Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder: Allan Andersen
Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S2
Aalborg Universitet Esbjerg Byggeri & Anlægskonstruktion Projekt titel: Tema: Underemne: Ny fabrikshal for Bygningen og dens omgivelser Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Projektperiode: 02/02-2012 til 29/05-2012 Afleveringsdato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Faglig vejleder: Jens Hagelskjær Allan Andersen Antal sider: 80 Synopsis: Denne dokumentationsrapport omhandler dimensionering af de stålkonstruktioner som vil indgå i nye fabrikshal på Skagerrakvej i Kjersing, Esbjerg N. I denne rapport fastlægges dimensioner på bærende stålelementer som stålrammer, gavlsøjler, vindgitre, kranskinne etc. som alle danner skellet af hallen. Herudover er der også dimensioneret en del af de stålsamlinger som vil indgå i konstruktionen. Gruppemedlemmer: Allan Vind Aske Feldberg Arber Kadriu Alaa Taha Rasmus Johan Johansen Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S3
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 7 2 Beregningsforudsætninger... 8 2.1 Stålkvalitet og styrketal... 8 3 Dimensionering af hallens stålrammer... 9 3.1 Lastdata... 9 3.2 Materialedata... 10 3.3 Bæreevneeftervisning af rammerne uden udfligninger... 10 3.4 Bæreevneeftervisning af rammerne med udfligninger... 11 3.4.1 Eftervisning af tværsnitsklasse... 11 3.4.2 Eftervisning af rammehjørnets bæreevne... 12 3.4.3 Normal- og forskydningskræfternes indvirkning på momentbæreevnen... 13 3.4.4 Kipning samt søjlevirkning for rammerne... 14 3.5 Konklusion på stålrammerne... 22 4 Dimensionering af gavlsøjlerne... 23 4.1 Lastdata... 23 4.1.1 Karakteristiske og regningsmæssige laster... 25 4.2 Materialedata... 26 4.3 Bæreevneeftervisning... 26 5 Dimensionering af stålbjælken over porten... 27 5.1 Lastdata... 27 5.1.1 Statisk system... 28 5.1.2 Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter... 28 5.2 Materialedata... 29 5.3 Bæreevneeftervisning... 29 Momentbæreevne... 29 5.3.1 Forskydningsstyrken... 29 6 Dimensionering af vindgitrene... 31 6.1 Lastdata... 31 6.2 Materialedata... 33 6.3 Bæreevneeftervisning af vindgitrene... 33 6.4 Bæreevneeftervisning af nedføringsgitrene... 34 6.4.1 Lastdata... 34 6.4.2 Bæreevneeftervisning... 35 7 Dimensionering af kranskinnen... 36 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S4
7.1 Krandata... 36 7.2 Materialedata... 36 7.3 Lastdata... 37 7.4 Lastdata... 37 7.5 Bæreevneeftervisning af kranskinnen... 38 7.5.1 Det globale tilfælde... 38 7.5.2 Det lokale tilfælde... 39 7.5.3 Kipning af bjælken... 41 7.5.4 Bæreevneeftervisning... 43 7.6 Anvendelsesgrænsetilstand... 43 7.6.1 Nyttelast... 43 8 Beregningsforudsætninger til stålsamlingerne... 45 8.1 Stålkvalitet og styrketal... 45 8.2 Boltespecifikationer... 46 8.3 Svejsespecifikationer... 47 9 Dimensionering af kipsamlingen... 48 9.1 Eftervisning af svejsning af pladen... 49 9.2 Fastsættelse af pladetykkelse... 50 9.3 Eftervisning af trækpåvirkede bolte... 51 9.3.1 Eftervisning af trækbæreevne... 52 9.3.2 Eftervisning af gennemlokning... 52 9.4 Eftervisning af forskydningspåvirkede bolte... 53 9.4.1 Eftervisning af hulrandsbæreevne... 53 9.4.2 Eftervisning af overklipningsbæreevne... 54 9.5 Brudform... 54 10 Dimensionering af gavlsøjlesamlingen... 55 10.1 Eftervisning af svejsningen mellem plade 1 og plade 2... 55 10.2 Fastsættelse af plade 2 s tykkelse... 56 10.3 Eftervisning af trækpåvirkede bolte... 57 10.3.1 Eftervisning af trækbæreevne... 58 10.3.2 Eftervisning af gennemlokningsbæreevnen... 58 10.4 Brudform... 59 11 Dimensionering af kranskinnesamlingen... 60 11.1 Eftervisnig af svejsning af plade 1 og 2:... 60 11.1.1 Eftervisning af pladens bæreevne... 62 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S5
11.2 Eftervisning af svejsning af plade 3, 4, 5 og 6:... 62 11.2.1 Eftervisning af bæreevnen af plade 4, 5 og 6... 63 11.3 Fastsættelse af pladetykkelse for plade 3:... 63 11.4 Eftervisning af trækpåvirkede bolte:... 64 11.4.1 Eftervisning af trækbæreevne... 64 11.4.2 Eftervisning af gennemlokningsbæreevne... 64 11.5 Svejsning af plade 7:... 65 Eftervisning af bæreevnen af plade 7... 66 12 Dimensionering af vindgittersamlingen... 67 12.1 Lastdata... 68 12.2 Eftervisning af svejsningen mellem stålramme og plade 1... 69 12.3 Eftervisning af svejsningen mellem gitterrøret og plade 3... 69 12.4 Eftervisning af boltenes bæreevne... 70 12.4.1 Eftervisning af hulrandsbæreevnen... 70 12.4.2 Eftervisning af overklipningsbæreevnen... 71 13 Dimensionering af rammehjørnesamlingen... 72 13.1 Materialedata... 72 14 Dimensionering af rammefodssamling... 74 14.1 Eftervisning af svejsning af pladen:... 74 14.2 Fastsættelse af pladetykkelse:... 76 14.3 Eftervisning af trækpåvirkede bolte:... 77 14.3.1 Eftervisning af trækbæreevne... 77 14.3.2 Eftervisning af gennemlokningsbærevene... 78 14.4 Eftervisning af forskydningspåvirkede bolte... 78 14.4.1 Eftervisning af hulrandsbæreevne... 78 14.4.2 Eftervisning af overklipningsbæreevne... 79 14.5 Brudform... 79 14.6 Forankringsstænger... 79 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S6
1 Indledning I denne dokumentationsrapport for stålkonstruktioner redegøres der for dimensionerne på en lang række stålelementer. Dimensioneringen er grundlæggende delt i en overordnet dimensionering, hvor alle stålelementer bliver dimensioneret, og en mere detaljeret dimensionering, hvor en række samlinger vil blive dimensioneret. Herunder er en liste over de overordnede konstruktionsdele som i det følgende vil blive dimensioneret: - Hallens stålrammer R1 - Hallens Gavlsøjler SS1 - SS10 - Hallens stålbjælke over skydeporten SB1 - Hallens vindgitre SG AI - SG HQ - Hallens nedføringsgitre SG AX, SG IX, SG HX og SG QX - Hallens kranskinne SB2 Derudover vil der blive dimensioneret følgende samlinger: - Kipsamling - Gavlsøjlesamling - Kranskinnesamling - Vindgittersamling - Rammehjørnesamling - Rammefodssamling Tegninger I tegningsmappen under stålkonstruktioner findes følgende tegninger: - ITS1 Stålkonstruktioner, plantegning - ITS2 Opstalt af stålrammen R1 - ITS3 vindgitter - ITS4 Nedføringsgitter - ITS5 Detaljetegning Stål, Kipsamling - ITS6 Detaljetegning Stål, Gavlsøjlesamling - ITS7 Detaljeregning Stål, Kranbjælkesamling - ITS8 Detaljetegning Stål, Vindgittersamling - ITS9 Detaljetegning Stål, Rammehjørnesamling - ITS10 Detaljetegning Stål, Rammefodssamling Henvisninger Til de følgende beregninger er der fundet information i: - DS/EN 1993 FU:2009 Stålkonstruktioner - Teknisk Ståbi fra Nyt Teknisk Forlag 21. udgave (Forkortes TS) - Finite Element programmet Trusslab Bilag - Som bilag til stålkonstruktioner findes alle disse i bilagsmappen Bilag S. Det drejer sig om i alt 5 bilag, bilag S1 til bilag S5. Der er en indledning til bilag S2 da denne strækker sig over flere dokumenter. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S7
