Performancemåling af investeringsforeninger

Transkript

1 HD (F) 8. Semester Erhvervsøkonomisk institut Afhandling Performancemåling af investeringsforeninger Forfatter Tommy Thrysøe Vejleder Frederik Aagaard Handelshøjskolen i Århus 2011

2 English Summary The purpose of this thesis is to make a performance evaluation of 22 different Danish mutual funds. The selected mutual funds will only be investing in shares, and will be divided into 4 groups depending on which geographical area in which they are investing. In these groups they will be compared to each other. The timeframe for the analysis will cover a 10 year period starting on the 1 st of January 2000 to the 31 st of December The thesis will start with a general description of how the mutual funds market works and how this is structured. Then the most important laws of the mutual funds will be mentioned and the trade association of the Danish mutual funds will be described. And then an overview of what possibilities the investors have to rate mutual funds. Two tools described here is the Morningstar Rating and Atp Rating. After this introduction to the mutual funds market, the necessary theory for this thesis will be explained. First of all the efficient market hypothesis and how this is made up in three forms is described. After this three models for the performance analysis has been chosen: The Sharpe Ratio, Jensen Alpha and the Fama & French 3- factor model. The models will first be described, so the basic understanding of these are in place, before they later will be used in the analysis. The three models are now used to measure the risk- adjusted returns for the chosen funds. The analysis is done with all three models and then the results are compared. The Sharpe Ratio model and Jensen Alpha are both single factor models whereas, Fama & Frenchs 3- factor model also includes the factors SMB and HML. Folowing the performance evaluation there is a discussion of which of the three models are best qualified as a risk indicator for the funds and the

3 trade association to use. There is no single conclusion. The Fama & French model is the best to determine the risk, but it is also a very complicated model requiring a lot of different data. The two single index models show no significant difference in the results of the analysis. Hereafter the different kinds of costs for these funds are described and after this it is shown in an analysis of these that there is no link between the costs and the risk adjusted returns. You can therefore not use this as an indicator of performance, and investors can by this not count on that the fund with the greatest cost also will perform the best return. The main purpose has been to make a performance evaluation of 22 different Danish mutual funds, and evaluate these to their respective benchmarks. The results of this have shown that the Danish mutual funds generally perform worse than the benchmarks.

4 1. Indledning Problemformulering Afgrænsning Metode Opbygning Afhandlingens struktur Generelt om investeringsforeninger i Danmark Organisationsopbygningen samt fordele Lovgivning Statistikker InvesteringsForeningsRådet (IFR) Rating Morningstar Rating ATP Rating Teori Den efficiente markedshypotese Porteføljeteori Sharpe ratio Jensens alpha Fama & French s 3 faktor- model Empiriske undersøgelser af modellerne Dataanalyse Valg af investeringsforeninger Bias i datasættet Survivorship Bias Selection bias Valg af risikofrie rente Valg af benchmark Danske aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Valuta Forudsætninger Normalfordelingstest Test for stationaritet Analyse Sharpe ratio Danske Aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Jensen indekset Danske aktier... 43

5 5.2.2 Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Fama & Frenchs 3- faktor model Danske aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Delkonklusion Performance på Danske aktier kontra udenlandske Bedste model til risikomål Omkostninger Hvad er omkostningerne? ÅOP Analyse af omkostningerne Perspektivering Konklusion Litteraturliste Bilag Bilag 1 Udvalgte afdelinger Bilag 2 Test af afdelingerne Bilag 3 Sharpe Ratio Bilag 4 Jensen Indekset Bilag 5 Fama & Frenchs 3- faktor model Bilag 6 Samlet oversigt Bilag 7 Omkostninger for de udvalgte afdelinger Bilag 8 Danske aktier kontra udenlandske

6 1. Indledning Igennem de sidste 10 år har Danmark og resten af verdenen både været igennem en længere periode med højkonjunktur samt en finansiel og økonomisk krise. Dette har sat meget fokus på investeringsmarkederne og de investeringsforeninger, som opererer i disse. I perioden med højkonjunktur har danskerne postet flere penge i investeringsforeningerne år efter år. Dette er givetvis sket efter en, i denne periode, synlig gevinst ved dette frem for bankbogen, samt at danskernes formue i denne periode er blevet større. Fra 1. kvt og til 3. kvt er den samlede formue i investeringerne i Danmark steget fra 400 mia. kr. til mia. kr. Dette må man karakterisere som en stor stigning. Da den finansielle krise er slået ind, kan man se, at formuen er faldet lidt og derefter steget igen. Og lå i 1. kvt På 900 mia. kr. 1 Udviklingen i disse investeringsforeninger øger derfor den fokus, der sættes på dem og på hvorledes afkastet er. Samtidig er der stor fokus på deres performance, da de forskellige foreninger kæmper med hinanden om dette. Fokus fra omverdenen falder tit på, om disse foreninger kan outperforme markedet og at investorerne i foreningerne bør forvente et merafkast. Men er dette en fair måde at se tingene på? Det er ofte dette, der tæller som hele eksistensgrundlaget for mange af foreningerne, da begrundelserne tit lyder på, at man her har ansat eksperter til lige præcis at skulle kunne dette. Et andet diskussionspunkt i offentligheden er foreningernes omkostninger. Om disse er for dyre, i forhold til hvad de leverer af afkast. Investeringsforeningerne ser ud til at have vundet markedet, for de almene investorer, ud fra tallene set, fra nationalbanken. 1 Ny og mere detaljeret statistik for investeringsforeninger (d. 3/ ) 3

7 1.1 Problemformulering Formålet med denne afhandling er, at undersøge hvorledes porteføljemanagerne i de danske investeringsforeninger formår at outperforme markedet og dermed levere et merafkast til deres investorer. Dette vil med hjælp af forskellige modeller blive besvaret ved en performanceanalyse af 22 udvalgte danske investeringsforeninger i en periode på 10 år. Herudover vil afhandlingen sørge at besvare følgende problemstillinger: Hvordan har de valgte investeringsforeninger performet i forhold til deres benchmark samt i forhold til hinanden i den valgte periode? Performer danske foreninger bedre på danske aktier end aktier andre steder? Er det berettiget, at investeringsforeningerne og investeringsrådet benytter Sharpe ratio, eller burde de i stedet bruge en anden model? Er der sammenhæng mellem performance og omkostninger? 1.2 Afgrænsning Af forståelsesmæssige årsager, er det vigtigt, at der foretages en så grundig afgrænsning som muligt, for at undgå tvivl omkring indholdet af afhandlingen. Analysen tager udgangspunkt i 22 investeringsforeninger i en periode svarende til 10 år. Tidshorisonten er forsøgt at gøres så stor som mulig, hvor det samtidig er muligt at få et større antal foreninger med. Afdelingerne vil kun være aktiebaserede og vil være inddelt geografisk i Danmark, Europa, Global og USA. Der vil udelukkende blive analyseret afdelinger med udbyttebetaling. Der vil ikke blive undersøgt for, om der i de valgte afdelinger er sket fusioner. Der vil i alle tilfælde ikke tages hensyn til investors skattemæssige forhold. 4

8 Der er udelukkende fokuseret på dansk lovgivning for investeringsforeningerne. Dette vil sige, vil blive kigget på den lovgivning, der gælder i de lande, hvor foreningerne investerer. 1.3 Metode I afhandlingen vil der blive anvendt kendte modeller og teorier. Disse modeller og teorien vil som primært blive brugt til analysen af investeringsforeningernes performance. Der vil til afhandlingen blive brugt lærebøger samt internettet. 1.4 Opbygning Problemformulering Generelt om investeringsforeninger Teori Analyse af data Performanceanalyse Bedste risikomodel Omkostninger Perspektivering Konklusion Figur 1.1.1: Opbygning af opgave Kilde: Egen tilvirkning 1.5 Afhandlingens struktur Som set i figuren ovenover vil afhandlingen være opdelt i 9 hovedpunkter. Afhandlingen vil starte med en indledende beskrivelse af investeringsforningskulturen samt beskrivelse af en investeringsforening og dens opbygning. Der vil også her blive gjort 5

9 rede for den lovgivning, som rammer investeringsforeningerne, og de skal holde sig under. Samtidig vil der blive kommenteret på udviklingen i foreningernes formue. Der vil også her blive beskrevet rating, og den måde hvorpå den enkelte investor kan vurdere de enkelte afdelinger på. Dernæst vil teorien og modellerne blive beskrevet. Der er til denne performanceanalyse valgt at bruge modellerne Sharpe ratio, Jensen indekset og Fama & Frenchs 3- faktor model. Dernæst vil afhandlingens dataanalyse blive beskrevet. Der vil her være beskrevet, hvordan de enkelte afdelinger er udvalgt og på hvilke grundlag. Der vil blive diskuteret, hvilke fejl der kan være, og hvordan de påvirker det endelige resultat på analysen. Der vil da blive fokuseret på valget af den risikofrie rente samt benchmarks til de enkelte grupper af afdelinger. I næste kapitel vil den egentlige analyse finde sted, og afdelingerne vil her blive analyseret ud fra de, i teoridelen, nævnte modeller. Resultaterne vil blive beskrevet og opstillet overfor hinanden, således at disse kan kommenteres på tværs. Der vil også her kigges på, om der kan ses egentlig forskel mellem resultaterne på de danske aktieafdelinger mod de udenlandske. I næste del vil afhandlingen forsøge at sætte lys på evt. problemer ved brug af Sharp ratio, som investeringsforeningerne gør. Dernæst vil der komme et kapitel, som vil omhandle omkostningerne i en sådan investeringsforening. Der vil her indledningsvist blive beskrevet hvilke omkostninger, der er i foreningerne. Derefter vil der foretages en analyse og sammenligning af foreningernes omkostninger i forhold til tidligere fundne performance fra den tidligere analyse. Dernæst vil der komme et perspektiveringsafsnit, hvor der vil forsøges at blive lavet en opsamling af interessante emner, som har vist sig i forbindelse med afhandlingen. Eventuelt andre måder at undersøge tingene på, eller hvilke ting der kunne videreundersøges for indvirkning. 6

10 Til sidst vil afhandling afsluttes med at opsummere resultaterne i en konklusion. 2. Generelt om investeringsforeninger i Danmark Dette afsnit har til hensigt at give en generel og indledende beskrivelse af investeringsforeningerne i Danmark. Opbygningen af investeringsforeningerne er en vigtig forståelse at have. Derigennem deres organisationsopbygning samt de love som ligger bag ved foreningerne. 2.1 Organisationsopbygningen samt fordele En investeringsforening er, som i navnet også antyder, en forening af mennesker, som går sammen om at investere. Foreningen investerer på officielt godkendte værdipapirmarkeder. Hovedtanken ved som sådan at gå sammen i en forening og investerer er at kunne opnå stordriftsfordele, som den enkelte person vil have svært ved at opnå på grund af den begrænsede kapital, den enkelte investor har. Investeringsforeningens organisation ser således ud: Investorerne Bestyrelse Administrationsselskab Depotselskab Figur 2.1.1: Investeringsforeningens organisation Kilde: Egen tilvirkning Som det her i figuren ses, er det investorerne som ejer foreningen. Disse medlemmer vælger på foreningens generalforsamling en bestyrelse, der vil have ansvaret for den overordnede ledelse af foreningen. Foreningen består da af et administrationsselskab, 7

11 som står for den løbende forvaltning af medlemmernes formue. Herudover er der tilknyttet et uafhængigt depotselskab, hvor alle dispositioner i foreningen udføres. Dette kunne fx være et pengeinstitut. Administrationsselskabet er den del, som sådan styrer fordelingen og administrerer dette. Depotselskabet er der hvor alle pengekonti og depoter befinder sig. Alle ind og udbetalinger sker i depotselskabet. Det kan enten være, hvis medlemmer indtræder eller udtræder af foreningen eller til børsmæglere i forbindelse med køb og salg af værdipapirer. Alle transaktioner i depotselskabet må kun udføres efter ordre fra administrationsselskabet. Denne opbygning med tredelingen mellem medlemmerne, administrationen i foreningen og opbevaringen i depotselskabet sikre en ordentlig og sikker arbejdsgang igennem foreningen. De fordele der er ved at investere i en investeringsforening beskrives selv at investeringsforeningerne som at være: Diversifikation Porteføljepleje Lavere omkostninger (af stordriftsfordele) Medbestemmelse Diversifikationen skyldes, at aktieafdelingerne investerer i mellem 30 og 100 forskellige aktier. Dette gør at foreningen skaber en diversifikation for den enkelte investor. Det kan være svært at opnå selv i sin egen begrænsede formue. Dette kan skyldes, at man kan have svært ved at overskue markedet og skal bruge meget tid på at holde sig opdateret for at kunne dette. Derfor er det også en fordel, at man igennem investeringsforeningen får en løbende pleje af personer, som sidder og holder sig opdateret med markedet løbende. Hvis en investor selv besluttede sig for at investere sine midler og skabe den samme diversifikation, ville dette også være forbundet med betydelige omkostninger, da denne risikospredning og løbende porteføljepleje ville skabe en stor mængde omkostninger. Her kan investeringsforeningen have 8

12 stordriftsfordele. Som det også er lagt op til i figuren, får den enkelte investor medbestemmelse i foreningen, da denne kan vælge medlemmer til bestyrelsen. 2.2 Lovgivning Lovgivningsmæssigt er der opstillet et sæt love under den samlede betegnelse Lov om investeringsforeninger og specialforretninger samt andre kollektive investeringsordninger m.v. 2. Disse er opsat for at sikre sig, at de enkelte investeringsforeninger holder sig inden for de samme betingelser og regler. Loven er meget omfattende, hvorfor der kun vil blive nævnt de vigtigste og relevante love. LOI beskriver i 4 at investeringsforeninger skal godkendes af finanstilsynet for at kunne udøve virksomhed. Jf. 4 stk. 7, skal en forening der søger godkendelse have en formue på mindst 10 mio. kr. Finanstilsynet godkender nye afdelinger i foreningerne, der efter 9 opfylder følgende krav: Afdelingen er gyldigt stiftet Finanstilsynet har godkendt vedtægtsbestemmelserne vedrørende afdelingen Afdelingen har en formue på mindst 10 mio. kr. Afdelingens minimumsformue enten er tegnet, eller der foreligger en ubetinget garanti afgivet af et pengeinstitut eller et forsikringsselskab om tegning af andele for mindst 10 mio. kr. Foreninger eller afdelinger må efter 43 ikke optage lån, men finanstilsynet kan dog tillade, at de kan optage kortfristet gæld på højst 10 % af formuen, hvis dette gælder for at indløse medlemmernes andele eller for at udnytte tegningsretter. Finanstilsynet skal efter 78 godkende en beslutning om at fusionere afdelinger eller spaltning, afvikling eller opløsning af afdeling. I beskrives de placeringsmæssige grænser, der også findes i lovgivningen. Højst 10 % af den samlede formue må anbringes i unoterede selskaber. En aktie må maksimalt udgøre 5 % af formuen, og der skal mindst investeres i 16 forskellige aktier. 2 Fremover benævnt som LOI 9

13 Placeringsreglerne er med til at sørge for, at den enkelte investor for en risikospredning Statistikker Som nævnt i indledningen er investering i investeringsforeninger igennem de seneste mange år steget i popularitet. Som det kan ses af nedenstående figur, er formuen i investeringsforeningerne steget fra lidt over 400 mia. i 1 kvt til ca. 900 mia. i 1 kvt Højeste niveau var på 1000 mia. kr. i 3 kvt Figur 2.3.1: Formuestatistik Kilde: Danmarks nationalbank Der er her i opgaven valgt at fokusere på aktieafdelinger. Derfor kan det også være interessant, at se på hvordan udviklingen mellem de forskellige aktivklasser har udviklet sig. I nedenstående figur kan fordelingen mellem de forskellige aktivklasser ses fra 2007 til februar måned Beskrevne placeringsregler er ikke udtømmende og der findes i lovgivningen yderligere regler omkring dette. 10

14 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% jan feb Blandede Udenlandske obligationer Danske obligationer Udenlandske aktier Danske aktier Figur 2.3.2: Formue aktivklasse Kilde: IFR + egen tilvirkning Det ses især her, hvordan formuen i aktier fra 2007 til 2008 er faldet så denne udgør lidt over 10 % mindre end før. 2.4 InvesteringsForeningsRådet (IFR) IFR er de danske investeringsforeningers brancheorganisation. De er med til at videregive oplysninger om de forskellige foreninger og afdelinger. IFR samler alt date fra alle investeringsforeninger, der er medlemmer under IFR. Det giver en mulighed for at investorerne kan se samlet på denne data, og nemt at søge informationer på tværs af alle foreningerne og afdelingerne. På den måde er det nemmere at finde ud af, hvem der har givet det bedste afkast, eller hvilke foreninger der har de laveste omkostninger. IFR arbejder for at opnå optimale rammer, så private og institutionelle investorer altid har en nem adgang til professionel forvaltning af deres investeringer. 4 IFR s visioner er: 5 Sikre optimale og internationale konkurrencedygtige rammebetingelser ved at fremme branchens politiske indflydelse Bidrage til attraktive produkter ved at sikre en god infrastruktur samt tilgængelig, relevant og sammenlignelig information 4 under punktet Om os 5 under punktet Om os 11

15 Fremme investorbeskyttelse og fair konkurrence ved at videreudvikle professionel praksis og brancestandarder 2.5 Rating Det er ikke altid nemt for investor at sammenligne de forskellige foreninger og afdelinger, på trods af den hjælp de kan få fra IFR. Det kan være svært for investor især at gennemskue hvordan omkostningerne i foreningerne er sammensat, dette vil dog uddybes yderligere i afsnittet omkring omkostninger. Samtidig kan det dog være svært for investor, at danne sig et overblik over afkastet i de forskellige foreninger. Til disse formål eksisterer der forskellige ratingbureauer, som kan hjælpe investor med dette overblik. I denne hovedopgave vil Morningstar Rating og Atp Rating blive gennemgået Morningstar Rating Morningstar rating er grundlagt i 1984 og var i 1985 de første til at tilbyde det enkelte produkt at sammenligne fondes afkast på omkostnings- og risikojusteret basis. Morningstar rater de danske foreninger med hinanden, men vurderer dem også sammen med alle andre fonde i Europa inden for de samme kategorier. 6 Dette betyder derfor, at den enkelte investor bør have et let og overskueligt værktøj til at kunne vurdere foreningerne mellem hinanden, ikke kun på landsplan men i forhold til hele Europa. For at en fond kan blive ratet, er der dog nogle ting som skal opfyldes. Morningstar rater ikke foreninger hvis: 7 Fonden har eksisteret i mindre end tre år Der er så få oplysninger til rådighed, at fonden ikke på et sikkert grundlag kan indlemmes i en Morningstar kategori Der er for få sammenlignelige fonde til at en sammenligning giver mening Der er sket store og varige ændringer i fondens investeringsstrategi eller porteføljefordeling, således at tidligere resultater/afkast ikke længere er relevante 6 if.morningstar. dk/aboutus/rating.asp 7 if.morningstar. dk/aboutus/rating.asp 12

