Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring

Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring

Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring. Dette hæfte giver inspiration til arbejdet med børns kendskab til tal i hjemmet, i børnehaven og i skolen. Aktiviteterne kan skabe interesse for undersøgelser og samtaler om tallene omkring os. Hæftet er udarbejdet i forbindelse med Talfestival 2012 i Naturvidenskabernes Hus og udgivelsen af cd en Verdens største tal af Matematiksange.dk i samarbejde med Viborg Kommune. Matematiksange.dk 2012 2

Matematisk opmærksomhed De voksnes opmærksomhed på tal i hverdagen er en afgørende faktor børns motivation for at lære talrækken og få et godt udgangspunkt for at starte i skolen. Fra forskning og undersøgelser ved vi at elever i matematikvanskeligheder i skolen ofte har ganske få erfaringer med tal i hverdagen og et begrænset sprog til at udtrykke sig om matematiske forhold. Den viden indikerer hvilke færdigheder der kan arbejdes med for at undgå problemer i matematik. Vi vil ikke behandle alle temaer i dette hæfte, men primært fokusere på den første færdighed: nemlig at kunne tælle. Tælle Tidsfornemmelse og klokken Sortering af genstande og/eller information Vurdering af antal i mængder og sammenligning af mængder Orientering, retnings og -forholdsord, afstandsvurdering Former, positioner, rækkefølger og relationer Bygge logiske strukturer og planlægge procedurer. Suppleret med de seneste års forskning i neurovidenskab peges der også på at en trænet arbejdshukommelse, ligesom veludviklet sprog og mange hverdagserfaringer, har stor betydning for at opnå succes i matematik. Du behøver ikke være matematiklærer for at kunne støtte dit barn, men ved at udvise matematisk opmærksomhed opstår der læringsrum, hvor hverdagens brug af tal i talesættes, og undersøgelsen af tal bliver en fælles sag for børn og voksne. Det handler også om at tilrettelægge spil og aktiviteter, hvor arbejdshukommelsen trænes ved fx at skulle forudsige handlinger i et spil, gennemskue systemer eller træne hukommelsen. Denne tilrettelæggelse af læringsrummet kommer vi med forskellige bud på i dette hæfte. Ved at udvise matematisk opmærksomhed styrkes grundlaget for succes i matematik. Alle aktiviteter kan arrangeres uden indkøb af særlige materialer. Sidst i hæftet er forklaringen til de danske talnavne. Rigtig god fornøjelse med at tale om tal! Janus Halkier & Anders Graae Matematiksange.dk Matematiksange.dk er et samarbejde mellem en musiker og en matematikundervisningskonsulent om udgivelse af nye tælleremser, der fokuserer på alt det svære i den tidlige tal-indlæring. I kan læse mere på Matematiksange.dk, hvor det også er muligt at bestille en Talfestival eller et personaleoplæg. 3

Indholdsfortegnelse Tal om tal... 2 Matematisk opmærksomhed... 3 Aktiviteter Føleposer...6 Hop i paradis....6 Levende tal.... 7 Vendespil... 7 Tørresnoren...8 Først til hundrede...8 Slå de lige tal....10 Lige eller ulige spil....10 Hurtigregneren...11 Taltavlen...11 Togføren...12 Taljagt...12 Minibingo.... 14 Hvor mange er der på billedet?... 14 Mål jer selv med målebånd....15 Talslanger....15 Hoppende tal... 16 Sorteper med gode venner... 16 Summen af........................................................................17 KRIG... 18 10 - et kortspil... 19 Tal på ryggen.... 19 Gæt hinandens tal...20 Tiernes navne 10-40...22 Halvanden, halvtredje, halvfjerde, halvfems.... 22 50-90...22 Sinde... 23 Du må det sige hele... 23 4