2 Beregningsforudsætninger Dokumentationsrapporten for stålkonstruktioner vil indeholde to afsnit med beregningsforudsætninger. I dette afsnit vil beregningsforudsætningerne for de overordnede konstruktionsdele fastlægges og de skal danne grundlag for beregningerne til disse konstruktionsdele igennem hele dokumentationsrapporten for stålkonstruktioner. I afsnit 8 vil beregningsforudsætningerne for stålsamlingerne forekomme. 2.1 Stålkvalitet og styrketal Styrkeklassen, som gør sig gældende for samtlige stålelementer, er som følger: Styrkeklasse Materialetykkelse, [mm Karakteristisk flydestyrke, MPa S235 235 Tabel S 1: Styrkeklassen der gør sig gældende for alle stålelementerne. Til beregning af den regningsmæssige flydestyrke benyttes følgende partialkoefficienter: Ved bæreevne af Ved beregning af Partialkoefficient Tværsnit, normalkræft og moment Tværsnit, forskydningskraft Elementer da det er normal kontrolklasse. Regningsmæssige flydestyrker Effektivt tværsnit Plastisk bæreevne Søjler Tværbelastede søjler Kipning Tabel S 2: Partialkoefficienter. Og Der skal gøres opmærksom på, at den karakteristiske flydestyrke i kombination med partialkoefficienterne ikke altid vil forekomme i beregningerne. Der skal derfor skelnes mellem de to regningsmæssige flydestyrker ved betragtning af størrelsen på disse. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S8
3 Dimensionering af hallens stålrammer Hallen består af i alt 11 stålrammer, mere specifikt 2-charniers rammer som det allerede er fastlagt i Præsentationsrapporten. Rammerne består af IPE-500 profiler og er forstærket i hjørnerne i form af udfligninger (se Tegning ITS2). I dette afsnit vil dimensioneringen af rammerne fremgå. Det eftervises at rammerne med tilhørende udfligninger kan optage de laster, som rammerne udsættes for. 3.1 Lastdata Rammerne bliver udsat for en egenlast, en nyttelast, en snelast samt en vindlast. I og med at der er flere tilfælde for snelasten og vindlasten, vil der være adskillige lasttilfælde at tage hensyn til når der foretages lastkombinationer. Lasttilfældene som fremgår af bilag S1, er fremkommet ved at tage lasttilfældene, hver for sig og finde reaktionerne og momenterne for hvert tilfælde. Som det fremgår af bilaget, så er der henholdsvis to vindtilfælde for en vindlast fra nord (N1 og N2) og en vindlast fra syd (S1 og S2). Det skyldes at der ved en vindlast fra nord og syd både kan opstå tryk og sug på taget (se afsnit 5 Vindlast i Lastrapporten). De to lasttilfælde som er markeret i bilag S1 er dimensionsgivende. Det ene tilfælde giver det største moment i rammehjørnerne, hvor det andet giver det største positive moment i rammebjælken: Figur S 1: Lasttilfælde L1, hvor nyttelasten er dimensionsgivende. Her opstår det største positive moment i rammebjælken. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S9
Figur S 2: lasttilfælde L2, hvor snelasttilfælde 1 er dimensionsgivende. Her opstår det største moment i rammehjørnerne. Ud fra lasttilfælde L1 og L2 fås de nødvendige momenter, normalkræfter og snitkræfter til bæreevneeftervisning af rammen. Det skal dog bemærkes, at der grundet udfligningerne i rammehjørnerne sker en momentreduktion i rammebjælken og en momentforøgelse i rammehjørnerne på grund af større stivhed i rammehjørnerne. Momentkurven og kurverne for normalkræfterne og forskydningskræfterne findes i bilag S2. 3.2 Materialedata Materialedata for IPE-500: Areal: Inertimoment, y: Inertimoment, z: Vridnings inertiradius: Hvælvingsinertimoment: Plastisk modstandsmoment: Materialedataene for udfligningen ved rammehjørnerne findes i bilag S3. 3.3 Bæreevneeftervisning af rammerne uden udfligninger Uden udfligninger vil hele rammen bestå af en IPE-500 profil. Rammens bæreevne vil dog ikke kunne optage det største moment i hjørnerne. Den regningsmæssige bæreevne for en IPE-500 profil er: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S10
Største positive moment er Rammebjælke:. og største moment i hjørnerne er dimensionen er OK! Rammehjørne: dimensionen er IKKE OK! Som det ses er dimensionen i rammehjørnetværsnittet ikke er tilstrækkeligog derfor skal rammehjørnerne forstærkes ved hjælp af udfligninger. 3.4 Bæreevneeftervisning af rammerne med udfligninger Rammehjørnerne vil ved udfligningerne have følgende dimensioner: Figur S 3:Figuren forestiller en halv ramme, hvor dimensionerne for rammehjørnerne er givet. Den største bredde på rammen vil være på 800mm (hjørnet). Udfligningerne består til forskel fra resten af rammen af et opsvejst I-profil med samme flangedimensioner som ved en IPE-500 profil, dog med en kropslængde og kropstykkelse til forskel. Kropstykkelsen er på 12mm og kropslængden (højden af profilet) ændrer sig lineært fra 500mm til 800mm over en længde på 3470mm som det fremgår af figur S3. Tykkelsen på 12mm er nødvendig, da det ønskes at hele rammen skal være i tværsnitklasse 1. 3.4.1 Eftervisning af tværsnitsklasse Der vil her fremgå en tværsnitsklasseeftervisning af rammen ved startudfligning samt ved rammehjørnet i den nævnte rækkefølge. Kroppen Der tjekkes først for kroppen ved startudfligning. Normalkræfterne findes i bilag S2 for lasttilfælde L2. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S11
( ) ( ) Kroppen er bøjnings- og trykpåvirket og derfor gælder følgende for tværsnitsklasse 1: Tværsnitsklasse 1 OK! Flangen Der tjekkes for flangen ved startudfligning. Flangen er kun trykpåvirket og derfor gælder: Tværsnitklasse 1 OK! Da det kun er kroppen der ændrer sig ved udfligningen er det kun nødvendigt at undersøge om kroppen er tværsnitsklasse 1 samtlige steder i udfligningen. Der tjekkes pr. 1000mm fra startudfligning, men i dette afsnit eftervises tværsnitsklassen dog kun ved startudfligning samt ved rammehjørnet. Der vil yderligere være 2 tværsnitsklasseeftervisninger i bilag S3. Kroppen i rammehjørnet undersøges: ( ) ( ) Kroppen er bøjnings- og trykpåvirket og derfor gælder følgende for tværsnitsklasse 1: Tværsnitsklasse 1 OK! 3.4.2 Eftervisning af rammehjørnets bæreevne Først og fremmest eftervises rammehjørnet udelukkende for de snitkræfter, som opstår i rammehjørnet. Rammehjørnets dimensioner er som følger: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S12
