Kortlægning og teknisk måling

Kortlægning og teknisk måling Gruppe L5 01 Aalborg Universitet Landinspektøruddannelsens 5. semester December 2007

L-Studienævnet Fibigerstræde 11 9220 Aalborg Øst Tlf. 96 35 83 41 www.lsn.aau.dk Titel: Kortlægning og teknisk måling Projektperiode: 3. september til 6. december 2007 Projektgruppe: L5 01 Synopsis: Rapporten omhandler gruppe L5 01 s afrapportering af projektet med temaet landmåling og kortlægning som gennemføres på 5. semester på landinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet. Rapporten er opdelt i fire faser. Første fase omhandler kortlægning med RTK. Anden fase omhandler bygningsafsætning samt afsætning af skel og veje. Tredje fase omhandler fotogrammetrisk kortlægning. I fjerde og sidste fase sammenlignes projektgruppens udarbejdede kortprodukter dels indbyderes med hinanden og dels i forhold til fire eksterne kortprodukter. Slutteligt konkluderes der på projektgruppens udarbejdede kortprodukter. Deltagere: Ejnar Kjær Flensborg Niels Kaare Hjaltelin Rasmussen Vejledere: Jens Juhl Peter Cederholm Antal ord: 13.572 Opslagstal: 5 Bilagsantal og art: 28 udskrevne og 1 CD Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

FORORD Denne rapport er udarbejdet af projektgruppe L5 01 på landinspektøruddannelsens 5. Semester på Aalborg Universitet i Aalborg i perioden 3. september til 6. december 2007. Rapporten er en afrapportering af projektet med temaet landmåling og kortlægning og består af fire faser. I første fase beskrives udarbejdelsen af et teknisk kort og en højdemodel opmålt med Real Time Kinematisk (RTK) måling over et område i den sydøstlige del af Gug. I anden fase beskrives afsætningen af et mindre område skel og veje samt en bygning. I tredje fase beskrives den fotogrammetriske måling af samme område i Gug. I fjerde og sidste fase sammenlignes de udarbejdede kortprodukter dels indbyrdes med hinanden og dels i forhold til eksterne kortprodukter. Der fremstilles i alt følgende fem kortprodukter: RTK fremstillet teknisk kort (RTK kort), 1. fase RTK fremstillet digital terrænmodel (RTK DTM), 1. fase Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort (Foto kort), 3 fase Fotogrammetrisk fremstillet digital terrænmodel (Foto DTM), 3 fase Ortofoto fremstillet ud fra højdemodel og orientering (Ortofoto), 3 fase Til projektet er der benyttet fire forskellige instrumenter der er stillet til rådighed af Aalborg Universitet. Til al opmåling i 1. Fase er Leicas system 530 GPS med AAU nummer 10 benyttet. Der er kun målt til GPS referencen i 1. Fase. Til afsætningen af skel og veje med RTK i 2. Fase, er Trimble GPS R8 med en TSC2 controller og med AAU nummer 13 benyttet. Ved afsætningen blev der målt til GPS net. Til geometrisk nivellement i 2. Fase ved bygningsafsætningen blev nivelleringsinstrumentet Leica Sprinter 100/100M med nummeret 62.875 benyttet. Til bygningsafsætningen blev en Leica Totalstation TCR 1105 med nr. 16.304 benyttet. Samtlige instrumenter er verificeret inden brug. Der er brugt forskellige programmer i forbindelse med projektet. Gennem hele projektet er GeoCAD brugt som CAD program til behandling af måledata fra RTK og fotogrammetri, til udarbejdning af afsætningsdata og til sammenligningerne af kortprodukterne i fjerde fase. Til at konvertere data fra RTK opmålingerne er landmålingsprogrammet TMK benyttet. Til udjævning af data i anden fase er MATLAB og Leica Geo Office benyttet. Til det fotogrammetriske arbejde i tredje fase er Image Station og ER Viewer benyttet. Gennem hele rapporten er kildehenvisninger skrevet i firkantede parenteser [eksempel, år, sidetal]. Ved opmålinger og afsætninger med RTK er der foretaget diverse notater i en målebog der er vedlagt denne rapport som bilag 1A. Til rapporten er der endvidere vedlagt en CD indeholdende samtlige opmålingsfiler inklusive de udskrevne bilag. Når der i rapporten henvises til opmålingsfiler, kan disse derfor kun læses på den vedlagte CD. En oversigt over samtlige opmålings og afsætningsfiler vedlagt som bilag 1B. Alle andre bilag er udskrevet og vedlagt. Projektets målgruppe er vejledere på landinspektørstudiet. Derfor forudsættes en masse forhåndsviden ved læsning af projektet, og der afrapporteres derfor ikke lærebogsstof i denne rapport. Vigtigst er kendskab til studievejledningen for L5 ved landinspektøruddannelsen, men også kendskab til TMK og GeoCAD samt MATLAB og udjævningsprogrammet Leica Geo Office. 3

INDHOLDSFORTEGNELSE 1. FASE KORTLÆGNING VED RTK MÅLING 5 1.1 TEKNISK KORT 6 1.2 RTK DTM 8 1.3 GI PUNKTER 9 1.4 MV PUNKTER 11 1.5 KONTROLPUNKTER 13 2. FASE AFSÆTNING 14 2.1 AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE 14 2.2 BYGNINGSAFSÆTNING 16 3 FASE KORTLÆGNING VED FOTOGRAMMETRI 22 3.1 BESKRIVELSE, KONTROL OG VURDERING AF BILLEDER 22 3.2 BILLEDPYRAMIDEFREMSTILLING 24 3.3 RELATIV ORIENTERING 24 3.4 ABSOLUT ORIENTERING 25 3.5 KONTROL AF YDRE ORIENTERING 27 3.6 FOTOGRAMMETRISK TEKNISK KORT 28 3.7 DIGITAL TERRÆNMODEL 28 3.8 ORTOFOTO 30 3.9 KONKLUSION PÅ 3. FASE 30 4. FASE VURDERING AF FORSKELLIGE KORTLÆGNINGSMETODER 32 4.1 FORVENTEDE SPREDNINGER FOR KORTPRODUKTER 32 4.2 SAMMENLIGNING AF KORTPRODUKTER 35 4.3 VURDERING PÅ 4. FASE 52 LITTERATURLISTE 54 4

1. FASE KORTLÆGNING VED RTK MÅLING Dette kapitel beskriver projektets første fase omhandlende fremstilling af et teknisk kort og en digital terræn model vha. RTK måling. Kapitlet består af fem afsnit. Først beskrives der i afsnit 1.1 Teknisk kort side 6 udarbejdelsen af det tekniske kort. Dernæst beskrives der i afsnit 1.2 RTK DTM side 8 fremstillingen af DTM. Herefter beskrives opmålingen af fire GI planfikspunkter i afsnittet 1.3 GI punkter side 9 og herefter beskrives og vurderes opmålingen af syv MV punkter i afsnittet 1.4 MV punkter side 11. Slutteligt beskrives og vurderes nogle opmålte kontrolpunkter, som benyttes i projektets tredje fase, i afsnittet 1.5 Kontrolpunkter side 13. Det tekniske kort, forkortes fremover RTK kort, og den digitale terrænmodel, forkortes fremover RTK DTM, udarbejdes over et område i den sydlige del af Aalborg, nærmere betegnet i Gug. Områderne kan ses på nedenstående figur 1.1, hvor det område der er valgt til det tekniske kort er afgrænset med rød og det område der er valgt at lave en terrænmodel over er afgrænset med blå. Afgrænsningen af områderne blev foretaget i samarbejde med vejlederne og begrundes derfor ikke yderligere. Figur 1.1 viser et udsnit af Gug, med områdeafgræsning for det tekniske kort og DTM 5

1.1 TEKNISK KORT Dette afsnit omhandler udarbejdelsen af projektgruppens RTK kort. Først beskrives der i afsnit 1.1.1 hvilke krav der stilles til det tekniske kort inden opmålingen. Herefter beskrives fremstillingen af det tekniske kort samt hvordan opmålingen er forløbet i afsnit 1.1.2. Slutteligt kontrolleres og vurderes de valgte løsninger i afsnit 1.1.3. 1.1.1 KRAVSPECIFIKATION FOR TEKNISK KORT Nedenfor er kravene til udarbejdelsen af det tekniske kort opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen er opridset. Krav fra projektgruppen er opstillet og begrundet. Krav fra studievejledningen: Kortet skal hovedsageligt fremstilles ved RTK måling med servicesystem GPS referencen og i KP2000J med højdeinformation i DVR90 Kortet skal fremstilles med udgangspunkt i TK3 standard Kortet skal omfatte ca. 5 parceller, som udvælges i samarbejde med vejlederne Kortet skal primært fremstilles ved RTK måling Krav opstillet af projektgruppen: Punkter skal tildeles koder fra AAU kodelisten som er indlagt i Leica GPS Punkter skal indmåles med en 3D kvalitet på 5 eller bedre Punkter som er nødvendige at måle ved bueskæring tildeles en kote ud fra nærtliggende punkter Bygningstemaet skal kontrolleres ved båndmål Ved at tildele punkterne koder efter den indlagt kodetabel på den udleverede GPS undgås konverteringsproblemer vha. TMK og efterfølgende indlæsning i GeoCAD. Ved opmåling registreres kun punkter med en præcision på 5 og derunder, da det færdigt udarbejdede kort skal holde en nøjagtighed bedre en 10 i planen. Ved kortfremstillingen skal genereres dummypunkter ud fra bueskæring ved punkter som ikke kan indmåles direkte. Disse dummypunkter får ikke umiddelbart tildelt nogen højde. Derfor skal der her til hvert enkelt punkt efterfølgende beregnes en højde ud fra et eller flere nærliggende målte punkters højde. Da det vigtigste tema i det udarbejdede tekniske kort er bygningstemaet kontrolleres dette ved båndmål. Man kunne også have valgt at kontrollere det udarbejdede kort yderligere ved at måle et antal kontrolmål mellem veldefinerede objekter i kortet. Dette er fravalgt da det vurderes tilstrækkeligt at kontrollere kortet ud fra bygningsdimensionerne. 6

1.1.2 FREMSTILLING AF DET TEKNISK KORT Det tekniske kort er fremstillet i GeoCAD på baggrund af RTK måling. Målingerne til det tekniske kort er foretaget i seks filer, se bilag 1B Oversigt over opmålingsfiler. Endvidere er målebogen vedlagt som bilag 1A. Efter fremstilling af kortet var der på den nordlige side af bygningerne syv vinkler der tydeligvis ikke var retvinklede. Dette skyldes at, der er blevet målt til skæringen mellem to døre som vist på figur 1.2 For at undgå disse ikke retvinklede hjørner i kortet er disse derfor konstrueret op. Figur 1.2 viser indhak i nordlig side af huse RTK kortet er fremstillet med udgangspunkt i TK standarden. Dog er koten til hække registreret ved bunden, hvilket fraviges fra TK standarden der forskriver at hække skal registreres ved top. RTK kortet er vedlagt på papirform som bilag 1C RTK kort og på elektronisk for som bilag 1C i ASCII format til åbning i GeoCAD. 1.1.3 KONTROL AF BYGNINGSDIMENSIONER Det vigtigste tema i det udarbejdede tekniske kort er bygningstemaet og derfor kontrolleres dette ved båndmål. Bygningsdimensionerne er blevet kontrolleret vha. stålbånd og disse afstande er sammenlignet med målte afstande i GeoCAD, se bilag 1D kontrol af bygningsdimensioner. Afvigelserne er præsenteret grafisk på Figur 1.3 Kontrol af bygningsdimensioner side 8. Der er målt 118 dimensioner hvoraf 14 frasorteres da hjørnerne er konstruerede op jf. afsnit 1.1.2 Fremstilling af det teknisk kort side 7. Endvidere er to bygningsdimensioner frasorteret pga. for store afvigelser som følge af lange skrå mål igennem noget beplantning hvor det er åbenlyst at det ikke har været muligt at måle tilstrækkelig præcist med et målebånd. Således er der brugt 102 observationer til kontrollen. 7

FIGUR 1.3 KONTROL AF BYGNINGSDIMENSIONER Antal afvigelser inden for interval 25 20 15 10 5 0 45 ; 35 35 ; 25 25 ; 15 15 ; 5 5 ; 5 5 ; 15 15 ; 25 25 ; 35 35 ; 45 Afvigelsesintervaller i mm Figur 1.3 viser en grafisk præsentation af antallet af afvigelser af bygningsdimensioner målt med stålbånd og i GeoCAD inden for 10 mm intervaller. Afvigelserne er udregnet som afstand målt i GeoCAD minus afstand målt med stålbånd Det ses at grafen over afvigelserne antyder en normalfordeling. Middelværdien er udregnet til 2,4 mm hvilket kan skyldes en systematisk fejl. Dette kan skyldes at ikke alle afstande er målt vandret samt at målebåndet måske ikke ved alle målinger har været strakt helt ud. Spredningen er udregnet til 18 hvilket vurderes tilfredsstillende og mere end fem gange bedre end TK3 standard. 1.2 RTK DTM Dette afsnit omhandler udarbejdelsen af den digitale terrænmodel. Først beskrives der i afsnit 1.2.1 hvilke krav der stilles til terrænmodellen og dernæst beskrives kontrollen af den udarbejdede RTK DTM i afsnit 1.2.2. 1.2.1 KRAVSPECIFIKATION FOR DTM Nedenfor er kravene til udarbejdelsen af den digitale terrænmodel opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen er opridset. Krav fra projektgruppen er opstillet og begrundet. Krav fra studievejledningen: Den digitale terrænmodel skal etableres ved RTK måling med punkter som repræsenterer terrænets overflade Den digitale terrænmodel skal præsenteres med højdekurver med ½ meters ækvidistance Terrænmodellen skal overholde en højdenøjagtighed på 17, da det er kutymen at bruge 1/3 af kurveintervallet Den digitale terrænmodel skal kontrolleres ved måling af minimum 25 punkter 8

Krav fra projektgruppen: Terrænmodellen skal omfatte et ubebygget område som fladenivelleres, men modellen skal samtidig udvides med området hvor der er foretaget opmåling til det tekniske kort, da disse to områder grænser op til hinanden Der skal måles brudlinjer hvor der er markante ændringer i højden over en strækning, for at opnå en større nøjagtighed af terrænmodellen 1.2.2 KONTROL AF RTK DTM Den digitale terrænmodel er udarbejdet og kontrolleret i GeoCAD. Den digitale terrænmodel er vedlagt som bilag 1E RTK DTM udprintet og på elektronisk ASCII format til åbning i GeoCAD. For at kontrollere den digitale terrænmodel er der målt 31 kontrolpunkter fordelt over modellen, se opmålingsfil 07102007.txt. Spredningen er herefter beregnet i GeoCAD til 10 hvilket overholder den opstillede nøjagtighed på 17. Rapporten fra GeoCAD kan ses i bilag 1F spredning på DTM. 1.3 GI PUNKTER Dette afsnit omhandler hvorvidt der skal laves en transformation over indmålte GI punkter i forbindelse med at tilknytte det udarbejdede tekniske kort til det eksisterende net af fikspunkter. Først beskrives de indmålte GI punkter og disses koordinater sammenlignes med Valdemars. Dernæst beregnes transformationsparametrene for en eventuel transformation af det tekniske kort og der vurderes slutteligt om en transformation skal foretages eller ej. 1.3.1 OPMÅLTE PUNKTER Der er opmålt fire GI punkter nærmest området to gange. Det drejer sig om punkterne 62 08 00008, 62 09 00007, 62 09 00008 og 62 13 00007. Nabonøjagtigheden af GI punkter er jf. Valdemar bedre end 2 /. 1.3.2 KONTROL AF GI PUNKTER GI punkterne er indmålt to gange. For at kontrollere for grove fejl udregnes den direkte afvigelse mellem de to målinger og afvigelserne vurderes efter en fejlgrænse. Fejlgrænsen udregnes på baggrund af antagelsen om at målingerne er normalfordelte og med erfaringer fra KMS ang. RTK måling jf. [Jensen 2005, s.173 174]. Således ligger 99,7 % af målingerne indenfor tre gange planspredningen:, 3,,, er grundfejlen og sættes erfaringsmæssig til 7,1 jf. [Jensen 2005, s. 174], er den afstandsafhængige fejl og sættes erfaringsmæssigt til 1,5 / jf. [Jensen 2005, s. 174] S er afstanden fra referencestationen som i dette tilfælde er Aalborg og derfor sættes til 5 for samtlige indmålte GI punkter 9

Fejlgrænsen mellem to dobbeltmålinger er da, 3 7,1 5 1,5 / 44 TABEL 1.1 VURDERING AF DOBBELTMÅLINGER Punkt Direkte afvigelse i mm 62 08 00008 30 62 09 00007 23 62 09 00008 20 62 13 00007 20 Tabel 1.1 viser afvigelserne mellem første og anden måling af de fire GI punkter. De direkte afvigelser er udregnet som Det ses i tabel 1.1 at afvigelserne mellem dobbeltmålingerne ligger under den udregnede fejlgrænse på 44. For at give et overblik over afvigelserne mellem de opmålte midlede GI punkters koordinater og koordinaterne fra Valdemar er afvigelserne mellem disse indsat i tabel 1.2. Koordinaterne fra Valdemar er transformeret fra S34J til KP2000J inden sammenligningen. TABEL 1.2 SAMMENLIGNING AF DE OPMÅLTE MIDLEDE GI PUNKTER MED VALDEMAR Punkt Forskel i Easting i mm Forskel i Northing i mm 62 08 00008 27 1 62 09 00007 25 34 62 09 00008 27 16 62 13 00007 2 2 Tabel 1.2 viser afvigelsen mellem de midlede koordinater og opgivne fra Valdemar 1.3.3 VURDERING AF TRANSFORMATIONSPARAMETRE For at vurdere om det tekniske kort skal transformeres til det landsdækkende koordinatsystem er der i Matlab scriptet mattrans.m udregnet transformationsparametre for følgende fire forskellige transformationer. To translationer To translationer og en rotation To translationer og en skala To translationer, drejning og skala (Helmert) I Tabel 1.3 Transformationsparametre side 11 er de udregnede spredninger på vægtenheden indsat. Det er valgt at vurdere de forskellige transformationstyper i forhold til hinanden vha. spredningen på vægtenheden, da denne beskriver hvor godt de beregnede koordinater stemmer overens med Valdemars. Den lavest mulige spredning på vægtenheden foretrækkes. De resterende transformationsparametre kan ses i dokumentationsfilerne som er vedlagt som bilag: 1G, 1H, 1I, 1J. 10

TABEL 1.3 TRANSFORMATIONSPARAMETRE Spredning på vægtenheden i mm To translationer (bilag 1G) 14 To translationer, en rotation (bilag 1H) 15 To translationer, en skala (bilag 1I) 15 To translationer, en drejning, en skala (Helmert) (bilag 1J) 16 Tabel 1.3 viser spredningen på vægtenheden for de forskellige transformationstyper Som det ses af tabel 1.3 fås den laveste spredning på vægtenheden ved en translation. Skulle der foretages en transformation ville denne vælges. 1.4 MV PUNKTER Dette afsnit har til formål at vurdere MV planfikspunkters kvalitet og afmærkning. Dette gøres i afsnit 1.4.1 ved at beskrive hvordan MV punkterne er opmålt og ved at vurderer MV punkternes koordinater i forhold til de opgivne koordinater fra Valdemar i afsnit 1.4.2. Vurderingerne af MV punkterne foretages for at opbygge et kendskab til MV fikspunktsnettets nøjagtighed. 1.4.1 OPMÅLTE MV PUNKTER De syv indmålte MV punkter har følgende punktnumre: 62 13 00294, 62 13 00295, 62 13 00501, 62 13 00536, 62 13 00537, 62 13 00539 og 62 13 00540. Notater til opmålingen kan ses i bilag 1A Målebog. Alle punkter er målt to gange. Opmålingerne er foretaget i filerne 07102007.txt og 1110071.txt og er vedlagt som bilag på CD. 1.4.2 KONTROL AF MV PUNKTER MV punkterne kontrolleres for grove fejl ved vurdering af de to målinger af samme punkt i forhold til hinanden. For at kontrollere for grove fejl er den direkte afvigelse mellem de to punkter udregnet. Den direkte afvigelse er udregnet som. Afvigelsen mellem dobbeltmålingerne vurderes i forhold til den tidligere udregnede fejlgrænse på 44 jf. afsnit 1.3.2 Kontrol af GI punkter side 9. I Tabel 1.4 vurdering af dobbeltmåling side 12 er afvigelserne mellem dobbeltmålingerne indsat. 11

TABEL 1.4 VURDERING AF DOBBELTMÅLING Punktnummer Direkte afvigelse i mm 62 13 00294 4 62 13 00295 10 62 13 00501 2 62 13 00536 32 62 13 00537 3 62 13 00539 9 62 13 00540 5 Tabel 1.4 viser de direkte afvigelser mellem de to målinger af samme MV punkter. Det ses at ingen af punkternes afvigelser ligger over den tidligere udregnede fejlgrænse på 44 mm I efterfølgende Tabel 1.5 vurdering af dobbeltmålinger i forhold til Valdemar side 12, er afvigelserne mellem de midlede opmålte koordinater og de opgivne koordinater fra Valdemar indsat. KMS tilstræber en middelfejl bedre end 100 mm for MV punkter. Sammenholdes afvigelserne med denne middelfejl ligger én northing koordinat over. Ifølge [Jensen 2005, s. 132] vurderes MV punkterne typisk til at have en punktspredning på 10 til 60 mm. Sammenholdes afvigelserne med denne vurdering ligger fire northing koordinater over fejlgrænsen. TABEL 1.5 VURDERING AF DOBBELTMÅLINGER I FORHOLD TIL VALDEMAR Punktnummer Afvigelse i E, mm Afvigelse i N, mm 62 13 00294 30 123 62 13 00295 45 84 62 13 00501 29 16 62 13 00536 34 99 62 13 00537 13 66 62 13 00539 23 10 62 13 00540 5 33 Tabel 1.5 viser afvigelserne mellem de opmålte midlede koordinater og de opgive koordinater fra Valdemar 12

