9. Ikke-rektangulære, bøjningspåvirkede tværsnit

9. Ikke-rektangulære, bøjningspåvirkede tværsnit 9.1 Indledning De leste ormeludtryk, edb-programmer, rutiner, etc. er udviklet til rektangulære tværsnit, hvilket normalt betyder, at der enten oretages konservative orsimplinger, når de ikke-rektangulære tværsnit skal beregnes eller at konstruktioner udøres alene med rektangulære delelementer, idet rådgivere er klar over, at denne vej er enkel og arbar. En konservativ orsimpling kan x være, at der ses bort ra alsene i det U-tværsnit, der typisk optræder mellem 2 døråbninger, således at kun den rektangulære del a tværsnittet betragtes. Disse beregningsmæssige orsimplinger er naturligvis uhensigtsmæssige, idet murværkets styrke netop er, at det enkelt kan udormes med andre tværsnitstyper end det rektangulære. Typiske tværsnit, der optræder i det murede byggeri: U-tværsnit. Tværsnittet er x aktuelt mellem 2 porte eller 2 døre, med muret als i højden I-tværsnit. Diaragmevægge er et typisk eksempel på et I-tværsnit. Konstruktionen anvendes ikke så ote mere, men var meget udbredt ør 1970. Buede tværsnit. Runde byggerier består som otest a cirkulære buestykker mellem åbninger. De 3 typer er illustreret på eterølgende igur. Fig. 9.1.1 Eksempler på ikke-rektangulære tværsnit 695922_asnit 9-14.doc 159

9.2 Hovedsagelig bøjningspåvirkede konstruktioner. Generel teori Den enkleste måde at beregne et ikke-rektangulært tværsnit, som anvendes i et 2-, 3- eller 4-sidet understøttet pladeelt, evt. med huller, er at ækvivalere den aktuelle geometriske orm med et rektangulært tværsnit med tykkelsen t ækv,w, hvor t ækv,w er den ækvivalente tykkelse i et rektangulært tværsnit, der giver samme bæreevne som det ikke-rektangulære tværsnit. t ækv,w bestemmes på ølgende måde: For det aktuelle tværsnit med længden L bestemmes tværsnittets modstandsmomenter om den akse, hvorom bøjningen inder sted. Disse 2 modstandsmomenter benævnes her w u og w l. Det mindste modstandsmoment bestemmes, og på baggrund hera bestemmes t ækv,w som den tykkelse, der or et rektangulært tværsnit giver samme mindste modstandsmoment. Metoden kan kort skrives som angivet eterølgende: 1/6 L t ækv,w 2 = min (w u, w l ) (1) Med denne ækvivalente tykkelse beregnes tværsnittet på sædvanlig vis x ved hjælp a brudlinieteorien. Metoden illustreres med et eksempel. 9.3 U-tværsnit. Bøjningspåvirkning Den aktuelle konstruktion er vist på eterølgende igur. Fig. 9.3.1 U-tværsnit udsat or bøjning Kun bagmuren betragtes. I det ølgende er: A arealet S ξ det statiske moment om aksen ξ ξ en akse placeret som vist på igur 9.4.1 η g astanden op til Z Z tyngdepunktsaksen or den aktuelle konstruktion I z Inertimomentet om tyngdepunktet 695922_asnit 9-14.doc 160

I ξ Inertimomentet om aksen ξ χ længde a væg L længde a væg inklusiv de to astivende langer A S ξ = 228 108 2 + 108 χ = 49.248 + 108 l = 2 ½ 228 2 108 + ½ 108 2 χ = 5,61 106 + 5832 χ η g = S ξ /A I z bestemmes enklest ud ra Königs sætning som lyder: I ξ = I z + η 2 g A eller I z = I ξ - η g 2 A Her er I ξ = 2 [(1/12) 108 228 3 + 108 228 (228/2) 2 ] + (1/12) χ 108 3 + χ 108 (108/2) 2 = 8,53 10 8 + χ 4,199 10 5 Astanden til punkterne hvor spændingerne er størst (e 1 og e 2 ) er: e 1 e 2 = η g = 228 - η g Heruda kan w u, w l endelig udregnes og på den baggrund t ækv,w ra (1). Det ås: w u = I z /e 2 w l = I z /e 1 I den eterølgende tabel er t ækv,w udregnet or orskellige værdier a χ på baggrund a ovenstående betragtninger. I denne tabel er endvidere angivet værdier or n, som der redegøres or eterølgende. 695922_asnit 9-14.doc 161

Tabel 9.3.1 t ækv,w or U-tværsnit angivet i ig. 9.3.1 Længde a væg Total længde Ækvivalent tykkelse n χ (mm) L (mm) t ækv,w (mm) 0 (216) 228-72 288 204 13,19 132 348 190 11,28 192 408 179 9,88 252 468 169 8,66 312 528 162 7,85 372 588 155 7,07 432 648 149 6,43 492 708 144 5,91 552 768 140 5,50 612 828 136 5,10 672 888 133 4,80 732 948 129 4,41 792 1008 127 4,22 852 1068 124 3,93 912 1128 121 3,64 972 1188 119 3,45 1032 1248 117 3,25 1092 1308 115 3,05 1152 1368 114 2,94 1212 1428 112 2,72 1272 1488 110 2,47 1332 1548 109 2,31 Når totallængden (L) overstiger murermålet 1548 mm, er det ikke længere relevant at medtage de 2 langer under projekteringen. (I tabel 5.1 i EC6 er en tilsvarende tabel angivet. Denne er konservativ i orhold til denne tabel). Såremt en åbning ikke har als i hele højden og dermed ikke udgør et U-tværsnit i hele højden, skal kurven or momentorløbet sammenlignes med kurven or momentkapaciteten som illustreret på eterølgende igur. Fig. 9.3.2 Momentorløb or tværsnit uden als i hele højden 695922_asnit 9-14.doc 162

For at etervise, at bæreevnen i hele højden er tilstrækkelig, skal kurven or momentkapaciteten indhylle kurven or momentorløbet. Denne beregning kan være lidt omstændelig, men kan udøres generelt, som vist i det eterølgende. I snittet, hvor momentet er maksimalt, antages, at bæreevnen netop er tilstrækkelig. Det vil sige: tld w = M max eller tld (1/6) L t ækv,w 2 = (1/8) q h 2 (2) hvor M max er det maksimale moment på momentkurven. Ændring a tykkelsen regnes at orekomme i astanden h/n ra understøtningen. Det ønskes bestemt ved hvilken værdi a n bæreevnen netop er tilstrækkelig or tykkelsen t. Momentorløbet i astanden x ra understøtningen kan udtrykkes på ølgende måde: Indsættes M(x) = ½ q x (h - x) x = h/n ås: h M x = = n 1 q h 8 2 4 ( n 1) n 2 eller 1 6 2 tld L t = 1 q h 8 2 4 ( n 1) n 2 (3) Ligningssystemet i (3) divideres op i ligningssystemet i (2) hvoreter ås: t t ækv,w 2 = 4 ( n 1) n 2 eller 695922_asnit 9-14.doc 163

n 2 t t ækv,w 2 4 ( n 1) = 0 Ligningssystemet løses med hensyn til n hvora ås: n = t ækv,w t 2 2 + 2 1 t t ækv,w 2 Dvs. n er direkte ahængig a t ækv,w /t, hvilket betyder, at kendes t ækv,w og t, kan n umiddelbart bestemmes. n er angivet i tabel 9.4.1, som unktion a t ækv,w. I denne tabel er t orudsat lig med 108 mm. Et eksempel. Antages: L = 768 mm og U-tværsnittet i øvrigt udørt som angivet på igur 9.4.1 ås: t ækv,w = 140 mm n = 5,50 Dvs. or et vægelt med en højde på 3,0 m kan alsen være abrudt i en astand ra øverste understøtning på: h/n = 3000/5,50 = 545 mm Dette vil i dette eksempel sige, at når tegloverliggeren er 8 skiter høj (533 mm) er betingelsen opyldt. Dermed er bæreevnen i tværsnittet uden de orstærkende vanger tilstrækkelig, såremt bæreevnen i tværsnittet med de orstærkende vanger er tilstrækkelig. I tabel 5.1 i EC6 er angivet parameteren ρ t t = t e = t ækv, w t Her angives tillige den tilhørende værdi or n: 695922_asnit 9-14.doc 164

