvaltede investeringsforeninger ligger det et pres om at præstere. Ikke kun et pres for at leve op til forventningerne om, at de kan slå markedet, men også et pres for at modbevise kritikken fra den akademiske verden. Flere studier har sået tvivl om de aktive investeringsforeningers evne til at slå markedet. F.eks. har Christensen (2003) og (2012) fundet hovedparten til at performe neutralt og signifikant negativt. Det har bl.a. ført til, at Penge og Pensionspanelet (PPP) har fået lavet en anbefaling, der udelukker aktivt forvaltede investeringsforeninger pga. deres høje omkostningsniveau og ringe evne til at slå markedet efter omkostninger. De anbefaler at holde danske aktier eller en global passiv investeringsforening. Anbefalingerne er konstrueret af nogle af landets førende eksperter på området inden for investering og de finansielle markeder, og er derfor relevante for den almindelige, uprofessionelle investorer at rette sig ind efter (PPP, 2011) 1. At følge anbefalingerne vil ikke være i tråd med det moderne samfunds princip; at man uddelegerer opgaverne til de bedst egnede. Således lader vi håndværkere bygge vores huse, lader lægen tilse os, når vi er syge, og lader bankmanden holde styr på vores økonomi. Her forventer vi også, at en 1 Henvisning til (Engsted et al., 2011) under litteraturlisten. Kilden vil fremover blive benævnt (PPP, 2011) Side 1

7 håndværker, læge eller bankmand har mere ekspertise end vi selv har. Således kan vi let se, hvis håndværkeren ikke kan sit kram, fordi døren ikke kan lukkes i, eller når gartneren glemmer at vande blomsterne. Men når det kommer til investeringsforeninger er det straks en anden sag. Ifølge Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen (2014) synes forbrugerne, at investeringsforeningsområdet er et af de sværeste markeder at gennemskue, så her er det ikke så let at vurdere, om porteføljeforvalterne har glemt at vande blomsterne. Men kan investeringsforeningerne give investorerne et bedre afkast efter omkostninger end markedet kan eller er PPP s anbefalinger det sikre valg? Det vil denne afhandling undersøge. 1.2 Problemformulering Da afhandlingen søger at besvare, om investeringsforeninger kan give et bedre afkast end markedet og PPP s anbefalinger, er det afhandlingens problemformulering. Hvordan performer aktive og passive investeringsforeninger i forhold til PPP s anbefalinger? For at forsøge at besvare denne problemstilling vil afhandlingen besvare følgende arbejdsspørgsmål Hvordan performer aktive og passive investeringsforeninger i forhold til et passende benchmark? Hvordan performer PPP s anbefalinger målt op imod et passende benchmark? Hvordan performer PPP anbefalingerne under forskellige investeringsstrategier? Hvordan performer investeringsforeningerne over tid? Hvorfor vil man investere i investeringsbeviser trods litteraturens kritik? 1.3 Motivation Da branchen startede i Danmark i 1928 havde investorer ikke mange investeringsmuligheder. For uvidende om det finansielle marked var investeringsforeninger en god måde at få sine penge forvaltede på (InvesteringsFondsBranchen, 2015a). I dag har investorerne langt flere muligheder. Man kan investere i hedgefonde, ETF er osv. eller selv handle i aktier på markedet. Det er tilmed blevet nemmere, da man kan handle over netbank eller via andre online operatører. Man kan derfor undre sig over, hvorfor størstedelen af investorerne netop har placeret deres opsparing i investeringsbeviser trods flere valgmuligheder. For det andet så taler anbefalingerne for kun at investere i danske aktier. Tidligere har Side 2

8 anbefalingerne været på at holde et globalt indeks. I teorien skal investor holde markedsporteføljen, som indeholder alle aktiver i verden. I praksis er det umuligt for den almindelige, uprofessionelle investor, så derfor er et globalt indeks en god løsning. Anbefalingerne begrunder, at verden i dag er mere korreleret, så fordelen ved international risikospredning er formindsket (PPP, 2011). Det er derfor interessant at undersøge, om de danske aktier er bedre end litteraturens anbefaling. For det tredje så er investeringsbranchen også en meget ugennemsigtig branche jf. indledningen. Det er svært for den enkelte investor at vurdere, om porteføljeforvalterne gør deres arbejde ordentligt. Derfor er det relevant at evaluere på, om det kan betale sig at have opsparingen i investeringsbeviser eller om danske aktier vil være en bedre løsning. Til sidst er det bemærkelsesværdigt, at der ikke er nogle studier, som har testet påvirkningen af deres anbefalinger. Det er et godt motiv til at foretage en ex post test af virkningerne ved at følge PPP s anbefalinger. 1.4 Afgrænsning Afhandlingens fokus vil være på investeringsforeninger, som kun forvalter aktier. Det gøres for bedre at kunne sammenligne med PPP s anbefalinger, som kun går på investeringer i aktier. Implicit ligger der også i denne afgrænsning, at kapitalfonde, hedgefonde, pensionsselskaber osv. udelukkes fra analysen, så der kun fokuseres på investeringsforeninger. Begrundelsen er, at det hovedsageligt har været investeringsforeninger, der har været i søgelyset for dårlige evner til at slå markedet, og fordi de udgør den største direkte investering i værdipapirer fra husholdningernes side jf. afsnit 1. Derudover afgrænses valget af investeringsforeninger til danske investeringsforeninger. Der ses derfor ikke på udenlandske investeringsforeninger. Der er tre begrundelser: For det første gør det analysen nemmere mht. dataindsamling. For det andet vil den almindelige, uprofessionelle investor typisk vælge investeringsforening efter anbefalingerne fra sin bankrådgiver, og for det tredje er der yderligere omkostninger ved at tilgå en udenlandsk investeringsforening pga. strammere skatteregler (Morningstar, 2002). Selve performanceevalueringen afgrænses til perioden til i alt en tidsperiode på 16 år. Det gøres for at få både IT-boblen og finanskrisen med i analysen, så investeringsforeningerne performanceevalueres i både optur og nedtur. Det er en længere periode i modsætning til andre analyser af danske investeringsforeninger, som typisk har brugt en tidshorisont på 10 år. Side 3

9 Til sidst vil afhandlingen kun fokusere på at evaluere investeringsforeningernes performance. Selve det, om den gode performance er et udtryk for, at investeringsforeningen er dygtig eller har været heldig vil derfor ikke blive behandlet i afhandlingen (Se evt. Nielsen et al (2014) for analyse af dygtighed og held). 1.5 Struktur Afhandlingen er inddelt i syv overordnede kapitler. Det første kapitel beskæftiger sig med introduktion af opgaven, herunder motivation for undersøgelsen, hvilke dele afhandlingen ikke undersøger og definition af de væsentligste begreber. Kapitel to giver læseren indblik i baggrunden for undersøgelsen. Læseren får en kort beskrivelse af investeringsforeningsbranchen samt et overblik over PPP s anbefalinger og den tidligere litteraturs konklusioner. Kapitlet afsluttes af en gennemgang af den effektive markedshypotese, som giver indblik i, hvilke resultater man kan forvente. Kapitel tre introducerer læseren til afhandlingens anvendte metoder herunder fem faktor modellen, persistensmodellen og performancemål. Det fjerde kapitel giver indblik i, hvordan investeringsforeningerne, benchmark og aktierne til PPP porteføljen bliver udvalgt samt kvalitetstjek af data. I kapitel fem bliver de empiriske resultater fremvist og vurderet. Der bliver her udført både performanceevaluering af investeringsforeningerne og PPP s portefølje samt persistensanalyse af investeringsforeningernes afkast. Kapitel seks indeholder en diskussion af væsentlige faktorer som kan forklare, hvorfor investorer vælger investeringsforeninger trods litteraturens kritik. Det hele bliver samlet op i kapitel syv, som indeholder den endelige konklusion 1.6 Definition af begreber Anbefalingerne fra PPP er til de almindelige, uprofessionelle investorer. Med uprofessionel menes der, at de har ringe erfaring og viden om det finansielle marked, og at baggrunden for investeringen ikke er af erhvervsmæssig karakter. Ved almindelig forstås der en gennemsnitlig dansker med mange år tilbage på arbejdsmarkedet, og som også har anden opsparing ud over de frie midler, som vedkommende ønsker at placere i værdipapirer, f.eks. forskellige former for pensionsopsparing mv. (PPP, 2011). Så man skal tænke begrebet som værende en almindelig dansker med ringe erfaring på det finansielle marked, som ønsker at investere i aktier af private årsager. Honorarudvalgets rapport benytter bl.a. begrebet Detailinvestor. Detailinvestorer er defineret som privatpersoner (både pensionister og lønmodtagere), personligt ejede virksomheder og non- Side 4

10 profitinstitutioner. Detailinvestorer og husholdningerne benyttes i flæng, men dækker over det samme. Da afhandlingen søger at afdække, om investeringsforeningerne kan skabe et overnormalt afkast/merafkast er det også relevant at definere dette. Merafkastet udtrykkes i alpha-værdien i regressionsmodellen. Merafkastet bliver beregnet i regressionsmodellen, når investeringsforeningernes afkast er målt efter omkostninger ift. et relevant benchmark. Hvis investeringsforeningen har et signifikant merafkast/overnormalt afkast, så har investeringsforeningen en evne til at overperforme (positiv performance). En forenings evne til at skabe et merafkast over tid kaldes persistency eller persistens/vedholdenhed. Så når der i afhandlingen bliver omtalt, at investeringsforeningen er persistent i deres afkast betyder det, at investeringsforeningen performer bedst i flere år i træk. Til sidst skal nævnes, at med en aktiv investeringsforening menes der en forening, der har som strategi at opnå et merafkast ift. et benchmark, dvs. opnå et afkast over markedsafkastet, hvorimod en passiv investeringsforening forsøger at opnå et afkast tæt på, hvad et indeks opnår, dvs. opnå markedsafkastet. 2. Baggrunden I det følgende kapitel vil der blive redegjort for baggrunden for analysen. Der vil først komme en kort introduktion af den danske investeringsforeningsbranche, dernæst en kort introduktion til PPP s anbefalinger. Efterfølgende redegøres der for tidligere litteraturs resultater og til sidst et afsnit om det effektive marked. 2.1 Den danske investeringsforeningsbranche Den danske investeringsforeningsbranche har i alt 49 investeringsforeninger med derunder 519 afdelinger. Tilsammen forvalter de 435 mia. kroner primo 2015, hvoraf 401 mia. af dem er fra detailinvestorerne. 95% af den samlede formue er forvaltede af syv hovedinvesteringsselskaber. Nordea Invest og Danske Invest har tilsammen 50% af den forvaltede formue og Bank Invest, Nykredit Invest, Jyske Invest, Sydinvest og Sparinvest har tilsammen en andel på 45%. De sidste 5% er mindre aktører såsom Maj Invest, SEBinvest og Formuepleje Invest. Det kendetegnende ved branchen er, at langt størstedelen af foreningerne har ét pengeinstitut som hoveddistributør. Således er det 77% af investeringsforeningerne, der har ét pengeinstitut som hoveddistributør, 17% har flere Side 5

11 distributører og de resterende 6% har egen distribution (Honorarudvalget, 2015). Der er dermed et stort samarbejde mellem pengeinstitutterne og investeringsforeningerne, der kan bevirke, at bankrådgiveren ikke rådgiver uafhængigt af bankens distributørrolle. Mere herom under kapitel PPP s anbefalinger Penge og Pensionspanellet fik tre uafhængige eksperter til at udarbejde aktieanbefalinger til den almindelige, uprofessionelle dansker, som har ringe erfaring med aktieinvestering. Udvalget kom frem til syv generelle anbefalinger, som er operationelle, letforståelige og veldokumenteret (PPP, 2011): Figur De syv overordnede aktieanbefalinger fra Penge og Pensionspanelet Kilde: (PPP, 2011) Side 6

12 Umiddelbart fornuftige anbefalinger, som sikrer, at investor handler ud fra sin samlede økonomi og forsøger at undgå behavioural biases, som kan fører til et dårligere resultat (Se kapital 6). Selve afhandlingens arbejdsspørgsmål relaterer sig til de tre sidste anbefalinger. Performancemåling af aktive og passive investeringsforeninger vil være en test på den femte og syvende anbefaling og performancemåling af PPP s anbefalinger vil være en test på den sjette anbefaling. 2.3 Litteraturgennemgang Investeringsforeningernes performance har været et veldiskuteret emne igennem tiden. Således findes der mange forsøg på at evaluere investeringsforeningernes performance allerede tilbage til 60 erne. F.eks. viste Michael Jensen (1968), at amerikanske investeringsforeninger ikke kunne slå en buy-the-market-and-hold strategi, og at der er et lille belæg for, at individuelle investeringsforeninger giver et signifikant bedre afkast end hvad man ville kunne forvente ved en portefølje med tilfældigt udvalgte aktier. Hans tilgang er på baggrund af CAPM-modellen, som i nyere tid har vidst sig at have en del fejlkilder. F.eks. testede Fischer, Jensen & Scholes (1972) brugen af CAPM på alle værdipapirer på New York Stock Exchange (NYSE) i perioden og kom frem til en del problemer herunder inkonsistens af beta-niveauet og afkastet. De argumenterer for, at der skal flere faktorer end beta til at bestemme risikoen. I nyere tid er der derfor kommet andre modeller til at måle performance. De mest kendte er Fama & French tre-faktor model og Carhart fire-faktor model. Studier foretaget med disse modeller er talrige. F.eks. har Vidal-Gracia (2016) testet performance i flere lande med fire-faktor modellen og kommet frem til, at gennemsnitlig har landene en signifikant negativ performance. Et andet studie af Gerakos et al (2015) med udenlandske porteføljeforvaltere konkluderer også, at de aktive forvaltede foreninger godt kan overperforme før omkostninger, men efter omkostninger vil de gennemsnitligt have en negativ performance. At omkostningsniveauet for en forening spiller en central rolle tyder flere studier også på. Vidal- Gracia (2015) viser således, at der er en negativ korrelation mellem abnormal performance og omkostningsniveauet og deres turnover rate, dvs. hvor aktive de er. Bechmann & Rangvid (2007) undersøger også om omkostningsniveauet har en påvirkning på valget af investeringsforening. Deres undersøgelse viser, at hvis en investor anbragte sine penge i de investeringsforeninger med laveste omkostninger ville han få 3-4% højere risikojusterede afkast end hvis investoren havde anbragt pengene i de investeringsforeninger med de højeste omkostninger i den samme tidsperiode. Side 7

13 At opnå et højere risikojusterede afkast kan i sig selv være en bedrift, men hvordan afkastet er blevet opnået og om det holder i en længere periode er også interessant, når man som investor vil placerer sine penge i investeringsforeninger. Nyere metoder til test af, om investeringsforeningerne har været dygtige eller heldige er kommet frem. Således bruger Barras et al (2010) en naturvidenskabelig metode, som han kalder for False Discovery Rate (FDR). Nielsen et al (2014) har brugt denne metode for at teste danske investeringsforeninger og kom frem til at 10,6% af de analyserede foreninger er dygtige, 23,9% er ringe og de sidste 65,5% er zero-alpha foreninger, dvs. hverken dygtige eller ringe. Ligeledes har f.eks. Fama & French (2010) testet held vs dygtighed på fonde og fundet frem til, at det er få, som vha. dygtighed kan give et højere risikojusterede afkast efter omkostninger. Dog er problematikken, at de dygtige og heldige investeringsforeninger ikke kan udvælges, så man som investor kan frasortere de ringe investeringsforeninger. Når det handler om investeringsforeningernes persistens, så giver litteraturen også et klart resultat. Vidal Gracia (2016) tester både kortsigtet og langsigtet persistens og konkluderer, at på kort sigt er der persistens med et 1% signifikansniveau, imens denne persistens forsvinder, når tidsperioden øges. Bollen & Busse (2005) finder også kortsigtet persistens i data, imens en længere tidsperiode efter forbillede fra Carhart (1997) udvasker resultatet, og dermed konkluderer, at der ikke er persistens på længere sigt. Fortin & Michelson (2010) finder i deres studie på tværs af investeringsforeninger i aktier, obligationer og blandede fonde, at der eksisterer persistens på kort sigt. Christensen (2004) har i sin undersøgelse også testet persistens på danske investeringsforeninger og kommer frem til, at der ikke er pesistens på kort sigt ved brug af flere metoder. Det er i konflikt med de internationale studier fra blandt andre Vidal-Gracia (2016). For at opsummere så påviser tidligere litteratur, at investeringsforeninger generelt giver et neutralt risikojusterede afkast før omkostninger, men et lavere afkast efter omkostninger. Hvis det lykkes en investeringsforening at overperforme, så er der større sandsynlighed for at det skyldes held end dygtighed. Investoren kan ikke være sikker på, hvem der er dygtige eller knap så dygtige, da det ikke kan identificeres. Investeringsforeninger, der overperformer, kan generelt overperforme på kort sigt, imens effekten forsvinder efter længere tid. 2.4 Det effektive markedet Fama (1970) samlede markedets effektivitet i tre former; En svag form, semi-stærk form og en stærk form. Ideelt set reflekterer alle priser al tilgængelig information (Den stærke form), så alle Side 8

14 kurserne afspejler deres korrekte værdi. Det er det, som Fama fastsætter som et fuldt ud efficient marked. Hvis markedet er fuldt ud efficient vil priserne korrigeres efter ny information er blevet tilgængeligt, og det vil derfor ikke være muligt at opnå overnormale afkast af finansielle aktiver (Christensen & Pedersen, 2009). Selvom de empiriske analyser kan have forskellige resultater, så er der et samlet billede af, at markederne som udgangspunkt er efficiente. Der kan dog være enkelte delmarkeder eller tidsperioder, hvor markedet som helhed ikke er efficient, som dels kan skyldes imperfektioner såsom skatter og transaktionsomkostninger og dels kan skyldes abnormaler såsom januar-effekten (Christensen & Pedersen, 2009). Når markedet for det meste er efficient betyder det, at den aktive strategi ikke vil vinde over den passive strategi på et aggregerede niveau. Tekniske og fundamentale analyser vil ikke medvirke til at opnå et abnormalt afkast, og derfor vil en passiv strategi opnå det højeste afkast, fordi man sparer omkostningerne ved analyserne og transaktionerne (Christensen & Pedersen, 2009). Sharpe (1991) formulerer, at markedet er et nulsumsspil, så før omkostninger vil aktive og passive opnå samme afkast, fordi aggregeret vil taberne og vinderne udligne hinanden, men efter omkostninger vil den aktive strategi få et dårligere resultat end den passive strategi, pga. det højere omkostningsniveau. Når udgangspunktet er, at markedet er effektivt og et nulsumsspil kan man på forhånd forvente, at de aktive investeringsforeninger vil underperforme ift. de passive foreninger og PPP s anbefalinger. Dog kan det godt lade sig gøre for den aktive at overperforme. Ifølge Sharpe (1991) kan det lade sig gøre, hvis andre betaler for den aktive forenings omkostninger, dvs. hvis f.eks. den aktive slår de uprofessionelle aktive investorer, eller hvis de passive foreninger ikke er helt passive f.eks. ved at favorisere enkelte aktier eller have lige så høje omkostninger som de aktive foreninger. 3. Metode Kapitellet omhandler alle afhandlingens berørte metoder til svar på problemformuleringen. Før afsnittet om den anvendte prisfastsættelsesmodel er der først redegjort for de mest anvendte modeller gennem tiden. De efterfølgende afsnit omhandler prisfastsættelsesmodellerne og metodikken for beregning af afkast, performancemål og den anvendte performancepersistensmodel. Side 9

15 3.1 Den moderne porteføljeteori Markovitz (1952) fremsatte den moderne porteføljeteori, som er grundlaget for Capital Asset Pricing Model (CAPM). Den moderne porteføljeteori forudsætter, at investor generelt er risikoavers, så ved valg mellem to porteføljer med samme afkast vil investor vælge den portefølje med lavest risiko. Diversifikation kan nedsætte den samlede risiko af porteføljen ved at investor investerer i aktiver, som har en korrelation på mindre end én, og dermed kan søge at opnå det maksimale afkast ved en given risiko. Ved at bygge videre på disse tanker kom bl.a. Sharpe (1964) m.fl. hver især frem til CAPM-teorien. Ifølge CAPM-teorien skal aktiverne prisfastsættes efter den risikofrie rente, markedspræmien og den systematiske risiko β. Beta-værdien udtrykker den samfundsøkonomiske risiko og kan ikke bortdiversificeres, da det påvirker alle aktiver. Det leder frem til følgende formel: Hvor: E(r i ) = r f + β (r m r f ) β = σ i σ m cor im I ord afhænger afkastet af den risikofri rente (r f ) plus aktiens betaværdi (β) ganget med risikopræmien på markedet (r m r f ). Beta-værdien udregnes som risikoen på aktie i (σ i ) set i forhold til risikoen på markedet (σ m ) ganget med korrelationen mellem aktie i og markedet (cor im ) (Christensen & Pedersen, 2009). Som nævnt lavede senere litteratur empiriske test af CAPM-modellen, som viste, at modellen har en del fejlkilder i prisfastsættelsen. Det fører frem til andre prisfastsættelsesmodeller. 3.2 Fem faktor modellen I 1992 udgav Fama & French en ny model som erstatning til den omdiskuterede CAPM-model. Modellen fra dengang inkluderer to ekstra led. Et led som skal inkludere effekten af at have value stocks ift. growth stocks (Value effekten), dvs. selskaber med høj bogført egenkapital ift. markedsværdien imod selskaber med lav bogført egenkapital ift. markedsværdien. Ledet bliver betegnet HML (High B/M minus Low B/M). I artiklen fra 1992 henviser de til bl.a. Stattman (1980), som fandt en positiv korrelation mellem amerikanske aktiers gennemsnitlige afkast og forholdet mellem den bogførte værdi og markedsværdien af egenkapital. Side 10

