MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS
|
|
- Anna Vestergaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 I jeres familier interesserer I jer meget for meget for naturen, og især vand og de dyr, der lever i vandet har jeres interesse. Derfor besøger I ofte akvarier med flotte samlinger af vandlevende dyr: fisk, skildpadder, delfiner, hajer og sæler. Jeres foretrukne akvarium er Nordsøen Oceanarium, der ligger i Hirtshals. Her plejer I at komme en gang årligt. I denne opgave arbejder I med de to største akvarier, der findes i Hirsthals: Oceanariet, der er Nordeuropas største akvarium, samt Sælariet, der rummer en bestand af sæler. a b V = π a b h h Oceanariet og ellipser Problemstilling (1) Undersøg hvordan Oceanariets rumfang er beregnet. Tegn ellipsen i Oceanariet. Brug et dynamisk geometriprogram eller tegn den efter opskriften på side 2. Undersøg, hvordan cirklens og ellipsens formler for areal og omkreds passer sammen. Undersøg nu sammenhængen mellem arealet af ellipsen og længden af lilleaksen ved forskellige ellipser, f.eks. ved en grafisk fremstilling. Fakta om Oceanariet Rumfang: m 3 Oceanarietanken er ellipseformet - 22 meter bredt og 33 meter langt. Vanddybde 8 meter. Ruderne er fremstillet af akryl. Den største rude er 6 meter høj og 12 meter lang. Ruden er 41 cm tyk og vejer 38 tons. Samlet rudeareal 155 m 2. Oceanarietanken rummer fisk. Side 1
2 Fakta om ellipser Ellipse: b F 1 F 2 a O d D = storeaksen ( store diameter ) d = lilleaksen ( lille diameter ) a = den halve storeakse b = den halve lilleakse O = centrum for ellipsen F 1 og F 2 = brændpunkter Brændpunkternes afstand fra ellipsens centrum, O, kan beregnes således: D OF 1 = OF 2 = a 1 b 2 a 2 Arealet af en ellipse: A = π a b Omkreds af en ellipse: O = π (a + b) (Der er ikke nogen nem måde at bestemme omkredsen af en ellipse, men ovenstående formel giver en god tilnærmelse) Sådan tegnes en ellipse: En ellipse kunne man f. eks. tegne efter opskriften nedenfor: Sæt to tegnestifter i et stykke papir på en plade og sæt derefter en sammenbundet snor rundt om dem. Ved at køre en blyant rundt i snoren, samtidig med at man holder snoren stram, dannes der en ellipse. De to punkter, som tegnestifterne sættes i, kalder man ellipsens brændpunkter. Snor d 1 d 2 d 1 + d 2 = 2 a Side 2
3 Oceanariets vægge Problemstilling (2) Kan man på baggrund af de oplysninger, man får i dataarket finde massefylden af akryl? Forestil jer, at hele oceanariet var lavet af akryl med samme tykkelse overalt. Fortæl om arealet, rumfanget og vægten af det akryl, der ville skulle bruges til dette. Undersøg hvad prisen på denne mængde akryl vil kunne koste... Priser, klare akrylplader D A F A/S H! Længde Bredde Tykkelse Pris pr. m mm 1200 mm 20 mm kr mm 1200 mm 25 mm kr mm 1150 mm 32 mm kr. Fakta om Oceanariet Rumfang: m 3 Oceanarietanken er ellipseformet - 22 meter bredt og 33 meter langt. Vanddybde 8 meter. Ruderne er fremstillet af akryl. Den største rude er 6 meter høj og 12 meter lang. Ruden er 41 cm tyk og vejer 38 tons. Samlet rudeareal 155 m 2. Oceanarietanken rummer fisk. Side 3
4 Sælariet Problemstilling (3) Forestil jer, at sælariet var formet som en keglestub og efterprøv så, om rumfanget af sælariet er korrekt opgivet. Begrund, hvorfor der er forskel på jeres facit og det opgivne rumfang. Undersøg sammenhængen mellem mængden af vand i Sælariet og det antal sæler, der er i dette. V = G = største grundflade 1 3 h (G 2 + g 2 + G g ) g = mindste grundflade Sælariet er et stort, udendørs sælbassin. Rumfang: m 3 vand Arealet af vandoverfladen er 784 m 2 og arealet af den vandrette del af bunden er 189 m 2. Højeste vanddybde 4 meter. Normalt huser sælariet 8-10 sæler, men dette tal kan i perioder variere. Mindste antal sæler har været 2, højeste antal 16. Side 4