Tabel 9.3.2 Samhørende værdier a ρ t og n ρ t n 1,0 2 1,2 4,47 1,4 6,66 2,0 7,46 Såremt n ikke er opyldt i det aktuelle tilælde reduceres ρ t tilsvarende. Et eksempel. Er ρ t undet til 1,4 og n = 4,47 reduceres ρ t til 1,2 i de videre beregninger. 695922_asnit 9-14.doc 165

10. Armeret murværk 10.1 Indledning At orstærke murværk med indlagte materialer, der kan optage træk, er en gammel oreteelse. Træ indlagt i lerstensvægge er en arabisk tradition or at skabe skiver, der kan give udkragede bygningsdele. Metalklamper til samling a sten har været anvendt i det gamle Grækenland [OVA]. Nu om dage anvendes liggeugearmering en del i Sverige. Armeringen anvendes i overliggere og brystninger, omkring åbninger og i andre områder, hvor murværket skønnes kratigt belastet. Eraringer ra Danmark viser imidlertid, at korrekt udørt, uarmeret murværk normalt ikke revner, hvora må konkluderes, at det kratige orbrug a ugearmering i vort naboland mere er et resultat a eektiv markedsøring end a reelle problemer i konstruktionerne. I Danmark anvendes armeret murværk normalt kun i orbindelse med teglbjælker og kældervægge a letklinkerblokke. Teglbjælker er dog ikke behandlet i dette asnit. Der henvises speciikt til asnit 7. Emnet armeret murværk er omattende behandlet i [LGH]. Idéen med at orstærke et sprødt materiale som murværk med armering på tilsvarende måde som jernbeton er naturligvis oplagt. Succesen med de orskellige typer og konstruktionsmetoder er dog helt ahængig a, om der kan udvikles et koncept, der er konkurrencedygtigt i orhold til det uarmerede murværk. Som situationen er nu, er dette kun tilældet or orspændte vægge (se asnit 3.8) og eterspændt murværk (se asnit 3.7). Det kan diskuteres, om eterspændt murværk er armeret murværk, men er her medtaget or uldstændighedens skyld. 10.2 Deinitioner og beskrivelser 10.2.1 Vandret, slap armering Vandret armering i teglmurværk består normalt a armeringssystemer indlagt i liggeugen. De 2 hyppigst anvendte armeringssystemer til teglmurværk er vist stilistisk nedenstående. Fig. 10.2.1 Vandret armering. Stigarmering og zig-zag armering 695922_asnit 9-14.doc 166

Vandret armering i letklinkerblokmurværk til kældervægge består normalt a armeringsstænger enten indlagt i ugen eller i ordybninger i blokkene, der eterølgende er udstøbt (se eterølgende igur). Fig. 10.2.2 Letklinkerblokmurværk til kældervægge med armering. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD 10.2.2 Lodret, slap armering Lodret armering udøres som otest i teglblokke eller teglmursten med 2 lodrette huller (se eterølgende igur). Når teglblokkene (eller murstenene) opmures i halvstensorbandt remkommer der et gennemgående, lodret hul, hvori armeringen kan placeres eter en grundig oprensning. Hereter kan der oretages en udstøbning således, at der sikres sammenhæng mellem armering og murværk. Proceduren er lidt omstændelig, bl.a. ordi oprensningen oregår med en kugle i snor, der sænkes ned gennem de lodrette huller. 695922_asnit 9-14.doc 167

Fig. 10.2.3 Blokmurværk med 2 huller opmuret i halvstensorbandt. Fra [OVA2] 10.3 Beregningsprocedurer Beregningsprocedurerne er i store træk de samme som or jernbeton, som er beskrevet i lere udmærkede lærebøger, og skal deror ikke gentages her. (Se dog Asnit 7, Teglbjælker or beskrivelse a det armerede tværsnits momentbæreevne). Beregningsprocedurerne er endvidere beskrevet i Murværksnormen DS 414:2005, asnit 6.11. 695922_asnit 9-14.doc 168

11. Konsoller, ankre, mm. 11.1 Indledning Dette asnit vedrører ståldele, der ikke er omtalt andetsteds. Ståldele i murværk er normalt: Armering, armeringssystemer, bindere, eterspændt murværk, stålsøjler (behandlet andetsteds). Konsoller, ankre, mm. (behandlet i dette asnit). 11.2 Konsoller 11.2.1 Indledning Konsoller anvendes typisk i byggeri med større vinduespartier, hvor ormuren hænges op i en betonbagmur, der normalt er en del a et søjle/bjælke-system (se eterølgende igur). Fig. 11.2.1 Skalmur monteret på konsoller ophængt på betonbagmur. Fugtspærre og isolering ikke vist Dimensionering a selve konsollen er næppe et område, man som rådgivende ingeniør bliver involveret i, idet producenten som otest har udærdiget enkle tabeller. 695922_asnit 9-14.doc 169

11.2.2 Indlæggelse a dilatationsuger Indlæggelse a dilatationsuger er et område, der under projekteringen skal ores stor opmærksomhed på, når der anvendes konsoller, idet ejlagtige eller manglende indlagte dilatationsuger med overvejende sandsynlighed vil resultere i revner. Indenor denne disciplin er der ingen partialkoeicienter, der kan redde ejl og orglemmelser. 11.2.2.1 Vandrette dilatationsuger Anvendes konsoller på steder, hvor der er murværk både over og under konsollen, skal der indlægges en dilatationsuge umiddelbart under konsollen således, at det underliggende murværks dierensbevægelse kan optages i denne dilatationsuge (se eterølgende igur). Fig. 11.2.2 Indlæggelse a vandrette dilatationsuger 11.2.2.2 Lodrette dilatationsuger Betragtes samme type konstruktion som i ig. 11.2.2, men med en bredere, muret søjle kan det være mere hensigtsmæssigt at udorme konstruktionen med lodrette dilatationsuger og abryde konsollerne ved vinduesåbningerne som vist på eterølgende igur. 695922_asnit 9-14.doc 170

Fig. 11.2.3 Indlæggelse a lodrette dilatationsuger Generelt ses, at området over konsollen skal adskilles ra det øvrige murværk, hvor bevægelserne er større. I nogle byggerier er dilatationsuger undladt og de kritiske områder armeret med liggeugearmering. Dette er ikke en anbealelsesværdig løsning, idet revnerne ikke udebliver, men blot bliver ordelt over en længere strækning og større revner bliver ordelt på lere ine revner. 11.3 Ankre, mm. 11.3.1 Indledning Ankre, ekspansionsbolte, karmskruer, etc. har alle til ormål at overøre kræter vinkelret på vægplanen (træk eller tryk) eller parallelt med vægplanen (orskydning). I dette asnit benævnes alle typer som ankre, idet orholdene på mange områder er identiske. I det ølgende orudsættes, at ankrene er indboret i selve byggestenen og ikke i ugen, da orankringen i ugen ote ikke er tilstrækkelig. 695922_asnit 9-14.doc 171

