Marianne Gudnor (2063) Efterår 2007

Transkript

1 Marianne Gunor (063) Efterår 007

2 Inholsfortegnelse: Forimensionering af aksler:... 3 Ingangsakslen til maskinenhe B... 3 Ingangsakslen til maskinenhe A... 4 Valg af gear... 4 Uligningskobling,B Dimensionering af remtræk... 7 Valg af belastningsfaktor... 8 Valg af remprofil... 8 Uvekslingsforhol i... 9 Remskiveiametre... 9 Centerafstan Remlænge L Remhastighe v... 1 Bøjningsfrekvensen f Effektoverføring pr. rem P N Korrektionsfaktor for remlænge C Korrektionsbue for anlægsbue C Antal kileremme Z Forslag til transmission Friktionskobling orsionsmomentet for friktionskoblingen k fk Valg af friktionskobling Inkoblingstien ta Varmeunersøgelse Elastisk kobling Valg af kobling Støpåvirkning fra motorsien... 0 Reuceret amplitueværi wi... 3 Umattelsesmomentet KW... 4 Dæmpning... 5 Uligningskobling ve motor... 6

3 Forimensionering af aksler: Ingangsakslen til maskinenhe B, hvor τ =τ twn tzul td s D min td. τ er torsionsspæningen. SDM vælges til for at få en største sikkerhesfaktor 1. τ twn = 150 forusat at akslen er af stål S355. tzul wn s D min [N/mm ] Ve maskinenhe B er er tale om et statisk belastningstilfæle, fori belastningen er konstant 3. KA nom [Nm], KA er en anvenelsesfaktor tzul tzul [mm] Altså skal akseliameteren til maskinenhe B være 6.4[mm] 7[mm]. 1 Se venligst sie 6 i Rolof Matik. Se tabel 1-1sie 1 i Rolof Matik, tabellen. 3 Se bil 3-7 sie 41 i Rolof Matik. 4 Se tabel 3-5 sie 41 i Rolof Matik, tabellen. 3

4 Ingangsakslen til maskinenhe A nom [Nm] KA [Nm] nom tzul tzul [mm] [mm]. Denne runes op til 5 mm af hensyn til friktionskoblingens stanar. 5 5[mm] Valg af gear Først beregnes uvekslingsforholet i total. i total n [omr/min] 1 n 00 Der vælges nu et gear fra Br. Klee.Sie 76 I katalog for tanhjulsgear type C. Der er valgt gear nr. C1_7.1, hvor 7.1 er uvekslingsforholet ve 1400 omr/min 6. Gearet kan klare et moment på 130 Nm. i 7.1 gear Da 130 > 90 ok Effekten beregnes. 5 Der henvises til afsnittet valg af friktionskobling. 6 Se venligst bilag 1. 4

5 Pn1.8[ Kw], en maksmale ingangseffekt, som er aflæst , ette er virkningsgraen for et valgte gear 8. p p [%] p p.66 [ Kw] P n 60 P ingang, gear P ingang, gear [ Kw] Da <.66 ok. Sålees er et valgte gear ok til systemet. Ugangsakslen på gearet har en iameter på 5 mm. Ingangsakslen har en instillelig iameter på 14-4 mm.(oplyst af Michael Rasmussen fra Br. Klee.) Denne instilles til 4 mm for at være sikker på at en kan hole. Uligningskobling,B. Dimensionering af uligningskobling mellem gear og maskinenhe B: S, St for stål er 1 så i princippet ugår en 9. KN LN t acc 90[Nm] LN 7 Se venligst bilag1 8 Se bilag 9 Se sie 141 i Machine Elements, DU. 5

