Titel: Detaljeret opmåling. Tema: Detaljeret opmåling. Projektperiode: 4. semester, 2. del. Projektgruppe: L4-12. Synopsis

Detaljeret opmåling Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Landinspektøruddannelsens 4. semester, 2. del Gruppe L4-12 2009 Foråret 2009

2

Titel: Detaljeret opmåling Tema: Detaljeret opmåling Projektperiode: 4. semester, 2. del Projektgruppe: L4-12 Synopsis Deltagere: Jonas Egeberg Olsen Jakob Krogh Ørtved Gruppen har arbejdet med et udsnit af karréen beliggende mellem Sjællandsgade, Falstersgade, Østre Allé samt Lollandsgade. Rapporten forklarer, hvordan målingen af det udpegede område, samt fremstillingen af de relevante kortprodukter er blevet til. Slutteligt undersøges kortets nøjagtighed ved en måling med stålbånd af 20 beregnede afstande. Vejledere Carsten Bech Bent Hulegaard Jensen Oplagstal: 4 Sideantal: 24 Bilagsantal: 7 Afsluttet onsdag d. 17 juni 2009 3

4

Forord Dette projekt er udarbejdet af gruppe L04-12 2009 på Landinspektøruddannelsens 4. semester 2. del. Projektet er udarbejdet under temaet: Detaljeret Opmåling. Opgaven i projektet gik på at fremstille et teknisk kort, samt en 3D-model af en udvalgt bygning. Desuden følger andre nødvendige kortprodukter fra processen med. Opgaven udfolder sig i område 10, der ligger i den nordligste del af karréen mellem Sjællandsgade, Falstersgade, Østre Allé og Lollandsgade. Samtlige tærrengenstande ud til vejmidten omkring området skal registreres. Formålet med projektet, jævnfør studievejledningen, er: At opnå indsigt i problemstillinger i forbindelse med planlægning og udførelse af detaljeret opmåling samt fremstilling af teknisk kort til brug for projekteringsopgaver. Efter projektenheden skal den studerende have opnået et grundlæggende kendskab til: anvendelse af landmålingsmetoder og -instrumenter anvendelse af automatiseret kortlægning i forbindelse med fremstilling af tekniske kort anvendelse af landmålingens fejlteori i forbindelse med valg af målemetoder og instrumenter samt ved vurdering af udført målingers kvalitet. Under målingerne er foretaget afrundinger på flere tal. Disse afrundinger er gjort til lige tal, da dette giver en jævn fordeling af op- og nedrundinger. Dette gør at fejlene medført af afrundingerne, bliver tilnærmelsesvist normalfordelte. Ved nævnelse af TMK menes landmålingsprogrammet, der benyttes til redigering og beregning af målinger udført med totalstation. 5

6

Indholdsfortegnelse Forord...5 Initierende instrumentkontrol...7 Geometrisk nivellement...8 Trigonometrisk nivellement...10 Polygonmåling...11 Detailmåling...14 Kortfremstilling...17 Undersøgelse af kortets nøjagtighed...18 Bilag A: Målebog. Bilag B: CD Bilag C: Udskrift af observations- og dokumentationsfiler Bilag D: Udtegning af netskitse vedr. polygonberegning. Bilag E: Udtegning af netskitse vedr. geometrisk og trigonometrisk nivellement. Bilag F: Udtegning af teknisk kort. Bilag G: Udtegning af 3D-model 7

Instrumentkontrol Før opmålingerne blev påbegyndt gennemførtes en kontrol af relevante instrumenter. Gennem projektet blev totalstationen Leica TCR 1205+ (nr. 62866) og nivellerinstrumentet Leica Sprinter 100 (nr. 62880) anvendt. Kontrollen af nivellerinstrumentet Sprinter 100 blev udført på baggrund af Appendiks B [Jensen 2005 - øvelser]. Efter første kontrol af instrumentet blev det fastslået, at variationen i målingerne var for store. Derfor blev en digital verifikation gennemført jævnfør vejledningen til instrumentet. Efter verifikationen endte afvigelsen på 2 mm hvilket godtages. Kontrollen af totalstationen TCR1205+ blev udført på baggrund af Appendiks A [Jensen 2005 - øvelser]. Som det fremgår af målebogen er instrumentet inden for grænseværdierne og kan benyttes uden at ændre på instrumentets indstillinger. 8