16 Det andet led inkluderer effekten af at have aktier fra Small Cap ift. aktier fra Large Cap, dvs. den såkaldte Size effekt. I artiklen referer de til Banz (1981), hvor det bliver påvist, at selskaber med lav markedskapital (Aktieprisen ganget antal aktier) giver et højere afkast ift. deres beta-værdi, imens det gennemsnitlige afkast på selskaber med høj markedskapital giver et for lavt afkast. Ledet bliver betegnet SMB (Small minus Big). Det leder frem til formlen for tre-faktor modellen. E(r i ) = r f + β i (r m r f ) + s i SMB + h i HML Hvor E(r i ) er det forventede afkast på portefølje i, r f er den risikofri rente, β er den systematiske risiko og r m r f er risikopræmien på markedet. SMB og HML er size- og value-faktorerne nævnt tidligere. Jegadeesh & Titman (1993) udgav et studie, hvorved de påviste en et-årige momentumeffekt i aktieafkastet, dvs. en tendens til at en aktie bliver ved med at stige, når kursen går op. Det led frem til, at Carhart (1997) tilførte et ekstra led til tre-faktor modellen, hvorved man tager højde for momentumeffekten. Han fandt, at med det ekstra led kunne modellen bedre forklare aktiernes afkast end tre-faktor modellen. I afhandlingen vil performancemålingen bygge på Fama & French nye fem-faktor model, som udkom december Heri indgår ikke momentumleddet, men derimod er der tilført to nye led. RMW (Robust minus Weak) er forskellen mellem en veldiversificeret portefølje med høj profitabilitet ift. en veldiversificeret portefølje med lav profitabilitet. Novy-Marx (2013) og andre studier har påvist, at højere driftsmæssigt resultat giver et højere gennemsnitligt afkast. Det andet led CMA (Conservative minus Aggressive) er forskellen mellem en veldiversificeret portefølje med lave investeringssummer kontra høje investeringssummer. Dette led skal forsøge at tage højde for, at forskelle i investeringsniveau påvirker afkastet. Faktoren er et resultat af undersøgelser fra bl.a. Aharoni, Grundy & Zeng (2013) som påviser en sammenhæng mellem væksten i aktiver og afkastet. Generelt viser det sig, at jo højere beløb investeret i nye aktiver (investeringssummer), jo mindre afkast. Det leder frem til formlen for fem-faktor modellen. E(r i ) = r f + β i (r m r f ) + s i SMB + h i HML + r i RMW + c i CMA Modellen tager ikke højde for markedstiming, som ifølge Christensen (2003) er en væsentlig faktor, dels fordi lovgivningen omkring investeringsforeninger gør det væsentligt for dem at time markedet i f.eks. nedgangstider for at undgå tab, og dels fordi markedstiming betyder, at beta ikke er konstant over tid, så Jensens Alpha vil blive mindre end den sande værdi. Signifikante positive performende Side 11

17 foreninger kan blive anset som værende negative eller neutral performende, hvis man ikke har markedstiming med i modellen. Fokus her er at teste fem faktor modellen på danske foreninger og PPP s anbefalinger, og derfor vil markedstiming ikke indgår i beregningerne. 3.3 Beregning af afkast Beregning af afkastet for den enkelte investeringsforening tager udgangspunkt i investeringsforeningens indre værdi (net asset value - NAV), udbyttebetaling, geninvesterede udbytte og nye fondsandele. Investeringsforeningernes månedlige NAV-værdier i analyseperioden er hentet fra IFB. Udregning af afkastet sker ved følgende formel Hvor R t = ln ( NAV t NF t + GI t NAV t 1 ) GI t = NAV t NAV GI U Med ord, så udregnes investeringsforeningens afkast (R t ) ved at tage den indre værdi ultimo (NAV t ) gange det med en indikator for ny-udstedte fondsbeviser (NF t ) og ligge det geninvesterede udbytte (GI t ) til. Det hele skal ses i forhold til investeringsforeningens indre værdi primo (NAV t 1 ). Der er taget logaritmen til afkastet for at rette op på den skæve fordeling (Se afsnit for normalfordelingstjek). Alle afkastene er beregnet i US dollars dels for at undgå valutarisiko, og dels fordi variablerne i regressionsmodellen er udregnet i US dollars. Ved udregning af Sharpe ratio vil afkastene i stedet være i DKK, da der ikke er nogen valutakursrisiko, der skal tages højde for. PPP porteføljens afkast vil tage udgangspunkt i samme metodik. Her er data hentet fra Datastream, og der er korrigeret for dividender ved at vælge Total Return Index, som reinvesterer dividenderne. I beregningen er det antaget, at investor geninvesterer udbyttet til den aktuelle kurs, da investor dermed vil maksimere sit afkast. Carhart (1997) argumenterer også for, at hvis man ikke beregner det geninvesterede udbytte med, så vil afkastene være systematisk for lave. Side 12

18 Når en investeringsforening vælger at udstede nye fondsbeviser, vil kursen typisk falde. Det vil påvirke afkastet negativt, fordi sammenligningsgrundlaget er forskelligt, da primo og ultimo indre værdi ikke har samme antal fondsbeviser. Det tager formlen højde for ved at rette op på kursen, så antal fondsbeviser er det samme for primo og ultimo kursen. Eksempelvis har Bill Nordic Invest Danske Small Cap aktier en fondsbevisudstedelse d Kursen primo juni 2007 er på 495, imens den ultimo er på 241. Da de har fordoblet antallet af fondsbeviser, så er kursen tæt på halveret. Det tager NF t højde for ved (i dette tilfælde) at gange ultimo indre værdi med 2, så de har samme sammenligningsgrundlag. Hvis ikke det gøres, bliver afkastet meget negativt, hvilket giver fejl i beregningen. Ved brug af NAV-værdierne tager beregningerne højde for nogle af de omkostninger en investor har ved at investere i investeringsbeviser. F.eks. indgår handelsomkostninger og administrationsomkostninger direkte i den indre værdi, da de er trukket fra før investorerne får deres udbytte. Dog indgår ikke alle omkostninger i NAV-beregningerne, da emissionstillægget og indløsningsfradraget selv bliver betalt af investor, når han/hun handler med investeringsbeviser (InvesteringsFondsBranchen, 2015b). Da det er forskelligt, hvor lang tid investor holder sine investeringsbeviser, vil emissionstillægget og indløsningsfradraget ikke blive medregnet i det risikojusterede afkast. 3.4 Performancemål Afhandlingen tager udgangspunkt i Jensen Alpha som performancemål, der blev introduceret af Jensen (1968). Jensen Alpha måler det risikojusterede merafkast, dvs. den lodrette forskel mellem det realiserede afkast og det forventede afkast. Rent matematisk er formlen for Jensens Alpha følgende: α i = r i E(r i ) Ved brug af Jensens Alpha som performancemål ændres fem-faktor modellen en smule, så konstantleddet bliver merafkastet. Det gøres ved at fratrække den risikofrie rente på begge sider af lighedstegnet og yderligere tilføres et residualled, da regressionsmodellen ikke vil kunne forklare al variationen. Ligningen vil se således ud: E(r i ) r f = α + β i (r m r f ) + s i SMB + h i HML + r i RMW + c i CMA + e it Side 13

19 Den risikofri rente er den månedlige CIBOR rente. CIBOR renten benyttes, da den er sammenkædet med mange typer af lån fra banker og især realkreditinstitutter, så den afspejler, hvad investor kan få ved investering i danske realkreditobligationer (taenk.dk, 2012). Christensen (2012) og (2003) benytter ligeledes CIBOR som risikofri rente. Ved Sharpe ratio beregningerne benyttes den årlige CIBOR rente, da Sharpe ratio udregningerne er på årsbasis. Andre performancemål såsom Sharpe ratio og Treynor ratio, som hver især måler det risikojusterede afkast pr. risikoenhed, kunne også være brugt. De er dog valgt fra ved den primære performanceevaluering af investeringsforeningerne, dels fordi Jensens Alpha kan direkte indgå i regressionsmodellen og derved teste, om den er statistisk signifikant, og dels fordi Jensens Alpha er et lettere performancemål at tolke på, fordi den måles i samme enhed som afkastet. Både Sharpe og Treynor ratio skal derimod udregnes som ratioer, hvor man herefter skal sammenligne det op imod et benchmarks ratio. Her kan Jensens Alpha udregne forskellen direkte (Christensen & Pedersen, 2009). Valg af performancemål skal også ses ift., hvad man ønsker at ligge vægt på. Sharpe ratio er god, hvis man ønsker at analysere den enkelte porteføljemanagers performance, fordi Sharpe ratio inkluderer evnen til at diversificere den usystematiske risiko bort. Treynor ratio er fordelagtigt, hvis man ønsker at analysere porteføljer, der må antages at være veldiversificeret, så den usystematiske risiko er bortdiversificeret. Her vil det være mere oplagt at analysere porteføljemanagerens evne til at overperforme ift. den systematiske risiko. Jensens Alpha vurderer ligesom Treynor også på den systematiske risiko, men er fortolkningsmæssigt lettere, fordi merafkastet er i procent, hvor Treynor er risikopræmien pr. risikoenhed (Christensen & Pedersen, 2009). Tidligere studier af performanceevaluering benytter også Jensens Alpha frem for Sharpe ratio og Treynor ratio såsom Christensen (2012) m.fl. Ved performanceevaluering af PPP s portefølje bliver fem-faktor modellen og Sharpe ratio anvendt. Sharpe ratio blev introduceret af William Sharpe i 1966 og måler differencen mellem afkastet og den risikofri rente kaldet risikopræmien set ift. den systematiske og usystematiske risiko (W. Sharpe, 1966). Matematisk beregnes det som følger: Sharpe = r i r f σ i Ratioen er relevant, da den kan bruges til at sammenligne investeringsforeningerne og PPP porteføljen direkte modsat fem-faktor modellen, der måler PPP porteføljen op imod et relevant Side 14

20 benchmark. Derudover er Sharpe ratio essentiel, da det er relevant at medtage, om den usystematiske risiko er helt bortdiversificeret, da PPP porteføljerne kun består af danske aktier. Vurdering af performance tager udgangspunkt i, hvilken der har den største risikopræmie pr. risikoenhed, dvs. Sharpe ratio værdi. Det kan også testes for statistisk signifikans. Metoden tager udgangspunkt i Jobson & Korkie (1981) metodik med korrektionen fra Memmel (2003). Hypotesetesten tager udgangspunkt i nulhypotesen om, at der ingen forskel er mellem portefølje i og j s Sharpe ratio, dvs. Her er μ = r i r f dvs. det er risikopræmien. H 0 : μ i σ i μ j σ j = Sharp i Sharpe j = 0 Hypotesen testes ved en z-statistik, som tilnærmelsesvis følger en standardnormalfordeling. Den statistiske signifikanstest er som følger: Hvor Z JK = σ i μ j σ j μ i θ θ = 1 N (2 σ j 2 σ i 2 2 σ j σ i σ ij μ j 2 σ i μ i 2 σ j 2 μ j μ i σ j σ i σ ij 2 ) N er antallet af observationer og σ ij er kovariansen mellem portefølje i og j. Med p-værdi under 5% eller 10% vil det betyde, at nulhypotesen forkastet, og dermed er der signifikant forskel mellem de to porteføljers Sharpe ratio. 3.5 Performance persistency modeller At en investeringsforening formår at skabe et højere afkast, end hvad man kan forvente, er en bedrift i sig selv. Men hvis investeringsforeningerne i de efterfølgende år ikke formår at skabe et merafkast, kan det tyde på, at investeringsforeningen ikke er dygtige nok til at slå markedet konsekvent. Derfor er det relevant at teste, om investeringsforeningerne er vedholdende i deres afkast. Test af investeringsforeningernes persistens bliver foretaget ved brug af antalstabel (Contingency tables). Test af persistens ved brug af antalstabeller er en ikke-parametrisk test, der giver den fordel, at variablen ikke behøves at følge en normalfordeling (Keller & Rotman, 2009). Metoden går ud på, Side 15

21 at man skal identificere investeringsforeninger som værende vindere (Winners) eller tabere (Losers) i hver tidsperiode. Investeringsforeningerne er identificeret som værende vindere og tabere vha. medianen for afkastet i den pågældende periode. De investeringsforeninger, som opnår et afkast over medianen kommer i gruppen af vindere, og dem under kommer i gruppen for tabere. Det giver i alt fire kombinationsmuligheder, WW (Winner-Winner), WL (Winner-Loser), LW (Loser- Winner) og LL (Loser-Loser). WW-gruppen er defineret ved, at man både i tidsperiode ét og to har formået af opnå et afkast over medianen. På samme måde er WL-gruppen defineret ved, at man i tidsperiode ét har formået at skabe et afkast over medianen, imens periode to blev afkastet under medianen. Antalstabellen kan således identificere, om investeringsforeningerne formår at blive i deres respektive gruppe. Persistens i afkastet er til stede, hvis der er et signifikant stort antal af investeringsforeninger, der er repræsenteret i grupperne WW og LL. Antalstabel-metoden er den mest anvendte metode til test af persistens, og metoden er fortrukket, når ens stikprøve har et begrænset antal observationer (Vidal-García et al., 2016). For at afgøre, om der er signifikant flere investeringsforeninger i grupperne WW og LL, kan der anvendes flere forskellige metoder. Malkiel (1995) introducerede metoden Repeat Winners test til dette formål. Testen viser andelen af investeringsforeninger, som gentagende har et afkast over medianen (WW) ift. andelen af investeringsforeninger, der først ligger over medianen, men senere ligger under (WL). Rent matematisk er det udtrykt således: Y n p Z = n p (1 p) = Y μ σ Testen er en binominal test, hvor Y er antallet af gentagende vindere (WW), n er antallet af gentagende vindere og vinder/taber gruppen (WW+WL) og p er sandsynligheden for, at en vinder forbliver en vinder i næste tidsperiode. Der er tale om performancepersistens, hvis sandsynligheden (p) ligger signifikant over 50% (Vidal-García et al., 2016). For at resultaterne af testen bliver mere pålidelig benyttes yderligere to andre signifikanstest. Den anden test er Odds ratio test, som blev introduceret af Brown & Goetzmann (1995). Her udregnes en krydsprodukt ratio (CPR) for antallet af gentagende vindere ift. antallet af vindere, der ikke gentager succesen. Mere matematisk udregnes odds ratio på følgende måde CPR = ln ( WW LL WL LW ) Side 16

22 Hvor σ CPR = 1 WW + 1 WL + 1 LW + 1 LL Under nulhypotesen om ingen performance persistens vil CPR være lig med én. For at teste den statistiske signifikans af CPR vil den følge en Z-statistik ved en tilstrækkelig stor stikprøve nærmere Z CPR = CPR σ CPR Da der arbejdes med en relativ lille stikprøve i afhandlingen, kan Odds ratio testen give et misvisende resultat, hvorfor den bruges som pålidelighedstest til de øvrige statistiske signifikanstest (Vidal-García et al., 2016). Den tredje og sidste test blev introduceret af Kahn & Rudd (1995). Det er en χ 2 -test, hvor den statistiske test udregnes på følgende måde: Hvor χ 2 = (WW D 1) 2 D 1 + (WL D 2) 2 D 2 + (LW D 3) 2 D 3 + (LL D 4) 2 (WW + WL) (WW + LW) D 1 = N (WW + WL) (WL + LL) D 2 = N (LW + LL) (WW + LW) D 3 = N (LW + LL) (WL + LL) D 4 = N N er her antallet af foreninger under den geografiske gruppe. Yates korrektion for antalstabeller bliver her brugt ved at trække 0,5 fra forskellen mellem den observerede og faktiske observation inden det bliver opløftet i anden potens 2. Yates korrektion for antalstabeller er især vigtig for D 4 2 Eks. (WW D 1 0,5) 2. Det samme gør sig gældende for de resterende led D 1 Side 17

23 statistisk test af små stikprøver, da den modvirker overestimering af statistisk signifikans (Yates, 1934). Hele χ 2 -testen bliver målt op imod den kritiske grænse med én frihedsgrad, da der er tale om en 2x2 matrix 3. χ 2 -testen er en mere robust test, hvis datasættet er påvirket af survivorship bias ift. de andre signifikanstest (Vidal-García et al., 2016). 4. Datagrundlag Det følgende afsnit vil omhandle afhandlingens data. Det inkluderer valg af investeringsforeninger til stikprøven, valg af benchmark til regressionsanalysen og udvælgelse af aktier for PPP porteføljen. Derudover vil survivorship bias blive omtalt og dens betydning for resultatet samt en gennemgang af datas kvalitet. 4.1 Udvælgelse af investeringsforeninger I første omgang er investeringsforeningerne udvalgt efter deres forvaltning af aktiver. Jf. afgrænsningen medtager afhandlingen kun investeringsforeninger, der forvalter aktier, så investeringsforeninger, der forvalter obligationer, pensionsselskaber, hedgefonde mv. er sorteret fra. Dernæst skal investeringsforeningen have gennemlevet hele tidsperioden, så foreninger, der er oprettet efter eller er lukket før er sorteret fra. Alle foreninger har dermed været aktive i tidsperioden, så de har samme sammenligningsgrundlag. Dog kan survivorship bias opstå, som bliver diskuteret under afsnit 4.4. Dernæst er der sorteret efter udbyttebetalende og akkumulerende foreninger. Udbyttebetalende investeringsforeninger skal betale deres realiseret afkast på fondsbeviserne som udbytte til medlemmerne mindst én gang årligt. Modsat vil alle tab og gevinster blive indregnet i kursen hos de akkumulerende foreninger, så medlemmerne først får deres afkast realiseret, når de sælger deres fondsbeviser (InvesteringsFondsBranchen, 2016). Fordi afkastene bliver udbetalt forskelligt til investorerne, har det en betydning for skattebetalingen. IFB påpeger, at skattemæssigt bliver de akkumulerende foreninger betragtet som investeringsselskaber, hvorved investor skal betale skat efter lagerprincippet, dvs. realiserede og ikke-realiserede gevinster og tab er skattepligtigt. Modsat betragtes udbyttebetalende foreninger som investeringsinstitutter, så her skal investor betale skat efter realisationsprincippet, dvs. der betales skat, når beviserne bliver solgt. For at undgå 3 χ 2 fordeling har (R-1)*(C-1) frihedsgrader, hvor R=antal rækker og C=Antal kolonner (Kahn & Rudd (1995)). Side 18

24 skattemæssige forskelle er de akkumulerende foreninger sorteret fra, så forskelle i afkast ikke skyldes forskelle i skatteberegning. Ligeledes er udbyttebetalende foreninger med lagerbeskatning sorteret fra. Her kan Skagen Vækst A nævnes som eksempel. Efterfølgende er der sorteret efter startdatoen for IFB s afkaststatistik. Hvis startdatoen for IFB s afkaststatistik er efter , så bliver foreningen sorteret fra. Begrundelsen er, at startdatoer for IFB s afkaststatistik, der er forskellige fra etableringsdatoen for investeringsforeningen, indikerer, at foreningen har skiftet investeringspolitik. Som eksempel kan nævnes Sparinvest Cumulus Value afdeling, som før 2001 var en blandet aktie og obligationsforening. Det har derfor en betydning for benchmarkudvælgelse, som i dette tilfælde skal være forskelligt fra før og efter Af hensyn til samme beregningsgrundlag er disse afdelinger taget fra. Tilbage er der 73 investeringsforeninger i stikprøven, hvis investeringsstrategier spænder bredt fra investeringer i enkelt lande såsom Rusland, Japan, Danmark osv. til investeringer i områder såsom Fjernøsten og Globalt. 4.2 Udvælgelse af benchmark Valg af benchmark er essentiel i performancemåling, fordi det har betydning for alpha-værdien og forklaringsgraden af modellen. Et benchmark, der ikke passer til investeringsstrategien, vil give en misvisende alpha-værdi samt en lav forklaringsgrad. Ifølge Christensen (2001) skal et benchmark udtrykke best practice, dvs. hvad man kunne få ved den mest optimale investeringsstrategi i markedet. Ved valg af benchmark skal der være et match mellem de risici, der er ved ens investeringsstrategi, f.eks. likviditetsrisiko, kreditrisiko og brancherisiko, som ellers ikke vil blive inkluderet i det risikojusterede afkast. Man skal tage højde for en del faldgrupper i udvælgelse af benchmark. Christensen (2001) nævner, at én af de velkendte faldgrupper er ikke at tage højde for dividendekorrektion. I opgørelsen af afkast for investeringsforeningerne er der inkluderet dividender, som er antaget geninvesterede, jf. afsnit 3.3. Benchmarket skal derfor også inkludere geninvesterede dividender for at få det korrekte sammenligningsgrundlag. Hvis ikke, vil investeringsforeningerne have et forspring i deres afkast, hvilket vil give dem en højere performance end, hvad reelt er. I afhandlingen er der taget hånd om det ved at vælge Gross index, som inkluderer reinvesterede dividender (MSCI, 2015). Side 19