16 Morningstar tildeler stjerne til de enkelte afdelinger, efter hvorledes de har klaret sig i forhold til de andre i kategorien. Dette gøres ud fra en beregning hvor historisk afkast, omkostningerne og det risikojusterede afkast indgår. Stjernerne fordeles i de relevante kategorier og tidsperioder således: Top Næste Middel Næste Bund 10 % i Morningstar Kategori 22,5 % i Morningstar Kategori 35 % i Morningstar Kategori 22,5 % i Morningstar Kategori 10 % i Morningstar Kategori ATP Rating Figur 2.5.1: Morningstar kategorier Kilde: Da den såkaldte folkebørs åbnede i starten af 2005, fik hovedparten af danskerne mulighed for at investere deres SP- opsparing i forskellige investeringsafdelinger og dermed selv have medindflydelse på sin opsparing. Da man her fik muligheden for enten at følge ArbejdsmarkedetsTillægspensions (ATP) anbefaling eller helt selv bestemme over sin opsparing, ønskede ATP at skabe nogle værktøjer, som kunne hjælpe deres opsparere med at træffe de rigtige valg. Her ønskede de bl.a. at få foretaget en analyse af sammenhængen mellem omkostninger og afkast. Denne analyse endte i at omkostningsindikatoren atprating blev skabt. Rating er inspireret af Morningstars, på den måde de tildeler stjerner på. Hos atprating foregår dette dog med kongekroner i stedet. 8 Atp uddeler fra 1 til 5 kongekroner alt efter omkostningsscorens størrelse. 5 kroner uddeles til de laveste 10% i gruppen, de næste 22,5 % får 4 kroner, de middel 35 % får 3 kroner, de yderligere næste 22,5 % får 2 kroner og til sidst får de største 10 % kun 1 krone. Derfor betyder det her, at jo flere kongekroner man bliver tildelt, jo bedre er det, da dette er et udtryk for, at disse afdelinger har lavere omkostninger end de andre. Hvis 8 Artikel Folkebørsen handelsplads for 2,7 mio. Danskere 13

17 en afdeling dermed får 5 kroner, betyder dette at denne er mellem de 10 % med de laveste omkostninger. 9 For at atprating foretager rating, kræver det at fonden (afdelingen) har eksisteret i et helt kalenderår, og at der er tilpas med oplysninger til rådighed, for at fondens omkostningsscore kan beregnes. 3. Teori Hensigten med dette afsnit er at give et overblik over det teoretiske grundlag, som ligger til grund for de modeller, som vil bruges til af udføre performanceanalysen af investeringsforeningerne. Da Sharpe, Jensens Indekset og Fama & French s 3 faktor model, som der vil arbejdes med i afhandlingen alle er CAPM baseret, er det en forudsætning at den efficiente markedshypotese holder. Der antages derfor i afhandlingen, at dette er tilfældet, da det ellers ikke vil være muligt at arbejde med modellerne. 3.1 Den efficiente markedshypotese Denne beskrevne markedshypotese er en af de meste diskuterede økonomiske teorier, og har selvfølgelig både styrker og svagheder. Hypotesen siger simpelt, at priserne på alle finansielle aktiver afspejler al relevant information i markederne. I dette afsnit vil selve teorien bag hypotesen opstilles, og der vil redegøres for teoriens indhold. Gennem de sidste 40 år har denne efficiente markedshypotese været flittigt diskuteret. I de teoretiske lærebøger betragtes Fama (1970) som hjerne og faderen bag ved hypotesen, men tanken omkring hypotesen går helt tilbage til 1930 erne. Cowles (1933) kunne påvise, at de anbefalinger der kom fra diverse analysehuse ikke var i stand til at slå markedet. Dermed var ny information således det eneste, der kunne påvirke priserne, og ny information kan jo ikke forudsiges af investorerne. Hvis de finansielle markeder derfor er efficiente, vil ingen form for analyse gøre investorerne i stand til at slå markedet. 9 Artikel Folkebørsen handelsplads for 2,7 mio. Danskere 14

18 Teorien siger derfor, at ingen investorer vil kunne opnå et afkast ud over det afkast, som kan forventes i forhold til den påtagede risiko. Det gælder også for porteføljemanagere i en investeringsforening, hvilket har stor relevans i forhold til denne afhandling. Der kan med andre ord ikke opnås et systematisk overnormalt afkast. Ifølge disse definitioner er det derfor ikke muligt at forudsige udviklingen i aktiekurserne. Disse siges at vil følge en random walk, der er givet ved den følgende regressionsligning: p t =! + " p t!1 + e t Her angiver pt aktiekursen til tiden t og et angiver en tilfældighed i kurserne til tiden t. 10 Hvis der laves en empirisk analyse, hvor udfaldet bliver α = 0 og β = 1, kan det absolutte afkast beregnes ved den følgende model: p t! p t!1 = "p t = e t Det vil sige, at da et er defineret som en tilfældighed i kurserne til tiden t, medfører det, at aktiekurserne vil udvikle sig tilfældigt over tiden. Det betyder, at den historiske kursudvikling ikke kan anvendes til at forudsige den fremtidige udvikling. Det er kun ny information, der kan ændre på kursudviklingen. Ifølge hypotesen kan de efficiente markeder være efficiente i tre former. Der er den svage form, den semi- stærke form og den stærke form Den svage form: Aktiekurserne afspejler al historisk information 2. Den semi- stærke: Den svage form + al offentlig tilgængelig information 3. Den stærke: Den semi- stærke + insiderinformation Der er ret stor enighed om, at de finansielle markeder er efficiente i den svage form. Om man derimod kan snakke om efficiens i den semi- stærke form er mere diskuteret og bliver et spørgsmål om argumenter og konklusioner, fra de empiriske analyser der findes. Der findes også flere af disse analyser på de danske forhold, hvor man har undersøgt offentliggørelsen af regnskabers effekt på aktiemarkedets udvikling. Nielsen og Svarre (1979) har bekræftet. at det danske marked er efficient på den semi- stærke 10 Christensen & Pedersen, 2009 s Christensen & Pedersen, 2009 s

19 form. Dette har Møller, Thinggaard & Løroth (2001) ligeledes bekræftet. Så at dømme ud fra disse undersøgelser er det danske marked i en udstrækning effecient i semi- stærke form. Dog har Sponholz (2004) afvist at markedet reagerer efficient i en periode fra 1999 til Derfor foreligger der ikke en entydig vurdering af dette. 3.2 Porteføljeteori For at forstå hvorfor investeringsforeningerne eksisterer, kan det være vigtigt at kende de grundlæggende begreber i den finansielle porteføljeteori. I princippet er en investeringsforening bygget op som en hver anden investeringsportefølje og har derfor også mange af de samme egenskaber. For porteføljemanageren gælder det om at maksimere det forventede afkast eller at minimere risikoen for et givent forventet afkast. Det forventede afkast for en portefølje E(rp) kan forklares ved følgende: M " E(r p ) = x i! E(r i ) hvor, i=1 M = antallet af investeringsaktiver xi = angiver den del aktiv i indgår med i porteføljen E(ri) = det forventede afkast af aktiv i For at kunne optimere afkastet i forhold til porteføljens risiko er det vigtigt at have en god spredning, eller som i finansieringsteorien kaldet diversifikation. I en portefølje, eller en investeringsforening, kan man beregne de enkelte aktivers samvariation med hinanden. Dette er givet ved korrelationskoefficienten p(rij) eller kovariansen σ(rij) for aktiverne i og j. Korrelationskoefficienten er en standardisering af kovariansen. Når denne samvariation er fastlagt, er det muligt at kombinere aktiverne, så der kan opnås et højere forventet afkast til den samme risiko eller evt. minimere sin risiko for det samme forventede afkast. Man vil derfor, som investor eller porteføljemanager, investere i forskellige aktiver for at opnå den bedste diversifikation. Dette kunne fx være i aktier og obligationer. Det er dog ikke sikkert, at porteføljemanageren har så gode muligheder for at tilpasse 16

20 denne diversifikation. Det kan skyldes, at investeringsforeningernes enkelte afdelinger typisk kan være bundet af et prospekt, som tydeligt beskriver hvilke aktivklasse der må indgå i porteføljen. Dette kan fx være krav om, at der kun må være aktier fra bestemte indeks, regioner eller sektorer. Eller at der ikke må kombineres aktier og obligationer. I forhold til afhandlingens afgrænsning om kun at beskæftige sig med aktiebaserede afdelinger, er det dog stadig yderst relevant at kende til denne teori om diversifikation, selvom det ikke er muligt at sprede sig over flere aktivklasser. Dette skyldes, at de enkelte aktier også korrelerer forskelligt fra hinanden grundet forskellige brancheforhold, regioner og segmenter. Hvis korrelationskoefficienten mellem de to aktiver er lig 0, betyder det, at der ingen samvariation er mellem de to aktiver. Det er altså tilfældigt, hvorledes disse kurser bevæger sig i forhold til hinanden. Med en korrelationskoefficient på 1 betyder det, at der er perfekt positiv samvariation mellem aktiverne. Altså, hvis den ene stiger med 10 % gør den anden også. Omvendt betyder dette så, at en korrelationskoefficient på - 1 beskriver en perfekt negativ samvariation. Korrelationskoefficienter på 1 og - 1 er ekstreme og nok til dels utænkelige situationer. Men i disse tilfælde ville man forsøge at kombinere to aktiver med en korrelation på - 1. På den måde ville investeringen være risikoneutral, da aktiverne ville reagere modsat af hinanden. Det drejer sig derfor om at have aktiver, der ikke korrelerer for meget med hinanden og på den måde holde sin risiko nede. Den mest optimale portefølje hvor risikoen er lavest kaldes minimum varians porteføljen (MVP). Denne kan ses på nedenstående figur. 17

21 Figur 3.2.1: Den efficiente rand Kilde: Christensen & Pedersen, 2009 s egen tilvirkning Med hensyn til risiko findes der to typer af risiko, den systematiske og den usystematiske risiko. Den systematiske risiko er den, som skabes af en usikkerhed i den generelle økonomi. Dette kunne være inflation, politiske ændringer i samfundet og lignende. Derimod er den usystematiske risiko direkte forbundet til den pågældende aktie. Dette kunne være ændringer i udbyttepolitikken, produktionsapparat eller lignende. Som jeg tidligere slog fast, kan man minimere sin risiko ved at skabe en veldiversifiseret portefølje. Dog kan man ikke diversificere hele sin risiko væk. Den systematiske risiko kan nemlig ikke fjernes, uanset hvor mange aktier man fordeler sin investering over. Den usystematiske risiko falder dog som en funktion af antallet af aktiver i porteføljen. Jo flere aktiver og jo bedre porteføljen er diversificeret, des lavere bliver den samlede risiko. Den usystematiske risiko kan opstilles således: M " i=1 x 2 i!! 2 (e i ) = 1 M! M! 2 (e i ) " i=1 M 18

22 Man kan se af denne at jo større M bliver, og dermed antallet af aktiver, des lavere bliver den usystematiske risiko. Den systematiske risiko, som ikke kan diversificeres væk, måles ved aktivets beta i forhold til indekset. 3.3 Sharpe ratio Sharpe ratio en måler porteføljens meraftast pr. risikoenhed. Sharpe ratio afhænger derfor af investorens eller porteføljemanagerens evne til at vælge de rigtige aktier og ikke mindst evne til at diversificere forteføljen. Det betyder derfor, at jo højere Sharpe ratio er des bedre. Sharpe ratio blev introduceret af William F. Sharpe. I Danmark ser man ofte Sharpe rationen som performancemål. Målet bliver bland andet brugt af IFR (investeringsforeningsrådet), men bruges også flittigt som risikobegreb for stort set alle investeringsforeninger. Andre nøgletal, såsom Jensens alpha, bruges dog også. Det er hældningen på kapitalmarkedslinien (CML) i CAPM modellen der giver Sharpe- indekset. Dette er illustreret her: Figur 3.3.1: Den efficiente rand Kilde: Christensen 2003, s

23 Ud fra figur nr er det muligt at placere og låne ubegrænset til den risikofrie rente og at man er enig om at investorerne får et afkast, der afspejler den risiko de har påtaget sig. Der er i modellen ingen transaktionsomkostninger eller skat. Der findes to forskellige måder at udregne Sharpe på: Formel Sharpe! ratio : r i! r f! (r i ) ri = afkast portefølje i rf = afkastet i det risikofrie aktiv σ(ri) = standardafvigelse for portefølje i Formel r Sharpe! ratio : i! r f! (r i! r f ) ri = afkast portefølje p rf = afkastet af det risikofrie aktiv σ(ri - rf) = standardafvigelse for merafkastet Forskellen på formlerne er, at formel benytter standardafvigelsen for hele porteføljen, mens formel kun bruger standardafvigelsen for merafkastet. Fordelen ved at bruge formel er at den risikofrie rente ikke er ens i alle dele af verdenen. Det betyder, at hvis der skal sammenlignes afdelinger, der investerer i aktier i Brasilien med afdelinger der invisterer i Danmark, får man her taget højde for forskellen på den risikofrie rente i både tæller og nævner. Fordelen ved Sharpe ratioen er derved, at der kan sammenlignes afdelinger som ikke decideret minder om hinanden, fx danske obligationer og brasilianske aktier. Man skal dog være varsom, når der sammenlignes mellem lav- og højrisiko afdelinger, da den risikofrie rente her kan få stor betydning, hvis denne er sat for højt eller for lavt. Svagheden ved Sharpe ratioen er, at hvis det skulle ske, at to afdelinger har fået et negativt merafkast, er det ikke muligt direkte at sammenligne de to porteføljer. Det er 12 Christensen & Pedersen, 2009 s Christensen, 2003, s

24 fordi, at såfremt porteføljerne giver et negativt merafkast for afdelingerne, bliver belønnet for at have en høj standardafvigelse. Det gør selvfølgelig, at man i disse tilfælde kender til, hvorledes målet udregner hvad tæller og nævner står for, og at man derfor kan forholde sig kritisk til dette. 3.4 Jensens alpha Jensens alpha et populært performancemål, som sammen med Sharpe ration og Treynor udgør de tre traditionelle performancemål. Disse tre mål udspringer alle fra CAPM- teorien, hvorfor det her er relevant at kigge nærmere på dette. Jensens alpha kan opstilles på følgende måde: Formel :! i = r i! E(r i ) = r i! r f! " i "(r m! r f ) ri = afkastet for den pågældende portefølje/investeringsforening i rf = afkastet for den risikofrie rente rm rf = det forventede merafkast for markedsporteføljen i forhold til benchmark ri E(ri) = forskellen mellem det forventede afkast for porteføljen i og det realiserede afkast. βi = ( (cov(r, R )) i m ) (! 2 (R m )) = angiver den systematiske risiko. Som det kan ses ovenfor, er αi = ri E(ri). Det vil derfor betyde, at α udtrykker forskellen mellem det forventede og det realiserede afkast for en portefølje eller investeringsforening. I de fleste tilfælde vil det forventede afkast for en investeringsforening være givet ved et specifikt indeks, fx OMXC20. Dermed er Jensens alpha et mål, for om hvor meget afdelingen har out- eller underperformet i forhold til det valgte benchmark. Af formel fremgår det også at denne indeholder formlen for Security Market Line (SML). Formel : E(r i ) = r f +! i!(e(r m )" r f ) 14 Christensen & Pedersen, 2009 s

25 Ved hjælp af dette kan ved en kendt beta- værdi, benytte CAPM og SML til at fastslå et aktivs forventede afkast. Forudsætningen for Jensens alpha er, at der er tale om veldiversificerede porteføljer, hvor den usystematiske risiko derved er stort set elimineret. Styrken ved Jensens alpha er, at dette angiver afkastet for porteføljen eller investeringsforeningen ud over afkastet på det benchmark det måles på. En anden styrke er, at standardafvigelsen anvendes i beregningen. Det betyder, at der kan sammenlignes mellem forskellige foreninger på tværs af investeringsuniverser. En svaghed ved Jensens alpha er, at der her ikke er nogen angivelse af, om afkastet er positivt eller negativt. 3.5 Fama & French s 3 faktor- model De to tidligere gennemgående performancemodeller, Sharpe og Jensens alpha, udspringer begge af CAPM. Begge modeller tager derfor udgangspunkt i enkeltfaktorer. Som tidligere forklaret er CAPM en afkastmodel for et aktiv og anvender her kun β som den forklarende faktor. Derfor har denne metode også været diskuteret af flere økonomer, som stiller spørgsmålstegn ved, om det risikojusterede afkast kan beskrives af β alene. På grund af dette undersøgte de to økonomer Eugene F. Fama og Kenneth R. French i 1996 andre faktorers påvirkning på afkastet. De valgte at undersøge 4 faktorer, fra tidligere undersøgelser af CAPM, som havde vist, at de kunne have en effekt på afkastet. Disse fire faktorer er BE/ME, Size, Gearing og Earnings/Price. 16 BE/ME BE/ME beskriver forholdet mellem den bogførte egenkapital (BE) og den markedsværdiopgjorte egenkapital (ME), som siger noget om konkursrisikoen for det pågældende selskab. Aktier der har en lav aktiekurs vil medføre en højere BE/ME. Det vil ifølge Fama og French betyde en større risiko for en konkurs i fremtiden. Dette defineres som en value- aktie. Hvis en aktie har en lav BE/ME, defineres den som en growth- aktie. 15 Christensen & Pedersen, 2009 s Fama & French,

