Bilag G1: Geometrisk nivellement

Relaterede dokumenter
Landinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet

Udarbejdet af: L4-KBH01. Andreas K. Jensen Lars F. Jakobsen Johan V. Eckhoff

Gruppe L4-AAL04. Detaljeret opmåling af område 5. Gruppe 4: Peter Bisgaard Jensen og Esben Dalsgaard Johansen

Titel: Detaljeret opmåling. Tema: Detaljeret opmåling. Projektperiode: 4. semester, 2. del. Projektgruppe: L4-12. Synopsis

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012

Aalborg Universitet København. Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del. Detaljeret opmåling. Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden

[DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013

Titel: Detaljeret opmåling i område 9. Tema: Detaljeret Opmåling Projektperiode: 4. semester. Deltagere: Uffe Møller Holm. Simon Skovly Kristensen

Det tekniske kort samt 3D-model udarbejdes i referencesystemerne KP2000s og DVR90.

Kalibrering af Trimble S-serien

Detaljeret Opmåling. af Lautrupvang 2, 2A og 2B. Gruppe 2: Casper Aagaard Madsen og Nikolaj Ahlberg Purhus. Landinspektørstudiet, 4. semester 2.

Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

KORTLÆGNING OG AFSÆTNING PROJEKT PÅ LANDINSPEKTØRUDDANNELSENS 5. SEMESTER

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning

Vektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Matlab script - placering af kran

Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl

Detaljeret opmåling. Teknisk kort og 3D model af Fibigerstræde 13 Aalborg Ø

Kursus i Landmåling, CAD og GIS 9/9-2010

DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt.

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Landmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen

Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder.

Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl

Antag X 1, X 2,..., X n er n uafhængige stokastiske variable, hvor Var(X 1 )=σ 2 1,..., Var(X n )=σ 2 n.

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Vægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Impuls og kinetisk energi

Eksponentielle sammenhænge

Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi

Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Tema: Landmåling og kortlægning. Projektperiode: 1. sept. 23. dec Synopsis: Projektgruppe: Henrik Skov. Nicolas Lemcke Horst

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

V. 1.0 ToppTOPO A/S * Banegraven Slangerup * Tlf

Lineære sammenhænge. Udgave Karsten Juul

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Resonans 'modes' på en streng

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6

Rapport uge 48: Skråplan

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Indholdsfortegnelse. Forord 7

Erik Vestergaard, Haderslev 2010

Landmålingens fejlteori - Lektion 3. Estimation af σ Dobbeltmålinger Geometrisk nivellement Linearisering

Disposition for kursus i Excel2007

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmåler, en forberedelse. Af: Patrick B. og Jacob G.

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Hvilke geometriske figurer kender I?

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato:

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Studieretningsopgave

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

Kortlægning og teknisk måling

Måling af turbulent strømning

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier

Residualer i grundforløbet

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING

Seniorspejder: Stifindere

Erik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

MV-Nordic Lucernemarken Odense S Telefon mv-nordic.com

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Laser LAX 300 G. Betjeningsvejledning

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Dæmpet harmonisk oscillator

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

GEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Teori om lysberegning

Aalborg Universitet København

fortsætte høj retning mellem mindre over større

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient

2 Erik Vestergaard

Hubble relationen Øvelsesvejledning

1/41. 2/41 Landmålingens fejlteori - Lektion 1 - Kontinuerte stokastiske variable

Transkript:

Bilag G1: Geometrisk nivellement Højdemåling fra højdefikspunkt 62-13-09947 til fikspunkt 5501 Geometriske nivellement mellem Valdemarpunkt 62-13-09947 og hjælpe punkt 5501, der er udført ved dobbelt nivellement. Der udregnes højdeforskel mellem punkterne, hvor der kan ses at målingerne mellem 62-13-09947 og 5402 samt mellem 5402 og 5502 er næsten ens(0 til 1mm forskel). Mellem punkt 5502 og 5501 er der lavet fire målinger, da de to første målinger havde en fejl der var for stor i forhold til fejlgrænsen. Derfor bruges de to bedste målinger mellem 5502 og 5501 og de resterende skrottes selvom der så kun er to målinger i den samme retning tilbage. Derfor skiftes fortegn på den ene af målingerne, derved er højdeforskellen mellem de to punkter (0,344-0,341m) 3mm, det er lige præcist indenfor den fejlgrænse der kan accepteres som vist i boksen nedenfor.