Figur S 4: Viser rammehjørnets dimensioner samt hvordan systemets centerlinje ændrer sig grundet udfligningen. Grundet udfligningerne ændrer systemets centerlinje sig og ved at regne sig fra punkt A til punkt C og E kan snitkræfterne i punkt C og E findes. Det er dog ikke nødvendigt, da programmet Trusslab bruges. I bilag S2 er snitkræfterne angivet ud fra lasttilfælde L2: Rammehjørnets bæreevne eftervises: [ ] Dimensionen er OK! Det skal bemærkes, at der indtil videre er set bort fra kipning og søjlevirkning. Der vil derfor i det følgende tjekkes for både kipning og søjlevirkning. Der undersøges dog først om normalog forskydningskræfterne kan give en reduktion i momentbæreevnen. 3.4.3 Normal- og forskydningskræfternes indvirkning på momentbæreevnen De største normal- og forskydningskræfter forekommer af lasttilfælde L2. Største momenter forekommer i rammehjørnerne og der tjekkes derfor, for reduktion på momentbæreevnen i rammehjørnerne. De største normal- og forskydningskræfter i rammehjørnerne er som følger: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S13
Normalkraft For at der ikke skal reduceres for normalkraften i momentbæreevnen, skal normalkraftudnyttelsen være mindre end 25 % samt at normalkraften er mindre end 50 % af normalkraftsbæreevnen af kroppen: og Normalkraften giver altså ingen reduktion i momentbæreevnen. Forskydning Der sker ingen reduktion i momentbæreevnen, hvis ikke overstiger 50 % af. Hvor: Forskydningskraften giver altså ingen reduktion i momentbæreevnen. 3.4.4 Kipning samt søjlevirkning for rammerne Stålrammerne skal regnes som søjler, da de både er påvirket af bøjning og et aksialt tryk. Desuden skal der tages hensyn til kipning for hele rammen, men da rammerne er fastholdt i oversiden af tagåsene, er der tale om bunden kipning. Momentkurverne for lasttilfælde L1 og L2 i bilag S2 bliver løbende brugt, når der undersøges for kipning og søjlevirkning. For at rammerne skal sikres mod kipning, skal der 11 afstivninger til pr. ramme: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S14
Figur S 5: Der er i alt 11 afstivninger pr. ramme. Delene mellem afstivningerne er nummeret. Det skal bemærkes at del 2 og del (2), stykket mellem afstivning 1 og 2 og stykket mellem afstivning 3 og 4 udsættes for tilnærmelsesvis samme moment (se lasttilfælde L2 i bilag S2). Det samme gør sig gældende for del 3 og del (3), stykket mellem afstivning 2 og rammehjørnet og stykket mellem afstivning 3 og rammehjørnet. Som det fremgår af momentkurven i for lasttilfælde L2 så aftager momentet lineært fra rammehjørnet og ned til understøtningen. Fra rammehjørnet og hen til udfligningens start ved rammebjælken forholder momentet sig tilnærmelsesvis lineært og med tilnærmelsesvis samme værdier som ved udfligningen på rammebenet. Det er derfor nok at eftervise del 2 og 3, da del (2) og (3) forholder sig på samme måde. Eftervisning af del 3 Del 3, som har længden 1470mm, er en del af udfligningen, og derfor skal der findes en gennemsnitsværdi for samtlige tværsnitskonstanter af del 3. Disse konstanter er beregnet i bilag S3. Først findes kipningsreduktionsfaktoren og hertil anvendes Eulerlasten som findes ud fra hovedtilfælde 6 i TS tabel 6.37, da det drejer sig om bunden kipning og momentet aftager lineært. Kl-faktoren findes ved: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S15
µ findes ved at tage forholdet mellem det største og det mindste moment for del 3: Nu kan m 6 findes ud fra tabel 6.42 i TS. Grundet kl-faktorens og µ s størrelse skal der interpoleres 3 gange: Kipningsmomentet kan nu findes ved: > Slankhedsforholdet λ LT findes ved: Φ LT -faktoren bestemmes ved: [ ] er imperfektionsfaktorenog er 0,76 for opsvejste I-profiler (se DS/EN 1993-1-1, Ta- hvor bel 6,3): [ ] Først nu kan kipningsreduktionsfaktoren findes ved: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S16
Da kipningsreduktionsfaktoren er fundet, skal søjlereduktionsfaktoren og interaktionsfaktoren findes. Søjlereduktionsfaktoren tager hensyn til søjlevirkningen og interaktionsfaktoren tager højde for, hvordan momentkurven ser ud og for 2. ordenseffekterne. Til forskel fra kipningen, hvor det kun var del 3 som blev betragtet, skal hele rammebenet betragtes, når der kigges på søjlereduktionsfaktoren og interaktionsfaktoren. Først findes knæklængden som er defineret som: Hvor kan aflæses i tabel 54L til. Denne værdi er aflæst ved hjælp af følgende værdier: og er stivheden for henholdsvis rammebjælken og rammebenene og betragtes for værende ens. Derudover er som svarer til forholdet mellem normalkræfterne i hver rammeben og de er forholdsvis ens. Knæklængden bliver derfor: Det relative slankhedsforhold kan nu findes ved: Hvor Eulerlasten findes som: og er gennemsnitsværdier for arealet og for inertimomentet om stærk akse. Det skyldes at hele rammebenet betragtes og her skal der tages hensyn til en gennemsnitsværdi grundet udfligningerne. Alle tværsnitsværdier efterfulgt af gns er gennemsnitsværdier for rammebenets tværsnit. Det relative slankhedsforhold bliver: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S17
Nu kan søjlereduktionsfaktor findes: [ ] [ ] Interaktionsfaktoren findes ved: [( ) ] Hvor det ækvivalente konstante moment B.3 i Anneks B i DS/EN 1993-1-1. findes ved at betragte momentkurven og tabel Interaktionsfaktoren bliver dermed: [ ] Med de fundne faktorer kan bæreevneeftervisningen for stykket mellem afstivning 2 og rammehjørnet foretages: Det er hermed eftervist at del 3 holder! Eftervisning del 5 Del 5 består af stykket mellem afstivning 5 og 6. Stykket har længden 7290mm og består udelukkende af et IPE-500 profil. Stykket vil ikke kippe ved lasttilfælde L2, da det udelukkende bliver udsat for positivt moment. Ved lasttilfælde L1 opstår der et negativt moment i stykket og der vil derfor være mulighed for kipning. Momentkurven for netop del 5 ser ud som følger: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S18
