Dette er en samling af formler og elektriske størrelser, samt et forsøg på, at forklare dem på en forståelig måde. Det er forsøgt gjort ved brug af analogier til andre måske mere kendte fysiske størrelser. Hvis du finder fejl eller mener, der mangler noget, - så send venligst en mail!! Valle Thorø Den første tabel viser analogier til andre fysiske størrelser. Analogier: Elektrisk størrelse Spænding, U [V], Volt Elektrontryk Spændingsforskel, Delta U, U [V] Er der en spændingsforskel, løber der en strøm, hvis der kan! U og modstanden bestemmer størrelsen. Strøm, I [A] Ampere Elektronflow Modstand R, [] Ohm, Modstand mod elektronflow Analogi Lufttryk, Vandtryk, Temperatur, Negativ spænding ~vacuum i rør eller tank. Lufttryk i en cykelslange. Hvis der er et hul, vil der være et flow til et lavere tryk. Trykforskel, Temperaturforskel Der vil være et flow, hvis muligt, mod lavere tryk Vandflow i rør, Luftflow, Strøm i bæk, Er der hul på et rør med tryk i, vil der være et flow ud mod lavere tryk. Modstand i vandrør mod vandflow. Fx Indsnævring i et vandrør, Forkalkning af en blodåre Er der hul på cykelslangen, er modstanden ikke uendelig! Ligger der en død ko i et vandløb, er der større modstand mod vandflow. Side af 5
Batteri Ladningspumpe, pumper ladninger op på højere tryk. Konstant tryk Kondensator Kondensatorens størrelse ~ dens kapacitet Det er ikke muligt, momentant at ændre spændingen over en kondensator Kondensator lader af: Graf: Uc=f(t) Større kondensator Større aflademodstand Svarer til en entrifugal Vandpumpe, der giver et konstant vandtryk. Pumper vand op på et højere tryk Vandtårn, cylindrisk Kapacitet svarer til grundfladen Ladning i kondensator svarer til meter vandsøjle. Det er ikke muligt, momentant at ændre niveauet i et vandtårn Varm te køler af, Temp = f(t) Større mængde te Bedre isolering, Tehætte Luft i cykelhjul diffunderer ud Lækstrøm, i elektrolytkondensator Spole Strøm i spole Det er ikke muligt, momentant at ændre strømmen i en spole Energiindholdet EMagnetfelt LI Zenerdiode Joule En Zenerdiode leder som en alm. Diode den ene vej, men den anden vej spærrer den kun indtil et vist spændingsniveau er overskredet. Transistor Forholdet Ibasis til Icollector beskriver transistorens strømforstærkeren, kaldet β En lille strøm styrer en større strøm Masse i bevægelse Det er ikke muligt, momentant at ændre en masses hastighed, fx en bils hastighed. Energiindholdet E m v Joule Kinetisk Kanal med diger. Kommer vandstanden over digens kant, stiger vandet ikke længere. Servomekanisme I en lastbil kan en lille kraft fra rattet dreje store tunge hjul En lille kraft styrer en større kraft Side af 5
