Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister 1. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 2. Polynomier. Udled en formel til bestemmelse af eventuelle løsninger til andengradsligningen. Gør rede for diskriminantens betydning for andengradspolynomiets graf. 3. Projekt i trigonometri. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus Bevis sinusrelationen og udled den hermed forbundne formel for arealet af en trekant. 4. Projekt i trigonometri. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus. Bevis cosinusrelationen. 5. Funktioner Gør rede for lineære funktioners egenskaber. y2 y1 Udled formlen for hældning a, når 2 punkter er kendte. x2 x1 Udled differentialkvotienten for en lineær funktion. Omtal tangentens ligning. Side 1 af 5
6. Projekt i funktioner. Gør rede for den eksponentielle vækstmodel. Udled formlen for fordoblings- og halveringskonstanten. 7. Funktioner og logaritmer. Gør rede for potensfunktionen og for, hvordan en regneforskrift for den kan findes, når to punkter på dens graf er kendt. Udled nogle af de regneregler der gælder for logaritmer. 8. Projekt i funktioner Gør rede for nogle karakteristiske egenskaber ved den lineære, den eksponentielle og potensfunktionen Udled nogle af formlerne for a når to punkter er kendte for og 9. Projekt i differentialregning. Giv eksempel på anvendelse af differentialkvotient evt. ud fra din rapport. 10. Differentialregning. Gør rede for sammenhængen mellem monotoniforhold for en differentiabel funktion f og fortegnet for f. 11. Integralregning. Gør rede for begrebet stamfunktion og for sammenhæng mellem areal og stamfunktion. Side 2 af 5
12. Integralregning. Bestemt integral og regneregler for bestemt integral, vis herunder indskudsreglen. Forklar anvendelsen af bestemt integral. 13. Statistik og sandsynlighed. Gør rede for normalfordelingen. 14. Statistik og sandsynlighed. Gør rede for udregning af varians 15. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 16. Polynomier. Udled en formel til bestemmelse af eventuelle løsninger til andengradsligningen. Gør rede for diskriminantens betydning for andengradspolynomiets graf. 17. Projekt i trigonometri. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus Bevis sinusrelationen og udled den hermed forbundne formel for arealet af en trekant. Side 3 af 5
18. Projekt i trigonometri. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus. Bevis cosinusrelationen. 19. Funktioner Gør rede for lineære funktioners egenskaber. y2 y1 Udled formlen for hældning a, når 2 punkter er kendte. x2 x1 Udled differentialkvotienten for en lineær funktion. Omtal tangentens ligning. 20. Projekt i funktioner. Gør rede for den eksponentielle vækstmodel. Udled formlen for fordoblings- og halveringskonstanten. 21. Funktioner og logaritmer. Gør rede for potensfunktionen og for, hvordan en regneforskrift for den kan findes, når to punkter på dens graf er kendt. Udled nogle af de regneregler der gælder for logaritmer. 22. Projekt i funktioner Gør rede for nogle karakteristiske egenskaber ved den lineære, den eksponentielle og potensfunktionen Udled nogle af formlerne for a når to punkter er kendte for og 23. Projekt i differentialregning. Giv eksempel på anvendelse af differentialkvotient evt. ud fra din rapport. Side 4 af 5
24. Differentialregning. Gør rede for sammenhængen mellem monotoniforhold for en differentiabel funktion f og fortegnet for f. 25. Integralregning. Gør rede for begrebet stamfunktion og for sammenhæng mellem areal og stamfunktion. 26. Integralregning. Bestemt integral og regneregler for bestemt integral, vis herunder indskudsreglen. Forklar anvendelsen af bestemt integral. 27. Statistik og sandsynlighed. Gør rede for udregning af varians Side 5 af 5