1.5 KONTROLPUNKTER Til brug for 3. fase i projektarbejdet skal der bruges koordinater til minimum 10 veldefinerede kontrolpunkter. Kontrolpunkterne har til formål at kontrollere orienteringerne i det fotogrammetriske arbejde som beskrives i 3. fase. Kontrolpunkterne behandles i denne første fase da de er målt fire gange. Ved alle fire opmålinger er RTK servicesystemet GPS referencen benyttet. Men ved to af målingerne er referencestation Aalborg benyttet og ved de to andre er referencestation i Støvring benyttet. Referencestation Aalborg ligger cirka 4 km væk fra opmålingsområdet og referencestation Støvring ligger cirka 22 km væk. De ti opmålte kontrolpunkter er nummereret fra 800 til 809. Opmålingsfilerne 1110071.txt, 1110072.txt, 1110073.txt og 2310072.txt. er vedlagt som bilag på CD. I bilag 1K Kontrolpunkter er spredningerne på opmålingerne til Aalborg referencen i forhold til de midlede koordinater fra første og anden opmåling udregnet. Spredningen på opmålingen til Støvring referencen i forhold til de midlede koordinater af første og anden måling til denne reference station kan ligeledes ses i bilaget. Afvigelserne er indsat i Tabel 1.6 Spredninger på opmåling af kontrolpunkter side 13. TABEL 1.6 SPREDNINGER PÅ OPMÅLING AF KONTROLPUNKTER Spredningerne på opmåling til Aalborg referencen i forhold til de midlede koordinater af første og anden opmåling Spredningen på opmåling til Støvring referencen i forhold til de midlede koordinater af første og anden måling E (mm) N (mm) H (mm) 3 3 6 6 9 17 Tabel 1.6 viser spredningerne på opmåling til de to referencestationer beregnet i bilag 1K kontrolpunkter Det ses at der er væsentligt større spredning på Støvring referencen og derfor benyttes koordinater der er målt til Aalborg referencen i 3. fase. 13

2. FASE AFSÆTNING Denne fase omhandler afsætning at et mindre område skel og veje med RTK samt en bygningsafsætning med totalstation der beskrives i nævnte rækkefølge. 2.1 AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE Dette afsnit omhandler afsætning af skel og veje. Først opstilles der i afsnit 2.1.1 en kravspecifikation for hvordan gennemførelsen af afsætningen ønskes foretaget. Dernæst beskrives i afsnit 2.1.2 udarbejdelsen af afsætningsdataene og slutteligt vurderes afsætningen i afsnit 2.1.3. 2.1.1 KRAVSPECIFIKATION FOR AFSÆTNINGEN AF SKEL OG VEJE Nedenfor er kravene til afsætningen af skel og veje opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen er opridset. Krav fra projektgruppen er opstillet og begrundet. Krav fra studievejledningen: Afsætningen foretages ved RTK måling med servicesystem GPS net og i KP2000J Afsætningen skal kontrolmåles med RTK måling med servicesystem GPS net og i KP2000J Afsætningen skal kontrolleres ved beregning af koordinatdifferencer i GeoCAD Afsætningen skal omfatte minimum 50 punkter Vejens centerlinjer afsættes så afstanden mellem stationerne er 10 meter Krav opstillet af projektgruppen: Afsætningen skal foregå på træpæle med kryds på toppen Afsætningen og kontrolmålingen foretages uden højder Der kræves en spredning ved kontrolopmåling på maksimalt 4 Der ses bort fra afstandskorrektioner Der angives ikke højder på afsætningen, da dette er uden relevans for denne øvelse i afsætning af skel og veje med RTK. Der kræves en spredning ved kontrolopmålingen på maksimalt 4, da dette vurderes realistisk at opnå og almindeligt i praksis. Som følge heraf ses bort fra afstandskorrektioner som følge af valgte afbildning og reduktion til referenceellipsoiden da disse har ringe indflydelse sammenholdt med den ønskede præcision. 14

2.1.2 UDARBEJDELSE AF AFSÆTNINGSDATA FOR SKEL OG VEJE Konstruktionen af afsætningsdataene blev udarbejdet i GeoCAD med udgangspunkt i en udleveret DXF fil samt det RTK kortet. DXF filen indeholdte afsætningsdata til et mindre område skel og veje i et lokalt koordinatsystem. Først blev DXF filen konverteret til GeoCAD format og indlæst sammen med det tekniske kort således var filen i KP2000J (uden hensyntagen til fejlen der begås). Herefter konverteres hele projektet til UTM EUREF89 for at kunne indlæse et ortofoto som blev brugt til at fastlægge hvor afsætningen skulle foretages. Efter placeringen af afsætningen konverters der tilbage til KP2000J. Dernæst blev der foretaget en stationeringsberegning, så vejene afsættes som centerlinje med 10 meters mellemrum. Slutteligt blev afsætningspunkterne nummereret med numre fra 6000 til 6125. Koordinatfilen blev genereret og afsætningen blev foretaget med Trimble GPS. Koordinatfilen gr01skelogveje.csv er vedlagt på CD. 2.1.3 VURDERING AF AFSÆTNINGEN AF SKEL OG VEJE Kontrolopmålingen blev foretaget i filen 2510072.csv, som er vedlagt på CD. Dataene fra kontrolopmålingen indlæses, sammen med de udarbejdede afsætningsdata, i GeoCAD og koordinatafvigelserne mellem disse beregnes. For at vurdere koordinatafvigelserne beregnes en maksimal fejlgrænse jf. [Jensen 2005, s.157]. 3 æ æ / er spredningen i planen, for hhv. afsætningen og kontrolopmålingen, med servicesystem GPS net. Denne spredning udregnes med formlen: æ / er grundfejlen og sættes til 6,6 jf. [Jensen 2005, s. 174], er den afstandsafhængige fejl som sættes til 0,8 / jf. [Jensen 2005, s.174] S er afstanden fra området til nærmeste referencestation (Hals) og sættes til 24 Værdierne indsættes i formlen og en spredning i planen udregnes: æ / 6,6 24 0,8 / 26 Den maksimale fejlgrænse for spredningen i planen kan nu udregnes: 3 26 26 109 Der er nu udregnet en maxfejlgrænse på 109 mm for hvor stor spredningen af de afsatte punkter må afvige. Koordinatafvigelserne mm. er udregnet i Bilag 2A Koordinatdifferencer skel og veje. Den gennemsnitlige afvigelse er på 26, og der er udregnet en spredning på de afsatte punkter på 37 hvilket overholder den i kravspecifikationen opsatte grænse på 40. Én enkelt koordinatafvigelse er udregnet til 127 og denne overstiger fejlgrænsen på 109 og må derfor konkluderes at være en grov fejl som ville skulle tjekkes hvis det var en reel afsætning. De resterende afvigelser er under fejlgrænsen og konkluderes således fri for grove fejl. 15

2.2 BYGNINGSAFSÆTNING Dette afsnit omhandler afsætning af modullinjer til en del af et større byggeri. Først opstilles der i afsnit 2.2.1 en kravspecifikation for hvordan gennemførelsen af afsætningen ønskes foretaget. Dernæst beskrives der i afsnit 2.2.2 hvordan udjævningen af det geometriske nivellement foretages. Herefter beskrives der i afsnit 2.2.3 hvordan udjævningen af koordinaterne til hjælpepunkterne som foretages i Leica Geo Office er udarbejdet. Leica Geo Office vil fremover forkortes LGO. I afsnit 2.2.4 beskrives udarbejdelsen af afsætningsdata. Slutteligt vurderes bygningsafsætningen i afsnit 2.2.5. 2.2.1 KRAVSPECIFIKATION FOR BYGNINGSAFSÆTNINGEN Nedenfor er kravene til bygningsafsætningen opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Der skal etableres et net af fire hjælpepunkter i et lokalt koordinatsystem Hjælpepunkterne skal dobbeltmåles med RTK i servicesystem GPS referencen og i KP 2000J og DVR90 Hjælpepunkternes koordinater beregnes ved udjævning efter mindste kvadraters princip, i LGO Udjævningen skal foretages på baggrund af dobbeltmåling med RTK samt ved terrestriske observationer med totalstation Højden til hjælpepunkterne skal fastlægges ved geometrisk dobbelt nivellement mellem fire højdefikspunkter i DVR90 Der skal afsættes fire modullinjer forskudt ca. 1 meter fra bygningshjørnet med søm i træpæl Afsætningen skal kontrolleres i marken ved måling med totalstation Krav fra projektgruppen: Afsætningen skal være så nøjagtig som muligt, hvilket vurderes til 1 2 Højderne til hjælpepunkterne skal udjævnes efter mindste kvadraters princip vha. fremstillet Matlab script 2.2.2 UDJÆVNING AF GEOMETRISK NIVELLEMENT Der blev etableret fire hjælpepunkter til bygningsafsætningen, punkt 400, 401, 402 og 403. Imellem disse og fire GI højdefikspunkter blev der lavet et geometrisk dobbelt nivellement for at bestemme højderne til hjælpepunkterne. Der er nivelleret mellem de fire højdefikspunkter som ligger nærmest området, dette drejer sig om punkterne: 62 13 09978, 62 13 09964, 62 13 09939 og 62 13 09938. Nivellementet er skitseret på Figur 2.1 Nivellementsskitse side 17. Højderne udjævnes disse efter mindste kvadraters princip i et udarbejdet Matlab script, der er vedlagt som i bilag 2B Udjaevning. 16

FIGUR 2.1 NIVELLEMENTSSKITSE Figur 2.1 viser en skitse over det geometriske nivellement Udjævningen i Matlab scriptet gennemføres i to trin. Første trin er en fri udjævning hvor højden til ét fikspunkt fastholdes dvs. spredningen for et fikspunkt sættes til 0,005 m og for de resterende tre fikspunkter sættes spredningen til 10 m. Kilometerspredningen sættes til 3 / jf. [Jensen, 2007 s. 8]. De øvrige observationer vægtes efter: er kilometerspredningen L er længden af et nivellement Den frie udjævning laves for at vurdere om målingerne passer indbyders overens. Variansfaktoren sættes a priori lig 1. Resultatet af udjævningen kan ses ved at køre scriptet. Variansfaktoren a posteriori bliver 0,68 hvilket indikerer at der er nivelleret bedre end forventet. Samtlige normaliserede residualer ligger inden for fejlgrænsen på 3 og nivellementet konkluderes derfor fri fra grove fejl. Andet trin er den fastholdte udjævning. Variansfaktoren sættes også her a priori til 1. Her vægtes alle højdefikspunkterne med 5 da dette er en sandsynlig nøjagtighed for højdefikspunkter. Variansfaktoren a posteriori bliver her 0,78 hvilket igen indikerer at observationerne er bedre end ventet. Alle de normaliserede residualer er indenfor fejlgrænsen på 3 hvilket indikerer at der kun ringe netspændinger. De udjævnede højder til hjælpepunkterne benyttes nu i det videre projekt. 2.2.3 UDJÆVNING I LGO Formålet med dette afsnit er at beskrive hvorledes koordinaterne til hjælpepunkterne ved bygningsafsætningen er bestemt vha. udjævning i LGO. Hjælpepunkterne er målt to gange med RTK og ved fem frie, halve satsers, opstillinger med totalstation. Der blev valgt at opmåle hjælpepunkterne to gange med RTK da dette netop giver tilstrækkeligt materiale til at der senere kan foretages en fri udjævning af GPS vektorer. Der blev valgt at måle med halve satser da der dermed kan bruges digital lagring på totalstationen. Inden der foretages en udjævning i LGO indstilles nogle parametre i programmet. Det er valgt kun at beskrive de relevante parametre. Under general parameters sættes spredningen på en horisontalretning til 1, spredningen på en afstand til 2 og spredningen på en zenitdistance til 1 jf. [Jensen, 2005, s. 182]. 17

Herudover sættes centreringsspredning på såvel GPS rover som reference til 1, da det skønnes at der kan centreres på 1 ved indmåling af hjælpepunkterne. Udjævningen i LGO foregår i tre trin. Første trin er en fri udjævning af GPS observationer, andet trin er en fri udjævning af de terrestriske observationer og sidste trin er en fri udjævning af samtlige observationer (GPS og terrestrisk). Der foretages ikke en fastholdt udjævning med inddragelse af GI planfikspunkter grundet tekniske problemer med LGO. Resultaterne af udjævningen vurderes ud fra en F test, en W test og ud fra konfidensellipser. F testen er variansfaktoren a posteriori. Variansfaktoren sættes a priori til 1. Ligger F testen langt fra startværdien én genberegnes udjævningen men en a priori værdi svarende til F testens værdi i de første to udjævninger. [Cederholm 2007] W testen er de normaliserede residualer og skal ligge inden for 3 jf. [Cederholm 2000, s.48]. Hvis et normaliseret residual antager en værdi uden for 3 betragtes denne som en grov fejl. Konfidensellipserne vurderes ud fra form og størrelse, da dette beskriver punktets præcision. I det følgende beskrives de tre udjævningstrin. FRI UDJÆVNING AF GPS Koordinaterne til hjælpepunkterne indlæses i LGO og udjævningen beregnes. Udjævningsrapporten er vedlagt som bilag 2C LGO Fri udjævning af GPS vektorer. Resultat af udjævning: Variansfaktor a posteriori = 0,97 hvilket vurderes acceptabelt, da dette giver udtryk for at observationerne er bedre end forventet W test (største værdi) = 1,96, hvilket vurderes acceptabelt, da det er under 3 Konfidensellipser: Det var forventet at ellipserne ville være let cigarformede grundet forskellen i spredning på easting og northing koordinaten som følge af områdets geografiske placering på jorden [Cederholm, 2006]. Udjævningen vurderes at være forløbet korrekt da ellipserne er lige store, og dermed er alle punkter bestemt lige godt. Relativt er punkterne bestemt med en præcision på 2 4 hvilket vurderes realistisk. GPS observationerne vurderes at være udjævnet korrekt og passer derfor indbyrdes overens. Der fortsættes derfor til udjævning af terrestriske observationer. FRI UDJÆVNING AF TERRESTRISKE OBSERVATIONER Observationerne fra den terrestriske opmåling med totalstation indlæses i LGO og udjævningen beregnes. Resultatet af udjævningen kan ses i bilag 2D LGO Fri udjævning af terrestriske observationer. Resultat af udjævning: Variansfaktor a posteriori = 0,41, hvilket tyder på at målingerne er bedre end først antaget og derfor stadig acceptable W test (største værdi) = 1,96, hvilket vurderes acceptabelt, da det er under 3 Konfidensellipser: Bemærk at ellipserne er meget små samt lige store. Hermed kan konkluderes at de terrestriske observationer har været meget nøjagtige. At ellipserne er lige store giver udtryk for at udjævningen er forløbet optimalt og at alle punkter dermed er bestemt med samme nøjagtighed. Der fortsættes derfor til den samlede udjævning 18

FRI UDJÆVNING AF GPS OG TERRESTRISKE OBSERVATIONER Observationerne fra den terrestriske opmåling med totalstation og koordinaterne til hjælpepunkterne indlæses i LGO og udjævningen beregnes. Resultatet af udjævningen kan ses i bilag 2E LGO Samlet fri udjævning. Resultat af udjævning: Variansfaktor a posteriori = 0,33 hvilket tyder på at målingerne er bedre end først antaget og derfor acceptable W test (største værdi) = 1,96, hvilket vurderes acceptabelt, da det er under 3 Konfidensellipserne vurderes tilfredsstillende, da disse er lige store og at såvel halve storakse som halve lilleakse er 1, hvilket indikerer at udjævningen er gennemført korrekt, og at punkterne er bestemt med samme præcision Udjævningen af hjælpepunkterne er nu færdig og koordinaterne eksporteres til en koordinatfil. 2.2.4 UDARBEJDELSE AF AFSÆTNINGSDATA FOR BYGNINGSAFSÆTNING Konstruktionen af afsætningsdataene blev udarbejdet i GeoCAD med udgangspunkt i en udleveret DXF fil. Filen indeholdte konstruktion af fire bygninger i et lokalt koordinatsystem hvoraf én bygning skal afsættes. Koordinaterne til hjælpepunkterne fra udjævningen i LGO og højderne fra udjævningen i Matlab benyttes til afsætningen. Hjælpepunkternes koordinater er i KP2000J. Afstanden mellem hjælpepunkterne er således opgivet på referenceellipsoiden. Da bygningen skal afsættes i et lokalt system (på jorden) med en nøjagtighed på 1 2 mm skal der korrigeres for den valgte afbildning samt reduktion til referenceellipsoiden således at koordinaterne kommer i et lokalt system. Dette gøres ved at skalere alle hjælpepunkterne med en målestoksfaktor k som udregnes ved: 1 1 10 1 10 er afstandskorrektionen som følge af den valgte afbildning og opgives fra GeoCAD til 41 er afstandskorrektionen ved reduktion til referenceellipsoiden og udregnes ved: 10 H er den ortometriske højde (koten) og denne vurderes til 40 for projektområdet N er geoidehøjden (højden fra ellipsoiden til geoiden) og sættes jf. KMSTRANS til 38 er ellipsoidens krumningsradius som jf. [Jensen 2005, s. 39] er opgivet til 6.386.000 m. udregnes således til: Målestoksfaktoren kan nu udregnes: 40 38 6.386.000 10 12 1 1,000053 1 12 10 1 41 10 19

Hjælpepunkternes koordinater skaleres med den udregnede målestoksfaktor og bygningen transformers på plads så denne ligger inden for afsætningsområdet. Afsætningsdataene er nu færdigberegnet og bygningen afsættes. 2.2.5 VURDERING AF BYGNINGSAFSÆTNINGEN For at sikre mod grove fejl i afsætningen foretages en kontrolopmåling af de afsatte modullinjer. Kontrolopmålingen blev foretaget i marken ved at afsætte punkterne igen. Ved denne metode er det muligt allerede i marken at kontrollere afsætningen og derfor vælges denne metode. På Figur 2.2 Skitse over bygningsafsætningen side 20 er afsætningen skitseret. Afvigelserne fra kontrolopmålingen og højderne til de afsatte punkter kan ses i Tabel 2.1 Højder og afvigelser fra bygningsafsætningen side 20. FIGUR 2.2 SKITSE OVER BYGNINGSAFSÆTNINGEN Figur 2.2 viser en skitse over punktnumrene og deres placering ved afsætningen TABEL 2.1 HØJDER OG AFVIGELSER FRA BYGNINGSAFSÆTNINGEN Punkt Afvigelse i easting Afvigelse i northing Højde 110 0 mm 44.355 m 120 2 mm 44.348 m 111 1 mm 44.251 m 121 1 mm 44.225 m 112 0 mm 39.388 m 122 1 mm 39.368 m 113 0 mm 40.571 m 123 0 mm 40.719 m Tabel 2.1 viser højder til de afsatte punkter samt afvigelser i enten easting eller northing 20

Som det ses af Tabel 2.1 Højder og afvigelser fra bygningsafsætningen side 20 opfylder afsætningen nøjagtigheden på 1 2 som opstillet i 2.2.1 Kravspecifikation for bygningsafsætningen side 16. Dokumentation for afsætningen kan ses i stakeoutlogfilen som er vedlagt som bilag 2F Stakeoutlog. Højderne til de afsatte punkter kan ses i koordinatfilen bygningsafsætningshøjder der er vedlagt som bilag 2H Bygningsafsætningshøjder. 21

FASE 3 KORTLÆGNING VED FOTOGRAMMETRI Denne fase omhandler kortlægning ved fotogrammetri. Der udarbejdes tre produkter i denne fase, en digital terrænmodel (Foto DTM), et teknisk kort (Foto kort) samt et ortofoto. For at fremstille disse tre produkter er der udleveret to luftfotos med en tilhørende kamerakalibreringsrapport. Kamerakalibreringsrapporten er vedlagt som bilag 3A Kamerakalibreringsrapport. Alt fotogrammetrisk arbejde udføres i ImageStation i koordinatsystem KP2000J og med højder i DVR90. Det er valgt ikke at beskrive indstillingen af hver enkelt parameter i ImageStation, da dette ikke vurderes relevant i forhold til målene for projektenheden. Derfor beskrives kun de indstillinger som projektgruppen vurderes at have relevans for løsningen og udarbejdelsen af produktet. Først beskrives de udleverede billeder i afsnittet 3.1 Beskrivelse, kontrol og vurdering af billeder side 22. Dernæst beskrives udarbejdelsen af billedpyramider i afsnit 3.2 Billedpyramidefremstilling side 24. Herefter beskrives og kontrolleres orienteringen af billederne i afsnit 3.3 Relativ orientering side 24, 3.4 Absolut orientering side 25 og 3.5 kontrol af ydre orientering side 27. Herefter beskrives udarbejdelsen af de tre produkter kortprodukter i afsnit 3.6 Fotogrammetrisk teknisk kort side 28, 3.7 digital terrænmodel side 28 og 3.8 ortofoto side 30. Slutteligt konkluderes der på 3. fase i afsnittet 3.9 Konklusion på 3. Fase side 30. 3.1 BESKRIVELSE, KONTROL OG VURDERING AF BILLEDER Som beskrevet i indledningen til kapitlet er der udleveret to digitale billeder over projektområdet. I dette afsnit beskrives først billederne i afsnit 3.1.1 derefter beregnes i afsnit 3.1.2 målforhold og i afsnit 3.1.3 flyvehøjden. I afsnit 3.1.4 udregnes overlappet og det kontrolleres i afsnit 3.1.5 om billederne lever op til TK standardens krav til solhøjde. Endelig opsummeres der på de fundne størrelser i afsnit 3.1.6 og der vurderes om billederne egner sig til fotogrammetrisk opmåling. 3.1.1 BESKRIVELSE AF DE UDLEVEREDE BILLEDER Fra kamerakalibreringsrapporten opridses at to udleverede digitale billeder er taget med et Vexcel Ultracam D Kamera. Billederne har en størrelse på 11.500 pixels x 7500 pixels og pixelstørrelsen er 9 og kamerakonstanten er opgivet til 101,4. Størrelsen af billedet er 67,5 103,5. Ved at undersøge de digitale billeder nærmere vurderes billedkvaliteten tilstrækkelig god mht. belysning og farver for at kunne løse de fotogrammetriske stillede opgaver. 3.1.2 BEREGNING AF MÅLFORHOLD Det reelle målforhold er udregnet ved at måle pixelkoordinaterne på to veldefinerede punkter i ER viewer, beregne afstanden i pixler mellem de to punkter, gange med pixelstørrelsen på de 9 og derved få en afstand mellem de to punkter i billedet. Efterfølgende er afstanden mellem de samme to punkter målt på jorden i GeoCAD ved indlæsning af Aalborg Kommunes tekniske kort. Afstanden på jorden divideres med afstanden i billedet og herved fås et målforhold. For at få et bedre bud på det reelle målforhold er beregningerne gentaget tre gange for det udleverede billede 98 og to gange for billede 99. Der vil aldrig fås det samme tal da målforholdet i billederne ikke er konstant som følge af det er to centralprojektioner. Men for at få det bedst mulige bud er de to punkter hvorudfra målforholdet er beregnet valgt videst muligt i hvert sit diametralt modsatte hjørne. Resultatet af beregningerne er at målforholdet i billede 98 er 6103 og målforholdet i billede 99 er 6001. Beregningerne er ikke vedlagt denne rapport da det er lige så nemt at 22

beregne målforholdet ud fra de udleverede filer som det er at kontrollere de af projektgruppen udregnede målforhold. 3.1.3 BEREGNING AF FLYVEHØJDEN Når målforholdet er fundet kan den gennemsnitlige flyvehøjde for de to billeder bestemmes ved hjælp af kamerakonstanten der er opgivet til 101,4 101,4 10 6001 6103 614 2 3.1.4 BEREGNING AF LÆNGDEOVERLAP Længdeoverlappet bestemmes ud fra måling af pixler i ER viewer. Denne metode vælges da det hermed er muligt at bestemme overlappet hurtigt, sikkert og nemt. Det gøres ved først at måle pixel koordinaterne til de to hjørner fra det ene billede der kan findes i det andet billede. I alt fire hjørner måles, to i hvert billede. Der måles kun på den korte led, da der er på denne at længdeoverlappet er. Da de udleverede billeder er 7500 x 11500 pixler store måles på den led der er 7500 pixler bred. Herefter trækkes enten 0 eller 7500 fra afhængig af hvor 0,0 er defineret således der findes det antal pixler overlappet er. Dette divideres med den 7500 og herved fås den del af billedet der overlapper det andet. I det givne tilfælde fås hhv. 52 %, 55 %, 53 % og 51 %. Gennemsnittet af disse fire overlap er 53 % hvilket ikke lever op til TK standarden der foreskriver et overlap på 60 % + 5 %. 3.1.5 BEREGNING AF SOLHØJDE TK standarden foreskriver at de to billeder som benyttes til fotogrammetrisk måling skal være taget med en solhøjde større end 30 for at undgå for store skyggedannelser i billederne. Dette kontrolleres ved at udregne solhøjden i billederne ved: ø ø æ Genstandshøjden er højden på en vilkårlig genstand målt i ImageStation Skyggelængde er længden af den samme genstands skytte målt i ImageStation Solhøjden er således beregnet til hhv. 36, 33 og 41 på baggrund højden fra tre forskellige lygtepæle og deres skyggelængde. Det er valgt at måle højderne på genstandene i ImageStation frem for i marken, da dette vurderes tilstrækkeligt præcist til at konkludere hvorvidt solhøjden er ligger over eller under de anbefalede 30. Havde de udregnede solhøjder ligget tættere på eller under værdien 30 ville en kontrolmåling i marken være foretaget. 23