6 Nu beregnes acc. B B acc B acc t (050) acc 8.59[Nm] 9[Nm] acc lægges til torsionsmomentet fra lastsien som sikkerhesfaktor, a torsionsmomentet vil værre større uner opstart. Sålees fås: KN KN ( 909) 1 99[Nm] Den nominelle moment belastning skal altså være større en 99 Nm. Nu kan er vælges en uligningskobling. Der er valgt en størrelse 00 MODELL SK 10. Denne uligningskobling har instillelig iameter. D 4 45[mm], ingangsakslens iameter til maskinenhe B på 7 mm ligger inefor ette interval. Denne uligningskobling kan vinkeluligne 1.5 gra, hvilket er acceptabelt. Den har et instilleligt moment på Nm. Meget specielt at momentet kan instilles, men et kan et altså her. Momentet instilles til 10 Nm. Det nominelle moment KN bliver sålees: KN 10[Nm] 10 Se bilag 3. Sicherheitskupplungen fra R+W. 6

7 Da 10 Nm > 99 Nm ok Uligningskoblingen skal kunne låses faste på begge aksler fra gearet. Ugangsakslen på gearet er 5 mm i iameter og ingangsakslen til maskine B fra gearet er 7 mm i iameter. Det er sålees muligt at låse uligningskoblingen fast på akslerne, a uligningskoblingen kan skrues fra 4-45, vs. en kan sættes på en aksel me enne størrelse. Denne uligningskobling har et masseinertimoment på Dimensionering af remtræk 3 Ul, B [ Kgm ]. Alle henvisninger i ette afsnit refererer til Rouluns ransmissionshånbog. Da hele uvekslingsforholet er sat i gearet mefører et at n, gear 1450omr/min. Dette bevirker at uvekslingsforholet i remtrækket bliver 1, a n1, gear 1. n 1, gear iremtræk n, gear [omr/min] Effekten beregnes sålees: P remtræk ingang, gear ingang, gear hvor ingang, gear ingang, gear B i g g ingang, gear 13.34[Nm] ingang, gear 14[Nm] Momentet bliver jo netop ca.7 gange større ine i gearet, erfor passer me e Nm. 7

8 Effekten ve remtrækket bliver erfor: P P P remtræk remtræk remtræk [W].16[kW] Valg af belastningsfaktor Remtrækket skal køre ca.16 timer agligt. Sansynligheen for at et kommer til at køre over 16 timer aligt er erfor tilstee. C 1, belastningsfaktoren 11 vælges til1.4. C1 1.4 C1 er fastsat u fra e riftsforhol er svarer nærmest til e aktuelle forhol for transmissionen. Valg af remprofil Beregningseffekten( Design power) P beregnes: P P C P remtræk 1.16kw1.4 P P [kw] 11 Se sie 46 i Rouluns ransmissionshånborg. 8

9 Derme vælges en remprofil SPZ u fra skæringspunktet for P og kileremskivens hastighe på 1450 omr/min.(almineligvis vælges u fra en minste kileremsskive, me a uvekslingsforholet er 1 kileremsskiverne lige store i ette tilfæle). Remprofil SPZ Uvekslingsforhol i Uvekslingsforholet er forholet mellem omrejningstal på minste og største kileremsskive. i n n Remskiveiametre Kileremskiverne er lige store, men almineligvis uføres følgene beregninger: Minste kileremsskives iameter vælges [mm] Største kileremskives atum-iameter beregnes: D i [mm] Denne ænres til 15 mm pga. en ønskee centerafstan 13. Derfor bliver kileremsskiveiametrene i steet for: 15[mm] D i [mm] Kileremskivernes pitchiameter beregnes og uvekslingsforhol kontrolleres: b 1.4 iflg. abel a sie 51 uner program 11 og remprofil SPZ. 1 Se tabel sie 50 i Rouluns ransmissionshånborg. 13 Se afsnittet Centerafstan. 9

10 D b D i b P 15( 1.4) i 1 15( 1.4) Ingen afvigelse. Centerafstan Centerafstanen ønskes at være: p Afstanen mellem akslerne i gearet er 33 mm. Dette er oplyst af Michael Rasmussen fra Br. Klee. C [mm] ønsket Centerafstan vælges i områet: Cmin 0.7( D) 0.7( ) 140[mm] C ( D ) ( ) 400[mm] Da max C max = 400 < C ønsket = 477mm DUER IKKE. Derfor vælges iflg. abel sie 5o en ny iameter på remskiven De nye kileremsskiveiametrene: 15[mm] D i [mm] Herefter fås: Cmin 0.7( D) 0.7(15 15) 175[mm] C ( D ) (15 15) 500[mm] max Da C max = 500 > C ønsket = 477mm Ok. 10