Tabel 1 udregning af fejlgrænse for enkelte højdeforskelle i det geometriske nivellement. Spredning i højdeforskellen er udregnet ved at bruge formel 10.4 side 62 Jensens: L = længden mellem punkterne i km = ca. 0,1km σ k = 5-7 mm / her bruges den mindste værdi. D MAX = * ±3*σ k D MAX = 3 mm. Navn: 62-13-09947 til 5402 ops 1 2 punkt 9947 S1 S1 5402 aflæsning 0,604 0,604 1,536 1,536 1,020 1,020 1,690 1,690 Tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 0,604 1,020 1,536 1,690 0,932 Bemærknin g 0,670-1,602 Navn: 5402 til 62-13-09947 ops 1 2 punkt 5402 S1 S2 9947 aflæsning 1,668 1,668 1,038 1,038 1,532 1,532 0,560 0,560 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,668 1,532 1,038 0,560 0,630 Bemærknin g 0,972 1,602

Navn: 5402 til 5502 ops 1 2 punkt 5402 S1 S1 5502 aflæsning 1,624 1,625 2,285 2,285 1,546 1,546 1,605 1,605 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,624 1,546 2,285 1,605 0,661 Bemærknin g 0,059-0,720 Navn: 5502 til 5402 ops 1 punkt 5502 5402 aflæsning 2,216 2,217 1,495 1,495 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 2,216 1,495 Bemærknin g 0,721 0,721 Navn: 5502 til 5501 (1) ops 1 2 punkt 5502 S1 S1 5501 aflæsning 1,497 1,498 1,044 1,043 1,477 1,477 1,598 1,598 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,498 1,477 1,043 1,598 0,455 Bemærknin g 0,121 0,334

Navn: 5501 til 5502 (1) ops 1 punkt 5501 5502 aflæsning 1,638 1,638 1,979 1,979 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,638 1,979 Bemærknin g 0,341-0,341 Navn: 5502 til 5501 (2) ops 1 punkt S1 5502 (S1) 5501 aflæsning 1,546 1,546 1,605 1,605 (1,546) (1,546) 1,257 1,257 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,546 1,546 1,605 1,257 0,289 0,059 Bemærknin g 5502 til 5501: 0,289- (- 0,059) = 0,348 Navn: 5501 til 5502 (2) ops 1 punkt 5501 5502 aflæsning 1,618 1,618 1,963 1,962 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,618 1,962 Bemærknin g 5502 5501 0.334 0.09 0,344-0,344

Bilag G2: Geometrisk nivellement Højdemåling fra fikspunkt 5501 til højdefikspunkt 62-13-09953 Der måles mellem Valdemar højdefikspunkt 62-13-09953 og 5501. Målingen er startet i 5501, der er på strækningen målt af flere omgange, på grund af fejl, forsaget af blæsevejret. Målingerne mellem punkterne er opdelt i to, 5601 5501 i begge retninger, samt fra 5601 til 62-13-09953 hvor strækningen er målt tre gange, da der på denne del var flest grove fejl på grund af blæsevejret. Målingen mellem 5601 og 5501 viste ingen ændringen og fejlen er derfor nul. Mellem 5601 og 62-13-09953 har vi fået følgende højder; 5601 til 62-13-09953: stigning 1,374m 62-13-09953 til 5601: fald 1,368m 5601 til 62-13-09953: stigning 1,369m Det vurderes at den første måling kan skrottes, da de sidste to målinger kun har en fejl på 1 mm.

