Observationskursus Tenerife januar 2009 Alexandra, Jens, Jens-Kristian, John May 28, 2009

Transkript

1 Observationskursus Tenerife januar 2009 Alexandra, Jens, Jens-Kristian, John May 28,

2 Indhold 1 Ansøgning 3 2 Observationslog Mandag 19. januar Tirsdag 20. januar Onsdag 21. januar Torsdag 22. januar Fredag 23. januar Lørdag 24. januar Søndag 25. januar Mandag 26. januar Exoplaneter Detektionsmetoder Transit metoden Planlægning Observation Datareduktion Resultater Kometen C/2006 OF2 (Broughton) 13 5 Farvebillede af M Formål Datagrundlag Indlæsning af FITS filer Histogram Valg af mapning R-, G- og B-komponenter Farvebillede Mosaik Efterbehandling Referencer Appendiks A 23 2

3 1 Ansøgning Vores observationer foregik fra den januar på Observatorio del Teide på Tenerife. Vi brugte de første nætter (indtil den 23. januar) på IAC80, et 82cm teleskop, og de sidste nætter (fra den 23. januar) på TCS med et 1.52 m spejl og fastcam. Der var forskellige projekter, som vi kunne vælge. Vi valgte at observere en komet og en transit af en exoplanet. Vores oprindelige ansøgning ses i appendiks A, men som altid er virkeligheden anderledes end man forestiller sig, så vores planer ændrede sig meget i løbet af ugen. En meget brugbar hjælp til ansøgningen er NOT s hjemmeside, Her kan man bl.a. bruge objektets koordinater og få et visibility chart. Så kan man få at vide, om objektet er synligt, i hvilket tidsrum det er synligt, om månen er oppe, solned- og opgang. Under Tools and links for observers kan man også finde et værktøj, som kan give en signal-tonoise ratio og dermed exposuretime. NB! Når man taster koordinater ind skal man hele tiden være opmærksom på, at de ofte er angivet i timer:minutter, mens de fleste programmer skal have dem som timer:minutter:sekunder. Se appendiks A for vores ansøgning til turen. 2 Observationslog Her gengives vores logbog for dagene, vi var på Tenerife. 2.1 Mandag 19. januar 2009 Vi mødtes alle sammen på observatoriet kl 18:00, hvor der var introduktion til de forskellige systemer, der bliver brugt ved IAC80 teleskopet. Dette inkluderede systemet til styring af kikkert og kuppel, tracking-systemet, windows baseret kamera-software til indhentning af data og UNIX baseret system til databehandling. Vi fik vist selve kikkerten i kuplen, mens den blev drejet til en ny retning. Derefter var der en kort introduktion til, hvordan man tager flatfield billeder. Vi nåede dog ikke at være med til at tage flatfield billederne, da vi kom for sent, fordi vi kørte forkert på vej op til observatoriet. Vi startede herefter observationer af vores objekt, XO-2. Hver exponering var 10 sekunder med V-filter. Vores observationer blev stoppet pga. for høj vindhastighed, der medførte, at kuplen skulle lukkes. Da vinden havde lagt sig, var planet-passagen næsten overstået, men vi fortsatte observationerne og håbede dermed på at få den sidste del af ændringen i lyskurven med. 2.2 Tirsdag 20. januar 2009 Vi kørte tidligt op til observatoriet og var der kl 17:30. Her startede vi med at lave sky-flatfield billeder for B, V, R, I filtre. Vi startede med eksponeringstider 3