11 Remlænge L Remlænge L : ( D ) L C 1.57 ( D ) 4C L (1515) (1515) 4477 L [mm] L [mm] 1347[mm] Datum-længe på 1347 mm. vælges 14. L va, lgt 1347[mm] Me korrektion for remlænge bliver enelig Centerafstan C: C C ny ny L C L, valgt C ny 477.5[mm] 14 I henhol til program 11 sie 10 i Rouluns ransmissionshånborg. 11

12 X og y minimum justering 15 : y aflæses til 1 mm. x aflæses til 17 mm. C C y [mm] min C C x [mm] max ny ny Da < Ok. Remhastighe v Remhastighe v: Beregning af pitchiameter: b [mm] p v p n , remtræk v 9.8[m/s] Anbefalet max. Remhastighe v for program 11 iflg. sie 10 er 4 m/s. Da 9.8 < 4 m/s ok. 15 Se tabel 4 sie 5 profil SPZ i Rouluns ransmissionshånborg. 1

13 Bøjningsfrekvensen f f f av1000 L, valgt f 13.78[Hz] Anbefalet max frekvens for program 11 iflg. sie 10 er 100Hz. Da < 100 Hz ok. Effektoverføring pr. rem P N Iflg. Program 11, profil SPZ sie 61. n omr/min. og i =1 Kileremskivernes iameter =15 mm. P N aflæses til 3.57 [kw] Korrektionsfaktor for remlænge C Længefaktoren C er utryk for en bøjningsfrekvens kileremmen usættes for ve passage over remskiverne. For L = 1347 mm uner profil SPZ smalkileremme 16 aflæses C til Der runes fra ne til fremfor op til C 0.97 Korrektionsbue for anlægsbue C 3 For ækkee kileremme 17 ( program 11 mefører ækkee kileremme): D Se tabel 6 sie 54 i Rouluns ransmissionshånborg. 17 Se tabel 7 sie 55 i Rouluns ransmissionshånborg. 13

14 Vinkel = Faktor C3 1 Antal kileremme Z Z Z premtræk C P C C N P C C N 3 1 Z Rem B, bree af kileremsskive 18 beregnes : B ( z 1) e f B (1 1) 1 8 B 16[mm] Forslag til transmission Remtype program 11. : Roflex smalkileremme, Minste/ største kileremsskives atumiameter : D 15[mm] Bree af kileremsskive : B 16 [mm] Uvekslingsforhol : i = 1 Centerafstan : C [mm] ustering af centerafstan : -1 / +17 Remsæt :1 stk. Roflex XPZ 1347 L 18 Se tabel 1 sie 107 profil SPZ i Rouluns ransmissionshånborg. 14

15 Friktionskobling orsionsmomentet for friktionskoblingen k fk k fk k N k fk LB ACC, B k fk LB ACC, B Først beregnes LB, et moment som er ført tilbage til Friktionskoblingen: LB ingang, gear [ Nm] i 0.91 Remtræk Remtræk Dernæst beregnes, et reflekteree inertimoment fra B: refl, B ( ) refl, B remskive1 ikke roterene Remskive Inganggsaksel, gear koblinge stykke= Armature Disc 1 1 ( ) B Ugangsaksel, gear Ul, B B Remtræk Motor Remtræk Gear refl, B ( ) ( ) refl, B [ kgm ] 15