Navn: 5601 til 5501 ops 1 punkt 5601 5501 aflæsning 2,399 2,398 1,376 1,376 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald Bemærkning 2,399 1,376 1,023 1,023 Navn: 5501 til 5601 ops 1 punkt 5501 5601 aflæsning 1,466 1,466 2,489 2,489 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald Bemærkning 1,466 2,489 1,023-1,023 Navn: 5601 til 62-13-09953 ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1,241 5601 1,241 1,241 1,775 1 S3 1,775 1,171 S3 1,171 1,171 1,536 2 S4 1,537 1,309 S4 1,308 1,308 1,678 3 S5 1,678 2,716 S5 2,716 2,716 0,194 4 S6 0,194 1,296 S6 1,296 1,296 1,174 5 9953 1,174 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 1,775 1,537 1,678 0,194 1,174 2,522 0,534 0,366 0,370 0,122 1,374

Navn: 62-13-09953 til 5601 ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1,364 9953 1,364 1,364 2,760 1 S1 2,760 0,241 S1 0,241 0,241 1,429 2 S2 1,429 1,796 S3 1,796 1,796 1,464 3 S4 1,465 1,607 S4 1,606 1,606 1,192 4 S5 1,192 1,847 S5 1,847 1,847 1,376 5 5601 1,377 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 2,760 1,429 1,465 1,192 1,376 0,331 0,414 1,396 1,188 0,471-1,368

Navn: 5601 til 62-13-09953 ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1,189 5601 1,189 1,189 1,725 1 S1 1,725 1,164 S1 1,164 1,164 1,520 2 S2 1,520 1,471 S2 1,471 1,471 1,813 3 S3 1,814 1,436 S3 1,435 1,435 0,394 4 S4 0,393 1,986 S4 1,986 1,986 0,339 5 S5 0,339 1,175 S5 1,175 1,175 1,259 6 9953 1,259 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 1,725 1,520 1,814 0,394 0,339 1,259 1,041 1,647 0,536 0,356 0,343 0,084 1,369

Bilag G3: Geometrisk nivellement Højdemåling mellem Valdemar højdefikspunkt 62-13-09975 og 62-13-09947 Der måles mellem Valdemar højdefikspunkterne 62-13-09975 og 62-13-09947. Afstanden mellem punkterne er målt i Google earth til 300meter. De eneste faste målepunkter er de to højdefikspunkter, ingen af de resterende opstillingspunkter og målepunkter er afmærkede. Der er fortaget tre målinger; 62-13-09947 til 62-13-09975: Stigning 6,698 m 62-13-09975 til 62-13-09947: Fald 6,688 m 62-13-09947 til 62-13-09975: Stigning 6,688 m Ifølge Valdemar er højdeforskellen mellem punkterne 6,698 m, første måling er således identisk med Valdemar, dog har vi efterfølgende to målinger som er identiske med hinanden, derfor antages at alle målinger er relevante og der findes et gennemsnit. I forhold til Valdemar, viser gennemsnittet af målingerne samt den total afstand mellem højdefikspunkterne, en fejl difference på 5mm hvilket er indenfor det acceptable.

Navn: 62-13-09947 til 62-13-09975 (1) Ops. 1 2 3 4 5 punkt 9947 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S4 9975 aflæsning 0,977 0,978-0,063-0,061 3,376 3,375 0,269 0,269 1,915 1,914 0,561 0,562 2,236 2,237 1,364 1,364 1,767 1,767 1,440 1,440 tilbage sigte mellem sigte 0,978 3,375 1,915 2,236 1,767 fremsigte -0,062 0,269 0,562 1,364 1,440 stigning fald 1,040 3,106 1,353 0,872 bemærknin g 0,327 6,698

