Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Indholdsfortegnelse Lastfastsættelse... 1 1. Referencer og beregningsforudsætninger... 1 2. Fastsættelse af egenlast... 2 3. Fastsættelse af nyttelast... 2 4. Fastsættelse af ulykkelast... 2 5. Fastsættelse af snelast efter DS/EN 1991-1-3... 2 6. Fastsættelse af vindlast efter DS/EN 1991-1-4... 5 6.1 Vindhastighed og hastighedstryk... 5 6.2 Bestemmelse af formfaktorerne for vindtryk... 9 6.3 Formfaktor for det indvendige vindtryk... 18 6.4 Friktionskraft på tagene på grund af vind... 19 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Lastfastsættelse Denne rapport dokumenterer fastsættelsen af de forskellige laster som påvirker konstruktionen. De værdier for bredde, længder og højder m.v. der er fastsat i de enkelte afsnit er skønnet, og er derfor ikke helt i overensstemmelse med de endelige dimensioner af konstruktionen. De er dog fastsat således at de er på den sikre side. 1. Referencer og beregningsforudsætninger I dette kapitel opgøres de referencer og beregningsforudsætninger der er anvendt i forbindelse med lastfastsættelsen. Eurocodes og anden litteratur Beregningerne i lastfastsættelsen er baseret på følgende Eurocodes med tilhørende nationale anneks. Eurocode 1 Laster DS/EN 1991-1-1 Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlaster og nyttelaster for bygning DS/EN 1991-1-3 Last på bærende konstruktioner Del 1-3: Generelle laster - Snelast DS/EN 1991-1-4 Last på bærende konstruktioner Del 1-4: Generelle laster Vindlast Nationale annekser DS/EN 1991-1-1 DK NA:2010 DS/EN 1991-1-3 DK NA:2010 DS/EN 1991-1-4 DK NA:2010 Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-1 -Egen- og nyttelast Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-3 - Snelast Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-4 -Vindlast Anden Litteratur Teknisk Ståbi, 21. Udgave Produktblade Konstruktionselement Producent Kilde Træuldbetonplader Troldtek akustik http://www.troldtekt.dk/erhverv/bibliotek/drift-ogvedligehold.aspx Colorsteel 19 http://www.cbsnordic.dk/da/ Corus Byggesystemer http://www.promontage.dk/pictures_org/trapezplader.pdf A/S Limtræ Lilleheden http://www.lilleheden.dk/dk/lilleheden_ce.pdf Nesporexplade Ivarsson www.tepo.no/files/cms_userfile/dokumenter/.../ivaroy al2.pdf Dampspær Icopal http://www.icopal.dk/produkter/damp_fugt_vind.aspx Vindspær Icopal http://www.icopal.dk/produkter/damp_fugt_vind.aspx Kran Abus www.abus.dk B4-2-F12-H130 1

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse 2. Fastsættelse af egenlast For egenlasten henvises der til Bilag L-1 - Egenlast, hvor alle egenlaster kan ses. 3. Fastsættelse af nyttelast Af nyttelaster haves der kranens maksimale løftekapacitet, nyttelast på tage og nyttelasten på den indskudte etage. For kranens vedkommende haves den maksimale virkende last, når kranen befinder sig lige under en understøtning til 59,7 kn, som er inklusiv en stødfaktor. Den maksimale vandret virkende last, når kranen befinder sig under en understøtning, haves til 2,1 kn. For taget skal der regnes med en punktlast på 1,5 kn, som placeres hvor det pågældende konstruktionselement vil udsættes for det største moment hhv. udbøjning. Nyttelasten opstår, når en person skal udføre arbejde på taget. 4. Fastsættelse af ulykkelast Kranens bufferlast tages med i dimensionering som ulykkelast. Bufferlasten haves fra kranens produktblade til 9,1 kn. 5. Fastsættelse af snelast efter DS/EN 1991-1-3 Snelasten på konstruktionen bestemmes ud fra følgende formel: = hvor er formfaktoren for snelasten, er eksponeringsfaktoren, er den termiske faktor og er den karakteriske værdi for snelast (terrænværdi). I Danmark sættes terrænværdien til 0,9 /. 