Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed

Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed 1 af Per Bennich PB Metrology Consulting 1 Indledning Usikkerhed er i dag et velkendt begreb i forbindelse med måling og måleresultater. GUM (DS/ENV 13005 - Guide to the expression of Uncertainty in Measurement) har introduceret og fastlægger den moderne forståelse af måleusikkerhedsbegrebet, og hvordan måleusikkerheden kan estimeres på et helt teoretisk plan. PUMA (DS/ISO/TS 14253-2 - Procedure for Uncertainty MAnagement) har introduceret en industriel metode til usikkerhedsestimering baseret på GUM. Vi befinder os i GPS-området! (Geometriske Produktspecifikationer), dvs. tolerancesætning af mekaniske emner på fx. tekniske tegninger samt den tilhørende fremstilling og verifikation (måling/eftervisning) af de virkelige emner/produkter. GPS området varetages internationalt af ISO/TC 213 og CEN/TC 290 og nationalt i Danmark af udvalget DS/S4. GPS er en videreudvikling og komplettering af den traditionelle måde at tolerancesætte produkter på fx tekniske tegninger eller i CAD-filer. GPS er et entydigt kommunikationssprog for emners dimensioner og geometri, hvor ikke kun tegningens specifikationer af emnet er dækket - men hvor målemetoder og -udstyr er en integreret del af helheden. GPS kan i langt højere grad end den traditionelle tolerancesætning simulere/emulere emnernes ønskede funktion. Idé/design intent "Ønsket funktion" Funktion af det virkelige produkt Figur 1 - Udvikleren/konstruktøren er egentlig ikke interesseret i tegninger osv. - kun at idéen og den ønskede funktion fremkommer i det virkelige produkt Tegningen med dens tolerancesætning er en nødvendighed, som egentlig ikke er ønsket (se figur 1). Idéer - forestillinger om en ønsket funktion - kan ikke umiddelbart anvendes som et produktionsgrundlag. Idéerne - den ønskede funktion af emnet - skal oversættes til GPS på en tegning, som så kan anvendes som grundlag for en fremstilling og som grundlag for verifikationen (målingen), som indgår i styringen af produktets kvalitet (se figur 2). Tegningen bliver som følge af den stadig stigende anvendelse af underleverandører og den hurtigt voksende globalisering, stadig mere og mere betydningsfuld som et både juridisk og teknisk dokument - kontrakten der sikrer at emnerne fungerer uanset hvem der fremstiller emnerne og hvor på kloden det foregår. Som den kontrakt tegningen er, skal den være entydig - ingen usikkerhed om hvad den kræver. 2 Usikkerhed som generelt begreb og værktøj i GPS-området Alle led fra Idé til virkelighed er behæftet med usikkerhed (se figur 2). Erfaringen viser, at de generelle principper, som er givet i GUM også kan anvendes på de andre led. Som illustreret på figur 2 er der tre nye usikkerheder - udover måleusikkerheden U MÅ : U KOR - Korrelationsusikkerheden U SP - Specifikationsusikkerheden U PR - Fremstillingsprocessens usikkerhed

2 Forskel: U KOR "Over- Idé/design intent sæt- Specifikationer Produktion/processer telse" Kun geometriske Alle kommunikationsmidler er brugbare/muligcifikationer og materiale spe- Skal følge specifikationen Verifikation Skal udføres i overensstemmelse med specifikationen Idéen (om produktfunktionen) kan ikke umiddelbart anvendes til at styre fremstillingen med. Den skal reformuleres/ oversættes. Juridisk grundlag!! Specifikationerne har en inhærent u- sikkerhed, som karakteriserer den enkeltespecifikations "kvalitet": U SP Produktionsprocesserne har hver især en inherænt usikkerhed, som beskriver den enkelte proces's variabilitet: U PR Verifikationsprocesserne har hver især en inhærent usikkerhed, som beskriver den enkelte verifikationsproces's kvalitet relativ til den tilsvarende specifikation: U MÅ Figur 2 - Illustration af den industrielle proces fra idé til eftervisningen af det virkelige emnes egenskaber - Alle led i denne proces har en inhærent usikkerhed!!! Figur 2 giver en kort forklaring på de fire usikkerheder. En udvidet forklaring gives i det følgende. Hele terminologien til dette koncept vil blive offentliggjort i ISO/TS 17450-1 og ISO/TS 17450-2, der teknisk er færdige og godkendte i ISO/TC 213, men blot mangler den endelige editering og udgivelse. 2.1 Korrelationsusikkerheden - U KOR Korrelationsusikkerheden er et mål for den totale tegnings evne til at sikre at den ønskede funktion af produktet er sikret af tegningen. En tegning, der i høj grad sikrer emnefunktionen har en lav korrelationsusikkerhed. En primitiv tegning har en høj korrelationsusikkerhed. + Tolerancesætning Funktion sikret?? Figur 3 - Korrelatiosusikkerheden U KOR er et mål for i hvor høj grad tegningen og dens tolerancesætning sikrer den på idéstadiet ønskede emnefunktion Korrelationsusikkerhed må indtil videre blot tages som et begreb, der er praktisk at have, når hele denne totale usikkerhedsfilosofi skal kunne fungere. Det vil aldrig blive generelt muligt, at tillægge korrelationsusikkerheden en bestemt værdi.

