Performancemåling af investeringsforeninger

Transkript

1 HD (F) 8. Semester Erhvervsøkonomisk institut Afhandling Performancemåling af investeringsforeninger Forfatter Tommy Thrysøe Vejleder Frederik Aagaard Handelshøjskolen i Århus 2011

2 English Summary The purpose of this thesis is to make a performance evaluation of 22 different Danish mutual funds. The selected mutual funds will only be investing in shares, and will be divided into 4 groups depending on which geographical area in which they are investing. In these groups they will be compared to each other. The timeframe for the analysis will cover a 10 year period starting on the 1 st of January 2000 to the 31 st of December The thesis will start with a general description of how the mutual funds market works and how this is structured. Then the most important laws of the mutual funds will be mentioned and the trade association of the Danish mutual funds will be described. And then an overview of what possibilities the investors have to rate mutual funds. Two tools described here is the Morningstar Rating and Atp Rating. After this introduction to the mutual funds market, the necessary theory for this thesis will be explained. First of all the efficient market hypothesis and how this is made up in three forms is described. After this three models for the performance analysis has been chosen: The Sharpe Ratio, Jensen Alpha and the Fama & French 3- factor model. The models will first be described, so the basic understanding of these are in place, before they later will be used in the analysis. The three models are now used to measure the risk- adjusted returns for the chosen funds. The analysis is done with all three models and then the results are compared. The Sharpe Ratio model and Jensen Alpha are both single factor models whereas, Fama & Frenchs 3- factor model also includes the factors SMB and HML. Folowing the performance evaluation there is a discussion of which of the three models are best qualified as a risk indicator for the funds and the

3 trade association to use. There is no single conclusion. The Fama & French model is the best to determine the risk, but it is also a very complicated model requiring a lot of different data. The two single index models show no significant difference in the results of the analysis. Hereafter the different kinds of costs for these funds are described and after this it is shown in an analysis of these that there is no link between the costs and the risk adjusted returns. You can therefore not use this as an indicator of performance, and investors can by this not count on that the fund with the greatest cost also will perform the best return. The main purpose has been to make a performance evaluation of 22 different Danish mutual funds, and evaluate these to their respective benchmarks. The results of this have shown that the Danish mutual funds generally perform worse than the benchmarks.

4 1. Indledning Problemformulering Afgrænsning Metode Opbygning Afhandlingens struktur Generelt om investeringsforeninger i Danmark Organisationsopbygningen samt fordele Lovgivning Statistikker InvesteringsForeningsRådet (IFR) Rating Morningstar Rating ATP Rating Teori Den efficiente markedshypotese Porteføljeteori Sharpe ratio Jensens alpha Fama & French s 3 faktor- model Empiriske undersøgelser af modellerne Dataanalyse Valg af investeringsforeninger Bias i datasættet Survivorship Bias Selection bias Valg af risikofrie rente Valg af benchmark Danske aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Valuta Forudsætninger Normalfordelingstest Test for stationaritet Analyse Sharpe ratio Danske Aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Jensen indekset Danske aktier... 43

5 5.2.2 Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Fama & Frenchs 3- faktor model Danske aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Performance på Danske aktier kontra udenlandske Bedste model til risikomål Omkostninger Hvad er omkostningerne? ÅOP Analyse af omkostningerne Perspektivering Konklusion Litteraturliste Bilag Bilag 1 Udvalgte afdelinger Bilag 2 Test af afdelingerne Bilag 3 Sharpe Ratio Bilag 4 Jensen Indekset Bilag 5 Fama & Frenchs 3- faktor model Bilag 6 Samlet oversigt Bilag 7 Omkostninger for de udvalgte afdelinger Bilag 8 Danske aktier kontra udenlandske

