Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C Chris Borchers HH1f Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Algebra Deskriptiv Statistik Funktionsteori og lineære funktioner Funktioner af andengrad Eksponentielle funktioner Rentes- og annuitetsregning Lineær programmering
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Algebra Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 2. Særlige fokuspunkter Faglige mål Grundlæggende regneregler Forskellige arbejdsfomer Progression: Under reduktion skal eleverne kunne hæve/sætte plus- og minus parenteser, gange ind i parenteser, opløfte en to-ledetstørrelse i anden potens. Eleverne skal kunne løse første gradsligninger, første gradsuligheder, 2. ligninger med 2. ubekendte. Under arbejdet med lineære funktioner skal eleverne kunne tegne grafer og beherske betydning af a og b i forhold til grafen og dens beliggenhed. Eleverne skal udfra 2 punkter på grafen for en lineær funktion kunne bestemme forskriften. Indgår i det virksomhedsøkonomiske område. Skriftlig arbejdsform Projektarbejde i form af emneopgave Introduktion til matematik programmet Derive ver.6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Deskriptiv statistik Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 3. Supplerende opgaver m.v. Særlige fokuspunkter Oplæg om emneopgave. 16 lektioner Faglige mål: Opstille simple modeller Problemidentifikation Hjælpemiddelskompetence Forskellige Progression For ikke-grupperede observationer skal eleverne kunne beherske følgende: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, typetal, middelværdi, kvartilsæt og fraktiler, samt tegne pindediagram og trappediagram. For grupperede observationer skal eleverne kunne beherske følgende: Intervalhyppighed, intervalfrekvens, summeret frekvens, typeinterval, middelværdi, kvartilsæt og fraktiler, samt tegne sæjlediagram og sumkurve. Eleverne skal være bekendt med relevante funktioner og beregnings måder i Excel. Eleverne skal med baggrund i en relevant problemstilling kunne identificere og præsentere løsningsmetoder udfra emnets begreber og arbejdsmetoder. Emnet indgår i det samfundsøkonomiske område. Casearbejde
Tavle undervisning Gruppearbejde Individuelt arbejde
Titel 3 Funktionsteori og lineære funktioner Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 4 og 5. Særlige fokuspunkter Faglige mål Grundlæggende metode til funktionsbeskrivelse Grundlæggende modulering Forskellige arbejdsfomer Progression: Eleverne skal kunne løse første gradsligninger, første gradsuligheder, 2. ligninger med 2. ubekendte. Under arbejdet med lineær funktioner skal eleverne kunne tegne grafer og beherske betydning af a og b i forhold til grafen og dens beliggenhed. Eleverne skal udfra 2 punkter på grafen for en lineær funktion kunne bestemme forskriften. Endvidere skal elever kunne forstå og anvende begreber som definitionsmængde og værdimængde, monotoniforhold m.m. Skriftlig arbejdsform Projektarbejde i form af emneopgave Introduktion til matematik programmet Graph.
Titel 4 Andengradsfunktion Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 6. Supplerende opgaver m.v. Oplæg til emneopgave. Anvendt ca. 22 lektioner á 45 min. Særlige fokuspunkter Faglige mål Opstille simple modeller Problemidentifikation Forskellige arbejdsfomer Progression: Bestemme diskriminant, toppunkt og eventuelle nulpunkter. Tegne parabler på papir. tegne parabler i Derive og have en forståelse af parameterværdierne a, c og d. Arbejde med definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold, ekstrema og værdimængde. Beherske løsninger af andengradsligninger og få en forståelse af løsning af andengradsuligheder. Arbejde med relevante omsætnings-, omkostnings- og overskudsfunktioner, samt andre relevante anvendelser. Gruppearbejde Skriftlig arbejdsform
Titel 5 Eksponentielle funktioner Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 7. Særlige fokuspunkter Anvendt ca. 22 lektioner á 45 min. Faglige mål Opstille simple modeller Problemidentifikation Reflektere over model. Forskellige arbejdsfomer Progression: Skal kunne kende forskriften for en eksponentiel funktion af typen f(x)=b*(1+r) x, samt være fortrolige med begreberne b og r. Eleverne skal kunne tegne grafer i et enkelt logaritmisk koordinatsystem, bestemme forskrift udfra 2 punkter på grafen. Ved hjælp af logaritme funktionen kunne løse eksponentielle ligninger, bestemme fordoblings- og halveringskonstant. Skal udfra talmateriale kunne vurdere om udviklingen er tilnærmelsesvis eksponentiel. Her inddrages både enkelt logaritmisk papir og lommeregneren. Gruppearbejde Skriftlig arbejdsform
Titel 6 Rentes og annuitetsregning Indhold Mat C, Søren Antonius m.fl., Systime kapitel 8. Særlige fokuspunkter Anvendt ca. 22 lektioner á 45 min. Faglige mål Opstille simple modeller Problemidentifikation Forskellige arbejdsfomer Progression: Under rentesregning skal eleverne kunne arbejde med frem- og tilbageskrivning af en kapital, samt kunne bestemme rentefoden og antal terminer. Under annuitetsregning skal eleverne kunne arbejde med fremtidsværdi, nutidsværdi og kunne bestemme ydelse, rentefod og antallet indbetalinger og restgæld. Eleverne arbejder med amortationsplaner. Gruppearbejde Skriftlig arbejdsform Projektarbejde i form af emneopgave
Titel 7 Indhold Lineær programmering Mat B, Søren Antonius m.fl., Systime Supplerende opgaver m.v. Særlige fokuspunkter Faglige mål Opstille simple modeller Problemidentifikation Forskellige arbejdsfomer Progression: Skal ud fra 2 eller flere betingelse kunne foretage en optimering udfra en funktion af typen f(x,y)=ax +by, hvor mindsteværdien eller størsteværdien bestemmes. Udfra simple problemstillinger kunne bestemme største dækningsbidrag, største omsætning, mindste omkostning eller andre relevante værdier.. Gruppearbejde Skriftlig arbejdsform Projektarbejde i form af emneopgave