Energitekniske grundfag 5 ECTS

Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engeerg Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Energi-transport og -analyse 6. Termodynamiske egenskaber 7. Workshop Hvad er et energisystem for noget? 8. Energi-analyse af lukkede systemer 9. Workshop Hvordan virker energimasker? 10. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 11. Masse- og energi-analyse af kontrol volumer 12. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 13. Termodynamikkens 2 lov 14. Bernoulli-ligngen og dens anvendelse 15. Grundlæggende varmeledng

Dagens litteratur Primær læsng: Cengel Chapter 6

Repetition fra sidst

Dagens lektion Energi-analyse af kontrolvolumer Termodynamikken 1 lov Masse bevarelse og åbne systemer Energi og masse balance for flow-systemer

Energibevarelse Conservation of energy Energi der kommer d over system grænserne E Eout = Esys Energi der går ud over systemgrænserne Energi af systemets masse

Energitransport Den samlede energibevarelse (kj) giver ( ) ( ) (,, ) E E = Q Q + W W + E E = E out out out mass mass out system samlet energiændrg varmetransmission arbejde massetransport Eller som (ændrgs-)rater (kj/s eller W) E E out = E system netto energioverførselsrate ved varmetransmission, arbejdsudvekslg og/eller massetransport ændrgsrate i systemets energiveau - ketisk, potentiel eller dre energi Sammenhængen mellem mængde og rate er Q = Q W = W t E = E [ kj ] = [ kw ] [] s 7

Energibalancer Som specifikke størrelser (kj/kg) e eout = esystem For et lukket steady state system der gennemløber en kredsproces er der gen netto-massetransport p W W = Q E = 0 = Q net, out net, net, out net, V 8

Eksempel 25g mættet damp er dehold i et stempel ved konstant tryk på 3 bar. Dampen varmes nu op ved brug af et varmelegeme i 5 m og samtidig måles varmen der afgives fra stemplet til omgivelserne. Bestem temperaturen efter 5 m E E = E 2 2 ( Q Q ) + ( W W ) + ( E E ) = m( u u ) + m( V V ) + mg ( z z ) 2 out system out out mass, mass, out 2 1 2 1 2 1 out elec piston out out elec elec ( 2 1) ( ) ( ) Q + W W = mu u Q + W PV PV = U U Q + W = m h h 2 2 1 1 2 1 2 1 Qout + Welec h2 = + h1 = 2865.3 kj / kg m T = f( PV, ) 1 2 W = UI t = 120V 0.2A 300s = 7.2kJ elec

T2 = 200 C Interpoler om nødvendigt!

Massebalancer for steady flow systemer Åbne systemer volverer masseflow For steady flow process masseflow d = masseflow ud Fluidegenskaberne kan ændre sig i rummet Fluidegenskaberne er konstante i et punkt 1 Masseflow d CV m = m m + m = m = 0 out out CV m CV =kst E CV =kst Masseflow ud 2 1 2 Masseflow d CV m CV =kst E CV =kst Masseflow ud m = m + m out 2 3 m = m m = m + m out 1 2 3 3 11

Energibalancer for åbne systemer For steady flow process energi d = energi ud E E out = E system netto energioverførselsrate ved varmetransmission, arbejdsudvekslg og/eller massetransport ændrgsrate i systemets energiveau - ketisk, potentiel eller dre energi = 0 2 2 Vi Ve Q + W + m i hi + + gzi = Q ud + W ud + m e he + + gze 2 2 θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i Q + W + mh i i = Q ud + W ud + mh e e θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i e e 12

Ikke-mekanisk arbejde Forskellige former for elektrisk og magnetisk arbejde Flow work Flow igennem kontrolvolumener kræver et arbejde Den krævede kraft er givet ved F=pA Wflow = FL = pal = pv 13

Flow work Ud over strømngsarbejdet (w flow =pv) har fluiden også et energi-dhold dre, potentiel og ketisk energi 2 V e = u + ke + pe = u + + gz 2 Det totale energidhold i en strømmende fluid pr masseenhed er derfor 2 2 V V θ = pv + e = pv + u + + gz = h + + gz 2 2 Og for en masse m E = mθ E = m θ mass mass 14

