Hop videre med Udforskning af opgaverne ne bygger videre på opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske problemstillingerne. Opgavenumrene henviser til de opgaver, der arbejdes videre med. 1 a) Følgende figurer er delvist skjult bag et gardin. trekant firkant femkant sekskant syvkant femkant syvkant trekant firkant sekskant Bestem for hver af figurerne formen af den skjulte del. Er det en trekant, firkant, femkant, sekskant eller syvkant? b) Trekanten, firkanten og femkanten ovenfor er alle klippet over i to dele. Sæt delene sammen to og to, så du får de oprindelige figurer. side 1
5 a) Tegn spejlbilledet af hver af de fire klovne. b) Spejl hver af de geometriske figurer i den stiplede linje i det rektangel, figuren hører til, så spejlbilledet er i det midterste rektangel. Hvilken figur dannes? side 2
6 a) Find for hver figur det udsagn, der er sandt. A: Der er flere kvadrater end cirkler. B: Der er dobbelt så mange cirkler som kvadrater. C: Der er lige mange trekanter og kvadrater. D: Der er lige så mange trekanter, som der er cirkler og kvadrater tilsammen. E: Der er færre trekanter end cirkler. b) Tegn cirkler, trekanter og kvadrater i hvert af de to felter, så det passer med teksten. A er sand, men de fire andre udsagn er falske. E er sand, men de fire andre udsagn er falske. c) Tegn cirkler, trekanter og kvadrater i feltet. Skriv desuden et sandt udsagn om tegningen og 4 falske. Sandt: Falsk: Falsk: Falsk: Falsk: side 3
8 a) Musen vil gerne flygte ud af labyrinten. A B C D Musen må ikke gå gennem samme rum mere end en gang. Hvor mange forskellige ruter er der i hver labyrint? b) Inddel selv labyrinterne nedenfor, så der er det rigtige antal forskellige ruter. 2 ruter 5 ruter 8 ruter 10 ruter side 4
c) Musen vil gerne hen til osten. Hvor mange forskellige ruter er der, hvis musen ikke må gå gennem samme rum mere end en gang? (Find antallet for hver af de tre figurer). Antal ruter: Antal ruter: Antal ruter: d) Tegn selv labyrinter, og find på samme måde antal ruter fra start til slut. side 5
11 a) Beskriv de geometriske figurer i tangrammet. Beskrivelse af trekanter: Beskrivelse af firkanter: b) Klip alle figurerne ud, og læg brikkerne, så de dækker den grå trekant. Undersøg, om det kan gøres på flere måder. c) Lav selv figurer med brikkerne, og tegn dem. side 6
13 a) Lav to små kvadratiske kort som vist, hvor du tegner figuren på begge sider. b) Placer kortetene som vist. Vip kortene rundt langs pilene, og tegn det sidste i rækken på både figur A, B og C. A B C C) Tegn selv andre figurer og ruter. side 7
16 a) Karin vil placere 6 skåle i rækkefølge efter vægt. Hun har allerede placeret Q, R, S og T i rækkefølge. Skål T vejer mest. Q R S T Z Y Hvor skal hun placere skål Z og skål Y? b) Kamille vil også placere 6 skåle i rækkefølge efter vægt. Hun har allerede placeret Q, R, S og T i rækkefølge. Skål T vejer mest. Q R S T Z Y Hvor skal hun placere skål Z og skål Y? c) Du har 4 cirkler, 6 trekanter og 5 firkanter. En cirkel vejer mindre end en trekant, som vejer mindre end en firkant. Placer tre figurer i hver vægtskål, så de står i rækkefølge efter vægt. P Q R S T d) Du har 6 cirkler, 8 trekanter og 6 firkanter. En cirkel vejer mindre end en trekant, som vejer mindre end en firkant. Placer fire figurer i hver vægtskål, så de står i rækkefølge efter vægt. P Q R S T side 8