5

Føleposer Figurer med tallene 0-9 lagt i en pose. Tag tallene ud af posen og læg i skjul et tal tilbage i posen. Lad et barn føle på tallet i posen og beskrive formen. De andre børn gætter ud fra beskrivelsen på hvilket tal det er. Alle skal prøve at føle og beskrive. - Læg et tal i posen og gæt hvilket tal der er i posen uden at røre, men ved at se de andre 9 tal og regne ud hvilket der mangler. (let) - Læg alle tal i posen og fjern et. Gæt hvilket der er fjernet ved at føle på de andre. (svær) - Læg andre ting end tal i posen og lad eleverne beskrive formen. Fx en toiletrulle, en terning, osv. Gerne ting med tydelige former. Talkendskab, former, leg. Hop i paradis Hinkerude til Hop i Paradis Hinkesten, Hop i paradis -bane markeret på gulvet (kvadratisk: 5,10,15,20,25,30,35 og paradis i midten). Hop på et ben. Skub til hinkestenen med foden Hinkestenen skal skubbes hen til 5 først. Hink derefter til 10, 15, 20, 25, 30, 35. Hvis du rammer forkert, må du rykke en tilbage og vente en omgang. Hvis din sten rammer en andens, må du starte forfra. Der findes mange andre hinkelege. Prøv bare at Google hinkelege eller hinkeruder og få ideer til forskellige baner. Det er vigtigt at sige tallene højt for at koble den visuelle genkendelse af tallet til sproget. Hop både frem og tilbage. Talkendskab, tælleremser, rækkefølger. 6

Levende tal Terninger Lav tal med kroppen. Brug arme og ben - og måske hinanden. Slå en terning og vis tallet som øjnene viser med kroppen. Tallene kan udvides til 2- og 3cifrede tal med flere terninger. Børnene kan danne tal med kroppen enten ved at så op eller ligge på jorden Konkurrence: Der dannes to hold (med min. 2 deltagere pr. hold) som konkurrerer mod hinanden om hvem der først kan vise tal. Talkendskab, former. Vendespil Billede af vendespil Vendespil, pap, saks og farver. Lav selv forskellige vendespil/huskespil/memoryspil. Tegn fx 10 kort med tallene fra fem til femten på og 10 tilsvarende kort med fem til femten prikker på. Bland kortene og læg dem på et bord med bagsiden opad. Vend på skift to af gangen og find de matchende par. Hvis der vendes et par i samme runde, så kan stikket tages og der må trækkes igen. Vindere er den med flest stik til sidst. Sig tallenes navne højt for at koble den sproglige erfaring til symbolerne. Der kan være lokale regler for vendespil. Spil, som I plejer. Lav flere forskellige sæt vendespil med forskellig sværhedsgrad. Fx et sæt med tal i 2tabellen, et i 5-tabellen, osv. Prøv at lave et sæt med billeder af ting der matcher tal. Fx med stor variation i mængderne som 2, 5,12, 20, 50, 80, 100, 200, 500, 1000 ting. Talkendskab, arbejdshukommelse, mængdegenkendelse, talrækker. 7

Tørresnoren Talkort med symboler og mængder, tørresnor og klemmer. Træk på skift et tal og hæng det på tallinjen. Bliv enige om hvad tallene hedder og diskuter hvor tallene skal være i forhold til hinanden på tørresnoren, til højre eller venstre, langt til højre, midt i mellem to tal, osv. Alle talkort lægges ud på gulvet eller udvalgte talkort fx. 7-27. Et talkort hænges op på snoren, og et barn skal blandt talkortene på gulvet, finde det tal der kommer før og tallet der kommer efter. Aktiviteten kan udvides ved at en skal finde det tal, der kommer to tal før og efter osv. Børnene kan skiftes til at tage et talkort væk fra tørresnoren og så skal de andre gætte hvilket der mangler. Der kan skiptælles med fx 3. Børnene skal nu på skift hænge de rigtige talkort op fx 7, 10, 13 osv. Denne aktivitet øver eleverne i begyndende addition. Talkendskab, rækkefølger, mængdegenkendelse, forholdsord. Billede af tørresnoren Først til hundrede 1 terning, blyant og notatpapir. Antal spillere: 2-6 Spiller 1 slår med terningen. Spilleren må slå lige så mange gange, han/hun har lyst og lægge tallene sammen. Når spilleren siger stop og ikke vil slå flere gange, får spilleren de point, som summen viser. Men slås der en ener, taber spilleren alle point der er samlet i denne omgang. Til de der ønsker at regne med større tal, kan der spilles Først til 300 med to terninger, men i dette spil mister man ikke sine point, hvis der slås en ener, men kun hvis der slås to ens. Hjælp hinanden med at regne og brug notatpapir, til at holde regnskab. Skriv gerne hvert enkelt regnestykke op, så det både bliver mundtligt og skriftligt. Som alternativ til papir og blyant, kan en god stak tændstikker benyttes som point. Talkendskab, addition, arbejdshukommelse. 8