1 Eksponeringsfaktoren bør tage hensyn til udvikling fremover i det omkringliggende område. vælges til 0,8 da det antages at området er vindblæst. Dette skyldes at der haves et fladt, fritliggende område, som er udsat til alle sider, uden eller med kun lidt afskærmning fra terræn, højere bygværker eller træer. 2 Dette betyder at der er væsentlig fjernelse af sne på selve bygningen pga. vind. fastsættes til 1,0. 3 Formfaktoren sættes på selve fabrikationshallen til 0,8 da taghældning ligger mellem 0 30. 4 Herudfra kan den karakteristiske snelast på fabrikationshallen findes: =0,8 0,8 1,0 0,9 / =0,58 / Da bygningen konstrueres med sadeltag, bør der tages højde for forskellige lastarrangementer, se Figur 1 på næste side. 1 Generelle laster Snelast - DS/EN 1991-1-3 DK NA: 2010-05, side 4 2 Generelle laster Snelast - DS/EN 1991-1-3, side 20 (da) 3 Generelle laster Snelast - DS/EN 1991-1-3, side 20 (da) 4 Generelle laster Snelast DS/EN 1991-1-3, side 21(da) 2 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Figur 1: Formfaktoren for snelast Sadeltag Der haves den samme hældning på taget på begge sider af midten, derved bliver = =5. Det giver de nedenstående værdier. For tilfælde (i), haves der 0,58 / på begge sider. Snelasten er altså jævnt fordelt på hele taget. For tilfælde (ii) haves der 0,29 / på den ene side og 0,58 / på den anden side. For tilfælde (iii) haves der 0,58 / på den ene side og 0,29 / på den anden side. Ophobning af sne Op mod fabrikationshallens gavl ønsker bygherren en overdækket oplagsplads. Dette betyder at der haves et tag som støder op til et højere bygværk og dermed kan der forekomme ophobning af sne på det lavere liggende tag, se Figur 2. Figur 2: Formfaktoren for tage, som støder op til højere bygværker. 5 5 Generelle laster Snelast DS/EN 1991-1-3, side 27(da) B4-2-F12-H130 3

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse Snelasten på konstruktionen bestemmes stadig ud fra følgende formel: = Terrænværdien sættes stadig til 0,9 /. Den termiske faktor sættes til 1,0. Eksponeringsfaktoren vil derimod ændres og den vælges til 1,0 da det antages at fabrikationshallen medfører at halvtaget er i læ. Formfaktoren vil derimod ændre sig. Da taget over oplagringspladsen også har en hældning på 5, vil fortsat være 0,8. findes udfra formlen: = + hvor er formfaktoren for den snelast der kommer på grund af nedskridende sne fra det øvre liggende tag. Den sættes i dette tilfælde til 0, da der haves en hældning på 5. er formfaktoren der kommer fra påvirkningen af vind, denne findes ved den mindste værdi af: = + h 2h hvor y er sneens specifikke tyngde der sættes til 2 /. 6 Længden af fabrikshallen sættes til 49 m og bredde af oplagspladsen sættes til 10 m. Et gennemsnit for højde forskellen h mellem fabrikshallens tag og halvtaget findes til 1,5 m. 10 +49 2 1,5 =19,67 = 2 / 1,5 0,9 / =3,33 Ud fra denne beregning ses det at 19,67>3,33, derfor bruges 3,33 til videre beregning. =0+3,33=3,33 Længde af sneophobningen kan så bestemmes: =2 h=2 1,5 =3 sættes ud fra dette til 5m, da det anbefales at 5 15. 7 Dette giver at der for tilfælde (i) er en last på 0,58 / og for tilfælde (ii) er en last i ly fra fabrikshallen 3,7 / og 0,58 / for resten af halvtagets længde. En oversigt over snelasterne ses også i Bilag L-1 - Snelast. Der forsættes med fastsættelse af vindlasten i det næste afsnit. 6 Generelle laster Snelast DS/EN 1991-1-3, side 26(da) 7 DS/EN 1991-1-3, Side 26 4 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 6. Fastsættelse af vindlast efter DS/EN 1991-1-4 I dette afsnit fastsættes vindlasten på fabrikshallen og halvtaget. Afsnittet er inddelt i to dele. Den første del omhandler beregning af peakhastighedstrykket q p som bruges til at beregne vindtrykket på facader og tagflader. Den anden del indeholder en bestemmelse af formfaktorerne for både det udvendige tryk c pe og det indvendige tryk c pi. Ud fra formfaktorerne findes vindlasten. Som forudsætning til bestemmelse af vindlasten, skønnes højden z af fabrikationshallen indledningsvis til 9 m. En oversigt over de fundne vindlaster ses i Bilag L-1 - Vindlast. 