Dangerous small numbers

Transkript

1 Fredag 4. november

2

3

4

5 Dangerous small numbers

6 2000

7 10:15 11:15 break 11:25 11:45

8 Teaching & exited focus. Galophest Stophane Klaphat Sophia Allowed to be a nerd

9 Palindromer = spegiltölur Otto, Anna, Bob, Mads Dam Kok, gøg, regninger Rejs jer, retur-ruter, damer fremad! Den laks skal ned Slip en sne-pils Sur mor i romrus Gider du pudre dig Selmas lakserøde garagedøre skal samles

10 Samhverfur - spegiltölur Anna panna Ragga gaggar Átta druslupulsur datt á otte hotdogs gjorde tøs Nemar unnu nunnur - amen studerende arbejdede nonner amen Anna man gas sagnamanna Anna husker historier om menneskelige gas

11 MMS fra datteren Nørreport st. fangede lige dette tidspunkt " og så har jeg sendt en efter hvor jeg skrev "stoppede lige op og fiskede febrilsk efter mobilen, fordi jeg ville sende et billede af det til dig "

12 Nummerplade-mani

13 Mysterie-dilemmaet ZU ZU

14 Diameteren i trekanten

15 Næsten halv pris!?

16

17 :11:11

18 De forsvundne tegn

19 Eight Franklin Square

20 Bare for at gøre det..

21 Eight Franklins Square

22

23 Januar 1970 Bjørn Nørgaard

24

25 Hvad lavede du den. 8. april 1974?

26 8. April Hank Aaron - 715

27 Babe Ruth - 714

28 Carl Pomerance Mathematician and University of Georgia Professor Carl Pomerance, a number theorist well known for his accessible lectures, will speak at Davidson College on Wednesday, October 3, 2001 about "Babe Ruth, Hank Aaron, Paul Erdös, and Me."

29 og 715 = = =

30 og 715 = = =

31 Paul Erdös

32 Carl, Paul & Aristoteles Det har været sådan til alle tider, men jeg er den første til at vide det.

33

34 Barry Bond

35 Mirja: Så nu ved du, hvordan vi har det med ligninger.

36 Mikael Skånstrøm Lærer på Statens Pædagogiske Forsøgscenter til 2007 Medlem af Undervisningsministeriets opgavekommission i matematik for grundskolen Lærer på seminariet i Nørre Nissum

37 SPF

38

39 Opgavekommissionen i Matematik

40 Kopimappe + hjemmeside

41

42 Med matematikbriller

43 Og på Facebook

44

45 En islandsk variation

46

47 En opfordring. Riv (mindst) 25 % af siderne i matematikbogen ud!

48 Fælles Mål er Biblen

49 Elevaktiviteter i undersøgende matematikundervisning at formulere spørgsmål at simplificere og strukturere at observere systematisk at måle at klassificere at udvikle definitioner at forudsige at ræsonnere og bevise at danne og teste hypoteser at eksperimentere at kontrollere variable at visualisere at indføre symboler at beregne at fortolke resultater at kommunikere.. - Men får eleverne lov til noget af alt det, når de løser opgaver i en matematikbog?

50 Én type samtale I Initiation (teacher) R Respons (student) E Evaluation (teacher) Hedder GHLT i Danmark - Gæt Hvad Læreren Tænker

51 Klasseundervisning er gratis Læreren: Hvad er 7 x 17? Elev Elev 1: 1: 119! 119! Elev Elev 2: 2: nej vel!? nej vel!? Elev 3: Det er sig det lige igen! Elev 3 717, 121, 49, Elev 4: Det er. Elev Elev 4: 5: Det Hvem er sig mig? det lige igen! Elev Elev 5: 6: Det Du er ved, jeg ikke kan! Elev 7: Elev 6:. Hvem mig? Elev 7: Du ved jeg ikke kan! Elev 8:. Elevernes minimums-strategier

52 Læreraktiviteter i undersøgende matematikundervisning at sætte scenen for undersøgende aktiviteter at inspirere til undersøgende holdning og tilgange til matematik at formidle og fællesgøre læringsmål at bygge på og udbygge elevernes erfaringer at støtte elevernes ejerskab til problemer og projekter at skabe rum for dialogisk samspil i klassen at opmuntre til spørgsmål og refleksion at stille åbne og nysgerrige spørgsmål til elevernes arbejde at bemærke og påskønne elevers faglige ideer og ræsonnementer at værdsætte forsøg og fejl som grundlag for læring at fremme samarbejde mellem eleverne at udpege og almengøre centrale begreber og metoder at evaluere elevernes faglige læring at evaluere forløb og udvikle egen praksis..

53 En anden type samtale Karakteristiske træk Som led i en undersøgelse Risikovillig Uforudsigelig Baseret på ligeværd

54 Der kom et brev

55 Matematik Morgener - nu med Morten & Mikael, som de Matematiske Modeller... Vækkeuret ringer! Din hånd rammer uret, som falder på gulvet. Du får fat i det og slukker det med et suk... Du vender dig om på den anden side og prøver at forestille dig, at det er blevet lørdag. Men så mærker du den lysten. Lysten til at komme i gang fordi der står Matematik morgener på skemaet. Muntre Matematik Morgener med Morten & Mikael, tænker du. Klokken 8:00 skal du være sammen med alle de andre. En ny og spændende dag står forventningsfuld og venter på at blive taget i brug af netop dig!

56 Så tager du dine matematik-briller på, rejser dig fra din varme seng og går ud på badeværelset. Tjekker måske lige elmåleren undervejs? På bade værelset smiler spejlet til dig, mens du søvndrukkent ser efter, om du er sluppet for bumser i løbet af natten. Du børster tænder og forestiller dig måske, hvor sjovt det ville være at se, hvor lang en stribe du kunne lave, hvis du trykkede al tandpastaen ud... Du lader det varme vand pjaske ned over din krop i flere minutter hov, hvor meget vand gik der egentlig til det?