25 Variablerne for SMB, HML, RMW og CMA er udregnet fra Kenneth French s hjemmeside for investeringsområderne Globalt, Globalt uden USA, Europa, Japan, Fjernøsten og Nordamerika (mba.tuck.dartmouth.edu). For at der er en sammenhæng mellem de beregnede koefficienter for de fire faktorer og benchmarkene vil de 73 investeringsforeninger blive opdelt i grupper matchende de seks investeringsområder. For de fleste investeringsforeninger vil der være sammenhæng mellem det valgte benchmark og IFB s anbefalede kategori. Dog vil enkelte investeringsstrategier komme under nye grupperinger. Det gælder for investeringsstrategier for Rusland, Latinamerika, Emerging Markets, Østeuropa, IT og Norden (Se tabel 4.2.1). De nye grupperinger betyder, at benchmarkene måske ikke vil udtrykke best practice, hvilket påvirker resultatet og forklaringsgraden for modellen. Tabel Gruppering af investeringsforeninger efter benchmark Investerings gruppe Benchmark Inklusiv Antal foreninger Globalt MSCI World Rusland 25 Latinamerika Emerging Markets IT Fjernøsten MSCI AC Far East ex. 6 Japan Japan MSCI Japan 5 Nordamerika MSCI North America 4 Europa MSCI Europe Norden 21 Østeuropa Danmark MSCI Denmark 12 Kilde: Egen tilvirkning For Danmark er der ikke udregnet koefficienter for variablerne, så her benyttes de Europæiskudregnede koefficienter. I modsætning til tidligere undersøgelser er der ikke valgt OMX Copenhagen Benchmark (OMXCB) som benchmark, men derimod Morgan Standley Capital Index (MSCI) Denmark, som indeholder de fleste virksomheder i Large- og Mid cap. Det er valgt, da korrelationen mellem investeringsforeningernes afkast og benchmarket er højere ved MSCI end ved Side 20

26 OMXCB. Endvidere er det dividendekorrigerede OMXCB-indeks (OMXCBGI) først udregnet fra 2001 og fremefter, hvilket vil betyde, at der vil være et brud i sammenligningsgrundlaget i år De resterende indeks er også fra MSCI, som er hentet via MSCI s hjemmeside. Grunden til, at MSCI er foretrukket, er, at det er det mest anvendte indeks til brug for benchmarking, og hvad IFB anbefaler (Christensen, 2001). Derudover er det i tråd med tidligere undersøgelser fra Christensen (2012) og (2003). 4.3 Udvælgelse af PPP portefølje Som nævnt under afsnit 2.2 så anbefaler PPP, at man investerer i danske aktier fordelt på de store danske virksomheder, dvs. virksomheder i C20 eller Large Cap (PPP, 2011). Da C20-indekset ændres hvert halve år vil det nuværende C20-indeks ikke være identisk med indekset i år Derfor vil aktieudvælgelsen til porteføljen tage udgangspunkt i C20 i år I tabel er opstillet listen over virksomheder, som var med i C20-indekset i december 1999 og juni Data er fra NASDAQ. Nogle af virksomhederne har været på C20 igennem hele tidsperioden, f.eks. Carlsberg. Det er desværre ikke alle. Der er mange virksomheder, som enten er afnoteret eller fusioneret over i andre selskaber. F.eks. fusionerede D/S 1912 og Dampskibsselskabet Svendborg til A.P. Møller Mærsk i 2003, som er en fast del af C20 i dag. Andre selskaber blev opkøbt, f.eks. Danisco af DuPoint i 2011, imens andre blev afnoteret, f.eks. Ratin. Derfor kan alle selskaber fra C20-listen i år 2000 ikke bruges igennem hele analyseperioden. De aktier, som enten er fusioneret, opkøbt eller afnoteret i analyseperioden er markeret med fed i tabel Side 21

27 Tabel Oversigt over C20-indekset i 1999 og 2000 samt den endelige PPP Portefølje C20 dec C20 juni 2000 PPP portefølje D/S 1912 B D/S 1912 B A.P. Møller Mærsk B (Svendborg B) Carlsberg B Carlsberg B Carlsberg B Coloplast A/S B Coloplast A/S B Coloplast A/S B Danisco Danisco Danske Bank A/S Danske Bank A/S Danske Bank A/S DSV B FL Smidth GN Store Nord FL Smidth GN Store Nord Group 4 Falck/Security GN Store Nord Group 4 Falck/Security ISS B Group 4 Falck/Security (G4S) ISS B Kapital Holding (Real DK) Jyske Bank Jyske Bank Lundbeck Lundbeck Kapital Holding (Real DK) Navision Software NKT Holding A/S Lundbeck NEG Micon Novo Nordisk B Navision Software NKT Holding A/S TeleDanmark/TDC Novo Nordisk B Nordea Vestas Wind Systems Ratin Novo Nordisk B William Demant Svendborg B Ratin TeleDanmark/TDC Svendborg B UniDanmark TeleDanmark/TDC Vestas Wind Systems Vestas Wind Systems William Demant William Demant Kilde: Egen tilvirkning samt NASDAQ Ved at lave et miks imellem C20 i december 1999 og juni 2000 er der 14 selskaber, som kan følges igennem hele analyseperioden. Mange af dem findes stadigvæk på C20 i dag, og ellers er de i Large Cap. Problematisk er Svendborg B, som senere skifter over i A.P. Møller Mærsk B. Derfor tages Side 22

28 afkastet af Svendborg B indtil 2003, hvor fusionen sker, og den efterfølgende periode bliver med A.P. Møller Mærsk B aktien. For at følge anbefalingerne fuldt ud hentes én virksomhed mere, så det samlede antal runder 15 styk. Denne gang hentes den fra Large Cap. Her udtrykker anbefalingerne, at man skal købe fra toppen, dvs. i de største selskaber (PPP, 2011). Large Cap er rangeret alfabetisk, så den sidste aktie i porteføljen bliver DSV B aktien. Den endelige PPP portefølje kan ses i tabel Survivorship bias Survivorship bias opstår, når investeringsforeninger bliver udelukket fra analysen, fordi de er lukket eller fusioneret i tidsperioden. Det kan påvirke analysens resultater, idet analysen kun ser på de foreninger, som har været succesfulde nok til at overleve hele analyseperioden, og derved vil performance blive estimeret for højt end den sande performance (Malkiel, 1995). Elton & Gruber (1996) påviser, at en stikprøve med de overlevende investeringsforeninger har en gennemsnitlig overperformance på 0,7% pro anno ift. stikprøven inkluderende både overlevende og lukkede foreninger. Christensen (2012) tester survivorship bias på de foreninger, som lukker i året før tidsperiodens afslutning. Resultatet af hans analyse er, at de lukkede foreninger har signifikant neutral og negativ performance. Dermed er resultaterne fra de lukkede foreninger i tråd med resultaterne fra de resterende foreninger, så survivorship bias er ikke et problem for stikprøven i undersøgelsen. Test af de lukkede foreninger vha. fem-faktor modellen er undladt, dels pga. resultaterne fra Christensen (2012) og dels fordi Nielsen et al (2014) viser, at de fleste lukkede foreninger er fusioneret ind i andre foreninger, så de derfor indirekte er med i analysen. Survivorship bias kan derfor påvirke resultaterne af analysen, men vil ikke blive testet yderligere. 4.5 Datas kvalitet Da fem-faktor modellen er en multiregressionsmodel skal forudsætningerne være opfyldt for at være så unbiased som muligt. Ud over de grundlæggende forudsætninger for regression såsom lineære sammenhæng, variation i x osv., så nævner Keller & Rotman (2009), at regressionsmodellen ikke må indeholde uafhængige variabler, der er perfekt korrelerede (perfekt 4 Se Bilag 2 for uddybning af, hvorfor de markerede virksomheder er udelukket fra analysen. Side 23

29 multicollinearitet). Det undersøges ved kovarians-matrixer, som kan ses i bilag 1. Ingen af de uafhængige variabler har en faretruende korrelation. Dog skal det nævnes, at HML og CMA har en forholdsvis høj korrelation på 0,5-0,7. Fama & French (2015) nævner, at HML og CMA har en vis sammenhæng, da virksomheder med høj B/M værdi har en tendens til at bruge færre investeringskroner. Derfor er den høje korrelation ikke overraskende. Derudover nævner Keller & Rotman (2009) vigtige forudsætningskrav såsom normalfordelte fejlled med en forventet værdi på nul (E(ε x) = 0), homoskedasticitet/varianshomogenitet (Var(ε x) = σ 2 ) og ingen afhængighed blandt fejlledene. Om fejlledene er normalfordelte, der findes heteroskedasticitet og uafhængighed blandt fejlledene testet i de følgende tre afsnit Normalfordeling Jf. forudsætningerne skal fejlledene være normalfordelte, dvs. der skal være en stor koncentration af observationer nær linjen. Jo længere væk fra linjen, jo færre observationer. Et brud på denne forudsætning vil ikke påvirke, om koefficienterne bliver beregnet korrekt, men påvirker den statistiske inferens, dvs. signifikansberegningerne af koefficienterne (Keller & Rotman, 2009). Til test af normalfordeling benyttes Jarque-Bara test for normalitet, som er en goodness-of-fit test. Testen benytter stikprøvens skævhed og kurtosis i følgende sammenhæng: JB = n k (S (C 3)2 ) Hvor n er antal af observationer, S er stikprøvens skævhed, C er stikprøvens kurtosis og k er antal af variabler i regressionsmodellen. Observatorværdien bliver testet op imod den kritiske grænse i en chi-i-anden test med to frihedsgrader. Hvis observatorværdien er større end den kritiske grænse forkastet nulhypotesen om, at fordelingen følger en normalfordeling (Webster, 2013). Testen viser, at 60 ud af de 73 investeringsforeninger har et afkast, der tilnærmelsesvis følger en normalfordeling. For 13 foreninger betyder det, at signifikanstesten af variablerne kan være behæftet med fejl, hvilket kan påvirke validiteten af performanceevalueringen Homoskedasticitet At der er homoskedasticitet, dvs. konstant variation i fejlleddet, er en vigtig forudsætning for regressionsmodellen. Heteroskedasticitet har den konsekvens, at den påvirker standardafvigelserne Side 24

30 for estimaterne, så de bliver biased og inkonsistente. Det påvirker hypotesetest og konfidensintervaller baseret på t-statistik, da standardafvigelsen for estimaterne benyttes heri. F.eks. vil en for lav standardafvigelse ift. den sande værdi betyde, at t-statistikken vil bevæge sig imod området for forkastelse af H0-hypotesen, så Type I fejl vil opstå (Webster, 2013). Til at teste heteroskedasticitet bruges White s test til formålet. Glejser s test, Park s test m.fl. kunne også være anvendt, men White s test giver mulighed for at teste på hele modellen i stedet for at skulle identificere, om de enkelte variabler er udsat for heteroskedasticitet. White s test kræver, at den oprindelige model bliver forlænget med de enkelte led i anden potens og et krydsprodukt. Herefter udregnes nr 2, hvor n er antal observationer og R 2 er forklaringsgraden for den forlænget model. nr 2 bliver herefter sammenlignet med den kritiske chi i anden (χ 2 ) værdi. χ 2 har k frihedsgrader, hvor k er antallet af variabler i modellen (Webster, 2013). Resultat viser, at 44 ud af 73 foreninger må afvise H 0 hypotesen. Dermed er størstedelen af foreningerne indeholdende heteroskedasticitet, hvilket gør hypotesetest af koefficienterne usikre Autokorrelation Uafhængighed blandt fejlledene er også én af kravene til regressionsmodellen. Tidsseriedata er ofte udsat for afhængighed blandt fejlledene, da de enkelte observationer følger et mønster igennem tiden. Pga. tidsrelationen kan der opstå en korrelation mellem fejlledene. Hvis der er korrelation til stede, er fejlledene afhængige, og dermed er forudsætningen om uafhængige fejlled ikke opfyldt. Hvis der er autokorrelation vil det påvirke estimaternes standardafvigelse i nedadgående retning, så test med t-statistik bliver påvirket. Ved en standardafvigelse mindre end den sande værdi bevæger t- statistikken mod en forkastelse af H0-hypotesen, og dermed er den udsat for at begå Type I fejl (Webster, 2013). Til test for Autokorrelation benyttes Breusch-Godfrey test. Breusch-Godfrey testen kan teste højere orden af autokorrelation end f.eks. Durbin-Watson testen, som kun tester første ordens autoregressiv model (AR(1)). I testen benyttes 12 lagged variabler, så der testes, om de sidste 12 måneders afkast korrelerer med afkastet for periode t. Ligesom ved White s test udregnes observatorværdien ved nr 2, som testet op imod en χ 2 fordeling (Wooldridge, 2009). Resultatet af testen viser, at for 36 ud af de 73 foreninger forkastes H 0 hypotesen om ingen autokorrelation. Dermed er ca. halvdelen af foreningerne ramt af autokorrelation. Det vil igen få betydning for hypotesetesten af koefficienterne. Alle forudsætningsresultater kan ses i bilag 3. Side 25

31 Da heteroskedasticitet og autokorrelation er et stort problem for resultaterne, kan regressionsresultaterne vise signifikant overperformance, hvor der reelt ikke er overperformance eller omvendt. For at rette op på heteroskedasticitet- og autokorrelationsproblemerne vil der i afhandlingen blive benyttet Newey & West s heteroskedasticitet og autokorrelations konsistente (HAC) standardafvigelser. De tager netop højde for problemerne med heteroskedasticitet og autokorrelation, så standardafvigelserne bliver mere retvisende (Wooldridge, 2009). 5. Empiriske resultater I følgende kapitel vil de empiriske resultater af analyserne blive præsenteret. Først vil en performanceevaluering af investeringsforeningerne blive udført. Performanceevalueringen vil blive opdelt for de aktivt- og passivt forvaltede foreninger. Dernæst bliver persistensanalysen udført. Kapitlet bliver afrundet med en analyse af forskellige porteføljestrategier med baggrund i PPP s anbefalinger. 5.1 Performanceevaluering af aktiv-forvaltede foreninger Ved både analysen af de aktiv og passiv forvaltede investeringsforeninger er analysen foretaget med et offentligt benchmark. Det skal derfor bemærkes, at benchmarkporteføljerne vil være uopnåelige for den private investor, da handelsomkostningerne vil blive for høje ved at købe alle aktierne i benchmarkporteføljen (Christensen, 2001). Benchmarket skal kun ses som værende en approksimation for, hvad man kunne have fået i markedet og er dermed kun en sammenligning mellem markedet og investeringsforeningen. Som nævnt i afsnit 3.4 bliver performance målt ved Jensens Alpha, som måler merafkastet for investeringsforeningen. For overblikkets skyld er det gennemsnitlige merafkast udregnet for hver geografisk gruppe, som fremgår af tabel I tabellen er alpha-værdierne udregnet p.a. Side 26

32 Tabel Regressionsresultater for de aktive foreninger efter geografiske grupper (Gennemsnit) Adj-R 2 α p.a. β SMB HML RMW CMA Global 0,740 0,00% 0,877 * 0,240 0,061-0,027-0,621 Fjernøsten 0,826-2,50% 0,889 * 0,066 0,128-0,088 0,014 Japan 0,773-3,73% 0,863 * 0,042-0,004 0,274 * -0,055 Nordamerika 0,799-2,69% ** 0,914 * -0,108-0,096-0,091-0,016 Europa 0,821 0,01% 0,901 * 0,380-0,065-0,109-0,504 ** Danmark 0,803-2,36% 0,799 * 0,331 * 0,261-0,057-0,521 * Anm: * indikere signifikant på 5%-niveau, ** indikere signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Som det ses i tabel er det overordnede billede, at investeringsforeningerne har et negativt merafkast. Dog har de globale foreninger i gennemsnit et merafkast på nul procent, så de negative afkast opvejer de positive. De europæiske foreninger har i gennemsnit et marginalt merafkast. Dog er det kun de nordamerikanske foreninger, som har en 10%-signifikant alpha-værdi, så overordnede er merafkastene ikke signifikant forskellige fra nul, hvorved de hovedsagelig er neutralt performende. En interessant observation er, at alle geografiske grupper har en gennemsnitlig beta-værdi mindre end én. Det tyder derfor på, at investeringsforeningernes porteføljer har en lavere systematisk risiko end markedet, og derfor må have placeret pengene i andet end, hvad benchmarket indeholder. Ifølge 120 stk. 4 i lov om investeringsforeninger må investeringsforeningerne placerer maks. 10% af deres formue i andet end værdipapirer og pengemarkedsinstrumenter (Retsinformation.dk, 2011). Det kan f.eks. være investeringer i andre investeringsbeviser, afledte finansielle instrumenter mv. Med den mulighed kan de sprede risikoen til flere forskellige typer aktiver og dermed undgå at følge markedet 100%. Derudover kan det også skyldes, at benchmarket ikke stemmer overens med den valgte investeringsstrategi. Endvidere tyder det også på, at benchmarket og investeringsstrategierne ikke helt følger hinanden. Forklaringsgraderne ligger pænt i intervallet 74-83%. Christensen (2012) og Nielsen et al. (2014) får forklaringsgrader i nærheden af 90%. Det kan tyde på, at der er et mismatch mellem valg af benchmark og investeringsstrategi. Det kan også skyldes, at benchmarkenes sammensætning kan være ændret i tidsperiodens forløb, som kan påvirke forklaringsgraden (Christensen, 2001). Side 27

33 En anden interessant observation er, at det hovedsageligt er betaværdien, der er signifikant. De fleste af de andre fire faktorer er insignifikante. Det kan derfor argumenteres for, at den mere simple CAPM er det foretrukne valg til vurdering af performance. For at gå mere i dybden, er der neden for en mere detaljeret liste af alle 73 investeringsforeningers regressionsresultater Tabel Regressionsresultater for alle 73 investeringsforeninger efter geografisk segmentering Global Adj-R 2 α β SMB HML RMW CMA Absalon invest Rusland 0,502 0,528 0,938 * 0,497 1,178 * 0,483-2,397 * Bankinvest Basis 0,816-0,007 0,857 * 0,169 ** -0,088-0,297 ** -0,189 Carnegie WW/Global 0,739-0,138 0,778 * 0,212 ** -0,230-0,015-0,152 Danske invest Global Stockpicking 2 0,825-0,271 * 0,852 * -0,034-0,119-0,158-0,228 Danske Invest Latinamerika 0,662 0,482 0,988 * 0,661 * 0,518 * 0,064-1,249 * Danske Invest Nye Markeder 0,694 0,281 0,914 * 0,669 * 0,134 0,223-0,667 * Danske Invest Teknologi 0,787 0,452 * 0,816 * -0,349 * -0,860 * -1,475 * -0,687 * Danske Invest Engros EM 0,697 0,268 0,918 * 0,654 * 0,178 0,231-0,694 * Danske Invest Engros Global 0,810-0,226 ** 0,847 * -0,066-1,670-0,061-0,198 Handelsinvest Verden 0,813-0,259 0,861 * -0,075-0,133-0,199-0,377 * Jyske Invest Globale Aktier 0,837-0,067 0,905 * 0,047-0,097 0,058-0,477 * Jyske Invest Latinamerikanske 0,642 0,213 0,972 * 0,463 * 0,568 * 0,085-1,224 * Aktier Jyske Invest Nye Aktiemarkeder 0,706 0,218 0,978 * 0,599 * 0,373 * 0,428-1,066 * Jyske Invest Russiske Aktier 0,622 0,164 0,984 * 0,662 * 1,163 * 0,222-2,037 * Lån & Spar Invest Verden 0,816-0,441 * 0,794 * -0,106-0,151-0,270 * -0,162 Nordea Invest Aktier 0,833-0,066 0,920 * 0,142 ** 0,081-0,021-0,387 * Nordea Invest Aktier II 0,829-0,159 0,895 * 0,012 0,007-0,176-0,335 ** Nordea Invest Globale 0,824-0,204 0,874 * 0,133-0,326 * -0,580 * -0,491 * UdbytteAktier Nordea Invest Verden 0,832-0,232 * 0,871 * -0,066 0,015-0,127-0,423 * Sparinvest Value Aktier 0,767-0,291 * 0,894 * 0,700 * 0,505 * 0,421 * -0,130 Sydinvest Latinamerika 0,641 0,537 0,941 * 0,662 * 0,429 ** 0,267-1,268 * Sydinvest Verden 0,819-0,305 * 0,848 * -0,115 0,008-0,124-0,340 ** ValueInvest Danmark, Blue Chip 0,623-0,292 0,717 * 0,031 0,007 0,218 ** 0,189 ValueInvest Danmark, Global 0,633-0,307 0,692 * 0,251-0,034 * 0,165 0,097 Fjernøsten Adj-R 2 α Β SMB HML RMW CMA Danske Invest Fjernøsten 0,804-0,269 0,866 * -0,019 0,146-0,048 0,082 Side 28

