Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen
Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion... 8 Konklusion...10 Litteraturliste...11 ~ 2 ~
Baggrund Michael Mayor og Didier Queloz var de første til at give et endeligt bevis på en observation af planet i kredsløb omkring en anden stjerne end Solen, i deres tilfælde 51 Pegaus. Observationen blev gjort i 1995 ved hjælp af måling af doppler forskydningen af lyset fra stjernen hvorved omløbstiden, planetens masse og afstand til stjernen kunne bestemmes. Doppler metoden, eller radialhastighedsmetoden som den også hedder, er historisk set den mest anvendte metode, men en nyere metode, transitmetoden som bl.a. anvendes i Kepler missionen, giver udover bestemmelse af perioden også mulighed for bestemmelse af planetens radius. Sammen med oplysninger om planetens masse er det herved muligt at give et bud på planetens massefylde. Ideen bag transitmetoden er, at planeten i sit kredsløb omkring stjernen vil forårsage et fald i stjernens tilsyneladende intensitet når planeten skygger for stjernens lys, fig. 1. Faldet i den tilsyneladende intensitet afhænger af planeten og stjernens størrelse. Idet planetens radius er meget mindre end stjernens vil ændringen i intensitet kun være nogle få procent, som sammenlignet med Jord-atmosfærens effekt på den tilsyneladende intensitet, ikke er meget. Det kan derfor ikke konkluderes, at en ændring i den tilsyneladende intensitet skyldes transit af en planet, da det også kan skyldes ændringer i atmosfæren. Dette problem løses ved samtidigt at måle intensiteten af en referencestjerne der, i feltet, ligger tæt på den pågældende stjerne. Ud fra denne måling kan atmosfærens effekt filtreres fra og der kan gives større evidens for at faldet i intensitet, der ligner det på figur 1, skyldes en transit. Det er klart at en måling af en transit forudsætter at observationslinjen ligger i præcis samme plan som planetens kredsløb. En manglende måling i fald af intensiteten af en stjerne er derfor ikke noget bevis på at der ikke er en nogen planet i kredsløb. ~ 3 ~ Fig. 1: Illustration af transit 9
XO-2b 1 XO-2b er en exoplanet der kredser om stjernen XO-2. Planeten blev observeret første gang i år 2007 ved hjælp af transit metoden. XO-2b var den anden exoplanet der blev opdaget med det forholdsvis simple teleskop, kaldet XO teleskopet. Teleskopet er placeret på den 3054 høje vulkan Haleakala på Maui, Hawaii og består af to 200 mm telefoto kameralinser. Stjernen som XO-2b kredser om, befinder sig omkring 149 pc fra jorden i stjernebilledet Lossen. Den har en tilsyneladende størrelsesklasse på 11 og kan derfor ikke ses med det blotte øje. Med en radius på 0,964 R sol og en effektiv temperatur på 5340 K minder XO-2 om vores egen sol, den er dog mere metalfattig. Selve exoplaneten XO-2b er en varm Jupiter lignende planet med et tæt omløb om dens moderstjerne. Planetens bane om XO-2 har en omløbsperiode på 2,6 dage og en middelafstand på 0,0369 AU. Man har fundet massen af XO-2b til 0,57 M Jupiter og radius til 0,973 R Jupiter, hvilket giver planeten en meget lav densitet. Dette kan skyldes den ekstreme varme planeten udsættes for i dens tætte kredsløb om XO-2, hvilke får planetens atmosfære til at udvide sig. Siden år 2007 er XO-2b blevet observeret adskillige gange af astronomer, men da transitobservationer af XO-2b kun kræver forholdsvist simpelt udstyr, har mange amatørastronomer også observeret denne. Forskellige transitobservationer kan findes i reference 1. Beskrivelse af observationer 2 Observationen af XO-2b s transit blev foretaget med IAC-80 teleskopet på det spanske observatorium Observatory del Teide, der ligger i 2.390 meters højde på Tenerife. IAC-80 teleskopet har et hovedspejl på 82 cm, og er udstyret med et 2048x2048 pixel CCD kamera med en 1 Afsnittet er baseret på reference 1-3. 2 Afsnitter er baseret på reference 4-7 ~ 4 ~
opløsning på 0,33 buesekund pr. pixel. Det samlede felt for CCD en svarer til 10,6 bueminutter på himlen. Detektoren har to udlæsningsporte og er følsom i hele det optiske spektrum. Vi observerede XO-2 i V-båndet med en lukketid på CCD kameraet på 10 sekunder. Vi benyttede os af TRANSITSEARCH kataloget (5) til, at finde den stjerne der var den bedste kandidat til observation af en exoplanet-transit i den periode vi havde teleskopet til rådighed. Ud fra dette katalog kom vi frem til at XO-2b var den bedste kandidat, da denne havde to transit i den periode vi havde observationstid på IAC-80, hvilket øgede vores muligheder for at observere en exoplanet-transit. De to tidspunkter for transittens start i HJD var henholdsvis 2454851.35 og 2454856.58, hvilket svarer til henholdsvis d. 19. januar 2009, kl 20:25 og d. 25. januar 2009, kl 01:58. For at tjekke disse tidspunkter sammenlignede vi med observationstiderne fra reference 8, og ved at regne det rigtige antal perioder frem fandt vi at vores tidspunkter var korrekte. Grundet dårligt vejr kunne vi ikke foretage observationer af transitten d. 25. januar. Af samme grund måtte vi stoppe vores observationer midt i transitten d. 19. januar. Dog var det muligt at komme til at observere igen før transitten sluttede. Derfor er de data der er beskrevet i det efterfølgende fra observationer af begyndelsen og slutningen af XO-2b s transit d. 19. januar 2009, optaget i tidsrummet kl. 20:16 til kl. 23:48. Datareduktion Til analyse at de observerede data bruges programmet Matlab. Der følger her en beskrivelse af programmet og dets virkemåde. Formålet er at lave fotometri, dvs. måling af lysstyrken, på Xo2 og en referencestjerne for at se et dyk i lysstyrken. Programmet starter med at det første billede i serien vises hvorefter man skal indtaste koordinaterne på Matlab-billedet for Xo2, en reference stjerne og en fix stjerne. Ved fix stjerne forstås en stjerne man vil bruge til at tracke efter, og her er det en god idé, at vælge en stjerne der er rimelig isoleret i forhold til andre stjerner. Programmet kører herefter en overordnet løkke, hvor ét billede loades ind af gangen og analyseres, hvorefter det cleares når det næste billede ~ 5 ~
loades ind. Dette er nødvendigt da computeren ikke tillader at alle billeder gemmes i hukommelsen. Når koordinaterne er indtastet klipper programmet en lille firkant ud omkring de pågældende koordinater således, at hver firkant kun indeholder den relevante stjerne. Dette gøres så centrum af stjernen præcist kan findes ved at lade Matlab finde den maksimale værdi i hver firkant. Når centrum af stjernen er fundet kan den samlede lysstyrke af stjernen udregnes. Lysstyrken findes ved at lave en ring omkring stjernen og summere alle counts indenfor ringen op. Denne sum er både stjernens lysstyrke, men også baggrunden medregnet. For at trække baggrunden fra laves et bælte omkring stjernen hvor counts fra baggrunden summeres. De fundne antal counts divideres herefter med antallet af pixels i bæltet og ganges op med antallet af pixels indenfor ringen omkring stjernen. Dette tal trækkes så fra den tidligere fundne lysstyrke, hvorefter man har stjernens sande lysstyrke. Det viste sig at stjernerne rykkede sig lidt undervejs, men programmet tager højde for det og finder selv centrum af stjernen for hvert billede. På de følgende figurer ses resultaterne fra programmet. Fig. 2: XO-2 i forhold til referencestjerne ~ 6 ~
Fig. 3: XO-2 i forhold til fixstjerne Det ses tydeligt at der er et dyk i intensiteten af XO-2 i forhold til hhv. reference- og fixstjernen. En sikker evidens for tilstedeværelsen af en planet vil dog kræve en fuldstændig tidsserie dvs. uden huller. Det bemærkes at punkterne efter hullet ændrer værdi i forhold til punkterne før hullet. Samtidig bemærkes det at referencestjernen og fixstjernen ikke ændres med samme værdi. Dette skyldes at stjernerne flytter position på CCD efter observationerne er genoptaget. Fig. 4: Referencestjerne i forhold til fixstjerne ~ 7 ~
På figur 4, der er referencestjernen i forhold til fixstjernen, ses der ikke nogen nævneværdig variation i forholdet. Dette er altså et tegn på at lysstyrken af disse to stjerner er rimelig konstant i tiden, og de kan derfor bruges som referencestjerner i forhold til XO-2. Diskussion Der ønskes nu sammenligning med en anden observation af Xo2. Via sammenligningen kan den bedst kendte omløbsperiode for exoplaneten Xo2b verificeres. Fra burke et al. (8) kendes perioden til P = 2.615857 ± 0.000005 dage. Denne periode blev brugt under forberedelserne, hvor tidspunktet for observationen blev udregnet. Nu vil den benyttes med det formål for øje, at der ønskes et grafisk plot, hvor vores fotometriske data overlappes med datamålingerne fra en anden observation. Det er da interessant hvorvidt de 2 transits, til forskellige tider, starter samtidigt når der er fremregnet med et helt antal omløbsperioder for exoplaneten. Hvorvidt dette er tilfældet eller ej ses der på senere, nu en kort introducering af den anden observation og kort beskrivelse af databehandling samt fremvisning af resultater. De andre data er fra en amatørobservation foretaget på bredde- og længdegrad +37,029 og - 112.435 hhv., nærmere bestemt Utah, USA (10). Der er observeret i R-båndet med en eksponeringstid på 60 sekunder, men disse oplysninger er irrelevante for verificeringen af den kendte periode. Først og fremmest skal det vides hvor mange perioder det ene eller det andet datasæt skal fremregnes med. Da amatørobservationen startede 17/01/09 03:30:01.4 UT og vores observation startede 19/01/09 20:23:28.8 UT står det klart at HJD tiderne i amatørobservations-tidsfilen skal adderes med en P. De ovenfor nævnte tider passer ikke præcist med en forskel på en periode, hvilket blot er fordi amatørobservationen startede tidligere i forhold til transitten end vi gjorde. Amatørlyskurven ser således ud ~ 8 ~
Magnitude forhold Fig. 5: Amatørdata For at kunne sammenligne på en fornuftigt skala må de opgivne relative magnituder omregnes til et intensitetsforhold. m 2 m 1 = 2.5 log I 1 I 1 = 10 m 2 m 1 2.5 I 2 I 2 Efter denne regneoperation plottes amatørdataene mod vores lyskurve. De to tidsserier er blevet multipliceret med 2 forskellige tal således, at der opstår overlap med amatørdataene. Resultaterne ser således ud 1.46 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.4 1.39 1.38 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 HJD x 10 6 Fig. 6: Sammenligning: Reference stjerne ~ 9 ~
Magnitude forhold 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.4 1.39 1.38 1.37 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 2.4549 HJD x 10 6 Fig. 7: Sammenligning: Fix stjerne Udelukkende ved at se på de ovenstående 2 figurer kan det konstateres at den i artiklen fundne periode passer. Det interessante ville være hvis amatør-lyskurven lå forskudt i forhold til vores lyskurve, da et sådant scenarie ville indikere en forkert periode. Det er i vores øjne ikke overraskende at vi i dette tilfælde rammer plet med perioden, da den på forhånd var ganske vel bestemt, og desuden fordi der kun er én periode i forskel på observationerne. En lille fejl på perioden ville være nemmere at se, hvis der var tale om observationer adskilt af mange perioder. Konklusion At vi på trods besværlige vejrforhold ser et klart fald i Xo-2 s lysintensitet er tilfredsstillende. Yderligere ser vi at transittens tidslige placering stemmer fint overens med den i litteraturen fundne omløbsperiode for Xo-2b. ~ 10 ~
Litteraturliste 1. http://brucegary.net/axa/xo2/xo2.htm#basic_data 2. http://exoplanet.eu/planet.php?p1=xo-2&p2=b 3. http://www.ifa.hawaii.edu/info/press-releases/extrasolar_planet/ 4. http://www.iac.es/eno.php?op1=3&op2=6&lang=en&id=6 5. http://207.111.201.70/transitsearch/dynamiccontent/candidates.html 6. http://catserver.ing.iac.es/staralt/index.php 7. http://astro.phys.au.dk/teide09/ 8. Burke, Christopher J. et al., XO-2b: TRANSITING HOT JUPITER IN A METAL-RICH COMMON PROPER MOTION BINARY, The Astrophysical Journal, Volume 671, Issue 2, pp. 2115-2128 9. http://www.iac.es/proyecto/tep/fig1moda.gif 10. http://var2.astro.cz/etd ~ 11 ~