9

Slå de lige tal Tre terninger, stopur. Tag tid på, hvor hurtigt du med tre terninger kan slå alle de lige tal mellem 1 og 18. Løsninger og tid kontrolleres i fællesskab. Gør det nemmere med kun to terninger Skift over til at slå alle de ulige tal. Talrækker, mængdegenkendelse, hastighedstræning. Lige eller ulige spil 2 terninger. To spillere spiller mod hinanden, den ene holder på lige og den anden på ulige. Slå på skift to terninger og udregn summen ved at lægge tallene sammen. Er summen lige, får den som holder på lige et point. Er summen ulige, får den som holder på de ulige et point. Spil et par gange. Hvem vinder? Hvorfor? Kan du forklare det? Undersøg om spillet er fair. Lav evt. en spilleplade og dekorer den Brug flere terninger og gør det sværere. Navn holder på slag 1 slag 2 slag 3 slag 4 slag 5 slag 6 slag 7 slag 8 slag 9 slag 10 Lige Ulige Addition, rækkefølger, mængdegenkendelse, sandsynlighed. 10

Hurtigregneren Et sæt kortspil, et stopur, papir og blyant. Fjern billedkort og ti ere. Læg ti par med bagsiden op på bordet. Start uret og vend et par af gangen. Regn ud og skriv ned hvad summen er på hvert par. Stop uret, når alle ti par er regnet ud. Løsninger og tid kontrolleres i fællesskab. Gentag et par gange og se hurtigt en forbedring af hastigheden. Brug færre par til at starte med. Udvid med tre kort for at gøre det sværere. Addition, hastighedstræning. Billede af taltavlen Taltavlen Taltavle på gulvet. Alle børnene stiller sig på et lige tal. Herefter gives forskellige kommandoer: - fx Læg fem til dit tal (børnene rykker fem tal frem) - Træk ti fra dit tal (børnene flytter sig et skridt ned) - Læg tre til dit tal, osv. Hop frem og tilbage på alle tal, hop på 2-tabellen, osv. Kast ærteposer på tallene og tæl point. Positionssystemet, rækkefølger. 11

Togføren Ingen. Alle følger togførerens anvisninger. Begynd med at tælle fremad. Når togføreren hejser armen siges næste tal. Hvis togføreren holder armen i stopposition, gentages samme tal. Hvis togføreren sænker armen tælles der nedad. Tæl i stedet de lige tal eller ulige tal. Rækkefølger, talremser. Taljagt papir og blyant Udstyret med papir og blyant skal der findes flest mulige tal i lokalet. Kig i vinduer, på borde og stole, i tøj og forskellige ting. Der er tal overalt. Tal om hvilke tal der viser mængder, rækkefølger eller er identifikation. Skriv nummerplader ned fra biler. Find tal i reklamer. Talkendskab. 12