3.1.6 OPSUMMERING PÅ DE UDLEVEREDE BILLEDER I de foregående fem afsnit 3.1.1 til 3.1.5 er det vigtigste opsummeret i den følgende tabel 3.1 Pixelstørrelse i Kamerakonstant Gennemsnitligt Flyvehøjde Længdeoverlap Gennemsnitlig billede målforhold solhøjde 9 101,4 6052 614 53 % 37 Tabel 3.1 viser de vigtigste parametre om de udleverede billeder På baggrund af at solhøjden er over 30 og billedkvaliteten er tilstrækkelig god konkluderes at de udleverede billeder egner sig til fotogrammetrisk opmåling. Endvidere er flyvehøjden beregnet og dermed kan den relative orientering påbegyndes i det følgende afsnit. 3.2 BILLEDPYRAMIDEFREMSTILLING For at kunne håndtere og arbejde hurtigere i, de 247 MB store, billeder i ImageStation laves billedpyramider af hvert billede. Billedpyramiderne laves i ImageStation Raster Utilities (ISRU). Gaussian metoden vælges til at fremstille billedpyramiderne da der derved opnås den bedste kvalitet. Der vælges at generere et Full Set, som danner ni billeder/ni overviews og hvormed der opnås den højeste hastighed ved at arbejde med billederne. 3.3 RELATIV ORIENTERING Ved den relative orientering sammenkobles de to billeder i forhold til hinanden vha. tie points. Først beskrives den relative orientering i afsnit 3.3.1. Slutteligt vurderes denne i afsnit 3.3.2. 3.3.1 UDARABEJDELSE AF RELATIV ORIENTERING Den relative orientering foretages i ImageStation Digital Measuration (ISDM). Først oprettes et nyt projekt hvor parametre for koordinatsystem KP2000J med tilhørende højdesystem DVR90 indtastes. Herefter indtastes diverse værdier omhandlende den relative orientering. Der indtastes blandt andet den i afsnit 3.1.3 udregnede værdi for flyvehøjden, kameradata fra kalibreringsrapporten og der vælges at bruge fem tie points i hvert billede, da der ønskes den bedst mulige orientering. Der vælges endvidere ikke at korrigeres for linsefortegningen, da denne ikke kendes nøjagtigt. Fra kamerakalibreringsrapporten vides blot at den har en maksimal værdi på 2. 3.3.2 VURDERING AF RELATIV ORIENTERING ImageStation generer en samlet rapport for både den relative og den absoluttet orientering. Denne er vedlagt som bilag 3B Ydre orienterings rapport. For at vurdere den fremstillede relative orientering vurderes på den udregnede spredning på parallakserne samt den største parallakse. Men førend de kan vurderes opstilles hvilke værdier der kan forventes. I fotogrammetrien kan forventes en nøjagtighed på cirka 4 samt 1/6 af pixelstørrelsen i billedet. [Udjævning 10]. Pixelstørrelsen i billedet er 9. Da der laves to målinger for hver parallakse vil den forventede nøjagtighed være kvadratrod to større. Den samlede nøjagtighed er dermed: 24

å å 2 4 9 6 6,0 Dette gælder hvis observationerne var uafhængige. Imidlertid er de afhængige og derfor vurderes den forventede spredning på parallakserne til 5,0. Den udregnede spredning er på 2,0 ligger dermed under den forventede. For at udregne en maxfejlgrænse på en parallakse tages udgangspunkt i den udregnede spredning på 2,0. Da der laves to målinger for hver parallakse divideres med kvadratrod to for at få spredningen på en parallakse. Denne spredning forventes at være fri for systematiske og grove fejl og dermed normalfordelt. Således ligger 99,7 % indenfor tre gange spredningen: 2,0 2 3 4,2 Den største parallakse er på 4,0 og dermed inden for fejlgrænsen. På baggrund af spredningen på parallakserne og at den største parallakse ligger indenfor fejlgrænsen vurderes den relative orientering tilfredsstillende. 3.4 ABSOLUT ORIENTERING Som sidste led i den ydre orientering skal den absolutte orientering fastlægges. Ved den absolutte orientering transformeres billederne og dermed modellen til koordinatsystemet KP2000J med højdesystem DVR90. Dette gøres vha. paspunkter. For at kontrollere den absolutte orientering er der målt ti kontrolpunkter som beskrevet i afsnit 1.5 Kontrolpunkter side 12. Den absolutte orientering foretages, ligesom den relative, i ISDM. Der er målt to paspunkter i hvert hjørne af modellen, dvs. i alt otte paspunkter. Paspunkterne er nummereret fra punkt 700 til og med punkt 707. Opmålingsfilerne 231007.txt og 2310073.txt er vedlagt på CD. Notater til opmålingen af paspunkter kan ses på målebogens side 31 som er vedlagt som bilag 1A Målebog. Samtlige paspunkter er kombinerede højde og planpaspunkter og er udvalgt så de fotogrammetriske opmålingsmetoder kan benyttes. At opfylde de fotogrammetriske opmålingsmetoder skal forstås på den måde at fx beliggenheden af paspunkterne skal være synlig i begge billeder, paspunktet skal være i god kontrast til omgivelserne osv. Paspunkterne er målt to gange. Placeringen af de enkelte paspunkter kan ses i bilag 3C Paspunktsoversigt og bilag 3D Paspunktsskitser. For at vurdere den fremstillede absolutte orientering vurderes på ud de udregnede Root Mean Square (RMS) værdier for hhv. x, y og z aksen fra orienteringsrapporten. For at kunne lave denne vurdering udregnes der i de følgende tre afsnit hvilke RMS værdier der kan forventes. Dette gøres ved først i afsnit 3.4.1 at udregne hvor stor en spredning der kan forventes i planen. Dernæst udregnes den forventede spredning i højden i afsnit 3.4.2 og herefter omregnes disse to spredninger til to RMS værdier i afsnit 3.4.3. 3.4.1 FORVENTET SPREDNING I PLANEN Det antages at spredningen på en koordinat i planen er afhængig af fire størrelser. For det første, nøjagtigheden hvormed et punkt kan måles fotogrammetrisk, for det næste, nøjagtigheden på en RTK måling ved måling af paspunkter, for det tredje, den forskel der er mellem centreringen af et punkt i fotogrammetrien og på jorden, og for det fjerde, pixelstørrelsen i billedet. Dermed opstilles følgende sammenhæng imellem de fire størrelser: 25

2 ø 2 2 2 ø ø er fotogrammetriens nøjagtighed i planen der estimeres til fire mikrometer i billedet 4 4 6667 27 [Udjævning 10] er hvor godt vi måler med GPS i planen 13 ved en afstand mellem rover og referencestation på 4 [Jensen, 2005, s. 174] er forskellen mellem hvor godt vi kan definere et punkt i marken og i fotogrammetrien. Værdien estimeres til 20 ø er en spredningen afhængig af pixelstørrelsen. Fås ved at sætte mange forskellige mennesker til at måle det samme veldefinerede objekt mange gange ved pixelmåling. Værdien estimeres til en sjettedel af pixelstørrelsen [Udjævning 10]. Dette giver 60 10 Den forventede punktspredningen i planen for de fotogrammetriske punkter kan nu udregnes: 27 2 13 2 20 2 10 2 37 3.4.2 FORVENTET SPREDNING I HØJDEN I højden er det rimeligt at antage at spredningen er afhængig af nøjagtigheden hvormed der kan måles fotogrammetrisk, nøjagtigheden af et målt punkt med RTK, samt en forskel i centreringen af et punkt fotogrammetrisk og på jorden. Der opstilles derfor følgende sammenhæng: ø ø ø er nøjagtigheden i højden der estimeres til 0,08 af flyvehøjden 0,08 10 676 10 54 er hvor godt vi måler med GPS i højden ved en afstand mellem rover og referencestation på 4 14 [Jensen, 2005, s. 174] forskel mellem hvor godt højden er defineret i marken og i fotogrammetrien, værdien estimeres til 30 Spredningen i højden kan nu udregnes til: ø 53 14 30 62 3.4.3 OMREGNING FRA SPREDNING TIL RMS Da de opgivne værdier er RMS værdier og ikke spredninger, omregnes fra punktspredningen i planen til RMS værdier ved at dividere med en størrelse der er over én, efter følgende sammenhæng: er spredningen m er antallet af observationer n er antallet af ubekendte størrelser 26

I planen blev der udregnet en koordinatspredning på 37. Der er målt otte paspunkter, men kun de syv benyttes da residualerne på punkt 703 var store som følge af at punktet ikke er veldefineret. Antallet af ubekendte i planen er fire,,, og dermed beregnes RMS i planen: 37 7 24 7 4 I højden blev spredningen udregnet til 62. Her er der igen syv observationer og men nu tre ubekendte størrelser i højden, : ø 62 7 47 7 3 3.4.4 VURDERING AF PASPUNKTER Efter det er blevet beregnet hvilke RMS værdier der kan forventes vurderes de opnåede resultater. De beregnede RMS værdier fra den ydre orienterings rapport er i planen: 14, 26 m. Dette er således acceptabelt da det umiddelbart ses at de beregnede RMS værdier ligger inden for en spredning på en RMS værdi. I højden er den udregnede RMS værdi 2 hvilket ligger langt under den forventede værdi på 47 mm. Orienteringsrapporten er vedlagt som bilag 3B Ydre orienteringsrapport. Til denne er det vigtigt at bemærke at de lige nævnte RMS værdier kun er beregnet ud fra paspunkterne 700 707 og altså intet har at gøre med kontrolpunkterne 800 809. Den absolutte orientering vurderes hermed tilfredsstillende. 3.5 KONTROL AF YDRE ORIENTERING Den ydre orientering kontrolleres vha. kontrolpunkter som måles i ImageStation. Resultatet af kontrollen kan ses i bilag 3B Ydre orienteringsrapport. Som beskrevet i afsnit 1.5 Kontrolpunkter side 12, benyttes en midling af kontrolpunkterne som er opmålt til Aalborg referencen. Kontrolpunkterne er målt med numre fra 800 til og med 809. Opmålingsfilerne 1110071.txt og 1110073.txt er vedlagt på CD. Notater til opmålingen af kontrolpunkter kan ses i målebogens side 26 28 som er vedlagt i bilag 1A Målebog. Kontrolpunkternes placering er skitseret på bilag 3D Kontrolpunktsoversigt. For at vurdere kontrolmålingen benyttes de opstillede fejlgrænser fra afsnit 3.4.1 Forventet spredning i planen side 25 og afsnit 3.4.2 Forventet spredning i højden side 26. Da orienteringen er foretaget er der ingen ubekendte, og derfor er spredning = RMS. De udregnede værdier kan derfor direkte benyttes ved kontrollen. Dog skaleres værdierne med en faktor to som følge af unøjagtig måling i ImageStation. De udregnede fejlgrænser er sammen med RMS værdier fra orienteringsrapporten indsat i Tabel 3.1 Kontrol af ydre orientering side 27. TABEL 3.1 KONTROL AF YDRE ORIENTERING Fejlgrænse i X,Y RMS i X RMS i Y Fejlgrænse i Z RMS i Z 74 97 32 124 72 Tabel 3.1 viser de udregnede fejlgrænser for kontrolpunkterne sammen med de reelle RMS afvigelser 27

Det ses af tabel 3.1 at RMS værdien i X ligger over fejlgrænsen. Det vurderes at denne afvigelse skyldes unøjagtig opmåling i ImageStation og dermed vurderes den ydre orientering tilfredsstillende. 3.6 FOTOGRAMMETRISK TEKNISK KORT Dette afsnit beskriver udarbejdelsen af det fotogrammetriske tekniske kort. I afsnit 3.6.1 opstilles hvilke krav der stilles til udarbejdelsen og i afsnit 3.6.2 beskrives arbejdsprocessen. Det udarbejdede tekniske kort er vedlagt som bilag 3F Foto kort. 3.6.1 KRAVSPECIFIKATION FOR DET FOTOGRAMMETRISKE TEKNISK KORT Nedenfor er kravene til Foto kortet opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Det tekniske kort skal udarbejdes med udgangspunkt i TK standard Kortet skal minimum omfatte objekttyper som er egnet til fotogrammetrisk indmåling over det samme område som det udarbejde RTK kort fra 1. fase. Se figur 1.1 side 5. Krav opstillet af projektgruppen: Der skal laves en feature tabel indeholdende samme koder som er benyttet ved udarbejdelsen af det tekniske kort til fase 1 3.6.2 FREMSTILLING AF DET FOTOGRAMMETRISKE KORT Det tekniske kort fremstilles i ImageStation Digital Measuration (ISDM). Inden digitaliseringen blev der først udarbejdet en feature table i ImageStation Feature Collection (ISFC) som beskrevet ovenfor. Den udarbejdede feature tabel benyttes senere ved konvertering til GeoCAD. Det udarbejdede fotogrammetriske kort vurderes i fjerde fase. 3.7 DIGITAL TERRÆNMODEL Dette afsnit beskriver udarbejdelsen af den digitale terrænmodel. Først opstilles en kravspecifikation for hvordan modellen ønskes udarbejdet. Dernæst beskrives de valgte løsninger og slutteligt vurderes resultatet. Den digitale terrænmodel er vedlagt som bilag 3G Foto DTM 3.7.1 KRAVSPECIFIKATION FOR FOTO DTM Nedenfor er kravene til den digitale terrænmodel opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen er opridset. Krav fra projektgruppen er opstillet og begrundet. Krav fra studievejledningen: Den digitale terrænmodel skal repræsentere terrænets overflade Terrænmodellen skal kontrolleres vha. de samme 25 punkter som benyttes til kontrol af højdemodellen i fase 1. Se afsnit 1.1.2 Kontrol af RTK DTM side 9. 28

Krav fra projektgruppen: Terrænmodellen skal have en nøjagtighed på ca. 13 cm Terrænmodellen skal etableres med et grid på 3 x 3 m Erfaringen siger at der kan opnås en spredning på en terrænmodel på cirka ca. 0,2 af flyvehøjden [Jens Juhl]. Spredningen udregnet derved til: 0,2 10 670 0,13 13. Grundet terrænets udformning vurderes at et 3x3 meter grid vil give en passende for at opnå den ønskede nøjagtighed. Hvis fx et grid på 10x10 meter var valgt, ville dette give en upræcis DTM grundet områdets kuperede terræn. 3.7.2 FREMSTILLING AF FOTO DTM Den digitale terrænmodel laves i ImageStation DTM Collection (ISDC). Der defineres først en grænse for hvor den digitale terrænmodel skal etableres. Grænsen digitaliseres mindst én grid inde i modellen (mindst 3 m), for at undgå interpolation mellem punkter indenfor og udenfor modellen, da dette vil medføre fejl i modellen. I indstillingerne for fremstillingen af Foto DTM, vælges terræn typen til Hilly da der på daværende tidspunkt ønskes at lave en overflademodel. Smoothing filter vælges til medium, da vi valgte Hilly som vores terræn. Smoothing filter er graden af hvor meget den udglatter de dannede punkter for at lave højder. Når terrænet er meget glat er en høj grad af udglatning tilrådelig. Når terrænet er kuperet foretrækkes en lavere grad (medium/lav) af smoothing. 3.7.3 KONTROL OG VURDERING AF FOTO DTM For at kontrollere den fotogrammetriske terrænmodel benyttes de samme 35 punkter som blev benyttet ved kontrol af den digitale terrænmodel fra fase 1, jf. afsnit 1.1.2 Kontrol af RTK DTM side 9. Som beskrevet i afsnit 3.7.2 Fremstilling af FOTO DTM side 29 er der foretaget en afgrænsning af den fotogrammetrisk fremstillede terrænmodel, hvilket har indskrænket antallet af kontrolpunkter som er målt med RTK på samme område. Derfor kontrolleres højdemodellen på baggrund af 21 punkter. Til kontrollen blev der benyttet et udleveret Matlab script som er fremstillet af Marketa Potuckova (Ekstern underviser ved Aalborg Universitet). Scriptet og dokumentationsrapporten er vedlagt som bilag 3F Kontrol af Foto DTM. Værdierne fra dokumentationsrapporten er indsat i Tabel 3.2 Kontrol af digital terrænmodel side 29. TABEL 3.2 KONTROL AF DIGITAL TERRÆNMODEL RMS = 0.10 m Mean = 0.09 m dz_max = 0.19 m Tabel 3.2. viser resultaterne fra kontrollen af Foto DTM Det ses i tabel 3.2 at der ved kontrol af Foto DTM er udregnet en RMS værdi på 10. Dette stemmer overens med den forventede nøjagtighed på 13 som blev opstillet i afsnit 3.7.1 Kravspecifikation for Foto DTM side 28. Mean er gennemsnittet af afvigelserne og udregnet til 9. dz_max som er den maksimale afvigelse, og denne ligger inden for tre gange RMS, og vurderes derfor også tilfredsstillende. 29

Ved at indlæse terrænmodellen ovenpå stereomodellen ses, at langt de fleste punkter som er genereret over huse og andre genstande der rager op i terrænet, er placeret ovenpå disse genstande. Således er den fremstillede DTM tilnærmelsesvis en overflademodel, DSM. 3.8 ORTOFOTO Dette afsnit beskriver fremstillingen af ortofotoet. Først opstilles der i afsnit 3.8.1 en kravspecifikation for hvordan ortofotoet ønskes fremstillet. Dernæst beskrives fremstillingen i afsnit 3.8.2. Slutteligt vurderes det endelige resultat i afsnit 3.8.3. Ortofotoet er vedlagt som bilag som bilag 3H Ortofoto. 3.8.1 KRAVSPECIFIKATION FOR ORTOFOTOET Nedenfor er kravene til ortofotoet opstillet på baggrund af studievejledningen og projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Ortofotoet skal om muligt udarbejdes for den samlede model Krav fra projektgruppen: Pixelstørrelsen på jorden skal være 6, da dette cirka er pixelstørrelsen på jorden i de udleverede billeder 3.8.2 FREMSTILLING AF ORTOFOTO For at kunne fremstille et ortofoto er det nødvendigt med et orienteret billede over området, samt en højdemodel. Efter den digitale terrænmodel er fremstillet og vurderet tilfredsstillende benyttes denne til produktionen. Ortofotoet fremstilles i ImageStation Base Rectifier (ISBR) efter indtastning af diverse parametre. Ved resampling af billedet vælges bilineær som interpolationsmetode, da det er den mest præcise. 3.8.3 VURDERING AF ORTOFOTO Ved at kontrollere ortofotoet i ER Viewer ses det, at der på nogle hustage og arealer omkring disse er fortegninger. Denne fortegning stammer fra den udarbejdede Foto DTM som nærmere er en DSM. Ortofotoets plannøjagtighed vurderes i fjerde fase. 3.9 KONKLUSION PÅ 3. FASE Ved placering af de otte kombinerede højde og planfikspunkter blev det tilstræbt af få paspunkterne placeret så langt ude i hjørnerne af modellen som muligt. Efterfølgende kan det diskuteres, at der kunne være opnået en bedre nøjagtighed ved fx at måle nogle højdepaspunkter længere ude i modellen. Dette ville være muligt, da højdeplanfikspunkter ikke skal være veldefineret i planen og derfor fx godt kan indmåles på en bar mark, hvor det ikke er muligt at placere et planpaspunkt. De indmålte paspunkter vurderes dog stadig tilstrækkeligt nøjagtige for at lave den absolutte orientering. 30

Et af formålene med at lave en DTM var at kunne lave et ortofoto. Derfor havde det været naturligt at indflette dette i kravspecifikationen for Foto DTM. Dette kunne have imødekommet det at der snarere blev lavet en DSM frem for en DTM og således havde ortofotoet ikke blevet så forvredet. 31

4. FASE VURDERING AF FORSKELLIGE KORTLÆGNINGSMETODER Denne fase omhandler sammenlignes af kortprodukter. Sammenligningerne laves dels indbyrdes mellem projektgruppens fem udarbejdede kortprodukter og dels i forhold til Aalborg Kommunes tekniske kort, TOP10DK, Cowis DTM fra år 2006 og DDOby. Der sammenlignes mellem forventet og reel spredning af kortprodukterne. Der foretages 12 sammenligninger ved hjælp af GeoCAD. Kapitlet består af tre afsnit. I første afsnit 4.1 Forventede spredninger for kortprodukter side 32, opstilles de forventede spredninger for hvert kortprodukt. Derefter vurderes de reelle spredninger i forhold til de forventede i afsnittet 4.2 Sammenligning af kortprodukter side 35. Endeligt konkluderes der på de udarbejdede kortprodukter i afsnit 4.3 Vurdering på 4. fase side 52. For nemmest at kunne forholde sig relativt til de udregnede spredninger i dette kapitel regnes der overalt i cm. I dette kapitel er alle spredninger i planen udregnet som planspredninger der er defineret ved [Jensen, 2005, side 174]. Hvis der ønskes omregnet til punktspredning må først gøres klart om hvorvidt der ønskes professor ved Aalborg Universitet Kai Borres definition af punktspredning eller den der i øvrigt bruges. Kai Borre definerer punktspredningen som 2 Hvorimod andre definerer punktspredningen lig med planspredningen. Her hvor planspredning og punktspredning er den samme er der således en kvadratrod to til forskel mellem koordinatspredning og punktspredningen. 4.1 FORVENTEDE SPREDNINGER FOR KORTPRODUKTER Som beskrevet ovenfor opstilles de forventede spredninger til kortprodukterne i dette afsnit. Disse spredninger vurderes i afsnittet 4.2 Sammenligning af kortprodukter side 35 i forhold til de reelle spredninger mellem kortprodukterne for at vurdere disse. Først vil de forventede plan og højdespredninger til projektgruppens kortprodukter blive opstillet i afsnit 4.1.1 til 4.1.5, og dernæst vil spredningerne til de eksterne kortprodukter blive opstillet i afsnit 4.1.6. Endeligt gives der i afsnit 4.1.7 en samlet oversigt over alle de forventede spredninger. Projektgruppens fem udarbejdede kortprodukter er RTK fremstillet teknisk kort (RTK, kort) RTK fremstillet digital terrænmodel (RTK, DTM) Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort (Foto, kort) Fotogrammetrisk fremstillet digital terrænmodel (Foto, DTM) Ortofoto fremstillet ud fra højdemodel og orientering (Ortofoto) I de følgende afsnit vil de forventede spredninger til kortprodukterne blive beskrevet i opstillede rækkefølge. 32

4.1.1 FORVENTET SPREDNING VED RTK KORT Det RTK fremstillede tekniske kort skal senere sammenlignes med fem forskellige kortprodukter. Her vil der hvor det er muligt blive brugt 19 riste og brønde som kortet indeholder. Ved sammenligning med TOP10DK vil undtagelsesvist blive brugt bygninger da dette kortværk ikke indeholder dæksler og brønde. Når den forventede planspredning skal findes er det dermed den forventede planspredning på dæksler og brønde der er interessant. Denne forventes at være udelukkende afhængig af planspredningen på en RTK måling, da centreringsspredningen i denne sammenhæng er ubetydelig. Som mål for den forventede planspredning på en RTK måling bruges KMS erfaringer jf. [Jensen, 2005, s. 174]. Afstanden mellem rover og referencestation er cirka 4 km. Dermed er planspredningen 1,3, som bruges som forventet planspredning ved RTK, kort. I højden er argumentationen den samme, dog vil det RTK fremstillede tekniske kort blive sammenligning med fire forskellige kortværker i højden da der ikke kan måles højder i ortofotoet. Også her bruges KMS erfaringer hvilket medfører en forventet højdespredning på 1,4. 4.1.2 FORVENTET SPREDNING VED RTK FREMSTILLET DIGITAL TERRÆNMODEL Ved en RTK fremstillet digital terrænmodel er kutymen at holde en spredning på en tredjedel af kurveintervallet. Fra studievejledningen er det et krav at kurveintervallet skal være en halv meter hvilket dermed medfører en højdespredning på 17. 4.1.3 FORVENTET SPREDNING FOR DET FOTOGRAMMETRISK FREMSTILLEDE TEKNISKE KORT Koordinatspredningen på et nypunkt der indmåles fotogrammetrisk er i afsnit 3.4.1 Forventet spredning i planen side 25 udregnet til 3,7. Dette er under forudsætning af at punkterne er indmålt med stor omhyggelighed, som fx ved indmåling af paspunkter. Imidlertid er det ikke forventeligt at alle detailpunkter er indmålt med stor omhyggelighed. Derfor ganges værdien med en faktor to. Således er den forventede koordinatspredning for det fotogrammetrisk fremstillede tekniske kort 7,4. Da kortprodukterne sammenlignes i planen vha. planspredninger omregnes koordinatspredningen til en planspredning ved at gange med kvadratrod to og der fås 10,5. I højden er argumentationen endnu en gang den samme. I afsnit 3.4.2 Forventet spredning i højden side 26 er højdespredningen udregnet til 6,2 hvilket ganges med faktor to og der fås 12,4. 4.1.4 FORVENTET SPREDNING PÅ FOTOGRAMMETRISK FREMSTILLET DIGITAL TERRÆNMODEL Den fotogrammetrisk fremstillede digitale terrænmodel består af et antal punkter spredt ud over modellen i et 3 meter grid. Den forventede højdespredning udregnes på disse punkter. Der skal derfor gøres opmærksom på at der kan forekomme fejl ved generering af trekanter ud fra punkterne. Fejlens størrelse vil være afhængig af terrænet. Højdespredningen estimeres til 0,2 af flyvehøjden som beskrevet i afsnit 3.7.1 Kravspecifikation for Foto DTM side 28. Dette giver en højdespredning på 13. 33

4.1.5 FORVENTET SPREDNING FOR ORTOFOTO Planspredningen i ortofotoet beregnes efter Vejledning Om Ortofotos [Orto, 2004, s. 23] ved σ a b 2 c 3 σ H c σ c er kamerakonstant. Er 10,14 H er flyvehøjden. Er cirka 670 67000 er spredningen på højdemodellen. Udregnet i forrige afsnit til 13 σ er spredningen i billedet fra orienteringen. Denne antages at være den samme som spredningen på et nypunkt. Er tidligere i afsnit 3.4.1 Forventet spredning i planen side 25 udregnet til 37 i billedet hvilket svarer til 6 0,0006 i billedet ved et målforhold på 6667 1 100 1 100 s er billedformatet på 10,35 q er sideoverlap i procent og sættes til ca. 20 % p er længdeoverlap og sættes til ca. 60 % Dermed kan planspredningen i ortofotoet udregnes til σ 1 20 100 10,35 1 60 100 10,35 13 cm 2 10,14 3 67000 10,14 0,0006 5,2 cm 4.1.6 FORVENTEDE SPREDNINGER FOR EKSTERNE KORTPRODUKTER De eksterne kortprodukter og deres plan og højdespredninger som benyttes ved sammenligningen er Aalborg Kommunes Tekniske kort i TK3 standard (Aa TK3). Nøjagtighed på 10 cm i planen og 15 cm i højden [TK99] Danmarks Topografiske Grundkortdatabase, TOP10DK, Kort og Matrikelstyrelsen (TOP10DK) har en nøjagtighed på 100 cm i planen og op til 500 cm i højden [KMS, 2001] Cowis digitale højdemodel fra år 2006, der ligger på Aalborg Universitets server under: X:\DSM\DSM_alle_S34J (COWI DTM 2006) har en plannøjagtighed på 10 cm [COWI, 2006] Danmarks Digitale Ortofoto af COWI, fra år 2005 der ligger på Aalborg Universitets server under X:\Ortofoto\Aalborg_05_UTM32Euref89 (DDO) har en plannøjagtighed på 35 cm [Jens Juhl] 34

4.1.7 SAMLET SPREDNING FOR KORTSAMMENLIGNING Ved sammenligning af to kortprodukter udregnes en samlet forventet spredning ved... er den forventede spredning i første kortprodukt. er den forventede spredning i andet kortprodukt De forventede spredninger som benyttes til kortsammenligningen er udregnet ved formlen ovenfor og kan ses i tabel 4.1 nedenfor. TABEL 4.1 FORVENTET SPREDNING TIL KORTSAMMENLIGNING Spredning i plan/højde RTK kort RTK DTM Foto kort Foto DTM Ortofoto Aa TK3 TOP10DK Cowi DTM 2006 RTK kort 11/12 5 10/15 100/500 35 RTK DTM 21 10 Foto kort 12 15/18 Foto DTM 16 Ortofoto 11 Tabel 4.1 viser de forventede spredninger som benyttes til kortsammenligning mellem de forskellige kortprodukter Nu er de forventede spredninger til brug ved kortsammenligningen opstillet, og sammenligningen kan nu påbegyndes. 4.2 SAMMENLIGNING AF KORTPRODUKTER I dette afsnit sammenlignes projektgruppens fem udarbejdede kortprodukter dels indbyrdes med hinanden, og dels i forhold til de eksterne kortprodukter Aalborg Kommunes Tekniske kort, TOP10DK, Cowi DTM 2006 og DDOby. Sammenligningen af kortprodukterne er foretaget i GeoCAD ved at udregne en planspredning mellem de to aktuelle kortprodukter før og efter en transformation. Planspredning kaldes i GeoCAD indpasningsspredning. De udregnede planspredning fra GeoCAD sammenlignes herefter med den forventede spredning udregnet i afsnittet 4.1 Forventede spredninger for kortprodukter side 32. De udregnede planspredninger fra GeoCAD er sammensat i et skema og vedlagt som bilag 4A Udregnede spredninger. Der laves 12 sammenligninger. Sammenligningerne bygger på veldefinerede punkter som fx dæksler og riste. Samtlige dæksler og riste på projektområdet er benyttet ved sammenligningerne 1 9, da kortprodukterne ved disse sammenligninger kun dækker over projektområdet. Dette drejer sig om ca. 15 punkter. Ved sammenligningerne 10 12, hvor kortprodukterne dækker hele modellen, benyttes der veldefinerede punkter fordelt over hele modellen. For at kunne vurdere kortprodukterne relativt benyttes der også ca. 15 punkter ved disse sammenligninger. Der er i de følgende afsnit 16 søjlediagrammer som følge af at fire sammenligninger laves i både plan og højde og otte sammenligninger laves i enten plan eller højde. For at gøre det lettere for læseren at vurdere disse tolv søjlediagrammer i forhold til hinanden, også kaldet relativt, er der videst muligt søgt samme inddeling af den DDO 35

lodrette akse. Søjlediagrammerne er blå hvor der er i højden. På de følgende sider beskrives og vurderes de 12 sammenligninger. sammenlignet i planen og røde hvor der er sammenlignet 4.2.1 SAMMENLIGNING MELLEM RTK KORT OG FOTO KORT I dette afsnit sammenlignes to af projektgruppens egne produkter. Det udarbejdede RTK kort sammenlignes med det fotogrammetrisk fremstillede kort. Først sammenlignes produkterne i højden og derefter i planen. SAMMENLIGNING I HØJDEN Ved en 1D direkte sammenligning af RTK kort og det fotogrammetriske kort fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.1 nedenfor. Figur 4.1 viser fejlvektorer ved 1D direkte sammenligning mellemm RTK kort og det fotogrammetriske kort Ud fra figur 4.1 vurderes der ikke grundlag for en 1D translation, da fordelingen af pile som peger hhv. op og ned er nogenlunde lige. Dette er kontrolleret, og en flytning gør ikke spredningenn mindre. Den forventede spredninger og spredningen ved direkte sammenligning er illustreret på figur 4.2.. Højdespredning i cm 40 RTK kort foto kort Sammenligning i højden 37 30 20 10 12 0 Forventet Direkte sammenligningg 18 punkte er sammenlignet, 1 grov fejl Figur 4.2 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Det ses på figur 4.2 at spredningen ved direkte sammenligning ligger over den forventede. Da spredningen i højden på en RTK måling vurderes at være nøjagtig inden for nogle få cm, vurderes størstedelen af spredningen at komme fra den fotogrammetriske måling. 36

SAMMENLIGNING I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning af RTK kort og det fotogrammetriske kort fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.3 nedenfor. Figur 4.3 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Ud fra figur 4.3 vurderes en translation som den passende transformations type, da størstedelen af pilene peger relativt i samme retning. Dette er kontrolleret og det viser sig at spredningen er mindst ved en drejning. Den forventede spredning, spredningen ved direkte sammenligning og spredningen efter translation er illustreret på figur 4.4. Planspredning i cm 40 RTK kort foto kort Sammenligning i planen 37 30 20 10 11 13 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation 19 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.4 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Det ses på figur 4.4 at spredningen ved direkte sammenligning ligger væsentligt over spredningen ved den direkte sammenligning. Efter translationen er spredningen som forventet. 37

4.2.2 SAMMENLIGNING MELLEM RTK KORT OG ORTOFOTO I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning af RTK kort og ortofoto fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.5 nedenfor. Figur 4.5 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og ortofoto Ud fra figur 4.5 vurderes at en translation med målestoksændring vil være en passende transformationstype til sammenligning af kortprodukterne. Dette vurderes da der kan antydes to grupper af pile som relativt ikke peger i samme retning, som de fx ville gøre hvor en translation var at foretrække. Dette er kontrolleret og de andre transformationstyper gør ikke spredningen mindre. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen samt spredningen efter translation og målestok er illustreret på figur 4.6. Planspredning i cm 40 RTK kort ortofoto Sammenligning i planen 30 20 10 5 8 5 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation og målestok 15 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.6 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Det ses på figur 4.6 at spredningen ved den direkte sammenligning ligger lidt over den forventede. 38

4.2.3 SAMMENLIGNING MELLEM RTK KORT OG AK TK3 I dette afsnit sammenlignes det udarbejdede RTK kort med Aalborg Kommunes Tekniske Kort. Først sammenlignes produkterne i højden og derefter i planen. SAMMENLIGNING I HØJDEN Ved en 1D direkte sammenligning af RTK kort og Aalborg Kommunes Tekniske Kort får fejlvektorerne som kan ses på figur 4.7 nedenfor. Figur 4.7 viser fejlvektorerr ved 1D direkte sammenligning mellem RTK kort og AK TK3 Ud fra figur 4.7 vurderes at en 1D translation ville være passende, da samtlige pile peger i samme retning. Dette er kontrolleret, og spredningen efter flytningenn er mindre. Den forventede og de udregnede spredninger til sammenligningen af kortprodukterne er illustrerett på figur 4.8. Højdespredning i cm 40 RTK kort foto kort Sammenligning i højden 30 20 15 15 10 0 Forventet Direkte sammenligning 9 punkter sammenlignet, 9 grove fejl 6 Efter translation Figur 4.8 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Det ses på figur 4.8 at spredningen ved direkte sammenligning er som forventedee samt at spredningen bliver mindre efter en translation. 39

SAMMENLIGNING I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning af RTK kort og Aalborg Kommunes Tekniske Kort får fejlvektorerne som kan ses på figur 4.9 nedenfor. Figur 4.9 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og AK TK3 Ud fra figur 4.9 vurderes at en translation vil være passende, da størstedelen af pilene relativt peger i samme retning. Dette er kontrolleret og de andre transformationstyper giver ikke en mindre spredning. Den forventede og de udregnede spredninger til sammenligningen af kortprodukterne er illustreret på nedenstående figur 4.10. Planspredning i cm 40 RTK kort AK TK3 Sammenligning i planen 30 20 10 10 18 9 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation 18 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.10 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og det fotogrammetriske kort Det ses på figur 4.10 at den reelle spredning ved direkte sammenligning ligger over den forventede. Efter en translation er den som forventet. 40

4.2.4 SAMMENLIGNING MELLEM RTK KORT OG TOP10DK I dette afsnit sammenlignes det udarbejdede RTK kort med TOP10DK. Først sammenlignes produkterne i højden og derefter i planen. SAMMENLIGNING I HØJDEN Ved en 1D nedenfor. direkte sammenligning af RTK kort og TOP10DK fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.11 Figur 4.11 viser fejlvektorerr ved 1D direktee sammenligning mellem RTK kort og TOP10DK Ud fra figur 4.11 vurderes, at en 1D translation vil være passende, da samtlige pile peger i samme retning. Dette er kontrolleret og en translation giver også en mindre spredning. Den forventede og de udregnede spredninger til sammenligningen af kortprodukterne er illustreret på figur 4.12. Bemærk at den lodrette akse her går fra 0 til 600 cm. Højdespredning i cm 600 500 400 300 200 100 0 RTK kort KMS TOP10DK Sammenligning i højden 500 408 Forventet Direkte sammenligning 11 punkter sammenlignet, 0 grove fejl 55 Efter translation Figur 4.12 viser de tre spredninger som sammenligness mellem RTK kort og TOP10DK Det ses på figur 4.12 at spredningen ved direkte sammenligning ligger under den forventede. Men vel at mærke er de begge meget høje. Efter translationen bliver spredningen bemærkelsesværdigt bedre. Det viser at TOP10DK relativt er ganske godt over dette område. 41

SAMMENLIGNING I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning af RTK kort og TOP10DK fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.13 nedenfor. Figur 4.13 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og TOP10DK Ud fra figur 4.13 vurderes, at en translation vil være en passende transformationstype til sammenligning af kortprodukterne. Dette vurderes, da det kan antydes at fejlvektorerne peger i samme retning. En translation med drejning ville have givet et 4 bedre resultat men dette fravælges mod den mindre ubekendte der er i en translation frem for en translation og drejning. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen samt spredningen efter translation er illustreret på figur 4.14. Bemærk den lodrette akse går fra 0 til 120 cm. Planspredning i cm 120 100 80 60 40 20 0 RTK kort KMS TOP10DK Sammenligning i planen 100 44 Forventet Direkte sammenligning Efter translation 8 punkter sammenlignet, 3 grove fejl 28 Figur 4.14 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og TOP10DK Det ses på figur 4.14 at den aktuelle spredning ligger under den forventede. Efter en translation er spredningen mindre. 42

4.2.5 SAMMENLIGNING MELLEM RTK KORT OG DDOBY I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og DDOby fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.15 nedenfor. Figur 4.15 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem RTK kort og DDO Ser man på figur 4.15 og prøver at forestille sig hvilken transformations type som vil være passende til denne høstak af fejlvektorer, kan projektgruppens rutinerede øjne hurtigt konkludere at der ikke skal foretages nogen transformation. Dette er dog kontrolleret, og ingen af transformationstyperne giver et bedre resultat. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen er illustreret på figur 4.16. Planspredning i cm 40 RTK kort DDOby Sammenligning i planen 35 30 20 10 0 8 Forventet Direkte sammenligning 14 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.16 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem RTK kort og DDOby Det ses på figur 4.16 at den forventede spredning ligger over den aktuelle. 43

4.2.6 SAMMENLIGNING MELLEM RTK DTM OG FOTO DTM Sammenligning mellem projektgruppens udarbejdede RTK DTM og den fotogrammetrisk fremstillede DTM er foretaget i GeoCAD ved at interpolere Z værdier mellem punkter og trekanter. Her er en vigtig bemærkning at sammenligningen er foretaget ved at sammenligne trekanter fra RTK DTM med punkter fra foto DTM. Dette valg kan diskuteres. Spredningen på RTK DTM er i afsnit 1.2.2 Kontrol af RTK DTM side 9. udregnet til 10 cm. Ligeså er spredningenn på foto DTM også udregnet til 10 cm i afsnit 3.7.3 Kontrol og vurdering af Foto DTM side 29. Ud fra denne betragtning er det trufne valg korrekt eftersom der så kan gisnes at foto DTM er ringere end RTK DTM da sidstnævnte er fremstillet af punkter målt hvor der er ændringer i terrænet. Omvendt er der væsentligt længere mellem de punkter som trekanterne er genereret ud fra i RTK DTM end der er i foto DTM hvor der kun er tre meter mellem punkterne. Ud fra denne betragtning burde sammenligningen have været lavet omvendt ved at generere trekanter ud fra foto DTM. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen er illustreret på figur 4.17. Højdespredning i cm 40 RTK DTM Foto DTM Sammenligning i højden 30 20 21 19 10 0 Forventet Direkte sammenligning 965 punkter sammenlignet, 107 grove fejl Figur 4.17 viser de to spredninger som sammenlignes mellem RTK DTM og Foto DTM Det ses på figur 4.17 at spredning er som forventet. En translation er foretaget men forbedredee ikke resultatet. 444

4.2.7 SAMMENLIGNING MELLEM RTK DTM OG COWI DTM 2006 Sammenligning mellem projektgruppens udarbejdede RTK DTM og Cowis DTM 2006 er foretaget ved at generere trekanter ud fra Cowis DTM og interpolere med z værdierr ud fra punkterne i RTK DTM. Dette er valgt da det formodes at Cowis DTM er bedre end RTK DTM. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen er illustreret på figur 4.18. Højdespredning i cm 40 30 20 RTK DTM COWI DTM Sammenligning i højden 20 10 0 8 Forventet Direkte sammenligning 140 punkter sammenlignet, 8 grove fejl Figur 4.18 viser de to spredninger som sammenlignes mellem RTK DTM og Cowi DTM 2006 Det ses på figur 4.18 at spredningen ved direkte sammenligning er bedre end forventet. Der er ingen nævneværdig forbedring ved en translation. 45

4.2.8 SAMMENLIGNING MELLLEM FOTO KORT OG ORTOFOTO I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning mellem det fotogrammetriske kort og ortofotoet fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.19 nedenfor. Figur 4.19 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem fotogrammetrisk kort og ortofoto Ud fra figur 4.19 vurderes, at en translation vil være passende transformation type, da det vurderes at størstedelen af fejlvektorerne peger i samme retning. Ved at kontrollere de andre transformationstyper viser det sig, at translation med målestoksændring giver et bedre resultat. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen og ved translation og målestok er illustreret på figur 4.20. Planspredning i cm 40 Foto kort Ortofoto Sammenligning i planen 30 20 10 12 24 13 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation og målestok 15 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.20 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem fotogrammetrisk kort og ortofoto Det ses på figur 4.20 at den aktuelle spredning er over den forventede. Efter translation med målestoksændring er spredningen som forventet. 46