6 1. Indledning Igennem de sidste 10 år har Danmark og resten af verdenen både været igennem en længere periode med højkonjunktur samt en finansiel og økonomisk krise. Dette har sat meget fokus på investeringsmarkederne og de investeringsforeninger, som opererer i disse. I perioden med højkonjunktur har danskerne postet flere penge i investeringsforeningerne år efter år. Dette er givetvis sket efter en, i denne periode, synlig gevinst ved dette frem for bankbogen, samt at danskernes formue i denne periode er blevet større. Fra 1. kvt og til 3. kvt er den samlede formue i investeringerne i Danmark steget fra 400 mia. kr. til mia. kr. Dette må man karakterisere som en stor stigning. Da den finansielle krise er slået ind, kan man se, at formuen er faldet lidt og derefter steget igen. Og lå i 1. kvt På 900 mia. kr. 1 Udviklingen i disse investeringsforeninger øger derfor den fokus, der sættes på dem og på hvorledes afkastet er. Samtidig er der stor fokus på deres performance, da de forskellige foreninger kæmper med hinanden om dette. Fokus fra omverdenen falder tit på, om disse foreninger kan outperforme markedet og at investorerne i foreningerne bør forvente et merafkast. Men er dette en fair måde at se tingene på? Det er ofte dette, der tæller som hele eksistensgrundlaget for mange af foreningerne, da begrundelserne tit lyder på, at man her har ansat eksperter til lige præcis at skulle kunne dette. Et andet diskussionspunkt i offentligheden er foreningernes omkostninger. Om disse er for dyre, i forhold til hvad de leverer af afkast. Investeringsforeningerne ser ud til at have vundet markedet, for de almene investorer, ud fra tallene set, fra nationalbanken. 1 Ny og mere detaljeret statistik for investeringsforeninger (d. 3/ ) 3

7 1.1 Problemformulering Formålet med denne afhandling er, at undersøge hvorledes porteføljemanagerne i de danske investeringsforeninger formår at outperforme markedet og dermed levere et merafkast til deres investorer. Dette vil med hjælp af forskellige modeller blive besvaret ved en performanceanalyse af 22 udvalgte danske investeringsforeninger i en periode på 10 år. Herudover vil afhandlingen sørge at besvare følgende problemstillinger: Hvordan har de valgte investeringsforeninger performet i forhold til deres benchmark samt i forhold til hinanden i den valgte periode? Performer danske foreninger bedre på danske aktier end aktier andre steder? Er det berettiget, at investeringsforeningerne og investeringsrådet benytter Sharpe ratio, eller burde de i stedet bruge en anden model? Er der sammenhæng mellem performance og omkostninger? 1.2 Afgrænsning Af forståelsesmæssige årsager, er det vigtigt, at der foretages en så grundig afgrænsning som muligt, for at undgå tvivl omkring indholdet af afhandlingen. Analysen tager udgangspunkt i 22 investeringsforeninger i en periode svarende til 10 år. Tidshorisonten er forsøgt at gøres så stor som mulig, hvor det samtidig er muligt at få et større antal foreninger med. Afdelingerne vil kun være aktiebaserede og vil være inddelt geografisk i Danmark, Europa, Global og USA. Der vil udelukkende blive analyseret afdelinger med udbyttebetaling. Der vil ikke blive undersøgt for, om der i de valgte afdelinger er sket fusioner. Der vil i alle tilfælde ikke tages hensyn til investors skattemæssige forhold. 4

8 Der er udelukkende fokuseret på dansk lovgivning for investeringsforeningerne. Dette vil sige, vil blive kigget på den lovgivning, der gælder i de lande, hvor foreningerne investerer. 1.3 Metode I afhandlingen vil der blive anvendt kendte modeller og teorier. Disse modeller og teorien vil som primært blive brugt til analysen af investeringsforeningernes performance. Der vil til afhandlingen blive brugt lærebøger samt internettet. 1.4 Opbygning Problemformulering Generelt om investeringsforeninger Teori Analyse af data Performanceanalyse Bedste risikomodel Omkostninger Perspektivering Konklusion Figur 1.1.1: Opbygning af opgave Kilde: Egen tilvirkning 1.5 Afhandlingens struktur Som set i figuren ovenover vil afhandlingen være opdelt i 9 hovedpunkter. Afhandlingen vil starte med en indledende beskrivelse af investeringsforningskulturen samt beskrivelse af en investeringsforening og dens opbygning. Der vil også her blive gjort 5

