Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 HTX Vibenhus - Københavns Tekniske Gymnasium HTX Matematik A Grundforløbet: Henrik Bak Heyde, Birgitte Troelsen eller Anneline Carlsen Studieretningsforløbet: Anneline Carlsen Hold 3.y Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Algebra Ligninger og uligheder Geometri og trigonometri Analytisk plangeometri Introduktion til rumgeometri (inkl. SO-forløb ballon) Vektorer i planet Funktioner (inkl. SO-forløb modeller) Differentialregning Integralregning Vektor i rummet Vektorfunktioner Differentialligninger Sandsynlighedsregning Rumgeometri Side 1 af 14
Titel 15 Repetition og eksamenstræning Side 2 af 14
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Algebra M. Jensen: Mat B1 htx s 7-29 og 34-35 Efterår 2012 Regningsarternes hierarki Reduktion Faktorisering Regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Niveaudelt undervisning Titel 2 Ligninger og uligheder M. Jensen: Mat B1 htx s 37-51, 59-65, 69-75 og 86-87 Efterår 2012 Ligningsløsning analytisk Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Introduktion til projektarbejde Niveaudelt undervsining Side 3 af 14
Titel 3 Geometri og trigonometri M. Jensen: Mat B1 htx s 89-144 og 161-163 Forår 2013 Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri Forholdsberegninger i ligedannede trekanter Beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter Cosinus-, sinus og tangensrelationen for den retvinklede trekant (B1 s 110-113) Sinusrelationen for den vilkårlige trekant (B1 s 118-123) Cosinusrelationen for den spidsvinklede trekant (B1 s 124-125) Pythagoras sætning (B1 s 132-133) Korde, pilhøjde, radius og areal for cirkelafsnit (B1 s 138-144) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Projekt 1: Vandrør Side 4 af 14
Titel 4 Analytisk plangeometri M. Jensen: Mat B1 htx s 165-197, 199-201 og 210-211 Noter om Maple Forår 2013 Analytisk plangeometri, herunder anvendelse af analytiske beregningsmetoder Introduktion til Cas-værktøj (Maple) Ligningsløsning ved hjælp af IT Afstandsformlen (B1 s 168-170) Den rettes linjes ligning ud fra 2 punkter (B1 s 173-177) Ortogonale linjer (B1 s 179-182) Projektion af punkt på linje (B1 s 184-185) Afstand fra punkt til linje (B1 s 185-187) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Projekt 2: Sejlskibe Titel 5 Introduktion til rumgeometri (inkl. SO-forløb ballon) Noter (Det relevante litteratur fra dette forløb indgår også i forløb 14: Rumgeometri) Forår 2013 Bestemmelse af volumen og overfladeareal af kugle, kugleafsnit, kegle og keglestub Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Side 5 af 14
Titel 6 Vektorer i planet M. Jensen: Mat B1 htx s 213-243 og 252-253 Forår 2013 og efterår 2013 Geometrisk og analytisk vektorregning i plan Bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler Skalarproduktet (B1 s 232-235) Projektion af vektor på vektor (B1 s 240-241) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Projekt 3: På vej op ad bakke i bil Side 6 af 14
Titel 7 Funktioner (inkl. SO-forløb Modeller) M. Jensen: Mat B2 htx s 7-38, 43-113 og 158-162 F. Clausen: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 s 107-111 Efterår 2013 Funktionsbegrebet Egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression Anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer Ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it Parablens skæring med y-aksen (B2 s 30-31) Parablens toppunkt (B2 s 33-36) Regneregler for logaritmen (B2 s 68-74) Baggrunden for det enkelt- og dobbeltlogaritmiske koordinatsystem (B2 s 75-78) Fordoblings- og halveringskonstant for eksponentialfunktioner (B2 s 79-83) Opstilling af funktionsforskrift for eksponentialfunktionen (B2 s 83-85) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Projekt 4: Design af bro Projekt 5: Bakterierne angriber Side 7 af 14
Titel 8 Differentialregning M. Jensen: Mat B2 htx s 165-192, 196-214, 235-238ø og 239ø-240 P. Madsen: Teknisk Matematik s 364-368 Forår 2014 Begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet Definition og fortolkning af differentialkvotient Differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering Bestemmelse af den afledede funktion for polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner Regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af to funktioner Differentiation af f(x)=ax 2 vha. 3-trinsreglen (B2 s 184-186) Regneregler for differentiation (B2 s 188-190) Optimering (B2 s 211-214 og Teknisk Matematik s 364-368) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Projekt 6: Beholderdesign Side 8 af 14
Titel 9 Integralregning M. Jensen: Mat B2 htx s 241-268, 270-273 og 287-290m A. Bohnstedt: Mat A htx s184-191, 195-197 og 212-213m A. Baktoft: Basale Beviser s 43 P. Bregendal: Matematik A 163-193 Forår 2014 Bestemmelse af stamfunktioner for polynomier, eksponentialog logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner Bestemte og ubestemte integraler Arealberegninger Regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant Volumenberegninger Regneregler for integralregning (B2 s 245-246) Integralregningens fundamentalsætning (Basale Beviser s 43 eller Matematik A s 172-175) Volumen af omdrejningslegeme om x-aksen (A s 185-187) Volumen af omdrejningslegeme om y-aksen (A s 188-191) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Projekt 7: Hornet Side 9 af 14
Titel 10 Vektorer i rummet A. Bohnstedt: Mat A htx s 8-48 og 69-78 Noter om vektor 3D Efterår 2014 Geometrisk og analytisk vektorregning i rum Bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan Planets ligning (A s 28-29) Afstand mellem et punkt og et plan (A s 37-38) Afstand mellem et punkt og en linje (A s 39-40) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Foredrag Projekt 8: Forlystelsespark Administrationsbygning Side 10 af 14
Titel 11 Vektorfunktioner A. Bohnstedt: Mat A htx s 80-120 og 147-149. Efterår 2014 Grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet Definition af en vektorfunktion Definition af tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor, fart Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Læse og forstå nyt matematisk materiale Projekt 9: Kaffekopper Side 11 af 14
Titel 12 Differentialligninger A. Bohnstedt: Mat A htx s 309-315 og 346 P. Bregendal: Matematik A s 200-203 F. Clausen: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A s 65-71 Efterår 2014 Grundlæggende differentialligninger Eftervisning af løsning ved indsættelse, linjeelementer og løsningskurve Opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Projekt 10: Afterkælkebaren Side 12 af 14
Titel 13 Sandsynlighedsregning F. Clausen: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 s 145-165 J. Carstensen: Matematik 2 s 218-220 og 222-225 Forår 2015 Sandsynlighedsmodeller Middelværdi og spredning Binomialkoefficienter, kombinatorik Binomialfordelingen Beregning af binomialkoefficienter (Matematik 2 s 222-224) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Projekt 11: Spillecasino Titel 14 Rumgeometri M. Jensen: Mat B1 htx s 255-292 og 314-317m Forår 2015 Bestemmelse af areal af plane figurer Bestemmelse af volumen og overfladeareal af rumlige figurer Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Side 13 af 14
Titel 15 Repetition og eksamenstræning Hele pensum M. Jensen: Mat B1 htx s 66-69 Forår 2015 Repetition af Matematik A Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse Foredrag Læse og forstå nyt materiale Side 14 af 14