4 på 5 sek. og forøgede eksponeringstiderne for hvert billede pga. himlens aftagende lysstyrke for at få counts på ca På de sidste flats med I-filter begyndte vi at se lyse streger, som må være tegn på stjerner. Senere forsøgte vi at observere en komet, C/2006 OF2. Vi kunne ikke finde den på de positioner, vi havde udregnet. Dette havde vi gjort ved interpolation ud fra positionsangivelser for dagene omkring datoen for vores observation. Efter mere end 2 timers observation og søgning måtte vi give op. Kometen var ikke at finde. Vi fandt positioner på en anden komet, som vi ville få et andet hold til at observere for os aftenen efter, da vi havde fri. 2.3 Onsdag 21. januar 2009 Denne dag havde vi fri. 2.4 Torsdag 22. januar 2009 Vi startede med at tage flat billeder for filtrene NII IAC#41, Ha IAC#40 og SII IAC#32. Vi nåede at foretage en observation af en supernova med eksponeringstid på 5 min. i R-filter. Efter vi havde taget det ene supernova billede, måtte vi stoppe kl. 19:45 grundet for høj luftfugtighed. Mens luftfugtigheden var for høj til at observere, blev et par af os introduceret til TCS 1.52 m teleskopet, som benytter fast-image teknologi til at sortere de værste billeder fra, så det endelige billede forbedres. Omkring kl. 01:30 var luftfugtigheden faldet til et niveau, hvor vi kunne genoptage observationerne. Fordi passagen af exoplaneten var overstået, gik vi igang med at observere et par formørkelses-variable stjerner i den åbne stjernehob, M67. Observationerne foregik med V-filter og et par enkelte observationer med R-filter. De 2 stjerner har positionerne: 8:51: o :50: o Da vores exoplanet transit mislykkedes, besluttede vi os for at tage et farvebillede af hoben M67. Vi dannede derfor en mosaik af M67 taget i R, V og B filter. Billederne er navngivet: O fits - O fits Den sidste tid inden morgengry blev brugt på at observere supernovaer. 2.5 Fredag 23. januar 2009 Denne dag havde vi introduktion til TCS-teleskopet og de systemer, der benyttes her. Efter introduktionen blev vi og fulgte med i, hvordan observationerne foregik for et af de andre hold. Derefter kørte vi hjem igen. 4

5 2.6 Lørdag 24. januar 2009 Vi ankom ved midnat til TCS teleskopet. Her foretog vi test frem til kl. 01:55, hvorefter vi startede de egentlige observationer. Vi brugte følgende indstillinger for observationerne: EXPTIME: 250 ms GAINMUL: 300 Cube: 500 Metode: ADD Harddisken blev fuld under observationerne af exoplaneten, og da kopieringen til ekstern harddisk var langsom, blev der et længere ophold i observationerne. Efter endt passage af exoplaneten foretog vi observationer af Saturn med manuel tracking, hvilket var meget svært. Vi foretog herefter en observation af kuglehoben M3 med 800 millisekunders exponering af hvert billede. Til sidst ville vi observere en dobbeltstjerne, men vi fik problemer med systemet og manualen var ikke til megen hjælp. Det så ud til at CCD en ikke længere viste en lys kant forneden, hvilket indikerede at noget var instillet forkert, eller at CCD en var blevet overophedet. Da vi ikke kunne løse disse problemer, sluttede vi observationerne og kørte hjem. 2.7 Søndag 25. januar 2009 Fridag. 2.8 Mandag 26. januar 2009 Hjemrejse fra Tenerife. 5

6 3 Exoplaneter Exoplaneter er planeter, der kredser om andre stjerner end vores egen sol. Man kan nu gå ind i en længere diskussion om, hvad en planet så helt præcist defineres ved, men det vil vi undlade. 3.1 Detektionsmetoder Der er i dag mange metoder til at søge efter exoplaneter. De forskellige metoder har både fordele og ulemper, og de kan hver især benyttes til at bestemme exoplanetens parametre, såsom masse, radius etc. Vi vil her nævne nogle få af de anvendte detektionsmetoder. De mest lovende metoder for exoplanet detektion er: Direkte eller interferometrisk observation af stjerne-planetsystemet Fotometrisk detektion af planettransit foran stjerne Spektroskopisk detektion af planettransit Astrometrisk detektion af stjerne omkring stjerne-planet massemidtpunkt Gravitationel mikrolensning Måling af radialhastigheder af stjerne omkring stjerne-planet massemidtpunkt Mange af de exoplanet-surveys, der findes i dag, ønsker at måle forskellige parametre af planeterne. Kendskabet til disse vil give en statistisk fordeling af exoplaneter, som vil kunne øge vores forståelse af planetformation. Derfor er man på forhånd nødt til at afgøre, hvilke parametre man ønsker at undersøge. De mest anvendte metoder i dag er radialhastighedsmetoden og transitmetoderne. Det skyldes, at flere af en given exoplanets parametre kan bestemmes samtidigt ved disse metoder. 3.2 Transit metoden I vores projekt anvendte vi transitmetoden. Den fungerer kort sagt ved, at exoplaneten bevæger sig ind foran sin værtsstjerne og dermed skygger for noget af lyset fra denne. Fra Jorden vil vi, under forudsætning af at vi ligger i en fornuftig vinkel til planetens omløbsbane, kunne observere en nedgang i stjernens lysstyrke. Se figur