9 rede for den lovgivning, som rammer investeringsforeningerne, og de skal holde sig under. Samtidig vil der blive kommenteret på udviklingen i foreningernes formue. Der vil også her blive beskrevet rating, og den måde hvorpå den enkelte investor kan vurdere de enkelte afdelinger på. Dernæst vil teorien og modellerne blive beskrevet. Der er til denne performanceanalyse valgt at bruge modellerne Sharpe ratio, Jensen indekset og Fama & Frenchs 3- faktor model. Dernæst vil afhandlingens dataanalyse blive beskrevet. Der vil her være beskrevet, hvordan de enkelte afdelinger er udvalgt og på hvilke grundlag. Der vil blive diskuteret, hvilke fejl der kan være, og hvordan de påvirker det endelige resultat på analysen. Der vil da blive fokuseret på valget af den risikofrie rente samt benchmarks til de enkelte grupper af afdelinger. I næste kapitel vil den egentlige analyse finde sted, og afdelingerne vil her blive analyseret ud fra de, i teoridelen, nævnte modeller. Resultaterne vil blive beskrevet og opstillet overfor hinanden, således at disse kan kommenteres på tværs. Der vil også her kigges på, om der kan ses egentlig forskel mellem resultaterne på de danske aktieafdelinger mod de udenlandske. I næste del vil afhandlingen forsøge at sætte lys på evt. problemer ved brug af Sharp ratio, som investeringsforeningerne gør. Dernæst vil der komme et kapitel, som vil omhandle omkostningerne i en sådan investeringsforening. Der vil her indledningsvist blive beskrevet hvilke omkostninger, der er i foreningerne. Derefter vil der foretages en analyse og sammenligning af foreningernes omkostninger i forhold til tidligere fundne performance fra den tidligere analyse. Dernæst vil der komme et perspektiveringsafsnit, hvor der vil forsøges at blive lavet en opsamling af interessante emner, som har vist sig i forbindelse med afhandlingen. Eventuelt andre måder at undersøge tingene på, eller hvilke ting der kunne videreundersøges for indvirkning. 6

10 Til sidst vil afhandling afsluttes med at opsummere resultaterne i en konklusion. 2. Generelt om investeringsforeninger i Danmark Dette afsnit har til hensigt at give en generel og indledende beskrivelse af investeringsforeningerne i Danmark. Opbygningen af investeringsforeningerne er en vigtig forståelse at have. Derigennem deres organisationsopbygning samt de love som ligger bag ved foreningerne. 2.1 Organisationsopbygningen samt fordele En investeringsforening er, som i navnet også antyder, en forening af mennesker, som går sammen om at investere. Foreningen investerer på officielt godkendte værdipapirmarkeder. Hovedtanken ved som sådan at gå sammen i en forening og investerer er at kunne opnå stordriftsfordele, som den enkelte person vil have svært ved at opnå på grund af den begrænsede kapital, den enkelte investor har. Investeringsforeningens organisation ser således ud: Investorerne Bestyrelse Administrationsselskab Depotselskab Figur 2.1.1: Investeringsforeningens organisation Kilde: Egen tilvirkning Som det her i figuren ses, er det investorerne som ejer foreningen. Disse medlemmer vælger på foreningens generalforsamling en bestyrelse, der vil have ansvaret for den overordnede ledelse af foreningen. Foreningen består da af et administrationsselskab, 7

11 som står for den løbende forvaltning af medlemmernes formue. Herudover er der tilknyttet et uafhængigt depotselskab, hvor alle dispositioner i foreningen udføres. Dette kunne fx være et pengeinstitut. Administrationsselskabet er den del, som sådan styrer fordelingen og administrerer dette. Depotselskabet er der hvor alle pengekonti og depoter befinder sig. Alle ind og udbetalinger sker i depotselskabet. Det kan enten være, hvis medlemmer indtræder eller udtræder af foreningen eller til børsmæglere i forbindelse med køb og salg af værdipapirer. Alle transaktioner i depotselskabet må kun udføres efter ordre fra administrationsselskabet. Denne opbygning med tredelingen mellem medlemmerne, administrationen i foreningen og opbevaringen i depotselskabet sikre en ordentlig og sikker arbejdsgang igennem foreningen. De fordele der er ved at investere i en investeringsforening beskrives selv at investeringsforeningerne som at være: Diversifikation Porteføljepleje Lavere omkostninger (af stordriftsfordele) Medbestemmelse Diversifikationen skyldes, at aktieafdelingerne investerer i mellem 30 og 100 forskellige aktier. Dette gør at foreningen skaber en diversifikation for den enkelte investor. Det kan være svært at opnå selv i sin egen begrænsede formue. Dette kan skyldes, at man kan have svært ved at overskue markedet og skal bruge meget tid på at holde sig opdateret for at kunne dette. Derfor er det også en fordel, at man igennem investeringsforeningen får en løbende pleje af personer, som sidder og holder sig opdateret med markedet løbende. Hvis en investor selv besluttede sig for at investere sine midler og skabe den samme diversifikation, ville dette også være forbundet med betydelige omkostninger, da denne risikospredning og løbende porteføljepleje ville skabe en stor mængde omkostninger. Her kan investeringsforeningen have 8