16 Her var remskivens 19 inertimoment beregnet som inertimomentet for en cyliner: ICyl mv [ Nm] m 1.8[kg] Remskive Virkningsgraen, var for V-remme opgivet til at være Dette blev og Remtræk unervejs korrigeret af Lars peersen til 0.9. Nu beregnes, torsionsaccelerationsmomentet fra B: ACC, B A, ACC B refl, B, A refl, B t ACC, B ACC, B.1[ Nm] Nu beregnes k fk : [Nm] k fk Valg af friktionskobling Der også skal tages hensyn til at friktionskoblingen skal kunne sie på mellemakslen. Det forusætts at mellemakslen har samme iameter som ingangsakslen til maskinenhe A. Dette forusættes, a et vil være hensigtsmæssigt 19 Se bilag 4,Birn eb koe Se tabel 6.1 sie 107 i Mechanical Design. 16

17 rent økonomisk at vælge mellemakslen til samme iameter, som på ingangsakslen. Akseliameteren på ingangsakslen, som blev beregnet til mm. runes op til 5 mm. Sålees vælges er nu en elektromagnetisk friktionskobling me en boring(akselhul) på 5 mm, altså en størrelse 5, stanar uen flange fra katalog fra Mayr Robatic 1. Denne kobling har et nominelt torsionsmoment på 45 Nm., 45[ Nm] KN Fk Da < 45 Ok. Inkoblingstien ta Beregninger i ette afsnit er foretaget u fra formler i kataloget fra Mayr, som er velagt som bilag 4. Der vil blive henvist til sie nr i kataloget. Maskinenhe B skal kobles in. Nu beregnes ta, inkoblingstien : In n ta t cl ta t 9.55M 9.55 a Refl.B 1, 1 acc, Fk Først beregnes torsionsaccelerationsmomentet 3 for friktionskoblingen, Acc, Fk : M M M M a S L Acc, Fk S LB 1 Se bilag 5 sie 8. Se bilag 5 sie 16 formel 6. 3 Se bilag 5 sie 16 formel 5. 17

18 M s som er koblingens omstillelige moment > k fk torsionsmoment for koblingen som kræves., hvor k fk er et M s er aflæst til 8 på logaritmescalaen 4. Da 8 > Ok. Derve fås: Acc, Fk [Nm] ta ta 0.41[ s] Da inkoblingstien skal være uner sek og 1.8 s < s Ok. 1 er instillelig ti 5 aflæst til Varmeunersøgelse Der unersøges nu for hvor meget friktionsarbeje, er forekommer per acceleration 6 : 4 Se fig.1 på bilag 5 sie Se bilag 5, tabel 1sie Se bilag 5 sie 16 formel 8. 18

19 Q Q Q a a a In M s Q 18.4 M refl n M s 18.4 a M a E Q a [ ] Q E 4500[ ] Da < 4500 Ok. Q E = 4500, a maskinenhe B opstartes 60 gange i timen 7. Elastisk kobling Data er valgt fra Centaflexkatalog. Beregninger er foretaget u fra formler fra unervisningen hos Lars Peersen. Valg af kobling Som ugangspunkt vælges en elastisk kobling, type fra Centaflex 8. Gummimaterialet kan vælges i forskellige typer. Der vælges naturgummi. Derve kan en relative æmpningsfaktor bestemmes Fig. bilag 5 sie Se bilag 6 sie 4. 9 Se bilag 6 sie 6. 19

20 emperaturfaktoren S t bestemmes u fra graf 30. S 1.1 t S KN, ek LN t LN, ek (30 0) 50[Nm] KN, ek [Nm] Der vælges en elastisk kobling størrelse 8, som har et nominelt torsionsmoment 31 på 100 Nm. KN, ek 100[Nm] Da Ok. Støpåvirkning fra motorsien S LA S AS A AM LA ( ) S L LeK S AS A ( A, fram Aek ) ( L ) LeK Impulskoefficienten (støfaktoren) S aflæses 3. S A = 1.7 A Opstartsfaktoren 33 S er 1, a inkoblingshyppigheen kan være op til 1 gang pr.min. Z 30 Se bilag 6 sie 6 aflæst ve 45 [ 0 C]. 31 Se bilag 6 sie 6. 3 Se tabel 7. sie 14 Maschine Elements. 33 Se bilag 6 sie 6 for op til 10 gange i timen. 0