7 Figur 3.1 Hvis man således plotter stjernens lysstyrke under passagen, vil man få en graf som skitseret i figur 3.2: Figur 3.2 7

8 For at dette blir muligt, skal stjernen og planets projicerede bane overlappe. Det kan opskrives på følgende måde a cos i (R + R p ) hvor i er inklinationen, vinklen mellem synslinie og impulsmomentvektoren, a er radien i planetens omløbsbane (vi antager at den er cirkulær) og R og R p er radierne for hhv. stjerne og planet. Sandsynligheden for, at en transitbegivenhed finder sted for et givent system, kan beregnes på følgende måde: p trans = R +Rp a R a. Det giver generelt ret så dårlige odds, da det oftest gælder at a R R p. Heldigvis er der jo rigtig mange stjerner, så selv med dårlige odds vil der dukke transitbegivenheder op. Som nævnt ovenfor, vil transitten resultere i et dyk i stjernens observerede lysstyrke. Dette dyk fortæller os en række ting om systemet. Ved den enkleste model beskrives det ved tre parametre: dybde, varighed og gentagelsescyklen. Sidstnævnte tilsvarer planetens omløbsperiode P o. Transitdybden, δi/i d, kan ved en simpel approksimation ligestilles med forholdet mellem stjernen og planetens arealer og fortæller således noget om disse relative størrelser. δi I = R2 p R 2 Ved mere eksakte betragtninger skal der egentlig også tages hensyn til i. Maximumvarigheden, l max, siger noget om tiden, det tager planeten at krydse stjernens skive. For at arbejde med denne sammenhæng er følgende sammenhæng nyttig, når der er tale om centrale transitter: l max = 13 R Po 1/3 M 1/3 R l max måles her i timer, M i solmasser og P o i år. Hvis vi ikke har at gøre med en central transit, kan formlen modficeres med en faktor 1 h 2 /R 2. h er her den mindste afstand mellem stjerne- og planetcentrum, projiceret op på himmelplanet. 3.3 Planlægning Udvælgelse af kandidater Første punkt var at finde et objekt at observere. Hertil kiggede vi på en liste over exoplaneter og deres stjerne. Kriterierne for en god kandidat var: 1. For det første, at den skulle være mulig at observere, altså at objektet skulle være kraftigere end tilsyneladende størrelsesklasse m 17 for ikke at skulle have alt for lange eksponeringer. 2. Derudover skulle den have en stor planet, helst i et tæt omløb, da dette giver en lille periode og dermed flere muligheder for at observere den, mens 8

9 vi er på teleskopet. Grunden til at vi ville have en stor planet er, at den giver en kraftigere formørkelse. Dette gør detektionen af lysreduktionen nemmere. På baggrund af disse kriterier fandt vi følgende objekter (V er tilsyneladende størrelsesklasse): WASP-14 En F5V stjerne med V = RA: , DEC: Planeten WASP-14 b har massen 7M J og en periode på 2.24 døgn. CoRoT-Exo-1 En G0V stjerne med V = RA: , DEC: Planeten CoRoT-Exo-1 b har massen 1M J og en periode på 1.51 døgn. XO-3 En F5V stjerne med V = 9.8. RA: , DEC: Planeten har massen 11M J og en periode på 3.19 døgn. XO-2 En K0V stjerne med V = RA: , DEC: Planeten har massen 0.5M J og en periode på 2.62 døgn. GJ436 En M2.5V stjerne med V = RA: , DEC: Planeten har massen 0.05M J og en periode på 2.64 døgn. Synlighed Næste skridt i udvælgelsen var at se på visibility charts for de forskellige objekter. Herved skulle vi undersøge, om objektet var synligt fra Tenerife, mens vi var der. Pga. IAC-80 s konstruktion, er det ikke muligt at rette kikkerten længere ned end 30 grader. Objektet skulle altså helst stå højt på himlen omkring formørkelsestidpunktet, da et objekt højt på himlen vil være udsat for færre atmosfæriske forstyrrelser. Udfra disse charts kunne vi fjerne WASP-14 fra listen, da denne stjerne først står op omkring kl. 1 og står højst ved 7-tiden, altså efter daggry. Dette giver os meget kort tid til at observere den, og meget lille sandsynlighed for at fange en formørkelse. De resterende tre objekter så alle ud til at være tilfredstillende, bortset fra GJ436 b s meget lille masse. Tidpunkter for formørkelser Herefter kom det største arbejde, nemlig at finde tidspunkter for formørkelser. Dette kunne i nogle tilfælde lade sig gøre ud fra internettet. Vi kunne finde lister over tidspunkter for formørkelser af XO-2 fra januar 2008 til December Herved kunne vi se, hvilke dage stjernen formørkedes, mens vi var på observatoriet. For de andre planeter var det ikke ummidelbart muligt at finde den samme slags lister. Vi måtte derfor finde tidspunkter, hvor andre forskere havde observeret dennes formørkelse. Udfra disse tidspunkter kunne vi så ekstrapolere ud til de dage, vi var på Tenerife, da vi kender perioden for omløbet af planeten. 9