13

Minibingo Spilleplade til egne tal. Bingobrikker og tal til udtræk. Spil bingo med en tom spilleplade, hvor børnene selv kan vælge og skrive tal mellem fx 1-20. Aftal evt. præmie ved en fuld række eller hele pladen. Bingo er godt hvis det handler om at kende tallene, når de bliver sagt. Vises tallene blot er der ikke nødvendigvis en kobling mellem sprog og symbol. Lav selv en spilleplade med flere felter og større tal. Talkendskab. Hvor mange er der på billedet? Billeder af ting, klemmer med tal skrevet på. En stak billeder med alle mulige motiver ligger på gulvet. Børnene skal kigge på et billede af gangen og tælle noget på det. Derefter sættes billedet i klemmen med det tal, som er talt. Når alle billederne er sorteret kan bunkerne kontrolleres og diskuteres om det passer, eller der skal flyttes lidt rundt. Variation: Klip nye billeder ud af blade og sæt dem i klemmerne. Mængdegenkendelse. 14

Mål jer selv med målebånd Målebånd 1,5 meter (Gerne kun med centimeter på. Ofte er der også tommer og det kan forvirre noget.) Mål hinandens arme, ben, fingre, hoved, højde, fødder, osv. Tegn kroppen på et stort stykke papir og skriv målene på. Gentag aktiviteten årligt og se forskellen. Talkendskab, målefærdigheder, enheder. Billede af talslange Talslanger Talkort op til 100. Læg talkortene i rækkefølge på gulvet. Læg dem i en række der bugter sig som en slange. Spørg ind til tallenes navne for at koble den mundtlige tal-erfaring med den visuelle. Fjern enkelte kort og lad børnene finde ud af hvilke der mangler. Læg kun hver andet kort i rækken. Tegn et flot slangehoved og hale og hæng tallene op på væggen. Rækkefølger. 15

Hoppende tal Tal-tæpper eller tegnede tal på gulvet. Hop på taltæpper på gulvet. Hop forfra og baglæns, kravl, hink og gå baglæns. Variation: Når der hoppes på tallene skal tallene siges højt. Hvis det er svært at huske og sige tallenes navne, kan et barn eller flere stå ved siden af udvalgte tal, med den opgave at hjælpe de andre med at huske tallenes navne. (Fx kan der stå en ved tallet 17 og hjælpe andre med at huske at det tal hedder sytten.) Rækkefølger. Billede af hoppende tal Sorteper med gode venner 1 kortspil uden billedkort, med 1 joker som Sorteper til 2-4 spillere. Kortene deles ud blandt spillerne (2-4). Gode venner (to tal som har summen 10) giver et stik. Derfor lægger første spiller sine stik, hvis der er nogle og trækker derefter et kort fra spilleren før. Får spilleren et stik ved at trække 1 kort fra spilleren før ham, må det lægges. Derefter er det næste spiller som lægger sine stik og derefter trækker et kort fra den første spiller. Er der stik lægges de ned. Har en spiller ingen kort tilbage, er han ude og slipper for at blive Sorteper. Det gælder om at komme af med sine kort, og sidste spiller der sidder tilbage med Sorteper alene, taber. Det vil altså sige, når der ikke er andre som har kort på hånden. Spillet kan ændres ved at bestemme at summen skal være enten 8, 9, 11 eller 12 i stedet for 10. Talkendskab, Addition. 16

Summen af... Et sæt spillekort uden billedkort. Spiller 1 trækker to kort og siger højt: summen af 3+7 er 10. Spiller 2 trækker to nye kort og siger: summen af 4+8 er 12. Vinderen, som er spiller to, fordi det er højeste sum der vinder, siger nu: summen af 4+8 er 12, det er større end summen af 3+7, som er 10. Siges vindersætningen ikke, går stikket til den anden spiller. Modspilleren bestemmer før hver omgang, om summen skal være 8, 9, 10, 11 eller 12. Talkendskab, sproglighed, addition. 17