12 stordriftsfordele. Som det også er lagt op til i figuren, får den enkelte investor medbestemmelse i foreningen, da denne kan vælge medlemmer til bestyrelsen. 2.2 Lovgivning Lovgivningsmæssigt er der opstillet et sæt love under den samlede betegnelse Lov om investeringsforeninger og specialforretninger samt andre kollektive investeringsordninger m.v. 2. Disse er opsat for at sikre sig, at de enkelte investeringsforeninger holder sig inden for de samme betingelser og regler. Loven er meget omfattende, hvorfor der kun vil blive nævnt de vigtigste og relevante love. LOI beskriver i 4 at investeringsforeninger skal godkendes af finanstilsynet for at kunne udøve virksomhed. Jf. 4 stk. 7, skal en forening der søger godkendelse have en formue på mindst 10 mio. kr. Finanstilsynet godkender nye afdelinger i foreningerne, der efter 9 opfylder følgende krav: Afdelingen er gyldigt stiftet Finanstilsynet har godkendt vedtægtsbestemmelserne vedrørende afdelingen Afdelingen har en formue på mindst 10 mio. kr. Afdelingens minimumsformue enten er tegnet, eller der foreligger en ubetinget garanti afgivet af et pengeinstitut eller et forsikringsselskab om tegning af andele for mindst 10 mio. kr. Foreninger eller afdelinger må efter 43 ikke optage lån, men finanstilsynet kan dog tillade, at de kan optage kortfristet gæld på højst 10 % af formuen, hvis dette gælder for at indløse medlemmernes andele eller for at udnytte tegningsretter. Finanstilsynet skal efter 78 godkende en beslutning om at fusionere afdelinger eller spaltning, afvikling eller opløsning af afdeling. I beskrives de placeringsmæssige grænser, der også findes i lovgivningen. Højst 10 % af den samlede formue må anbringes i unoterede selskaber. En aktie må maksimalt udgøre 5 % af formuen, og der skal mindst investeres i 16 forskellige aktier. 2 Fremover benævnt som LOI 9

13 Placeringsreglerne er med til at sørge for, at den enkelte investor for en risikospredning Statistikker Som nævnt i indledningen er investering i investeringsforeninger igennem de seneste mange år steget i popularitet. Som det kan ses af nedenstående figur, er formuen i investeringsforeningerne steget fra lidt over 400 mia. i 1 kvt til ca. 900 mia. i 1 kvt Højeste niveau var på 1000 mia. kr. i 3 kvt Figur 2.3.1: Formuestatistik Kilde: Danmarks nationalbank Der er her i opgaven valgt at fokusere på aktieafdelinger. Derfor kan det også være interessant, at se på hvordan udviklingen mellem de forskellige aktivklasser har udviklet sig. I nedenstående figur kan fordelingen mellem de forskellige aktivklasser ses fra 2007 til februar måned Beskrevne placeringsregler er ikke udtømmende og der findes i lovgivningen yderligere regler omkring dette. 10

14 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% jan feb Blandede Udenlandske obligationer Danske obligationer Udenlandske aktier Danske aktier Figur 2.3.2: Formue aktivklasse Kilde: IFR + egen tilvirkning Det ses især her, hvordan formuen i aktier fra 2007 til 2008 er faldet så denne udgør lidt over 10 % mindre end før. 2.4 InvesteringsForeningsRådet (IFR) IFR er de danske investeringsforeningers brancheorganisation. De er med til at videregive oplysninger om de forskellige foreninger og afdelinger. IFR samler alt date fra alle investeringsforeninger, der er medlemmer under IFR. Det giver en mulighed for at investorerne kan se samlet på denne data, og nemt at søge informationer på tværs af alle foreningerne og afdelingerne. På den måde er det nemmere at finde ud af, hvem der har givet det bedste afkast, eller hvilke foreninger der har de laveste omkostninger. IFR arbejder for at opnå optimale rammer, så private og institutionelle investorer altid har en nem adgang til professionel forvaltning af deres investeringer. 4 IFR s visioner er: 5 Sikre optimale og internationale konkurrencedygtige rammebetingelser ved at fremme branchens politiske indflydelse Bidrage til attraktive produkter ved at sikre en god infrastruktur samt tilgængelig, relevant og sammenlignelig information 4 under punktet Om os 5 under punktet Om os 11

