OPGAVE 23 A (Robin Green) Spørgsmål 1 12 Operating Costs 9 6 3 3 6 9 12 12 Maintenance Costs 9 6 3 3 6 9 12 12 Total Costs 9 6 3 3 6 9 12 Kommentarer til dataplot: (a) Stigende driftsomkostninger er associeret med stigende Track Miles. Denne er økonomisk plausibel. Det er rimeligt at antage at mange af de omkostninger som indgår i operating costs (f.eks. brændstof og personaleløn) drives af Track Miles. Der synes at være en enkelt ekstrem observation (september), hvor der blev tilbagelagt ca. 5 miles og driftsomkostningerne var ca. 9. Bortset herfra synes der at være en fin lineær sammenhæng. (b) Figuren viser faldende vedligeholdelsesomkostninger ved stigende Track Miles. På længere sigt (over en årrække) forekommer denne sammenhæng ikke økonomisk plausibel. Den kan opstå på kortere sigt, hvis vedl. søges udskudt til perioder med lav aktivitet. Andre forklaringer kunne være: 1. Højere vedligeholdelsesomkostninger i vintermånederne på grund af vejrligets indvirkning på materiellet. 2. Månederne med relativt få Track Miles kan eventuelt være opstået fordi der her har været taget tog ud af drift fordi de skulle repareres (altså en bagvendt årsag-virkning sammenhæng). Side 1 af 5
(c) Stigninger i totale transportomkostninger synes at være associeret med stigende Track Miles. Serien er konstrueret som summen af (a) og (b) som havde markant forskellige mønstre. Der er en betydeligt svagere lineær sammenhæng her sammenlignet med (a). Den positive hældning kan tilskrives, at driftsomkostningerne er betydeligt større end vedligeholdesesomkostningerne. Spørgsmål 2 Estimerede omkostningsfunktioner med high-low metoden. Track Miles Hauled Operating Costs Maintenance Costs Total Transportation Costs maximum 198 986 21 1196 minimum 298 386 514 9 difference 8 6-34 296 hældning,75 -,38,37 konstant 162,5 627,24 789,74 Beregningseksempel: Operating Costs: Hældning = [diff Operating Costs / diff ] = 6 / 8. =,75 Konstant = min Operating Costs hældning min = 386,75 2.98 = 162,5 eller max Operating Costs hældning max = 986,75 1.98 = 162,5 Kommentarer: Operating Costs: Positiv hældning OK med graf Vedligehold: Negativ hældning OK med graf Total omkostning: Positiv hældning OK med graf Spørgsmål 3 Budgetterede transportomkostninger for næste år. Forventet aktivitet = 6. pr. måned. Pr. måned Pr. år Driftsomkostninger 162,5 +,75#6. 612,5 612,5#12 735 Vedligeholdsomk. 627,24 -,38#6. 399,24 399,24#12 479,88 Total omkostning 111,74 1214,88 Total omkostning 789,74 +,37#6. 111,74 1.11,74#12 1214,88 Spørgsmål 4 High-Low metodens begrænsninger: a) Et eller begge punkter (high og/eller low) kan være ekstremer, som er ikkerepræsentative. b) Al anden information end den der er i de to udvalgte punkter ignoreres. c) Metoden påtvinger en lineær omkostningsfunktion på noget, som måske ikke er en lineær sammenhæng. d) Metoden kan ikke opfange systematiske mønstre (f.eks. sæson), som findes indenfor high og low observationerne. Med kendskab til regressionsanalyse kan man yderligere tilføje: e) High-Low metoden giver ingen diagnostisk information (såsom r 2 eller t-værdier) som kan fås med regressionsanalyse. Side 2 af 5