21 S 1 Z Det maksimale torsionsmoment 34 for en elastiske kobling K MAX aflæses: K MAX =80 [Nm]. LA beregnes: LA LA L Lek LA [kgm ] Masseinertimomentet fra lastsien ve maskinenhe A er opgivet til 0. kgm. Masseinertimomentet fra en elastiske kobling Lek er aflæst 35. AM beregnes: AM AM A, fram AeK AM [kgm ] 34 Se bilag 6 sie 6 35 Se sie 9 i bilag 6. 1

22 Kipmomentet AS beregnes: Begrebet Kipmoment er et utryk for hvor høj belastning motoren kan klare uen at en går i stå. kipmoment 3.1 AS AS AS KIP P 3.1 KIP N, Motor N, Motor KIP AS KIP 153[Nm] Så fås S S.777[Nm] K S S K MAX MAX S OK t Z

23 Reuceret amplitueværi wi Den elastiske kobling kan reucere amplitueværien.( Reuceres til wi ). AM wi li V fi AM LA V li fi momentamplitueværien 0 forstærkningsfaktor V fi 1 n 1 n R n R F i e i antal svingninger pr. min. F F E E 1 C DYN AM AM LA LA 3 3 Ve 50 HZ F E Så fås en kritiske roterene hastighe n R : nr

24 Ve gennemløb af resonans: n = = [omr./min] R Nu beregnes forstærkningsfaktoren: V fi V fi Nu kan wi beregnes: wi wi Umattelsesmomentet KW Umattelsesmomentet 36 KW for en elastiske kobling må ikke overskries. KW = 40[Nm] S S KW wi t f S S f f F omr / 60 10HZ 10HZ 1450 / Se bilag 6 sie 6. 4

25 Så fås S S KW wi t f KW Ok Dæmpning S S K max WiR t Z V A WiR Li R A L V R resonansfaktor= relativ æmpning=0.6 Så fås WiR WiR [Nm] K max Ok 5

26 Uligningskobling ve motor K, ul v. motor knfriktion miel K, ulv. motor wi K, ulv. motor 76.4[Nm] 3.1 AS AS AS KIP P 3.1 KIP N, Motor N, Motor KIP AS KIP 153[Nm] AS og KIP < MAX, tillaelig Der vælges en uligningskobling af samme størrelse som uligningskobling ve B, altså en 00 Moell SK. Denne uligningskobling 37 som skal sie ve motoren instilles til 160 Nm for at være sikker på, at en kan klare kipmomentet. 37 Se bilag 3. Sicherheitskupplungen fra R+W. 6

27 Spm. 9 I et her tilfæle er en valgte motor altså for lille, men i et "bestcase" tilfæle er en for stor. Heruner vises et "Bestcase": NB := 90 NA := 30 accb :=.1 1 := NB + accb := NB 3 := NA M L () t := 1 if t < 0.41 if 0.41 t 10 3 if 10 t 60 1 if 60 t if t 70 3 if 70 t 10 1 if 10 t if t if 130 t 180

28 M L () t t c := 60 M RMS := c 0 M L () t c t M.RMS = M.EFF t 1 := 0.41 t := 10 t 1 t 3 := 60 10

29 M EFF := 1 t1 + t + 3 t c Motoren skal altså trække et moment på 45.85[Nm] ω := π P:= M EFF ω P = [ W ] I et her tilfæle skulle sålees vælges en minre motor på 7 Kw.

30 SPM.6 "worst case" NB er et nominelle torsionsmoment fra B. accb er torsionsaccelerationsmomentet når B starter. NA er et nominelle torsionsmoment for A, som er mielværien. NB := 90 NA := 30 accb :=.1 1 := NB + accb := NB 3 := NA M L () t := 1 if t < 0.41 if 0.41 t 50 3 if 50 t 60 1 if 60 t if t if 110 t 10 1 if 10 t if t if 170 t 180

31 M L () t t Det ses at når maskinenhe B starter er torsionsmomentet højst. Når kun maskine A er tænt er torsionsmomentet nee på mielværien 30Nm.o kortere ti maskine B kører jo minre bliver et moment som motoren skal ye.