3 2.2 Specifikationsusikkerhed - U SP Specifikationsusikkerhed er normalt forekommende når tegningen er tolerancesat på traditionel måde med omfattende anvendelse af dimensionstolerancesætning. Ø30 ± 0,2 ØD? Resultater af mulige diameter tolkninger U Specification Diameter Figur 4 - Specifikationsusikkerheden U SP skyldes en mangelfuld specifikation/tolerancesætning på tegningen. Der er flere mulige tolkninger af tolerancen, som giver systematisk forskellige værdier Dimensionstolerancesætning fungerer kun uden specifikationsusikkerhed, hvis emnets form og vinkelfejl er meget små sammenlignet med de anvendte tolerancers størrelse. En specifikation kan være mangelfuld (uklar), så den medfører usikkerhed af flere årsager. Der kan være mangler i GPS sproget. GPS sproget kan anvendes forkert. GPS sproget anvendes slet ikke, men tegningen er tolerancesat udelukkende på traditionel vis. Der findes en del eksempler på, at man er klar over, at tegningen ikke er helt i orden. I stedet for at reparere tegningen fastlægger man en (oftest) primitiv/enkel målemetode, som et alternativ. Denne fremgangsmåde er lige så utilstrækkelig som tegningen. 2.3 Produktionsprocessens usikkerhed - U PR Enhver produktionsproces vil medføre emner, hvis geometriske egenskaber varierer. Denne variabilitet kan udtrykkes som en usikkerhed (i GUM forstand), der normalt vil være forskellig for hver tolerancesat egenskab på tegningen. ØD 1 ØD 2 ØD 3 ØD 4 ØD 5 ØD N 1 2 3 4 5 N Figur 5 - Produktionsprocessens usikkerhed U PR er et mål for én emneegenskabs variabilitet - her illustreret ved en diameter som egenskab

