Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse

Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse Projektrapport November 2013 RAPPORT Dansk Gasteknisk Center a/s Dr. Neergaards Vej 5B 2970 Hørsholm Tlf. 2016 9600 Fax 4516 1199 www.dgc.dk dgc@dgc.dk

Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse Jørgen T. Jepsen Dansk Gasteknisk Center a/s Hørsholm 2013

Titel : Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse Rapport kategori : Projektrapport Forfatter : Jørgen T. Jepsen Dato for udgivelse : 21.11.13 Copyright : Dansk Gasteknisk Center a/s Sagsnummer : 734-41; H:\734\41 Flammehastighed\Rapport_final.docx Sagsnavn : Flammehastighed og selvantændelse ISBN : 978-87-7795-375-0

DGC-rapport 1 Indholdsfortegnelse Side 1 Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse... 2 1.1 Baggrund... 2 1.2 Opgradering af softwarepakkerne... 2 1.3 Programpakkerne... 3 2 Beregning af selvantændelsestemperatur... 4 3 Beregning af laminar flammehastighed... 8 4 Konklusion... 14 5 Referencer... 15

DGC-rapport 2 1 Beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelse 1.1 Baggrund Den laminare flammehastighed er en grundlæggende egenskab for en gas. Flammehastigheden er samtidig et væsentligt sikkerhedsmæssigt parameter bl.a. til vurdering af muligheden for frablæsning eller tilbagebrænding i apparater. Tilsvarende er gassers selvantændelsestemperatur et sikkerhedsparameter, som anvendes til vurdering af gassers håndtering. DGC er i besiddelse af en Fortran softwarepakke til beregning af gasfase kinetik. Det har dog vist sig, at den aktuelle version ikke er kompatibel med de platforme og compilere, som anvendes i dag. Ved at bringe softwarepakken i operativ stand vil det forsyne DCG med et værktøj, som kan anvendes i forbindelse med beregning af laminare flammehastigheder og selvantændelsestemperaturer for aktuelle gasblandinger. 1.2 Opgradering af softwarepakkerne Fortran har sit udspring i 1950 erne, hvor det blev benyttet til numeriske og matematiske beregninger. Det blev derfor hurtigt et standardsprog inden for natur- og ingeniørvidenskab. Sproget har naturligvis udviklet sig siden da, og der er indført nye standarder for programmering. Eksempler på udgaver af sproget er Fortran66, Fortran77 og Fortran95, hvor tallet efter navnet referer til det år, hvor standarden blev indført. Som en konsekvens af denne udvikling er det i dag ikke umiddelbart muligt at køre ældre versioner af programmer på moderne platforme. Hvis man er i besiddelse af den oprindelige kildetekst, er det dog muligt at bringe ældre programmer op til dato. I det aktuelle tilfælde er den version af softwarepakkerne, som DGC er i besiddelse af, en universitetsversion, hvor kildeteksten er skrevet i en ældre Fortran kode. Ved en gennemgang af kildeteksten viste det sig, at de aktuelle rettelser primært var relateret til syntaksen, hvorfor der ikke er foretaget beregningsmæssige ændringer i programmet. Programmerne er i dette projekt oversat med en GNU Fortran compiler, som er kompatibel med Fortran95.

DGC-rapport 3 Programmerne ligger på DGC s Linux server. 1.3 Programpakkerne Programpakkerne består af en programpakke til beregning af selvantændelsestemperaturen for en gasblanding /1/ samt en programpakke til beregning af flammehastighed og adiabatisk flammetemperatur for en statisk, laminar, endimensionel, forblandet flamme /2/. Begge programmer anvender programpakken Chemkin-ll /3/ til beregning af gasfasekinetikken.

DGC-rapport 4 2 Beregning af selvantændelsestemperatur Programmet beskriver en model, hvor en gasblandingen befinder sig i en kugle, som kan varmeudveksle med omgivelserne. Modellen kræver kendskab til omgivelsernes temperatur, varmeovergangstallet samt kuglens overfladeareal og volumen. Ved startbetingelserne er der termisk ligevægt med omgivelserne, men som følge af reaktionsvarme fra gasblandingen, udveksles varme med omgivelserne. I det tilfælde ses en begyndende temperaturstigning, som er afhængig af den aktuelle reaktionsvarme. Er varmetabet til omgivelserne større end reaktionsvarmen, vil gastemperaturen nå en maksimal værdi, hvorefter den igen vil falde. Overstiger reaktionsvarmen tabet til omgivelserne, vil temperaturen i gasblandingen accelerere med selvantændelse af gasblandingen til følge. Modellen er tidligere blevet beskrevet af Per G. Kristensen /4/. Beregningerne blev foretaget på tre gasblandinger. Den gennemsnitlige sammensætning af dansk naturgas i 2012, den gennemsnitlige sammensætning af dansk naturgas i 2012 tilsat 10 % brint samt en opgraderet biogas. Sammensætningen af de tre gasser er vist i tabel 1. Tabel 1 Sammensætning af de anvendte gasblandinger Komponent Naturgas Naturgas + 10 % brint Opgraderet biogas Brint - 0,0999 - Metan 0,8885 0,7997 0,9800 Ethan 0,0611 0,0550 - Propan 0,0244 0,0220 - i-butan 0,0037 0,0033 - n-butan 0,0054 0,0049 - i-pentan 0,0013 0,0012 - n-pentan 0,0008 0,0007 - Hexan+ 0,0006 0,0005 - Nitrogen 0,0036 0,0032 0,0080 Kuldioxid 0,0106 0,0095 0,0100 Ilt - - 0,0020