5 Lærerside(r), supplerende spørgsmål og løsningsforslag Problemstilling (1) Undersøg hvordan Oceanariets rumfang er beregnet. V = π 11 16,5 8 = 4561,6 m 3 Tegn ellipsen i Oceanariet. Brug et dynamisk geometriprogram eller tegn den efter opskriften på side 2. Brændpunkternes afstand fra centrum beregnes: OF 1 = OF 2 = 16,5 1-(11 2 /16,5 2 ) = 12,3 m Overvejelser vedr. målestok: Tegningen skal kunne være på et stykke A4-papir. Undersøg, hvordan cirklens og ellipsens formler for areal og omkreds passer sammen. Overvejelser om formler (a = lille r, b = store r): Ellipse: O = π (a + b) Cirkel: O = 2 π r = π (r + r) Ellipse: Cirkel: A = π a b A = π r 2 = π r r Undersøg nu sammenhængen mellem arealet af ellipsen og længden af lilleaksen, f.eks. ved en grafisk fremstilling. Længden af lilleaksen = x, arealet af ellipsen = y: Funktion: y = π 16,5 x <=> y = 51,84 x Der er tale om en lineær funktion, en ligefrem proportionalitet. Funktionen kan tegnes på løst papir eller evt. i et tegneprogram, f.eks. Geogebra. Side 5
6 Lærerside(r), supplerende spørgsmål og løsningsforslag Problemstilling (2) Kan man på baggrund af de oplysninger, man får i dataarkene fortælle noget om massefylden af akryl? Fortæl om arealet, rumfanget og vægten af det akryl, der ville skulle bruges til akvariet. Vi går ud fra, at ruden er prismeformet, med form af en kasse. V rude = ,41 = 29,52 m 3 Massefylde = 38/29,52 = 1,287 Grundareal af ellipsen: A ydre = π (16,5+0,41) (11+0,41) = 606,15 m 2 A indre = π 16,5 11 = 570,20 m 2 A acryl = 606,15-570,20 = 35,95 m 2 Rumfang af acryl: V = 35,95 8 = 287,6 m 3 Vægt af acrylet: 287,6 1,287 = 370,14 ton Det ydre areal af ruden: A = π (11, ,91) 8 = 711,76 m 2 Det indre areal af ruden: A = π ( ,5) 8 = 691,15 m 2 Undersøg hvad prisen på denne mængde akryl vil kunne koste... Der tages udgangspunkt i de priser, der er opgivet fra Dansk Akrylplade Fabrik. Plade 2000 mm x 1200 mm x 20 mm: V = 2 1,2 0,02 = 0,048 m 3 Antal plader = 287,6/0,048 = 5991,66 plader Altså 5992 plader Pris = = kr. Plade 2000 mm x 1200 mm x 25 mm: V = 2 1,2 0,025 = 0,06 m 3 Antal plader = 287,6/0,06 = 4793,33 plader Altså 4794 plader Pris = = kr. Plade 1950 mm x 1150 mm x 32 mm: V = 1,95 1,15 0,032 = 0,07176 m 3 Antal plader = 287,6/0,07176 = 4006,41 plader Altså 4007 plader Pris = = kr. Hvis man kan få akrylen til den billigste pris og skal betale en pris, der svarer til dette, vil alle oceanariets rudearealer koste godt og vel 10 mill. kroner. Side 6
7 Lærerside(r), supplerende spørgsmål og løsningsforslag Problemstilling (3) Forestil jer, at sælariet var formet som en keglestub, som vist på side 2 - og efterprøv så, om rumfanget af sælariet er korrekt opgivet. Begrund, hvorfor der er forskel på jeres facit og det opgivne rumfang. Undersøg sammenhængen mellem mængden af vand i Sælariet og det antal sæler, der er i dette. Rumfang efter formlen for en keglestub - i m 3 : V = (1/3 4 ( ), altså V = m 3 Rumfanget af Sælariet bliver for stort, hvis vi regner med, at det er en keglestub. Det skyldes, at siderne i keglestubben ikke går i en lige linje mellem overfladen og bunden, men buler udad. Sammenhængen bliver en omvendt proportionalitet defineret i intervallet [2;16]: y = /x, Hvor y = antal m 3 vand pr. sæl og x = antal sæler Funktionen y = /x tegnet i Geogebra. I input-feltet er skrevet: Funktion[800000/x, 2, 16] Forholdet x-akse : y-akse sat til 1:50000 Side 7
F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereFra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed
Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed - et forløb om målestoksforhold, omkreds-, areal og rumfangsberegning Jeres overvejelser er vigtige! Inden I løser en opgave, så
Læs mereProjekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal
Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereDynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling
Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereFortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL
Side 1 af 14 Fortsættelse af Regneark II Indhold Telefonliste...2 Budget...4 Diagram...7 Regning...9 Underskrift...9 Rundt om Jorden...11 Matematisk problem...13 Et sidste eksempel...14 Side 2 af 14 Telefonliste
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereGeometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger
Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger
Læs mereGEOMETRI I DET FRI. Regnvandopsamling på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI Regnvandopsamling på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper på 2-5 elever. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, som de kan nå. Eleverne arbejder med
Læs mereKommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5
Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende
Læs mereBerlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics
Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet
Læs mereRegneark III Calc Open Office
Side 1 af 10 Fortsættelse af Calc II Indhold Indhold... 1 Telefonliste... 2 Sortering... 2 Budget... 3 Diagram... 5 Regning... 6 Underskrift... 7 Rundt om Jorden... 8 Matematisk problem... 9 Et sidste
Læs mereGEOMETRI I PLAN OG RUM
LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige
Læs mereRettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereBenyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.
1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og
Læs mereBeregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold
Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...
Læs mereGrundlæggende Opgaver
Grundlæggende Opgaver Opgave 1 En retvinklet trekant har sine vinkelspidser i (,4),(4, 4) og (, 4). a) Hvor store er kateterne? b) Hvor store er hypotenusen? c) Beregn trekantens areal. d) Bestem kateterne,
Læs merebrikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereÅrsplan matematik 7.klasse 2014/2015
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.
Læs mereVariabelsammenhænge og grafer
Variabelsammenhænge og grafer Indhold Variable... 1 Funktion... 1 Grafen for en funktion... 2 Proportionalitet... 4 Ligefrem proportional eller blot proportional... 4 Omvendt proportionalitet... 4 Intervaller...
Læs mereLøsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård
website: link fra, kapitel 7, afsnit 2 Løsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård Bemærk: Benyt fx formelsamlingen til stxa side 10-14 til at finde de relevante formler. (Geogebra starter
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
Læs mereMatematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)
Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit
Læs mere6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene
Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext
Læs mereKapitel 2 Tal og variable
Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder
Læs mereI denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:
I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.
Læs mereAnalytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen
Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereBlandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver
Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.
Læs mereForlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende
Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:
Læs mereRegneopgaver i geometri
MATEMATIK Elevopgaver Regn med lurerne (5.-6. kl) Musikmuseets bronzelurer er fundet ved Radbjerg på Falster. De er ca. 3000 år gamle og stammer fra Bronzealderen. De blev fundet i en mose og er støbt
Læs mereTegn med GPS 1 - Vejledning
Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereINERTIMOMENT for stive legemer
Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet
Læs mereEn cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi)
En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) Fælles Mål Stofområde: Geometri og Måling - geometriske egenskaber og sammenhænge
Læs mereBenyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.
Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er
Læs mereMatematik 3. klasse Årsplan
Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereIntroducerende undervisningsmateriale til Geogebra
Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs mereFor at løse opgaverne herunder skal du bruge kopiark Basketballbane med mål samt en lineal, en passer, en lommeregner, blyanter og et par farver.