32 150 M L () t t Det ses her tyeligt at når maskinenhe B accelererer op så stiger torsionsmomentet i et kort øjeblik. Spm 7 M.eff:: c := 60 M RMS := c 0 M L () t c t M.RMS = M.EFF t 1 := 0.41 t := 50 t 1 t 3 := 60 50

33 M EFF := 1 t1 + t + 3 t c Spm 8. Estimate the necessary motor torque with the given loa, consiering your answer of questions 6 an 7.: Motoren skal altså trække et moment på 83,4 [Nm] ω := π P P := = M EFF ω P = Motoren skal altså være på 1.6 [kw] i et 'worst case'-tilfæle. o kortere tisperioe maskine B kører, esto minre motor er nøvenig. For at vælge en optimale motorstørrelse skal er være lit flere oplysninger om, hvoran maskine B skal køre. F.eks. at en kører 10 sekuner og erefter er slukket, intil er er gået 1 minut fra maskine B startee. I ette tilfæle, som her er lavet, er maskine B tænt i 50 sekuner, før en slukker.

34

35

36

37 Motorelen Spm.1 Det reflekteree inertimoment fra maskinenhe A: Data fra transmissionselen: 5.30, iet er er valgt en størrelse 00 MODELL SK 1. 3 refl, A 10 [kgm ], iet er er valgt en elektromagnetisk 3 FK, roterene [kgm ] friktionskobling me en boring(akselhul) på 5 mm, altså en størrelse 5, stanar uen flange fra katalog fra Mayr Robatic. Denne kobling har et nominelt torsionsmoment på 45 Nm. ek [kgm ], iet er er valgt en elastisk kobling størrelse 8, som har et nominelt torsionsmoment 3 på 100 Nm. A 0.[kgm ] Sålees fås:, opgivet. refl, A ul, B FK, roterene ek refl, A A refl, A [kgm ] Spm. Det reflekteree lastmoment fra fra maskinenhe A: Dette går hverken gennem gear eller remtræk og sålees bliver et = mielværien 30 Nm. 1 Se bilag 3. Sicherheitskupplungen fra R+W. Se bilag 5 sie 8. 3 Se bilag 6 sie 6.

38 Spm.3 Det reflekteree inertimoment fra maskinenhe B: Data fra transmissionselen: Her er remskivens 4 inertimoment beregnet som inertimomentet for en cyliner: ICyl mv [ Nm] m 1.8[kg] Remskive Virkningsgraen, var for V-remme opgivet til at være Dette blev og Remtræk unervejs korrigeret af Lars peersen til 0.9. ( ) refl, B remskive1 ikke roterene Remskive Inganggsaksel, gear koblinge stykke= Armature Disc 1 1 ( ) B Ugangsaksel, gear Ul, B B Remtræk Motor Remtræk Gear refl, B ( ) ( ) refl, B [ Nm] 4 Se bilag 4,Birn eb koe Se tabel 6.1 sie 107 i Mechanical Design.

39 Spm.4 Det reflekteree lastmoment fra maskinenhe B: Det reflekteree lastmoment fra maskinenhe B = LB, et moment som er ført tilbage til Friktionskoblingen: LB ingang, gear Remtræk i Remtræk ingang, gear ingang, gear B ig g ingang, gear 13.34[Nm] ingang, gear 14[Nm] Sålees fås LB LB 15.56[ Nm]

40 Spm.5 Det nøvenige torsionsmoment for at accelerere maskinenhe B: Det nøvenige torsionsmoment for at accelerere maskinenhe B =. ACC, B A, ACC B refl, B, A refl, B t ACC, B ACC, B.1[ Nm] Spm. 6,7,8 og 9 er beregnet i Mathca 6. 6 Se bilag 7, mathcaberegninger.