DGC-rapport 5 Kinetiske og termodynamiske data blev leveret af Henry Curren/5/. Beregningerne blev foretaget ved følgende lambda værdier: 0,5; 0,7; 0,9; 1,0; 1,1; 1,5; 2,0. Gaskuglens parametre blev sat til: Varmeovergangstallet: 14.000 erg/(s cm 2 K) Overflade areal: 165,41 cm 2 Volumen: 200 cm 3 Et beregningseksempel kan ses i figur 1. Beregningen er lavet på naturgas ved en lambda værdi på 1. Temperaturintervallet går fra 760 K til 788 K. Ved 760 K ses kun en svag stigning af gastemperaturen, hvorefter den atter vil falde. Går vi op til en temperatur på 788 K ses en markant stigning på 80 K, inden gastemperaturen igen falder. Dette illustrerer, at vi er tæt på selvantændelsestemperaturen. Hæves temperaturen yderlige 2 K til 790 K ses et typisk billede på en selvantændelse af gasblandingen. Temperaturen i gasblandingen stiger umiddelbart til ca. 2.500 K, som det fremgår af figur 2. Figur 1 Beregningseksempel i temperaturintervallet 760-788 K

DGC-rapport 6 Figur 2 Beregning af selvantændelsestemperaturen for naturgas Figur 3 og tabel 2 viser en sammenfatning af beregningsresultaterne. En tilsætning på 10 % brint ændrer ikke væsentligt på selvantændelsestemperaturen for naturgas. Opgraderet biogas ligger ca. 20 K over naturgas i hele beregningsintervallet. Figur 3 Beregnede værdier for selvantændelsestemperaturen

DGC-rapport 7 Tabel 2 Beregnede værdier for selvantændelsestemperaturen. Enheden er kelvin Lambda Naturgas Naturgas + 10 % brint Opgraderet biogas 0,5 758 760 782 0,7 772 774 796 0,9 784 786 808 1,0 790 792 814 1,1 794 796 818 1,5 812 814 838 2,0 830 832 860

DGC-rapport 8 3 Beregning af laminar flammehastighed Programmet til beregning af laminar flammehastighed kræver - ud over gassammensætning, temperatur og tryk - også et estimat af reaktionsprodukterne, reaktionens mellemprodukter samt flammens temperaturprofil. Ved fastsættelsen af disse estimater forudsættes en reaktionszone, hvor gasblandingen omsættes fra reaktanter til produkter. Programmet kræver tillige et estimat af placeringen og udbredelsen af reaktionszonen. Figur 4 viser en generaliseret version af processen, som kan danne grundlag for disse estimater. Figur 4 Generaliseret model for estimaterne. Beregningerne blev udført på de samme tre gasblandinger, som blev anvendt ved beregning af selvantændelsestemperaturen. De anvendte kinetiske data er i dette tilfælde GRI-Mech Version 2.11. /6/ Beregningerne blev foretaget ved følgende lambda værdier: 0,7; 0,9; 1,0; 1,1; 1,5.

DGC-rapport 9 Det var oprindeligt meningen også at beregne flammehastigheden for lambda værdierne 0,5 og 2,0, men det var ikke muligt at få programmet til at konvergere i disse punkter. Dette skyldes ikke en fejl i beregningsmetoden, men kan skyldes, at der kræves et mere præcist tal for estimaterne ved disse lambda værdier. Man kan i programmet påbegynde en ny beregning ud fra et tidligere resultat og derved anvende de beregnede værdier som estimat for den nye beregning. Derved kan man langsomt nærme sig det ønskede beregningspunk og derved øge muligheden for konvergens. Dette er dog ikke forsøgt i dette tilfælde. For at illustrere hvordan programmet arbejder og samtidig være i stand til at sammenligne med kendte data fra litteraturen, blev der udført en støkiometrisk beregning på metan ved et tryk på 1 atm og en temperatur på 298 K. Programmet regner på en flad flamme, hvor flammehastigheden defineres som den uforbrændte gasblandings hastighed ind i reaktionszonen. Resultatet af beregningen ses på figur 5 og figur 6. Flammehastigheden er 40,7 cm/s. Figur 5 Beregnet laminar flammehastighed for metan, λ=1, tryk=1 atm, temp.=298 K

