Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent
Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.: Årsplansarbejde Underviser på hvilke(t) klassetrin? Forventninger/ønsker til kurset Har været inde på ffm.emu.dk
Program Introduktion til forenklede fælles mål (ffm) Målstyret undervisning (Thomas) Film Pause Arbejdet med årsplanen (Søs) Frokost (ca. 12 12:45) Arbejde i par/grupper med årsplanen herunder: Opsamling og næste gang (kl. 14:15 15:00)
En hensigt At I får inspiration til at praktisere målstyret matematikundervisning med FFM At I får inspiration til at anvende årsplanen som et dynamisk redskab i målstyret matematikundervisning
En fælles ramme for alle fag Fag Kompetenceeller stofområde Kompetence mål Færdighedsog vidensmål Faser Fag 1 1 2 2 f/v f/v f/v 1 2 3 3 4 4 f/v f/v 3 f/v
Pejlemærker for skrivegruppen Forenkle men ikke forsimple Bevare de matematiske kompetencer Et stærkt og enkelt planlægningsredskab
Kompetencemål 3. klassetrin 6. klassetrin 9. klassetrin Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Tal og algebra Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Geometri og måling Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Statistik og sandsynlighed Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed
Problembehandling Modellering Ræsonnement & tankegang Repræsentation & symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Planlægningsredskab Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed
Færdigheds- og vidensmål 1 Eksempel fra Tal, 1.-3. klassetrin: Eleven kan anvende naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven har viden om enkle naturlige tal 2 Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet 3 Eleven kan genkende enkle decimaltal og brøker i hverdagssituationer Eleven har viden om enkle decimaltal og brøker
Færdigheds- og vidensmål 1 2 3 Eksempel fra Geometri og måling, 7.-9. klassetrin: Eleven kan omskrive mellem måleenheder Eleven kan bestemme mål i figurer ved hjælp af formler og digitale værktøjer Eleven kan bestemme afstande med beregning Eleven har viden om sammenhænge i enhedssystemet Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan anvendes ved bestemmelse af omkreds, areal og rumfang af figurer Eleven har viden om metoder til afstandsbestemmelse
Færdigheds- og vidensmål Eksempel fra Statistik, 7.-9. klassetrin: 1 2 3 Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder Eleven har viden om metoder til undersøgelse af sammenhænge mellem datasæt, herunder metoder med digitale værktøjer Eleven har viden om stikprøveundersøgelser og virkemidler i præsentation af data
Færdigheds- og vidensmål Eksempel fra Ræsonnement & tankegang, 7.-9. klassetrin: 1 2 3 Eleven kan skelne mellem hypoteser, definitioner og sætninger Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger Eleven har viden om forskellen på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde Eleven har viden om enkle matematiske beviser
Hvad er nyt? Fra 8 til 6 matematiske kompetencer Måling indgår som en særskilt del af geometri Tydeligere integration af it Tydeligere fokus på elevernes sproglige udvikling (Eks.: Eleven kan beskrive, hvordan objekter er placeret i forhold til hinanden/ Eleven har viden om forholdsord, der kan beskrive placeringer ) Tydeligere at der arbejdes med tidlig algebra Arbejdet med flytninger fortsætter ind i overbygningen
Mere materiale Læseplan Dynamisk vejledning: - Eksempler på elevmål - Eksempler på udfordrende opgaver til hvert mål - Eksempler på Tegn på læring til hvert mål - Eksempler på afprøvede forløb med målene - Vejledning til undervisningen Inspiration: - Ideer til undervisningsforløb - Videoer fra undervisning - Om læremidler
Øvelse Brug lidt tid på at undersøge, hvordan målene er sat op, og hvad der findes af ekstra materiale på EMUportalen. www.emu.dk Giver opsætningen eller indholdet anledning til spørgsmål og/eller kommentarer?
Lidt om målstyret undervisning
Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Målene i brug Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter
Målene skal omsættes I det første modul var lærerens pejlemærker undersøgelse af egenskaber ved linjer knyttet til trekanter og matematiske ræsonnementer Hun beskrev målene sådan overfor eleverne: I skal kunne gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele I skal prøve at forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde (overbevise os andre)
Og en aktivitet To brødre har sammen arvet en grund (et stykke jord/ en mark) fra deres far. Den ene bror vil sælge sin halvdel, mens den anden bror vil bruge sin halvdel til at plante juletræer på. De to brødre har derfor brug for at opdele grunden, (der er trekantet), i to lige store stykker. Hvordan kan de gøre det? Læreren medbringer papmodeller af grunden (en til hver elevgruppe). Opfølgning: Hvordan kan en tilfældig trekant opdeles i to lige store dele? Hvorfor? Hvad med tre lige store dele? Fire?...
Øvelse Løs opgaven og forestil jer, hvordan forskellige elever i 8. klasse vil kunne arbejde med den. Hvordan kan vi støtte og udfordre elever, der arbejder med denne opgave?
Tegn? I kan gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at afprøve linjer ved trekanter, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten eleven opstiller, afprøver og vurderer hypoteser om løsningen af problemstillingen knyttet til vilkårlige trekanter
Tegn? I kan forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median eleven forklarer, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele eleven giver et egentligt bevis for, at en median kan dele en vilkårlig trekant i to lige store dele
Selve undervisningen Iscenesættelse Aktivitet Fællesgørelse
Efter undervisningen: Læringsm ål Tegn Elev 1 Elev 1 Elev 3 Elev 4 1 eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at afprøve linjer ved trekanter, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten eleven opstiller, afprøver og vurderer hypoteser om løsningen af problemstillingen knyttet til vilkårlige trekanter 2 eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median eleven forklarer, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele eleven giver et egentligt bevis for, at en median kan dele en vilkårlig trekant i to lige store dele
Målstyret undervisning
En anden historie
Øvelse Forestil jer, at I skal planlægge en time i 5. klasse (lektion eller modul) ud fra siden i bogen. Hvilke læringsmål fra Fælles Mål kan siden knyttes sammen med (vælg fx et mål fra kompetenceområdet og et mål fra stofområdet), og hvad skal være de konkrete læringsmål i timen? Hvilke elevhandlinger vil I opfatte som tegn på læring? Skriv gerne tre forskellige niveauer.
Film Fælles læringsmål og differentieret undervisning. http://www.filmkompagniet.dk/ Kommenter filmen. Er der inspiration at hente?
Årsplan Overordnet kompetencemål: Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Planlægningsmodel:
Næste gang: 28.8.2014 Opsamling Hvordan skal vi evaluere?
Evaluering Oplæg om evaluering (Thomas og Søs) Eksempler på digitale muligheder (S-O-M og bubbl.us) Niveauer for evaluering Feedback Dynamik i årsplanen Konkrete eksempler på: Elevernes selvevaluering Løbende feedback Lærerens overvejelser ift. målene Dialog med elever
Tegn på læring tegn Navn Ole Anne Kasper Line Anders Mathias Stine Laura Mads Lasse Skema over elevernes tegn på læring: Julie Maria Andreas Louise Niveau 1 Eleven bruger 1 er-skridt på taltavlen Niveau 2 Eleven bruger 10 er-skridt og 1 er-skridt på taltavlen Niveau 3 Eleven bruger fleksible metoder ved addition med tierovergang
Tak for denne gang
Evaluering - fortsat Evaluering foregår på fire niveauer: Elevernes læringsudbytte - selvevaluering Lærerens undervisning - selvevaluering Elevernes læringsudbytte lærerens vurdering - feedback Lærerens undervisning elevens vurdering feedback