17 a) Malte har bygget en stang af 16 klodser. Han brækker stangen i to dele, så den ene del er tre gange så lang som den anden. Derefter tager han en af de to dele, og deler den på samme måde. Sådan fortsætter han. Hvilken af følgende stænger kan han ikke få på denne måde? b) Mathias har bygget en stang af 32 klodser. Han brækker stangen i to dele, der er lige lange. Derefter tager han en af de to dele, og deler den på samme måde. Sådan fortsætter han. Find alle længder af de stænger han kan få på denne måde. c) Magnus har bygget en stang af 18 klodser. Han brækker stangen i to dele, så den ene del er dobbelt så lang som den anden. Derefter tager han en af de to dele, og deler den på samme måde. Sådan fortsætter han. Find alle længder af de stænger han kan få på denne måde. d) Marius har bygget en stang af 25 klodser. Han brækker stangen i to dele, så den ene del er fire gange så lang som den anden. Derefter tager han en af de to dele, og deler den på samme måde. Sådan fortsætter han. Find alle længder af de stænger han kan få på denne måde. side 9
Sofia is playing a Kangaroo game on a board consisting of 34 squares in a row. 18 a) Sofia Sofia is playing spiller eta Kænguruspil Kangaroo game på et onbræt, a board der consisting har 9 felter. of 34 squares in a row. 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 In each turn the Kangaroo is allowed to jump 7 or 8 squares forwards or 2 squares back- Inhvert eachhop turn måthe kænguruen Kangaroohoppe is allowed 3 felter to frem jumpeller 7 or1 8tilbage. squares forwards or 2 squares back- Iwards. wards. Hvor Whatmange is the hop minimum skal Sofia number mindst ofbruge turnsfor Sofia at flytte needs sintokænguru move her frakangaroo felt 1 til felt from 9? Sofia is playing a Kangaroo game on a board consisting of 34 squares in a row. square number What is the 1 tominimum square number number 34? of turns Sofia needs to move her Kangaroo from square b) Sofia Sandra is playing spillera et Kangaroo Kænguruspil gamepå onet abræt, boardder consisting har 15 felter. of 34 squares in a row. number 1 to square 2 3number 4 34? 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2 A) 3 4 4 5 B) 5 6 7 C) 8 6 9 10 D) 7 11 12 E) 13 8 14 15 In each turn the Kangaroo is allowed to jump 7 or 8 squares forwards or 2 squares backwards. hvert eachhop turn måthe kænguruen Kangaroohoppe is allowed 4 felter to frem jumpeller 7 or28 tilbage. squares forwards or 2 squares back- IIn wards. Hvor Whatmange is the hop minimum skal Sandra number mindst of turns brugesofia for atneeds flytte sin to move Kænguru her fra Kangaroo felt 1 til felt from15? square Sofia What number is playing is the 1 to minimum square a Kangaroo number game number 34? on a board consisting of 34 squares in a row. Hvilke felter kan kænguruen lande ofpå? turns Sofia needs to move her Kangaroo from square Sofia number is playing 1 to square a Kangaroo number 34? A) 4 game B) on 5 a board consisting C) 6 of 34 D) squares 7 in a E) row. 8 c) Sarah2 spiller 3 et Kænguruspil 4 5 6 på7et bræt, 8 der 9 har 1020 felter. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 In each turn the Kangaroo is allowed to jump 7 or 8 squares forwards or 2 squares backwards. In I hvert eachhop turnmå thekænguruen Kangaroo is hoppe allowed 5 eller to jump 6 felter 7 or frem 8 squares eller 3 tilbage. forwards or 2 squares backwards. Hvor Whatmange is the hop minimum skal Sarah number mindst of bruge turns for Sofia at flytte needssin tokænguru move herfrakangaroo felt 1 til felt from 20? square number 1 to square number 34? What Hvilkeisfelter the minimum kan kænguruen number lande of turns på? Sofia needs to move her Kangaroo from square number 1 to square number 34? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 d) Lav selv nye regler. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Undersøg, hvor mange hop du mindst skal bruge for at flytte kænguruen til sidste felt. Undersøge også om kænguruen kan lande på alle felter, eller der er felter, kænguruen ikke kan nå. 1 1 side 10