Navn: 62-13-09975 til 62-13-09947 (2) ops. 1 2 3 4 5 punkt 9975 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S4 9947 aflæsning 1,366 1,366 1,972 1,972 1,046 1,046 2,679 2,679 0,071 0,071 2,841 2,840 0,872 0,872 3,467 3,467 2,261 2,261 1,327 1,327 tilbage sigte mellem sigte 1,366 1,046 0,071 0,872 2,261 fremsigte 1,972 2,679 2,841 3,467 1,327 stigning fald 0,606 1,651 2,770 2,595 bemærknin g 0,934-6,688

Navn: 62-13-09947 til 62-13-09975 ops. 1 2 3 4 5 punkt 9947 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S4 9975 aflæsning 1,218 1,218 2,151 2,151 3,301 3,301 0,708 0,708 2,692 2,692 0,173 0,173 3,410 3,411 1,039 1,039 1,536 1,536 1,398 1,398 tilbage sigte mellem sigte 1,218 3,301 2,692 3,410 1,536 fremsigte 2,151 0,708 0,173 1,039 1,398 stigning fald 2,593 2,519 2,371 0,933 bemærknin g 0,138 6,688

Bilag G4: Kontrol af totalstation jf. appendiks A i øvelser i landmåling. Punkt 1 Kontrol af prismestok, ved at kontrollere om måleinddelingen og libellen er korrekte. Libellen undersøges ved at se om et snorelod er parallel med libellen, når de begge er i lod. Stokken undersøges for at se om den måleskale der er anført stadig passer med den længde stokken har efter den har været slidt, samt og stokken stadig er lige og ikke blevet skæv. Det kan undersøges ved at trille stokken over et vandret bord, hvis der ikke er nogen problemer med at rolle stokken er den ok. Måleskalaen kontrolleres ved at måle den med f.eks. en tommestok der er præcis inddelt. Punkt 2 Kontrol af totalstationens parameter. Kontrollere at den enhed der bruges for horisontalretning og zenitdistance er i gon(0,9grad=1gon), at horisontalkredsen orientering er med uret, afstande måles i meter, at laser er sat til IR og standard prismet har 0,0 som konstant, ved måling tastes forholdene for tryk, temperatur og luftfugtighed ind for at tage højde for afstandskorrektionen. Kompensatoren skal lære slået til og korrektionen for jordkrumning skal være slået til og stå på 0,13. Punkt 3-4 Elektronisk og dåselibelle undersøges ved at stille den elektroniske libelle parallel med to af fodskruer og instrumentet drejes 100 gon og stilles ind efter den tredje fod, hvis den spiller ind og dåselibellen spiller ind er de ok. Punkt 5 Laserlodet skal følge totalstationens vertikalakse og kan undersøges ved at placere et snorelod i bunden af instrumentet der viser samme punkt som laserlodet, eller at laserlodets sigte forbliver i punktet, når instrumentet roteres om vertikalaksen. Punkt 6 Kollimationsfejl kan kontrolleres ved at måle horisontalretningen til et veldefineret punkt mere end 100 m væk, med vandret sigte linje. I første og andet kigget sigte, der efter kan kollimationsfejlen c udregnes ved at bruge formlen. c Punkt 7 Horisontalakseskævhed kan kontrolleres ved at måle til en vandret tommestok ved vandretsigte ved f.eks. en bygning. Sigt til et veldefineret punkt B lige over tommestokken og noter zenitdistancen V. Brug vertikalfinskruen til at indstille kikkerten til at havde tommestokken i midten af synsfeltet. Aflæs tommestokken ved vertikalstregen som aflæsning a 1. skift til andet kikkertsigte og indstil til punkt B igen og gentag målingen nu til aflæsning a 2. brug formlen til at udregne horisontalakseskævheden i.

