Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj- juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen Nielsen hh14innpsy11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Tal og Algebra Beskrivende statistik Funktioner og funktionsanalyse Lineære funktioner Andengradsfunktioner og potensfunktioner Eksponentielle funktioner Rentesregning Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 10
Titel 1 Tal og Algebra C, Systime (4. udgave) appendix 1 og 2 Regningsarternes hierarki. Reduktion. Supplerende stof: Arbejde med parenteser herunder at sætte fælles faktorer uden for parentes Kvadratsætningerne Tal og mængder Brøkregning potenser og rødder Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste Klasseundervisning, lommeregner og skriftligt arbejde i form af afleveringsopgaver m.m. Side 2 af 10
Titel 2 Beskrivende statistik C, Systime (4. udgave) kapitel 2 Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og grupperede observationer. Hyppighed, frekvens og summeret frekvens, kvartiler og fraktiler Statistiske deskriptorer Grafisk beskrivelse ved hjælp af: pindediagram, trappediagram, histogram / søjlediagram og sumkurve. Indekstal Begreberne population og stikprøve. Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste Klasseundervisning, anvendelse af fagprogrammer, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver, test, emneopgave), excel Side 3 af 10
Titel 3 Funktioner og funktionsanalyse C, Systime (4. udgave) kapitel 4. Det generelle funktionsbegreb herunder forskellige repræsentationsformer for samme funktion samt disses styrker og svagheder. Begreberne definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoni ud fra grafiske betragtninger og begrebet grundmængde. Væsentligste Klasseundervisning, projektarbejdsform, skriftligt arbejde (emneopgave, afleveringer) Side 4 af 10
Titel 4 Lineære funktioner C, Systime (4. udgave) kapitel 4 Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning) Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y Løsning af ligninger og uligheder samt sammenhængen til den rette linje. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold Supplerende stof: Begrebet grundmængde 1. grads polynomiet f(x) = ax + b. Sammenhæng med den rette linjes ligning. Bestemmelse og betydning af parametrene a og b Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning) Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt Løsning af to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to rette linjer Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning Dobbeltuligheder Praktisk anvendelse af lineære funktioner Tilnærmelsesvis lineær udvikling Anvendelse af regression og korrelationskoefficient (graph) Stykkevis lineære funktioner med lineære funktioner og anvendelse Bevis for udledning af forskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter Side 5 af 10
Væsentligste Klasseundervisning, gruppearbejde, elevtid m.m. Side 6 af 10
Titel 5 Andengradsfunktioner og potensfunktioner C, Systime (4. udgave) kapitel 5 og kapitel 9 2. gradspolynomier f(x) = ax 2 + bx+ c. Sammenhæng med parablens ligning. Bestemmelse og betydning af parametrene a og c samt diskriminanten d. Parablens ligning på faktoriseret form, graf, anvendelse af nulreglen til løsning af ligninger og uligheder eksempelvis i forbindelse med bestemmelse af skæring med akser og fortegn definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegn, ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre Forskrift for potensfunktion, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation løsning af potensligninger af formen b x a c grafen af en potensfunktion i henholdsvis almindeligt- og dobbeltlogaritmisk papir Supplerende stof: Erhvervsøkonomisk anvendelse af 2. gradspolynomier dobbeltlogaritmisk koordinatsystem bestemmelse af forskriften for en potensfunktion ud fra to kendte punkter Side 7 af 10
Væsentligste Klasseundervisning, projektarbejdsform, lommeregner / it, skriftligt arbejde, praktiske anvendelser, emneopgave Side 8 af 10
Titel 6 Eksponentielle funktioner C, Systime (4. udgave) kapitel 6 (Kapitel 6.6 er kun delvist gennemgået) Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem o enkeltlogaritmisk koordinatsystem). Kendskab til forskriften Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger Indførelse af naturlige logaritmefunktioner (ln(x)) Fordoblings- og halveringskonstant m. bevis Supplerende stof: Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Løsning af eksponentielle ligninger ved anvendelse af logaritmefunktioner Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger, herunder kendskab til regression og korrelationskoefficient. bevis for bestemmelse af forskriften ud fra to kendte punkter. Side 9 af 10
Væsentligste Klasseundervisning, gruppearbejde, elevtid, avisartikel fremstilling, emneopgave m.m. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 7 Rentesregning C, Systime (4. udgave) kapitel 7 Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K 0, K n, A 0, A n ) Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Sammenhængen mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. Amortisationsplaner for annuitetslån Restgæld for et annuitetslån til et givet tidspunkt. Supplerende stof: Beviserne for formlerne til: Tilbageskrivningsformlen, rentefodsbestemmelse, terminsantallet i kapitalformlen Ydelsen y med udgangspunkt i gældsformlen og i opsparingsformlen for annuiteter - Side 10 af 10