KRIG Et sæt kortspil - uden jokere og billedkort. Spillet går ud på at vinde de andre deltageres kort. Jokerne tages fra. Alle kortene deles ligeligt (i bunker) mellem deltagerne. Bunkerne placeres foran deltagerne med bagsiden opad. Alle deltagerne tager det øverste kort i deres bunker og vender det med billedsiden opad foran sig på bordet. Den spiller, der har det højeste kort, vinder stikket (som placeres nederst i 'vinderens' bunke). Kortenes kulør er underordnet. Hvis to eller flere spillere vender det samme kort, og kortene samtidig er de højeste, bliver der krig. De implicerede deltagere tager hver 3 kort fra deres bunke og lægger dem ned på bordet ved siden af hinanden med bagsiden opad. Derefter vendes et 4. kort, hvis værdi afgør, hvem der vinder krigen og alle de kort, som er lagt ud på bordet. Den deltager, der først har mistet alle sine kort, har tabt. Man kan også spille på tid og afslutningsvis se, hvem der har flest kort/den højeste bunke. Dobbelt-krig er bygget op omkring spillet Krig, derfor er reglerne stort set de samme. Forskellen er bare at deltagerne skal vende to kort og regne værdien af kortene ud. Dobbelt-krig findes i 3 forskellige variationer: PLUS, hvor man skal lægge kortenes værdi sammen. MINUS, hvor man skal trække det laveste kort fra det højeste. GANGE, hvor man skal gange de to kort. Rækkefølger. 18

10 - et kortspil Et kortspil (billedkort og tiere sorteres fra) 2-4 spillere. Hver spiller får 3 kort på hånden. Der lægges tre kort på bordet med talsiden opad. Hvis spilleren der starter kan lave et plusstykke der giver 10 ved hjælp af et kort på bordet og et kort på hånden, har spilleren fået et stik. Kan der ikke det, lægges der et kort fra hånden ned på bordet med talsiden opad, og spilleren tager et nyt kort fra bunken. Herefter er det makkerens tur. Hvem får flest stik? Modspilleren bestemmer før hver omgang, om summen skal være 8, 9, 10, 11 eller 12. Talkendskab, addition. Tal på ryggen Ingen. To og to, den ene sider ned, den anden står bag den siddendes ryg. Rens ryggen, ved at stryge ryggen, som når en tavle viskes ud. Aftal hvor mange cifre der må skrives med fingrene og om de må skrives oven i hinanden. Der skrives derefter med en finger på ryggen og den siddende skal gætte hvad der blev skrevet. Skriv figurer med fingrene som fx firkant, trekant, cirkel, osv. Talkendskab, forholdsord. 19

Gæt hinandens tal Ingen. To spillere. Den ene finder et tal og den anden skal gætte det, men må kun stille spørgsmål, som der kan svares ja eller nej til. Fx Er tallet større end 10?, er det mindre end 100?, osv. Knyt gerne en historie på den forsvundne tal, som de andre skal gætte. Fx en detektiv der skal spørge ind til alderen på et barn, men som kun må gætte fem gange. Talkendskab, rækkefølger, forholdsord. 20

Tiernes navne 21

Det danske talsystem er ikke nemt at forklare for hverken børn eller voksne. Det bygger på en blanding af både et ti-talssystem og et tyve-talssystem, hvoraf der nemt kan komme en del forvirring. Vi anbefaler ikke at forklare børn om systemet bag tallenes navne, men de fleste voksne ønsker at kende historien, så her er den: De første tal op til 40 er navngivet ud fra et titalssystem og tallene fra 50 til 90 er navngivet ud fra et tyvetalssystem. 10-40 I rigtigt gamle dage (før år 1000) hed tiere tiughu. 20 var derfor to tiughu, 30: tre tiughu og 40: fire tiughu. Men med tiden er ordene blevet forkortet og ændret noget og ordet tiughu blev til tre forskellige endelser ved de forskellige tal, sådan her: To tiughu (20) blev til ty-ve, tre tiughu (30) blev til tre dive fire tiughu (40) blev til fyrre-tyve For at forstå ordene halvtreds, tres, halvfjerds, firs og halvfems må vi starte med at kende ordet halvanden. Halvanden, halvtredje, halvfjerde, halvfems 50-90 Vi kender alle ordet halvanden og ved at det betyder en og en halv (1½). Rent faktisk betyder det en hel og det halve af den anden. Denne måde at udtrykke sig om tal på, gælder også ved større tal, f.eks. disse: 2 ½ betyder to hele og det halve af den tredje, hvilket bliver til ordet halvtredje. 3 ½ betyder tre hele og det halve af den fjerde, hvilket bliver til ordet halvfjerde. 4 ½ betyder fire hele og det halve af den femte, hvilket bliver til ordet halvfemte. Dette system er vigtigt for at forstå talnavnene for 50-90. Tilbage i 1400-tallet i Danmark, sidst i middelalderen, skiftede man talsystem i Danmark så grundtallet blev 20 i stedet for 10. Det vakte efter sigende stor forvirring og gør det jo sådan set stadigvæk. Det nye talsystem betød blandt andet, at tallet halvtreds var resultatet af to hele gange tyve og halvdelen af den tredje gange tyve (2,5 20). Tidligere hed det fem gange ti (femti) ligesom flere af vores nabolande stadig bruger. Det samme gælder de større tal, f.eks. disse: Tres er resultatet af tre hele gange tyve (3 20). halvfjerds er resultatet af tre hele gange tyve og halvdelen af den fjerde gange tyve (3,5 20). 22