26 Size Size beskriver markedsværdien, altså antallet af udstedte aktier ganget med aktiekursen. Det Fama & French (1992) fandt ud af var, at der er en negativ relation mellem markedsværdien og afkast. Det betyder, at mindre virksomheder giver bedre afkast end de større virksomheder. Årsagen til at BE/ME og markedsværdien kan forklare aktieafkastet er, at de to faktorer har indflydelse på virksomhedens indtjening, hvilket viser sig i virksomhedens aktiekurs. Det vises videre, at mindre virksomheder er mindre profitable end større virksomheder. Den største årsag til dette skyldes recessionen for de mindre virksomheder i USA i 1980 erne. Det betyder dermed, at forventningerne til de små virksomheder ikke er særlig store, og dermed kan de lettere overraske markedet positivt og dermed generere bedre aktieafkast end større virksomheder. Gearing Fama & French (1992) opererer med to gældsvariabler, der relaterer sig til gearingen i den pågældende virksomhed. Variablerne er differensafkastet til Aktiver/ME og differensafkastet til Aktiver/BE. Disse variabler viser sig at have modsatte relationer til afkastet. Aktiver/ME er altid positiv, mens Aktiver/BE altid er negativ. Man får ved at omskrive udtrykket ln(aktiver/me) ln(aktiver/be), ln(be/me). BE/ME finder derfor effekten ag gearingen i virksomheden. Hvis en virksomhed har dårlige fremtidsudsigter, pålægger markedet virksomheden en høj markedsandel i forhold til den bogførte gældsandel. Det skyldes, at aktiemarkedet diskonterer aktiekursen i forbindelse med dårlige fremtidsudsigter via en lavere aktiekurs. Earnings/Price Earnings/Price er overskuddet i virksomheden i forhold til aktiekursen. Argumenterne fra Fama & French (1992) er, at E/P fanger de risikomomenter som unavngivne risikofaktorer ved den enkelte virksomhed. Endvidere viser undersøgelsen, at virksomheder med negativ indtjening har højere afkast end virksomheder med positiv indtjening. Dette kan sammenholdes med konkursrisikoen under BE/ME faktoren. Konklusionen fra Fama & French er, at når alle disse faktorer inkluderer aktiens markedskurs, vil nogle af faktorerne miste deres forklaringsgrad, hvis alle sammen 23

27 inkluderes i en fælles model. Earnings/Price effekten forsvinder, hvis Size og BE/ME inkluderes i undersøgelsen. Det skyldes, at der er en korrelation mellem E/P og ln(be/me), som derfor viser, at virksomheder med en høj E/P også har en høj BE/ME. Den endelige konklusion af deres undersøgelser er, at Size og BE/ME kan bruges til at forklare afkastet for aktier udover β. De finder dog ud af at de to faktorer, Size og BE/ME, ikke alene kan forklare det merafkast, som en portefølje skaber i forhold til den risikofrie rente. Hvis man derfor ønsker en performance evaluering af en investeringsforening, er det ikke tilstrækkeligt med disse faktorer. Man er nødt til at inkludere en markedsfaktor, som består af markedsafkastet i forhold til den risikofrie rente. Derfor kom de frem til følgende model. Formel : R it! R ft =! i + " 1i (R mt! R ft )+ " 2i SMB t + " 3i HML t +# it her er Rit = afkast for investeringsforening i i tidspunkt t Rft = afkast på det risikofrie aktiv i tidspunkt t αi = den procentmæssige forskel mellem forventet og realiseret afkast for investeringsforening i β1i = investeringsforening i s følsomhed overfor markedsporteføljen Rmt Rft = merafkast på markedsporteføljen i forhold til den risikofrie rente β2i = investeringsforening i s følsomhed overfor SMB faktoren SMBt = differensafkastet på porteføljer indeholdende små og store aktier β3i = investeringsforening i s følsomhed overfor HML faktoren HMLt = differensafkastet på porteføljer indeholdende aktier med lav og høj BE/ME εit = det stokastiske fejlled for investeringsforening i til tidspunkt t Formlen viser dermed, at Fama og Frenchs model anvender samme princip som Jensens indekset, da α bestemmes som et udtryk for den enkelte afdelingsperformance. 3.6 Empiriske undersøgelser af modellerne Denne afhandling vil benytte modellerne Sharpe ratio, Jensen Indekset og Fama og French s 3- faktor model i forbindelse med performanceanalysen. Alle disse modeller er 17 Fama & French,

28 igennem årene blevet diskuteret og testet blandt verdens økonomer. Det er dog ikke alle disse økonomer, der er lige enige om evnerne hos disse modeller til at forklare afkastene i pågældende investeringsforeninger. Dette afsnit har til hensigt at skabe en diskussion af de valgte modeller. Overordnet set har investeringsforeningers performance været undersøgt og diskuteret i over 40 år, hvilket gør det der er adskillig litteratur til rådighed omkring dette. På trods af denne lange periode er resultaterne meget lig hinanden hvilket gør, at konklusionerne er meget stærke. Jensen indekset var det første og dermed udgangspunktet for test af investeringsforeningers performance. I 1968 lavede Michael C. Jensen ved hjælp af en enkelt indeksmodel en undersøge af en lang række amerikanske investeringsforeninger. Konklusionen på dette var, at disse ikke havde været i stand til at outperforme det benchmark, som de var bundet op på. Jensen anvendte CAPM til trods for, at hans viden om at CAPM er meget følsom overfor valget af markedsportefølje. Grinblatt og Titman (1989, 1994) anvender alternative benchmarks i deres analyser og konkluderer, at Jensen s α er afhængigt af valget af markedsportefølje. Elton et al. (1993) viser ved at inkludere flere benchmarks i modellen, at man kan øge forklaringsgraden i forhold til Jensens enkelt- indeks model. Artiklen af dem tager udgangspunkt i Ippolito (1989), som konkluderer positiv performance blandt flere investeringsforening. Det viser sig bl.a. at skyldes valg af forkerte benchmarks. Imellem de undersøgte afdelinger fandtes nogle der investerede i mindre amerikanske aktier hvilket ikke indgår i Ippolitos valgte benchmark, S&P 500. Ifølge undersøgelsen klarede de mindre aktier sig i den undersøgte periode bedre, end de aktier der fandtes i S&P 500. Ippolitos konkluderer derfor fejlagtigt at afdelingerne har outperformet. Dette kunne dog have været undgået ved benyttelsen af en model, der inkluderer flere benchmarks. Der er efterfølgende flere analyser, som kommer frem til de samme konklusioner som Jensen (1968) gjorde. Malkiel (1995) og Detzler (1999) kommer også frem til, at efter omkostningerne opnår de amerikanske investeringsforeninger et afkast, der svarer til det relevante benchmark. 25

29 Sharpe ratio fremføres af Sharpe (1966). Ligesom Jensen indekset bygger denne model på en faktor. Hans konklusion på denne undersøgelse er ligeledes, at ingen investeringsforeninger formår at slå deres benchmark. 3- faktor modellen fra Fama & French forklarer en række faktorer, som ikke kan forklares ved Jensen indekset eller Sharpe ratio. Selvom historien viser, at denne model har en højere forklaringsgrad, er der stadig til denne, artikler der taler for og imod modellen. De Bondt & Thaler påpeger, at over en periode på 3-5 år viser det sig, at aktier som tidligere har haft dårligere afkast har højere fremtidige afkast end de tidligere periodes vindere. Fama & French (1996) kan forklare denne effekt i deres 3- faktor model, da disse aktier vil opføre sig som små konkurstruede aktier og dermed vil BE/ME faktoren, og til dels Size faktoren, opfange disse. En anden observation som modellen dog ikke kan forklare er skrevet i en artikel af Jegadeesh & Titman (1993). Her kommer de nemlig frem til, at i perioder op til et år vil tidligere vinderaktier også fremtidigt være vindere, hvorimod taber aktier vil blive ved med at tabe. Dette resulterede i at Carhart (1997) videreudviklede Fama & French s 3- faktor model til Carharts økonomiske 4- faktor model. Resultaterne fra Fama & French er som sagt ud fra undersøgelser på det amerikanske marked og kan derfor være svære uden videre at overføre til det danske marked. Derudover er det svært at finde undersøgelser af deres model på det europæiske marked og ikke mindst det danske marked. Fama og French (1998) vælger dog at teste på 12 forskellige aktiemarkeder, som udover det amerikanske også tester i Europa og Asien. Her vises det, at valueaktier med høje BE/ME har højere afkast end vækstaktier med lave BE/ME. Baumann et al. (1998) kommer frem til samme resultat, da der her testes på 21 forskellige aktiemarkeder. Her understøttes også Size faktoren, ved at der fremlægges dokumentation for størrelseseffekten. Overordnet set er den overvejende del af litteraturen omkring investerings- foreningernes performance omhandlende amerikanske investeringsforeninger. Otten og Bams (2002) laver en analyse omhandlende europæiske investeringsforeninger fra Frankrig, Italien, England, Spanien, Tyskland og Holland. Her bekræftes overordnet set resultaterne fra USA om en neutral performance, dette er dog ikke uden undtagelser. Det kan for det første ikke afvises, at Frankrig, England og Holland har investeringsforeninger, der investerer i små selskaber, har performet bedre end deres 26

30 benchmark. For det andet findes det at engelske investeringsforeninger generelt har outperformet deres benchmarks. Blake & Timmerman (1998) konkluderer dog, at de engelske investeringsforeninger overordnet har underperformet deres benchmarks. 4. Dataanalyse Følgende afsnit har til opgave, at give en begrundelse for de valg der ligger til grund for de valgte data, som bruges i den videre analyse. Først vil de kriterier, som afdelingerne skal opfylde for at være med i analysen, blive vurderet. Efter dette vil der komme en argumentation og begrundelse for valget af benchmark. 4.1 Valg af investeringsforeninger I analysen er der valgt udelukkende at koncentrere sig om realisationsbeskattede afdelinger og derfor udelukke lagerbeskattede afdelinger af analysen. Samtidig er der valgt, kun at fokusere på aktiebaserede afdelinger og begrænse disse til de følgende områder: Danmark aktier Europa aktier Globale aktier Amerikanske aktier I denne analyse vil investeringsforeningernes performance blive analyseret på 22 afdelinger 18, som opfylder kravene. For udvælgelsen af afdelingerne er disse blevet udvalgt efter følgende vilkår. Alle afdelinger der er udvalgt til analysen har skulle eksistere d. 1/1 2000, da dette er startdatoen for analysen. Udover dette skulle de udvalgte afdelinger da passe ind under de ovennævnte kategorier. Til sidst skulle disse som tidligere nævnt også være realisationsbeskattede. IFR 19 har hjulpet med at skaffe den nødvendige data til analysen fra de udvalgte afdelinger. Dataene bygger på månedlige observationer og indeholder udover kursen også den indre værdi og udbytte for alle afdelingerne. IFR er en brancheorganisation, som indsamler data fra alle 18 Se bilag 1 for de udvalgte afdelinger 19 InvesteringsForeningsRådet. Beskrevet yderligere i afsnit

31 foreningerne og laver statistikker over dette. Det er derfor forventet, at disse data er valide. 4.2 Bias i datasættet Der skal i analysen tages hensyn til de eventuelle fejlkilder, der kunne være. Disse kommenteres, da disse kan ende med at skade validiteten af resultaterne i analysen. Der vil her blive fokuseret på de fejlkilder, man skal være opmærksom på Survivorship Bias Begrebet survivorship bias blev for alvor udbredt i 1990 erne hvilket også betød, at der her er blevet skrevet flere økonomiske artikler omkring dette af bl.a. Malkiel (1995) og Brown and Goetzmann (1995). Survivorship bias kan karakteriseres, som en skævhed der kan opstå i datasættet, hvis de inkluderede afdelinger alle har eksisteret i den analyserede periode. Skævheden kan opstå, hvis afdelinger med dårlig performance fusionerer med andre afdelinger eller simpelthen ophører. Det er som oftest afdelinger med en dårlig performance, der bliver fusioneret eller ophører. Det betyder, derfor at de resterende afdelingers evner vil kunne blive overvurderet. Man kan da risikere, at datasættet vil have en overvægt af afdelinger, som har performet over gennemsnittet for de samlede afdelinger og dermed opstår survivorship bias. Der kan være flere forskellige grunde, til hvorfor at investeringsforeningerne fusionerer nogle af deres afdelinger. Markedsværdien i afdelingen kan være blevet så lav, at det ikke er hensigtsmæssigt at fortsætte. Det kunne også være, at man havde to afdelinger, som opererer på det samme marked. Den største grund til at man gør dette, er dog nok at en investeringsforening ikke ønsker en dårlig performende afdeling i sit udbud, og derfor fusionere denne med en anden afdeling. Malkiel (1995) argumenterer for, at det er sværere for investeringsforeninger at sælge beviser i afdelinger, der har haft en dårligere performance. Dette bekræftes af Brown and Goetzmann (1995), da de beviser i deres undersøgelser, at investorer i USA vælger hvilke afdelinger, de vil investere i efter historisk performance. Carhart (1997) giver de andre økonomer ret og kommenterer ud over dette, at det er et stort problem for performanceevaluering, at næsten en tredjedel af alle foreninger fra 1963 til 1993 er fusioneret ind i andre afdelinger eller ophørt. Malkiel (1995) undersøgte hvilke effekt dette survivorship bias havde haft på de 28

32 tidligere performanceevalueringer, og han fandt frem til at over en periode på 10 år, medfører det, at det årlige gennemsnitlige afkast er 1,5% højere end ved inkludering af alle afdelingerne. Han viser også, at over en periode på 15 år er problemet endnu større. Ikke alle mener, at survivorship bias er et problem. Grinblatt & Titman (1989) mener, at det er et relativt mindre problem. Elton et al. (1996) nævner en metode i deres artikel, hvor man med denne kan korrigere for survivorship bias. Dette går ud på at inkludere de afviklede afdelinger, indtil de ophører med at fungere selvstændigt. Efter dette bruges da den fortsættende afdelings data. På den måde kommer den fusionerede afdeling med i hele den periode der undersøges. Metoden kaldte de Follow the money og viste ved hjælp af denne, at mange økonomer tidligere har overvurderet performance, da man ikke havde korrigeret for dette. Der kan her i afhandlingen være risiko for survivorship bias i undersøgelsen, da der ikke er valgt at gennemgå samtlige udvalgte afdelinger for fusioner. Generelt kan det dog konkluderes, at det ikke er det samme store problem på det danske marked, som det er på det amerikanske marked Selection bias Udover survivorship bias er en anden fejlkilde selection bias. I afhandlingens kommende analyse er der udvalgt forskellige afdelinger inden for bestemte områder, som der er valgt at fokusere på. Derfor indgår alle afdelinger ikke. Der kan derfor være afdelinger, som ikke er udvalgt til analysen, som overperformer i forhold til deres benchmark. Dette er selection bias. 4.3 Valg af risikofrie rente Da der i de valgte modeller til den kommende analyse, Sharpe- ratio, Jensen indekset og Fama & French s 3- faktor model, indgår den risikofrie rente som en variable, vil der her blive diskuteret denne. Den risikofrie rente udtrykker det afkast, en investor kan placere sine penge til uden risiko. Carhart (1997) henviser her til at bruge såkaldte One- month T- bill returns. Dette kan bedst i danske former, beskrives som et skattekammerbevis eller et meget kortfristet statspapir. Christensen (2003) benytter i sin analyse 1 måneds CIBOR rente. Knudsen (2000) har valgt i sin analyse at bruge den gennemsnitlige rente 29

33 på en 10 årig dansk statslig benchmark obligation. Derfor er det forskelligt, hvilken der her bruges i disse analyser. I denne analyse vil 1 måneds CIBOR renter, blive brugt som risikofri rente. Det gælder uanset hvilket område der investeres i. Dette vælges da der her tages udgangspunkt i den danske investor, hvorfor denne er den risikofrie rente for denne. Der kunne argumenteres for at vælge en forskellig risikofrie rente for hver geografisk område, der investeres i. CIBOR (Copenhagen InterBank Offered Rate) er en referencerente for afgivelse af likviditet på interbankmarkedet. CIBOR beregnes ud fra de satser, som stilles fra en række individuelle pengeinstitutter. Rentesatserne er hentet på nationalbankens hjemmeside 20. Disse er opgjort på månedlige basis. 4.4 Valg af benchmark Overordnet set er kravet til et benchmark, at dette er lig den investeringsstrategi, som investoren har anlagt. Det er derfor en meget individuel vurdering, hvad det bedste benchmark er, hvilket også vil være det mest optimale. Grundet praktik vælges der dog ofte et offentligt tilgængeligt indeks som benchmark, da dette har en fordel af at være let tilgængeligt. Dette kan dog også have den ulempe, at det kan risikeres kun at blive en approksimation til det optimale benchmark. Denne type indeks kan kategoriseres enten i børsspecifikke indeks, der offentliggøres af de forskellige børser i verdenen, eller som virksomhedsspecifikke indeks, der offentliggøres af private virksomheder. Formålet med et benchmark er, at dette skal kunne afspejle den generelle udvikling på det marked, indekset dækker over og dermed den generelle udvikling på det marked, hvor den enkelte afdeling investerer. Der er dog flere ting, man skal være opmærksom på, som kan tilknytte sig disse benchmarks. Et af problemerne kan være illikvide aktier, der indgår i benchmarket. Der indgår fx en række illikvide aktier i det danske indeks, som kan skabe et sløret billede af markedsudviklingen. Det kan skyldes, at da disse papirer ikke handles særlig ofte, og det vil det derfor være de historiske kurser fra de seneste handler, som indgår i indekset. Et andet problem kan være, hvorvidt dette er dividendekorigeret eller ej. Det forholder sig således, at de offentlige indeks ikke medtager den dividende, som udbetales på aktierne, men kun koncentrerer sig om den

34 egentlige markedskurs. Det betyder derfor, at hvis man foretager sig en sammenligning mellem sit eget afkast og et offentligt markedsindeks, vil ens egen portefølje på forhånd have et forspring, i form af den dividende man har modtaget, som ikke er medregnet på indekset. Dermed vil porteføljemanageren på en given afdeling også have nemmere ved at slå markedsindekset. En af de indeksudbydere der findes, er MSCI Barra, som er et datterselskab til Morgan Stanley. De udbyder en række forskellige indeks, hvor man kan få data på alle markeder i verden. Udover indeks for regioner og sektorer udbyder de også på de nationale indeks. De nationale indeks er opbygget efter 5 kriterier, som er med til at gøre dem retvisende, for den udvikling der er foregået i landet. 1. Markedsværdien af de aktier der indgår i de nationale MSCI indeks udgør 60 % af markedsværdien af samtlige aktier, der handler på det nationale marked. 2. Aktier der indgår i de nationale MSCI indeks, er repræsentativt i branchemæssig henseende i forhold til de aktier, der handles på det nationale aktiemarked. 3. De udvalgte aktier er repræsentative i størrelsesmæssig henseende. Stikprøven skal derfor omfatte selskaber med store, mellemstore og små markedsværdier af egenkapital, hvor der dog også tilstræbes en vis likviditet i aktierne. 4. Aktier udstedt af udenlandske selskaber og investeringsfonde indgår ikke i nationale MSCI indeks. 5. Aktier i selskaber med dominerende aktionærer og aktier i selskaber involveret i krydsejerskab tilstræbes ikke at indgå i de nationale MSCI indeks. MSCI har den fordel, at man kan vælge, om der i disse indeks skal korrigeres for udbytte eller ej. Man kan derfor på denne måde komme helt uden om tidligere nævnte problemstilling om, at porteføljemanageren på forhånd har en fordel. Udover dette kan man ved MSCI også have den mulighed for at få leveret data til beregning af SMB og HML, som bruges til Fama & French s 3- faktor model. Man kan derudover også vælge, om der skal afregnes skat af benchmarket eller ej. 31