DGC-rapport 10 Figur 6 Beregnet adiabatisk flammetemperatur for metan, λ=1,tryk=1atm, temp.=278 K De beregnede værdier gav et resultat på 40,47 cm/s for flammehastigheden og 2.228 K for den adiabatiske flammetemperatur, hvilket er i god overensstemmelse med eksperimentelt bestemte data, se for eksempel Lewis og von Elbe /7/. På figur 7 og figur 8 vises de samme beregninger af flammehastigheden og adiabatisk flammetemperatur i reaktionszonen. 350 300 250 cm/sekund 200 150 100 50 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 cm Figur 7 Beregnet laminar flammehastighed for metan, λ=1, tryk=1 atm, temp.=278 K

DGC-rapport 11 2500 2000 Kelvin 1500 1000 500 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 cm Figur 8 Beregnet adiabatisk flammetemperatur for metan, λ=1, tryk=1atm, temp.=278 K Figur 9, figur 10 og tabel 3 illustrerer resultatet af beregningerne og de opnåede værdier for laminar flammehastighed og adiabatisk flammetemperatur for de tre gasblandinger. Det ses, at de højeste laminare flammehastigheder og adiabatisk flammetemperaturer opnås ved en lambda værdi på 0,9. Det ses også, at en tilsætning af brint til naturgassen vil øge den laminare flammehastighed, hvor der for opgraderet biogas ses en reduktion.

DGC-rapport 12 Figur 9 Beregnet laminar flammehastighed for metan som funktion af lambda 2300 2200 Kelvin 2100 2000 1900 1800 NG NGH+H BIO 1700 0 0,5 1 1,5 2 Lambda Figur 10 Beregning af adiabatisk flammetemperatur som funktion af lambda

DGC-rapport 13 Naturgas Naturgas + 10 % brint Opgraderet biogas Lambda cm/sek Kelvin cm/sek Kelvin cm/sek Kelvin Tabel 3 0,7 19,85 1995 22,09 2005 13,03 1947 0,9 42,36 2233 44,4 2239 40,00 2200 1,0 40,36 2212 42,21 2216 40,13 2228 1,1 36 2116 37,82 2118 36,57 2146 1,5 13,06 1742 17,01 1744 17,03 1771 Beregnede værdier for laminar flammehastighed og adiabatisk flammetemperatur.

DGC-rapport 14 4 Konklusion De eksisterende programpakker til beregning af laminar flammehastighed og selvantændelsestemperaturen af gasblandinger blev opdateret, så de i dag kan køre på DGC s Linux platform. Programmerne var oprindeligt skrevet i ældre Fortran kode. Den opdaterede version er kompatibel med Fortran95. De aktuelle beregningsmodeller blev illustreret ved beregninger på tre forskellige gasblandinger. Resultaterne har bl.a. vist, at en tilsætning på 10 % brint til naturgas ikke ændrer væsentligt på selvantændelsestemperaturen for naturgas. Opgraderet biogas ligger ca. 20 K over naturgas i hele det undersøgte beregningsinterval. Beregningsresultaterne for laminar flammehastighed og adiabatisk flammetemperatur er valideret mod eksperimentelle data fra litteraturen. Der er god overensstemmelse mellem beregnede og eksperimentelle data. Projektet har tilført DGC et effektivt beregningsværktøj til problemstillinger, hvori gasfasekinetik indgår.

DGC-rapport 15 5 Referencer /1/ A.E Lutz, R.J. Kee, J.A Miller, Sandia report SAND87-8248, Sandia National Laboratories, Livermore, CA 94550, USA, 1988. /2/ R.J. Kee, J.F. Grcar, M.D. Smooke, J.A. Miller, Sandia report SAND85-8240, Sandia National Laboratories, Livermore, CA 94550, USA, 1985. /3/ R.J. Kee, F.M. Rupley, J.A. Miller, Sandia report SAND89-8009B, Sandia National Laboratories, Livermore, CA 94550, USA, 1991. /4/ Per G. Kristensen, Selvantændelse af naturgas, Dansk Gasteknisk Center, 2970 Hørsholm, Danmark, 2001. /5/ Henry Curran, Combustion Chemistry Centre, National University of Ireland, Galway, Ireland. /6/ GRI-Mech Version 2.11, WWW.gri.org, 1995. /7/ Bernard Lewis, Guenther von Elbe, Combustion, Flames and Explosions of Gases, Academic Press, Inc. 1987.