Årsplan matematik 9. kl. Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Bøger/materialer - Matematrix 9 - Grundbog, opslagsbog og tilhørende kopisider. - FSA færdighedsregning og problemregning - afleveringsopgaver. 2010 - Mundtlige matematik-oplæg fra - Matematikfessor + supertræneren - Computerprogrammer: Geogebra, Excel. (Word kan bruges som indskrivningsprogram, hvis det ønskes). Evaluering Efter hvert emne evalueres kapitlet enten ved en prøve i de konkrete færdigheder, som kapitlet indeholder eller gennem en matematikrapport og/eller en fælles mundtlig opsamling. Jf. årsplan, vil der også forsøge at binde et mundtligt oplæg op på hvert emne som evaluering og træning for eleverne, samt relevant materiale der kan gemmes til en evt. mundtlig prøve. Problemregning afleveres 6 gange om året. I forbindelse med hver aflevering laver eleverne den tilsvarende færdighedsregning i skolen på normeret tid.
Mundtlig matematik trænes under de enkelte kapitler, ved at eleverne får opgaver de skal gennemgå på tavlen og ved gruppearbejde med prøvelignende opgaver. Derudover vil matematikfessor blive brugt i forbindelse med alle forløb. Både i samspil og som modspil. Der vil være en forventning om at eleverne træner i supertræneren hver uge, så jeg som lærer kan følge med i deres statistik. Her vil eleverne også få forskellige udfordringer. En del af den skriftlige evaluering vil også foregå på matematikfessor. Ved et forløbs begyndelse vil jeg til tider bruge matematikfessor som en formativ evaluering, der viser mig hvor den enkelte elev er ift. Stoffet. Rammer 2 timer tirsdag og onsdag 1 time fredag Faste afleveringer datoer: FSA 2010: onsdag d. 31. august FSA 2011: onsdag d. 2. november FSA 2012: onsdag d. 7. december FSA 2013: onsdag d. 1. februar FSA 2014: onsdag d. 1. marts FSA 2015: onsdag d. 20. april I forbindelse med hver aflevering vil eleverne i skolen lave den tilsvarende færdighedsregning. Årsplanen er vejledende og jeg forbeholder mig rettet til at redigere i den efter behov.
Uge Indhold Kompetemceområde Mål for undervisningen (egne konkrete + lidt noter til mig selv) Lærings og vidensmål (kan) (har viden om) Materialer 32-33 Opstart med fokus på mundtlig og skriftlig FSA Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Indhente opgaver indenfor nærmeste zone i FR At eleverne finder egen strategi - hvordan går jeg i gang med FR og PR. Fortrolighed med PR - tips og tricks. Fortrolighed med mundtlig matematik. Gennemgang af type-opgaver Fortrolighed med geogebra og excel og matematikfessor) Eleven kan afgrænse og har viden om problemstillinger fra omverdenen i forbindelse med opstilling af en matematisk model Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer FSA - FR&PR Mundtlige oplæg FSA 2010 Kan det betale sig? 35-37 Matematisk modellering. Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Blive bedre til matematisk modellering af simple problemstillinger. Opleve, at udsagn baseret på mat. mod. kan have forsk. Status/troværdighed. Blive bevidste om, at der forud for en matematisering ligger en afgrænsning og systematisering af problemfeltet. Blive mere bevidste om, at de matematiske resultater af en matematisk modelleringsproces skal fortolkes. Udvikle tolerance over for problemstillinger, hvor svar og metode er åben. Eleven kan gennemføre modelleringsprocesser, herunder med inddragelse af digital simulering Eleven kan vurdere matematiske modeller Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller Matematrix s. 8-24 Solceller?? 38-40 Rumfang og dimensioner Forstå og anvende rumfangsformlerne for kasse, prisme, cylinder, pyramide, kegle og kugle. Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer Matematrix s.25-44 Bordtennisbolde Pyramider
Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Kunne finde rumfanget af en vilkårlig rumlig form vha. enten modelberegning, opfyldning eller nedsænkning af formen i vand. Kunne beregne og sammenligne forhold i forsk. dimensioner. Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan anvendes ved bestemmelse af omkreds, areal og rumfang af figurer 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-46 Statistik Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed At grupperinger af observationer er udtryk for matematisk modellering, hvor man for at få større overblik ser bort fra en masse tilgængelig info. At gruppere observationer. At anvende og forstå deskriptorerne i forbindelse med grupperede observationer. At fremstille og tolke histogrammer og sumkurver. Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data Matematrix s.45-58 Opslagsværk Diagrammer og statistik 47-49 Grafer Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser At definere en funktion og vælge definitionsmængde og værdimængde. At forholde sig kritisk til grafiske fremstillinger. At analysere grafer vha. forsk. værktøjer til at ændre en grafs udseende. At kunne begrunde og fortolke brugen af grafer. Ligefrem og omvendt proportionalitet Eleven har viden om stikprøveundersøgelser og virkemidler i præsentation af data Eleven kan undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer Eleven har viden om metoder til at undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger, herunder med digitale værktøjer Matematrix s. 59-88 Tårnet Evt. inddrag Sigma 9 s. 61-87 Husk andengradsfunktioner
50-51 + 1-2 Sandsynlighedsregning/ Kombinatorik Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed 52-53 Juleferie 3 Terminsprøver 4-6 Vækst Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser 7 Vinterferie 8-9 Fokus på mundtlig og skriftlig FSA Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Udvikle forståelse af det teoretiske sandsynlighedsbegreb. Lære at skelne ml. både og og enten eller situationer. Lære at skelne mellem og benytte forsk. kombinatoriske modeller. Lærer at kombinere disse modeller når situationer som involverer tilfældigheder skal håndteres. Lære at bruge Excel som værktøj til sandsynlighedsregning. At skelne ml. absolut og relativ vækst. At bestemme regneforskrift for en lineær vækstfunktion. At arbejde med vækst i forsk. Sammenhænge og i relation lineær og eksponentiel vækst. At arbejde med problemstillinger vedr. økonomi, herunder annuitetsformlen. Indhente opgaver indenfor nærmeste zone i FR Fortrolighed med PR - tips og tricks. Fortrolighed med mundtlig matematik. Gennemgang af type-opgaver Fortrolighed med geogebra og excel Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal Eleven kan anvende sandsynlighedsregning Eleven har viden om sandsynlighedsmodeller og sandsynlighedsberegninger Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed Eleven kan udføre beregninger vedrørende procentuel vækst, herunder rentevækst Eleven har viden om procentuel vækst og metoder til vækstberegninger i regneark, herunder viden om renter, lån og opsparing Eleven kan planlægge og gennemføre problemløsningsprocesser Eleven har viden om og kan vurdere problemløsningsprocesser Matematrix s. 89-106 Spillebulen Matematrix s. 107-126 Vækst Evt. inddrag Sigma 9 s. 39-54 FSA - FR&PR Mundtlige oplæg (Eleverne kan vælge alt efter træningsbehov ikke sikkert at alle vil være i brug) Større og mindre Omkreds og areal Køb af brænde Emballage Figurer inden i figurer Polynomier
10 Projektopgaven 11-13 Geometri Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Ar beregne og tegne vinkler, samt indse disses betydning for cirkelbuers længde og cirkelstykkets areal. At konstruere og forstå regulære polygoners egenskaber. At udfærdige perspektivtegninger med flere forsvindingspunkter og krydsteknik. At beregne størrelsen af vinkler og liniestykker vha. trigonometri. At se matematikken i kunsten og naturen 14 15 Bevisførelse Blive mere opmærksomme på forskellen ml. en holdning, en påstand og et argument. Lære at bevise forsk. formler. Forstå baggrunden for resultatet af multiplikation af 2-leddede størrelser. Udvikle deres forståelse af reglerne for regning med rødder og potenser. 16 Påskeferie 17-18 Bevisførelse - Se ovenfor Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer Eleven har viden om enkle matematiske beviser Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde Lykkehjulet og andre spil Olietanken Matematrix s. 147-164 Matematrix s. 127-146 19-21 Opsamling - Eleverne får overblik over det lærte stof - Øve mundtlig oplæg - Eleverne får mulighed for individuel træning efter behov - Eleverne får værktøjer til at læse effektivt op til prøven