Geometrisk nivellement Geometrisk nivellement bliver brugt til at bestemme højdeforskellen, mellem to punkter. Dette gøres ved at stille et stadie op i det punkt der tages udgangspunkt i, og så stille nivellerinstrument op cirka midt imellem punkterne. Når instrumentet er stillet korrekt op, skal der gennem instrumentet være en sigtelinie, som er vandret. Denne linie bruges til at aflæse på stadiet, så det kan ses hvor højt sigtelinien er i forholdt til linien dette kaldes tilbagesigte a, derefter stilles stadiet op i den næste punkt, som kaldes fremsigte b, igen findes højden i sigtelinien og ud fra det kan højdeforskellen Δh beregnes ved hjælp af denne formel: Δh=a b Hvis Δh er positiv, ligger udgangspunktet lavest, men hvis Δh er negativ, ligger udgangspunktet højst. Hvis afstanden fra stadiet til nivellerinstrumentet bliver over 60 meter, begynder målingerne at blive for usikre, derfor skal man lave en ny opstilling efter samme princip som tidligere, men det punkt der før blev lavet fremsigtet til, vil nu være tilbagesigtet, og man vælger derefter et nyt punkt at lave fremsigte til. Når der er lavet en måling fra til et andet, laver man samme måling igen, bare modsatte retning, så man får to målinger der gerne skulle være tæt på hinanden. Igen skal formlen Δh=a b bruges, men da der er flere opstillinger, skal den udvides, så man kan tage alle opstillinger med. I stedet for bare at kalde tilbagesigtet a tilføjes et nummer der fortæller hvilken opstilling det er fra, således a 1, den næste bliver så a 2 og så videre til a n, ligeledes gøres dette med b og Δh bliver så til Δh total. Så kan denne formel bruges til at bestemme højdeforskellen to punkter, selv om de ligger fjernt fra hinanden: Δh total =a 1 b 1 a 2 b 2... a n b n Når der skal bestemmes en højde i et punkt, vil der være en vis usikkerhed. Denne usikkerhed kan mindskes ved at finde højden fra flere højdepunkter, men da man måler fra flere punkter, vil man få flere foreløbige højder. Ud fra dem skal der bestemmes den endelige kote, og dette gøres ved at vægte målingerne omvendt proportionalt med afstanden mellem punkterne. Dette giver en god bestemmelse af den endelige kote. For at komme frem til den endelige kote, skal de foreløbige koter og afstande bruges i denne formel: 1 kote km foreløbig1 1 kote 1 km foreløbig 2... 1 kote 2 km foreløbig n Kote endelig = n 1 1... 1 km 1 km 2 km n Grunden til afstanden mellem punkterne inddrages som en vigtig faktor for, hvor stor indflydelse målingen har er at man på korter afstanden har mindre usikkerhed end på lange opmålinger. 9

Det geometriske nivellement blev udført efter den ovennævnte fremgangsmåde. For at finde højden i punktet 5005 blev der tager udgangspunkt i højdefikspunkterne 9249, 9250, 9252 og 9348, da det var de punkter der passede bedst til opgaven. Højden skulle bestemmes i højdesystemet DVR90, Dansk Vertikal Reference 1990. Illustration 1:Nivellements netskitse (se bilag e) Målenoter og resultater er ført i målebogen, udregninger er lavet på lommeregner. Ved vores opmålinger er vi kommet frem til følgende resulter: 10

Foreløbige koter til 5005 målt fra følgende højdefikspunkter: Højdefikspunkt Foreløbige kote Målt afstand mellem punkterne 9249 3,507 277 m 9250 3,509 300 m 9252 3,509 230 m 9348 3,511 36 m Foreløbige koter til 5005 målt til følgende højdefikspunkter: Højdefikspunkt Foreløbig kote Målt afstand mellem punkterne 9249 3,509 272 m 9250 3,507 301 m 9252 3,509 236 m 9348 3,511 39 m Ud fra dette kan følgende ligning sættes op. Nogle led er ikke skrevet her og afstandene er rundet af, dette er ikke gjort da de er regnet på lommeregner: 1 0.30 3.509 1 0.30 3.507 1 0.28 3.507 1 0.27 3.507... 1 0.04 3.511 1 0.04 Kote endelig 3.511 = 1 0.30 1 0.30 1 0.28 1 0.27... 1 0.04 0.04 1 Kote endelig =3.510. Herefter regnes derfor videre med en kote i planfikspunktet 5005 på 3,510 meter. Man kan så diskutere om målingerne fra 9348 skal medregnes da de fraviger alle andre målinger, især på grund af at denne ligger nærmest og har stor indflydelse på det endelige resultat. Dog tages målingen med, da en genmåling til punktet gav det samme resultat. Hvis det erfares, at forskellen skyldes, at punktet har forskudt sig skal målingen ikke tages med og beregningen gennemføres igen. 11

Trigonometrisk nivellement Ved trigonometrisk nivellement skal der bestemmes en højdeforskel Δh mellem to punkter, lige som i geometrisk nivellement, dette bestemmes dog på en lidt anden måde. Til at bestemme et trigonometrisk nivellement skal der bruges en totalstation, som placeres i det ene punkt, og et prisme i det andet punkt. Tegning 1:Trigonometrisk nivellement s. 28 [Jensen 2005 - teori] Når totalstationen er stillet korrekt op, skal den stå lodret over punktet, og det samme skal prismet i det andet punkt. Inden der måles skal totalstationen oplyses om, hvilken højde totalstationen befinder sig i. Denne højde kaldes instrumenthøjden og betegnes i h. Derudover skal højden til prismet registreres. Denne højde kaldes sigteskivehøjden og betegnes s h. Når dette er gjort skal der sigtes til centrum af prismet med totalstationen og man vil få en Zinetdistance V, altså distancen fra Zenit, som er den lodlinie som går gennem instrumentet, man vil også få den skrå afstand til prismet S d. Med alle disse oplysninger, kan man finde højdeforskellen mellem de to punkter: Δh=S d cos V i h s h Dette er dog en simpel metode at beregne højdeforskellen mellem de to punkter på med trigonometrisk, og kan kun bruges ved korte sigter, da der ikke tages højde for at de to lodlinier gennem instrumentet og prismet ikke er parallelle, der tages ikke højde for jordens krumningen. For at kunne bestemme den præcise højdeforskel, skal der bruges samme formel som før, dog med et led mere på, som tager højde for jordens krumning og at sigtelinien er krum på grund af refraktionen og ser således ud: Δh=S d cos V [ 1 k ref 2R S 2 d sin 2 V ] i s h h Hvor k ref er refraktionskoefficienten og R er jordens radius. 12