Selve styrken a samlingen mellem stenen og ankrene er normalt astlagt ved orsøg og deklareret a producenten, da det ikke er praktisk muligt at beregne styrken ud ra teoretiske modeller alene. 11.3.2 Forskydningspåvirkning gennem ankre Dette orhold er x relevant ved orankring a en tagrem til en stabiliserende væg, som påvirkes a kræter i eget plan (skivevirkning) og er behandlet i asnit 5. 11.3.3 Træk- og trykpåvirkning gennem ankre Denne påvirkning bliver rent statisk en enkeltkrat, som påvirker vægeltet. Et eventuelt brud i pladen kan enten være et lokalt orskydningsbrud umiddelbart rundt om ankeret eller et større brud repræsenterende et momentbrud. De 2 brudormer er betragtet eterølgende. 11.3.3.1 Udtræk a sten, hvori ankeret er placeret Det antages, at bruddet optræder ved, at stenen, hvori ankeret er placeret, trækkes ud a konstruktionen. Fig. 11.3.1 Lokalt brud i murværk som ølge a træk eller trykpåvirkede ankre Antages endvidere, at ligevægten opretholdes på baggrund a kohæsionen i liggeugerne, idet der ses bort ra bidraget ra kohæsionen i studsugerne, ås ølgende udtræksstyrke a én sten (P sten ): P sten = 2 108 228 c d = 49248 mm 2 c d 695922_asnit 9-14.doc 172

Indsættes x c d = 0,1 MPa ås ølgende værdi or P sten P sten = 4,9 kn Dvs., når ankre er deklareret med en regningsmæssig udtræksstyrke i ovennævnte størrelsesorden, skal orholdene lokalt i murværket undersøges. Ankeret kan naturligvis være placeret excentrisk i den aktuelle sten, hvilket vil medøre en excentrisk påvirkning a stenen med de på eterølgende igur viste reaktioner til ølge. Det vurderes dog, at bæreevnen or et excentrisk placeret anker ikke er mindre end udtrykket angivet ovenor. Fig. 11.3.2 Excentrisk placeret anker 11.3.3.2 Momentbrud i vægeltet Brudiguren or et sædvanligt 4-sidet, simpelt understøttet vægelt påvirket a en enkeltkrat kan være som vist eterølgende. Fig. 11.3.3 Brudigur or vægelt påvirket a enkeltkrat 695922_asnit 9-14.doc 173

Opstilles arbejdsligningen ås: A y = P δ A i = δ 2 m l l + 2 ms h 2 δ h 1 2 hvor A y er det ydre arbejde A i er det indre arbejde P er enkeltlasten δ er enhedslytningen parallelt med lasten m l er brudmomentet pr længdeenhed omkring liggeugen m s er brudmomentet pr længdeenhed omkring studsugen h højden a vægeltet l længden a vægeltet Sættes A y = A i ås: P h l = 4 (m l l 2 + m s h 2 ) P = Et typisk vægelt betragtes. Her sættes: 4 2 2 ( m l + m h ) l h l s l m s = 2 h = 2 m l hvora ås: P = 12 m l Det bemærkes, at bæreevnen er uahængig a h og l. Dvs. bæreevnen er den samme uanset om vægeltet er 2 m eller 8 m langt. 695922_asnit 9-14.doc 174

Den regningsmæssige værdi or m l or en 108 mm teglstensvæg kan x være: m l = (1/6) 108 2 0,125 = 243 Nmm/mm hvora ås, at den regningsmæssige værdi or P bliver: P = 12 243 Nmm/mm = 2916 N Er der tale om en hulmur, hvor bæreevnen a de 2 vanger er ens, bliver den samlede bæreevne naturligvis det dobbelte, her benævnt P hulmur. P hulmur = 2 2916 N = 5,8 kn Såremt enkeltlasten ikke er placeret midt på vægeltet vil bæreevnen orøges, hvilket vil sige, at en orudsat central placering er konservativ. En anden geometrisk mulig brudigur er illustreret på eterølgende igur. Fig. 11.3.4 Geometrisk mulig brudigur or pladeelt påvirket a enkelkrat. Denne brudigur giver mindre bæreevner, såremt de negative brudmomenter, her benævnt m l og m s, er væsentlig mindre end de positive brudmomenter. Dette er ikke tilældet or murværk, hvor de negative og positive momenter normalt altid er identiske. Sondringen er relevant i orbindelse med beregning a jernbetonkonstruktioner, hvor armeringsplacering og -mængder kan give orskellige negative og positive momenter. Det bemærkes, at den optimale brudigur er optegnet som en ellipse or at indikere, at brudmomentet om studsugen normalt er større end brudmomentet om liggeugen. Såremt brudmomenterne om de 2 akser er ens, bliver den optimale brudigur en cirkel. 695922_asnit 9-14.doc 175

11.3.3.3 Samlet bæreevne a et vægelt påvirket a en enkeltlast vinkelret på vægplanen Betragtes de 2 brudormer under ét ses, at ankre indsat i en hulmur typisk vil have en udtræksstyrke på P sten = 4,9 kn hvorimod hele væggens bæreevne er: P hulmur = 5,8 kn Disse værdier er ikke alverden, og i de tilælde hvor der er modhold langs de vandrette understøtninger, x i orm a en anden væg, kan konstruktionen dimensioneres som en bue, der normalt giver væsentlig større bæreevne. I henhold til Murværksnormen, DS 414 sættes tykkelsen a trykstringeren til 0,1 t. Udstrækning a buen parallelt med vægplanen kan x sættes til t. Buen er illustreret eterølgende. Fig. 11.3.5 Optagelse a enkeltkræter ved hjælp a buevirkning. Et beregningseksempel er ikke vist her, da beregningen er enkel. 695922_asnit 9-14.doc 176

12. Praktisk branddimensionering a murede konstruktioner Pr. 1/1-2008 introduceres nye europæiske normer, herunder EC 6-1-2, Murværkskonstruktioner - Brandteknisk dimensionering. Mht. anvendelse a denne norm henvises til www.mur-tag.dk, sektionen Brand. 695922_asnit 9-14.doc 177

13. Miljøklasser 13.1 Indledning Ydeevnen or en bygningsdel kan deineres som dennes evne til at modstå påvirkninger i orm a: Miljøpåvirkninger Mekanisk påvirkning Lastpåvirkning Miljøpåvirkning: I Murværksnormen, DS 414:2005 anvendes ølgende miljøklasser: Aggressivt miljø Moderat miljø Passivt miljø Mekanisk påvirkning: Er ikke relevant or dette asnit og er et typisk anvendelseskrav, som stilles a bygherren til de aktuelle bygningsdele. Mekanisk påvirkning kan x være hyppige utilsigtede påkørsler a truck eller lignende, der medører kratig slitage. Lastpåvirkning: Disse orhold redegøres der or i de aktuelle statiske beregninger, som er beskrevet i de øvrige asnit. Ved projekteringen tages der hensyn til miljøpåvirkningen ved at: vælge miljøklassen or de enkelte bygningsdele vælge materialer på baggrund a miljøklassen 13.2 Valg a miljøklasse En klar og entydig deinition a miljøklasserne er ikke mulig, og der må i de enkelte tilælde oretages en ingeniørmæssig vurdering. De orhold, der bl.a. bør indgå i vurderingen a miljøpåvirkningen er bl.a.: omgivelsernes ugtighed temperaturer aggressive stoer ysiske påvirkninger Murværksnormen, DS 414:2005 angiver en række eksempler, der skal tjene som vejledning ved valg a miljøklasse or de enkelte bygningsdele. Eksemplerne er angivet i skemaorm på ølgende Internetside: http://www.murtag.dk/muc/materialer/beskriv.ma.html og gentages ikke her. Ved bestemmelse a miljøklasserne skal oretages en samlet vurdering a de orskellige bygningsdele. Fx kan det diskuteres, om en ormur er i moderat miljø, hvis der ikke er tagudhæng. Såremt byggeriet er i områder med kratig saltpåvirkning, bør det overvejes, at regne ormuren beliggende i aggressivt miljø. 695922_asnit 9-14.doc 178

Såremt byggeriet er beliggende i et ikke orurenet byområde eller i andet beskyttet område kan ormuren regnes beliggende i moderat miljø. På www.mur-tag.dk er angivet en kvantitativ indgang til bestemmelse a miljøklassen i hulmure (relevant or stålsøjler). Denne indgang kan evt. anvendes som inspiration til bestemmelse a miljøklassen a ormuren. 13.3 Mørtler Generelt vælges en stærkere og mere cementrig mørtel, når miljøpåvirkningen er kratigere. På http://www.mur-tag.dk/muc/materialer/nyearb.ma.html er angivet anbealet blandingsorhold or de leste typer murerarbejde ahængig a bygningsdelens miljøklasse. Valg a mørtel skal naturligvis ikke kun bero på de miljømæssige påvirkninger, men statiske orhold skal tillige indgå i vurderingen. De ørste elter i tabellen er angivet eterølgende: Miljøklasse Aggressiv Moderat Passiv Opmuring: Alment KC 20/80/550 KC 35/65/650 KC 50/50/700 KK h 20/80/475 Fritstående mure KC 20/80/550 KC 35/65/650 KK h 20/80/475 KC 35/65/650 KC 50/50/700 KC 60/40/850 KK h 35/65/500 KC 50/50/700 KC 60/40/850 KK h 35/65/500 K 100/750-1200 Det ses, at tabellen er meget bred med en tendens til stærkere mørtel som ølge a kratigere miljøpåvirkning. Såremt kun én kolonne er udyldt (som ved ritstående mure), betyder dette, at bygningsdelen normalt skal henregnes til denne miljøklasse. I praksis anvendes ote KC 50/50/700 til opmuring a normalt murværk, både indvendig (typisk passiv miljø) og udvendig (typisk moderat miljø). Dette skyldes, at det på byggepladsen er enklest at anvende kun én mørtel til hele opmuringsprocessen. Ved Vesterhavet, hvor saltpåvirkningen er kratig og miljøet dermed aggressivt, anvendes ote KC 35/65/700 til ydermuren. 13.4 Mursten Mursten deklareres a producenten. De leste uldbrændte sten deklareres til at kunne anvendes i moderat og aggressivt miljø (typisk udvendige vægge), medens sten, der 695922_asnit 9-14.doc 179

kun er halvbrændte, deklareres til at kunne anvendes i passivt miljø (typisk indvendige vægge). Disse benævnes ote bagmursten. Når murværk i indvendige skillevægge og bagmure er opørt a en blanding a kasserede, uldbrændte acadesten og halvbrændte bagmursten, kan disse ikke påregnes at være tilstrækkelig rostaste til at blive udsat or aggressivt eller moderat miljø. Det må deror rarådes ved renovering eller sanering a eksisterende bygningers murværk ukritisk at ændre skillevægges miljøklasse ra passiv til aggressiv eller moderat miljøklasse (dvs. gøre en skillevæg til en udvendig væg) uden orudgående undersøgelse. 13.5 Stålproiler, bindere, konsoller, plader, mm. I Murværksnormen, DS 414:2005 er angivet at: Korrosionsbeskyttelsen skal udøres i overensstemmelse med EN 1090-1 Korrosionskategorien bestemmes iht. EN ISO 12944, del 2, tabel 1 Stålproiler, bindere, konsoller, plader eller dele hera, som er indmuret eller indbygget, skal være korrosionsaste eller korrosionsbeskyttet iht. nedenstående tabel. Miljøklasse Kategori Varmorzinkning Levetid Aggressiv C5-I 300 μm 35-70 år Moderat C4 200 μm 50-100 år Passiv C2 Korrosionsbeskyttelse kan tillige ske ved omstøbning med beton i henhold til DS 411, Betonkonstruktioner. Dæklagstykkelsen skal i aggressivt miljø være mindst 35 mm, i moderat miljø mindst 25 mm og i passivt miljø mindst 15 mm. For ståldele, der er placeret i hule ydermure isoleret med mineraluld, kan der i hulrummet inde ved bagvæggen regnes med samme miljø som inde i huset, For ståldele placeret i selve hulrummet oretages en miljøvurdering bl.a. på baggrund a nedenstående orhold: 1. Husets beliggenhed (beskyttet, udsat) 2. Vandindtrængning gennem ormur (tagudhæng, ugeudyldning, mm.) 3. Konstruktiv udormning a søjlen og aslutninger mod or- og bagmur 4. Kondens risiko 5. Fugtansamlinger oven på den ugtstandsende membran 6. Kontakt med kalkbaseret mørtel Med denne ormulering har Murværksnormen DS 414:2005 spillet bolden videre til de projekterende, med hensyn til vurderingen a x stålsøjlers miljøklasse. 695922_asnit 9-14.doc 180

På www.mur-tag.dk er angivet en kvalitativ indgang til bestemmelse a miljøklassen i hulmure som unktion a ovennævnte orhold. Det bemærkes endvidere i Murværksnormen, DS 414:2005, at miljøet i hulmuren i mange tilælde må påregnes at være aggressivt på grund a den manglende udtørring, selvom det udvendige miljø er moderat og det indvendige miljø passivt. Endvidere er der i Murværksnormen, DS 414:2005 pointeret, at orudsætningen or at benytte rene malerløsninger som korrosionsbeskyttelse er, at stålproilet umiddelbart er tilgængeligt or inspektion eller beinder sig konstant i passivt miljø. En kombineret løsning med maling og galvanisering er dog stadig tilladt. 695922_asnit 9-14.doc 181

14. Styrkeparametre 14.1 Indledning De styrkeparametre, der speciikt anvendes i orbindelse med projektering a murværk og som er angivet i Murværksnormen DS 414:2005, er: Trykstyrken ( cnk ) Elasticitetsmodulet (E 0k ) Bøjningstrækstyrke om liggeuge ( tlk ) Bøjningstrækstyrke om studsuge ( tsk ) Kohæsion (c k ) Friktion (μ k ) Forankringsstyrke or bindere Parametrene er angivet med indeks k, som angiver, at der er tale om karakteristiske værdier. De statistiske orhold vedrørende bestemmelse a karakteristiske og regningsmæssige værdier gennemgås ikke i dette skrit, idet der ikke er tale om begreber speciikt relateret til murværk. Forankringsstyrken or bindere har ikke, som de øvrige styrkeparametre, noget symbol i Murværksnormen DS 414, 5. udg. Parameteren er ikke behandlet i dette asnit. Ikke ordi den ikke har noget symbol, men ordi den mere naturligt hører til i asnit 8. Bindere. Styrkeparametre relateret til armeret murværk er ikke beskrevet i dette asnit, men i asnit 10. Armeret murværk. Udover ovenstående nævnte styrkeparametre reereret ra Murværksnormen DS 414:2005, Anneks E, er ølgende styrkeparametre behandlet i dette asnit: trækstyrke a murværk vinkelret på studsugen ( tsrk ) og Poisson s orhold (ν). 14.2 Vedhætning Trykstyrken og elasticitetsmodulet er relateret til en spændingssituation, hvor der ikke orekommer træk i nogen a de to hovedspændingsretninger. Bøjningstrækstyrkerne og kohæsionen er relateret til en spændingssituation, hvor der orekommer træk i en a de to hovedspændingsretninger. For at der kan orekomme trækspændinger i murværk er det nødvendigt, at der er en vis vedhætning i ugen, idet vedhætningen netop er deineret ved, at ugen er i stand til at optage trækspændinger i en vilkårlig retning. Der har i årtier i tekniske kredse været en del diskussion om vedhætningens eksistens, størrelse og levetid. 695922_asnit 9-14.doc 182