6.1 Vindhastighed og hastighedstryk I beregning af vindhastigheden indgår basisvindhastigheden v b. Denne beregnes ved =, [1.1] hvor c dir er retningsfaktoren, som konservativt sættes til 1,0, se Tabel 1 c season er årstidsfaktoren, som sættes til 1,0, se Tabel 2 v b,0 er grundværdien for basisvindhastigheden, som bestemmes nedenunder. Tabel 1: Viser retningsfaktorens kvadrat cdir2 for den pågældende vindretning. 8 Tabel 2: Viser årstidsfaktorens kvadrat c season 2 for den pågældende kalendermåned. Der vælges at bruge retningsfaktoren til 1,0, da dette giver den største vindbelastning. Årstidsfaktoren sættes til 1,0, da der ikke er tale om en midlertidig konstruktion, som f.eks. et byggestillads. Grundværdien for basisvindhastigheden I det danske nationale anneks DS/EN 1991-1-4 DK NA: 2010 fremgår det, at der anvendes en grundværdi på 24 m/s bortset fra en 25 km bred zone langs Vestkysten. Ved vestkysten skal der anvendes en grundværdi på 27 m/s og der interpoleres mellem disse, når en konstruktion befinder sig i zonen. Placering af projektet i forhold til denne zone ses på Figur 3. 8 DS/EN 1991-1-4 DK NA: 2010, side 4 B4-2-F12-H130 5

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse Figur 3: Viser et kort over afstanden af fabrikationshallen til zonens grænse, hvor der skal regnes med en grundværdi for basisvindhastighed på 27 m/s. Da projektet ligger 12 km fra Vestkysten, giver interpolationen følgende grundværdi for basisvindhastigheden:, =24 / + 27 / 24 / 0 25 12 25 =25,56 / Dermed fås basisvindhastigheden ud fra ligning 1.1 til: =1,0 1,0 25,56 / =25,56 / Middelvind For at kunne beregne peakhastighedstrykket, skal middelvindhastigheden v m (z) i en højde z over terræn findes. Denne størrelse bestemmes på følgende måde: = [1.2] hvor c r (z) c o (z) er ruhedsfaktoren, som bestemmes nedenunder er orografifaktoren, som regnes til 1,0, da det antages at terræn er meget fladt. 9 9 DS/EN 1991-1-4, side 19 (da) 6 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Ruhedsfaktoren Ruhedsfaktoren tager højde for middelvindhastighedens variation på grunden som følge af højden over terræn og ruhed af terræn til luv for konstruktionen i den betragtede vindretning. Ruhedsfaktoren c r (z) bestemmes på følgende måde: = for [1.3] hvor k r z z 0 er terrænfaktoren afhængigt af ruhedslængden z 0. Terrænfaktoren bestemmes nedenunder er højden af bygningen er ruhedslængden z min er minimumshøjden, der fremgår af Tabel 3 z max er maksimalhøjden, der regnes til 200 m. 10 Ruhedslængden bestemmes efter følgende ligning: =0,19,, [1.4] hvor z 0,II findes til 0,05 m (terrænkategori II, se Tabel 3) Tabel 3: Viser terrænkategorier og terrænparametre z 0 og z min. 11 I dette projekt haves der terrænkategori II vest for grunden, men da der haves en glattere terrænkategori i en afstand på mindre end 1 km (se Figur 4), anvendes terrænkategori I. 10 DS/EN 1991-1-4, side 20 (da) 11 DS/EN 1991-1-4, Tabel 4.1, side 20 (da) B4-2-F12-H130 7

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse Figur 4: Viser et kort, hvor der er tegnet en cirkel med 1 km radius omkring projektets område. Valget medfører at z 0 sættes til 0,01 m og z min er lige med 1 m jf. Tabel 3. Dermed fås ruhedslængden k r med ligning 1.4 til:, 0,01 =0,19 0,05 =0,17 Da fabrikationshallens højde bliver skønnet til 9 m, haves der 9 jf. ligning 1.3. Hermed kan ruhedsfaktoren c r (z) ud fra ligning 1.3 findes til: 9 =0,17 9 0,01 =1,15 Hvis betingelsen ikke har været opfyldt skulle der bruges en anden formel til at bestemme ruhedsfaktoren. Denne formel er dog udeladt. Ud