Forskellen mellem de to formler er dog meget lille, da k ref divideres med et meget stort tal. Dette betyder at leddet får en meget lille indflydelse på disse korte målte afstande. 13

Polygonmåling Før en opmåling af detailpunkterne kan finde sted er det nødvendigt at udarbejde en polygon. Ved at måle og regne punkterne i polygonen skabes der et grundlag, der benyttes ved de efterfølgende detailmålinger. Beregninger er udført jævnfør kapitel 9 [Jensen 2005 - teori]. Der er beregnet en lukket, fire almindelige, samt en blind polygon. For at undersøge, om polygonen passer nogenlunde, lægges den først ind i et lokalt koordinatsystem. Efterfølgende konverteres koordinaterne til KP2000J, som kortet ønskes tegnet i. Illustration 2:Polygon netskitse (se bilag d) Ved målingen af polygonen er det nødvendigt at undersøge, hvor stor fejl der er på de målte punkter, samt hvilken grænse, der er tilladelig. Vinkelsumfejlen er forskellen mellem retningsvinklen beregnet efter de givne koordinater og retningsvinklen beregnet på de målte vinkler. Hver enkelt vinkelsumfejl og maksimale vinkelsumfejl regnes i det efterfølgende. 14

VSF max =±3 σ 2 2 2 β1... σ βnβ σ α σ α 2 : spredningen på de kendte punkter. Kendes ikke og angives til 0. σ β 2 : fejlbidraget vedrørende de målte vinkler. Beregnes efter følgende udtryk: σ 2 r σ c ω n hz 2] [ σ 2 r =[ σ 2 β σ 2 c ω ] S F n hz S T sigtelængderne er forholdsvis korte og omtrent lige lange: σ 2 β =2[ σ 2 r σ 2 c ω n hz Sg ], hvor ω= 200 π, men kan forenkles til følgende udtryk, da Sg : den gennemsnitlige længde af de 2n β sigter i meter, hvor n β ved pågældende beregning Sg udregnes således: angiver antal målte vinkler Sg= 1 1 2 2 2 3 1 4, hvor (1) til (4) udgør linjestykkerne. Sg udregnes 6 automatisk af TMK og findes i dokumentationsfilen efter en polygonberegning. σ 2 c =σ 2 2 ci σ cp σ ci σ cp : centreringsspredningen (hvor god, man personligt er til at indstille instrumentet) : centreringsspredningen for instrumentet sættes til 0,001 m : centreringsspredningen for prismet sættes til 0,005 m Vinkelsumfejlen Polygon Polygontype n β Sg σ β 2 VSF max VSF 1: 5005-1001- 5016-1002-5005 2: 5005-1001- 1004-5016-1002 3: 5005-1001- 1005-5016-1002 Lukket 4 26 0,000011 ±0,01992 0.0110 Almindelig 3 98 0,000024 ±0,025558 0,0005 Almindelig 3 98 0,000024 ±0,025558 0,0021 4: 1002-5005- Almindelig 3 103 0,000022 ±0,024436 0,0014 15

1003-1001-5016 5: 1001-1004- 1007-1006-1003-5005 Almindelig 4 26 0,00314 ±0,10632 0.0143 6: 1001-1005- 1008 Blind En blind polygon er ikke sikret mod grove fejl, da antallet af overbestemmelser er 0. Punkt 1008 tjekkes for grove fejl ved hjælp af et kontrolpunkt under detailmålingen. Gabet er afstanden mellem det foreløbige sæt koordinater til et punkt og de givne koordinater til punktet. Gabet bliver beregnet af TMK under polygonberegningerne, og det er derfor kun nødvendigt at regne GAB max manuelt. GAB max =±3 n S σ S 2 K P n S : antal målte sider σ 2 S =σ 2 g σ a S 10 3 2 2 σ c : spredningen på afstandsmålingen σ g σ a : grundfejlen i meter sættes til 0,001 m : den afstandsafhængige fejl i meter pr. kilometer sættes til 0,0015 m S : sidelængden i meter K P : usikkerheden i koordinaterne. Kendes ikke og angives til 0. Gabet Polygon Polygontype n S S σ S 2 GAB max GAB 1: 5005-1001- 5016-1002-5005 2: 5005-1001- 1004-5016-1002 3: 5005-1001- 1005-5016-1002 4: 1002-5005- 1003-1001-5016 5: 1001-1004- 1007-1006-1003-5005 Lukket 4 618,064 0,000028 ±0,031669 0.012 Almindelig 2 223,418 0,000027 ±0,022091 0.002 Almindelig 2 223,418 0,000027 ±0,022091 0.002 Almindelig 2 69,919 0,000027 ±0,02205 0.002 Almindelig 3 63,519 0,000027 ±0,027005 0.005 6: 1001-1005- Blind En blind polygon er ikke sikret mod grove fejl, da antallet af 16