35 I det følgende vil der for hver enkelt område valgt til analysen, blive beskrevet hvilket benchmark der er valgt og ud fra hvilke overvejelser. Overordnet er der forsøgt at udvælge så ens indeks som muligt for at skabe en vis konsistens mellem områderne Danske aktier Aktiemarkedet i Danmark er meget tydeligt styret af nogle få aktier. OMXC20 indekset er en samling af de 20 mest handlede aktier, og derfor også her de mest likvide aktier findes. Derfor betyder dette, at afdelingerne har store dele af deres placeringer i aktier i OMXC20 indekset, da de her har en fordel ved hurtigere at kunne sælge og købe og på den måde tilpasse sin beholdning. Problemet ved OMXC20 er, at dette som nævnt kun indeholder de 20 mest handlede aktier, og at man derfor ikke får udviklingen i de små aktier med, hvilket gør at det ikke er helt så hensigtsmæssigt at bruge som benchmark. Der er dog til dette formål oprettet et andet indeks, OMXC Cap, hvilket kan ses som et totalindeks for Københavns fondsbørs. Alle de udvalgte afdelinger til denne analyse, opgiver selv dette indeks som deres benchmark. Det kan ses i bilag 1. Derfor ville det også være relevant, at bruge dette som benchmark i analysen. MSCI som er, tidligere beskrevet udgiver, dog også et indeks for Danske aktier hvorfor valget i stedet falder på dette indeks. Grunden til dette er, at det vil skabe konsistens mellem de forskellige benchmark, samt at det letter arbejdet i forbindelse med indhentelse af data til Fama & Frenchs 3- faktor model, da indekset også leverer data til beregning af SMB faktoren og HML faktoren. Dette ville være mere besværlig med OMXC Cap som benchmark. Til beregning af SMB faktoren bruges MSCI Denmark Large og MSCI Small Cap, og til udregning af HML bruges MSCI Denmark Value og Growth. Alle indeks er på forhånd valgt til at udbyttebetalinger bliver geninvesteret, således at der ikke på forhånd er fordel for investeringsforeningen. Alle indeks er opgjort i USD, og der er valgt, at der ikke skal fratrækkes nogen skat, da alt om skat er afgrænset i afhandlingen Europæiske aktier Hvis der ses på det europæiske marked, forholder det sig ikke her, ligesom på det danske, at der er få aktier, som tegner markedet generelt. Der er mange flere aktier her, og derfor også mange flere indeks at vælge imellem. Hvis der dog startes med at se på hvilket benchmark de udvalgte afdelinger til afhandlingens analyse, ses det at 5 ud af 6 bruger MSCI Europe. Og da det desuden tidligere er konkluderet, at dette gør en data til 32

36 Fama og Frenchs 3- faktor model mere tilgængelig, vælges også denne til afhandlingen. Til udregning af SMB bruges MSCI Europe Large og Small Cap, og til udregning af HML benyttes MSCI Europe Value og Growth. Ligeledes som hos de danske aktier, medtages udbytter, og der beregnes før skat. Indeksene er opgjort i USD Globale aktier Globale aktier dækker over aktieinvestering i hele verdenen, hvilket derfor gør, at disse afdelinger til meget bredt dækkende. Derfor vil der også her være mange forskellige indeks, som vil kunne vælges som benchmark. Hvis der ses på de udvalgte afdelingers benchmark, har alle afdelinger MSCI World som benchmark. Derfor findes dette som et naturligt valg til at bruge i afhandlingen. Til udregning af SMB bruges MSCI World Large Cap og Small Cap og til udregning af HML bruges MSCI World Value og Growth. Igen her benyttes der indeks som medtager udbytter og er opgjort i USD Amerikanske aktier Igen er det amerikanske aktiemarked ikke påvirket af de samme problemer, som det danske marked er. Der kan i dette også bruge flere forskellige indeks. En mulighed kunne være det kendte S&P 500 indeks, som indeholder de 500 største virksomheder. Hvis der dog skeles til, hvilke benchmark de udvalgte afdelinger bruger, ses det her, at samtlige afdelinger til de amerikanske aktier benytter MSCI USA som benchmark. Derfor vil det også være hensigtsmæssigt, at det bruges i afhandlingen her. Til udregning af SMB bruges MSCI USA Large og Small Cap,og til udregning af HML bruges MSCI USA Value og Growth. Igen bruges der indeks, som medtager udbytter, og er opgjort i USD. Den samlede oversigt over de valgte benchmark viser derfor, at der til alle bruges MSCI Barra indeks hvilket giver en god konsistens mellem disse samt en lettere tilgængelig mulighed for udregning af de ønskede faktorer til Fama og Frenchs 3- faktor model. Investeringsområde Danske Aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Benchmark MSCI Denmark MSCI Europe MSCI World MSCI USA 33

37 Tabel 4.4.1: Benchmark for de valgte områder Kilde: Egen tilvirkning 4.5 Valuta Som det tidligere er blevet nævnt omkring udvælgelsen af benchmark, vil alle disse udelukkende blive opgjort i USD. Men da alle de analyserede investeringsforeninger opgøres i danske kroner, er det nødvendigt at lave denne korrektion mellem USD/DKK, da det ellers ikke vil give et reelt billede af, hvorledes afdelingen havde klaret sig da den da på forhånd ville have en fordel eller ulempe i forhold til indekset. Derfor er der i analyserne medtaget, den udvikling der er sket i USD/DKK. Kurserne er også her opgjort ultimo måneden. 4.6 Forudsætninger For at kunne dømme validiteten af den kommende analyse er det vigtigt, at de indhentede data først gennemgår en række statistiske test. Dette gøres, for at der kan være sikkerhed for, at disse opfylder disse ting, inden der drages konklusioner ud fra analysen. Dataene testes for, om disse er normalfordelte, samt om der er stationaritet. Dybvig & Ross (1985) har bevist, at Jensen indekset kan blive påvirket, hvis ikke afdelingerne og benchmarkene opfylder dette Normalfordelingstest En normalfordeling er en fordeling med en konstant middelværdi og varians, som er symmetrisk. Denne er derudover kendetegnet ved at have en skævhed på 0 og en topstejlhed på 3. Til at teste om disse afdelinger og benchmark følger en normalfordeling, bruges der i denne test analyseprogrammet Eviews. I dette program testes da logaritmiske differensafkast til afdelingerne. Dette gøres ved hjælp af en såkaldt Jarque- Bera test 21. Testeen opstiller to hypoteser. H0 hypotesen siger, at afkastet til serien er normalfordelt, mens H1 hypotesen siger, at afkastet til serien ikke er normaltfordelt. H0 hypotesen accepteres, da hvis Jarque- Bera værdier er under 5,99 på et 5% signifikansniveau, mens H0 forkastes, for de værdier der er over 5, Brooks, s

38 Resultaterne af denne test, som fremgår af bilag 2, viser at H0 hypotesen forkastes for alle afdelingerne. Det betyder dermed, at ingen af afdelingerne er normalfordelte. Specielt 7 afdelinger viser ekstremt høje Jarque- Bera værdier. Dette skyldes Nordea og Sydinvests europæiske afdelinger, alle globale afdelinger undtaget Bankinvest Basis, samt Nordea Invest USA. Der vælges dog at fortsætte med disse afdelinger på trods af dette. Dette er dog et punkt, som skal tages med i overvejelserne omkring de endelige resultater af analysen, da det kan skabe bias i denne Test for stationaritet Udover ovenstående er det også vigtigt at få afklaret, hvorledes tidserierne vokser stationært over tid. Igen til denne undersøgelse bruges tidligere nævnte program Eviews. Her kan man bruge en såkaldt Auugmented Dickey- Fuller test, hvor der testes for hvorvidt seriene har en unit root. Det testes ud fra den følgende formel. Formel : y t = Øy t!1 + u t I denne test opstilles der da ligesom ved normalfordelingstesten to hypoteser. H0: Serien har en unit root H1: Serien er stationær Resultaterne af denne test, som ligeledes kan ses i bilag 2, viser her, at værdierne for alle afdelingerne ligger under 0. Dette betyder at H0 hypotesen forkastes for alle afdelingerne, hvilket viser at ingen af afdelingerne har en unit root, og derfor betragtes de som stationære. Ingen af disse tal skiller sig voldsomt ud fra hinanden, som det var tilfældet i normalfordelingstesten. I forhold til disse resultater er der intet problem med at fortsætte med analysen, og disse vil ikke skabe bias for denne. 5. Analyse Efter at der nu i de sidste afsnit er blevet beskrevet den grundlæggende teori for performanceanalysen, og de modeller der vil bruges til denne, vil den egentlige performanceevaluering nu blive gennemgået. Der er allerede nu gennemgået og beskrevet i punktet, dataanalyse, hvorledes de 22 Brooks, s

39 analyserede afdelinger af investeringsforeningerne er blevet udvalgt. Derudover er der også i dette afsnit beskrevet, hvorledes både den risikofrie rente og de respektive benchmarks er udvalgt. Denne del af afhandlingen vil som sagt komme til at indeholde den egentlige performanceanalyse og vil gennemgå resultaterne heraf. Disse resultater er fremkommet ved at bruge de tre modeller, der tidligere er blevet gennemgået i afsnittet om teori, Sharpe ratio, Jensen Indekset og Fama & French s 3- faktor model. Analysen vil være delt på en sådan måde, at resultaterne fremkommet fra hver model vil blive gennemgået for sig, således at resultaterne fra Sharpe ratio først vil blive gennemgået, derefter Jensen Indekset og til sidst Fama og French s 3 faktor model. De enkelte afdelinger vil blive analyseret og vurderet indenfor deres respektive kategorier som Danske aktier, Europæiske aktier, Globale aktier og Amerikanske aktier. Afdelingerne analyseres på perioden primo 2000 til ultimo 2010, altså en samlet periode på 10 år. Enkelte afdelinger er kun analyseret på en lille smule mindre periode, da der ikke har kunnet skaffes data fra hele perioden. Disse vil blive beskrevet senere, når resultaterne gennemgås. Perioden der er valgt har både indeholdt høj- og lavkonjunkturer og strækker sig over en tilpas lang periode, hvorfor dette betragtes som en god periode til en performanceanalyse. 5.1 Sharpe ratio I dette afsnit vil alle afdelingerne blive analyseret og sammenlignet ved bruge af modellen for udregning af Sharpe ratio. Som også tidligere beskrevet udregnes Sharpe ratio efter følgende: Formel Sharpe! ratio : r i! r f! (r i ) ri = afkast portefølje i rf = afkastet i det risikofrie aktiv σ(ri) = standardafvigelse for portefølje i 23 Christensen & Pedersen, 2009 s

40 I beregningerne 24 kan det ses, hvordan dette er udregnet ved først at finde de enkelte måneders afkast og ud fra det finde et gennemsnitlig årligt afkast, samt standardafvigelsen for afdelingen. Når der derefter findes en gennemsnitlig CIBOR rente, er alle de ønskede tal til rådighed til beregning af Sharpe ratioen Danske Aktier Resultaterne af de undersøgte afdelinger kan ses i nedenstående tabel nr Her kan det ses, at kun en af de undersøgte afdelinger, samt MSCI Denmark, har en Sharpe ratio over 0. At have en Sharpe ratio over 0 er ensbetydende med, at den undersøgte portefølje har givet et gennemsnitligt afkast, der er større end den risikofrie rente. Det betyder dermed, at der kun er en af de undersøgte afdelinger, der har givet et højere afkast end den gennemsnitlige CIBOR rente, hvilket er Danske Invest. Danske aktier Afkast pr. år Std. Afvigelse Sharpe ratio Alfred Berg Invest DK 0,76% 6,94-0,3509 Bankinvest DK - 1,39% 6,66-0,6890 Danske Invest DK 5,45% 5,93 0,3796 Egnsinvest DK 1,09% 8,82-0,2386 Jyske Invest DK 2,43% 7,56-0,1014 Nordea Invest DK 1,98% 8,37-0,1454 Sydinvest DK 2,95% 7,26-0,0343 MSCI Denmark 8,92% 6 0,9549 Tabel: : Resultater Sharpe Ratio, aktieafdelinger Danmark Kilde: Bilag 3 Afkast pr. år er udregnet ud fra den gennemsnitlige ændring på månedsbasis. Standardafvigelsen er beregnet ud fra de månedlige afkast og til sidst Sharpe ratio, som tidligere er blevet beskrevet. Det kan her ses, at det gennemsnitlige månedligafkast svinger fra - 1,39% til 5,45% og at benchmark ligger med et afkast på 8,92 % pr. år. Rangeret efter dette er klare Danske Invest sig bedst med 5,45% foran Syinvest med 2,95% og Jyske Invest med 2,43%. Det ses også, at standardafvigelsen for de undersøgte afdelinger svinger fra den laveste på 5,93 til den højeste på 8,82. Den laveste er her Danske Invest og den højeste Egnsinvest. Dette kan være med til at afgøre, at Danske Invest skaber et bedre afkast end de andre. 24 Vedlagt på cd 37

41 Hvis der kigges på selve Sharpe ratioen, ser rangeringen således ud: Danske aktier Danske Invest DK Sydinvest DK Jyske Invest DK Nordea Invest Egnsinvest DK Alfred Berg Invest DK Bankinvest DK MSCI Denmark Sharpe ratio 0,3796-0,0343-0,1014-0,1454-0,2386-0,3509-0,6890 0,9549 Tabel: 5.1.2: Rangeret Sharpe ratio, Danske aktier Kilde: Bilag 3 Det giver her et bedre overblik over, hvordan de forskellige afdelinger har klaret sig i forhold til hinanden, nå vi rangerer disse efter Sharpe ratioen. Som tidligere beskrevet ses det her, at Danske Invest som den eneste ud over benchmark har performet bedre end den risikofrie rente. Derefter følger Sydinvest samt Jyske Invest. Ingen af afdelingerne formår dog at overperforme i forhold til benchmark. Til Bankinvests resultater skal der tilknyttes den kommentar, at der her først er hentet data fra September Det skyldes, at det ikke har været muligt at få data fra Januar måned Det er dog stadig valgt at medtage den i analysen Europæiske aktier De undersøgte afdelinger i denne gruppes resultater kan ses i nedenstående tabel nr Det kan ses her, at der i denne kategori ikke er nogen af hverken de undersøgte afdelinger eller benchmark, der har en Sharpe ratio over 0, hvilket derfor betyder, at ingen af disse har performet bedre end den risikofrie CIBOR rente. Aktier Europa Afkast pr. år Std. Afvigelse Sharpe ratio Alfred Berg Invest Europa - 5,86% 4,88-1,8585 Bankinvest Europa - 2,64% 4,81-1,2141 Danske Invest Europa - 2,46% 5,18-1,0917 Jyske Invest Europa - 2,74% 5,17-1,1489 Nordea Invest Europa - 9,64% 7,75-1,6562 Sydinvest Europa - 10,54% 8,11-1,6945 MSCI Europe - 0,50% 5,22-0,7094 Tabel: 5.1.3: Resultater Sharpe Ratio, aktieafdelinger Europa 38

42 Kilde: Bilag 3 Det kan her ses i tabellen, hvordan afkastet pr. år for de europæisk baserede investeringsafdelinger fordeler sig med det laveste afkast på - 10,54 % og det højeste afkast findes på - 2,46 %. Den forening der skaber det laveste afkast er Sydinvest, og det højeste leverer Danske Invest. Det ses også, at standardafvigelserne på afdelingerne svinger fra 4,81 til 8,11. Den laveste standardafvigelse findes på Baninvests Europa afdeling og den højest på Sydinvests. Der kan ikke umiddelbart ses nogen tendens på, at det her er den afdeling med den laveste standardafvigelse, som også scorer det bedste afkast. Dog ses det at de to afdelinger, Nordea Invest Europa og Sydinvest Europa, som har de højeste standardafvigelser, også er dem der leverer det dårligste afkast. Der kan igen opstilles følgende rangering efter Sharpe ratio: Aktier Europa Danske Invest Europa Jyske Invest Europa Bankinvest Europa Nordea Invest Europa Sydinvest Europa Alfred Berg Invest Europa MSCI Europe Sharpe ratio - 1,0917-1,1489-1,2141-1,6562-1,6945-1,8585-0,7094 Tabel: 5.1.4: Rangeret Sharpe ratio, Europæiske aktier Kilde: Bilag 3 Her ses det samlede rangerede overblik over afdelingernes performance efter Sharpe ratio. Det ses igen, at Danske invest performer bedst målt på Sharpe ratio, efterfulgt af Jyske Invest og Bankinvest. Ingen af afdelingerne formår dog at slå benchmark. Det ses også, som tidligere beskrevet, at ingen af de undersøgte afdelinger eller benchmark har performet bedre end den risikofrie rente. 39

43 5.1.3 Globale aktier I denne analyse af globalt baserede aktie afdelinger, indgår der 5 forskellige afdelinger. Det kan igen her ses, at ingen af de analyserede afdelinger performer bedre end den risikofrie rente, da disse alle har en Sharpe ratio under 0. Det gælder ligeledes for benchmarket MSCI World Index. Aktier Globalt Afkast pr. år Std. Afvigelse Sharpe ratio Bankinvest Basis - 0,57% 4,72-0,7995 Danske Invest Global - 15,26% 10,13-1,8226 Jyske Invest Globale - 9,47% 7,78-1,6295 Nordea Invest Verden - 10,65% 8,51-1,6272 Sydinvest Verden - 8,24% 6,3-1,8151 MSCI World Index - 2,60% 4,6-1,2601 Tabel: 5.1.5: Resultater Sharpe Ratio, aktieafdelinger Globalt Kilde: Bilag 3 Det ses her, at afkastene pr. år fordeler for de globalt baserede investeringsafdelinger sådan, at det laveste afkast er på - 15,26 % og det højeste afkast er på 0,57 %. Det bedste afkast findes hos Bankinvest Basis afdelingen, og det dårligste afkast leverer Danske Invest i dette tilfælde. Benchmarket MSCI World Index giver 2,60 % i afkast, hvilket betyder at Bankinvest i dette tilfælde slår benchmarket. På standardafvigelserne ses det, at disse ligger mellem 4,72 og 10,13 mod 4,6 på benchmarket. Der er derfor her en forholdsvis stor variation mellem standardafvigelsen. Den laveste standardafvigelse findes for Bankinvest Basis, som også har skabt det bedste afkast pr. år. Standardafvigelsen ligger meget tæt på Benchmarkets, men afdelingen har dog givet et noget bedre resultat. Igen her viser det sig, at de to afdelinger med den højeste standardafvigelse, Danske Invest og Nordea Invest, også skaber de ringeste afkast. 40