Figur S 6: Momentkurve for den øverste del af rammebjælken, stykket mellem afstivning 5 og -6. Momentkurven forenkles dog, så den i stedet aftager lineært. Det er lidt på den usikre side og der skal derfor tages hensyn til det ved bæreevneudnyttelsen. Først findes kipningsreduktionsfaktoren. Hvad angår Eulerlasten med hensyn til kipning kigges der på hovedtilfælde 6, da det drejer sig om bundet kipning og momentet aftager lineært. Kl-faktoren findes ved: µ findes ved at tage forholdet mellem det største og det mindste moment for stykket: Nu kan m 6 findes ud fra tabel 6.42 i TS. Grundet kl-faktorens og µ s størrelse skal der interpoleres 3 gange: Kipningsmomentet kan nu findes ved: Slankhedsforholdet λ LT findes ved: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S19
Φ LT -faktoren bestemmes ved: [ ] hvor 6,3): er imperfektionsfaktorenog er 0,34 for valsede I-profiler (se DS/EN 1993-1-1, Tabel [ ] Først nu kan kipningsreduktionsfaktoren findes ved: Da kipningsreduktionsfaktoren er fundet, skal søjlereduktionsfaktoren og interaktionsfaktoren findes. Til forskel fra kipningen, hvor det kun var del 5 som blev betragtet, skal hele rammebjælken betragtes, når der kigges på søjlereduktionsfaktoren og interaktionsfaktoren. Først findes knæklængden som er defineret som: Hvor kan aflæses i følgende tabel: Figur S 7: Søjlelængde for rammebjælke Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S20
Hvor: og er stivheden for henholdsvis rammebjælken og rammebenene og betragtes for værende ens. Det giver en -værdi på og knæklængden bliver da: Det relative slankhedsforhold kan nu findes ved: Hvor Eulerlasten er: og er gennemsnitsværdier for arealet og for inertimomentet om stærk akse for rammebjælken. Det skyldes at hele rammebjælken betragtes og her skal der tages hensyn til en gennemsnitsværdi grundet udfligningerne. Alle tværsnitsværdier efterfulgt af gns2 er gennemsnitsværdier for rammebjælkens tværsnit. Det relative slankhedsforhold bliver: Nu kan søjlereduktionsfaktor findes: [ ] [ ] Interaktionsfaktoren findes ved: [( ) ] Hvor det ækvivalente konstante moment B.3 i Anneks B i DS/EN 1993-1-1. findes ved at betragte momentkurven og tabel Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S21
( ) Interaktionsfaktoren bliver dermed: [ ] Med de fundne faktorer kan bæreevneeftervisningen for stykket mellem afstivning 2 og rammehjørnet foretages: Det er hermed eftervist at del 5 holder. Del 5 er kun 27 % udnyttet og det er også ok, da momentkurven for del 5, som tidligere nævnt, er blevet betragtet som lineært aftagende og dermed var på den usikre side. Som nævnt tidligere findes bæreevneeftervisningen af del 1, 2, og 4 i bilag S3. De bliver regnet af samme princip som ved del 3. 3.5 Konklusion på stålrammerne Konklusionen på stålrammerne er, at de med et grundprofil i form af IPE-500 samt udfligninger i hjørnerne og 11 kipningsafstivninger kan optage de laster, som de bliver udsat for. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S22
4 Dimensionering af gavlsøjlerne I det følgende afsnit vil fabrikationshallens gavlsøjler blive dimensioneret. Ved placeringen af gavlsøjlerne er der taget hensyn til den store skydeport som skal etableres ved den vestlige gavl, mens der i den østlige gavl skal placeres en lidt mindre port. Placeringen og afstanden mellem stålsøjlerne er illustreret i nedenstående figur S8. Den vestlige gavl: Figur S 8: Gavlsøjlernes placering på den vestlige gavl. Som det ses på ovenstående figur S8, som illustrerer den vestlige gavl, er stålsøjlerne placeret med forskellige afstande hinanden imellem. I det følgende eftervises det, at et IPE-240 profil har den fornødne bæreevne. Højdenpå de enkelte stålsøjler er som følger: Stålsøjle Højde SS1 + SS8 6,71m SS2 + SS7 7,47m SS3 + SS6 7,23m SS4 + SS5 8,74m SS9 + SS10 3,50m Tabel S 3: Søjlernes højde. 4.1 Lastdata Det gør sig hurtigt klart, at det er vindlasten som er dimensionsgivende for søjlerne, da vindlasten skaber et stort moment på søjlerne. Der er dog flere tilfælde der skal tages i betragtning med hensyn til vindlasten, da alt afhængigt af hvilken retning vinden kommer fra, så vil vindlasten forholde sig forskelligt. Derudover har vinden også en betydning for søjlernes normalkraft. Her er der udelukkende tale om den østlige gavl, da halvtaget er fastgjort på søjlerne ved hjælp af den inderste limtræsrem (LB2). Limtræsremmen overfører nemlig en normalkraft i hver søjle (der ses bort fra excentricitet). Følgende tre tilfælde er de værste for søjlerne og der er derfor kun fokuseret på disse: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S23
Figur S 9: Tre værste tilfælde, hvor gavlsøjlerne bliver belastet. Ved tilfælde 1 betragtes gavlsøjle SS3 i den vestlige gavl, hvorpå en tværgående ensfordelt last i form af et vindsug virker. Dette vindsug opstår af en vindlast kommende fra nord. Dertil virker en nedadrettet normalkraft 5,12m oppe i søjlen som forekommer fra egenlasten af stålbjælken SB1 og det den bærer. Ved tilfælde 2 betragtes gavlsøjle SS2 i den østlige gavl. Her forekommer den ensfordelte last af samme situation som ved tilfælde 2. Normalkraften forekommer derimod som følge af halvtaget og virker 4,98m oppe i søjlen. Ved tilfælde 3 betragtes gavlsøjle SS2 i den østlige gavl. Her forekommer den ensfordelte last som følge af et vindtryk direkte ind på gavlen, altså en vindlast kommende fra øst. Denne situation giver dog et sug i halvtaget og derfor virker der en normalkraft 4,98m oppe i søjlen og som er opadrettet. Dette gør den nedre del af søjlen til en trækstang. Det dimensionsgivende tilfælde er tilfælde 3, hvor vinden kommer fra øst og skaber et vindtryk på gavlen på 1,06kN/m og et sug på halvtaget. Det vil umiddelbart virke som om de to andre tilfælde er værre for søjlerne, da de forårsager tryk i søjlerne, hvorimod søjlen ved tilfælde 3 er en trækstang. Dog er vindtrykket noget større for tilfælde 3 og derfor bliver dette tilfældedimensionsgivende. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S24
4.1.1 Karakteristiske og regningsmæssige laster I det følgende vil såvel de karakteristiske som de regningsmæssige laster blive bestemt. Karakteristisk vindlast på stålsøjlerne Det største vindtryk kommende på gavlen er som nævnt 1,06kN/m 2 og virker på hele gavlen. Denne værdi anvendes til at bestemme, for hver enkelt søjle, en linjelast på søjlerne. Søjlerne SS2 og SS7 vil være dimensionsgivende til trods for, at de er mindre end SS3, SS6, SS4 og SS5. Dette skyldes, at SS2 og SS7 har en større flade, hvorpå vindlasten virker og dermed opnås det største moment ved disse søjler. Gavlsøjle N q,ss1 og N q,ss8 N q,ss2 og N q,ss7 N q,ss3 og N q,ss6 N q,ss4 og N q,ss5 Karakteristisk egenlast af søjle Linjelast 1,06kN/m 2 2400mm = 2,54kN/m 1,06kN/m 2 4800mm = 5,09kN/m 1,06kN/m 2 4000mm = 4,24kN/m 1,06kN/m 2 3200mm = 3,39kN/m Tabel S 4: Linjelast på gavlsøjlerne. Materiale Tyngde/densitet Last Note Stålkvalitet S235 Ialt 0,3kN/m Tabel S 5: Egenlast af gavlsøjlerne. Reaktioner på gavlsøjlerne fra limtræsremmen (LB2), som forekommer af en snelast, vindlast samt egenlast, har følgende værdier: N egenlast = 6,71kN N snelast = 55,88kN N vindlast = -37,58kN Regningsmæssig normalkraft: Reaktionerne fra halvtaget omregnes i det følgende til regningsmæssige værdier ved hjælp af en dominerende last i form af vindlasten. Linjelasten som påvirker gavlsøjle 2 og 7 anvendes: Den regningsmæssige normalkraft skal dog adderes med egenlasten fra selve gavlsøjlerne: Denne kraft virker som tidligere nævnt kun på de nederste 4,98m af søjlen. Regningsmæssigt moment: Den regningsmæssige vindlast kommer til udtryk som følger: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S25
Det maksimale moment som vil påvirke søjle SS2 bestemmes: 4.2 Materialedata Materialedata for IPE-240 Areal: Modstandsmoment: 4.3 Bæreevneeftervisning Da søjlen er fastholdt mod udknækning om den svage akse og kipningsfastholdt vil bæreevneudtrykket kunne simplificeres til: Dermed opnås der en udnyttelsesprocent på 81 % og dermed er dimensionen OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S26
5 Dimensionering af stålbjælken over porten Bjælken, bestående af en HEA-240 profil, vil blive udført som en kontinuert bjælke med en længde på 9525mm. Bjælken understøttes i begge ender af gavlsøjlerne SS3 og SS6, mens den vil blive påvirket til 2-akset bøjning, omkring z og y-aksen. Vindlasten forårsager bøjning om z-aksen, mens egenlasten fra den spredte forskalling og egenlasten fra stålsøjlerne som understøttes af stålbjælken forårsager bøjning om y-aksen. Lasterne vil blive ført ud i stålsøjlerne og videre ned i fundamentet. 5.1 Lastdata En vindlast fra syd giver den største bøjning om z-aksen og kan findes i tabel L18 i Lastrapporten afsnit 5, mens egenlasten for ydervæggen, som sammen med gavlsøjlerne SS9 og SS10 giver bøjning om y-aksen, kan findes i tabel L1 i Lastrapporten afsnit 2. For at finde den karakteristiske last som belaster bjælken, er det nødvendigt at kende fladearealet som påvirker bjælken. I figuren herunder er lastarealerne skitseret og opgjort i tabel S6. Figur S 10: Figuren viser det fladeareal som bjælken bliver udsat for. Zone Areal Last Rød zone Orange zone Blå zone Tabel S 6: Fladelaster som virker på stålbjælken SB1. Det er nu muligt at beregne de karakteristiske laster: Vindlast fra blå zone Vindlast fra orange zone Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S27
Egenlast fra rød zone: Bjælkens egenlast: Total ensfordelte karakteristiske egenlaster: Punktlaster fra søjler: 5.1.1 Statisk system Herunder er det statiske system for bjælken optegnet (z-aksen): Figur S 11: Statisk system af stålbjælken SB1. Maksimale momenter og forskydningskræfter De maksimale momenter og forskydningskræfter er beregnet ved hjælp af programmet Trusslab og herunder findes programmets resultater for både y- og z-retningen. Momentet er i begge tilfælde størst på midten: Karakteristiske værdier Position y-retningen z-retningen Maksimal forskydning Over understøtningerne 9,40kN 8,5kN Maksimale moment På midten 27,70kNm 22,10kNm Tabel S 7: Karakteristiske laster for stålbjælken SB1. 5.1.2 Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Disse findes herunder ved en lastkombination mellem vind og egenlast, hvor vindlasten vælges som den dominerende. Da der regnes i CC2 sættes K fi til 1,0 og dermed fås. Regningsmæssig forskydning: Regningsmæssige moment: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S28
5.2 Materialedata Materialedata for HEA-240 Areal: Højde: Flangetykkelse: Kropstykkelse: Inertimoment, y: Inertimoment, z: Modstandsmoment: 5.3 Bæreevneeftervisning Ved bæreevneeftervisning tjekkes der både for momentbæreevnen og forskydningsstyrken. Momentbæreevne Den regningsmæssige bæreevne er: Der skal eftervises at: Momentbæreevnen er OK! 5.3.1 Forskydningsstyrken Den regningsmæssige forskydningsbæreevne: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S29
Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden I DS/EN 1993-1-1 2009 er angivet en anbefalet tilladelig udbøjning for stålkonstruktioner som indgår i vægge på L/200 og dermed fås: Da bjælken er påvirket om to akser bruges følgende formel til beregning af udbøjningen: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S30
6 Dimensionering af vindgitrene Gittersystemet består af nogle 100mm middelsvære gevindrør og er identiske i begge ender af hallen. Gitrene kan ses på Tegning ITS1. Placeringen af gitrene er fundet ved betragtning af gavlsøjlernes placering samt modullinje D, hvor kranbjælken er placeret. Placering samt vinklerne imellem de forskellige gitre fremgår af Tegning ITS3. 6.1 Lastdata Til dimensionering af vindgitrene skal stangkræfterne i hvert gitter kendes, og disse er fundet ved at betragte 3 vindtilfælde. Der betragtes et vindtryk kommende fra nord, øst og vest. Med vinden kommende fra nord opstår der det største sug i hver gavl, hvor der ved vind kommende fra øst og vest opstår henholdsvis tryk og sug i gavlene. Figur S 12:Et vindtryk på 1,06 kn/m2 opstået af et vindtryk kommende fra øst. Det giver en vindlast pr. søjle (markeret med blå), som giver nogle reaktioner (markeret med rødt). Figur S 13:Et vindsug på -0,68 kn/m2 opstået af et vindtryk kommende fra vest. Det giver en vindlast pr. søjle (markeret med blå), som giver nogle reaktioner (markeret med rødt). Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S31
Figur S 14: Et vindsug på henholdsvis -0,62 kn/m 2 og -1,09 kn/m 2 opstået af et vindtryk kommende fra syd. En vindlast fra syd giver næsten de samme vindlaster på gavlene som ved en vindlast fra nord (se tabel L17 og L18 i Lastrapporten afsnit 5). Dette gør at der ved både en vindlast fra syd og nord kan ses bort fra vindzone C (se figur L5 i Lastrapporten afsnit 5) og der fokuseres derfor kunne på vindzone A og B i gavlene. Det skal bemærkes, at der udelukkende kigges på den østlige gavl, da de østlige gavlsøjlers reaktioner som fremkommer af vindlasten, tilsammen er større end de vestlige gavlsøjlers reaktioner. Det skyldes at halvdelen af den vindlast som virker på porten på den vestlige gavl bliver ført ned i fundamentet og dermed ikke virker på nogen af gavlsøjlerne. De største reaktioner fremkommer af en vindlast kommende fra øst som det fremgår af figur S12 Beregningerne af de forskellige reaktioner kan ses i bilag S4. I følgende figur S15 er vindgitteret tegnet som et simpelt understøttet system, hvor stangkræfterne og reaktionerne for systemet indgår. Det skal bemærkes, at reaktionerne som fremkommer af vindlasten på gavlsøjlerne (markeret med rødt) er ganget med en faktor 1,5, da vindlasten er dominerende. Samtidig bliver bufferlasten 0 idet vindlasten er dominerende. Dermed er der med regningsmæssige værdier at gøre (se bilag S4): Figur S 15: Det statiske system for gitrene, hvorpå stangkræfterne er demonstreret. På skitsen er der set bort fra stangkræfterne som forekommer på stålrammerne. Vindgitteret skal dimensioneres efter trykstangen med den største trykkraft, som er på. Gitrene og er udsat for denne trykkraft. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S32
6.2 Materialedata Som tidligere nævnt vælges 100mm varmevalsede middelsvære gevindrør i tværsnitsklasse 1: Diameter: Tykkelse: Inertiradius: Areal: Tværsnitsklasse 1: 6.3 Bæreevneeftervisning af vindgitrene Gitteret regnes som en trykbelastet søjle: Knæklængde, se bilag S4. Den relative materialeparameter Det relative slankhedsforhold Søjlereduktionsfaktoren Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S33
Søjlereduktionsfaktoren bestemmes ud fra tabel 6.32 i Teknisk ståbi side 274. Der er tale om søjletilfælde a. ( ) Bæreevneeftervisning Den valgte dimension er altså OK. 6.4 Bæreevneeftervisning af nedføringsgitrene I det følgende vil der blive valgt en dimension på nedføringsstængerne som skal føre stangkræfterne i gittersystemet ned i fundamentet. Nedføringsgitrene kommer til at bestå af fladstål 60x12mm som har arealet 720mm 2 og det skyldes, at de kun skal optage trækkræfter. 6.4.1 Lastdata Nedføringsgitrene skal kunne optage en normalkraft i form af træk på. Figur S 16: Figuren viser nedføringsgitrene i form af et vindkryds. Det stiplede nedføringsgitter virker ikke når kraften rammer som den gør på figuren men derimod hvis den havde været omvendt. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S34
6.4.2 Bæreevneeftervisning Trækbæreevnen for fladstålet findes: Dimension er hermed OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S35
7 Dimensionering af kranskinnen Det er valgt fra byggeherrens side, at der skal være en løbekatkran på tværs af rammekonstruktionen, beliggende langs hallens sydlige side fra modellinje 2 til modullinje 10 langs modullinje D. I dette afsnit dimensioneres den kranskinne, som løbekatkranen skal køre hen af. 7.1 Krandata Figur S 17: Oversigt over krandimensioner. Se bilag S5. Vægt 353kg A: 438mm I: 85mm Løftekapacitet 4000kg B: 491mm K: 85mm Belastning på tværs at kranskinnen (v. løftning) 2,14kN C: 500mm M: 85mm Belastning på langs af kranskinnen (v. løftning) 0,52 kn D: 130mm N min : 120mm Belastning der virker på buffere (v. løftning) 9,1 kn E: 23mm N max : 400mm F: 25mm R: 695mm G: 299mm T: 260mm H: 196mm T fl :30mm Tabel S 8: Oversigt over krandata. Det ses på løbekatkranens dimensioner, at der skal være en minimumshøjde på 196mm for at der er plads til kranen. Dertil er der et minimum og maksimum for bredden af profilet på henholdsvis 150mm og 400mm. 7.2 Materialedata Der vælges et HEB-240 profil: Højde: C-C flange: Bredde: kropstykkelse: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S36
Flangetykkelse: Radius: Areal: Inertimoment, y: Inertimoment, z: Vridningsinertiradius: Hvælvingsinertimoment: Modstandsmoment: 7.3 Lastdata Kranskinnen består af standardprofiler a 10 meter lange HEB-240 bjælker som skæres til, således at de tilpasses til enspændvidde over 2 moduler a 4,8 meter. Bjælkens største belastning forekommer, når kranen befinder sig midt under to understøtninger som vist i det statiske system herunder: Figur S 18: Statiske system for kranskinnen. Dertil skal det bemærkes, at der er taget højde for, at kranen kan svinge og det skaber en last som virker om den svage akse. I kranoplysningerne er denne opgivet til 2,14kN. 7.4 Lastdata De karakteristiske laster Nyttelasten betragtes som kranens egenvægt samt den løftekapacitet kranen har: Egenlast af kranskinnen: De regningsmæssige laster: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S37
7.5 Bæreevneeftervisning af kranskinnen Ved bæreevneeftervisningen af kranskinnendimensioneres der i brudgrænsetilstanden for to tilfælde, et globalt og et lokalt. Ved det globale tilfælde kigges der overordnet på om kranskinnen kan holde til de laster den bliver påvirket af. Det lokale tilfælde kigges der på om flangen kan holde til den last som kranen påfører. 7.5.1 Det globale tilfælde Ved det globale tilfælde bestemmes momenterne om den stærke samt svage akse: Spænding om stærk akse Egenlasten og nyttelasten virker på profilets stærke akse. Egenlast: Nyttelast: Det maksimale moment M max beregnes (TS 112): Det giver en spænding på følgende: Spænding om svag akse Belastning på tværs at kranskinnen virker på profilets svage akse, hvilket kan forekomme ved udsving af kranens krog samt vægt. Kraft på tværs af kranskinnen: Det giver en spænding på følgende: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S38
Vridning om svag akse Der vilforekomme vridning om den svage akse som følge af den tværgående last. Vridningsmomentet bestemmes: Kraften F v bestemmes: Det maksimale vridningsmoment: Modstandsmomentet bestemmes til: Det giver en spænding på følgende: 7.5.2 Det lokale tilfælde Lasten fra kranen virker således, at hver flange optager den halve last. For at bestemme hvor den største spænding forekommer på flangen, kigges der på 3 punkter, hvor det kan beregnes at punktet a bliver størst. Figur S 19: Til venstre ses hvorledes kræfterne påvirker flangerne og til højre ses de tre punkter som flangen unde r- søges for. er angrebspunktet, hvilket vil sige i midten af hjulet der flugter med flangens yderkant. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S39
Længden e a findes ved følgende: Figur S 20: Her ses en skitse af den nederste del af profilet med tilhørende dimensioner. Derved kan spændingen i flangen findes: Hvor b er den afstand kraften virker på flangen, som er det areal hvor kraften virker i punktet a og 45 o ud til hver side af flangen. t er tykkelsen af flangen. Afstanden til flangen fra punkt a er e a plus halvdelen af hjulet, så man kommer helt ud. Figur S 21: Trykzonerne (markeret med rødt) på flangen. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S40