1008 overbestemmelser er 0. Punkt 1008 tjekkes for grove fejl ved hjælp af et kontrolpunkt under detailmålingen. Som det fremgår af tabellerne ligger både vinkelsumfejlen og gabet inden for grænseværdierne og den detaljerede opmåling påbegyndes. 17

Detailmåling Under detailmålingen blev totalstationen benyttet. Både opstillinger i kendte punkter, samt frie opstillinger blev gennemført. Ved opstilling i et kendt punkt registreres først horisontalretningen og afstanden til et andet kendt punkt. Dette gør det muligt at beregne, hvor de efterfølgende indmålte punkter ligger i forhold til de kendte. Ved fri opstilling sigtes til mindst to kendte punkter, hvorefter detailpunkternes koordinater kan beregnes. Under beregningerne på en fri opstilling laves flere transformationer for at få målingerne til at passe bedst muligt. 1D-transformationen har til formål at finde højden i et punkt. Ved at have målt til flere end to kendte punkter fås en overbestemmelse. Dette betyder, at hvis højden til detailpunktet regnes ud fra hver enkelt måling til et kendt punkt vil den variere fra den næste regnede værdi. 1D-transformationen finder et gennemsnit jævnfør disse beregninger og angiver dette som den endelige højde. 2D-transformationen får detailmålingerne til at passe i N- og E- retningerne. Ved en sådan transformation forskydes de målte punkter fra det lokale koordinatsystem til KP2000J. Herefter roteres punkterne, så de passer bedst muligt med hinanden. Hvis der er sigtet mellem to kendte punkter er målestokken den eneste indikator for, om målingerne er korrekte. Ved målinger med udgang til mere end to kendte punkter fås en overbestemmelse. Ved en overbestemmelse oplyser TMK residualerne i dokumentationsfilen. Residualerne er en indikator for, hvor gode målingerne er. Residualerne bør ikke overstige følgende fejlgrænser for E og N: r EiMAX =±3σ P og r EiMAX =±3σ P, hvor σ P er et skøn for punktspredningen i meter. For at have en midlertidig vurdering af, om der er grove fejl på detailmålingen er en stålbåndsmåling af bygningsdimensionerne blevet gennemført. Gården for nr. 10: Afstande målt med stålbånd Afstande målt i AutoCAD Bemærkninger 15,112 15,094 6,340 6,338 0,365 0,365 2,918 2,908 0,363 0,360 5,856 5,846 Gården for nr. 2-8: Afstande målt med stålbånd Afstande målt i AutoCAD Bemærkninger 4,100 4,104 1,010 0,980 Punkterne er konstruerede 7,599 7,607 18

1,010 1,016 0,495 0,483 0,443 0,428 3,515 3,517 0,472 0,524 Hjørne er konstrueret 7,530 7,525 0,680 0,647 Hjørne er konstrueret 0,975 0,972 1,105 1,106 0,625 0,638 7,200 7,190 0,470 0,480 6,700 6,692 0,459 0,453 5,790 5,810 0,452 0,434 Konstrueret hjørne 4,070 4,047 Konstrueret hjørne 2,640 2,650 3,310 3,319 0,472 0,459 2,160 2,156 0,480 0,475 6,490 6,490 15,495 15,498 5,280 5,285 6,215 6,196 12,350 12,336 Facaden Afstande målt med stålbånd Afstande målt i AutoCAD Bemærkninger 12,320 12,325 2,922 2,917 9,156 9,109 måske fejl i båndmålingen Afstand for: Port 18,670 18,674 19

2,550 2,527 31,200 31,209 2,650 2,660 9,230 9,206 måske fejl i båndmålingen Afstand for: Port 27,375 27,331 Ikke veldefineret punkt Det vurderes, at de enkelte store afvigelser i afstandene skyldes stålbåndsmålingerne, men en kontrol af dette bør finde sted. 20

Kortfremstilling Under kortfremstillingen er gjort brug af de metoder, der er blevet undervist i gennem kurset KTA - Kortkonstruktion og -tegning vha. AutoCAD. Under fremstillingen af det tekniske kort er anvendt AutoCAD. Dataene beregnet i TMK blev hentet ind i AutoCAD for derefter ved hjælp af målebogsskitserne at udarbejde kortet. 21

Undersøgelse af kortets nøjagtighed Som det fremgår af studievejledningen, skal det undersøges, hvor nøjagtigt det tekniske kort er. Dette gøres ved at en vejleder udpeger 20 afstande på en kopi af det tekniske kort. Herefter måles disse 20 afstande i marken med et stålmålebånd. Afstandene beregnes desuden ved hjælp af de koordinater, der er beregnet for punkterne i forbindelse med den polære måling. Når begge afstande er målt og beregnet sammenlignes de to tal og en afvigelse findes. Denne udtrykker, hvor præcist kortet må formodes at være. Afstand nr. S 1 Afstand målt i marken. m S 2 Afstand beregnet jf. koordinater. m d =S 2 S 1 Afvigelsen. m Bemærkninger 1 13,250 13,268 0,018 2 5,878 5,856-0,022 3 4,570 4,558-0,012 4 11,010 11,002-0,008 5 7,428 7,443 0,015 6 5,138 5,108-0,030 7 8,425 8,459 0,034 8 3,510 3,495-0,015 9 2,890 2,861-0,029 10 8,059 8,059 0,000 11 12,368 12,360-0,008 12 11,985 11,969-0,016 13 3,128 3,106-0,022 14 11,030 11,008-0,022 15 2,790 2,770-0,020 16 6,915 6,910-0,005 17 8,720 8,726 0,006 18 6,325 6,328 0,003 22