fra ligning 1.2 beregnes middelvindhastigheden v m (z) til: 9 =1,15 1,0 25,56 / =29,52 / Vindens turbulens Turbulensintensiteten I v (z) i højden z indgår også i beregning af peakhastighedstrykket. Turbulensintensiteten beregnes efter følgende ligning: = for [1.5] 8 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 hvor σ v v m (z) er turbulensens standardafvigelse, som beregnes nedenunder er middelvindhastigheden, der er beregnet til 29,52 m/s Turbulensens standardafvigelse σ v bestemmes af ligning: = [1.6] hvor k r er ruhedslængden, der er regnet ud til 0,17 v b er basisvindhastigheden, der er regnet ud til 25,56 m/s k I er turbulensfaktoren, der sættes til 1,0. 12 Dermed beregnes turbulensens standardafvigelse σ v af ligning 1.6 til: =0,17 25,56 / 1,0=4,35 / Da betingelsen er opfyldt, bestemmes turbulensintensiteten I v (z) ud fra ligning 1.5 til: 4,35 / 9 = 29,52 / =0,147 Have betingelsen ikke været opfyldt, skulle der anvendes en anden formel. Denne formel er dog udeladt. Peakhastighedstryk Med de fundne størrelser kan peakhastighedstrykket q p (z) i højden z beregnes. =[1+7 ] [1.7] hvor I v (z) er turbulensintensiteten, der er regnet ud til 0,147 ρ er luftens densitet, som er 1,25 kg/m 3 v m (z) er middelvindhastigheden, der er regnet ud til 29,52 m/s Ud fra ligning 1.7 bestemmes peakhastighedstrykket q p (z) til: =[1+7 0,147] 1 2 1,25 / 29,52 / =1,11 / 6.2 Bestemmelse af formfaktorerne for vindtryk Formfaktor for det udvendige vindtryk Hvor der haves et areal på facaden eller taget, der er større end 1 m 2, men mindre end 10 m 2 anvendes følgende ligning til at finde formfaktoren 13 : =,,, [1.8] 12 DS/EN 1991-1-4, side 22 (da) 13 DS/EN 1991-1-4, formel til figur 7.2 i afsnit 7.2 B4-2-F12-H130 9

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse hvor c pe,1 er formfaktoren for et areal mindre end 1 m 2 c pe,10 er formfaktoren for et areal større end 10 m 2 A er arealet af den pågældende zone Formfaktor for vindtryk på facaden af fabrikationshallen Referencehøjden z e for vægge i vindsiden afhænger af højde/bredde (h/b)-forholdet. Da højden af fabrikationshallen er mindre end bredden, haves der tilfældet for referencehøjden som fremgår af Figur 5. Figur 5: Viser et udsnit af referencehøjde z e afhængigt af h og b og det tilhørende hastighedstrykprofil. 14 For at finde formfaktorerne for facaden af fabrikationshallen, ses der på vinden både på tværs og på langs af bygningen. Der haves følgende inddeling af facaden i vindzoner, se Figur 6. Figur 6: Viser zoneinddeling for lodrette vægge. Der er kun taget et tilfælde med hvor e < d. 15 14 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.4, side 35 (da) 15 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.5, side 36 (da) 10 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Vinden på tværs af fabrikationshallen Der anvendes den nederste opstalt i Figur 6. For tilfældet hvor vinden kommer på tværs af fabrikationshallen, haves: = 49 = 30 h = 9 For at bestemme bredden af vindzonerne, bestemmes størrelsen e. Denne længde er den mindste værdi af b eller 2h. Da 2 9 < 49 haves = 18. h/d skal kendes, for at kunne bestemme formfaktoren. Denne findes til: h = 9 30 =0,3 Formfaktoren for facaden vælges ud fra Tabel 4. Tabel 4: Viser anbefalede værdier af formfaktorer for udvendige vindtryk på lodrette vægge i bygninger med rektangulær grundplan. 16 Da h/d ligger imellem 0,25 og 1, interpoleres mellem formfaktorene for h/ 0,25 og h/ =1. Fra arealberegninger i Bilag L-2 haves, at der ikke er noget areal, der er mindre end 10 m 2. Derfor aflæses formfaktoren direkte i kolonnen af c pe,10. Med interpolationen fås følgende formfaktor på facaden for vind på tværs: Zone A B C D E c pe -1,20-0,80-0,50 0,79-0,49 Tabel 5: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for det udvendige vindtryk på facaden for vinden på tværs af fabrikationshallen. Vinden på langs af fabrikationshallen Der anvendes den øverste opstalt i Figur 6. For tilfældet hvor vinden kommer på langs af fabrikationshallen, haves: = 30 = 49 h = 9 Da 2 9 <30 haves =18. h/d-forholdet bestemmes for denne vindsituation til: 16 DS/EN 1991-1-4, Tabel 7.1, side 37 (da) B4-2-F12-H130 11