15 Steady flow devices

Diffuser/dyse Steady flow devices Bremser/accellererer fluiden hæver/sænker trykket Q 0 W = 0 pe 0 m = 0 ke 0 E = 0 Turbe/kompressor 2 2 Vi Ve Q + W + m i hi + + gzi = Q ud + W ud + m e he + + gze 2 2 Ekspanderer/komprimerer fluiden under udvekslg af arbejde Q 0 pe 0 ke 0 m = 0 E = 0 Reduktionsventil (drøvleventil) Ekspanderer fluiden uden arbejdsudvekslg q 0 w= 0 pe 0 ke 0 mcv = 0 E = 0 Energibevarelse reduceres til h h u + pv = u + pv 2 1 1 1 1 2 2 2 dre energi θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i flow energi cv cv For en idealgas er h=h(t) temperaturen er konstant ved en drøvlgsproces e 16

Blandgskamre Steady flow devices Blander massestrømme med forskellige tilstande til en gennemsnitsmassestrøm med en gennemsnitstilstand q 0 w = 0 pe 0 ke 0 m = 0 E = 0 Varmevekslere 2 2 Vi Ve Q + W + m i hi + + gzi = Q ud + W ud + m e he + + gze 2 2 θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i Flytng af energi fra en fluid til en anden vha varmetransmission cv e 17

Eksempel Beregn arbejdet gjort i en dampturbe: 2 2 Vi Ve Q + W + m i hi + + gzi = Q ud + W ud + m e he + + gze 2 2 θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i ved 1: superheated steam: e

Ved 2: liquid-steam mixture h = h + xh 2 f 2 fg h2 = hf + x2hfg = 226 + 0.9 2372 = 2361 kj / kg

2 2 Vi Ve Q + W + m i hi + + gzi = Q ud + W ud + m e he + + gze 2 2 θ - sum over alle dløb θ - sum over alle udløb i Divider igennem med 2 2 V2 V 1 wud = ( h2 h1) + + g ( z2 z1) = 872 kj / kg 2 2 m e Bestem masseflowet hvis effekten skal være 5MW Wout 5000 kj / s m = = = 5.73 kg / s w 872 kj / kg out

Energibalance for -stationære flow systemer Systemet ændrer total-tilstand over tid E E = E 0 out system m m = m 0 out system Fluidegenskaber varierer over tid og rum (d- og udløbsflader) Kan ofte approximeres med uniform flow proces Konstante middelværdier over grænseflader V V Q W m h gz Q W m h gz E 2 2 θi - sum over alle dløb θe - sum over alle udløb 2 2 i e + + i i + + i ud + ud + e e + + e = system Q + W + mh Q W mh + + = E θi - sum over alle dløb θe - sum over alle udløb i i ud ud e e system 21

Eksempel Bestem hvor meget vand der er tilbage i en trykkoger efter en halv time P = P + P = 1.75bar tot atm gage T = T = 116 C sat Q + W + mh Q W mh + + = E θi - sum over alle dløb θe - sum over alle udløb i i ud ud e e system ( ) ( ) Q m1 m2 he = Esystem = mu 2 1 mu 1 1 CV Q = Q t = 900kJ h = 2700 kj / kg, (saturated steam) e ændrg i dre energi den i trykkoger, pe=ke=w=0

For at bestemme u 1 og u 2 skal vi først bestemme x 1 og x 2 3 V grydens volume 0.006m 3 v1 = = = = 0.006 m / kg m massen af vand 1kg 1 x 1 v v v v 0.006 0.001 0.005 v v v 1.004 0.001 1 f 1 f = = = = fg g f ( ) u1 = u f + x1u fg = u f + x1 ug u f = 491 kj / kg For at bestemme x 2 skal vi ned i posen med tricks

Vores system balance var: Q = ( m m ) h + ( mu mu ) 1 2 e 2 1 1 1 CV Indse at den tilbageværende væske kan skrives som m 2 V = v 2 Der udover har vi: u = u + xu 2 f 2 v = v + xv 2 f 2 fg fg Hvor u 2,v 2,m 2,x 2 er ubekendte Vi har nu 4 lignger med fire ubekendte m2 = 0.6kg

Opgaver