Sinde Ordet sinde er et oldnordisk ord for gange og kendes fx fra ordet nogensinde, der betyder nul gange eller ingen gange. I gamle dage brugtes ordet sinde om at gange, så nu ved vi at 70, halvfjerde gange tyve, i gamle dage hed halvfjerde sinde tyve. Senere blev ordet yderligere forkortet med tiden og hed dermed halvfjerdsindstyve. I dag er det meget forkortet og hedder blot halvfjerds. Du må det sige hele I dag må du sige fyrre, halvtreds osv. i stedet for fyrretyve, halvtredsindstyve osv. Men når det gælder rækkefølger eller brøker, er det meget almindeligt med fx halvtredsindstyvende eller en halvtredsindstyvendedel. Det er sprogligt lige så korrekt at udelade (-sinds)tyve og skrive fyrrende, halvtredsende, tressende, halvfjerdsende, firsende og halvfemsende. Du må også godt bruge låneord fra vores nabolandes talnavne. Fx ordet femti i stedet for halvtreds. Dette er fx blevet brugt på pengechecks i Danmark og benyttes stadig. Nudansk Ældre Dansk Oprindeligt Betydning Værdi tyve ty-ve to tiere 2 10 20 tredve tre-dive tre tiere 3 10 30 fyrre fyrre-tyve fire tiere 4 10 40 halvtreds halvtredsindstyve halvtredje sinde tyve 2,5 20 50 tres tresindstyve tre sinde tyve 3 20 60 halvfjerds halvfjerdsindstyve halvfjerde sinde tyve 3,5 20 70 firs firsindstyve fire sinde tyve 4 20 80 halvfems halvfemsindstyve halvfemte sinde tyve 4,5 20 90 Tallenes navne er ofte alt for avancerede at forklare børn, men til de kloge hoveder der undrer sig og er parate til den mentale udfordring, kan det være en god samtale at undre sig sammen over tallenes navne. 23

Matematiksange.dk Matematiksange.dk udgiver musik som støtter indlæringen af talrækken. Remser og toner er en auditiv indlæringsform, som er god til at indlære sætninger, der skal læres udenad. Talrækken skal læres udenad og det volder ofte mange børn store udfordringer. Verdens største tal er et album der er tidssvarende og som lægger op til at lytte, lege og danse. Det er hensigten at cd en skal kunne spilles i situationer, hvor der ofte vil sættes musik på alligevel. Indholdet er bare fagligt og opfordrer til refleksion over talrækken og tal i hverdagen. Tempoet er højt og det er svært at lære remserne, men netop med musik kan svære remser indlæres nemmere. Vi sætter derfor fokus på de sværeste overgange i talrækken med sangene. Til nogle af sangene kan der udvikles danse til, der kan hoppes på nedskrevne tal på gulvet, eller der kan findes på særlige lege der matcher sangene. På matematiksange.dk findes mere inspiration til at udvise matematisk opmærksomhed og støtte indlæringen af tal i børnehaven. Udgivelsen Verdens største tal er støttet af NAVIMAT - Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik.