Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010
Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning 1 32 Virkemåde 1 33 Udformning af støbeskel 2 34 Beregning af støbeskel 2 35 Beregningseksempel 6 36 Eksempler på vægelementsamlinger 9 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
1 3 Beregning og udformning af støbeskel 31 Indledning Beregning af forskydning i støbeskel gennemgås i det følgende ud fra beregningsmetode angivet i DS/EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Når der i det følgende anvendes betegnelsen EC2 refererer det til DS/EN 1992-1-1+AC:2008 udgaven af Eurocode 2 32 Virkemåde For forståelse af virkemåden af et støbeskel vil vi betragte et fortandet støbeskel Forskydningen optages som skrå betontryk gennem betonen Det skrå betontryk introducerer en vandrette komposant, som optages som træk i armeringen C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
2 33 Udformning af støbeskel Støbeskel kan i henhold til EC2, pkt 625(2) klassificeres som glatte, jævne, ru eller fortandede Type Beskrivelse Glat En overflade støbt mod stålforme, plastforme eller specielt forberedte træforme Jævn En overflade støbt i glideform eller ved ekstrudering eller en overflade der er glat efter vibrering uden yderligere efterbehandling Ru En overflade med mindst 3 mm ruhed målt over en afstand på ca 40 mm opnået ved rivning, frilægning af tilslag eller andre metoder, der giver en tilsvarende overfladebeskaffenhed Fortandet En overflade med tandhældninger i overensstemmelse med den på Figur 3-1 Tabel 3-1 331 Fortandede støbeskel For at man kan regne støbeskellet fortandet, skal fortandingeng geometri opfylde i i nedenstående figur angivne krav Figur 3-1 Ved beregning af fortandede støbeskel medregnes kun tandarealet dvs det areal af betonen, der brydes i tilfælde af brud i det fortandede støbeskel Tandarealet er defineret som tværsnitsarealet af tænder i snit parallelt med støbeskellet Snittene placeres i bunden af de tænder, som ønskes undersøgt Dvs der skal i princippet undersøges snit gennem hhv tænder i ny beton og gennem tænder i gammel beton jf Figur 3-1, hvis snittene er forskellige mht tandareal og/eller betonkvalitet 34 Beregning af støbeskel Den regningsmæssige forskydningsbæreevne for et støbeskel beregnes i henhold til EC2, pkt 625(1) som: sin cos 0,5 hvor C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
3 er en kohæsionsfaktor Se Tabel 3-2 er betonens regningsmæssige trækstyrke defineret som,, / svarende til 5%-fraktilværdien Værdier af,, kan aflæses i tabel 31 i EC2 eller beregnes som,, 0,7 0,7 0,30 for værdier af op til 50 MPa For højere værdier af henvises til beregningsudtryk angivet i EC2, tabel 31 er friktionskoefficienten Se Tabel 3-2 er normalspændingen i støbeskellet - regnet positiv som tryk må ikke regnes større end 0,6 er armeringsforholdet defineret som hvor er armeringsarealet og er støbeskellets areal er armeringens regningsmæssige flydespænding er tværameringens vinkel i forhold til støbeskellet som angivet på Figur 3-1 er en effektivitetsfaktor, der bestemmes som for forskydning Se supplerende informationer i det Nationale Anneks pkt 561(3)P 0,7 For fortandede støbeskel med tværarmering vinkelret på støbeskellet, kan beregningsudtrykket forenkles til 0,5 Beregningsudtrykket ses at indeholde: Et kohæsionsbidrag samt et friktionbidrag hvor normalspændingen kan stamme fra såvel ydre påvirkning som armering på tværs af støbeskellet Den øvre grænse for forskydningsbæreevnen er givet ved 0,5 Beregningsudtrykket kan ved multiplikation med omskrives til 0,5 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
4 hvor er den regningsmæssige normalkraft i støbeskellet Jf EC2 kan anvendes følgende kohæsionsfaktorer og friktionskoefficienter: Type Kohæsionsfaktor c Friktionskoefficient µ Glat 0,025-0,10 0,5 Jævn 0,20 0,6 Ru 0,40 0,7 Fortandet 0,50 0,9 Tabel 3-2 For 0 sættes c = 0, dvs der må ikke i trækpåvrkede støbeskel medregnes kohæsionsbidrag Det bemærkes, at anvendelse af de angivne kohæsionsfaktorer for små værdier af normalspændingen helt ned til 0 betyder, at der forudsættes at kunne optages træk i betonen omkring støbeskellet Bjarne Chr Jensen tilråder derfor i bogen Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 generelt til stor forsigtighed med at anvende de angivne værdier for kohæsionen c for små værdier af normalspændingen Bjarne Chr Jensen anbefaler at udvise varsomhed med at medregne kohæsionsbidraget for armeringsforhold 0,02 svarende til den i DS 411 angivne grænse for medregning af kohæsionsbidraget Også i tilfælde, hvor støbeskellet kan udvise væsentlig revnedannelse, bør c regnes til 0 for glatte, jævne og ru støbeskel I EC2, pkt 625(4), hvor dette er angivet har man dog glemt at nævne glatte støbeskel; men det gælder også for disse 341 Særlige regler for dimensionering og udformning I EC2, afsnit 1093(12) angives følgende særlige regler for dæksystemer af præfabrikerede betonelementer og konstruktioner: De i dette afsnit anvendte betegnelser svarer ikke til de i EC2, afsnit 625(2) anvendte, hvilket er en oversættesfejl Normudvalget har på forespørgsel svaret, at: "De anvendte betegnelser "meget glatte", "glatte" og "ru" bør læses og forstås som henholdsvis "glatte", "jævne" og "ru" " C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
5 Dvs der gælder: Type Glat 0,10 Jævn 0,15 Ru 0,15 Fortandet Ingen begrænsning Tabel 3-3 Det betyder eksempelvis, at der for en dækudstøbning mellem 220 mm huldækelementer med ru sider (ekstruderede dækelementer) maks må regnes overført en forskydning på 0,15 220 33 / Herudover skal tages hensyn til selve elementets forskydningsstyrke i snit parallel med kanalerne, som typisk ikke kan regnes større end 20 kn/m Så selv om begrænsningerne kan forekomme at være ret restriktive, har det måske ikke den store betydning i tradionelle huldækkonstruktioner, pga huldækelementernes begrænsede forskydningsstyrke 342 Særlige forhold ved elementsamlinger For elementer, som placeres i forlængelse af hinanden, og med tilstrækkelig stivhed mod at støbeskellet "åbner sig", kan den nødvendige armering placeres i fugene for enden af elementerne med halvdelen i hver ende - for vægelementer altså i etagekrydsfugerne over og under elementerne og for dækelementer i dæk-/kantudstøbningerne for enden af dækelementerne I hjørnesamlinger mellem elementer er der normalt ikke til tilstrækkelig stivhed mod at støbeskeller åbner sig pga udbøjning om den svage led for det ene af elementene I sådanne tilfælde må den nødvendige armering anbringes fordelt langs fugen som vist på Figur 3-2 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx Figur 3-2
6 35 Beregningseksempel For et lodret fortandet støbeskel mellem 2 vægelementer ønskes beregnet forskydningsbæreevnen Støbeskellet regnes uden påvirkning fra normalkraft Væghøjden er 3 m Støbeskelsgeometri: Normal kontrolklasse Beton i elemement Udstøbningsbeton i fugen Normalspænding i støbeskellet 25 25 0 Armering i etagekrydsfuger over og under vægelementerne 2 12, 550 Løsning: 74 75 4 4 3/0,15 122,8 10 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
7 svarende til, 100 27 % af væggens tværsnitsareal Såfremt man på projekteringstidspunktet ikke kender den præcise støbeskelsgeometri, vil den for traditionelle fortandingssamlinger ofte kunne sættes til 25% af væggens tværsnitsareal Støbeskellets areal er det samme for snit i element hhv fugeudstøbning og der er anvendt samme betonkvalitet, så pga større partialkoefficient for den insitu udstøbte fugebeton vil snit i udstøbningen give den mindste forskydningsbæreevne af de 2 snit 0,50 0,7 0,30 0,9 550 1,2 458 2 4 12 226 0,7 0,30 25 1,70 1,06 0,5 1,06 122,8 10 0,9 0 226 458 10 65,1 93,2 158,3 Jf EC2 kan kohæsionsbidraget medregnes blot der ikke er træk i støbeskellet, dvs også for 0, som i ovenstående beregning Jf anbefaling i bogen Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 bør der udvises varsomhed med at medregne kohæsionsbidraget for armeringsforhold 0,02 Det aktuelle armeringforhold er 0,02 25 1,45 0 0,629 10 548 1,84, 10 0,629 10 så kohæsionsbidraget kan medregnes også efter anbefalingen i bogen Betonkonstruktioner ifter DS/EN 1992-1-1 Af den følgende side fremgår det fulde NV-diagram for støbeskellet beregnet i regnearksprogram C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
8 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
9 36 Eksempler på vægelementsamlinger C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
10 Ved beregning af forskydningsbæreevnen i støbeskellet må ikke regnes med større værdi af leddet end svarende til trækbæreevnen af insert/anker C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
11 Ved beregning af forskydningsbæreevnen i støbeskellet må ikke regnes med større værdi af leddet end svarende til trækbæreevnen af insert/anker hhv deklareret bæreevne for øjebolten C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
12 Ved beregning af forskydningsbæreevnen i støbeskellet må ikke regnes med større værdi af leddet end svarende til buetrykket, som kan overføres gennem udstøbningsbetonen Ved beregning som koncentreret last i henhold til EC2, pkt 67, findes det maksimale buetryk, som kan overføres pr U-bøjle, til: / 3,0 hvor 3 min 3, er U-bøjlens diameter er bukkediameteren er væggens tykkelse C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
13 Dvs 3 min 3, / 3,0 For en U-bøjle med diameter 6, bukkediameter 60 og 458,3 som monteres i en væg med tykkelse 180 og,, 17,2, findes 6 60 17,2 3 6 min 3 60,180 /6 60 3,0 17,2 6 60 18,6 U-bøjlens trækbæreevne er 458,3 2 6 10 25,9 Dvs ved beregning af forskydningsbæreevnen i støbeskellet skal bidraget til leddet pr U-bøjle begrænses til 18,6 Såfremt der ikke anvendes fuld forankring for U-bøjlerne, kan der endvidere være behov for at kontrollere forankringsbæreevnen Efterfølgende er gennemregnet forskydning i støbeskel for samling udført med U-bøjler 6 pr 450 mm i vægelementsamling med geometri i øvrigt som beregningseksempel jf afsnit 35 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx
14 C:\Documents and Settings\KJN\Desktop\Beregning af betonelementsamlinger afsnit 3docx