57 Der er også matematik i: Klokken; vejret; værelset; morgenmaden; rejseplanen; cykelturen; blandt andet.. Opgaven: Lav nøjagtige optegnelser over det du ser med dine matematikbriller fra du vågner til, du møder på skolen. Din notater skal så bearbejdes matematisk, og dine resultater og overvejelser skal formidles på et stykke A3-papir i et indbydende lay-out. Du har 4 moduler til det hele.

58

59

60

61

62

63 Hvor hurtigt kører en cursor?

64 Fart & Tempo Find noget, der bevæger sig Mål afstand og tid Beregn hastighed Beskriv undersøgelsen Beskriv genstanden, der bevægede sig Overskrift Hæng op

65 Fart og tempo x 3

66 Up against? Traditions Parents Politicians Students Colleagues

67 Traditionerne

68 Før 1958

69

70 Før 1958: Færdighed skal gå forud for forståelse

71 Hvad ønsker forældrene?

72 The politicians?

73 Ken Robinson

74

75

76

77

78 Christian, 8.klasse

79 - og kollegerne

80 Den mandlige lærer(studerende).

81 Den kvindelige lærer(studerende)

82 Personkarakt.

83 mellem linjerne??

84

85 En opfordring. Riv (mindst) 25 % af siderne i matematikbogen ud!

86 Tina goes to Island

87 Fredag 4. november

88

89 Lutter liter - mælkemysteriet 7 x 7 er ikke er ikke 20 Ikke 50 x ikke 20 er ikke 1000!?

90 Et eksempel

91

92 Emballager i litervis..

93 6.A Skanderborg Real

94 Eleverne skriver..

95 Og fra læreren

96 Morten & modellering

97 Matematisk modellering som undervisningsform Hvad er en matematisk model? v snit s t Matematisk model

98 Modellering som undervisningsform Eleverne kan bruge matematik til at opdage, beskrive, forstå og handle i forhold til fænomener i deres nære omverden. Herved kan eleverne få ny mening til begreber og metoder og grundlag for læring af ny matematik. Gennem modellering kan eleverne få indsigt i fænomener fra deres erfaringsverden herunder evt. samfundsmæssige problemstillinger. Udvikling af elevernes kompetence til at opstille, analysere og kritisere matematiske modeller er det langsigtede mål. I overensstemmelse med gældende ordning for faget.

99 Emner som mange elever behandlede Skolevejen: Transportform og tid, afstand, hastighed og gennemsnitshastighed. Tidsforbrug om morgen: cirkeldiagram. Morgenmaden: Sammensætning, pris og energifordeling. Vandforbrug: Brusebad og tandbørstning Her er nogle eksempler på elevernes plancher:

100 Vandforbrug (l) Vandforbrug som funktion af badetid l per min. 3 l koldt Tid (min.) y = 6x + 3. x er minutter jeg er i bad, og y er hvor mange liter vand jeg bruger. På 10 min. bruger jeg 63 l.

101 Temperatur (oc) Mads model for kakaoens temperatur Tid (min.)

102 Eksempler på oplevelser og holdningsændringer Tine, der nu synes, at matematik er hendes bedste fag. Rasmus, der aldrig havde lavet så meget matematik før. Simon, der nu tror, at han kan komme til at forstå hastighed. Louise, der nu ved, hvorfor hun er lang tid om at tage tøj på. Stefan, der kan beregne volumen af sin dværgpapegøje. Anna, der vil begynde at cykle til skole.

103

104

105

106 3. Iscenesættelse som pædagogisk metode muliggør samspil mellem elevernes erfaringer, undervisningens indhold og matematisk modellering skaber en ramme om undervisningen, der giver plads til alle elever lægger op til, at eleverne bruger deres eget sprog til at give mening til den matematik, de arbejder med giver mulighed for og mening til konkrete faglige undersøgelser indsamling og bearbejdning af data giver grundlag for, at eleverne kan tage styringen over deres egen virksomheden giver læreren indsigt i elevernes læreprocesser.

107 Vores vurdering af forløbet Alle eleverne var med på ideen. Der var stor aktivitet både i og uden for klassen og god stemning gennem hele forløbet. Der gik megen tid med det praktiske indsamling af data og udformning af plakaten. Eleverne brugte lærerne og hinanden flittigt. Der var plads til alle elever i forløbet. Ind imellem opstod dialoger med en eller flere elever og en lærer, hvor det var muligt at støtte elevernes læring på en meget effektiv måde. Der var åben kanal. Nogle elever ændrede tilsyneladende holdning til matematik som skolefag under forløbet.

108 Evaluering af Matematik Morgener Vækkeruret ringer! Din hånd rammer uret, der falder på gulvet med et dumpt dunk. Du får fat i det, slukker det med et suk. Så vender du dig om på den anden side og prøver at forestille dig, det er lørdag... Men så husker du det der står jo MatematikMorgener på skemaet med Morten & Mikael! Du tager dine matematikbriller på...

109 Kære Malte! (ham fra Roskilde) Din A3 side med din MatematikMorgen koncentrer sig omkring din (lange) rejse til skole. Efter den brutale vækning, ligger du på et år et par døgn og slumrer. Cirkeldiagrammet viser fint fordelingen af rejsetiden det kunne have været godt med en tydeligere sammenligning mellem rejsetiderne og afstanden i din tredelte rejse. Et par yderligere morgentemaer var der nok også plads til på din A3 og i din tid? Din M(al)tlog giver et rimeligt klart billeder af dagens aktiviteter, og brillerne klæder dig jo strålende. Karakter: 8 Mikael