Mosfettransistor Magnetventil En lille spænding styrer en ( stor ) strøm Diode Der skal 0,7 volt for at dioden åbner Vha. et joystick styres en stor kraft Kontraventil Der skal et tryk til, før ventilen åbner. En fjederkraft skal overvindes! Navn, Størrelse Spænding Elektrisk potentiale Spændingsforskel Potentialeforskel Elektron tryk ~ vandtryk Formeltegn Symbol U SI-enhed Volt [V] Bemærkninger ( Enheder ) V = W/A V = A V = J/ Analogi: Lufttryk, Vandtryk, Temperatur, Negativ spænding ~vacuum i rør eller tank. Formler U = I R U = E/Q Spændingsforskel Delta U, U [V] Er der en spændingsforskel, løber der en strøm, hvis der kan! U og modstanden bestemmer størrelsen. Analogi: Er der en spændingsforskel, løber der en strøm, hvis der kan! U og modstanden bestemmer størrelsen. Spændingsdelerformel Strøm Elektronflow pr sek. ~ vandflow, liter/sek I Ampere [A] Spændingen over en modstand i en spændingsdeler, er den påtrykte spænding gange med den modstand, man vil finde spændingen over, divideret med summen af modstandene. A = /s A = V/ U Out U I = Q/t I = U / R Påtrykt R R x Vandflow i rør, Luftflow, Strøm i bæk, Er der hul på et rør med tryk i, vil der være et flow ud mod lavere tryk. Strømdelerformelen I en parallelforbindelse findes strømmen i en af modstandene som den totale strøm, gange den anden modstand, divideret med summen af modstandene. I R I R R Side 3 af 5
Modstand Resistans Modstand mod elektronflow R Z Ohm [] = V/A = W/A = V /W = /S (/ Siemens ) R = U / I Analogi: Modstand i vandrør mod vandflow. Fx Indsnævring i et vandrør, Forkalkning af en blodåre Er der hul på cykelslangen, er modstanden ikke uendelig! Ligger der en død ko i et vandløb, er der større modstand mod vandflow. Elektricitetsmængde, Elektrisk ladning ~ vand volumen Q oulomb [] = As = J/V Q = I t Specifik modstand Rho Ohm-meter [ m] Modstanden i en kobberleder der er meter lang og med et tværsnitsareal på m er 0,075 ved normalt 0. Eller i SI-enheder 0,075 m 0 for u er 0,393 %/ R = ( s ) / A 0 er specifik modstand opgivet ved 0 = 0 [+0(T-T0)] R = R0 [+0(T-T0)] Ledeevne Konduktans Et materiales evne til at lede strøm. Det modsatte af modstand. G Siemens [S] S = A/V S = / S = A /W S = - G = /R G = I/U Strømtæthed Elektrisk feltstyrke J E Ampere pr kvadratmeter [A/m ] Volt pr. meter [V/m] V/m = W/Am V/m = A /m V/m = N/ J = I/A Spændingsforskel pr. meter. Bliver den for stor, springer en gnist. ~ ex. et lyn. Bliver spændingen over ca. 30 KV pr cm, springer en gnist. Fra fx en nål er spændingen ca. 5,5 KV / cm. Gnistafstand [V/m] Ud over spændingen, afhænger gnist-afstanden af elektrodernes form og størrelse, af trykket og af den omgivende gas. Kilde: http://www.kronjaeger.com/hvold/hv/tbl/measure.html Ved en spænding på 000 volt kan der springe gnister på ca. mm. Side 4 af 5
W Elektrisk arbejde Joule [J] Elektrisk Effekt Energi pr sekund. P Watt [W] Kraft F Newton [N] J = Nm J = Ws W = J/s W = V A N = Ws/m N = Kg m / s W = P t W = U Q P = U I P = U /R P = I R Længde Areal s A Meter [m] Kvadratmeter [m ] Virkningsgrad ( eta ) Udnyttet i forhold til tilført = P nytte/p tilført = W nytte/w tilført Kondensator, apacitor Navn, Størrelse Name, Quantity Ladning / harge Elektricitets-mængde ~opmaganiseret vand Formeltegn Symbol Q SI-enhed SI Unit oulomb [] Bemærkninger ( enheder )( Units ) = As, [] ~ ladningen af 6,5 0 8 elektroner Formler Equations Q = I t [ = A s ] Q = U [ = V F ] Elementarladning Kapacitet ~cylindrisk vandtårn e oulomb [] Farad [F] Oplagret energi i kondensator W Joule [J] Xc Kapacitiv modstand ved Sinus-spænding Reaktans, Reactance. X [] e=,60ee-9 [As] eller [] F = As/V F = /V [F] er den kapacitet, hvorover spændingen stiger [V] når der tilføres [A] i sekund. Q [ F = / V] U Ved konstant strøm: U I t W U X f Q Halvliv, halv op eller afladning Sekund [s] t / liv R 3 Side 5 af 5