44 Rangeringen efter Sharpe ratio: Globale aktier Bankinvest Basis Nordea Invest Verden Jyske Invest Globale Sydinvest Verden Danske Invest Verden MSCI World Index Sharpe ratio - 0,7995-1,6272-1,6295-1,8151-1,8226-1,2601 Tabel: 5.1.6: Rangeret Sharpe ratio, Globale aktier Kilde: Bilag 3 På rangering efter Sharpe ratio ses det, at Bankinvest igen scorer bedst blandt afdelingerne, og som den eneste slår benchmarket. Efterfølgende kommer Nordea Invest og Jyske Invest. I denne del er Danske Invests afdeling verden kun talt med fra september 2000, da det ikke har været muligt at skaffe data for denne fra før denne dato. Det er dog stadig valgt at medtage denne grundet en mindre manglende periode Amerikanske aktier Her gennemgås resultaterne for Sharpe ratio på de undersøgte afdelinger, som investerer på det amerikanske marked. Det ses her igen at ingen, af afdelingerne har en Sharpe ratio over 0, og dermed ikke har performet bedre end den risikofrie CIBOR rente. Dette gælder det samme for benchmarket MSCI USA. Aktier USA Afkast pr. år Std. afvigelse Sharpe ratio Alfred Berg Invest USA - 7,12% 4,73-2,1797 Danske Invest USA - 5,68% 4,76-1,8642 Jyske Invest USA - 3,35% 5,04-1,2994 Nordea Invest USA - 11,71% 8,19-1,8201 MSCI USA - 2,22% 4,79-1,1326 Tabel: 5.1.7: Resultater Sharpe Ratio, aktieafdelinger USA Kilde: Bilag 3 41

45 Her ses hvordan afkastene pr. år fordeler sig med det laveste afkast hos Nordea Invest på 11,71 %, og det højeste afkast findes hos Jyske Invest med et afkast på 3,35 %. Det kan ses at benchmarket MSCI USA scorer et afkast pr. år på 2,22 % og derfor performer ingen af afdelingerne på dette punkt bedre end benchmark. Med hensyn til standardafvigelsen ses det, at denne har en større variation fra den laveste på 4,73 til den højeste på 8,19. Det er dog her, kun Nordeas afdeling der har denne høje standardafvigelse. Igen viser tendensen fra de andre områder, at Nordea med den højeste standardafvigelse igen leverer det dårligste afkast målt på afkast pr. år. Rangeringen efter Sharpe ratio ser således ud: Amerikanske aktier Jyske Invest Nordea Invest Danske Invest Alfred Berg Invest MSCI USA Sharpe ratio - 1,2994-1,8201-1,8642-2,1797-1,1326 Tabel: 5.1.8: Rangeret Sharpe ratio, Amerikanske aktier Kilde: Bilag 3 Det ses her igen, at Jyske Invest målt på Sharpe ratio også performer bedst i de amerikanske aktier. Dette gøres foran Nordea Invest og Danske Invest. Specielt her ses det, hvordan Nordea i målingen, rangeret efter Sharpe ratio, bliver belønnet for en højere standardafvigelse. Ingen af afdelingerne formår dog at slå benchmarket MSCI USA Delkonklusion Efter at Sharpe ratio nu er analyseret på alle de 22 udvalgte investeringsafdelinger, kan der nu laves en konklusion af dette. Der kan først og fremmest konkluderes, at kun 1 ud af de undersøgte afdelinger scorer en Sharpe ratio over 0 hvilket, betyder at denne, som den eneste, har bedre afkast end den risikofrie rente. Af de fire forskellige benchmarks er det kun MSCI Denmark, der scorer en Sharpe ratio på over 0. 42

46 Nå man da videre ser på resultaterne, kan man konkludere, at der kun er en enkelt afdeling, der slår sit respektive benchmark, nemlig Bankinvest Basis i gruppen med globale aktier. 5.2 Jensen indekset I det kommende afsnit vil de udvalgte afdelinger blive analyseret og sammenlignet ved brug af modellen for udregning af Jensen Indekset. Som det tidligere er blevet beskrevet i teoriafsnittet, udregnes Jensen Indekset på følgende måde: Formel :! i = r i! E(r i ) = r i! r f! " i "(r m! r f ) ri = afkastet for den pågældende portefølje/investeringsforening i rf = afkastet for den risikofrie rente rm rf = det forventede merafkast for markedsporteføljen i forhold til benchmark ri E(ri) = forskellen mellem det forventede afkast for porteføljen i og det realiserede I beregningerne 26 ses hvordan de indledende udregninger er ligesom ved beregning af Sharpe rationen. Udover de tal der bruges til beregning af Sharpe ratioen, er der til beregning af Jensen Indekset også brug for en beta for afdelingen. Denne udregnes derfor ved hjælp af kovariansen mellem den givne afdeling og benchmarket til denne. Derefter kan Jensen Indekset beregnes Danske aktier Resultaterne for de afdelinger der investerer i Danske aktier kan ses i tabel nr nedenunder. Resultaterne er her delt op i afkast pr. år, beta og Jensen Index. Afkast pr. år er de samme tal, som tidligere er opgivet ved gennemgangen af afdelingerne baseret på Sharpe ratio. Her giver Danske Invest det bedste afkast blandt de undersøgte afdelinger med et afkast på 5,45 % og Bankinvest det dårligste på 1,39%. 25 Christensen & Pedersen, 2009 s Vedlagt på cd 43

47 Aktier Danmark Afkast pr. år Beta Jensen Indeks Alfred Berg Invest DK 0,76% 0,6222-0,0600 Bankinvest DK - 1,39% 0,4674-0,0726 Danske Invest DK 5,45% 0,6222-0,0131 Egnsinvest DK 1,09% 0,6222-0,0567 Jyske Invest DK 2,43% 0,6222-0,0433 Nordea Invest DK 1,98% 0,6222-0,0478 Sydinvest DK 2,95% 0,6222-0,0381 MSCI Denmark Tabel: 5.2.1: Resultater Jensen Indekset, aktieafdelinger Danmark Kilde: Bilag 4 Her kan det også ses, at beta værdierne for de undersøgte afdelinger ligger meget stabilt. Den eneste der udskiller sig er Bankinvest. Den har en beta værdi på 0,4674. Beta værdien beskriver sammenhængen mellem afdelingens afkast og det gennerelle markedsafkast på benchmarket. 8,92% Hvis afdelingerne rangeres efter Jensens Indekset, ser det således ud: Aktier Danmark Danske Invest Sydinvest Jyske Invest Nordea Invest Egnsinvest Alfred Berg Invest Bankinvest Jensen Indeks - 0,0131-0,0381-0,0433-0,0478-0,0567-0,0600-0,0726 Tabel: 5.2.2: Rangeret Jensen Indekset, Danske aktier Kilde: Bilag 4 Jensen Indekset beskriver afkastet på den enkelte investeringsafdeling i forhold til afkastet på benchmarket. 44

48 Her ses det, at i kategorien med danske aktier scorer Danske Invest den bedste score på Jensens indeks. Derefter følger Sydinvest og Jyske Invest. Som det ses scorer ingen af afdelingerne en scorer over 0, hvilket betyder at ingen af afdelingerne har slået benchmarket Europæiske aktier Afkastet pr. År, som kan ses nedenunder sammen med de øvrige resultater i tabel nr , viser her, at det bedste resultat skaffes af Danske Invest, hvorimod det dårligste afkast præsteres af Sydinvest Europa. Aktier Europa Afkast pr. år Beta Jensen indeks Alfred Berg Invest Europa - 5,86% 0,9303-0,0562 Bankinvest Europa - 2,64% 0,9346-0,0238 Danske Invest Europa - 2,46% 0,6222-0,0336 Jyske Invest Europa - 2,74% 0,6222-0,0364 Nordea Invest Europa - 9,64% 0,6222-0,1053 Sydinvest Europa - 10,54% 0,6222-0,1143 MSCI Europe Tabel: 5.2.3: Resultater Jensen Indekset, aktieafdelinger Europa Kilde: Bilag 4 Når der kigges på de udvalgte investeringsafdelingers betaværdier, kan det her ses, at de nærmest fordeler sig i to grupperinger. En gruppe med beta på 0,9303 og 0,9346 og en gruppe der alle har beta på 0, ,50% De europæisk baserede afdelinger fordelt efter Jensen Indekset: Aktier Europa Bankinvest Europa Danske Invest Jyske Invest Alfred Berg Invest Nordea Invest Sydinvest Jensen indeks - 0,0238-0,0336-0,0364-0,0562-0,1053-0,

49 Tabel: 5.2.4: Rangeret Jensen Indekset, Europæiske aktier Kilde: Bilag 4 Her ses det, at når der måles efter Jensen indekset, scorer Bankinvest højest, modsvarende hvis der ses på afkastet pr. år eller på Sharpe ratioen, hvor Bankinvest havde den dårligste score. Efter denne følger Danske Invest og Jyske Invest Globale aktier Der kan nedenunder ses en tabel med resultaterne for analysen af de 6 udvalgte investeringsafdelinger, som investerer i globale aktier. Det kan her igen ses, at målt på afkastet er Bankinvest Basis den bedst performende afdeling, og den eneste der performer bedre end indekset. Aktier Globalt Afkast pr. år Beta Jensen indeks Bankinvest Basis - 0,57% 0,7941 0,0084 Danske Invest Global - 15,26% 0,3256-0,1657 Jyske Invest Globale - 9,47% 0,6222-0,0906 Nordea Invest Verden - 10,65% 0,6222-0,1023 Sydinvest Verden - 8,24% 0,6222-0,0783 MSCI World Index - 2,60% Tabel: 5.2.5: Resultater Jensen Indekset, aktieafdelinger Globalt Kilde: Bilag 4 Beta værdierne, som beskriver sammenhængen mellem afdelingens afkast og markedet eller benchmarkets afkast, viser, at disse ligger fra 0,3256 til 0,7941, hvilket er en stor forskel. Det ses også her, at Danske Invest Global, som har det laveste afkast pr. år, også har den laveste beta. Denne afdelings afkast samt en Jensen værdier, der ligge væsentligt fra de andre afdelinger. Dette kan skyldes en andeledes investeringsstrategi i afdelingen. Jyske Invest, Nordea Invest samt Sydinvest ligger alle med en beta på 0,6222. De ligger forholdsvis med samme afkast svingende fra - 8,24% til - 10,65%. Samme tendens viser sig målt på Jensen Indekset. 46

50 Rangeret efter Jensen Indekset ser det således ud: Aktier Globalt Bankinvest Basis Sydinvest Jyske Invest Nordea Invest Danske Invest Jensen indeks 0,0084-0,0783-0,0906-0,1023-0,1657 Tabel: 5.2.6: Rangeret Jensen Indekset, Europæiske aktier Kilde: Bilag 4 Der er, når der ses på denne rangering i stedet, ikke den store overraskelse, da rangeringen efter dette er den samme, som hvis der var nøjes med at rangere efter afkastet pr. år. Igen kan det ses på på Jensen indekset, at det også efter denne kun er Bankinvest Basis, som slår benchmarket Amerikanske aktier Som også tidligere beskrevet er der for de afdelinger, der investerer i amerikanske aktier udvalgt 4 forskellige afdelinger. Resultaterne af disse er opgivet i nedenstående tabel nr Her ses det først og fremmest, at ingen af de analyserede afdelinger i perioden har kunnet slå benchmarket MSCI USA. Det ses, at afkastet på de undersøgte afdelinger ligger med en stor spredning fra - 3,35% til - 11,71%. Aktier USA Afkast pr. år Beta Jensen indekset Alfred Berg Invest USA - 7,12% 0,8232-0,0585 Danske Invest USA - 5,68% 0,8805-0,0410 Jyske Invest USA - 3,35% 0,6222-0,0318 Nordea Invest USA - 11,71% 0,6222-0,1153 MSCI USA - 2,22% Tabel: 5.2.7: Resultater Jensen Indekset, aktieafdelinger USA Kilde: Bilag 4 Hos disse afdelinger ligger beta værdierne mere stabile, da disse svinger fra - 0,6222 % til - 0,8805 %. Der kan ikke her, som i tidligere tilfælde, dannes nogen konklusion for en 47

51 sammenhæng mellem beta og afkast, da man her kan se, at både den bedst performende og den dårligst performende afdeling har samme beta værdi En rangering efter Jensen Indekset ser således ud: Aktier USA Jyske Invest Danske Invest Alfred Berg Invest Nordea Invest Jensen indekset - 0,0318-0,0410-0, Tabel: 5.2.8: Rangeret Jensen Indekset, USA Kilde: Bilag 4 Igen ses det her, at der ikke er den store forskel mellem resultatet rangeret efter afkast pr. år og resultatet rangeret efter Jensen Indekset. Den bedst performende afdeling er også efter denne rangering Jyske invest foran Danske Invest og Alfred Berg Invest Delkonklusion Efter nu at have gennemgået alle 22 investeringsafdelinger med hensyn til måling på Jensen indekset, kan der nu først og fremmest konkluderes, at det viser et resultat af, at kun én enkelt af de 22 afdelinger har formået at slå sit bagvedliggende indeks/benchmark. Denne afdeling er Bankinvest Basis, som investerer i globale aktier. Bankinvest Basis har opnået et Jensen indeks på 0,084. Samlet set svinger beta værdier for afdelingerne, en del fra den laveste beta på 0,3256 i Danske Invest afdeling med globale aktier til, den højeste som er at finde hos Bankinvest afdeling med europæiske aktier på 0, Fama & Frenchs 3- faktor model I det kommende afsnit vil alle de investeringsafdelinger, som var udvalgt til analysen, blive analyseret ved brug af Fama & Frenchs 3- faktor model. Som tidligere beskrevet i teoriafsnittet, udregnes Fama & Frenchs 3- faktor model på følgende måde: 48

52 Formel : R it! R ft =! i + " 1i (R mt! R ft )+ " 2i SMB t + " 3i HML t +# it her er Rit = afkast for investeringsforening i tidspunkt t Rft = afkast på det risikofrie aktiv i tidspunkt t αi = den procentmæssige forskel mellem forventet og realiseret afkast for investeringsforening i β1i = investeringsforening i s følsomhed overfor markedsporteføljen Rmt Rft = merafkast på markedsporteføljen i forhold til den risikofrie rente β2i = investeringsforening i s følsomhed overfor SMB faktoren SMBt = differensafkastet på porteføljer indeholdende små og store aktier β3i = investeringsforening i s følsomhed overfor HML faktoren HMLt = differensafkastet på porteføljer indeholdende aktier med lav og høj BE/ME εit = det stokastiske fejlled for investeringsforening i til tidspunkt t Som det kan ses, indeholder denne model to yderligere faktorer end Jensens Indekset, nemlig SMB og HML. Faktoren SMB (Small Minus Big) udregnes ved at trække MSCI Large Cap fra MSCI Small Cap for det enkelte benchmark. Faktoren HML (High Minus Low) udregnes på samme måde ved at fratrække MSCI Growth fra MSCI Value. Udover udregningen af α, som udgør den egentlige performance evaluering, giver modellen også mange andre informationer omkring afdelingen, der analyseres. Disse informationer kan aflæses i fortegnet på SMB og HML faktorerne. Hvis SMB faktoren har et positivt fortegn, betyder det, at afdelingen investerer flere midler i Small Cap aktier end Large Cap aktier. Ved negativt fortegn er det omvendt. Dette gælder, hvis Small Cap har performet bedre en Large Cap. Hvis ikke det er tilfældet, skal det fortolkes omvendt. Ligeledes gælder dette for HML faktoren. Hvis faktoren HML er positiv, betyder det, at afdelingen placerer flere midler i valueaktier end i vækstaktier, og en negativ faktor betyder mere investeret i vækstaktier end i valueaktier. Igen gælder det kun her, hvis valueaktierne har performet bedre end vækstaktierne. Hvis ikke det er tilfældet, skal det også her fortolkes omvendt. 27 Fama & French,

53 I forbindelse med analysen ved brug af denne model, vil der blive testet på forskellige signifikansniveauer. Disse niveauer vil være 99%, 95% og 90 %. Der anvendes til dette en t- test med n- 1 frihedsgrader, hvilket betyder, at der her over en periode på ti år med månedlige resultater er 119 frihedsgrader. De kritiske værdier er til dette 28 : 99 % = 2, % = 1, % = 1,6577 Dette betyder derfor, at hvis den testede faktors t- værdi er over disse tal, kan man sige, at de er signifikante på dette niveau. I beregningerne 29 kan det ses, hvordan de indledende beregninger er foretaget samt outputtet af de forskellige test Danske aktier For de danske aktier kan resultaterne af analysen ses i nedenstående tabel nr I forhold til de danske aktier har MSCI Denmark Small Cap outperformet MSCI Denmark Large Cap, hvorfor en positiv SMB her betyder en overvægt i Small Cap aktier. Samtidig har vækstaktier performet bedre end valueaktierne, hvorfor det her betyder, at en positiv HML faktor betyder, at afdelingen har en større placering i vækstaktier. Aktier Danmark SMB SMB t- stat HML HML t- stat Justeret R2 Alfa t- stat Alfred Berg Invest DK 0,2452 2,5651-0,1317-2,0539 0,6017-0,016-3,1617 Bankinvest DK 0,4166 3,6322 0,0981 1,2212 0,4449-0,0134-2,1657 Danske Invest DK 0,177 3,0324 0,0012 0,0299 0,8014-0,0072-2,3179 Egnsinvest DK 0,2797 2,1928-0,2274-2,6582 0,5326-0,0158-2,3398 Jyske Invest DK 0,2776 2,4428-0,217-2,8476 0,5117-0,0181-3,0179 Nordea Invest DK 0,2835 2,4745-0,2324-3,0242 0,5869-0,0152-2,5157 Sydinvest DK 0,1228 1,255-0,0127-0,1932 0,6108-0,008-1,5424 Tabel: 5.3.1: Resultater Fama & Frenchs 3- faktor model, aktieafdelinger Danmark Kilde: Bilag 5 Hvis der her startes med at ses på SMB faktoren, kan det ses her, at 2 af afdelingernes SMB faktorer er signifikante på et 99 % niveau, 4 er på et 95 % niveau, og 1 enkelt ikke 28 Brooks s Vedlagt på cd 50

54 er signifikant på nogle af niveauerne. De to mest signifikante er Bankinvest og Danske Invest. Det ses at alle har positive SMB værdier, hvilket derfor betyder, at alle afdelingerne har en overvægt i Small Cap aktier, og vil derfor modtage en positiv påvirkning af et bedre performende Small Cap marked. HML faktoren viser sig at være signifikant på et 99 % niveau for 3 af afdelingerne, på et 95 % niveau for 1 af afdelingerne, og 3 afdelinger der ikke er signifikante. De fire afdelinger der er signifikante, Alfred Berg, Egnsinvest, Jyske Invest og Nordea Invest har alle negative HML værdier, hvilket betyder, at de har en større vægt i valueaktier, hvorfor de her vil blive tynget af, at vækstaktierne har outperformet valueaktierne. Hvis man rangerer afdelingerne efter alfa, ser dette således ud: Tabel: 5.3.2: Rangeret Fama & Frenchs 3- faktor model, Danmark Kilde: Bilag 5 Her kan den rangerede orden af testen ses. Det første der kan ses ud af tallene er at ingen af afdelingerne slår indekset MSCI Denmark. Dette beskrives ved, om alfa værdien er positiv eller negativ. Tabellen er påført farver for at gøre signifikansen af tallene lettere overskueligt. Den grønne farve viser afdelinger, der er signifikante på et 99 % niveau og de gule på et 95 % niveau. Aktier Danmark Alfa t- stat Danske Invest - 0,0072-2,3179 Sydinvest - 0,008-1,5424 Bankinvest - 0,0134-2,1657 Nordea Invest - 0,0152-2,5157 Egnsinvest - 0,0158-2,3398 Alfred Berg - 0,016-3,1617 Jyske Invest - 0,0181-3,

55 Det ses derfor her, at 2 afdelinger er signifikante på et 99 % niveau og 4 afdelinger på et 95 % niveau. 1 enkelt afdeling er ikke signifikant, og tallene for denne kan derfor ikke regnes med i sammenligningen. Det vises derfor her, at hvis alle tre signifikansniveauer accepteres, er det for de danske aktier, Danske Invest der performer bedst Europæiske aktier De europæiske aktiers resultater, vedrørende denne model, kan her ses i nedenstående tabel nr Også hos de europæiske aktier har Small Cap indekset performet bedre end Large Cap hvorfor en positiv SMB også her betyder, at afdelingen har en overvægt af Small Cap aktier. Samtidig har vækstaktierne også her performet bedre end valueaktierne. hvorfor en positiv HML også betyder en større placering i væktsaktier. Aktier Europa SMB SMB t- stat HML HML t- stat Justeret R2 Alfa t- stat Alfred Berg Invest 0,0905 1,1267-0,0726-1,1078 0,801-0,0122-3,8953 Bankinvest 0,1563 1,7775-0,1644-2,2896 0,7606-0,0135-3,9529 Danske Invest 0,18 2,3954-0,2647-4,3135 0,8448-0,0135-4,603 Jyske Invest 0,107 1,2931-0,106-1,5685 0,8112-0,0089-2,7616 Nordea Invest 0,2291 1,1442-0,2693-1,6474 0,4477-0,0189-2,4245 Sydinvest - 0,0293-0,1312 0,0232 0,1273 0,3765-0,0097-1,1119 Tabel: 5.3.3: Resultater Fama & Frenchs 3- faktor model, aktieafdelinger Europa Kilde: Bilag 5 Hvis der igen startes med at se på SMB faktoren, kan det her ses, at ingen af afdelingerne er signifikante på et 99 % niveau, 1 afdeling er signifikant på 95 % niveau og 1 er signifikant på 90 % niveau. Derudover er de sidst 4 afdelingers SMB faktor ikke signifikant. De to signifikante afdelinger hos Bankinvest og Danske Invest, har begge positiv SMB værdi, hvilket derfor betyder, at disse indeholder en større andel Small Cap aktier end Large Cap aktier. Disse har får derfor fordel af, at Small Cap aktier har performet bedre end Large Cap. På HML faktoren ses, at 1 afdeling er signifikant på 99 % niveau, 1 på et 95 % niveau, og de sidste 4 afdelinger er ikke signifikante. Dog skal det siges, at Nordeas afdeling ligger meget tæt på den kritiske værdi. Igen på HML faktoren er det Bankinvest og Danske Invest, som har signifikante værdier. Begge disse samt Nordea Invest har negativ HML 52

56 værdi. Det betyder i dette tilfælde, at disse afdelinger indeholder en større andel valueaktier end vækstaktier, hvilket de bliver tynget af her, da vækstaktier har performet bedre end valueaktier. Rangering efter alfa faktoren ser således ud: Tabel: 5.3.4: Rangeret Fama & Frenchs 3- faktor model, Europa Kilde: Bilag 5 Ligesom tidligere er der påsat farverne grøn for en signifikans på et 99 % niveau og gul for et 95 % niveau. Det ses derfor her, at 4 af de 6 afdelinger er signifikante på et 99 % niveau, og 1 afdeling er på et 95 % niveau. 1 afdeling viser sig ikke at være signifikant. Ud fra tallene kan det ses, at ifølge modellen er der ingen af investeringsafdelingerne, som slår markedet. Hvis der også her accepteres alle tre signifikansniveauer, viser det, at Jyske Invest performer bedst på de europæiske aktier foran Alfred Berg og Danske Invest Globale aktier Aktier Europa Alfa t- stat Jyske Invest - 0,0089-2,7616 Sydinvest - 0,0097-1,1119 Alfred Berg Invest - 0,0122-3,8953 Danske Invest - 0,0135-4,603 Bankinvest - 0,0135-3,9529 Nordea Invest - 0,0189-2,4245 I nedenstående tabel, nr , kan resultaterne vedrørende de globale aktier ses. Igen her i segmentet med de globale aktier, har MSCI Small Cap performet bedre end Large Cap, hvorfor en positiv SMB værdi igen her betyder, at en overvægt af Small Cap aktier. 53

57 Det samme gælder igen for HML faktoren, da vækstaktier også her har performet bedre end valueaktierne. Derfor betyder en positiv HML faktor igen, at afdelingen har en overvægt af sin placering i vækstaktier. Aktier Globalt SMB SMB t- stat HML HML t- stat Justeret R2 Alfa t- stat Bankinvest Basis 0,1558 1,7344-0,2994-4,7561 0,7616-0,0142-4,2452 Danske Invest Global - 0,2396-0,8483-0,7341-3,725 0,5815-0,0151-1,5057 Jyske Invest Globale - 0,1026-0,4755-0,7234-4,7846 0,4386-0,0287-3,5856 Nordea Invest Verden 0,1601 0,6633-0,5542-3,2775 0,3933-0,0249-2,7733 Sydinvest Verden - 0,2283-1,3681 0,0942 0,8054 0,5143-0,0025-0,4033 Tabel: 5.3.5: Resultater Fama & Frenchs 3- faktor model, aktieafdelinger Globale Kilde: Bilag 5 Hvis der her ses på SMB t- stat, ses det, at der iblandt de 5 undersøgte afdelinger kun er en afdeling, der er signifikant på et 90 % niveau. Resten af afdelingerne er ikke signifikante, hvorfor deres SMB værdier ikke vurderes at kunne bruges til en konklusion. Den signifikante afdeling er Bankinvest Basis. Denne har en SMB værdi på 0,1558, hvilket betyder, at denne har en overvægt af Small Cap aktier, som igen i dette tilfælde er en fordel for afdelingen, da disse har performet bedre en Large Cap aktierne. HML t- stat viser i stedet at 4 ud af de 5 afdelinger, der er signifikante på et 99 % niveau. Den sidste afdeling er ikke signifikant. Alle 4 signifikante afdelinger har også en negativ HML værdi, hvilket igen betyder at alle afdelingerne har en overvægt af deres placering i valueaktier, hvorfor det igen i dette segment tynger afdelingerne i forhold til benchmark, da dette har performet dårligere end vækstaktierne. Hvis de undersøgte afdelinger rangeres efter bedste alfa værdier, ser dette således ud: 54

58 Tabel: 5.3.6: Rangeret Fama & Frenchs 3- faktor model, Globalt Kilde: Bilag 5 De signifikante afdelinger kan igen her ses på de markerede felter i tabellen. Det ses her, at 3 ud af de 5 udvalgte afdelinger er signifikante på et 99 % niveau. Det kan også ses, at samtlige afdelinger har en alfa værdi, der er negativ, hvilket vil sige, at alle afdelingerne har performet under benchmarket. Hvis der igen her kun tages højde for de signifikante afdelinger, er det her Bankinvest, der performer bedst foran Nordea Invest og Jyske Invest. Egentlig leverer Sydinvest det bedste resultat, men da dette resultat ikke er signifikant, kan det være svært at stole på resultatet. Aktier Globalt Alfa t- stat Sydinvest - 0,0025-0,4033 Bankinvest - 0,0142-4,2452 Danske Invest - 0,0151-1,5057 Nordea Invest - 0,0249-2,7733 Jyske Invest - 0,0287-3, Amerikanske aktier Ved analysen af de amerikanske baserede investeringsforeninger gælder det igen også her, at Small Cap aktierne har performet bedre end Large Cap aktierne, hvorfor en positiv SMB værdi også her betyder, at afdelingen har en overvægt af sine investeringer i Small Cap baserede aktier. Igen gælder, ligesom tidligere, også her for HML faktoren hvor det igen viser sig, at vækstaktierne har performet bedre end valueaktierne, hvorfor en positiv HML faktor betyder, at afdelingen har en overvægt af sin placering i vækstaktier. En samlet oversigt af resultaterne for segmentet ser således ud. Aktier USA SMB SMB t- stat HML HML t- stat Justeret R2 Alfa t- stat Alfred Berg Invest USA 0,0516 0,881-0,2011-3,5875 0,7492-0,0154-4,6505 Danske Invest USA - 0,0856-1,6929-0,1913-3,9513 0,8216-0,0087-3,0614 Jyske Invest USA - 0,0582-1,0602-0,1986-3,776 0,7959-0,0088-2,8391 Nordea Invest USA 0,1282 0,876-0,4481-3,199 0,3872-0,0243-2,

59 Tabel: 5.3.7: Resultater Fama & Frenchs 3- faktor model, aktieafdelinger Amerikanske Kilde: Bilag 5 Hvis der her igen startes med at kigge på SMB faktoren, ses det her, at kun en af afdelingerne er signifikante. Det er Danske Invest, der er signifikant på et 90 % niveau. Denne afdeling har en negativ SMB værdi, hvilket betyder, at afdelingen har en overvægt i Large Cap aktier. Derfor har denne afdeling, i dette tilfælde, en ulempe ved dette, da Large Cap har underpræsteret i forhold til Small Cap aktierne. Ved et kig på HML faktoren i stedet ses det, at alle afdelingerne på denne er signifikante på et 99% niveau, hvilket jo er rigtig godt for vurderingen. Alle afdelingerne viser en negativ HML værdi, hvilket derfor også her, som ved de andre områder, betyder at afdelingerne har en overvægt af valueaktier. Det er en ulempe for dem i med hensyn til disses underperformance i forhold til vækstaktierne. En rangeret opstilling af disse afdelinger efter de fundne alfa værdier ser således ud: Aktier USA Alfa t- stat Danske Invest - 0,0087-3,0614 Jyske Invest - 0,0088-2,8391 Alfred Berg Invest - 0,0154-4,6505 Nordea Invest - 0,0243-2,9428 Tabel: 5.3.8: Rangeret Fama & Frenchs 3- faktor model, USA Kilde: Bilag 5 Det første der opdages i denne tabel er, at alle 4 afdelinger er markeret med grønt, hvilket betyder at alle 4 afdelinger er signifikante på et 99 % niveau, hvilket er rigtig godt for vores konklusion af resultaterne. Det kan derefter konkluderes, at alle afdelinger har en negativ alfa værdi, hvorfor det betyder, at ingen af afdelingerne har performet over markedet. Det kan her konkluderes, at Danske Invest er den bedst præsterende afdeling foran Jyske Invest og Alfred Berg Invest. 56

60 5.3.5 Delkonklusion Samlet set er alle de analyserede 22 afdelinger nu undersøgt ved hjælp af den sidste model, Fama & Frenchs 3- faktor model. Her tages der i første omgang hensyn til hvor signifikante resultaterne er. Her viser det sig at 13 ud af de 22 undersøgte afdelinger er signifikante på et 99 % niveau. 5 er signifikante på et 95 % niveau, og 4 af afdelingerne er ikke signifikante. De ikke signifikante afdelinger udgør en lille del af den samlede mængde afdelinger, hvorfor det menes, at analysen stadig giver et godt grundlag. Derudover ses det, at ingen af afdelingerne slår deres benchmark efter denne model, da alle afdelingernes alfa værdier er negative. Disse varierer fra 0,0072 til 0,0287 for de signifikante afdelinger. En grund til at afdelingerne her performer dårligere end ved Jensen Indeks og Sharpe ratio, hvor Bankinvest Basis slog markedet, er at der her medtages de to nye faktorer SMB og HML. Ved danske, europæiske og globale aktier ses det, at alle signifikante afdelinger har positive SMB faktoren, hvilket hjælper afdelingen til et bedre resultat grundet en overvægt i Small Cap aktier og en bedre performance på dette segment. For de amerikanske aktier er det omvendt, hvorfor det påvirker negativt her. HML faktoren viser, at alle signifikante afdelinger har en negativ HML værdi, hvilket derfor betyder, i disse tilfælde, en overvægt af valueaktier, og da disse har performet dårligere end vækstaktierne, betyder det, at dette trækker ned i afdelingernes samlede performance. 5.4 Performance på Danske aktier kontra udenlandske Der vil under dette punkt forsøges at bruge de fundne resultater i analysen til at lave en forsimplet undersøgelse, der kan fortælle, om hvorledes disse danske investeringsforeninger performer bedre på de dansk baserede aktier end på de andre udvalgte afdelinger, som jo som sagt investerer i aktier segmenteret på Europa, USA og hele verdenen. Undersøgelsen vil være en simpel undersøgelse, som tager udgangspunkt i de tidligere gennemgåede resultater fra selve analysen. 57

61 Undersøgelsen vil tage udgangspunkt i forskellen mellem afdelingernes performede resultat og benchmarkets resultat. På den måde må det konkluderes ud fra analysen i hvilke segmenter afdelingerne gennemsnitligt har performet bedst i forhold til benchmark, og ud fra dette konkludere om det er det danske segment, der har performet bedst i forhold til benchmarket. Rent praktisk vil dette gøres ved, at måle det gennemsnitlige resultat for alle afdelingerne på afkast, Sharpe ratio, Jensen index og Fama & Frenchs 3- faktor model og bagefter sammenligne dette med benchmarket. Der vil ved Fama & Frenchs 3- faktor model kun medregnes signifikante resultater. De samlede beregninger 30 viser nedenstående resultater: Tabel: 5.4.1: Danske aktier kontra udenlandske aktier. Kilde: Bilag 8 Da alle segmenterne gennemsnitligt har performet under deres benchmark, skal kolonnernes forskel i afkast og forskel Sharpe forståes, således at der her skal findes den mindste forskel. Segment Forskel i afkast Forskel Sharpe Jensen Fama & French Danmark 7,02 % 1,1235-0,0474-0,0143 Europa 5,15 % 0,7346-0,0616-0,0134 Globale 6,24 % 0,2787-0,0857-0,0226 USA 4,75 % 0,6583-0,0617-0,0143 Det betyder derfor, at det her kan ses, at i forhold til afkastet har de amerikansk baserede afdelinger skabt et afkast, der ligge tættest på benchmarket. Hvis der måles på Sharpe ratio, findes den mindste forskel mellem afdelingerne og benchmarket i det globale segment. Ved en måling på Jensen Indekset er det gennemsnitlige indeks mindst ved de danske aktier, og ved måling efter Fama & Frenchs 3- faktor model, hvor der her kun er taget højde for signifikante afdelinger, viser det sig, at det er de europæiske afdelinger, som har præsteret det bedste gennemsnit. 30 Vedlagt på cd 58

62 Derfor har hvert enkelt segment performet bedst i et af de 4 målepunkter. Det kan derfor være svært at konkludere noget entydigt ud fra dette. Dog kan det konkluderes, at der ud fra dette ikke ses nogen entydig tendens til at disse danske investeringsforeninger performer bedre på danske aktier end på aktier fra andre dele af verdenen. 6. Bedste model til risikomål Mange investeringsforeninger samt IFR bruger modellen Sharpe ratio til at beskrive det risikojusterede afkast. Der vil derfor i dette afsnit kigges på resultaterne af analysen og diverse fordele og ulemper ved modellerne, for at vurdere om det er forsvarligt at benytte denne, eller de burde vælge at måle dette med en anden model. Som beskrevet gennem afhandlingen, beskriver Sharpe ratioen porteføljemanagerens og dermed afdelingens merafkast ud over den risikofrie rente i forhold til den samlede risiko på porteføljen. Sharpe ratioen har den fordel, at den er simpel at indhente data til samt at beregne. Jensen Indekset måler modsat merafkastet i forhold til det afkast, som man ville forvente at opnå ud fra den påtagede systematiske risiko. Denne tager derfor kun udgangspunkt i den systematiske risiko, og det kræver derfor, ved brug af denne, at den usystematiske risiko er diversificeret væk. Det er derfor investeringsforeningsområdets regler, da disse siger, at der mindst skal investeres i 16 forskellige aktier, hvilket igen kan diskuteres om dette er nok til at diversificere denne risiko væk. Forståelsesmæssigt har Jensen indekset nogle fordele, da Jensen indekset angiver det procentmæssige risikojusterede merafkast i forhold til benchmarket. Her angiver Sharpe i stedet for en ratio, som kan være svær at forholde sig til. Dermed kræver det også, som det ses i analysen, at man udover dette, også udregner en Sharpe ratio for benchmarket. Som beskrevet tidligere er en fordel ved Fama & Frenchs 3- faktor model, netop at denne medtager 3 faktorer i stedet for den ene. Dette vil teoretisk set gøre vurderingen af afdelingerne mere præcis, da der også her tages højde for Small/Large cap samt 59