i hvor d hvis i < -0,003gon eller i > 0,003gon skal fejlen rettes. Punkt 8 Vertikalkredsens indeksfejl kan kontrolleres ved at indstille stregkorsets horisontalstreg til et veldefineret punkt i en afstand på ca. 30 m. zenitdistancen V 1 noteres og der skiftes til andet kikkertsigte og V 2 noteres. Indeksfejlen u udregnes efter formlen. u Punkt 9 Kontrol af tommestok og målebånd kan udføres ved at sammenligne med andet afstandsmålingsudstyr. Punkt 10 Kontrol af kompensatorens funktionsområde, udføres indenfor da kompensatoren er følsom overfor vind, og der skal være en libelle der fungere korrekt. Instrumentet opstilles i første kikkertsigte, pegende ud over en af fodskrueren og den elektroniske libelle tændes. Den elektroniske libelle observeres og der drejes med uret på fodskroen indtil fejlmeddelelsen forekommer, hældningen på langs af sigte retningen t L noteres. Samme øvelse gentages hvor der drejes mod uret på fodskroen og t L noteres. Instrumentet opstilles igen sådan at kikkerten anbringes parallelt med en linje gennem 2 af fodskuerne. Den tredje fodskrue drejes med og mod uret ligesom foregående øvelse, der noteres hældningen t T på tværs af sigtets retning. For at instrumentet er i orden skal t være tæt på 0,07 gon. Punkt 11. Kontrol af udstyr til at bestemme luftryk og temperatur kan ske ved at sammenligne med tilsvarende permanente anbragte instrumenter. Punkt 12 Kontrol af afstandsmålingsenhed kan ske ved at udføre en række afstandsmålinger på en prøvebane, hvor der laves opstillinger der tager højde for tryk og temp. Og der måles skråafstand og zenitdistancen til f.eks. 5 punkter, derefter udregnes den vandrette afstand til punkterne og de sammenholdes med referenceafstandene for at kontrollere at de er korrekte.

Bilag G5: Kontrolbane totalstation Figur 1: Kontrolbane, kortudsnit fra Google Maps, redigeret i Paint Temperatur: 10 o C Tryk: 1001,9 bar Totalstation opt. : 1 Opt. Starttid/ Reflekt Hz (g) C (g) V1/V2 (g) V (g) Slope Sd S (m) slut (h/m) (m) 1 11:01 1,3 302,0843 0,00125 101,1830 101,181 13,333 13,3307 11:02 1,3 102,0818 298,8207 13,333 2 11:06 1,3 302,7540 0,00065 101,4265 101,427 76,051 76,0318 11:08 1,3 102,7527 298,5730 76,051 3 11:10 1,3 302,7582-0,0006 101,1219 101,122 97,416 97,4008 11:11 1,3 102,7594 298,8784 97,416 4 11:14 1,3 302,8543 0,0003 101,5985 101,598 130,464 130,4229 11:15 1,3 102,8537 298,4035 130,464 5 11:17 1,3 302,7378 0,0003 101,2795 101,28 164,232 164,1988 11:18 1,3 102,7372 298,7195 164,232

Den gennemsnitlige afstand for kontrolbanen er beregnet ud fra de opmålinger der er foretaget af de 8 grupper på 4. semester 2012. Her kan følgende skema derfor opstilles, hvor egne opmålinger er afrundet til tre decimaler. Strækning Egen måling (m) Gennemsnit (m) GAB (mm) 1-2 13,331 13,330 1 1-3 76,032 76,032 0 1-4 97,401 97,402 1 1-5 130,423 130,424 1 1-6 164,199 164,201 2 Fejlgrænsen er 2cm, hvilket betyder at spredningen på vores målinger i forhold til gennemsnittet er acceptabel.

Bilag G6: Fejlgrænse trigonometrisk nivellement Matlab udregninger i forbindelse med fejlgrænserne til det trigonometriske nivellement. s_v = er spredningen på en zenitdistance målt med en sats i gon. n_v = er antallet af måltesatser. s_k = er spredningen på refraktionskoefficienten. s_ih = er spredningen på instrumenthøjden. s_sh = er spredningen på sigteskivehøjden. S = gennemsnitslængden på del stykkerne.