Tau Sekund [s] 63 % opladning, eller 63 % afladning Uc afladning Volt [V] Spændingen ender i 0 Volt t R t Uc opladning Volt [V] Opladning fra 0 [V] Uc harge up U R U Final e t afladning Sekund [s] Ustart t R ln t Discharge Uc t opladning Uc, opladning og afladning med startværdi Ic, op & afladning Opladning med konstant strøm Ladestrøm som f(spændingsændring) Sekund [s] Ved opladning er U initial = 0, U U start e U t R ln U U Final t R ln U Finalt U Final ved afladning: U final = 0 R U U I I Final Final U Initial U Final e t R I I e Initial U Q og Q I t i(t) du(t) dt i(t)dt Opladning med ikke U konstant strøm (t) U Serielle kondensatorer Final 0 n t Parallelle kondensatorer. Parallelle vandtårne. n Ækvivalent diagram for en kondensator. Ingen kondensator er ideel. Spole ( oil ) Oplagret energi Selvinduktionskoeffetient, Induktans Formeltegn Symbol W SI-enhed Joule [J] Bemærkninger ( enheder ) ( Units ) L Henry [H] H = Vs/A = Ohmsecond Formler L I W Side 6 af 5
i ved stigende strøm i ved aftagende strøm X L Induktiv modstand Ved Sinus spænding Reactance Ampere [A] Amps Ampere [A] i I Final e Amps i I e Start t tau Tau = L/R t Tau X L Ohm [] f L X L U(t) (i) L L di(t) L dt L U(t) dt L Tau = L/R Ln L L L Ln Kabler: Parsnoede kabler. Et kategori 5 kabel har typisk 3 til 4 snoninger pr tomme. Sammenlignet med 3 til 4 snoninger (twists ) pr foot for ategory 3. Mangler: x ( 0.00 ln 0.75 H r x ( 0.00 ln.00 H r L LowFreq ) L HighFreq) X = længde, r = radius, brug samme enheder Printbaner: Transmissionsledning: Andet Formeltegn Symbol SI-enhed Bemærkninger ( enheder ) Formler Elektrisk arbejde Energi Elektrisk effekt Power W Joule [J] J = Nm = Ws P Watt [W] W = J/s = VA U PU I I R R Side 7 af 5
Energitab i vindinger P I R P Watt [W] Winding Tid Frekvens Periodetid Dutycycle % t Sekund [s] f Hertz [Hz] /s, Hz = svingning / sek. T Sekund [s] Et signals høj-tid i forhold til periodetiden. Varme Navn, Størrelse Name, Quantity Varmeflow, fx gennem en væg Formeltegn Symbol ( fi ) SI-enhed Watt [W] m Varmemodstand R Varme W K Bemærkninger omments ( enheder ) units Formler W R Varme Am T K K m R Varme W l (Lambda) l er tykkelsen i meter m W mk R Varme R Varme R Varme Materialekonstant (lambda) W mk Lambda repræsenterer den mængde varme, der passerer gennem en meter tyk lag af materialet, pr kvadratmeter flade, pr tidsenhed med grads temperaturforskel mellem overfladerne. W U-værdi U m K U = transmissionskoeffetienten Siger noget om, hvor mange Watt, der forsvinder gennem en konstruktionsflade ( fx en væg ) pr m pr grad temperaturforskel. Navn, Størrelse Name, Quantity Formeltegn Symbol SI-enhed Bemærkninger omments ( enheder ) units Formler Side 8 af 5
Lysstyrke cd andela, Lysstrøm Φ lm, lumen d sr Belysning lx lux d sr / m lux = lm/m Lystæthed, luminans L d/m Lysudbytte η Lm / W Strålingsintensitet W/m SI-enheder: Quantity Symbol Unit Symbol apacitance farad F harge Q coulomb onductance G siemens S urrent I ampere A Energy W joule J Frequency f hertz Hz Impedance Z ohm Inductance L henry H Power P watt W Reactance X ohm Resistance R ohm Time t second s Voltage V volt V Præfikser: Navn Symbol Gange med Navn Symbol Gange med Terra T 000 000 000 000 0 deci d /0 0 - Giga G 000 000 000 0 9 centi c /00 0 - Mega M 000 000 0 6 milli m /000 0-3 Kilo k 000 0 3 mikro / 000 000 0-6 Hekto h 00 0 nano n / 000 000 000 0-9 Deca da 0 0 pico p / 000 000 000 000 0 - Modstande i serie: R R R parallelle modstande: Spændingsdelerformlen: Strømdelerformel: R R R R R, n parallelle modstande: U R X U R I I R R Påtrykt RX R R R R Kondensatorer i Parallel:, Side 9 af 5
n kondensatorer i serie: Sinusformet spænding eller strøm: Effektivværdi = RMS = Peak-værdi = Maksimalværdi = Maksimalværdi effektivvæ rdi Middelværd i Peak-peak-værdi = Maksimalværdi =,88 effektivværdi Middelværdi = ( Maksimalværdi ) / Øjebliksværdi e = E max sin(t), = f Resistivitet og temperaturkoefficient for udvalgte materialer. 0 = resistivitet ved 0, 0 = temperaturkoefficient ved 0. Materiale 0 m 0 % / Kobber, blødt 0,075 0,393 Aluminium, hårdt 0,084 0,403 Jern 0, - 6 0,3-0,6 Sølv, blødt 0,059 0,4 Konstantan 0,50-0,004 Manganin 0,43 0,003 Krom-nikkel,00 -,3 0,0-0,05 Kanthal A,45 Molybdæn og wolfram 0,055 0,4 Kviksølv 0,958 0,089 Kul a. 30 ca. -0, Side 0 af 5
SI Basis Enheder SI Afledte enheder med specielle navne Length Kilogram Kg Masse Meter Længde S A m Sekund Tid Ampere Elektric urrent Elektrisk strøm (/ohm) m/s M 3 Volume m Areal Hastighed m/s Acceleration oulomb (A/s) Elektrisk ladning S Siemens Ledningsevne H Henry Tryk, Pressure Pascal Pa N/m (Wb/A) Induktans Hz Farad (/V) Kapacitans F ( /s ) hetz Frekvens Ohm Modstand (V/A) Newton N Force Kraft (kg m/s ) Joule J ( N/m ) Energi, Work, Arbejde Quantity of Heat Watt (J/s) W Power Heat flow rate ( W/A ) V Volt Potentiale Electromotive Force (V s) Kelvin Weber Wb T Tesla (Wb/m ) m K Termodynamic Temperature Grader elcius temperatur Magnetisk Flux Tæthed (lm/m ) lm Lumen Luminous Flux lx Lux Illuminans m Mole cd Mol andela Luminous Intensity Stofmængde Amouth of Substance rad Plane Angle Plan Vinkel St Steradian Solid angle Rumvinkel Optrukne linier indikerer multiplikation, Stiplede linier indikerer division /Valle Side af 5
SI-enheder og afledte: Kilde: http://physics.nist.gov/cuu/units/sidiagram.html Side af 5
t r ø m er Ganges med permeabiliteten 0 og r, der svarer til gennemtrængelighed for feltlinier, giver feltstyrken et antal feltlinier pr m, altså feltlinie-tæthed, eller fluxtæthed, eller magnetisk induktion. B A Wb T m Ved jordens overflade kan måles 5 til 70 Tesla. I hjernen: 0 - T Max kunstigt frembragt er ca 000 T De bedste jernkvaliteter kan magnetiseres til ca. 3, T Udfyldes en spole med en passende jernsort, forøges antallet af feltlinier med en faktor, der kaldes den relative permeabilitet r r kan for jern være 3E5 og for legeringer E5. Jern leder det magnetiske felt flere tusinde gange bedre end l u f t. 0 er den specifikke ledningsevne for magnetisk flux i luft / Vacuum. r er den specifikke ledningsevne for magnetisk flux i det materiale, der er i d e n magnetiske kreds. siger noget om, hvor mange gange bedre end luft, materialet er til at lede feltlinier. 