14.3 Trykstyrke og elasticitetsmodul Styrkeparametrene trykstyrke og elasticitetsmodul behandles begge i dette asnit, idet de 2 parametre traditionelt bestemmes i samme prøvningsmetode. Tidligere blev trykstyrken og elasticitetsmodulet bestemt ved hjælp a prøvelegemer, der var 6 skiter høje og 1 sten bred og 1 sten lang (se eterølgende igur). Fig. 14.3.1 Bestemmelse a trykstyrke og elasticitetsmodul. Gammel metode Dimensionerne på disse prøvelegemer ses at være: højde (h) : 388 mm længde (l) : 228 mm bredde (b) : 228 mm 14.3.1 Trykstyrken For at trykstyrken kan siges at være realistisk bestemt, skal h/b-orholdet have en størrelse således, at en brudmekanisme rit kan udvikles. Bruddet i skøre materialer kan sædvanligvis repræsenteres ved Coulombs brudbetingelse, som er illustreret eterølgende ved hjælp a Mohrs cirkel. Forholdene or et homogent skørt materiale er illustreret. 695922_asnit 9-14.doc 183

Fig. 14.3.2 Brudbetingelse or skøre materialer illustreret vha. Mohrs cirkel Bruddet i skøre materialer opstår som orskydningsbrud i det snit, hvor brudbetingelsen: τ = μ d σ n + c d ørst optræder. Ved en trykpåvirkning som den ovenstående angivne kan det vises, at bruddet opstår under en vinkel: θ = π α + u 4 2 hvor α u er riktionsvinklen. Dvs tan(α u ) = μ Den karakteristiske værdi or μ angives i Murværksnormen DS 414, 5. udg. at ligge i intervallet [0,6-2,0] ahængig a, om den virker til gunst eller ugunst. Skal prøvelegemets nødvendige h/b-orhold bestemmes, skal der tages udgangspunkt i en høj værdi or μ. 695922_asnit 9-14.doc 184

μ = 2,0 vælges som en konservativ værdi. Hera ås: α u = 63,4 θ = 45 + 63,4 /2 θ = 76 Det nødvendige h/b-orhold ås a: tan(h/b) = 76 h/b = 4,01 Det aktuelle h/b-orhold ved den gamle metode er: h/b = 388/228 = 1,70 hvilket betyder, at en brudmekanisme typisk ikke kan udvikles. For en væg med en bredde på 108 mm bliver antallet a nødvendige skiter (n): n = 4,01 108/66,7 = 6,5 = 7 skiter (idet der kun opmures med hele skiter) Ovenstående problematik er årsagen til, at proceduren til bestemmelse a murværks trykstyrke og elasticitetsmodul er revideret. I den kommende europæiske standard or bestemmelse a trykstyrke og elasticitetsmodul EN 1052-1 angives, at prøvelegemernes højde/bredde-orhold skal være: h/b = 3 15 Den øvre begrænsning er medtaget or at undgå, at der opstår søjlevirkning i prøvelegemerne. Hvoror intervallet skal være så stort, ortaber sig lidt i det uvisse. Fra dansk side er der indørt nogle mere stringente krav, x at højden or prøvelegemer med en bredde på 108 mm skal være 600 mm (9 skiter), således at en eventuel variation i styrkerne pga. højden på prøvelegemerne ikke giver anledning til en uhensigtsmæssig optimering (skitse a den ny prøvningsprocedure er vist ig. 14.3.4). I den kommende ælleseuropæiske norm EC6-1 og Murværksnormen DS 414:2005 bestemmes trykstyrken or sædvanligt murværk (dvs. murværk, som ikke er opmuret med tyndugemørtel) eter ølgende ormeludtryk: cnk = K b α m β 695922_asnit 9-14.doc 185

hvor cnk er murværkets trykstyrke K er en konstant, som er ahængig a om det er hulsten eller massive sten b er stentrykstyrken α er en konstant m er mørteltrykstyrken β er en konstant For sædvanligt murværk er ølgende koeicienter gældende: cnk = K b 0,7 m 0,3 hvor K = 0,55 or massive sten (Gruppe 1) = 0,45 or hulsten (Gruppe 2) Værdierne 0,7 og 0,3 er undet ud ra en række orsøg oretaget i de enkelte lande, der deltager i det europæiske samarbejde. At koeicienterne sammenlagt giver nøjagtig 1,0 skyldes, at udtrykket bevidst er udormet således, at det er matematisk elegant og medører, at konstanten K ikke optræder med en skæv enhed som x MPa 0,056. Skulle konstanterne α og β alene være bestemt og optimeret ud ra orsøgsværdierne ville summen være svagt mindre end 1,0. Værdierne or K har været genstand or mange og lange diskussioner som er endt med, at værdierne kan astsættes a de enkelte lande. Dette begreb hedder, i det ælles europæiske samarbejde, en national parameter. Begrebet løser mange problemstillinger, men udvander selvølgelig samtidig konceptet en ælles norm. I øvrigt er trykstyrken en ret overvurderet parameter. Der er sjældent problemer med trykstyrken, da de leste nutidige murværkskonstruktioner er mindre byggeri med let tag og deror ikke påvirket a kræter, der medører større trykspændinger. Styrkeparametre, der er ahængige a vedhætningsstyrken (se asnit 14.4) er derimod væsentlig mere kritiske or moderne byggeri. Den overdrevne interesse or trykstyrken stammer givetvis ra en tid, da murede huse var større og mere monumentale med tunge tagkonstruktioner og ra en tid med rene kalkmørtler, hvor bæreevnen alene skulle baseres på (små) trykstyrker og hvor vedhætningen var negligibel. 14.3.2 Elasticitetsmodulet Elasticitetsmodulet bestemmes ved at måle prøvelegemets sammentrykning under en given astand som unktion a den påørte krat (astanden er hhv. 200 og 400 mm eter metoder angivet i ig. 14.3.1 og 14.3.4). Teoretisk er det begyndelseselasticitetsmodulet der ønskes bestemt, men i praksis er det nødvendigt at bestemme en sekanthældning på kurven. Bestemmelse a sekanthældningen kan ikke oretages ra værdien (σ, ε) = (0,0), idet et nulpunkt under orsøgsudørelsen er svært at deinere, idet lejeladerne i starten ikke ligger helt an mod prøvelegemet, og orskellige urenheder mellem lejelader og prøvelegeme skal knuses, ør arbejdslinien viser et brugbart resultat. 695922_asnit 9-14.doc 186