2.4 Måleusikkerhed www.bennich.dk 4 Måleusikkerheden er et velkendt fænomen. Det er væsentligt at slå fast, at måleusikkerhed er en egenskab ved måleresultatet, der er resultat af en måleproces (verifikationsoperator). Udgangspunktet for estimeringen af måleusikkerheden er den korrekte målestørrelse (measurand). I GPS-området er målestørrelsen fastlagt af tegningsspecifikationen (specifikationsoperatoren). Hvis tegningens specifikation har usikkerhed skal måleprocessen VÆLGES som en fysisk implementering af én specifikationsoperator indenfor den mulige/tilladte tolkning af tegningsangivelsen. Pas på!!! - specifikationsusikkerheden kan aldrig blive målingens og måleresultatets problem. Ansvaret for specifikationsusikkerheden ligger hos konstruktionsfunktionen. Måleusikkerheden og kun den kan lastes målefunktionen. At tegningen ikke præcist fortæller hvordan der skal måles, det er ikke målefunktionens problem. 25 30 35 40 45 25-50 mm Figur 6 - Måleusikkerheden U MÅ er et mål for måleresultatets kvalitet 3 Virkningen af de mange usikkerheder Når de tre usikkerheder U SP, U PR og U MÅ er kommet til verden ud fra de samme principper, er deres talværdier direkte sammelignelige og kan når det er formålstjenligt også lægges sammen efter normale principper for addition (i GUM forstand) af usikkerheder. Der findes på nuværende tidspunkt kun formelle regler for hvordan måleusikkerheden skal tages med i vurderingen, når fx et emnes overensstemmelse eller ikke-overensstemmelse med en givet specifikation skal bevises. Der kommer formelle regler for, hvordan specifikationsusikkerheden på samme måde skal indgå, når beviser skal etableres. Anlægges der simple tekniske betragtninger kan man se (figur 7), at alle de tre usikkerheder U SP, U PR og U MÅ æder af en tolerance på nøjagtigt samme måde. Det er altså underordnet, om det er specifikationen, fremstillingsprocessen eller måleprocessen, der giver anledning til usikkerhed, konsekvensen er den samme. Der kan på figur 7 ses en betingelse, for at det overhovedet er muligt - med sikkerhed - at kunne fremstille et emne med overholdelse af en givet tolerance, dvs, så der bliver et toleranceoverskud. Af disse simple betragtninger kan det udledes, at det rent teknisk er underordnet, hvilke af de tre usikkerheder (U SP, U PR og U MÅ ) man vælger at gøre mindre, hvis summen af de tre er for stor til den tolerance der er givet. Da det teknisk er underordnet hvilken usikkerhed man reducerer (eller evt. gør større), så er det rigtige kriterium, at det er den usikkerhed, der er billigst at reducere - rent økonomisk - som skal reduceres. I mange tilfælde kan der være meget stor forskel på størrelsen af de tre usikkerheder. Det hænder at man (kvalitetsstyrer) de små usikkerheder, og slet ikke har fået øje på den store - især når det er specifikationsusikkerheden, der er meget større end de andre.

Specifikation (Specifikationsusikkerhed) U PR www.bennich.dk U PR Procesfordeling (Procesusikkerhed) Målt værdi (Måleusikkerhed) U SP U SP U SP U SP 5 U MÅ U MÅ Tolerance = T LSL USL Betingelse: T > 2 x ({U SP } + {U PR } + {U MÅ }) "Toleranceoverskud": T - 2 x ({U SP } + {U PR } + {U MÅ }) 2 x ({U SP } + {U PR } + {U MÅ }) Tolerance = T LSL USL Figur 7 - De tre usikkerheder U SP, U PR og U MÅ, de påvirker alle tre de muligheder, der er for at frem-stille et produkt med en givet talmæssig tolerance 4 Eksempel - Simpelt emne med kendt funktion For at se hvordan usikkerhederne fungerer i praksis er der lavet et overskueligt og simpelt eksempel. Ø30 60 Figur 8 - Illustration af det nominelle emne, som ønskes fremstillet

Opgaven er at fremstille et antal små stålcylindre, som nominelt er vist på figur 8. For at kunne fremstille en tegning med en meningfyldt tolerancesætning, er det nødvendigt at kende emnets detaljerede funktion. Hvordan skulle man ellers vælge specifikationer og toleranceværdier? 6 60 Ø30 Figur 9 - Skitse, der illustrerer funktionskravene til emnet vist på figur 8 Figur 9 viser hvordan cylindrene skal fungere. De skal kunne ligge løst (men ikke for løst) i et cylindrisk hul, som er lukket plant i begge ender. + 0 Ø30-0,25 + 0 60-0,5 Figur 10 - Emnetegning - udelukkende med anvendelse af ± dimensionstolerancesætning Figur 10 viser en traditionel tegning af cylinderen, tolerancesat udelukkende med ± dimensionstolerancer, som erfaringsmæssigt mere end 90% af alle brugere af tegninger vil udføre tolerancesætningen. Figur 11 viser et fremstillet emne, som opfylder tegningskravene på figur 10. Det er klart fra illustrationen på figur 11, at der er en vinkelfejl mellem endefladerne og cylinderaksen, som ikke er tolerancesat på tegningen. Endefladerne er iøvrigt parallele. Det er en typisk effekt af en traditionel ± dimensionstolerancesætning. En sådan tolerancesætning giver anledning til specifikationsusikkerhed. Den virker kun med lille specifikationsusikkerhed, når emnet svarer til tegningens nominelle (geometrisk perfekte) billede, hvor cirkler er cirkler og linier og flader har perfekt geometri samtidig med at alle vinkler mellem elementer er nominelt perfekte. Jo større form og vinkelafvigelserne er fra det perfekte - på det virkelige emne - jo større bliver specifikationsusikkerheden.

