Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Thorkild Bentien fhmkb21-11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Funktioner Differentialregning Monotoniforhold og ekstrema Tangenter Potensfunktioner Eksponential- og logaritmefunktioner Geometri Trigonometri Lineær programmering Udviddelse af området rentesregning fra mkc Omvendt og sammensat funktion, nulpunkter, fortegnsvariation. Begrebsdannelse omkring differentialregning. Regneregler. Funktionsanalyse. Tangentberegning- og tegning. Bestemmelse af forskrift. Tegning i dobbeltlog. papir. Begreber, differentiation. Grundlæggende begreber. Trigonometriske forhold omkring trekanter. Anvendelse af lineær programmering. Emneopgave bilfinansiering. Side 1 af 10
Funktioner Omvendt og sammensat funktion. Polynomier. Polynomiers division, faktorisering, nulpunkter, fortegnsvariation. Afsnit 1.1 1.7 15 lektioner a 45 min. Forståelse for sammenhæng mellem funktion og omvendt funktion dels i taltabel og dels grafisk. Systematikken omkring polynomiers grafiske forløb. Klasseundervisning Individuel opgaveløsning Emneopgave Skriftlige afleveringsopgaver Side 2 af 10
Differentialregning Begrebsdannelse omkring differentialregning. Regneregler. Indhold S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 2005. ISBN 87-616-1308-8 Afsnittene 2.1 2.10. 22 lektioner a 45 min. Tangent/sekant i sammenhæng med gennemsnits og øjebliksbetragtninger, herunder anvendelse af differentialregning til beregning af max/min i forskellige 'praktiske' situatuioner. Klasseundervisning Individuel opgaveløsning Skriftlige afleveringsopgaver med anvendelse af IT. Side 3 af 10
Monotoniforhold og ekstrema Funktionsanalyse. Afsnit 3.1 3.3, (3.5) 38 lektioner a 45 min. Anvendelse af diff. regning til analyse af økonomiske sammenhænge omkring salgs- og produktionssituationer. Anvendelse af graflommeregner som hjælpemiddel til funktionsanalyse. Anvendelse af Excel til tegning af grafer for f og f i samme koordinatsystem med henblik på analyse og sammenhænge. Klasseundervisning. Individuel opgaveløsning. Løsning af opgaver i grupper. Emneopgave f, f' samt f'' i samme koordinatsystem. Anvendelse af IT. Side 4 af 10
Tangenter Tangentberegning- og tegning. Afsnit 4.1, (4.2, 4.3), 3.4 17 lektioner a 45 min. Beregning og tegning af tangent. Anvendelse af graflommeregner til tangentbestemmelse. Vendetangent som områdestof. Klasseundervisning Individuel opgaveløsning Skriftlige afleveringsopgaver Side 5 af 10
Potensfunktioner Bestemmelse af forskrift. Tegning i dobbeltlog. papir. Afsnit 5.1-5.4 9 lektioner a 45 min. Beregning af forskrift. Tegning i dobbeltlog. papir. Omskrivning af rodfunktion til potensfunktion med henblik på differentiation. Klasseundervisning Individuel opgaveløsning Skriftlige afleveringsopgaver Side 6 af 10
Eksponential- og logaritmefunktioner Begreber, herunder definitioner. Differentiation. Afsnit 6.1 6.3 7 lektioner a 45 min. Graftegning v.h.a. funktionsundersøgelse. Forståelse for sammenhænge mellem e x og ln(x) samt 10 x og log(x), som hinandens omvendte funktioner. Funktioner som matematiske operatorer/regnearter og deres hierarki. Klasseundervisning. Individuel og gruppevis opgaveløsning, herunder med anvendelse af IT. Skriftlige afleveringsopgaver Side 7 af 10
Geometri Grundlæggende begreber. Afsnit 7.1 7.3 6 lektioner a 45 min. Hovedvægt på trekanter og deres geometrier. Klasseundervisning. Individuel og gruppevis opgaveløsning. Side 8 af 10
Trigonometri Trigonometriske forhold omkring trekanter. Afsnit 8.1 8.6. Berntsen, Nue og Søltoft. Matematik B bog I. ISBN 87-7751-091-7 Afsnit 10.3 (Harmoniske Svingninger) 13 lektioner a 45 min. Enhedscirkelen, som inddrages i anvendelse af trigonometriske ligninger for retvinklede trekanter, sin- og cosrelationerne. Praktisk anvendelse. Harmoniske svingninger som områdestof. Klasseundervisning. Individuel opgaveløsning. Skriftlige afleveringsopgaver. Emneopgaver Trig I samt Trig II. Side 9 af 10
Lineær programmering Anvendelse af lineær programmering. Afsnit 9.1 9.4. 21 lektioner a 45 min. Definition af begreber til anvendelse af lineær programmering, herunder polygonområde, funktioner af to variable samt kontrol af fundne resultater. Følsomhedsanalyse som områdestof. Klasseundervisning. Individuel og gruppevis opgaveløsning. Emneopgave Lineær Programmering. Side 10 af 10