Supplerende om regressionsmetode (output fra QuatroPro): Operating costs: Maintenance Costs: Regression output: Regression output: Constant 39,1879 Constant 54,9558 Std Err of Y Est 119,5123 Std Err of Y Est 57,99721 R Squared,61938 R Squared,69883 No. of Observations 12 No. of Observations 12 Degrees of Freedom 1 Degrees of Freedom 1 X Coefficient,54427 X Coefficient -,3211 Std Err of Coeff.,13735 Std Err of Coeff.,6665 OPGAVE 23 B (Robin Green) Total Transportation Costs: Constant 85,1437 Std Err of Y Est 94,76353 R Squared,295829 No. of Observations 12 Degrees of Freedom 1 X Coefficient,22322 Std Err of Coeff.,1891 Spørgsmål 1 Kriterium Regression 1 Regression 2 Regression 3 1. Økonomisk rimelighed Positiv koefficient er økonomisk rimelig Negativ koefficient er ikke økonomisk rimelig på lang sigt, men kan være det på kort sigt da der er tale om en besluttet omkostning Positiv koefficient er økonomisk rimelig 2. Goodness of fit r 2 =,61 er et særdeles fint fit. 3. Signifikans af uafhængig variabel t-værdi=3,96. Hældningskoeff. signifikant forskellig fra. 4. Specifikationsanalyse: A. Linearitet Forekommer rimelig ud fra plot. B. Konstant residualvarians C. Residualers indbyrdes uafhængighed D. Residualernes normalitet Durbin-Watson=1,2. må afvises. r 2 =,68 er et særdeles fint fit. t-værdi=-4,66. Hældningskoeff. signifikant forskellig fra. Forekommer rimelig ud fra plot. Durbin-Watson=2,2. kan ikke afvises. r 2 =,29 er et moderat godt fit. t=2,2. Hældningskoeff. signifikant på,5-niveau. Forekommer lidt tvivlsom ud fra plot. Durbin-Watson=1,28. må afvises. Side 3 af 5
Spørgsmål 2 Spørgsmål 3 Spørgsmål 4 Næste års samlede transportomkostninger skal budgetteres til: [$84,73 + $,23 6.] 12 = $11.744,76 Andre variable, der kunne være vigtige omkostningsdrivere for driftsomkostningerne for en fragtjernbane kunne være a) Brændstofforbrug (målt i liter, gallons eller tons) b) Antallet af ansatte c) Antal vogne der trækkes pr. lokomotiv d) Produktmix-egenskaber (f.eks. vægten af de transporterede produkter, den krævede materialehåndtering for de transporterede produkter) e) Transportrutemix-egenskaber (f.eks. antal korte hhv. lange transporter, antal transporter i fladt, bakket hhv. bjergrigt terræn) f) Alder og vedligeholdelsestilstand for lokomotiver og spor. I stedet for månedlige vedligeholdelsesomkostninger og kørte fragtmil kunne det måske være hensigtsmæssigt at anvende en database indeholdende årlige omkostninger og kørte fragtmil. Denne database kunne formodes at være mindre påvirket af de ledelsesmæssige beslutninger om at placere vedligeholdelsesarbejder - og dermed omkostninger - i de måneder, hvor der alligevel ikke er så meget gods at transportere. To argumenter kan fremføres imod årlige data: 1) Ledelsen kan også vælge at udskyde vedligeholdelsesarbejder over årene, f.eks. begrundet i et ønske om kortsigtet profit, og 2) hvis der skal være tilstrækkelig mange årlige data kan det måske blive et problem, at lokomotivparken undergår teknologisk udvikling som måske ændrer vedligeholdelsesomkostningernes struktur. OPGAVE 24 (Furuna) Vi skal finde y = den gennemsnitlige tid pr. enhed. y = p X q hvor p = tiden for 1. enhed her p = 1 X = akkum. antal enheder og Ved X = 16 fås følgende: Tid ialt for 16 enheder: 16 * 4,96 = 655,36 Side 4 af 5
Akk, antal enheder Akk. gsn. tid pr. enhed Akk. tid ialt X y X * y 1 1 1 2 8 16 4 64 256 8 51,2 49,6 16 4,96 655,36 1 1,82 1.82 Akk. antal enheder (X) Dir. matr. Dir. løn Var. IPO Omk. ialt 1 1. 1. 2. 22. 2 2. 16. 3.2 39.2 4 4. 25.6 5.12 7.72 8 8. 4.96 8.192 129.152 16 16. 65.536 13.17 238.643 1 1.. 1.82. 216.4 11.298.4 Side 5 af 5