15 Fremme investorbeskyttelse og fair konkurrence ved at videreudvikle professionel praksis og brancestandarder 2.5 Rating Det er ikke altid nemt for investor at sammenligne de forskellige foreninger og afdelinger, på trods af den hjælp de kan få fra IFR. Det kan være svært for investor især at gennemskue hvordan omkostningerne i foreningerne er sammensat, dette vil dog uddybes yderligere i afsnittet omkring omkostninger. Samtidig kan det dog være svært for investor, at danne sig et overblik over afkastet i de forskellige foreninger. Til disse formål eksisterer der forskellige ratingbureauer, som kan hjælpe investor med dette overblik. I denne hovedopgave vil Morningstar Rating og Atp Rating blive gennemgået Morningstar Rating Morningstar rating er grundlagt i 1984 og var i 1985 de første til at tilbyde det enkelte produkt at sammenligne fondes afkast på omkostnings- og risikojusteret basis. Morningstar rater de danske foreninger med hinanden, men vurderer dem også sammen med alle andre fonde i Europa inden for de samme kategorier. 6 Dette betyder derfor, at den enkelte investor bør have et let og overskueligt værktøj til at kunne vurdere foreningerne mellem hinanden, ikke kun på landsplan men i forhold til hele Europa. For at en fond kan blive ratet, er der dog nogle ting som skal opfyldes. Morningstar rater ikke foreninger hvis: 7 Fonden har eksisteret i mindre end tre år Der er så få oplysninger til rådighed, at fonden ikke på et sikkert grundlag kan indlemmes i en Morningstar kategori Der er for få sammenlignelige fonde til at en sammenligning giver mening Der er sket store og varige ændringer i fondens investeringsstrategi eller porteføljefordeling, således at tidligere resultater/afkast ikke længere er relevante 6 if.morningstar. dk/aboutus/rating.asp 7 if.morningstar. dk/aboutus/rating.asp 12

16 Morningstar tildeler stjerne til de enkelte afdelinger, efter hvorledes de har klaret sig i forhold til de andre i kategorien. Dette gøres ud fra en beregning hvor historisk afkast, omkostningerne og det risikojusterede afkast indgår. Stjernerne fordeles i de relevante kategorier og tidsperioder således: Top Næste Middel Næste Bund 10 % i Morningstar Kategori 22,5 % i Morningstar Kategori 35 % i Morningstar Kategori 22,5 % i Morningstar Kategori 10 % i Morningstar Kategori ATP Rating Figur 2.5.1: Morningstar kategorier Kilde: Da den såkaldte folkebørs åbnede i starten af 2005, fik hovedparten af danskerne mulighed for at investere deres SP- opsparing i forskellige investeringsafdelinger og dermed selv have medindflydelse på sin opsparing. Da man her fik muligheden for enten at følge ArbejdsmarkedetsTillægspensions (ATP) anbefaling eller helt selv bestemme over sin opsparing, ønskede ATP at skabe nogle værktøjer, som kunne hjælpe deres opsparere med at træffe de rigtige valg. Her ønskede de bl.a. at få foretaget en analyse af sammenhængen mellem omkostninger og afkast. Denne analyse endte i at omkostningsindikatoren atprating blev skabt. Rating er inspireret af Morningstars, på den måde de tildeler stjerner på. Hos atprating foregår dette dog med kongekroner i stedet. 8 Atp uddeler fra 1 til 5 kongekroner alt efter omkostningsscorens størrelse. 5 kroner uddeles til de laveste 10% i gruppen, de næste 22,5 % får 4 kroner, de middel 35 % får 3 kroner, de yderligere næste 22,5 % får 2 kroner og til sidst får de største 10 % kun 1 krone. Derfor betyder det her, at jo flere kongekroner man bliver tildelt, jo bedre er det, da dette er et udtryk for, at disse afdelinger har lavere omkostninger end de andre. Hvis 8 Artikel Folkebørsen handelsplads for 2,7 mio. Danskere 13

