DEL 8 BILAG
8. BILAG Bilag 1: Årstal 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Digitalt Tv 27 38 53 60 74 3D-tv 4 14 17 17 Smart-tv 24 34 Bærbar computer, lap-top 72 78 81 81 86 Tablet pc, mini computer 9 19 33 45 Internet 80 78 83 81 Mobiltelefon 94 95 95 98 97 97 97 98 98 Smartphone 33 50 63 73 MP3-afspiller o.l. 50 48 46 45 40 MP3-afspiller 40 47 48 48 MP4-afspiller 3 8 9 14 Årstal 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 3D-tv,Smart-tv 4 14 41 51 Bærbar computer, lap-top 72 78 81 81 86 Tablet pc, mini computer 9 19 33 45 Smartphone 33 50 63 73 MP3/4-afspiller o.l. 43 55 57 62 50 48 46 45 40 100 Forbrug hos Danmarks befolkning 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 3D- tv,smart- tv Bærbar computer, lap- top Tablet pc, mini computer Smartphone MP3/4- afspiller o.l. 100 Forbrug hos Danmarks befolkning 80 R² = 0,2472 60 40 20 0 R² = 0,9863 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014-20 - 40 3D- tv,smart- tv Bærbar computer, lap- top Tablet pc, mini computer Smartphone MP3/4- afspiller o.l. Lineær (Smartphone) Lineær (MP3/4- afspiller o.l.) Afgangsprojektet HD 1. del Side 2 af 12
Bilag 2: Test for uafhængighed eller homogenitet i antalstabel Model F ~ M(n, p i j ) Hypoteser H 0 : Uafhængighed (ingen sammenhæng) mellem B&O Play og Køn H 1 : non H 0 (H 0 : Homogenitet mellem rækkernes(kolonnernes) relative fordeling) Observerede og forventede værdier Observerede antal: f i j Kvinde Mand I alt Jeg kender B&O PLAY og dets produkter 11 20 31 Jeg kender ikke B&O PLAY eller dets produkter 23 16 39 I alt 34 36 70 Forventede værdier under H 0 : e i j = Rækkesum(i)* Kolonnesum(j) / n Kvinde Mand I alt Jeg kender B&O PLAY og dets produkter 15,057 15,943 31 Jeg kender ikke B&O PLAY eller dets produkter 18,943 20,057 39 I alt 34 36 70 Bidrag til teststørrelse: χ 2 i j Kvinde Mand I alt Jeg kender B&O PLAY og dets produkter 1,093 1,032 2,126 Jeg kender ikke B&O PLAY eller dets produkter 0,869 0,821 1,69 I alt 1,962 1,853 3,815 Afgangsprojektet HD 1. del Side 3 af 12
Teststørrelse Approksimativ teststørrelse: (approksimationen synes acceptabel, fordi alle forventede værdier > 3) Antal frihedsgrader = (Rækker-1)(Kolonner-1) = 1 χ 2 = 3,815285 Signifikanssandsynlighed Testniveau = 0,05 p-værdi (ss) = P(Χ 2 χ 2 ) = 0,050787 H0 accepteres fordi ss Testniveau Række- og kolonnevis angivelse af kategoriandele Kvinde Mand Sum Jeg kender B&O PLAY og dets produkter 0,354839 0,645161 1 Jeg kender ikke B&O PLAY eller dets produkter 0,589744 0,410256 1 Kritisk værdi ved testniveauet α = 0,05 Forventet 0,485714 0,514286 1 χ0,95 = 3,841459 Kvinde Mand Forventet Jeg kender B&O PLAY og dets produkter 0,323529 0,555556 0,442857 Ho accepteres fordi testværdien 3,815285 ikke ligger i det kritiske område Jeg kender ikke B&O PLAY eller dets produkter 0,676471 0,444444 0,557143 Sum 1 1 1 Afgangsprojektet HD 1. del Side 4 af 12
Bilag 3 Afgangsprojektet HD 1. del Side 5 af 12
Bilag 4 Afgangsprojektet HD 1. del Side 6 af 12