34 Handelsinvest Fjernøsten 0,773-0,675 * 0,768 * 0,058 0,087-0,037-0,071 Jyske Invest Fjernøsten Aktier 0,881 0,055 0,971 * 0,030 0,112-0,140 * -0,020 Nordea Invest Fjernøsten 0,866-0,265 ** 0,988 * 0,034 0,102-0,092 0,026 Sydinvest Fjernøsten 0,807 0,079 0,854 * 0,226 * 0,192 ** -0,123 0,053 Japan Adj-R 2 α β SMB HML RMW CMA Danske Invest Japan 0,828-0,382 * 0,898 * -0,023-0,009 0,256 * -0,032 Jyske Invest Japanske Aktier 0,831-0,308 * 0,936 * -0,064-0,001 0,299 * -0,081 Nordea Invest Japan 0,827-0,188 0,897 * -0,102-0,116 0,183 ** -0,128 SEBinvest Japan Hybrid 0,827-0,156 0,956 * 0,091-0,034 0,298 ** -0,161 ValueInvest Danmark, Japan 0,553-0,553 * 0,627 * 0,309 * 0,138 0,334 * 0,127 Nordamerika Adj-R 2 α β SMB HML RMW CMA Danske Invest USA 0,804-0,231 * 0,895 * -0,163 * -0,134 ** -0,177 ** 0,005 Jyske Invest USA Aktier 0,810-0,159 0,919 * -0,075-0,204 ** 0,005-0,040 Nordea Invest USA 0,798-0,207 ** 0,925 * -0,091-0,087-0,063-0,020 Sparinvest Value USA 0,785-0,310 * 0,918 * -0,101 0,041-0,127-0,008 Europa Adj-R 2 α β SMB HML RMW CMA Alm. Brand Invest, EU Aktier 0,831-0,331 * 0,877 * 0,070-0,177 ** -0,009-0,274 Danske Invest Europa 0,855-0,189 0,882 * 0,135-0,028-0,024-0,356 ** Danske Invest Europa Fokus 0,845-0,106 0,942 * -0,091-0,142-0,209-0,174 Danske Invest Europa Small Cap 0,855 0,229 0,990 * 1,033 * 0,010 0,076-0,354 * Danske Invest Norden 0,830 0,335 0,960 * 0,247 * -0,192-0,362-0,671 * Danske Invest Østeuropa 0,680 0,166 0,961 * 0,763 * 0,735 * 0,545 ** -1,582 * Danske Invest Engros Europe Focus 0,830-0,199 0,866 * 0,109-0,114-0,020-0,199 Handelsinvest Europa 0,855-0,250 ** 0,859 * 0,050-0,159-0,075-0,409 * Jyske Invest Europæiske Aktier 0,860-0,187 0,874 * 0,048-0,077-0,145-0,343 * Lån & Spar Invest Europa 0,849-0,414 * 0,828 * 0,019-0,035-0,133-0,394 * Nordea Invest Europa 0,865-0,315 * 0,862 * 0,040-0,043-0,187-0,323 * Nordea Invest Europa Small Cap 0,850 0,442 * 1,010 * 1,185 * -0,509 * -0,497 * -0,562 * Nordea Invest Nordic Small Cap 0,791 0,693 * 0,885 * 0,920 * -0,363 * -0,500-0,435 ** Nordea Invest Østeuropa 0,666-0,140 0,918 * 0,662 * 0,804* 0,605 ** -1,585 * SEBinvest Europa Højt Udbytte 0,813-0,262 ** 0,782 * 0,247 * -0,304 * -0,274-0,130 SEBinvest Europa Small Cap 0,816 0,787 * 0,972 * 1,000 * -0,558 * -0,523 ** -0,386 ** Sydinvest Europa 0,867-0,367 * 0,848 * 0,018 0,054-0,121-0,391 * Danmark Adj-R 2 α β SMB HML RMW CMA BIL Nordic Invest DK Small Cap 0,667-0,408 0,719 * 0,760 * 0,611 * 0,329-0,594 * aktier Carnegie WorldWide/Danske Aktier 0,808-0,007 0,802 * 0,244 * 0,149-0,204-0,617 * Side 29

35 Danske Invest Danmark 0,823-0,169 0,812 * 0,272 * 0,263 * -0,096-0,519 * Danske Invest Danmark Fokus 0,771-0,078 0,781 * 0,447 * 0,358 * 0,130-0,683 * Handelsinvest Danmark 0,822-0,181 0,801 * 0,318 * 0,300 * 0,015-0,512 * Jyske Invest Danske Aktier 0,835-0,199 0,848 * 0,237 * 0,213 ** -0,115-0,493 * Lån & Spar Invest Danmark 0,827-0,186 0,809 * 0,299 * 0,185-0,155-0,527 * Nordea Invest Danmark 0,825-0,100 0,805 * 0,225 * 0,151-0,217-0,497 * Sparinvest Danske Aktier 0,815-0,423 * 0,801 * 0,279 * 0,169-0,154-0,332 ** Sydinvest Danmark 0,832-0,246 0,810 * 0,224 * 0,214 ** -0,107-0,431 * Anm: * indikere signifikant på 5%-niveau, ** indikere signifikant på 10%-niveau, fed markering angiver signifikant med HAC-std.afv Kilde: Egen tilvirkning I tabel er det bemærkelsesværdigt, at de foreninger, som har fået en ny placering jf. afsnit 4.2, ikke har særlig høje forklaringsgrader. Det ser derfor ud til, at de tildelte benchmark ikke er det perfekte valg for at forklare udviklingen i deres afkast. En nærmere benchmarkanalyse vil blive udført under afsnit 5.4. Lave forklaringsgrader finder også sted ved investeringsforeninger, hvis investeringsstrategi burde ligger tæt op ad det valgte benchmark. Det drejer sig om Value Invest Global og Japan samt Bil Nordic DK Small Cap. Det tyder på, at deres investeringsstrategier er bredere end hvad benchmarket fanger. Den forening, der klarer sig bedst, er SEBinvest Europa Small Cap med et signifikant månedlig merafkast på 0,787%. Det svarer til, at investeringsforeningen giver 9,86% bedre afkast end markedet pr. år. Alle andre parametre er ligeledes signifikante på 5% og 10% niveau. Hvis analysen var blevet foretaget med f.eks. CAPM ville merafkastet være langt højere, idet den bl.a. ikke tager højde for, at aktier fra small cap generelt giver et højere afkast end aktier fra large cap jf. afsnit 3.2. Med en forklaringsgrad på 81,6% og signifikante variabler er resultatet rimeligt troværdigt. Foreningen med den dårligste performance i stikprøven er Handelsinvest Fjernøsten. Med en månedlig alpha-værdi på -0,675% svarer det til, at foreningen hvert år underperformer med -7,81% ift. benchmark. Alpha og beta værdien er signifikante på et 5%-niveau, imens de ekstra fire variabler er insignifikante. Det tyder på, at samme resultat kan fås ved brug af den simple CAPMmodel. I langt de fleste tilfælde er én af de fire ekstra forklaringsvariabler signifikant. Bemærkelsesværdigt er det, at CMA-variablen er signifikant i 39 ud af 73 tilfælde. Det gælder især ved de europæiske og danske foreninger. Her har den i alle tilfælde en negativ loading på CMA-variablen. Det tyder på, at Side 30

36 foreningerne med fokus på europæiske og danske aktier har inkluderende mange selskaber med høje investeringssummer. Som nævnt i afsnit 3.2 vil de selskaber med lave investeringssummer give et bedre afkast end virksomheder med høje investeringssummer. Deres valg af højinvesteringsselskaber kan måske forklares ved en forventning om et højere fremtidigt afkast. De foreninger, der fokuserer på det japanske marked, har alle signifikant positive loadings på RMW-faktoren. De har dermed en tendens til at investere i selskaber med høj profitabilitet, som modellen tager højde for. Konklusionen ændres ikke ved brug af fire-faktor modellen i bilag 4, så uanset om der bliver taget højde for RMW-faktoren vil de stadigvæk have en negativ eller neutral performance. Det kan dermed argumenteres for, at den simplere fire-faktor model vil være at foretrække. Foreningerne med et dansk fokus har alle signifikante positive loadings på SMB-faktoren. Det er bemærkelsesværdigt, idet ikke alle foreninger har et fokus på Small Cap aktier. Det kan derfor tyde på, at de inkluderer aktier fra Small Cap i porteføljen eller at aktierne på det danske marked følger i mindre grad afkastprofilen for Small Cap selskaber. I tabellen ses det også, at det kun er 16 ud af stikprøvens 73 foreninger, som opnår et positivt merafkast. Heraf kun fire foreninger med et signifikant positivt merafkast. Det er derfor langt de fleste investeringsforeninger, der ikke formår at skabe et afkast bedre end benchmark-porteføljen. Derudover er alle omkostninger heller ikke inkluderet i beregningen jf. afsnit 3.3, så de fire signifikante foreninger, der formår at slå markedet, kan yderligere blive reduceret, når også emissionstillægget og indløsningsfradraget bliver fratrukket. I analysen er det kun 25 ud af 73 foreninger, som har en signifikant alpha-værdi. Det betyder, at kun 25 foreninger kan med 90-95% sikkerhed siges at have et afkast bedre/dårligere end markedet. De resterende foreninger har derfor ikke et signifikant merafkast forskelligt fra nul. Det betyder, at der er overensstemmelse med, hvad vi kan forvente ud fra den effektive marked jf. afsnit 2.4, om at det ikke er muligt at opnå overnormale afkast på et efficient marked. 5.2 Performancemåling af passive foreninger Ifølge Sharpe (1991) burde de passive foreninger have en performance tæt op ad markedsafkastet, så man kan forvente, at deres performance vil blive neutral, dvs. tæt på nul. Tabel viser oversigten over stikprøvens otte passivt-forvaltede investeringsforeninger Side 31

37 Tabel Regressionsresultater for de passivt-forvaltede investeringsforeninger Passiv forvaltede Adj R 2 α β SMB HML RMW CMA Danske Invest Global Indeks 2 0,814-0,277 * 0,843 * -0,069-0,119-1,119-0,166 Danske Invest Fjernøsten Indeks 0,874-0,207 ** 0,946 * -0,027 0,123-0,021-0,003 Danske Invest Europa Indeks 0,852-0,334 * 0,826 * 0,005-0,014-0,112-0,318 ** Danske Invest Europa Indeks BNP 0,873-0,197 0,883 * 0,058 0,137-0,138-0,281 * Danske Invest Norden Indeks 0,829 0,387 * 0,935 * 0,140-0,166-0,465 * -0,575 SEBinvest Europa Indeks 0,790-0,108 0,868 * 0,372 * -0,020-0,072-0,375 Danske Invest Danmark Indeks 0,837-0,233 0,823 * 0,233 * 0,262 * -0,046-0,456 * Danske Invest DK Indeks Small Cap 0,663-0,414 0,685 * 0,689 * 0,244-0,007-0,580 * Anm: * indikere signifikant på 5%-niveau, ** indikere signifikant på 10%-niveau, fed markering angiver signifikant med HAC-std.afv Kilde: Egen tilvirkning Tabel giver klare indikationer af, at der er en generel negativ og neutral performance hos de passive foreninger. Halvdelen af investeringsforeningerne har en signifikant negativ merafkast, imens de andre ikke er signikant forskellig fra nul. Stort set alle investeringsforeninger har en ligeså høj forklaringsgrad som de aktivt-forvaltede foreninger. Beta-værdierne er et godt stykke under én, så indeks-foreningerne ser ud til ikke at holde benchmarket fuldt ud, hvilket man ellers burde forvente, da det er en del af den passive strategi. Det kan også skyldes, at benchmarket ikke fuldt ud repræsenterer deres investeringsstrategi. I tabel og tabel er det også tydeligt, at heteroskedasticitet og autokorrelation har en betydning for de udregnede p-værdier. Således ændres konklusionen for 20 ud af de 73 foreninger ved brug af HAC-standardafvigelser. De 20 foreninger går fra insignifikante alpha-værdier til signifikante på 5% og 10%-niveau. Det tyder derfor på, at heteroskedasticitet og autokorrelation har en stor påvirkning på datasættet. For at summere op, så tyder det på, at de passive foreninger ikke klare sig bedre end de aktive foreninger, da hovedkonklusionen for begge grupper er en generel underperformance eller neutral performance. Det kan tyde på, at de passive foreninger ikke helt er passive, idet de måske holder fortrukne dele af markedet i stedet for hele markedet og/eller har betydelige omkostninger, som trækker deres resultat ned. Omkostningsniveauet vil blive set mere detaljeret på i næste afsnit. Side 32

38 5.3 Omkostningsniveauet for investeringsforeningerne Da omkostningsniveauet i tidligere studier har vist sig at have en sammenhæng til investeringsforeningernes performance jf. afsnit 2.3 er det relevant at se på de årlige omkostninger i procent (ÅOP) for de 73 investeringsforeninger. Tabel viser det gennemsnitlige ÅOP-niveau for investeringsforeningerne for den 16-årige periode samt det gennemsnitlige merafkast. Tabel Investeringsgruppernes gennemsnitlige merafkast og ÅOP Merafkast (α p.a.) ÅOP Global 0,00% 1,97% Fjernøsten -2,50% 2,19% Japan -3,73% 2,01% Nordamerika -2,69% ** 1,70% Europa 0,01% 1,89% Danmark -2,36% 1,64% Passive foreninger -2,02% 0,86% Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning ÅOP hentet fra IFB s hjemmeside Ganske som forventet er de passive foreninger mindre omkostningstunge end de aktive foreninger, da den årlige omkostning er lavere. Dog ses det, at sammenhængen mellem lavere omkostninger og bedre merafkast ikke er til stede i stikprøven. De passive foreninger har i gennemsnit et merafkast på -2,02% og har de laveste omkostninger på 0,86% p.a. De aktivt forvaltede europæiske afdelinger har det højeste merafkast på gennemsnitligt 0,01% og har et højere omkostningsniveau på 1,89% p.a. Dog er det kun Nordamerika, der har signifikant merafkast forskelligt fra nul, så overordnede er de fleste grupperinger neutralt performende. Sammenligningen af performance og omkostningsniveau giver en indikation af, at omkostningsniveauet er en vigtig faktor for valg af investeringsforening. Da resultatet af de overordnede grupperinger viser, at der hovedsageligt er en neutral eller negativ performance, vil man som investor få det største afkast ved at vælge den forening med det laveste omkostningsniveau, så mindst muligt af afkastet går til investeringsforeningen. De passive foreninger har det laveste omkostningsniveau, så PPP s anbefaling om at holde en passiv forening, Side 33

39 hvis der skal vælges investeringsforening, er et godt råd. Det empiriske resultat er i tråd med PPP s femte og syvende anbefaling (Se afsnit 2.2) samt konklusionen fra Bechmann & Rangvid (2007). Der skal dog tages højde for, at der kun er én passiv global forening i stikprøven, samt at PPP helst råder til, at man selv foretager investeringer i markedet og ikke gennem en investeringsforening jf. det fjerde råd i afsnit Robusthedstest & benchmarkanalyse For at teste pålideligheden af resultaterne og fem-faktor modellen generelt er der foretaget en robusthedsanalyse ved at anvende Carhart fire-faktor modellen for performancemåling. Som nævnt i afsnit 3.2 anvender fire-faktor model også et led for value effekten (HML) og size effekten (SMB). Derudover har den et led, som opfanger momentumeffekten (MOM). De overordnede resultater for de geografiske grupper kan aflæses i tabel De detaljerede resultater for de enkelte foreninger kan findes under bilag 4. Tabel Regressionsresultater for de geografiske grupper vha. Carhart fire-faktor modellen adj. R 2 α p.a. β SMB HML MOM Global 0,73 0,41% 0,95 * 0,31-0,22-0,05 Fjernøsten 0,84-3,35% 0,90 * 0,07 0,19 ** 0,06 Japan 0,77-3,32% 0,86 * 0,03-0,11-0,02 Nordamerika 0,80-2,93% ** 0,92 * -0,06-0,13-0,02 Europa 0,81 0,17% 0,97 * 0,45-0,29 * -0,04 Danmark 0,79-2,27% 0,84 * 0,40 * -0,00-0,10 Passive 0,81-1,95 0,89 * 0,23-0,10-0,06 Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Ift. resultaterne fra tabel er der ikke meget, der er forandret. Forklaringsgraderne er nogen lunde ens, hvilket kan tyde på, at fem-faktor modellen ikke giver større forklaringsgrad end firefaktor modellen. Alpha-værdierne er blevet en del anderledes for især Fjernøsten og Global. Ved fem-faktor modellen havde Global et merafkast på 0%, hvor den ved fire-faktor modellen har tæt på 0,5%. Fjernøsten har fået næsten et helt ekstra procentpoint tab ift. fem-faktor modellen. Dog er det stadigvæk kun Nordamerika, som har en signifikant konklusion på 10%-niveau. Side 34

40 Ved brug af fire-faktor modellen er alle de geografiske grupper i større sammenhæng med markedet end tidligere, da deres betaværdi er højere ved brug af fire-faktor modellen end fem-faktor modellen. Det tyder også på, at det ekstra led i Carhart (MOM) ikke giver signifikant bedre forklaringsevne, hvorved man kan argumentere for en simplere model. Overordnet giver fire-faktor modellen samme konklusion som ved fem-faktor modellen. Man kan dermed opnå samme konklusion ved brug af den simplere fire-faktor model, hvilket gør fem-faktor modellens resultater pålidelige. *** Christensen (2001) nævner, at det er meget vigtigt for valg af benchmark, at der er overensstemmelse mellem benchmarket og investeringsforeningens strategi. For at belyse problemstillingen er en benchmarkanalyse af de omfordelte investeringsforeninger relevant. I tabel stod det klart, at de omfordelte investeringsforeninger havde en tendens til at have en langt lavere forklaringsgrad end de andre foreninger. Som den eneste havde investeringsforeningen med fokus på IT-branchen (Danske Invest Teknologi) en forklaringsgrad i tråd med de øvrige (0,79), så verdensbenchmarket er en udmærket erstatning for IT-benchmarket, hvorved den ikke tages med i benchmarkanalysen. Resultatet for de omfordelte foreninger kan ses i tabel samt deres nye benchmark. Side 35

41 Tabel Regressionsresultater for de omfordelte investeringsforeninger med nyt benchmark Benchmarkanalyse adj R 2 α β SMB HML RMW CMA Benchmark Absalon Invest Rusland 0,85-1,78 * 0,81 * 0,00-0,08-0,01-0,43 MSCI Russia Danske Invest Latinamerika 0,83-1,77 * 0,81 * 0,07 0,01-0,22-0,61 * MSCI Latin America Danske Invest Nye Markeder 0,78-1,76 * 0,82 * -0,01-0,22-0,09-0,21 MSCI Emerging markets Danske Invest Engros Emerging Markets 0,78-1,77 * 0,82 * -0,03-0,17-0,10-0,26 MSCI Emerging markets Jyske Invest Latinamerikanske Aktier 0,87-2,07 * 0,85 * -0,13-0,02-0,14-0,45 * MSCI Latin America Jyske Invest Nye Aktiemarkeder 0,82-2,00 * 0,91 * -0,14-0,05 0,12-0,49 ** MSCI Emerging markets Jyske Invest Russiske 0,82-1,97 * 0,66 * 0,16 0,35-0,45 ** -0,85 * MSCI Russia Aktier Sydinvest Latinamerika 0,83-1,63 * 0,80 * 0,09-0,09 0,02-0,61 * MSCI Latin America Danske Invest Østeuropa 0,87-1,82 * 0,83 * 0,20 ** -0,02-0,14-0,70 * MSCI East Europe Nordea Invest Østeuropa 0,88-2,07 * 0,83 * 0,12 0,03-0,04-0,65 * MSCI East Europe Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Ved brug af de nye benchmark er forklaringsgraderne blevet betydeligt bedre. Det indikerer, at de valgte benchmark ligger sig tættere op af deres investeringsstrategier end de geografiske grupper valgt for hovedanalysen. Det interessante ved resultaterne i tabel er, at deres performance ændres radikalt. Resultaterne fra den primære analyse i tabel viste, at der generelt var et månedligt merafkast på 0,1-0,5 procent. Med det nye benchmark ændres konklusionen til, at alle de omfordelte investeringsforeninger har en negativ performance nær de to procent. Yderligere er alle Side 36