TMK udregninger af det trigonometriske nivellement.

Bilag G7: Script s_afs % beregning af skøn for spredning på afstand %(Jensen, 2005) side 18 formel (3.9) og (11.4) function[s_s]= s_afs (s_g,s_a,s_c,s) %s_g = grundfejlen i meter %s_a = den afstandsafhængige fejl i meter pr. kilometer %S = afstanden i meter %s_c = centralspredningen i meter %ved sigte nær vandret anvendes følgende simple udtryk derfor ofte ved %beregning af et skøn for variansen på den reducerede afstand: s_s=sqrt(s_g^2+(s_a*s*10^(-3))^2+s_c^2); end

Bilag G8: Script s_hf_t % Spredning på højdeforskel bestemt ved trigonometrisk nivellement % (Jensen, 2005) side 31 formel (6.4) function [s_dh] = s_hf_t(s_v,n_v,s_ih,s_sh,s,v) %S=skåafstand i meter %V=zenitdistancen målt i gon %R=er jordensradius R=6386000; %n_v = antal målte satser %s_v = er spredningen på zenitdistancen målt med én sats i gon %s_ih = er spredningen på instrumenthøjden i meter %s_sh = er spredningen p sigteskivehøjden i meter %s_k = s kref, spredningen i forhold til reflektionskoefficienten i danmark s_k=0.15; % V regnes fra gon til radianer, som Matlab kan regne i: V=V*pi/200; %Omega = W defineres: W=200/pi; %dh korrigeret for jordkrumning og refraktion beregnes jf (jensen,2005): s_dh_1=(-s*sin(v))^2; s_dh_2=(s_v^2)/(n_v*(w^2)); s_dh_3=(((s^2)/(2*r))^2)*s_k^2; s_dh_4=((s_ih^2)+(s_sh^2)); s_dh=sqrt(s_dh_1*s_dh_2+s_dh_3+s_dh_4); end Udregning

Bilag G9: Script s_hsv % Beregning af skøn for spredning på horisontalvinkel %(Jensen, 2005) side 11 formel (2.4) function [s_beta] = s_hzv(s_r,n_h,s_c,s_t,s_f) %s_r = spredningen på en horisontalretning målt i gon %s_c = sigma til c, er ofte centreringsspredningen %n_h = antal målte satser %S_F = sigtelængden vedrørende punkt F i meter %S_T = sigtelængden vedrørende punkt T i meter % W= Omega defineres: W=200/pi; s_beta_1=(s_r^2)/n_h + (s_c*(w)/s_t)^2 + (s_r^2)/n_h + (s_c*(w)/s_f)^2; s_beta=sqrt(s_beta_1); end

Bilag 8D: Script spred_pol version='matlab-script spred_pol.m'; %programmet beregner skøn for punktspredning og spredning på højder ved polær måling jf. (Jensen 2005) %Benytter de brugerdefinerede funktioner: s_afs.m, s_hzv.m og s_hf_t.m %******************************************************************** ************** % Programlinier vedr. INPUT load afstand.txt; %Matrixen: afstande med m rækker (dvs udefineret) og n=5 søjler indlæses % vi fortæller vi har en fil afstand.txt som vi ønsker at beregne på. % Parametre vedrørende afstandsmåling se (11.4) (har lavet script) s_g=0.005; % grundfejl i meter s_a=0.005; % afsandsafhængigfejl i meter s_c=0.005; % centreringsfej i meter % Parametre vedrørende horisontalregningsmåling se (11.5) s_r=0.001; % spredning på retning mål med én sats i gon n_h=0.5; % antal satser (varierer an på hvormange målinger der er taget. er målingen udført i 1. og 2. kikkertstilling skal parameteren være 1. % Parametre trigonometrisk nivellement se (6.4) (spript: s_h_tri_niv..m) s_v=0.001; % spredning på zenitdistancen n_v=0.05; % antal satser s_k=0.15; % spredning på refraktionskoefficint (dimensionsløs). Usikkerheden er større end tallet selv, som er 0.13 R=6386000; % jordens radius i meter s_ih=0.005; % spredning på instrumenthøjde i meter s_sh=0.005; % spredning på sigteskivehøjde i meter %***********************************************************'