19 6,111 6,102-0,009 20 6,922 6,919-0,003 Herefter regnes spredningen σ, der indikerer hvor præcise målingerne er. σ = d i n i =1 n d i 2, hvor er afvigelsen mellem den målte afstand og beregnede i'te afstand. n er antal afstande Punktspredningen regnes ud og giver: σ =0,018 For at målingerne kan godtages bør spredningen ikke overstige 2 cm. Men da spredningen er 1,8 cm antages kortet for præcist nok til det søgte formål. Den overvejende tilstedeværelse af negative værdier i afvigelsen kan skyldes, at stålbåndet ikke altid har været strukket helt fladt ud. Dette skyldes, at jordoverfladen og terrængenstande til tider var en anelse i vejen. 23

Litteraturliste Jensen 2005 - øvelser: Jensen, Karsten, Øvelser i Landmåling, August 2005 Jensen 2005 - teori: Jensen, Karsten, Landmåling i Teori og Praksis, August 2005 24

Bilag C Det geometriske nivellement er ikke beregnet ved hjælp af TMK og en dokumentationsfil for dette findes ikke. Se i stedet målebogen eller afsnittet Geometrisk nivellement. Det trigonometriske nivellement Nivtrig-1.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:31: 8 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: 1 5005-1001-5016-1002-5005 Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 1 5005 1001 100.2348 69.870 1.560 1.300 0.0003 0.003 23 1001 5016 99.9333 223.417 1.645 1.300 0.0034 0.582 4 5016 1002 100.1976 71.162 1.602 1.300 0.0003 0.081 9 1002 5005 100.0241 253.618 1.525 2.000 0.0044-0.567 19 1001 5005 100.2213 69.869 1.645 1.300 0.0003 0.102 7 5016 1001 100.0949 223.419 1.602 1.750 0.0034-0.478 8 1002 5016 100.2773 71.160 1.525 1.300 0.0003-0.085 3 5005 1002 99.7502 253.619 1.650 2.000 0.0044 0.650 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde

m m m m km m m m 5005 3.510 0.000 3.510 ---- ------- 0.003-0.102 0.105-0.049 0.07 1001 3.460 0.002 3.462 0.582 0.478 0.104 0.530 0.22 5016 3.990 0.020 4.010 0.081 0.085-0.004 0.083 0.07 1002 4.074 0.022 4.095-0.567-0.650 0.083-0.609 0.25 5005 3.465 0.045 3.510 ---- ------- Sum 0.099-0.189-0.045 0.62 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ---------------------------------------------------------------------- 1 Trigonometrisk A-...-B dobbelt 4 0.62 0.288 0.045 ---------------------------------------------------------------------- Nivtrig-2.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:40:53 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: 2 1001-1004-5016 Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 21 1001 1004 100.3847 36.368 1.645 1.300 0.0001 0.125 16 1004 5016 99.9157 187.050 1.510 1.300 0.0024 0.460 13 1004 1001 100.4004 36.369 1.510 1.300 0.0001-0.019

6 5016 1004 100.2606 187.052 1.602 1.300 0.0024-0.461 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde m m m m km m m m 1001 3.462 0.000 3.462 ---- ------- 0.125 0.019 0.106 0.072 0.04 1004 3.534 0.001 3.535 0.460 0.461-0.001 0.461 0.19 5016 3.995 0.015 4.010 ---- ------- Sum 0.585 0.480 0.532 0.22 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ---------------------------------------------------------------------- 2 Trigonometrisk A-...-B dobbelt 2 0.22 0.105 0.015 ---------------------------------------------------------------------- Nivtrig-3.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:41:21 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: 3 1001-1005-5016 Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh

gon m m m m m 22 1001 1005 100.1612 64.326 1.645 1.300 0.0003 0.182 27 1005 5016 99.7434 159.092 1.063 1.300 0.0017 0.406 24 1005 1001 99.8363 64.327 1.063 1.300 0.0003-0.071 5 5016 1005 100.2833 159.094 1.602 1.300 0.0017-0.404 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde m m m m km m m m 1001 3.462 0.000 3.462 ---- ------- 0.182 0.071 0.111 0.127 0.06 1005 3.589 0.002 3.591 0.406 0.404 0.002 0.405 0.16 5016 3.994 0.016 4.010 ---- ------- Sum 0.588 0.475 0.532 0.22 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ---------------------------------------------------------------------- 3 Trigonometrisk A-...-B dobbelt 2 0.22 0.113 0.016 ---------------------------------------------------------------------- Nivtrig-4.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:41:41 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: 4 5005-1003-1001 Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3):

