Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende vægges egenvægt, nyttelast på etagedækkerne samt sne- og vindlast på taget over 4. sal. Der vil blive gennemgået et beregningseksempel for kælderen, hvor egenlast og nyttelast bestemmes, og et for snelasten på taget samt et for vindlasten virkende på væg 1, se Figur. for væggenes placering, hvorefter de resterende laster vil blive opstillet i tabeller..1 nvendte materialer Der anvendes Spæncom PX 18 etageplader som etagedæk og Spæncom sandwich-elementer med bærende bagplade som ydervægge, hvor isoleringen forudsættes båret af forpladen, der regnes som selvbærende [www.spaencom.dk/main.html, 08.05.01]. Der anvendes enten Spæncom vægge af massive pladeelementer eller in situ støbte vægge som indvendige bærende eller ikke bærende vægge. Ydervægge over terræn Tabel.1 ses rumvægten af de enkelte dele, der anvendes til ydervæggene, se Tegning # for ydervæggenes opbygning. Materiale Tykkelse mm Rumvægt /m Forplade 100 1 solering, betonelementbatts 150 1 Bagplade, bærende 150 5 Tabel.1: Rumvægt af de enkelte dele af ydervægge over terræn. ndvendige bærende vægge Tabel. ses rumvægten af de indvendige vægge for henholdsvis præfabrikerede og in situ støbte vægge. Tykkelsen afhænger af placeringen af væggene. Materiale Rumvægt /m Spæncom vægge 5 n situ støbte vægge 5 Tabel.: Rumvægt af de indvendige bærende vægge. 1
ndvendige ikke bærende vægge Tabel. ses rumvægten af de indvendige ikke bærende vægge. Tykkelsen afhænger af placeringen af væggene. Materiale Rumvægt /m Letbetonelement 1 Tabel.: Rumvægt af indvendige ikke bærende vægge. Dækelementer i ikke-udhæng Der anvendes som gulvbelægning in situ støbt belægning med nedlagte varmerør. Tabel.4 ses tykkelsen samt rumvægten for dækelementerne, der ikke er i udhænget. Se Tegning # for dækelementernes opbygning. Materiale Tykkelse mm Rumvægt /m n situ støbt betonbelægning m. varmerør 50 solering 10 1 Dækelement 180 5 Tabel.4: Tykkelse og egenvægt af dækelementer i ikke -udhæng. Dækelementer i udhæng Tabel.5 ses tykkelsen og rumvægten af dækelementerne, der anvendes i udhænget. Se Tegning # for dækelementernes opbygning. Materiale Tykkelse mm Rumvægt /m Dækelement 180 5 solering 100 1 Forskallingsbrædder pr. 40 mm (16x100) 16 5 Dampspærre 0, 0 Gipsplade 6 9 Tabel.5: Tykkelse og egenvægt af dækelementer i udhæng.
Egenvægt af vinduer på de enkelte etager Hvor vinduespartier er indbygget i de ikke bærende vægge, regnes med e n gennemsnitlig vinduestykkelse på 70 mm. Rumvægten regnes som betonelement. udhænget regnes med vinduestykkelse på 0 mm, og en rumvægt på 6 /m.. Bestemmelse af lodret last hidrørende fra dækelementerne De bærende vægge i konstruktionen er nummereret som vist på Figur., Figur. og Figur.4. Her er ligeledes angivet, hvor de enkelte dækelementer lægger af på de respektive bærende vægg e. Egenvægten af dækelementerne er bestemt udfra rumvægten givet i Tabel.1 - Tabel.5. Nyttelasten er sat til /m [DS410, 1998,.1.1.()P]. Kælderen det følgende vil der blive gennemgået et beregningse ksempel for væg nr., se Figur.. De enkelte dækelementer nr. 1, og har hver et areal på 6,84 m, dækelement nr. 1 har et areal på 6 m, dækelement nr. 1 har et areal på 5,5 m, og dækelement nr. 14 har et areal på 4,98 m. Både egenvægten og nyttelasten kan opfattes som fladelaster, og der vil blive afleveret lige store lodrette laster på de understøttende vægge. Det statiske system ses på Figur.1. egenlast + nyttelast Figur.1: Det statiske system for dækelementerne.