4.2.9 SAMMENLIGNING MELLEM FOTO KORT OG AK TK3 I dette afsnit sammenlignes det udarbejdede fotogrammetriske kort med Aalborg Kommunes Tekniske kort. Først sammenlignes produkterne i højden og derefter i planen. SAMMENLIGNING I HØJDEN Ved 1D direkte sammenligning mellem det fotogrammetriske kort og Aalborg Kommunes Tekniske kort fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.21 nedenfor. Figur 4.21 viser fejlvektorer ved 1D direkte sammenligning mellem fotogrammetrisk kort og AK TK3 Ud fra figur 4.21 vurderes at der ikke skal foretages nogen translation, da fordelingen af pile som peger hhv. op og ned af næsten er lige og derfor vil en translation ikke nedbringe spredningen. Dette er kontrolleret, og en translationn giver som vurderet ikke et bedre resultat. Den forventede spredning og spredningenn ved direkte sammenligningen og efter translation er illustreret på figur 4.22. Højdespredning i cm 40 30 20 Foto kort AK TK3 Sammenligning i højden 19 36 10 0 Forventet Direkte sammenligning 7 punkter sammenlignet, 10 grove fejl Figur 4.22 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem fotogrammetrisk kort og AK TK3 Det ses på figur 4.22 at spredningen ved direkte sammenligning ligger over den forventede. En translation forbedrer ikke resultatet. 47

SAMMENLIGNING I PLANEN Ved 2D direkte sammenligning mellem det fotogrammetriske kort og Aalborg Kommunes Tekniske Kort fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.23 nedenfor. Figur 4.23 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem fotogrammetrisk kort og AK TK3 Ud fra figur 4.23 vurderes, at en translation vil være passende transformation type, da størstedelen af fejlvektorerne peger relativt i samme retning. Ved kontrol af de andre transformationstyper, viser det sig, at translation med drejning giver et bedre resultat. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligning samt spredningen efter translation og drejning er illustreret på figur 4.24. Planspredning i cm 40 30 Foto kort AK TK3 Sammenligning i planen 31 20 10 15 8 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation og drejning 15 punkter sammenlignet, 2 grove fejl Figur 4.24 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem fotogrammetrisk kort og AK TK3 Det ses på figur 4.24 at spredningen ved direkte sammenligning ligger over den forventede. Efter translation med drejning er spredningen bedre end forventet. 48

4.2.10 SAMMENLIGNING MELLEM FOTOGRAMMETRISK DTM OG COWI DTM Sammenligningen mellemm projektgruppens udarbejdede fotogrammetriske DTM og Cowis DTM 2006 er foretaget ved at generere trekanter ud fra Cowis DTM og interpolere z værdier til disse trekanter fra punkterne i foto DTM. Dette er valgt da det formodes at Cowis DTM er bedre end foto DTM. Cowi opgiver spredningen til 10 cm i deres DTM. Fotoo DTM er dog også kontrolleret og der er udregnet en spredning på 10 cm. Men denne spredning er kun foretaget på baggrund af 21 punkter som beskrevet i afsnit 3.7.3 Kontrol og vurdering af Foto DTM side 29. Derfor formodes Cowis DTM at være bedre og derfor er der genereret trekanter ud fra denne og interpoleret z værdier til foto DTM. Den forventede spredning og spredningen ved direkte sammenligningen af kortprodukterne er illustreret på figur 4.25. Højdespredning i cm 40 Foto DTM COWI DTM Sammenligning i højden 30 20 10 16 13 0 Forventet Direkte sammenligning 10 0157 punkter sammenlignet, 1511 grove fejl Figur 4.25 viser de to spredninger som sammenlignes mellem den fotogrammetriske DTM og Cowi DTM 2006 Det ses på figur 4.25 at spredningen ved direkte sammenligning er som forventet. 49

4.2.11 SAMMENLIGNING MELLEM ORTOFOTO OG AK TK3 I PLANEN Ved en 2D direkte sammenligning, mellem projektgruppens udarbejdede ortofoto og Aalborg Kommunes Tekniske Kort, fås fejlvektorerne som ses på figur 4.26 nedenfor. Figur 4.26 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem ortofoto og AK TK3 Ud fra figur 4.26 vurderes, at en translation med målestoksændring vil være passende, da samtlige pile vurderes at pege mod samme punkt. Ved kontrol med de andre transformationstyper viser det sig at en Helmert transformation giver et bedre resultat. Den forventede spredning, spredningen ved direkte sammenligning og spredningen efter en Helmert transformation er illustreret på figur 4.27. Planspredning i cm 40 Ortofoto AK TK3 Sammenligning i planen 30 20 10 11 25 8 0 Forventet Direkte sammenligning Efter Helmert 16 punkter sammenlignet, 0 grove fejl Figur 4.27 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem ortofotoet og AK TK3 Det ses på figur 4.27 at spredningen ved direkte sammenligning ligger over den forventede. Efter en Helmert transformation er spredningen som forventet. 50

4.2.12 SAMMENLIGNING MELLEM ORTOFOTO OG DDOBY I PLANEN Ved 2D direkte sammenligning, mellem projektgruppens udarbejdede ortofoto og DDOby, fås fejlvektorerne som kan ses på figur 4.28 nedenfor. Figur 4.28 viser fejlvektorer ved 2D direkte sammenligning mellem ortofoto og DDOby Ud fra figur 4.28 vurderes at en translation med målestoksændring er passende transformationstype. Dette vurderes, da det kan antydes at størstedelen af pilene peger mod samme punkt, hvilket tyder på en målestoksændring. Dette er kontrolleret, og de andre transformationstyper giver ikke en mindre spredning. Den forventede spredning, spredningen ved direkte sammenligning og spredningen efter translation med målestok er vist på figur 4.29 Planspredning i cm 40 Ortofoto DDO Sammenligning i planen 35 30 20 18 10 0 Forventet Direkte sammenligning Efter translation og målestok 12 punkter sammenlignet, 0 grove fejl 10 Figur 4.29 viser de tre spredninger som sammenlignes mellem ortofotoet og DDOby Det ses på figur 4.29 at spredningen ved direkte sammenligning og efter transformation er bedre end forventet. De 12 kortsammenligninger er nu beskrevet, og der konkluderes herefter på 4. Fase. 51

4.3 VURDERING PÅ 4. FASE I dette afsnit vil der forsøges at drage nogle konklusioner om de fem udarbejdede kortprodukter på baggrund af sammenligninger fra forrige afsnit. Først vurderes sammenligningerne af kortene og derefter højdemodellerne. Det skal bemærkes, at der i statistisk sammenhæng er benyttet meget få punkter, mellem 10 og 20, ved alle sammenligninger i planen. Heraf er de grove fejl frasorteret. Hvis grovfejlsgrænsen blev sat tilpas langt ned kunne der jo fås den spredning der ønskes. 4.3.1 VURDERING AF RTK KORT Det tekniske kort fremstillet ved RTK måling er kontrolleret i kapitel 1 vha. bygningsdimensioner. Her blev fundet en spredning på 1,8. Ved sammenligningerne med RTK kortet i fjerde fase blev der brugt riste og brønde som er mere veldefinerede end bygninger og der kan dermed forventes en spredning på under 1,8. Det er dog vigtigst at bemærke, at spredningen på RTK kortet er relativt lav i forhold til spredningen ved de andre produkter. Den forventede spredning er cirka 1. 4.3.2 VURDERING AF FOTO KORT Det fotogrammetrisk fremstillede tekniske kort har en forventet spredning på 12, og er i planen sammenlignet med tre andre kortværker. Dette drejer sig om RTK kortet, ortofotoet og AK TK3. I højden er Foto kortet sammenlignet med RTK kort og AK TK3. Ved sammenligning i højden med RTK kort og AK TK3 fås begge gange en spredning på cirka 36 cm og i ingen af tilfældene forbedrer en 1D translation resultatet. Dette kan være tilfældigt men der også gættes på at spredningerne netop skyldes foto kortet, og at der dermed er en spredning på minimum 30 cm i dette kort? Den forventede spredning for fotokortet blev udregnet til 12 og i forhold hertil er det under de givne forudsætninger 2,5 gang så ringe. Dette vurderes nemt at skyldes manglende erfaring ved fotogrammetrisk måling. I planen er der en spredning på 37 ved sammenligning med RTK kortet. Efter en translation bliver spredningen cirka 13. Samme billede gør sig gældende ved AK TK3. En spredning ved direkte sammenligning på 31 og efter en passende transformation fås en spredning på 8. Dette peger i retning af en systematisk fejl i foto kortet, hvilket bekræftes ved sammenligning med ortofotoet. Her er spredningen ved direkte sammenligning på 24 og dermed mindre hvilket kan skyldes en fejl i orienteringen da både foto kortet og ortofoto er fremstillet på baggrund af samme orientering. 4.3.3 VURDERING AF ORTOFOTO Ortofotoet er sammenlignet med RTK kortet, Foto kortet, AK TK3 og DDOby. Den forventede spredning er cirka 5. Ved sammenligning med RTK kortet er der ved direkte sammenligning en spredning på cirka 8. Efter en transformation er spredningen på cirka 5 hvilket kunne indikere en systematisk fejl. Dette bekræftes af at en målestoksændring hjælpe ganske betragteligt ved sammenligning med AK TK3 og DDOby. Således er der god sandsynlighed for at ortofotoet er forvredet som følge af forkert DTM. 52

4.3.4 VURDERING AF RTK DTM Den RTK fremstillede DTM er sammenlignet med to andre kortprodukter foto DTM og Cowis DTM. Ved sammenligning med foto DTM fås en spredning på cirka 19 og ved sammenligning med Cowis DTM en spredning på 8. Ingen af sammenligningerne forbedres ved en translation. Der er frasorteret cirka 10 % grove fejl ved foto DTM og 5 % grove fejl ved Cowi DTM. Vigtigt er også at RTK DTM er brugt som trekanter ved sammenligning med Foto DTM og som punkter ved sammenligning med Cowi DTM. Spredningerne er en indikation af at RTK DTM passer relativt godt. Der opnås en stor spredning ved sammenligning med foto DTM men dette skyldes sandsynligvis unøjagtigheder i foto DTM. Det er vigtigt at bemærke at ved fremstillingen af RTK DTM er brugt alle detailpunkter omkring husene i det opmålte område. Dette skulle gerne medføre en præcis DTM omkring husene da der her er indmålt mange punkter til bestemmelse af hushjørner. Derfor virker det ganske sandsynligt med en spredning på de cirka 8 cm ved sammenligning med Cowi et ganske flot resultat. 4.3.5 VURDERING AF FOTO DTM Den fotogrammetrisk fremstillede digitale terrænmodel er sammenlignet med RTK DTM i området og med Cowi DTM over hele området. Ved RTK DTM er der en spredning på cirka 19 og ved Cowi DTM en spredning på 13. En del af grunden til den lave spredning ved sammenligning med Cowis er frasorteringen af cirka 13 % af observationerne. Ses der på hvor disse frasorterede punkter er det ganske som ventet ved alle husene. Her har Cowi så fint sorteret punkter væk hvorimod der i foto DTM er en masse punkter ovenpå hustagene. Den lidt højere spredning ved sammenligning med RTK DTM kunne skyldes nøjagtigheden omkring husene. Som før omtalt er der mange punkter i RTK DTM her og foto DTM kan ikke gå ligeså fint ned omkring husene med et grid på 3. 53

LITTERATURLISTE [Cederholm 2000] Udjævning 2000, 2. Udgave af Peter Cederholm [Cederholm 2006] GPS måling af utilgængelige detailpunkter 2006, af Peter Cederholm og Karsten Jensen. [Cederholm 2007] Slides fra kursusgang 8 i udjævningskurset, at Peter Cederholm ved Aalborg Universitet [COWI, 2006] COWI når nye højder, 2006, DDH Danmarks Digitale Højdemodel dokumenterer højderne i Danmark http://www.cowi.dk/nr/rdonlyres/8501f662 72CC 497A B1B8 B42F0B0DBC9E/0/0211417DDH_brochure_LO1006.pdf Hentet 1. december 2007 [Jensen, 2005] Landmåling i Teori og Praksis af Karsten Jensen, Laboratoriet for Geoinformatik, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet, 2. udgave august 2005, ISBN 87 90893 96 4 [Jensen, 2007] Tillæg til Landmåling i Teori og Praksis af Karsten Jensen, Laboratoriet for Geoinformatik, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet, 2007 [Jens Juhl] Lic. Geom ved Aalborg Universitet, semesterkoordinater på 5. semester på Landinspektøruddannelsen [KMS, 2001] Kort og Matrikelstyrelsen, 2001, TOP10DK Geometrisk registrering, specifikation udgave 3.2.0 http://www.geodatabiblioteket.dk/images/stories/specifikationer/doc/spec_320.pdf Hentet 1. december 2007 [orto, 2004] Vejledning om ortofotos, 1. udgave, november 2004, en arbejdsgruppe under Geoforum Danmark. http://www.geoforum.dk/files/filer/arbejdsgrupper/ortofoto/orto2004_version_8.pdf. (Geoforums hjemmeside under ressourcer > ortofotorapport). Hentet 1. december 2007 [TK99] Specifikationer for tekniske kort, Et udvalg under kommunalteknisk chefforening, 2. udgave, februar 2001 http://scankort.10.testsider.dk/files/tk99 2.pdf Hentet 1. december 2007 [Udjævning 10] Slide af Jens Juhl fra 10. Kursusgang den 5 November 2007, i kurset Udjævning ved landinspektøruddannelsens 5 semester. 58

Bilag 1B - oversigt over opmålingsfiler Målte punkter Fil Fra Til Andet Hvad er målt? 10092007.txt 1000 1009 Forside på vestlig bygning 11092007.txt 1010 1025 Forside på vestlig bygning 21092007.txt 1026 1132 1026-1046: Forside på vestlig bygning 1047-1067: Bagside vestlig bygning 23092007.txt - - G.I G.I. punkter 1. gang 1068-1081: Bagside bygning øst 1082-1106: Bygning øst forside 1107-1132: Stisystem 24092007.txt 1133 1276 G.I G.I. punkter 2. gang Detailopmåling 26092007.txt 5000 5172 Detailpunkter fladenivellement 07102007.txt 1200 1213 Supplerende detailmåling 5300 5334 Kontrolmåling af terrænmodel 999 Skelrør MV 1. gang 1110071.txt 800 809 Kontrolpunkter til Aalborg reference 1. gang 1214 1216 Supplerende detailmåling MV 2. gang 1110072.txt 800 809 Kontrolpunkter til Støvring reference 1. gang 1110073.txt 800 809 Kontrolpunkter til Aalborg reference 2. gang

Målte punkter Fil Fra Til Andet 231007.txt 1300 1304 Nogle bygninger 400 403 Hjælpepunkter 1. gang 700 707 Paspunkter 1. gang Hvad er målt? 2310072.txt 800 809 Kontrolpunkter til Støvring reference 2. gang 2310073.txt 400 403 Hjælpepunkter 2. gang 700 707 Paspunkter 2. gang gr01skelogveje.csv Afsætning af skel og veje med Trimble 2510072.csv 1 47 Kontrolopmåling af skel og veje med Trimble GPS 2510073.gsi 400 403 5 Frie opstillinger - til brug for udjævning af hjælpepunker i LGO

Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU

Bilag 1D - Kontrol af bygningsdimensioner Afstand nr Afstand målt Sorteret fra Diff tastede med stålbånd i GeoCAD tal sorteret kvadreret Bygning vest 1 3.14 3.138-2 -2-41 1681 2 6.72 6.711-9 -9-40 1600 3 0.88 0.904 24 24-37 1369 4 4.12 4.12 0 0-36 1296 5 3.28 3.287 7 7-33 1089 6 1.28 1.253 Hjørne1-31 961 7 4.06 4.086 Hjørne1-29 841 8 1.87 1.861-9 -9-28 784 9 10.24 10.23-10 -10-27 729 10 3.12 3.13 10 10-25 625 11 6.74 6.698-42 42-25 625 12 1.61 1.592-18 -18-22 484 13 4.13 4.159 29 29-22 484 14 3.98 3.96-20 -20-20 400 15 1.31 1.239 Hjørne2-20 400 16 3.54 3.465 Hjørne2-20 400 17 1.86 1.838-22 -22-19 361 18 0.35 0.335-15 -15-19 361 19 0.59 0.588-2 -2-18 324 20 5.16 5.177 17 17-18 324 21 1.32 1.276 Hjørne3-18 324 22 3.57 3.477 Hjørne3-17 289 23 3.87 3.834-36 -36-17 289 24 0.35 0.351 1 1-15 225 25 0.6 0.59-10 -40-14 196 26 5.17 5.141-29 -29-14 196 27 1.32 1.314 Hjørne4-13 169 28 4.15 4.081 Hjørne4-12 144 29 1.86 1.838-22 -22-10 100 30 0.35 0.34-10 -10-10 100 31 16.53 16.511-19 -19-10 100 32 0.35 0.35 0 0-10 100 33 0.6 0.592-8 -8-10 100 34 4.61 4.59-20 -20-10 100 35 4.21 4.217 7 7-9 81 36 4.61 4.577-33 -33-9 81 37 6.81 6.806-4 -4-9 81 38 0.36 0.343-17 -17-8 64 39 0.61 0.597-13 -13-7 49 40 3.99 3.996 6 6-7 49 41 4.2 4.204 4 4-6 36 42 4.62 4.652 32 32-6 36 43 4.79 4.776-14 -14-6 36 0

Afstand nr Afstand målt Sorteret fra Diff tastede med stålbånd i GeoCAD tal sorteret Bygning vest 44 0.35 0.322-28 -28-6 36 45 0.59 0.585-5 -5-6 36 46 4.01 4.015 5 5-5 25 47 4.21 4.19-20 -20-5 25 48 4.65 4.657 7 7-4 16 49 4.79 4.819 29 29-4 16 50 0.35 0.343-7 -7-4 16 51 0.59 0.571-19 -19-3 9 52 4.61 4.608-2 -2-2 4 53 4.2 4.215 15 15-2 4 54 4.67 4.679 9 9-2 4 55 0.6 0.606 6 6-2 4 56 0.35 0.348-2 -2-2 4 57 12.3 12.34 40 40-1 1 58 10.28 10.274-6 -6 0 0 Garage 1 0 0 59 3.13 3.136 6 6 0 0 60 6.71 6.715 5 5 0 0 61 3.16 3.155-5 -5 1 1 62 6.72 6.727 7 7 1 1 Garage 2 1 1 63 3.13 3.138 8 8 1 1 64 6.73 6.718-12 -12 3 9 65 3.16 3.154-6 -6 4 16 66 6.72 6.706-14 -14 5 25 Garage 3 5 25 67 3.2 3.209 9 9 5 25 68 6.75 6.755 5 5 6 36 69 3.23 3.224-6 -6 6 36 70 6.75 6.749-1 -1 6 36 Garage 4 6 36 71 3.25 3.232-18 -18 6 36 72 6.77 6.771 1 1 7 49 73 3.28 3.255-25 -25 7 49 74 6.79 6.765-25 -25 7 49 Garage 5 7 49 75 3.26 3.254-6 -6 7 49 76 6.75 6.787 37 37 8 64 77 3.25 3.232-18 -18 9 81 78 6.76 6.781 21 21 9 81

Afstand nr Afstand målt Sorteret fra Diff tastede med stålbånd i GeoCAD tal sorteret Østlig bygning 9 81 79 0.35 0.354 4 21 9 81 80 0.61 0.611 1 1 9 81 81 5.14 5.169 29 29 10 100 82 1.3 1.225 Hjørne5 15 225 83 3.53 3.423 Hjørne5 17 289 84 1.87 1.867-3 -3 18 324 85 0.35 0.356 6 6 21 441 86 0.61 0.606-4 -4 21 441 87 5.17 5.179 9 9 24 576 88 1.3 1.273 Hjørne6 29 841 89 3.54 3.475 Hjørne6 29 841 90 1.87 1.86-10 -10 29 841 91 0.35 0.323-27 -27 32 1024 92 0.6 0.601 1 1 36 1296 93 5.15 5.168 18 18 37 1369 94 1.31 1.302 Hjørne7 40 1600 95 4.09 4.094 Hjørne7 41 1681 96 1.84 1.849 9 9 42 1764 97 0.35 0.34-10 -10 kvadreret 98 16.47 16.424 lang afstand sum 32934 99 0.35 0.35 0 0 antal 102 100 0.6 0.593-7 -7 spredning 18 101 4.62 4.618-2 -2 102 4.2 4 0 0 103 4.63 4.599-31 -31 104 4.79 4.799 9 9 105 0.35 0.309-41 -41 106 0.6 0.606 6 6 107 4.02 4.027 7 7 108 4.17 4.166-4 -4 109 4.64 4.623-17 -17 110 4.79 4.78-10 -10 111 0.35 0.341-9 -9 112 0.61 0.646 36 36 113 4.04 4.043 3 3 114 4.15 4.14-10 -10 115 4.6 4.563-37 -37 116 0.6 0.594-6 -6 117 0.35 0.391 41 41 118 12.3 12.254 lang afstand i alt 118 dimensioner målt sum -240 14 kasseret antal 102 104 Middelværdi -2.4

Antal afvigelser inden for interval Interval antal -45 ; 35 4-35 ; -25 5-25 ; -15 14-15 ; -5 22-5 ; 5 22 5 ; 15 20 15 ; 25 6 25 ; 35 4 35 ; 45 5 102 25 20 15 10 5 0 Figur 1.3 - kontrol af bygningsdimensioner -45 ; 35-35 ; -25-25 ; -15-15 ; -5-5 ; 5 5 ; 15 15 ; 25 25 ; 35 35 ; 45 Afvigelsesintervaller i mm

46.0 45.5 39.5 39.5 40.0 40.5 41.5 41.0 42.0 42.5 43.5 43.0 44.5 44.0 45.0 47.5 47.0 46.5 48.0 48.5 49.0 Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU

Bilag 1F - Spredning på DTM Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst3): Antal værdier i beregningen:... 31 Maximum værdi (abs) før udvægtning: 9000.000 Antal værdier udvægtet:..... 0 Minimum værdi:.......... -.174 Maximum værdi:...........261 Middel af værdier:.........039 Translation (middel tal) af værdier:.000 Spredning på værdier:.......101 Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst3) reduceret med middel tal: Antal værdier i beregningen:... 31 Maximum værdi (abs) før udvægtning: 9000.000 Antal værdier udvægtet:..... 0 Minimum værdi:.......... -.174 Maximum værdi:...........261 Translation (middel tal) af værdier:.039 Spredning på værdier:.......094