63 value/growth faktorerne. Derudover har den i forhold til denne analyse nogle statistiske fordele frem for de to andre modeller, da signifikansen af resultaterne kan bedømmes. Beregningen af denne model er dog noget mere kompliceret end Sharpe ratio og Jensen indekset, ligesom det kræver en del mere dataindsamling fra benchmarkene. Samtidig vil der være kommunikationsmæssige problemer med denne, da investorerne her har to faktorer mere at skulle forholde sig til. Aktier Danmark R Sharpe R Jensen R Fama & French Alfred Berg Bankinvest Danske Invest Egnsinvest Jyske Invest Nordea Invest Sydinvest Tabel: 6.1: Sammenligning af rangering, Danmark Kilde: Bilag 6 Ved et kig på rangeringen ved brug af de forskellige modeller ses det, at hvad der angår de danske aktier, er der ikke nogen ændringer eller forskelle på, om der her analyseres ved brug af Sharpe ratio eller Jensen indekset. Det ses, at hvis der til gengæld bruges Fama & Frenchs 3- faktor model, ændrer 4 af afdelingerne rangering. Det må betyde, at denne model her udnytter de to ekstra faktorer. Det skal til dette siges, at Sydinvest ikke er signifikant, hvorfor resultatet af denne kan være svært at bruge. Især her ses det, hvordan baninvest drager fordel af de to ekstra faktorer. 60

64 Aktier Europa R Sharpe R Jensen R Fama & French Alfred Berg Bankinvest Danske Invest Jyske Invest Nordea Invest Sydinvest Tabel: 6.2: Sammenligning af rangering, Europa Kilde: Bilag 6 Her kan det ses ved sammenligningen af de europæiske afdelingers rangering, at hvis der måles efter Jensen indekset i stedet for Sharpe ratioen, ændrer 5 ud af de 6 afdelinger rangering. Det skyldes, at Danske Invest og Bankinvest skifter plads i rangeringen, samt at Alfred Berg rykker op i rangering. Hvis der ses i forhold til Fama & Frenchs 3- faktor model, ses det her at alle afdelingerne ændrer rangering, både i forhold til Sharpe ratioen og Jensen Indekset. Ud fra denne kan det derfor her være svært at konkludere, hvilken en der bedst beskriver afkastet, udover at det vides, at Fama & French medtager flere faktorer, samt at resultaterne her kan afgøres om er signifikante. Der er igen kun Sydinvests resultat, der ikke er signifikant. Aktier Globalt R Sharpe R Jensens R Fama & French Bankinvest Danske Invest Jyske Invest Nordea Invest Sydinvest Tabel: 6.3: Sammenligning af rangering, Globale Kilde: Bilag 6 Hvis der igen her bruges samme fremgangsmåde for de globale aktier, ses det at en måling ved hjælp af Jensens Indeks i stedet for Sharpe ratio betyder, at 2 afdelinger vil bytte plads i rangeringen. Hvis der i stedet ses på Fama & Frenchs metode, ses det her, at 4 ud af de 5 afdelinger for nye rangeringer i forhold til Jensen. Hvis der dog ikke her 61

65 medtages Danske Invest og Sydinvest,som levere ikke signifikante resultater, viser det sig, at 1 ud af de 3 afdelinger ændrer plads. I forhold til Sharpe ændrer alle afdelinger deres rangering. Tabel: 6.4: Sammenligning af rangering, Amerikanske Kilde: Bilag 6 Her ses det hvordan det, at ved en rangering efter Jensen Indekset i stedet for Sharpe, ændrer dette ved 3 ud af de 4 rangeringer, og ved at måling på Fama & French ændrer dette på alle rangeringer i forhold til Sharpe og på 2 rangeringer i forhold til Jensen indekset. Hvis der samles lidt op på dette, kan det ses at måling på Jensens indekset i stedet for Sharpe samlet ændrer 10 rangeringer. Fama & French ændrer samlet 17 afdelingers rangeringer i forhold til Sharpe og også 17 i forhold til Jensen Indekset. Som sagt har Fama og Frenchs 3- faktor model i denne analyse den åbenlyse fordel, at der her kan vurderes, hvorledes resultaterne er valide eller ej, dog vil det alligevel ikke anbefales at bruge denne, da det vurderes at det vil være omfattende for investor at vurdere. I forhold til valg mellem Sharpe og Jensen giver dette ikke nogen klare resultater af, hvad der her er bedst. I forhold til Fama & French ændrer disse rangeringer sig lige meget. Det ville derfor være en overvejelse af de ikke målbare fordele og ulemper, der er ved dem hver især. Der undlades derfor her, at konkludere hvilken der vil være bedst til at beskrive afkastet. Aktier USA R Sharpe R Jensens R Fama & French Alfred Berg Danske Invest Jyske Invest Nordea Invest Omkostninger Dette afsnit vil forsøge at lave en vurdering på, hvorledes sammenhængen mellem afkast og omkostninger forholder sig. Der vil først blive beskrevet og gennemgået de 62

66 forskellige omkostningstyper, hvorefter der vil laves en egentlig omkostningsanalyse af de 22 analyserede investeringsafdelinger. Der vil her vurderes på, om der kan drages nogen sammenhænge mellem det risikojusterede afkast og omkostningerne i foreningen. 7.1 Hvad er omkostningerne? Omkostninger i forbindelse med investering i investeringsforeninger er ofte blevet debatteret og også tit blevet kommenteret i pressen. Også derfor har investeringsforeningerne forbedret deres information på dette punkt og blevet bedre til at informere om dette. De omkostninger der er forbundet med en investeringsforening, kan deles op i disse 4 punkter: Administrationsomkostninger Handelseomkostninger Emissionstillægget Indløsningsfradraget Administrationsomkostningerne dækker over mange forskellige omkostninger, og man kan muligvis med rette kalde disse de faste omkostninger. Disse går til dækning af alle de omkostninger, der er til den daglige drift såsom kontorleje, porto og lønninger, markedsføring, depotforvaltning og rådgivningsomkostninger. Denne omkostning trækkes løbende fra afdelingens formue. Derfor betyder det også, at de afkast som opgøres på grundlag af den indre værdi, hvilket dem der er brugt i denne analyse er, er inklusive administrationsomkostninger. Handelsomkostningerne dækker over de løbende omkostninger, der er i forbindelse med handel af de underliggende papirer. Det betyder derfor, at de i sidste ende ikke er investeringsforeningen, der modtager disse, men den mægler som handler papirerne for afdelingen, hvilket evt. kunne være deres bank. Dette er også en omkostning, som løbende trækkes fra foreningen. Emissionstillægget er en omkostningen, som står udenfor den indre værdi. Dette er en omkostning, som foreningen trækker nye investorer, der indtræder i foreningen. Dette 63

67 tillæg skal dække foreningens udgifter i forbindelse med den nye investors indtræden, da der da skal handles flere papirer. Grunden til at dette er særskilt fra handelsomkostningerne er, at de eksisterende ejere ikke skal tynges, af at der kommer nye medlemmer. Indløsningsfradraget er et gebyr, som trækkes fra investors indre værdi den dag han ønsker at udtræde af foreningen og sælge sine papirer. Det er igen det samme, som ved emissionstillægget for at dække over de ekstraordinære omkostninger der er i forbindelse med udtrædelsen, såsom at der skal sælges flere papirer. Dette er igen for at det ikke skal tynge de fortsættende investorer. Udover disse omkostninger, som går til foreningen, vil den enkelte investor have omkostninger til sin mægler eller bank såsom depotgebyr og kurtage. 7.2 ÅOP Begrebet ÅOP står for årlige omkostninger i procent. Igennem de sidste år er dette begyndt at blive et meget kendt begreb i finansverdenen. Det udtrykker den samlede procentmæssige omkostning, som en forbruger betaler for at indgå en forretning. I dette tilfælde med en investeringsforening. ÅOP på investeringsforeninger blev introduceret i juni Dette inkluderer de 4 typer omkostninger, administrationsomkostninger, handelsomkostninger, emissionstillæg og indløsningsfradrag. Måden det beregnes på er ud fra en branchestandard, hvilket gør at det derfor er nemt for forbrugeren at sammenligne afdeling mod afdeling. Fx er investeringshorisonten i denne standard fastlagt til 7 år. Det betyder derfor, at man som investor, selvfølgelig skal vide det inden, da dette kan ændre sig i forhold til ens egen investeringsstrategi. 7.3 Analyse af omkostningerne Som det tidligere er nævnt, findes der en række forskellige omkostninger i disse foreninger. Disse omkostninger kan være meget forskellige fra afdeling til afdeling, hvorfor det også kan være svært for den enkelte investor at gennemskue disse. Det har selvfølgelig også været derfor, at man har indført tidligere nævnte ÅOP måling på investeringsforeningerne. Af de 4 omkostningstyper er det administrationsomkostningerne, som betragtes som den vigtigste, da denne hvert år 64

68 trækkes fra den indre værdi i afdelingen. Derfor vil der primært i analysen blive konkluderet på administrationsomkostningerne. Dog er handelsomkostninger, emissionstilægget og indløsningsfradraget også medtaget i analysen. Til sammenligningen af omkostningerne vil der blive anvendt et risikojusteret afkast. Der er her valgt at bruge Jensen indekset til denne analyse. Som tidligere beskrevet kan der ikke konkluderes entydigt, hvilke risikomål er bedst at bruge, derfor er dette valgt af forfatteren grundet en præference for dettes fordele. I analysen vil alle analyserede 22 afdelinger indgå. Omkostningsanalysen laves over en periode fra primo 2007 til ultimo 2009, som giver en analyseperiode på 3 år. Dette vurderes til at være en passende tidsperiode til at konkludere på. Afdelingerne der undersøges vil ikke længere være inddelt efter geografisk investeringsområde, da det der ønskes analyseret er, om der er en sammenhæng mellem afkast og omkostninger. Derfor er afdelinger i stedet sorteret efter deres Jensen indeks og inddelt i grupper heraf. Der er 4 grupper. Gruppe 1 indeholder de afdelinger, der har den dårligste performance og gruppe 4 indeholder de afdelinger med den performance. Omkostningerne fra de enkelte år er hentet fra IFR s, som vurderes som tidligere, til at være en troværdig kilde. De beregnede 31 gennemsnitlige omkostninger for alle afdelinger, kan ses af bilag 7. Nedenfor er i tabel nr vist resultaterne for de opdelte grupper. Gruppe Antal Jensen Adm. Omk Handelsomk Emis. Tillæg Indl.fradrag 1 6-0,1156 1,22% 0,37% 2,04% 0,53% 2 5-0,0652 1,52% 0,30% 1,29% 0,61% 3 5-0,0453 1,10% 0,34% 1,75% 0,37% 4 6-0,0217 1,36% 0,21% 1,97% 0,48% Tabel: 7.3.1: Gennemsnitlige omkostninger sammenlignet med risikojusteret afkast Kilde: Bilag 7 Ovenstående tabel viser de 4 omtalte grupperinger. Det kan ses, at der i gruppe 1 og 4 indgår 6 afdelinger. I hver gruppe er der fundet gennemsnitlig Jensen indeks og gennemsnit for alle omkostningstyperne. Det kan ses ud af tabellen, at der ikke som sådan er nogen sammenhæng mellem omkostningerne og det risikojusterede afkast. Det kan ses, at de højeste 31 Beregninger vedlagt på cd 65

69 administrationsomkostninger findes i gruppe 2, og at de billigste er i gruppe 3, altså de to middelgrupperinger. Det samme er gældende for de resterende omkostningstyper. Ved handelsomkostningerne ser dette dog tværtimod ud, som om at de dårligst performende afdelinger har de højeste handelsomkostninger, samt at det bedst performende har de laveste. Heller ikke emissionstillægget eller indløsningsfradraget viser nogen tegn på en egentlig sammenhæng mellem omkostningerne og afkastet. Der skal til denne omkostningsanalyse tages højde for, at dette er en lille analyse med kun 22 afdelinger. Her er med en så lille analyse, også en risiko for at det er for afgørende for resultatet, hvor mange afdelinger der er i hver gruppe, da det kan påvirke resultatet. Med en større undersøgelse, med flere afdelinger i hver gruppe, vil analysen ikke være nær så påvirkelig af dette. Der kan dog konkluderes i denne analyse, at der ingen sammenhæng er mellem omkostninger og afkast, og at man som investor ikke kan bruge omkostningerne til at vurdere, om en afdeling er god til at skabe høje afkast. 8. Perspektivering Der er i denne afhandling blevet udfærdiget en performanceanalyse af 22 forskellige afdelinger af danske investeringsforeninger. Afdelingerne har været inddelt i fire geografiske områder. Analysen har været foretaget ved hjælp af de 2 enkeltfaktor modeller, Sharpe ratio og Jensen indekset samt en 3- faktor model i form af Fama & Frenchs 3- faktor model. I denne relation kunne være interessant i en yderligere uddybende analyse at medtage modeller med flere faktorer for at kunne gøre resultaterne endnu mere uddybende. Som tidligere nævnt i afhandlingen, påviste Jegadeesh & Titman (1993) at indenfor korte perioder, fra 1 til 12 måneder, vil en afdeling eller portefølje, der tidligere er godt performende, skabe et bedre afkast end en afdeling der var dårligt performende. Denne momentum faktor inddrager Carhart (1997) i sin 4- faktor model. Det kunne 66

70 derfor være meget interessant at undersøge, hvad en analyse med denne metode ville betyde for resultaterne. Den performanceanalyse der er udfærdiget her i afhandlingen er foretaget på baggrund af risiko og afkast sammen med en anden række faktorer. Det er dog ikke nok at måle porteføljemanageren på, om han kan udvælge de rigtige aktier, da det kan være mindst lige så vigtigt, at få fastlagt hvor god han er til at time markedet. Altså hvor god han er til at afgøre, hvornår man skal placere midler på den risikofrie rente og hvornår i markedet. Det kan ses i denne analyse, at en del af afdelingerne performer dårligere end den risikofrie rente, og det kunne være interessant at få denne del uddybet og derfor inkludere timing i performanceanalysen. Denne analyse har kun taget udgangspunkt i investering i aktiebaserede investeringsforeninger. Det kunne dog være lige så interessant, at lave denne samme undersøgelse for de obligationsbaserede afdelinger for at se hvorledes disse performer. 67

71 9. Konklusion I denne performanceanalyse af 22 forskellige danske investeringsforeningers afdelinger er der fremkommet nogle konklusioner, som vil blive gennemgået i dette afsnit. Dette vil give et samlet overblik over resultaterne af analysen. Ud fra den gennemførte analyse kan det konkluderes, at de udvalgte afdelinger til undersøgelsen performer generelt negativt i forhold til deres bagvedliggende benchmarks. En enkelt afdeling, Bankinvest Basis, overperformer benchmarket målt på Sharpe ratio samt Jensen Indekset. Målt efter Fama & Frenchs 3- faktor model slår ingen af afdelingerne deres benchmarks. Det er udover dette også interessant, at bemærke at kun en enkelt afdeling, Danske Invest Danmark, leverer en performance bedre end den risikofrie rente. Det kan konkluderes, at i gruppen med danske aktier er det i forhold til alle tre modeller, Danske Invest der performer bedst. Det sker foran Sydinvest i forhold til Sharpe ratio og Jensen indekset. I forhold til Fama & Frenchs model performere Bankinvest bedre, da resultatet for Sydinvest ikke er signifikant. I gruppen med europæiske aktier er det igen i forhold til Sharpe ratioen Danske Invest der performer bedst, i forhold til Jensen indekset er det Bankinvest, og i forhold til Fama & Frenchs model er det Jyske Invest. I de globale aktiers gruppe performer Bankinvest på måling ved alle tre modeller. Sydinvest performer egentlig bedst efter Fama & Frenchs model, men har igen ikke signifikante resultater. Den sidste gruppe med amerikanske aktier bliver efter en måling på Sharpe ratio samt Jensen indekset vundet af Jyske Invests afdeling USA. Hvis der her i stedet måles på Fama & Frenchs model, performer Danske Invest bedst. Der kan derudover konkluderes af analysen, at de danske investeringsforeninger ikke præsenterer et bedre resultat, på de afdelinger der investerer i danske aktier end på deres andre afdelinger, der investerer i resten af verdenen. Dette ses, da der ved en gennemsnitmåling blev målt bedst performance på amerikanske aktier målt ved forskellen i afkastet, den bedste performance på globale aktier målt efter Sharpe ratioen, 68

72 bedst performance på de danske aktier målt efter Jensen indekset og den bedste performance på europæiske aktier målt efter Fama & Frenchs model. Derfor tyder det ikke på, at de performer bedre på de afdelinger med danske aktier. I forhold til valg af den bedste analysemetode kan det konkluderes, at Fama & Frenchs 3- faktor model i denne analyse har nogle klare fordele, ved at der her vurderes på, om resultaterne er signifikante eller ej, hvilket ikke gøres ved Sharpe ratioen eller Jensen indekset. Dermed også at konkludere, at investeringsforeningerne og investeringsforeningsrådet også skal bruge denne, menes der ikke. Der menes, at der skal bruges enten Sharpe ratio eller Jensen indekset, da disse er mere simple at udregne. Dog kan der ud fra resultaterne i denne analyse, skabes en egentlig konklusion om hvilken af disse er bedst. Til sidst er der lavet en omkostningsanalyse, hvor der undersøges, om der er nogen sammenhæng mellem omkostningerne i foreningerne, og det afkast det giver. Det kan her konkluderes, at der ikke er nogen sammenhæng mellem omkostninger og risikojusteret afkast. Man kan derfor bruge høje omkostninger til at vurdere om en afdeling giver et højt afkast. Den overordnede konklusion på afhandlingen er derfor, som tidligere beskrevet, at danske investeringsforeninger performer negativt i forhold til benchmark. Tommy Thrysøe 69

