Strålende eksperimenter 2 dele: Relativitetsteori Lys-eksperimenter
All the fifty years of conscious brooding have brought me no closer to the answer to the question, 'What are light quanta?' Of course today every rascal thinks he knows the answer, but he is deluding himself. Einstein, 1951 Relativitetsteori Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 2
Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = 3. 10 8 m/s For alle!
Er lysets hastighed konstant? Antag Hvor og er den målte hastighed fra en kilde der bevæger sig med er en konstant der skal bestemmes eksperimentelt Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 4
Er lysets hastighed konstant? YES! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 5
Lys udsendes fra et punkt Lysets hastighed er en absolut konstant c og er uafhængig af udsenderens hastighed Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 6
Lys udsendes fra et punkt Vi ser kun på én kvadrant, og indlægger et koordinatsystem Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 7
Til en fast tid efter udsendelsen 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 8
Lysur L t = L c Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 9
Hvilket ur går langsomst? Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 10
Det, der ikke når så langt! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 11
Til en fast tid 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 12
Til en fast tid Lyset har flyttet sig 1.0 1.0 0.5 Uret har flyttet sig 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 13
Til en fast tid 1.0 0.5 Lyset er ikke nået til det øverste spejl Lysuret går langsomt! 0.0 0.0 0.5 1.0 Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 14
Til en fast tid t f 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 15
Det kosmiske speedometer Τ 0 /Τ 1.0 0.87 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 β Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 16
1 T = T 0 1-v 2 /c 2 T = T 0 γ 100 10 T/T0 1 0.1 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 v/c For en eksperimentelt set realistisk værdi på CERN, v = 0.999999999994 c, fås en tidsforlængelse på 300.000! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 17
Hafele and Keating, 1972 Total time dilation Τ = Δτ v + Δτ g + Δτ s Velocity Gravitation Sagnac effect Atom-ure med fly: Tvillinge-paradokset. Relativitetsteori: 275 ns Måling: 273 ± 7 ns Kan man ikke gøre det bedre i dag?
Jo, det kan man og man gør det hele tiden! GPS
GPS Et ur i bevægelse går langsomt : Δt/t=v 2 /2c 2 v 4000 m/s Δt/t -10-10 Et ur ved lav tyngdekraft går hurtigt : Δt/t=ΔΦ/c 2 Φ=-GM/r r i 2.5 10 4 km R 10 4 km Δt/t 5 10-10 1 lysdag = 86400 s 3 10 8 m/s = 2.6 10 13 m Δs 10 km For at satellit-urene skal gå med en frekvens på 10.23 MHz for en observatør på jordoverfladen, er atomurene på satellitterne justeret ned i frekvens til [1-4.4647 10-10 ] 10.23 MHz = 10.22999999543 MHz Denne justering foretages på Jorden inden satellitten med uret sendes i kredsløb.
Eksperimenter CERN Ulrik I. Uggerhøj 22
En elektron udsender lys e - 220110, IFA Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 23
En elektron i bevægelse udsender lys e - Lyset er dannet når det er en bølgelængde foran! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 24
En elektron i bevægelse udsender lys e - Processen tager 0.000000000000000001 sekund (1 10-18 s) for elektronen - den bevæger sig ca. en atomradius under udsendelsen. Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 25
En elektron i hastig bevægelse udsender lys e - men i laboratoriet går dens indre, bevægede ur meget langsomt (faktor 300.000) så dér tager det 0.3 ps elektronen bevæger sig 100 mikrometer en hårsbredde under udsendelsen! Vi kan nå at påvirke processen mens den finder tid og sted! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 26
Synchrotron-stråling Crab, 1054 ASTRID, 1994 Ulrik I. Uggerhøj 27
Synchrotron-stråling Magnetisk felt = virtuelle fotoner En ramt virtuel foton dukker op som stråling i laboratoriet Ulrik I. Uggerhøj 28
Strålingsudsendelse Relativistisk transformation: Strålingen udsendes indenfor 1/γ ifht. Elektronens retn., få urad Ulrik I. Uggerhøj 29
Formationslængde (I) Når afstanden mellem elektronen og fotonen er en (reduceret) bølgelængde: l f (1/v-1/c)=λ/2πc=1/ω l f = 2γ 2 c/ω Ulrik I. Uggerhøj 30
Formationslængde (II) Hvor kommer fotonen fra? ω c Formationslængde = 1/γ - længde l f = 2γ 2 c/3ω 31
Spredningslængde Multipel Coulomb spredning Lig strålings-keglen for: Strålingslængden 32
LPM effekt Når formationslængden: overskrider spredningslængden: l f = 2γ 2 c/ω AMO seminar Ulrik I. Uggerhøj 33
LPM effekt Ulrik I. Uggerhøj 34
LPM - resultater Bethe-Heitler LPM Ulrik I. Uggerhøj 35
Hvordan opfører strålingen sig som funktion af tykkelsen (=antal vekselvirkninger)? 0.005 0.004 1 atom dnγ/dhν 0.003 0.002 0.001 Bethe-Heitler 0.000 0.005 2 10 100 Photon energy [GeV] 0.004 dnγ/dhν 0.003 0.002 0.001 LPM 0.000 2 10 100 Tykt target (ifht. formationslængden) Photon energy [GeV] Men hvad med indimellem? 36
Feltlinier Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 37
Teori for mellemtykkelser Shul ga & Fomin 1998: Bøvlet 38
Mellemtykke targets I praksis undersøges adskillige ens targets på én gang For tykkelser mellem enkelt-spredning og multipel spredning: < t < Intensititeten bliver en logaritmisk funktion af tykkelsen: Stadig lidt bøvlet 39
Målinger Hvor langt bevæger elektronen sig under dannelsen af lyset? Uforstyrret elektron Komplet forstyrret elektron 140809, Sorø Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 40
Logarithmic t dependence The distorted Coulomb field of the scattered electron Radiation per interaction as a function of number of scatterings Ikke så galt
Krystaller Ulrik I. Uggerhøj 42
Krystaller Ekstremt stærke elektriske felter 10 10-10 11 V/cm 50 V / 0.1 Å = 5 10 10 V/cm Relativistisk invariant: Ulrik I. Uggerhøj 43
Det kritiske felt Sauter, 1931, Schwinger, 1949 Ulrik I. Uggerhøj 44
Synchrotron-radiation Classical synchrotron radiation 10 Incident energy, E e =10 GeV 1 ξdn/dξ 0.1 Critical energy 0.01 Standard magnet, B = 1 T, 1m Si <110> max, B equiv = 25.000 T, 0.1 mm 0.001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 Photon energy [MeV] AMO seminar 18.05.06 Ulrik I. Uggerhøj 45
Synchrotron-stråling i et kritisk felt AMO seminar 18.05.06 Ulrik I. Uggerhøj 46
Beamstrahlung, CLIC bunch 47
Kvante-synchrotron Ulrik I. Uggerhøj 48
Hawking radiation as a strong field effect Gravitational acceleration at Schwarzschild radius: g(r S )=c 4 /4GM R S =2GM/c 2 Set equal to critical field acc.: g 0 =ee 0 /m=c 2 /λ c Light black holes are hotter: λ c =2R S AMO seminar 18.05.06 Ulrik I. Uggerhøj 49
Tak til: Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 50