17 en afdeling dermed får 5 kroner, betyder dette at denne er mellem de 10 % med de laveste omkostninger. 9 For at atprating foretager rating, kræver det at fonden (afdelingen) har eksisteret i et helt kalenderår, og at der er tilpas med oplysninger til rådighed, for at fondens omkostningsscore kan beregnes. 3. Teori Hensigten med dette afsnit er at give et overblik over det teoretiske grundlag, som ligger til grund for de modeller, som vil bruges til af udføre performanceanalysen af investeringsforeningerne. Da Sharpe, Jensens Indekset og Fama & French s 3 faktor model, som der vil arbejdes med i afhandlingen alle er CAPM baseret, er det en forudsætning at den efficiente markedshypotese holder. Der antages derfor i afhandlingen, at dette er tilfældet, da det ellers ikke vil være muligt at arbejde med modellerne. 3.1 Den efficiente markedshypotese Denne beskrevne markedshypotese er en af de meste diskuterede økonomiske teorier, og har selvfølgelig både styrker og svagheder. Hypotesen siger simpelt, at priserne på alle finansielle aktiver afspejler al relevant information i markederne. I dette afsnit vil selve teorien bag hypotesen opstilles, og der vil redegøres for teoriens indhold. Gennem de sidste 40 år har denne efficiente markedshypotese været flittigt diskuteret. I de teoretiske lærebøger betragtes Fama (1970) som hjerne og faderen bag ved hypotesen, men tanken omkring hypotesen går helt tilbage til 1930 erne. Cowles (1933) kunne påvise, at de anbefalinger der kom fra diverse analysehuse ikke var i stand til at slå markedet. Dermed var ny information således det eneste, der kunne påvirke priserne, og ny information kan jo ikke forudsiges af investorerne. Hvis de finansielle markeder derfor er efficiente, vil ingen form for analyse gøre investorerne i stand til at slå markedet. 9 Artikel Folkebørsen handelsplads for 2,7 mio. Danskere 14

18 Teorien siger derfor, at ingen investorer vil kunne opnå et afkast ud over det afkast, som kan forventes i forhold til den påtagede risiko. Det gælder også for porteføljemanagere i en investeringsforening, hvilket har stor relevans i forhold til denne afhandling. Der kan med andre ord ikke opnås et systematisk overnormalt afkast. Ifølge disse definitioner er det derfor ikke muligt at forudsige udviklingen i aktiekurserne. Disse siges at vil følge en random walk, der er givet ved den følgende regressionsligning: p t =! + " p t!1 + e t Her angiver pt aktiekursen til tiden t og et angiver en tilfældighed i kurserne til tiden t. 10 Hvis der laves en empirisk analyse, hvor udfaldet bliver α = 0 og β = 1, kan det absolutte afkast beregnes ved den følgende model: p t! p t!1 = "p t = e t Det vil sige, at da et er defineret som en tilfældighed i kurserne til tiden t, medfører det, at aktiekurserne vil udvikle sig tilfældigt over tiden. Det betyder, at den historiske kursudvikling ikke kan anvendes til at forudsige den fremtidige udvikling. Det er kun ny information, der kan ændre på kursudviklingen. Ifølge hypotesen kan de efficiente markeder være efficiente i tre former. Der er den svage form, den semi- stærke form og den stærke form Den svage form: Aktiekurserne afspejler al historisk information 2. Den semi- stærke: Den svage form + al offentlig tilgængelig information 3. Den stærke: Den semi- stærke + insiderinformation Der er ret stor enighed om, at de finansielle markeder er efficiente i den svage form. Om man derimod kan snakke om efficiens i den semi- stærke form er mere diskuteret og bliver et spørgsmål om argumenter og konklusioner, fra de empiriske analyser der findes. Der findes også flere af disse analyser på de danske forhold, hvor man har undersøgt offentliggørelsen af regnskabers effekt på aktiemarkedets udvikling. Nielsen og Svarre (1979) har bekræftet. at det danske marked er efficient på den semi- stærke 10 Christensen & Pedersen, 2009 s Christensen & Pedersen, 2009 s