0 4 0 Ohm sek Meter 7 Gammel enhed er Ørsted. Mellem magnetpoler eller blot i et magnetfelt kan måles en magnetisk feltstyrke H, lig med magnetisk spænding pr meter. Theta Phi R m Den magnetiske flux er lig med den magnetiske spænding delt med den magnetiske modstand. ( Ohms lov for magneter ) Ganges fluxtætheden med arealet, hvori den magnetiske flux løber, fås den samlede magnetflux, eller det samlede antal feltlinier. Magnetisk Feltstyrke Induktion Tesla ( Gaus ) Flux pr Arealenhed Magnetisk flux Magnetisk induktionslinie strøm Magnetisk strøm Weber Volt Sekund s Vs [Wb] [T] Vs m Vs Am A m [m ] B 0 H m r Elektrisk strøm Fladearealet l [A] I Magnetisk halvdel ( Hemisfære ) Phi Theta Magnetisk spænding Magnetomotorisk kraft Tillader man en ladning at løbe i en ledningssløjfe, (spole ) haves en strøm i Ampere [A] S ladningstransport pr sek. I magnetismens verden udgør strømmen i en spole en "drivende kraft", ligesom spændingen gør det i den elektriske halvdel. Magnetisk spænding måles i Ampere, eller Ampere Vindinger. Magnetisk spænding frembringer en flux-"strøm" Elektrisk halvdel ( Hemisfære ) Pr tidsenhed A ThetaA vindinger I n, Når den magnetiske flux løber gennem en magnetisk modstand, frembringes en magnetisk spændingsfald over modstanden. R m l A Selvinduktion Henry L = /I Magnetisk energi A m = *I J = AVs W=LI / Modstand R = U/I = V/A E P=U*I t Der startes her. Gå højre rundt i skemaet! Spænding Elektrisk Spænding Elektrontryk EMK Volt [V] U Kapacitet, Farad, F = Q/U Q As F V Elektrisk energi joule A e=q*u j = VAs Ændrer man i løbet af en tid t den magnetiske flux gennem en trådsløjfe, fx ved at dreje den, inducerer man i sløjfen en elektrisk spænding U i [V] En pladekondensator er opladt til en bestemt spænding U, målt i Volt l Arealet m V m E D 0 [m ] [As] s Ladning Elektrisk Ladning oulomb = As r Rho l Rel A As m Elektrisk feltstyrke AS Vm Ladnings tæthed Ganges med pladearealet, fås den samlede ladning Q [ As =, oulomb ] Spænding pr meter Er afstanden mellem pladerne m måles mellem dem en feltstyrke på E [V/m] 0 ~ 8,850 As Vm Ganges med dielektricitetskonstanten, gange vacuum-dielektricitets-konstanten, Epsilon 0 og Epsilon relativ, bevæger man sig ned i nederste halvdel, der er kendetegnet ved "strøm". D viser hvor stor en ladning pr. pladeareal, der er ophobet på pladerne. Q pr m r ~ forluft = di-elektriticitetskonstant, eller permeativitet. r ( relativ) siger noget om, hvor mange bedre kondensatoren er med pågældende stof imellem pladerne Side 3 af 5