Bilag 1G - Translation ************************************************************************************* 2D TRANSFORMATION trans2d version 2005.10.27 mattrans version 2007.08.14 2 translationer 2007-10-30 13:49:41 ************************************************************************************* FÆLLESPUNKTER ------------------------------------------------------------------------------------- Fællespunkter i FRA system: (d:\matlab\matlab\gi middelopmåling_ fra.txt) x [m] y [m] 808 229844.864 6323053.509 907 228101.596 6317942.173 908 225569.571 6318947.914 1307 230572.998 6321006.648 Fællespunkter i TIL system: (d:\matlab\matlab\gi_til.txt) x [m] y [m] 808 229844.891 6323053.508 907 228101.620 6317942.139 908 225569.597 6318947.898 1307 230572.999 6321006.649 TRANSFORMATIONSPARAMETRE ------------------------------------------------------------------------------------- tx : 0.020 m ty : -0.012 m sigma 0 : 0.014 m TRANSFORMATIONSFORMLER ------------------------------------------------------------------------------------- xtil xfra tx = + ytil yfra ty TRANSFORMEREDE FÆLLESPUNKTER (TIL system) ------------------------------------------------------------------------------------- x [m] Res [m] Spred [m] y [m] Res [m] Spred [m] 808 229844.884-0.008 0.010 6323053.497-0.012 0.010 907 228101.615-0.005 0.010 6317942.161 0.022 0.010 908 225569.590-0.007 0.010 6318947.902 0.004 0.010

1307 230573.017 0.018 0.010 6321006.636-0.013 0.010

Bilag 1H - Translation - rotation ************************************************************************************* 2D TRANSFORMATION trans2d version 2005.10.27 mattrans version 2007.08.14 2 translationer, 1 rotation 2007-10-30 13:53:28 ************************************************************************************* FÆLLESPUNKTER ------------------------------------------------------------------------------------- Fællespunkter i FRA system: (d:\matlab\matlab\gi middelopmåling_ fra.txt) x [m] y [m] 808 229844.864 6323053.509 907 228101.596 6317942.173 908 225569.571 6318947.914 1307 230572.998 6321006.648 Fællespunkter i TIL system: (d:\matlab\matlab\gi_til.txt) x [m] y [m] 808 229844.891 6323053.508 907 228101.620 6317942.139 908 225569.597 6318947.898 1307 230572.999 6321006.649 TRANSFORMATIONSPARAMETRE ------------------------------------------------------------------------------------- a : 1.0000000000 b : 0.0000024451 tx : 15.473 m ty : -0.571 m rot : 0.000 gon (afledt af a,b) sigma 0 : 0.015 m TRANSFORMATIONSFORMLER ------------------------------------------------------------------------------------- xtil a -b xfra tx = * + ytil b a yfra ty

TRANSFORMEREDE FÆLLESPUNKTER (TIL system) ------------------------------------------------------------------------------------- x [m] Res [m] Spred [m] y [m] Res [m] Spred [m] 808 229844.877-0.014 0.010 6323053.500-0.008 0.008 907 228101.621 0.001 0.010 6317942.159 0.020 0.007 908 225569.594-0.003 0.008 6318947.894-0.004 0.011 1307 230573.016 0.017 0.008 6321006.641-0.008 0.009

Bilag 1I - Translation skala ************************************************************************************* 2D TRANSFORMATION trans2d version 2005.10.27 mattrans version 2007.08.14 2 translationer, 1 skala 2007-10-30 13:53:33 ************************************************************************************* FÆLLESPUNKTER ------------------------------------------------------------------------------------- Fællespunkter i FRA system: (d:\matlab\matlab\gi middelopmåling_ fra.txt) x [m] y [m] 808 229844.864 6323053.509 907 228101.596 6317942.173 908 225569.571 6318947.914 1307 230572.998 6321006.648 Fællespunkter i TIL system: (d:\matlab\matlab\gi_til.txt) x [m] y [m] 808 229844.891 6323053.508 907 228101.620 6317942.139 908 225569.597 6318947.898 1307 230572.999 6321006.649 TRANSFORMATIONSPARAMETRE ------------------------------------------------------------------------------------- tx : -0.339 m ty : -9.925 m skala : 1.000002 sigma 0 : 0.015 m TRANSFORMATIONSFORMLER ------------------------------------------------------------------------------------- xtil xfra tx = skala * + ytil yfra ty

TRANSFORMEREDE FÆLLESPUNKTER (TIL system) ------------------------------------------------------------------------------------- x [m] Res [m] Spred [m] y [m] Res [m] Spred [m] 808 229844.886-0.005 0.009 6323053.501-0.007 0.011 907 228101.615-0.005 0.008 6317942.157 0.018 0.010 908 225569.586-0.011 0.011 6318947.899 0.001 0.008 1307 230573.021 0.022 0.010 6321006.637-0.012 0.008

Bilag 1J - Helmerttransformation.txt ************************************************************************************* 2D TRANSFORMATION trans2d version 2005.10.27 mattrans version 2007.08.14 2 translationer, 1 rotation, 1 skala (Helmert) 2007-10-30 13:53:03 ************************************************************************************* FÆLLESPUNKTER ------------------------------------------------------------------------------------- Fællespunkter i FRA system: (d:\matlab\matlab\gi middelopmåling_ fra.txt) x [m] y [m] 808 229844.864 6323053.509 907 228101.596 6317942.173 908 225569.571 6318947.914 1307 230572.998 6321006.648 Fællespunkter i TIL system: (d:\matlab\matlab\gi_til.txt) x [m] y [m] 808 229844.891 6323053.508 907 228101.620 6317942.139 908 225569.597 6318947.898 1307 230572.999 6321006.649 TRANSFORMATIONSPARAMETRE ------------------------------------------------------------------------------------- a : 1.0000015684 b : 0.0000024451 tx : 15.115 m ty : -10.484 m rot : 0.000 gon (afledt af a,b) skala : 1.000002 (afledt af a,b) sigma 0 : 0.016 m TRANSFORMATIONSFORMLER ------------------------------------------------------------------------------------- xtil a -b xfra tx = * + ytil b a yfra ty

TRANSFORMEREDE FÆLLESPUNKTER (TIL system) ------------------------------------------------------------------------------------- x [m] Res [m] Spred [m] y [m] Res [m] Spred [m] 808 229844.879-0.012 0.012 6323053.504-0.004 0.012 907 228101.620 0.000 0.010 6317942.156 0.017 0.010 908 225569.589-0.008 0.012 6318947.892-0.006 0.012 1307 230573.019 0.020 0.010 6321006.642-0.007 0.010

Bilag 1K - kontrolpunkter Alt er opmålt i KP2000J og DVR90 1. gang til Aalborg Referencen 1110071.txt Middel af 1. og 2. opmåling til Aalborg referencen Punkt nr. Easting Northing Højde Punkt nr. Easting Northing Højde 800 227319.669 6320522.152 48.022 800 227319.671 6320522.153 48.019 801 227333.977 6320541.378 48.643 801 227333.977 6320541.372 48.632 802 227409.194 6320517.262 47.755 802 227409.191 6320517.260 47.747 803 227507.520 6320510.553 47.140 803 227507.516 6320510.551 47.134 804 227561.782 6320559.408 44.321 804 227561.784 6320559.409 44.320 805 227190.330 6320574.328 58.428 805 227190.324 6320574.332 58.421 806 227031.845 6320513.594 61.023 806 227031.842 6320513.592 61.025 807 227215.077 6320609.055 57.730 807 227215.082 6320609.050 57.726 808 227292.003 6320617.004 54.574 808 227292.001 6320617.006 54.570 809 227367.492 6320581.891 51.906 809 227367.493 6320581.893 51.907 2. gang til Aalborg Referencen 1110073.txt Afvigelse af middel af Aalborg og Støvring Punkt nr. Easting Northing Højde Punkt nr. Easting Northing Højde 800 227319.672 6320522.154 48.015 800-24 2 56 801 227333.977 6320541.366 48.620 801-32 12 24 802 227409.188 6320517.258 47.739 802-11 -7 19 803 227507.511 6320510.549 47.128 803-21 -4 10 804 227561.786 6320559.410 44.318 804-29 11 35 805 227190.318 6320574.336 58.413 805-30 4 46 806 227031.838 6320513.590 61.026 806-29 -18-28 807 227215.086 6320609.045 57.722 807-30 -6 19 808 227291.998 6320617.007 54.565 808-30 -21-1 809 227367.493 6320581.894 51.908 809-24 -4 20

1. gang til Støvring Referencen 1110072.txt Middel af 1. og 2. opmåling til Støvring referencen Punkt nr. Easting Northing Højde Punkt nr. Easting Northing Højde 800 227319.705 6320522.161 47.964 800 227319.695 6320522.152 47.963 801 227334.004 6320541.365 48.589 801 227334.010 6320541.360 48.608 802 227409.198 6320517.269 47.712 802 227409.202 6320517.267 47.729 803 227507.531 6320510.539 47.096 803 227507.537 6320510.555 47.125 804 227561.809 6320559.390 44.268 804 227561.813 6320559.399 44.285 805 227190.356 6320574.321 58.357 805 227190.354 6320574.328 58.375 806 227031.867 6320513.609 61.073 806 227031.870 6320513.610 61.053 807 227215.103 6320609.040 57.707 807 227215.111 6320609.056 57.707 808 227292.024 6320617.029 54.565 808 227292.031 6320617.027 54.571 809 227367.510 6320581.896 51.863 809 227367.516 6320581.897 51.887 2. gang til Støvring Referencen 2310072.txt Punkt nr. Easting Northing Højde 800 227319.685 6320522.142 47.961 801 227334.015 6320541.354 48.626 802 227409.206 6320517.265 47.745 803 227507.542 6320510.571 47.153 804 227561.816 6320559.407 44.302 805 227190.352 6320574.334 58.392 806 227031.873 6320513.611 61.033 807 227215.119 6320609.072 57.707 808 227292.037 6320617.024 54.576 809 227367.522 6320581.898 51.911

Afvigelse af 1. måling til Aalborg i forhold til middel af Aalborg Punkt nr. Easting Northing Højde e^2 n^2 h^2 800-2 -1 3 2 1 12 801 0 6 11 0 36 132 802 3 2 8 9 4 64 803 5 2 6 20 4 36 804-2 -1 2 4 1 2 805 6-4 8 36 16 56 806 4 2-2 12 4 2 807-5 5 4 20 25 16 808 3-2 5 6 2 20 809 0-2 -1 0 2 1 111 96 342 spredning 3 3 6 Afvigelse af 2. måling til Aalborg i forhold til middel af Aalborg Punkt nr. Easting Northing Højde e^2 n^2 h^2 800 1 1-4 2 1 12 801 0-6 -12 0 36 132 802-3 -2-8 9 4 64 803-4 -2-6 20 4 36 804 2 1-2 4 1 2 805-6 4-8 36 16 56 806-3 -2 2 12 4 2 807 5-5 -4 20 25 16 808-3 2-5 6 2 20 809 0 2 1 0 2 1 110 95 343 spredning 3 3 6

Afvigelse af 1. måling til Støvring i forhold til middel af Støvring Punkt nr. Easting Northing Højde e^2 n^2 h^2 800 10 10 2 100 90 2 801-5 5-19 30 30 342 802-4 2-16 16 4 272 803-5 -16-29 30 256 812 804-3 -8-17 12 72 289 805 2-7 -17 4 42 306 806-3 -1 20 9 1 400 807-8 -16 0 64 256 0 808-6 3-5 42 6 30 809-6 -1-24 36 1 576 344 759 3030 spredning 6 9 17 Afvigelse af 2. måling til Støvring i forhold til middel af Støvring Punkt nr. Easting Northing Højde e^2 n^2 h^2 800-10 -9-2 100 90 2 801 6-5 18 30 30 342 802 4-2 17 16 4 272 803 5 16 29 30 256 812 804 3 9 17 12 72 289 805-2 6 18 4 42 306 806 3 1-20 9 1 400 807 8 16 0 64 256 0 808 7-2 6 42 6 30 809 6 1 24 36 1 576 344 759 3031 spredning 6 9 17

Bilag 2A - Koordinatdifferencer skel og veje Punktnummer Afsætningsfil Opmålingsfil Koordinatdifferens i mm kvadreret 6054 1 7 49 6002 2 18 324 6012 3 18 324 6010 4 11 121 6052 5 20 400 6006 6 17 289 6009 7 23 529 6048+6065 8 14 196 6049 9 10 100 6005 10 23 529 6029+6047+6068 11 10 100 6031+6043 12 26 676 6032 13 28 784 6021 14 18 324 6020 15 23 529 6019 16 39 1521 6036 17 13 169 6003+6035 18 15 225 6023 19 27 729 6024 20 97 9409 6032 21 24 576 6038 22 27 729 6025 23 127 16129 6026 24 9 81 6039 25 21 441 6040 26 23 529 6041+6060 27 22 484 6028 28 6 36 6027 29 7 49 6000 30 7 49 6013 32 1 1 6011 35 9 81 6017+6057 36 77 5929 6007+6016 37 10 100 38 slettes 0 6008 39 7 49 6014 40 2 4 6044+6062 41 45 2025 6015+6056 42 39 1521 6001 43 33 1089

Punktnummer Opmålingsfil Afsætningsfil Koordinatdifferens i mm kvadreret 6018+6066 44 88 7744 6022 45 48 2304 6034 46 60 3600 6030 47 31 961 Sum 1180 Gennemsnitlig af vigelse 26 Antal observationer 46 Kvadratsum 61838 dividret n 1344 spredning 37

Bilag 2B - Udjaevning %Udjævning af geometrisk nivellement %clc format short %Der er nivelleret mellem højdefikspunkterne 78, 64, 39 og 38 samt mellem %hjælpepunkterne til bygningsafsætningen 400, 401, 402 og 403 %Designmatricen A opstilles på baggrund af observationslignigerne %x= [78 400 401 402 403 64 39 38] Elementvektor indeholdende h til pkt A = [-1 1 0 0 0 0 0 0 % 1. Fra 78 til 400 0-1 1 0 0 0 0 0 % 2. Fra 400 til 401 0 0-1 1 0 0 0 0 % 3. Fra 401 til 402 0 0 0-1 1 0 0 0 % 4. Fra 402 til 403 0 0 0 0-1 1 0 0 % 5. Fra 403 til 64 0 0 0 0 0-1 1 0 % 6. Fra 64 til 39 0 0 0 0 0 0-1 1 % 7. Fra 39 til 38 0 0 0 0 0 0 1-1 % 8. Fra 38 til 39 0 0 0 0 0 1-1 0 % 9. Fra 39 til 64 0 0 0 0 1-1 0 0 %10. Fra 64 til 403 0 0 0 1-1 0 0 0 %11. Fra 403 til 402 0 0 1-1 0 0 0 0 %12. Fra 402 til 401 0 1-1 0 0 0 0 0 %13. Fra 401 til 400 1-1 0 0 0 0 0 0 %14. Fra 400 til 78 1 0 0 0 0 0 0 0 %15. Kote til 78 0 0 0 0 0 1 0 0 %16. Kote til 64 0 0 0 0 0 0 1 0 %17. Kote til 39 0 0 0 0 0 0 0 1]; %18. Kote til 38 %B matricen (observationsvektor) opskrives indeholdene højdeforskellene %mellem punkterne b = [-18.073 % 1. Tilbage til 78 frem til 400-0.924 % 2. Tilbage til 400 frem til 401-5.192 % 3. Tilbage til 401 frem til 402 3.912 % 4. Tilbage til 402 frem til 403-1.198 % 5. Tilbage til 403 frem til 64 1.911 % 6. Tilbage til 64 frem til 39-2.483 % 7. Tilbage til 39 frem til 38 sidste på vej ud fra 78 2.487 % 8. Tilbage til 38 frem til 39 første på vej til 78-1.911 % 9. Tilbage til 39 frem til 64 1.197 %10. Tilbage til 64 frem til 403-3.912 %11. Tilbage til 403 frem til 402 5.19 %12. Tilbage til 402 frem til 401 0.922 %13. Tilbage til 401 frem til 400 18.076 %14. Tilbage til 400 frem til 78 63.376 %15. Kote til 78 41.914 %16. Kote til 64 43.820 %17. Kote til 39 41.333]; %18. Kote til 38

%Observationerne skal vægtes efter hvorlangt der er mellem de målte punkter: % Afstandene fra 78 til 38 og tilbage til 78 afstande = [0.463 0.046 0.092 0.048 0.199 0.299 0.220 0.462 0.044 0.101 0.037 0.191 0.233 0.286]; s_k=0.003; % kilometerspredning i meter per kilometer. Sættes til 3 pga. tillæg til landmåling i teori og praksis s_o = s_k*(afstande.^0.5); % spredning på observationer side 64 i udjævningsbog s_f = [0.005 10 10 10]; % Spredning på højdefikspunkter = [0.005 10 10 10] ved fri %s_f = [0.005 0.005 0.005 0.005]; % Spredning på højdefikspunkter = [0.005 0.005 0.005 0.005] ved fastholdt varians = [s_o.^2 s_f.^2]; varians_inverteret=varians.^-1; f=diag(varians_inverteret); vf_pri=1; % Variansfaktor som a priori sættes lig 1 C = vf_pri*(f); % Vægtmatrice X = ((A'*C*A)^-1)*A'*C*b %normalligning løses r = A*X-b; % residualer vf_post=(r'*c*r)/(18-7) % variansfaktor a posteriori. 14+4 observationer og 4+3 ubekendte ved fri udjævning %vf_post=(r'*c*r)/(18-4) % variansfaktor a posteriori. 14+4 observationer og 4 ubekendt ved fastholdt %Noraliserede residualer sigma_r=vf_post*((c^-1)-a*((a'*c*a)^-1)*a'); ; %Kovariansmatrix for residualer n_res=[r./ (diag(sigma_r).^0.5)] %Normaliserde residualer. Punktum efter r gør at den tager hvert element

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\1.html Page 1 of 4 08-11-2007 Network Adjustment www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 11/08/2007 10:57:55 Project Information Project name: Fri GPS Date created: 11/08/2007 10:42:41 Time zone: 1h 00' Coordinate system name: KP2000J DVR90 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Inner constrained Dimension: 3D Coordinate system: WGS 1984 Height mode: Ellipsoidal Number of iterations: 0 Maximum coord correction in last iteration: 0.000 m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 0 Number of unknown stations: 5 Total: 5 Observations GPS coordinate differences: 24 (8 baselines) Inner constraints: 3 Total: 27 Unknowns Coordinates: 15 Total: 15 Degrees of freedom: 12 Testing Alfa (multi dimensional): 0.3362 Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 0.8 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 1.12 F-test: 0.97 (accepted)

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\1.html Page 2 of 4 08-11-2007 Results based on a-posteriori variance factor Input data Approximate Coordinates Station Latitude Longitude Height [m] 400 57 00' 25.44442" N 9 56' 57.81048" E 83.501 401 57 00' 23.97875" N 9 56' 57.92321" E 82.589 402 57 00' 23.96717" N 9 57' 03.35749" E 77.398 403 57 00' 25.05775" N 9 57' 03.87160" E 81.299 RTCM-Ref 0112 57 02' 26.01387" N 9 55' 42.99286" E 50.177 Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading DX RTCM-Ref 0112 403 2872.880 m DY 1888.720 m DZ -2010.422 m DX RTCM-Ref 0112 403 2872.874 m DY 1888.722 m DZ -2010.428 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m DY 1884.697 m DZ -2032.070 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.154 m DY 1884.696 m DZ -2032.066 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.491 m DY 1794.789 m DZ -2027.531 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.484 m DY 1794.801 m DZ -2027.504 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.851 m DY 1786.429 m DZ -2002.067 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.857 m DY 1786.437 m DZ -2002.061 m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX RTCM-Ref 0112 403 0.005 m - - DY 0.200 0.003 m - DZ 0.466-0.036 0.007 m DX RTCM-Ref 0112 403 0.006 m - - DY -0.075 0.003 m - DZ 0.318 0.193 0.006 m DX RTCM-Ref 0112 402 0.006 m - - DY 0.170 0.003 m - DZ 0.482-0.117 0.009 m DX RTCM-Ref 0112 402 0.007 m - - DY -0.048 0.004 m - DZ 0.311 0.210 0.008 m DX RTCM-Ref 0112 401 0.006 m - - DY 0.137 0.004 m - DZ 0.526-0.144 0.011 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\1.html Page 3 of 4 08-11-2007 DX RTCM-Ref 0112 401 0.009 m - - DY -0.049 0.006 m - DZ 0.322 0.195 0.011 m DX RTCM-Ref 0112 400 0.005 m - - DY 0.090 0.003 m - DZ 0.500-0.229 0.009 m DX RTCM-Ref 0112 400 0.006 m - - DY 0.053 0.003 m - DZ 0.301 0.257 0.006 m Adjustment Results Coordinates Station Coordinate Corr Sd 400 Latitude 57 00' 25.44443" N 0.000 m 0.003 m Longitude 9 56' 57.81048" E 0.000 m 0.002 m Height 83.501 m 0.000 m 0.005 m 401 Latitude 57 00' 23.97875" N 0.000 m 0.004 m Longitude 9 56' 57.92322" E 0.000 m 0.002 m Height 82.589 m 0.000 m 0.007 m 402 Latitude 57 00' 23.96717" N 0.000 m 0.003 m Longitude 9 57' 03.35749" E 0.000 m 0.002 m Height 77.398 m 0.000 m 0.006 m 403 Latitude 57 00' 25.05775" N 0.000 m 0.003 m Longitude 9 57' 03.87160" E 0.000 m 0.002 m Height 81.299 m 0.000 m 0.005 m RTCM-Ref 0112 Latitude 57 02' 26.01387" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 55' 42.99285" E 0.000 m 0.001 m Height 50.177 m 0.000 m 0.003 m Observations and Residuals Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd DX RTCM-Ref 0112 403 2872.878 m 0.002 m -0.001 m 0.004 m DY 1888.721 m 0.000 m 0.000 m 0.002 m DZ -2010.426 m 0.004 m 0.004 m 0.005 m DX RTCM-Ref 0112 403 2872.878 m -0.003 m 0.001 m 0.004 m DY 1888.721 m 0.001 m 0.001 m 0.002 m DZ -2010.426 m -0.002 m -0.004 m 0.005 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m 0.000 m 0.000 m 0.004 m DY 1884.697 m 0.000 m -0.001 m 0.003 m DZ -2032.068 m -0.002 m -0.002 m 0.006 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m -0.001 m 0.000 m 0.004 m DY 1884.697 m 0.000 m 0.002 m 0.003 m DZ -2032.068 m 0.002 m 0.001 m 0.006 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.492 m -0.001 m -0.002 m 0.005 m DY 1794.791 m -0.002 m -0.006 m 0.003 m DZ -2027.518 m -0.013 m -0.011 m 0.008 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.492 m -0.007 m 0.011 m 0.005 m DY 1794.791 m 0.009 m 0.013 m 0.003 m DZ -2027.518 m 0.015 m 0.009 m 0.008 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.854 m -0.003 m -0.003 m 0.004 m DY 1786.432 m -0.003 m 0.002 m 0.002 m DZ -2002.065 m -0.002 m -0.004 m 0.005 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.854 m 0.003 m 0.004 m 0.004 m DY 1786.432 m 0.004 m -0.001 m 0.002 m DZ -2002.065 m 0.004 m 0.005 m 0.005 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\1.html Page 4 of 4 08-11-2007 GPS Baseline Vector Residuals Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV RTCM-Ref 0112 403 3982.776 0.005 1.1 DV RTCM-Ref 0112 403 3982.776 0.004 1.1 DV RTCM-Ref 0112 402 4011.518 0.002 0.6 DV RTCM-Ref 0112 402 4011.518 0.002 0.5 DV RTCM-Ref 0112 401 3981.168 0.013 3.2 DV RTCM-Ref 0112 401 3981.168 0.019 4.8 DV RTCM-Ref 0112 400 3937.599 0.005 1.3 DV RTCM-Ref 0112 400 3937.599 0.006 1.6 Absolute Error Ellipses (2D - 39.4% 1D - 68.3%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 400 0.003 0.002 1.5 0 0.005 401 0.004 0.002 1.5-4 0.007 402 0.003 0.002 1.5-1 0.006 403 0.003 0.002 1.5 2 0.005 RTCM-Ref 0.001 0112 0.001 1.5-1 0.003 Testing and Estimated Errors Observation Tests Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test DX RTCM-Ref 0112 403 0.020 m 36 3.9 0.54 0.28 DY 0.012 m 41 3.5-0.34 DZ 0.024 m 58 2.7 0.42 DX RTCM-Ref 0112 403 0.020 m 63 2.2-0.54 0.28 DY 0.012 m 58 2.5 0.34 DZ 0.024 m 41 3.3-0.42 DX RTCM-Ref 0112 402 0.024 m 34 4.1 0.26 0.07 DY 0.015 m 35 4.0 0.13 DZ 0.031 m 55 3.0-0.42 DX RTCM-Ref 0112 402 0.024 m 65 2.1-0.26 0.07 DY 0.015 m 64 2.2-0.13 DZ 0.031 m 44 3.1 0.42 DX RTCM-Ref 0112 401 0.028 m 27 4.7 1.40 2.58 DY 0.018 m 29 4.6-1.59 DZ 0.040 m 54 3.2-2.11 DX RTCM-Ref 0112 401 0.028 m 72 1.8-1.40 2.58 DY 0.018 m 70 2.0 1.59 DZ 0.040 m 45 3.0 2.11 DX RTCM-Ref 0112 400 0.020 m 41 3.5-0.54 1.08 DY 0.013 m 45 3.3-1.57 DZ 0.027 m 67 2.5-0.33 DX RTCM-Ref 0112 400 0.020 m 58 2.4 0.54 1.08 DY 0.013 m 54 2.8 1.57 DZ 0.027 m 32 4.0 0.33