10 Resultatet af disse beregninger var, at vi kun havde mulighed for at observere GJ436 og XO-2. De andre havde formørkelser på tidspunkter hvor stjernen enten ikke var oppe, eller hvor stjernen stod for lavt på himlen. For XO-2 og GJ436 fandt vi følgende muligheder for at observere formørkelser: Tabel 3.1 Tidspunkter for observation af XO-2 og GJ436 Objekt Dato Tidspunkt XO-2 19-Jan :55 GJ Jan :27 XO-2 22-Jan :42 GJ Jan :54 XO-2 25-Jan :29 GJ Jan :27 Objekter med fed er de formørkelser, vi kan observere. Valg af filtre, SNR og eksponeringer Da vores objekter, XO-2 og GJ436, er hhv. K- og M-dværge, valgte vi at observere primært i V-båndet, men tog også nogle med B-filter. Der viste sig senere at være problemer med netop dette filter. For at kunne bestemme hvornår formørkelsen af stjernen, som typisk er af størrelsesordenen 1%, begynder og slutter, havde vi brug for en rimelig god tidslig opløsning. På den anden side havde vi brug for et godt Signal-to-Noise Ratio (SNR) for at kunne se dykket i lyskurven. For at kunne observere ændringer af størrelsesordenen et par procent er et SNR på ca 200 nødvendigt, da dette giver en usikkerhed på δ = 1 SNR Dette kunne opnås ved at bruge minimum 10 sekunders eksponeringer. Herved får vi god opløsning og samtidig den precision, vi behøver. 3.4 Observation Flat-fields og BIAS BIAS billeder tages uden eksponering af chippen og bruges til at bestemme det såkaldte bias-niveau. Den spænding som chippen starter ved, for at undgå negative værdier i nogle pixels. Dette niveau findes ved at midle over en række billeder taget uden eksponering. Ved at midle over en række billeder formindskes betydningen af udlæsningsstøjen. Herefter bestemmes CCD-chippens følsomhed i hver pixel. Dette gøres ved at eksponere chippen ved en konstant belysning over hele chippen. Dette gøres enten på overfladen af kuplen eller på himlen ved daggry eller solnedgang, hhv domeflats og skyflats. Når man tager skyflats ved solnedgang skal eksponeringstiderne forlænges for hver eksponering. Dette skyldes at man gerne vil have, at chippen eksponeres til ca. halvdelen af dens tolerance. Den første aften skød vi nogle domeflats i B- og V-filtrene og skyflats i B-, V-, R- og I-filtrene, samt en serie af bias-billeder. 10

