Finansiel Regning Løsninger

Finansiel Regning Løsninger

Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20

Opgave 21 Opgave 22

Opgave 23 Opgave 24

Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag udbetalingerne skal begynde: Opgave 25 (fortsat) Herefter beregner vi, hvor stort et beløb, der skal indsættes 3 år før udbetalingerne begynder:

Opgave 26 Opgave 27

Opgave 28 I celle A19 indtastes -525.000 I celle A20 indtastes 250.000 I celle A21 indtastes 350.000 I celle A22 indtastes 150.000 Facit er et afkast af investeringen på 21,7 % p.a. Opgave 29 I celle A30 indtastes lånebeløbet med negativt fortegn: -550.000 I celle A31 indtastes tilbagebetaling i år 1: 125.000 I celle A32 indtastes tilbagebetaling i år 2: 200.000 I celle A33 indtastes tilbagebetaling i år 3: 200.000 I celle A34 indtastes tilbagebetaling i år 4: 125.000

Lånets effektive rente er 7,0 % p.a. Opgave 30 Kan også løses ved hjælp af funktionen: IA. Opgave 31

Den rente, der er beregnet her, er renten pr. kvartal. Den effektive rente p.a. findes: Den effektive rente p.a. er 12,83 %. Opgave 32

Opgave 33 Opgave 34 Lånebeløb 1.200.000 rente/termin 4%

terminer 10 Ydelse 147.949 Lån primo rente afdrag Ydelse Lån ultimo 1.200.000 48.000 99.949 147.949 1.100.051 1.100.051 44.002 103.947 147.949 996.104 996.104 39.844 108.105 147.949 887.999 887.999 35.520 112.429 147.949 775.570 775.570 31.023 116.926 147.949 658.643 658.643 26.346 121.603 147.949 537.040 537.040 21.482 126.468 147.949 410.572 410.572 16.423 131.526 147.949 279.046 279.046 11.162 136.787 147.949 142.259 142.259 5.690 142.259 147.949 0 Opgave 35 Lånebeløb 1.600.000 rente/termin 2% terminer 20 Ydelse 97.851 Lån primo rente afdrag Ydelse Lån ultimo

1 1.600.000 32.000 65.851 97.851 1.534.149 2 1.534.149 30.683 67.168 97.851 1.466.981 3 1.466.981 29.340 68.511 97.851 1.398.470 4 1.398.470 27.969 69.881 97.851 1.328.589 5 1.328.589 26.572 71.279 97.851 1.257.310 6 1.257.310 25.146 72.705 97.851 1.184.606 7 1.184.606 23.692 74.159 97.851 1.110.447 8 1.110.447 22.209 75.642 97.851 1.034.805 9 1.034.805 20.696 77.155 97.851 957.650 10 957.650 19.153 78.698 97.851 878.953 11 878.953 17.579 80.272 97.851 798.681 12 798.681 15.974 81.877 97.851 716.804 13 716.804 14.336 83.515 97.851 633.289 14 633.289 12.666 85.185 97.851 548.104 15 548.104 10.962 86.889 97.851 461.216 16 461.216 9.224 88.626 97.851 372.589 17 372.589 7.452 90.399 97.851 282.190 18 282.190 5.644 92.207 97.851 189.983 19 189.983 3.800 94.051 97.851 95.932 (0 20 95.932 1.919 95.932 97.851 ) Opgave 36 6.000.00 Lån 0 Terminer 80 Rente/termin 1,50% Ydelse 0 Termin Restgæld primo Rente Afdrag Ydelse Restgæld ultimo 1 6.000.000 90.000 39.290 0 5.960.710 2 5.960.710 89.411 39.879 0 5.920.831 3 5.920.831 88.812 40.477 0 5.880.353 4 5.880.353 88.205 41.085 5.839.269

5 5.839.269 87.589 41.701 6 5.797.568 86.964 42.326 7 5.755.241 86.329 42.961 8 5.712.280 85.684 43.606 9 5.668.674 85.030 44.260 10 5.624.414 84.366 44.924 11 5.579.491 83.692 45.598 12 5.533.893 83.008 46.282 13 5.487.612 82.314 46.976 14 5.440.636 81.610 47.680 15 5.392.955 80.894 48.396 16 5.344.560 80.168 49.122 17 5.295.438 79.432 49.858 18 5.245.580 78.684 50.606 19 5.194.974 77.925 51.365 20 5.143.608 77.154 52.136 21 5.091.473 76.372 52.918 22 5.038.555 75.578 53.712 23 4.984.843 74.773 54.517 24 4.930.326 73.955 55.335 25 4.874.991 73.125 56.165 26 4.818.826 72.282 57.008 27 4.761.818 71.427 57.863 28 4.703.955 70.559 58.731 29 4.645.225 69.678 59.612 30 4.585.613 68.784 60.506 31 4.525.108 67.877 61.413 32 4.463.694 66.955 62.335 33 4.401.360 66.020 63.270 34 4.338.090 65.071 64.219 35 4.273.872 64.108 65.182 0 0 5.797.568 0 5.755.241 0 5.712.280 0 5.668.674 0 5.624.414 0 5.579.491 0 5.533.893 0 5.487.612 0 5.440.636 0 5.392.955 0 5.344.560 0 5.295.438 0 5.245.580 0 5.194.974 0 5.143.608 0 5.091.473 0 5.038.555 0 4.984.843 0 4.930.326 0 4.874.991 0 4.818.826 0 4.761.818 0 4.703.955 0 4.645.225 0 4.585.613 0 4.525.108 0 4.463.694 0 4.401.360 0 4.338.090 0 4.273.872 0 4.208.690