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse h = 9 49 =0,18 Formfaktoren for facaden vælges ud fra Tabel 4. Fra arealberegninger Bilag L-2 haves, at der ikke er noget areal, der er mindre end 10 m 2. Derfor aflæses formfaktoren direkte i kolonnen af c pe,10. Der fås følgende formfaktor på facaden for vind på langs: Zone A B C D E c pe -1,20-0,80-0,50 0,70-0,30 Tabel 6: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for det udvendige vindtryk på facaden for vinden på langs af fabrikationshallen. Formfaktor for vindtryk på tagfladen af fabrikationshallen For at finde formfaktorerne for tagfladen af fabrikationshallen, ses der på vinden både på tværs og på langs af bygningen. Vinden på tværs af fabrikationshallen For tilfældet hvor vinden kommer på tværs af fabrikationshallen, haves: = 49 = 30 h= 9 Inddeling af taget i vindzoner, hvor e stadigvæk er 2 h=2 9 =18, fremgår af Figur 7. Figur 7: Viser zoneinddeling for sadeltage, når vinden er på tværs af bygningen. 17 Formfaktoren for tagfladen vælges ud fra Tabel 7. 17 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.8, side 44 (da) 12 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Tabel 7: Viser formfaktorer for udvendige tryk på sadeltage for vinden på tværs af bygningen. 18 Af tabellen fremgår det, at der haves to tilfælde for vind på tværs. I tilfælde I haves overvejende sug på tagfladen, mens der ingen belastning eller kun forholdsvis lidt sug på tagfladen. Fra arealberegninger Bilag L-2 haves, at zone F er mindre end 10 m 2. Derfor bruges ligning 1.8 til at beregne formfaktoren for zone F: =,,, = 2,5 2,5 1,7 18 4 18 10 = 1,77 Der fås følgende formfaktor på tagfladen for vind på tværs: Zone F G H I J c pe tilfælde I -1,77-1,20-0,60-0,60 0,20 c pe tilfælde II 0,00 0,00 0,00-0,60-0,60 Tabel 8: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for det udvendige vindtryk på taget af fabrikationshallen. Formfaktorerne gælder for vinden på tværs af fabrikationshallen. Vinden på langs af fabrikationshallen Inddeling af taget i vindzoner til vinden på langs af fabrikationshallen, ses på Figur 8, hvor e stadigvæk er lig med 18 m: Figur 8: Viser zoneinddeling for sadeltage, når vinden er på langs af bygningen. 19 Formfaktoren for tagfladen vælges ud fra Tabel 9. 18 DS/EN 1991-1-4, Tabel 7.4a, side 45 (da) 19 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.8, side 44 (da) B4-2-F12-H130 13

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse Tabel 9: Viser formfaktorer for udvendige tryk på sadeltage for vinden på langs af bygningen. 20 Fra arealberegninger Bilag L-2 haves, at zone F er mindre end 10 m 2. Derfor bruges ligning 1.8 til at beregne formfaktoren for zone F. =,,, = 2,2 2,2 1,6 18 4 18 10 = 1,65 Der fås følgende formfaktor på tagfladen for vind på langs af fabrikationshallen: Zone F G H I c pe -1,65-1,30-0,70-0,60 Tabel 10: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for det udvendige vindtryk på taget af fabrikationshallen. Formfaktorerne gælder for vinden på langs af fabrikationshallen. Formfaktor for vindtryk på tagfladen over oplagspladsen Formfaktorerne på tagfladen over oplagspladsen bestemmes igen for vinden på tværs og på langs af bygningen. Halvtaget regnes som et tagudhæng når vinden kommer vestfra. Derudover regnes halvtaget som et pulttag for vindpåvirkningen på oversiden og som tagudhæng for vindpåvirkningen på undersiden af taget for alle andre vindretninger. Dette skyldes at halvtaget har 3 frie sider, hvor vinden kan komme uhindret under taget. Derimod blæser vinden vestfra først på fabrikationshallen før den påvirker halvtaget. Hvordan formfaktorerne findes ved et tagudhæng ses på Figur 9. For vinden fra nord, syd og øst bestemmes faktorerne nedenunder. I det følgende benævnes formfaktoren på halvtagets overside c pe,over og på halvtagets underside c pe,under. Figur 9: Viser en illustration af relevante vindtryk for udragende tage. 21 20 DS/EN 1991-1-4, Tabel 7.4b, side 46 (da) 21 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.3, side 34 (da) 14 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Vinden på tværs af halvtaget For tilfældet hvor vinden kommer fra vest og øst haves vinden på tværs af halvtaget. Det bemærkes at situationen kaldes vinden langs af fabrikationshallen ved lastfastsættelse. Som nævnt bestemmes formfaktorerne for vinden vestfra som der haves et tagudhæng. For vinden østfra bestemmes formfaktorerne på oversiden for et pulttag og på undersiden for et tagudhæng. Højden af halvtaget skønnes til 6 m. = 29 = 10 h= 6 For vinden fra vest bruges Figur 9 til at bestemme formfaktorerne. Det ses at formfaktoren på halvtaget overside er den samme formfaktor, som taget af fabrikationshallen har ved gavlen til halvtaget (zone I), se Figur 8 og Tabel 10. Desuden fremgår af Figur 9, at formfaktoren på halvtagets underside er formfaktoren ved gavlen (zone E), se Figur 8, når vinden kommer fra vestlige retning. Zone E I c pe, over -0,60 c pe, under -0,30 Tabel 11: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for vindtrykket på tagoversiden og -undersiden over oplagspladsen for vinden vestfra. For vinden fra øst bruges Figur 10 til at bestemme formfaktorerne på halvtagets underside. Ved vinden østfra vil gavlen af fabrikationshallen have formfaktoren til zone D, se Figur 6 og Tabel 6, da vinden blæser direkte på denne side af fabrikationshallen. For formfaktoren på halvtagets overside betragtes halvtaget som et pulttag. Inddelingen af halvtaget i vindzoner, hvor =2 h=2 6 =12, ses på Figur 10. Figur 10: Viser zoneinddeling for pulttage, når vinden er på tværs af bygningen. 22 22 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.7, side 41 (da) B4-2-F12-H130 15

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse Formfaktoren for tagfladen vælges ud fra Tabel 12. Tabel 12: Viser formfaktorer for udvendige tryk på pulttage for vinden på tværs af bygningen. 23 Af tabellen fremgår det, at der haves to tilfælde for vind på tværs af halvtaget. I tilfælde I haves udelukkende sug på tagfladen, mens der ikke haves belastning i tilfælde II. Fra arealberegninger Bilag L-2 haves, at zone F er mindre end 10 m 2. Derfor bruges ligning 1.8 til at beregne formfaktoren for zone F. =,,, = 2,5 2,5 1,7 12 4 12 10 = 2,05 Der fås følgende formfaktor på tagfladen for vind på tværs: Zone D F G H c pe, over tilfælde I -2,05-1,20-0,60 c pe, over tilfælde II 0,00 0,00 0,00 c pe, under til. I + II 0,70 Tabel 13: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for vindtrykket på tagoversiden og -undersiden over oplagspladsen for vinden østfra. Vinden på langs halvtaget For tilfældet hvor vinden kommer fra nord og syd haves vinden på langs af halvtaget. Som nævnt bestemmes formfaktorerne for et pulttag på oversiden og for et tagudhæng på undersiden af halvtaget. = 10 = 29 h = 6 Inddeling af taget i vindzoner, hvor = =10, da 2 h>, ses på Figur 11. 23 DS/EN 1991-1-4, Tabel 7.3a, side 42 (da) 16 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Figur 11: Viser zoneinddeling for pulttage, når vinden er på langs af bygningen. Formfaktoren for tagfladen vælges ud fra Tabel 14. Tabel 14: Viser formfaktorer for udvendige tryk på pulttage for vinden på langs af bygningen. 