%programlinier vedr. OUTPUT res=fopen('spred_pol','w'); % Filen: spred_pol.dok åbnes/overskrives. W står for overwrite. res er navnet på filen, som står for 'resultat'. % tilføjer med parameteren r står for "return" og n står for "new line", kan den kun læses. og '\' står for % linjeskift % i linje 52, defineres %9.3.f, det betyder der skal sættes 9pladser af til % resultatet, samt der skal medtages 3decimaler. altså ******.***. f står for reelletal. m står % for parameteren "meter". % m/km i linje 53 står for den afstandafhængig fejl på meter pr km % Informationer vedr. paraetre fprintf(res,version); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'punktspredning og spredning på højden ved polær måling \r\n'); fprintf(res,'beregnes jf. [Jensen 2005].\r\n'); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende afstandsmåling \r\n'); fprintf(res,' Grundfejl (s_g): %9.3f m\r\n',s_g); fprintf(res,' Afstandsafhængig fejl (s_a) %9.3f m/km\r\n',s_a); fprintf(res,' Centreringsspredning (s_c) %9.3f m\r\n',s_c); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende horisontalretningsmåling \r\n'); fprintf(res,' Spredning på retning målt med en sats (s_r): %9.3f gon\r\n',s_r); fprintf(res,' Antal satser (n_h): %9.1f sats\r\n',n_h); fprintf(res,' Centreringsspredning (s_c): %9.3f m\r\n',s_c); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende trigonometrisk nivellement \r\n'); fprintf(res,' Spredning på zenitdistance målt med en sats (s_v):%9.3f gon\r\n',s_v); fprintf(res,' Antal satser (n_v): %9.1f sats\r\n',n_v);

fprintf(res,' Spredning på refraktionskoefficient (s_k): \r\n',s_k); fprintf(res,' Jordens radius (R) m\r\n',r); fprintf(res,' Spredning på instrumenthøjde (s_ih): m\r\n',s_ih); fprintf(res,' Spredning på sigteskivehøjde (s_sh): m\r\n',s_sh); fprintf(res,' \r\n'); %9.2f %9.0f %9.3f %9.3f fprintf(res,' A B P SB S s_s s_beta s_t s_p s_h\r\n'); fprintf(res,' Pnr. Pnr. Pnr. m m m gon m m m\r\n'); fprintf(res,' \r\n'); % Beregning af spredning, se (11.4), (11.5), (11.6), (11.3), (6.4) og (11.9); % size står for størrelse som er en standard funktion. m,n laves til en % matrice og er antallet af rækker og søjler [m,n]=size(afstand); i=0; while i<m i=i+1; % Der inføreres en tækker i, som er =0 (startværdi) %fejlbidrag vedr. afstandmåling, som virker langs sigtet A-P %s_afs er script af (Jensen, 2005) (11.4) mens de andre parametre er %nogle den hente for de tidligere definerede parametre. afstand er den %fil vi tidligere har lavet afstand.txt s_s=s_afs(s_g,s_a,s_c,afstand(i,5)); %fejlbidrag vedr. horisontalvinkelmåling, som virker på tværs af sigtet %A-P %sqrt er en formel matlab har lavet som betyder kvardratrod. s_beta=s_hzv(s_r,n_h,s_c,afstand(i,4),afstand(i,5)); s_t=sqrt((s_beta^2*((afstand(i,5)^2))/((200/pi)^2))); % punktspredning jf. K. Borre s_p=sqrt((s_s^2 + s_t^2)/2);

%spredning på højden s_h=s_hf_t(s_v,n_v,s_k,s_ih,s_sh,afstand(i,5)); linie=[afstand(i,1) afstand(i,2) afstand(i,3) afstand(i,4) afstand(i,5) s_s s_beta s_t s_p s_h]; fprintf(res,'%5.0f %4.0f %4.0f %6.0f %6.0f %9.3f %9.4f %9.3f %9.3f %9.3f \r\n',linie); end fclose(res); %Filen: spred_pol.dok lukkes

G11: Kontrolpunkterne 4* 14-22.154-12.559-0.057 398632.093 1321664.644 10.876 4 14 0.000 8.038-0.630 398632.097 1321664.638 10.878 100* 42 7.950 15.627-1.065 398619.332 1321687.275 11.449 100 42-7.263 4.161 1.099 398619.339 1321687.286 11.451 148* 42-8.606-8.224-0.036 398645.332 1321669.848 10.898 148 42-12.591 1.386-0.605 398645.349 1321669.846 10.900 149* 42 1.147-7.029-0.068 398654.986 1321671.672 10.866 149 42-21.975-1.511-0.634 398654.997 1321671.681 10.871 151* 42-5.299-1.647 0.584 398648.205 1321676.625 11.518 151 42-14.760-5.700 0.025 398648.293 1321676.647 11.530 169* 41-5.275-1.631 3.234 398648.228 1321676.642 14.168 169 41-14.669-5.674 2.661 398648.200 1321676.631 14.166 182* 42-10.631 6.608 1.021 398655.333 1321686.426 10.847 182 42 2.449 7.669-0.093 398655.333 1321686.424 10.841 183* 42-6.618 9.680 1.015 398650.950 1321688.943 10.841 183 42-1.777 10.426-0.102 398650.938 1321688.901 10.832 203*9221-4.787 5.064 0.116 398654.503 1321692.414 9.941 203 9221 2.016 13.701-0.992 398654.510 1321692.415 9.942 245*9221 4.384-16.748 0.012 398673.562 1321652.486 9.921 245 9221 1.231 4.188-0.020 398673.557 1321652.484 9.919 344*9221 4.856 9.082-1.699 398649.347 1321609.207 9.799 344*9221 4.856 9.083-1.699 398649.348 1321609.206 9.798 344 9221-9.310-4.342-0.005 398649.348 1321609.209 9.800 345*9232 7.372 33.031-1.677 398672.895 1321604.208 9.820 345 9232 4.312 15.515 0.016 398672.896 1321604.210 9.821 382* 42-6.515 11.674-1.185 398624.837 1321617.178 10.841 382 42-26.037-23.942 1.040 398624.852 1321617.175 10.845 459*9221-1.526-32.503-1.188 398612.010 1321659.748 10.838 459 9221 2.348-12.299-1.677 398612.018 1321659.747 10.837

470*9221-1.140-3.780-1.743 398612.326 1321641.625 10.835 470 9221 1.414-14.621-1.191 398612.323 1321641.628 10.835 550* 313 4.304 5.731-1.725 398617.469 1321651.302 10.853 550 313-5.372-23.217-1.176 398617.458 1321651.301 10.851

Bilag G12: Afstandsfil til beregning af spred_pol Afstand.txt fil 9003 2 4 18.124 25.470 9010 5402 100 22.286 17.533 9002 3 148 18.518 12.694 9002 3 149 18.518 22.044 9002 3 151 18.518 15.824 9002 3 169 18.518 15.770 9004 5502 182 18.029 12.537 9004 5502 183 18.029 11.747 9003 2 203 18.124 13.886 9006 5501 245 24.705 17.315 9008 5501 344 37.639 10.505 9008 5501 345 37.639 33.906 9007 5501 382 23.031 35.379 9011 5402 459 67.046 32.540 9011 5402 470 67.046 14.690 9011 5402 550 67.046 23.831