36 4.208.690 63.130 66.160 0 4.142.530 37 4.142.530 62.138 67.152 0 4.075.378 38 4.075.378 61.131 68.159 0 4.007.219 39 4.007.219 60.108 69.182 0 3.938.037 40 3.938.037 59.071 70.219 0 3.867.818 41 3.867.818 58.017 71.273 0 3.796.545 42 3.796.545 56.948 72.342 0 3.724.203 43 3.724.203 55.863 73.427 0 3.650.776 44 3.650.776 54.762 74.528 0 3.576.248 45 3.576.248 53.644 75.646 0 3.500.602 46 3.500.602 52.509 76.781 0 3.423.821 47 3.423.821 51.357 77.933 0 3.345.888 48 3.345.888 50.188 79.102 0 3.266.787 49 3.266.787 49.002 80.288 0 3.186.499 50 3.186.499 47.797 81.492 0 3.105.006 51 3.105.006 46.575 82.715 0 3.022.291 52 3.022.291 45.334 83.956 0 2.938.336 53 2.938.336 44.075 85.215 0 2.853.121 54 2.853.121 42.797 86.493 0 2.766.628 55 2.766.628 41.499 87.791 0 2.678.837 56 2.678.837 40.183 89.107 0 2.589.730 57 2.589.730 38.846 90.444 0 2.499.286 58 2.499.286 37.489 91.801 0 2.407.485 59 2.407.485 36.112 93.178 0 2.314.308 60 2.314.308 34.715 94.575 0 2.219.732 61 2.219.732 33.296 95.994 0 2.123.738 62 2.123.738 31.856 97.434 0 2.026.304 63 2.026.304 30.395 98.895 0 1.927.409 64 1.927.409 28.911 100.379 0 1.827.030 65 1.827.030 27.405 101.884 0 1.725.146 66 1.725.146 25.877 103.413 0 1.621.733 67 1.621.733 24.326 104.964 1.516.769

68 1.516.769 22.752 106.538 69 1.410.231 21.153 108.136 70 1.302.094 19.531 109.759 71 1.192.336 17.885 111.405 72 1.080.931 16.214 113.076 73 967.855 14.518 114.772 74 853.083 12.796 116.494 75 736.589 11.049 118.241 76 618.348 9.275 120.015 77 498.333 7.475 121.815 78 376.518 5.648 123.642 79 252.876 3.793 125.497 80 127.379 1.911 127.379 0 0 1.410.231 0 1.302.094 0 1.192.336 0 1.080.931 0 967.855 0 853.083 0 736.589 0 618.348 0 498.333 0 376.518 0 252.876 0 127.379 0 (0) Opgave 37 2,5 % i rente pr. kvartal på en kassekredit. Den effektive rente p.a. beregnes således: Altså: den effektive rente p.a. = 10,4%

Opgave 38 Betalingsbetingelser, der skal vælges imellem: kontant 3% eller 3 måneder netto Den tidsmæssige forskel på de 2 betalingsbetingelser er 90 dage eller 3 måneder, hvilket er det samme som ¼ år. Dvs. at vi kan opnå en rente på 3% ved at betale 90 dage tidligere, eller straks. Ved at vælge at betale straks, skal vi betale 97 kr. Når vi betaler 97 kr. tjener vi 3 kr. Dvs. at vi tjener: (3/97)*100 = 3,09% Vi har således tjent 3,09% på 90 dage. Denne procent skal regnes om til pro anno, og det gøres således: Dvs. at vi tjener 12,9% p.a. i effektiv rente ved at betale straks. Er det en god forretning? Ja det er det, når vi kan låne penge på vores kassekredit til 8% p.a. i effektiv rente. Opgave 39

Betalingsbetingelser, der skal vælges imellem: pr. 15 dage 2% eller 60 dage netto Den tidsmæssige forskel på de 2 betalingsbetingelser er 45 dage eller 1,5 måneder, hvilket er det samme som 1/8 år. Dvs. at vi kan opnå en rente på 2% ved at betale 45 dage tidligere. Ved at vælge at betale 45 dage tidligere, skal vi betale 98 kr. Når vi betaler 98 kr. tjener vi 2 kr. Dvs. at vi tjener: (2/98)*100 = 2,04% Vi har således tjent 2,04% på 45 dage eller 1/8 år. Denne procent skal regnes om til pro anno, og det gøres således: Det er jo en god forretning og en god forrentning, 17,5 % p.a. i effektiv rente. Og når vi kun skal betale 9 % i effektiv rente p.a. på vores kassekredit er det en rigtig god forretning at vælge den korte betalingsbetingelse og opnå den fordelagtige kasserabat.

Opgave 40 Svaret er: 10,41 % p.a.

Opgave 41 Som det fremgår af ovenstående er renten pr. måned 0,414 %. Den effektive rente p.a. findes således: Den effektive rente p.a. er altså 5,1 %. Det er en attraktiv rente.

Et lån på 40.000 kr. uden sikkerhed og med låntager optaget i RKI må resultere i en meget høj rente. Opgave 42 perioder Kapital primo: kr 1.000,00 0 Rente 3% kr 2.000,00 23,450 4% kr 2.000,00 17,673 5% kr 2.000,00 14,207 6% kr 2.000,00 11,896 7% kr 2.000,00 10,245 8% kr 2.000,00 9,006 9% kr 2.000,00 8,043

Opgave 4 Produktionsvirksomheden Teknik A/S Resultatopgørelse - i 1.000 kr. - 2005 2006 2007 Omsætning 172.813 166.264 159.124 -Variable omk. : Råvarer (30.848) (30.472) (28.750) Operatørløn (39.496) (40.249) (42.398) DB 102.469 95.543 87.976 Faste omk.: Eksterne omk. (65.668) (75.268) (75.268) Ingeniørløn (7.950) (10.500) (8.800) Indtjeningsbidrag 28.851 9.775 3.908 - Afskrivninger (8.800) (7.000) (5.300) Resultat før renter 20.051 2.775 (1.392) Renteindtægter 1.750 450 480 Renteomk. (5.510) (3.874) (6.382) Årets resultat 16.291 (649) (7.294) Balance Aktiver Anlægsaktiver 103.600 41.902 41.101 Varebeholdninger 95.743 93.046 89.157 Debitorer 29.684 31.711 31.019 Periodeafgrænsninger 865 831 796 Likvide beholdninger 11.516 6.135 1.902 Omsætningsaktiver i alt 137.808 131.723 122.874 Aktiver i alt 241.408 173.625 163.975 Passiver Egenkapital 58.949 52.300 45.006 Hensatte forpligtelser 8.474 8.474 8.474 Langfristet gæld 30.000 - - Kortfristet gæld : Kortfristet del af anlægslån 55.000 - - Kreditinstitutter 40.100 68.258 71.600 Varekreditorer 21.573 21.873 21.061 Anden gæld 27.312 22.720 17.834 Kortfristet gæld i alt 143.985 112.851 110.495 Gældsforpligtelser i alt 182.459 121.325 118.969 Passiver i alt 241.408 173.625 163.975 a) Beregn anlægsgraden for de 3 år b) Beregn soliditetsgraden for de 3 år c) Beregn afkastningsgraden for de 3 år d) Beregn overskudsgraden for de 3 år e) Beregn aktivernes omsætningshastighed for de 3 år f) Beregn gældsrenten for de 3 år g) Beregn egenkapitalens forrentning for de 3 år h) Beregn likviditetsgraden for de 3 år

Løsning: Opgave 4, side 2 Nøgletal a) Anlægsgrad 43% 24% 25% b) Soliditetsgrad 24% 30% 27% c) Afkastningsgrad 8,3% 1,6% -0,8% d) Overskudsgrad 11,6% 1,7% -0,9% e) Aktivernes omsætningsh. 0,72 0,96 0,97 f) Gældsrente 2,1% 2,8% 5,0% g) Egenkap.forrentning 27,6% -1,2% -16,2% h) Likviditetsgrad 95,7% 116,7% 111,2% Anlægsgraden falder markant fra 2005 til 2006. Soliditetsgraden stiger fra 2005 til 2006, hvorefter den falder tilbage i 2007 Afkastningsgraden falder katastrofalt fra en rimelig forrentning på 8,3 % til en negativ forrentning på -0,8%. Årsagen hertil kan findes i udviklingen af overskudsgraden, som falder fra 11,6% til -0,9%. Aktivernes omsætningshastighed stiger marginalt, men kan slet ikke opveje faldet i overskudsgraden. Gældsrenten stiger fra 2,1 % til 5,0 % med den største stigning fra 2005 til 2006. Det er altså blevet dyrere at låne penge for virksomheden. Forklaringen kan være, at der er solgt ud af anlægsaktiver og samtidig er de "billige" langfristede lån blevet indfriet. Egenkapitalens forrentning ændres fra et flot resultat på 27,6% til et katastrfalt resultat på -16,2%. Det betyder, at investorene har tabt en betydelig del af den investerede kapital. Totalt set har virksomhedens rentabilitet ændret sig fra at være god til at være tabsgivende. Likviditetsgraden er dog i samme periode forbedret. DG 59,3% 57,5% 55,3% DG falder fra 59,3% til 55,3%, et fald på 4%-points.