Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne plan dækker efteråret 2011 og foråret 2012. Roskilde Handelsskole Hhx Matematik Niels Ravn 1A Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Prognoser Titel 2 Matematiske færdigheder (Tal og Algebra) Titel 3 Ligninger Titel 4 Rente og annuitet Titel 5 Andengradspolynomier Titel 6 Deskriptiv statistik Samlede faglige kompetencer: identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 1 af 7
Titel 1 Væsentligste arbejdsformer Prognoser Funktioner o Sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning); bestemmelse af x og y; forskrift (grafisk og beregning for lineære, eksponentielle og potensfunktioner); Løsning af ligninger/skæringspunkt mellem funktioner; Brug af IT (Excel) til regression og derved bestemme bedste funktion til beskrivelse af et datasæt o Dm, Vm, Nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, vendetangent (ved aflæsning) Stykkevise funktioner Uligheder Nulpunkter/fortegn Logaritmisk papir Det generelle funktionsbegreb og grafer Vækst: Tendenslinjer /regression, indekstal I alt 40-50 lektioner á 60 min Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for en analytisk bearbejdning med henblik på en matematisk bearbejdning/modellering af data. Lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Opstille matematiske beskrivelser af talmaterialet på baggrund af den grafiske illustration. Drage konklusioner på baggrund af den model-processen. Se betydningen af matematisk modelarbejde som baggrund for politiske/ingeniørmæssige/planlægningsmæssige osv. beslutninger. Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Der arbejdes i starten meget induktivt og der tages udgangspunkt i konkrete vækstfænomener og bearbejdning af data for disse især ved grafisk repræsentation i diagrammer i Excel og gennem tegning af tendenslinjer til matematisk beskrivelse. Senere arbejdes der mere teoretisk med generelle regneregler og teori for emnet. Gennemgang af konkrete eksempler på vækst. Brug af Excel til talbehandling og til regressionsanalyse. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Side 2 af 7
Titel 2 Matematiske færdigheder (Tal og Algebra) flerleddede størrelser: regning med parenteser, brøker 6 lektioner á 60 min Operere med gængse regneregler og teknikker Kunne anvende lommeregner til talbehandling. Talgymnastik Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad Side 3 af 7
Titel 3 Ligninger/uligheder Lineære ligninger, eksponentielle ligninger samt (meget kort) potens-ligninger. Graf; ligningsløsning vha. graf Supplerende: Enkelt log papir; logaritmefunktioner indføres ifm fordobling og halvering og ligningsløsning Ca. i alt 6 lektioner á 60 min. Lave relevante grafiske illustrationer af funktioner. Forstå ligningsbegrebet og kunne lave grafiske løsninger til ligninger samt beregne førstegradsligninger samt eksponentielle ligninger. Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Matematisk disciplin. Gruppearbejde: Undervisningen omfatter klassedialog og gruppearbejde. Efter forløbet traditionel blækregning. Side 4 af 7
Titel 4 Rente og annuitet Rentesregning, herunder annuitetsregning og kapitalværdi som funktion af tiden. Annuitet, gennemsnitslig rente; Effektiv rente; Frem- og tilbageskrivning Restgæld I alt 10 lektioner á 60 min. Identificere rente- og annuitetsopgaver og anvende de korrekte formler samt evt. anvende finansmodulet Excel til beregning af kapitalværdi, ydelse, rente eller antal terminer i givne opgaver. Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Der arbejdes i starten meget induktivt og der tages udgangspunkt i konkrete opgaver. Brug af Excel til talbehandling. Undervisningen omfatter klassedialog og traditionel løsning af opgaver. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Efter forløbet traditionel blækregning. Side 5 af 7
Titel 5 Andengradspolynomier Kernestoffet omfatter: Polynomier; parametrenes betydning for graf; beregning af nulpunkt/toppunkt; Ekstrema og monotoni. Løsning af andengradsligninger Parametrenes betydning for graf Supplerende stof omfatter: Ca. i alt 4 lektioner á 60 min håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad Side 6 af 7
Titel 6 Deskriptiv statistik Deskriptiv Statistik af diskrete og grupperede variable (herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal) Ca. i alt 15-20 lektioner á 60 min. Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha. deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning om det emneområde, som observationssættet afspejler Kunne anvende IT baserede værktøjer (Excel) til talbehandling og skriftlig formidling. Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Gennemgang af eksempler på statisk bearbejdning, men den langt overvejende del af arbejdet foregår i grupper med forskellige emner fra den statistiske dataindsamling. Der arbejdes i (næsten) udelukkende induktivt og der tages udgangspunkt i statistiske data indsamlet af eleverne selv i et spørgeskema. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Løbende respons på arbejdet i grupperne Tilbagemelding til grupperne på deres emneopgave. Efter forløbet traditionel blækregning. Excel til opstilling af diagrammer, beregninger mv. Word til rapportskrivning Side 7 af 7