C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 2 5005 1003 100.3694 45.880 1.560 1.300 0.0001-0.006 10 1003 1001 100.8072 24.039 1.560 1.300 0.0000-0.045 12 1003 5005 100.4251 45.884 1.560 1.300 0.0001-0.046 20 1001 1003 100.6542 24.041 1.645 1.300 0.0000 0.098 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde m m m m km m m m 5005 3.510 0.000 3.510 ---- ------- -0.006 0.046-0.052 0.020 0.05 1003 3.530 0.003 3.533-0.045-0.098 0.053-0.072 0.02 1001 3.458 0.004 3.462 ---- ------- Sum -0.051-0.052-0.052 0.07 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ---------------------------------------------------------------------- 4 Trigonometrisk A-...-B dobbelt 2 0.07 0.001 0.004 ---------------------------------------------------------------------- Nivtrig-5.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:42:20 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: 5 1004-1007-1006-1003

Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 14 1004 1007 101.3031 18.291 1.510 1.300 0.0000-0.164 17 1007 1006 99.9032 18.672 1.645 2.000 0.0000-0.327 28 1006 1003 99.6146 26.564 1.608 1.300 0.0000 0.469 18 1007 1004 100.6235 18.286 1.645 1.300 0.0000 0.166 29 1006 1007 97.5380 18.680 1.608 2.000 0.0000 0.330 11 1003 1006 101.8627 26.576 1.560 1.300 0.0000-0.517 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde m m m m km m m m 1004 3.535-0.000 3.535 ---- ------- -0.164-0.166 0.002-0.165 0.02 1007 3.370-0.000 3.370-0.327-0.330 0.003-0.329 0.02 1006 3.042-0.001 3.041 0.469 0.517-0.048 0.493 0.03 1003 3.535-0.002 3.533 ---- ------- Sum -0.022 0.021-0.001 0.06 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ----------------------------------------------------------------------

5 Trigonometrisk A-...-B dobbelt 3 0.06-0.043-0.002 ---------------------------------------------------------------------- Nivtrig-6.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:51:30 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: 6 1005-1008 Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 26 1005 1008 104.6384 14.572 1.063 0.100 0.0000-0.098 31 1008 1005 103.9432 14.560 1.116 0.100 0.0000 0.115 Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr. 1. 2. middel højde telse højde m m m m km m m m 1005 3.591 ---- ------- -0.098-0.115 0.017-0.107 0.01 1008 3.485 Sum -0.098-0.115-0.107 0.01 Resultat: ---------------------------------------------------------------------- Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m ----------------------------------------------------------------------

6 Trigonometrisk A-... dobbelt 1 0.01 0.017 ******* ---------------------------------------------------------------------- Polygonberegning i lokalt koordinatsystem Polygon-1.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 13:30:41 POLYGON A-...-A (lukket) Trin: 1 5005-1001-5016-1002-5005 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Informationer vedr. orientering: Retningsvinkel fra punkt 5005 til punkt 1001: 50.0000 gon Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon 21 1001 5005 0.0000 25 1001 5016 289.8964 289.8964 9 5016 1001 317.5090 6 5016 1002 200.1606 282.6516 10 1002 5016 0.0000 11 1002 5005 317.2422 317.2422 4 5005 1002 87.4010 2 5005 1001 397.6218 310.2208 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13

Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m 1 5005 1001 100.2348 69.870 0.0000 69.870 19 1001 5005 100.2213 69.869 0.0000 69.869 23 1001 5016 99.9333 223.417-0.0000 223.417 7 5016 1001 100.0949 223.419 0.0000 223.419 4 5016 1002 100.1976 71.162 0.0000 71.162 8 1002 5016 100.2773 71.160 0.0000 71.159 9 1002 5005 100.0241 253.618 0.0000 253.618 3 5005 1002 99.7502 253.619-0.0000 253.617 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5005 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- 69.869 1 1 1001 289.8964 1049.403 1049.403 223.418 1 1 5016 282.6516 1230.369 918.381 71.160 1 1 1002 317.2422 1205.692 851.633 253.617 1 1 5005 310.2208 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- 1001 ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 1 Lukket 4 155-0.0110 4-0.008-0.009 248/ 48 0.012 Ved beregning af endelige koordinater:

- Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-2.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 13:31:14 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 2 5005-1001-1004-5016-1002 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon 21 1001 5005 0.0000 23 1001 1004 290.3246 290.3246 15 1004 1001 0.0000 18 1004 5016 199.4854 199.4854 8 5016 1004 317.4272 6 5016 1002 200.1606 282.7334 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m 21 1001 1004 100.3847 36.368 0.0000 36.367 13 1004 1001 100.4004 36.369 0.0000 36.368 16 1004 5016 99.9157 187.050-0.0000 187.050 6 5016 1004 100.2606 187.052 0.0000 187.050 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater

nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5005 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- 1001 290.3246 1049.403 1049.403 ---- ----------- ----------- 36.368 1 1 1004 199.4854 1078.716 1027.876 187.050 1 1 5016 282.7334 1230.369 918.381 ---- ----------- ----------- 1002 1205.692 851.633 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 2 Alm. 3 98 0.0005 2-0.000-0.002 212/ 12 0.002 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-3.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 13:31:43 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 3 5005-1001-1005-5016-1002 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta):