42 merafkastene signifikante på et 5%-niveau. I bilag 5 er benchmarkanalysen blevet foretaget med Carhart fire-faktor model, som giver et overensstemmende resultat med tabel 5.4.2, hvilket gør resultaterne pålidelig. Denne observation bekræfter, at valg af benchmark har stor betydning for resultatet af analysen. Når benchmarkvalget blev optimeret, kan modellen i højere grad forklare variationen i afkastet og derved bliver resultaterne mere sikre. Resultaterne forstærker konklusionen i, at investeringsforeningerne generelt har underperformet eller neutral performet ift. benchmarket, når de fleste omkostninger er inkluderet. 5.5 Delkonklusion Analysen af de 73 investeringsforeninger giver et klart billede af, at foreningerne signifikant underperformer eller neutral performer ift. et passende benchmark. Resultaterne stemmer derfor overens med tidligere danske studier af Christensen (2003, 2012) og Nielsen (2014). SEBinvest Europa Small Cap klarede sig bedst med et årligt signifikant merafkast på 9,86%, imens bundskraberen er Handelsinvest Fjernøsten med et årligt merafkast på -7,81%. Samme konklusion gælder for stikprøvens passive foreninger. Beta-værdien var også signifikant mindre end én, hvilket kan betyde, at de ikke følger markedet 100%. Det tyder på, at de passive foreninger ikke helt er passive ved at selektere bevist i markedet. Dog kan det også hænge sammen med, at benchmarket ikke er den bedste repræsentation for deres investeringsstrategi. Når investeringsforeningerne generelt viser en neutral eller underperformance, bliver omkostningsniveauet en central faktor for valg af investeringsforening. Som forventet har de passive foreninger en lavere ÅOP end de aktive foreninger. Hvis investor skal vælge investeringsforening, rådes han til at vælge ud fra omkostningsniveauet, hvilket PPP også anbefaler. Robusthedsanalyse af fem-faktor modellen viser, at fem-faktor modellen giver samme konklusion som Carhart fire-faktor modellen, hvilket gør resultaterne mere pålidelige. Benchmarkanalysen viser, at de omfordelte foreninger får signifikant negative alpha-værdier modsat den primære analyses resultat. Side 37

43 5.6 Performance persistens Som nævnt i afsnit 3.5 er persistens målt ved antalstabelmetoden, hvor der er brugt henholdsvis Repeat winners test, Odds ratio og χ 2 -test for at teste statistisk signifikans. En overordnet betragtning af alle investeringsforeninger samlet under ét kan ses i tabel Tabel Persistensresultater for alle 73 investeringsforeninger samlet under ét Antalstabel Test resultater Performance persistens WW WL LW LL RW-test CPR-test χ2-test Periode ,5* 3,1* 10* Alle foreninger Periode ,2 0,1 0,1 Anm: * indikerer signifikans på 5%-niveau Kilde: Egen tilvirkning I modsætning til tidligere studier fra f.eks. Vidal-Gracia et al (2016) og Bollen & Busse (2005), så testes der ikke persistens for hvert år, men i stedet er datasættet delt op i tre perioder. Hver periode har fået tildelt 64 måneder (5 år og 4 måneder), så performance måles over en længere tidsperiode end de tidligere studier. Grunden hertil er, at PPP anbefaler en minimumslængde for aktieinvestering på fem år. Det er en opvejning af, at jo længere tids ejerperiode, jo større sandsynlighed er der for et meget dårligt afkast kontra, at en lang ejerperiode giver en større fremtidig lønindkomst, så man har mulighed for at dække et tab (PPP, 2011). Af tabel ses det, at foreningerne har en statistisk signifikant persistens i alle tre test imellem periode ét og to. I den efterfølgende periode er der overordnet ingen persistens blandt de 73 investeringsforeninger. Det tyder derfor på, at foreningerne, der slår medianafkastet i periode ét, hvor bl.a. IT-boblen satte sine spor på aktiemarkedet, også formår at slå medianafkastet i periode to, hvor finanskrisen satte ind på markederne i De foreninger er derfor gode til at tilpasse sig i op og nedture ift. de andre foreninger. Ved de enkelte grupperinger er resultaterne lidt blandet. Den globale og europæiske gruppe viser tegn på persistens mellem periode ét og to, imens persistensen forsvinder på lang sigt. Det er de største grupperinger, som danner konklusionen for den overordnede gruppering. De mindre grupperinger Japan, Nordamerika og Fjernøsten viser ingen tegn på persistens. Heller ikke ved den danske gruppering er der tegn på persistens. Resultatet skal tages med varsomhed, da den lille stikprøve ikke giver et repræsentativt billede og går imod testenes forudsætninger, som gør resultaterne usikre. F.eks. kræver en χ 2 -test, at stikprøven er tilstrækkelig stor, så man kan forvente Side 38

44 mindst fem observationer i hver gruppe, hvilket ikke er tilfældet for mange af grupperne (Keller & Rotman, 2009). Resultaterne af persistensanalysen for grupperingerne kan ses i bilag 6. For at opsummere findes der overordnet performance persistens mellem periode ét og to, imens persistensen forsvinder mellem periode to og tre. Ved de geografiske grupperinger er det den globale og europæiske gruppering, der følger resultatet. De andre grupperinger har blandede resultater. Hendricks et al. (1993) argumenterer for, at autokorrelation har en betydning for persistens. Hvis der foreligger positiv autokorrelation vil der foreligge positiv persistens. Da datasættet indeholder autokorrelation for de fleste foreninger, jf. afsnit 4.5.3, så kan det ikke udelukkes, at resultatet kunne være spået på forhånd inden den endelige persistenstest. Resultatet af persistenstesten går imod tidligere artikler på dansk data, bl.a. Christensen (2004), men er i tråd med internationale studier som Vidal-Gracia et al. (2016) og Bollen & Busse (2005), der også påviser en kortsigtet persistens. 5.7 Performanceevaluering af PPP-porteføljen Når investeringsforeninger generelt underperformer ift. benchmarket jf. afsnit , og de kun formår at have et vedholdende afkast i en kort tidsperiode jf. afsnit 5.7, så er det derfor relevant at teste på, hvad man så skal gøre som almindelig, uprofessionel investor. Som nævnt i indledningen, så anbefaler PPP at man ikke investerer i investeringsbeviser, men i stedet holder sig til danske aktier. Porteføljen inkluderende 15 danske aktier fra C20 og Large Cap er blevet konstrueret jf. afsnit 4.3 og bliver i det følgende afsnit testet igennem en række scenarier for at se påvirkningen af forskellige antagelser. For at teste porteføljen antages det, at en fiktiv investor investerer et ukendt beløb i den sammensatte portefølje fra afsnit 4.3. Investoren vælger én af to følgende startscenarier. Enten vægter han de 15 aktier efter deres respektive markedsværdier eller vægter dem vha. simple vægte, dvs. med 1/15 til hver aktie. Grunden til, at investor vil vægte med markedsværdien af selskaberne, er fordi teorien fastslår, at den gennemsnitlige investor skal holde markedsporteføljen, som er alle verdens aktiver vægtet med deres markedsværdi ift. den samlede markedsværdi (PPP, 2011). Da det i praksis ikke er muligt for den almindelige, uprofessionelle investor kan man approksimativt bruge det danske marked som markedsporteføljen. Da værdien af de 20 største selskaber udgør mere end 80% af den samlede Side 39

45 værdi på det danske marked (PPP, 2011), og porteføljen hovedsageligt består af de største selskaber på markedet, så kan det argumenteres for, at investor approksimativt holder markedsporteføljen ved at vægte de enkelte aktier i sin portefølje efter deres markedsværdi ift. den samlede markedsværdi af porteføljen. Argumentet for, at investor skal vægte med simple vægte, er, at det er nemmere for den almindelige, uprofessionelle investorer at lave en simpel vægtning ift. at vægte ud fra selskabernes markedsværdier. Derudover anbefaler PPP (2011), at investor fordeler investeringssummen ligeligt mellem de valgt aktiver. Under de valgte startscenarier har den fiktive investor yderligere tre forskellige investeringsstrategier, som investoren kan benytte. Enten kan han handle porteføljen og ikke røre ved dens sammensætning igennem tidsperioden, eller han kan foretage justeringer ved at sælge ud af aktier, som har fået en for stor vægt i porteføljen, og ligeledes købe af de selskaber, hvis andel er blevet for lav. Investor kunne selvfølgelig også sælge ud og beholde pengene på bankkontoen, men som ved argumentet for reinvesterede dividender (afsnit 3.3), så vil investor maksimere sit afkast ved at geninvestere pengene, så det vil være det økonomisk rationelle valg. De tre investeringsstrategier, som bliver beregnet, vil være således: Ingen rebalancering, rebalancering hvert tredje år og rebalancering hvert år. PPP (2011) anbefaler, at investor rebalancerer porteføljen engang hvert anden eller tredje år, hvilket er argumentet for investeringsstrategi to. De to andre investeringsstrategier er valgt, fordi de er hver deres ekstremer, og tilhører dermed ydrescenarierne, hvis man ikke følger PPP s anbefaling. For at vurdere performance imellem de seks PPP porteføljer udføres først en regressionsanalyse med fem-faktormodellen. I tabel vises detaljerne for regressionsanalyserne af de forskellige PPP porteføljer. Side 40

46 Tabel Regressionsresultater for PPP porteføljerne samt porteføljernes udvikling OMXCBGI Adj R 2 α p.a. β SMB HML RMW CMA Resultat Vækst (%) S1.1 0,89-1,40% 0,89* -0,05-0,29* -0,13 0,16 392,89 8,93 S1.2 0,89-2,50% 0,88* -0,01-0,14* -0,18** 0,00 350,72 8,16 S1.3 0,87-3,22% 0,87* 0,02-0,14** -0,14 0,01 323,06 7,60 S2.1 0,88-1,15% 0,98* -0,03-0,11-0,13 0,08 346,22 8,07 S2.2 0,89 0,46% 0,99* -0,02-0,01-0,27* -0,03 396,65 8,99 S2.3 0,87-0,81% 0,96* -0,01-0,01-0,16 0,02 407,61 9,18 MSCI DK Adj R 2 α p.a. β SMB HML RMW CMA S1.1 0,28-11,04%* 0,36* 0,89* -0,08-0,22 0,05 S1.2 0,28-12,11%* 0,33* 0,92* 0,09-0,30-0,14 S1.3 0,28-12,75%* 0,33* 0,94* 0,09-0,26-0,14 S2.1 0,30-11,58%* 0,42* 0,99* 0,18-0,20 0,00 S2.2 0,31-10,45%** 0,39* 1,03* 0,23-0,38-0,16 S2.3 0,29-11,25%* 0,38* 0,99* 0,23-0,26-0,09 Note: Første tal indikerer 1=Markedsvægt, 2=Simpel vægt og andet tal indikerer 1=Ingen rebalancering, 2=Rebalancering hvert 3. år, 3=Rebalancering hvert år Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau, Kilde: Egen tilvirkning Overraskende viser tabel 5.7.1, at MSCI Denmark ikke er et godt benchmark til PPP porteføljen, idet forklaringsgraden kun ligger omkring de 30%. Hvis man derimod vælger OMXCB indekset som benchmark kommer forklaringsgraderne op på højde med regressionsresultaterne for investeringsforeningerne. Det kan skyldes forskellene på, hvad de to benchmark indeholder. MSCI Denmark indeholder afkast fra selskaberne i Large og Mid cap, imens OMXCB indeholder afkast fra alle selskaber på den danske fondsbørs. De valgte selskaber i porteføljen må derfor afvige fra, hvad Large og Mid cap selskaberne generelt har fået af afkast. Det bakkes op af, at SMB-faktoren er statistisk signifikant med positive loadings på højde med, hvad man kan forvente af beta-værdien. Det skal nævnes, at det anvendte OMXCB indeks er et sammensat indeks med prisindekset fra og de resterende år med OMXCBGI, som er dividendekorrigerede. Dermed har investeringsforeningerne et forspring i det første år pga. dividender, hvilket kan påvirke resultaterne. Regressionsresultaterne viser, at der er en generelt negativt merafkast ift. benchmarket. Dog viser det sig, at porteføljen med simple vægte og rebalancering hvert 3. år (S2.2) giver et årligt merafkast på 0,46%. Interessant er det, at det er netop denne strategi, som PPP (2011) anbefaler den uprofessionelle investor at følge. Side 41

47 Det skal dog nævnes, at ingen af alpha-værdierne er statistisk signifikante, så de er ikke signifikant forskellig fra nul. Derfor viser regressionsresultatet ingen signifikant positiv performance ift. benchmark. Det bakkes op af, at analysen kørt med Carhart fire-faktor modellen giver ingen signifikante alpha-værdier, samt alle alpha-værdier er negative (Se bilag 7). Det lever op til forventningen, da alle strategier er buy-and-hold strategier, dvs. passive strategier, der ikke forsøger at slå markedet, men at opnå markedsafkastet. Fanen Resultat angiver hvad 100 kr. kapital investeret i porteføljen er blevet til igennem tidsperioden. Ved de tre første scenarier vil en strategi med ingen rebalancering (S1.1) fører til den største samlede formue efter de 16 år. Her har den samlede formue vokset med gennemsnitligt 8,93% om året. For at finde årsagen benyttes Tabel 5.7.2, som bl.a. indeholder information om de enkelte aktiers afkastprofil. Tabel Aktiernes markedsvægt, afkastprofil og slutvægt under ingen rebalancering Aktie info MV-vægt (%) Afkast p.a. (%) Std.afv. (%) Slutvægt S1.1 (%) Slutvægt S2.1 (%) A.P. Møller 12,0-1,13 42,59 2,6 1,6 Carlsberg B 4,5 2,11 42,01 1,6 2,7 Coloplast A/S B 2,0 17,30 26,93 6,6 24,7 Danske Bank A/S 11,1 1,91 33,25 3,8 2,6 FL Smidth 2,2-4,77 49,19 0,3 0,9 GN Store Nord 3,6-6,39 61,96 0,3 0,7 G4S 3,0 0,85 23,37 0,9 2,2 Jyske Bank 1,6 4,97 34,75 0,9 4,2 Lundbeck 4,7 3,85 37,82 2,2 3,5 NKT Holding A/S 0,8 4,31 71,16 0,4 3,8 DSV 0,5 13,67 34,21 1,1 15,0 Novo Nordisk B 16,5 19,26 29,73 70,2 32,3 TeleDK/TDC 31,3-0,11 30,98 7,8 1,9 Vestas 3,6-8,04 110,74 0,2 0,5 William Demant 2,7 3,80 39,88 1,2 3,5 Kilde: Egen tilvirkning Grunden til S1.1 s succes skyldes, at Novo Nordisk B aktien trækker resultatet væsentligt op, da den ved ingen rebalancering får lov til at vokse uhindret og udgør til sidst den største andel af porteføljen. Som det ses i tabel 5.7.2, så har Novo Nordisk B aktien det højeste gennemsnitlige årlige afkast og den tredje laveste volatilitet, som gør den til en meget eftertragtet aktie igennem tidsperioden. Til slut vil Novo Nordisk aktien udgøre 70% af den samlede portefølje. Ved de to andre investeringsstrategier vil der blive solgt ud af Novo Nordisk B aktien og købt ind af især Side 42

48 TDC-aktien, som har et negativt gennemsnitlige årlige afkast igennem tidsperioden. Derfor giver de to andre investeringsstrategier en lavere slutværdi og et lavere gennemsnitlig årlig afkast. Generelt giver strategierne med simple vægte et bedre resultat end markedsvægte. Det kan skyldes det forhold, at ved simpel vægtning får de selskaber med lave markedsværdier, men som giver et godt resultat igennem tidsperioden, en større indflydelse på porteføljens udvikling. Her kan f.eks. Coloplast A/S og DSV nævnes, som ved markedsvægtning har henholdsvis en vægt på 2% og 0,5% af porteføljen. Da de hver især leverer gode gennemsnitlige afkast og har en forholdsvis lav volatilitet, skaber de mere værdi til porteføljen, når de ved simple vægtning får tildelt en større andel af porteføljen. Til slut udgør de også henholdsvis 25% og 30% af porteføljen ved ingen rebalancering. Herudover skal det nævnes, at TDC-aktien ved simpel vægtning får reduceret sin andel af porteføljen kraftigt. Ved brug af markedsvægte har den en startvægt på 31% af porteføljen. Da den giver et negativt gennemsnitligt årligt afkast bliver en reduktion af dens andel til fordel for det samlede afkast af porteføljen. Dog skal det nævnes, at andre aktier, som har et større negativt afkast, får større andel af porteføljen end ved markedsvægte, som kan være grunden til, at ingen rebalancering med markedsvægte giver et højere afkast end med simple vægte. Det er f.eks. Vestas og GN Store Nord, som giver henholdsvis -8,04% og -6,39% i afkast p.a. Generelt kan det ses ved de udvalgte aktier, at der nødvendigvis ikke er en sammenhæng mellem markedsværdi og forventet afkast, som kan være et argument for at benytte de simple vægte. For bedre at lave sammenligningen mellem investeringsforeningerne og PPP porteføljerne, bliver Sharpe ratio udregnet for alle foreninger og porteføljer. Da Novo Nordisk B aktien udgør en stor vækstfaktor for porteføljerne udregnes alle scenarierne separat uden Novo Nordisk B aktien. Her er der udregnet p.a. afkast og p.a. standardafvigelser. Tabel viser de overordnede resultater for alle seks forskelligt designede PPP porteføljer. Side 43

49 Tabel Sharpe ratio og signifikanstest for de seks forskellige PPP porteføljer Afkast p.a. Std.afv. p.a. r_f p.a. Sharpe Antal bedre Antal bedre på I alt ratio på 5%-niveau 10%-niveau S1.1 8,93 23,62 2,59 0, S1.2 8,16 24,25 2,59 0, S1.3 7,60 25,36 2,59 0, S2.1 8,07 29,77 2,59 0, S2.2 8,99 30,48 2,59 0, S2.3 9,18 30,74 2,59 0, Samme Porteføljescenarier uden Novo Nordisk B aktien S1.1 2,14 24,94 2,59-0, S1.2 5,20 26,32 2,59 0, S1.3 4,69 27,39 2,59 0, S2.1 5,93 30,71 2,59 0, S2.2 7,89 31,50 2,59 0, S2.3 8,13 31,73 2,59 0, Note1: Antal bedre på 10%-niveau indikerer signifikant bedre Sharpe ratio på 10%-niveau eksklusiv 5%-niveau Note2: Første tal indikerer 1=Markedsvægt, 2=Simpel vægt og andet tal indikerer 1=Ingen rebalancering, 2=Rebalancering hvert 3. år, 3=Rebalancering hvert år Note3: Alle foreningers Sharpe ratio er samlet i bilag 8. Oversigt over signifikanstest er samlet i bilag 9 og 10 Kilde: Egen tilvirkning Ud fra tabel er det klart, at strategien med markedsvægte og ingen rebalancering (S1.1) giver det højeste afkast pr. risikoenhed. Generelt giver markedsvægtene en bedre Sharpe ratio end de simple vægte. Det skyldes, at deres risiko målt ved standardafvigelsen generelt er lavere end ved brug af simpel vægtning. For at finde grunden til højere standardafvigelse benyttes tabel igen. Ved simpel vægtning indeholder porteføljen en større andel af aktier, som har en høj volatilitet. Det er især tale om Vestas og NKT Holding A/S, som har standardafvigelser på henholdsvis 110,74% og 71,16%. Dermed vil hele porteføljens risiko stige, når de risikofyldte aktier får en større andel af porteføljen. De højere Sharpe ratio påvirker også hvor mange foreninger porteføljerne er statistik signifikant bedre end. Her slår porteføljerne med markedsvægte mellem 36 og 40 foreninger på et signifikansniveau på 10%, imens det for porteføljerne med simple vægte er mellem 24 og 28 Side 44

50 foreninger. Markedsvægtstrategierne slår dermed over halvdelen af stikprøvens investeringsforeninger. En interessant observation er, hvor stor påvirkning Novo Nordisk B aktien har på resultaterne. De nederste beregninger i tabel er scenarierne uden Novo Nordisk B aktien. Som nævnt tidligere er Novo Nordisk B aktien en meget attraktiv aktie, da den formår at skabe det største p.a. afkast med den tredje laveste risiko. Derfor får den også en slutandel på henholdsvis 70,2% og 32,3% ved scenarierne med ingen rebalancering (S1.1 og S2.1). Uden Novo Nordisk B aktien falder afkastene og risikoen stiger, så Sharpe ratio bliver betydeligt mindre. Værst går det ud over S1.1, som får en negativ Sharpe ratio. Strategien er kun signifikant bedre end én forening på 10%-niveau, men er samtidigt signifikant dårligere end 10 foreninger (Bilag 10). Scenarierne med simple vægte er signifikant bedre end flest foreninger ift. scenarierne med markedsvægte. Det skal nævnes, at omkostningsniveauet for de seks porteføljescenarier er forskelligt. Med rebalancering følger der flere handelsomkostninger, da der skal købes og sælges aktier for at justere deres vægtandel i porteføljen, hvilket afkastudregningen ikke tager højde for. Derfor vil strategierne med rebalancering nødvendigvis ikke give et bedre nettoafkast, når der er inkluderet omkostninger. Som Christensen (2001) nævner, er det også relevant ved Sharpe ratio at sammenligne med den risikofrie rente. Hvis Sharpe ratio bliver negativ er det ensbetydende med, at investeringsforeningens afkast er lavere end den risikofrie rente. Det viser sig, at hele 43 foreninger har en negativ Sharpe ratio (Bilag 8), hvorved det vil være bedre at investere i et risikofrit aktiv end den pågældende investeringsforening. Det kan derfor undre, hvorfor ikke flere foreninger er signifikant dårligere end PPP porteføljerne, når så mange foreninger giver et lavere afkast end det risikofrie aktiv. 5.8 Delkonklusion Resultat af de seks PPP porteføljer viser, at porteføljerne er gode alternativer til investeringsforeninger. Ved brug af fem-faktor modellen er der ingen alpha-værdier, der er signifikant forskellig fra nul. Det lever op til forventningen, da PPP porteføljerne er buy-and-hold strategier, der kun forsøger at opnå markedsafkastet. Resultatet indbyrdes viser, at de simple vægte giver et højere gennemsnitligt årligt afkast. Dog er det på betingelse af en højere risiko, så markedsvægtstrategierne opnår et højere risikojusterede afkast. Side 45