Bilag 5 Udledning af prisafsætningsfunktion Pris Mængde Punkt 1 17.800 8.000 Punkt 2 13.000 16.000 4.800-8.000 Udledning af Grænseomkostningsfunktionen GROMK Mængde Punkt 1 12.000 0 Punkt 2 12.000 11.600 0-11.600 p= -0,6000m +22.600 o GROMS= -1,2000m +22.600 GROMK= +0,0000m +12.000 Kapacitetsgrænse 20.000 GROMS = GROMK o -1,2000m +22.600 = +0,0000m +12.000 o -1,2000m = -10.600 o m= 8.833 ok i p= 17300,00 Mængde Pris Kr. Omsætning 8.833 * 17.300,00 = 152.816.666,67 VO 8.833 * 12.000,00 = 106.000.000,00 DB 46.816.666,67 Afgangsprojektet HD 1. del Side 7 af 12
Priselasticitet e p = p 17300 = p-b 17300-22600 = -3,264150943 Støttepunkter til grafisk løsning Prisafsætningsfunktion p=-0,6m+22600 m p 0 +22.600 37666,66667 0 GROMS m GROMS 0 +22.600 18833,33333 0 GROMK m GROMK 0 +12.000 20000 +12.000 Optimum m p 0 17.300,00 8.833 17.300,00 8.833 0 Afgangsprojektet HD 1. del Side 8 af 12
Bilag 6 Beregning af Omsætning, Vareforbrug og Dækningsbidrag ved salgspris på 15.000 kr. Først findes den optimale pris ved hjælp af den tidligere fastsatte prisfunktion. Mængde 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑓𝑢𝑛𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛: 𝑃 = 0,6𝑚 + 22600 𝑃 = 15.000 15.000 = 0,6𝑚 + 22.600 0,6𝑚 = 7.600 𝑚 = 𝟏𝟐. 𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟕 Den afsatte mængde for A9 højtaleren ved den givet prisafsætningsfunktion sammenlagt med den faste pris på 15.000 kr. er dermed 12.666,67 stk. Omsætning 𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑖 = 𝑜𝑚𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 12.666,67 15.000 = 𝟏𝟗𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟓𝟎 𝒌𝒓. Variable omkostninger 𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒 𝑒𝑛ℎ𝑒𝑑𝑠𝑜𝑚𝑘𝑜𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔𝑒𝑟 = 𝑠𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑜𝑚𝑘𝑜𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔𝑒𝑟 12.666,67 12.000 = 𝟏𝟓𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟒𝟎 𝒌𝒓. Dækningsbidrag 𝑂𝑚𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑜𝑚𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔𝑒𝑟 = 𝐷æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑏𝑖𝑑𝑟𝑎𝑔 190.000.050 152.000.040 = 𝟑𝟖. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟏𝟎 𝒌𝒓. Forskel i dækningsbidrag fra optimal pris og mængde, til den fastsatte pris på 15.000,00 kr. 𝐷𝐵1 𝐷𝐵2 = 𝐹𝑜𝑟𝑠𝑘𝑒𝑙 𝑖 𝐷𝐵 38.000.010 46.816.666,67 = 𝟖. 𝟖𝟏𝟔. 𝟔𝟓𝟔, 𝟔𝟕 Man går altså glip af en større dækningsbidrag på 8,8 mio. kr. ved ikke at optimere denne pris til 17.300,00 kr., men i stedet sælge A9 højtaleren til 15.000,00 kr. Man skal dog være opmærksom på at man samtidig får udbredt A9 højtaleren med et større salg, mere præcist 3.834 stk. Afgangsprojektet HD 1. del Side 9 af 12