Linie Fra Til Hz beta gon gon 21 1001 5005 0.0000 24 1001 1005 290.0044 290.0044 26 1005 1001 0.0000 29 1005 5016 199.8466 199.8466 7 5016 1005 317.4656 6 5016 1002 200.1606 282.6950 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m 22 1001 1005 100.1612 64.326 0.0000 64.326 24 1005 1001 99.8363 64.327-0.0000 64.327 27 1005 5016 99.7434 159.092-0.0000 159.091 5 5016 1005 100.2833 159.094 0.0000 159.092 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5005 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- 1001 290.0044 1049.403 1049.403 ---- ----------- ----------- 64.326 1 1 1005 199.8466 1101.441 1011.589 159.092 1 1 5016 282.6950 1230.369 918.381 ---- ----------- ----------- 1002 1205.692 851.633 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat:

Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 3 Alm. 3 98-0.0021 2-0.001-0.002 242/ 42 0.002 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-4.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 13:33: 1 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 4 1002-5005-1003-1001-5016 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon 4 5005 1002 87.4010 3 5005 1003 395.8522 308.4512 14 1003 5005 194.8598 12 1003 1001 0.0000 205.1402 22 1001 1003 3.3760 25 1001 5016 289.8964 286.5204 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m

2 5005 1003 100.3694 45.880 0.0000 45.879 12 1003 5005 100.4251 45.884 0.0000 45.883 10 1003 1001 100.8072 24.039 0.0000 24.037 20 1001 1003 100.6542 24.041 0.0000 24.040 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 1002 1205.692 851.633 ---- ----------- ----------- 5005 308.4512 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- 45.881 1 1 1003 205.1402 1031.529 1033.330 24.038 1 1 1001 286.5204 1049.403 1049.403 ---- ----------- ----------- 5016 1230.369 918.381 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 4 Alm. 3 103 0.0014 2-0.001-0.001 248/ 48 0.002 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-5.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 13:33:35 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 5 1001-1004-1007-1006-1003-5005 Koordinatfil:

C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon 15 1004 1001 0.0000 16 1004 1007 295.8222 295.8222 20 1007 1004 128.9730 19 1007 1006 0.0000 271.0270 31 1006 1007 157.2515 30 1006 1003 0.0000 242.7485 13 1003 1006 96.5646 14 1003 5005 194.8598 98.2952 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m 14 1004 1007 101.3031 18.291 0.0000 18.287 18 1007 1004 100.6235 18.286 0.0000 18.285 17 1007 1006 99.9032 18.672-0.0000 18.672 29 1006 1007 97.5380 18.680-0.0000 18.666 28 1006 1003 99.6146 26.564-0.0000 26.564 11 1003 1006 101.8627 26.576 0.0000 26.565 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 1001 1049.403 1049.403 ---- ----------- ----------- 1004 295.8222 1078.716 1027.876

---- ----------- ----------- 18.286 1 1 1007 271.0270 1068.882 1012.461 18.669 1 1 1006 242.7485 1050.332 1014.564 26.564 1 1 1003 98.2952 1031.529 1033.330 ---- ----------- ----------- 5005 1000.000 1000.000 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 5 Alm. 4 26 0.0143 3 0.001 0.004 19/219 0.005 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-6.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 14:10:12 POLYGON A-B-... (blind) Trin: 6 1001-1005-1008 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\lokal.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: Y og X Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon 26 1005 1001 0.0000

28 1005 1008 299.9850 299.9850 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m 26 1005 1008 104.6384 14.572 0.0000 14.533 31 1008 1005 103.9432 14.560 0.0000 14.532 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger Y X gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 1001 1049.403 1049.403 ---- ----------- ----------- 1005 299.9850 1101.441 1011.589 ---- ----------- ----------- 14.533 1 1 1008 1092.901 999.830 ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Ygab Xgab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 6 Blind 1 39 ****** 1 ***** ***** ******* ***** Polygonberegning i KP2000 Polygon-1.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 15:32:17 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 1

5002-5005-1001-5016-5018 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kp2000\kp.koo Afbildning: KP 2000 J 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = 0.99995 E0 = 200000 m Rm = 6386228 m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5005: 3.510 m Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon 1 5005 5002 0.0000 226842 6324477 226976 6324576-0.000002 2 5005 1001 397.6218 226842 6324477 226897 6324521-0.000001 397.6218 21 1001 5005 0.0000 226897 6324521 226842 6324477 0.000001 25 1001 5016 289.8964 226897 6324521 227062 6324370 0.000003 289.8964 9 5016 1001 317.5090 227062 6324370 226897 6324521-0.000003 5 5016 5018 0.0000 227062 6324370 227105 6324457-0.000002 82.4910 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 1 5005 1001 100.2348 69.870 1.560 1.300 0.0003 0.003 19 1001 5005 100.2213 69.869 1.645 1.300 0.0003 0.102 23 1001 5016 99.9333 223.417 1.645 1.300 0.0034 0.582 7 5016 1001 100.0949 223.419 1.602 1.750 0.0034-0.478 Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m 1 5005 1001 4 6.8 226842 226897-41.1 0.00000 69.866 19 1001 5005 3 6.8 226897 226842-41.1 0.00000 69.865 23 1001 5016 3 6.8 226897 227062-41.1-0.00001 223.406

