Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2016 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Kubilay Köroglu HH2G15 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4+5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Grundlæggende talbehandling Lineære funktioner Rentes- og annuitetsregning Beskrivende statistik og Analyserende statistik Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Funktioner Differentialregning Lineær programmering Side 1 af 11
Titel 1 Grundlæggende talbehandling Tal og mængder Regneregler Grundlæggende algebra Brøkregning Potenser og rødder I-bog plus1 hhx Ca. 8 timer Eleverne skal kunne: - håndtere simple formler og regneregler - løse simple opgaver uden hjælpemidler Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 2 af 11
Titel 2 Lineære funktioner Lineære funktioner, graf og forskrift, parametre Ligninger, grafisk aflæsning og beregning Beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler Skæringspunkter (2 ligninger med 2 ubekendte) Anvendelser Tilnærmet lineær udvikling Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Brug af relevante matematikprogrammer Bevis af formler I-bog plus1 hhx Ca. 30 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Grundlæggende tal- og symbolbehandling Identificere lineære sammenhænge Beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk Anvende lineære funktioner til modellering Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Fortrinsvis lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Gruppearbejde afprøves. Emneopgave. TI-Nspire, I-bogens graftegner og værktøjet vækst og regression. Side 3 af 11
Titel 3 Rentes- og annuitetsregning Procentregning Rentesregning Annuitetsregning, amortisationsplan og restgæld Omskrivning af formler Matematik C Søren Antonius m.fl. I-bog plus1 hhx Ca. 35 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Have kendskab til begreberne kapitalværdi, gennemsnitlig rente og annuitet Beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning Udledning og brug af formler Anvende rentes- og annuitetsregning til modellering Hensigtsmæssigt valg af hjælpemidler Have kendskab til andre lånetyper og tilhørende amortisation Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til beregninger og skriftlig formidling Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i gruppearbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af Excel, Finansberegner, TI-Nspire. Emneopgave. Side 4 af 11
Titel 4+5 Beskrivende statistik og Analyserende statistik Deskriptiv statistik af diskrete og grupperede variable (herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal, varians og spredning) Mængder Indekstal Population og stikprøve Stokastisk eksperiment og stokastisk variabel Kombinatorik Grundlæggende sandsynlighedsregning Binomialfordelingen (betingelse, formel, beregninger, pindediagram over punktsandsynligheden) Normalfordelingen (beregninger, graf for tæthedsfunktionen) Konfidensintervaller (formler, beregninger, fortolkning) -test (chi kvadrat test) 2 I-bog plus2 hhx Matematik C Søren Antonius m.fl. Egne eksempler, noter og opgaver Ca. 50 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha. deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Identificere sandsynlighedsfordelinger og foretage beregninger af sandsynligheder Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning Håndtere store datamængder Hensigtsmæssig brug af Excel, TI-Nspire, WordMat, I-bogens værktøj for kontinuerte og diskrete observationer. Side 5 af 11
Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af relevante it-programmer Emneopgave Side 6 af 11
Titel 6 Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Andengradsligninger, formler, regneregler Skæringspunkter Økonomiske anvendelser Brug af relevante matematikprogrammer I-bog plus1 hhx Ca. 18 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel grafisk og analytisk Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt TI-Nspire og I-bogens graftegner. Emneopgave Side 7 af 11
Titel 7 Eksponentielle og potens funktioner Eksponentielle og potens funktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Bestemmelse af forskrift, formler Bevis af formler Logaritmefunktioner, forskrift, graf, regneregler Løsning af eksponentielle og logaritme ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmet eksponentiel udvikling Anvendelser Løsning af eksponentielle ligninger Bevis af formler I-bog plus1 hhx 15 timer Eleverne skal kunne Identificere eksponentiel udvikling Beskrive eksponentiel udvikling grafisk og analytisk Anvende eksponentielle funktioner til modellering Anvende viden om eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer Brug af formler Anvende TI-Nspire, I-bogens grafregner og værktøjet vækst og regression. Lærergennemgang, gruppearbejde og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave på 1. år Side 8 af 11
Titel 8 Funktioner Funktionsbegrebet Invers og omvendt funktion Polynomier faktorisering, nulreglen Funktionsanalyse Økonomiske anvendelser Tangenter Potensfunktioner og ligninger Rodfunktioner og ligninger Brug af TI Nspire I-bog plus1og plu2 hhx Ca. 35 timer Eleverne skal kunne Forståelse af funktionsbegrebet Løse ligninger/finde nulpunkter herunder valg af metode og hjælpemidler Bestemme tangenter Gennemføre funktionsanalyser Anvende TI Nspire hensigtsmæssigt Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave Side 9 af 11
Titel 9 Differentialregning Tangent og sekant Differenskvotient Differentialkvotient Lineære funktioner og andengradsfunktioner Regneregler Anvendelser Bevis af formler I-bog plu2 hhx Ca. 20 timer Eleverne skal kunne Forståelse af grundlæggende begreber Gennemføre beviser Vælge og anvende formler Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave Side 10 af 11
Titel 10 Lineær programmering Polygonområder Niveaulinjer Optimering Anvendelser I-bog plu2 hhx Ca.20 timer Eleverne skal kunne Identificere og løse LP problemer Opnå tværfaglig forståelse omkring modellering af virksomhedsøkonomiske problemstillinger Fortolkning af resultater TI-Nspire og I-bogens værktøj Lineær programmering. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave Side 11 af 11