Emner i farezonen (stor specifikationsusikkerhed) ved denne tolerancesætning er typisk emner med STORE tolerancer, nemlig de, der frembringes med processer, der ikke er særligt præcise. Sikre typiske eksempler er plastemner og pladeemner. men også spåntagne emner falder ofte i denne kategori 7 59,7 Ø29,85 Figur 11 - Emne, som opfylder tegningskravene på figur 10, men som ikke opfylder funktionskravene (se figur 12) Figur 12 illustrerer, hvad der er galt med emnerne, der kan godkendes efter tegningens krav, uden at de kan fungere. Der findes en radikal løsning på dette problem, som er vidt udbredt. Anvend endnu mere sikre tolerancer. Ofte betyder det mindre tolerancer end nødvendigt. I de fleste tilfælde betyder det endda dårligere funktion end hvis tolerancesætningen var udført mere funktionskorrekt og med større tolerancer. Problem!!! 60 Problem Ø30 Figur 12 - Illustration af, at emnet på figur 11 ikke opfylder funktionskravene illustreret på figur 9 Næste trin i udviklingen er at supplere/reparere ± dimensionstolerancesætningen med én eller flere geometriske tolerancer efter ISO 1101 (også benævnt Form- og positionstolerancer), uden at ændre grundlæggende i den eksisterende tegnings tolerancesætningsprincipper. Herved fremkommer en hybrid tolerancesætning, som ikke nødvendigvis er meget bedre. Den hybride tolerancesætning har med garanti et nyt problem. Der er nu to helt uafhængige tolerancesystemer uden forbindelse. Det kan også skabe hovsa-oplevelser, når de to systemer forskyder sig for hinanden pga. ikke styrede geometriske fejl, som kan forekomme på de fremstillede emner. Figur 13 viser en tegning, der grundlæggende er den der er vist på figur 10, men suppleret med to vinkelrethedskrav til endefladerne i forhold til cylinderaksen. Men hvad nu hvis det ikke er en perfekt cylinder, men en cylinder af form som en vredet banan, så begynder det hele forfra igen. Flere supplerende geometriske krav, nye overraskelser, osv.

8-0,2 60-0,5 A + 0 Ø30-0,25 0,1 A Figur 13 - Emnetegning, hvor ± dimensionstolerancesætningen er suppleret med geometriske tolerancer Den eneste sunde løsning er at ændre grundlaget for tolerancesætningen og anvende de muligheder der i dag eksisterer i GPS-systemet. 5 Usikkerhed som generelt optimeringsværktøj Usikkerhedsbegrebet udvidet til at omfatte specifikationen på tegningen og fremstillingsprocessen er et generelt teknisk og økonomisk optimeringsværktøj, der står til rådighed. Grundlæggende er der mulighed for at placere ansvar hos de relevante personer/funktioner for eventuelle usikkerheder, som belaster produktet enten teknisk eller økonomisk - ofte begge dele. Specifikationsusikkerheden bliver stor, når tegningernes tolerancesætning ikke er hensigtsmæssig. Ansvaret for specifikationsusikkerheden er hos den tegningsudførende afdeling i virksomheden Produktionsprocessernes usikkerhed bliver stor, når de valgte processer og/eller procesudstyret ikke er hensigtsmæssigt. Ansvaret er hos produktionsafdelingen eller evt. underleverandøren. Måleusikkerheden bliver stor, når de valgte målemetoder, mv. ikke er hensigtsmæssige. Ansvaret er i måleafdelingen eller hvem, der nu forestår målingerne og udstyret. De enkelte usikkerheders størrelse kan set fra toppen af pyramiden i virksomheden anvendes som en indikator for, hvor der skal sættes ind - resourcemæssigt - for at nedbringe den samlede værdi af de tre usikkerheder. Vær opmærksom på, at denne optimering ikke må forgå alene i SI-enheder. Der skal oversættes til penge-enheder for at få det korrekte billede frem.