7 5016 1001 4 6.9 227062 226897-41.1 0.00001 223.408 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5002 226975.936 6324576.007 ---- ----------- ----------- 5005 397.6218 226842.038 6324477.406 ---- ----------- ----------- 69.866 1 1 1001 289.8964 226896.706 6324520.903 223.407 1 1 5016 82.4910 227061.673 6324370.252 ---- ----------- ----------- 5018 227105.414 6324457.429 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 1 Alm. 3 142 0.0049 2-0.009-0.003 277/ 77 0.010 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-2.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 15:35: 9 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 2 5002-5005-1002-5016-5018 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kp2000\kp.koo Afbildning: KP 2000 J 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = 0.99995 E0 = 200000 m Rm = 6386228 m

Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5005: 3.510 m Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon 1 5005 5002 0.0000 226842 6324477 226976 6324576-0.000002 4 5005 1002 87.4010 226842 6324477 227030 6324307 0.000004 87.4010 11 1002 5005 317.2422 227030 6324307 226842 6324477-0.000004 10 1002 5016 0.0000 227030 6324307 227062 6324370-0.000001 82.7578 6 5016 1002 200.1606 227062 6324370 227030 6324307 0.000001 5 5016 5018 0.0000 227062 6324370 227105 6324457-0.000002 199.8394 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 3 5005 1002 99.7502 253.619 1.650 2.000 0.0044 0.650 9 1002 5005 100.0241 253.618 1.525 2.000 0.0044-0.567 8 1002 5016 100.2773 71.160 1.525 1.300 0.0003-0.085 4 5016 1002 100.1976 71.162 1.602 1.300 0.0003 0.081 Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m 3 5005 1002 4 6.8 226842 227030-41.1-0.00004 253.605 9 1002 5005 4 6.9 227030 226842-41.1 0.00000 253.606 8 1002 5016 4 6.9 227030 227062-41.0 0.00000 71.156 4 5016 1002 4 6.9 227062 227030-41.0 0.00000 71.158 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger E N

gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5002 226975.936 6324576.007 ---- ----------- ----------- 5005 87.4010 226842.038 6324477.406 ---- ----------- ----------- 253.605 1 1 1002 82.7578 227029.612 6324306.731 71.157 1 1 5016 199.8394 227061.673 6324370.252 ---- ----------- ----------- 5018 227105.414 6324457.429 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 2 Alm. 3 152 0.0159 2-0.011-0.003 285/ 85 0.012 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-3.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 15:38:22 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 3 5002-5005-1003-1001-5016 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kp2000\kp.koo Afbildning: KP 2000 J 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = 0.99995 E0 = 200000 m Rm = 6386228 m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5005: 3.510 m Observationsfil (2):

C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon 1 5005 5002 0.0000 226842 6324477 226976 6324576-0.000002 3 5005 1003 395.8522 226842 6324477 226877 6324507-0.000001 395.8522 14 1003 5005 194.8598 226877 6324507 226842 6324477 0.000001 12 1003 1001 0.0000 226877 6324507 226897 6324521-0.000000 205.1402 22 1001 1003 3.3760 226897 6324521 226877 6324507 0.000000 25 1001 5016 289.8964 226897 6324521 227062 6324370 0.000003 286.5204 Observationsfil (3): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = 6386000 m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m 2 5005 1003 100.3694 45.880 1.560 1.300 0.0001-0.006 12 1003 5005 100.4251 45.884 1.560 1.300 0.0001-0.046 10 1003 1001 100.8072 24.039 1.560 1.300 0.0000-0.045 20 1001 1003 100.6542 24.041 1.645 1.300 0.0000 0.098 Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m 2 5005 1003 4 6.8 226842 226877-41.2 0.00000 45.877 12 1003 5005 4 6.8 226877 226842-41.2 0.00000 45.881 10 1003 1001 4 6.8 226877 226897-41.1 0.00000 24.036 20 1001 1003 3 6.8 226897 226877-41.1 0.00000 24.039 Endelige koordinater: ------------------------------------------------------------------------------ Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater nr. vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m ------------------------------------------------------------------------------ 5002 226975.936 6324576.007 ---- ----------- ----------- 5005 395.8522 226842.038 6324477.406

---- ----------- ----------- 45.879 1 1 1003 205.1402 226877.131 6324506.956 24.037 1 1 1001 286.5204 226896.706 6324520.903 ---- ----------- ----------- 5016 227061.673 6324370.252 ---- ----------- ----------- ------------------------------------------------------------------------------ Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m 3 Alm. 3 88 0.0099 2-0.004-0.001 285/ 85 0.004 Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Polygon-4.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning 2009-6-10 15:53:30 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: 4 5005-1001-1004-5016-5018 Koordinatfil: C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Kp2000\kp.koo Afbildning: KP 2000 J 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = 0.99995 E0 = 200000 m Rm = 6386228 m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 1001: 3.462 m Observationsfil (2): C:\Users\Jonas Egeberg Olsen\Documents\UNI\L4 del 2\Projekt\Polygon\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon