Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Ligninger, tal, funktioner, procent og rente Geometri Funktioner, lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner Statistik og repetition Side 1 af 10
Retur til forside Forløb 1 Indhold Omfang Særlige fokuspunkter Ligninger, tal, funktioner, procent og rente Dorte Fristrup, Steen Nørgaard, Erik Storm Rasmussen MAT C Hf Forlag: Systime s. 8 - s. 118 Ca. 27 lektioner á 45 min. Faglige mål: Kendskab til og anvendelse af regneregler, løsning af ligninger, regnearters hierarki. Kendskab til og anvendelse af uafhængige og afhængige variable samt grafisk fremstilling af sammenhæng mellem variable. Kendskab til og anvendelse af procentbegrebet, indekstal, fremskrivningsfaktorer, renteformel, formler for annuitetsopsparing og annuitetslån. Kompetencer: Læsning af tekst med logisk matematisk indhold. Løsning af matematiske problemstillinger. Grafisk fremstilling af talmateriale. Væsentligste arbejdsformer Stoffet gennemgås ved klasseundervisning. Selvstændigt arbejde og gruppearbejde hvor læreren fungerer som konsulent. Selvstændig løsning af opgaver, herunder projekt 1. Retur til forside Side 2 af 10
Retur til forside Forløb 2 Indhold Omfang Særlige fokuspunkter Geometri Dorte Fristrup, Steen Nørgaard, Erik Storm Rasmussen MAT C Hf Forlag: Systime s. 122 - s. 158 Ca. 24 lektioner á 45 min. Faglige mål: Kendskab til og anvendelse af sinus, cosinus, tangens, Pythagoras sætning, forstørrelsesfaktor samt arealformler for rektangler og trekanter. Kendskab til forskellige trekanttyper og forståelse for hvilke krav der skal være opfyldt, for at kunne beregne vinkler og sider. Geometriske beviser for vinkelsum i trekanter og Pythagoras sætning. Kompetencer: Læsning af tekst med logisk indhold Løsning af matematiske problemer Visuel forståelse af geometriens begreber Introduktion til og anvendelse af beviser Væsentligste arbejdsformer Stoffet gennemgås ved klasseundervisning. Selvstændigt arbejde og gruppearbejde hvor læreren fungerer som konsulent. Selvstændig løsning af opgaver. Retur til forside Side 3 af 10
Retur til forside Forløb 3 Indhold Omfang Særlige fokuspunkter Lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner Dorte Fristrup, Steen Nørgaard, Erik Storm Rasmussen MAT C Hf Forlag: Systime s. 162 - s. 320 Ca. 42 lektioner á 45 min. Faglige mål: Kendskab til og anvendelse af uafhængige, afhængige variabler, grafisk fremstilling af sammenhæng mellem variabler, lineære sammenhæng, eksponentiel sammenhæng, potenssammenhæng og ligefrem- og omvendt proportionalitet. Kompetencer: Læsning af tekst med logisk indhold Løsning af matematiske problemer Omsætte tekst til matematiske problemer Brug af grafprogrammer Væsentligste arbejdsformer Stoffet gennemgås ved klasseundervisning. Selvstændigt arbejde og gruppearbejde hvor læreren fungerer som konsulent. Selvstændig løsning af opgaver, herunder projekt 2 Retur til forside Side 4 af 10
Retur til forside Forløb 4 Indhold Omfang Særlige fokuspunkter Statistik, stikprøver og repetition Dorte Fristrup, Steen Nørgaard, Erik Storm Rasmussen MAT C Hf Forlag: Systime s. 324 - s. 358 Ca. 8 lektioner á 45 min. Faglige mål: Kendskab til og anvendelse af de statistiske begreber: grupperede og ikke grupperede data, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, middeltal og fraktiler, boksplot. Kompetencer: Læsning af tekst med logisk indhold. Løsning af matematiske problemer. Anvendelse af regneark. Væsentligste arbejdsformer Stoffet gennemgås ved klasseundervisning. Selvstændigt arbejde og gruppearbejde hvor læreren fungerer som konsulent. Retur til forside Side 5 af 10
Eksamensspørgsmål TmaCK13j maj/juni 2013. Spørgsmål 1: Ligninger Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Giv eksempler på hvordan forskellige ligningstyper (lineære, eksponentielle eller potens) løses. Spørgsmål 2: Procent- og rentesregning Du skal redegøre for sætninger vedrørende procent- og rentesregning. Du skal gøre rede for begrebet fremskrivningsfaktor, og hvordan den anvendes i procentregning. Redegør for renteformlen: K = K (1 r) n 0 + n Inddrag evt. emneopgaven Procent- og annuitetsregning. Spørgsmål 3: Procent- og rentesregning Du skal redegøre for sætninger vedrørende procent- og rentesregning. Du skal gøre rede for begrebet fremskrivningsfaktor, og hvordan den anvendes i procentregning, samt komme ind på formlen for gennemsnitlig rente: r n r1 r2 r3 r n = (1 + )(1 + )(1 + )... (1 + ) 1 Inddrag emneopgaven Procent- og annuitetsregning. Spørgsmål 4: Geometri Du skal redegøre for sætninger vedrørende geometri. Side 6 af 10
Du skal gøre rede for vinkelsummen i såvel en trekant som en firkant. Du skal omtale arealberegning af trekanter og beregninger i ensvinklede trekanter. Spørgsmål 5: Geometri Du skal redegøre for sætninger vedrørende geometri. Du skal gøre rede for beregning af en spids vinkel i en retvinklet trekant ved brug af sinus og cosinus. Giv eksempler på vinkelberegning i vilkårlige trekanter. Spørgsmål 6: Geometri Du skal redegøre for sætninger vedrørende geometri. Du skal gøre rede for Pythagoras læresætning: a 2 + b 2 = c 2 og give eksempler på hvordan den anvendes. Side 7 af 10
Spørgsmål 7: Lineære funktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to støttepunkter: a = y x 2 2 y1 x 1 Inddrag området Lineære funktioner fra emneopgaven. Spørgsmål 8: Lineære funktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal redegøre for definitionen for en lineær funktion, samt komme ind på begreberne lineær model og lineær regression. Inddrag området Lineære funktioner fra emneopgaven. Spørgsmål 9: Eksponentielle funktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende eksponentielle funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to støttepunkter: a = x2 x1 Inddrag området Eksponentielle funktioner fra emneopgaven. y y 2 1 Spørgsmål 10: Eksponentielle funktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende eksponentielle funktioner. Du skal redegøre for definitionen for en eksponentiel funktion, samt komme ind på Side 8 af 10
begreberne eksponentiel model og regression. Inddrag området Eksponentielle funktioner fra emneopgaven. Spørgsmål 11: Eksponentielle funktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende eksponentielle funktioner. Du skal redegøre for formlerne for fordoblingstiden og halveringstiden for eksponentielle funktioner: log 2 T2 = log a og T ½ log½ = log a Inddrag området Eksponentielle funktioner fra emneopgaven. Spørgsmål 12: Potensfunktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende potensfunktioner. Du skal redegøre for definitionen for en potensfunktion, samt komme ind på begreberne potensmodel og regression. Inddrag området Potensfunktioner fra emneopgaven. Spørgsmål 13: Potensfunktioner Du skal redegøre for sætninger vedrørende potensfunktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to støttepunkter: y 2 log y1 a = x 2 log x1 Inddrag området Potensfunktioner fra emneopgaven Side 9 af 10
Spørgsmål 14: Statistik Du skal redegøre for begreber og grafiske illustrationer knyttet til grupperede observationssæt. Du må gerne tage udgangspunkt i nedenstående tabel. Tabellen viser, hvor mange timer eleverne i en HF klasse bruger på lektielæsning om ugen Timer til lektielæsning Antal elever ]0;3] 8 ]3;6] 22 ]6;9] 15 ]9;12] 7 ]12;15] 2 Spørgsmål 15: Statistik Du skal redegøre for begreber og grafiske illustrationer knyttet til ikke grupperede observationssæt. Du må gerne tage udgangspunkt i nedenstående eksempel, hvor højden på 20 drenge er blevet målt (i cm) til følgende: 175 175 176 177 177 178 178 178 179 180 180 181 182 185 185 186 186 188 188 188 Side 10 af 10