y 8 11 10 9 000 65 875 1 1 8 14 7 5 6 5 1 4 4 800 x 5000 4400 880 Figur.: Placering af dækelementer og de bærende vægge i kælderen. Væg nr., 5 og 8 henfører til den bjælke, der skal overføre de lodrette laster til de bær ende vægge. lle mål er i mm. Egenvægten for ét dækelement bestemmes som: hvor Gd = t γ (0.1) G d er egenvægten [] t er tykkelsen af dækelementet [m] er arealet af dækelementet [m ] γ er rumvægten [/m ] Gd,1 = 0,18m 6,84m 5 / m = 0,78 (0.) G = m m m = (0.) d,1 0,18 6,00 5 / 7,00 G = m m m = (0.4) d,1 0,18 5,5 5 /,6 G = m m m = (0.5) d,14 0,18 4,98 5 /,41 4
Egenlasten for væg er: G = v, 0,40m 5,55m,8m 5 / m = 155,4 (0.6) hvor bredden af væggen er 0,40 m, længden er 5,55 m og højden er,80 m, jf Tegning #. Den samlede lodrette last fra egenvægten på væg beregnes til: G G d d 0,78 + 7,0 +,6 +,41 = + 155,4 = 8,1 (0.7) Nyttelasten for ét dækelement er bestemt til: N = / m (0.8) Nd,1 = 6,84m / m = 1,68 (0.9) N = m m = (0.10) d,1 6,00 / 1,00 N = m m = (0.11) d,1 5,5 / 10,50 N = m m = (0.1) d,14 4,98 / 9,96 Den samlede nyttelast på væg er beregnet til: 1,68 + 1,0 + 10,5 + 9,96 N = = 6,75 (0.1) De lodrette laster giver ved flytning af disse til tyngdepunktet af væg et moment om kring henholdsvis x - og y -akserne, der er de lokale x- og y-akser for væg nr.. Disse er parallelle med de globale x- og y-akser. Se Figur. for de globale x- og y-aksers orientering. For x -aksens retningen beregnes følgende mom ent for egenvægten: 0,78 = m m + m m + m m 7,0,6 + (,0m,4m) + (,0m 0,0m),41 + (,0m 1,6m) M = 9, x ((,0 0, ) (,0,0 ) (,0,8 )) (0.14) 5
For y -aksens retning beregnes følgende mome nt: 0,78 M y = ( 9,4m 9,55m) 7,0,6 + +,41 + ( 9,40m 9,0 m) M =,6 y ( 9,40m 9,0m) ( 9,40m 9,0m) (0.15) Tabel.6 er de lodrette laster og momenter, givet for kælderen, vist. Væg Egenlast Nyttelast i Lodret last Moment x i Moment y i Lodret last Moment x i Moment y i 90,1,45-0,91,8 1,5-4,94 8,1 9, -,6 6,8 6,71 1,58 4 144,9 8,1 0 0,5 6,94 0 5 145,7-8, 0 6,5 -,65 0 8 145,7 0 0 6,5 0 0 Tabel.6: Last fra egen- og nyttelast samt moment omkring de lokale x- og y-akser for de enkelte bærende vægge i kælderen. Se Figur. for væggenes og dækkenes placering. For de øvrige etager fordeles lasten på samme vis. Elementinddelingen og de bærende vægge i stuen og på 1-4 sal kan ses på Figur. og Figur.4. 6
y 700 7000 8 6 7 6 5 650 9 7 4 4 000 000 1 10 11 1 14 1 1 800 x 150 5000 4400 880 Figur.: Placering af dækelementer og bærende vægge for stueetagen. Væg nr. refererer til den bjælke, der er overfører de lodrette laster til den bærende væg. lle mål er i mm. 700 7000 7 6 10 6 8 7 5 000 000 650 1 11 1 1 14 9 15 1 4 4 800 x 16 150 5000 4400 880 Figur.4: De bærende vægges placering samt nummerering af de enkelte etagedækelementer for 1. sal.. Derudover kommer lasten fra tagetagen og trappe- og elevatortårnet. Tårnet har en højde på,0 m, rækværket er 1,0 m højt. Dette tårn består af præfabrikerede sandwic h-elementer, der skal monteres ovenpå de bærende vægge nr. og. Derved har de kun tykkelsen 150 mm. 7
Tabel.7 ses lasten herfra. Del Tykkelse mm real m Rumvægt /m Egenlast KN/m Rækværk 150 0,15 5,0,75 Trappe- og elevatortårn 150 0,45 5,0 11,5 Dæk over elevator 40 11,40,4 61, Tabel.7: Egenvægt af rækværk og tårn samt de dæk, der ligger ovenpå. Lasten fra dæk over elevator optages ligeligt af de to vægge nr. og. Disse lodrette laster skal optages af de bærende vægge. Størrelserne af disse laster er opstillet i Tabel.8. Lasten fra tårnet inkluderer lasten fra væggene samt dækelementerne. Væg i Længde af rækværk Længde af tårn Last fra rækværk Last fra tårn Lodret last i alt m m 1 9,76-6,60-6,60-5,80-65,5 80,87-5,80-65,5 80,87 4 9,7-6,49-6,49 5 -,40-7,00 7,00 8 14,4-54,11-54,11 Tabel.8: Lodret virkende last på de enkelte bærende vægge. Den samlede last på de enkelte vægge kan ses i Tabel.9. Væg Egenlast Nyttelast i Lodret last Moment x i Moment y i Lodret last Moment x i Moment y i KNm 1 1194,8-1,0 04,0 79,4 0,5 46-158,0,8 09,0-898,0 10,4 670-015,0 -,8 74,0-1757,0 0,8 4 101 4, 0,0 17, 94,0 0,0 5 17-8, 0,0 6,5 -,6 0,0 6 77,0 0,0 7,8 1,0 0,0 7 18 0,0 0,0 47,8 7, 0,0 8 00 0,0 0,0 6,5 0,0 0,0 Tabel.9: De totale egen- og nyttelaster på de bærende vægge. 8
. Snelast på taget det følgende bestemmes den karakteristiske snelast på taget. Snelasten regnes som en bunden variabel last, der dog ikke må virke stabiliserende ved udkragede tage, terrasser og lignende [DS410, 7()]. Snelasten udregnes på baggrund af sneens terrænværdi s k, der angiver, hvor stor vægten af sne er pr. m terrænareal. Sandsynligheden for at denne værdi overskrides i løbet af et år, er p=0,0 [DS410 7.1()]. Sneens karakteristiske terrænværdi s k afhænger desuden af årsfaktoren, som her sættes til 1 [DS410, 7.1()]. Således bliver sneens karakteristiske terrænværdi [DS410, 7.1(4)]: hvor sk = cårs sk,0 (0.16) c års en årstidsfaktoren for sneens terrænværdi, her sættes c års til 1. s k,0 er grundværdien for sne ens terrænværdi, s k,0 = 0,9 /m [DS410, 7.1(4)]. s m m k = 10,9 / = 0,9 / (0.17) Den karakteristiske snelast på taget afhænger, foruden terrænværdien, af to formfaktorer, der afhænger af taghældningen. Desuden tager disse formfaktorer hensyn til forskellige lastarrangementer. Snelasten på taget bliver herved [DS410, 7..1(1)]: hvor s = ci Ce Ct sk (0.18) c i er formfaktor for de respektive områder, se afsnit..1. C e er beliggenhedsfaktoren, på den sikre side kan C e sættes til 1 [DS410, 7..1(1)]. C t er en termisk faktor, på den sikre side kan C t sættes til 1 [DS410, 7..1(1)]...1 Formfaktorer Tagets opbygning, se Figur.5, medfører, at sneen vil ophobe sig ved en kombination af to aflejringer. Primært aflejres sneen som ved tagflader, her er taghældningen, α, 0 grader, derudover aflejres sneen ved ophobning hidrørende fra lægivere i form af rækværket samt trappe - og elevatortårnet, se Figur.5. 9
Figur.5:Taget på ungdomsboligerne, hvor rækværket og trappetårnet ses. Disse optræder begge som lægivere og bidrager herved til sneophobning på taget. Der er dog lavet den ændring i tagets udseende, at elevatortårnet ikke er højere end trappetårnet. Sneophobning hidrørende fra rækværket Formfaktoren c for rækværket bestemmes som sneophobning fra lægiver [DS410, 7..()]: hvor c = c1 + cs (0.19) c 1 er formfaktor for snelast svarende til taget uden lægiver, her 0,8 [DS410, V 7..1] c s er formfaktor for sneophobning ved lægiver. hvor c s γ h = ; cs 1, (0.0) s k γ er sneens specifikke tyngde, der her sættes til /m [DS410, 7..()]. h er lægiverens højde, rækværket er konstant 1 m høj. c s / m 1m = =, 1, c 1, s = (0.1) 0,9 / m Herved bliver formfaktoren c for sneophobningen hidrørende fra rækværket, jf. formel (0.19): c = 0,8+ 1,=,0 (0.) 10
Den karakteristiske snelast på taget i områder med sneophobning fra rækværk et, jf. formel (0.18): s m s m =,0 110,9 / = 1,8 / (0.) Sneophobning hidrørende fra trappe- og elevatortårn Formfaktoren for tårnet bestemmes som sneophobning ved spring i taghøjden [DS410, 7..4()]. hvor c = c1 + cs + cn; cs + cn, (0.4) c 1 er formfaktor for snelast svarende til taget på trappe - og elevatortårnet, her 0,8 [DS410, V 7..1]. c s er formfaktor for snelast forårsaget af sneophobning ved lægiver. c n er formfaktor for snelast forårsaget af nedskridning, her 0 [DS410, 7..4()]. Formfaktoren c for sneophobning ved trappe- og elevatortårnet bestemmes ifl. formel (0.0). Her er lægiverens højde h lig højden af trappe - og elevatortårnet, h =,40 m. c s γ h / m,4 m = = = 5, 1, c 1, s = (0.5) s 0,9 / m k Hermed bestemmes formfaktoren for sneophobning hidrørende fra trappe - og elevatortårnet, jf. formel (0.19): c = 0,8+ 1,+ 0=,0 (0.6) Den karakteristiske snelast på taget i omr åder med sneophobning fra trappe - og elevatortårnet, jf. formel (0.18): s m m =,0 110,9 / = 1,8 / (0.7) 11
.. Karakteristisk snelast på taget 6,80 m,5 m Område 7 5,10 m Område 4,75 m Område 4,80 m Område,7 m 4,80 m Område 5 4,80 m 4,7 m,6 m Område 1 5,60 m,0 m Område 6 0,95 m 1,85 m Område 8 Figur.6: Taget af ungdomsboligerne inddelt i otte forskellige områder med henblik på bestemmelse af den karakteristiske snelast forløb indenfor disse respektive områder. Den karakteristiske snelast på taget bestemmes på baggrund af formfaktorerne, se afsnit..1. Disse formfaktorer aftager retliniet med afstanden fra lægiveren eller springet i taghøjden [DS410, 7..(4)][DS410, 7..4(5)]. Herved vil sneophobningen hidrørende fra springet i taghøjden og sneophobningen fra rækværket overlappe hinanden, se Figur.5 og Figur.6. Den karakteristiske snelast bestemmes da som den største værdi af formfaktorerne for henholdsvis trappe- og elevatortårnet og rækværket. Dette gøres ved at inddele taget i en række områder, ét til otte, og bestemme formfaktorernes forløb inden for disse, se Figur.6. Område 1 Sneophobningen hidrører i dette område fra tårnet og rækværket. Formfaktoren c s og dermed den karakteristiske snelasts forløb ses af Figur.7. 1
Elevatortårn 1,80 /m 1,80 /m 0,45 /m Rækværk,6 m Figur.7: Snelastens forløb i område 1. Det knæk på den karakteristiske snelasts forløb, der optræder nær rækværket, se Figur.7, ændres således, at forl øbet er retliniet over de,6 m, jf. Figur.8, hvilket er på den sikre side. Elevatortårn 1,8 /m 1,8 /m Rækværk,6 m Figur.8: Den ændrede karakteristiske snelasts forløb for område 1. Område, 5 og 6 Sneophobningen i disse områder antages at ville finde sted som for område 1, hvorfor disse områder dimensioneres for en snelast på 1,8 /m. Område 7 Område 7 er defineret som taget af glasudhænget, se Figur.5, dette resulterer i en sneophobning hidrørende fra lægiveren på glasudhænget. Forløbet af formfaktoren c s og dermed den karakteristiske snelast, ses af Figur.9. 1
Rækværk 1,8 /m 0,7 /m Gård,5 m Figur.9: Forløbet af den karakteristiske snelast s k s forløb i omrode 7. For at gøre beregningsgangen nemmere antages det, at snelasten forløber helt ud til udhængets kant mod gården. Dette er på den sikre side. Den ændrede karakteristiske snelasts fo rløb ses på Figur.10. Rækværk 1,8 /m 0,7 /m Gård,5 m Figur.10: Den ændrede karakteristiske snelast for udhænget. Område og 4 Sneophobningen i område og 4 hidrører fra rækværket, der fungerer som lægiver. det forløbet af den karakteristiske snelast s k er komplekst i hjørnerne, se Figur.6, regnes den karakteristiske snelast s k konstant lig 1,8 /m. Dette er på den sikre side. Område 8 Der finder ingen sneophobning sted i område 8, hvorfor dette område skal dimensioneres for en snelast på: s m m k = 0,8 0,9 / = 0,7 / (0.8) Samlede laster på de enkelte områder Tabel.10 er snelasten på de enkelte områder omregnet til punktlaster. Disse laster skal optages af de enkelte bærende vægge. Størrelsen af de laster, der skal optages af de bærende vægge, er opstillet i Tabel.11. 14
Område 1 4 5 6 7 8 real m 0,1 1,4 18,0 19,1 6,9,4 17,0 4,6 Snelast KN 6, 4,,4 4,4 48,4 4, 7,9 17,7 Tabel.10: Snelast på de enkelte områder omregnet til punktlaster. De enkelte vægge får således følgende lodrette last fra snelasten, se Tabel.11, da lasten fordeles ligeligt ud på de to understøtninger. Væg nr. 1 4 6 7 Snelast 41,4 67,6 57,1 0, 17, 1,1 Tabel.11: Snelasten fordelt på de enkelte vægge. Trekantslasten virkende på område 7 vil medføre et moment omkring x -aksen, da punktlasten antages at virke i områdets tyngdepunkt, se Figur.11 for lastens placering på område 7. Figur.11: Omregning af snelasten som fladelast til linielast. Linielasterne skal opregnes til to punktlaster, der ligeligt optages af de to understøtninger. Momentet beregnes til: 1 1 = 7,9,5m,5m = 11,6 (0.9) Dette optages ligeligt af de udkragede stålbjælker, der er indspændt i væggene nr. og, der hver skal dimensioneres for følgende moment: 15
,, = 5,81 16
Bilag B: Beregning af vandret last B.1 Vindlast Til bestemmelse af vindlasten fastlægges det karakteristiske maksimale hastighedstryk, som varierer efter terrænet. De respektive formfaktorer for taget fastlægges. Det forudsættes i beregningerne, at taget udformes som et fladt tag. Konstruktionen, hvis bredde er ca. 14 m, er udført i beton og yder kun kvasistatisk respons på vindtrykket [DS410, V.6.b]. B.1.1 Beregning af basishastighedstrykket Basishastighedstrykket, q b, er defineret som vindens hastighedstryk ved basisvindhastigheden, v b, svarende til 10 minutters middelhastighed i en højde på 10 m over homogent terr æn [DS410, 6.1.1()]: hvor 1 qb = ρ v b (0.0) ρ er luftens densitet, ρ = 1,5 kg/m. v b er basisvindhastigheden [m/s]. Basisvindhastigheden findes ved [DS410, 6.1.1()]: hvor v b = c c v (0.1) dir års b,0 c års er en årstidsfaktor for vindhastigheden, c års = 1 for helårskonstruktioner [DS410 Tabel V6.1.1b]. v b,0 er grundværdien for basisvindhastigheden, v b,0 = 4 m/s [DS410 6.1.1(5)]. c dir er en retningsfaktor, c dir =1 for vindretningen [DS410, 6.1.1()]. 1 qb 1,5 kg / m (4 m / s ) 60 N / m = = (0.) B.1. Fastlæggelse af terrænkategori Det danske landskab er opdelt i fire forskellige terrænkategorier,,, og V, som har indflydelse på en række para metre, der bruges i udregninger af vindtryk [DS410, 6.1..1()]. Ungdomsboligerne er beliggende i terrænkategori V [DS410, V6.1..1d]. 17
B.1. Bestemmelse af ruhedsfaktor Omgivelsernes påvirkning på vinden bestemmes af terrænets ruhed. Ruhedsfaktoren, c r, aftager, jo tættere bebygget et område er, hvilket bevirker et lavere 10 minutters middelhastighedstryk. c r bestemmes af [DS410, 6.1..1(1)]: hvor z c = r kt ln for z min < z < 00 m (0.) z 0 k t er en terrænfaktor på 0, 4 [DS410, Tabel 6.1..1]. z 0 er ruhedslængden på 1,0 m [DS410, Tabel 6.1..1]. z er konstruktionens totale højde på 0 m. z min er konstruktionens minimale højde. z min = 16,0 m for terrænkategori V [DS410, Tabel 6.1..1]. c r 0,0m = 0,4 ln = 0,7 1m (0.4) B.1.4 10 minutters middelhastighedstrykket 10 minutters middelhastighedstrykket, q m, er basishastighedstrykket korrigeret for omgivelsernes påvirkning på vinden. q m er givet ved udtrykket [DS410, 6.1.()]: hvor q = c c q (0.5) m r t b c t = 1 [DS 410, 6.1..]. q m bliver jf. formel (0.4) og (0.5): q N m N m m = 0,7 1 60 / = 186 / (0.6) B.1.5 Bestemmelse af turbulensintensiteten Turbulensintensiteten, v, korrigerer for turbulensen, der opstår ved terrænets påvirkninger på vinden. det c t = 1, fås v [DS410 6.1.()]: 18
hvor v = ln 1 for z > z min (0.7) z z0 z er konstruktionens højde på 0,0 m. z 0 er ruhedslængden på 1 m [DS410, Tabel 6.1..1]. z min er konstruktionens minimale højde, 16 m for terrænkategori V [DS410, Tabel 6.1..1]. v 1 = = 0, 0,0 m ln 1 m (0.8) B.1.6 Bestemmelse af det karakteristiske maksimale hastighedstryk Det karakteristiske maksimale hastighedstryk, q max, er middelhastighedstrykket q m korrigeret for stærke vindstød og turbulens forårsaget af terrænet. q max bestemmes som [DS410, 6.1.()]: hvor ( ) qmax = 1+ k p v q m (0.9) k p er peak-faktoren, k p =,5 [DS410, 6.1.(4)]. q max bestemmes, jf. (0.8) og (0.6): ( ) qmax = 1+,5 0, 186 N/ m = 61 N/ m (0.40) B.1.7 Formfaktorer for de enkelte delområder Formfaktoren, c, for vindtryk og sug på væggene ses af Figur B.1 og Figur B. [DS 410, 6..1.]. Retningspilene samt formfaktorer på Figur B.1 og Figur B. gælder kun for henholdsvis 0 og 90. Figurer for 180 og 70 er undladt, da de er analoge til Figur B.1 og Figur B.. Formfaktorerne for taget fremgår af Tabel B.1. De respektive zoner på taget kan ses på Figur B. til Figur B.6. 19
0, 180 grader 0,9 0,9 0,7 Nord 0 grader Figur B.1: Formfaktorer for vind fra 0 /180 på ydervæggene.,1m 1, m 0,5 0,9 70 grader 0, 0,7 90 grader Nord Figur B.: Formfaktorer for vind fra 90 /70 på ydervæggene. 0
5, H 5,6 1,4 F G F,5 6,8,5 Nord Figur B.: Zoneinddeling for tag ved vind fra 0.Mål i m. 0,9 9,5 4 H G F F 4,7,5,5 Nord Figur B.4: Zoneinddeling for tag ved vind fra 90. Mål i m.,5 7,5,4 F G F,9,4 H 5,6,7 Nord Figur B.5: Zoneinddeling for tag ved vind fra 180. Mål i m. 1
,5 0,9 4 9,5,5 4,7 F H G F Nord Figur B.6: Zoneinddeling for tag ved vind fra 70. Mål i m. Zone Vind fra 0 Vind fra 90 Vind fra 70 F 0/-1,8 0/-1,8 0/-1,8 G 0/-1, 0/-1, 0/-1, H 0/-0,7 0/ -0,7 0/ -0,7 0, /-0,5 0,/ -0,5 0,/ -0,5 Tabel B.1: Største og mindste formfaktorer for vindzoner på taget, negative værdier angiver sug. [DS 410, Tabel V 6..1(5)]. B.1.8 Udvendig vindlast Vindlasten virkende vinkelret på de enkelte delområder, F w beregnes af [DS410, 6.(6)]: hvor F = q c c (0.41) w max d f q max er det karakteristiske maksimale hastighedstryk, jf. (0.40). c d er en konstruktionsfaktor, der på den sikre side kan sættes til 1.[DS410, 6.(6)]. c f er de respektive formfaktorer, se afsnit B.1.7. er arealet af delområderne. B.1.9 Vindlastens størrelse samt angrebspunkt på facader det følgende udregnes vindlastens størrelse samt angrebspunkt ved vind fra 0, 90, 180, 70 jf. Figur B.1 og Figur B.. For facadernes geometri henvises til Tegning ##. ngrebspunkterne
samt størrelse på kraften ses på Figur B.7 til Figur B.0. Beregningsmetoden ses af regneeksemplet illustreret ved Figur B.8 og Figur B.9. Vind på facaden mod Holbergsgade (Vind fra nul grader) Facade mod Holbergsgade/gård: Facade mod Holbergsgade Facade mod gård 116 51 8,1 8,1 6,8 6,4 Figur B.7: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaderne mod Holbergsgade og gård for vind ved 0. Mål i m. Gavl mod nord. Delkræfternes størrelse udregnes ved formel (0.41), og placeres i delarealets tyngdepunkt. Gavl: Pg 10m 19m 0,61 / m 0,9 106 = = (0.4) Udhæng: Pg,5m m 1,5m 5,5 m)0,61 / m 0,9 0 = (7 + + = (0.4) Det globale angrebspunkt findes ved ligevægtsbetragtninger jf. Figur B.8: Moment om modullinie :,7m 106 + (,7m+ 6, m)0 = (106 + 0 ) x x = 4,7m (0.44) Moment om modullinie :
(9,5m + 1,4 m)106 + (9,5m + 1,4m + 1,5 m)0 = 16 y y = 11,4m (0.45) 10,5 1 19 0 106 4 5,5 7 1,4 1,5 16 11,4,7 6, 4,7. Figur B.8: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den nordlige gavl for vind fra 0. Gavl mod syd: 0 106 16 1,4 10,9 11,4 6,,7 4,8 Figur B.9: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den sydlige gavl for vind fra 0. 4
Vind på den sydlige gavl (Vind ved 90 grader) Facade mod Holbergsgade: 9 11 140 8,1 8,1 6,9 7 0,5 Figur B.10: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaden mod Holbergsgade for vind fra 90. Mål i m. Facade mod gård: 1 11 144 8,1 8,1 19 7, 7 0,4 Figur B.11: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaden mod gården for vind fra 90. Mål i m. 5
Gavl mod nord: 15 8 98 1,4 11,4,7 6, 4,7 Figur B.1: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den nordlige gavl for vind fra 90. Mål i m. Gavl mod syd: 7 5 4 1,4 10,9 11,4 6,,7 4,7 Figur B.1: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den sydlige gavl for vind fra 90. Mål i m. 6
Vind på facaden mod gården (vind ved 180 grader) Facade mod Holbergsgade/gård: Facade mod Holbergsgade Facade mod gård 50 10 8,1 8,1 6,8 6,4 Figur B.14: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaderne mod Holbergsgade og gård for vind ved 180.. Mål i m. Gavl mod nord: 106 0 16 10,6 1,4 11,4,7 6, 4,7 Figur B.15: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den nordlige gavl for vind ved 180. Mål i m. 7
Gavl mod syd: 0 106 16 1,4 10,9 11,4 6,,7 4,7 Figur B.16: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den sydlige gavl for vind ved 180. Mål i m. Vind på den nordlige facade (vind ved 70 grader) Facade mod Holbergsgade: 11 9 140 8,1 8,1 6,1 6,9 6,6 Figur B.17: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaden mod Holbergsgade for vind ved 70. Mål i m. Facade mod gård: 8
11 1 144 8,1 8,1 7, 6,8 0, Figur B.18: Vindresultants størrelse, placering samt retning for facaden mod gården for vind ved 70. Mål i m. Gavl mod nord: 7 5 4 10,9 1,4 11,4,7 6, 4,7 Figur B.19: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den nordlige gavl for vind ved 70. Mål i m. 9
Gavl mod syd: 0 106 16 1,4 10,9 11,4 6,,7 4,7 Figur B.0: Vindresultants størrelse, placering samt retning for den sydlige gavl for vind ved 70. Mål i m. B. Vindlast på taget Vindlasten på taget kan både virke som tryk og sug. fhængig af sug og t ræk skifter formfaktorerne. det følgende vil der blive gennemgået beregningen af vindlasten på væg 1 i tilfældet med vindtryk fra 0. Vindtrykket virker kun på de østligste 5, meter af huset med partialkoefficienten 0, jvf. afsnit B.1.7 og Figur B.. 0
4,1 m 10 1,8 m 0,5 m 11 4,05 m 1 1 1 14 Figur B.1: Vindlastens angrebszone ved vindtryk og for vind fra 0 Det medfører, at hele element 10 og de østligste 0,5 m af el ement 11 bliver påvirket af lasten. Lasten på element 10 og 11 bliver dermed: F = q c i max f F10 = 0,61 / m 0, 4,1m 1,8m = 0,9 F11 = 0,61 / m 0, 4,05m 0,5 m= 0,5 (0.46) Da elementerne er simpelt understøttede afleveres kun halvdelen af lasten til væg 1: 0,9 + 0,5 F = = 0,58 (0.47) Element 10 s tyngdepunkt er beliggende med en y-koordinat på 7,4 m, mens tyngdepunktet for lasten på element 11 har en y -koordinat på 6, m. Tyngdepunktet for væg 1 er beliggende med en y-værdi på 4 m. Der medføre r følgende moment i væg 1: M = 0,46 (4,0m 7,4 m) + 0,15 (4,0m 6, m) M x x = 1,8 (0.48) 1
På lignende måde fordeles vindlaste n til de andre vægge for både tryk og sug og for samtlige vindretninger. Vind fra 0 Kraft Tryk Moment x i Moment y i Kraft Sug Moment x i Moment y i Væg 1 0,58-1,8 0-11,4-16, 0 Væg 1,89-1,6 0-18,51,97-1,1 Væg 1,89-1,6 0 --17,6,84 1,0 Væg 4 0,8-1, 0-8,6 1,0 0 Væg 5 0,58-0,9 0 -,7-0,1 0 Væg 6 0,8 -, 0-1,78-0,5 0 Tabel B.: Vindlasten på taget ved tryk og sug for vind fra 0 Vind fra 90 Kraft Tryk Moment x i Moment y i Kraft Sug Moment x i Moment y i Væg 1,55 0,99 0-6,9 -,47 0 Væg,85-7,59 0,5-15,84 5,6-0,6 Væg 1,65-7,16 0-10,76 6,09 0,7 Væg 4 0 0 0-9,55 -,85 0 Væg 5 0,91 -,55 0 -,8-0,5 0 Væg 6 0 0 0 -,8-0, 0 Tabel B.: Vindlasten på taget ved tryk og sug for vind fra 90.
Vind fra 180 Kraft Tryk Moment x i Moment y i Kraft Sug Moment x i Moment y i Væg 1 1,6 5,17 0-10,65 7,64 0 Væg 0,81 -, 0,1-1,4 87,48-0,74 Væg 0,6 0,77-0,09-4,7 8,09 0,57 Væg 4 0,6 1,90 0-7,5 5,5 0 Væg 5 0 0 0-5,71 -,14 0 Væg 6 0 0 0 -,70 0,91 0 Tabel B.4: Vindlasten på taget ved tryk og sug for vind fra 180 Vind fra 70 Kraft Tryk Moment x i Moment y i Kraft Sug Moment x i Moment y i Væg 1 0 0 0-40,19-16,05 0 Væg,98-14,0 0-0,8,66-1,89 Væg,99-4,0-0,14-10,64 61,79 0,8 Væg 4 1,87 0,71 0-4,67-1,77 0 Væg 5 0 0 0-7,5-1,78 0 Væg 6 0,59 0,09 0-1,48-0, 0 Tabel B.5: Vindlasten på taget ved tryk og sug for vind fra 70.
Bilag C: Optagelse af horisontale kræfter For at opnå en simplere fundering af konstruktionen, vælges det at arbejde med et mindre antal vægge end i skitseprojekteringen til optagelse de hor isontale kræfter. Dette betyder, at det kun er de vægge, der her omtales, som skal funderes for vandrette kræfter, mens de resterende gennemgående vægge kun skal funderes for lodrette kræfter. De valgte vægge til optagelse af de horisontale kræfter ses på Figur C.1. 4.800 4.800 4.800 0.150 4.800 1 0.400 0.00,675 (-0,;,87) 9.0 9.80 5.50 (5,0;1,9) (9,4;1,9) 4.800 Y' (0,0) 0.150 Figur C.1: De gennemgående vægge i hvilke de horisontale laster regnes optaget. Skæringen mellem modullinie og modullinie defineres som origo for koordinatsystemet x, y. Tyngdepunktet for de respektive vægge er ligeledes angivet. Den stiplede del af væg 4 på Figur C.1 referer til, at kun en del af væggen regnes virkende ved vind i x -retningen. Dette sker, da kun 8 gange flangetykkelsen må medregnes som flangelængde, hvis væggen regnes med en forskydningsoverførende samling, således at forudsætningen om at plane tværsnit forbliver plane opfyldes [DS 411, 1999, 6.1. (4)]. For kræfter i y-retningen ses bort fra kroppens virkning og hele flangen regnes virkende. På Figur C. ses dimensionerne af den virksomme del af væg 4 for kræfter i x -aksens retning. 4
0,15 y,675 1, 0,,6 x Figur C.: T-profilets dimensioner. lle mål i m. For at bestemme inertimomentet af T-profilet bestemmes først tyngdepunktet. Da profilet er symmetrisk om x -aksen er er y -koordinaten givet. X -koordinaten bestemmes ved følgende udtryk: S wy, x' = (0,m,675m,675m ) + (0,15m,6 m(,675m + 0,15m ) x' = (1.1) 0,m,675m + 0,15m,675 m x' = 1,9m nertimomentet om y -aksen for væg 4 er: 1 1 m m m m 1 1 (0,15m,6 m)(,675m 0,075m 1,9 m) Y ' = 0, (,675 ) +,6 (0,15 ) + + +,675m (0,m,675)( 1,9 m) = 0,77m 4 (1.) nertimomentet om x -aksen for væg 4, hvor kun flangen i hele sin længde medtages, er: 1 0,15 (9,8 ) 10, 1 4 x' = m m = m (1.) På grund af glaspartierne i etagedækkene, se Figur C., kan dækkene ikke regnes uendelige stive, og det er derfor nødvendigt at opdele dækket i tre dele. Opdelingen kan ses på Figur C.. 5
1 Del Del Del Figur C.: Opdeling af dækket i tre dele. Beregningsmetoden for bestemmelse af forskydningscentrenes placering på de enkelte dele er vist i kap #.# og resultaterne vil derfor kun blive vist i nedenstående skemaer, se Tabel C.1. x y x y x f y Del f [m 4 ] [m 4 ] [m] [m] [m] [m] Væg 1 9,8 0,15-0,,87 1,58,56 Væg 5,10 0,0 5,0 1,9 x y x y x f y Del f [m 4 ] [m 4 ] [m] [m] [m] [m] Væg 5,10 0,0 5,0 1,9 7,0 1,9 Væg 5,10 0,0 9,4 1,9 x y x y x f y Del f [m 4 ] [m 4 ] [m] [m] [m] [m] Væg 5,10 0,0 9,4 1,9 1,01 4,7 Væg 4 10, 0,77 1, 4,7 Tabel C.1: De enkelte vægges tyngdepunkter, deres inertimomenter om henholdsvis x - og y -aksen og placering af forskydningscenteret på de enkelte pladedele. 6
C.1.1 Opdeling af vindlast Med den i Figur C. viste opdeling af etagedækket er det nødvendigt at opdele facadevæggene i flere dele og bestemme vindkraftens resultant på de enkelte dele. Denne beregning er den samme som i afsnit B.1.9 og derfor er kun resultaterne medtaget. Facade mod gård Facade mod Holbergsgade Vind fra 0 5,0 6,0,4 7,4 6,4 8,1 17,5 1 1 61 5 1,67 7,17 11,87,5 10,4 8,1 Vind fra 180 5,0 6,0,4 7,4 6,4 8,1 41 49,5 8 6, 1,67 7,17 11,87,5 10,4,7 8,1 Vind fra 90 5,0 6,0,4 7,4 6,4 8,1 4,4 6,7 6 68,17 7,17 11,87,88 10,8 68 8,1 Vind fra 70 5,0 6,0,4 7,4 6,4 8,1 5 64 6 78,6 61 1,67 7,17 11,6,5 10,15 8,1 Figur C.4: Vindlastens størrelse og angrebspunkt på facaderne mod gården og mod Holbergsgade. 7
C.1. Fordeling af vindlast de tilfælde, hvor dette er muligt, vil vindlasten ind på de i Figur C. viste dele blive forsøgt fordelt på væggene i den pågældende del. Hvor det ikke er muligt, vil den blive videreført til en væg i en anden del. Ved beregninger er der anvendt følgende definition af positive retninger. Figur C.5: Positive retninger af kræfter og moment F F4 F5 F1 F F6 F7 Figur C.6: Placering og nummerering af de enkelte vindkraftsresultanter Da beregningsgangen er ens for de enkelte vægge og for vind fra forskellige retninger, vil der her kun blive vist udregningen af kraften i væg 1 i tilfældet med vind 0. 8