24 Fra arealberegninger Bilag L-2 haves, at zone F up, F low og G er mindre end 10 m 2. Derfor bruges ligning 1.8 til at beregne formfaktoren for de to zoner. =,,, = 2,6 2,6 2,1 10 = 2,40 =,,, = 2,4 2,4 2,1 10 4 10 10 = 2,28 =,,, = 2,0 2,0 1,8 10 2 10 4 = 1,86 Der fås følgende formfaktor for vind langs af halvtaget: 4 10 10 Zone A B C F up F low G H I c pe, over -2,40-2,28-1,86-0,60-0,50 c pe, under -1,20-0,80-0,50 Tabel 15: Viser en oversigt over de bestemte formfaktorer for vindtrykket på tagoversiden og -undersiden over oplagspladsen for vinden nord- og sydfra. 24 DS/EN 1991-1-4, Tabel 7.3b, side 42 (da) B4-2-F12-H130 17

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse 6.3 Formfaktor for det indvendige vindtryk Samtidige med at der opstår vindtryk udvendig på facaden og tagfladen, opstår inden for bygningen et vindtryk, der kaldes det indvendige vindtryk c pi. Det betyder, at det udvendige vindtryk skal kombineres med det indvendige vindtryk for at få den samlede belastning vinden udgør på konstruktionen. Formfaktoren for det indvendige vindtryk afhænger af størrelsen og fordelingen af åbninger i bygningens ydervægge. Af DS/EN 1991-1-4 fremgår det at der er nogle forhold, skal opfyldes. Forholdene er: Har mindst to af bygningens sider (facader eller tag) et samlet areal af åbninger i hver side større end 30 % af den pågældende sides areal, regnes laster på konstruktionen ud fra regler for frie tage En dominerende flade har et areal af åbninger på mindst to gange arealet af alle åbninger og utætheder i bygningens øvrige flader. Haves en sådan dominerende flade, regnes der med en brøkdel af det udvendige vindtryk. Haves ikke en sådan flade, bestemmes formfaktoren af 7.2.9 stk. 6. Da der indgår utætheder i facaden, beregnes først det samlede areal af facaden. For at finde baggrundsgennemtrængeligheden anvendes 0,1 % af facadearealet 25. Derudover bestemmes arealet af åbninger for hver side. Yderligere beregnes forholdet mellem åbningsarealet og den pågældende sides areal. En opgørelse af disse størrelser ses i Tabel 16. Arealer Gennemtrængelighed Totalt areal Forhold mellem Facade Åbent 0,01 % af facadearealet åbnings- og areal facadeareal Nord 343 m 2 4,2 m 2 0,343 m 2 4,543 m 2 1,3 % Syd 343 m 2 7,98 m 2 0,343 m 2 8,323 m 2 2,4 % Øst 240 m 2 14 m 2 0,24 m 2 14,24 m 2 16,8 % Vest 240 m 2 40 m 2 0,24 m 2 40,24 m 2 5,9 % Samlet areal 67,346 m 2 Tabel 16: Viser en oversigt af facadeareal, åbent areal, gennemtrængeligheden, det totale areal og forholdet mellem åbnings- og facadearealet. Ud fra Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. ses, at der ikke er flader, som har over 30 % åbninger. Der skal derfor regnes med et indvendigt tryk. Med de fundne arealer for åbninger på hver side, føres der en kontrol om en flade klassificeres som dominerende flade. Det største åbne areal haves ved den vestlige facade, som er 40,24 m 2. Summen af de øvrige åbninger udgør 27,1 m 2. Da den dominerende flade skal være større end 2 27,1 = 54,2 er den vestlige facade ikke dominerende. Dette gælder også for de resterende facader. Med konstatering at der ikke er nogen dominerende flade, beregnes formfaktoren for det indvendige vindtryk c pi på baggrund af 7.2.9 stk. 6. Der anvendes Figur 12 til bestemmelse af formfaktoren. 25 DS/EN 1991-1-4. 18 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Figur 12: Viser formfaktorer for det indvendige vindtryk på jævnt fordelte åbninger. 