Basketball er en holdsport, der blev opfundet af canadieren James Naismith i 1891. Naismith var i byen Springfield træner for skolens amerikanske fodboldhold og udviklede basketball for at holde spillerne
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereMålestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point:
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Målestoksforhold Følgende gennemgås: Målestoksforhold Regnetrekanten Fra virkelighed til tegning Skitse & målestokstegning Fra tegning til virkelighed At finde
Læs mereareal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereÅrsplan for matematik i 6.kl. på Herborg Friskole
Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Tal på tal 38 39-40 Cirkler 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43 - Cirkler (fortsat) Kompetenceområder/mål Færdigheds-og vidensmål Læringsmål Aktiviteter og materialer Eleverne kan
Læs mereTeknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave
Teknisk Preben Madsen Matematik 4. udgave FACITLISTE Indhold TAL OG ALGEBRA... LIGNINGER OG ULIGHEDER... GEOMETRI... 4 TRIGONOMETRI... 5 CIRKLEN... 5 6 OVERFLADER UDFOLDNINGER... 5 7 RUMFANG... 8 8 ANALYTISK
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Tirsdag den 5. december 2017 kl. 9.00-10.00 Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Elevens UNI-Login: Opgaven findes som: 1. Papirhæfte
Læs mere1 Løsningsforslag til årsprøve 2009
1 Løsningsforslag til årsprøve 009 Opgave 1 Figur 1 viser en tegning af en person der står på en skrænt og smider en sten ud over vandet. Vandet har overflade i t-aksen. Stenen følger grafen for funktionen
Læs mere½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point
½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point 16 350 2 = 12 197 Det koster 12197
Læs mereRettevejledning, FP10, endelig version
Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan
Læs mereMatematiske færdigheder opgavesæt
Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas
Læs mere8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber:
8. 8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: Kvadrat Rektangel Parallelogram Trapez Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Rombe Polygon Ellipse
Læs mereMatematik. Tema: Brøker og procent Uge 33. Skoleåret 2019/20 Årsplan 9. Klasse. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering.
Tema: Brøker og procent Uge 33 1 Procent og promille Hvordan reagerer kroppen på alkohol? Hvordan reagerer kroppen på alkohol 2 Promille Promille Sådan reagerer kroppen, når man drikker vin Hvor mange
Læs mereOpgaver med tegning og beregning af spiral (3D)
Opgaver med tegning og beregning af spiral (3D) GeoGebra kan hentes på: https://www.geogebra.org/download NB: Vælg "GeoGebra Classic 5". Man kan læse om spiralen (engelsk: helix) på: https://en.wikipedia.org/wiki/helix
Læs mereLineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Læs mereEmmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?
Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik
Læs mereMatematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari
Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen
Læs mereMatematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. (4 timer)
Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU131-MAT/D Torsdag den 12. december 2013 kl. 9.00-13.00 Bier og biavl Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012.
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 6 Differentialregning og modellering med f 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereApparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.
Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,
Læs mereπ er irrationel Frank Nasser 10. december 2011
π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereHvilke geometriske figurer kender I?
A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen
Læs mereLÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin
LÆRERVEJLEDNING Matematik -6. klase Hasle bakker 4.-6.klassetrin Lærervejledningen Forord: Hasle bakker forløbet er et nyskabende undervisningsmateriale hvor teknologien, i form af mobiltelefonen og dens
Læs mereMatematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)
Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU101-MAD Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Post Danmark Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte
Læs mereDyrs tilpasning. Hej med dig!
Dyrs tilpasning Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk jeg elsker teknik og natur. Jeg skal lære dig en masse om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom! I dette emne
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs merehttps://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf
Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs meregeometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri G ISBN: 978-87-92488-15 2 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk Denne
Læs mereFP9. 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone. 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre cirkler 6 Talfølger i en gangetabel
FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning Maj 2015 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre
Læs mereProjektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik
Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mered Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.
KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre
Læs merefor matematik på C-niveau i stx og hf
VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereQUIZ Et forslag til et besøg i en 9.klasse med faget matematik
QUIZ Et forslag til et besøg i en 9.klasse med faget matematik Formål: Vi ønsker at skærpe elevernes interesse for naturvidenskabelige fag og specielt for matematik. Vi ønsker at give eksempler på matematisk
Læs mereOpgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning
Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001
Læs mereI Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.
Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
Læs mereProjekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi
ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Differentialregning. Projekt. Vodkaklovn Projekt. Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi Firmaet Sprits for Kids ønsker at relancere deres vodkadrink Vodkaklovnen
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereTAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 =
AEU Modul 1 maj 2010 (syge) Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 = 4. 265 : 5 = Løs ligningen 5. 8x = 160 x = 6. 9 + x
Læs mere