19 form. Dette har Møller, Thinggaard & Løroth (2001) ligeledes bekræftet. Så at dømme ud fra disse undersøgelser er det danske marked i en udstrækning effecient i semi- stærke form. Dog har Sponholz (2004) afvist at markedet reagerer efficient i en periode fra 1999 til Derfor foreligger der ikke en entydig vurdering af dette. 3.2 Porteføljeteori For at forstå hvorfor investeringsforeningerne eksisterer, kan det være vigtigt at kende de grundlæggende begreber i den finansielle porteføljeteori. I princippet er en investeringsforening bygget op som en hver anden investeringsportefølje og har derfor også mange af de samme egenskaber. For porteføljemanageren gælder det om at maksimere det forventede afkast eller at minimere risikoen for et givent forventet afkast. Det forventede afkast for en portefølje E(rp) kan forklares ved følgende: M " E(r p ) = x i! E(r i ) hvor, i=1 M = antallet af investeringsaktiver xi = angiver den del aktiv i indgår med i porteføljen E(ri) = det forventede afkast af aktiv i For at kunne optimere afkastet i forhold til porteføljens risiko er det vigtigt at have en god spredning, eller som i finansieringsteorien kaldet diversifikation. I en portefølje, eller en investeringsforening, kan man beregne de enkelte aktivers samvariation med hinanden. Dette er givet ved korrelationskoefficienten p(rij) eller kovariansen σ(rij) for aktiverne i og j. Korrelationskoefficienten er en standardisering af kovariansen. Når denne samvariation er fastlagt, er det muligt at kombinere aktiverne, så der kan opnås et højere forventet afkast til den samme risiko eller evt. minimere sin risiko for det samme forventede afkast. Man vil derfor, som investor eller porteføljemanager, investere i forskellige aktiver for at opnå den bedste diversifikation. Dette kunne fx være i aktier og obligationer. Det er dog ikke sikkert, at porteføljemanageren har så gode muligheder for at tilpasse 16

20 denne diversifikation. Det kan skyldes, at investeringsforeningernes enkelte afdelinger typisk kan være bundet af et prospekt, som tydeligt beskriver hvilke aktivklasse der må indgå i porteføljen. Dette kan fx være krav om, at der kun må være aktier fra bestemte indeks, regioner eller sektorer. Eller at der ikke må kombineres aktier og obligationer. I forhold til afhandlingens afgrænsning om kun at beskæftige sig med aktiebaserede afdelinger, er det dog stadig yderst relevant at kende til denne teori om diversifikation, selvom det ikke er muligt at sprede sig over flere aktivklasser. Dette skyldes, at de enkelte aktier også korrelerer forskelligt fra hinanden grundet forskellige brancheforhold, regioner og segmenter. Hvis korrelationskoefficienten mellem de to aktiver er lig 0, betyder det, at der ingen samvariation er mellem de to aktiver. Det er altså tilfældigt, hvorledes disse kurser bevæger sig i forhold til hinanden. Med en korrelationskoefficient på 1 betyder det, at der er perfekt positiv samvariation mellem aktiverne. Altså, hvis den ene stiger med 10 % gør den anden også. Omvendt betyder dette så, at en korrelationskoefficient på - 1 beskriver en perfekt negativ samvariation. Korrelationskoefficienter på 1 og - 1 er ekstreme og nok til dels utænkelige situationer. Men i disse tilfælde ville man forsøge at kombinere to aktiver med en korrelation på - 1. På den måde ville investeringen være risikoneutral, da aktiverne ville reagere modsat af hinanden. Det drejer sig derfor om at have aktiver, der ikke korrelerer for meget med hinanden og på den måde holde sin risiko nede. Den mest optimale portefølje hvor risikoen er lavest kaldes minimum varians porteføljen (MVP). Denne kan ses på nedenstående figur. 17

21 Figur 3.2.1: Den efficiente rand Kilde: Christensen & Pedersen, 2009 s egen tilvirkning Med hensyn til risiko findes der to typer af risiko, den systematiske og den usystematiske risiko. Den systematiske risiko er den, som skabes af en usikkerhed i den generelle økonomi. Dette kunne være inflation, politiske ændringer i samfundet og lignende. Derimod er den usystematiske risiko direkte forbundet til den pågældende aktie. Dette kunne være ændringer i udbyttepolitikken, produktionsapparat eller lignende. Som jeg tidligere slog fast, kan man minimere sin risiko ved at skabe en veldiversifiseret portefølje. Dog kan man ikke diversificere hele sin risiko væk. Den systematiske risiko kan nemlig ikke fjernes, uanset hvor mange aktier man fordeler sin investering over. Den usystematiske risiko falder dog som en funktion af antallet af aktiver i porteføljen. Jo flere aktiver og jo bedre porteføljen er diversificeret, des lavere bliver den samlede risiko. Den usystematiske risiko kan opstilles således: M " i=1 x 2 i!! 2 (e i ) = 1 M! M! 2 (e i ) " i=1 M 18