En større orsøgsrække oretaget i nordisk regi [NOR] har etervist, at en rimelig ornutig værdi at anvende som begyndelseselasticitetsmodul (E 0k ) er: E 0k = σ ε 0,35brud 0,35brud σ ε 0,05brud 0,05brud Dvs. sekant hældningen mellem 0,05 og 0,35 a prøvelegemets brudværdi. Det aktiske orløb a arbejdslinien er illustreret i eterølgende igur. Fig. 14.3.3 Forsøgsmæssig orløb a arbejdskurve Når sekanthældningen gennem punkterne (σ 0,35brud, ε 0,35brud ) og (σ 0,05brud, ε 0,05brud ) er kendt, kunne værdien nemt multipliceres med en aktor der korrigerede den undne værdi til E 0k, idet arbejdskurven generelt kan tilnærmes med en parabolsk unktion. Dette har man ra normudvalgets side oreløbig valgt ikke at gøre, og den manglende korrektion må betragtes som en ekstra mindre sikkerhed der pr. automatik er indlagt. Såremt en høj elasticitetsmodul er til ugunst, giver den manglende korrektion dog en usikkerhed på E 0k. 695922_asnit 9-14.doc 187

Fig. 14.3.4 Bestemmelse a trykstyrke og elasticitetsmodul. Ny metode. EN 1052-1 14.4 Bøjningstrækstyrke om liggeuge, bøjningstrækstyrke om studsuge og kohæsion Bøjningstrækstyrkerne anvendes i orbindelse med bestemmelsen a tværbæreevnen or vægelter som beskrevet i asnit 2. Dvs. ved dimensionering a vægelter hovedsageligt påvirket a vindlast. Denne dimensionering er ote kritisk, og deror er en korrekt ansættelse a styrkeparametrene væsentlig. Kohæsionen anvendes i orbindelse med dimensionering a stabiliserende vægge (skiver) som beskrevet i asnit 5.7 og teglbjælker, som beskrevet i asnit 7.2. Når styrkeparameteren betegnes som kohæsionen og ikke orskydningsstyrken hænger dette sammen med, at i Murværksnormen DS 414:2005 er orskydningsstyrken vd deineret som: vd = c d + μ d σ Dvs. orskydningsstyrken udgøres hermed a 2 bidrag. Kohæsionen og riktionen. Både bøjningstrækstyrke om liggeuge, bøjningstrækstyrke om studsuge og kohæsion er behandlet i dette kapitel, idet de alle er ahængige a vedhætningen mellem sten og mørtel. Vedhætningen kan populært beskrives som hvor godt stenene er limet sammen a mørtlen eller lidt mere teknisk evnen til at optage trækspændinger i en vilkårlig retning. De 3 styrkeparametre repræsenterer netop bæreevnen overor en spændingssituation, hvor der orekommer træk i en a de to hovedspændingsretninger. Bestemmelse a de 3 styrkeparametre skal i princippet oretages ud ra 3 orskellige prøvningsmetoder. 695922_asnit 9-14.doc 188

14.4.1 Bestemmelse a bøjningstrækstyrker Metoden til bestemmelse a bøjningstrækstyrkerne om ligge- og studsugen er illustreret på eterølgende igur. Prøvningen er benævnt minivægsorsøg. Metoden går i al sin enkelthed ud på, at minivæggene påvirkes i 4.-delspunkterne således, at snitkræterne på den midterste halvdel a vægeltet er et konstant moment, dvs. uden orskydningskræter. Fig. 14.4.1 Bestemmelse a bøjningstrækstyrker om ligge- og studsuge. EN 1052-2 Metoden er beskrevet i den europæiske standard EN 1052-2, men har været anvendt i Danmark og lere europæiske lande (bl.a. England) i en årrække. Metoden er i ig. 14.4.1 vist or mursten. For blokke anvendes principielt samme metode. 14.4.2 Bestemmelse a kohæsionen Metoden til bestemmelse a kohæsionen har ikke tidligere været standardiseret, så her har lere orskellige, mere eller mindre opindsomme, metoder været anvendt. Der har hidtil ikke været meget okus på kohæsionen, og i den tidligere Murværksnorm DS 414, 4. udg. blev kohæsionen angivet som en regningsmæssig værdi (c d ) på: c d = 0,1 MPa Værdien var deror ens, uanset om beregningen gjaldt en kritisk skivestabilitet or et 8 etagers byggeri eller en garage. 695922_asnit 9-14.doc 189

Dette orhold var naturligvis ikke holdbart og stred imod den gængse normopattelse, hvor styrkeparametre deklareres som karakteristiske og reduceres ved division med en partialkoeicient, som er ahængig a sikkerheds- og kontrolklasse. Forholdet blev deror ændret i Murværksnormen DS 414, 5. udg., hvor kohæsionen bliver deklareret som en karakteristisk værdi på linie med andre styrkeparametre. Før introduktionen a de europæiske normer blev kohæsionen bestemt ud ra den tyske prøvningsmetode med den mundrette benævnelse Hatscherestigkeitprüung, DIN 18555, Teil 5. Metoden er illustreret på eterølgende igur. Fig. 14.4.2 Tysk metode til bestemmelse a kohæsionen. Hatscherestigkeitprüung, DIN 18555, Teil 5 Det ses, at der ved prøvningen introduceres et moment i liggeugen, hvilket gør bestemmelsen a kohæsionen svagt ejlagtig. Metoderne er nu gennem det europæiske samarbejde blevet standardiseret og er beskrevet i standarden EN 1052-3 som er illustreret på eterølgende igur. 695922_asnit 9-14.doc 190

Fig. 14.4.3 Bestemmelse a kohæsion eter EN 1052-3, Prøvningsmetoder Som det ses på ovenstående igur er der lere muligheder or bestemmelse a kohæsionen. Type A og B er bestemmelse a kohæsionen uden introduktion a normalspændinger, hvorimod der i den nederste metode, som ikke har ået nogen type betegnelse, er mulighed or introduktion a normalspændinger. Det ses, at type A blot er et specialtilælde a nederste type med normalspændingen nul. Type A benævnes i litteraturen som Triplet-metoden. Også i disse metoder introduceres der ra de ydre kræter et moment i liggeugen, som giver svagt ejlagtige resultater. Anvendes nederste metode til bestemmelse a c påsættes der normalkræter a orskellig størrelse således, at en ret linie mod punktet (σ, τ) = (0, c) kan bestemmes. Metoden oreskriver, at der skal oretages målinger med mindst 3 varierende normalkræter. Ved denne metode bliver murværkets riktionsvinkel tillige bestemt. 695922_asnit 9-14.doc 191

Standarden (EN 1052-3) oreskriver, at de karakteristiske styrker bestemmes på ølgende måder: v0k tan(α k ) = 0,8 v0 = 0,8 tan(α) I øvrigt er tan(α k ) = μ k, hvor μ k er den karakteristiske riktion. Dvs. de sædvanlige indgangsvinkler ved bestemmelse a karakteristiske værdier, hvor x spredningen bliver taget i betragtning, bliver her bypasset i prøvningsstandarden. Systematikken ra prøvningsstandarden er vist på eterølgende igur. Fig. 14.4.4 Bestemmelse a kohæsionen eter EN 1052-3. Resultatbehandling I en større orsøgsrække udørt på SBi [KFH] i 1998 blev eterølgende viste orsøgsudstyr anvendt. Det ses, at der i denne metode ikke introduceres noget moment, idet kratpåvirkningen er placeret centralt over ugen. Metoden har dog nogle ulemper, x er den noget tidskrævende, idet laderne skal planslibes og prøvningsudstyret skal pålimes laderne. Fig. 14.4.5 Bestemmelse a kohæsionen eter 2L-metoden 695922_asnit 9-14.doc 192

