2014 Trækonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD
1
Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4. semester 03/02-14 27/05-14 Sted: Aalborg universitet, Esbjerg Faglig vejleder: Jens S. Hagelskjær Deltagere: Dennis Nielsen Mette Qvistgaard Peter Kasozi Shahyan Haji Dato: Synopsis På bagrund af Maskinfabrikken Alfa A/S s ønske om ny fabrikationshal med tilhørende administrations- og folkerumsfaciliteter udarbejdes denne rapport med henblik på dimensionering af fabrikationshallen, som ønskes opført som stålrammekonstruktion. Projektet er beliggende i Kjersing industriområde i Esbjerg Nord. Der vil i rapporterne blive dimensioneret for de bærende konstruktioner, som omhandler stål, træ, jernbeton og fundamenter. Til slut konkluderes der, at dimensioneringen af fabrikationshallen opfylder de opstillede ønsker fra bygherrens side samt de gældende normer. 2
3
Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 6 2. Referencer... 6 3. Beregningsforudsætninger... 7 3.1 Partialkoefficienter... 7 3.2 Lastkombinationer... 7 3.3 Materialekvalitet... 8 4. Dimensionering af træåsene... 8 4.1 Dimensionering af træåse i tagkonstruktionen... 8 4.2 Dimensionering af træåse i facaden... 13 5. Samling mellem tagåse og stålramme... 17 6. Samling mellem tagåsene... 18 7. Samling mellem facadeåse og stålramme... 20 8. Konklusion... 21 4
5
1. Indledning Rapporten er udelukkende bygget op omkring trækonstruktionsdelene i projektets fabrikationshal. Her er der tale om åsene i taget, facaderne og gavlene. Åsene sidder på stålrammerne, hvor de er fastmonteret via lasker, der er svejst på stålrammen. Derved viderefører de lasterne til stålrammerne, der viderefører dem til fundamentet. Der vil i rapporten blive dimensioneret på åsene, hvor der derefter laves samlinger mellem åsene indbyrdes og med stålrammen. 2. Referencer Normer Beregninger er udført med henblik på følgende normer med tilhørende nationale anneks Eurocode 0 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1990 Forkortet udgave af Eurocode 0, 2013 DS/EN 1990 DK NA: 2013 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner DS/EN 1991 Forkortet udgave af Eurocode 1, 2010 Eurocode 5 Trækonstruktioner DS/EN 1993 Forkortet udgave af Eurocode 5, 2013 DS/EN 1995-1-1 DK NA: 2013 National Anneks til Eurocode 5: Trækonstruktioner Del 1-1: Generelt almindelige regler samt regler for bygningskonstruktioner Udover benyttelsen af de foregående normer, er der yderligere blevet gjort brug af: Bøger/Katalog Teknisk Ståbi 22. Udgave 2013, Nyt Teknisk Forlag, ISBN. 978-87-571-2775-1 Bygningsbeslag til trækonstruktioner, Karakteristiske værdier IHT. EC5, C-DK- 2011, SIMPSON Strong-Tie Åse, Jørgen Munch-Andersen, Træinformation Softwareprogrammer WinBeam 3.30, 1998 2000 SømDIM 1.2.2, 2009 2012 Tegningsoversigt Arkitekttegninger: Etageplan Tegn. Nr. 1 Udsnit af etageplan Tegn. Nr. 2 6
Facader Tegn. Nr. 3 Gavl mod nord Tegn. Nr. 4 Gavl mod syd Tegn. Nr. 5 Tværsnit i hal med væg- og tagkonstruktion (Snit A-A) Tegn. Nr. 6 Tværsnit i indskudt etage (Snit B-B) Tegn. Nr. 7 Ingeniørtegninger: Bærende konstruktionsdele (Stål/Træ) Tegn. Nr. 8 Detailtegninger af samlinger for træ - Ramme/tagåse Tegn. Nr. 18 - Ramme/facadeåse Tegn. Nr. 19 3. Beregningsforudsætninger I følgende beregninger er der taget udgangspunkt i følgende forudsætninger: Kontrolklasse: Normal Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK1 3.1 Partialkoefficienter Partialkoefficienter, γ M, i brudgrænsetilstand for materialeegenskaber og bæreevner: Konstruktionstræ: γ M = 1,35γ 3 Delpartialkoefficienten, γ 3, afhænger af kontrolklassen, og da der her er tale om normal kontrolklasse, er γ 3 = 1,0. 3.2 Lastkombinationer De regningsmæssige lastværdier for brudgrænsetilstanden kan ses i det følgende, hvor formel 6.10b er anvendt: Egenlast: γ Gj,sup 1,0 K FI γ G,inf 0,9 Dominerende egenlast: γ Gj,sup 1,2 K FI γ G,inf 1,0 Dominerende snelast: γ Q,1 γ Q,wk γ Q,qk 1,5 K FI 1,5 0,3 K FI 1,5 ψ 0 K FI Dominerende vindlast: 7
γ Q,1 1,5 K FI γ Q,sk 0 γ Q,qk 1,5 ψ 0 K FI Dominerende nyttelast: γ Q,1 γ Q,sk γ Q,wk 1,5 K FI 1,5 ψ 0 K FI 1,5 ψ 0 K FI 3.3 Materialekvalitet For alle beregnede trækonstruktionsdele er der gjort brug af konstruktionstræ i styrkeklasse C18. 4. Dimensionering af træåsene Der bliver i det følgende dimensioneret for åsene i tagkonstruktionen og ydervægskonstruktionen, hvor tagåsene er 2-akset bøjningspåvirket, og ved facadeåsene ses der bort fra den lodrette last grundet skivevirkning. Derfor vil der kun være tale om bøjning om en akse. 4.1 Dimensionering af træåse i tagkonstruktionen Tagkonstruktionen bliver udført med langsgående træåse, som har funktionen at bære tagkonstruktionen. Tagkonstruktionen udføres som sadeltag med 15 hældning. Træåsene har en indbyrdes afstand på 0,98 m og understøttes af stålrammerne. Samlingen mellem træåsene vil blive udført efter gerberprincippet. Forudsætninger Materialekvalitet C18 Anvendelsesklasse AK1 Kontrolklasse Normal Konsekvensklasse CC2 Lasterne, åsene vil blive påvirket af, er; egenlast, snelast og vindlast, som har følgende værdier: Egenlast 0,325 kn/m 2 Snelast 0,80 kn/m 2 Vindlast 0,38 kn/m 2 Karakteristiske laster Egenlast: Snelast: 8
Vindlast: Der vælges en 100 200 mm C18 savskåret træ, som vil være 2-akset bøjningspåvirket grundet taghældningen. Udførelsen vil være med hængefag, hvor det er hvert andet fag, der vil være et hængefag, da det er en mere robust opbygning. Men da der i alt vil være 12 åse vil ås 12 være udført anderledes. Hvor samlingerne vil forekomme kan ses på følgende figur. Gerbersamlinger vil udgøre et charnier, som ikke vil kunne optage et moment, åsene kan derfor betragtes som enkeltspændte, simpelt understøttet. Figur 4.1 Statisk system for åsene Udhænget på de 0,445 m er en skønnet længde, som indeholder højden af facadeåsene på 0,175 m og højden af gavlsøjlerne på 0,270 m. Der vil fremover kun blive dimensioneret for ås 1, da det er her det største moment vil forekomme. Styrkeparametre A 20,0 10 3 mm 2 W y 667 10 3 mm 2 W z 333 10 3 mm 2 f m,k 18 MPa f v,k 3,4 MPa I y 66,7 10 6 mm 4 I z 16,67 10 6 mm 4 E 0,mean 9000 MPa Lasterne tilhører forskellig lastgruppe, og for at finde modifikationsfaktoren (k mod ) tages der efter den kortest varende last, som i dette tilfælde vil være vindlasten. Værdien af k mod bliver derfor 1,10. Tværsnitshøjden, k h, skal findes for begge akser, hvor k h vil være 1 for y-aksen, da højden er over 150 mm. Ved z-aksen skal følgende formel bruges: 9