Ved eftervisning af kranskinnens bæreevne anvendes Von Mises formel: ( ) ( ) ( ) er en kombination af de globale spændinger er den lokale spænding bliver 0, da de maksimale spændinger kombineres og alle virker yderst på flangen, dette tilfælde er på den sikre side, og er da konservativt regnet som et overslag. Dog er der indtil videre set bort fra kipning og da dette kan opstå, skal en kipningsundersøgelse tages med i betragtning. 7.5.3 Kipning af bjælken Der er tale om fri kipning, da ingen af flangerne er fastholdt. Kipningsundersøgelsen tager kun udgangspunkt i nyttelasten og der ses bort fra egenlasten da den er meget lille. Figur S 22: Det statiske system dog hvor bjælken kun betragtes mellem 2 understøtninger. Det største moment mellem understøtningerne A og B og momentet ved understøtning B er: Kl-faktoreren kan beregnes ved Der er tale om hovedtilfælde 2, da der kun er moment i den ene ende. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S41
Forholdet mellem momenterne: Der interpoleres 3 gange for at finde m 2 : Det er med til at give en Eulerlast på: Nu kan kipningsmomentet findes: Slankhedsforholdet λ LT kan da findes ved: Da der anvendes et HEB-profil bliver slankhedsforholdet: Φ LT -faktoren bestemmes da ( ) Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S42
Kipningsreduktionsfaktoren kan nu findes 7.5.4 Bæreevneeftervisning Derved kan Vons Mises formel eftervises, hvor kipningsreduktionsfaktoren er ganget på bæreevnen. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Dimensionen HEB 240-profil OK! 7.6 Anvendelsesgrænsetilstand Nedbøjningen findes for de globale laster, virkende omkring den stærke akse. Der skal findes en nedbøjning for både egenlasten og nyttelasten. Maksimal vertikal deformation jf. Eurocodes 1993-6 7.6.1 Nyttelast Nedbøjningen findes der hvor momentet er størst: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S43
Største nedbøjning findes altså 1,95m fra understøtningen og bestemmes til: ( ) ( ) Figur S 23: Det statiske system, hvor det er demonstreret, hvor den største nedbøjning forekommer. Egenlast Nedbøjningen for egenlasten regnes lidt konservativt, idet systemet betragtes som en simpel understøttet bjælke over et fag med største moment i midten af bjælken. Figur S 24: Et simplere statisk system, hvor det er demonstreret hvor den største nedbøjning er. Den samlede nedbøjning bliver Nedbøjning OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S44
8 Beregningsforudsætninger til stålsamlingerne Denne rapport indeholder en dimensionering af 6 stålsamlinger, som alle beskrives, designes og eftervises med hensyn til bæreevne. Det drejer sig om følgende samlinger: - Kipsamling - Gavlsøjlesamling - Kranskinnesamling - Vindgittersamling - Rammehjørnesamling - Rammefodssamling Som det fremgår af navnene på samlingerne, så er de alle navngivet for, hvor på stålkonstruktionen samlingen finder sted. Rækkefølgen stemmer overens med rækkefølgen i tegningsmappen. 8.1 Stålkvalitet og styrketal Gennemløbende i alle samlingsdetaljer bruges der følgende stålkvaliteter og styrketal for samtlige konstruktionsdele og bolte: Styrkeklasse S235 Materialetykkelse, mm Karakteristisk flydestyrke, MPa 235 225 Tabel S 9: Stålkvalitet og styrketal som løbende bliver brugt i samlingsdetaljerne. Karakteristisk trækbrudstyrke, MPa 360 Specifikt for bolte: Bolteklasse Styrketal, MPa Styrketal, MPa 8.8 640 800 10.9 900 1000 Tabel S 10: Boltklasserne som løbende bliver brugt i samlingsdetaljerne. Følgende partialkoefficient bruges til eftervisning af svejse- og boltesamlinger: Hvor. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S45
8.2 Boltespecifikationer Der bliver brugt følgende to boltestørrelser gennem alle samlingsdetaljer: Figur S 25: Boltespecifikationer Følgende bolte kategorier gør sig gældende løbende i samlingerne: Figur S 26: Kategorier af boltesamlinger. Den fulde tabel findes i DS/EN 1993-1-8 2009. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S46
8.3 Svejsespecifikationer Til samlingerne bruges der følgende svejsesømme: Figur S 27: Svejsesømme Til eftervisning af svejsninger bruges korrelationsfaktoren som fastsættes til anvendes stålstyrkeklasse S235., da der Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S47
9 Dimensionering af kipsamlingen Samlingen udføres som en flangesamling med en plade svejst på hver af de to rammebjælker, som sidenhen boltes sammen. I dette afsnit eftervises det at M24 10.9 bolte og svejsesamlingen er dimensioneret korrekt ud fra gældende normer og eurocodes. Boltningen udføres med de indbyrdes afstande og fundet ud fra følgende beregninger for de absolute og optimale minimumsafstande: fastsættes til 199mm. Figur S 28: Hul- og kantafstande Der dimensioneres ud fra det værste lasttilfælde for kippen og følgende værdier af moment, normalkraft og forskydningskraft er fundet: Figur S 29: Kipsamlingen hvorpå de kræfter og momenter som påvirker den er indtegnet. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S48
Dette tilfælde giver et tryk i overflangen og et træk i de 3 nederste bolte i samlingen, da momentet er positivt. Disse kræfter er kombination af momentet og normalkraften og beregnes ved hjælp af momentet og momentarmen mellem de to kræfter. Da der også er mulighed for at der kan opstå et negativt moment i samlingen, udføres samlingen symmetrisk med 3 bolte på ydersiden og 2 bolte på indersiden af IPE500 profilet i både top og bund. 9.1 Eftervisning af svejsning af pladen Pladerne bliver påsvejst rammebjælkerne rundt langs IPE500 profilet som kantsøm. Disse kantsøm har et a-mål på henholdsvis 5mm og 6mm. Svejsnings langs flangerne beregnes For at beregne om bæreevne overholdes bruges denne formel: Dertil er der følgende krav som spændingen skal overholde: Spændingen beregnes: Længden er kantsømmens længde: Længden indsættes i formlen for spændingerne: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S49
Dermed kan det konstateres at kantsømme med 6mm er OK! Svejsning langs kroppen beregnes: For at beregne om bæreevne overholdes bruges denne formel: Hvor, Længden er kantsømmens længde: Længden indsættes i formlen: Dermed kan det konstateres at kantsømme på 4mm er OK! 9.2 Fastsættelse af pladetykkelse For at pladens tykkelse skal kunne fastsættes er det nødvendigt at beregne flydemomentet for pladen: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S50