Valles Love:. Det er ikke muligt momentant at ændre spændingen over en kondensator.. Det er ikke muligt momentant at ændre strømmen i en spole. Spolen vil generere en sådan spænding - med polaritet - at strømmen umiddelbart opretholdes. ( Analogi: Man kan ikke momentant bringe en bil op på fx 00 km/t. - og man kan ikke momentant stoppe den. ) 3. Stiger spændingen tværs over en kondensator, kaldes det opladning, falder den, er det afladning. 4. Alt er relativt. 5. Alt tager tid. 6. En operationsforstærker - koblet som forstærker - vil sætte en sådan spænding på dens udgang, at forskellen mellem indgangsterminalerne Uin bliver =~ 0 V Tommelfinger-regler: Nandgates UTL for 4093 MOS er ca. 70 % U, LTL er ca. 50 %. Nandgate-oscillator 4093 oscillator Nandgate 4093 oscillator-frekvens er ca.: Exact formel = f Utl Ucc Ltl R ln Ltl Ucc Utl f 7 R ln 3 Tæller / oscillator 4060 Oscillatorfrekvens for tæller 4060 brugt som oneshot. X fosc X = 4 for udgang Q4. t Dioder En diodes, lysdiodes og Zenerdiodes funktion kan sammenlignes med en dæmning. Der skal ca. 0,7 volt til at åbne en diode så der kan løbe strøm igennem. En Zenerdiode har en påstemplet åbningsspænding Lysdioders diodespænding er afhængig af chip-materialet. Dvs. farven. Side 4 af 5
Formodstand for en lysdiode: R U U Led Led. I Led En rød lysdiode har en diodespænding på ca.,6 til Volt, afh. af fabrikat. Det græske alfabet: Alfa Iota Rho Beta Kappa Sigma Gamma Lambda Tau Delta My Ypsilon Epsilon Ny Phi Zeta Ksi hi Eta Omikron Psi Theta Pi Omega Farvekoden for modstande: Farve Værdi Sort 0 Brun Rød Orange 3 Gul 4 Grøn 5 Blå 6 Violet 7 Grå 8 Hvid 9. og. ring angiver de første cifre i modstandsværdien. 3. ring angiver antal nuller. ( Guld = 0, Sølv = 0,0 ) 4. ring angiver tolerancen. Sølv = 0%, Guld = 5%, Rød = % og Brun = % % og % modstande kræver så mange værdier, at der skal bruges 3 cifre i stedet for til at angive værdien. Derfor har de 4 ringe til værdien, og først den 5. angiver tolerancen. E rækken: 0,, 5, 8,, 7, 33, 39, 47, 56, 68, 8. Side 5 af 5
00, 0 etc. 000, 00, etc. 0K, K, etc. 00K, 0K, etc. Thevenin`s sætning Ethvert kredsløb set fra to terminaler - kan erstattes af en spændingskilde i serie med en modstand. Spændingskilden U TH er lig tomgangsspændingen målt mellem de to terminaler, og seriemodstanden R TH er den modstand, man ser ind i mellem terminalerne når spændingskilden er kortsluttet. Norton`s sætning En ækvivalent strømgenerator i parallel med en modstand. Et kredsløb uafhængig af kompleksitet kan reduceres til en strømgenerator I Norton med en parallelmodstand R Norton ( eller blot I N og R N ) I N = udgangsterminalernes kortslutningsstrøm, og R N = den modstand man ser ind i mellem udgangsterminalerne når alle generatorer erstattes af deres indre modstande. ( Spændingsgeneratorer kortsluttes, strømgeneratorer afbrydes. ) Boolske regneregler:. Man må bryde en bjælke, når man samtidig ændrer tegnet under det sted, der brydes, og der samtidig sættes parentes. ( Der kan ikke sættes forskellige tegn! ). Man kan samle en bjælke, når man samtidig ændrer tegnet under det sted, der samles. 3. Har man en variabel optrædende alene blandt flere led, kan man slette andre led hvori variablen indgår. 4. Har man en variabel OR dens inverterede and noget mere, kan man fjerne dens inverterede. Boolske udtryk: Konstanter: 0 0 = 0 0 + 0 = 0 0 = 0 0 + = 0 = 0 + 0 = = + = /0 = / = 0 Side 6 af 5