Herefter kan den regningsmæssige styrkeværdi findes ved hjælp af følgende formel: Bøjningsstyrke: Om z-aksen: Om y-aksen: Forskydningsstyrke: Figur 4.2 Statisksystem af ås 1 Ås 1 vil være påvirket af egenlast, vindlast og snelast, men samtidig også af lasten, der vil komme fra ås 2 (P wk, P sk, P gk ). Reaktioner og momenter er fundet ved hjælp af programmet WinBeam, hvor de karakteristiske laster er brugt. Resultaterne ser ud som følgende: Reaktioner og snitkræfter (karakteristiske værdier) Egenlast: R A,gk 0,85 kn 10
R B,gk 1,65 kn M gk 0,71 knm Vindlast: R A,wk 0,95 kn R B,wk 1,88 kn M max,wk 0,79 knm Snelast: For snelast skal der tages efter hvilken fordeling af sneen, der vil give det største moment. Den fordeling, der vil give det største moment, er når halvdelen af sneen er fri, som kan se ud som følgende: Figur 4.3 Maks. momenter for snelast, værdier i knm Her ses der, at den første fordelingsmåde vil give det største moment. De karakteristiske reaktioner og momenter bliver derfor som følgende for snelast: R A,sk 2,06 kn R B,sk 2,83 kn M max,sk 1,88 knm Regningsmæssige værdier 11
Egenlasten er den permanente last, hvor snelasten er den dominerende, og vindlasten er sat som øvrig last. Reaktionen med den største værdi for hver last bliver brugt til udregning af de regningsmæssige værdier. Forskydning: Da der er tale om en to-akset påvirkning, vil der blive udregnet V z,d, V y,d. Moment: Her er det også nødvendigt med en udregning for M z,d og M y,d. Brudgrænsetilstand Bøjningsspændingerne kan eftervises ved hjælp af følgende formeler: Hvor: For rektangulære tværsnit sættes k m til 0,7. 12
Desuden skal følgende eftervises for forskydningsspænding: Anvendelsesgrænsetilstand Fra bygherren accepteres der en udbøjning, w fin, svarende til l/200, som vil være: For at finde w fin bruges formlen: Men da der er tale om en 2-akset påvirket bjælke, skal der foretages en udregning for begge akser: Den samlede udbøjning: Det kan derved konkluderes at tagåsene med en dimension på 100 200 mm er i orden. 4.2 Dimensionering af træåse i facaden Træåsene i ydervægskonstruktionen er understøttet per 4,8 meter og har en indbyrdes afstand på 0,98 meter. Træåsene er fastgjort til lasker, hvor laskerne er påsvejst på stålrammekonstruktionen. Åsene har til formål at optage vindtrykket, der optræder på de 13
lodrette flader samt at fastholde facadebeklædning. Hertil ses der bort fra den lodrette last fra facadebeklædning på grund af skivevirkning, dermed er der en afgrænsning fra facadebeklædnings egenlast. Der tages udgangspunkt i zone A, ved en vindretning fra vest, da vindlasten vil forekomme størst i denne zone. Figur 4.4 - Statisk system for træåse i ydervægskonstruktion Forudsætninger Materialekvalitet C18 Anvendelsesklasse AK1 Kontrolklasse Normal Konsekvensklasse CC2 Den karakteristiske vindlast per meter bliver: Momenter og reaktioner Den maksimale forskydning bestemmes: Det maksimale moment bestemmes: Regningsmæssige værdier De regningsmæssige forskydningskræfter og momenter for vindlast bestemmes ved: Hvor: da konstruktionen er henført konsekvensklasse CC2. 14
da det er en dominerende variabel last Tværsnitdata Der vælges 75 200 mm, C18 savskåret træ med følgende tværsnitdata: A 15,00 10 3 mm 2 W y 500 10 3 mm 3 I y 50,0 10 6 mm 4 E 0,mean 9000 MPa f v,k 3,4 MPa f m,k 18 MPa Styrkeparametre Den regningsmæssige forskydningsstyrke bestemmes ved: Den regningsmæssige styrkeværdi for bøjning bestemmes ved: Hvor: og er henholdsvis den karakteristiske forskydnings- og bøjningsstyrke da der tages udgangspunkt i en Ø-last da det er partielkoefficient for konstruktionstræ da referencehøjde ved bøjning 150 Værdierne bestemmes: Brudgrænsetilstand Brudgrænsetilstanden eftervises i forhold til, at det omhandler bøjning om 1 akse. Forskydningsspænding eftervises: 15
Bøjningsspænding eftervises: Brudgrænsetilstand for dimension 75 200 mm savskåret træ er hermed eftervist. Anvendelsesgrænsetilstand Nedbøjning vil forekomme størst i det punkt, der befinder sig mellem understøtninger. Den samlede nedbøjning i z-retning bestemmes med kun bidrag fra vindlast: Det endelige nedbøjningsbidrag fra vindlasten beregnes af: Hvor: er en modifikationsfaktor og sættes til 0,6 da det er AK1 og C18 Den øjeblikkelige nedbøjning for vindlast kan beregnes ved brug af formlen for nedbøjning for en enkeltspændt, simpelt understøttet bjælke med ens fordelt last: Den endelige nedbøjning fra vindlast beregnes: Den maksimale nedbøjning er svarende til den øjeblikkelige nedbøjning fra vindlasten. Den samlede nedbøjningsbidrag med kun bidrag fra vindlast er: 16
Figur 4.5 Nedbøjningen af træåsen I byggeprogrammet er opstillet krav til maksimal nedbøjning af trækonstruktioner i anvendelsesgrænsetilstanden, der er svarende til w fin = l/200. Kravet til maksimal nedbøjning er hermed opfyldt for den valgte dimension. 5. Samling mellem tagåse og stålramme Der vil på stålrammerne blive påsvejst lasker, som åserne vil hvile på, men for at være sikker på at taget er intakt, når der opstår sug, kræver det, at åsene bliver fastmonteret på laskerne. Det kan være i form af bolte eller lignende. Karakteristiske laster Der tages udgangspunkt i en vindlast, hvor der opstår sug på taget med indvendigt positivt tryk. Her findes det maksimale sug på hele taget. Den karakteristiske værdi findes derfor til: -0,9 kn/m 2, som skal ganges med afstanden mellem åsene på 0,98 m. Lasten, der skal bruges til videre beregninger, bliver derved: Tagkonstruktionens egenlast skal også tages med i beregningerne, som før er fundet frem til: 0,33 kn/m. Ved hjælp af WinBeam er der fundet frem til de største reaktioner: Egenlast: R gk = 1,71 kn Vindlast: R wk = -4,56 kn Regningsmæssige værdier 17
Dog er det kun den numeriske værdi, der skal bruges. Derfor er R d = 5,3 kn Laskerne vælges til at være en 8 100 150 mm fladstål. Åsene fastmonteres med M10 bolte styrkeklasse 4.6. Boltene har en underlagsplade med en diameter på 30 mm og en tykkelse på 3 mm. Der er tale om stål mod træ et snit. Til hjælp med beregningerne af tværbæreevnen pr. snit bruges SømDIM. Her findes den karakteristiske tværbæreevne til: R v,k = 6,8 kn. Da R v,d > R d, vil det være nok med en enkelt bolt i hver samling. Boltehullet i åsene skal maks. være 11 mm, hvor den i stålpladen maks. skal være 12 mm. Boltehullet vælges til at sidde i midten af bredden af lasken og højden af åsene. Det vil derfor komme til at se ud som følgende: Figur 5.1 Skitse af samling mellem stålramme og tagåse Afstanden mellem bolt og belastet kant skal minimum være det maksimale tal af: ( ) Afstanden skal derfor minimum være 40 mm, hvilket er overholdt her. 6. Samling mellem tagåsene I stødsamlinger mellem tagåse anvendes gerberbeslag fra producenten Simpson Strong- Tie. Hertil benyttes gerberbeslag B (GERB), som kan overføre forskydningskræfter i stødsamlinger i et gerbersystem af tagåse. 18
Der startes med at bestemme den dimensionsgivende last for stødsamlingen der indgår i gerbersystem. Lasterne, som samlingen bliver påvirket af, er egen-, vind- og snelast, hvor snelasten er den dominerende. Den dimensionsgivende last findes til at værende et tryk i samlingen og bestemmes: Hvor K FI sættes til 1,0 da det er en konsekvensklasse CC2. Det vil sige, at gerbersamlinger skal kunne holde til en last på 1,64 kn. Ved dimensionering af gerberbeslag benyttes kamsøm (CNA 4,0 60), som er et effektivt forbindelsesmiddel til fastgørelse stålbeslag mod træ. Derudover anvendes to beslag per samling. Bestemmelse af bæreevne for ét kamsøm i gerbersamling Den karakteristiske tværbæreevne for ét søm i samlingen bestemmes ud fra programmet SømDIM og resultatet hertil bliver: Figur 6.1 Skitse af brudformen for situationen med karakteristisk tværbæreevne på 1,39 kn Den regningsmæssige tværbæreevneværdi bestemmes: Hvor: da der tages udgangspunkt i en Ø-last Antal kamsøm i samlingen Antallet af kamsøm i samlingen (n) kan bestemmes ved formlen: 19
Men mindstekravet til antallet af udsømning på en GERB er 4 4, hvor der på figur 6.2b ses GERB med 4 4 udsømning (de mørke huller). Figur 6.2a Skitse af gerbersamling GERB Figur 6.2b GERB med 4 4 7. Samling mellem facadeåse og stålramme For facadeåse gælder det samme som ved tagåse. Her kræver det også at facadeåsene er fastholdt mod sug. Karakteristiske laster Vindlasten, der tages udgangspunkt i, er der hvor der opstår det største sug, som opstår ved vind fra vest med positivt indvendigt positivt tryk. Vindlasten er derfor: -1,05 kn/m 2. Den karakteristiske last der skal bruges til beregningerne er: Der er set bort fra facadens egenlast, da der er skivevirkning. Reaktioner Regningsmæssige værdier Her bruges den numeriske værdi af R d, som derved er 3,70 kn. Selve samlingen af facadeåsene er ved stålrammen, hvor samlingen for åsene i gavlene er ved gavlsøjlerne. Det bliver derfor nødvendigt med en længere laske i forhold til laskerne ved tagåsene. Laskerne i facaderne og gavlene vælges derfor til at være 8 175 200 mm fladstål. Samlingen mellem åsene og laskerne bliver med M8 bolte 4.6 med en 20
underlagsplade på 24 2,4 mm. Der bliver ved hjælp af SømDIM fundet den karakteristiske tværbæreevne pr. snit: R v,k = 5,13 kn. Da R v,d > R d, vil det være nok med en enkelt bolt i hver ende af åsene, men da samlingen af åsene er ved laskerne vil der i laskerne være to bolthuller med en diameter på 10 mm, hvor diameteren i åsene vil være 9 mm. Der skal være en minimumsafstand mellem bolt og enden af åsen. Afstanden findes ved: Afstanden bliver derfor 80 mm. Det vil samlet set komme til at se ud som følgende: Figur 7.1 Skitse af samling mellem stålramme og facadeåse 8. Konklusion Der er kommet frem til, at tagåsene har dimensionen 100 200 mm. De er opbygget med hængefag for at have en mere robust opbygning. Samlingen af tagåsene mellem hinanden er gerbersamling, hvor der skal bruges gerberbeslag B med 8 kamsøm på hver side. Åsene skal samtidig boltes fast til laskerne, der er svejst på stålrammerne. Samlingen består af en M10 bolt med styrkeklasse 4.6. Facadeåsene har dimensionen 75 200 mm og en længde på 4,8 m. Samlingen af åsene er ved stålrammerne. Hver ås bliver boltet fast til laskerne, der er svejst på stålrammerne. Der bliver derved to bolte i alt i samlingen. Boltene er M8 med styrkeklasse 4.6. 21
Både facade- og tagåse er af kvalitet C18. 22