51 Når der sammenlignes med investeringsforeningerne vha. Sharpe ratio, så er det porteføljen med markedsvægte og ingen rebalancering (S1.1), der er signifikant bedre end flest foreninger. Denne strategi viser sig at slå sammenlagt over halvdelen af investeringsforeningerne på 10%- signifikansniveau. Dog ændres konklusionen, når Novo Nordisk B aktien tages ud af porteføljen. Her er det scenarierne med simple vægte, der er signifikant bedre end flest foreninger. Da over halvdelen af investeringsforeningerne har en negativ Sharpe ratio, vil det i de fleste tilfælde være bedre at investere i det risikofrie aktiv. Det vurderes ud fra analyserne og et omkostningsperspektiv, at porteføljen med markedsvægte og ingen rebalancering vil give det bedste resultat, hvis investor absolut vil investere i risikofyldte aktiver. Dog er simple vægtning mere robust over for dominerende guldaktier. Uanset hvilken strategi der vælges vil det sandsynligvis være bedst for den almindelige, uprofessionelle at vælge en PPP portefølje, da omkostningerne holdes nede, som er en væsentlig faktor for det fremtidige afkast. 6. Diskussion Indtil videre har analyseresultaterne vist, at investeringsforeninger underperformer ift. et relevant benchmark, er kun persistent på kort sigt, og at den sammensatte PPP portefølje er et bedre valg end investeringsforeningerne. Trods resultaterne og tidligere studiers henvisning til, at investeringsforeninger ikke bør være det foretrukne valg, så viser tendensen, at der er en stødt stigning i investeret midler i investeringsforeninger jf. indledningen. Så hvorfor ses denne forholdsvis irrationelle adfærd? Der er mange forskellige vinkler for at besvare det spørgsmål. Afhandlingen vil betragte problemet gennem investorpsykologi og bankrådgiverens rolle. I den senere årrække er Behavioral finance fået mere opmærksomhed. Fagområdet giver indsigt i psykologiske bias som forklaring på fænomener. Investor kan være påvirket af forskellige bias, der gør, at han agerer mod rationel fornuft. Bailey et al (2011) har undersøgt private investors investeringsvaner. De finder sammenhæng mellem behavioral biases, køb og salg pga. nyheder og investors handlemønstre. Studiet viser, at det hovedsageligt er de uprofessionelle investorer, der har aktivt forvaltede Side 46

52 investeringsforeninger, imens hovedparten af investeringsbeviser i passive foreninger tilfalder de sofistikerede investorer. De uprofessionelle investorer er ramt af behavioral biases og har lille finansiel forståelse, hvorfor de har en overdreven tiltro til egne evne (Overconfident), og deraf forsøger at udvælge de rigtige vinderaktier og vinderforeninger, hvilket giver unødvendig mange handler og lavere afkast som følger. Honorarudvalget (2015) nævner, at detailinvestorer overvurderer betydningen af historisk performance. Bailey et al (2011) finder denne tendens hos de uprofessionelle investorer, som nævnes Trend Chasing -strategi, dvs. at jagte foreninger, som har en historisk positiv performance. Det ses som værende en dårlig strategi, fordi deres overvurderede evner til at spotte vinderforeningerne leder dem til at udskifte investeringsforeninger ofte, og dermed pådrage sig unødige omkostninger. Yderligere viser Sensoy (2009), at investeringsforeningerne er klar over denne Trand Chasing - strategi hos investorerne. De finder, at ca. hver tredje investeringsforening anvender et benchmark, der ikke matcher deres investeringsstrategi. De forkerte benchmark får det til at ligne, at investeringsforeningen som regel slår benchmarket og dermed er i stand til at opnå et abnormalt afkast, hvilket giver dem et større inflow af nye investorer. Herudover viser Trend Chasing -strategien at give et dårligt afkast, fordi Frazzini & Lamont (2008) finder, at et større inflow i investeringsforeningerne tenderer til at give et dårligere fremtidigt afkast, også kaldt Dumb money. Som Bechmann & Rangvid (2007) konkluderer, så er historiske afkast ikke et prædikat for fremtidige afkast, så Trend Chasing -strategien må ses som et dårligt strategisk valg. Honorarudvalget (2015) nævner også, at detailinvestorer undervurderer betydningen af løbende omkostninger for afkastet. Bailey et al (2011) konstaterer, at uprofessionelle investorer tenderer til at vælge investeringsforeninger med et højt omkostningsniveau. Barber et al (2005) påpeger dog, at investorerne fravælger foreninger med høje emissionstillæg og købsgebyr, men er ikke sensitive over for foreninger med høje operative omkostninger. Det tyder på, at de uprofessionelle investorer går efter lave omkostninger, men har svært ved at gennemskue omkostningsniveauet, når det bliver fratrukket løbende end når det betales direkte som et pengebeløb. Når omkostningerne er lette at skjule, så kan det udnyttes strategisk. Gil-Bazo & Ruiz-Verdú (2009) finder en sammenhæng mellem negativ performance og omkostningsniveauet. De argumenterer for, at investeringsforeningerne anvender omkostningsniveauet som et strategisk værktøj. Hvis foreningen har haft en dårlig historisk performance oplever de et outflow af investorer, som jagter Side 47

53 vinderforeningerne, jf. Frazzini & Lamont (2008), og tilbage er en stor kundegruppe, der er inelastisk over for foreningens performance. Her er det optimalt for foreningen at hæve omkostningsniveauet for at kompensere for outflowet. Hvordan kan investoren undgå at blive biased? Bailey et al (2011) nævner, at der ingen sammenhæng er mellem behavioral biases og valg af indeksfond, så man kan beskytte sig selv imod behavioral biases ved at vælge en indeksfond. Ackert & Deaves (2010) nævner, at oplysning og træning af investor til at kunne se de bias, han er ramt af, og herefter benytte simple strategier for at undgå dem er en god løsning. Et andet syn på investorernes valg af investeringsforening tager udgangspunkt i arbejdet fra Kahnemann & Tversky (1981). De forklarer, at folks referencepunkt har en betydning for, hvor godt man bedømmer en præstation. Som eksempel kan nævnes olympiske medaljevindere. Bronzevinderen er mere tilfreds end sølvvinderen af den årsag, at bronzevinderens referencepunkt er dem, som ingen medalje får, imens sølvvinderens referencepunkt er den ikke-opnåede guldmedalje. Samme logik kan bruges ved valg af investeringsforening. Selvom analyseresultaterne og litteraturen påviser, at investeringsforeninger generelt underperformer ift. et relevant benchmark kan den uprofessionelle investor have et andet referencepunkt til vurdering af investeringsforeningens performance. Hvad man kan få i markedet kan være svært at vurdere for den uøvede, men bank- og obligationsrenten er let tilgængeligt. Hvis investeringsforeningen klarer sig bedre end de renter, kan de blive vurderet som værende gode, selvom sammenligningsgrundlaget ikke er optimalt. En tredje vinkel på, hvorfor investorer vælger investeringsforeninger er tid, energi og ressourcer. Som Møller & Nielsen (2015) nævner, så er tid en knapfaktor, som skal prioriteres. Hvis man f.eks. ønsker en højere stilling, ligger man mere energi og tid i sit arbejde for at nå sit mål. Når man bruger mere tid på et område er det selv sagt at andre områder bliver nedprioriteret. Der skal bruges tid og energi på at sætte sig ind i valget af aktier, så derfor kan det være en smutvej til kapitalmarkedet ved at lade professionelle håndterer ens investeringsformue i investeringsforeninger. Det er i tråd med Zhu (2005), som finder, at jo mere travlt en investor har, jo større sandsynlighed er der for at investor har sine penge stående i investeringsbeviser. Derudover kan man argumenterer for, at der er forbundet en vis tryghed ved at vælge en investeringsforening. Som nævnt i indledningen, så er vi vant til at uddelegere opgaverne til de Side 48

54 bedst egnet. At lade professionelle porteføljemanagere tage hånd om ens investeringsformue er et trygt og sikkert valg. Da bankrådgiveren har en stor betydning for valg af investeringsform er det værd at overveje rådgiverens rolle. Ca. ni ud af ti handler direkte med investeringsudbyderen, som i langt de fleste tilfælde er bankerne. Investors rådgiver er i over halvdelen af tilfældene deres bankrådgiver. Dertil kommer der, at kun én ud af tre søger information hos flere udbydere og sammenligner tilbuddene, så det giver bankrådigiveren en del magt (Europa-Kommissionen, 2010). Man kan let forglemme, at ens bankrådgiver har en dobbeltrolle. Godt nok skal han vejlede om ens økonomi, men han repræsenterer også en virksomhed, som skal tjene penge. Dermed er han både vejleder og sælger, hvilket man skal være opmærksom på, når der rådgives om produkter. Over 80% stoler fuldt ud eller meget på deres bankrådgiver og lidt over halvdelen synes, bankrådgiveren giver uafhængig rådgivning. Det skal holdes op med, at ca. 70% af investeringsvalget er bygget på baggrund af bankrådgiverens rådgivning. Samtidigt viser det sig, at investorerne har svært ved at skelne mellem rådgivning og salgstale fra bankrådgiveren (Europa-Kommissionen, 2010). Det kan derfor tyde på, at bankrådgiveren har en del indflydelse på investeringsvalg, og derfor let kan lede investorerne hen på bankens investeringsprodukter, som er investeringsbeviser. Modsat er 75% meget eller lidt tilfredse med deres produkt, over halvdelen har fået et afkast, som forventet eller bedre, og over 70% vil benytte deres rådgiver igen eller anbefale vedkommende til andre. Det resultat skal dog tages med et forbehold, da respondenterne ikke har den bedste finansielle forståelse. Således svarer næsten 40%, at det initiale investerede beløb er beskyttet imod tab (Europa-Kommissionen, 2010). Med lav finansiel forståelse kan det være svært at vurdere kvaliteten af produktet, og man kan derfor let være tilfreds med en ikke-optimal løsning. Side 49

55 7. Konklusion Afhandlingens fokus har været på at vurdere den generelle performance hos investeringsforeningerne og PPP s anbefalinger. Analysen af performance hos investeringsforeningerne er blevet udført på 73 foreninger i tidsperioden Analysen viser, at de aktivt forvaltede investeringsforeninger generelt har en underperformance eller neutral performance ift. benchmark. Enkelte foreninger formår at få et signifikant positivt merafkast, men ved brug af mere passende benchmark viser resultatet, at foreningerne i stedet har signifikant negativt merafkast. Hos afhandlingens otte passive foreninger er konklusionen den samme. De udviser signifikant negativ performance eller neutral performance. Det ser ud til, at de passive foreninger ikke er helt passive, idet de afviger fra markedet ved at favorisere aktier og/eller have for høje omkostninger. Ved en omkostningsbetragtning har de passive foreninger ca. ét procentpoint lavere omkostninger end de aktive foreninger. Det kan derfor argumenteres for, at de passive foreninger bør foretrækkes over de aktive foreninger, da omkostningsniveauet er en central faktor for det fremtidige afkast. Resultatet af performanceevalueringen er den samme ved brug af Carhart fire-faktor modellen, så resultatet er pålideligt. Analysen af investeringsforeningernes evne til at performe over tid viser, at foreningerne udviser persistens mellem periode ét og periode to, imens de ikke udviser persistens mellem periode to og tre. Dermed har investeringsforeningerne en vedholdende performance på kort sigt, hvorefter deres evne til persistent performance forsvinder på lang sigt. Analysen af PPP porteføljerne viser, at PPP porteføljerne ikke formår at opnå et signifikant merafkast forskelligt fra nul. Det er i tråd med strategien, da PPP porteføljerne følger en passiv Buy-and-hold strategi. Analysen af de seks forskellige PPP porteføljestrategier viser, at strategien med markedsvægte og ingen rebalancering udviser det højeste risikojusteret afkast i form af Sharpe ratio. Denne strategi viser sig også at være signifikant bedre end flest foreninger. Dog er strategien meget følsom over for dominerende aktier, hvor strategierne med simple vægtning er mere robuste. Generelt viser analysen, at de forskellige PPP porteføljer slår ca. halvdelen af alle investeringsforeninger. Dertil kommer, at ved over halvdelen af investeringsforeningerne vil det være bedre at investere i det risikofrie aktiv. Konklusionen af analysen er dermed, at investering i PPP porteføljen bør foretrækkes frem for investeringsforeningerne. Side 50

56 Forklaring på, hvorfor investor vælger investeringsforeningerne kan skyldes, at investor rammes af behavioral biases, prioriterer sin tid og ressourcer anderledes og har for stor tiltro til sin bankrådgiver. Den manglende finansielle forståelse og prioritering bevirker, at investor bør søge en simpel løsning. Da investeringsforeningerne ikke er det optimale valg, rådes investor til at sammensætte sin egen portefølje. Ellers vil en passiv forening være det næstbedste alternativ. Side 51

57 Litteraturliste References Ackert, L. F., & Deaves, R. (2010). Behavioral finance : Psychology, decision-making, and markets. Mason, OH: South-Western Cengage Learning. Aharoni, G., Grundy, B., & Zeng, Q. (2013). Stock returns and the miller modigliani valuation formula: Revisting the fama french analysis. Journal of Financial Economics, (110), Bailey, W., Kumar, A., & Ng, D. (2011). Behavioral biases of mutual fund investors. Journal of Financial Economics, 102(1), doi: /j.jfineco Banz, R. W. (1981). The relationship between return and market value of common stocks. Journal of Financial Economics, (9), Barber, B., Odean, T., & Zheng, L. (2005). Out of sight, out of mind: The effect of expenses on mutual fund flows. Journal of Business, 78(6) Barras, L., Scaillet, O., & Wermers, R. (2010). False discoveries in mutual fund performance: Measuring luck in estimated alphas. The Journal of Finance, 65(1), doi: /j x Bechmann, K. L., & Rangvid, J. (2007). Rating mutual funds: Construction and information content of an investor-cost based rating of danish mutual funds. Journal of Empirical Finance, 14(5), doi: /j.jempfin Brown, S. J., & Goetzmann, W. N. (1995). Performance persistence. The Journal of Finance, 50(2), doi: /j tb04800.x Side 52

58 Busse, J. A. (2005). Short-term persistence in mutual fund performance. The Review of Financial Studies, 18(2), doi: /rfs/hhi007 Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. The Journal of Finance, 52(1), doi: /j tb03808.x Christensen, M. (Ed.). (2001). Benchmarking - på tværs af faggrænser (1.th ed.). Kbh.: Jurist- og Økonomforbundet. Christensen, M. (2003). Investeringsforeninger - en analyse af market timing og selektion. Finans/Invest, 8, Christensen, M. (2004). Investeringsforeninger : Er de sikre vindere? Finans/Invest, Udg. nr. 245 = 2004, nr. 3, Christensen, M. (2012). Performance af danske investeringsforeninger - nye resultater. Finans/Invest, 307(3), Christensen, M., & Pedersen, F. (2009). Aktieinvestering : Teori og praktisk anvendelse (3.th ed.). Kbh.: Jurist- og Økonomforbundet. Elton, E. J. (1996). Survivor bias and mutual fund performance. Review of Financial Studies, 9(4), doi: /rfs/ Engsted, T., Graven Larsen, B., & Møller, M. (2011). Anbefalinger om aktieinvesteringer. ().Penge- og Pensionspanelet. Europa-Kommissionen. (2010). Consumer decision-making in retail investment services: A behavioral economics perspective. (). Side 53

59 Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. The Journal of Finance, 25(2), doi: /j tb00518.x Fama, E. F., & French, K. R. (2010). Luck versus skill in the cross-section of mutual fund returns. The Journal of Finance, 65(5), doi: /j x Fischer, B., Jensen, M., & Scholes, M. (1972). The capital asset pricing model: Some empirical tests. Studies in the Theory of Capital Markets,, Prager Publishers Inc. Fortin, R., & Michelson, S. (2010). Mutual fund performance persistence: Still true? Academy of Accounting and Financial Studies Journal, 14(4), 29. Frazzini, A., & Lamont, O. (2008). Dumb money: Mutual fund flows and the cross-section of stock returns. Journal of Financial Economics, (88), Gerakos, J., T. Linnainmaa, J., & Morse, A. (2015). Asset manager funds. Chicago Booth Research Paper, 16(02) Gil-Bazo, J., & Ruiz-Verdú, P. (2009). The relation between price and performance in the mutual fund industry. Journal of Finance, 64(5) Hendricks, D., Patel, J., & Zeckhauser, R. (1993). Hot hands in mutual funds: Short-run persistence of relative performance, The Journal of Finance, 48(1), doi: /j tb04703.x Honorarudvalget. (2015). MiFID II og investeringsforeningers betaling af formidlingsprovision - rapport fra arbejdsgruppen om honorarmodeller. ().Erhvervs og vækst ministeriet. Side 54

60 InvesteringsFondsBranchen. (2015a). Historien om danske investeringsfonde. Retrieved from InvesteringsFondsBranchen. (2015b). Om omkostninger. Retrieved from InvesteringsFondsBranchen. (2016). Skattelovgivningen for investeringsfonde. Retrieved from Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to buying winners and selling losers; implications for stock market efficiency. Journal of Finance, (48), Jensen, M. C. (1968). The performance of mutual funds in the period The Journal of Finance, 23(2), doi: /j tb00815.x Jobson, J. D., & Korkie, B. M. (1981). Performance hypothesis testing with the sharpe and treynor measures. The Journal of Finance, 36(4), 889. Kahn, R. N., &, R. A. (1995). Does historical performance predict future performance? Financial Analysts Journal, 51(6), 43. Keller, G., & Rotman, J. L. (2009). Managerial statistics (8th ed.). USA: South-Western CENGAGE Learning. Konkurrence- og forbrugerstyrelsen. (2014). Forbrugerforholdsindekset for 50 danske markeder. (). Lahrmann Jensen, N., Aagaard Nielsen, P., & Nielsen, J. (2014). Ny metode til justering for held/uheld : Performanceevaluering af danske investeringsforeninger. Finans/Invest, 326(6), Side 55

61 Malkiel, B. G. (1995). Returns from investing in equity mutual funds 1971 to The Journal of Finance, 50(2), doi: /j tb04795.x Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(1), doi: /j tb01525.x mba.tuck.dartmouth.edu. (2016). Kenneth R. french - data library. Retrieved from Memmel, C. (2003). Performance hypothesis testing with the sharpe ratio. Finance Letters, 1(1), Møller, M., & Nielsen, N. C. (2015). Din økonomi : En bog om tid og penge (4. udgave ed.). Kbh.: Akademisk Forlag. Morningstar. (2002). Skat på udenlandske beviser. Retrieved from MSCI. (2015). MSCI index calculation methodology. Retrieved from f Novy-Marx, R. (2013). The other side of value: The gross profitability premium. Journal of Financial Economics, 34, Retsinformation.dk. (2011). Lov om investeringsforeninger m.v. Retrieved from Side 56

62 Sensoy, B. A. (2009). Performance evaluation and self-designated benchmark indexes in the mutual fund industry. Journal of Financial Economics, 92(1), doi: Sharpe, W. (1966). Mutual fund performance : I. introduction. The Journal of Business (Pre-1986), 39(1), 119. Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance, 19(3), doi: /j tb02865.x Sharpe, W. F. (1991). The arithmetic of active management. Financial Analysts Journal, 47(1), 7. Stattman, D. (1980). Book values and stock returns. A Journal of Selected Papers, (4), taenk.dk. (2012). Cibor-renten for begyndere. Retrieved from Tversky, A., & Kahneman, D. (1981). The framing of decisions and the psychology of choice. Science, 211(4481), doi: /science Vidal, M., Vidal-García, J., Lean, H. H., & Uddin, G. S. (2015). The relation between fees and return predictability in the mutual fund industry. Economic Modelling, 47, doi: /j.econmod Vidal-García, J., Vidal, M., Boubaker, S., & Salah Uddin, G. (2016). The short-term persistence of international mutual fund performance. Economic Modelling, 52(part B), 926. Webster, A. (2013). Introductory regression analysis : With computer application for business and economics. New York: Routledge. Side 57