Det betyder derfor at det er nødvendigt at fastsætte og det gøres ud fra følgende formel: Dermed er det muligt at finde pladetykkelsen: Da t beregnes til skal der anvendes en plade med tykkelsen. Den nye tykkelse indsættes i formlen og flydemomentet kan findes: 9.3 Eftervisning af trækpåvirkede bolte Da boltene er trækpåvirkede tilhører de til boltekategori D og det betyder at følgende skal eftervises: Og Figur S 30: Bestemmelse af trækkræften og prying forces Først findes trækkraften i bolten som består af to krafter: Hvor er kraften for prying forces som beregnes således: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S51
indsættes i formlen og det giver følgende trækkraft: Som det ses på illustrationen ovenfor, er det kun halvdelen af kraften som belaster rækken af bolte og da der er 2 bolte i hver række, kan kraften fordeles ud på hver bolt således: 9.3.1 Eftervisning af trækbæreevne Da kraften er fundet er det nu muligt at eftervise boltenes trækbæreevene: Hvor er kærvfaktoren som sættes til 0,9: Dermed er trækbæreevnen OK! 9.3.2 Eftervisning af gennemlokning Dernæst undersøges pladen for gennemlokning efter følgende formel: Hvor er middeldiameteren af hjørnemålet og nøglevidden og beregnes som mens er pladens tykkelse. Værdierne indsættes og gennemlokningsbæreevnen beregnes: Dermed er der inden risiko for gennemlokning. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S52
9.4 Eftervisning af forskydningspåvirkede bolte Da boltene er forskydningspåvirkede tilhører deboltekategori A og det betyder at følgende skal eftervises: Og Da det forventes at de to midterste bolte optager forskydningen i samlingen, skal forskydningen fordeles ligeligt på dem: 9.4.1 Eftervisning af hulrandsbæreevne Pladens bæreevne lokalt ved boltehullet beregnes ud fra denne formel: Hvor er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens retning og er en faktor vedrørende hul og kantafstand i kraftens tværretning. Disse faktorer beregnes ud fra følgende formler: ( ) ( ) ( ) ( ) Når målene indsættes findes den mindste værdi af henholdsvis formlerne for og. Det giver en ( på og ( på. Det giver den følgende bæreevne: Hulrandsbæreevnen er dermed eftervist! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S53
9.4.2 Eftervisning af overklipningsbæreevne Boltene skal eftervises for om de bliver klippet over af forskydningen i pladerne. Det gøres ud fra følgende formel: Hvor A er boltens skafteareal og er en reduktionsfaktor som tager hensyn til at der er forskydning og ikke træk.. Tallene indsættes i formlen: Overklipningsbæreevnen er dermed eftervist! 9.5 Brudform Der undersøges hvor i samlingen der først vil opstå flydning. For at kunne bestemme dette er det nødvendigt at fastsætte parametrene og : Det er nu muligt at finde brudformen ud fra tre formler: A) Flydning i pladen - B) Flydning i plade og bolt - C) Flydning i bolt - Da vil der først opstå flydning i både plade og bolt, dog er værdien så lille og dermed tæt på at være i kategorien for flydning i pladen. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S54
10 Dimensionering af gavlsøjlesamlingen Gavlsøjlerne påvirkes både af et vindtryk og et sug alt afhængigt af, hvilken retning vinden kommer fra. Ved et vindtryk opstår der vandrette reaktioner ved gavlsølens understøtninger, som videreføres gennem vindgitteret ved den ene understøtning og ned i fundamentet ved den anden understøtning. For samlingen oppe i understøtningen ved rammen vil et vindtryk ikke være interessant, da søjlen blot skubbes ind i rammen og viderefører kraften til rammen, hvor den så videreføres til vindgitteret. Derimod vil søjlen bevæge sig væk fra rammen ved et sug og der skal derfor laves en samling som fungere som forankring. Ved en vindlast fra syd opstår et sug som giver den største vandrette reaktion ved søjlens understøtninger og der skal derfor designes og dimensioneres en samling, som kan holde til reaktionen. Der ses bort fra lodrette reaktioner som kan opstå, idet de optages af fundamentet. Gavlsøjle SS7 med en længde på 7,474m betragtes: Figur S 31: Gavlsøjle SS7 ved en vindlast fra syd. Størrelsen på reaktionerne vil svare til størrelsen på den kraft som virker på samlingen: Samlingen består simpelt af to plader, begge med en tykkelse på 5mm, samt 2 M16 8.8 bolte. Samlingen er demonstreret på Tegning ITS6. 10.1 Eftervisning af svejsningen mellem plade 1 og plade 2 Længden af plade 1 svarer til længden på svejsningen mellem plade 1 og plade 2 og er på ca. 474mm. Der svejses på begge sider med 3mm kantsømme og det skal eftervises om det kan holde. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S55
Dermed kan det konstateres at kantsømme på 3mm er OK. Da svejsningen mellem plade 1 og plade 2 kan holde vil svejsningen mellem plade 1 og rammen også kunne holde, da svejselængden mellem plade 1 og rammekroppen tilsvarende er 474mm, samtidig med at pladen også er svejst sammen med rammens flanger. Det er dog nødvendigt at tjekke plade 1 s bæreevne med hensyn til den trækkraft som opstår i pladen. Figur S 32: Trækkraften virkende på plade 2 Pladen kan regnes som en trækbelastet søjle som er indspændt i begge ender som vist på figuren ovenover. Dimensionen på pladen er OK! 10.2 Fastsættelse af plade 2 s tykkelse Dimensionen af plade 2 skal også fastsættes. Dette kan gøres ved først at finde flydemomentet i samlingen: Hvor, F ud svarer til N træk m d er flydemomentet Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S56
m er afstanden fra midten af bolten til plade 1, se figuren nedenunder: m d isoleres og beregnes: Figur S 33: Gavlsøjlesamlingen set oppefra. Pladens tykkelse kan nu isoleres ud fra følgende formel: En pladetykkelse på 5mm er OK. Det giver en ny flydemoment: 10.3 Eftervisning af trækpåvirkede bolte Da boltene er trækpåvirket hører de til i boltekategori D og skal eftervises for: og Trækkraften i bolten består af to kræfter: Hvor og er kraften for prying forces som beregnes således: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S57
indsættes i formlen og det giver følgende trækkraft: Det er dog kun halvdelen af kræften der går til en bolt. 10.3.1 Eftervisning af trækbæreevne Da kraften er fundet er det nu muligt at eftervise boltenes trækbæreevene: Hvor er kærvfaktoren som sættes til 0,9: Dermed er trækbæreevnen OK! 10.3.2 Eftervisning af gennemlokningsbæreevnen Dernæst undersøges pladen for gennemlokning efter følgende formel: Hvor er middeldiameteren af hjørnemålet og nøglevidden og beregnes som mens er pladens tykkelse.værdierne indsættes og gennemlokningsbæreevnen beregnes: Dermed er der inden risiko for gennemlokning og dimensionen på pladen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 S58