Som alternativ til EN 1052-3 blev metoden illustreret i eterølgende igurer analyseret. Analysen er beskrevet i rapporten Investigation o dierent methods or determining the initial shear strength or masonry, Teknologisk Institut, Murværk. Det ses, at der i denne metode ikke introduceres noget moment i liggeugen, idet kraten er centreret over liggeugen. Analysen viser, at anvendes denne metode, hvor de sekundære trækspændinger i høj grad er elimineret, orøges middelværdien a c k med 33% og variationskoeicienten reduceres med 33%, hvilket giver en orøgelse a c k på ca. 50%. Fig. 14.4.6 Bestemmelse a kohæsionen or mursten Fig. 14.4.7 Bestemmelse a kohæsionen or blokke 695922_asnit 9-14.doc 193

Denne metode er enkel og ikke særlig tidskrævende, idet prøvelegemet blot kan monteres i en almindelig trykpresse. Studier a de orskellige metoder til bestemmelse a orskydningsstyrken er oretaget ved hjælp a Finite element beregninger (FEM) a J.R. Riddington, K.H. Fong og P. Jukes [JRR]. Forskydningsorsøgene vist i ig. 14.4.6 og 14.4.7 blev dog ikke analyseret. Problemstillingen ved orskydningsorsøgene er, at brudspændinger typisk kun optræder i et enkelt punkt på brudladen, hvorimod spændingerne i de øvrige punkter er langt ra brudspændingen. Dette betyder, at der i dette punkt opstår en revne, med en ny spændingstilstand til ølge i det reducerede tværsnit der typisk vil resultere i et progressivt brud. Abildes orholdene ved hjælp a Mohrs cirkel, svarer dette til, at ét punkt er sammenaldene med Coulombs brudbetingelse, mens de resterende punkter ligger langt ra. Forholdet er illustreret på eterølgende igur. Fig. 14.4.8 FEM-analyse a orskydningsorsøg 695922_asnit 9-14.doc 194

Her er som eksempel angivet en metode benævnt Hamid-testen. Spændingen langs brudladen, bestemt ved FEM-analysen er angivet or orskellige normalspændinger, og orskellige steder på brudladen er punktet nærmest Coulombs brudbetingelse beregnet. Det ses, at brudbetingelsen kun opstår i ét punkt, hvorimod de andre øvrige undersøgte punkter langs brudladen er langt ra brudbetingelsen. Når ikke alle punkter på brudladen er nær Coulombs brudbetingelse betyder dette, at undne brudspændinger, som normalt bestemmes ved at ordele prøvelegemets brudstyrke over hele brudladen, bliver or lave. I realiteten ses der da også store avigelser i den beregnede brudspænding, når samme sten/mørtel-kombination aprøves med orskellige metoder. De orsøgsprocedurer, der giver de højeste værdier, må antages at have en spændingsordeling langs brudtværsnittet, der ligger nær brudbetingelsen og er deror mest korrekte. Den optimale situation vil naturligvis være, at spændingsordelingen var identisk over hele brudladen, således at alle punkter langs brudladen lå på eller var rimelig nær Coulombs brudbetingelse. I artiklen konkluderes endvidere: At den teoretisk bedste metode er Homann/Stöckl-testen, som dog kræver et så komplekst orsøgsapparatur, at den i realiteten er uanvendelig til praktiske gøremål. Triplet-metoden, som er standard iht. EN 1052-3 (Se ig. 14.4.3), er ligeså god/dårlig som de andre undersøgte metoder. 14.4.3 Anvendelse a ugeknækkermetoden til bestemmelse a tlk Både metoderne til bestemmelse a bøjningstrækstyrkerne og kohæsionen er særdeles omkostningskrævende pga. de store prøvelegemer og komplicerede opstillinger, hvilket har medørt, at orskningen indenor sammenhængen mellem vedhætning og materialeparametre har været særdeles sparsom. For at minimere prøvningsomkostningerne omkring orsøg vedrørende vedhætning, blev der på Teknologisk Institut, Murværk i perioden 1994-1998 igangsat et større udredningsarbejde med henblik på at udvikle enklere orsøgsprocedurer [PDC]. Som erstatning or minivægsorsøgene til bestemmelse a bøjningstrækstyrken om liggeugen var det naturligt at tage udgangspunkt i ugeknækkeren, som var kendt ra lere andre lande. Virkemåden i ugeknækkeren er angivet på eterølgende igur. 695922_asnit 9-14.doc 195

Fig. 14.4.9 Skematisk angivelse a ugeknækkeren. I udenlandsk litteratur benævnt bond wrench. Eter EN 1052-5 Prøvelegemerne, der anvendes i ugeknækkeren, er 2 eller lere sammenmurede sten, som naturligvis er enklere at opmure og håndtere end de minivægge, som anvendes ved metoden illustreret i ig. 14.4.1. Det viste sig ved en række indledende orsøg, at der (naturligvis) var en sammenhæng mellem bøjningstrækstyrkerne undet ved minivæggene og bøjningstrækstyrkerne undet ved ugeknækkeren. Forsøgsudstyr og metoden blev optimeret således, at variationskoeicienten på ugeknækkeren og minivæggene blev ens (cirka 10-12%) og således, at bøjningstrækstyrkerne undet ud ra orsøg med ugeknækkeren lå i intervallet 0,7-1,0 a bøjningstrækstyrkerne undet ved minivæggene. Bøjningstrækstyrkerne undet ved ugeknækkeren er således konservative og i gennemsnit 15% mindre end tilsvarende værdier undet ud ra minivægsorsøgene, som er den standardiserede metode. 14.4.4 Bestemmelse a tsk som unktion a tlk, b og mor,t Der er siden 1960 erne blevet udørt mere end 1300 enkeltorsøg med minivægge. De orsøgsserier, hvor både bøjningstrækstyrken om liggeugen og bøjningstrækstyrken om studsugen er bestemt or samme sten- og mørteltype, blev analyseret or, om muligt, at udlede et teoretisk udtryk or tsk således, at parameteren kunne bestemmes ud ra allerede kendte parametre. 695922_asnit 9-14.doc 196

Udvikling a udtrykkene er ret omstændelige og beskrives kun summarisk i dette skrit. Bøjningstrækstyrken om studsugen tsk bestemmes eter standarden ved at knække en 4-skiter høj bjælke parallelt med studsugen. Bruddet i bjælken løber enten gennem stenene eller i zig-zag gennem ugerne. Dvs. orsøgsresultaterne og brudmodellen reererer til en bjælke med 3 liggeuger og 4 sten i brudtværsnittet. Fig. 14.4.10 Bøjningstrækstyrke om studsuge. Forskellige brudormer Ved brud gennem sten bestemmes tsk ved at addere bøjningskapaciteten ra: Stenene (2) Liggeugerne (3) Studsugerne (2) Tallene i parentes angiver hvor mange, x studsuger, der bidrager til bøjningskapaciteten ved det aktuelle brud i den 4 skiter høje bjælke. Ved zig-zag brud gennem ugerne bestemmes tsk ved at addere bøjningskapaciteten ra: Liggeugerne (3) Studsugerne (4) Vridningsbidraget i liggeugerne (3) Forskydningen i studsugerne (4) I orbindelse med udormningen a modellen opstilledes en række antagelser, der blev etervist på baggrund a tidligere udørte orsøg: Bøjningstrækstyrken i studsugen regnes proportional med tlk. Forskydningsstyrken i ligge- og studsuge regnes proportional med de respektive bøjningstrækstyrker. 695922_asnit 9-14.doc 197