variabel: A 0 = 0 A A = A A = A A A 0 A + 0 = A A + A = A A + = A A A A eller flere variable. A + B = B + A A B = B A = AB = BA And-tegnet er underforstået. 3 A + B + = A + ( B + ) 4 A B = ( A B ) 5 AB + A = A ( B + ) Man kan sætte en operator, der findes i flere led, uden for en parantes. Og modsat kan man gange ind! 6 ( A + B ) ( A + ) = A + B Der ganges ind, hvilket giver 4 led, og der 7 A + AB = A reducers. Når en variable optræder alene kan alle andre led, hvor pågældende variable indgår slettes. 7. AB + AB = AB Led, hvori andre, kortere led indgår, kan slettes 8 A ( A + B ) = AA + AB = A 9 A BA B A A AB A B Når en variable optræder alene og ores med et 0 andet led hvor dens inverterede optræder, kan man slette dens inverterede. Man kan bryde en invertering hvis man samtidigt A B AB ændrer tegnet hvor man har brudt og evt. sætter parentes. Man kan bryde en invertering, hvis man samtidigt ændrer tegnet hvor man har brudt. Her er det A BA B nødvendigt at sætte parentes, da or-tegnet ikke selv binder de to variable så tæt sammen som and-tegnet på venstre side. B B Husk parentes!! 3 A B A B Husk parentes!! 4 AB B A AB A Meget speciel regel., Side 7 af 5
Energi måles i Joule: Joule [J] = [Nm], Newton Meter. Joule er arbejde, energi! = [Ws] Begreb: Navn Formler Energi / arbejde Potentiel energi Kinetisk energi: m m g h J kg m s E pot E kin m 0,5 mv J kg s Kraft x vej A F sj N m Effekt x tid, E Pt J W s N m Bevægelsesmængde, Momentum = m m v kg s vektor Impuls, vektor, Kraft x tid F tn s elektronvolt = [ev] =,60 0-9 [J] Effekt, Power: Power er energi pr tidsenhed arbejde J tid W s Kraft hastighed m P F v W N s energi arbejde kraft strækning E Q F s P W tid tid tid t t t J s N m s Et legemes masse m relaterer til et legemes inerti, Kraft Et legemes vægt w er en kraft mod jordens centrum w m ma N kg s m m g N kg s F cc Elektroners hastighed Side 8 af 5
Hvad er elektronernes hastighed i en mm kobberledning, hvori der løber Ampere?? Hvis der løber [A] i en mm kobber-ledning, må der i et tværsnit i løbet af sek. passere Q I t oloumb Da hver elektron har ladningen e =,6 x 0-9 [] vil [] svare til,6 0 8 6,50 elektroner. 9 Altså passerer 6,5 0 8 elektroner tværsnittet i løbet af sek. Det rumfang kobber, der har 6,5 0 8 frie elektroner må følgelig passere tværsnittet. I m 3 kobber er der 0 9 frie elektroner. I en tråd med tværsnittet mm og med længden mm må der være 0 000 9 0 0 frie elektroner. 3 Længden af den mm tråd, der indeholder 6,5 0 8 6,50 elektroner må være 0 0 8 = 0,065 mm. Elektronernes hastighed er altså 0,065 mm pr sek. ( Når strømmen løber, regnes med at alle ladningsbærere ( elektroner ) løber i samme retning mod en af enderne med hastigheden v. q er ladningen af hver elektron. ) Formel: Tager det tiden t for hver elektron at bevæge sig fra den ene ende til den anden må længden være l = vt. Lederens volumen må så være vta Er der n ladningsbærere pr enhed volumen af lederen = elektroner må det totale antal ladningsbærere være givet ved nvta Side 9 af 5
Hver ladningsbærer = elektron har ladningen q. Derfor må den samlede ladning Q i ledningens volumen være Q = qnvta I tiden t er alle ladningsbærere i ledningens volumen løbet ud af den ene ende af ledningen ( og selvfølgelig erstattet af andre fra batteriet ) Strømmen I er lig med ladningen der har passeret et tværsnit af ledningen pr tidsenhed. Strømmen måles i Ampere! Strømmen udgøres af elektroner med en ladning hver. Der gælder flg. Q = It som omformes til I = Q / t I kan nu også skrives I = qnvta / t => I = qnva som igen kan omskrives til v = I / qna l = længden af lederen I = Strøm n = antal ladningsbærere pr m 3 v = hastigheden af ladningsbærererne A = tværsnitsareal af lederen q = ladningen af hver ladningsbærer Q = Samlede ladning eks. Udregn hastigheden af frie elektroner i en kobberledning med en diameter på mm, hvor der går en strøm på 5 Ampere Givet: Antal frie elektroner pr. m 3 i kobber er ved stuetemperatur ca. 0 9. Hver elektrons ladning er,6 x 0-9 Løsning: 4 0 Først findes tværsnitsarealet: A = r 3 = m Fra I = nvaq fås v = I / naq v I naq 0 9 5 0 4 3,6 0 9 m s Side 0 af 5
Herfor er elektronernes hastighed v = 4,0 x 0-4 m/s som er 0,4 mm pr sek. Se fx: http://www.amasci.com/miscon/speed.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html#c Frie ladningsbærere: Spændingens udbredelseshastighed: Udbredelsen af dette "skub" kan ikke overstige lysets hastighed, selv hvis det gerne ville, det lærte vi af Einstein, og i praksis kan vi måle at at det sker ved ca. /3 af lysets hastighed i god kobber, altså med ca. 00.000 kilometer i sekundet. Men hvor hurtigt de enkelte elektroner bevæger sig, det ved vi ike. Jordens omkreds er ca. 40.000 kilometer. Så hvis du forbinder en kontakt med en "0 volts ledning" 5 gange rundt om jorden og tilbage til en lampe til dig selv, og tænder for kontakten, så tænder lyset sekund efter (vi lader som om ledningen er tyk nok til at modstanden er lille nok til at det kan lade sig gøre). Side af 5
Analogier mellem formler for elektrisk strøm, magnetisk felt og elektrisk felt. #7 Elektrisk strøm Magnetisk felt Elektrisk felt Tværsnitsareal leder A [m ] Tværsniteareal af magnetisk kreds A [m ] Areal af kondensatorplader A [m ] Længde af leder l eller s [m] Magnetvejens længde l eller s [m] Afstand mellem kondensatorplader l eller s [m] Strømtæthed J A m I A Magnetisk fluxtæthed Magnetisk induktion B A T Wb m Elektrisk fluxtæthed D Q A Konduktivitet = Ledeevne? Modstand Resistans Permeabilitet??? Permeans R l Reluktans A Magnetisk modstand r 0 Kapacita ns Side af 5 Rm R m l A 0 r Epsilon
R m A Siemens V s Sekund ohmsekund s H ampere pr weber = Ohms lov U I R R mag l I N A A Wb H U Q a A Magnetisk feltstyrke H B H A ampere m A m Elektris k feltstyrk e E D Strøm I [A] Ampere Flux Magnetisk flux Magnetisk induktionsliniestrø m (Phi) Wb Weber [Voltsekund] [Vs] Spænding U [V] Volt Magnetomorisk kraft mk Theta mk I n [Ampere n=antal ] Side 3 af 5
V vindinge r I = strøm i spolen [Ampere vindinge r] [A] Spændingsfald U [V], osv [Ampere ] [Ampere vindinge r] Magnetisk induktion Selvinduktionskoefficient B L weber m Wb m tesla T [Henry] [H] [ohmsek und] Side 4 af 5
Elektronik -Formelsamling Side 5 af 5