73 10. Litteraturliste Litteratur: Brooks, Chris: Introductory Econometrics for Finance second edition, 2008, Cambridge University Press, New York Christensen, Michael og Pedersen, Frank: Aktie investering Teori og praktisk anvendelse, 3. udgave, 1. oplag, 2009, Jurist- og Økonomforbundets Forlag, København Tidsskrifter: Baumann, W.S., C.M. Conover & R.E. Miller: Growth versus Value and Large- Cap versus Small- Cap Stocks in International Markets, Financial Analysts Journal, 1998, no. 2, s Blake, D. & A. Timmermann: Mutual Fund Performance: Evidence from the UK, European Finance Review, 1998, no. 2, s Brown, Stephen J. & Goetzmann, William N.: Performance Persistance, American Finance Association, 1995, vol. 50, s Carhart, Mark M.: On Persistence in Mutual Fund Performance, The Journal of Finance 1997, s Christensen, Michael: Performanceevaluering af Danske Investeringsforeninger, Finans/Invest 4/03 s Cowles, Alfred 3rd: Can stock Market Forecasters Forecast?, Journal of the Econometric Society, 1933, s Detzler, M.L.: The Performance of Global Bond Mutual Funds, Journal of Banking and Finance, 1999, s Dybvig, P. & S.A. Ross: Differential Information and Performance Measurement Using A Security Market Line, The Journal of Finance, 1985, s Elton, Edwin J. m.fl.: Efficiency with Costly Information: A Reinterpretation of evidence from managed portfolios, 1993, Review of Financial Studies, vol. 6, s Elton, Edwin J. m.fl.: Survivorship Bias and Mutual Fund Performance, The Review of Financial Studies, 1996, s Fama, Eugene F. & French, Kenneth R.: The Cross- Section of expected Stock Returns, The Journal of Finance, 1992, s Fama, Eugene F. & French, Kenneth R.: Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, The Journal of Finance, 1996, s

74 Fama, Eugene F. & French, Kenneth R.: Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical work Journal of finance, 1970, s Fama, Eugene F. & French, Kenneth R.: Value versus Growth: The International Evidence, The Journal of Finance, 1998, 53,no. 6. s Grinblatt, M & S. Titman: Mutual Fund Performance: An Analysis of Quarterly Portfolio Holdings, Journal of Business, 1989, vol. 62, s Grinblatt, M & S. Titman: A Study of Monthly Mutual Fund Returns and Performance Evaluation Techniques, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1994, vol. 29, s Ippolito, Richard A.: Efficiency with costly information: A Study of Mutual Fund Performance, , The Quarterly journal of Economics, 1989, vol. 104, s Jegadeesh, N. & S. Titman: Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, 1993, 48, no.1, s Jensen, Michael C.: The Performance og Mutual Funds in Period , The Journal of Finance, 1968 vol. 2, s Knudsen, K.B.: Investeringsforeningers eksistensberettigelse Finans/invest 4/00, 2000, s Malkiel, Burton G.: Returns from Investing in Equity Mutual Funds 1971 to 1991, The Journal of Finance, 1995, vol. 50, no. 2, s Møller, P.F., F. Thinggaard & H. Lønroth: Annual Earnings Announcements and Market Reaction: The Influence of Screening Criteria for Thin Trading, Working Paper 01-8, 2001, Aarhus School of Business Nielsen, N.C & K. Svarrer: En test af det Danske Aktiemarkeds Effektivitet, Nationaløkonomisk Tidsskrift, 1979, s Otten, Roger & Bams, Dennis: European Mutual Performance European Financial Management, 2002, 8, 1, side Sponholtz, C.: The Information Content of Earnings Announcements in Denmark, 2004, University of Aarhus Sharpe, W.F.: Mutual Fund Performance Journal of Business, 1966, 39, s Internetsider:

75 Programmer Eviews 7.0, Quantitative Micro Software 72

76 Bilag Bilag 1 Udvalgte afdelinger Aktier Danmark Fondskode Benchmark Alfred Berg Invest DK DK OMXCCap inkl. udbytte Bankinvest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Danske Invest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Egns- invest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Jyske Invest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Nordea Invest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Sydinvest Danmark DK OMXCCap inkl. udbytte Aktier Europa Alfred Berg Invest Europæiske aktier DK Europe Net TR (DKK) Bankinvest Europa DK MSCI Europe inkl. udbytte Danske Invest Europa DK MSCI Europe inkl. udbytte Jyske Invest Europa DK MSCI Europe inkl. udbytte Nordea Invest Europa DK MSCI Europe inkl. udbytte Sydinvest Europa DK MSCI Europe inkl. udbytte Aktier Globalt Bankinvest Basis DK MSCI World inkl. udbytte Danske Invest Global DK MSCI World inkl. udbytte Jyske Invest Globale aktier DK MSCI World inkl. udbytte Nordea Invest Verden DK MSCI World inkl. udbytte Syinvest Verden DK MSCI World inkl. udbytte Aktier USA Danske Invest USA DK MSCI USA inkl. udbytter Nordea Invest USA DK MSCI USA inkl. udbytter Jyske Invest USA DK MSCI USA inkl. udbytter Alfred Berg USA DK MSCI USA inkl. udbytter 73

77 Bilag 2 Test af afdelingerne Aktier Danmark Normalfordelingstest Jarque- Bera Skewness Kurtosis Stationaritetstest Alfred Berg Invest DK 10, , , Bankinvest Danmark 18, , , ,17266 Danske Invest Danmark 7, , , ,23936 Egns- invest Danmark 332,8628 2, , , Jyske Invest Danske Aktier 11, , , , Nordea Invest Danmark 50, , , , Sydinvest Danmark 8, , , ,81294 Aktier Europa Alfred Berg Invest Europa 11, , , , Bankinvest Europæiske aktier 9, ,6595 2, , Danske Invest Europa 13, , , ,1567 Jyske Invest Europæiske aktier 9, , , , Nordea Invest Europa 4697,271 4, , , Sydinvest Europa 2451,369 4, , , Aktier Globalt Bankinvest Basis 8, , , ,55111 Danske Invest Global Plus 2215,314 4, , , Jyske Invest Globale aktier 2976,739 4, , , Nordea Invest Verden 7570,94 5, , , Sydinvest Verden 1027,015 3, , , Akiter USA Alfred Berg Invest USA 92, , , , Danske Invest USA 48, , , , Jyske Invest USA 41, , , , Nordea Invest USA 6085,405 5, , ,

78 Bilag 3 Sharpe Ratio Sharpe ratio Aktier Danmark Afkast pr. år Std. Afvigelse Sharpe ratio Alfred Berg Invest DK 0,76% 6,94-0,3509 Bankinvest DK - 1,39% 6,66-0,6890 Danske Invest DK 5,45% 5,93 0,3796 Egnsinvest DK 1,09% 8,82-0,2386 Jyske Invest DK 2,43% 7,56-0,1014 Nordea Invest DK 1,98% 8,37-0,1454 Sydinvest DK 2,95% 7,26-0,0343 MSCI Denmark 8,92% 6 0,9549 Aktier Europa Alfred Berg Invest Europa - 5,86% 4,88-1,8585 Bankinvest Europa - 2,64% 4,81-1,2141 Danske Invest Europa - 2,46% 5,18-1,0917 Jyske Invest Europa - 2,74% 5,17-1,1489 Nordea Invest Europa - 9,64% 7,75-1,6562 Sydinvest Europa - 10,54% 8,11-1,6945 MSCI Europe - 0,50% 5,22-0,7094 Aktier Globalt Bankinvest Basis - 0,57% 4,72-0,7995 Danske Invest Global - 15,26% 10,13-1,8226 Jyske Invest Globale - 9,47% 7,78-1,6295 Nordea Invest Verden - 10,65% 8,51-1,6272 Sydinvest Verden - 8,24% 6,3-1,8151 MSCI World Index - 2,60% 4,6-1,2601 Aktier USA Alfred Berg Invest USA - 7,12% 4,73-2,1797 Danske Invest USA - 5,68% 4,76-1,8642 Jyske Invest USA - 3,35% 5,04-1,2994 Nordea Invest USA - 11,71% 8,19-1,8201 MSCI USA - 2,22% 4,79-1,

79 Bilag 4 Jensen Indekset Jensen Indekset Aktier Danmark Afkast pr. år Beta Jensen Indeks Alfred Berg Invest DK 0,76% 0,6222-0,0600 Bankinvest DK - 1,39% 0,4674-0,0726 Danske Invest DK 5,45% 0,6222-0,0131 Egnsinvest DK 1,09% 0,6222-0,0567 Jyske Invest DK 2,43% 0,6222-0,0433 Nordea Invest DK 1,98% 0,6222-0,0478 Sydinvest DK 2,95% 0,6222-0,0381 MSCI Denmark Aktier Europa 8,92% Alfred Berg Invest Europa - 5,86% 0,9303-0,0562 Bankinvest Europa - 2,64% 0,9346-0,0238 Danske Invest Europa - 2,46% 0,6222-0,0336 Jyske Invest Europa - 2,74% 0,6222-0,0364 Nordea Invest Europa - 9,64% 0,6222-0,1053 Sydinvest Europa - 10,54% 0,6222-0,1143 MSCI Europe Aktier Globalt - 0,50% Bankinvest Basis - 0,57% 0,7941 0,0084 Danske Invest Global - 15,26% 0,3256-0,1657 Jyske Invest Globale - 9,47% 0,6222-0,0906 Nordea Invest Verden - 10,65% 0,6222-0,1023 Sydinvest Verden - 8,24% 0,6222-0,0783 MSCI World Index Aktier USA - 2,60% Alfred Berg Invest USA - 7,12% 0,8232-0,0585 Danske Invest USA - 5,68% 0,8805-0,0410 Jyske Invest USA - 3,35% 0,6222-0,0318 Nordea Invest USA - 11,71% 0,6222-0,1153 MSCI USA - 2,22% 76

80 Bilag 5 Fama & Frenchs 3- faktor model Fama & French Indekset Aktier Danmark SMB SMB t- stat HML HML t- stat Justeret R2 Alpha t- stat Alfred Berg Invest DK 0,2452 2,5651-0,1317-2,0539 0,6017-0,016-3,1617 Bankinvest DK 0,4166 3,6322 0,0981 1,2212 0,4449-0,0134-2,1657 Danske Invest DK 0,177 3,0324 0,0012 0,0299 0,8014-0,0072-2,3179 Egnsinvest DK 0,2797 2,1928-0,2274-2,6582 0,5326-0,0158-2,3398 Jyske Invest DK 0,2776 2,4428-0,217-2,8476 0,5117-0,0181-3,0179 Nordea Invest DK 0,2835 2,4745-0,2324-3,0242 0,5869-0,0152-2,5157 Sydinvest DK 0,1228 1,255-0,0127-0,1932 0,6108-0,008-1,5424 SMB t- HML t- Aktier Europa SMB stat HML stat Justeret R2 Alpha t- stat Alfred Berg Invest Europa 0,0905 1,1267-0,0726-1,1078 0,801-0,0122-3,8953 Bankinvest Europa 0,1563 1,7775-0,1644-2,2896 0,7606-0,0135-3,9529 Danske Invest Europa 0,18 2,3954-0,2647-4,3135 0,8448-0,0135-4,603 Jyske Invest Europa 0,107 1,2931-0,106-1,5685 0,8112-0,0089-2,7616 Nordea Invest Europa 0,2291 1,1442-0,2693-1,6474 0,4477-0,0189-2,4245 Sydinvest Europa - 0,0293-0,1312 0,0232 0,1273 0,3765-0,0097-1,1119 SMB t- HML t- Aktier Globalt SMB stat HML stat Justeret R2 Alpha t- stat Bankinvest Basis 0,1558 1,7344-0,2994-4,7561 0,7616-0,0142-4,2452 Danske Invest Global - 0,2396-0,8483-0,7341-3,725 0,5815-0,0151-1,5057 Jyske Invest Globale - 0,1026-0,4755-0,7234-4,7846 0,4386-0,0287-3,5856 Nordea Invest Verden 0,1601 0,6633-0,5542-3,2775 0,3933-0,0249-2,7733 Sydinvest Verden - 0,2283-1,3681 0,0942 0,8054 0,5143-0,0025-0,4033 SMB t- HML t- Aktier USA SMB stat HML stat Justeret R2 Alpha t- stat Alfred Berg Invest USA 0,0516 0,881-0,2011-3,5875 0,7492-0,0154-4,6505 Danske Invest USA - 0,0856-1,6929-0,1913-3,9513 0,8216-0,0087-3,0614 Jyske Invest USA - 0,0582-1,0602-0,1986-3,776 0,7959-0,0088-2,8391 Nordea Invest USA 0,1282 0,876-0,4481-3,199 0,3872-0,0243-2,

81 Bilag 6 Samlet oversigt Samlet oversigt Aktier Danmark Afkast pr. år R Sharpe ratio R Jensen R Alfa t- stat R Alfred Berg Invest DK 0,76% 6-0, , ,016-3, Bankinvest DK - 1,39% 7-0, , ,0134-2, Danske Invest DK 5,45% 1 0, , ,0072-2, Egnsinvest DK 1,09% 5-0, , ,0158-2, Jyske Invest DK 2,43% 3-0, , ,0181-3, Nordea Invest DK 1,98% 4-0, , ,0152-2, Sydinvest DK 2,95% 2-0, , ,008-1, MSCI Denmark 8,92% 0,9549 Aktier Europa Alfred Berg Invest Europa - 5,86% 4-1, , ,0122-3, Bankinvest Europa - 2,64% 2-1, , ,0135-3, Danske Invest Europa - 2,46% 1-1, , ,0135-4,603 4 Jyske Invest Europa - 2,74% 3-1, , ,0089-2, Nordea Invest Europa - 9,64% 5-1, , ,0189-2, Sydinvest Europa - 10,54% 6-1, , ,0097-1, MSCI Europe - 0,50% - 0,7094 Aktier Globalt Bankinvest Basis - 0,57% 1-0, , ,0142-4, Danske Invest Global - 15,26% 5-1, , ,0151-1, Jyske Invest Globale - 9,47% 3-1, , ,0287-3, Nordea Invest Verden - 10,65% 4-1, , ,0249-2, Sydinvest Verden - 8,24% 2-1, , ,0025-0, MSCI World Index - 2,60% - 1,2601 Aktier USA Alfred Berg Invest USA - 7,12% 3-2, , ,0154-4, Danske Invest USA - 5,68% 2-1, , ,0087-3, Jyske Invest USA - 3,35% 1-1, , ,0088-2, Nordea Invest USA - 11,71% 4-1, , ,0243-2, MSCI USA - 2,22% - 1,

82 Bilag 7 Omkostninger for de udvalgte afdelinger Gennemsnitlige Omk. År Jensen Adm. Omk Handelsomk. Emis. Tillæg Indl. Fradrag Danske Invest Global - 0,1657 1,09% 0,47% 1,85% 0,47% Nordea Invest USA - 0,1153 1,26% 0,21% 2,00% 0,50% Sydinvest Europa - 0,1143 1,13% 0,29% 2,01% 0,63% Nordea Invest Europa - 0,1053 1,25% 0,32% 2,00% 0,50% Nordea Invest Verden - 0,1023 1,26% 0,27% 2,00% 0,50% Jyske Invest Globale - 0,0906 1,30% 0,63% 2,40% 0,55% Sydinvest Verden - 0,0783 1,15% 0,70% 1,95% 0,67% Bankinvest DK - 0,0726 1,75% 0,00% 1,47% 0,62% Alfred Berg Invest DK - 0,0600 1,42% 0,08% 1,25% 0,50% Alfred Berg Invest USA - 0,0585 1,74% 0,63% 1,25% 0,50% Egnsinvest DK - 0,0567 1,53% 0,12% 0,53% 0,75% Alfred Berg Invest Europa - 0,0562 1,52% 1,14% 1,25% 0,50% Nordea Invest DK - 0,0478 0,84% 0,17% 1,75% 0,25% Jyske Invest DK - 0,0433 1,25% 0,12% 2,23% 0,33% Danske Invest USA - 0,0410 1,05% 0,03% 1,72% 0,37% Sydinvest DK - 0,0381 0,84% 0,21% 1,80% 0,40% Jyske Invest Europa - 0,0364 1,32% 0,43% 2,47% 0,40% Danske Invest Europa - 0,0336 1,21% 0,22% 1,90% 0,40% Jyske Invest USA - 0,0318 1,30% 0,51% 2,33% 0,47% Bankinvest Europa - 0,0238 1,67% 0,00% 1,99% 0,60% Danske Invest DK - 0,0131 1,00% 0,11% 1,33% 0,52% Bankinvest Basis 0,0084 1,65% 0,00% 1,79% 0,48% 79

83 Bilag 8 Danske aktier kontra udenlandske Aktier Danmark Afkast pr. år Sharpe ratio Jensen Alfa t- stat Alfred Berg Invest DK 0,76% - 0,3509-0,0600-0,016-3,1617 Bankinvest DK - 1,39% - 0,6890-0,0726-0,0134-2,1657 Danske Invest DK 5,45% 0,3796-0,0131-0,0072-2,3179 Egnsinvest DK 1,09% - 0,2386-0,0567-0,0158-2,3398 Jyske Invest DK 2,43% - 0,1014-0,0433-0,0181-3,0179 Nordea Invest DK 1,98% - 0,1454-0,0478-0,0152-2,5157 Sydinvest DK 2,95% - 0,0343-0,0381-0,008-1,5424 Gennemsnit 1,90% - 0,1686-0,0474-0,0143 MSCI Denmark 8,92% 0,9549 Forskel 7,02% 1,1235 Aktier Europa Alfred Berg Invest Europa - 5,86% - 1,8585-0,0562-0,0122-3,8953 Bankinvest Europa - 2,64% - 1,2141-0,0238-0,0135-3,9529 Danske Invest Europa - 2,46% - 1,0917-0,0336-0,0135-4,603 Jyske Invest Europa - 2,74% - 1,1489-0,0364-0,0089-2,7616 Nordea Invest Europa - 9,64% - 1,6562-0,1053-0,0189-2,4245 Sydinvest Europa - 10,54% - 1,6945-0,1143-0,0097-1,1119 Gennemsnit - 5,65% - 1,4440-0,0616-0,0134 MSCI Europe - 0,50% - 0,7094 Forskel 5,15% 0,7346 Aktier Globalt Bankinvest Basis - 0,57% - 0,7995 0,0084-0,0142-4,2452 Danske Invest Global - 15,26% - 1,8226-0,1657-0,0151-1,5057 Jyske Invest Globale - 9,47% - 1,6295-0,0906-0,0287-3,5856 Nordea Invest Verden - 10,65% - 1,6272-0,1023-0,0249-2,7733 Sydinvest Verden - 8,24% - 1,8151-0,0783-0,0025-0,4033 Gennemsnit - 8,84% - 1,5388-0,0857-0,0226 MSCI World Index - 2,60% - 1,2601 Forskel 6,24% 0,2787 Aktier USA Alfred Berg Invest USA - 7,12% - 2,1797-0,0585-0,0154-4,6505 Danske Invest USA - 5,68% - 1,8642-0,0410-0,0087-3,0614 Jyske Invest USA - 3,35% - 1,2994-0,0318-0,0088-2,8391 Nordea Invest USA - 11,71% - 1,8201-0,1153-0,0243-2,

84 Gennemsnit - 6,97% - 1,7909-0,0617-0,0143 MSCI USA - 2,22% - 1,1326 Forskel 4,75% 0,