63 Wooldridge, J. M. (2009). Introductory econometrics : A modern approach (4. edition ed.). Florence, KY: South-Western Cengage Learning. Yates, F. (1934). Contingency tables involving small numbers and the?2 test. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society, 1(2), Zhu, N. (2005). Cost of time and household choice between direct and delegated investment. Working Paper, doi: Side 58

64 Bilag 1 - Korrelationsmatrix for variablerne i fem-faktor modellen Verden Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Danmark Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Side 1

65 Europa Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Fjernøsten Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Side 1

66 Japan Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Nordamerika Kilde: SPSS output fra regressionsmodel Side 1

67 Bilag 2 - C20 indekset med kommentarer C20 i 1999 C20 dec Kommentar D/S 1912 B Fusion med DS Svendborg til A.P Møller Mærsk. Afnoteret 16. juni 2003 Carlsberg B Coloplast A/S B Danisco Afnoteret 18. maj 2011, pga overtagelse af DuPoint (90%) Danske Bank A/S FL Smidth GN Store Nord Group 4 Falck/Security ISS B Afnoteret 21. juni 2005, pga. opkøbt af kapitalfond Jyske Bank Kapital Holding (Real DK) Fusioneret med Danske Bank i 2000 Lundbeck Navision Software Fusioneret i NavisionDamgaard. Opkøbt af Microsoft juli 2002 Novo Nordisk B Ratin Afnoteret d. 27. juli 2000 Svendborg B Fusion med D/S 1912 og navneændring til A.P Møller Mærsk B TeleDanmark/TDC UniDanmark Afnoteret d. 29 juni pga. fusion med Nordea Vestas Wind Systems William Demant Kilde: NASDAQ Side 1

68 C20 i juni 2000 C20 juni 2000 Kommentar D/S 1912 B Fusion med DS Svendborg til A.P Møller Mærsk. Afnoteret 16. juni 2003 Carlsberg B Coloplast A/S B Danisco Afnoteret 18. maj 2011, pga overtagelse af DuPoint (90%) Danske Bank A/S GN Store Nord Group 4 Falck/Security ISS B Afnoteret 21. juni 2005, pga. opkøbt af kapitalfond Kapital Holding (Real DK) Fusioneret med Danske Bank i 2000 Lundbeck Navision Software Fusioneret i NavisionDamgaard. Opkøbt af Microsoft juli 2002 NEG Micon Afnoteret d. 17. maj 2004, pga fusion med Vestas NKT Holding A/S Nordea Svensk selskab Novo Nordisk B Ratin Afnoteret d. 27. juli 2000 Svendborg B Fusion med D/S 1912 og navneændring til A.P Møller Mærsk B TeleDanmark/TDC Vestas Wind Systems William Demant Kilde: NASDAQ Side 1

69 Bilag 3 - Forudsætningsresultater for investeringsforeningerne Forudsætningsresultater Jarque- Bera test p-værdi Breuch- Godfrey p-værdi White p-værdi Global Absalon Invest Rusland 13,120 0,001 1,773 0,056 3,717 0,000 BankInvest Basis 0,056 0,970 3,119 0,001 1,649 0,047 Carnegie WorldWide/Globale 0,532 0,767 1,377 0,181 1,467 0,099 Aktier Danske Invest Global Indeks 2 3,066 0,216 3,964 0,000 2,493 0,001 Danske Invest Global 4,330 0,115 3,132 0,001 1,848 0,019 StockPicking 2 Danske Invest Latinamerika 0,635 0,728 1,025 0,428 0,777 0,738 Danske Invest Nye Markeder 0,559 0,756 0,604 0,837 0,764 0,753 Danske Invest Teknologi 1,214 0,545 2,049 0,023 1,986 0,010 Danske Invest Engros Emerging 0,941 0,625 0,532 0,892 0,687 0,835 Markets Danske Invest Engros Global 0,862 0,650 2,465 0,005 1,549 0,071 Handelsinvest Verden 1,990 0,369 1,031 0,423 1,724 0,034 Jyske Invest Globale Aktier 0,663 0,718 1,591 0,098 1,380 0,138 Jyske Invest Latinamerikanske 0,131 0,937 0,911 0,537 1,496 0,088 Aktier Jyske Invest Nye Aktiemarkeder 1,249 0,535 0,694 0,756 1,154 0,301 Jyske Invest Russiske Aktier 2,200 0,332 1,138 0,332 0,742 0,778 Lån & Spar Invest Verden 2,829 0,243 1,713 0,067 1,655 0,045 Nordea Invest Aktier 1,170 0,557 2,292 0,010 2,023 0,008 Nordea Invest Aktier II 1,419 0,492 2,298 0,010 1,979 0,010 Nordea Invest Globale 16,020 0,000 2,887 0,001 1,799 0,024 UdbytteAktier Nordea Invest Verden 3,551 0,169 3,815 0,000 0,977 0,493 Sparinvest Value Aktier 4,086 0,130 1,342 0,199 3,650 0,000 Sydinvest Latinamerika 0,649 0,723 0,842 0,607 0,486 0,969 Sydinvest Verden 1,262 0,532 2,981 0,001 1,575 0,064 ValueInvest Danmark, Blue Chip 27,567 0,000 1,117 0,349 5,227 0,000 ValueInvest Danmark, Global 6,347 0,042 0,947 0,501 3,513 0,000 Fjernøsten Danske Invest Fjernøsten 3,540 0,170 1,294 0,225 2,045 0,008 Danske Invest Fjernøsten Indeks 0,475 0,788 3,492 0,000 1,474 0,096 Handelsinvest Fjernøsten 2,227 0,328 0,981 0,469 1,925 0,013 Jyske Invest Fjernøsten Aktier 3,897 0,142 2,262 0,011 1,526 0,078 Nordea Invest Fjernøsten 11,400 0,003 2,883 0,001 1,470 0,097 Sydinvest Fjernøsten 17,710 0,000 0,995 0,456 1,234 0,232 Japan Danske Invest Japan 0,274 0,872 4,744 0,000 1,805 0,023 Jyske Invest Japanske Aktier 2,120 0,346 3,422 0,000 1,774 0,027 Side 1

70 Nordea Invest Japan 19,071 0,000 4,341 0,000 3,606 0,000 SEBinvest Japan Hybrid 3,521 0,172 1,907 0,036 2,482 0,001 ValueInvest Danmark, Japan 1,812 0,404 0,946 0,503 1,689 0,039 Nordamerika Danske Invest USA 20,408 0,000 5,116 0,000 1,248 0,222 Jyske Invest USA Aktier 1,189 0,552 2,212 0,013 1,158 0,297 Nordea Invest USA 3,659 0,160 3,062 0,001 1,170 0,285 Sparinvest Value USA 2,026 0,363 4,088 0,000 1,055 0,402 Europa Alm. Brand Invest, Europæiske 5,035 0,081 2,540 0,004 1,762 0,028 Aktier Danske Invest Europa 1,628 0,443 2,987 0,001 1,567 0,066 Danske Invest Europa Fokus 0,552 0,759 2,851 0,001 0,858 0,640 Danske Invest Europa Indeks 2,728 0,256 3,356 0,000 2,099 0,006 Danske Invest Europa Indeks 0,260 0,878 3,503 0,000 1,624 0,052 BNP Danske Invest Europa Small Cap 1,079 0,583 1,900 0,037 1,048 0,410 Danske Invest Norden 0,977 0,613 2,138 0,017 2,672 0,000 Danske Invest Norden Indeks 1,937 0,380 3,366 0,000 2,564 0,001 Danske Invest Østeuropa 3,664 0,160 0,992 0,459 2,416 0,001 Danske Invest Engros Europe 11,461 0,003 2,185 0,014 1,408 0,124 Focus Handelsinvest Europa 3,173 0,205 2,149 0,016 1,197 0,262 Jyske Invest Europæiske Aktier 1,435 0,488 2,326 0,009 2,983 0,000 Lån & Spar Invest Europa 0,859 0,651 2,328 0,009 2,315 0,002 Nordea Invest Europa 0,544 0,762 2,935 0,001 1,659 0,045 Nordea Invest Europa Small Cap 11,680 0,003 1,133 0,337 3,087 0,000 Nordea Invest Nordic Small Cap 9,759 0,008 1,606 0,094 3,993 0,000 Nordea Invest Østeuropa 1,790 0,409 0,863 0,585 1,620 0,053 SEBinvest Europa Højt Udbytte 2,659 0,265 1,896 0,038 2,682 0,000 SEBinvest Europa Indeks 275,636 0,000 1,782 0,054 8,610 0,000 SEBinvest Europa Small Cap 70,535 0,000 0,826 0,623 10,020 0,000 Sydinvest Europa 0,394 0,821 3,113 0,001 1,362 0,148 Danmark BIL Nordic Invest Danske Small 0,431 0,806 0,768 0,683 1,366 0,145 Cap aktier Carnegie WorldWide/Danske 2,359 0,307 0,651 0,796 3,479 0,000 Aktier Danske Invest Danmark 3,057 0,217 1,088 0,373 2,213 0,003 Danske Invest Danmark Fokus 2,203 0,332 1,075 0,384 4,758 0,000 Danske Invest Danmark Indeks 3,124 0,210 1,459 0,144 2,099 0,006 Danske Invest Danmark Indeks 0,191 0,909 1,393 0,173 3,786 0,000 Small Cap Handelsinvest Danmark 4,782 0,092 1,374 0,182 2,476 0,001 Jyske Invest Danske Aktier 2,256 0,324 1,265 0,243 2,784 0,000 Lån & Spar Invest Danmark 1,465 0,481 1,192 0,292 4,139 0,000 Side 1

71 Nordea Invest Danmark 3,081 0,214 0,985 0,465 1,846 0,019 Sparinvest Danske Aktier 0,521 0,771 1,608 0,093 2,646 0,000 Sydinvest Danmark 4,394 0,111 1,420 0,160 1,903 0,015 Anm.: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Bilag 4 Regressionsresultater for de 73 investeringsforeninger kørt med Carhart fire-faktor modellen Global R 2 α β SMB HML MOM Absalon Invest Rusland 0,42 0,74 1,17* 0,58-0,06-0,08 BankInvest Basis 0,81-0,01 0,91* 0,28* -0,24* -0,06 Carnegie WorldWide/Globale Aktier 0,75-0,12 0,84* 0,15-0,27* 0,14* Danske Invest Global -0,27* 0,88* -0,02-0,23* -0,02 0,81 Indeks 2 Danske Invest Global -0,26* 0,90* 0,02-0,26* -0,01 0,82 StockPicking 2 Danske Invest 0,58 1,13* 0,77* -0,16-0,07 0,63 Latinamerika Danske Invest Nye 0,34 0,95* 0,72* -0,23* -0,11 0,68 Markeder Danske Invest Teknologi 0,73 0,41 1,05* 0,13-1,45* -0,17** Danske Invest Engros 0,33 0,96* 0,69* -0,19** -0,09 0,68 Emerging Markets Danske Invest Engros -0,21 0,88* -0,04-0,28* 0,01 0,81 Global Handelsinvest Verden 0,81-0,24 0,93* 0,01-0,36* -0,02 Jyske Invest Globale -0,03 0,96* 0,06-0,34* 0,01 0,83 Aktier Jyske Invest 0,31 1,10* 0,57* -0,10-0,08 0,61 Latinamerikanske Aktier Jyske Invest Nye 0,32 1,04* 0,62* -0,17-0,10 0,67 Aktiemarkeder Jyske Invest Russiske 0,33 1,20* 0,79* 0,08-0,09 0,55 Aktier Lån & Spar Invest -0,45* 0,85* -0,03-0,27* -0,01 0,81 Verden Nordea Invest Aktier 0,83-0,04 0,96* 0,21* -0,14** -0,06 Nordea Invest Aktier II 0,83-0,15 0,94* 0,11-0,21* -0,06 Nordea Invest Globale -0,20 1,01* 0,32* -0,66* -0,03 0,80 UdbytteAktier Nordea Invest Verden 0,83-0,21* 0,93* 0,01-0,24* -0,04 Side 1

72 Sparinvest Value Aktier 0,76-0,26** 0,84* 0,64* 0,47* -0,06 Sydinvest Latinamerika 0,60 0,65 1,07* 0,69* -0,22-0,01 Sydinvest Verden 0,82-0,29* 0,89* -0,02-0,21* -0,07** ValueInvest Danmark, -0,30 0,64* 0,01 0,11-0,08 0,62 Blue Chip ValueInvest Danmark, -0,31 0,65* 0,22* 0,03-0,03 0,63 Global Fjernøsten R 2 α β SMB HML MOM Danske Invest Fjernøsten -0,22 0,85* -0,01 0,19* -0,08 0,81 Danske Invest Fjernøsten -0,23* 0,95* -0,03 0,14** 0,02 Indeks 0,88 Handelsinvest Fjernøsten -0,70* 0,79* 0,07 0,08 0,03 0,77 Jyske Invest Fjernøsten -0,03 0,99* 0,05 0,18* 0,05 Aktier 0,88 Nordea Invest Fjernøsten -0,38* 1,00* 0,04 0,17** 0,09** 0,87 Sydinvest Fjernøsten -0,15 0,88* 0,21* 0,29* 0,21* 0,82 Japan R 2 α β SMB HML MOM Danske Invest Japan -0,35* 0,89* -0,02-0,10-0,05 0,82 Jyske Invest Japanske -0,27* 0,93* -0,08-0,13-0,02 Aktier 0,82 Nordea Invest Japan -0,16 0,89* -0,11-0,23* -0,03 0,82 SEBinvest Japan Hybrid -0,11 0,96* 0,06-0,19* 0,01 0,82 ValueInvest Danmark, -0,52* 0,62* 0,30* 0,10-0,00 Japan 0,55 Nordamerika R 2 α β SMB HML MOM Danske Invest USA -0,26* 0,92* -0,09** -0,18* 0,00 0,80 Jyske Invest USA Aktier -0,15 0,93* -0,08-0,22* 0,01 0,81 Nordea Invest USA -0,24* 0,92* -0,04-0,13* -0,05 0,80 Sparinvest Value USA -0,35* 0,92* -0,03-0,01-0,04 0,79 Europa R 2 α β SMB HML MOM Alm. Brand Invest, -0,31* 0,91* 0,10-0,31* -0,00 Europæiske Aktier 0,83 Danske Invest Europa -0,17 0,93* 0,17** -0,19* 0,02 0,85 Side 1

73 Danske Invest Europa -0,14 0,97* -0,05-0,18* -0,03 Fokus 0,84 Danske Invest Europa -0,33* 0,87* 0,06-0,14* -0,03 Indeks 0,85 Danske Invest Europa -0,20 0,92* 0,11 0,03-0,04 Indeks BNP 0,87 Danske Invest Europa 0,29** 1,03* 1,07* -0,18* 0,01 Small Cap 0,85 Danske Invest Norden 0,33** 1,05* 0,37* -0,45* -0,11 0,81 Danske Invest Norden 0,36* 1,01* 0,27* -0,36* -0,17* Indeks 0,82 Danske Invest Østeuropa 0,52 1,12* 0,95* -0,20-0,06 0,62 Danske Invest Engros -0,21 0,91* 0,12-0,18* 0,07 Europe Focus 0,83 Handelsinvest Europa -0,21** 0,91* 0,12-0,35* -0,05 0,85 Jyske Invest Europæiske -0,18 0,92* 0,11-0,21* -0,04 Aktier 0,85 Lån & Spar Invest -0,41* 0,89* 0,07-0,19* -0,01 Europa 0,84 Nordea Invest Europa -0,34* 0,92* 0,09-0,15** -0,01 0,86 Nordea Invest Europa 0,37 1,11* 1,29* -0,66* -0,07 Small Cap 0,84 Nordea Invest Nordic 0,61* 0,96* 1,02* -0,46* -0,09 Small Cap 0,78 Nordea Invest Østeuropa 0,22 1,08* 0,84* -0,14-0,04 0,60 SEBinvest Europa Højt -0,33* 0,82* 0,27* -0,29* -0,00 Udbytte 0,81 SEBinvest Europa Indeks -0,09 0,92* 0,42* -0,17-0,01 0,78 SEBinvest Europa Small 0,71* 1,03* 1,10* -0,64* -0,13 Cap 0,81 Sydinvest Europa -0,34* 0,89* 0,09-0,12* -0,07 0,87 Danmark R 2 α β SMB HML MOM BIL Nordic Invest -0,29 0,76* 0,80* 0,23* -0,01 Danske Small Cap aktier 0,65 Carnegie 0,00 0,84* 0,35* -0,14-0,17* WorldWide/Danske Aktier 0,80 Danske Invest Danmark -0,16 0,85* 0,34* 0,01-0,10* 0,81 Side 1

74 Danske Invest Danmark Fokus 0,75 Danske Invest Danmark Indeks 0,83 Danske Invest Danmark Indeks Small Cap 0,65 Handelsinvest Danmark 0,81 Jyske Invest Danske Aktier 0,83 Lån & Spar Invest Danmark 0,82 Nordea Invest Danmark 0,82 Sparinvest Danske Aktier 0,81 Sydinvest Danmark 0,83 Anm.: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning -0,01 0,83* 0,51* -0,02-0,07-0,20 0,85* 0,30* 0,03-0,10* -0,37 0,72* 0,76* -0,06-0,10-0,13 0,83* 0,39* 0,02-0,10* -0,18 0,88* 0,31* -0,03-0,12* -0,19 0,86* 0,37* -0,06-0,11* -0,12 0,85* 0,30* -0,06-0,12* -0,43* 0,83* 0,33* 0,03-0,09** -0,23 0,84* 0,29* 0,00-0,11* Bilag 5 Benchmarkanalyse kørt med Carhart fire-faktor Benchmarkanalyse R 2 α Β SMB HML MOM Benchmark Absalon Invest MSCI Russia 0,85-1,88* 0,85* -0,01-0,32* 0,02 Rusland Danske Invest MSCI Latin America 0,82-1,95* 0,88* 0,13-0,38* -0,03 Latinamerika Danske Invest Nye MSCI Emerging 0,78-1,83* 0,85* 0,01-0,35* -0,01 Markeder markets Danske Invest Engros Emerging 0,77-1,86* 0,85* -0,01-0,32* -0,00 MSCI Emerging markets Markets Jyske Invest Latinamerikanske Aktier 0,87-2,20* 0,90* -0,09-0,30* -0,02 MSCI Latin America Jyske Invest Nye MSCI Emerging 0,82-2,09* 0,97* -0,19-0,30* 0,02 Aktiemarkeder markets Jyske Invest MSCI Russia 0,80-2,24* 0,73* 0,31-0,23-0,09 Russiske Aktier Sydinvest MSCI Latin America 0,82-1,77* 0,86* 0,06-0,42* 0,04 Latinamerika Danske Invest MSCI East Europe 0,86-1,94* 0,89* 0,27* -0,35* -0,10 Østeuropa Side 1

75 Nordea Invest Østeuropa 0,87-2,15* 0,88* 0,17** -0,30* -0,06 Anm.: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning MSCI East Europe Bilag 6 - Persistensresultater for de seks geografiske grupper Antalstabel Test resultater Performance persistens WW WL LW LL RW-test CPR-test χ2-test Global Fjernøsten Japan Nordamerika Europa Danmark Periode 1-2 Periode 1-2 Periode 1-2 Periode 1-2 Periode 1-2 Periode ,1* 0,6 1,7** - 2,1* - 3,3* 0,8 N/A - 2,6* - 17,8* 1,3 5,7* 1,0 8,2* 0,3 Periode 2-3 Periode 2-3 Periode 2-3 Periode 2-3 Periode 2-3 Periode ,4 0,6-0,6-0,9 0,8 1,8** 0,8 N/A - 1,1 1,1 3,4** 1,3 3,2** 1,0 1,4 1,7 Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Bilag 7 Regresionsresultater af PPP porteføljer kørt med Carhart fire-faktor modellen OMXCBGI Adj R 2 α p.a. β SMB HML MOM S1.1 0,89-2,13% 0,89* -0,08-0,18* 0,03 S1.2 0,89-3,18% 0,88* -0,00-0,09-0,02 S1.3 0,87-3,65% 0,88* 0,03-0,11-0,03 S2.1 0,88-1,44% 0,97* -0,02-0,04-0,03 S2.2 0,89-0,24% 0,99* 0,02 0,02-0,08** S2.3 0,88-0,87% 0,95* 0,02 0,02-0,08* Kilde: Egen tilvirkning Side 1