11 Observation af objektet Som sagt observerede vi primært vores objekt i V-båndet med 10 sekunders eksponeringer. Dette gjorde, at vi kunne tage billeder ca. hvert 30. sekund, grundet udlæsehastigheden på ca 20 sekunder. I softwaren på observatoriet kunne man indstille en macro, som automatisk tog billeder hver 10. sekund. Denne macro satte vi til at køre 500 gange. Den første aften vi observerede XO-2, d. 19. januar, havde vi problemer med vindhastigheden ved kikkerten og måtte lukke ned fra 21:27 til 22:53. Den 22. januar, hvor vi havde planlagt at observere GJ436, måtte vi lukke kikkerten ned pga. for høj luftfugtighed. Dette betød, at vi ikke kunne observere fra 19:37 til 01:30. Formørkelsen af GJ436 foregik i netop dette tidsinterval. Den 25. januar havde vi planlagt at observere XO-2 igen. Denne gang var vi ikke på IAC-80 kikkerten, men på TCS en, som benytter sig af fastcam teknik. For at kameraet skal kunne udlæse tilpas hurtigt, er synfeltet ikke særlig stort. Dette betød, at vi ikke kunne se både vores objekt og referance stjerne i samme billede. Vi måtte derfor skifte mellem at tage billede af vores objekt, XO-2, og referance stjernen. For at få så skarpe billeder som muligt, skal kikkerten følge stjernen, den ser på. Dette gøres som beskrevet før ved et særskilt tracking-system. På TCS en var dette et kamera, der bevægede sig uafhængigt af kikkerten. Dette gjorde det muligt at rykke kikkerten frem og tilbage mellem de to stjerner med et fast offset. Pga. dårlig seeing den 25. januar var tracking-systemet ikke optimalt på de relativt svage objekter, der ikke stod særligt højt på himlen på tidspunktet for formørkelsen. Dette, samt tekniske problemer med en fyldt harddisk, gjorde vores optagelser utilfredstillende i forbindelse med at bestemme en lyskurve. 3.5 Datareduktion BIAS og flat korrektion De billeder, vi havde adgang til fra observationerne, var korrigerede for BIAS og flat. Dette gøres ved at man trækker bias-niveauet fra alle billeder og dividerer med flatfield billederne for at jævne følsomheden af de forskellige pixels ud. Lyskurven Selve metoden til at finde lyskurven er ganske simpel. Det gøres ved at finde intensitetsforholdet mellem objektet og referancen. Grunden til at man sammenholder med referancen er, at man derved tager højde for atmosfæriske fænomener, der får objektet til at virke svagere. Hvis det er atmosfæriske forstyrrelser, vil dette påvirke både objektet og referancen og derved ikke ændre forholdet. Derimod ses formørkelsen af objektet stadig, da dette kun vedrører objektet. Intensiteten af hver stjerne findes ved at summere antallet af fotoner, der har ramt CCD en, omkring hver stjernes koordinater. Før man finder intensiteten skal man korrigere for varmestrålingen fra atmosfærens indvirkning. Dette gøres ved at finde en middelværdi for atmosfæren i et tomt område af himlen og trække denne fra de pixels vi summerer. 11

12 3.6 Resultater Grundet de dårlige forhold har vi ikke nogle egentlig brugbare data. Vi har lavet en datareduktion på de billeder vi havde til rådighed og fundet følgende lyskurve fra formørkelsen d. 19. januar: Figur 3.3 Som det ses, er der ingen datapunkter i tidsrummet, hvor kikkerten var lukket pga. vejret. Det er desværre i dette tidsrum, at vi forventede formørkelsen, hvilket også forklarer, hvorfor vi blot ser en ret linje før og efter pausen i målinger. 12