26 Der skal bruges det samme h/d- forhold som blev brugt i afsnit 6.2 Formfaktor for det udvendige vindtryk. Ud fra diagrammet bestemmes c pi afhængigt af fladeparametern µ. Fladeparametern beregnes på følgende måde: = å,h 0,0 å Haves der en h/d- forholdet der ligger imellem h/ > 1 og h/ 0,25, interpoleres c pi. Ud fra det ovenstående bestemmelses formfaktorerne for det udvendige vindtryk ses, hvor der haves en negativ c pe. En oversigt over arealer med negativ c pe, den deraf beregnede fladeparameter µ samt den resulterende formfaktor for det indvendige vindtryk c pi afhængigt af vindretning ses i Tabel 17. Vindretning arealer med h/dforholdet fladepara- resulterende c pi negativ c pe meter μ Vind på tværs nord syd/vest/øst 0,3 0,93-0,31 Vind på tværs syd nord/vest/øst 0,3 0,88-0,28 Vind på langs vest nord/syd/øst 0,18 0,40 0,27 Vind på langs øst nord/syd/vest 0,18 0,79-0,17 Tabel 17: Viser en oversigt over arealer med en negativ c pe, h/d-forholdet, fladeparametern µ og det resulterende indvendige vindtryk c pi for de forskellige vindretninger. Da formfaktoren for det indvendige vindtryk er kendt nu, kan der foretages en kombination af formfaktorerne for det udvendige og indvendige vindtryk. 6.4 Friktionskraft på tagene på grund af vind Da både fabrikationshallens tag og halvtaget over oplagspladsen har en ru overflade på grund af tagbelægningen med bølgeprofil, opstår en friktionskraft på grund af vind. Der 26 DS/EN 1991-1-4, Figur 7.13, side 52 (da) B4-2-F12-H130 19

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse regnes med at friktionskraften påføres i gavlenden af bygningen, se Figur 13. Ud fra DS/EN 1991-1-4 haves en formfaktor for friktion. Denne tages fra tabel 7.10 og er for bølgeprofiler: =0,04 Denne ne formfaktor skal multipliceres med referencearealet A fr, friktionskraften opstår på og peakhastighedstrykket. Referencearealet omfatter tag- og vægoverflader, se Figur 13. Figur 13: Viser hvor referencearealet for friktionskraften ligger og en oversigt over de anvendte mål. Begyndelse af referencearealet udstrækning haves i vindens retning ved den mindste værdi af 2b eller 4h. Dermed haves for fabrikationshallen: 2 2 30 60 4 4 9 36 Længden af hallen er fastsat til 49 meter. Dermed regnes referencearealets bredde til: 49 36 13 De geometriske mål til bestemmelsen af friktionskraften ses på Figur 13. Dermed regnes væggenes areal til: æ 2 2 13 7 182 Ved tagets referenceareal antages det at der ikke haves nogen hældning på taget, hvormed det regnes til: 2 2 13 15 390 Dermed haves det samle referenceareal til: æ 182 390 572 20 B4-2-F12-H130

Lastfastsættelse Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Sammen med peakhastighedstrykket på 1,11 og friktionskraftens formfaktor 0,04 fås den opstående vindkraft på fabrikationshallens tag til: 572 0,04 1,11 25,4 Denne kraft fordeles lige over alle 9 knudepunkter ved gavlen, se Figur 14, hvormed der fås den enkelte påvirkning til:. 25,4 2,82 9 Figur 14: Viser at friktionskraften fordeles lig over alle 9 knuder af vindgitteret. Efter friktionskraften for fabrikationshallens tag er bestemt, ses der på den opstående friktionskraft på halvtaget. For halvtaget haves følgende mindste værdi for begyndelsen af referencearealets udstrækning: 2 2 10 20 4 4 6 24 Længden af halvtaget er fastsat til 30 meter. Dermed regnes referencearealets bredde til: 30 20 10 Ved halvtaget er det kun tagfladen der er referencearealet. Ved tagets referenceareal antages det igen at der ikke haves nogen hældning på taget, hvormed det samlede referenceareal regnes es til: 2 2 10 10 200 Det bemærkes at der multipliceres med 2, idet tagfladens underside også er ru, hvormed der opstår friktionskraft på det dobbelte areal. Sammen med peakhastighedstrykket på 1,11 og friktionskraftens formfaktor 0,04 fås den opstående vindkraft på fabrikationshallens tag til: B4-2-F12-H130 21

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Lastfastsættelse ( )=200 0,04 1,11 =8,88 Denne kraft optages af vindgitteret i halvtaget og føres videre til fundamentet. En oversigt over vindlasterne ses i Bilag L-1 - Vindlast. 22 B4-2-F12-H130