76 Bilag 8 Alle 73 investeringsforeningers p.a. afkast og standardafvigelse samt udregnede Sharpe ratio Afkast p.a. Std.afv. p.a. r_f Sharpe ratio Absalon Invest Rusland 2,76 43,97 2,59 0,00 Alm. Brand Invest, Europæiske Aktier -1,84 20,79 2,59-0,21 BankInvest Basis 2,65 19,26 2,59 0,00 BIL Nordic Invest Danske Small Cap aktier 12,76 34,06 2,59 0,30 Carnegie WorldWide/Danske Aktier 9,87 29,28 2,59 0,25 Carnegie WorldWide/Globale Aktier 3,72 20,74 2,59 0,05 Danske Invest Danmark 9,41 28,72 2,59 0,24 Danske Invest Danmark Fokus 12,29 29,65 2,59 0,33 Danske Invest Danmark Indeks 8,87 27,88 2,59 0,23 Danske Invest Danmark Indeks Small Cap 9,40 31,48 2,59 0,22 Danske Invest Europa 0,27 22,49 2,59-0,10 Danske Invest Europa Fokus -1,52 21,95 2,59-0,19 Danske Invest Europa Indeks -0,30 20,93 2,59-0,14 Danske Invest Europa Indeks BNP 0,80 21,47 2,59-0,08 Danske Invest Europa Small Cap 4,70 28,63 2,59 0,07 Danske Invest Fjernøsten 3,66 27,52 2,59 0,04 Danske Invest Fjernøsten Indeks 1,85 27,29 2,59-0,03 Danske Invest Global Indeks 2 0,05 19,85 2,59-0,13 Danske Invest Global StockPicking 2-0,59 20,17 2,59-0,16 Danske Invest Japan -3,95 20,79 2,59-0,31 Danske Invest Latinamerika 3,93 38,05 2,59 0,04 Danske Invest Norden 0,26 28,74 2,59-0,08 Danske Invest Norden Indeks 1,58 26,91 2,59-0,04 Danske Invest Nye Markeder 6,04 29,49 2,59 0,12 Danske Invest Østeuropa 2,49 37,60 2,59-0,00 Danske Invest Engros Emerging Markets 5,93 28,70 2,59 0,12 Danske Invest Engros Europe Focus 0,84 21,46 2,59-0,08 Danske Invest Engros Global 0,33 20,33 2,59-0,11 Danske Invest Teknologi -6,49 32,34 2,59-0,28 Danske Invest USA -0,29 19,24 2,59-0,15 Handelsinvest Danmark 10,46 28,50 2,59 0,28 Handelsinvest Europa -1,24 21,00 2,59-0,18 Handelsinvest Fjernøsten 0,09 22,64 2,59-0,11 Handelsinvest Verden -1,95 22,24 2,59-0,20 Jyske Invest Danske Aktier 7,88 28,64 2,59 0,18 Jyske Invest Europæiske Aktier -0,43 23,53 2,59-0,13 Jyske Invest Fjernøsten Aktier 3,64 31,09 2,59 0,03 Side 1

77 Jyske Invest Globale Aktier 0,22 22,98 2,59-0,10 Jyske Invest Japanske Aktier -4,53 21,97 2,59-0,32 Jyske Invest Latinamerikanske Aktier 1,23 35,80 2,59-0,04 Jyske Invest Nye Aktiemarkeder 3,24 32,03 2,59 0,02 Jyske Invest Russiske Aktier -0,41 34,31 2,59-0,09 Jyske Invest USA Aktier 0,62 20,61 2,59-0,10 Lån & Spar Invest Danmark 8,54 27,42 2,59 0,22 Lån & Spar Invest Europa -1,93 20,51 2,59-0,22 Lån & Spar Invest Verden -1,59 17,95 2,59-0,23 Nordea Invest Aktier 1,36 22,02 2,59-0,06 Nordea Invest Aktier II -0,22 20,82 2,59-0,13 Nordea Invest Danmark 9,27 28,65 2,59 0,23 Nordea Invest Europa -1,54 20,64 2,59-0,20 Nordea Invest Europa Small Cap -0,02 32,01 2,59-0,08 Nordea Invest Fjernøsten -0,49 29,76 2,59-0,10 Nordea Invest Globale UdbytteAktier -5,05 24,66 2,59-0,31 Nordea Invest Japan -3,26 21,39 2,59-0,27 Nordea Invest Nordic Small Cap 7,88 30,59 2,59 0,17 Nordea Invest Østeuropa 0,54 34,84 2,59-0,06 Nordea Invest USA 0,16 19,43 2,59-0,12 Nordea Invest Verden -0,87 20,25 2,59-0,17 SEBinvest Europa Højt Udbytte 0,84 19,37 2,59-0,09 SEBinvest Europa Indeks 1,73 24,50 2,59-0,03 SEBinvest Europa Small Cap 5,51 31,27 2,59 0,09 SEBinvest Japan Hybrid -3,49 25,95 2,59-0,23 Sparinvest Danske Aktier 6,57 25,37 2,59 0,16 Sparinvest Value Aktier 6,65 19,92 2,59 0,20 Sparinvest Value USA -0,55 18,04 2,59-0,17 Sydinvest Danmark 8,55 26,95 2,59 0,22 Sydinvest Europa -1,26 21,12 2,59-0,18 Sydinvest Fjernøsten 7,76 30,17 2,59 0,17 Sydinvest Latinamerika 6,27 38,43 2,59 0,10 Sydinvest Verden -0,77 20,62 2,59-0,16 ValueInvest Danmark, Blue Chip 7,79 14,36 2,59 0,36 ValueInvest Danmark, Global 7,76 14,31 2,59 0,36 ValueInvest Danmark, Japan 4,85 13,43 2,59 0,17 Kilde: Egen tilvirkning Side 1

78 Bilag 9 Z-statistikker for alle 73 foreninger imod alle seks PPP porteføljer Signifikanstest S1.1 S1.2 S1.3 S2.1 S2.2 S2.3 Absalon Invest Rusland 1,08 1,07 0,92 0,73 0,88 0,89 Alm. Brand Invest, Europæiske Aktier 3,18 * 3,08 * 2,97 * 2,32 * 2,50 * 2,54 * BankInvest Basis 1,78 ** 1,69 ** 1,45 0,89 1,07 1,09 BIL Nordic Invest Danske Small Cap aktier 0,02-0,20-0,42-0,54-0,45-0,46 Carnegie WorldWide/Danske Aktier 0,31-0,00-0,39-0,57-0,43-0,40 Carnegie WorldWide/Globale Aktier 2,06 * 1,40 1,04 0,75 0,86 0,81 Danske Invest Danmark 0,39 0,08-0,27-0,50-0,31-0,30 Danske Invest Danmark Fokus -0,24-0,60-0,94-1,06-0,98-1,00 Danske Invest Danmark Indeks 0,47 0,18-0,20-0,45-0,25-0,23 Danske Invest Danmark Indeks Small Cap 0,46 0,27 0,01-0,19-0,03 0,00 Danske Invest Europa 2,52 * 2,39 * 2,17 * 1,69 ** 1,89 ** 1,88 ** Danske Invest Europa Fokus 3,02 * 2,87 * 2,68 * 2,28 * 2,40 * 2,35 * Danske Invest Europa Indeks 2,64 * 2,69 * 2,57 * 1,86 ** 2,07 * 2,13 * Danske Invest Europa Indeks BNP 2,20 * 2,47 * 2,36 * 1,59 1,91 ** 2,03 * Danske Invest Europa Small Cap 1,51 1,22 0,98 0,69 0,85 0,86 Danske Invest Fjernøsten 1,19 1,06 0,84 0,61 0,73 0,71 Danske Invest Fjernøsten Indeks 1,49 1,44 1,20 0,89 1,04 1,01 Danske Invest Global Indeks 2 2,41 * 2,08 * 1,95 ** 1,48 1,56 1,60 Danske Invest Global StockPicking 2 2,73 * 2,33 * 2,16 * 1,68 ** 1,76 ** 1,78 ** Danske Invest Japan 2,63 * 2,31 * 2,22 * 1,94 ** 1,97 * 2,00 * Danske Invest Latinamerika 1,17 1,18 0,96 0,73 0,90 0,86 Danske Invest Norden 2,33 * 2,20 * 1,99 * 1,50 1,70 1,68 Danske Invest Norden Indeks 2,18 * 2,08 * 1,90 ** 1,30 1,51 1,54 Danske Invest Nye Markeder 0,75 0,64 0,44 0,27 0,39 0,38 Danske Invest Østeuropa 1,29 1,33 1,12 0,88 1,08 1,05 Danske Invest Engros Emerging Markets 0,75 0,64 0,44 0,27 0,38 0,38 Danske Invest Engros Europe Focus 2,42 * 2,07 * 1,84 ** 1,46 1,58 1,55 Side 1

79 Danske Invest Engros Global 2,42 * 1,97 * 1,78 ** 1,41 1,49 1,50 Danske Invest Teknologi 2,75 * 2,62 * 2,52 * 1,97 * 2,13 * 2,19 * Danske Invest USA 2,29 * 1,87 ** 1,76 ** 1,42 1,46 1,52 Handelsinvest Danmark 0,08-0,25-0,59-0,76-0,61-0,62 Handelsinvest Europa 3,28 * 2,94 * 2,79 * 2,31 * 2,38 * 2,38 * Handelsinvest Fjernøsten 2,09 * 1,90 ** 1,67 ** 1,36 1,46 1,43 Handelsinvest Verden 3,23 * 2,46 * 2,28 * 2,08 * 2,02 * 1,99 * Jyske Invest Danske Aktier 0,88 0,58 0,25-0,04 0,22 0,26 Jyske Invest Europæiske Aktier 2,80 * 2,70 * 2,60 * 1,97 * 2,15 * 2,22 * Jyske Invest Fjernøsten Aktier 1,23 1,18 0,96 0,68 0,84 0,82 Jyske Invest Globale Aktier 2,51 * 2,26 * 2,07 * 1,51 1,63 1,63 Jyske Invest Japanske Aktier 2,66 * 2,38 * 2,28 * 2,01 * 2,03 * 2,06 * Jyske Invest Latinamerikanske Aktier 1,44 1,61 1,36 1,01 1,24 1,17 Jyske Invest Nye Aktiemarkeder 1,27 1,31 1,05 0,76 0,94 0,90 Jyske Invest Russiske Aktier 1,54 1,61 1,41 1,16 1,38 1,34 Jyske Invest USA Aktier 2,28 * 1,79 ** 1,66 ** 1,30 1,34 1,40 Lån & Spar Invest Danmark 0,60 0,23-0,11-0,40-0,15-0,13 Lån & Spar Invest Europa 3,16 * 3,29 * 3,13 * 2,34 * 2,60 * 2,58 * Lån & Spar Invest Verden 2,97 * 2,46 * 2,32 * 1,87 ** 1,91 ** 1,94 ** Nordea Invest Aktier 2,75 * 2,34 * 2,10 * 1,62 1,73 ** 1,72 ** Nordea Invest Aktier II 2,89 * 2,36 * 2,18 * 1,80 ** 1,86 ** 1,89 ** Nordea Invest Danmark 0,46 0,12-0,24-0,50-0,28-0,26 Nordea Invest Europa 3,16 * 3,12 * 2,93 * 2,40 * 2,61 * 2,60 * Nordea Invest Europa Small Cap 2,45 * 2,31 * 2,12 * 1,60 1,80 ** 1,78 ** Nordea Invest Fjernøsten 1,78 ** 1,71 ** 1,50 1,19 1,34 1,31 Nordea Invest Globale UdbytteAktier 3,12 * 3,04 * 2,87 * 2,26 * 2,39 * 2,37 * Nordea Invest Japan 2,38 * 2,14 * 2,05 * 1,73 ** 1,78 ** 1,81 ** Nordea Invest Nordic Small Cap 0,66 0,51 0,28 0,08 0,23 0,26 Nordea Invest Østeuropa 1,45 1,52 1,31 1,07 1,29 1,24 Nordea Invest USA 2,21 * 1,76 ** 1,63 1,35 1,37 1,44 Side 1

80 Nordea Invest Verden 2,82 * 2,53 * 2,35 * 1,84 ** 1,94 ** 1,95 ** SEBinvest Europa Højt Udbytte 2,74 * 2,53 * 2,41 * 1,70 ** 1,83 ** 1,89 ** SEBinvest Europa Indeks 2,22 * 2,55 * 2,30 * 1,92 ** 2,34 * 2,32 * SEBinvest Europa Small Cap 1,52 1,33 1,10 0,73 0,99 1,04 SEBinvest Japan Hybrid 2,22 * 2,14 * 2,04 * 1,68 ** 1,80 ** 1,83 ** Sparinvest Danske Aktier 1,02 0,74 0,43 0,11 0,33 0,40 Sparinvest Value Aktier 0,23 0,02-0,22-0,35-0,23-0,22 Sparinvest Value USA 2,58 * 2,21 * 2,15 * 1,69 ** 1,73 ** 1,86 ** Sydinvest Danmark 0,48 0,18-0,17-0,40-0,21-0,19 Sydinvest Europa 2,93 * 3,08 * 2,96 * 2,27 * 2,56 * 2,62 * Sydinvest Fjernøsten 0,51 0,39 0,20 0,06 0,16 0,17 Sydinvest Latinamerika 0,89 0,91 0,69 0,45 0,63 0,60 Sydinvest Verden 2,89 * 2,53 * 2,38 * 1,85 * 1,93 ** 1,97 * ValueInvest Danmark, Blue Chip -0,75-0,93-1,13-1,24-1,13-1,19 ValueInvest Danmark, Global -0,78-0,99-1,21-1,27-1,18-1,23 ValueInvest Danmark, Japan 0,06-0,08-0,20-0,30-0,21-0,20 Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Bilag 10 Z-statistikker for alle 73 foreninger imod de seks PPP porteføljer uden Novo Nordisk B aktien Signifikanstest S1.1 S1.2 S1.3 S2.1 S2.2 S2.3 Absalon Invest Rusland 0,09 0,58 0,45 0,48 0,73 0,74 Alm. Brand Invest, Europæiske Aktier 1,51 2,25 * 2,11 * 1,91 ** 2,27 * 2,31 * BankInvest Basis -0,50 0,55 0,32 0,39 0,78 0,82 BIL Nordic Invest Danske Small Cap aktier -1,71 ** -1,03-1,23-1,01-0,72-0,74 Carnegie WorldWide/Danske Aktier -2,47 * -1,44-1,75 ** -1,38-0,92-0,87 Carnegie WorldWide/Globale Aktier -0,83-0,14-0,06-0,11-0,52-0,51 Danske Invest Danmark -2,32 * -1,20-1,49-1,28-0,76-0,75 Danske Invest Danmark Fokus -2,64 * -1,80 ** -2,04 * -1,76 ** -1,40-1,41 Danske Invest Danmark Indeks -2,56 * -1,26-1,57-1,34-0,78-0,74 Danske Invest Danmark Indeks Small Cap -1,61-0,77-1,00-0,80-0,40-0,36 Danske Invest Europa 0,62 1,46 1,26 1,24 1,63 1,63 Side 1

81 Danske Invest Europa Fokus Danske Invest Europa Indeks 1,18 1,93 ** 1,76 ** 1,81 ** 2,14 * 2,10 * 0,96 1,85 ** 1,70 ** 1,45 1,84 ** 1,90 ** Danske Invest Europa Indeks BNP 0,50 1,56 1,41 1,18 1,66 ** 1,78 ** Danske Invest Europa Small Cap -0,60 0,24 0,05 0,19 0,57 0,59 Danske Invest Fjernøsten -0,26 0,36 0,20 0,27 0,54 0,53 Danske Invest Fjernøsten Indeks Danske Invest Global Indeks 2 Danske Invest Global StockPicking 2 0,10 0,75 0,57 0,56 0,85 0,83 0,60 1,29 1,16 1,06 1,34 1,39 0,81 1,49 1,34 1,25 1,54 1,56 Danske Invest Japan 1,31 1,79 ** 1,72 ** 1,62 1,81 ** 1,84 ** Danske Invest Latinamerika -0,09 0,52 0,36 0,41 0,71 0,69 Danske Invest Norden 0,58 1,39 1,18 1,09 1,47 1,46 Danske Invest Norden Indeks 0,23 1,15 0,94 0,86 1,26 1,29 Danske Invest Nye Markeder -0,59-0,04-0,16-0,05 0,20 0,21 Danske Invest Østeuropa Danske Invest Engros Emerging Markets Danske Invest Engros Europe Focus Danske Invest Engros Global Danske Invest Teknologi 0,10 0,73 0,56 0,58 0,90 0,88-0,61-0,05-0,18-0,06 0,19 0,21 0,35 1,12 0,92 0,98 1,32 1,30 0,46 1,13 0,97 0,98 1,26 1,28 1,46 2,05 * 1,96 * 1,67 ** 1,97 * 2,02 * Danske Invest USA 0,60 1,15 1,05 1,03 1,25 1,32 Handelsinvest Danmark -2,43 * -1,43-1,70 ** -1,45-1,03-1,02 Handelsinvest Europa Handelsinvest Fjernøsten 1,31 2,01 * 1,84 ** 1,83 ** 2,13 * 2,12 * 0,53 1,20 1,01 0,99 1,26 1,24 Handelsinvest Verden 1,14 1,67 ** 1,51 1,60 1,79 ** 1,77 ** Jyske Invest Danske Aktier -2,03 * -0,73-1,00-0,96-0,28-0,22 Jyske Invest Europæiske Aktier 0,98 1,82 ** 1,67 ** 1,53 1,91 ** 1,97 * Jyske Invest Fjernøsten Aktier -0,18 0,47 0,30 0,35 0,64 0,64 Jyske Invest Globale Aktier 0,59 1,39 1,20 1,08 1,40 1,41 Jyske Invest Japanske Aktier 1,42 1,90 ** 1,81 ** 1,70 ** 1,89 ** 1,91 ** Jyske Invest Latinamerikanske Aktier 0,28 0,96 0,76 0,71 1,05 1,01 Jyske Invest Nye Aktiemarkeder -0,09 0,58 0,39 0,43 0,74 0,72 Jyske Invest Russiske Aktier 0,48 1,08 0,91 0,89 1,22 1,19 Side 1

82 Jyske Invest USA Aktier 0,35 0,97 0,86 0,87 1,12 1,18 Lån & Spar Invest Danmark -2,22 * -0,99-1,25-1,21-0,58-0,54 Lån & Spar Invest Europa Lån & Spar Invest Verden Nordea Invest Aktier 1,64 2,47 * 2,29 * 1,96 * 2,37 * 2,36 * 1,06 1,64 1,53 1,45 1,69 ** 1,72 ** 0,24 1,17 0,95 1,04 1,42 1,42 Nordea Invest Aktier II 0,74 1,42 1,26 1,31 1,60 1,64 Nordea Invest Danmark -2,34 * -1,15-1,42-1,31-0,73-0,69 Nordea Invest Europa Nordea Invest Europa Small Cap 1,40 2,18 * 2,00 * 1,96 * 2,36 * 2,35 * 0,63 1,46 1,27 1,17 1,56 1,55 Nordea Invest Fjernøsten 0,53 1,11 0,95 0,89 1,17 1,15 Nordea Invest Globale UdbytteAktier 1,76 ** 2,45 * 2,30 * 1,93 ** 2,21 * 2,20 * Nordea Invest Japan 1,13 1,63 1,55 1,42 1,63 1,66 ** Nordea Invest Nordic Small Cap -1,23-0,45-0,65-0,39-0,05-0,01 Nordea Invest Østeuropa Nordea Invest USA Nordea Invest Verden SEBinvest Europa Højt Udbytte 0,36 0,96 0,78 0,79 1,12 1,08 0,45 1,00 0,90 0,94 1,16 1,23 0,97 1,67 ** 1,52 1,41 1,71 ** 1,72 ** 0,41 1,36 1,20 1,15 1,53 1,59 SEBinvest Europa Indeks 0,17 1,28 1,04 1,38 1,98 * 1,97 * SEBinvest Europa Small Cap -0,74 0,18-0,04 0,13 0,63 0,69 SEBinvest Japan Hybrid 1,09 1,65 ** 1,56 1,40 1,65 ** 1,69 ** Sparinvest Danske Aktier -1,75 ** -0,57-0,84-0,61-0,08-0,03 Sparinvest Value Aktier -1,69 ** -0,92-1,10-0,84-0,51-0,50 Sparinvest Value USA 0,81 1,41 1,33 1,27 1,51 1,63 Sydinvest Danmark -2,35 * -1,12-1,41-1,16-0,64-0,62 Sydinvest Europa 1,40 2,24 * 2,10 * 1,88 ** 2,33 * 2,38 * Sydinvest Fjernøsten -0,85-0,32-0,44-0,27-0,03-0,00 Sydinvest Latinamerika - 0,40 0,20 0,04 0,13 0,43 0,42 Sydinvest Verden 0,96 1,66 ** 1,50 1,40 1,70 ** 1,73 ** ValueInvest Danmark, Blue Chip -2,16 * -1,55-1,74 ** -1,62-1,34-1,41 ValueInvest Danmark, Global -2,34 * -1,70 ** -1,90 ** -1,68 ** -1,41-1,47 ValueInvest Danmark, Japan -0,91-0,53-0,63-0,55-0,35-0,34 Anm: * indikerer signifikant på 5%-niveau, ** indikerer signifikant på 10%-niveau Kilde: Egen tilvirkning Side 1