Bilag 7 Annuitetslån Hovedstol kr 5.000.000,00 Terminslængde Måned Nominel årlig rente 6,250% Løbetid 5 Kurs 98 Kalkulationsrente 10% Kalkulationsrente/termin 0,80% Terminsrente 0,521% Antal terminer 60 Kursværdi kr 4.900.000,00 Omkostninger kr 0,00 Kursværdi kr 4.900.000,00 Terminsydelse kr 97.246,31 Y = hovedstol * α Hvor N er antallet af terminer og r er den nominelle terminsrente 1 Lånets effektive rente kan så beregnes med formlen: N r k = Y * α! N R r = 0,591% Denne rente kan omregnes til helårlig rente med formlen: n R = ( 1+ r) 1 hvor n er antal årlige terminer og r er terminsrenten Den årlige effektive rente R= 7,331% Hvis man ser på nutidsværdien af 60 terminsydelser med en kalkulationsrente på 0,80% Så har de en nutidsværdi på kr 4.622.943,66 Det vil sige, at vi får et finansieringstilskud på kr. k = Y * α N Kalkulatio nsrente / ter min Udbetalt beløb kr 4.900.000,00 Nutidsværdi af lånets ydelser kr 4.622.943,66 Finansieringstilskud kr 277.056,34 Afgangsprojektet HD 1. del Side 10 af 12
Bilag 8 Serielån Hovedstol kr 5.100.000,00 Terminslængde Kvartal Nominel årlig rente 6,500% Løbetid 5 Kurs 99 Kalkulationsrente 10% Kalkulationsrente/termin 2,41% Terminsrente 1,625% Antal terminer 20 Kursværdi kr 5.049.000,00 Omkostninger kr 0,00 Provenue kr 5.049.000,00 Serielånet har konstant afdrag, der beregnes som hovedstol/antal terminer Afdrag: kr 255.000,00 Da afdraget er konstant, er renten faldende. Lånets effektive rente kan så beregnes med formlen: 1 2 3 k = Y (1+ R) + Y *(1 + R) + Y *(1 + R) +... + Y *(1+ R) 1.termin* 2.termin 3.termin N.termin N r = 1,733% Denne rente kan omregnes til helårlig rente med formlen: n R = ( 1+ r) 1 hvor n er antal årlige terminer og r er terminsrenten Den årlige effektive rente R= 7,113% Hvis man ser på nutidsværdien af 20 terminsydelser med en kalkulationsrente på 2,41% Så har de en nutidsværdi på kr 4.744.124,33 Det vil sige, at vi får et finansieringstilskud på kr. Udbetalt beløb kr 5.049.000,00 Nutidsværdi af lånets ydelser kr 4.744.124,33 Finansieringstilskud kr 304.875,67 Afgangsprojektet HD 1. del Side 11 af 12
Bilag 9 Stående lån Hovedstol kr 5.500.000,00 Terminslængde Måned Nominel årlig rente 6,000% Løbetid 5 Kurs 91 Kalkulationsrente 10% Kalkulationsrente/termin 0,80% Terminsrente 0,500% Antal terminer 60 Kursværdi kr 5.005.000,00 Omkostninger kr 0,00 Provenue kr 5.005.000,00 Det stående lån har konstante ydelser, der beregnes som hovedstol*terminsrenten Ydelse kr 27.500,00 = r Da ydelsen kun består af renten, så er den konstant gennem løbetiden. Hovedstolen forfalder ved lånets udløb: Lånets effektive rente kan så beregnes med formlen: k = r *α + hovedstol * (1 + R) n R! n R = 0,683% Denne rente kan omregnes til helårlig rente med formlen: n R = ( 1+ r) 1 hvor n er antal årlige terminer og r er terminsrenten Den årlige effektive rente R= 8,516% Hvis man ser på nutidsværdien af 60 terminsydelser med en kalkulationsrente på 0,80% Så har de en nutidsværdi på kr 4.722.376,03 Det vil sige, at vi får et finansieringstilskud på kr. Udbetalt beløb kr 5.005.000,00 Nutidsværdi af lånets ydelser kr 4.722.376,03 Finansieringstilskud kr 282.623,97 Afgangsprojektet HD 1. del Side 12 af 12