Spændingsordelingen ved vridning i liggeugen orudsættes at kunne repræsenteres ved den plastiske ordeling multipliceret med en eektivitetsaktor. Bøjningstrækstyrken i stenene ( s,sten ) er proportional med stenenes trykstyrke opløtet i en potens. Dvs.: s,sten = a ( b ) b hvor s,sten er bøjningstrækstyrken a stenen i orbindelse med brud parallelt med studsugen b er stenenes trykstyrke a, b er proportionalitetskonstanter. Analyseres de ør omtalte typeprøvninger udørt gennem tiderne, kan de orskellige relationsparametre bestemmes og optimeres ved en ikke-lineær regressionsanalyse. Udtrykket er kun udormet or karakteristiske værdier, og deror anvendes karakteristiske værdier i den resterende del a dette asnit samt i asnit 14.5. Trækstyrke a murværk vinkelret på studsugen, hvor udtrykkene er udviklet på baggrund a dette asnit. Følgende udtryk andtes at repræsentere 95%-raktilen: tsk 0.13 = min 0.06 b mor,t + 0.06 + 2.73 mor,t tlk + 0.25 tlk hvor tsk er den mindste a de 2 værdier mor,t er bøjningstrækstyrken a en komprimeret liggeuge. Leddet vedrørende brud i stenen: kan skrives som: ( 0.13 ) b ( 0.43 0.30 ) b hvor værdierne: 0.43 udtrykker stenens geometriske andel a det lodrette brudtværsnit 0.30 udtrykker selve teglmaterialets aktiske bøjningstrækstyrke. b 695922_asnit 9-14.doc 198

Lodret last En del a bøjningskapaciteten ved zig-zag brud gennem ugerne skyldes vridning i liggeugerne. Denne kapacitet kan orøges, hvis vægeltet er påvirket a en lodret last, der remkalder en jævn ordelt lodret normalspænding. Det sidste led i udtrykket or tsk (2.73 tlk ) repræsenterer vridning i liggeugen samt bøjning og orskydning i studsugen. Vridningen repræsenterer ca. 50%. Inkluderes normalspændingen (σ) kan leddet skrives som: 1.37 tlk + 1.36 ( tlk + μ σ) = 2.73 ( tlk + μ/2 σ) = 2.73 ( tlk + 0.25 σ) når μ konservativt sættes = 0.5. En eventuel excentricitet a den lodrette last vinkelret på vægplanen giver ikke nogen synderlig ændring i den orøgede vridningskapacitet, idet orøgelsen blot opstår på et mindre areal, men med en større styrke. (Normalspændingen giver endvidere et regningsmæssigt bidrag til tlk, hvilket normalt medtages i brudlinieberegningerne). Ovenstående modeller er implementeret i Murværksnormen DS 414:2005. 14.4.5 Kohæsionen For en række sten/mørtel-kombinationer blev udørt parallelorsøg, hvor kohæsionen og bøjningstrækstyrken blev bestemt. Kohæsionen blev bestemt vha. den i asnit 14.4.2 beskrevne tyske metode (Hatscherestigkeitprüung, DIN 18555, Teil 5). Bøjningstrækstyrken blev bestemt både ved orsøg med minivægge og orsøg med ugeknækkeren. En simpel analyse viste, at tlk c k. Dette resultat er implementeret i Murværksnormen DS 414, 5. udg. anneks G.5, hvor c k angives at være lig tlk, hvilket i henhold til orsøgene er konservativt. 14.4.6 Bestemmelse a alle vedhætningsparametre vha. ugeknækkeren Ud ra ovenstående beskrevne analyser og orsøgsresultater blev det endelige resultat således, at alle 3 vedhætningsparametre: ( tlk, tsk, c k ) kunne bestemmes ud ra orsøg med ugeknækkeren og en række andre parametre som typisk var kendte, og de standardiserede, omkostningstunge orsøg med minivægge og orskydningsorsøg kunne undgås. 695922_asnit 9-14.doc 199

14.5 Trækstyrke a murværk vinkelret på studsugen Trækstyrken a murværk vinkelret på studsugen som parameter anvendes i orbindelse med beregninger a skiver (se asnit 5) og sætninger (se asnit 15.3). Brudmekanismerne or trækstyrken og bøjningstrækstyrken vinkelret på studsugerne er rimelig identiske. Brudmekanismerne er illustreret på eterølgende igur or en væg med 5 skiter. Der regnes konservativt med studsuger i hvert 2. skite (n = 2) og ¼ stens orbandt. Fig. 14.5.1 To mulige brudigurer or træk vinkelret på studsuger Der er ikke udørt danske orsøg til bestemmelse a trækstyrken a murværk vinkelret på studsugen, så i det ølgende er et rent teoretisk udtryk opstillet på baggrund a ormelsættet og eraringerne i orbindelse med udviklingen a det analytiske udtryk til bestemmelse a bøjningstrækstyrkerne om studsugen. 14.5.1 Brudigur 1. Brud gennem stenene Den samlede styrke ved dette brud kan opdeles i bidrag ra 3 elementer: Brudkapacitet a sten Brudkapacitet a studsuger Brudkapacitet a liggeuger I orbindelse med relationen mellem trækstyrken og bøjningstrækstyrken a et givet materiale antages sædvanligvis, at orholdet i mellem trækstyrken og bøjningstrækstyrken er ½, hvilket også antages her ved bestemmelse a kapaciteten a de enkelte delelementers bidrag til styrken. Med hensyn til brud gennem stenen betyder dette, at den samlede styrke kan bestemmes som: ½ (0.13 b + 0.06 mor,t + 0.25 tlk ) hvor leddet i parentesen svarer til brud gennem sten ved bestemmelse a bøjningstrækstyrken som beskrevet i asnit 14.4.4. For uldstændighedens skyld og or at kunne knytte kommentarer til de enkelte bidrag beskrives disse dog separat. 695922_asnit 9-14.doc 200

14.5.1.1 Brudkapacitet a sten Der er i Danmark og i udlandet udørt en række orsøg, hvor trækstyrken og bøjningstrækstyrken er blevet bestemt a enkeltsten. Spredningen a resultaterne er ote meget store, hvilket skyldes stenens struktur med revner og huller, der medører kærvvirkning. I den indmurede tilstand bliver brudmekanismerne anderledes. Mørtlen udylder de aktuelle revner og huller, og gennem ugerne opstår der en spændingsomlejring, der betyder, at styrkerne i stenen ikke kan bestemmes ud ra enkeltorsøg med sten, men må bestemmes indirekte som illustreret i asnit 14.4.4, hvor relationen mellem s,sten og b blev bestemt. Tages der udgangspunkt i den undne værdi relateret direkte til stenen andtes: s,sten = 0.30 b hvor s,sten var bøjningstrækstyrken a stenen i den indmurede tilstand. Ud ra orudsætningen om, at orholdet mellem trækstyrken og bøjningstrækstyrken er ½ ås her: hvor sr,sten = 0.15 b sr,sten er trækstyrken a stenen i den indmurede tilstand. 14.5.1.2 Brudkapacitet a studsuger Leddet vedrørende bøjning i studsugen ved brud gennem sten ved bestemmelse a bøjningstrækstyrkerne (0,25 tlk ) kan skrives som (0,43 0,60 tlk ) hvor værdierne 0,43 udtrykker studsugens geometriske andel a det lodrette brudtværsnit 0,60 tlk udtrykker studsugens aktiske bøjningstrækstyrke. Dvs. s,studsuge = 0,60 tlk hvor s,studsuge er bøjningsstyrken a den enkelte studsuge tlk er bøjningsstyrken omkring liggeugen På tilsvarende vis ås: hvor sr,studsuge = 0,30 tl sr,studsuge er trækstyrken a studsugen. 695922_asnit 9-14.doc 201