Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2018 Skoleår 2017/2018 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik, niveau C Johnny Vang Dahlberg t313ma-c Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Tal og aritmetiske operationer Ligninger Variabelbegrebet og linearitet Rentesregning, logaritmer og eksponentiel udvikling Funktioner, grafisk løsning af ligninger, monotoniforhold og tangenter Trigonometri Statistik Sandsynlighedsregning Annuiteter Træning i skriftligt arbejde med opgavesæt Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Eksamensspørgsmål Side 1 af 7
Titel 1 Tal og aritmetiske operationer Tal (p117) og herunder: De elementære regningsarter (p118), Anden brug af parenteser (p420), Brøker (p119), Potens og rod (p421), Reduktion af bogstavudtryk (p120), Numerisk værdi (p565) samt Kapiteloversigt 1 (p131). Regneregler og matematisk notation. Arbejde med noter inden for områderne: Hovedregning, De fire regningsarter, Brøker, Potenser og rødder samt Formler og reduktion. Titel 2 Ligninger Ligninger (p136) og herunder: Førstegradsligning med en ubekendt (p137), To ligninger med to ubekendte (p557), Intervaller (p140) samt Kapiteloversigt 2 (p152). Regler for løsning af ligninger. Arbejde med note inden for området Ligninger med en ubekendt. Side 2 af 7
Titel 3 Variabelbegrebet og linearitet Linearitet (p412) og herunder: Den rette linjes ligning (p513), Lineære modeller (p514), Lineær regression (p515), Forklaringsgrad (p566), Punktplot og residualplot (p559) samt Kapiteloversigt 3 (p518). Variabelbegrebet, funktionsforskrift og modellering. Arbejde med noter inden for områderne: Koordinatsystemer samt Lineære funktioner. Titel 4 Rentesregning, logaritmer og eksponentiel udvikling Eksponentiel udvikling (p274) og herunder: Procent (p435), Renteformlen (p437), Eksponentiel udvikling (p438), Potenser og logaritmer (p440), Fordobling og halvering (p439), Fordoblings- og halveringskonstant (p441), Eksponentiel regression (p560) samt Kapiteloversigt 5 (p282). Formler, ligninger, funktionsforskrift og modellering. Arbejde med noter inden for områderne: Logaritmer, Rentesregning samt Eksponentielle funktioner. Side 3 af 7
Titel 5 Funktioner, grafisk løsning af ligninger, monotoniforhold og tangenter Funktioner (p237) og herunder: Andre funktioner (p426), Grafisk løsning af ligninger (p427), Omvendt proportionalitet (p428), Potenser (p429), Andengradspolynomiet (p531) undtaget afsnittene: Formel for rødder, Diskriminant, Andengradspolynomiets toppunkt, Stykkevist definerede funktioner (p567), Monotoniforhold (p532), Potensfunktioner (p430) samt Kapiteloversigt 4 (p253). Funktionsforskrifter, modellering, tangentbestemmelse og funktionsundersøgelse. Arbejde med note inden for området Potensfunktioner. Undersøge funktion ved hjælp af graf for hf-mat-c af Karsten Juul. Titel 6 Trigonometri Trigonometri (p564) og herunder: Ensvinklede trekanter (p447), Pythagoras sætning (p448), Sinus og cosinus (p449), Den retvinklede trekant (p450), Tangens (p451), Sinusrelationerne (p460), Cosinusrelationerne (p461) samt Kapiteloversigt 6 (p457). Formler og ligninger, geometrisk ræsonnement og bevisførelse. Arbejde med noter inden for områderne: Arealbegrebet og Pythagoras sætning, Trigonometriske funktioner, Vinkler og skalafaktorer samt Vilkårlige trekanter. Konstruktion i geometri for hf af Karsten Juul. Side 4 af 7
Titel 7 Statistik Statistik (p413) og herunder: Ugrupperede observationer (p498), Grupperede observationer (p499), Stikprøver (p526) samt Kapiteloversigt 7 (p511). 8 lektioner Deskriptorer for grupperede og ugrupperede observationssæt. Arbejde med note inden for området Deskriptiv (beskrivende) statistik. Titel 8 Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning (p537). 4 lektioner Kombinatorik og grundlæggende sandsynlighedsregning. Titel 9 Annuiteter Annuiteter (p536). 4 lektioner Opsparingsannuitet og gældsannuitet. Arbejde med note inden for området Finansiering. Side 5 af 7
Titel 10 Træning i skriftligt arbejde med opgavesæt Repetition af kernestoffets centrale dele. 8 lektioner Opgaveregning i kernepensum. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning og opgaveregning. Individuel/gruppevis arbejde med regning af opgaver. Arbejde med noten: Skriftligt arbejde samt med Opgavesæt. Titel 11 Skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse og argumentation Repetition af kernestof samt udvalgte områder af det supplerende stof. 36 lektioner Grupperegningsopgaver, mundtlig fremlæggelse og ræsonnement. Holdundervisning med hovedvægt på værkstedsundervisning. Repetition og gennemgang på tavlen af udvalgte emner. Individuel/gruppevis arbejde med mundtlig fremlæggelse og regning af opgaver. Side 6 af 7
Titel 12 Eksamensspørgsmål 1. Tal og ligninger. Du skal gøre rede for, hvordan man kan løse forskellige typer af ligninger. 2. Procent- og rentesregning. Du skal gøre rede for begrebet fremskrivningsfaktor og nogle anvendelser af fremskrivningsfaktor. 3. Procent- og rentesregning. Du skal gøre rede for gennemsnitlig procentændring. 4. Geometri. Du skal bevise Pythagoras sætning. 5. Geometri. Med udgangspunkt i enhedscirklen, skal du gøre rede for formlerne for sin og cos i en retvinklet trekant. 6. Geometri. Du skal bevise arealformlen for trekanter samt sinusrelationen. 7. Geometri. Du skal gøre rede for, hvordan man kan beregne sider og vinkler i vilkårlige trekanter. 8. Funktioner. Du skal bevise, hvordan man beregner a og b i den lineære funktion, f(x)=ax+b. 9. Funktioner. Du skal bevise, hvordan man beregner a og b i den eksponentielle funktion, f(x)=b a x. 10. Funktioner. Du skal bevise, hvordan man beregner a og b i en potensfunktion, f(x)=b x a. 11. Funktioner. Du skal gøre rede for forskellige typer af vækstmodeller. 12. Funktioners grafer. Du skal gøre rede for forskellige typer af grafer, herunder skæring mellem to grafer. 13. Statistik. Du skal gøre rede for, hvordan man kan behandle et grupperet statistisk materiale - og hvordan man kan fortolke de statistiske deskriptorer. 14. Statistik. Du skal gøre rede for, hvordan man kan behandle et ikke-grupperet statistisk materiale - og hvordan man kan fortolke de statistiske deskriptorer. 15. Sandsynlighedsregning og kombinatorik. Du skal forklare, hvad et symmetrisk sandsynlighedsfelt er samt, hvad både/og og enten/eller går ud på. Forklar også, hvad uafhængige hændelser er. 16. Sandsynlighedsregning og kombinatorik. Du skal gøre rede for begreberne fakultet, rækkefølger og kombinationer. 17. Polynomier. Du skal gøre rede for egenskaber ved funktionen f(x)=ax 2 +bx+c og dens graf. Side 7 af 7