Fri GPS 400 403 401 402 50.0 m 0.001 m 0.001 m Estimated Navigated SPP Measured Average Reference Adjusted Control - 1D Control - 2D Control - 3D 11/08/2007 11:00:33

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 1 of 7 20-11-2007 Network Adjustment www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 11/20/2007 20:02:02 Project Information Project name: Fri terrestisk Date created: 11/08/2007 11:04:44 Time zone: 1h 00' Coordinate system name: KP2000J DVR90 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Inner constrained Dimension: 3D Coordinate system: WGS 1984 Height mode: Ellipsoidal Number of iterations: 1 Maximum coord correction in last iteration: 0.000 m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 0 Number of unknown stations: 9 Total: 9 Observations Directions: 19 Distances: 19 Zenith angles: 19 Inner constraints: 6 Total: 63 Unknowns Coordinates: 27 Orientations: 5 Additional parameters: 2 Total: 34 Degrees of freedom: 29 Testing Alfa (multi dimensional): 0.4787 Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 0.4 Critical value W-test: 1.96

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 2 of 7 20-11-2007 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 0.99 F-test: 0.17 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor Input data Approximate Coordinates Station Latitude Longitude Height [m] 1 57 00' 24.60624" N 9 57' 01.16673" E 41.182 2 57 00' 24.46239" N 9 57' 02.43055" E 40.821 3 57 00' 24.19326" N 9 57' 00.35732" E 42.281 4 57 00' 25.07503" N 9 57' 00.58463" E 42.051 400 57 00' 25.44454" N 9 56' 57.81082" E 45.313 401 57 00' 23.97879" N 9 56' 57.92347" E 44.399 402 57 00' 23.96722" N 9 57' 03.35753" E 39.207 403 57 00' 25.05786" N 9 57' 03.87155" E 43.111 5 57 00' 24.68981" N 9 56' 59.33712" E 42.975 Additional Parameters Value Sd Scale factor S0: 1.0000000000 fixed Vertical refraction coefficient 0.00 Z0: fixed Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading R0 5 403 0.000 m 0.095 m 264.772 gon S0 77.375 m Z0 99.807 gon R0 5 402 0.000 m 0.095 m 294.430 gon S0 71.539 m Z0 103.273 gon R0 5 401 0.000 m 0.095 m 26.762 gon S0 32.487 m Z0 97.031 gon R0 5 400 0.000 m 0.095 m 121.046 gon S0 34.851 m Z0 95.546 gon R0 1 402 0.000 m 0.095 m 398.848 gon S0 41.971 m Z0 102.857 gon R0 1 401 0.000 m 0.095 m 145.903 gon S0 58.173 m Z0 96.380 gon R0 1 400 0.000 m 0.095 m 194.927 gon S0 62.439 m Z0 95.686 gon R0 2 403 0.000 m 0.095 m 275.332 gon S0 30.603 m Z0 95.025 gon R0 2 402 0.000 m 0.095 m 365.920 gon S0 21.948 m Z0 104.418 gon R0 2 401 0.000 m 0.095 m 104.236 gon S0 77.615 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 3 of 7 20-11-2007 Z0 96.991 gon R0 2 400 0.000 m 0.095 m 140.248 gon S0 83.808 m Z0 96.512 gon R0 3 403 0.000 m 0.095 m 85.389 gon S0 65.071 m Z0 99.090 gon R0 3 402 0.000 m 0.095 m 121.092 gon S0 51.205 m Z0 103.708 gon R0 3 401 0.000 m 0.095 m 302.163 gon S0 41.671 m Z0 96.621 gon R0 3 400 0.000 m 0.095 m 359.031 gon S0 57.925 m Z0 96.556 gon R0 4 403 0.000 m 0.095 m 375.799 gon S0 55.492 m Z0 98.674 gon R0 4 402 0.000 m 0.095 m 15.425 gon S0 58.071 m Z0 103.021 gon R0 4 401 0.000 m 0.095 m 134.020 gon S0 56.332 m Z0 97.247 gon R0 4 400 0.000 m 0.095 m 190.435 gon S0 48.309 m Z0 95.573 gon Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor R0 5 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 5 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 5 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 5 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 1 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 1 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 1 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 2 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 2 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.004 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.002 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.004 gon R0 2 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 4 of 7 20-11-2007 R0 2 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.001 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.001 gon R0 3 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon Adjustment Results Coordinates Station Coordinate Corr Sd 1 Latitude 57 00' 24.60624" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 01.16673" E 0.000 m 0.001 m Height 41.182 m 0.000 m 0.000 m 2 Latitude 57 00' 24.46239" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 02.43055" E 0.000 m 0.000 m Height 40.821 m 0.000 m 0.000 m 3 Latitude 57 00' 24.19326" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 00.35732" E 0.000 m 0.000 m Height 42.281 m 0.000 m 0.000 m 4 Latitude 57 00' 25.07503" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 00.58463" E 0.000 m 0.000 m Height 42.051 m 0.000 m 0.000 m 400 Latitude 57 00' 25.44454" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 56' 57.81082" E 0.000 m 0.000 m Height 45.313 m 0.000 m 0.000 m 401 Latitude 57 00' 23.97879" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 56' 57.92347" E 0.000 m 0.000 m Height 44.399 m 0.000 m 0.000 m 402 Latitude 57 00' 23.96722" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 03.35753" E 0.000 m 0.000 m Height 39.207 m 0.000 m 0.000 m 403 Latitude 57 00' 25.05786" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 57' 03.87155" E 0.000 m 0.000 m Height 43.111 m 0.000 m 0.000 m 5 Latitude 57 00' 24.68981" N 0.000 m 0.000 m Longitude 9 56' 59.33712" E 0.000 m 0.000 m Height 42.975 m 0.000 m 0.000 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 5 of 7 20-11-2007 Observations and Residuals Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd R0 5 403 264.771 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 77.375 m 0.000 m - 0.001 m Z0 99.807 gon -0.000 gon - 0.000 gon R0 5 402 294.430 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 71.538 m 0.001 m - 0.001 m Z0 103.273 gon 0.000 gon - 0.000 gon R0 5 401 26.762 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 32.486 m 0.001 m - 0.001 m Z0 97.031 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 5 400 121.045 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 34.851 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.546 gon -0.000 gon - 0.001 gon R0 1 402 398.847 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 41.971 m 0.000 m - 0.001 m Z0 102.857 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 1 401 145.903 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 58.174 m -0.001 m - 0.001 m Z0 96.379 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 1 400 194.927 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 62.439 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.685 gon 0.000 gon - 0.000 gon R0 2 403 275.331 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 30.603 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.026 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 2 402 365.920 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 21.948 m 0.000 m - 0.001 m Z0 104.418 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 2 401 104.235 gon 0.001 gon - 0.000 gon S0 77.615 m 0.000 m - 0.001 m Z0 96.990 gon 0.001 gon - 0.000 gon R0 2 400 140.249 gon -0.001 gon - 0.000 gon S0 83.808 m 0.000 m - 0.001 m Z0 96.512 gon -0.000 gon - 0.000 gon R0 3 403 85.389 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 65.071 m 0.000 m - 0.001 m Z0 99.090 gon 0.000 gon - 0.000 gon R0 3 402 121.092 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 51.205 m 0.000 m - 0.001 m Z0 103.707 gon 0.001 gon - 0.001 gon R0 3 401 302.164 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 41.670 m 0.001 m - 0.001 m Z0 96.622 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 3 400 359.030 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 57.925 m 0.000 m - 0.001 m Z0 96.556 gon -0.000 gon - 0.000 gon R0 4 403 375.799 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 55.492 m 0.000 m - 0.001 m Z0 98.674 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 4 402 15.425 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 58.071 m 0.000 m - 0.001 m Z0 103.021 gon -0.001 gon - 0.000 gon R0 4 401 134.021 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 56.332 m 0.000 m - 0.001 m Z0 97.247 gon 0.000 gon - 0.000 gon R0 4 400 190.434 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 48.308 m 0.001 m - 0.001 m Z0 95.572 gon 0.000 gon - 0.001 gon

Page 6 of 7 Absolute Error Ellipses (2D - 39.4% 1D - 68.3%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 1 0.001 0.000 1.3-64 0.000 2 0.000 0.000 1.2-82 0.000 3 0.000 0.000 1.4-86 0.000 4 0.000 0.000 1.3-84 0.000 400 0.000 0.000 1.7-62 0.000 401 0.000 0.000 1.6 66 0.000 402 0.000 0.000 1.6-62 0.000 403 0.000 0.000 1.6 73 0.000 5 0.000 0.000 1.2-85 0.000 Testing and Estimated Errors Observation Tests Station Target MDB Red BNR W-Test R0 5 403 0.003 gon 37 2.2 0.58 S0 0.004 m 62 2.1-0.52 Z0 0.002 gon 62 1.8-0.28 R0 5 402 0.003 gon 39 2.2-1.06 S0 0.004 m 66 2.0 0.79 Z0 0.002 gon 65 1.7 0.47 R0 5 401 0.006 gon 27 4.2 0.57 S0 0.004 m 67 2.0 1.09 Z0 0.005 gon 53 2.3 0.02 R0 5 400 0.006 gon 24 4.5 0.46 S0 0.004 m 66 2.0-0.34 Z0 0.004 gon 53 2.4-0.22 R0 1 402 0.013 gon 4 11.3 0.78 S0 0.004 m 54 2.5 0.27 Z0 0.004 gon 49 2.6-1.41 R0 1 401 0.004 gon 35 2.5 0.68 S0 0.004 m 61 2.2-1.14 Z0 0.003 gon 54 2.2 0.52 R0 1 400 0.004 gon 29 2.8-0.93 S0 0.004 m 55 2.5 0.51 Z0 0.003 gon 55 2.2 0.91 R0 2 403 0.007 gon 24 4.6 1.01 S0 0.004 m 62 2.2 0.45 Z0 0.005 gon 48 2.7-0.63 R0 2 402 0.009 gon 26 4.5-0.48 S0 0.004 m 65 2.0-0.01 Z0 0.007 gon 51 2.6 0.02 R0 2 401 0.003 gon 40 1.9 3.06 S0 0.004 m 66 2.0-0.54 Z0 0.002 gon 66 1.6 1.18 R0 2 400 0.003 gon 39 1.8-3.21 S0 0.004 m 66 2.0-0.03 Z0 0.002 gon 67 1.4-0.53 R0 3 403 0.003 gon 35 2.6-0.97 S0 0.004 m 61 2.2-0.50 Z0 0.003 gon 59 1.8 0.38 R0 3 402 0.004 gon 34 3.1 0.24 S0 0.004 m 62 2.2-0.47 Z0 0.003 gon 59 2.2 2.18 R0 3 401 0.005 gon 31 3.5-2.43 S0 0.004 m 61 2.2 0.89 T- Test file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html 20-11-2007

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 7 of 7 20-11-2007 Z0 0.004 gon 56 2.3-1.64 R0 3 400 0.004 gon 34 3.0 2.68 S0 0.004 m 65 2.0 0.23 Z0 0.003 gon 60 1.7-0.83 R0 4 403 0.004 gon 32 3.2-0.50 S0 0.004 m 58 2.3 0.33 Z0 0.003 gon 55 2.3 0.57 R0 4 402 0.003 gon 37 2.7 0.91 S0 0.004 m 64 2.1-0.46 Z0 0.003 gon 60 1.8-1.33 R0 4 401 0.004 gon 36 2.8-1.37 S0 0.004 m 66 2.0-0.06 Z0 0.003 gon 60 1.6 0.08 R0 4 400 0.004 gon 30 3.5 1.08 S0 0.004 m 61 2.2 0.65 Z0 0.003 gon 57 2.2 0.73 Processing Errors and Warnings Warning: Warning: Only 6 known coordinate(s) All scale factors fixed for free network

Fri terrestisk 400 4 403 5 1 2 3 401 402 50.0 m 0.0001 m 0.0001 m Estimated Navigated SPP Measured Average Reference Adjusted Control - 1D Control - 2D Control - 3D 11/21/2007 08:46:37

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 1 of 9 05-12-2007 Network Adjustment www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 12/05/2007 00:11:30 Project Information Project name: Fri samlet Date created: 11/08/2007 11:39:40 Time zone: 1h 00' Coordinate system name: KP2000J DVR90 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Inner constrained Dimension: 3D Coordinate system: WGS 1984 Height mode: Ellipsoidal Number of iterations: 0 Maximum coord correction in last iteration: 0.000 m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 0 Number of unknown stations: 10 Total: 10 Observations Directions: 19 Distances: 19 Zenith angles: 19 GPS coordinate differences: 24 (8 baselines) Inner constraints: 3 Total: 84 Unknowns Coordinates: 30 Orientations: 5 Additional parameters: 2 Total: 37 Degrees of freedom: 47 Testing Alfa (multi dimensional): 0.5448 Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 1.0

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 2 of 9 05-12-2007 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 0.96 F-test: 0.33 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor Input data Approximate Coordinates Station Latitude Longitude Height [m] 1 57 00' 24.60622" N 9 57' 01.16669" E 60.277 2 57 00' 24.46237" N 9 57' 02.43052" E 59.917 3 57 00' 24.19323" N 9 57' 00.35730" E 61.377 4 57 00' 25.07501" N 9 57' 00.58458" E 61.146 400 57 00' 25.44451" N 9 56' 57.81074" E 64.406 401 57 00' 23.97876" N 9 56' 57.92344" E 63.494 402 57 00' 23.96721" N 9 57' 03.35751" E 58.304 403 57 00' 25.05786" N 9 57' 03.87153" E 62.207 5 57 00' 24.68978" N 9 56' 59.33708" E 62.069 RTCM-Ref 0112 57 02' 26.01430" N 9 55' 42.99272" E 31.084 Additional Parameters Value Sd Scale factor S0: 1.0000000000 fixed Vertical refraction coefficient 0.00 Z0: fixed Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading R0 5 403 0.000 m 0.095 m 264.772 gon S0 77.375 m Z0 99.807 gon R0 5 402 0.000 m 0.095 m 294.430 gon S0 71.539 m Z0 103.273 gon R0 5 401 0.000 m 0.095 m 26.762 gon S0 32.487 m Z0 97.031 gon R0 5 400 0.000 m 0.095 m 121.046 gon S0 34.851 m Z0 95.546 gon R0 4 403 0.000 m 0.095 m 375.799 gon S0 55.492 m Z0 98.674 gon R0 4 402 0.000 m 0.095 m 15.425 gon S0 58.071 m Z0 103.021 gon R0 4 401 0.000 m 0.095 m 134.020 gon S0 56.332 m Z0 97.247 gon R0 4 400 0.000 m 0.095 m 190.435 gon S0 48.309 m Z0 95.573 gon R0 3 403 0.000 m 0.095 m 85.389 gon S0 65.071 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 3 of 9 05-12-2007 Z0 99.090 gon R0 3 402 0.000 m 0.095 m 121.092 gon S0 51.205 m Z0 103.708 gon R0 3 401 0.000 m 0.095 m 302.163 gon S0 41.671 m Z0 96.621 gon R0 3 400 0.000 m 0.095 m 359.031 gon S0 57.925 m Z0 96.556 gon R0 2 403 0.000 m 0.095 m 275.332 gon S0 30.603 m Z0 95.025 gon R0 2 402 0.000 m 0.095 m 365.920 gon S0 21.948 m Z0 104.418 gon R0 2 401 0.000 m 0.095 m 104.236 gon S0 77.615 m Z0 96.991 gon R0 2 400 0.000 m 0.095 m 140.248 gon S0 83.808 m Z0 96.512 gon R0 1 402 0.000 m 0.095 m 398.848 gon S0 41.971 m Z0 102.857 gon R0 1 401 0.000 m 0.095 m 145.903 gon S0 58.173 m Z0 96.380 gon R0 1 400 0.000 m 0.095 m 194.927 gon S0 62.439 m Z0 95.686 gon DX RTCM-Ref 0112 403 2872.880 m DY 1888.720 m DZ -2010.422 m DX RTCM-Ref 0112 403 2872.874 m DY 1888.722 m DZ -2010.428 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m DY 1884.697 m DZ -2032.070 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.154 m DY 1884.696 m DZ -2032.066 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.491 m DY 1794.789 m DZ -2027.531 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.484 m DY 1794.801 m DZ -2027.504 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.851 m DY 1786.429 m DZ -2002.067 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.857 m DY 1786.437 m DZ -2002.061 m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor R0 5 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 4 of 9 05-12-2007 R0 5 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 5 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 5 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 4 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 4 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 3 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 2 403 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.003 gon R0 2 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.004 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.002 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.004 gon R0 2 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 2 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.001 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.001 gon R0 1 402 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 1 401 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon R0 1 400 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon S0 0.002 m 2.0 ppm 0.003 m Z0 0.001 gon 0.000 gon.km 0.002 gon DX RTCM-Ref 0112 403 0.006 m - - DY 0.215 0.004 m - DZ 0.478-0.038 0.009 m DX RTCM-Ref 0112 403 0.008 m - - DY -0.078 0.004 m - DZ 0.325 0.202 0.008 m DX RTCM-Ref 0112 402 0.007 m - - DY 0.179 0.004 m -

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 5 of 9 05-12-2007 DZ 0.490-0.122 0.012 m DX RTCM-Ref 0112 402 0.009 m - - DY -0.049 0.006 m - DZ 0.315 0.216 0.011 m DX RTCM-Ref 0112 401 0.008 m - - DY 0.143 0.005 m - DZ 0.533-0.149 0.015 m DX RTCM-Ref 0112 401 0.012 m - - DY -0.050 0.007 m - DZ 0.325 0.199 0.014 m DX RTCM-Ref 0112 400 0.007 m - - DY 0.095 0.004 m - DZ 0.510-0.240 0.011 m DX RTCM-Ref 0112 400 0.008 m - - DY 0.055 0.004 m - DZ 0.308 0.269 0.008 m Adjustment Results Coordinates Station Coordinate Corr Sd 1 Latitude 57 00' 24.60622" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 01.16669" E 0.000 m 0.001 m Height 60.277 m 0.000 m 0.001 m 2 Latitude 57 00' 24.46237" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 02.43052" E 0.000 m 0.001 m Height 59.917 m 0.000 m 0.001 m 3 Latitude 57 00' 24.19323" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 00.35730" E 0.000 m 0.001 m Height 61.377 m 0.000 m 0.002 m 4 Latitude 57 00' 25.07501" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 00.58458" E 0.000 m 0.001 m Height 61.146 m 0.000 m 0.002 m 400 Latitude 57 00' 25.44451" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 56' 57.81074" E 0.000 m 0.001 m Height 64.406 m 0.000 m 0.003 m 401 Latitude 57 00' 23.97876" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 56' 57.92344" E 0.000 m 0.001 m Height 63.494 m 0.000 m 0.004 m 402 Latitude 57 00' 23.96721" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 03.35751" E 0.000 m 0.001 m Height 58.304 m 0.000 m 0.003 m 403 Latitude 57 00' 25.05786" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 57' 03.87153" E 0.000 m 0.001 m Height 62.207 m 0.000 m 0.003 m 5 Latitude 57 00' 24.68978" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 56' 59.33708" E 0.000 m 0.001 m Height 62.069 m 0.000 m 0.001 m RTCM-Ref 0112 Latitude 57 02' 26.01430" N 0.000 m 0.001 m Longitude 9 55' 42.99272" E 0.000 m 0.001 m Height 31.084 m 0.000 m 0.002 m Observations and Residuals Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd R0 5 403 264.771 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 77.376 m -0.001 m - 0.001 m Z0 99.807 gon -0.000 gon - 0.001 gon

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 6 of 9 05-12-2007 R0 5 402 294.430 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 71.539 m 0.001 m - 0.001 m Z0 103.273 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 5 401 26.762 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 32.486 m 0.001 m - 0.001 m Z0 97.031 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 5 400 121.045 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 34.852 m -0.001 m - 0.001 m Z0 95.546 gon -0.000 gon - 0.001 gon R0 4 403 375.799 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 55.492 m 0.000 m - 0.001 m Z0 98.674 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 4 402 15.425 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 58.072 m -0.001 m - 0.001 m Z0 103.021 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 4 401 134.021 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 56.332 m 0.000 m - 0.001 m Z0 97.247 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 4 400 190.434 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 48.309 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.572 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 3 403 85.390 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 65.072 m -0.001 m - 0.001 m Z0 99.090 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 3 402 121.092 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 51.206 m -0.001 m - 0.001 m Z0 103.707 gon 0.001 gon - 0.001 gon R0 3 401 302.164 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 41.670 m 0.001 m - 0.001 m Z0 96.622 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 3 400 359.030 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 57.925 m 0.000 m - 0.001 m Z0 96.556 gon -0.000 gon - 0.001 gon R0 2 403 275.331 gon 0.000 gon - 0.002 gon S0 30.603 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.026 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 2 402 365.920 gon -0.000 gon - 0.002 gon S0 21.948 m 0.000 m - 0.001 m Z0 104.418 gon 0.000 gon - 0.002 gon R0 2 401 104.235 gon 0.001 gon - 0.001 gon S0 77.616 m -0.001 m - 0.001 m Z0 96.990 gon 0.001 gon - 0.001 gon R0 2 400 140.249 gon -0.001 gon - 0.001 gon S0 83.809 m -0.001 m - 0.001 m Z0 96.512 gon -0.000 gon - 0.000 gon R0 1 402 398.847 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 41.971 m 0.000 m - 0.001 m Z0 102.857 gon -0.001 gon - 0.001 gon R0 1 401 145.903 gon 0.000 gon - 0.001 gon S0 58.174 m -0.001 m - 0.001 m Z0 96.379 gon 0.000 gon - 0.001 gon R0 1 400 194.927 gon -0.000 gon - 0.001 gon S0 62.439 m 0.000 m - 0.001 m Z0 95.685 gon 0.000 gon - 0.001 gon DX RTCM-Ref 0112 403 2872.878 m 0.002 m 0.002 m 0.002 m DY 1888.718 m 0.002 m -0.001 m 0.001 m DZ -2010.424 m 0.002 m 0.003 m 0.003 m DX RTCM-Ref 0112 403 2872.878 m -0.004 m 0.004 m 0.002 m DY 1888.718 m 0.004 m 0.000 m 0.001 m DZ -2010.424 m -0.004 m -0.005 m 0.003 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m -0.001 m 0.002 m 0.003 m DY 1884.695 m 0.002 m -0.001 m 0.001 m

file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html Page 7 of 9 05-12-2007 DZ -2032.069 m -0.002 m -0.002 m 0.003 m DX RTCM-Ref 0112 402 2900.155 m -0.002 m 0.002 m 0.003 m DY 1884.695 m 0.001 m 0.003 m 0.001 m DZ -2032.069 m 0.002 m 0.001 m 0.003 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.492 m -0.001 m -0.004 m 0.003 m DY 1794.793 m -0.004 m -0.004 m 0.001 m DZ -2027.521 m -0.010 m -0.010 m 0.004 m DX RTCM-Ref 0112 401 2918.492 m -0.008 m 0.008 m 0.003 m DY 1794.793 m 0.007 m 0.015 m 0.001 m DZ -2027.521 m 0.017 m 0.011 m 0.004 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.853 m -0.002 m -0.006 m 0.003 m DY 1786.435 m -0.006 m 0.002 m 0.001 m DZ -2002.066 m -0.001 m -0.003 m 0.003 m DX RTCM-Ref 0112 400 2881.853 m 0.005 m 0.001 m 0.003 m DY 1786.435 m 0.001 m -0.001 m 0.001 m DZ -2002.066 m 0.005 m 0.007 m 0.003 m GPS Baseline Vector Residuals Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV RTCM-Ref 0112 403 3982.774 0.004 0.9 DV RTCM-Ref 0112 403 3982.774 0.007 1.7 DV RTCM-Ref 0112 402 4011.518 0.003 0.6 DV RTCM-Ref 0112 402 4011.518 0.003 0.8 DV RTCM-Ref 0112 401 3981.171 0.011 2.8 DV RTCM-Ref 0112 401 3981.171 0.020 5.1 DV RTCM-Ref 0112 400 3937.600 0.007 1.7 DV RTCM-Ref 0112 400 3937.600 0.007 1.7 Absolute Error Ellipses (2D - 39.4% 1D - 68.3%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 1 0.001 0.001 1.3-59 0.001 2 0.001 0.001 1.4 11 0.001 3 0.001 0.001 1.5-76 0.002 4 0.001 0.001 1.5 88 0.002 400 0.001 0.001 2.4 25 0.003 401 0.001 0.001 2.2-20 0.004 402 0.001 0.001 2.1 21 0.003 403 0.001 0.001 2.1-13 0.003 5 0.001 0.001 1.3 4 0.001 RTCM-Ref 0.001 0112 0.001 1.5-1 0.002 Testing and Estimated Errors Observation Tests Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test R0 5 403 0.004 gon 37 2.1 0.27 S0 0.005 m 66 2.0-0.90 Z0 0.003 gon 62 1.8-0.21 R0 5 402 0.004 gon 39 2.2-0.68 S0 0.005 m 68 1.9 0.41 Z0 0.003 gon 65 1.7 0.35 R0 5 401 0.009 gon 27 4.2 0.19 S0 0.005 m 68 1.9 0.69 Z0 0.007 gon 53 2.3 0.01 R0 5 400 0.009 gon 25 4.4 0.69 S0 0.005 m 68 1.9-0.53 Z0 0.006 gon 53 2.4-0.16

Page 8 of 9 R0 4 403 0.005 gon 32 3.2-0.37 S0 0.005 m 61 2.2-0.27 Z0 0.004 gon 56 2.3 0.38 R0 4 402 0.005 gon 38 2.6 0.72 S0 0.005 m 66 2.0-0.42 Z0 0.004 gon 61 1.8-0.94 R0 4 401 0.005 gon 37 2.8-1.11 S0 0.005 m 67 1.9-0.20 Z0 0.004 gon 60 1.6 0.06 R0 4 400 0.006 gon 30 3.5 0.87 S0 0.005 m 63 2.1 0.07 Z0 0.005 gon 57 2.2 0.51 R0 3 403 0.005 gon 36 2.6-1.00 S0 0.005 m 64 2.1-0.82 Z0 0.004 gon 59 1.8 0.25 R0 3 402 0.006 gon 35 3.0 0.26 S0 0.005 m 63 2.1-0.44 Z0 0.004 gon 59 2.2 1.56 R0 3 401 0.007 gon 32 3.5-1.82 S0 0.005 m 63 2.1 0.47 Z0 0.005 gon 56 2.3-1.18 R0 3 400 0.005 gon 34 2.9 2.23 S0 0.005 m 67 2.0-0.18 Z0 0.004 gon 60 1.7-0.59 R0 2 403 0.010 gon 25 4.5 0.24 S0 0.005 m 65 2.0-0.05 Z0 0.007 gon 49 2.6-0.51 R0 2 402 0.013 gon 27 4.4-0.16 S0 0.005 m 66 2.0 0.01 Z0 0.010 gon 51 2.6 0.03 R0 2 401 0.004 gon 40 1.9 2.12 S0 0.005 m 67 1.9-0.61 Z0 0.003 gon 66 1.5 0.84 R0 2 400 0.004 gon 39 1.8-2.10 S0 0.005 m 68 1.9-0.48 Z0 0.003 gon 67 1.4-0.38 R0 1 402 0.018 gon 4 11.2 0.62 S0 0.005 m 56 2.5-0.08 Z0 0.005 gon 49 2.6-0.99 R0 1 401 0.005 gon 35 2.5 0.46 S0 0.005 m 62 2.2-0.85 Z0 0.004 gon 54 2.2 0.36 R0 1 400 0.005 gon 30 2.7-0.66 S0 0.005 m 56 2.5 0.13 Z0 0.004 gon 55 2.1 0.64 DX RTCM-Ref 0112 403 0.011 m 60 2.1 0.06 0.75 DY 0.007 m 72 1.7 1.32 DZ 0.016 m 71 1.8 0.39 DX RTCM-Ref 0112 403 0.014 m 75 1.6-0.42 1.82 DY 0.008 m 79 1.5 1.81 DZ 0.015 m 57 2.3-1.34 DX RTCM-Ref 0112 402 0.012 m 63 2.0-0.30 0.30 DY 0.008 m 73 1.8 0.93 DZ 0.018 m 80 1.5 0.01 DX RTCM-Ref 0112 402 0.016 m 80 1.3-0.46 0.16 DY 0.010 m 87 1.1 0.26 DZ 0.018 m 75 1.4 0.51 DX RTCM-Ref 0112 401 0.012 m 68 1.6 1.10 2.50 DY 0.008 m 75 1.6-2.24 DZ 0.022 m 79 1.3-1.92 DX RTCM-Ref 0112 401 0.019 m 86 1.0-1.91 3.65 file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html 05-12-2007

Page 9 of 9 DY 0.012 m 89 1.0 1.14 DZ 0.023 m 73 1.5 2.70 DX RTCM-Ref 0112 400 0.012 m 58 2.4 0.28 3.82 DY 0.007 m 73 1.9-3.28 DZ 0.018 m 73 2.0-0.97 DX RTCM-Ref 0112 400 0.014 m 70 1.7 0.90 1.24 DY 0.008 m 81 1.4 0.33 DZ 0.016 m 49 2.6 0.95 Processing Errors and Warnings Warning: All scale factors fixed for free network file://c:\documents and Settings\Ejnar Flensborg\Local Settings\Temp\~Rpt\0.html 05-12-2007

Fri samlet 400 4 403 5 1 2 3 401 402 100.0 m 0.0001 m 0.0001 m Estimated Navigated SPP Measured Average Reference Adjusted Control - 1D Control - 2D Control - 3D 12/05/2007 00:11:20

Bilag 2F - Stakeoutlog TPS1100 Prog. Afs tning V 2.05 Instrument : TCR1105, Seriel 619192, TCR1105 Reg. fil : 1211071.GSI Program Start : 12/11/2007 at 09:16:05 Stat.Nr. : 10 Y= 155.606m X= 110.696m Z= 41.272m Ih= 0.000m Punkt nr. : 100 Design : Y= 99.999m X= 119.999m Afsat : Y= 99.999m X= 120.967m Diff. : de= -0.000m dn= -0.968m Punkt nr. : 100 Design : Y= 99.999m X= 119.999m Afsat : Y= 99.025m X= 120.000m Diff. : de= 0.974m dn= -0.001m Punkt nr. : 101 Design : Y= 100.000m X= 100.000m Afsat : Y= 97.852m X= 100.000m Diff. : de= 2.148m dn= -0.000m Punkt nr. : 101 Design : Y= 100.000m X= 100.000m Afsat : Y= 100.000m X= 98.318m Diff. : de= -0.000m dn= 1.682m Punkt nr. : 102 Design : Y= 180.001m X= 100.000m Afsat : Y= 180.001m X= 98.930m Diff. : de= 0.000m dn= 1.070m Punkt nr. : 102 Design : Y= 180.001m X= 100.000m Afsat : Y= 181.740m X= 100.000m Diff. : de= -1.739m dn= 0.000m Punkt nr. : 103 Design : Y= 180.000m X= 120.000m Afsat : Y= 180.941m X= 120.000m Diff. : de= -0.941m dn= 0.000m Punkt nr. : 103 Design : Y= 180.000m X= 120.000m Afsat : Y= 180.000m X= 121.228m

Diff. : de= 0.000m dn= -1.228m TPS1100 Prog. Afs tning V 2.05 Instrument : TCR1105, Seriel 619192, TCR1105 Reg. fil : 1211072.GSI Program Start : 12/11/2007 at 11:37:13 Stat.Nr. : 11 Y= 134.128m X= 121.942m Z= 43.036m Ih= 0.000m Punkt nr. : 110 Design : Y= 99.999m X= 119.999m Afsat : Y= 99.999m X= 120.968m Diff. : de= -0.000m dn= -0.969m Punkt nr. : 120 Design : Y= 99.999m X= 119.999m Afsat : Y= 99.026m X= 120.001m Diff. : de= 0.973m dn= -0.002m Punkt nr. : 111 Design : Y= 100.000m X= 100.000m Afsat : Y= 97.856m X= 99.999m Diff. : de= 2.144m dn= 0.001m Punkt nr. : 121 Design : Y= 100.000m X= 100.000m Afsat : Y= 99.999m X= 98.316m Diff. : de= 0.001m dn= 1.684m Punkt nr. : 112 Design : Y= 180.001m X= 100.000m Afsat : Y= 180.001m X= 98.931m Diff. : de= 0.000m dn= 1.069m Punkt nr. : 122 Design : Y= 180.001m X= 100.000m Afsat : Y= 181.741m X= 99.999m Diff. : de= -1.740m dn= 0.001m Punkt nr. : 113 Design : Y= 180.000m X= 120.000m Afsat : Y= 180.940m X= 120.000m Diff. : de= -0.940m dn= 0.000m Punkt nr. : 123 Design : Y= 180.000m X= 120.000m Afsat : Y= 180.000m X= 121.229m Diff. : de= -0.000m dn= -1.229m

Bilag 2H - Bygningsafsætningshøjder KOORDINATER Punkt Objektkode Liniekode E-Lokal-m N-Lokal-m H-DVR90-m Tekst 400 14 9 132.003 99.532 45.309 Editer. Editer. 401 14 9 86.995 105.343 44.385 Editer. Editer. 403 14 9 128.923 202.481 43.106 Editer. Editer. 10 14 9 128.644 151.916 41.272 Detail. Detail. 402 14 9 159.703 183.354 39.195 Detail. Detail. 100 14 9 158.980 104.195 44.363 Detail. Detail. 110 14 9 158.970 104.190 44.355 Detail. Detail. 120 14 9 160.350 104.131 44.348 Detail. Detail. 101 14 9 175.798 116.897 44.264 Detail. Detail. 111 14 9 175.804 116.900 44.251 Detail. Detail. 121 14 9 175.575 119.618 44.225 Detail. Detail. 102 14 9 120.653 177.794 39.401 Detail. Detail. 112 14 9 120.645 177.791 39.388 Detail. Detail. 122 14 9 118.688 178.345 39.368 Detail. Detail. 103 14 9 104.580 164.137 40.584 Detail. Detail. 113 14 9 104.587 164.146 40.571 Detail. Detail. 123 14 9 104.327 162.621 40.719 Detail. Detail.

Bilag 3A - Kamerakalibreringsrapport

Bilag 3B - Ydre orienteringsrapport Model Report Project ID: GR01projekt Date/Time: 11/22/2007 2:34:55 PM Linear Units: meters Angular Units: grads Model ID: ~98+~99 Left Photo: 98 Strip: Right Photo: 99 Strip: Refinements: Atmospheric flag: off Earth curvature flag: off Left lens: off Right Lens: off Relative Orientation Report Left Photo Right Photo ---------- ---------- X0: 0.000-31.487 millimeters Y0: 0.000-0.291 millimeters Z0: 101.400 99.824 millimeters Omega: 0.000-1.208 grads Phi: 0.000 0.969 grads Kappa: 0.000 399.945 grads Pt ID Left Photo Right Photo SVx(um) SVy(um) SVx(um) SVy(um) PY(um) r 98100-0.7-0.7 0.7 0.7 0.9 0.1 99500 0.9-0.9-0.9 0.9 1.3 0.1 98200-1.1 1.1 1.1-1.1 2.6 0.3 98300 0.1-0.1-0.1 0.1 0.2 0.3 98400 0.5-0.5-0.5 0.5 1.1 0.3 98500 0.0-0.0-0.0 0.0 0.0 0.1 99100 1.2 1.2-1.2-1.2 1.8 0.1 * 99200-1.7-1.7-1.7 1.7 4.0 0.3 99300 0.2-0.2-0.2 0.2 0.5 0.3 99400-1.3 1.3 1.3-1.3 3.1 0.4 No. Iterations : 3 DOF : 5 Sigma : 2.0029 (um) Sum of red.: 5.000 * = Maximum Residual Vector, W = Withheld Point

Absolute Orientation Report Left Photo Right Photo ---------- ---------- X0: 227279.706 227264.739 meters Y0: 6320410.548 6320592.913 meters Z0: 668.174 665.049 meters Omega: 2.262 3.139 grads Phi: -1.926-0.650 grads Kappa: -95.271-95.318 grads Ground to Model 3D Transformation Coefficients X-shift: 227297.508 Omega (DD): -0.033 Y-shift: 6320431.451 Phi (DD): -0.033 Z-shift: 80.242 Kappa (DD): 1.497 Scale: 5.804 Control Point Statistics (Full Report) Pt ID Adjusted Coordinates Residuals X Y Z VX VY VZ 700 227031.839 6320513.607 61.022 0.006 0.009 0.001 701 226999.572 6320570.937 63.261 0.023 0.015-0.001 702 227015.351 6320589.947 63.235-0.020-0.019-0.001 704 227575.643 6320600.543 44.815-0.013 0.016 0.004 705 227578.845 6320615.072 44.810-0.010 0.029-0.001 706 227568.671 6320470.053 41.674 0.013 0.003-0.001 * 707 227573.850 6320474.466 41.670 0.002-0.053-0.002 C 800 227319.589 6320522.136 47.942-0.082-0.017-0.077 C 801 227333.864 6320541.398 48.607-0.113 0.026-0.025 C 802 227409.042 6320517.226 47.700-0.149-0.034-0.047 C 803 227507.441 6320510.484 47.072-0.075-0.067-0.062 C 804 227561.742 6320559.462 44.346-0.042 0.053 0.026 C 805 227190.247 6320574.326 58.376-0.077-0.006-0.045 C 806 227031.814 6320513.605 61.024-0.028 0.013-0.001 C 807 227214.960 6320609.065 57.600-0.122 0.015-0.126 C 808 227291.884 6320617.000 54.420-0.117-0.006-0.150 C 809 227367.393 6320581.885 51.857-0.100-0.008-0.050

Pt ID Stdz. Residuals SVX SVY SVZ RX RY RZ 700 0.368 0.534 0.093 0.690 0.690 0.596 701 1.360 0.922-0.054 0.655 0.655 0.640 702-1.173-1.098-0.045 0.671 0.671 0.620 704-0.705 0.877 0.222 0.748 0.748 0.580 705-0.573 1.619-0.048 0.742 0.742 0.485 706 0.703 0.168-0.054 0.748 0.748 0.528 * 707 0.088-2.983-0.124 0.745 0.745 0.552 C 800 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 801 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 802 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 803 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 804 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 805 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 806 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 807 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 808 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 C 809 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 No. Iterations : 3 DOF : 14 Sigma : 5.1808 Sum of red.: 14.000 RMS X Y Z XY Control: 0.014 0.026 0.002 0.021 Check : 0.097 0.032 0.075 0.072 * = Maximum Residual Vector W = Withheld Point, C = Check Point

Bilag 3C - Paspunktsoversigt

Bilag 3D Paspunktsskitser

Bilag 3C Kontrolpunktsoversigt

Bilag 3F Kontrol af foto DTM ------------------ start af script--------------------- clear;clc; % Read-in DTM [X Y Z]m % DTM should be in a form of a grid! D=load('98_99_1.que'); % Read-in points to be interpolated and compared [X Y Z]m P=load('07102007opm.txt'); % size of the grid g=3; out=fopen('points_zinterp.txt','w'); m=length(p(:,1)); P_int=[]; for i=1:m j=find((d(:,1)==((floor(p(i,1)/g)+1)*g))&(d(:,2)==((floor(p(i,2)/g)+1)*g))) ; if isempty(j) P(i,:) disp('out of DTM range'); continue end Z1=D(j,3); a=(d(j,1)-p(i,1))/g; b=(d(j,2)-p(i,2))/g; j=find((d(:,1)==((floor(p(i,1)/g)+1)*g))&(d(:,2)==((floor(p(i,2)/g))*g))); if isempty(j) P(i,:) disp('out of DTM range'); continue end Z2=D(j,3); j=find((d(:,1)==((floor(p(i,1)/g))*g))&(d(:,2)==((floor(p(i,2)/g))*g))); if isempty(j) P(i,:) disp('out of DTM range'); continue end Z3=D(j,3); j=find((d(:,1)==((floor(p(i,1)/g))*g))&(d(:,2)==((floor(p(i,2)/g)+1)*g))); if isempty(j) P(i,:) disp('out of DTM range'); continue end Z4=D(j,3); Z=(1-a)*(1-b)*Z1+(1-a)*b*Z2+a*b*Z3+a*(1-b)*Z4; fprintf(out,'%13.2f %13.2f %10.2f %10.2f\r\n',P(i,1),P(i,2),P(i,3),Z); P_int=[P_int;P(i,1:3),Z]; end RMSE=sqrt(sum(dZ.^2)/n); i=find(abs(dz)>3*rmse); if isempty(i) nb=0; else nb=length(i); end; dz(i)=[]; out=fopen('statistics.txt','w'); fprintf(out,'number of interpolated points: %7.0f\r\n',n); fprintf(out,'rmse = %5.2f m \r\n',rmse); fprintf(out,'number of blunders: %7.0f\r\n',nb); fprintf(out,'\r\n'); fprintf(out,'after removing blunders\r\n'); n1=length(dz); RMSE_2=sqrt(sum(dZ.^2)/n1); M=mean(dZ); Sigma=sqrt(sum((dZ-M).^2)/(n1-1)); dz_max=max(abs(dz)); fprintf(out,'rmse = %5.2f m \r\n',rmse_2); fprintf(out,'mean = %5.2f m \r\n',m); fprintf(out,'sigma = %5.2f m \r\n',sigma); fprintf(out,'dz_max = %5.2f m \r\n',dz_max); fclose(out); 1 ------------- Slut på script ----------------- Resultat af script number of interpolated points: 21 RMSE = 0.10 m number of blunders: 0 After removing blunders RMSE = 0.10 m Mean = 0.09 m Sigma = 0.04 m dz_max = 0.19 m fclose(out); dz=p_int(:,3)-p_int(:,4); n=length(dz);

Bilag 3H Ortofoto