13 4 Kometen C/2006 OF2 (Broughton) Vi ønskede at observere en komet for at se, om det var muligt at se en udvikling over de få observationsdage, vi havde til rådighed. Vi ville se, om der f.eks. var forskel i halens størrelse, form osv. Ydermere synes vi, det kunne være spændende, hvis vi kunne producere en mosaik, som viste hele kometen med dens hale. Vi fandt en mulig kandidat kaldet C/2006 OF2 Broughton. Kometen skulle være synlig i de nætter, vi var på observatoriet, og den skulle have en størrelsesklasse, som gjorde den mulig at se. Ydermere skulle den være synlig i tidsrum, hvor månen ikke ødelagde vores observationer. Vores oplysninger tjekkede vi på siden Da der på siden ikke var positioner tilgængelige med intervaller mindre end en dag, så interpolerede vi de positioner, som vi fandt, ud fra en ide om, at de skulle passe til midnat. Vi regnede, tjekkede og dobbelttjekkede vores data, fik dem tjekket af vores turguide, Søren, og følte os klare til at observere. Da vi tog de første billeder, kunne vi ikke se nogen komet, og selv om vi søgte i et område omkring den position, vi havde beregnet, så fandt vi ikke noget. Vi fortsatte søgningen i et stykke tid, men måtte så vige pladsen for andre observationer. Altså måtte vi acceptere, at vi ikke fik nogle observationer af kometen. Da vi kom hjem, spurgte vi selvfølgelig os selv, hvad der var gået galt. For en komet skulle helst ikke forsvinde så pludseligt, og normalt vil en komet være et ret stort objekt på nattehimlen. Vi tjekkede vores data igen, og det så ud som om vores beregninger passede. Men vi blev klogere. Den side, som vi havde fundet vores koordinater på, er en underside til en større service, som kan give meget præcise koordinater for en lang række kometer og mindre planeter. Siden har adressen og her er det muligt selv at give den position, man observerer fra, samt de intervaller og tider, man ønsker koordinater for. Det gjorde vi så for de tidspunkter, vi havde observeret for, og det viste sig selvfølgelig, at vores koordinater var forkerte. Grunden kan være, at de koordinater, vi interpolerede fra, ikke passede med de tidspunkter, som vi troede. Vi har selvfølgelig lært, at vi skal gøre vores benarbejde bedre, og til næste gang ved vi, hvor vi henter præcise og formodentlig også rigtige koordinater. Figur 4.1 Vores observation af himlen uden komet 13

14 5 Farvebillede af M67 Messier 67 (NGC 2682) [1] er en åben stjernehob i Mælkevejen. Afstanden til hoben er ca. 2.7 kly (830 Pc), og dens udstrækning på himlen er ca. 30. Et billede af M67 fra Wikipedia [2] ser således ud: 5.1 Formål Figur 5.1 Den åbne stjernehob M67 Da vi allerede skulle observere en del af M67 i forb. m. et par formørkelsesvariable stjerner, blev det foreslået, at vi også dannede et fuldt farvebillede af hele hoben. Det ville være en god øvelse i at få afklaret, hvad det kræver at danne sådanne farvebilleder af himmelobjekter, som man ser i mange populære tidsskrifter om astronomi. 5.2 Datagrundlag Da hele M67 ikke kunne være inden for en og samme observation, måtte vi foretage separate observationer af dele af M67 og sætte dem sammen som en mosaik. IAC80 teleskopet [3], vi brugte, har et synsfelt på

15 Vi delte så hoben op i 2x2 felter som flg: Figur 5.2 Planlagt mosaik De to formørkelsesvariable stjerner befinder sig i 4. kvadrant, og her foretog vi mange observationer i V og R filter. Planen var nu at supplere disse med observation af 4. kvadrant også i B filter. Dertil kom observationer af de øvrige tre kvadranter i B, V og R filter [4], så et fuldt farvebillede af hele hoben kan dannes. Det viste sig, at IAS80 havde nogle problemer med at skifte til B filter. Da mange af observationerne foregik v.hj.a. makroer, hvor vi ikke checkede alle billeder, efterhånden som de løb ind, var en del af observationerne ubrugelige. Således endte vi op med kun at have observationer af 1. og 4. kvadrant i alle tre filtre. 5.3 Indlæsning af FITS filer Dataene fra observationerne findes som FITS filer [5]. De var blev korrigeret for flat og bias, så vi skulle blot læse dem ind. En FITS fil består af noget header information samt selve data delen. Vi valgte programmeringssproget REBOL [6] til at danne farvebilledet af M67. Da dette sprog ikke har rutiner til at læse FITS filer, måtte vi skrive sådan en rutine. FITS formatet har en rimelig enkel opbygning, så dette var ikke så stor en opgave. De enkelte observationer med et enkelt filter befinder sig i sin egen FITS fil, og hver fil er 16 MB stor. 5.4 Histogram For at få et overblik over pixel-værdier danner vi et histogram for hver datafil. Histogrammet viser antallet af pixels som funktion af antallet af fotoner (fotoncounts) i de enkelte pixels. En pixel svarer til et billedeelement på CCDdetektoren [7] i teleskopet. 15

16 Histogrammet for en FITS fil kan se sådan ud: Figur 5.3 Histogram (Se tekst for akser.) (x-aksen er antal fotoner pr. pixel. y-aksen er logaritmisk og viser antallet af pixels med et bestemt antal fotoner pr. pixel.) Det ses, at der er mange pixels med lavt antal fotoner. Disse ser ud til at være Planck-fordelt [8]. Vi går ud fra, dette er varmestråling fra Jordens atmosfære, vi kan observere. Det høje antal pixels ved højt antal fotoner er selve stjernerne i billedet, vi observerer. Baggrundsgalakser er forholdsvis svage ved de observationstider, vi benyttede, og counts for disse falder tildels sammen med varmestrålingen fra atmosfæren. Det gælder nu om at bestemme et udsnit af dataene, som man vil benytte til dannelsen af billedet. Tager man alle lave værdier med, vil det færdige billede indeholde meget støj. Smider man omvendt alle lave værdier væk, indeholder det færdige billede færre detaljer. Man vælger en skæringsværdi, og vi valgte at sætte denne skæringsværdi ved toppunktet af varmestrålingen fra Jordens atmosfære. Den øvre grænse skal ligeledes placeres, så de klareste stjerner i billedet netop er med. Højere værdier fåes f.eks. fra kosmisk stråling [9]. De savtakkede konturer i histogrammet har vi ikke en fuldstændig forklaring på. Det kan skyldes en omstændighed ved flat- og bias-korrektionen. Det kan også skyldes en defekt ved teleskopet, men dette anser vi for mindre sandsynligt. 5.5 Valg af mapning Når man har valgt det udsnit af dataene, som man vil benytte til dannelse af billedet, skal man bestemme sig for en mapning. For at få så stor kontrast som muligt i det færdige billede, og dermed se flest detaljer, kan man mappe laveste dataværdi til nul og højeste dataværdi til 255, som er det højeste tal, der kan indeholdes i en byte (som er grundlaget for 24-bit RGB billeder). Foretager man en lineær mapning mellem disse værdier, vil stjernerne virke meget klare, men man mister detalje, sådan at baggrundsgalakser bliver næsten umulige at få øje på. Det er oftere brugt at benytte logaritmisk mapning, som vil fremhæve detaljer. Men så kommer stjerner nemt til at virke mindre klare. Vi valgte en mellemløsning, hvor vi tager kvadratroden af dataværdierne. Det bevirker, at stjernerne stadig virker klare, hvilket jo giver mening for en stjernehob, og at man samtidig kan se nogle detaljer - bl.a. kan skimte baggrundsgalakser. 16

17 Der er et andet praktisk problem, som skal overkommes for at få et så godt resultat som muligt. Udlæsningen fra CCD en i teleskopet går gennem 2 forstærkere, en for hhv. højre og venstre halvdel. Dette bevirker, at hver halvdel er forstærket en smule forskelligt. Dette skal flat- og bias-korrektionen kompensere for, men det er meget svært at få denne korrektion helt perfekt. Dette kan vi yderligere kompensere for ved mapningen ved at benytte en lidt forskellig faktor for hver halvdel. Flg. farvebillede er dannet med en mapning, der kraftigt fremhæver de lave dataværdier til illustration af problemet: Figur 5.4 Forskellig højre-/venstre-forstærkning Det ses, at højre og venstre halvdel af billedet har lidt forskellig farvetone. 5.6 R-, G- og B-komponenter Til hver af de tre RGB komponenter [10] i et farvebillede, besluttede vi os for et filter, sådan at R filter blev brugt til R-komponenter (rød), V filter blev brugt til G-komponenten (grøn) og B filter blev brugt til B-komponenten (blå). Tabel 5.1 Mapning fra filter til RGB-komponenter Filter λ central [Å] λ [Å] RGB Farve B B blå V G grøn R R rød Den valgte konvertering fra filter til RGB-komponent gør, at det færdige billede vil være meget lig det billede, man vil se med det menneskelige øje, hvis det ellers var lysfølsomt nok. 17

18 5.7 Farvebillede Det viser sig i praksis, at de enkelte observationer med forskellige filtre ikke passer præcist oven i hinanden, selvom de er optaget lige efter hinanden med teleskopet pegende mod samme position på himlen. De er rykket nogle få pixels i forhold til hinanden. For at få et skarpt farvebillede skal der kompenseres ved at rykke modsat. Figuren illustrerer, hvordan de enkelte lag til det færdige billede kan være rykket i forhold til hinanden: Figur 5.5 Individuel placering af lag Man kunne måske danne en algoritme til at rykke de enkelte lag af billedet, men vi valgte at gøre det med øjemål. Hvis f.eks. det røde og grønne lag er placeret korrekt, og det blå ikke er, vil stjernerne have et blåt skær på den ene side og et gult (rød + grøn) på den anden. Flg. billede viser et eksempel på denne situation, hvor stjernerne har et blåt skær i venstre side: Figur 5.6 Dårlig placering giver farvede kanter 18

19 Når alle tre lag er placeret korrekt, vil stjernerne i det færdige billede ikke have sådanne farvede kanter. Flg. billede viser et eksempel på en bedre placering af de enkelte lag: Figur 5.7 God placering For at få det helt perfekt, bør man placere lagene med sub-pixel præcision, men dette har vi ikke gjort. 5.8 Mosaik For at få et billede af et større udsnit af himlen, må man sætte de enkelte billeder sammen i en mosaik. Da vi foretog de enkelte observationer, sørgede vi for, at der var et lille overlap langs kanterne af de enkelte billeder. Ved at gøre et billede delvist transparent, kan man placere det i forhold til et andet billede, sådan at stjerner, der findes på begge billeder, pænt overlapper. 5.9 Efterbehandling Man må nu tage stillig til, hvad formålet med billedet er. Skal det være en så korrekt videnskabelig gengivelse, som muligt, eller er den visuelle æstetik vigtigere? Vi ville gerne danne et billede, som man ser i populære tidsskrifter om astronomi, så det skal være æstetisk smukt at se på. For at opnå dette, må man retouchere effekten af kosmiske stråler væk. Disse ses som meget lysstærke pixels. 19

20 Når dette er gjort, kan man vurdere resultatet: Figur 5.8 Fuldt koldt billede Den valgte mapning gør, at billedet måske ser lidt for blåligt og koldt ud. 20

21 Dette kan man kompensere for ved at fremhæve de rødligt nuancer, så billeder bliver mere varmt at se på: Figur 5.9 Fuldt varmt billede Man ser tydeligt, at de forskellige stjerner har forskellig farvenuance, som skyldes deres forskellige overfladetemperaturer. Kigger man nøje efter, kan man også skimte flere baggrundsgalakser. Og det er jo smukt! 21

22 5.10 Referencer 1. Messier 67: 2. M67, WikiPedia: 3. IAC80: 4. BVR filtre: 5. FITS: 6. REBOL: 7. CCD: html 8. Planck-fordeling: 9. Kosmisk stråling: RGB komponenter: 22

23 6 Appendiks A Ansøgning: Hej Søren! Vi er 4 fra København, der skal foretage observationer af exoplaneter og kometer. Vi er blevet bedt om at sende noget information til dig om vores targets, bl.a. ansøgning om observationstid. Titel: Exoplaneter og Komet Beskrivelse: Exoplaneter: Vi vil måle lyskurverne for stjerner med store planeter i små baner. Her vil vi se små dyk i lysstyrke, når planeten passerer foran stjernen. Kometen: Vi vil observere den over et par nætter og følge dens udvikling. Personer: (Hold 4) Alexandra Jung, Jens Juel Jensen, Jens-Kristian Krogager, John Niclasen Ansøgte tid (UT): Exoplaneter: 19-Jan :00-23:00 22-Jan :30-01:30 25-Jan :00-04:30 Kometen: 19-Jan Jan :00-24:00 Månen er ikke oppe i de givne tidsrum. Vi vil gerne observere i BVR for exoplaneter og kometen. Vi vil gerne have SNR (signal-to-noise) >200. Desuden: Flatfield, Dark, BIAS Koordinater: Exoplaneter: Vi har 2 objekter, vi gerne vil observere: Navn: XO-2 (også kaldet TYC ) Pos: Type: K0V Flux V: Navn: GJ 436 Pos: Type: M2.5 Flux V: Vi har desuden data for 4 andre stjerner i nærheden af disse 2, som vi kan bruge til sammenligning. Hvis du vil have disse data, så sig til. (Vi tager informationerne med til Tenerife selvfølgelig.) 23

24 Kometen: Navn: C/2006 OF2 (Broughton) Dato RA Decl. m 1 m 2 20-Jan :57: Jan :57: Jan :56: Jan :56: Mvh Alexandra, Jens-Kristian, Jens og John. 24